二次根式 勾股定理 平行四边形 一元二次方程

A ． x

＞-1 B ． x ＞0 C ． x ≥-1 D ． x ≥0 2、下列运算正确的是（ ） A

、1

= B 、2(

2=

C

11=± D 321=-=

3关于x 的一元二次方程的一个根为0，则a 的值为（ ）

A ．－1

B ． 1

C ．－1或1

D ．0

(7) (10) (11) (13) (15) （16） 二填空题 5计算：化简：

()

.__________32

=-π

6方程是关于x 的一元二次方程

，则m 的值为________．

7如图，在△MBN 中，BM ＝6，点A ，C ，D 分别在MB ，NB ，MN 上，四边形ABCD 为平行四边形，∠NDC ＝∠MDA ，则平行四边形ABCD 的周长是________．

8如图，在△ABC 中，∠CAB ＝70°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AB ′C ′的位置，使得CC ′∥AB ，则∠BAB ′＝________．

9如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，AD ＝4，点P 在AD 上，PE ⊥AC 于E ，PE ⊥BD 于F ，则PE ＋PF 等于________．

10如图，已知平行四边形ABCD 的两条对角线AC 与BD 交于平面直角坐标系的原点，点A 的坐标为（-2,3），则点C 的坐标为________．

11如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm ，3dm ，2dm ，A 和B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B 点最短路程是________．

（17） （18）

12如图，点O 是矩形ABCD 的中心，E 是AB 上的点，沿CE 折叠后，点B 恰好与点O 重合，若BC ＝3，则折痕CE 的长为________

13如图，四边形ABCD 中，∠A=90°，AB=

，AD=3，点M ，N 分别为线段BC ，AB 上的动点（含端

点，但点M 不与点B 重合），点E ，F 分别为DM ，MN 的中点，则EF 长度的最大值为( ).

14如图，在△ABC 中，M 为BC 中点，AN 平分∠BAC ，AN ⊥BN 于N ，且AB=10，AC=16，则MN 等于( ) 15如图， △ ABC 的周长为26，点 D ， E 都在边 BC 上， ∠ ABC 的平分线垂直于 AE ，垂足为 Q ， ∠ ACB 的平分线垂直于 AD ，垂足为 P ，若 BC =10，则 PQ 的长为________. 三计算：（1）)2

1

12(32-

- （2）

（1）016)3(2

=-+x （2）

四解答题1（本题8分）如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ．点E 、F 分别在边AB 、AC 上，且BE=AF ，FG ∥AB 交线段AD 于点G ，连接BG 、EF ． 求证：四边形BGFE 是平行四边形．

2

2(1)10a x x a -++-=

2已知：如图，O

正方形ABCD的中心，BE

平分∠DBC

，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE ，连接

DF

，交BE的延长线于点G，连接OG．

(1)求证：△BCE≌△DCF；

(2)OG与BF有什么数量关系？证明你的结论；

(3)若GE?GB=4-2 ，求正方形ABCD的面积．

3（本题7分）如图，在Rt△ABC中，AB=BC，D为AC边的中点，过点D作DE⊥DF，交AB于点E，交BC 于点F．

（1）试判断线段DE与DF是否相等？并说明理由；

（2）若AE=4，FC=3，求线段EF的长．4（本题7分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

（1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；

（2）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？

（3）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由．

5△ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点(点D不与点B、C重合)，△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB、AC于点F、G，连接BE．

(1)如图(a)所示，当点D在线段BC上时．

①求证：△AEB≌△ADC；

②探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由；

(2)如图(b)所示，当点D在BC的延长线上时，直接写出(1)中的两个结论是否成立；

(3)在(2)的情况下，当点D运动到什么位置时，四边形BCGE是菱形？并说明理

由．

k

x

二次根式和勾股定理数学测试题

2014春石牛初中八年级下册数学第一学月测试题 姓名＿＿＿＿ 班级＿＿＿＿ 分数＿＿＿＿ 一、选择题（每小题3分，共33分） 1．若m -3为二次根式，则m 的取值为 （ ） A ．m≤3 B ．m ＜3 C ．m≥3 D ．m ＞3 2．下列式子中二次根式的个数有 （ ） ⑴ 3 1 ；⑵3-；⑶12+-x ；⑷38；⑸231)(-；⑹)(11>-x x ；⑺322++x x . A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3．当 2 2-+a a 有意义时，a 的取值范围是 （ ） A ．a≥2 B ．a ＞2 C ．a≠2 D ．a≠－2 4．对于二次根式92+x ，以下说法不正确的是 （ ） A ．它是一个正数 B ．是一个无理数 C ．是最简二次根式 D ．它的最小值是3 5．把ab a 123化简后得 （ ） A ．b 4 B ．b 2 C ．b 21 D ． b b 2 6．要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物5m ，顶端离地面12m ，则梯子的长度为（ ） A ．12m B ．13m C ．14m D ．15m 7．、如图，1====D E CD BC AB ，且AB BC ⊥，AC CD ⊥，AD DE ⊥， 则线段AE 的长为（ ）； A 、23 B 、2 C 、25 D 、3 8.下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）； A 、1.5，2，2.5 B 、3，4，5 C 、5，12，13 D 、20，30，40 9、如果正方形ABCD 的面积为92 ，则对角线AC 的长度为（ ）； A 、32 B 、94 C 、32 D 、92

