刚体运动习题

1、如图所示，一个质量为m 的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动，假定一滑轮质量为M ，半径为R ，滑轮轴光滑，试求该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系。

解：物体由静止开始下落，作匀变速直线运动

212m g T m a

T R I M R a R βββ-=?

??==??

=??

22m a g m M ?=

+ 00v =， 22m

v a t

g t

m M

==+

2、半径为R ，质量为M 的均匀圆盘能绕其水平轴转动，一细绳绕在圆盘的边缘，绳上挂质量为m 的重物，使圆盘得以转动。 （1）求圆盘的角加速度；

（2）当物体从静止出发下降距离h 时，物体和圆盘的动能各为多少？

解：（1）212mg T ma

TR I MR a R βββ-=???==??

=??

22,2(2)m mg a g m M m M R β?==++

（2） 物体作匀变速直线运动，2

2v ah =，物体的动能：

2

211222k m E mv gh m M

==+ 根据机械能守恒，圆盘的动能：212k k mM

E mgh E gh m M

=-=

+

3、一轻绳绕于半径r=0.2m 的飞轮边缘，现以恒力F=98N 拉绳的一端，使飞轮由静止开始转动，已知飞轮的转动惯量20.5I Kg m =?，飞轮与轴承之间的摩擦不计。求： （1）飞轮的角加速度；

（2）绳子下拉5m 时，飞轮的角速度和飞轮获得的动能？

解：2980.2

(1),39.2/0.5

F R F R I rad s I ββ???==

==

2

(2)9854901244.27/k W F S J

W E Iw W rad s

=?=?==?=

== 4、一轻绳跨过两个质量均为m ，半径均为r 的均匀圆盘状定滑轮，绳的两端分别挂着质量为m 和2m 的重物，如图所示。绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴光滑，两个

定滑轮的转动惯量均为22

1

mr ，将由两个定滑轮以及质

量为m 和2m 的重物组成的系统从静止释放，求两滑轮之间绳内的张力。

解： 122122221212

mg T ma T mg ma T r Tr mr Tr T r mr a r βββ?

-=?

?

-=?

??

-=??

?

-=?

?

=??

118T mg ?=

5、长为l ，质量为m 均质细棒，可绕固定轴O （棒的一个端点），在竖直平面内无摩擦转动，如图所示。棒原静止在水平位置，将其释放后当转过θ角时，求棒的角加速度β、角速度ω。

解：力矩：cos 2

l

M mg θ=

转动惯量：21

3

I ml =，

转动定理：3cos 2M g I l

βθ=

= 动能定理：

21sin 22l I mg ωθ=

，ω=θ

O

6、如图所示，质量为M ，半径为R 的均匀圆盘可绕垂直于盘面的光滑轴O 在竖直平面内转动。盘边A 点固定着质量为m 的质点。若盘自静止开始下摆，当OA 从水平位置下摆θ角时，求系统的角速度和质点m 的切向加速度t a 。 解：转动惯量 221

2

I MR mR =

+ 动能定理：21sin 2I mg R ωθ=?

ω=转动定理：cos mg R I θβ?= c o s 2c o s (2)m g R m g

I M m R

θβθ==+ 2c o s 2t mg

a R M m

βθ==

+

7、如图所示，长为L 的匀质细杆，一端悬于O 点，自由下垂。在O 点同时悬一单摆，摆长也是L ，摆的质量为m ，单摆从水平位置由静止开始自由下摆，与自由下垂的细杆

（1）细棒的质量θ。 解：（1）质点m 3M m ?=

杆的转动惯量： 3

I ML = 故I!=1/3ML**2+mL**2

（2）设细杆摆动的最大角度θ，根据机械能守恒： 21(1cos )22L Mg

I θω-=，1cos 3arc θ?=

8、某冲床上的飞轮的转动惯量为52410I Kg m =??，当它的转速达到每分钟30转时，它的转动动能是多少？每冲一次，其转速降为每分钟10转。求每冲一次飞轮所做的功。

解：2

42

31122111.9710, 2.19102

2

k k E I J E I J ωω=

=?=

=? 每冲一次飞轮所做的功412 1.7510k k W E E J =-=?

9、一静止的均匀细棒，长为l ，质量为M ，可绕O 轴（棒的一端）在水平面内 无摩擦转动。一质量为m ，速度为v 设击穿后子弹的速度为v/2如图。

求：（1）棒的角速度。（2）子弹给棒的冲量矩。

解：（1）由角动量守恒：2

v mv l m l I ω?=?+

232123v

mv l m l

mv Ml Ml ω?-=

= （2）?=?=

=2

23312mvl Ml mv Ml I Mdt ω 或

22

v mvl

Mdt I mv l m l ω==?-?=?

10、一质量为0m 均质方形薄板，其边长为L ，铅直放置着，它可以自由地绕其一固定边转动。若有一质量为m ，速度为v 的小球垂直于板面撞在板的边缘上。设碰撞是弹性的，问碰撞结束瞬间，板的角速度和小球的速度各是多少。板对转

轴的转动惯量为203

1

L m 。

解：由角动量守恒：1mvL mv L I ω=+，

由动能守恒：2221111

222

mv mv I ω=+

可得：L m m mv

I mL mLv m m v m m v I mL I mL v )3(62,)3()3(02

00221+=+=+-=?+-=ω

11、一根质量为M 长为L 的均匀细棒，可以在竖直平面内绕通过其一端的水平轴O 转动。开始时棒自由下垂，有一质量为m 的小球沿光滑水平平面以速度V 滚来，与棒做完全非弹性碰撞，求碰撞后棒摆过的最大角度θ。

解： 转动惯量：221

3

I ML mL =+

角动量守恒： mvL I ω=

机械能守恒：211

(1cos )(1cos )22

I mgL MgL ωθθ=-+-

()()223cos(1)32g

m v arc M m M m L θ=-++

12、如图所示，A 、B 两圆盘钉在一起，可绕过中心并与盘面垂直的水平轴转动， 圆盘A 的质量为6kg ，B 的质量为4kg 。A 盘的半径10cm ，B 盘的半径5cm ，力F A 与F B 均为19.6牛顿，求： （1）圆盘的角加速度；

