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大学物理下答案习题14

大学物理下答案习题14
大学物理下答案习题14

习题14

14.1 选择题

(1)在夫琅禾费单缝衍射实验中,对于给定的入射单色光,当缝宽度变小时,除中央亮纹的中心位置不变外,各级衍射条纹[ ]

(A) 对应的衍射角变小.(B) 对应的衍射角变大.

(C) 对应的衍射角也不变.(D) 光强也不变.

[答案:B]

(2)波长λ=500 nm (1nm=10-9m)的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm的单缝上,单缝后面放一凸透镜,在凸透镜的焦平面上放置一屏幕,用以观测衍射条纹。今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d=12mm,则凸透镜的焦距是[ ]

(A)2m. (B)1m. (C)0.5m.

(D)0.2m. (E)0.1m

[答案:B]

(3)波长为λ的单色光垂直入射于光栅常数为d、缝宽为a、总缝数为N的光栅上.取k=0,±1,±2....,则决定出现主极大的衍射角θ 的公式可写成[ ]

(A) N a sinθ=kλ.(B) a sinθ=kλ.

(C) N d sinθ=kλ.(D) d sinθ=kλ.

[答案:D]

(4)设光栅平面、透镜均与屏幕平行。则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时,能观察到的光谱线的最高级次k [ ]

(A)变小。(B)变大。

(C)不变。(D)的改变无法确定。

[答案:B]

(5)在光栅光谱中,假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上,因而实际上不出现,那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为[ ]

(A) a=0.5b(B) a=b

(C) a=2b(D)a=3b

[答案:B]

14.2 填空题

(1)将波长为λ的平行单色光垂直投射于一狭缝上,若对应于衍射图样的第一级暗纹位置的衍射角的绝对值为θ,则缝的宽度等于________________.

λθ]

[答案:/sin

(2)波长为λ的单色光垂直入射在缝宽a=4 λ 的单缝上.对应于衍射角?=30°,单缝处的波面可划分为______________个半波带。

[答案:4]

(3)在夫琅禾费单缝衍射实验中,当缝宽变窄,则衍射条纹变;当入射波长变长时,则衍射条纹变。(填疏或密)

[答案:变疏,变疏]

(4)在单缝夫琅禾费衍射实验中,设第一级暗纹的衍射角很小,若钠黄光(λ1=589nm )中央明条纹为4.0nm ,则λ2=442nm (1nm=10-9m )的蓝紫色光的中央明纹宽度为 nm 。

[答案:3.0nm ]

(5)在透光缝数为N 的平面光栅的衍射实验中,中央主极大的光强是单缝衍射中央主极大光强的 倍,通过N 个缝的总能量是通过单缝的能量的 倍。

[答案:N 2,N ]

14.3 衍射的本质是什么?衍射和干涉有什么联系和区别?

答:波的衍射现象是波在传播过程中经过障碍物边缘或孔隙时所发生的展衍现象.其实质是由被障碍物或孔隙的边缘限制的波阵面上各点发出的无数子波相互叠加而产生.而干涉则是由同频率、同方向及位相差恒定的两列波的叠加形成.

14.4 在夫琅禾费单缝衍射实验中,如果把单缝沿透镜光轴方向平移时,衍射图样是否会跟着移动?若把单缝沿垂直于光轴方向平移时,衍射图样是否会跟着移动?

答:把单缝沿透镜光轴方向平移时,衍射图样不会跟着移动.单缝沿垂直于光轴方向平移时,衍射图样不会跟着移动.

14.5 什么叫半波带?单缝衍射中怎样划分半波带?对应于单缝衍射第3级明条纹和第4级暗 条纹,单缝处波面各可分成几个半波带?

答:半波带由单缝A 、B 首尾两点向?方向发出的衍射线的光程差用2

λ

来划分.对应于第3级明纹和第4级暗纹,单缝处波面可分成7个和8个半波带. ∵由2

72

)

132(2

)

12(sin λ

λ

λ

??

=+?=+=k a

2

84sin λ

λ??

==a

14.6 在单缝衍射中,为什么衍射角?愈大(级数愈大)的那些明条纹的亮度愈小? 答:因为衍射角?愈大则?sin a 值愈大,分成的半波带数愈多,每个半波带透过的光通量就愈小,而明条纹的亮度是由一个半波带的光能量决定的,所以亮度减小.

14.7 单缝衍射暗条纹条件与双缝干涉明条纹的条件在形式上类似,两者是否矛盾?怎样说明?

答:不矛盾.单缝衍射暗纹条件为k

k a 2sin ==λ?2

λ

,是用半波带法分析(子波叠加问题).相邻两半波带上对应点向?方向发出的光波在屏上会聚点一一相消,而半波带为偶数,故形成暗纹;而双缝干涉明纹条件为λθk d =sin ,描述的是两路相干波叠加问题,其波程差为波长的整数倍,相干加强为明纹.

14.8 光栅衍射与单缝衍射有何区别?为何光栅衍射的明条纹特别明亮而暗区很宽?

答:光栅衍射是多光束干涉和单缝衍射的总效果.其明条纹主要取决于多光束干涉.光强与缝数2

N 成正比,所以明纹很亮;又因为在相邻明纹间有)1(-N 个暗纹,而一般很大,故实

际上在两相邻明纹间形成一片黑暗背景.

14.9 试指出当衍射光栅的光栅常数为下述三种情况时,哪些级次的衍射明条纹缺级?(1) a+b=2a;(2)a+b=3a;(3)a+b=4a.

解:由光栅明纹条件和单缝衍射暗纹条件同时满足时,出现缺级.即

?

?

?=''±==±=+)2,1(sin )

,2,1,0(sin )( k k a k k b a λ?λ? 可知,当k a

b

a k '+=

时明纹缺级. (1)a b a 2=+时,???=,6,4,2k 偶数级缺级; (2)a b a 3=+时,???=,9,6,3k 级次缺级; (3)a b a 4=+,???=,12,8,4k 级次缺级.

14.10 若以白光垂直入射光栅,不同波长的光将会有不同的衍射角.问(1)零级明条纹能 否分开不同波长的光?(2)在可见光中哪种颜色的光衍射角最大?不同波长的光分开程度与什 么因素有关?

解:(1)零级明纹不会分开不同波长的光.因为各种波长的光在零级明纹处均各自相干加强. (2)可见光中红光的衍射角最大,因为由λ?k b a =+sin )(,对同一k 值,衍射角λ?∞.

14.11 一单色平行光垂直照射一单缝,若其第三级明条纹位置正好与600nm 的单色平行光的第二级明条纹位置重合,求前一种单色光的波长. 解:单缝衍射的明纹公式为

)

12(sin +=k a ?

