09_非合作博弈视角下的人民币汇率调整.doc

非合作博弈视角下的人民币汇率调整

李亚敏王浩*

（复旦大学华东师范大学上海邮编：200433 ）——————————————————————————————————内容摘要：人民币汇率的调整受到多方面因素的影响，本文运用博弈论的理论与方

法，在纳入世界经济体系主要构成因子的条件下，综合考虑我国政府与外国投资者，我

国政府与外国政府之间的博弈行为，构建完全信息、不完全信息条件下的博弈模型，针

对要求人民币升值的压力，对人民币升值的利弊进行了分析说明，并相应地提出了缓解

人民币升值压力的政策建议。

关键词：人民币汇率金融管制博弈———————————————————————————————————————

Non-Cooperative Game of the Adjustment of the RMB Exchange Rate

Li Yamin Wang Hao

Abstract: The adjustment of the RMB exchange rate is impacted by multiple factors. This paper attempts to use game theory and method in the conditions of imperfect and incomplete information. Considering the Chinese government, foreign investors and the foreign governments in the game, building the Game model to analyze the advantages and disadvantages. Accordingly, some measures to relief the pressure on the appreciation of RMB exchange rate are put forward.

Keywords:RMB exchange rate financial control game theory

*作者简介：李亚敏（1979—），女，江苏扬州人，复旦大学经济学院金融系博士研究生，中国寿险准精算师，研究方向：国际金融、保险精算，邮编：200433，复旦大学北区公寓35号401室，手机：136********，电话：021-********电子信箱：haoyamin1979@https://www.wendangku.net/doc/8114984260.html,

王浩（1976—），男，安徽合肥人，华东师范大学商学院国际企业研究所博士研究生，邮编：200062，华东师范大学20#舍415室

本文在写作过程中，得到了复旦大学、华东师范大学知名学者的指导和帮助，作者对此表示感谢，但文中可能存在的

一、引言

2005年7月，我国宣布对人民币汇率形成机制进行改革，放弃钉住单一美元，开始实行以市场供求为基础的，参考一篮子货币进行调节的、有管理的浮动汇率制度，以形成更富弹性的人民币汇率机制①。公告一出，人民币汇率再次成为国际社会关注的焦点，人民币汇率应该如何调整也成为公众关心的问题。长远来看，人民币汇率的灵活性将不断增强，值得注意的是，将来人民币汇率浮动幅度扩大后，汇率变动将是双向的，不能只是单向变化，任何单纯地强调“升值”或“贬值”都是有失客观的。

对此，中国汇率政策管理当局应遵循科学发展观的指导原则，不惧压力，灵活应对，适时选用新的人民币汇率形成机制即所谓的BBC模式(Basket，Band and Crawling，即一篮子、区间浮动与爬行)，这一做法被认为是一项重要举措，对中国经济抵御风险能力的提高有很大帮助，因为汇率灵活性的增强提高了货币政策的有效性，但是，实践出真知，这一汇率形成机制的实际绩效仍然需要时间的检验。

如今，这一检验已经展现在人们的视野之前。在多重压力之下，中国是否已经做好了应对人民币升值准备呢？是否可以认为人民币升值已经进入了“有效管理”②阶段了呢？本文试图运用博弈论的理论与方法，在完全信息与不完全信息条件下，考虑我国政府与外国投资者，我国政府与外国政府之间的博弈行为，本文构建了完全信息、不完全信息条件下的博弈模型，针对要求人民币升值的压力，对人民币升值的利弊进行了分析说明，并相应地提出了缓解人民币升值压力的政策建议。

二、人民币汇率升值的利弊分析

博弈理论的分析前提是建立在利益假设的基础之上，要对我国政府与外国投资者、我国政府与外国政府之间围绕人民币汇率调整而展开的博弈行为加以研究，首先也必须对各博弈方的内生利益做出相应分析，因此，本文在此对人民币升值的利弊进行分析说明，为第三和第四部分构建博弈模型，提出前提假设。

