统计学课后习题答案第六章_抽样调查

第六章抽样调查

一、单项选择题

1.抽样调查所必须遵循的原则是

A.灵活性原则

B.可靠性原则

C.随机性原则

D.准确性原则

2.抽样调查的目的的在于

A.对调查单位作深入研究

B.用样本指标推断总体指标

C.计算和控制抽样误差

D.了解抽样总体全面情况

3.抽样调查与其他非全面调查的主要区别在于

A.选取调查单位的方式不同

B.调查的目的不同

C.调查的对象不同

D.调查的误差不同

4.抽样调查中

A.只有登记性误差,没有代表性误差

B.只有代表性误差,没有登记性误差

C.既有登记性误差,也有代表性误差

D.既无登记性误差,也无代表性误差

5.抽样调查是建立在下列哪一理论的基础上?

A.数学理论

B.统计理论

C.概率论大数定律

D.经济理论

6.抽样误差是指

A.计算过程中所产生的误差

B.随机性的代表性误差

C.调查中产生的登记性误差

D.调查中所产生的系统性误差

7.重复抽样误差与不重复抽样误差相比

A.前者大于后者

B.后者大于前者

C.两者相等

D.两者无关

8.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的

A.实际误差

B.实际误差的绝对值

C.平均误差程度

D.可能误差范围

9.抽样平均误差是指抽样平均数(成数)的

A.平均数

B.平均差

C.标准差

D.标准差系数

1.反映样本指标与总体指标之间的抽样误差的可能范围的

指标是

A.抽样误差

B.抽样平均误差

C.概率保证程度

D.抽样极限误差

11.抽样极限误差和抽样估计的可靠程度(概率保证程度)之间的关系是

A.抽样极限误差越大,概率保证程度越大

B.抽样极限误差越小,概率保证程度越大

C.抽样极限误差越大,概率保证程度越小

D.抽样极限误差不变,概率保证程度越小

12.当抽样误差范围扩大时,抽样估计的可靠性将

A.保持不变

B.随之缩小

C.随之扩大

D.无法确定

13.在抽样推断中,样本容量

A.越小越好

B.取决于同统一的抽样比例

C.越大越好

D.取决于对抽样估计的可靠性的要求

14.在简单随机重复抽样条件下,当概率保证程度从68.27%提

高到95.45%时,若其他条件不变,则必要的样本容量应该

A.增加1倍

B.增加2倍

C.增加3倍

D.减少2倍

15.当概率保证程度为0.6827时,抽样平均误差和抽样极限误

差的关系是

A.前者小于后者

B.前者大于后者

C.两者相等

D.无法确定

1.在进行简单随机抽样时,如果要使抽样平均误差减少25%,

则抽样单位数应该

A.增加25%

B.增加78%

C.增加1.78%

D.减少25%

17.在其他条件不变情况下,如果允许误差缩小为原来的1/2,则样本容量

A.扩大为原来的4倍

B.扩大为原来的2倍

C.缩小为原来的1/4倍

D.缩小为原来的1/2倍

18.抽样估计的无偏性标准是指

A.样本指标等于总体指标

B.样本平均数等于总体平均数

C.样本成数等于总体成数

D.样本平均数的平均数等于总体平均数

19.抽样估计的一致性是指当样本的单位数充分大时

A.抽样指标小于总体指标

B.抽样指标等于总体指标

C.抽样指标大于总体指标

D.抽样指标充分靠近总体指标

18.抽样估计的有效性是指作为优良估计量的方差与其他估计

量的方差相比

A.前者小于后者

B.前者大于后者

C.两者相等

D.两者无关

21.能够事先加以计算和控制的误差是

A.抽样误差

B.登记误差

C.代表性误差

D.系统性误差

22.抽样平均误差和抽样极限误差的关系是

A.前者小于后者

B.前者大于后者

C.两者相等

D.上述三种情况均有可能

23.成数与成数方差的关系是

A.成数的数值越接近0.5,成数的方差越大

B.成数的数值越接近0.25,成数的方差越大

C.成数的数值越接近1,成数的方差越大

D.成数的数值越接近0,成数的方差越大

24.抽样误差的大小

A.既可以避免,也可以控制

B.既无法避免,也无法控制

C.可以避免,但无法控制

D.无法避免,但可以控制

25.一个全及总体

A.只能抽取一个样本

B.可以抽取多个样本

C.只能计算一个指标

D.可以计算多个指标

26.在抽样调查中

