截面抗冲切计算

5.2.5.2.1 无抗冲切钢筋时，板受冲切承载力验算

在局部荷载或集中反力作用下不配置箍筋或弯起钢筋的板，其受冲切承载力应符合下列规定（见图

5.2.5.2-1）：

（a）局部荷载作用下；（b）集中反力作用下

1-冲切破坏锥体的斜截面；2-临界截面；

3-临界截面的周长；4-冲切破坏锥体底面线

图5.2.5.2-1 板受冲切承载力计算

(5.2.5-4)

以上公式中的系数η，应按下列公式计算，并取其中较小值：

(5.2.5-5)

(5.2.5-6)

式中：

F l——局部荷载设计值或集中反力设计值；对板柱结构的节点，取柱所承受的轴

向压力设计值的层间差值减去冲切破坏锥体范围内板所承受的荷载设计值；当有不平衡

弯矩时，取等效集中反力设计值Fl，eq；

βh——截面高度影响系数：当h≤800mm时，取βh=1.0；当h≥2000mm时，取βh =0.9；

其间按线性内插法取用；

f t——混凝土轴心抗拉强度设计值；

σpc、m——临界截面的周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值，其值宜

控制在1.0~3.5N/mm2范围内；

u m——临界截面的周长，距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0/2处板垂直截

面的最不利周长；

h0——截面有效高度，取两个配筋方向的截面有效高度的平均值；

η1 ——局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数；

η2——临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数；

βs——局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸的比值，βs不宜大于4；当βs<2时，取βs=2；当面积为圆形时，取βs=2；

αs——板柱结构中柱类型的影响系数：对中柱，取αs=40；对边柱，取αs=30；对角柱，αs=20。

当板开有孔洞且孔洞至局部荷载或集中反力作用面积边缘的距离不大于6h0时，受冲切承载力计算中取用的临界截面周长um，应扣除局部荷载或集中反力作用面积中心至开孔外边画出两条切线之间所包含的长度（见图5.2.5.2-2）

1-局部荷载或集中反力作用面；2-临界截面的周长；

3-孔洞；4-应扣除的长度

图5.2.5.2-2 邻近孔洞时的临近截面周长

当图中l1>l2时，孔洞边长l2用代替。

5.2.5.2.2 配置抗冲切钢筋时，板受冲切承载力计算

在局部荷载或集中反力作用下，当受冲切承载力不满足公式（5.2.5-4）的要求且板厚受到限制时，可配置箍筋或弯起钢筋。此时，受冲切截面应符合下列条件：

(5.2.5-7)

配置箍筋或弯起钢筋的板，其受冲切承载力应符合下列规定：

当配置箍筋时

(5.2.5-8)

当配置弯起钢筋时

(5.2.5-9)

式中：

A svu——与呈45°冲切破坏锥体斜截面相交的全部箍筋截面面积；

A sbu——与呈45°冲切破坏锥体斜截面相交的全部弯起钢筋截面面积；

α——弯起钢筋与板底面的夹角。

对配置抗冲切钢筋的冲切破坏锥体以外的截面，尚应按公式（5.2.5-4）进行受冲切承载力计算，此时Um应取配置抗冲切钢筋的冲切破坏椎体以外0.5h0处的最不利周长。

第三章__受弯构件正截面承载力计算

第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 一、填空题： 1、对受弯构件，必须进行正截面承载力 、 抗弯，抗剪 验算。 2、简支梁中的钢筋主要有丛向受力筋 、 架立筋 、 箍筋 、 弯起 四种。 3、钢筋混凝土保护层的厚度与 环境 、 混凝土强度等级 有关。 4、受弯构件正截面计算假定的受压混凝土压应力分布图形中，=0ε 0.002 、=cu ε 0.0033 。 5、梁截面设计时，采用C20混凝土，其截面的有效高度0h ：一排钢筋时ho=h-40 、两排钢筋时 ho=h-60 。 6、梁截面设计时，采用C25混凝土，其截面的有效高度0h ：一排钢筋时 ho=h-35 、两排钢筋时 。 7、单筋梁是指 只在受拉区配置纵向受力筋 的梁。 8、双筋梁是指 受拉区和受拉区都配置纵向受力钢筋 的梁。 9、梁中下部钢筋的净距为 25MM ，上部钢筋的净距为 30MM 和1.5d 。 10、受弯构件min ρρ≥是为了防止 少梁筋 ，x a m .ρρ≤是为了防止 超梁筋 。 11、第一种T 型截面的适用条件及第二种T 型截面的适用条件中，不必验算的条件分别为 b ξξ≤ 和 m i n 0 ρρ≥= bh A s 。 12、受弯构件正截面破坏形态有 少筋破坏 、 适筋破坏 、 超筋破坏 三种。 13、板中分布筋的作用是 固定受力筋 、 承受收缩和温度变化产生的内力 、 承受分布板上局部荷载产生的内力，承受单向板沿长跨方向实际存在的某些弯矩 。 14、双筋矩形截面的适用条件是 b ξξ≤ 、 s a x '≥2 。

15、单筋矩形截面的适用条件是 b ξξ≤ 、 min 0 ρρ≥= bh A s 。 16、双筋梁截面设计时，当s A '和s A 均为未知，引进的第三个条件是 b ξξ= 。 17、当混凝土强度等级50C ≤时，HPB235，HRB335，HRB400钢筋的b ξ分别为 0.614 、 0.550 、 0.518 。 18、受弯构件梁的最小配筋率应取 %2.0m in =ρ 和 y t f f /45m in =ρ较大者。 19、钢筋混凝土矩形截面梁截面受弯承载力复核时，混凝土相对受压区高度b ξξ ，说明 该梁为超筋梁 。 二、判断题： 1、界限相对受压区高度b ξ与混凝土强度等级无关。（ ） 2、界限相对受压区高度b ξ由钢筋的强度等级决定。（ ） 3、混凝土保护层的厚度是从受力纵筋外侧算起的。（ ） 4、在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。（ ） 5、在适筋梁中增大梁的截面高度h 对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。（ ） 6、在适筋梁中，其他条件不变的情况下，ρ越大，受弯构件正截面的承载力越大。（ ） 7、在钢筋混凝土梁中，其他条件不变的情况下，ρ越大，受弯构件正截面的承载力越大。（ ） 8、双筋矩形截面梁，如已配s A '，则计算s A 时一定要考虑s A '的影响。（ ） 9、只要受压区配置了钢筋，就一定是双筋截面梁。（ ） 10、受弯构件各截面必须同时作用有弯矩和剪力。（ ） 11、混凝土保护层的厚度是指箍筋的外皮至混凝土构件边缘的距离。（ ） 12、单筋矩形截面的配筋率为bh A s = ρ。（ ）