（一）人民币汇率升值的正面效应

1、人民币升值有利于增强社会各界对中国经济和货币的信心。追求利润和规避风险是国际间资本流动的根本原因。外商在中国的投资决策不仅考虑利润因素，规避风险也

①详细内容见人民银行2005年7月21日发布的汇率改革的公告

②有效管理是指货币发行和管理当局（通常是一国的中央银行）根据国内经济运行情况，对汇率政策加以及时监控，有效调节。

是其考虑的方面。从布雷顿森林体系崩溃至今，现行的国际信用货币制度存在着极大的不稳定性，无论是国家还是个人都有规避风险的客观要求，理性预期也影响着资本的跨国界流动（马俊，沈明高，2006）。根据资产组合理论和理性预期理论，人民币升值传递给全世界的信号是国家综合实力的增强，这有利于增强投资者的信心，从而改善人们对政府行为和经济运行的预期，并使对外再融资更为容易、成本更低。

2、人民币升值有利于转换经济结构，增强产品竞争力。中国出口商品大多是劳动密集型产品，而西方国家出口的是知识技术密集型产品，这在无形中使我国在对外贸易中处于弱势地位，承受不平等的待遇（巴曙松，周茂清，2005；王志浩，2006）。由于“马太效应”及循环累积效应的作用，会给我国带来不利的影响。人民币的升值，外国资产变相贬值，进口价格下跌，从外国大量进口商品的公司特别是原材料进口依赖型厂商的生产成本会减少，这还将增加对国外先进技术和设备的需求，从而加快中国企业进行产品结构调整，实现产业结构升级（参见图1），反过来又增加了出口产品技术含量，提高了产品的附加值，最终增强中国产品在国际市场上的竞争力，有利于中国企业走向国际（瑞银集团安德森、马俊，2005）。

3、人民币升值有利于扩大利用外资的深度和广度。中国加入世贸组织，外国投资者来华投资的门槛降低了，外资在国内的竞争更加自由。人民币升值，以人民币计价的进口商品价格下降，在华外商投资企业盈利增加，为外国投资者直接投资创造了有利环境（梁红，龚方雄，2004）。2005年中国实际利用外资724.06亿美元，比上年同期增长19.42%。

①在今后的一段时间内外国投资者和外企从业人员将继续增加，从而扩大中国的投资需求，增加就业，进而刺激消费需求。

4、人民币升值有利于减轻偿债负担。截止2005年末，我国外债余额为2810.45亿美元，人民币每贬值1%，就会增加17亿美元的外债。②反之，人民币每上升一个百分点，就会给我国带来几十亿美元的外汇盈余（巴曙松、刘煜辉，2005）。加之我国中长期负债高达百分之八十以上，目前又已进入偿债高峰期，人民币适度升值对于缓解当前的偿债压力具有十分积极的意义。

5、人民币升值有利于加快人民币自由兑换的进程。目前我国人民币汇率管理制度实行的是在经常项目下有管理的可兑换，资本项目还未开放，这样做主要是为了避免国际市场上的汇率风险（张志超，2001，2002，2005）。人民币汇率在今后若干年内缓慢升值，也将为汇率改革创造良好的外部环境，从而缩短资本项目开放的时间表（余永定，

①数据来源：https://www.wendangku.net/doc/8114984260.html,

潘英丽，2005）。人民币目前已经成为周边地区的硬通货，在放开资本项目管制，成为可自由兑换的货币后，预期人民币将有望成为地区性强势货币。

（二）人民币汇率升值的负面效应

汇率是一把“双刃剑”，其变动所带来的影响往往是双方面的，对一方有利的同时，往往会对另一方不利。①人民币汇率升值，也会带来一些负面影响:

1、人民币升值将对我国外贸出口增长产生严重负面影响。人民币升值将提高我国出口商品的外币价格，直接削弱我国出口的价格竞争优势，影响我国在美元贬值期间转移效应和比较优势的发挥，加大我国开拓国际市场的难度。

