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利率互换和货币互换的定价思想和定价模型

刘蕾数量经济系

利率互换和货币互换的估值及定价，既涉及到数学问题也涉及到技术问题。在对互换交易进行估价和定价的过程中，不同的市场对收益的计算方法往往不同，而且互换交易不是标准化的场内交易，因此，其定价过程也就相对复杂了。

对于互换定价我们用的也是无套利均衡分析方法。即互换定价，通常是指寻找一种合适的固定利率，使某一笔新互换交易净现值为零(否则就存在无风险套利机会)。而所谓估值是指确定某一笔现存互换业务净现值，其固定利率是已知的。简单的说，定价是另净现值为零求固定利率；而估值是用已知的固定利率确定净现值。

而且类似于其他金融衍生工具的定价，我们对互换定价也应有以下的基本假设：

1、假设市场是完全的，不存在无风险利润；

2、假设投资者可进行无限制买空和卖空；

3、不存在交易费用；

4、不存在违约风险

这里针对利率互换和货币互换的定价分别进行讨论。

一、利率互换的估值和定价

利率互换是协议双方同种货币的固定利率与浮动利率之间的互换。利率互换的定价，就是要定出与浮动利率互换的固定利率的大小。求解互换的固定利率，首先是将未来各期浮动利率的支付款进行贴现求总（这其实也就是对浮动利率支付款估值），然后根据净现值为零，即浮动利率的支付款和固定利率支付款现值相等的技术将固定利率求解出来。

固定利率收取方的现金流量如下：

？

图 1 同种货币内部的普通利率互换

应该指出，浮动利率的确定是采用与某种利率指数挂钩的办法。从理论上讲，采用短期国债利率作为利率指数最有道理，实际上最常用的是伦敦银行同业拆放利率，即LIBOR(London InterBank Offer Rate)，非标准的互换的浮动利率有时用LIBOR 加减若干基本点（一个基本点是0.01%）给出。另外，对于普通标准利率互换来说，浮动利率应该是无风险利率。因此，未来浮动利率期望值就是远期利率。也就是说，我们用远期利率作为浮动利率。

因此，我们首先从对浮动利率部分的估值开始。假设一次K 期利率互换交易的浮动利率部分现值的一般表达式为：

j k j j j

j v B d P f PV ∑=-=11浮动（1）

其中：浮动PV 为浮动利率部分的现值

j f 为自时点j-1至时点j 的远期利率

j p 为自时点j-1至时点j 的名义本金额

j d 为自时点j-1至时点j 的天数

j v 为时点j 贴现因子

为日期计算方法中的分母(通常360或365)

固定利率部分现值的表达式与此相似： ∑==k j j j j

k v B d P i PV 1固定（2）

其中：固定PV 为固定利率部分的现值

k i 为整个互换协议期间的固定利率

然后令浮动固定PV PV = 将（1）和（2）是代入得：

∑∑

==-=k

j j

j j k j j j j

j k v B d P

v B d P f i 111 （3）（3）式可以用于标准和非标准利率互换的定价。

另外，在第一步中对于互换的浮动利率部分进行估值时，有一个简单的方法。考虑如图2中的五年期普通利率互换（每年付息一次），收取浮动利率支付款的交易方的现金流量。其中，每笔款项的金额在定息日之前是无法确知的，从而在互换开始交易的现值总和亦无法确知。

？

图2 互换利率部分的现金流量

假设这一交易方有另一种选择。他可以不对名义本金额1百万美元收取五笔浮动利息而是收取这1百万美元的本金本身，但在5年时间之内必须偿还1百万美元，图3中显示了这个方案的现金流量。

100万美元

图3 用本金的交换代替浮动利率部分的现金流量

如果这一交易方选择第2种交易方案，则他可将最初流入的1百万美元用于每次为期一年的连续投资。在每次投资开始时，利率将按照当时的市场利率确定，而相应的利息则将于每一投资期结束时收取。在最后一个投资期结束时，1百万美元的投资将被归还，正好用于履行最后偿付1百万美元的义务。图4中显示了这些现金流量。那么，在期初和期末各两笔

1百万美元彼此抵消，剩下的净现金流量与图2中的完全一致。如果投资者选择了第二种方案，并且以市场利率将收到的本金用于投资，其所获得的现金流量与第一种方案下的一模一样。也就是说，两种方案实际上是一致的！

100万美元

开始流入投资的回报

100？

开始的100万

100美元流出

图4 将本金用于投资

而这两种方案的性质是很不一样的。图2中的现金流量虽规律但不确定，而图3的现金流量则是确定的便于计算。

从上面的例子可以得到一般的结论：一系列浮动利率现金流量可以为本金的交换所代替，但仅仅是在进行估值时可以这么做。

从而，在进行估值时，我们可以将一系列的浮动利率现金流入用下面两者来代替：（1）在第一个计息期开始时名义本金的流入

（2）在最后一个计息期终了时名义本金的流出

PV名义本金额－名义本金额×最后计息期的贴现因子

所以，

浮动

经过这一替代，估值就容易的多了，因为现在只有两笔现金流量，并且不需要计算全部的远期利率。

因此，用本金的交换替代一系列浮动利息的支付是一种简单的技术。但是应注意，这种代替仅是为了计算和估值的目的，在利率互换中不真正交换本金的。

二、货币互换的估值和定价

货币互换可以看作是利率互换的特殊形式，它的定价是建立在利率互换基础上的。这里分别对货币互换的三种形式作简单的讨论：

1、固定利率—固定利率货币互换

首先，我们考虑同种货币内部的普通利率互换，如图5所示。互换利率i1是正确定价的结果，从而互换的净现值为零。

？

图5 同货币内部的普通利率互换

因为浮动利率支付的现金流可以用期初和期末相等的本金现金流出和流入来替代，图6中显示了这一替代的结果。

如果对另一种货币做一个相反的结构就会产生图中所示的现金流量。使P1和P2的比例按开始互换时的即期汇率，就确保了两笔互换的价值相等。这就构造了固定利率—固定利率的货币互换。如图7