A.全及总体是唯一确定的

B.样本是唯一确定的

C.全及指标只能有一个

D.样本指标只能有一个

27.抽样估计中概率保证程度为95.45%的相应概率度为

A.2

B.3

C.1.96

D.1

28.抽样单位数与抽样误差的关系为

A.正比

B.反比

C.反向

D.相等

29.抽样误差与标准差的关系为

A.正比

B.反比

C.反向

D.相等

30.抽样单位数与标准差的关系为

A.正比

B.反比

C.反向

D.相等

31.抽样单位数与概率度的关系为

A.反比

B.正比

C.反向

D.相等

19.事先确定总体范围,并对总体的每个单位编号,然后根据随机数表或抽签的方式来抽取调查单位数的抽样组织方式称为

A.纯随机抽样

B.机诫抽样

C.类型抽样

D.整群抽样

20.先将全及总体各单位按某一标志排列,再依固定顺序和间隔来抽取必要的单位数的抽样组织方式称为

A.纯随机抽样

B.机诫抽样

C.类型抽样

D.整群抽样

21.先将全及总体各单位按主要标志分组,再从各组中随机抽取一定单位组成样本的抽样组织方式称为

A.纯随机抽样

B.机诫抽样

C.类型抽样

D.整群抽样

22.先将全及总体各单位划分成若干群,再以群为单位从中按随机原则抽取一些群,对中选群的所有单位进行全面调查的组织方式称为

A.纯随机抽样

B.机诫抽样

C.类型抽样

D.整群抽样

36.影响类型抽样误差大小的主要因素是

A.组间方差

B.组内方差

C.总体方差

D.样本方差

37.影响整群抽样误差大小的主要因素是

A.群间方差

B.群内方差

C.总体方差

D.样本方差

38.将总体单位按一定标志排队,并按固定距离抽选样本点方法是

A.类型抽样

B.等距抽样

C.整群抽样

D.纯随机抽样

39.有一批灯泡共1000箱,每箱200个,现随机抽取20箱并检查这些箱中全部灯泡,此种检验属于

A.纯随机抽样

B.类型抽样

C.整群抽样

D.等距抽样

40.当总体单位数不很多且各单位间差异较小时宜采用

A.类型抽样

B.纯随机抽样

C.整群抽样

D.多阶段抽样

41.通常所说的大样本是指样本容量

A.小于10

B.不大于10

C.小于30

D.大于30

二、多项选择题

1.抽样调查是

A.搜集统计资料的方法

B.全面调查方法

C.非全面调查方法

D.对总体进行科学估计和推断的方法

E.典型调查方法

2.抽样调查的特点是

A.按随机原则抽取样本单位

B.用样本指标推断总体指标

C.抽样调查必然产生误差

D.抽样误差可以事先计算并加以控制

E.调查目的在于了解全面情况

3.抽样误差

A.是不可避免的

B.是可以事先计算的

C.其大小是可以控制

D.是可以通过改进调查方法来消除的

E.只能在调查结束之后才能计算

4.抽样调查适用于

A.无法进行全面调查而又要了解全面情况

B.检查和修正全面调查资料

C.工业产品的质量检验和控制

D.对某些总体的假设进行检验

E.适用于任何调查

5.抽样调查的全及指标包括

A.全及平均数和成数

B.总体数量标志标准差及方差

C.样本平均数和成数

D.样本数量标志标准差及方差

E.总体是非标志标准差及方差

6.抽样调查是

A.抽样估计值与总体参数值之差

B.样本指标与总体指标之差

C.登记性误差

D.系统性误差

E.偶然性误差

7.影响抽样平均误差的因素有

A.样本容量

B.总体标志变异程度

C.抽样方法

D.抽样组织方式

E.样本指标值的大小

8.抽样方法按照抽取样本的方式不同可以分为

A.纯随机抽样

B.类型抽样

C.整群抽样

D.重复抽样

E.不重复抽样

9.抽样估计的方法有

A.点估计

B.区间估计

C.直接估计

D.间接估计

E.随意估计

10.抽样估计的特点是

A.在逻辑上运用归纳推理

B.在逻辑上运用演绎推理

C.必然存在抽样误差

D在方法上运用不确定的概率估计法

E.在方法上运用确定的数学分析法

11.用抽样指标估计总体指标的优良标准包括

A.准确性

B.有效性

C.无偏性

D.一致性

E.全面性

12.常用的抽样组织形式有

A.类型抽样

B.等距抽样

C.整群抽样

D.简单随机抽样

E.重复抽样和不重复抽样

13.区间估计的三个基本要素是

A.概率度

B.点估计值(样本平均数或成数)