大板柱帽抗冲切计算

一．人防区域（负二、三层）冲切验算（柱跨8.4×8.4） 1、设计方法及基本参数 1、设计方法： 受弯计算按等代框架多跨连续梁计算总弯矩，再按柱上板带和跨中板带弯矩分配系数分配弯矩，无梁楼盖与柱顶铰接连接。冲切计算当混凝土板厚不满足时，配置冲切钢筋。 2、柱帽构造详图： 3、材料参数： 混凝土强度等级为C35，2/57.1mm N f t =，2/7.16mm N f c =，混凝土的动力强度折减系数8.0=c r ，综合调整系数5.1=d r ；钢筋：采用HRB400级（）， 2/360mm N f y =，综合调整系数2.1=d r 。 柱截面尺寸：mm mm b h c c 800800?=?， 楼板参数：板厚h=350mm ，托板厚度1h =150mm ，柱帽高度为500mm 。计算跨度mm l x 8400=，mm l y 8400=。 2、荷载计算 1、平时荷载：（取350mm 板厚） 恒载标准值：0.35×25+0.1×20+0.02×20=11.152/m kN

板顶活载标准值：5.02/m kN 板顶人防荷载：602/m kN 平时荷载组合：1.2（1.35）×11.15+1.4（0.7×1.4）×5=20.38（19.95）2/m kN 战时荷载组合：1.2×11.15+60=73.382/m kN 荷载设计取值（平时）：2/21m kN q = 荷载设计取值（战时）：2/75m kN q = 3、冲切验算 1、柱对柱帽的冲切 （1）《混凝土规范》8.2.1取板的混凝土保护层厚度c=30mm 设纵向钢筋合力钢筋到近边距离mm a s 40= （2）柱轴压力设计值层间差值确定 由PKPM 计算结果查得（取上下柱差值较大值）查得柱轴压力： 1）负1层柱底轴压力设计值：N1=5791kN 2）负2层柱顶轴压力设计值：N2=7139 kN 柱轴压力设计值层间差值：N=N1-N2=7139-5791=1348 kN 顶板抗冲切验算（战时荷载） 根据《规范》C.2.3条：2 /5.82751.1m kN q =?= 板块m m l l y x 4.84.8?=? ①、托板边缘处 板厚h=350mm ，托板厚度1h =200mm ，s a h h -=0=350-40=310mm 取a=1500mm ，满足m l m a 94.24.835.035.00.35.122=?=≥=?= ()()m h a u m 24.1331.05.124240=+??=+= 采用35C 混凝土，2 235515705.1m kN f td =?= ()()kN h a q l ql F y x l 1.474031.020.35.824.84.85.82222 2 =?+?-??=+-=

楼板强度的计算.doc

楼板强度的计算 (1)计算楼板强度说明 验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取8.400m，梁板承受的荷载按照线均布考虑。 宽度范围内配筋2级钢筋，配筋面积A s=3696.0mm2，f y=300.0N/mm2。 板的截面尺寸为 b×h=5600mm×220mm，截面有效高度 h0=200mm。 按照楼板每12天浇筑一层，所以需要验算12天、24天、36天...的 承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下： (2)计算楼板混凝土12天的强度是否满足承载力要求 楼板计算长边7.00m，短边7.00×0.80=5.60m， 楼板计算范围内摆放8×7排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。 第2层楼板所需承受的荷载为

q=1×1.20×(0.20+25.10×0.22)+ 1×1.20×(0.50×8×7/7.00/5.60)+ 1.40×(0.00+ 2.50)=11.22kN/m2 计算单元板带所承受均布荷载q=5.60×11.22=62.83kN/m 板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算 M max=0.0664×ql2=0.0664×62.82×5.602=130.82kN.m 按照混凝土的强度换算 得到12天后混凝土强度达到74.57%，C40.0混凝土强度近似等效为C29.8。 混凝土弯曲抗压强度设计值为f cm=14.22N/mm2 则可以得到矩形截面相对受压区高度： ξ= A s f y/bh0f cm = 3696.00×300.00/(5600.00×200.00×14.22)=0.07 查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为 αs=0.067 此层楼板所能承受的最大弯矩为： M1=αs bh02f cm = 0.067×5600.000×200.0002×14.2×10-6=213.4kN.m 结论：由于∑M i = 213.38=213.38 > M max=130.82 所以第12天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。 第2层以下的模板支撑可以拆除。 钢管楼板模板支架计算满足要求！