2、人民币升值不利于吸引外资和加工贸易产业升级。人民币升值将可能使国内投资环境恶化，新增的海外投资则会减少，因为这种投资变得相对昂贵。在华外企的经营目前已逐步进入成熟发展期，外资利润汇出的要求也在逐年增大，人民币升值将提高利润的外汇收益，可能加大资本外流规模，对国际收支平衡产生压力（易宪容，2005，2006）。这都将影响外商投资企业的投资和利润，以及再投资的规模与产业本土化的进程，不利于我国加工贸易的持续发展和产业升级。

3、人民币升值会使国内企业的风险加大。中国一直实行人民币钉住美元的汇率制度，如果人民币升值则会加大企业的外汇风险的管理成本（樊纲，姚枝仲，2005）。从生产、销售角度来讲，汇率的变动将引起进口材料、外销商品相对价格的变动，从而必然影响企业的市场竞争力（关志雄，2003，2005）。从财务角度来看，主要是指对受险资产和负债进行调整，改变风险净头寸的强度和币种，从而实现对外汇风险的管理。②如果现在人民币升值使其对美元这种硬通货的汇率发生变动，那么将会给许多进出口企业带来额外的负担，势必增大外汇风险的管理成本。③

4、人民币升值不利于缓解国内就业压力。当中国需要增加就业时，人民币升值将会在某个阶段影响经济增长的进程并将逐步抵销由于货币升值所引起的进口增长。一旦中国经济增长由于人民币升值而受挫，而且经济增长大大低于经济增长潜力的话，中国经济终将会出现通货紧缩的压力。目前很多新增就业机会是由本国出口企业和外资企业提供的（金润圭，2006）。人民币升值对出口行业和外商直接投资的影响，最终将体现在

①国际上几位著名经济学家，如蒙代尔、麦金农、张五常等。他们认为人民币汇率升值，会带来负面影响，比如，人民币升值并不能解决中国的贸易顺差问题，而是将导致中国外贸出口和外商直接投资下降，恶化就业形势，压低农产品价格，损害农民利益，造成通货紧缩，进而激化国有银行的不良贷款问题。人民币升值还将助长新的升值预期，刺激国际投机资本的大量流入。

②徐伟：《人民币升值预期与均衡汇率的实证研究》，来源：中国经济时报，转引自：

https://www.wendangku.net/doc/8114984260.html,/News/200588/Finance/532589155400.html

就业上，势必对当前就业环境的改善产生一定冲击（任志刚，2004；王志乐，2004，2005）。

下表反映了人民币汇率升值对中国宏观经济的影响：

表1：人民币汇率升值对中国的宏观影响

资料来源：新浪资讯网

综上所述，可以看出，当前人民币升值的影响呈现两大特点，一是范围较为广泛，升值将影响国际贸易、吸引外资、就业、物价以及金融改革的稳定发展；二是力度相对强烈，升值负面影响直接关系国计民生，力度明显强于其正面效应。总体来说，人民币汇率升值对于中国经济和社会的作用有利有弊（参见表1），从长远视角来看，人民币汇率升值还会影响中国的贸易伙伴国与贸易竞争国的国民福利，同时也会影响国际投资输出国的资本效率，因此，人民币升值事关大局，任何草率和马虎都要不得，以下围绕人民币利益相关各方非合作博弈展开分析。