（2）力F A 的作用点竖直向下移动5m ，圆盘的角速度和动能。

解：（1）22

2035.02

121m kg R m R m I B B A

A ?=+= 转动力矩：A A

B B M F R F R =-

228/M

rad s I

β=

= （2）50A

S

rad R θ?=

= 222800ωβθ=???=

，52.9/rad s ω==

211

0.0352*******

k E I J ω=

=??=

1、半径为R 的圆盘绕通过其中心且与盘面垂直的水平轴以角速度ω转动，若一质量为m 的小碎块从盘的边缘裂开，恰好沿铅直方向上抛，小碎块所能达到的最大高度h= 。

g

R 22

2ω 2、一飞轮以角速度ω0绕轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为I ，另一个转动惯量为3I 的静止飞轮突然被啮合到同一个轴上，啮合后整个系统的角速度ω= 。

014

ωω=

3、一长为l 的轻质细杆，两端分别固定质量为m 和2m 的小球，此系统在竖直平面内可绕过中点O 且与杆垂直的水平光滑固定轴转动。开始时杆与水平成60°角静止，释放后，此刚体系统绕O 轴转动。系统的转动惯量I= 。当杆转到水平位置时，刚体受到的合外力矩M= ；角加速度β= 。

l

g mgl M ml I 32,21,432===

β

4、质量为m 的质点以速度v

沿一直线运动，则它对直线上任一点的角动量为

。0

60°

m 2m

o

吴望一《流体力学》第二章部份习题参考答案

吴望一《流体力学》第二章部份习题参考答案 一、基本概念 1．连续介质假设适用条件： 在研究流体的宏观运动时，如果所研究问题的空间尺度远远大于分子平均间距，例如研究河流、空气流动等；或者在研究流体与其他物体（固体）的相互作用时，物体的尺度要远远大于分子平均间距，例如水绕流桥墩、飞机在空中的飞行（空气绕流飞机）。 若不满足上述要求，连续介质假设不再适用。如在分析空间飞行器和高层稀薄大气的相互作用时，飞行器尺度与空气分子平均自由程尺度相当。此时单个分子运动的微观行为对宏观运动有直接的影响，分子运动论才是解决问题的正确方法。 2．（1）不可；（2）可以，因为地球直径远大于稀薄空气分子平均间距，同时与地球发生相互作用的是大量空气分子。 3．流体密度在压强和温度变化时会发生改变，这个性质被称作流体的可压缩性。流体力学中谈到流体可压缩还是不可压缩一般要结合具体流动。如果流动过程中，压力和温度变化较小，流体密度的变化可以忽略，就可以认为流体不可压缩。随高度的增加而减少只能说明密 度的空间分布非均匀。判断流体是否不可压缩要看速度场的散度V ?? 。空气上升运动属可 压缩流动，小区域内的水平运动一般是不可压缩运动。 4．没有， 没有， 不是。 5 三个式子的物理意义分别是：流体加速度为零；流动是定常的；流动是均匀的。 6 欧拉观点： (),0d r t dt ρ= ，拉格朗日观点： () ,,,0a b c t t ρ?=? 7 1）0=?ρ，2）const =ρ，3) 0=??t ρ 8 不能。要想由()t r a , 唯一确定()t r v , 还需要速度场的边界条件和初始条件。 9 物理意义分别为：初始坐标为(,)a b 的质点在任意时刻的速度；任意时刻场内任意点(,)x y 处的速度。 10 1）V s ?? ，3）V V V ?? 11 见讲义。 12 分别是迹线和脉线。 13 两者皆不是。该曲线可视为从某点流出的质点在某一时刻的位置连线，即脉线。 14 同一时刻刚体上各点的角速度相同，但流体内各涡度一般不同。 该流动流体为团的角速度：1 122k ij k j v V ayk x ωε?=??==-? 二 流线与迹线，加速度 1（1）()()121212cos sin cos sin cos sin x x y y V c t c t c t c t i c t c t j ωωωωωω=+=+++

理论力学课后习题答案 第6章 刚体的平面运动分析

第6章 刚体的平面运动分析 6－1 图示半径为r 的齿轮由曲柄OA 带动，沿半径为R 的固定齿轮滚动。曲柄OA 以等角加速度α绕轴O 转动，当运动开始时，角速度0ω= 0，转角0?= 0。试求动齿轮以圆心A 为基点的平面运动方程。 解：?cos )(r R x A += （1） ?sin )(r R y A += （2） α为常数，当t = 0时，0ω=0?= 0 2 2 1t α?= （3） 起始位置，P 与P 0重合，即起始位置AP 水平，记θ=∠OAP ，则AP 从起始水平位置至图示AP 位置转过 θ??+=A 因动齿轮纯滚，故有? ? =CP CP 0，即 θ?r R = ?θr R = ， ??r r R A += （4） 将（3）代入（1）、（2）、（4）得动齿轮以A 为基点的平面运动方程为： ??? ? ?? ??? +=+=+=22 2212sin )(2cos )(t r r R t r R y t r R x A A A α?αα 6－2 杆AB 斜靠于高为h 的台阶角C 处，一端A 以匀速v 0沿水平向右运动，如图所示。试以杆与铅垂线的夹角 表示杆的角速度。 解：杆AB 作平面运动，点C 的速度v C 沿杆AB 如图所示。作速度v C 和v 0的垂线交于点P ，点P 即为杆 AB 的速度瞬心。则角速度杆AB 为 h v AC v AP v AB θθω2000cos cos === 6－3 图示拖车的车轮A 与垫滚B 的半径均为r 。试问当拖车以速度v 前进时，轮A 与垫滚B 的角速度A ω与B ω有什么关系设轮A 和垫滚B 与地面之间以及垫滚B 与拖车之间无滑动。 解：R v R v A A ==ω 习题6-1图 A B C v 0 h 习题6－2图 P AB v C A B C v o h 习题6－2解图 习题6-3解图 习题6-3图 v A = v v B = v