C.显著水平

D.抽样极限误差

E.估计标准误差

14.影响必要样本容量的因素

A.总体各单位标志变异程度

B.允许的极限误差大小

C.抽样方法

D.抽样组织方式

E.概率保证程度

15.为了提高抽样推断的可靠程度必须

A.扩大估计值的误差范围

B.降低概率度

C.提高概率度

D.缩小估计值的误差范围

E.增加样本容量

16.影响类型抽样平均误差大小的因素有

A.类型组数的多少

B.样本单位数目的多少

C.类型组内方差的大小

D.类型组间方差的大小

E.总体方差的大小

17.影响整群抽样平均误差大小的因素有

A.全部群数的多少

B.样本群数的多少

C.群内方差的大小

D.群间方差的大小

E.抽样方法

18.在区间估计中,保证程度与准确程度之间的关系是

A.保证程度高,准确程度亦高

B.保证程度低,准确程度高

C.保证程度低,准确程度亦低

D.保证程度高,准确程度低

E.不能确定

19.抽样平均误差是

A.反映样本指标与总体指标的平均误差程度

B.样本指标的标准差

C.计算抽样极限误差的衡量尺度

D.样本指标的平均差

E.样本指标的平均数

20.抽样指标和总体指标之间抽样误差的可能范围称作

A.抽样误差

B.抽样平均误差

C.抽样极限误差

D.样本方差

E.允许误差

21.纯随机抽样平均误差的计算公式有

22.对总体指标作区间估计的计算公式是

A.x-△x ≤X ≤x+△x

B.p-△P ≤P ≤p+△P

C.X-△x ≤x ≤X+△x

D.P-△P ≤p ≤P+△P

E.P=P ±△P 或X=x ±△x

三、填空题

1.抽样调查是按照 从调查对象中抽取部分单位

进行调查,然后用 推断总体指标的一种非全面调查

研究。

2.抽样调查既是搜集统计资料的方法,也是对调查对象进行科

学的 的方法。

3.抽样调查必然会产生抽样误差,但这个误差可以 并

4.按照随机原则从全及总体中抽取的一部单位组成的小总体称

作 。

5.全及总体中具有某一相同标志表现的单位数占全及总体单位

数的比重称作 。

6.样本是非标志的标准差为 。

7.抽样调查是建立在概率论 基础

上的。

8.抽样误差实质是指样本指标与 的差

数。

9.抽样平均误差是指所有样本指标的 。

10.不重复抽样平均误差总是 重复抽样平均误

差。

11.在纯随机抽样情况下,重复抽样平均误差与不重复抽样平均

误差相差 。

12.用样本指标估计总体指标应满足三个要求,它们是 、

和 。

13.抽样估计有两种方法,即 和 。

14.区间估计的三要素分别是 、 和 。

15.抽样极限误差是指样本指标与总体指标之间的抽样误差

的 。

16.抽样组织方式中最基本的是 。

17.类型抽样的特点是它把 和 结合起来。

18.影响类型抽样误差的总方差是 。

19.影响整群抽样误差的方差是 。

)

/1()

1(.)1(.)

1(.)/1(..22

2

N n n p p E n p p D n n

N n C N n n B n A p p x x x --=-=--=-==μμσμσ

μσμ

19.极限误差△、概率度t与抽样平均误差μ之间的关系

为。

四、判断改错题

1.抽样调查也会产生登记性误差,这与全面调查是一样的。

2.重复抽样的抽样误查不一定大于不重复抽样的抽样误查。

3.根据样本总体各单位的标志值或特征值计算的综合指标称为样本指标。

4.所有可能的样本的平均数的平均数等于总体平均数。

5.用抽样指标估计总体指标要求作为优良估计量的方差应该比其它估计量的方差小。

6.用抽样指标估计总体指标要求当样本单位n充分大时,抽样指标充分地接近总体指标。

7.人们可以有意识地控制抽样误查的大小,因为可以调整总体方差。

8.抽样平均误差就是总体指标的标准差。

9.计算抽样平均误差时,当缺少总体方差资料时可以用样本方差来代替。

10.抽样平均误差总是小于抽样极限误差。

11.在各种抽样组织方式中,整群抽样误差总是较大的。

12.扩大抽样误差的范围,可以提高抽样推断的把握程度;缩小抽样误差的范围,则会降低抽样推断的把握程度。

13.当全及总体单位数很大时,重复抽样和不重复抽样计算的抽样平均误差相差无几。

14.抽样平均误差的大小与总体方差成正比,与样本容量成反比。

15.纯随机抽样适用于均匀总体,类型抽样适用于变异程度较大的总体。

五、名词解释

1.抽样调查

2.随机原则

3.大数定律

4.抽样误差

5.抽样平均误差

6.抽样极限误差

7.类型抽样

8.纯随机抽样

9.等距抽样 10.整群抽样 11.多阶段抽样 12.区间估计 13.直接换算法 14.修正系数法

六、简答题

1.什么是抽样误差?它有哪些特点?

2.抽样调查有哪些作用?

3.抽样调查为什么要遵循随机原则?

4.什么是抽样平均误差?影响抽样平均误差的因素有哪些?

5.抽样估计的特点是什么?

6.抽样估计有哪些方法?

7.什么是类型抽样?类型抽样有哪些方法?

8.什么是等距抽样?等距抽样有哪些方法?

9.区间估计的三个要点是什么?

10.重复抽样与不重复抽样的区别何在?

11.什么是抽样框?它有何作用?

12.影响必要样本容量的因素有哪些?

13.点估计与区间估计有什么区别?