2λ 当600=λnm 时,2=k

x λλ=时,3=k

重合时?角相同,所以有

)132(2600

)

122(sin +?=+?=?a 2

x λ 得 6.4286007

5

=?=

x λnm

14.12 用橙黄色的平行光垂直照射一宽为a=0.60mm 的单缝,缝后凸透镜的焦距f=40.0cm ,观察屏幕上形成的衍射条纹.若屏上离中央明条纹中心1.40mm 处的P 点为一明条纹;求:

(1)入射光的波长; (2)P 点处条纹的级数;

(3)从P 点看,对该光波而言,狭缝处的波面可分成几个半波带?

解:(1)由于P 点是明纹,故有2

)

12(sin λ

?+=k a ,???=3,2,1k

??sin tan 105.3400

4.13≈=?==-f x 故310

5.3126

.0212sin 2-??+?=+=

k k a ?λ

3102.41

21-??+=k mm 当 3=k ,得6003=λnm

4=k ,得4704=λnm

(2) 若6003=λnm ,则P 点是第3级明纹;

若4704=λnm ,则P 点是第4级明纹. (3)由2

)

12(sin λ

?+=k a 可知,

当3=k 时,单缝处的波面可分成712=+k 个半波带; 当4=k 时,单缝处的波面可分成912=+k 个半波带.

14.13 用590=λnm 的钠黄光垂直入射到每毫米有500条刻痕的光栅上,问最多能看到第几级明条纹? 解:500

1

=

+b a mm 3100.2-?= mm 由λ?k b a =+sin )(知,最多见到的条纹级数max k 对应的2

π

?=,

所以有39.3590

100.23max

≈?=+=λb a k ,即实际见到的最高级次为3max =k .

14.14 波长600=λnm 的单色光垂直入射到一光栅上,第二、第三级明条纹分别出现在

20.0sin 2=?与30.0sin 3=?处,第四级缺级.求:

(1)光栅常数;

(2)光栅上狭缝的宽度;

(3)在90°>?>-90°范围内,实际呈现的全部级数.

解:(1) 由λ?k b a =+sin )(式

对应于20.0sin 1=?与30.0sin 2=?处满足:

9106002)(20.0-??=+b a

9106003)(30.0-??=+b a

得 6

10

0.6-?=+b a m

(2) 因第四级缺级,故此须同时满足

λ?k b a =+sin )( λ?k a '=sin

解得 k k b

a a '?='+=

-6105.14

取1='k ,得光栅狭缝的最小宽度为6

105.1-?m

(3) 由λ?k b a =+sin )(

λ

?

sin )(b a k +=

当2

π

?=

,对应max k k =

∴ 1010

600100.69

6max

=??=+=--λb a k 因4±,8±缺级,所以在??<<-9090?范围内实际呈现的全部级数为

9,7,6,5,3,2,1,0±±±±±±±=k 共15条明条纹(10±=k 在?±=90k 处看不到).

14.15 一双缝,两缝间距为0.1mm ,每缝宽为0.02mm ,用波长为480nm 的平行单色光垂直入射双缝,双缝后放一焦距为50cm 的透镜.试求:(1)透镜焦平面上单缝衍射中央明条纹的宽度;(2)单缝衍射的中央明条纹包迹内有多少条双缝衍射明条纹? 解:(1)中央明纹宽度为

02

.010

50104802260????==-f a l λmm 4.2=cm

(2)由缺级条件

λ?k a '=sin λ?k b a =+sin )(

k k a b a k k '='=+'

=502

.01

.0 ???=',2,1k 即???=,15,10,5k 缺级.

中央明纹的边缘对应1='k ,所以单缝衍射的中央明纹包迹内有4,3,2,1,0±±±±=k 共9条双缝衍射明条纹.

14.16 在夫琅禾费圆孔衍射中,设圆孔半径为0.10mm ,透镜焦距为50cm ,所用单色光波长为500nm ,求在透镜焦平面处屏幕上呈现的艾里斑半径. 解:由爱里斑的半角宽度

46

105.302

.01050022.122.1--?=??==D λθ

∴ 爱里斑半径

5.1105.30500tan 2

4=??=≈=-θθf f d

mm

14.17 已知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为4.84×10-6

rad ,它们都发出波长为550nm 的光,试问望远镜的口径至少要多大,才能分辨出这两颗星? 解:由最小分辨角公式

D

λ

θ22

.1=

∴ 86.1310

84.4105.522.122.16

5

=???==--θλD cm

14.18 已知入射的X 射线束含有从0.095~1.3nm 范围内的各种波长,晶体的晶格常数为0.275nm ,当X 射线以45°角入射到晶体时,问对哪些波长的X 射线能产生强反射? 解:由布喇格公式 λ?k d =sin 2 得k

d ?

λsin 2=

时满足干涉相长 当1=k 时, 389.045sin 75.22=??=?

λnm

2=k 时,191.0245sin 75.22=??=?

λnm

3=k 时,130.03

89

.3==

λnm 4=k 时, 097.04

89

.3==

λnm 故只有130.03=λnm 和097.04=λnm 的X 射线能产生强反射.

大学物理学下册课后答案(袁艳红主编)

第9章 静电场 习 题 一 选择题 9-1 两个带有电量为2q 等量异号电荷,形状相同的金属小球A 和B 相互作用力为f ,它们之间的距离R 远大于小球本身的直径,现在用一个带有绝缘柄的原来不带电的相同的金属小球C 去和小球A 接触,再和B 接触,然后移去,则球A 和球B 之间的作用力变为[ ] (A) 4f (B) 8f (C) 38f (D) 16 f 答案:B 解析:经过碰撞后,球A 、B 带电量为2 q ,根据库伦定律12204q q F r πε=,可知球 A 、 B 间的作用力变为 8 f 。 9-2关于电场强度定义式/F E =0q ,下列说法中哪个是正确的?[ ] (A) 电场场强E 的大小与试验电荷0q 的大小成反比 (B) 对场中某点,试验电荷受力F 与0q 的比值不因0q 而变 (C) 试验电荷受力F 的方向就是电场强度E 的方向 (D) 若场中某点不放试验电荷0q ,则0=F ,从而0=E 答案:B 解析:根据电场强度的定义,E 的大小与试验电荷无关,方向为试验电荷为正电荷时的受力方向。因而正确答案(B ) 9-3 如图9-3所示,任一闭合曲面S 内有一点电荷q ,O 为S 面上任一点,若将q 由闭合曲面内的P 点移到T 点,且 OP =OT ,那么[ ] (A) 穿过S 面的电场强度通量改变,O 点的场强大小不变 (B) 穿过S 面的电场强度通量改变,O 点的场强大小改变 习题9-3图