大学物理第3章刚体和流体选择题

大学物理 第3章刚体和流体 选择题 一、选择题 1.一飞轮从静止开始作匀加速转动时,飞轮边缘上一点的法向加速度n a 和切向加速度ιa 的值怎样? [](A)n a 不变,ιa 为0 (B)n a 不变,ιa 不变(C)n a 增大,ιa 为0 (D)n a 增大,ιa 不变2.当飞轮作加速转动时,飞轮上到轮心距离不等的二点的切向加速度ιa 和法向加速度n a 是否相同? [](A)ιa 相同,n a 相同 (B)ιa 相同,n a 不同(C)ιa 不同,n a 相同 (D)ιa 不同,n a 不同3.下列各因素中,不影响刚体转动惯量的是[](A)外力矩(B)刚体质量 (C)刚体质量的分布(D)转轴的位置 4.关于刚体的转动惯量,以下说法中错误的是 [](A)转动惯量是刚体转动惯性大小的量度 (B)转动惯量是刚体的固有属性,具有不变的量值 (C)转动惯量是标量,对于给定的转轴,刚体顺时针转动和逆时针转动时,其转动惯 量的数值相同 (D)转动惯量是相对量,随转轴的选取不同而不同 5.两个质量分布均匀的圆盘A 和B 的密度分别为A 和B ,如果有A ＞B ,但两圆盘的总质量和厚度相同．设两圆盘对通过盘心垂直于盘面的轴的转动惯量分别为J A 和J B ,则有: [](A)J A ＞J B (B)J A ＜J B (C)J A ＝J B (D)不能确定J A 、J B 哪个大 6.如图3-1-6所示，一均匀圆环质量为m ,内半径为R 1,外半径 为R 2,圆环绕过中心且垂直于圆环面的转轴的转动惯量是 [](A))(212122R R m -(B))(212122R R m +1R 2 R

流体力学习题三答案

《流体力学》习题三 一选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分） 1．温度升高，空气的黏度系数：( B ) A．减小 B．变大 C．不变 2．流体黏度系数的国际单位：( D ) A．m2/s B．N/m2 C．kg/m D．N?s/m2 3．通过一个曲面上的体积流量与( B )有关。 A．切向速度 B．法向速度 C．密度分布 D．压强 4．恒定流是：( B ) A．流动随时间按一定规律变化 B．各空间点上的要素不随时间变化C．各过流断面的速度分布相同 D．迁移加速度为零 5．一维流动限于：( C ) A．运动参数不随时间变化的流动 B．速度分布按直线分布C．运动参数可视为一维空间坐标和时间坐标的函数 D．流线是直线6．一维流动的连续性方程VA=C成立的必要条件：( D ) A．理想流体 B．黏性流体 C．可压缩流体 D．不可压缩流体 7．均匀流是：( B ) A．当地加速度为零 B．迁移加速度为零 C．向心加速度为零 D．合加速度为零 8．平面流动具有流函数的条件是：( D ) A．理想流体 B．无旋流动 C．具有速度势 D．满足连续性方程 9．在( C )流动中，流线和迹线是重合的。 A．无旋流动 B．有旋流动 C．恒定流动 D．非恒定流动 10．流体微团的运动和刚体运动相比，多了一项( C )运动。 A．平移 B．旋转

C．变形 D．加速 11．变直径管，直径d1=320mm，d2=160mm，流速V1=s。则V2为：( C ) A．3m/s B．4m/s C．6m/s D．9m/s 12．流线与流线在通常情况下：( C ) A．能相交，也能相切 B．仅能相交，但不能相切 C．仅能相切，但不能相交 D．既不能相交也不能相切 13．欧拉法( B )描述流体质点的运动。 A．直接 B．间接 C．不能 D．只在恒定时能 14．非恒定流动中，流线与迹线：( C ) A．一定重合 B．一定不重合 C．特殊情况下可能重合 D．一定正交 15．一维流动中“截面积大处速度小，截面积小处速度大”成立的必要条件：( D ) A．理想流体 B．黏性流体 C．可压缩流体 D．不可压缩流体 16．速度势函数存在于( B )流动中。 A．不可压缩流动 B．处处无旋 C．任意平面 D．平面连续 17．速度势函数和流函数同时存在的条件：( C ) A．二维不可压缩连续流动 B．二维可压缩连续流动 C．二维不可压缩连续且无旋流动 D．三维不可压缩连续流动 18．如果忽略流体黏性效应，不需要考虑哪一个相似准则( D ) A．弗劳德数 B．斯特劳哈尔数 C．马赫数 D．雷诺数 19．圆管湍流过渡区的沿程摩阻因数：( C ) A．与雷诺数有关 B．与管壁相对粗糙度有关 C．与雷诺数和管壁粗糙度均有关 D．与雷诺数和管长有关 20．两根直径相同的圆管，以同样的速度输送水和空气，不会出现( A )情况。

平面机构的运动分析答案

1．速度瞬心是两刚体上瞬时速度相等的重合点。 2．若瞬心的绝对速度为零，则该瞬心称为绝对瞬心； 若瞬心的绝对速度不为零，则该瞬心称为相对瞬心。 3．当两个构件组成移动副时，其瞬心位于垂直于导路方向的无穷远处。当两构件组成高副时，两个高副元素作纯滚动，则其瞬心就在接触点处；若两个高副元素间有相对滑动时，则其瞬心在过接触点两高副元素的公法线上。 4．当求机构的不互相直接联接各构件间的瞬心时，可应用三心定理来求。 5．3个彼此作平面平行运动的构件间共有 3 个速度瞬心，这几个瞬心必定位于一条直线上。 6．机构瞬心的数目K与机构的构件数N的关系是K＝N(N－1)/2 。 7．铰链四杆机构共有 6 个速度瞬心，其中 3 个是绝对瞬心。 8．速度比例尺μ ν 表示图上每单位长度所代表的速度大小，单位为： (m/s)/mm 。 加速度比例尺μa表示图上每单位长度所代表的加速度大小，单位为 (m/s2)/mm。 9．速度影像的相似原理只能应用于构件，而不能应用于整个机构。 10．在摆动导杆机构中，当导杆和滑块的相对运动为平动，牵连运动为转动时（以上两空格填转动或平动），两构件的重合点之间将有哥氏加速度。哥氏加速度的大小为2×相对速度×牵连角速度；方向为相对速度沿牵连角速度的方向转过90°之后的方向。 二、试求出图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号 ij P直接标注在图上)。 P 24）

12 三、 在图a 所示的四杆机构中， l AB =60mm,l CD =90mm ，l AD =l BC =120mm ，ω2=10rad/s ，试用瞬心法求： 1）当φ＝165°时，点C 的速度v C ； 2）当φ＝165°时，构件3的BC 线上速度最小的一点E 的位置及速度的大小； 3）当v C ＝0时，φ角之值（有两个解）； 解：1）以选定的比例尺μl 作机构运动简图（图b ）。 2）求v C ，定出瞬心P 13的位置（图b ） a ) （P 13） P P 23→∞