七、计算题

1.从仓库中随机抽选了200个零件,经检验有40个零件是一级品,又知道抽样数是仓库零件数的百分之一。当把握程度为95.45% 时,试估计该仓库这种零件一级品的区间范围。

2.一个电视节目主持人想了解观众对某个电视专题节目的喜欢

情况,他选取了500个观众作样本,结果发现喜欢该节目的有175 人。试以95%的概率估计观众喜欢这一专题节目的区间范围。若该

节目主持人希望估计的极限误差不超过4.26%,问有多大的把握

程度?

3.某村种植小麦面积1000亩,现随机抽查10亩,实割实测其平

均亩产量为550斤,标准差为30斤,在概率为95.45%的保证下,估算该村小麦总产量的可能区间范围。

4.从火柴厂仓库随机抽取100盒火柴,检验结果平均每盒火柴90 支,样本标准差5支.试计算(1)当把握程度为99.73%时,估计该仓库平均每盒火柴支数的区间范围。(2)若抽样极限误差减少到原来的

1/2,把握程度不变.问需抽查多少盒火柴?

5.某进口公司出口一种名茶,规定每包规格重量不低于150克,

:

统计学课后习题答案第六章_抽样调查

试计算(1)以99.73%的概率估计这批茶叶平均每包的重量范围,以便确定是否达到重量规格的要求。(2)以同样的概率估计这批

茶叶包装的合格率范围。

6.某储蓄所按年未定期储蓄存单号码顺序中每10户抽取一户, 共抽取500户的资料如下:

统计学课后习题答案第六章_抽样调查

试以概率95.45%进行推断:(1)储户平均定期存款额;(2)该储蓄所定期存款总额;(3)该储蓄所存款额在5000元以上的储户比

重范围。

7.某企业每天生产某种零件2000个,根据已经生产情况知道

该零件的一级品率为80%,现要求一级品率的抽样极限误差不超过2% 可靠程度为95%,试问需要抽取多少个单位才能满足要求?

8.某厂对新试制的一批产品的使用寿命进行测定,现随机抽取

100个零件,测得其平均寿命为1050小时,标准差为15小时,试计算:(1)以99.73%的概率推算其平均寿命的范围。(2)若抽样极限误差减少一半,概率不变,则应该抽查多少个零件?(3)若抽样极限误差减少一半概率降低到68.27%,则又应该抽查多少个零件?

第六章抽样调查

一、单项选择题:

1-5:CBACC;6-10:BACCD;11-15:ACDCC;16-20:BADDA;21-25:ADADB;26-30:AABAA;31-35:BABCD;36-41:BABCBD。

二、多项选择题:

1.ACD;

2.ABCDE;

3.ABC;

4.ABCD;

5.ABE;

6.ABE;

7.ABCD;

8.DE;9.AB;10.ACD;11.BCD;12.ABCD;13.ABD;14.ABCDE;15.ACE;16.BC;17.BD;18.BD;19.ABC;20.CE;21.ABDE;

22.ADE。

三、填空题:

1.随机原则,样本指标;

2.估计和推断;

3.事先计算,加以控制;

4.抽样总体(或样本);

5.全及成数(总体成数);

6. P(1- P);

7.大数定律;

8.总体指标;

9.标准差;10.小于;11. 1-n/N;12. 无偏性一致性,有效性;13.点估计,区间估计;14.估计值误差范围,概率保证程度;15.可能范围;16.纯随机抽样;17.分组法,贯彻随机原则;18.组内方差;19.群间方差;20.△=t.u

四、判断改错题:

1.正确。

2.错误。重复抽样的抽样误差一定大于不重复抽样的抽样误差。

3.正确。

4.正确。

5.正确。

6.正确。

7.正确。

8.错误。抽样平均误差就是所有样本指标的标准差。

1.正确。

10.错误。

11.正确。

12.正确。

13.正确。

14.正确。

15.正确。

五、名词解释:

1.抽样调查:抽样调查是非全面调查,它是按照随机原则从调查对象中抽取部分单位进行调查,用调查所得指标数值对调查对象相应指标值作为具有一定可靠性的估计和判断的一种统计调查方法。