(C) 穿过S 面的电场强度通量不变,O 点的场强大小改变 (D) 穿过S 面的电场强度通量不变,O 点的场强大小不变 答案:D 解析:根据高斯定理,穿过闭合曲面的电场强度通量正比于面内电荷量的代数和,曲面S 内电荷量没变,因而电场强度通量不变。O 点电场强度大小与所有电荷有关,由点电荷电场强度大小的计算公式2 04q E r πε= ,移动电荷后,由于OP =OT , 即r 没有变化,q 没有变化,因而电场强度大小不变。因而正确答案(D ) 9-4 在边长为a 的正立方体中心有一个电量为q 的点电荷,则通过该立方体任一面的电场强度通量为 [ ] (A) q /ε0 (B) q /2ε0 (C) q /4ε0 (D) q /6ε0 答案:D 解析:根据电场的高斯定理,通过该立方体的电场强度通量为q /ε0,并且电荷位于正立方体中心,因此通过立方体六个面的电场强度通量大小相等。因而通过该立方体任一面的电场强度通量为q /6ε0,答案(D ) 9-5 在静电场中,高斯定理告诉我们[ ] (A) 高斯面内不包围电荷,则面上各点E 的量值处处为零 (B) 高斯面上各点的E 只与面内电荷有关,但与面内电荷分布无关 (C) 穿过高斯面的E 通量,仅与面内电荷有关,而与面内电荷分布无关 (D) 穿过高斯面的E 通量为零,则面上各点的E 必为零 答案:C 解析:高斯定理表明通过闭合曲面的电场强度通量正比于曲面内部电荷量的代数和,与面内电荷分布无关;电场强度E 为矢量,却与空间中所有电荷大小与分布均有关。故答案(C ) 9-6 两个均匀带电的同心球面,半径分别为R 1、R 2(R 1

大学物理学下册答案第11章

第11章 稳恒磁场 习 题 一 选择题 11-1 边长为l 的正方形线圈,分别用图11-1中所示的两种方式通以电流I (其中ab 、cd 与正方形共面),在这两种情况下,线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为:[ ] (A )10B =,20B = (B )10B = ,02I B l π= (C )01I B l π= ,20B = (D )01I B l π= ,02I B l π= 答案:C 解析:有限长直导线在空间激发的磁感应强度大小为012(cos cos )4I B d μθθπ= -,并结合右手螺旋定则判断磁感应强度方向,按照磁场的叠加原理,可计 算 01I B l π= ,20B =。故正确答案为(C )。 11-2 两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置,一个处于竖直位置,两个线圈的圆心重合,如图11-2所示,则在圆心O 处的磁感应强度大小为多少? [ ] (A )0 (B )R I 2/0μ (C )R I 2/20μ (D )R I /0μ 答案:C 解析:圆线圈在圆心处的磁感应强度大小为120/2B B I R μ==,按照右手螺旋定 习题11-1图 习题11-2图

则判断知1B 和2B 的方向相互垂直,依照磁场的矢量叠加原理,计算可得圆心O 处的磁感应强度大小为0/2B I R =。 11-3 如图11-3所示,在均匀磁场B 中,有一个半径为R 的半球面S ,S 边线所在平面的单位法线矢量n 与磁感应强度B 的夹角为α,则通过该半球面的磁通量的大小为[ ] (A )B R 2π (B )B R 22π (C )2cos R B πα (D )2sin R B πα 答案:C 解析:通过半球面的磁感应线线必通过底面,因此2cos m B S R B παΦ=?= 。故正 确答案为(C )。 11-4 如图11-4所示,在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ,当曲面S 向长直导线靠近时,穿过曲面S 的磁通量Φ B 将如何变化?[ ] ( A )Φ增大, B 也增大 (B )Φ不变,B 也不变 ( C )Φ增大,B 不变 ( D )Φ不变,B 增大 答案:D 解析:根据磁场的高斯定理0S BdS Φ==? ,通过闭合曲面S 的磁感应强度始终为0,保持不变。无限长载流直导线在空间中激发的磁感应强度大小为02I B d μπ= ,曲面S 靠近长直导线时,距离d 减小,从而B 增大。故正确答案为(D )。 11-5下列说法正确的是[ ] (A) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时,回路内一定没有电流穿过 (B) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时,回路内穿过电流的代数和必定为零 (C) 磁感应强度沿闭合回路的积分为零时,回路上各点的磁感应强度必定为零 (D) 磁感应强度沿闭合回路的积分不为零时,回路上任意一点的磁感应强度 I 习题11-4图 习题11-3图

大学物理下答案习题14

习题14 14.1 选择题 (1)在夫琅禾费单缝衍射实验中,对于给定的入射单色光,当缝宽度变小时,除中央亮纹的中心位置不变外,各级衍射条纹[ ] (A) 对应的衍射角变小. (B) 对应的衍射角变大. (C) 对应的衍射角也不变. (D) 光强也不变. [答案:B] (2)波长nm (1nm=10-9m)的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm的单缝上,单缝后面放一凸透镜,在凸透镜的焦平面上放置一屏幕,用以观测衍射条纹。今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d=12mm,则凸透镜的焦距是[ ] (A)2m. (B)1m. (C)0.5m. (D)0.2m. (E)0.1m [答案:B] (3)波长为的单色光垂直入射于光栅常数为d、缝宽为a、总缝数为N的光栅上.取k=0,±1,±2....,则决定出现主极大的衍射角的公式可写成[ ] (A) N a sin=k. (B) a sin=k. (C) N d sin=k. (D) d sin=k. [答案:D] (4)设光栅平面、透镜均与屏幕平行。则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时,能观察到的光谱线的最高级次k [ ] (A)变小。 (B)变大。 (C)不变。 (D)的改变无法确定。 [答案:B] (5)在光栅光谱中,假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上,因而实际上不出现,那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为[ ] (A) a=0.5b (B) a=b (C) a=2b (D)a=3b [答案:B] 14.2 填空题 (1)将波长为的平行单色光垂直投射于一狭缝上,若对应于衍射图样的第一级暗纹位置的衍射角的绝对值为,则缝的宽度等于________________. λθ] [答案:/sin (2)波长为的单色光垂直入射在缝宽a=4 的单缝上.对应于衍射角=30°,单缝处的波面可划分为______________个半波带。 [答案:4] (3)在夫琅禾费单缝衍射实验中,当缝宽变窄,则衍射条纹变;当入射波长变长时,则衍射条纹变。(填疏或密) [答案:变疏,变疏]

大学物理(下)练习册答案

大学物理(下)练习册答案 包括(波动、电磁、光的干涉、光的偏振、光的衍射、振动) 波动 选择: 1B, 2A, 3D, 4D, 5D, 6D, 7C, 8A, 9C, 10D 二,填空: 1, t x y ππ?=-20cos )2 1 cos(10 0.122 (SI) 2分 )12(+=n x m , 即 x = 1 m ,3 m ,5 m ,7 m ,9 m 2分 n x 2= m ,即 x = 0 m ,2 m ,4 m ,6 m ,8 m ,10 m 1分 2, φλ+π-/2L 1分 λk L ± ( k = 1,2,3,…) 2分 λ)12(1+±k L ( k = 0, 1,2,…) 2分 3, 答案见图 3分 4, 17 m 到1.7×10-2 m 3分 5, λ2 1 3分 一, 计算 1, 解:(1) 原点O 处质元的振动方程为 )21 21cos(10 22 π-π?=-t y , (SI) 2分 波的表达式为 )2 1)5/(21c o s (1022 π--π?=-x t y , (SI) 2分 x = 25 m 处质元的振动方程为 )32 1 cos(10 22 π-π?=-t y , (SI) 振动曲线见图 (a) 2分 (2) t = 3 s 时的波形曲线方程 )10/cos(1022 x y π-π?=-, (SI) 2分