图7 固定利率—固定利率货币互换

它的定价是这样的：按期初的即期汇率定出P1和P2，对P1和P2分别按各自货币做浮动利率与固定利率来定出i1和i2，以后就定期的按照i1和i2互换利息。

2、浮动利率—浮动利率货币互换

可以用相同的办法建立浮动利率—浮动利率货币互换。图8中显示了这种互换和一半，包括初始和最终的本金交换。

？

图8 浮动利率—浮动利率货币互换的一半

图9 本金的交换所代替之后的浮动利率支付额

我们可以再次运用以本金的交换代替浮动利率现金流的方法，从而形成图9所示的结构。从图9中可明显看出，这一结构的净现值为零，因为各笔本金相互抵消了。浮动利率—浮动利率货币互换的两部分的初始价值均为零，从而从理论上说，两部分的浮动利率均应为伦敦同业拆放利率。

3、固定利率—浮动利率货币互换

根据前面的讨论，我们可以预计这种互换的固定利率应为相应期限的利率互换利率，而其浮动利率则应为该货币的伦敦同业拆放利率。

利率互换例题复习过程

利率互换例题

利率互换例题甲公司借入固定利率资金的成本是10%，浮动利率资金的成本是 LIBOR+0.25% ;乙公司借入固定利率资金的成本是12%，浮动利率资金的成本是LIBOR+0.75%。假定甲公司希望借入浮动利率资金，乙公司希望借入固定利率资金。问：（1）甲乙两公司间有没有达成利率互换交易的可能性？（2）如果他们能够达成利率互换，应该如何操作？（3）各自承担的利率水平是多少？（4）如果二者之间的利率互换交易是通过中介（如商业银行）达成的，则各自承担的利率水平是多少？甲乙两公司的融资相对比较优势如果甲公司借入固定利率资金，乙公司借入浮动利率资金，则二者借入资金的总成本为：LIBOR+10.75%。如果甲公司借入浮动利率资金，乙公司借入固定利率资金，则二者借入资金的总成本为：LIBOR+12.25% ；

由此可知，第一种筹资方式组合发挥了各自的优势能降低筹资总成本，共节约1.5%，即存在“免费蛋糕”。但这一组合不符合二者的需求，因此，应进行利率互换。互换过程为：甲公司借入固定利率资金，乙公司借入浮动利率资金，并进行利率互换，甲公司替乙公司支付浮动利率，乙公司替甲公司支付固定利率。假定二者均分“免费蛋糕”，即各获得0.75%，则利率互换结果如下图所示： LIBOR-0.5% 10% LIBOR+0.75 固定利率债权在这一过程中，甲公司需要向固定利率债权人支付 10%的固定利率，向乙公司支付LIBOR-0.5%的浮动利率(直接借入浮动利率资金需要支付 LIBOR+0.25%，因获得0.75%的免费蛋糕，因此，需向乙公司支付 LIBOR- 0.5%)，并从乙公司收到10%的固定利率，因此，甲公司所需支付的融资总成本为：10%+LIBOR-0.5%-10%= LIBOR-0.5%，比他以浮动利率方式直接筹资节约 0.75%。乙公司需要向浮动利率债权人支付 LIBOR+0.75%的浮动利率，向甲公司支付10%的固定利率，并从甲公司收到 LIBOR-0.5%的浮动利率，因此，乙公司所需支付的融资总成本为： LIBOR+0.75%+10%-( LIBOR-0.5%)=11.25%，比他以固定利率方式直接筹资节约 0.75%。乙公司应该向甲公司净支付：10%-(LIBOR-0.5%)=10.5%-LIBOR 加入中介(如商业银行)，并假定三者均分“免费蛋糕”，则利率互换结果如甲公司 10 % 乙公司浮动利率债权