2.随机原则:随机原则是从调查对象抽取部分单位,抽取谁

不受调查者主观意志的影响,调查对象中每个调查单位都有同等机会被抽中,最后哪个单位被抽中纯粹是偶然的事情。

3.大数定律:大数定律是阐明大量随机现象平均结果的稳定性的一系列定理的总称。

4.抽样误差:抽样误差是指样本指标与被它估计的总体相应指标的差数。具体指样本平均数与总体平均数之差或样本成数与总体成数之差。

5.抽样平均误差:抽样平均误差是所有样本指标(样本平均数和样本成数)的标准差。

6.抽样极限误差:抽样极限误差是指本指标与总体指标之间抽样误差的可能范围。

7.类型抽样:类型抽样是指把全及总体先按某一标志分成若干类型组,使各组组内标准值比较接近,然后分别在各组组内按随机原则抽取样本单位。

8.纯随机抽样:纯随机抽样是从总体全部单位中直接按随机原则抽取样本单位,使每个总体单位都有同等机会被抽中。

9.等距抽样:等距抽样是把总体各单位先按一定顺序排队,然后按此顺序等间隔地抽取样本单位进行调查。

10.整群抽样:整群抽样是先将全及总体分成若干群(组)然后按照随机原则从中抽取若干群(组),被抽中群(组)所有单位都进行调查。

11.多阶段抽样:多阶段抽样是把抽取样本单位的过程分为两个或更多个阶段进行。先从总体中抽选若干大的样本单位也叫第一阶段单位,然后,从被抽中的若干大的单位中抽选较大的样本单位也叫第二阶段单位。照此类推,直到最后抽出最终样本单位。

12.区间估计:区间估计要完成两方面的估计:(1)根据样本指标和抽样平均误差估计总体指标的可能范围;(2)估计推断总体指标真实值与这个范围的可靠程度。

13.直接换算法:直接换算法是用样本指标值或总体指标(总体平均数和总体成数)的区问估计值乘以总体单位数来推算总体总量指标的方法。

14.修正系数法:修正系数法是先将抽样调查资料与全面调查资料对比计算差错比率(即修正系数),然后用差错比率修正全面调查的结果。

六、简答题:

1.什么是抽样误差?它有哪些特点?

答:抽样调查是按照随机原则抽取样本单位,并用样本指标推断总体指标的一种非全面调查。它有以下三个特点:

(1)抽样调查遵循随机原则,这是它与其他非全面调查的主要区别之一。

(2)抽样调查是用样本指标值对总体指标值进行推断和估计这是它与其他非全面调查的又一区别,同时也是与全面调查的区别。抽样调查和全面调查相比,虽然目的一致,但是达到的目的手段和途径完全不同。

(3)抽样调查会产生抽样误差,这个误差不但事前可以计算而且可以采取措施使其控制在一定范围之内,从而使抽样推断达到一定的可靠程度。

2.抽样调查有哪些作用?

答:抽样调查的作用表现在以下几个方面:

(1)有些现象是无法进行全面调查的,为了测算全面的资料必须采用抽样调查的方法。

(2)有些现象从理论上可以进行全面调查,但实际上没有必要或很难办到,所以采用抽样调查。

(3)抽调查的结果可以对全面调查结果进行检查和修正。

(4)抽样调查可用于工业生产过程的质量控制。

(5)利用抽样调查原理,可以对某些总体的假设进行检验,来判断这种假设的真伪。

3.抽样调查为什么要遵循随机原则?

答:随机原则是指在抽取调查单位时,使总体中每个单位都有相同的中选机会,完全排除了人的主观意愿的影响。遵循随机原则的原因是:1)使抽到的样本与总体具有相同的分布,从而提高推断的准确性;2)只有遵循随机原则才可以计算抽样误差。

4.什么是抽样平均误差?影响抽样平均误差的因素有哪些?

答:抽样平均误差是所有样本指标(样本平均数和样本成数)的标准差。

影响抽样平均误差大小的因素有:(1)样本容量。样本容量愈大抽样平均误差愈小。(2)全及总体标志变异程度。全及总体标志变异程度愈大,抽样平均误差也愈大。(3)抽样方法。在其他条件不变情况下,重置抽样的抽样平均误差要大于不重置抽样的抽样平均误差。(4)抽样组织方式。

5.抽样估计的特点是什么?

答:抽样估计的特点表现在:(1)它在逻辑上运用归纳推理而不是演绎推理。(2)它在方法上运用不确定的概率估计法,而不是运用确定的数学分析法。(3)抽样估计存在抽样误差,抽样误差总是和抽样估计的可靠程度联系在一起。

6.抽样估计有哪些方法?

答:抽样估计有两种方法:点估计和区间估计。点估计是用样本指标数值代替总体指标数值。即总体平均数的点估计就是样本平均数,总体成数的点估计就是样本成数。区间估计包括两个方面内容:1)根据样本指标和抽样平均误差估计总体指标的可能范围;2)估计推断总体指标真实值在这个范围的可靠程度。

7.什么是类型抽样?类型抽样有哪些方法?

答:类型抽样是指把全及总体先按某一标志分成若干类型组使各组组内标准值比较接近,然后分别在各组组内按随机原则抽取样本单位。类型抽样具体分为等比例类型抽样和不等比例类型抽样。

8.什么是等距抽样?等距抽样有哪些方法?

答:等距抽样是把总体各单位先按一定顺序排队,然后按此顺

序等间隔地抽取样本单位进行调查。等距抽样按排队所依据的标志

不同分为按无关标志排队的等距抽样和按有关标志排队的等距抽

样。等距抽样按样本单位抽选的方法不同可分为随机起点等距抽

样、半距起点等距抽样和对称等距抽样。

9. 区间估计的三个要点是什么?