清华大学版理论力学课后习题集标准答案全集第6章刚体平面运动分析

6章 刚体的平面运动分析 6－1 图示半径为r 的齿轮由曲柄OA 带动，沿半径为R 的固定齿轮滚动。曲柄OA 以等角加速度α绕轴O 转动，当运动开始时，角速度0ω= 0，转角0?= 0。试求动齿轮以圆心A 为基点的平面运动方程。 解：?cos )(r R x A += （1） ?sin )(r R y A += （2） α为常数，当t = 0时，0ω=0?= 0 22 1t α?= （3） 起始位置，P 与P 0重合，即起始位置AP 水平，记θ=∠OAP ，则AP 从起始水平位置至图示AP 位置转过 θ??+=A 因动齿轮纯滚，故有? ? =CP CP 0，即 θ?r R = ?θr R = ， ??r r R A += （4） 将（3）代入（1）、（2）、（4）得动齿轮以A 为基点的平面运动方程为： ??? ? ?? ??? +=+=+=22 2212sin )(2cos )(t r r R t r R y t r R x A A A α?αα 6－2 杆AB 斜靠于高为h 的台阶角C 处，一端A 以匀速v 0沿水平向右运动，如图所示。试以杆与铅垂线的夹角θ 表示杆的角速度。 解：杆AB 作平面运动，点C 的速度v C 沿杆AB 如图所示。作速度v C 和v 0的垂线交于点P ，点P 即为杆AB 的速度瞬心。则角速度杆AB 为 h v AC v AP v AB θθω2 000cos cos === 6－3 图示拖车的车轮A 与垫滚B 的半径均为r 。试问当拖车以速度v 前进时，轮A 与垫滚B 的角速度A ω与B ω有什么关系？设轮A 和垫滚B 与地面之间以及垫滚B 与拖车之间无滑动。 解：R v R v A A == ω R v R v B B 22==ω B A ωω2= 6－4 直径为360mm 的滚子在水平面上作纯滚动，杆BC 一端与滚子铰接，另一端与滑块C 铰接。设杆BC 在水平位置时，滚子的角速度ω＝12 rad/s ，θ＝30?，?＝60?，BC ＝270mm 。试求该瞬时杆BC 的角速度和点C 的速度。 习题6-1图 A B C v 0 h θ 习题6－2图 P ωAB v C A B C v o h θ 习题6－2解图 习题6-3解图 习题6-3图 v A = v v B = v ωA ωB

第八章刚体的平面运动习题解答资料

习 题 8-1 椭圆规尺AB 由曲柄OC 带动，曲柄以匀角速度O ω绕轴O 转动，初始时OC 水平，如图8-28所示。OC = BC = AC =r ，取C 为基点，试求椭圆规尺AB 的平面运动方程。 图8-28 t t r y t r x O O C O C ω?ωω===sin cos 8-2 半径为R 的圆柱缠以细绳，绳的B 端固定在天花板上，如图8-29所示。圆柱自静止下落，其轴心的速度为3/32gh v A =，其中g 为常量，h 为轴心A 至初始位置的距离。试求圆柱的平面运动方程。 图8-29 3/32gh v A = 3/22 gh v A = 3/g a A = 3/2gt x A = 0=A y )3/(2r gt A =? 8-3 杆AB 的A 端以等速v 沿水平面向右滑动，运动时杆恒与一半径为R 的固定半圆柱面相切，如图8-30所示。设杆与水平面间的夹角为θ，试以角θ表示杆的角速度。 图8-30 瞬心法 θ θθθ ωcos sin cot sin 2R v R v AI v A = = = 基点法 θsin v v CA = θθ θθωcos sin cot sin 2R v R v CA v CA = == 8-4 图8-31所示两平行齿条同向运动，速度分别为v 1和v 2，齿条之间夹一半径为r 的 齿轮，试求齿轮的角速度及其中心O 的速度。 图8-31 AB B A v v v += ωr v v 221+= r v v 22 1-= ω OB B O v v v += 2 2 12v v r v v O += +=ω 8-5 两直杆AC 、BC 铰接于点C ，杆长均为l ，其两端A 、B 分别沿两直线运动，如图8-32所示。当ADBC 成一平行四边形时，m/s 4.0m/s,2.0==B A v v ，试求此时点C 的速度。 图8-32

工程流体力学习题及答案

第1章绪论 选择题 【1.1】按连续介质的概念，流体质点是指：（a）流体的分子；（b）流体内的固体颗粒；（c）几何的点；（d）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。 （d） 【1.2】与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a）切应力和压强；（b）切应力和剪切变形速度；（c）切应力和剪切变形；（d）切应力和流速。 解：牛顿内摩擦定律是 d d v y τμ = ，而且速度梯度 d d v y是流体微团的剪切变形速 度d d t γ ，故 d d t γ τμ = 。 （b） 【1.3】流体运动黏度υ的国际单位是：（a）m2/s；（b）N/m2；（c）kg/m；（d）N·s/m2。 解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m2。（a）【1.4】理想流体的特征是：（a）黏度是常数；（b）不可压缩；（c）无黏性；（d）符 合 RT p = ρ。 解：不考虑黏性的流体称为理想流体。（c）【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a）1/20 000；（b）1/1 000；（c）1/4 000；（d）1/2 000。 解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约 95 d1 d0.510110 20 000 k p ρ ρ - ==???= 。（a）【1.6】从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a）能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（b）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。 解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。 （c） 【1.7】下列流体哪个属牛顿流体：（a）汽油；（b）纸浆；（c）血液；（d）沥青。

刚体平面运动习题

第8章 刚体平面运动习题 1.是非题（对画√，错画×） 8-1.刚体平面运动为其上任意一点与某一固定平面的距离始终平行的运动。（ ） 8-2.平面图形的运动可以看成是随着基点的平移和绕基点的转动的合成.( ) 8-3.平面图形上任意两点的速度在某固定轴上投影相等。（ ） 8-4.平面图形随着基点平移的速度和加速度与基点的选择有关。（ ） 8-5.平面图形绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择有关。（ ） 8-6.速度瞬心点处的速度为零，加速度也为零。（ ） 8-7.刚体的平移也是平面运动。（ ） 2.填空题（把正确的答案写在横线上） 8-8.在平直轨道作纯滚动的圆轮，与地面接触点的速度为 。 8-9.平面图形上任意两点的速度在 上投影相等。 8-10.某瞬时刚体作平移，其角速度为 ；刚体上各点速度 ；各点加速度 。 3.简答题 8-11.确定图示平面运动物体的速度瞬心位置。 题8-11图 (a) (b) (c) 8-12.若刚体作平面运动，下面平面图形上A 、B 的速度方向正确吗？ 题8-12图 (a) (b) (c) 8-13.下面图形中O 1A 和AC 的速度分布对吗？ 8-14.圆轮做曲线滚动，某瞬时轮心的速度o v 和加速度o a ，轮的半径为R ，则轮心的角