二次根式、勾股定理

二次根式、勾股定理 【知识点】 勾股定理：2 2 2 c b a =+（c 为最长边）?这个三角形是直角三角形. 一、选择题 1. x 的取值范围是（ ） A . 1x > B . 1x ≥ C . 1x ≤ D . 1 x < 2. 10b -=，那么2015)(b a +的值为（ ） A . －1 B . 1 C . 2015 3 D . 2015 3 - 3. 下列二次根式中与2是同类二次根式的是（ ）： A .12 B C D . 18 4. 下列计算正确的是（ ） A . 0(2)0-= B . 2 3 9-=- C 3= D =5. 如右上图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD 的面积是 ( ) A . 25 B . 12.5 C . 9 D . 8.5 6. 如右图，A B ⊥CD 于B ，△ABD 和△BCE 都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC 的长为（ ）. A . 12 B . 7 C . 5 D . 13 7.下列说法中，错误的是（ ） A . △ABC 中，若∠B=∠C-∠A ，，则△ABC 是直角三角形 B . △AB C 中，a 2 =(b+c)(b-c), 则△ABC 是直角三角形 C . △ABC 中，∠A:∠B:∠C=3:4:5, 则△ABC 是直角三角形 D . △ABC 中，a:b:c=3:4:5, 则△ABC 是直角三角形 8．如图，某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a 元，则购买这种草皮至少需要（ ） A . 450a 元 B . 225a 元 C . 150a 元 D . 300a 元 9．如图，已知长方形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点 B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为（ ） A . 6cm 2 B . 8cm 2 C . 10cm 2 D . 12cm 2 10．如图，已知一轮船以16海里/时的速度从港口A 出发向东北方向航行，另一轮船以12 海里/时的速度同时从港口A 出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ） A . 25海里 B . 30海里 C . 35海里 D . 40海里 C F 第9题图 150° 20m 30m 第8题图 北 南 A 东 第10题图

二次根式与勾股定理测试题(一)

二次根式与勾股定理测试题（一） 一、选择题（每小题3分，共33分） 1．若m -3为二次根式，则m 的取值为 （ ） A ．m≤3 B．m ＜3 C ．m≥3 D．m ＞3 2．下列式子中二次根式的个数有 （ ） ⑴ 3 1；⑵ 3 -；⑶12+- x ；⑷38；⑸ 2 3 1)(-；⑹)(11>-x x ； ⑺ 3 22++x x . A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3．当2 2-+a a 有意义时，a 的取值范围是 （ ） A ．a≥2 B ．a ＞2 C ．a≠2 D ．a≠－2 4．对于二次根式92+x ，以下说法不正确的是 （ ） A ．它是一个正数 B ．是一个无理数 C ．是最简二次根式 D ．它的最小值是3 5 ． 把 化简后得 （ ） A ．b 4 B ．b 2 C ． b 21 D ． b b 2 6．要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物5m ，顶端离地面12m ，则梯子的长度为（ ） ab a 123

A ．12m B ．13m C ．14m D ．15m 7．、如图，1====D E CD BC AB ，且AB BC ⊥，AC CD ⊥，AD DE ⊥， 则线段的长为（ ）； A 、 2 3 B 、2 C 、25 D 、3 8.下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）； A 、1.5，2，2.5 B 、3，4，5 C 、5，12，13 D 、20，30，40 9、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边6㎝，8㎝，现将 直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则等于（ ）； A 、2㎝ B 、3㎝ C 、4㎝ D 、5㎝ 10、已知，如图长方形中，3，9，将此长方形折叠，使点B 与点 D 重合，折痕为，则△的面积为（ ）. A 、62 B 、82 C 、102 D 、12 2 11、已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（ ）． A ．12 B ．7＋ 7 C ．12或7＋ 7 D ．以上都不对 12、将一根24的筷子，置于底面直径为15，高8的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为，则h 的取值范围是（ ）． A ．h ≤17 B ．h ≥8 C ．15≤h ≤16 D ．7≤h ≤16 二、填空题（每空3分，共24分） A C D B E 第9题图 A B E F D C 第104 22--x x

八年二次根式、勾股定理综合复习经典

一、知识点复习讲解 1.二次根式：式子a（a≥0）叫做二次根式。 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 3.同类二次根式：