答:区间估计的三个要点是:(1)根据样本指标和抽样平均

误差,确定总体指标的置信区间;(2)区间估计所表明的是一个

可能范围,而不是一个绝对可靠的范围;(3)要提高推断的可靠

程度(即提高概率证程度),必须扩大误差范围。

10. 重复抽样与不重复抽样的区别何在?

答:重复抽样与不重复抽样的区别在于:(1)抽取的样本数

目不同。前者多后者少;(2)抽样误差的大小不同。前者大后者

小;(3)抽样误差的计算公式不同。

11. 什么是抽样框?它有何作用?

答:抽样框就是总体单位的名单。其作用有:(1)将总体所

有单位置于可以被抽样的位置上,易于贯彻随机原则和进行抽选工

作,提高抽样调查的效率。(2)编制抽样框就确定了调查对象即

全及总体的范围。

12. 影响必要样本容量的因素有哪些?

答:影响必要样本容量的因素有:(1)总体各单位的标志变

异程度。总体标志变异程度大,要求样本容量要大些。(2)允许

的抽样极限误差的大小。抽样极限误差越大,样本容量越小、

(3)抽样方法。在其它条件相同情况下,重置抽样比不重置抽样

要抽取多一些样本。(4)抽样组织方式。如类型抽样的样本容量

要小于纯随机抽样的样本容量。(5)抽样推断的可靠程度大小。

F (t )越大样本容量越多。

13. 点估计与区间估计有什么区别?

答:点估计是以抽样指标作为总体指标的估计值,同时给出抽

样极限误差和相应的可靠程度的一种估计方法;区间估计则是根据

抽样指标和抽样平均误差推断总体指标的可能范围,它既说明推断

的准确程度,同时也说明推断结果的可靠程度。可见,点估计所推

断的总体指标是一个确定的数值,而区间估计所推断的总体指标是

一个数值范围,这个范围受样本指标、抽样极限误差和样本单位数

等因素的影响。

七、计算题

1.解:已知n=200个,n 1=40个,n/N=1%,t=2

则p= n 1/n=2.020040

=

)(0281.0)1001

1(20008.02.0)/1()

1(个=-??=--=N n n p p

p μ

)(0562.00281.02个=?=?=?p p t μ

置信区间:p-Δp ≤P ≤P+Δp

0.2-0.0562≤P ≤0.2+0.0562

一级品区间范围:N ( p-Δp )≤P ≤N(P+Δp )

20000×0.1438≤P ≤20000×0.2562

即该仓库这种零件一级品的区间范围为2876个至5124个。

2.解:已知n=500个,n 1=175个,t=1.96

即35.0500175

1

===n n p 0213.050065

.035.0)

1(=?=-=n p p p μ(个)

0417.00213.096.1=?=?=?p p t μ(个)

区间范围下限:p-p ?=0.35-0.0417=0.3083

区间范围上限 :p+p ?=0.35+0.0417=0.3917

即区间范围为30.83% ~39.%

若极限误不超过4.26%,则

t=p

p

μ?=,2%13.2%

26.4=即F (t )=95.45%

把握程度为95.45%

3.解:已知N=1000亩,n=10亩,x =550斤,α=30斤,t=2,则

(44.9)100010

1(1030)/1(2

2

=-?=-=N n n x σμ斤)

88.1844.92=?=?=?x x t μ(斤)

置信区间下限:x x ?-=550-18.88=531.12(斤)

上限:88.56888.18550=+=?+x x (斤)

总产N 53112012.5311000)(=?=?-?x x (斤)

上限:N )(x x ?+?=100056888088.568=?(斤)

4.解:已知n =100盒,90=x 支,5=σ支,t=3,

则支(5.010052

2===n x σμ)

5.15.03=?=?=?x x t μ(支)

置信区间下限:(5.885.190=-=?-x x 支)

上限:(5.915.190=+=?+x x 支)

n=)(400)2/5.1(5322

2

222盒=?=

?x t σ

5.解:依题意得

(1)(3.150********

===∑∑f xf x 克)

)(76.010076

)(2

2克==-=∑∑f f

x x σ

)(0867.0)1001

1(10076

.0

)/1(2克=-?=-=N n n x σμ

2601.00867.03=?=?=?x x t μ(克)

置信区间下限:04.1502601.03.150=-=?-x x (克)

上限:(56.1502601.03.150=+=?+x x 克)

即这批茶叶达到了规定的重量规格要求。

(2)即7.010070

1===n n p

0456.0)1001

1(1003.07.0)/1()

1(

=-?=--=N n n p p p μ(个)