三、中国政府与外国投资者博弈关系分析

（一）完全信息静态博弈

假设博弈双方一方为我国政府，另一方为外国投资者。我国政府有两种策略可以选择：升值与不升值，外国投资者也有两种策略可以选择：投资与不投资。根据上文对人

C，外国投资者的投民币升值的利弊分析，假设人民币升值的收益为R，升值的成本为

1

资收益为W，在人民币升值的情况下，外商如果不投资，则假定有个机会成本记为-W；由于在人民币不升值的条件下，外国投资者投资相对于人民币升值条件不利，所以假设

一个投资成本，记为2C ，外资给我国政府带来的收益记为I ，由此建立博弈模型如图1：

人民币 外国投资者 投资 不投资 升值

不升值 图1：我国政府与外国投资者博弈模型（完全信息）

分析此博弈矩阵，纳什均衡（Nash Equilibrium )的解在于比较R 与1C 的大小，即升

值的成本与收益的大小。如果R 〉1C ，我国政府的最优策略为升值，则要继续比较W 与2C 的大小，若W >2C ，则纳什均衡的解为（升值，投资），若W <2C ，则不存在纳什均衡的解。

注意到政府与投资者处于不同的地位，政府的决策往往对投资者的投资决策有影响，反之则不成立，即投资者对于政府决策没有影响力或者影响甚微。但是外国投资者的具体投资状况的好坏会影响收益矩阵的数值，从而可能影响最后的博弈结果。同时，上面的分析将外资方看作一个整体，事实上，我国政府面对的是多个外资企业，他们之间存在一个多方的“投资—撤资”的博弈，当他们对人民币有变动的预期时，都会争相调整投资战略，往往是先调整得利，后调整受损，这使得以上的博弈矩阵发生变化。

（二）不完全信息静态博弈

完全信息是一种理想状态，往往为了研究问题的方便作完全信息的假设，而实际中，信息不对称现象普遍存在。

以下分析沿用上面的分析模型，假设我国政府选择人民币升值的概率为α，或者说外界对于人民币升值的预期为α，外国投资者的投资概率为β，则模型如图2：

人民币 外国投资者 投资（β） 不投资（1-β） 升值（α

不升值(1-α) 图2： 我国政府与外国投资者博弈模型（不完全信息）

以1E 表示我国政府的期望净收益，2E 表示外国投资者的期望净收益。

给定外国投资者的投资概率β，则我国政府选择升值（α=1）和不升值（α=0）的期望收益分别为：

()()()()111111E R C I R C R C I ββββ-++--=-+，＝

()10E I ββ，＝

则我国政府汇率决策行为追求下列期望收益的最大化

()()()1111E R C I I R C I αβαβαβααβ-++-=-+，＝

此式对α求偏导，表达式中不含β项，说明外国投资者的策略对我国政府的策略不会产生影响。

同理，给定人民币升值概率α，外国投资者选择投资（β=1），选择不投资（β=0）的期望收益分别为：

()()()222211E W W C W C C αααα+--=-+， ＝

()20E W αα， ＝－

则外国投资者投资行为追求下列期望收益的最大化

()()()222221E W C C W W W W C C αβαβαββααβαββ-+--=-++-，＝ 此式对β求偏导()222E W W C C αβααβ?++-?，＝，令()20E αββ??，＝得2

2C W C W α-=+，可知，外国投资者对人民币升值存在一个预期，如果预期α>22C W C W -+，则最优策略为投资，反之则为不投资。所以，我国政府如果想吸引外资，就要使人民币升值或者加大人

民币升值的预期，这也为人民币应该升值观点提供了支持。

四、我国政府与外国政府博弈关系分析

这里考虑外国政府为美国，分析的货币为人民币和美元，这里的分析抛开人民币汇率钉住美元的现实，假设人民币可以自由浮动。尽管人民币的国际地位远远不如美元，但为了分析问题的方便，进一步假设人民币已取得了与美元同等的国际地位。另外还需要的前提是：两国生产单一商品，并且购买力平价（PPP ）成立，同时，以失业率表示两国的收益（经济状况）。两国的失业率表示为： ()e i i i u u βρρ=-- 12i =，

（1） 这里，u 是均衡失业率，i ρ是国家i 汇率的相对变化率，e i ρ是国家i 预期汇率的相对

变化率。显然，对两国模型，12ρρ=-。

假设两国的损失函数如下①：

①这里损失函数只考虑失业率，而忽略通货膨胀、国际收支等因素的影响，事实上，汇率与后两者也密切相关。这样

()()22

i i i L u αρ=+ 12i =， （2） 这里，0α≥，α表示两个分目标的权重，α越大，意味着参与人对汇率稳定的目标越重视；反之， 则表示对失业率目标越重视。特别地，α=1则表示参与人对两个目标同样重视。

将（2）代入（1），损失函数可写为：

()()22e i i i i L u βρραρ??=--+?