加速度等于多少？速度瞬心点处的加速度大小和方向如何确定？ 题8-13图 B 8-15.用基点法求平面图形个点的加速度时，为什么没有科氏加速度？ 4.计算题 8-16.椭圆规尺AB 由曲柄OC 带动，曲柄以匀角速度o ω绕O 轴转动，如图所示，若取C 为基点，OC=BC=AC=r ，试求椭圆规尺AB 的平面运动方程。 8-17.半径为r 的齿轮由曲柄OA 带动，沿半径为R 的固定齿轮滚动，如图所示。曲柄以匀角加速度α绕O 轴转动，设初始时角速度0=ω、角加速度0=α、转角0=?，若选动齿轮的轮心C 点为基点，试求动齿轮的平面运动方程。 题8-16图 题8-17图 8-18.曲柄连杆机构，已知OA =40cm ，连杆AB =1m ，曲柄OA 绕O 轴以转速180=n r/min 匀速转动，如图所示。试求当曲柄OA 与水平线成o 45角时，连杆AB 的角速度和中点M 的速度大小。 8-19.已知曲柄OA =r ，杆BC=2r ，曲柄OA 以匀角速度4rad/s =ω顺时针转动，如图所示。试求在图示瞬时点B 的速度以及杆BC 的角速度。

大物习题答案第3章连续物体的运动

第3章 连续物体的运动 一 基本要求 1 理解描写刚体定轴转动的物理量，并掌握角量与线量的关系。 2 理解力矩和转动惯量概念，掌握刚体绕定轴转动的转动定律。 3理解角动量概念，掌握质点在平面内运动以及刚体绕定轴转动情况下的角动量守恒定律。 4理解刚体定轴转动的转动动能概念，能载有刚体绕定轴转动的问题中正确的应用机械能守恒定律。 5了解流体的特点，掌握理想流体的概念。 6掌握理想流体的连续性方程和伯努利方程。 7了解伯努利方程的应用。 二 基本概念 1连续介质 在宏观力学的范围内如果能忽视物体内部的不连续性，把物体看作质量连续分布的质点系。 2刚体 大小和形状的变化可以忽略的连续介质。 3F 对定轴Z 的力矩：力F 的大小与O 点到力F 的作用线的垂直距离的d （力臂）乘积。 sin M Fd Fr θ== 或 M =r ×F 4转动惯量 转动惯量是描述刚体在转动中惯性大小的物理量。对于质点系的转动惯量1n i i i J m r ==?∑ 。如果物体的质量是连续分布的，上式可写为 2J r dm =? 。 5 质点的角动量 质点m 对固定点O 的位矢为r ，质点m 对原点O 的角动量为 m =?=?L r p r υ 6 冲量矩 力矩和作用时间的乘积，记作2 1 t t t ?Md 。

7刚体定轴转动的角动量 21n i i i m r ==∑L ωJ =ω 8力矩的功 W Md θ =? 9力矩的功率 dW Md P M dt dt θ ω=== 10刚体的转动动能 2 21 ωJ E k ＝ 11流体 处于液态和气态的物体的统称。特点是物体各部分之间很容易发生相对运动，即流动性。 12理想流体 绝对不可压缩和完全没有黏性的流体。 13定常流动 流体流经空间任一给定点的速度是确定的，并且不随时间变化。在流速较低时定常流动的条件是能够得到满足的。 14流线 为了形象地描述流体的运动, 在流体中画出一系列曲线,使曲线上每一点的切线方向与流经该点流体质点的速度方向相同, 这种曲线称为流线。 15流管 在定常流动中,通过流体中的每一点都可以画一条流线。由流线围成的管状区域, 就称为流管。 16流量 单位时间内流过某一截面的流体体积, 称为流体流过该截面的体积。 三 基本规律 1刚体定轴转动角量与线量的关系R υω= a τ=R α n a = R 2ω 2转动定律 刚体绕定轴转动时，刚体的角加速度与所受的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，M J α=。 3相加性原理 对同一转轴而言，刚体总转动惯量等于各部分转动惯量之和。 4平行轴定理 质量为m 的刚体对过它质心的轴的转动惯量是c J ,如果有另一轴

第三章 流体运动学 复习思考题

第三章 流体运动学 复习思考题 1. 用欧拉法表示流体质点加速度a 等于 C 。 (A) t u ?? (B) u u )(?? (C) u u t u )(??+?? (D) u u t u )(??-?? 2. 恒定流是流场中 C 的流动。 (A) 各断面流速分布相同 (B) 流线是相互平行的直线 (C) 运动要素不随时间而变化 (D) 流动随时间按一定规律变化 3. 一元流动是 A 。 (A) 运动参数是一个空间坐标和时间变量的函数 (B) 速度分布按直线变化 (C) 均匀直线流 (D) 流动参数随时间而变化 4. 均匀流的 B 加速度为零。 (A) 当地 (B) 迁移 (C) 向心 (D) 质点 5. 在 A 流动中，流线和迹线重合。 (A) 恒定 (B) 非恒定 (C) 不可压缩流体 (D) 一元 6. 连续性方程表示流体运动遵循 C 守恒定律。 (A) 能量 (B) 动量 (C) 质量 (D) 流量 7. 水在一条管道中流动，如果两断面的管径比为d 1/d 2 =2，则速度比v 1/v 2= D 。 (A) 2 (B) 1/2 (C) 4 (D) 1/4 8. 流体微团 C 。 (A) 具有规则的几何形状 (B) 质量大小不受限制 (C) 是由大量流体质点组成的微小质团 (D) 是质量、体积均可忽略的微元 9. 流体微团运动的基本形式包括 D 。 (A) 平移和旋转 (B) 平移和变形 (C) 旋转和变形 (D) 平移、旋转和变形 10. 流体旋转角速度是 B 。 (A) 标量 (B) 矢量 (C) 既不是标量，也不是矢量 (D) 二阶张量 11. 速度场的旋度和旋转角速度的关系是 B 。 (A) 相等 (B) 旋度等于旋转角速度的两倍 (C) 旋度等于旋转角速度的一半 (D) 没有一定关系 12. 流体作有旋运动的特征是 C 。 (A) 流体质点运动轨迹是圆形 (B) 旋转角速度矢量的三个分量都不等于零 (C) 速度场的旋度不等于零 13. 速度势只存在于 C 。 (A) 不可压缩流体流动中 (B) 可压缩流体流动中 (C) 无旋流动中 (D) 有旋流动中 14. 流动无旋的等价命题是： B 。 (A) 流动是均匀流 (B) 速度场有势 (C) 流线为互相平行的直线 (D) 流体微团没有变形 15. 什么是流线与迹线，二者有什么区别？在什么条件下流线与迹线重合，为什么？ 16. 什么是恒定流与非恒定流？举例说明之。 17. 流体速度分解定理与刚体速度分解定理有什么区别？ 18. 流体的旋转角速度与刚体的旋转角速度有何异同？ 19. 均匀流与非均匀流、渐变流与急变流的过水断面有何不同？ 20. 过水断面、平均流速和流量三者的关系是什么？