1368

.00456.03=?=?=?p p t μ 置信区间下限:p-p ?=0.7-0.1368=0.5632

上限:p+p ?=0.7+0.1368=0.8368

即这批茶叶包装合格率范围为56.32%~83.68%

6.解:已知n=500户,N=500×10=5000户,t=2

则)(39805001990000

元===∑∑f xf

x

)(1559600

5007798000000

)(2

2元==-=∑∑f f

x x σ (1))(98.52)101

1(5001559600

)/1(2

克=-?=-=N n n x σμ

96.10598.522=?=?=?x x t μ(元)

置信区间下限:387496.1053980=-=?-x x (元)

上限:408696.1053980=+=?+x x (元)

即储户平均定期存款额在3874~4086元之间。

(2)定期存款总额置信区间

下限:N )(193750003874)(万元=?=?-?x x

上限:N )(x x ?+?=4086)(20435000万元=?

(3)%1650080

1

===n n p

%65.1)101

1(50094

.016.0)/1()

1(=-?=--=N n n p

p p μ(个)

%3.3%65.12=?=?=?p p t μ

置信区间下限:p-p ?=16%-3.3%=12.7%

上限:p+p ?=16%+3.3%=19.3%

即存款额在5000元以上的储户比重为12.7%~19.3%

7.解:已知N=2000个,p=0.8,p ?≤2%,t=1.96

则)

(8692.08.096.102.020002

.0

8.096.12000)1()1(22222

2个=??+????=-+?-=p p t N p p Nt n p

8.解:已知n=100个,x =1050小时,σ=15小时

(1)t=3,小时5.12

==n x σμ

)(5.45.13小时=?=?=?x x t μ(元)

置信区间下限:5.10455.41050=-=?-x x (小时)

上限:5.10545.41050=+=?+x x (小时)

(2))(25.221

小时=?='?x x

)(40025.2153)(22

2222个=?=?'='x t n σ

(3))(25.221

小时=?=''?x x ,1=''t

)(4425.2151)(22222

2个?=?''''=''x t n σ

《统计学原理》重点、难点问题教学辅导

1、品质标志和数量标志有什么区别?

答:品质标志表明总体单位属性方面的特征,其标志表现只能用文字来表现;数量标志表明总体单位数量方面的特征,其标志表现可以用数值表示,即标志值。

2、什么是统计指标?统计指标和标志有什么区别和联系?

答:统计指标是反映社会经济现象总体综合数量特征的科学概念或范畴。统计指标反映现象总体的数量特征;一个完整的统计指标应该由总体范围、时间、地点、指标数量和数值单位等内容构成。

统计指标和统计标志是一对既有明显区别又有密切联系的概念。二者区别是:指标是说明总体特征的,标志是说明总体单位特征的;指标具有可量性,无论是数量指标还是质量指标,都能用数值表示,而标志不一定。数量标志具有可量性,品质标志不具有可量性。

标志和指标的主要联系表现在:指标值往往由数量标志值汇总而来;在一定条件下,数量标志和指标存在着变换关系。

统计指标和统计标志是一对既有明显区别又有密切联系的概念。二者的主要区别是:指标是说明总体特征的,标志是说明总体单位特征的;指标具有可量性,无论是数量指标还是质量指标,都能用数值表示,而标志不一定。数量标志具有可量性,品质标志不具有可量性。

3、统计普查有哪些主要特点和应用意义?

答:普查是专门组织的、一般用来调查属性一定时点上社会经济现象数量的全面调查。普查的特点:(1)普查是一种不连续调查。因为普查的对象是时点现象,时点现象的数量在短期内往往变动不大,不需做连续登记。

(2)普查是全面调查。它比任何其它调查方法都更能掌握全面、系统的反映国情国力方面的基本统计资料。

(3)普查能解决全面统计报表不能解决的问题。因为普查所包括的单位、分组目录、指标内容比定期统计报表更广泛、更详细,所以能取得更详尽的全面资料。

(4)普查要耗费较大的人力、物力和时间,因而不能经常进行。

4、抽样调查有哪些特点?有哪些优越性?

答:(1)抽样调查是一种非全面调查,但其目的是要通过对部分单位的调查结果推断总体的数量特征。

(2)抽样调查是按照随机原则从全部总体单位中来抽选调查单位。所谓随机原则就是总体中调查单位的确定完全由随机因素来决定,单位中选与不中选不受主观因素的影响,保证总体中每一个单位都有同等的中选可能性。抽样调查方式的优越性现在经济性、实效性。准确性和灵活性等方面。

抽样调查的作用:能够解决全面调查无法解决或解决困难的问题;可以补充和订正全面调查的结果;可以应用于生产过程中产品质量的检查和控制;可以用于对总体的某种假设进行检验。

5、统计分组可以进行哪些分类?