浅谈多桩矩形承台抗冲切计算3900字

浅谈多桩矩形承台抗冲切计算3900字 摘要：根据国内现行规范，本文通过工程实例，运用常规方法对桩基础承台进行抗冲切验算。 毕业 关键字：多桩矩形承台抗冲切实例 一、前言 在工程建设中桩基础的应用非常广泛，而且种类繁多。在设计过程中，桩基础承台的抗冲切验算是十分常见和重要的。桩基承台是柱与桩的转换层，将柱子承受的荷载传递给桩基，其应力分布较为复杂。本文就笔者对多桩矩形承台抗冲切验算过程的理解，根据实际工程中如何进行柱下四桩承台进行举例验算。 二、桩基承台计算要点 在局部荷载或集中反力作用下，在承台内产生正应力和剪应力，尤其在柱（桩）头四周合成较大的主拉应力，当主拉应力超过混凝土抗拉强度时，沿柱（桩）头四周出现斜裂缝，最后在板内形成锥体斜截面破坏,破坏形状像从板中冲切而成，故称冲切破坏，为斜拉破坏。冲切有时候也称冲剪，又称双向剪切。对于双向受力的柱下单独基础应验算控制截面的受冲切承载力。 冲切破坏锥体的选取是抗冲切计算的重要步骤。柱下桩基承台实际上相当于一个由多个集中力(即桩)作用下的倒立板柱，基底反力不连续，冲切破坏一般发生在桩顶内侧的连线上，这种破坏在45°斜线以内也可能发生，因此承台破坏锥体并不一定是唯一的。破坏锥体的选用应符合实边缘连线所构成的四棱截锥体，截锥侧面坡角应不小于45°，当坡角小于45°时取45°，实际情况中存在多个破坏锥体时，对于出现的每种情况均应进行冲切验算。 承台的冲切强度有两种：一种是柱对承台自上而下的冲切，另一种是桩顶竖向净反力对承台自下而上的冲切 1、柱对承台的冲切 承台在承受柱传来的荷载时，若承台厚度不足，就会发生冲切破坏，咋珠子的四周形成一个不大于45度的斜面冲切破坏锥体。对于矩形截面柱的矩形承台，在柱与承台交接处以及承台变阶处，可按《建筑地基基础设计规范》（GB 50007－2002）公式计算：Fl≤2*[β0x*(bc+a0y)+β0y*(hc+a0x)]*βhp*ft*h0 (基础规范8.5.17-1) Fl=F-ΣNi(基础规范8.5.17-2) β0x=0.84/(λ0x+0.2) (基础规范8.5.17-3) β0y=0.84/(λ0y+0.2) (基础规范8.5.17-4) 式中： Fl――扣除承台及其上填土自重，作用在冲切破坏锥体上相应于荷载效应基本组合的冲切力设计值，冲切破坏锥体应采用自柱边或承台变阶处至相应柱顶边缘连线构成的锥体，锥体与承台底面的夹角不小于45°； H0――冲切破坏锥体的有效高度； βhp――受冲切承载力截面高度影响系数，当h不大于800mm时，βhp取1.0；当h大于或等于2000mm时，βhp取0.9，其间按线性内插法取用；

冲切和剪切概念辨析

冲切和剪切概念辨析 简介：本文对工程经常模糊的冲切和剪切问题进行了综述，并给出了验算建议。 关键字：冲切，剪切 在进行混凝土构件设计，如板、基础、承台，经常会遇到是否要同时验算冲切和剪切的问题，规范针对不同的构件规定了必须验算的内容，但是对冲切和剪切概念上，仍有很多地方不甚清楚。出于稳妥考虑，我们对冲切和剪切的概念和具体验算的选择做进一步的说明。 一、常见规范中对冲切和剪切承载力验算的条款 下表总结了常见规范中对冲切和剪切承载力验算的条款： 表一常见规范对冲切和剪切承载力的验算要求 综合各现行规范，对验算冲切承载力的同时，是否要做抗剪验算，有如下结论： 1．对普通板类构件，各规范未明确规定需要验算剪切承载力；

2．对无筋扩展基础，各规范均要求对基地反力大于300Kpa的情况验算受剪； 3．对扩展基础，国家地基规范在条文说明8.2.7和附录S中提到了柱下独立基础的斜截面受剪折算宽度，可见是应该做抗剪验算的；广东省地基基础规范9.2.7，明确要求验算墙下条基的受剪承载力，要求附加条 件验算柱下矩形基础受剪承载力； 4．对桩承台和梁板式筏板基础，各规范均明确要求同时验算剪切承载力。 5．由上可见，通常抗剪验算都是没法省略的。各规范对冲切和剪切承载力验算的荷载取值、计算截面略有 差别，选用公式时宜慎重。 二、对常见混凝土构件关于剪切和冲切对比的内容收集 表二冲切和剪切的若干对比

三、广东省建筑地基基础设计规范对冲切和剪切问题的看法 广东省建筑地基基础设计规范对冲切和剪切问题的描述，参见条文说明9.2.7，摘录如下： “一般说来，柱下单独基础板双向受力，墙下条形基础板单向受力，冲切和剪切，其破坏机理类似，承载力均受混凝土的抗拉强度所控制。不同的是剪切破坏面可视为平面，而冲切破坏面则可视为空间曲面，如截圆锥、截角锥或棱台及其他不规则曲面等。故剪切又称单向剪切(one way sherar)；冲切有时候也称冲剪，又称双向剪切(punching, two way shear)。对于双向受力的柱下单独基础应验算控制截面的受冲切承载力，必要时应验算抗剪承载力；对于单向受力的墙下条形基础只需验算控制截面的受剪承载力…… “实际工程中有这种情况，由于场地或者柱网布置所限，柱下独立基础长边与短边之比大于2，基础底板近乎单向受力，应验算基础的受剪切承载力。对于验算控制截面，有不同的做法……” 综上所述，冲切和剪切是斜截面破坏的两种形式，相对而言，剪切破坏更为复杂。本文建议，应该分别验算结构构件的冲切和剪切承载力，对于规范明确不做验算的情况可以例外。 参考文献： 1.GB50007-2002 国家标准《建筑地基基础设计规范》 2.DBJ15-31-2003广东省标准《建筑地基基础设计规范》 3.JGJ94-94国家标准《建筑桩基技术规范》 4.GB50010-2002 国家标准《混凝土结构设计规范》

