3.4简单的旋转作图

第四节简单的旋转作图

一、教材分析

学生在上一节已经学习了“生活中的旋转”，初步认识了旋转的图形变换和旋转的基本性质，在此基础上，教材提供简单的旋转作图，目的是使学生通过亲自动手，进一步体验旋转的基本性质。以培养学生良好的空间观念和一定的创新意识。

二、教学重点：利用基本作图求作简单图形旋转后的图形。

三、教学难点：正确运用作图的步骤，正确运用作图语言。

四、教学目标

知识与技能目标

1．掌握有关画图的操作技能，能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。

2．能够探索图形之间的旋转关系。

3．发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。

过程与方法目标

1．经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、欣赏和动手操作和画图等过程。

2．在动手操作，画图的过程中，掌握画图形旋转的方法。

情感与态度目标

1．在学习知识的过程中，获得成功的体验，树立学习数学的自信心。

2．在与同伴互相探究、互相交流的过程中，学会与人合作，从而获得更多的数学活动的经验。

五、教学流程

一、创设情境，提出问题

如图，在方格纸上作出“小旗子”绕O点按顺时针方向旋转90”后的图案，并简述理由。

学生活动：同桌两人互相讨论，探索画图的方法。

教师活动：可以启发式提问：要作出旋转后的“小旗子”图形，关键确定哪几个点的位置？旗杆落在什么位置？

2．将下列图案绕M 点按顺时针方向旋转，分别作出旋转下列角度后的图形：

（1）45o （2）90o

五、归纳小结

本节课学习了简单的旋转作图，你知道旋转作图问题应具备哪些条件吗？

在作图的过程中，你会用基本的作图术语描述你的作图过程吗？

你会用尺视讲行作图吗？

（用疑问句的方式归纳小结，有助于学生反思本节课主要的知识）

六、作业：P．对司题3．sl、2

本节课是简单的旋转作图，可先让学生在方格纸上画图，体会旋转的关键是确定旋转中心和旋转角，教学中应关注学生是否在自己动手画图的的过程中，自己归纳总结出旋转的关键。另外，本节课尺规作法的要求，仅限于作三角形等基本图形。

图形的旋转 数学优秀教学设计(教案)

P ′C D B A 《图形的旋转》导学案设计 23.1图形的旋转（一） 一、简介： 《图形的旋转》是人教版九年级上册第二十三章的内容。在教学设计的过程中，是以省级课题《构建初中数学高效课堂模式》的《五步教学》为蓝本来设计的。“五步教学法”以“导学——自学——助学——强化——评价”五步组成，就是将“先讲后练”的传统教学模式转换成"先学后讲"的教学模式。 二、教学过程 《一》导学 1、引入新课：运用课件欣赏日常生活中一些物体的旋转现象，如旋转的风车、旋转的钟面、飞驰的车轮等，然后让学生根据上述现象用一个动词进行概括引入新课。 （设计说明：借助课件，用生活中常见的事例引入新课，既可以激发学生的学习兴趣，把学生迅速的的引入课堂中，又能引导学生用数学的眼光看待生活中的事物，认识到生活中处处都有数学） 2、学习目标： （1）、了解生活中广泛存在的旋转现象； （2）、掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换； （3）、知道旋转的性质，会运用旋转的性质解决实际问题。 （设计说明：学习目标的展示，是为了让学生对这节课所学的知识有个整体认识，知道这节课即将学习哪些内容，要掌握哪些知识，让学生做到心中有数，不至于无的放矢。学习目标是属于课前预设性目标，是学生对这堂课的一个浅性认识阶段。） 3、重点：旋转的有关概念 难点：理解并运用旋转的性质 （设计说明：这节内容是在学生学了平移、轴对称这两种图形的基本变换之后学习的，学生已经有一定的认知基础，所以确定旋转的概念是本节课的重点，难点是性质的运用。在“五步教学”中，明确学习的重难点，是为了让学生进一步明确学习目标，知道这些是我们学习的最终目标。在教学中，重难点的突破是随着教学活动的展开而逐步实现的，就这要求教师必须具备高度的应变能力。） 《二》分层学习 第一层次学习 1、自学指导： （1）、自学内容：预习p56——57页归纳之前的内容（2）、自学时间：约4分钟 （3）、自学方法：观察生活中物体的旋转现象，体会旋转过程，形成旋转概念的感性认识。 （4）、自学参考提纲： ①、旋转的概念____________________________。②、从课文中的思考实例可以看出：图形的旋转三要素是 ________,_________,______。③、如图，点P 是正方形ABCD 内一点，将△ABP 旋转到 △CBP ′的位置时，其旋转中心是______，旋转角为________，旋转方向为_______。

简单的旋转作图_习题精选

2．如图，非等腰三角板原在ABC的位置上，旋转后到了的位置上，请指出旋转中心、旋转角度和旋转方向． 3．已知（如图），请画出以C点为旋转中心，旋转角为30°，（1）按顺时针方向旋转后的图形；（2）按逆时针方向旋转后的图形． 4．下列各图形围绕自己的旋转中心最低需要旋转多少度之后，能够与它自身相重合？ 5．如图，下列各图形，不是旋转对称图形的是（） 6．如图，正方形ABCD，画出绕顶点C顺时针旋转90°后的图形．