波形曲线见图 2分 2, 解:(1) 与波动的标准表达式 )/(2cos λνx t A y -π= 对比可得: ν = 4 Hz , λ = 1.50 m , 各1分 波速 u = λν = 6.00 m/s 1分 (2) 节点位置 )21 (3/4π+π±=πn x )2 1 (3+±=n x m , n = 0,1,2,3, … 3分 (3) 波腹位置 π±=πn x 3/4 4/3n x ±= m , n = 0,1,2,3, … 2分 3, 解:(1) )1024cos(1.0x t y π-π=)20 1(4cos 1.0x t -π= (SI) 3分 (2) t 1 = T /4 = (1 /8) s ,x 1 = λ /4 = (10 /4) m 处质点的位移 )80/4/(4cos 1.01λ-π=T y m 1.0)8 18/1(4cos 1.0=-π= 2分 (3) 振速 )20/(4sin 4.0x t t y -ππ-=??=v . )4/1(2 1 2== T t s ,在 x 1 = λ /4 = (10 /4) m 处质点的振速 26.1)2 1 sin(4.02-=π-ππ-=v m/s 3分 电磁 §3.1 静止电荷的电场 一, 选择题: t (s) O -2×10-2 1y (m) 234(a) 2×

大学物理课后习题答案(赵近芳)下册

习题八 8-1 电量都是q 的三个点电荷,分别放在正三角形的三个顶点.试问:(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷,就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系 ? 解: 如题8-1图示 (1) 以A 处点电荷为研究对象,由力平衡知:q '为负电荷 2 220)3 3(π4130cos π412a q q a q '=?εε 解得 q q 3 3- =' (2)与三角形边长无关. 题8-1图 题8-2图 8-2 两小球的质量都是m ,都用长为l 的细绳挂在同一点,它们带有相同电量,静止时两线夹角为2θ ,如题8-2 图所示.设小球的半径和线的质量都可 解: 如题8-2图示 ?? ? ?? ===220)sin 2(π41 sin cos θεθθl q F T mg T e 解得 θπεθtan 4sin 20mg l q = 8-3 根据点电荷场强公式2 04r q E πε= ,当被考察的场点距源点电荷很近(r →0)时,则场强→∞,这是没有物理意义的,对此应如何理解 ?

解: 02 0π4r r q E ε= 仅对点电荷成立,当0→r 时,带电体不能再视为点电 荷,再用上式求场强是错误的,实际带电体有一定形状大小,考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大. 8-4 在真空中有A ,B 两平行板,相对距离为d ,板面积为S ,其带电量分别为+q 和-q .则这两板之间有相互作用力f ,有人说f = 2 024d q πε,又有人 说,因为f =qE ,S q E 0ε=,所以f =S q 02 ε.试问这两种说法对吗?为什么? f 到底应等于多少 ? 解: 题中的两种说法均不对.第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的,第二种说法把合场强S q E 0ε= 看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的.正确解答应为一个板的电场为S q E 02ε= ,另一板受它的作用 力S q S q q f 02 022εε= =,这是两板间相互作用的电场力. 8-5 一电偶极子的电矩为l q p =,场点到偶极子中心O 点的距离为r ,矢量r 与l 的夹角为θ,(见题8-5图),且l r >>.试证P 点的场强E 在r 方向上的分量r E 和垂直于r 的分量θE 分别为 r E = 302cos r p πεθ, θ E =3 04sin r p πεθ 证: 如题8-5所示,将p 分解为与r 平行的分量θsin p 和垂直于r 的分量 θsin p . ∵ l r >>

大学物理第三版下册答案(供参考)

习题八 8-1 电量都是q的三个点电荷,分别放在正三角形的三个顶点.试问:(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷,就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题8-1图示 (1) 以A处点电荷为研究对象,由力平衡知:q'为负电荷 2 2 2 0) 3 3 ( π4 1 30 cos π4 1 2 a q q a q' = ? ε ε 解得q q 3 3 - =' (2)与三角形边长无关. 题8-1图题8-2图 8-7 一个半径为R的均匀带电半圆环,电荷线密度为λ,求环心处O点的场强. 解: 如8-7图在圆上取? Rd dl= 题8-7图 ? λ λd d d R l q= =,它在O点产生场强大小为

2 0π4d d R R E ε? λ= 方向沿半径向外 则 ??ελ ?d sin π4sin d d 0R E E x = = ??ελ ?πd cos π4)cos(d d 0R E E y -= -= 积分R R E x 000 π2d sin π4ελ ??ελπ == ? 0d cos π400 =-=? ??ελ π R E y ∴ R E E x 0π2ελ = =,方向沿x 轴正向. 8-11 半径为1R 和2R (2R >1R )的两无限长同轴圆柱面,单位长度上分别带有电量λ和-λ,试求:(1)r <1R ;(2) 1R <r <2R ;(3) r >2R 处各点的场强. 解: 高斯定理0 d ε∑? = ?q S E s 取同轴圆柱形高斯面,侧面积rl S π2= 则 rl E S E S π2d =?? 对(1) 1R r < 0,0==∑E q (2) 21R r R << λl q =∑ ∴ r E 0π2ελ = 沿径向向外