楼mm厚板计算书增底板抗冲切计算

150mn 厚板模板支撑计算书 (2) 楼板底模板验算 第一层龙骨(次楞)间距L=350mm 计算跨数 W=bh 2 /6= 1000X 182/6=54000mm 3，I=bh 3/12= 1000X 18 3/12=486000mm 4。 1 )内力及挠度计算 a. ①+②+③+④荷载 支座弯矩系数 K=-0.105 , M=Kq 1L 2 =-0.105 X 8.38 X 350 2=-107788N ? mm 剪力系数 K V =0.606 ， V 1=K V q 1L=0.606X8.38X350=1777N b. ①+②+③荷载 支座弯矩系数 K=-0.105 , M 2=Kq 2L 2=-0.105 X 4.88 X 350 2=-62769N ? mm 跨中弯矩系数 如0.078 , M=Kq 2L 2=0.078 X 4.88 X 350 2=46628N ? mm 剪力系数 K V =0.606 ，V 2=K V q 2L=0.606 X4.88 X 350=1035N 挠度系数 K u =0.644, u 2=K u q ‘2L 4/(100EI)= 0.644 X (4.88/1.2) X 350 4/(100 X 6000X 486000)=0.13 mm c. 施工人员及施工设备荷载按 2.50kN (按作用在边跨跨中计算) 计算荷载 P=1.4 X 2.50=3.50 kN , 计算简图如下图所示。 跨中弯矩系数 如0.200 , M=K M X PL=0.200 X 3.50 X 1000X 350=245000 N ? mm 支座弯矩系数 K=-0.100 , M 5=K M X PL=-0.100 X 3.50 X 1000X 350= -122500N ? mm 剪力系数 K V =0.600 ，V 3=K V P=0.600X3.50=2.10 kN 挠度系数 K u =1.456 ，u 3=K u P ,L 3/(100EI)= 1.456X(3.50/1.4) X1000X350 3/(100 X6000X486000)=0.54 mm 2) 抗弯强度验算 M=-107788N ? mm M + M=-185269N ? mm M+ M 4=291628N ? mm 比较 M 1、M 2＋M 5、M 3＋M 4 取其绝对值大的作为抗弯强度验算的弯矩。 M lax =291628N- mm=0.29kN n, ? =MU/W=291628/54000=5.40N/mm 22 楼板底模抗弯强度 ? =5.40N/mm v f m =13.00N/mm ,满足要求。 3) 抗剪强度验算 V 1=1777N V 2+ V 3=1035+2100=3135N 比较 V 1、V 2＋V 3 取其绝对值大的作为抗剪强度验算的剪力 2 V max =3135N=3.14kN , T =3VW ( 2bh) =3X 3135/(2 X 1000X 18)=0.26 N/mm 楼板底模抗剪强度 T =0.26N/mm 2 < f 18mm 板材弹性模量 E=9000N/mm,抗弯强度 f m =13.00N/mm 2，顺纹抗剪强度 f v =1.40N/mm 2 ;支撑采用 ① 1000mm 纵向间距1000mm 支撑立杆的步距 h=1.50m ；立杆伸岀顶层水平杆中心线至 钢管直径 48mm,壁厚3.0mm,截面积 4.24cm 2,回转半径 i=1.59cm ;钢材弹性模量 E=206000N/mm 2 抗弯强度 f=205.00N/mm 2, 抗剪强度 2 f v =120.00N/mm 2。 2. 楼板底模验算 ( 1 )底模及支架荷载计算 荷载类型 标准值 单位 计算宽度 (m) 2 板厚 (m) 系数 ①底模自重 0.30 kN/m X 1.0 X 1.2 = 0.36 kN/m ②砼自重 24.00 kN/m 3X 1.0 X 0.15 X 1.2 = 4.32 kN/m ③钢筋荷载 1.10 kN/m 3X 1.0 X 0.15 X 1.2 = 0.20 kN/m ④施工人员及施工设备荷载 2.50 kN/m 2 X 1.0 X 1.4 = 3.50 kN/m 底模和支架承载力计算组合①+②+③+④ q 1 = 8.38 kN/m 底模和龙骨挠度验算计算组合①+②+③ q 2 = 4.88 k N/m 5跨。底模厚度18mm 板模宽度=1000mm 设计值 1. 计算参数 结构板厚150mm 层高9.65m ，结构表面考虑隐蔽；模板材料为：夹板底模厚度 E=6000N/mm 2, 枋材弹性模量 E=9000N/mm 2, 抗弯强度 f m =13.00N/mm 2, 顺纹抗剪强度 48X 3.0mm 钢管：横向间距 支撑点的长度 a=150mm ；

电梯机房顶板吊钩处抗冲切承载力验算(2.3mx3.9m_2t)_20150919

电梯机房顶板吊钩处抗冲切承载力验算 一、设计依据 《混凝土结构设计规范》 GB50010-2010 《建筑结构荷载规范》 GB50009-2012 二、计算信息 1. 几何参数 机房顶板尺寸： L x =2300m L y =2900mm h =200mm 顶板吊钩处预埋钢板尺寸：-20×300×180 2. 材料信息 混凝土等级: C30 fc=14.3N/mm 2 ft=1.43N/mm 2 钢筋类别: HRB400 fy=360N/mm 2 3. 荷载信息 吊钩荷载：F l =20kN ，位于板正中。 三、吊钩处楼板的抗冲切验算 截面有效高度： h 0 = h-30 = 200-30 = 170mm 计算截面周长（冲切破坏锥按45度考虑）： μm = （300+170+180+170）×2 = 1640mm 局部荷载尺寸（按预埋钢板尺寸）： 300×180 截面高度影响系数： βn = 1.0 局部荷载长边与短边的比值： βs = 300/180 =1.67

局部荷载面积形状影响系数：η1 = 0.4+1.2/βs=0.4+1.2/1.67=1.19 计算截面周长与板截面有效高度之比的影响系数：η2 = 0.5+αs h0/4μm = 0.5+40×170/ (4×1640)=1.54 按混规6.5.1条，η取η1与中的较小值，故η取1.19 。 吊钩处楼板的抗冲切承载力为： 0.7×βh×f t×η×μm×h0=0.7×1.0×1.43×1640×170 = 279079N ≈ 279kN 考虑钢板变形的影响对以上计算所得的抗冲切承载力乘以0.6的折减系数得 0.6×279 = 167.4kN > F l =20kN，吊钩处顶板满足抗冲切要求。 若不考虑板厚影响，μm直接取为（300+180）×2 = 960mm，则吊钩处顶板的抗冲切承载力为 0.7×βh×f t×η×μm×h0 = 0.7×1.0×1.43×960×170 = 163363N ≈ 163kN 考虑钢板变形的影响对以上计算所得的抗冲切承载力乘以0.6的折减系数得 0.6×163 = 97.8kN>F l =20kN，吊钩处顶板依旧满足抗冲切要求。 由以上计算可知，吊钩处楼板的承载力满足设计要求。