7．画一个三角形，使通过这个三角形的旋转得到一个正方形，指出这是一个什么三角形，旋转中心是什么，每次旋转的角度，需要旋转多少次才能完成这个图形． 8．如图，以线段CD外的点A为旋转中心，按逆时针方向旋转120°，请画出图形． 9．如图，已知点A、B，以A为旋转中心逆时针旋转30°，B点到达；继续旋转60°到；再继续旋转90°到；再继续旋转120°到．请画出多边形． 10．图中给出的是一个数轴，以原点O为旋转中心，逆时针旋转90°．画图形，连同单位和标数一齐标注上． 11．在图中，画出以O点为旋转中心，顺时针旋转90°后所得到的图形． 12．画一个三角形，使通过这个三角形的旋转能得到一个正五边形，指出旋转中心、旋转的次数和每次旋转的角度． 13．如图，已知平行四边形ABCD，画出以平行四边形对角线交点O为旋转中心顺时针旋转90°后所得到的图形． 参考答案

1．略． 2．旋转中心是点A，旋转角度为30°，旋转方向为顺时针． 3．见答图． 4．（1）60°；（2）20°；（3）90°． 5．D 6．答图中的是旋转后的正方形． 7．见答图．三角形为等腰直角三角形，直角顶点A为旋转中心，每次转90°，转4次． 8．见答图．连结AC、AD，以A为旋转中心将A C、AD分别逆时针旋转120°，得，则即由CD旋转而成．

§3.4简单的旋转作图

§3.4 简单的旋转作图 教学目标 (一)知识目标： 1.简单平面图形旋转后的图形的作法. 2.确定一个三角形旋转后的位置的条件. (二)水平训练要求 1.对具有旋转特征的图形实行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能. 2.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形. (三)情感与价值观要求 1.通过画图，进一步培养学生的动手操作水平. 2.对具有旋转特征的图形实行观察、分析、画图过程中，进一步发展学生的审美观点. 教学重点 简单平面图形旋转后的图形的作法. 教学难点 简单平面图形旋转后的图形的作法. 教学过程 一.巧设情景问题，引入课题 上节课我们探讨了生活中的旋转，那什么样的运动是旋转呢？ 答：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.旋转不改变图形的大小和形状. 旋转有什么性质呢？ 答：旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等；任意一对对应点与旋转中心的连线所组成的角都是旋转角，旋转角彼此相等. 大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边叙述)，把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？ 在原图上找了四个点，即O点、A点、B点、C点，如图(教师把该生所画的图在投影上放影)这四个点能够是能表示这面小旗子的关键点.因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知：要把这面小旗绕O点按顺时针旋转90°.我在方格中找到点A、B、C的对应点A′、B′、C′，然后连接，就得到了所求作的图形. 同学们在作图过程中，基本掌握了作图的一个要点：找图形的关键点。 这面小旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形，那

图形的旋转教学设计(教案)

教学设计（教案）模板

教学过程 （一）创设情景，引入新知 1、向学生展示有关的图片： (1)时钟上的秒针在不停的转动；(2)大风车的转动； (3)飞速转动的电风扇叶片；（4）正在荡秋千的小孩； (5)汽车上的雨刮器工作时。 【 设计意图】通过这些画面的展示，让学生切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换外,生活中还广泛存在着转动现象，从而产生对这种变换作进一步探究的强烈欲望；同时为本节课探究的问题作好准备。 2、问题: 这些情景中的转动现象,有什么共同特征? 方法是：先鼓励学生通过观察、思考和讨论，用自己的语言来描述这些转动的共同特征，然后，让学生再举一些类似的例子，并揭示本节的研究课题-----图形的旋转。 【设计意图】让学生初步感受转动的本质是绕着某一点，旋转一定的角度，为旋转概念的形成积累了感性认识。 （二）抽象归纳，形成概念

1.建立旋转的概念 (1) 试一试,请同学们尝试 用自己的语言来描述以下旋转.单摆上小球位 置由A 转到B ，它绕着哪一个点旋转转动？沿着什么方向(顺时针或逆时 针)？表示旋转的角度是哪个角？转动的角度是什么? 从小孩荡秋千抽象出点的旋转，自然引出旋转的概念，即把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation ）.点O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。 【设计意图】重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。 （2）①请同学们观察图2，点A ，点B ，线段AB 分别转到了什么位置？ ②请找出图2中的对应点、对应线段，并指出旋转中心和旋转角。 【设计意图】让学生进一步理解旋转的概念，找准旋转过程中的对应点，对应线段，并为下面探究旋转的性质作好准备。 2．应用旋转的概念解决问题 （1） 如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的? 旋转角∠ AOB 多少度？你知道∠COD 等于多少度吗？ 【设计意图】主要体现了从点的旋转到线的旋转再到图形的旋转的探究过程（由简单到复杂），符合学生的认知规律。更重要的是引导学生思考为什么旋转角∠ · · A B O D C 抽象出点的旋 A B （图1） O A B A B 0

八年级数学上册 第三章《简单的旋转作图》教案 北师大版

山东省枣庄市第四十二中学八年级数学第三章《简单的旋转作图》教 案北师大版 践的良好学风，生生互动、师生互动气氛较浓。 一.回顾与思考 1.作平移后的图形的方法与步骤： （1）找出要平移图形的关键点；（2）作出这些点平移后的对应点；（3）将所作的对应 2上节课我们探讨了生活中的旋转，那什么样的运动是旋转呢？ 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．旋转不改变图形的大小和形状． 旋转有什么性质呢？

旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等；任意一对对应点与旋转中心的连线所组成的角都是旋转角，旋转角彼此相等． 二、巧设情景问题，引入课题 1.合作探究：请同学们思考并讨论：如图，如何作出线段AB绕点B顺时针旋转60?后的图形？ A B 2.大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边叙述)，把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？分析：在原图上找了四个点，即O点、A点、B点、C点，如图这四个点可以是能表示这面小旗子的关键点.因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知：要把这面小旗绕O点按顺时针旋转90°.我在方格中找到点A、B、C的对应点A′、B′、C′，然后连接，就得到了所求作的图形. 同学们在作图过程中，基本掌握了作图的一个要点：找图形的关键点。 这面小旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形，那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢？ 这节课我们就来研究：简单的旋转作图. 三.讲授新课，例题解析 （一）例题解析 我们通过一例题来说明简单图形旋转后的图形的作法 例1如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C对应点的位置，以及旋转后的三角形. A 。D B C 分析：一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作. 假设顶点B的对应点分别为点E、点F则∠BCE、∠ACD都是旋转角. △DCE就是△ABC绕点C旋转后的三角形.根据旋转的性质知道：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，即旋转角相等，对应点到旋转中心的距离相等，则∠BCE=∠ACD，CE=CB，这样即可求作出旋转后的图形. 通过分析知道如何作出△DCE，现在大家拿出直尺和圆规，我们共同来把这一旋转后的图形作出来，要注意把痕迹保留下来. (教师一边叙述，板书作法，一边强调正确使用直尺、圆规，同时作图；学生作图)

七年级数学上册 简单的旋转作图教案

力，但尺规作图的意识和能力不强。一.回顾与思考 1.作平移后的图形的方法与步骤： （1）找出要平移图形的关键点；（2）作出这些点平移后的对应点；（3）将所作的对应 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转． 旋转不改变图形的大小和形状． 旋转有什么性质呢？ 旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等；任意一对对应点与旋转中心的连线所组成 的角都是旋转角，旋转角彼此相等． 二、巧设情景问题，引入课题 1.合作探究：请同学们思考并讨论：如图，如何作出线段AB 绕点B 顺时针旋转60?后的图形？ A

B 2.大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边叙述)，把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？分析：在原图上找了四个点，即O点、A点、B点、C点，如图这四个点可以是能表示这面小旗子的关键点.因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知：要把这面小旗绕O点按顺时针旋转90°.我在方格中找到点A、B、C的对应点A′、B′、C′，然后连接，就得到了所求作的图形. 同学们在作图过程中，基本掌握了作图的一个要点：找图形的关键点。 这面小旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形，那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢？ 这节课我们就来研究：简单的旋转作图. 三.讲授新课，例题解析 （一）例题解析 我们通过一例题来说明简单图形旋转后的图形的作法 例1如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C对应点的位置，以及旋转后的三角形. A 。D B C 分析：一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作. 假设顶点B的对应点分别为点E、点F则∠BCE、∠ACD都是旋转角. △DCE就是△ABC 绕点C旋转后的三角形.根据旋转的性质知道：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，即旋转角相等，对应点到旋转中心的距离相等，则∠BCE=∠ACD，CE=CB，这样即可求作出旋转后的图形. 通过分析知道如何作出△DCE，现在大家拿出直尺和圆规，我们共同来把这一旋转后的图形作出来，要注意把痕迹保留下来. (教师一边叙述，板书作法，一边强调正确使用直尺、圆规，同时作图；学生作图) 解：（1）连接CD；. （2）以CB 为一边作∠BCE ，使得∠BCE=∠ACD； （3）在射线CE上截取CE=CB； （4）连接DE 。 △DCE 就是△ABC绕 O点旋转后的图形。

231图形的旋转(2)

23.1 图形的旋转(2) 第二课时 教学内容 1．对应点到旋转中心的距离相等． 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3．旋转前后的图形全等及其它们的运用． 教学目标 理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用．先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、实验探究图形的旋转的基本性质． 重难点、关键 1．重点：图形的旋转的基本性质及其应用． 2．难点与关键：运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质．教学过程 一、复习引入 （学生活动）老师口问，学生口答． 1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？ 2．什么叫旋转的对应点？ 3．请独立完成下面的题目． 如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是 某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？ （老师点评）分析：能．看做是一条边（如线段AB）绕O点，按照同一方法连续旋转60°、120°、180°、240°、300°形成的． 二、探索新知 上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题： 1．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？ 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？ 3．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗？ 老师点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（3）前后图形全等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验． 请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，?再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，?在黑板上再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬纸板． （分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人上台说明）