? 12i =， 参与人的选择策略为“强硬”或“软弱”。“强硬”策略是指参与人对其他国家货币的事先不可预期的变动的反应是：为了误导别国的汇率预期，该参与人下一期在事先不公告的情形下变动自己的货币，这里的变动可以是升值也可以是贬值，现实中，这种变动往往是竞争性贬值；而采取“软弱”战略的参与人不对他国货币的不可预期的变动作出反应，并且也不试图误导预期。对于现实情况，人民币的“强硬”策略也可以理解为顶住国际社会要求升值的压力，坚持人民币不升值。

建立博弈模型如图3：①

美国 软弱（

0ρ=） 强硬（0ρ>） 软弱（10ρ=）

①此模型的构建主要参考魏巍贤：“汇率战略的动态博弈模型及应用”一文，《统计研究》，2004年第4期，P38-41 给定两种策略“软弱”、“强硬”，会出现三种情况：（1）双方都“软弱”，（2）一方“软弱”，一方“强硬”，（3）双方都“强硬”。以一方“软弱”一方“强硬”为例计算损失情况，博弈矩阵中其他情况的收支类似计算。

在一方“软弱”一方“强硬”的情况下，一国决定干预另一国的预期，假设我国是“强硬国”，则1ρ=0，这时，我国的损失函数为：

()()2211

1L u βραρ=-+ (1) 为了最小化损失函数，令110L ρ?=?，得12

u βραβ=+ (2) 将（2）代入（1）得： 212

u L ααβ=+ 对于采取“软弱”策略的美国，有20ρ=和21e ρρ=，即该国不贬值货币，但该国的微观经济主体能正确地预

测到其他国家的货币贬值。这时，该国的损失函数为()()2222

222u L αβαβ+=+

中国 强硬(10ρ>)

图3： 分析此博弈模型，（1）当()()222222u αβαβ++>221u βα??+ ???，即α>2β时，“强硬”是最优策略。事实上，给定我国选择“软弱”策略，美国选择“软弱”，则损失为2u ，选择“强硬”的损失为()

22u ααβ+，所以美国的最优策略为“强硬”；给定我国选择“强硬”策略，美国选择“软弱”的损失为()

()222222u αβαβ++，选择“强硬”的损失为221u βα??+ ???，则美国的最优策略仍为“强硬”。同样，我国的最优策略也是“强硬”。（强硬，强硬）是此博弈唯一的纳什均衡解。根据博弈论定理，阶段博弈G 重复T 次的重复博弈()G T 的唯一子博弈①精炼纳什均衡结果是阶段博弈G 的纳什均衡重复T 次（T <∞）。因此，只要博弈重复次数是有限的，每个参与者都会选择“强硬”策略。

注意到（强硬、强硬）并不是帕累托最优的，因为存在着一个帕累托改进（软弱、软弱），使双方的损失都能达到最小。双方可以通过签订协议实现这一帕累托改进。但注意到在对方“软弱”的情况下，双方都有“强硬”的动机，都有可能单方面违背协议，。

（2）当α2时，同样的分析，存在着两个纳什均衡（软弱、强硬），（强硬、软弱），这有很浓的相机选择意味。即别国“强硬”就选择“软弱”，别国“软弱”就选

择“强硬”。

通过以上分析，可知我国具体采取何种策略，要根据α、β等一些因素决定。如果我国比较注重汇率对经济生活的影响，汇率政策的制定往往比较强硬，即会考虑其它国家可能的汇率选择作出最有利的汇率决策。具体到我国，如果人民币汇率升值对我国出口产业的冲击不可忽视，并且对于就业产生很大的不利影响，在汇率的制定中就应坚持不升值，从而避免汇率升值带来的损失。