第十章互换与互换市场

第十章互换与互换市场本章概述本章主要介绍互换市场以及互换的定价方法。第一节互换市场概述 1.1 利率互换与货币互换一、利率互换利率互换（Interest Rate Swaps）是指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的同样的名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据浮动利率计算出来，而另一方的现金流根据固定利率计算。互换的期限通常在2年以上，有时甚至在15年以上。双方进行利率互换的主要原因是双方在固定利率和浮动利率市场上具有比较优势。假定A、B公司都想借入5年期的1000万美元的借款，A想借入与6个月期相关的浮动利率借款，B想借入固定利率借款。但两家公司信用等级不同，故市场向它们提供的利率也不同，如表10.1所示。表10.1 市场提供给A、B两公司的借款利率从表10.1可以看出，A的借款利率均比B低，即A在两个市场都具有绝对优势。但在固定利率市场上，A比B的绝对优势为1.2%，而在浮动利率市场上，A 比B的绝对优势为0.7%。这就是说，A在固定利率市场上有比较优势，而B 在浮动利率市场上有比较优势。这样，双方就可利用各自的比较优势为对方借款，然后互换，从而达到共同降低筹资成本的目的。即A以10%的固定利率借入1000万美元，而B以LIBOR+1%的浮动利率借入1000万美元。由于本金相同，故双方不必交换本金，而只交换利息的现金流。即A向B支付浮动利息，B向A支付固定利息。通过发挥各自的比较优势并互换，双方总的筹资成本降低了0.5%（即 11.20%+6个月期LIBOR+0.30%―10.00%―6个月期LIBOR―1.00%），这就是互换利益。互换利益是双方合作的结果，理应由双方分享。具体分享比例由双方谈判决定。我们假定双方各分享一半，则双方都将使筹资成本降低0.25%，即双方最终实际筹资成本分别为：A支付LIBOR+0.05%浮动利率，B支付10.95%的固定利率。这样，双方就可根据借款成本与实际筹资成本的差异计算各自向对方支付的现金流，即A向B支付按LIBOR计算的利息，B向A支付按9.95%计算的利息。在上述互换中，每隔6个月为利息支付日，因此互换协议的条款应规定每6个月一方向另一方支付固定利率与浮动利率的差额。假定某一支付日的LIBOR 为 11.00%，则A应付给B5.25万美元[即1000万′0.5′（11.00%－9.95%）]。利率互换的流程图如图10.1所示。

(定价策略)互换的定价与套利

互换的定价与套利【学习目标】通过本章的学习应掌握互换定价的基本原理。要理解为什么只要把互换分解成债券、一组远期利率协议或一组远期外汇协议，就可以利用常用的定价方法为互换定价。还要对互换的套利有比较深入的了解。第一节互换的定价在本节中，我们首先探讨互换与一系列金融工具的关系，通过将互换分解成一系列我们更加熟悉的金融工具，这可以加深我们对互换这种金融工具的理解并为理解互换的定价原理奠定基础。在此基础上，我们接着讨论互换的定价。一、利率互换的定价如果我们假设没有违约风险，利率互换可以通过分解成一个债券的多头与另一个债券的空头来定价，也可以通过分解成一个远期利率协议的组合来定价。（一）贴现率在给互换和其它柜台交易市场上的金融工具定价的时候，现金流通常用LIBOR零息票利率贴现。这是因为LIBOR反映了金融机构的资金成本。这样做的隐含假设是被定价的衍生工具的现金流的风险和银行同业拆借市场的风险相同。（二）运用债券组合给利率互换定价考虑一个2003年9月1日生效的三年期的利率互换，名义本金

是1亿美元。B 公司同意支付给A 公司年利率为5％的利息，同时A 公司同意支付给B 公司6个月期LIBOR 的利息，利息每半年支付一次。图16.1 A 公司与B 公司的利率互换表16－1 利率互换中B 公司的现金流量表（百万美元）日期 LIBOR(5%) 收到的浮动利息支付的固定利息净现金流 2003.9.1 4.20 2004.3.1 4.80 +2.10 －2.50 －0.40 2004.9.1 5.30 +2.40 －2.50 －0.10 2005.3.1 5.50 +2.65 ―2.50 ＋0.15 2005.9.1 5.60 +2.75 －2.50 ＋0.25 200 6.3.1 5.90 +2.80 －2.50 ＋0.30 200 6.9.1 6.40 +2.95 －2.50 ＋0.45 上述利率互换可以看成是两个债券头寸的组合。虽然利率互换不 5% LIBOR