图形的旋转2教案

23.1图形的旋转（2）——旋转作图 【教学目标】 1、会运用旋转的知作出简单的平面图形旋转后的图形。 2、能在方格纸和直角坐标系中作出简单的平面图形绕原点旋转90°后的图形。 【教学重难点】 重点：会运用旋转的知作出简单的平面图形旋转后的图形。 难点：能在方格纸和直角坐标系中作出简单的平面图形绕原点旋转90°后的图形。 【教学过程】 一、复习回顾 1、如图，△OAB 绕O 点，顺时针旋转80°得到△OEF ，在这个旋转过程中： （1）旋转中心是 ；∠AOE= ； （2）经过旋转，点A 、B 的对应点分别是 2、如图，△ABC 绕点O 顺时针旋转后得到△A 'B 'C ' ，则 （1）旋转中心 ； （2）点A 、B 、C 的对应点分别是 ； （3）OA 与OA '有什么关系？ （4）∠AO A '与∠BO B '有什么关系？ 。 （5）△ABC 与△A 'B 'C '有什么关系？ 【设计意图】通过两道填空题，让同学们回忆旋转的基本概念，从而为后面旋转作图的学习与探究作铺垫。 二、自主探究：按要求画出旋转图形 1、 如图，画出线段AB 绕点O 顺时针旋转60 0 后的图形. 2、如图，画出△ABC 绕O 点逆时针旋转80°后的图形△A ’B ’C ’. F A O A' B O B C O

旋转作图步骤： 1、连：连接图形中每一个关键点与旋转中心。 2、转：把连线按要求绕旋转中心转过一定角度（旋转角）。 3、截：在角的另一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点。 4、连：连接所得到的各点。 【设计意图】让学生自主探究简单的旋转作图，从而发现并归纳出旋转作图的基本步骤，老师只作适当的补充。 三、例1、如图， （1）画出△ABC 绕点A 顺时针旋转90 0后的图形。 （2）画出△ABC 绕点O 逆时针旋转180 0后的图形。 变式1、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC ?的三个顶点都在格点上，请画出ABC ?绕点O 顺时针旋转90o 后的 222C B A ?，并求点A 旋转到2A 所经过的路线长． 【设计意图】通过一道例题和一道变式训练，让学生掌握格点图中的旋转变换，巩固所学的知识。 例2、如图，E 是正方形ABCD 中CD 边上的任意一点，以点A 为中心，画出把△ADE 顺时针旋转90 0后的图形. E

《图形的旋转》优质课一等奖教学设计

《图形的旋转》教学设计 【教学内容】人教版五年级上册第五单元p83—84的例1、例2。 【教材分析】 《图形的旋转》是“空间与图形”领域的主要一个内容，是继平移、轴对称之后的另外一种图形全等变换。本节课从学生熟悉的旋转现象入手，通过具体旋转实例认识旋转三要素，理解旋转基本含义；再通过操作、观察、探究得出旋转图形的性质；最后通过操作旋转图形，让学生掌握作图技能，进一步加深对图形旋转特征的认识，体验变换的思想与理念。 【学情分析】 在学习本课之前，学生已经学了轴对称、平移、旋转这几种图形的基本变换，对旋转也有了初步的认识。学生在已有的知识基础上再来学习图形的旋转，对于物体旋转三要素的认识学生容易掌握；再到线的旋转性质；以及图形的旋转特征，最后过渡到作图技能学生是有一点难度的，所以本节课降低难度先从线旋转再到形的旋转。 【学习目标】 1.了解生活中旋转现象的广泛存在；掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换。 2.探索理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转后图形的特征和性质。能在方格纸上画出简单图形旋转90度后的线段。 3.通过观察、操作、交流、归纳等过程，经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程，体会旋转变换的思想。能从旋转的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案，进一步感受图形变换带来的美感。 【学习重点与难点】 重点是旋转的有关概念及性质特征。 难点是概念的形成过程与性质特征的探究过程。 【教学准备】 多媒体课件、学习单等 【教学过程设计】 一、以旧引新，揭示课题 呈现材料：（出示动态旋转图） 引入：还记得图中是什么现象吗？（旋转） 揭题：这节课我们就继续学习图形的旋转。

北师大版小学四年级上册图形的旋转优质课教案及教学反思

北师大版小学四年级上册图形的旋转优质课教案及教学反思 图形的变换 学情分析 本班有学生75人，大部分学生学习习惯较好，能积极动脑发现、提出、分析和解决问题，空间想象能力较强，也有一部分学生各个方面需进一步提高。教材分析《图形的变换》北师大版四年级上册第四单元第54-56页。在学习这部分内容之前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。本课学习的内容是在上述基础上的延伸，把学生的视角引入到图形的旋转，意在通过欣赏、探索、创作等一系列活动，使学生体验到简单图形变成复杂图案的过程，理解旋转的中心点、方向、角度不同，形成的图案也不同，进一步发展学生的空间观念，为今后继续学习图形变换奠定基础。 教学目标

1．进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。 2．能在方格纸上将简单的图形旋转90。。 3．初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。 4．欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用,体会数学的价值。 教学重点 1．理解图形旋转变换的含义。 2．探索图形旋转的特征和性质。 教学难点 1、探索图形旋转的特征和性质。 2、能在方格纸上将简单图形绕固定点顺时针旋转90°并说出旋转过程。 教学工具 多媒体课件、每桌一个学具袋(基本图形、彩笔)。 教学过程

一、情景引入： 这是一只小朋友很喜欢玩的风车。 请两个小朋友和老师一起玩一玩。（生操作） 其他孩子请注意观察风车是怎样运动的？ 谁来说说，在风车的运动中，你看出了什么？ （解决旋转、旋转中心、旋转方向） 出示钟面 在数学里，我把向这个方向旋转的方向叫做顺时针方向;逆时针方向。手势，比划。 小结：在刚才的运动方式中，我们可以说,风车绕中心点顺时针方向旋转；或者风车绕中心点逆时针方向旋转。 会说了吗？ 二、新授： 在生活中，有各种美丽的图案，有的是简单的图形通过平移、旋转得到的。 你想知道这些图案是怎样设计的吗？（想知道吗？）