(完整版)工程流体力学习题及答案

第1章 绪论 选择题 【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒； （c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。 （d ） 【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应力和压强；（b ）切应力和剪切变 形速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。 解：牛顿内摩擦定律是 d d v y τμ =，而且速度梯度d d v y 是流体微团的剪切变形速度 d d t γ，故d d t γ τμ=。 （b ） 【1.3】 流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m 2 /s ；（b ）N/m 2 ；（c ）kg/m ；（d ）N·s/m 2 。 解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2 。 （a ） 【1.4】 理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p =ρ 。 解：不考虑黏性的流体称为理想流体。 （c ） 【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a ）1/20 000；（b ） 1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。 解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约 95d 1 d 0.51011020 000k p ρ ρ -==???= 。 （a ） 【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉力，平衡时 不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。 解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。 （c ） 【1.7】下列流体哪个属牛顿流体：（a ）汽油；（b ）纸浆；（c ）血液；（d ）沥青。 解：满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。 （a ） 【1.8】 15C o 时空气和水的运动黏度6215.210m /s υ-=?空气，621.14610m /s υ-=?水，这说明：在运动中（a ）空气比水的黏性力大；（b ）空气比水的黏性力小；（c ）空气 与水的黏性力接近；（d ）不能直接比较。 解：空气的运动黏度比水大近10倍，但由于水的密度是空气的近800倍，因此水的黏度反而比空气大近50倍，而黏性力除了同流体的黏度有关，还和速度梯度有 关，因此它们不能直接比较。 （d ） 【1.9】 液体的黏性主要来自于液体：（a ）分子热运动；（b ）分子间内聚力；（c ）易变形 性；（d ）抗拒变形的能力。解：液体的黏性主要由分子内聚力决定。 （b ）第 2章 流体静力学 选择题：

流体力学习题集册题目

流体力学习题和解答 中国海洋大学海洋环境学院 流体力学教研室

习题一 场论和张量代数 1．证明 ()n n n n ??=?rot ,其中是大小相等方向可变的矢量。 2．证明n a n a n a ??-?=[()()]grad rot div ，其中a 是变矢量，n 是单位常矢量。 3．用两种方法证明()()???=-??-??+a b a b a b a b a b rot +rot div 。 4．.有一张量P ，将其分解为对称的和反对称的两部分，并以ω表示相当于反对称部分的 矢量。试证 u P P u u V V V ??-??=-??()()()2ω， 其中u 及V 为任意矢量。 5．.张量P 为反对称张量的充分必要条件是：对任意矢量a 有下述恒等式成立： a a ??=()P 0 习题二 流体运动描述 1． 流体质点绕oz 轴以等角速度ω 旋转， （1）试以欧拉变量写出流体运动的速度场； （2）试以拉哥朗日变量写出流体质点的运动规律； （3）试分析流场的流线和轨迹； （4）试求流体质点的加速度； （5）用极坐标解此题。 2． 一维收缩管内的不可压缩流动，其速度分布为：)/1(1L x V V +=，试决定： （1）流场内任一质点的加速度

（2）给出 t=0时刻位于x=0 点的质点的运动规律，并比较用两种方法得到的加速度。 3． 流体质点在定常流场内运动，流体质点是否具有加速度，为什么? 4． 设流场为：2u xt =，2 v yt =，0=w 。试求流场的流线，流体质点的轨迹和加速度，并以拉哥朗日变数表示质点的速度和加速度。 5． 设流场为：ky u =，)(t x k v λ-=，0=w ，其中k 和λ 均为常数。试求：0t = 时 经过点(),,M a b c 的流线及t=0时经过该处的流体质点的轨迹，最后考虑0=λ时的情形。 6． 考虑下述速度分量定义的二维流动： C v Bt A u =+= 其中A 、B 、C 为常数。试证流线为直线，质点的轨迹为抛物线。 7． 二维流场kyt v a u ==,，试决定其流线与轨迹。 8． 设流场的速度分布为： ，，，02222=+=+-=w y x kx v y x ky u 其中 k 为常数，试求流线、轨迹和流体质点的加速度，并用极坐标解上题。 9． 试证明由直角坐标系到极坐标系和由极坐标系到直角坐标系速度的变换公式如下： ???-=+=θθθθθ sin cos cos sin u v v u v v r ???+=-=θ θθθθθcos sin sin cos v v v v v u r r 10． 已知流体运动的速度大小和流线的方程分别为22y x V +=和 =-22y x constant ，试求速度场两速度分量。 11． 已知二维流动：y v x u -==,，试求流线方程和通过点（2，3）的流线。

刚体平面运动习题

刚体平面运动习题 第八章刚体平面运动的练习 1.真或假(勾选正确和交叉错误) 8-1。刚体的平面运动是一种运动，在这种运动中，刚体上的任何一点与固定平面之间的距离总是平行的。()8-2。平面图形的运动可以看作基点的平移和围绕基点的旋转的组合。()8-3。平面图形上任意两点的速度都相等地投影在一个固定的轴上。()()()8-6。瞬时速度中心的速度为零，加速度为零。()8-7。刚体的平移也是一种平面运动。()2。填空(在横线上写出正确答案) 8-8。在直线轨道上纯滚动时，圆轮与地面接触点的速度为。8-9。平面图上任意两点的速度在上投影中相等。 8-10。瞬时刚体平移时的角速度是:刚体上每个点的速度；每个点的加速度。 3.简短回答问题 8-11。确定图中所示平面运动物体的瞬时速度中心的位置。AbabaccωOboaωOdbω(b)Co(a)(c)图8-11 (d) 8-12。如果一个刚体在一个平面上运动，下面平面图中A和B的速度方向是正确的吗？问题8-12图(c) 8-13。下图中O1A和AC的速度分布是否正确？ 8-14。当圆形车轮在曲线上滚动时，某一瞬时车轮中心的速度vo和加速度ao，而车轮的半径是R，即车轮中心的角度 加速度是多少？如何确定瞬时速度中心的加速度的大小和方向？