二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式的性质： （1）（a ）2=a （a ≥0）； （2）==a a 2 5.二次根式的运算： （1）因式的外移和移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么， 就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式， 那么先解因式，?变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根 号外面的正因式平方后移到根号里面． （2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次 根式． （3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所 得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式． （a ≥0，b ≥0） ； = b ≥0，a>0） （4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，?乘法对加法的 分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算． １．勾股定理 容：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方； 表示方法：如果直角三角形的两直角边分别为a ，b ，斜边为c ，那么222 a b c += 0 （

勾股定理的由来：勾股定理也叫商高定理，在西方称为毕达哥拉斯定理．我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦．早在三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三，股四，弦五”形式的勾股定理，后来人们进一步发现并证明了直角三角形的三边关系为：两直角边的平方和等于斜边的平方 ２.勾股定理的证明 勾股定理的证明方法很多，常见的是拼图的方法 用拼图的方法验证勾股定理的思路是 ①图形进过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变 ②根据同一种图形的面积不同的表示方法，列出等式，推导出勾股定理 常见方法如下： 方法一： 4EFGH S S S ?+=正方形正方形ABCD ，22 14()2ab b a c ?+-=， 化简可证． 方法二： 四个直角三角形的面积与小正方形面积的和等于大正方形的面积．四个直角三角 形的面积与小正方形面积的和为22 1 422S ab c ab c =?+=+ 大正方形面积为 c b a H G F E D C B A b a c b a c c a b c a b a b c c b a E D C B A

二次根式、勾股定理知识点复习

第十六章：二次根式 一、二次根式的意义及性质： 题组1： 0a ≥），叫做二次根式） 1．下列各式中，是二次根式的有_________________________。（填序号） ① ② ； ； ； ； ⑦ ； ； 题组2：0a ≥）） 1．当a 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ （1；（ 2；（ 3 ；（4_______； （5）。（6） ；（7 2．已知5y ，则 2x y -的值是_______________。 题组3： 0） 1．若|2|0x + 的值是_________； 题组4： （二次根式的性质：2 (0)a a =≥ ，||a =） 1．计算： 2 =_____ ；(2 =_______ ；(2 =______；2 ? ?=_______； 2．在实数范围内因式分解：（1）22x -=_______________ ；（2）49x -=________________。 3； 。 4．若 21x -，则x 的取值范围是____________。 题组5：（最简二次根式和同类二次根式） 1．在根式①22b a + ② 5 x ③xy x -2 ④ abc 27中，最简二次根式是（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①④ 2．下列二次根式中，可以合并的是 （ ） A ．23a a a 和 B ．232a a 和 C ．a a a a 132 和 D ．24 23a a 和 二、二次根式的运算： 题组6 ：?（0a ≥ ，0b ≥） ? 0a ≥，0b >） ） 1. ； ； 2 - ．- 4、 ÷ ( - ( 7.先化简，再求值：1 1 212222--÷+++-+x x x x x x x ，其中23-=x ．

新人教版2013-2014学年度八年级下期半期考试题(二次根式勾股定理平行四边形)(经典)

2013-2014学年度2015级八年级下期半期考试 数 学 试 题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 （试题范围：二次根式、勾股定理、平行四边形） 一、选择题(共12小题，每小题4分，共48分) 下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置． 1、 计算()2 4-－ 38 的结果是（ ） ． Ａ.2 Ｂ．±2 Ｃ．-2或0 Ｄ．0． 2、如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合， 若150∠= ，则AEF ∠=（ ） A ．110° B ．115° C ．120° D ．130° 3、已知Rt △ABC 中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm ， 则Rt △ABC 的面积是（ ） A.24cm 2 B.36cm 2 C.48cm 2 D.60cm 2 4、下列各式不是最简二次根式的是（ ） A. 21a + B. 21x + C. 24b D. 0.1y 5、 已知：如图,菱形ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点O,OE ∥DC 交BC 于点E,AD=6cm, 则OE 的长为（ ）. A.6 cm B.4 cm C.3 cm D.2 cm 6、给出下列几组数：①6，7，8；②8，15，6；③n 2-1 ，2n ，n 2+1； ④21+，21-，6 ．其中能组成直角三角形三条边长的是（ ） A ．①③ B ．②④ C ．①② D ．③④ 7、 如图，正方形ABCD 中，以对角线AC 为一边作 菱形AEFC ，则∠FAB 等于（ ） A ．22.5° B ．45° C ．30° D ．135° 第2 题 C A B

二次根式与勾股定理测试题(附答案)

二次根式及勾股定理习题 满分： 时间： 一、选择题（每题3分，共30分） 1. ） A ．0x ≥ B.x ＜0 C.x ≠0 D.x ≤0 2. ） A ．-3 B.3 C.-9 D.9 3下列运算正确的是（ ） = B. 3a-a=3 C. 2 3= D. ()3 25a a = 4. ） A 5．下列根式中，最简二次根式是（ ） A 6. ） A 7．下列计算正确的是（ ） ①69494=-?-=--))((；②69494=?=--))((； ③145454522=-?+=-；④145452222=-=-； A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8. 一直角三角形的两直角边长分别为3和4．则第三边的长为（ ） A ． 5 5 9.如图，直线l 上有三个正方形a ，b ，c ，若a ，c 的面积分别为5和11，则b 的面积为（ ） A ．4 B. 6 C. 16 D. 55 10. 一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分 与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ） A ．10米 B. 15米 C.25米 D. 30米 二、填空题（每题4分，共24分）