231_图形的旋转(1)

第二十三章旋转 单元要点分析 教学内容 1．主要内容： 图形的旋转及其有关概念：包括旋转、旋转中心、旋转角．图形旋转的有关性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形全等．通过不同形式的旋转，设计图案．中心对称及其有关概念：中心对称、对称中心、关于中心的对称点；关于中心对称的两个图形．中心对称的性质：对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；关于中心对称的两个图形是全等图形．中心对称图形：概念及性质：包括中心对称图形、对称中心．关于原点对称的点的坐标：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号都相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y）．课题学习．图案设计． 2．本单元在教材中的地位与作用： 学生通过平移、平面直角坐标系，轴对称、反比例函数、四边形等知识的学习，初步积累了一定的图形变换数学活动经验．本章在此基础上，让学生进行观察、分析、画图、简单图案的欣赏与设计等操作性活动形成图形旋转概念．它又对今后继续学习数学，尤其是几何，包括圆等内容的学习起着桥梁铺垫之作用． 教学目标 1．知识与技能 了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质． 了解中心对称的概念并理解它的基本性质． 了解中心对称图形的概念；掌握关于原点对称的两点的关系并应用；再通过几何操作题的练习，掌握课题学习中图案设计的方法． 2．过程与方法 （1）让学生感受生活中的几何，?通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题． （2）?通过复习图形旋转的有关概念从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等”等重要性质，并运用它解决一些实际问题． （3）经历复习图形的旋转的有关概念和性质，分析不同的旋转中心，?不同的旋转角，出现不同的效果并对各种情况进行分类． （4）复习对称轴和轴对称图形的有关概念，?通过知识迁移讲授中心对称图形和对称中心的有关内容，并附加练习巩固这个内容．

图形的旋转优秀教案

图形的旋转 【课时安排】 2课时 【第一课时】 【教学目标】 1．通过观察具体实例认识旋转，归纳旋转、旋转中心、旋转角和对应点的概念，并应用它们解决一些实际问题。 2．探索旋转的性质，会画出旋转后的图形。 【教学重点】 旋转、对应点的有关概念及其应用。 【教学难点】 发现“对应角到旋转中心的夹角相等”的性质。 【教学过程】 （一）导入新课 教师指导学生复习平移、轴对称图形的概念及有关性质，导入新课的教学。 （二）新课教学 1．观察实例得出旋转概念。 我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究。 （1）请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？ 学生口答，教师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心。从现在到下课，针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度。 （2）再看自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动。如何转到新的位置？ 思考：这些现象有什么共同特点？ 共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定

点来转动一定的角度。 2．通过类比试验探究旋转的性质。 探究：如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中 心，硬纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC）， 然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′）移开硬纸 板。 △A'B'C'是由△ABC绕点O旋转得到的。线段OA与OA′有什么关系？∠AOA′与∠BOB′有什么关系？△ABC与△A′B′C′的形状和大小有什么关系？ 教师让学生思考这些问题。必要时，可引导学生从以下问题中进行思考： （1）轴对称的性质中对应点之间有怎样的位置关系和数量关系？旋转呢？ （2）旋转是一个图形围绕旋转中心旋转一定的角度，此时，图形上的点发生旋转了吗？它是如何旋转的？哪个角表示了旋转的角度？ 通过思考、讨论，归纳出旋转的性质： 对应点到旋转中心的距离相等。 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 旋转前、后的图形全等。 3．通过实例画出旋转后的图形。 例、如下图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置。 解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身。 正方形ABCD中，AD＝AB，∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合。 设点E的对应点为点E′。因为旋转后的图形与旋转前的图形全等， 所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE。 因此，在CB的延长线上取点E'，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形“下图”。

231图形的旋转(1)

课题23.1 图形的旋转（1）课型新授课 教学目标知识目标： 了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及 其应用它们解决一些实际问题． 能力目标： 通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题． 情感目标：培养学生能够运用数学知识解决与数学有关问题的能力. 教学 重点 旋转及对应点的有关概念及其应用．教学 难点 从活生生的数学中抽出概念． 教学用具教科书及小黑板、三角 尺 教 学 方 讲读与探究结合法 教学过程设计 教学环节教师活动学生活动设计意图 一、复习： 二、新授探索新知 我们前面已经复习平 移等有关内容，生活中是否 还有其它运动变化呢？回 答是肯定的，下面我们就来 研究． 1．请同学们看讲台上 的大时钟，有什么在不停地 转动？旋绕什么点呢？?从 现在到下课时钟转了多少 度？分针转了多少度？秒 针转了多少度？ 2．再看我自制的好像风车 风轮的玩具，它可以不停地 转动．如何转到新的位置？ （老师点评略） 3．第1、2两题有什么共 同特点呢？ 例1．如图，如果把钟表的 复习引入 （学生活动）请同学们完 成下面各题． 1．将如图所示的四边形 ABCD平移，使点B的对应点为 点D，作出平移后的图形． 2．如图，已知△ABC和直 线L，请你画出△ABC关于L 的对称图形△A′B′C′． 3．圆是轴对称图形吗？ 等腰三角形呢？你还能指出 其它的吗？ （口述）老师点评并总结： （1）平移的有关概念及性 质． （2）如何画一个图形关于一 培养并发展学 生观察、分析、 发现问题与解 决问题的能力