CRSIRSFXS外汇掉期货币互换和利率互换

货币掉期（CRS）,外汇互换/掉期（FX Swap）,利率互换（IRS）的区别自央行发布《中国人民银行关于在银行间外汇市场开办人民币外汇货币掉期业务有关问题的通知》后，货币掉期（Cross Currency Interest Rate Swap ，简称 C R S ）正式进入人们的视野。银行间外汇市场目前已有即期结售汇、远期结售汇、即期、远期、外汇互换等汇率产品，随着货币掉期的加入，产品线逐渐丰富，可供汇率风险管理的工具也逐渐增多。可分解为本外币资产组合货币掉期指在约定期限内交换约定数量的两种货币，同时定期交换两种货币利息的交易协议。一般在期初按约定汇率交换两种货币，并在期末以相同汇率、相同金额进行一次本金的反向交换，也有只在期末交换本金。利息支付可以采用固定利率，也可以采用浮动利率，于是有固定对固定、固定对浮动、浮动对浮动三种基本形式的货币互换。人民银行规定人民币参考利率应该是同业拆借中心发布的货币市场利率，如七天回购利率（R007）、 3 个月SHIBOR 等，或存贷款基准利率。外币参考利率可有交易双方协定，一般采用伦敦同业拆放利率（LIBOR ），如 3 个月美元LIBOR 等。货币掉期与利率掉期相似，利率掉期是同种货币不同利率之间的互换，如固定利率换3个月SHIBOR ,不交换本金只交换利息，因此违约风险较小。而货币掉期是两种货币的利率之间的互换，如人民币 3 个月SHIBOR 换美元 3 个月LIBOR ，期初买方（定义为收美元利息的一方）支付美元收到人民币（一般按即期汇率），期间收基于LIBOR 的美元利息付基于SHIBOR 的人民币利息，期末再按同样汇率收回美元付出人民币。因为期末有本金交换，所以货币掉期的违约风险要大于利率掉期，并且多了一种汇率风险。名称上货币掉期与外汇互换容易弄混，外汇互换（FX Swap ）指期初买入美元期末卖出美元或相反方向，相当于一笔即期与一笔远期（或两笔远期）的综合，只涉及近端汇率与远端汇率而不涉及利率。而货币掉期本金交换近端远端按相同汇率，期间还交换利息。浮动对浮动货币掉期可以拆解为固定对固定货币掉期与一笔人民币利率互换、一笔美元利率互换的加总，如人民币美元3个月SHIBOR 对3 个月LIBOR 货币掉期可拆解为人民币基于 3 个月SHIBOR 的利率互换、美元基于 3 个月LIBOR 的利率互换、固定利率对固定利率的人民币兑美元货币掉期三笔交易，因此固定利率对固定利率的货币掉期的定价是最为核心的。以固定利率对固定利率货币掉期的定价为例，一般将其视为一个美元债券与一个人民币债券的组合，将美元端的现金流按一定的折现因子折现到期初可得到美元债券的价值，同样将人民币端的现金流按其相应的折现因子折现到期初可得到人民币债券的价值，美元债券价值乘以即期汇率减去人民币债券价值即为对货币掉期买方的价值，一般在期初通过确定合适的人民币利率来使合约价值为零。浮动对浮动的人民币兑美元货币掉期美元端如果是以3个月LIBOR 来计息，而人民币端以 3 个月SHIBOR 为基准，则期初的定价即为确定在 3 个月SHIBOR 上加多少点使合约价值为零，货币掉期合约的市值重估采用同样方法。人民币兑美元货币掉期除了面临违约风险外，还面临了三种市场风险，分别是人民币利率、美元利率、人民币兑美元即期汇率三种价格变动的风险。银行等金融机构在进行人民币兑美元货币掉期交易时可采用合约价值对以上三种变量的delta 值来进行交易风险管理。

郑振龙《金融工程》第2版课后习题(互换的定价与风险分析)【圣才出品】

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CRS,IRS,FXS 外汇掉期,货币互换和利率互换

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金融工程学作业题目+答案7

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国际金融--利率互换和货币互换例题

CHAPTER 14 INTEREST RATE AND CURRENCY SWAPS 1. Alpha and Beta Companies can borrow for a five-year term at the following rates: Alpha Beta Moody’s credit rating Aa Baa Fixed-rate borrowing cost 10.5% 12.0% Floating-rate borrowing cost LIBOR LIBOR + 1% a. Calculate the quality spread differential (QSD). b. Develop an interest rate swap in which both Alpha and Beta have an equal cost savings in their borrowing costs. Assume Alpha desires floating-rate debt and Beta desires fixed-rate debt. No swap bank is involved in this transaction. 2. Do problem 1 over again, this time assuming more realistically that a swap bank is involved as an intermediary. Assume the swap bank is quoting five-year dollar interest rate swaps at 10.7% - 10.8% against LIBOR flat. 8. A company based in the United Kingdom has an Italian subsidiary. The subsidiary generates €25,000,000 a year, received in equivalent semiannual installments of €12,500,000. The British company wishes to convert the euro cash flows to pounds twice a year. It plans to engage in a currency swap in order to lock in the exchange rate at which it can convert the euros to pounds. The current exchange rate is €1.5/￡. The fixed rate on a plain vanilla currency swap in pounds is 7.5 percent per year, and the fixed rate on a plain vanilla currency swap in euros is 6.5 percent per year. a. Determine the notional principals in euros and pounds for a swap with semiannual payments that will help achieve the objective. b. Determine the semiannual cash flows from this swap. ? 2012 by McGraw-Hill Education. This is proprietary material solely for authorized instructor use. Not authorized for sale or distribution in any manner. This document may not be copied, scanned, duplicated, forwarded, distributed, or posted on a website, in whole or part.