蟹爪兰O1VβA01ωO2P 8-13 图8-14 8-15。为什么用基点法计算平面图中单个点的加速度时没有科里奥利加速度？4.计算问题 8-16。椭圆规AB由曲柄OC驱动，曲柄OC以均匀的角速度ω O绕O轴旋转。如图所示，如果以C为基点，OC=BC=AC=r，试着找出椭圆规AB的平面运动方程。 8-17。半径为R的齿轮由曲柄OA驱动，沿半径为R的固定齿轮滚动，如图所示。曲柄以均匀的角加速度α绕O轴旋转，并设定初始角速度ω。角加速度α？0.角落？？0.如果选择移动齿轮的中心C点作为基点，试着找出移动齿轮的平面运动方程。 yay rarαφBMMoxorBx 8-16图ωOO 图8-17 8-18。曲柄和连杆机构，称为OA = 40cm厘米，连杆AB = 1m米，曲柄OA绕O轴以N？180转/分钟均匀旋转，如图所示。当曲柄臂与水平线成45度角时，试着找出连杆臂的角速度和中点的速度。 8-19。众所周知，曲柄OA=r，连杆BC=2r，曲柄OA处于均匀角速度ω？4顺时针旋转/秒，如图所示。试着找出图中瞬时点B的速度和连杆BC的角速度。 AMnOBArOB302rCω问题8-18 图8-19 8-20。如图所示，筛选机通过曲柄OA驱动筛BC摆动。众所周知，

流体力学习题

流体力学习题 习题一 场论和张量代数 1．证明 ()n n n n ??=?rot ,其中n 为单位向量。 2．证明n a n a n a ??-?=[()()]grad rot div ，其中a 是变矢量，n 是单位常矢量。

3．用两种方法证明()()???=-??-??+a b a b a b a b a b rot +rot div 。 4．将其分解为对称的和反对称的两部分，并以w 表示相当于反对称部分的矢量，12 i ijk jk w p ε=。试证 ()()2()P P ??-??=??u v v u w u v ， 其中u 及v 为任意矢量。 5．张量P 为反对称张量的充分必要条件是：对任意矢量a 有下述恒等式成立： a a ??=()P 0 习题二 流体运动描述 1． 流体质点绕oz 轴以等角速度ω 旋转， （1）试以欧拉变量写出流体运动的速度场； （2）试以拉哥朗日变量写出流体质点的运动规律； （3）试分析流场的流线和轨迹； （4）试求流体质点的加速度； （5）用极坐标解此题。 2． 一维收缩管内的不可压缩流动，其速度分布为：)/1(1L x V V +=，试决定： （1）流场内任一质点的加速度 （2）给出 t=0时刻位于0x x =点的质点的运动规律，并比较用两种方法得到的加速度。 3． 流体质点在定常流场内运动，流体质点是否具有加速度，为什么? 4． 设流场为：2Xt u =，2 Yt v =，0=w 。试求流场的流线，流体质点的轨迹和加速度， 并以拉哥朗日变数表示质点的速度和加速度。 5． 设流场为：ky u =，)(t x k v λ-=，0=w ，其中k 和λ 均为常数。试求：t=0 时经 过点M(a ，b ，c)的流线及t=0时经过M(a ，b ，c)处的流体质点的轨迹，最后考虑0=λ时的情形。 6． 考虑下述速度分量定义的二维流动： C v Bt A u =+= 其中A 、B 、C 为常数。试证流线为直线，质点的轨迹为抛物线。 7． 二维流场kyt v a u ==,，试决定其流线与轨迹。 8． 设流场的速度分布为： ，，，02 222=+=+-=w y x kx v y x ky u 其中 k 为常数，试求流线、轨迹和流体质点的加速度，并用极坐标解上题。 9． 试证明由直角坐标系到极坐标系和由极坐标系到直角坐标系速度的变换公式如下：

流体力学课后习题

第一章思考题 1.什么是连续介质为何要做这种假定 2.流体的粘度与流体的压力有关吗 3.流体的重度,比重和密度之间是怎样的关系 4.什么是理想流体什么是粘性流体它们有什么区别 5.流体的动力粘性系数与运动粘性系数有什么不同它们之间有什么关系 6.液体和气体的粘性系数μ随温度的变化规律有何不同为什么 7.牛顿流体是怎样的流体非牛顿流体有哪些它们之间有什么区别 8.为什么将压力和切应力称为表面力而又将惯性力和重力称为质量力 9.怎样理解静止流体或理想流体中一点处的压力是一个标量流体静压强有何特性气体和液体在压缩性方面有何不同10.题习 1.海面下8km 处水的压力为81.7 ×106N/m2,若海面水的密度ρ=1025kg/m2,压力为 1.01 × 105N/m2,平均体积弹性模量为2.34 ×109N/m2,试求水下8km 处的密度 . 2.如图1-12 所示,半径为a的圆管内流体作直线单

向流动,已知管道横截面上的流体速度分布为 这里流体粘性并指出切应力的方向 . r=a :r=0,r= 和处的流体切应力,其中umax=const,求. μ系数为筒与轴之D, ,同心轴和筒中间注入牛顿型流体,轴的直径为3.如图1-13 所示的旋转粘度计假定间隙中的流体作周 .ω旋转,且保持流体的温度不变间的间隙δ很小 .筒以等角速度 求流M, 故底部摩擦影响可不计 .若测得轴的扭矩为向流动且速度为线性分布,设L 很长, .体的粘性系数 两平=2mm的油, ,一平板在另一平板上作水平运动,其间充满厚度为δ4.如图1-14 所示求单位面·s/cm2,粘性系数μ=1.10 ×10-5N假定油膜内的速度分布为线性分布板平行 . , .积上的粘性阻力 轴与轴套之间充满,5.有金属轴套在自重的作用下沿垂直轴下滑的润滑=900kg/m3,ρ 试确定轴套等速h=250mm, d2=100mm ,重100N,轴的直径油.轴套内经d1=102mm,高 .下滑的速度与空气接触的上表面阻力可,流层厚度为t,6.如图 1-15 所示,牛顿型流体从一倾斜板流下,μ粘性系数为θ)流体流动速度恒定,若流体的密度为ρ,忽略不计 .在斜面上(倾角为 .求流层内的速度分布