三、小结： 四、作业：指针看做三角形OAB，它绕 O点按顺时针方向旋转得到 △OEF，在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什 么？旋转角是什么？ （2）经过旋转，点A、 B分别移动到什么位置？ 解：（1）旋转中心是O， ∠AOE、∠BOF等都是旋转 角． （2）经过旋转，点A 和点B分别移动到点E和点 F的位置． 巩固练习 教材练习1、2、3 条直线（对称轴）?的对称图 形并口述它既有的一些性质． （3）什么叫轴对称图形？ 例2．（学生活动）如图，四边 形ABCD、四边形EFGH都是边 长为1的正方形． （1）这个 图案可以看做 是哪个“基本图 案”通过旋转得 到的？ （2）请画出旋转中心和 旋转角． （3）指出，经过旋转， 点A、B、C、D分别移到什么 位置？ （老师点评） 板书设计：23.1 图形的旋转（1） 1．在26个英文大写字母中，通过旋转180°后能与原字母重合的有（）． A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 2．从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（）． A．20° B．26° C．30° D．36° 3．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，?将△ABC 旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角等于（）． A．70° B．80° C．60° D．50° 教学叙事：

图形的旋转作图

3.2图形的旋转(2) 学习目标： 1．确定一个三角形旋转后的位置的条件； 2．会进行简单的旋转画图，培养学生动手操作的能力. 重点、难点： 简单平面图形旋转后的图形的作法. 【预习案】 利用三角板、直尺、量角器、或圆规等工具完成旋转作图 （1）点的旋转： 操作①：试着找一找如图A点绕O点顺时针旋转60°后所在的位置A’(不必写作图步骤) 。 O A （2）线段的旋转： 操作②：试着画一画线段AB绕O点顺时针旋转80°后所得的线段（O点在线段外）(不必写作图步骤) 。 A 思考： 1.在旋转过程中,确定一个图形旋转后的位置，需要什么条件？ 2.在旋转作图时，作出对应点的依据是什么？

【探究案】 1、例题：如图，△ABC 绕O 点旋转后，顶点A 的对应点为点D ，试确定顶点B ，C 对应点的位置，以及旋转后的三角形(保留痕迹，不必写作图步骤) . 2、学以致用 试着画一画，小旗子绕旗杆底端点O 顺时针旋转45°的图案(保留痕迹，不必写作图步骤)。 3、中考链接 （1）、 如图，在方格纸上，△DEF 是由△ABC 绕定点P 顺时针旋转得到的，那么点P 的位置为( ) A ．(5，2) B ．(2，5) C ．(2，1) D ．(1，2) (2)、如图，在等腰直角三角形△ABC 中，∠A=90°， 点P 是△ABC 内一点 ①画出△ABP 绕A 按逆时针旋转90°后的图形△AB'P'(不必写作图步骤)； ②连接PP',直接写出△APP'的形状。 【课堂小结】今天你学会了什么？ 【检测反馈】 o A B C A B C P （备用图） O 2 4 2 4

简单的旋转作图 习题精选

3.4简单的旋转作图习题精选 一 1．如图，把绕O点逆时针旋转120°、240°，试一试画出的图形是怎样的图形． 2．如图，画出长方形ABCD绕点C顺时针旋转120°所得到的图形． 3．如图，画出绕点O顺时针旋转100°所得到的图形． 4．如图，你能把圆O绕P点顺时针旋转90°吗？ 5．圈出图中的“基本图案”，说明这些美丽的图案都是怎样旋转得到的？

6．图中的六边形中“基本图案”是怎样旋转而成下列图形的？ 7．把下面几个图形中左上角的图案绕着中心旋转90°，180°，270°，画出所得图案。 8．观察图，圈中其中的“基本图案”，说明它是怎样由“基本图案”旋转而成的． 参考答案 1．

2． 3．如下图 4．如上图 5．（1）一个花瓣顺时针旋转90°，180°，270°（2）螺旋桨的一半旋 转180°（3）雪花顺时针旋转60°，120°，180°，240°，300°（4）一个猴子旋转180°（5）一个熊猫旋转90°，180°，270°（6）一只鸽子旋转180° 画图：略． 6．（1）（2）（3）中“基本图案”分别旋转60°，120°，180°，240°，300°（4）中“基本图案”旋转120°，240°． 7．略． 8．把“基本图案”顺时针旋转60°，120°，180°，240°，300°而成． 二 1．在图书、杂志、报纸、包装盒、广告单等处寻找几个旋转对称图形的实例．

2．如图，非等腰三角板原在ABC的位置上，旋转后到了的位置上，请指出旋转中心、旋转角度和旋转方向． 3．已知（如图），请画出以C点为旋转中心，旋转角为30°，（1） 按顺时针方向旋转后的图形；（2）按逆时针方向旋转后的图形． 4．下列各图形围绕自己的旋转中心最低需要旋转多少度之后，能够与它自身相重合？ 5．如图，下列各图形，不是旋转对称图形的是（） 6．如图，正方形ABCD，画出绕顶点C顺时针旋转90°后的图形．