五 对策与建议

温家宝总理指出，中国的汇率改革所要确立的目标是实行根据市场需求、有管理的、浮动的汇率制度。政府正在进一步研究改革的方案，使汇率对于市场更富有弹性，现在做的事情，是为汇率改革打下坚实的基础，以保持宏观经济的稳定和发展以及金融贸易

①子博弈是指如果某一结点处的信息集只包含唯一一个元素（这个结点本身），并且由此后延的博弈树中不包含残缺的信息集，就称有这一结点后延的博弈树构成一个子博弈

的健康运行。中国人民银行行长周小川也强调，中国的汇率制度改革必须更全面地反映人民币对主要货币的变化，应该有利于较好地应对美元不稳定所带来的影响，降低人民币多边汇率的波动，维护对外经贸环境总体稳定，从而促进国际收支基本平衡和国民经济健康发展。由此可见，人民币汇率调整应保持小幅、缓慢、循序渐进是我国汇率制度改革合理取向。有鉴于此，特提出如下政策建议：

1、及时公开信息，使公众了解中国的汇率政策。现实期的人民币升值压力往往会导致升值的预期，由于汇率与利率，股市的密切关系，往往会引发汇市、股市的投机。我国政府应密切关注外资的流向，适应对外经济和内部结构调整的发展变迁，明确人民币汇率改革方向和汇率政策意图，尽可能给企业准确的预期，以规避汇率风险。目前人民币单边升值预期与媒体的炒作不无关系（许少强，马丹，2005）。信息的混乱极易扰乱企业的风险预期和决策。为此，应向企业明确人民币汇率改革方向，引导国内媒体避免炒作和猜测汇率政策的意图和趋势，正确宣传政策涵义，客观阐释未来政策意图、利弊等。

2、对外资企业区别对待。根据前面的博弈模型，外国投资者是否进行投资取决于投资的成本与收益。对于符合国家产业政策的来华投资的外资企业，尤其是大规模的外资企业，我国政府应该给予一定的汇率政策优惠，及时提供外汇交易、信息、法律咨询服务，鼓励外资银行进入国内市场，为跨国公司在华企业提供融资服务，以增强其投资信心，为我国的现代化建设作贡献（金润圭，2006）。

3、加强外汇市场建设，鼓励人民币衍生产品发展，拓宽企业防范风险选择途径，引导商业银行加强分散汇率风险的能力。针对现有的市场状况，我们建议：从广度上，鼓励人民币衍生产品发展，在已允许开办人民币远期和互换的基础上，继续推出人民币期权和期货交易；从深度上，完善人民币远期交易，使之成为企业规避外汇风险的主要工具，允许中资银行参与境外人民币NDF交易，使中资银行可以对冲持有的外汇净头寸，增加人民币远期市场的流动性，为发现合理的人民币即期汇率水平提供市场依据。

4、坚持扩大内需的宏观政策，走内需主导型发展道路。汇率变化反映的是一个国家综合实力和国际竞争力的变化，因此，合适的汇率政策可以有效地刺激经济发展、校正贸易不平衡，但美日、美欧贸易发展的历史也表明，仅仅依靠汇率调整难以有效解决贸易失衡问题。在开放条件下，贸易失衡是总需求和总供给失衡的直接表现，调整贸易发展不仅依赖汇率调整，更需要通过国内需求调整。为此，我国应立足坚持扩大内需，将投资、消费、就业、物价等保持在比较稳定的水平上。通过扩大内需，增加进口，减少国民经济发展对出口和外资的依赖程度，保持国际收支的基本平衡。