大学物理下册习题及答案

大学物理 练 习 册 物理教研室遍

热力学(一) 一、选择题: 1、如图所示,当汽缸中的活塞迅速向外移动从而使汽缸膨胀时,气体所经历的过程 (A)是平衡过程,它能用P—V图上的一条曲线表示。 (B)不是平衡过程,但它能用P—V图上的一条曲线表示。 (C)不是平衡过程,它不能用P—V图上的一条曲线表示。 (D)是平衡过程,但它不能用P—V图上的一条曲线表示。 [ ] 2、在下列各种说法中,哪些是正确的? [ ] (1)热平衡就是无摩擦的、平衡力作用的过程。 (2)热平衡过程一定是可逆过程。 (3)热平衡过程是无限多个连续变化的平衡态的连接。 (4)热平衡过程在P—V图上可用一连续曲线表示。 (A)(1)、(2)(B)(3)、(4) (C)(2)、(3)、(4)(D)(1)、(2)、(3)、(4) 3、设有下列过程: [ ] (1)用活塞缓慢的压缩绝热容器中的理想气体。(设活塞与器壁无摩擦)(2)用缓慢地旋转的叶片使绝热容器中的水温上升。 (3)冰溶解为水。 (4)一个不受空气阻力及其它摩擦力作用的单摆的摆动。 其中是逆过程的为 (A)(1)、(2)、(4)(B)(1)、(2)、(3) (C)(1)、(3)、(4)(D)(1)、(4) 4、关于可逆过程和不可逆过程的判断: [ ] (1)可逆热力学过程一定是准静态过程。 (2)准静态过程一定是可逆过程。 (3)不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程。 (4)凡有摩擦的过程,一定是不可逆过程。 以上四种判断,其中正确的是 (A)(1)、(2)、(3)(B)(1)、(2)、(4) (C)(2)、(4)(D)(1)、(4) 5、在下列说法中,哪些是正确的? [ ] (1)可逆过程一定是平衡过程。 (2)平衡过程一定是可逆的。 (3)不可逆过程一定是非平衡过程。 (4)非平衡过程一定是不可逆的。 (A)(1)、(4)(B)(2)、(3) (C)(1)、(2)、(3)、(4)(D)(1)、(3)

大学物理D下册习题答案

习题9 9.1选择题 (1)正方形的两对角线处各放置电荷Q,另两对角线各放置电荷q,若Q所受到合力为零, 则Q与q的关系为:() (A)Q=-23/2q (B) Q=23/2q (C) Q=-2q (D) Q=2q [答案:A] (2)下面说法正确的是:() (A)若高斯面上的电场强度处处为零,则该面内必定没有净电荷; (B)若高斯面内没有电荷,则该面上的电场强度必定处处为零; (C)若高斯面上的电场强度处处不为零,则该面内必定有电荷; (D)若高斯面内有电荷,则该面上的电场强度必定处处不为零。 [答案:A] (3)一半径为R的导体球表面的面点荷密度为σ,则在距球面R处的电场强度() (A)σ/ε0 (B)σ/2ε0 (C)σ/4ε0 (D)σ/8ε0 [答案:C] (4)在电场中的导体内部的() (A)电场和电势均为零;(B)电场不为零,电势均为零; (C)电势和表面电势相等;(D)电势低于表面电势。 [答案:C] 9.2填空题 (1)在静电场中,电势梯度不变的区域,电场强度必定为。 [答案:零] (2)一个点电荷q放在立方体中心,则穿过某一表面的电通量为,若将点电荷由中 心向外移动至无限远,则总通量将。 [答案:q/6ε0, 将为零] (3)电介质在电容器中作用(a)——(b)——。 [答案:(a)提高电容器的容量;(b) 延长电容器的使用寿命] (4)电量Q均匀分布在半径为R的球体内,则球内球外的静电能之比。 [答案:1:5] 9.3 电量都是q的三个点电荷,分别放在正三角形的三个顶点.试问:(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷,就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题9.3图示 (1) 以A处点电荷为研究对象,由力平衡知:q 为负电荷

大学物理下练习题答案汇总

大学物理下练习题 一、选择题(每题1分,共41分) 1.关于电场强度定义式E = F /q 0,下列说法中哪个是正确的?(B ) (A) 场强E 的大小与试验电荷q 0的大小成反比; (B) 对场中某点,试验电荷受力F 与q 0的比值不因q 0而变; (C) 试验电荷受力F 的方向就是场强E 的方向; (D) 若场中某点不放试验电荷q 0,则F = 0,从而E = 0. 2.下列几个说法中哪一个是正确的?(C ) (A )电场中某点场强的方向,就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。 (B )在以点电荷为中心的球面上,由该点电荷所产生的场强处处相同。 (C )场强方向可由 E =F /q 定出,其中 q 为试验电荷的电量,q 可正、可负,F 为试验电荷所受的电场力。 ( D )以上说法都不正确。 3.图1.1所示为一沿x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为+λ ( x < 0)和-λ ( x > 0),则xOy 平面上(0, a )点处的场强为: (A ) (A ) i a 02πελ . (B) 0. (C) i a 04πελ . (D) )(40j +i a πελ . 4. 边长为a 的正方形的四个顶点上放置如图1.2所示的点电荷,则中心O 处场强(C ) (A) 大小为零. (B) 大小为q/(2πε0a 2), 方向沿x 轴正向. (C) 大小为() 2022a q πε, 方向沿y 轴正向. (D) 大小为()2 022a q πε, 方向沿y 轴负向. 5. 如图1.3所示.有一电场强度E 平行于x 轴正向的均匀电场,则通过图中一半径为R 的半球面的电场强度通量为(D ) (A) πR 2E . (B) πR 2E /2 . (C) 2πR 2E . (D) 0 . 6. 下列关于高斯定理理解的说法中,正确的是:(B ) (A)当高斯面内电荷代数和为零时,高斯面上任意点的电场强度都等于零 +λ -λ ? (0, a ) x y O 图 1.1 图1.2 图1.3

大学物理学吴柳下答案

大学物理学下册 吴柳 第12章 12.1 一个封闭的立方体形的容器,内部空间被一导热的、不漏气的、可移动的隔板分为两部分,开始其内为真空,隔板位于容器的正中间(即隔板两侧的长度都为l 0),如图12-30所示.当两侧各充以p 1,T 1与 p 2,T 2的相同气体后, 长度之比是多少)? 解: 活塞两侧气体的始末状态满足各自的理想气体状态方程 左侧: T pV T V p 111= 得, T pT V p V 1 11= 右侧: T pV T V p 222= 得, T pT V p V 2 22= 122121T p T p V V = 即隔板两侧的长度之比 1 22121T p T p l l = 12.2 已知容器内有某种理想气体,其温度和压强分别为T =273K,p =1.0×10-2 atm ,密度32kg/m 1024.1-?=ρ.求该气体的摩尔质量. 解: nkT p = (1) nm =ρ (2) A mN M = (3) 由以上三式联立得: 1235 2232028.010022.610 013.1100.12731038.11024.1----?=?????????==mol kg N p kT M A ρ 12.3 可用下述方法测定气体的摩尔质量:容积为V 的容器内装满被试验的气体,测出其压力为p 1,温度为T ,并测出容器连同气体的质量为M 1,然后除去一部分气体,使其压力降为p 2,温度不变,容器连同气体的质量为M 2,试求该气体的摩尔质量. 解: () V V -2 2p T )(21M M - V 1p T 1M V 2p T 2M 221V p V p = (1) ( )()RT M M M V V p 21 22-=- (2)