11.二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围 是。 12.已知1 y=，则y x= 。 13. 把下列二次根式化成最简二次根式 = = 14. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-6，0）、 （0，8）．以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C， 则点C的坐标为。 15. 能够成为直角三角形三条边长的正整数，称为勾股 数．请你写出一组勾股数：。 16.若三角形三条边长a、b、c满足2 -+-= （），则△ABC a5c130 是三角形。 三、解答题（17-19题每题6分，20-22题每题7分，23-25题每题9分） 17.计算 ()( 1 (2 18.)02 19.如图所示，在平行四边形ABCD中，BE、CF平分∠B、∠C，交AD于E、F两点，求证：AF=DE．

二次根式及勾股定理测试题及答案

二次根式及勾股定理测试题及答案 一、填空题：（每小题2分，共20分） 1．等式 2 )1(-x ＝1－x 成立的条件是． 2．当时，二次根式32-x 有意义． 3．比较大小： 3－22－3． 4．计算：22)2 1()2 1 3(-等于． 5．计算： 9 2131· 3 11 4a ＝． a o b 6．实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示：则3a － 2 )43(b a -＝． 7、等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则顶角的平分线为＿＿ 8、一个三角形的三边之比为5∶12∶13，它的周长为60，则它的面积是＿＿ . 9、一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为 10、如图7，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A 和B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B 点最短路程是 . 二、选择题：（每小题3分，共18分） 11、已知a ，b ，c 为△三边，且满足(a 2 －b 2 )(a 22 －c 2 )＝0，

则它的形状为（ ） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 12、下列变形中，正确的是………（ ） （A ）(23) 2 ＝2×3＝6 （B ）2)5 2(-＝－52 （C ） 16 9+＝ 16 9+ （D ）)4()9(-?-＝49? 13、下列各式中，一定成立的是……（ ） （A ） 2 )(b a +＝a ＋b （B ） 2 2)1(+a ＝a 2 ＋1 （C ）12-a ＝1+a ·1-a （D ） b a ＝b 1 ab 14、若式子 12-x －x 21-＋1有意义，则x 的取值范围 是………………………（ ） （A ）x ≥2 1 （B ）x ≤2 1 （C ）x ＝2 1 （D ） 以上都不对 15、当a ＜0，b ＜0时，把 b a 化为最简二次根式， 得…………………………………（ ） （A ）ab b 1 （B ）－ab b 1 （C ）－ab b -1 （D ） ab b 16、当a ＜0时，化简|2a －2a |的结果是………（ ） （A ）a （B ）－a （C ）3a （D ）－3a 三、化简求值（每小题6分，共18分）

(完整版)二次根式勾股定理平行四边形综合试卷

绵竹实验学校第一次统一考试八年级（上） 数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1.21-的绝对值等于 （ ） A.2 B.-2 C.22 D.-22 2.三个正方形的面积如图（1），正方形A 的面积为（ ） A. 6 B. 36 C. 64 D. 8 3. 在式子()()()230,2,12,20,3,1,2x x y y x x x x y +=--++f p 中，二次根式有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4.一个三角形的三边长分别是3，4，5，则这个三角形最长边上的高是（ ） A. 4 B. 310 C. 25 D. 512 3、函数y=11x -+中，自变量x 的取值范围是（ ）． A ．x ≥-1 B ．x>2 C ．x>-1且x ≠2 D ．x ≥-1且x ≠2 6、下列各组根式中，是可以合并的根式是（ ） A 、318和 B 、133和 C 、22a b ab 和 D 、11a a +-和 7..一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒，如果将直角三角形的边长扩大1倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需（ ） A.6秒 B.5秒 C.4秒 D.3秒 8..如图，△ABC 和△DCE 都是边长为4的等边三角形，点B 、C 、E 在同一条直线上，连接BD ，则BD 的长为（ ） A.3 B.32 C.33 D.34 学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：___________ …………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………… 密封线内不得答题 __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ ______ ____ __ __ __ __ __ __ __ ______ __ __ __ __ __ __ __ __ __ ____ ____ __ __ __ ____________ … … … … … … … … … … … …………… …… … … … … … ……… …… … … … … … … … …… …… … … … … … … … ……… … … … … …………………………………………______________________________________________ 图（1 A 100 64