货币互换与利率互换案例

案例16：货币互换某化工厂在1987年底筹措了250亿日元的项目资金，期限十年，固定利率5%。计划1992年项目投产后以创汇的美元来归还日元贷款。这样企业到偿还贷款时，将承受一个较大的汇率风险。如果汇率朝着不利于企业的方向波动，那么即使1美元损失10日元，企业亦将多支付16.56亿日元。而日元兑美元的汇率几年里波动三四十日元是极平常的事情。所以，未雨绸缪，做好保值工作对于企业十分重要。以下是该企业通过货币互换对债务进行保值的具体做法。（一）交易的目的及市场行情分析 1990年上半年，某化工厂在金融机构专家的指导下，通过对美、日两国基本经济因素的分析和比较，认为从中长期来看，日元升值的可能性是很大的。预期日元经过三次大的升值和回跌循环期（第一次循环期：1971年——1975年；第二次循环期，1975年——1985年；第三次循环期；1985年至目前），从1992年可能进入一个新的日元升值周期。这样企业从1992年还款起，将会有很大的汇率风险。在1988年日元曾两度升值，其汇率为120日元，到1990年初已贬值到145日元。从技术图上分析日元还将从145日元兑1美元向下贬值至155日元水平。另外，有信息表明日本资金正大量外流，这对日元汇价造成很大的压力。因此，该企业预计1990年可能出现美元兑日元的相对高值时机，到时可以通过货币互换这一有效的保值工具，把250亿日元债务互换为美元债务，以避免长期汇率波动的风险。在筹资时，该企业请有关金融专家为项目制定过一个筹资方案，如果借日元，项目设计的汇率水平应该是1美元兑148日元，如果是借美元，浮动利率是6个月，或者是固定利率8.7%。由于1987年底，日元货款利率明显比美元利率低3.7个百分点，如果还款时日元平均升值达1美元兑121.50日元，那么借日元所得到的利差正好抵销对美元的汇率损失。如果企业能在行情有利的情况下，不失时机地运用货币互换，把汇率固定在一个比较理想的水平，这样不但能避免以后日元升值带来的汇率风险，另一方面企业已经得到前三年借日元的利差好处。如果汇率能固定在设计的汇率水平以上，这样又可以大大降低项目的预算成本。（二）实际交易 1990年2月下旬，日本股票连连暴跌，日经平均指数跌幅达30%，由此引起日元汇价大跌。美元兑日元汇价从145 日元经过不到一个月的时间，冲破了150日元台阶，3月下旬已达154日元，以后又升至160日元。当时有的国外金融专家分析美元兑日元汇价会抵170日元，甚至有的预测可能会到180日元。但是该企业比较客观实际，认为外汇趋势是很观预测的，把握当前才是十分重要。1美元兑160日元已比该企业预期和希望的汇价要好，比项目筹资方案中设计的汇价高出12日元（设计汇价是1美元兑148日元）。利率方面，由于1990年初市场日元利率已是高水平，比原债务5%固定利率约上升了3个百分点。所以，按当时的互换市场已能对日元债务进行保值，并且从汇率和利率得益中可以大大降低项目预算成本。故该企业毅然决定于1990年4月份委托一家金融机构及时成交了该笔日元对美元的债务互换。最终把250亿日元债务以160日元兑1美元的汇率互换成1.5625亿美元债务，并且支付美元浮动利率6个月。与项目设计的汇率和利率水平比较，汇率部分比设计水平降低：（250亿日元÷148日元/1美元）（250亿日元÷160日元/1美元）=1269万美元利率部分比设计成本降低：1.5625亿美元（互换后的本金）×1.9%（降低的利差）×4.8584（平均年限）=1442万美元因此，汇率和利率部分合计比设计水平降低2709万美元，经济效益十分显著。这是一笔十分成功的货币互换交易。（三）互换期限的计算互换交易中，如果本金是一次性到期归还，那么，该互换期限的计算就是从交易日以后的第二个营业日开始到归还本金这一天结束，如果这个期限是五年，我们就称此为一笔五年期的互换交易。如果债务的本金是分次归还的，那么，互换期限就要用平均期限来计算。从结构上讲，一笔分次还本的互换交易可视作为由一系列不同期限的互换交易所组成。以本货币互换为例，这是一笔分十二次还本的货币互换，通过下面的计算（见表下表1），得出互换平均年限是4.8584年，差不多是一笔五年期的货币互换，而不能因为整个交易期限为七年半（1990年4月到1997年11月），而认定它是

经济学科普：货币互换与利率互换

货币互换与利率互换货币互换（currency swap）目录 1 货币互换概述 2 货币互换优点 3 货币互换的交易机制 4 货币互换交易价格的报价 5 货币互换功能 6 货币互换的定价 7 货币互换实例货币互换概述利率互换与货币互换在互换交易中占主要地位。货币互换(又称货币掉期)是指两笔金额相同、期限相同、计算利率方法相同，但货币不同的债务资金之间的调换，同时也进行不同利息额的货币调换。简单来说，利率互换是相同货币债务间的调换，而货币互换则是不同货币债务间的调换。货币互换双方互换的是货币，它们之间各自的债权债务关系并没有改变。初次互换的汇率以协定的即期汇率计算。货币互换的目的在于降低筹资成本及防止汇率变动风险造成的损失。货币互换的条件与利率互换一样，包括存在品质加码差异与相反的筹资意愿，此外，还包括对汇率风险的防范。货币互换优点 ①可降低筹资成本 ②满足双方意愿 ③避免汇率风险，这是因为互换通过远期合同，使汇率固定下来。这个互换的缺点与利率互换一样，也存在违约或不履行合同的风险，如果是这样，另一方必然因利率、汇率变动而遭受损失这里须注意的是，货币互换与利率互换可以分别进行，同时也可结合同时进行。但操作原理与上述单个互换一样。互换交易形式除上述利率互换和货币互换两大形式外，还有其他许多形式，这里介绍3种。 (1)平行贷款(parallel loan)。 (2)背对背贷款(back-to-back loan)。 (3)中长期期汇预约(medium and long-term foreign exchange contract) 货币互换的交易机制使用货币互换涉及三个步骤：第一步是识别现存的现金流量。互换交易的宗旨是转换风险，因此首要的是准确界定已存在的风险。第二步是匹配现有头寸。只有明了现有头寸地位，才可能进行第二步来匹配现有头寸。基本上所有保值者都遵循相同的原则，即保值创造与现有头寸相同但方向相反的风险，这就是互换交易中所发生的。现有头寸被另一数量相等但方向相反的头寸相抵消。因而通过配对或保值消除了现有风险。互换交易的第三步是创造所需的现金流量。保值者要想通过互换交易转换风险，在互换