冲切和剪切的区分

在进行混凝土构件设计，如板、基础、承台，经常会遇到是否要同时验算冲切和剪切的问题，规范针对不同的构件规定了必须验算的内容，但是对冲切和剪切概念上，仍有很多地方不甚清楚。出于稳妥考虑，我们对冲切和剪切的概念和具体验算的选择做进一步的说明。 一、常见规范中对冲切和剪切承载力验算的条款 下表总结了常见规范中对冲切和剪切承载力验算的条款： 表一常见规范对冲切和剪切承载力的验算要求 综合各现行规范，对验算冲切承载力的同时，是否要做抗剪验算，有如下结论： 1．对普通板类构件，各规范未明确规定需要验算剪切承载力； 2．对无筋扩展基础，各规范均要求对基地反力大于300Kpa的情况验算受剪；

3．对扩展基础，国家地基规范在条文说明8.2.7和附录S中提到了柱下独立基础的斜截面受剪折算宽度，可见是应该做抗剪验算的；广东省地基基础规范9.2.7，明确要求验算墙下条基的受剪承载力，要求附加条件验算柱下矩形基础受剪承载力； 4．对桩承台和梁板式筏板基础，各规范均明确要求同时验算剪切承载力。 5．由上可见，通常抗剪验算都是没法省略的。各规范对冲切和剪切承载力验算的荷载取值、计算截面略有差别，选用公式时宜慎重。 二、对常见混凝土构件关于剪切和冲切对比的内容收集 表二冲切和剪切的若干对比

三、广东省建筑地基基础设计规范对冲切和剪切问题的看法 广东省建筑地基基础设计规范对冲切和剪切问题的描述，参见条文说明9.2.7，摘录如下： “一般说来，柱下单独基础板双向受力，墙下条形基础板单向受力，冲切和剪切，其破坏机理类似，承载力均受混凝土的抗拉强度所控制。不同的是剪切破坏面可视为平面，而冲切破坏面则可视为空间曲面，如截圆锥、截角锥或棱台及其他不规则曲面等。故剪切又称单向剪切(one way sherar)；冲切有时候也称冲剪，又称双向剪切(punching, two way shear)。对于双向受力的柱下单独基础应验算控制截面的受冲切承载力，必要时应验算抗剪承载力；对于单向受力的墙下条形基础只需验算控制截面的受剪承载力…… “实际工程中有这种情况，由于场地或者柱网布置所限，柱下独立基础长边与短边之比大于2，基础底板近乎单向受力，应验算基础的受剪切承载力。对于验算控制截面，有不同的做法……” 综上所述，冲切和剪切是斜截面破坏的两种形式，相对而言，剪切破坏更为复杂。本文建议，应该分别验算结构构件的冲切和剪切承载力，对于规范明确不做验算的情况可以例外。 参考文献： 1.GB50007-2002 国家标准《建筑地基基础设计规范》 2.DBJ15-31-2003广东省标准《建筑地基基础设计规范》 3.JGJ94-94国家标准《建筑桩基技术规范》 4.GB50010-2002 国家标准《混凝土结构设计规范》

承台抗冲切和剪切计算

承台抗冲切和剪切计算 在进行混凝土构件设计，如板、基础、承台，经常会遇到是否要同时验算冲切和剪切的问题，规范针对不同的构件规定了必须验算的内容，但是对冲切和剪切概念上，仍有很多地方不甚清楚。出于稳妥考虑，我们对冲切和剪切的概念和具体验算的选择做进一步的说明。 一、常见规范中对冲切和剪切承载力验算的条款

下表总结了常见规范中对冲切和剪切承载力验算的条款： 表一常见规范对冲切和剪切承载力的验算要求 综合各现行规范，对验算冲切承载力的同时，是否要做抗剪验算，有如下结论： 1．对普通板类构件，各规范未明确规定需要验算剪切承载力； 2．对无筋扩展基础，各规范均要求对基地反力大于300Kpa的情况验算受剪； 3．对扩展基础，国家地基规范在条文说明8.2.7和附录S中提到了柱下独立基础的斜截面受剪折算宽度，可见是应该做抗剪验算的；广东省地基基础规范9.2.7，明确要求验算墙下条基的受剪承载力，要求附加条件验算柱下矩形基础受剪承载力； 4．对桩承台和梁板式筏板基础，各规范均明确要求同时验算剪切承载力。 5．由上可见，通常抗剪验算都是没法省略的。各规范对冲切和剪切承载力验算的荷载取值、计算截面略有差别，选用公式时宜慎重。

二、对常见混凝土构件关于剪切和冲切对比的内容收集 表二冲切和剪切的若干对比 三、广东省建筑地基基础设计规范对冲切和剪切问题的看法 广东省建筑地基基础设计规范对冲切和剪切问题的描述，参见条文说明9.2.7，摘录如下： “一般说来，柱下单独基础板双向受力，墙下条形基础板单向受力，冲切和剪切，其破坏机理类似，承载力均受混凝土的抗拉强度所控制。不同的是剪切破坏面可视为平面，而冲切破坏面则可视为空间曲面，如截圆锥、截角锥或棱台及其他不规则曲面等。故剪切又称单向剪切(one way sherar)；冲切有时候

受弯构件正截面受弯承载力计算.

第4章受弯构件正截面受弯承载力计算 一、判断题 1．界限相对受压区高度ξb与混凝土等级无关。 ( √ 2．界限相对受压区高度ξb由钢筋的强度等级决定。 ( √ 3．混凝土保护层是从受力钢筋外侧边算起的。 ( √ 4．在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。 ( × 5．在适筋梁中增大截面高度h对提高受弯构件正截面承载力的作用不明显。 ( × 6．在适筋梁中其他条件不变时ρ越大，受弯构件正截面承载力也越大。√ 7．梁板的截面尺寸由跨度决定。 ( × 8，在弯矩作用下构件的破坏截面与构件的轴线垂直，即正交，故称其破坏为正截面破坏。( √ 9．混凝土保护层厚度是指箍筋外皮到混凝土边缘的矩离。 ( × 10．单筋矩形截面受弯构件的最小配筋率P min＝A s,min/bh0。 ( × 11.受弯构件截面最大的抵抗矩系数αs,max由截面尺寸确定。 ( × 12．受弯构件各截面必须有弯矩和剪力共同作用。 ( × 13．T形截面构件受弯后，翼缘上的压应力分布是不均匀的，距离腹板愈远，压应力愈小。( √ 14．第一类T形截面配筋率计算按受压区的实际计算宽度计算。 ( × 15．超筋梁的受弯承载力与钢材强度无关。 ( × 16．以热轧钢筋配筋的钢筋混凝土适筋粱，受拉钢筋屈服后，弯矩仍能有所增加是因为钢筋应力已进入强化阶段。（×） 17．与素混凝土梁相比钢筋混凝土粱抵抗混凝土开裂的能力提高很多。（×） 18．素混凝土梁的破坏弯矩接近于开裂弯矩。（√） 19．梁的有效高度等于总高度减去钢筋的保护层厚度。（×） 二、填空题 1．防止少筋破坏的条件是___ρ≥ρmin_______，防止超筋破坏的条件是__ρ≤ρmax____。

钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的计算

钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的计算 §1概述 1、受弯构件（梁、板）的设计内容：图3-1 ①正截面受弯承载力计算：破坏截面垂直于梁的轴线，承受弯矩作用而 破坏，叫做正截面受弯破坏。 ②斜截面受剪承载力计算：破坏截面与梁截面斜交，承受弯剪作用而破 坏，叫做斜截面受剪破坏。 ③满足规范规定的构造要求：对受弯构件进行设计与校核时，应满足规 范规定的要求。比如最小配筋率、纵向 2 ①板 ⑴板的形状与厚度： a.形状：有空心板、凹形板、扁矩形板等形式；它与梁的直观 区别是高宽比不同，有时也将板叫成扁梁。其计算与 梁计算原理一样。 b.厚度：板的混凝土用量大，因此应注意其经济性；板的厚度 通常不小于板跨度的1/35（简支）～1/40（弹性约束） 或1/12（悬臂）左右；一般民用现浇板最小厚度60mm， 并以10mm为模数（讲一下模数制）；工业建筑现浇板 最小厚度70mm。 ⑵板的受力钢筋：单向板中一般仅有受力钢筋和分布钢筋，双向 板中两个方向均为受力钢筋。一般情况下互相垂直的 两个方向钢筋应绑扎或焊接形成钢筋网。当采用绑扎

钢筋配筋时，其受力钢筋的间距：当板厚度h ≤150mm 时，不应大于200mm ，当板厚度h ﹥150mm 时，不应大 于1.5h ，且不应大于250mm 。板中受力筋间距一般不 小于70mm ，由板中伸入支座的下部钢筋，其间距不应 大于400mm ，其截面面积不应小于跨中受力钢筋截面 面积的1/3，其锚固长度l as 不应小于5d 。板中弯起钢 筋的弯起角不宜小于30°。 板的受力钢筋直径一般用6、8、10mm 。 对于嵌固在砖墙内的现浇板，在板的上部应配置构造钢筋，并应符合下列规定： a. 钢筋间距不应大于200mm ，直径不宜小于８mm （包括弯起钢筋在内），其伸出墙边的长度不应小于l 1/7(l 1为单向板的跨度或双向板的短边跨度)。 b. 对两边均嵌固在墙内的板角部分，应双向配置上部构造钢筋，其伸出墙边的长度不应小于l 1/4。 c. 沿受力方向配置的上部构造钢筋，直径不宜小于6mm ，且单位长度内的总截面面积不应小于跨中受力钢筋截面面积的1/3。 ⑶板的分布钢筋：其作用是： a.分布钢筋的作用是固定受力钢筋； b.把荷载均匀分布到各受力钢筋上； c.承担混凝土收缩及温度变化引起的应力。 当按单向板设计时，除沿受力方向布置受力钢筋外，还应在垂直受力方向布置分布钢筋。单位长度上分布钢筋的截面面积不应小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15%，且不应小于该方向板截面面积的0.15%，分布钢筋的间距不宜大于250mm ，直经不宜小于6mm ，对于集中荷载较大的情况，分布钢筋的截面面积应适当增加，其间距不宜大于200mm ，当按双向板设计时，应沿两个互相垂直的方向布置受力钢筋。 在温度和收缩应力较大的现浇板区域内尚应布置附加钢筋。附加钢筋的数量可按计算或工程经验确定，并宜沿板的上,下表面布置。沿一个方向增加的附加钢筋配筋率不宜小于0.2%，其直径不宜过大，间距宜取150~200mm ，并应按受力钢筋确定该附加钢筋伸入支座的锚固长度。 ⑷板中钢筋的保护层及有效高度：保护层厚度与环境条件及混凝 土等级有关，在一般情况下，混凝土保护层取15mm ，详见规范； 有效高度是指受力钢筋形心到混凝土受压区外边缘的距离，用 0h 表示，板通常取200-=h h mm 。

《论桩承台的冲切破坏与剪切破坏》 - 胡金洲

《论桩承台的冲切破坏与剪切破坏》 一、本质： 受剪破坏和冲切破坏的本质相同：混凝土“拉”裂，是一种斜截面破坏。 承载力均受混凝土的抗拉强度所控制。 （注：个人见解，这种的顺着受力方向破坏，或者破坏方向偏向受力方向的破坏形式，就是一种“拉”裂破坏，一种“切”破坏） 二、区别： 破坏的机理与本质是一样的，不一样的是破坏的位置（破坏面、破坏方式），即同为斜截面破坏的两种方式。 具体讲，有以下两点区别： 1.破坏面与破坏形式： 如果能够形成冲切破坏锥（①基础平面尺寸相对于上部构件尺寸够大，基础边长＞上部构件边长+2倍基础厚度；②基础平面两个方向尺寸相对长度一致，长短边之比≯2），则形成冲切破坏，否则形成剪切破坏。 冲切破坏面则为空间曲面，剪切破坏面为平面。 2.受力模式： 冲切破坏是双向受力，剪切破坏面是单向受力。具体受力机制详下文所述。 广东省建筑地基基础设计规范对冲切和剪切问题的描述，参见条文说明9.2.7，摘录如下： “一般说来，柱下单独基础板双向受力，墙下条形基础板单向受力，冲切和剪切，其破坏机理类似，承载力均受混凝土的抗拉强度所控制。不同的是剪切破坏面可视为平面，而冲切破坏面则可视为空间曲面，如截圆锥、截角锥或棱台及其他不规则曲面等。故剪切又称单向剪切(one way sherar)；冲切有时候也称冲剪，又称双向剪切(punching, two way shear)。对于双向受力的柱下单独基础应验算控制截面的受冲切承载力，必要时应验算抗剪承载力；对于单向受力的墙下条形基础只需验算控制截面的受剪承载力…… 综上所述，冲切和剪切是斜截面破坏的两种形式，相对而言，剪切破坏更为复杂。受剪破坏主要是在拉力、压力共同作用下的多应力状态破坏，冲切破坏主