大学物理第3章刚体和流体选择题.doc

an 和切向加速度 a 和法向加速 L ](A) a 相同, a 相同 n (B) a 相同，a 不同 L n (C) a, 不同, an 相同 (D) a 不同, a 不同 n ,不影响刚体转动惯量的是 (B)刚体质量 (D)转轴的位置 ](A) (B) (C) 大学物理 第3章刚体和流体 选择题 -、选择题 1. 一飞轮从静止开始作匀加速转动时 ，飞轮边缘上一点的法向加速度 a 的值怎样？ ](A) a 不变，a 为0 n L (C) an 增大，为0 (B) a 不变，a 不变 n t (D) an 增大，a 不变 2. 当飞轮作加速转动时，飞轮上到轮心距离不等的二点的切向加速度 度a 是否相同？ n 3. 下列各因素中 [ ](A)外力矩 (C) 刚体质量的分布 4. 关于刚体的转动惯量，以下说法中错误的是 转动惯量是刚体转动惯性大小的量度 转动惯量是刚体的固有属性，具有不变的量值

转动惯量是标量，对于给定的转轴，刚体顺时针转动和逆时针转动时 量的数值相同 (D) 转动惯量是相对量，随转轴的选取不同而不同 5.两个质量分布均匀的圆盘 A 和 B 的密度分别为 A 和 B,如果有 A > B,但 两圆盘的总质量和厚度相同.设两圆盘对通过盘心垂直于盘面的轴的转动惯量分别为 出，则有： J A 和 J\> Jb (B)山 VJb J\= Jb (D)不能确定J A 、J B 哪个大 3-1-6所示，一均匀圆环质量为 m,内半径为R,外半径 为圆环绕过中心且垂直于圆环面的转轴的转动惯量是 T ](A) (C) 6.如图 ](A) ( m R 2 2 R2 (B) m(

第八章 刚体的平面运动习题解

第八章 刚体的平面运动习题解 [习题8-1] 椭圆规尺ＡＢ由曲柄ＯＣ带动，曲柄以匀角速度ω０绕Ｏ轴匀速转动。如ＯＣ＝ ＢＣ＝ＡＣ＝ｒ，并取Ｃ为基点，求椭圆规尺ＡＢ的平面运动方程。 解： 椭圆规尺ＡＢ的平面运动方程为： t r r x C 0cos cos ω?== t r r y C 0sin sin ω?== t 0ω?-=（顺时针转为负）。 [习题8-2] 半径为ｒ的齿轮由曲柄ＯＡ带动，沿半径为Ｒ的固定齿轮滚动。如曲柄ＯＡ以匀加 速度α绕Ｏ轴转动，且当运动开始时，角速度ω０＝０，转角φ＝０，求动齿轮以中心Ａ为基点的平面运动方程。 解： αω =dt d dt d αω= 1C t +=αω 100C +?=α 01=C t αω= t dt d αω? == tdt d α?= 222 1C t +=α? 2202 1 0C +?=α 02=C 22 1t α?=

2cos )(cos )(2 t r R r R x A α?+=+= 2 sin )(sin )(2 t r R r R y A α?+=+= A A r t r R OA v ωαω=?+=?=)( t r r R A αω?+= t r r R dt d A α??+= dt t r r R d A ??+= α? 32 2 C t r r R A +??+=α? 32020C r r R +??+= α 03=C 22t r r R A α??+= 故，动齿轮以中心Ａ为基点的平面运动方程为： 2 cos )(2 t r R x A α+= 2 sin )(2 t r R y A α+= 22t r r R A α??+= [习题8-3] 试证明：作平面运动的平面图形内任意两点的连线中点的速度等于该两点速度的矢量和之一半。 已知：如图所示，CB AC =， →A v ，→ B v 求证：)(2 1→ →→ +=B A C v v v 证明：

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《流体力学》习题三 一选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分） 1．温度升高，空气的黏度系数：( B ) A．减小 B．变大 C．不变 2．流体黏度系数的国际单位：( D ) A．m2/s B．N/m2 C．kg/m D．N?s/m2 3．通过一个曲面上的体积流量与( B )有关。 A．切向速度 B．法向速度 C．密度分布 D．压强 4．恒定流是：( B ) A．流动随时间按一定规律变化 B．各空间点上的要素不随时间变化C．各过流断面的速度分布相同 D．迁移加速度为零 5．一维流动限于：( C ) A．运动参数不随时间变化的流动 B．速度分布按直线分布C．运动参数可视为一维空间坐标和时间坐标的函数 D．流线是直线6．一维流动的连续性方程VA=C成立的必要条件：( D ) A．理想流体 B．黏性流体 C．可压缩流体 D．不可压缩流体 7．均匀流是：( B ) A．当地加速度为零 B．迁移加速度为零 C．向心加速度为零 D．合加速度为零 8．平面流动具有流函数的条件是：( D )

A．理想流体 B．无旋流动 C．具有速度势 D．满足连续性方程 9．在( C )流动中，流线和迹线是重合的。 A．无旋流动 B．有旋流动 C．恒定流动 D．非恒定流动 10．流体微团的运动和刚体运动相比，多了一项( C )运动。 A．平移 B．旋转 C．变形 D．加速 11．变直径管，直径d1=320mm，d2=160mm，流速V1=1.5m/s。则V2为：( C ) A．3m/s B．4m/s C．6m/s D．9m/s 12．流线与流线在通常情况下：( C ) A．能相交，也能相切 B．仅能相交，但不能相切 C．仅能相切，但不能相交 D．既不能相交也不能相切 13．欧拉法( B )描述流体质点的运动。 A．直接 B．间接 C．不能 D．只在恒定时能 14．非恒定流动中，流线与迹线：( C ) A．一定重合 B．一定不重合 C．特殊情况下可能重合 D．一定正交 15．一维流动中“截面积大处速度小，截面积小处速度大”成立的必要条件：( D ) A．理想流体 B．黏性流体