金融工程练习题及答案解析

一、单项选择 1、下列关于远期价格和远期价值的说法中，不正确的是：（B ） B ．远期价格等于远期合约在实际交易中形成的交割价格 2.在衍生证券定价中，用风险中性定价法，是假定所有投资者都是( 风险无所谓的 3.金融工具合成是指通过构建一个金融工具组合使之与被模仿的金融工具具有(相同价值 4.远期价格是( 使得远期合约价值为零的交割价格 5.无收益资产的美式期权和欧式期权比较( 美式期权价格大于欧式期权价格 6.无收益资产欧式看跌期权的价格上限公式是( )(t T r Xe p --≤ 7.在期货交易中，基差是指（B.现货价格与期货价格之差 8.无风险套利活动在开始时不需要（任何资金）投入。 9.金融互换具有( 降低筹资成本 )功能。 10.对利率互换定价可以运用(债券组合定价 )方法。 11.期货价格和远期价格的关系（期货价格和远期价格具有趋同性 )。 12.对于期权的买者来说，期权合约赋予他的（只有权利而没有义务 13.期权价格即为( 内在价值加上时间价值 14.下面哪一因素将直接影响股票期权价格( 股票价格的波动率 15.无收益资产的欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系为( s p Xe c t T r +=+--)( 16、假设有两家公司A 和B ，资产性质完全一样，但资本结构不同，在MM 条件下，它们每年创造的息税前收益都是1000万元。A 的资本全部由股本组成，共100万股（设公司不用缴税），预期收益率为10%。B 公司资本中有4000万企业债券，股本6000万，年利率为8%，则B 公司的股票价格是（100）元 17、表示资金时间价值的利息率是（社会资金平均利润率 18.金融工程的复制技术是（一组证券复制另一组证券 19、金融互换的条件之一是( 比较优势 20、期权的内在价值加上时间价值即为( 期权价值 21、对于期权的卖者来说，期权合约赋予他的（只有义务而没有权利 22、无收益资产的美式看跌期权和欧式看跌期权比较( 美式期权价格大于欧式期权价格二、多项选择 1、下列因素中，与股票欧式看涨期权价格呈负相关的是：（期权执行价格/期权有效期内标的股票发放的红利 2、以下关于实值期权和虚值期权的说法中，不正确的是：（ ABCD ） A ．当标的资产价格高于期权执行价格时，我们将其称为实值期权 B ．当标的资产价格低于期权执行价格时，我们将其称为虚值期权

利率互换和货币互换的定价思想和定价模型

利率互换和货币互换的定价思想和定价模型刘蕾数量经济系利率互换和货币互换的估值及定价，既涉及到数学问题也涉及到技术问题。在对互换交易进行估价和定价的过程中，不同的市场对收益的计算方法往往不同，而且互换交易不是标准化的场内交易，因此，其定价过程也就相对复杂了。对于互换定价我们用的也是无套利均衡分析方法。即互换定价，通常是指寻找一种合适的固定利率，使某一笔新互换交易净现值为零(否则就存在无风险套利机会)。而所谓估值是指确定某一笔现存互换业务净现值，其固定利率是已知的。简单的说，定价是另净现值为零求固定利率；而估值是用已知的固定利率确定净现值。而且类似于其他金融衍生工具的定价，我们对互换定价也应有以下的基本假设： 1、假设市场是完全的，不存在无风险利润； 2、假设投资者可进行无限制买空和卖空； 3、不存在交易费用； 4、不存在违约风险这里针对利率互换和货币互换的定价分别进行讨论。一、利率互换的估值和定价利率互换是协议双方同种货币的固定利率与浮动利率之间的互换。利率互换的定价，就是要定出与浮动利率互换的固定利率的大小。求解互换的固定利率，首先是将未来各期浮动利率的支付款进行贴现求总（这其实也就是对浮动利率支付款估值），然后根据净现值为零，即浮动利率的支付款和固定利率支付款现值相等的技术将固定利率求解出来。固定利率收取方的现金流量如下： ik ？图 1 同种货币内部的普通利率互换应该指出，浮动利率的确定是采用与某种利率指数挂钩的办法。从理论上讲，采用短期国债利率作为利率指数最有道理，实际上最常用的是伦敦银行同业拆放利率，即LIBOR(London InterBank Offer Rate)，非标准的互换的浮动利率有时用LIBOR 加减若干基本点（一个基本点是0.01%）给出。另外，对于普通标准利率互换来说，浮动利率应该是无风险利率。因此，未来浮动利率期望值就是远期利率。也就是说，我们用远期利率作为浮动利率。因此，我们首先从对浮动利率部分的估值开始。假设一次K 期利率互换交易的浮动利率部分现值的一般表达式为： j k j j j j v B d P f PV ∑=-=11浮动（1）其中：浮动PV 为浮动利率部分的现值 j f 为自时点j-1至时点j 的远期利率 j p 为自时点j-1至时点j 的名义本金额