抗冲切验算

1、承台底面积验算 轴心受压基础基底面积应满足 S=23.56≥(P k+G k)/f c=(171.77+176.7)/14.3=0.024m2。（满足要求） 2、承台抗冲切验算 由于导轨架直接与基础相连，故只考虑导轨架对基础的冲切作用。 计算简图如下：

应满足如下要求 式中 P j ---扣除基础自重后相应于荷载效应基本组合时的地基土单位面积净反力，P j=P/S=360.717/23.56=15.311kN/m2； βhp--受冲切承载力截面高度影响系数，本例取B hp=1； h0---基础冲切破坏锥体的有效高度，取 h0=300-35=265mm； A l---冲切验算时取用的部分基底面积，A l=3.8× 2.475=9.405m2； a m ---冲切破坏锥体最不利一侧计算长度； a t---冲切破坏锥体最不利一侧斜截面的上边长，取导轨架宽a； a b---冲切破坏锥体最不利一侧斜截面在基础底面积范围内的下边长； a b=a+2h0=0.65+2×0.265=1.18m

a m=(a t+a b)/2=(0.65+1.18)/2=0.915m F l＝P j×A l=15.311×9.405=143.996kN 0.7βhp f t a m h0=0.7×1×1.43×915×265/1000=242.717kN≥ 143.996kN，满足要求！ 3、承台底部配筋计算 属于轴心受压，在承台底部两个方向的弯矩： 式中 M1,M2--任意截面1-1、2-2处相应于荷载效应基本组合时的弯矩设计值； a1------任意截面1-1至基底边缘最大反力处的距离，a1=2.775m； l,b-----基础底面的长和宽； p max,p min-----相应于荷载效应基本组合时的基础底面边缘最大 和最小地基反力设计值， p max=p min=(360.717+212.04)/23.56=24.311kN/m2； p-----相应于荷载效应基本组合时在任意截面1-1处基础底面地基反力设计值，p=p max=24.311kN/m2； G-----考虑荷载分项系数的基础自重，当组合值由永久荷载控制时，G=1.35G k，G k为基础标准自重，G=1.35×176.7=238.545kN； M1=2.7752/12×[(2×6.2+0.65)×(24.311+24.311-2× 238.545/23.56)+(24.311-24.311)×6.2]=237.592kN·m;

型钢截面计算例题

【例 5-1】试确定截面尺寸及配钢如下图所示的型钢混凝土梁所能承受的最大极限弯矩。混凝土C30，钢筋为HPB235级钢筋，型钢Q235钢。 解 选择I22a 计算受压区高度：当中和轴在型钢翼缘上通过时，有 属于第二种情况，即中和轴不通过型钢，此时 所以，不考虑型钢上翼缘的作用，重新 计算x 此截面所能承受的极限弯矩 【例5-2】计算截面尺寸及配钢如下图所示的型钢混凝土梁所能承受的最大极限弯矩。混凝土C30，钢筋为HPB235级钢筋，型钢为Q235钢。 解 选择I40a 计算受压区高度：当中和轴在型钢上冀缘通过时，有 属于第一种情况，即中和轴通过型钢腹板，此时 此截面所能承受的极限弯矩 【例5-3】型钢混凝土简支梁，计算跨度为7．5m ，承受均布荷载，其中永久荷载的设计值为13.11kN ／m(包括梁的自重)，可变荷载的设计值为15kN ／m 。根据正截面抗弯强度计算，确定截面尺寸为460 mm ×250 mm(由于空间高度限制)。选用HPB235级钢4φ16为上下架立钢筋。内配型钢I 25a 普通热轧工字钢Q235。混凝土强度等级为C30。试验算其斜截面剪切承载能力。 习题4-3图 解 查C30混凝土强度得，214.3/c f N mm =，21.43/t f N mm =。 I25a 工字钢 250,8,13s w t h mm mm mm δδ===，所以 梁上永久荷载设计值与可变荷裁设计值之和为 梁中最大剪力设计值为 则 【例5-4】有一型钢混凝土简支梁，计算跨度为9m ，承受均布荷载，其中永久荷载设汁值为12.22kN ／m(包括梁自重)，可变荷裁设计值为16kN ／m 。由于空间高度限制，截面尺寸拟取为460 mm × 250 mm 。经正截面抗弯强度计算，拟配I36a 普通热轧工字钢Q235，梁的上下共配4φ16架立钢筋。混凝土强度等级为C30。试验算其斜截面抗剪承载力，并配置钢箍。 解 查C30混凝土强度得 2214.3/, 1.43/c t f N mm f N mm ==。 I36a 工字钢27630,360,10,s s w A mm h mm mm δ=== 梁上永久荷载设计值与可变荷载设计值 之和为 梁中最大剪力为 所以，截面尺寸符合要求。 则 剪切承载力满足要求，所以钢箍可按构造选配，拟配双肢箍φ8@200。 【例5-5】有一框架柱截面如习题4-5图所示，设计轴力N ＝1350 kN ，弯矩M=500 kN m ，计算高度l 0=6m ，混凝土采用C30．钢筋为HPB235钢，型钢为Q235钢。验算其正截面强度。 习题4-1图 习题4-2图 习题 4-4图