综上，人民币汇率的选择涉及国际经济形势、我国经济发展现状和国内各方利益的

权衡，因此，现阶段人民币汇率有必要保持一定区间的相对稳定，特别是在我国的经济发展中，出口仍然是拉动经济发展的重要动力。在很大程度上，我们还是通过出口的发展来带动内需的发展，并以此来带动整个国民经济的发展。但是过长时期的固定汇率会使汇率的决定脱离经济基础。汇率的最终决定应反映经济资源的合理配置，长期固定、僵化的汇率会对资源配置发出错误的信息。同时，过长时间的汇率稳定还会造成市场参与者缺乏汇率的风险意识，在出现大的市场冲击时束手无策。

由此可见，汇率制度是一国货币制度的有机组成部分。没有独立的汇率制度，也就难以保持独立、有效、灵活的货币制度。我国现行中不断发展完善的人民币汇率制度，由于受到经济运行的各种实际因素的制约，在一定程度上使中国货币丧失了独立性。长期来看，这与中国和平崛起、参与构建和谐世界的大方向是相悖的。因此，随着我国内需比重的不断增加，国内的金融体系和金融法规不断健全，综合国力的不断增强（冯绍雷，2004，2005），我国应该逐步加大人民币汇率的浮动区间并最终走向人民币的自由浮动，进而在国际体系中步入有责任的大国发展之路。

参考文献

[1] 保罗·克鲁格曼，《国际经济学》[M]，2002年，中国人民大学出版社

[2] 姜波克，《国际金融学》[M]，1999年，高等教育出版社

[3] 魏巍贤，汇率战略的动态博弈模型及应用[J]，《统计研究》，2004（4）

[4] 小川英治、姚枝仲，论钉住一篮子货币的汇率制度[J]，《世界经济》，2004（6）

[5] 许少强、朱真丽，《1949—2000年的人民币汇率史》[M]，2002年，上海财经大学出版社

[6] 余永定，日元贬值与中国的对策[J]，《国际经济评论》，2002（1）

[7] 张维迎，《博弈论与信息经济学》[M]，1996年，上海人民出版社

[8] 张志超，汇率政策新共识与“中间汇率制度消失论”[J]，《世界经济》，2002（12）

[9] 张礼卿，人民币汇率制度:现状、改革方向和近期选择[J]，《国际金融研究》，2004（10）

[10] Copeland, L.S, Exchange rate and international finance, Addison-Wesley, 1989

[11]Dornbusch, Rudiger, Exchange rates and prices,The American Economic Review,1987,Vol.77:pp.93-106

[12] Flanders, M. June and Helpman, E. An Optimal Exchange Rate Peg in a World of General Floating,

Review of Economic Studies,1979, 46

[13] Flanders, M. June and Tishler, Asher. The Role of Elasticity Optimism in Choosing an Optimal

Currency Basket with Application to Israel, Journal of International Economics, 1981,11

[14] Hsieh, D. The statistical property of daily foreign exchange rates, Journal of International Economic,

1988 ,24 :132- 145.

[15] Lipschitz, Leslie and Sundararajan,V. The Optimal Basket in a World of Generalized Floating. IMF

Staff Papers, 1980, 27(1)

[16] Kareken, J and N. Wallace. On the indeterminacy of Equilibrium Exchange Rate, Quarterly Journal of

Economics,1981, V ol96(2):pp.207-222

[17] MacDonald, R. and Ma Rsh, I. W. Combining exchange rate forecasts: what is the optimal consensus

measure, J. Forecasting, 1994, 13: 313 - 332.

[18] MacDonald, R. and Taylor, M.P. The monetary model of the exchange rate: long-run relationships,

short run dynamics and how to beat a random walk, Journal of International Money and Finance, 1994, 13:276 - 290.

[19] Taylor, M. P. The economic of exchange rates, Journal of Economic Literature, 1995, 33:13 - 47. [21] West, C. T. System-based weight versus series-specific weights in the combination of forecasts J.

Forecasting, 1996,15 (5):369 - 393.

[22] Winkler, R. L. Combining forecasts: a philosophical basis and some current issues, Int. J. Forecasting,

1985, 5:605- 609.