大学物理练习册答案

狭义相对论基础(二)第十六页 1.电子的静止质量M0=9.1×10–31kg,经电场加速后具有 0.25兆电子伏特的动能,则电子速率V与真空中光速 C之比是:(C ) [ E k=mC2-m0C2, m=m0/(1-V2/C2)1/2 1兆=106, 1电子伏=1.6×10–19焦耳] (A) 0.1 ( B) 0.5 (C) 0.74(D) 0.85 2.静止质量均为m0的两个粒子,在实验室参照系中以相同大小的速度V=0.6C相向运动(C为真空中光速), 碰撞后粘合为一静止的复合粒子,则复合粒子的静止 质量M0等于:(B ) [ 能量守恒E=M0C2=2mC2 =2m0C2/(1-V2/C2)1/2 ] ( A) 2m0(B) 2.5m0(C) 3.3m0(D) 4m0 3.已知粒子的动能为E K,动量为P,则粒子的静止能量(A )(由 E = E K+E0和E2=E02 + C2P2 )(A)(P2C2-E K2)/(2E K)(B)(P2C2+E K2)/(2E K)(C)(PC-E K )2/(2E K) (D) (PC+E K )2/(2E K) 4.相对论中的质量与能量的关系是:E=mC2;把一个静止质量为M0的粒子从静止加速到V=0.6C时,需作功 A=(1/4)M0C2 A=MC2-M0C2 = γM0C2-M0C2=(γ-1)M0C2 5.某一观察者测得电子的质量为其静止质量的2倍,求

电子相对于观察者运动的速度V =0.87C [ m=m 0/(1-V 2/C 2)1/2, m=2m 0 , 则1-V 2/C 2=1/4 ] 6. 当粒子的速率由0.6C 增加到0.8C 时,末动量与初动 量之比是P 2:P 1=16:9,末动能与初动能之比是 E K2:E K1=8:3 V 1=0.6C,γ1=1/2211C V -=5/4, m 1=γ1m 0=5m 0/4 P 1=m 1V 1=3m 0C/4, V 2=0.8C 时, γ2=1/222/1C V -=5/3 m 2=γ2m 0=5m 0/3,P 2=m 2V 2=4m 0 C/3,∴P 2:P 1=16:9 E K1=m 1C 2-m 0C 2, E K2=m 2C 2-m 0C 2 ∴E K2:E K1=8:3 7. 在惯性系中测得相对论粒子动量的三个分量为:P x=P y = 2.0×10-21kgm/s, P z =1.0×10-21kgm/s ,总能量 E=9.4×106ev ,则该粒子的速度为V=0.6C [E=mC 2 P=mV P=(P x 2+P y 2 +P z 2 )1/2 ] 8. 试证:一粒子的相对论动量可写成 P=(2E 0E K +E 2K )1/2/C 式中E 0(=m 0C 2)和E K 各为粒子的静能量和动能。 证:E=E 0+E k ?E 2=E 20+P 2C 2 ? (E 0+E k )2= E 20+P 2C 2 ? P=(2E 0E K +E 2K )1/2/C 9.在北京正负电子对撞机中,电子可以被加速到动能为E K =2.8×109ev 这种电子的速率比光速差多少米/秒?这样的一个电子的动量多大?(已知电子的静止质量

《大学物理C上下》练习册及答案

大学物理C(上、下)练习册 ?质点动力学 ?刚体定轴转动 ?静电场电场强度 ?电势静电场中的导体 ?稳恒磁场 ?电磁感应 ?波动、振动 ?光的干涉 ?光的衍射 注:本习题详细答案,结课后由老师发放

一、质点动力学 一、选择题 1. 以下几种运动形式中,加速度a 保持不变的运动是: (A )单摆的运动; (B )匀速率圆周运动; (C )行星的椭圆轨道运动; (D )抛体运动 。 [ ] 2. 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动,每T 秒转一圈.在2T 时间间 隔中,其平均速度大小与平均速率大小分别为 (A) 2?R /T , 2?R/T . (B) 0 , 2?R /T (C) 0 , 0. (D) 2?R /T , 0. [ ] 3. 质点作曲线运动,r 表示位置矢量,v 表示速度,a 表示加速度,S 表 示路程,a 表示切向加速度,下列表达式中, (1) a t d /d v , (2) v t r d /d , (3) v t S d /d , (4) t a t d /d v . (A) 只有(1)、(4)是对的. (B) 只有(2)、(4)是对的. (C) 只有(2)是对的. (D) 只有(3)是对的. [ ] 4. 一运动质点在某瞬时位于矢径r 的端点处,其速度大小的表达式为 (A )t d dr ; (B )dt r d ; (C )dt r d || ; (D )222dt dz dt dy dt dx [ ] 5. 质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻质 点的速率) (A) t d d v . (B)2V R . (C) R t 2d d v v . (D) 2/1242d d R t v v . [ ] 6. 质量为m 的质点,以不变速率v 沿图中正三角形ABC 的水平光滑轨道

大学物理(下)答案

大学物理学答案【下】 北京邮电大学出版社 习题9 9.1选择题 (1) 正方形的两对角线处各放置电荷Q,另两对角线各放置电荷q,若Q所受到合力为零, 则Q与q的关系为:() (A)Q=-23/2q (B) Q=23/2q (C) Q=-2q (D) Q=2q [答案:A] (2) 下面说法正确的是:() (A)若高斯面上的电场强度处处为零,则该面内必定没有电荷; (B)若高斯面内没有电荷,则该面上的电场强度必定处处为零; (C)若高斯面上的电场强度处处不为零,则该面内必定有电荷; (D)若高斯面内有电荷,则该面上的电场强度必定处处不为零。 [答案:D] (3) 一半径为R的导体球表面的面点荷密度为σ,则在距球面R处的电场强度() (A)σ/ε0 (B)σ/2ε0 (C)σ/4ε0 (D)σ/8ε0 [答案:C] (4) 在电场中的导体内部的()

(A)电场和电势均为零;(B)电场不为零,电势均为零; (C)电势和表面电势相等;(D)电势低于表面电势。 [答案:C] 9.2填空题 (1) 在静电场中,电势不变的区域,场强必定为 [答案:相同] (2) 一个点电荷q放在立方体中心,则穿过某一表面的电通量为若将点电荷由中心向外移动至无限远,则总通量将。 [答案:q/6ε0, 将为零] (3) 电介质在电容器中作用(a)——(b)——。 [答案:(a)提高电容器的容量;(b) 延长电容器的使用寿命] (4) 电量Q均匀分布在半径为R的球体内,则球内球外的静电能之比 [答案:5:6] 9.3 电量都是q的三个点电荷,分别放在正三角形的三个顶点.试问:(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷,就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题9.3图示 (1) 以A处点电荷为研究对象,由力平衡知:q'为负电荷 1q212cos30?=4πε0a24πε0qq'(2a)3 解得q'=-q 3