抗冲切验算部分

承台抗冲切验算 所有承台厚度取 1.2m ，近似取钢筋混凝土保护层厚度 500mm ，则0h 1150mm =。 1.承台受柱冲切承载力验算 根据《建筑桩基技术规范》 (JGJ94-2008)，冲切破坏锥体应采用自柱（墙）边或承台变阶处至相应桩顶边缘连线所构成的锥体，锥体斜面与承台底面之夹角不应小于45° 对于柱下两桩承台，宜按深受弯构件（ lo/h<5.0， lo ＝ 1.15 ln ， ln 为两桩净距）计算受弯、受剪承载力，不需要进行受冲切承载力计算。为安全起见，以下仍然将两桩承台纳入冲切承载力验算。 对于柱下矩形独立承台受柱冲切的承载力可按下列公式计算（图5.9.7）： [] 0)()(2h f a h a b F t hp ox c oy oy c ox l βββ+++≤ ∑-=i l Q F F 式中l F ——不计承台及其上土重，在荷载效应基本组合下作用于冲切破坏锥体上的 冲切力设计值； x 0β、y 0β—— —由公式2 .084 .00+= λβ求得，000/h a x x =λ，000/h a y y =λ； x 0λ、y 0λ均应满足0.25～1.0的要求； c h 、c b ——分别为x 、y 方向的柱截面的边长； hp β——承台受冲切承载力截面高度影响系数，当h ≤800mm 时，βhp 取1.0, h ≥2000mm 时，βhp 取0.9,其间按线性内插法取值； ox a 、oy a ——分别为x 、y 方向柱边离最近桩边的水平距离。 柱对承台冲切力： 对CT1，l k F 3510kN 1.35F == 对CT2，l k F 5130kN 1.35F == 对CT3，l k F 2430kN 1.35F == 经验算，承台均满足冲切承载力要求。计算过程见下表。

受弯构件正截面承载力问题详解

第五章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 一、填空题： 1、钢筋混凝土受弯构件，随配筋率的变化，可能出现 少筋、 超筋 和 适筋 等三种沿正截面的破坏形态. 2、受弯构件梁的最小配筋率应取 %2.0min =ρ 和 y t f f /45min =ρ 较大者. 3、钢筋混凝土矩形截面梁截面受弯承载力复核时，混凝土相对受压区高度b ξξ ，说明 该梁为超筋梁 . 4．受弯构件min ρρ≥是为了____防止产生少筋破坏_______________；max ρρ≤是为了___防止产生超筋破坏_. 5．第一种T 形截面梁的适用条件及第二种T 形截面梁的试用条件中，不必验算的条件分别是____b ξξ≤___及__min ρρ≥_______. 6．T 形截面连续梁，跨中按 T 形 截面，而支座边按 矩形 截面计算. 7、混凝土受弯构件的受力过程可分三个阶段，承载力计算以Ⅲa 阶段为依据，抗裂计算以Ⅰa 阶段为依据，变形和裂缝计算以Ⅱ阶段为依据. 8、对钢筋混凝土双筋梁进行截面设计时，如s A 与 ' s A 都未知，计算时引入的补充条件为 b ξξ=. 二、判断题： 1、界限相对受压区高度b ξ由钢筋的强度等级决定.（ ∨ ） 2、混凝土保护层的厚度是从受力纵筋外侧算起的.（ ∨ ） 3、在适筋梁中增大梁的截面高度h 对提高受弯构件正截面承载力的作用很大.（ ∨ ） 4、在适筋梁中，其他条件不变的情况下，ρ越大，受弯构件正截面的承载力越大.（ ∨ ） 5．梁中有计算受压筋时，应设封闭箍筋（√ ） 6．f h x '≤的T 形截面梁，因为其正截面抗弯强度相当于宽度为f b '的矩形截面，所以配筋率ρ也用f b '来表示，即0/h b A f s '=ρ（ ? ）0/bh A s =ρ 7．在适筋围的钢筋混凝土受弯构件中，提高混凝土标号对于提高正截面抗弯强度的作用不是很明显的（ √ ） 三、选择题： 1、受弯构件正截面承载力计算采用等效矩形应力图形，其确定原则为（ A ）. A 保证压应力合力的大小和作用点位置不变 B 矩形面积等于曲线围成的面积 C 由平截面假定确定08.0x x = D 两种应力图形的重心重合 2、钢筋混凝土受弯构件纵向受拉钢筋屈服与受压混凝土边缘达到极限压应变同时发生的破坏属于（ C ）. A 适筋破坏 B 超筋破坏 C 界限破坏 D 少筋破坏 3、正截面承载力计算中，不考虑受拉混凝土作用是因为（ B ）. A 中和轴以下混凝土全部开裂 B 混凝土抗拉强度低 C 中和轴附近部分受拉混凝土围小且产生的力矩很小 D 混凝土退出工作

正截面受弯计算的方法及步骤

正截面受弯计算的方法及步骤 受弯计算涉及构件类型主要为梁、板，本次讲解专门说梁；从截面类型不同，可分为矩形截面、T 形界面，其中矩形截面又有单筋梁、双筋梁之分。 计算类型题分两类：配筋计算、承载力计算（也叫截面复核）。 一、矩形截面受弯计算 公式： 1001()()2 u c y s s c y s y s x M M f bx h f A h a f bx f A f A αα'''≤=-+-''+= （1） 注意：对于单筋梁，上式中， y s f A ''=。 公式变为： 101() 2 u c c y s x M M f bx h f bx f A αα≤=-= （2） 1、单筋梁正截面受弯计算 配筋计算 一般情况下，材料强度（f c 、f y ）及截面尺寸b 、h 都已确定，根据已知的外部荷载效应M(设计弯矩)计算钢筋截面面积A s 。

计算步骤： ①根据10 ()2c x M f bx h α≤-求得 0x h =0 b x h ζ≤； 按照第②步继续，若0 b x h ζ>，说明会发生超筋破坏，则按照双筋梁配筋计算方法进行。 注意，增大构件截面尺寸、提高混凝土强度等级、配置受压钢筋（即采用双筋梁），都可以解决0b x h ζ>问题，但实际计算中，构件截面尺寸、混凝土强度等级一般已确定，所以，通常采用双筋梁的方式解决。 ②当0 b x h ζ≤，由1c y s f bx f A α=，求得：1/s c y A f bx f α=。 ③验算最小配筋：,min s s A A ≥（或者min h h ρρ ≥）。若满 足,min s s A A ≥，则s A 按实际计算值来取，若不满足， 则取,min min s s A A bh ρ==。 承载力计算 一般情况下，根据已知的截面尺寸b 、h 及材料强度c f 和钢筋面积s A ，求得截面的最大承载能力u M ，判断u M 与已知的弯矩设计值M 间关系，若u M M ≥，即表示构件满足安全性要求，反之，不安全。 计算步骤： ①因为s A 已知，先验算,min s s A A >（或min h h ρρ ≥）。