第六章互换课后习题及答案

第六章互换复习思考题 6.1.货币互换在我国人民币国际化进程中起到了什么样的作用？ 6.2.利率互换的应用相比通过债券的发行和赎回操作来管理利率风险具有哪些优势？ 6.3.通过互换来发挥比较优势需要交易双方具备什么样的条件？讨论题 6.1.权益互换在我国有哪些应用？相比融资融券具有哪些优势？ 6.2.互换产品的发展对我国利率市场化发展有何作用？ 6.3.为何互换产品比远期合约更受市场欢迎？ 6.4.查阅资料，了解商品互换的实际应用。复习思考题答案 6.1.货币互换在我国人民币国际化进程中起到了什么样的作用？答：除了规避风险，利用互换还可以促进货币在其他国家的应用，比如我国在推进人民币国际化的过程中，通过货币互换大大提升了其他国家的人民币结算。截止2013年10月，中国人民银行已与包括英格兰、欧洲央行、韩国、新加坡等22个国家和地区的央行签署了27笔货币互换交易，合计2.8167万亿元人民币。货币互换的签署可为相应国家人民币市场的进一步发展提供流动性支持，促进人民币在境外市场的使用，也有利于贸易和投资的便利化。 6.2.利率互换的应用相比通过债券的发行和赎回操作来管理利率风险具有哪些优势？答：利率互换管理利率风险的优势体现在以下几个方面： 1.利率互换相对债券的发行和赎回，管理利率风险的方式更灵活，可以根据未来利率市场环境的变化，通过增加相应期现的利率互换合约灵活的调整公司的负债结构，降低融资成本。 2.利率互换管理利率风险的成本更低，利率互换由签约双方协商决定，且一般只交换利息差，交易成本较低，同时调整风险敞口的成本相对债券的发行和赎回成本也更低。 3.利率互换管理利率风险更快捷方便，债券发行和赎回程序繁琐，审核时间比利率互换合约的达成要长很多。 4.利率互换属于表外业务，在税收方面也具有优势 6.3.通过互换来发挥比较优势需要交易双方具备什么样的条件？答：互换通过比较优势进行套利需满足两个条件：第一，互换两方对于对方的资产或负债均有需求；第二，二者在互换标的上存在比较优势。在此条件下，通过互换，买卖双方可以共同达到提高收益或者降低成本的目的，二者的总收益正是比较优势部分。讨论题答案 6.1.权益互换在我国有哪些应用？相比融资融券具有哪些优势？答案提示：此题目需要学生自主搜集整理资料了解权益互换（股权互换）的应用，此处援引中信证券股权互换产品的介绍说明权益互换的应用，做个参考：通过股票收益互换可以实现以下功能：股权融资：持股客户通过收益互换可以向证券公司进行融资，实现与股权质押融资、买断式融资同样的交易效果。策略投资：证券公司通过收益互换可以向客户提供多样化的交易策略，帮助客户进行主题投资、获取alpha收益、增强指数收益等。杠杆交易：通过收益互换，客户并不需要实际持有股份，只需支付资金利息即可换取股

利率互换定价公式

在利率互换协议中，浮动利率一般固定为某种重要的货币市场基准利率，例如libor或shibor等。因此可把利率互换合同理解为浮动利率的买卖合同，从而把利率互换交易理解为浮动利率的买卖交易，其中的固定利率可理解为浮动利率的买卖价格。这样一来，收入浮动利息、支付固定利息的那一方就可视作利率互换合同的买方了。于是所谓利率互换合同的定价问题，也就是如何确定出互换合同当中的那个固定利率的问题了。在做市商制度下，做市商每天都会进行双边互换报价，买价（Bid Rate）就是做市商在互换中收进浮动利率时所愿意支付的固定利率，卖价（Ask Rate）则是做市商在互换中因支付浮动利率而要求收进的固定利率。显然，一般说来，互换卖价应高于买价。其价差便是做市商的收益。利率互换定价的最基本的方法是净现值定价方法： 1.确定出互换合同所适用的折现率； 2.参照公式（1）确定出互换合同未来所要发生的浮动利率部分现金流量的现值； 3.参照公式（2）计算将互换合同未来所要发生的固定利率部分现金流量的现值； 4.令（1）=（2）就可以确定出互换合同当中的那个固定利率了。

PV 浮动=f j?1p j t j td r j k j?1 （1）其中： PV 浮动为浮动利率部分的现值 f j?1为自时点j-1至时点j的远期利率 p j为自时点j-1至时点j的名义本金额 t j为自时点j-1至时点j的天数 td为日期计算方法中的分母(通常360或365) r j为时点j贴现因子 PV 固定=i k p j t j td r j k j?1 （2）其中： PV 固定为浮动利率部分的现值 i k为固定利率 p j为自时点j-1至时点j的名义本金额 t j为自时点j-1至时点j的天数 td为日期计算方法中的分母(通常360或365) r j为时点j贴现因子令（1）=(2),则得 i k= f j?1p j t j td r j k j?1 p j t j td r j k j?1