大学物理习题集(下)答案

一、 选择题 1. 对一个作简谐振动的物体,下面哪种说法是正确的? [ C ] (A) 物体处在运动正方向的端点时,速度和加速度都达到最大值; (B) 物体位于平衡位置且向负方向运动时,速度和加速度都为零; (C) 物体位于平衡位置且向正方向运动时,速度最大,加速度为零; (D) 物体处在负方向的端点时,速度最大,加速度为零。 2. 一沿X 轴作简谐振动的弹簧振子,振幅为A ,周期为T ,振动方程用余弦函数表示,如果该振子 的初相为4 3 π,则t=0时,质点的位置在: [ D ] (A) 过1x A 2=处,向负方向运动; (B) 过1x A 2 =处,向正方向运动; (C) 过1x A 2=-处,向负方向运动;(D) 过1 x A 2 =-处,向正方向运动。 3. 一质点作简谐振动,振幅为A ,在起始时刻质点的位移为/2A ,且向x 轴的正方向运动,代表 此简谐振动的旋转矢量图为 [ B ] 4. 图(a)、(b)、(c)为三个不同的谐振动系统,组成各系统的各弹簧的倔强系数及重物质量如图所示,(a)、(b)、(c)三个振动系统的ω (ω为固有圆频率)值之比为: [ B ] (A) 2:1:1; (B) 1:2:4; (C) 4:2:1; (D) 1:1:2 5. 一弹簧振子,当把它水平放置时,它可以作简谐振动,若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上如图,试判断下面哪种情况是正确的: [ C ] (A) 竖直放置可作简谐振动,放在光滑斜面上不能作简谐振动; (B) 竖直放置不能作简谐振动,放在光滑斜面上可作简谐振动; (C) 两种情况都可作简谐振动; (D) 两种情况都不能作简谐振动。 6. 一谐振子作振幅为A 的谐振动,它的动能与势能相等时,它的相位和坐标分别为: [ C ] (4) 题(5) 题

大学物理下册练习及答案

大学物理下册练习及答 案 文件排版存档编号:[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]

电磁学 磁力 A 点时,具有速率s m /10170?=。 (1) 欲使这电子沿半圆自A 至C 运动,试求所需 的磁场大小和方向; (2) 求电子自A 运动到C 所需的时间。 解:(1)电子所受洛仑兹力提供向心力 R v m B ev 20 0= 得出T eR mv B 3197 310101.105 .0106.11011011.9---?=?????== 磁场方向应该垂直纸面向里。 (2)所需的时间为s v R T t 87 0106.110 105 .0222-?=??===ππ eV 3100.2?的一个正电子,射入磁感应强度B =的匀强磁场中,其速度 B 成89角,路径成螺旋线,其轴在B 的方向。试求这螺旋线运动的周期T 、螺距h 和半径r 。 解:正电子的速率为 731 19 3106.210 11.9106.110222?=?????==--m E v k m/s 做螺旋运动的周期为 1019 31 106.31 .0106.11011.922---?=????==ππeB m T s 螺距为410070106.1106.389cos 106.289cos --?=????==T v h m 半径为319 7310105.1 0106.189sin 106.21011.989sin ---?=??????==eB mv r m d =1.0mm ,放在 知铜片里每立方厘米有2210?个自由电子,每个电子的电荷19106.1-?-=-e C ,当铜片中有I =200A 的电流流通时, (1)求铜片两侧的电势差'aa U ; (2)铜片宽度b 对'aa U 有无影响为什么 解:(1)53 1928'1023.210 0.1)106.1(104.85 .1200---?-=???-???== nqd IB U aa V ,负号表示'a 侧电势高。 v A C

大学物理II练习册答案4

大学物理练习四 一.选择题: 1.下列几种说法: (1)所有惯性系对物理基本规律都是等价的。 (2)在真空中,光的速度与光的频率、光源的运动状态无关。 (3)在任何惯性系中,光在真空中沿任何方向的传播速率都相同。 其中那些说法是正确的:[] (A)只有 (1)、(2)是正确的 . (B)只有 (1)、 (3)是正确的 . (C)只有 (2)、 (3)是正确的 . (D)三种说法都是正确的 . 解:[D] 2.一火箭的固定长度为L,相对于地面作匀速直线运动,速度为v1,火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为v2的子弹。在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是:[] (A)L L L(D)L (B)(C)v2 v1 v1v2v2 v1 1(v1 / c)2 (c 表示真空中光速 ) 解: [ B ]在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是火箭的固定长度 除以子弹相对于火箭的速度。 3.(1)对某观察者来说,发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件, 对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说,它们是否同时发生?( 2)在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的的两个事件,它们在其 它惯性系中是否同时发生?关于这两个问题的正确答案是:[] (A)(1)同时,(2)不同时。(B) (1)不同时,(2)同时。 (C)(1)同时,( 2)同时。(D) 不( 1)同时,( 2)不同时。 解:[A] 发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件,对于相对该惯性系作匀速 直线运动的其它惯性系中的观察者来说,它们是同时发生。 在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的的两个事件,它们在其它惯性系中 不是同时发生。 4.K系与K'系是坐标轴相互平行的两个惯性系,K '系相对于 K 系沿 Ox 轴正 方向匀速运动。一根刚性尺静止在K '系中,与’ ’ O x 轴成 30°角。今在 K 系 中观测得该尺与 Ox 轴成45°角,则 K '系相对于 K 系的速度是:[] (A) (2/3)c(B)(1/3)c(C) (2/3)1/2c(D) (1/3)1/2c

大学物理II练习册答案8

大学物理练习 八 一、选择题: 1.有两个点电荷电量都是+q ,相距为2 a 。今以左边的点电荷所在处为球心,以a 为半径作一球形高斯面。在球面上取两块相等 的小面积S 1和S 2,其位置如图所示。设通过S 1和S 2的电场强度通量分别为1Φ和2Φ,通过整个 球面的电场强度通量为s Φ,则 [ D ] (A)s ΦΦ>Φ,21=0/εq (B)021/2,εq s =ΦΦ<Φ (C)021/,εq s =ΦΦ=Φ (D)021/,εq s =ΦΦ<Φ 解∶ 通过S 1的电场强度通量分别为1Φ,有穿进又有穿出; 但通过S 2的电场强度通量分别为2Φ,只有穿出. 故,21Φ<Φ据高斯定理通过整个球面的电场强度通量为s Φ只与面内电荷有关。 2.图示为一具有球对称性分布的静电场的E ~ r 关系曲线。请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的? [ ] (A) 半径为R 的均匀带电球面。 (B) 半径为R 的均匀带电球体。 (C) 半径为R 、电荷体密度Ar =ρ(A 为常数)的非均匀带电球体。 (D) 半径为R 、电荷体密度r A /=ρ (A 为常数)的非均匀带电球体。 解∶(D ) 2 04r q E i πε∑= 3. 关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是:[ D ] (A) 如果高斯面上E 处处为零,则该面内必无电荷. (B) 如果高斯面内无电荷,则高斯面上E 处处为 E 0=∑i q