图形的平移与旋转教案

第三章图形的平移与旋转教案 3.1生活中的平移 教学目标： 知识目标：认识平移、理解平移的基本内涵；理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质。 能力目标：①通过探究式的学习,培养学生的归纳总结与猜想的数学能力,培养学生的逆向思维能力。通过知识的拓展，培养学生的分析问题与解决问题的能力；②让学生经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象概括等过程；经历探索图形平移性质的过程，以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。 情感目标：①在探究式的教学活动中，培养学生主动探索，勇于发现的科学精神；通过多种途径，培养学生细致、严谨、求实的学习习惯；渗透由特殊到一般，化未知为已知的辩证唯物主义思想；②引导学生观察生活中的图形运动变化现象，自己加以数学上的分析，进而形成正确的数学观，进一步丰富学生的数学活动经验和体验。有意识的培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力及审美意识的发展；③通过自己动手设计图案，把所学知识加以实践应用，体会数学的实用价值。通过同学间的合作交流，培养学生的协作能力与学习的自主性。 教学重点：探究平移变换的基本要素，画简单图形的平移图。 教学难点：决定平移的两个主要因素。 教学过程设计： 一、引入并确定目标 展示与平移有关的图片，借助实物演示平移，用几何画板演示两个图形的平移。 学生分组讨论，如何将所看到的现象用简洁的语言叙述。 二、探究新知 分析平移定义，探讨“沿某一方向”的意义，其实质是沿直线运动。 学生讨论“沿某一方向”的意义。 展示图片，让学生讨论图中的运动各在那种情况下是平移，图中还有哪些图形可以通过平移得到。 学生分组讨论： （1）能否通过平移得到。 （2）能平移得到的其基本图形是什么？有哪些方法？ 让学生列举生活中的平移实例，对理解有偏差的加以纠正。 展示静态图片，让学生观察图中具有特殊位置关系的线段，归纳猜想所能得到的结论；利用几何画板实验验证猜想。 小组同学讨论自己所能得到的结论。

3.4 简单的旋转作图

3.4 简单的旋转作图 教学目标： 一、教学知识点 1.简单平面图形旋转后的图形的作法. 2.确定一个三角形旋转后的位置的条件. 二、能力训练要求 1.经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技 能.2.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形. 三、情感与价值观要求 1.通过画图，进一步培养学生的动手操作能力. 2.在对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图过程中，进一步发展学生的审美观念. 教学重点： 简单平面图形旋转后的图形的作法. 教学难点： 简单平面图形旋转后的图形的作法. 教具：小旗子、三角形、直尺、圆规。 教学过程： 一.巧设情景问题，引入课题 上节课我们探讨了生活中的旋转，那什么样的运动是旋转呢？ 旋转有什么性质呢？ 大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边叙述)，把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？在原图上找了四个点，即O点、A点、B点、C点，如图(教师把该生所画的图在投影上放影)这四个点可以是能表示这面小旗子的关键点.因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知：要把这面小旗绕O点按顺时针旋转90°.我在方格中找到点A、B、C的对应点A′、B′、C′，然后连接，就得到了所求作的图形. 同学们在作图过程中，基本掌握了作图的一个要点：找图形的关键点。 这面小旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形，那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢？ 这节课我们就来研究：简单的旋转作图.

全国信息技术优质课一等奖教案——画图“图块的翻转与旋转”

《画图中的图块复制》教学设计 广东省广州市越秀区东山培正小学区永健 一、教学内容： 《画图中的图块复制》是中小学信息技术课程指导纲要中所要求的教学内容，属于模块三《用计算机画画》中对图形的修改、复制、组合等处理的其中一项重要技术。本课在复习选定、图块移动、粘贴方式的前提下，学习图块复制、粘贴、将选定内容拖动到新位置的操作。 二、学生分析： 本节的教学对象预设为小学四年级的学生，对计算机的基本操作（如文件的复制等）及画图软件有一定认识，对用计算机画图有较高的兴趣，通过之前的学习已掌握直线、曲线、油漆桶、矩形、多边形等一些常用工具的使用方法，并掌握画图中的选定、移动、透明等图块处理的方法。 三、设计思想： 3．改变过去提倡“帮”的方式，大力鼓励不懂的学生要主动去想、查、看、问。 4．鼓励学生自主探究，如探究未果则合作讨论或向别人请教学习。 5．合理指导学生讨论分析任务需求，令探究更有效。 四、教学目标： 【知识与技能】 1．学会通过菜单对图块进行复制粘贴。 2．知道Ctrl+拖放的快捷复制方法。 3．学会在不同文件之间进行图块复制。 4．简单理解复制时各个操作的含义。 【过程与方法】 1．在处理综合任务时能合理运用所学的多种技术组合解决问题。 【情感与态度】 1．小组合作环境利于培养大胆质疑，团结合作的习惯。 2．渗透和谐家庭教育，感受家庭的温暖，养成爱家爱父母的情感。 五、教学的重点和难点： 本课重点是掌握画图中复制粘贴的操作。 本课难点是选定、复制、粘贴、移动等复制操作的顺序，如何根据实际需求进行以上各项操作。

妈妈看到花坛中开满了鲜花，开心地笑了，说要骑自行车游公园，这时爸爸又问：“小新太小了，不能自己一个人骑车，如果是三人自行车就好了。” 如果用我们刚学完的复制技术，能不能解决这个问题呢？一起讨论下面几个问题： ）要复制内容是什么？ ）自行车的车身部分能加长吗？ ）粘贴后的移动要注意什么？ ）遇到错误时可以怎么办？ 开始尝试，鼓励合作。 教师与学生一起做，提高效率。