新人教版八年级下册二次根式与勾股定理月考卷经典

二次根式与勾股定理测试卷（满分100） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若x<0，则x x x 2 -的结果是（ ） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．2 2.若最简二次根式 a a 241-+与是同类二次根式，则a 的值为 （ ） A.43-=a B.3 4 =a C.1=a D.1-=a 3.设a b a 1 ,322=-=，则a 、b 大小关系是( ) =b ＞b ＜b ＞-b 4. 直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为( ). D.不能确定 5. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ） 1524 25 20715 2024 25 157 25 20 24 257 202415 (A) (B) (C) (D) 6. 如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD 的面积是 ( ) A .25 B. 12.5 C. 9 D. C 7.△ABC 是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知∠A=150°，AB=30米，AC=20米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a 元计算，那么共需要资金（ ） a 元 a 元 a 元 a 元 8．△ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，则△ABC 的周长为（ ） A ．42 B ．32 C ．42 或 32 D ．37 或 33

9.如图，AB ⊥CD 于B ，△ABD 和△BCE 都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC 的长为（ ）. .7 C 10．已知，如图长方形ABCD 中，AB=3cm ， AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合， 折痕为EF ，则△ABE 的面积为（ ） A.3cm 2 B.4cm 2 C.6cm 2 D.12cm 2 二、填空题（每小题3分，共21分） 11.若要使 x x -2有意义，则x________ 12．若10182 22=++x x x x ，则x 等于 13．若x ，y 是实数，且2 1 11+ -+-

八年级数学单元测试卷二次根式与勾股定理

八年级下数学单元测试 二次根式和勾股定理 （时间：120分，满分150分） 一、精心选一选（本题共10个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共40分。） 1. 下列结论正确的是------------------------------------------------------------------------------------（ ） A. -2)6(-=-6 B. (-3)2=9 C.2)16(-=±16 D.-(- 2516)2=25 16 2. 已知2)9(-的平方根是x ，64的立方根是y ，则x+y 的值为-----------------------------（ ） A. 3 B. 7 C. 3或7 D. 1或7 3. 若a 2=4，b 2=9，且ab ＜0，则a -b 的值为-------------------------------------------------------（ ） A. - 2 B. -5或+5 C. 5 D. -5 4. 下列说法中正确的是--------------------------------------------------------------------------- -----（ ） A. 已知a ，b ，c 是三角形的三边，则a 2+b 2=c 2; B. 在直角三角形中，任两边的平方和等于第三边的平方; C. 在Rt △ABC 中，∠C=90°，所以a 2+b 2=c 2; D. 在Rt △ABC 中，∠B=90°，所以a 2+b 2=c 2。 5. 已知一个直角三角形的三边的平方和为1800 cm 2，则斜边长为---------------------------（ ） A. 30 cm B. 80 cm C. 90 cm D. 120 cm 6. 已知xy >0，化简二次根式x 2x y -的正确结果为--------------------------------------------（ ） A. y B. y - C. y - D.y -- 7. 在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，则点C 到AB 的距离是------------------（ ） A. 12 5 B. 425 C. 34 D. 9 4 8. 一直角三角形的三边分别为2，3，x ，那么以x 为边长的正方形的面积为-------------（ ） A. 13 B. 5 C. 13或5 D. 4 9. 已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800 cm 2，则斜边长为---------------------（ ） A . 30 cm B. 80 cm C. 90 cm D. 120 cm ……………密……………封……………线……………内……………不……………准…………… 座号N O .______ 班级______ 姓名__________ ①考生要写清姓名、班级及座号 ②答题时，字迹要清楚，卷面要整 ③考生不准作弊，否则作零分处理 注 意 事 项

二次根式和勾股定理综合题

若.3 m为二次根式，则m的取值为 2. A . m< 3 B . m< 3 C F列二次根式中属于最简二次根式的是( .m> 3 ) D . m> 3 A. ,48 B .肩....4a 4 3. 化简二次根式,(5)2 3 得( 5 .. 3 B .53 5.3 D .30 若最简二次根式,1 a与..4 2a的被开方数相同，则a的值为 .a=1 D . a= 化简.8 ,2^,2 2)得 .、24,2 2 6. 三角形的三边长为(a b)2c22ab ,则这个三角形是() 7. 8. 9. 长(A)等边三角形 (C)直角三角形 已知一个Rt△的两边长分别为 (A) 25 (B) 14 五根小木棒，其长度分别为 角形，其中正确的是( (A) 7 , (B)钝角三角形 (D)锐角三角形. 3和4,则第三边长的平方是( (C) 7 (D) 7或25 15 , (B) 直角三角形的斜边比一直角边长 () (A) 4 cm (B) 8 cm 20, 24, 25, 7 24 15 (C) 现将他们摆成两个直角三 20 2 cm，另一直角边长为6 cm,则它的斜边 (C) 10 cm (D) 12 cm 10. △ ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知/C=90° ,AC=30米,

AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a元计算，那么共需要资金（）? （A）50a 元（B）600a 元（C）1200a 元（D）1500a 元 为SnS^S s,且S1 4,S2 8,则S3 ________________ 12 如图，C ABD 90 , AC 4,BC 3,BD 12,则AD= ___________________ 13、若三角形的三边满足a:b:c 5:12:13，则这个三角形中最大的角 14、一艘小船早晨8：00出发，它以8海里/时的速度向东航行，1小时 后，另一艘小船以12海里/时的速度向南航行，上午10：00,两小相距 ________________________________________________________________ 海里＜ 15二次根式------ 有意义的条件是_______ 。 v'x 3 16. 当a=V3 时，贝U J15 a2 ___________ . 17. 2xy? 8y _________ ，12? . 27 _ 19 计算：（1）4一5 .45 8 4、2 11.如图所示，以RtVABC的三边向外作正方形，其面积分别

勾股定理和二次根式

D C B A 八年级下勾股定理和二次根式综合测试卷 姓名： 得分： 一、选择（24分） 1、下列变形中，正确的是（ ） （A ）(23)2＝2×3＝6 （B ）2 )52(-＝－52（C ）169+＝169+ （D ）)4()9(-?-＝49? 2、若式子12-x －x 21-＋1有意义，则x 的取值范围是（ ） （A ）x ≥21 （B ）x ≤21 （C ）x ＝2 1 （D ）以上都不对 3、以下命题的逆命题是真命题的是（） （A ）两直线平行，内错角相等； （C ）全等三角形的对应角相等； （B ）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等； （D ）等腰三角形的底角相等． 4、在下列以线段a 、b 、c 的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ） A. a =9，b =41，c =40 B. a =b =5，c = 25 C. a ：b ：c =3：4：5 D. a =11，b =12，c =15 5、当a ＜0，b ＜0时，把b a 化为最简二次根式，得…………………………………（ ） （A ）ab b 1 （B ）－ab b 1 （C ）－ab b -1 （D ）ab b 6、如图，四边形ABCD 中，AB=3㎝，BC=4㎝，CD=12㎝，DA=13㎝，且∠ABC=90°，则四边形ABCD 的面积是（ ） A.84 B.36 C. 251 D.无法确定. 二、填空（28分） 7、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6㎝、8㎝，那么这个直角三角形斜边上的高为 . 8、若8-x ＋2-y ＝0，则x ＝___________，y ＝_________________． 9、当21 ＜x ＜1时，122+-x x －2 41x x +-＝______________． 10、一个RT △，它的两边长分别是3和4，则第三边的长是 。 11、当x ____________时，二次根式 32-x 有意义． 12、在△ABC 中,如果b 2＝(c ＋a)(c －a),那么a 是 _____边。 13、如图，已知长方体的长、宽、高分别为4cm 、3cm 、5cm ，则BD ’的长为 。 三、计算：（8分） 14、32－5 12＋618 15、

二次根式与勾股定理测试题3月

二次根式与勾股定理测试题 一、选择题（每小题3分，共33分） 1 ．若m -3为二次根式，则m 的取值为 （ ） A ．m≤3 B ．m ＜3 C ．m≥3 D ．m ＞3 2．下列式子中二次根式的个数有 （ ） ⑴3 1；⑵3-；⑶12+-x ；⑷38；⑸231)(-；⑹)(11>-x x ；⑺322++x x . A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3．当22 -+a a 有意义时，a 的取值范围是 （ ） A ．a≥2 B ．a ＞2 C ．a≠2 D ．a≠－2 4．对于二次根式92+x ，以下说法不正确的是 （ ） A ．它是一个正数 B ．是一个无理数 C ．是最简二次根式 D ．它的最小值是3 5．把ab a 123化简后得 （ ） A ．b 4 B ．b 2 C ．b 21 D ． b b 2 6．要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物5m ，顶端离地面12m ，则梯子的长度为（ ） A ．12m B ．13m C ．14m D ．15m 7．、如图，1====DE CD BC AB ，且AB BC ⊥，AC CD ⊥，AD DE ⊥， 则线段AE 的长为（ ）； A 、23 B 、2 C 、25 D 、3 8.下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）； A 、1.5，2，2.5 B 、3，4，5 C 、5，12，13 D 、20，30，40 9、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC =6㎝，BC =8㎝，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ）； A 、2㎝ B 、3㎝ C 、4㎝ D 、5㎝ A C D B E 第9题图 第10题