零. ( 面外有电荷) (C) 如果高斯面上E 处处不为零,则高斯面内必有电荷. (D) 如果高斯面内有净电荷,则通过高斯面的电场强度通量必不为零. 4.在磁感应强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ,S 边线所在平面的法线方向单位矢量n 与B 的夹角为α,则通过半 球面S 的磁通量为 [ D ] (A) .2B r π (B) 2.2B r π (C) απsin 2B r -. (D) απcos 2B r -. 5.如图示,直线MN 长为2 L ,弧OCD 是以点N 为中心,L 为半径的半圆弧, N 点有正电荷+q ,M 点有负电荷-q 。今将一试验电荷+q 0从O 点出发沿路径OCDP 移到无穷远处,设无穷远处电势为零,则电场力做功 [ D ] (A) A<0 且为有限常量 (B) (B) A>0 且为有限常量 (C) A=∞ (D) A=0 6.关于电场强度与电势之间的关系,下列说法中,哪一种是正确的? (A )电场中,场强为零的点,电势必为零; (B )电场中,电势为零的点,电场强度必为零; (C )在场强不变的空间,电势处处相等; (D )在电势不变的空间,电场处处为零。 [ D ] 7. 点电荷-q 位于圆心O 处,A 、B 、C 、D 为同一圆周上的四点,如图所示.现将一试验电荷从A 点分别移动到B 、C 、D 各点,则 [ D ] (A) 从A 到B ,电场力作功最大. (B) 从A 到C ,电场力作功最大. (C) 从A 到D ,电场力作功最大. (D) 从 A 到各点,电场力作功相等. 二、填空题: 1.一“无限长”均匀带电的空心圆柱体,内半径为a ,外半径为b ,电荷体密度为ρ。若作一半径为r(a

大学物理学第三版下册课后答案

习题八 8-1 电量都是q 的三个点电荷,分别放在正三角形的三个顶点.试问:(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷,就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题8-1图示 (1) 以A 处点电荷为研究对象,由力平衡知:q '为负电荷 2 220)3 3(π4130cos π412a q q a q '=?εε 解得 q q 3 3- =' (2)与三角形边长无 关. 题8-1图 题8-2图 8-2 两小球的质量都是m ,都用长为l 的细绳挂在同一点,它们带有相同电量,静止时两线夹角为2θ ,如题8-2图所示.设小球的半径和线的质量都可以忽略不计, 求每个小球所带的 解: 如题8-2图示 ?? ? ?? ===220)sin 2(π41 sin cos θεθθl q F T mg T e 解得 θπεθtan 4sin 20mg l q = 8-3 根据点电荷场强公式2 04r q E πε= ,当被考察的场点距源点电荷很近(r →0)时,则场强 →∞,这是没有物理意义的,对此应如何理解 ?

解: 02 0π4r r q E ε= 仅对点电荷成立,当0→r 时,带电体不能再视为点电荷,再用上式求 场强是错误的,实际带电体有一定形状大小,考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大. 8-4 在真空中有A ,B 两平行板,相对距离为d ,板面积为S ,其带电量分别为+q 和-q .则这两板之间有相互作用力f ,有人说f = 2 024d q πε,又有人说,因为f =qE ,S q E 0ε= ,所以f =S q 02 ε.试问这两种说法对吗?为什么? f 到底应等于多少 ? 解: 题中的两种说法均不对.第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的,第二种说法把合场强S q E 0ε= 看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的.正确解答应为一个板的电场为S q E 02ε=,另一板受它的作用力S q S q q f 02 022εε= =,这是两板间相互作用的电场力. 8-5 一电偶极子的电矩为l q p =,场点到偶极子中心O 点的距离为r ,矢量r 与l 的夹角为 θ,(见题8-5图),且l r >>.试证P 点的场强E 在r 方向上的分量r E 和垂直于r 的分量θE 分别为 r E = 302cos r p πεθ, θE =3 04sin r p πεθ 证: 如题8-5所示,将p 分解为与r 平行的分量θsin p 和垂直于r 的分量θsin p . ∵ l r >> ∴ 场点P 在r 方向场强分量 3 0π2cos r p E r εθ = 垂直于r 方向,即θ方向场强分量 3 00π4sin r p E εθ =

大学物理练习册(上册)答案

练习一 (第一章 质点运动学) 一、选择题 1、(D )2、(C )3、(D )4、(B )5、(D ) 二、填空题 1、(1)A (2)1.186s(或4 1 33-s) (3)0.67s (或32s ) 2、8m 10m 3、(1)t e t t A βωβωωωβ-+-]sin 2cos )[(22 (2)ω πωπk +2( ,2,1,0=k ) 4、3/30Ct v + 4 0012 1Ct t v x + + 5、(1)5m/s (2) 17m/s 三、计算题 1、解:dx dv v dt dx dx dv x dt dv a ==+==262 分离变数积分 ?? +=x v dx x vdv 0 20 )62( 得 )1(422x x v += 质点在任意位置处的速度为 )1(22x x v +=(由初始时刻的加速度大于零,可知速度的大小为非负)。 2、解:(1)第二秒内的位移为 m x x x 5.0)1()2(-=-=? 第二秒内的平均速度为s m t x v /5.0-=??= (2)t 时刻的速度为 269t t dt dx v -== 第二秒末的瞬时速度为 s m s m s m v /6/26/292-=?-?= (3)令0692=-== t t dt dx v ,解得s t 5.1= 第二秒内的路程为 m x x x x s 25.2)5.1()2()1()5.1(=-+-=。 3、解:(1)由几何关系 θ θs i n c o s r y r x ==

质点作匀速率圆周运动故dt d θ ω=,代入初始条件0=t 时0=θ,得 t 时刻t ωθ=,所以 j y i x r += )sin (cos j t i t r ωω+= (2)速度为 )cos sin (j t i t r dt r d v ωωω+-== 加速度为 )s i n (c o s 2j t i t r dt v d a ωωω+-== (3)r j t i t r dt v d a 22 )sin (cos ωωωω-=+-== 由此知加速度的方向与径矢的方向相反,即加速度的方向指向圆心。 4、解:(1)由dt v d a =, ??=t v dt a v d 00 解得j t s m i t s m v )/4()/6(+= 由dt r d v =, ??=t r r dt v r d 00 解得j t s m i m t s m r 2 222)/2()]10()/3[(++= (2)由位矢的表达式可得分量形式 2 22103t y t x =+= 消去参数t 得到轨迹方程为 2032=-y x m 。 练习二(第一章 质点运动学) 一、选择题 1、(C )2、(D )3、(B )4、(D )5、(A ) 二、填空题 1、bt v +0;2 2 40)(b R bt v ++ 2、c a t -=;R ct b a n 2)(-= 3、331)(ct t S =; ct a t 2=; R t c a n 4 2= 4、2 /8.4s m a t =;rad )332 2(+=θ(或3.15rad ) 5、g v 022 0cos θ

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