人教版数学九年级上册图形的旋转教学设计教案

课题 23.1 图形的旋转（第1课时） 教材：人教版《数学》九年级上册教学目标： 1、知识技能：通过观察具体实例认识旋转，经历探索，发现旋转的性质. 2、数学思考：在发现、探究的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、 从感性认识到理论认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、 归纳、抽象概括的思维能力. 3、解决问题：在了解图形旋转的特征，并进一步应用所掌握的这些特征进行 旋转变化的学习过程中，让学生从数学的角度认识现实生活中 的现象，增强数学的应用意识. 4、情感态度：学生在经历了实验探究、知识应用等数学活动中，体验数学的 具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性. 教学重点：探索归纳图形旋转的特征，并能根据这些特征作出旋转后的几何图形. 教学难点：对图形进行旋转变换 教学过程： 一、创设情境，导入新课 [师]同学们都见过电风扇吧，电风扇在接通电源后就不停地转动.像这样，能够转动的物体有很多，下面就请同学们欣赏老师带来的一组图片并回答问题：以上这些现象有什么共同特点？ 教师演示课件[我欣赏、我发现] 钟表的指针、飞机的螺旋桨、风车的叶片

（学生观察、思考、回答问题，共同特点是物体绕定点转动） 二、师生互动，探求新知 （一）旋转的概念 [师]同学们观察得很仔细，我们把这样的转动叫做旋转，这节课我们共同来探讨——图形的旋转（板书课题） [师]在数学中，如何定义旋转呢？哪位同学能用自己的语言把风车叶片转动的过程描述出来吗？ （学生思考、讨论，教师巡视，引导学生归纳出旋转的概念） 旋转的概念：在平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度的图形变换叫做旋转.这个定点叫旋转中心，转动的角叫旋转角. 以螺旋桨为例加以解释，并通过几个练习（P63）巩固概念（详见课件） （二）旋转的基本性质 [师]通过刚才的欣赏，我们发现了旋转的共同特点.那经过旋转变换后的图形与原图形有什么关系呢？让我们一起动手实践来探索这个问题吧！ 教师演示课件[我实践，我探究] 问题：见P63探究 （学生分小组进行数学实验，教师参与到学生当中交流、讨论，并鼓励学生能否找到其余线段，角的相等关系） [生]…… [师]刚才很多同学都说出了自己的想法，我想不管结果怎样，我和同学们都非常感谢你们，因为我认为：当你把自己的想法暴露给大家的时候，无论是对的还是错的，你对班级的贡献是一样的.

231图形的旋转

23.1图形的旋转 一、基本目标 【知识与技能】 1?了解旋转及其旋转中心、旋转角、对应点的概念及应用它们解决一些实际问题. 2 ?通过具体实例认识旋转，探索它的基本性质. 3?了解图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形. 【过程与方法】 通过具体实例认识平面图形的旋转，通过提问、小组交流等方式探讨旋转的基本性质. 【情感态度与价值观】 1 ?通过具体实例认识平面图形的旋转，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣. 2?了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用，培养学生良好的研究问题的习惯，使学生逐步提高自己的数学素养. 二、重难点目标 【教学重点】 旋转及对应点的有关概念及其应用. 【教学难点】 旋转的基本性质. 环节1自学提纲，生成问题 【5 min阅读】 阅读教材P59?P62的内容，完成下面练习. 【3 min反馈】 1. 观察教材P59 “思考”，回答问题. (1) 教材上面的情景中的转动现象，有什么共同的特征？ 解：指针、风车叶片分别绕中间点旋转. (2) 钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？ 解：形状、大小不变，位置发生变化. ⑶从3时到5时，时针转动了__60_ ° (4)风车每片叶轮转到与下一片原来的位置重合时，风车旋转了__60_°o 2. 把一个平面图形绕着平面内某一点0转动一个角度，叫做图形的旋转__,点0叫 做—旋转中心__,转动的角叫做—旋转角一如果图形上的点P经过旋转变为点P '，那么 这两个点叫做这个旋转的对应点 3. 旋转的性质：对应点到旋转中心的距离—相等__;

对应点与旋转中心所连线段的夹 角—等于—旋转角；旋转前、后的图形—全等__. 4. 如图，△ OAB绕点0按顺时针方向旋转得到厶OEF，在这个旋转过程中，旋转中心 是—点0__,经过旋转，点A转到—点E__,点B转到__点F__，线段0A、OB、AB分别转到__0E、OF、EF__,Z A的对应角是__Z E__,Z B的对应角是__/F__,Z AOB的对应角是—左OF__. 环节2合作探究，解决问题 【活动1】小组讨论(师生互学) _ _ 1 【例1】如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE = 4，^ ABF是厶ADE的旋 转图形. (1) 旋转中心是哪一点？ (2) 旋转了多少度？ (3) AF的长度是多少？ ⑷如果连结EF，那么△ AEF是怎样的三角形？ 【互动探索】(引发学生思考)已知旋转前后的两个图形，确定旋转中心、旋转角度的关 键是什么？旋转的性质有哪些？ 【解答】(1)旋转中心是A点. (2) ???△BF是由△ADE旋转而成的， ???点B与点D是对应点， ???DAB = 90 °就是旋转角. 1 (3) '.AD = 1 , DE = 4， ???对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点, ??AF = AE 芈 4 ⑷T D AF = 90 °与旋转角相等)且AF = AE,