答:根据统计研究任务的要求和现象总体的内在特点,把统计总体按照某一标志化分为若干性质不同而又有联系的几个部分,称为统计分组。

统计分组可以按分组的任务和作用、分组标志的多少以及分组标志的性质等方面来进行分类。

统计分组可以按其任务和作用的不同,分为类型分组、结果分组和分析分组。进行这些分组的目的,分别是化分社会经济类型、研究同类总体的结构和分析被研究现象总体诸标志之间的联系和依存关系。类型分组和结构分组的界限比较难区分,一般认为,现象总体按主要的品质标志分组,多属于类型分组,如社会产品按经济类型、按部门、按轻重工业分组;按数量标志分组多是结构分组。进行结构分组的现象总体相对来说同类较强。如全民所有制企业按产量计划完成程度、劳动生产率水平、职工人数、利税来分组。分析分组是为研究现象总体诸标志依存关系的分组。分析分组的分组标志称为原因标志,与原因标志对应的标志称为结果标志。原因标志多是数量标志,也运用品质标志;结果标志一定是数量标志,而且要求计算为相对数或平均数。

统计分组按分组标志的多少分为简单分组和复和分组。简单分组实际上就是各个组按一个标志形成的。而复制分组则是各个组按两个以上的标志形成的。

统计分组按分组标志的性质分为品质分组和变量分组。品质分组是按品质标志进行的分组。

6、什么是统计分布? 它包括哪两个要素?

答:在统计分组的基础上,把总体的所有单位按组归并排列,形成总体中各个单位在各组间的分布,称为分配数列。分配数列包括两个要素:总体按某标志所分的组和各组所占有的单位数。

7、属于同一总体内部之比的相对指标有哪些?属于两个总体之间对比的相对指标有哪些?答:属于同一总体内部之比的相对指标有计划完成程度相对指标结构相对指标、比例相对指标和动态相对指标。属于两个总体之间对比的相对指标有比较相对指标和强度相对指标两种。

8、比例相对指标和比较相对指标的区别?

答:(1)子项与母项的内容不同,比例相对指标是同一总体内、不同组成部分的指标数量的对比;比较相对指标是同一时间同类指标在空间上的对比。

(2)说明问题不同,比例相对指标说明总体内部的比例关系;比较相对指标说明现象发展的不均衡程度。

9、结构相对指标、比例相对指标和比较相对指标有什么不同的特点?请举例说明。

答:要点:结构相对指标是以总体总量为比较标准,计算各组总量占总体总量的比重,来反映总体内部组成情况的综合指标。如:各工种的工人占全部工人的比重。比例相对指标是总体不同部分数量对比的相对数,用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状

况。如:轻重工业比例。比较相对指标是不同单位的同类指标对比而确定的相对数,用以说明同类现象在同一时期内各单位发展的不平衡程度。如:甲地职工收入是乙地职工平均收入地1.3倍。

10、强度相对指标和其它相对指标地主要区别是什么?

答:要点:(1)其它各种相对指标都属于同一总体内的数量进行对比,而强度相对指标除此之外,也可以是两种性质不同的但又有联系的属于不同总体的总量指标之间的对比。(2)计算结果表现形式不同。其它相对指标用无名数表示,而强度相对指标主要是用有名数表示。

(3)当计算强度相对指标的分子、分母的位置互换后,会产生正指标和逆指标,而其它相对指标不存在正。逆指标之分。

11、如何理解权数地意义?在什么情况下,应用家单算术平均数和加权平均数计算地结果是一致的?

答:加权算术平均数中的权数,指的就是标志值出现的次数或各组次数占总次数的比重。在计算平均数时,由于出现次数多的标志值对平均数的形成影响大些,出现次数少的标志值对平均数的形成影响小些,因此就把次数称为权数。在分组数列的条件下,当各组标志出现的次数或各组次数所占比重均等时,权数就失去了均衡轻重的作用,这时用加权算术平均数计算的结果与用简单算术平均数计算的结果相同。

12、什么是变异系数?变异系数地应用条件是什么?

答:变异系数是以相对数形式表示的变异指标。

变异系数的应用条件是:为了对比分析不同水平的变量数列之间标志值的变异程度,就必须消除数列水平高低的影响,这时就要计算变异系数。

13、什么是抽样推断?抽样推断都有哪几方面的特点?

答:抽样推断是在抽样调查的基础上,利用样本的实际资料计算样本指标,并据以推断总体相应数量特征的统计分析方法。特点:(1)是由部分推算整体的一种认识方法论。(2)建立在随机取样的基础上。(3)运用概率估计的方法。(4)抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。

14、什么是抽样误差?影响抽样误差大小的因素有哪些?

答:抽样误差指由于抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构,而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。抽样误差之所以不同于登记误差和系统误差是因为登记误差和系统误差都属于思想、作风、技术问题,可以防止或避免;而抽样误差则是不可避免的,只能加以控制。影响抽样误差大小的因素有:总体各单位标志值的差异程度、样本的单位数。抽样方法和抽样方法和抽样调查的组织形式。

相关推荐
相关主题
热门推荐