二次根式,勾股定理,平行四边形综合练习题

A C B D E 二次根式及勾股定理和平行四边形练习题 一、选择题（每小题1分，共25分） 姓名： 分数： 1.下列二次根式中，的取值范围是26x -的是（ ） =3 B. 3x ≥ C. X ≤3 D. X>3 2. 在ABCD 中，那么它的四个内角按一定顺序的度数比可能为（ ） A 、3:4:5:6 B 、4:5:4:5 C 、2:3:3:2 D 、2:4:3:3 3.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A.xy 2 B.2ab C.21 D. 422x x y + 4.下列二次根式,不能与3合并的是( ) A.48 B.18 C. 31 1 D.75- 5.如图所示, 在ABCD 中，∠D=120°，∠CAD=32°.则∠ABC 、∠CAB 的度数分别为（ ） °，120° °，28° °，120° °，32° 6．下面的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ） A.对角互补 B.邻角互补 C.对角相等 D.对边相等. 7. 如右图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ， 现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BE 的长为（ ） （A ）4 cm （B ）5 cm （C ）6 cm （D ）10 cm 8.下列二次根式,不能与12合并的是( ) A.48 B.18 C.3 1 1 D.75- 9.下列运算正确的是（ ） A.235= - B. 312914 = C.822-= D. () 5 2522 -=- 10．有六根细木棒，它们的长度分别为2，4，6，8，10，12（单位：cm ），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这根木棒的长度分别为（ ） A ．2，4，8 ,8,10 ,8,10 ,10,12 11.如图,在平行四边形ABCD 中,已知∠ODA=90°,AC=10cm,BD=6cm,则AD 的长为( ) 12.如图所示：是一段楼梯，高BC 是3m ，斜边AC 是5m ，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯（ ） m m m m 13.如图,在底面周长为12,高为8的圆柱体上有A,B 两点,则AB 之间的最短距离是( ) A ．10 B ．8 C ．5 D ．4 14．如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为（ ）． 第5题图 第7题图 第13题图 第12题图

二次根式和勾股定理综合题

1．若m -3为二次根式，则m 的取值为 （ ） A ．m ≤3 B ．m ＜3 C ．m ≥3 D ．m ＞3 2．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ． 48 B ． 14 C ． b a D ．44+a 3．化简二次根式352?-)(得 （ ） A ．35- B ．35 C ．35± D ．30 4．若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为 （ ） A ．43-=a B ．3 4 =a C ．a=1 D ．a= —1 5 . 化简)22(28+-得 （ ） A ．—2 B ．22- C ．2 D ． 224- 、 6. 三角形的三边长为ab c b a 2)(22+=+,则这个三角形是( ) （A ） 等边三角形 （B ） 钝角三角形 （C ） 直角三角形 （D ） 锐角三角形. 7. 已知一个Rt △的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ） （A ）25 （B ）14 （C ）7 （D ）7或25 8. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三 角形，其中正确的是（ ） 7 1524 25 20715 2024 25 157 25 20 24 25 7 202415 (A) (B) (C) (D) 9. 直角三角形的斜边比一直角边长2 cm ，另一直角边长为6 cm ，则它的斜边长（ ） （A ）4 cm （B ）8 cm （C ）10 cm （D ）12 cm

D C A 、 10.△ABC 是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知∠C=90°，AC=30米，AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a 元计算，那么共需要资金（ ）. （A ）50a 元 （B ）600a 元 （C ）1200a 元 （D ）1500a 元 11. 如图所示，以Rt ABC 的三边向 外作正方形，其面积分别 为123,,S S S ,且1234,8,S S S ===则 ； 12如图，90,4,3,12C ABD AC BC BD ?∠=∠====,则AD= ； @ 13、若三角形的三边满足::5:12:13a b c =，则这个三角形中最大的角为 ； 14、一艘小船早晨8：00出发，它以8海里/时的速度向东航行，1小时后，另一艘小船以12海里/时的速度向南航行，上午10：00，两小相距 海里。 15 二次根式 3 1-x 有意义的条件是 。 16．当a=3时，则=+215a ___________． 17．=?y xy 82 ，=?2712 。 18．计算3 393a a a a - += 。 …

(完整版)二次根式勾股定理四边形与一次函数综合测试题(一)8

A D B C H E G A B C D F 二次根式勾股定理四边形与一次函数综合测试题（一） 一、选择题：(每题3分,共 36分) 1、使代数式有意义的x 的取值范围是（ ） A ．x≥0 B ． C ．x≥0且 D ．一切实数 2、下列等式一定成立的是（ ） A ． B ． C ． D ．=9 3、若与|x ﹣y ﹣3|互为相反数，则x+y 的值为（ ） A ．3 B ．9 C ．12 D ．27 4、若三角形三个内角的度数比为1:2:3，则此三角形的三个内角的对边长度的比为( ) A.1:2:3 B.3:2:1 C.1：3：2 D.1:4:9 5、若△ABC 的三边长分别为m 2－1,2m, m 2+1(m>1)，那么 （ ） A. △ABC 为直角三角形，且斜边长为m 2-1 B. △ABC 为直角三角形，且斜边长为2m C. △ABC 为直角三角形，且斜边长为m 2+1 D. △ABC 不是直角三角形。 6、已知：如图在△ABC ，△ADE 中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC ，AD=AE ，点C ，D ，E 三点在同一条直线上，连接BD ，BE ．以下四个结论：①BD=CE ；②BD ⊥CE ；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE 2=2（AD 2+AB 2），其中结论正确的个数是（ ）A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7、菱形、矩形、正方形都具有的性质是（ ） A ．对角线相等且互相平分; B ．对角线相等且互相垂直平分 C ．对角线互相平分 D ．四条边相等，四个角相等 8、如图，E,F,G,H 分别是四边形ABCD 的四边中点，要使四边形EFGH 是菱形，四边形ABCD 应具备的条件是（ ）A.只有一组对边平行 B.对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直。 9、如图，在△ABC 中，D,E,F 分别是三边中点，下列说法中，不正确的是（ ） A.DE ∥AC ，且DE =2 1AC B.图中有三个平行四边形 C.若S △DEF ＝1 ，则S △ABC ＝4 D. 若△DEF 的周长为L ，则△ABC 的周长为 41L 10、下列函数中，y 随x 的增大而减少的函数是（ ） A ．y=2x+8 B ．y=﹣2+4x C ．y=﹣2x+8 D ．y=4x 11、一条直线y=kx+b ，其中k+b=﹣5、kb=6，那么该直线经过（ ） A ．第二、四象限 B ．第一、二、三象限 C ．第一、三象限 D ．第二、三、四象限 12、把直线y=﹣x+3向上平移m 个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m 的取值范围是（ ） A ．1＜m ＜7 B ．3＜m ＜4 C ．m ＞1 D ．m ＜4 6题图 8题图 9题图