利率互换例题

题型一假设两个零息票债券A和B，两者都是在1年后的同一天到期，其面值为100元（到期时都获得100元现金流）。如果债券A的当前价格为98元，并假设不考虑交易成本和违约情况。问题：（1）债券B的当前价格应该为多少呢？（2）如果债券B的当前价格只有97.5元，问是否存在套利机会？如果有，如何套利？（1）按无套利定价原理，债券B与债券A有相同的损益或现金流，所以债券B的价格也应为98元。（2）若债券B的价格为97.5元，说明债券B的价值被市场低估。那么债券B与债券A之间存在套利机会。实现套利的方法很简单，买进价值低估的资产----债券B，卖出价值高估的资产----债券A。所以，套利的策略就是：卖空债券A，获得98元，用其中的97.5元买进债券B，这样套利的盈利为0.5元。 1、假设有一个风险证券A，当前的市场价格为100元，1年后的市场价格会出现两种可能的状态：在状态1时证券A价格上升至105元，在状态2时证券A价格下跌至95元。同样，也有一个证券B，它在1年后的损益为，在状态1时上升至105，在状态2时下跌至95元。另外，假设不考虑交易成本。问题：（1）证券B的合理价格为多少呢？（2）如果B的价格为99元，是否存在套利？如果有，如何套利？100元。根据无套利定价原理，只要两种证券的损益完全一样，那么它们的价格也应该是一样。所以，证券B的合理价格也应该为100元。2）当证券B的价格为99元，因此存在套利机会。只要卖空证券A，买进证券B，就可实现套利1元题型二利率互换例题甲公司借入固定利率资金的成本是10%，浮动利率资金的成本是LIBOR+0.25%；乙公司借入固定利率资金的成本是12%，浮动利率资金的成本是LIBOR+0.75%。假定甲公司希望借入浮动利率资金，乙公司希望借入固定利率资金。问：（1）甲乙两公司间有没有达成利率互换交易的可能性？（2）如果他们能够达成利率互换，应该如何操作？（3）各自承担的利率水平是多少？（4）如果二者之间的利率互换交易是通过中介（如商业银行）达成的，则各自承担的利率水平是多少？

利率互换案例

利率互换案例（一）根据以下资料设计一个利率互换，并收取10个基点作为手续费。说明通过利率互换两家公司可分别节省多少利息成本。信用等级：甲：AAA，乙：A 固定利率借款成本：甲：10%，乙：10.7% 浮动利率借款成本：甲：LIBOR-0.10%,乙:LIBOR+0.30% 财务需求：甲：需要浮动利率资金，乙：需要固定利率资金由于两者的信用程度不一样，借款利率不同，在借固定利率款中，甲比乙利率低0.7%，而借浮动利率款，乙利率比甲高0.40%，显然乙贷浮动利率款有相对优势，甲借固定利率款有相对优势。现在，甲：需要浮动利率资金，乙：需要固定利率资金，进行利率到换，即甲借固定利率款，乙借浮动利率款，共可省下利率为：(LIBOR-0.10%+10.7%)-(10%+LIBOR+0.30%)=0.3%；手续费10个基点，即0.1%,两者通过互换各省下0.1%的利率水平。互换后，甲贷固定利率款,利率10%，由乙承担乙借浮动利率款，利率LIBOR+0.30%，其中LIBOR-0.25%由甲承担（？为什么甲承担的是负的0.25%的利率，这个0.25是怎么来的呀？）这样：甲需要浮动利率资金,支付浮动利率LIBOR-0.25% 乙需要固定利率资金,支付固定利率10%+0.55%=10.55% （？这个0.55%又是怎么得来的呢？）甲乙各支付0.05%的利息费给中介最终：甲承担利率LIBOR-0.20% 乙承担利率:10.6% 案例（二）假设A和B两家公司，A公司的信用级别高于B公司，因此B公司在固定利率和浮动利率市场上借款所需支付的利率要比A公司高。首先介绍一下在许多利率互换协议中都需用到的LIBOR，即为伦敦同业银行间放款利率，LIBOR经常作为国际金融市场贷款的参考利率，在它上下浮动几个百分点。现在A、B两公司都希望借入期限为5年的1000万美元，并提供了如下利率：公司A ,固定利率10%;浮动利率6个月期LIBOR+0.30% 公司B,固定利率11.20%；浮动利率6个月期LIBOR+1.00% 在固定利率市场B公司比A公司多付1.20%，但在浮动利率市场只比A公司多付0.7%，说明B公司在浮动利率市场有比较优势，而A公司在固定利率市场有比较优势。现在假如B公司想按固定利率借款,而A公司想借入与6个月期LIBOR相关的浮动利率资金。由于比较优势的存在将产生可获利润的互换。A公司可以10%的利率借入固定利率资金，B公司以LIBOR+1%的利率借入浮动利率资金，然后他们签订一项互换协议，以保证最后A公司得到浮动利率资金，B公司得到固定利率资金。作为理解互换进行的第一步，我们假想A与B直接接触，A公司同意向B公司支付本金为一千万美元的以6个月期LIBOR计算的利息，作为回报，B公司同意向A公司支付本金为

利率互换和货币互换的定价思想和定价模型

利率互换例题复习过程

第十章 互换与互换市场

最新人民币利率互换协议(样本)

(定价策略)互换的定价与套利

CRSIRSFXS外汇掉期货币互换和利率互换

郑振龙《金融工程》第2版课后习题(互换的定价与风险分析)【圣才出品】

CRS,IRS,FXS 外汇掉期,货币互换和利率互换

金融工程学作业题目+答案7

国际金融--利率互换和货币互换例题

货币互换与利率互换案例

经济学科普：货币互换与利率互换

金融工程练习题及答案解析

利率互换和货币互换的定价思想和定价模型

第六章互换课后习题及答案

利率互换定价公式

利率互换例题

利率互换案例

第十章互换与互换市场