二次根式及勾股定理测试

二次根式及勾股定理测试 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分, 共120分. 考试用时90分钟. 第Ⅰ卷 一、单选题（共12题；共36分） 1、等式成立的条件是( ). A、 B、 C、 D、 2、如图∠AOP=∠BOP=15o，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=10，则PD等于( ). A、5 B、 C、10 D、2.5 3、直角三角形两条直角边长分别是5和12,则第三边上的中线长为( ) A、5 B、6.5 C、12 D、13 4、下列各式中，不是二次根式的是（） A、 B、 C、 D、 5、如果，则 A、a B、a C、a> D、a 6、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4的值为（） A、6 B、5 C、4 D、3 7、已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（） A、12 B、7＋ C、12或7＋ D、以上都不对

8、若1＜x ＜2，则的值为（ ）. A 、2x －4 B 、－2 C 、4－2x D 、2 9、满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A 、三内角之比为1：2：3 B 、三边长的平方之比为1：2：3 C 、三边长之比为3：4：5 D 、三内角之比为3：4：5 10、下列根式中，最简二次根式是( ) A 、 B 、 C 、 D 、 11、如图所示：数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值是（ ） A 、+1 B 、﹣ 1 C 、﹣ +1 D 、﹣ ﹣1 12、化简（ ﹣2）2015 ?（ +2）2016 的结果为（ ） A 、﹣1 B 、 ﹣ 2 C 、+2 D 、﹣ ﹣2 第Ⅱ卷 二、填空题（共6题；共24分） 13、把 中根号外面的因式移到根号内的结果是 ________． 14、计算 的值是 ________. 15、一个三角形的三边长分别为15cm 、20cm 、25cm ，则这个三角形最长边上的高是________cm ． 16、在△ABC 中，AB=13cm ，AC=20cm ，BC 边上的高为12cm ，则△ABC 的面积为________cm 2 ． 17、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 题号 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 得分

新人教版八年级下册二次根式与勾股定理月考卷(经典)

新人教版八年级下册二次根式与勾股定理月考 卷(经典) https://www.wendangku.net/doc/8715123258.html,work Information Technology Company.2020YEAR

二次根式与勾股定理测试卷（满分100） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若x<0，则x x x 2 -的结果是（ ） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．2 2.若最简二次根式a a 241-+与是同类二次根式，则a 的值为 （ ） A.43-=a B.3 4 =a C.1=a D.1-=a 3.设a b a 1 ,322=-=，则a 、b 大小关系是( ) A.a=b B.a ＞b C.a ＜b D.a ＞-b 4. 直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为( ). A.30 B.28 C.56 D.不能确定 5. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ） 7 1524 25 20715 2024 25 7 25 20 24 257 202415 (A) (B) (C) (D) 6. 如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD 的面积是 ( ) A .25 B. 12.5 C. 9 D. 8.5 C

7.△ABC 是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知∠A=150°，AB=30米，AC=20米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a 元计算，那么共需要资金（ ） A.50a 元 B.125a 元 C.150a 元 D.300a 元 8．△ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，则△ABC 的周长为（ ） A ．42 B ．32 C ．42 或 32 D ．37 或 33 9.如图，AB ⊥CD 于B ，△ABD 和△BCE 都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC 的长为（ ）. A.12 B.7 C.5 D.13 10．已知，如图长方形ABCD 中，AB=3cm ， AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合， 折痕为EF ，则△ABE 的面积为（ ） A.3cm 2 B.4cm 2 C.6cm 2 D.12cm 2 二、填空题（每小题3分，共21分） 11.若要使 x x -2有意义，则x________ 12．若10182 22=++x x x x ，则x 等于 C