2018届高一上对勾函数不等式方程练习

对勾函数、方程不等式练习

班级_______姓名___________ 方法归类：

1.方程有解问题（函数零点问题）：方程有解(为的值域)；

2.若为方程有多个解问题，(1)画出()f x 的图像，通过y=k 这条平行于x 轴的直线与图像交点个数去判断。⑵若为二次方程则转化为一元二次方程根的分布问题（根据函数图像由特殊点，对称轴和 去约束）

3.不等式恒成立问题的处理方法：

⑴分离参数求最值；恒成立, 恒成立

.

（2）转化成函数最值问题（通常讨论对称轴），例如2()210f x x x =++≤a 在[]

23，

恒成立等价于min ()0f x ≤。 1、求下列函数的值域：

（1）y=2+2x+1x x 2(2),[2,2]1x y x x =∈-+

11(3)2,[,2]2

y x x x =+∈223(4),[1,2]1x x y x x ++=∈+

224(5),[1,2]1

x x y x x +-=∈+22244(6),[3,5]21x x y x x x +-=∈+-

()k f x =k D ?∈D ()f x ()k f x =()a f x ≥[()]a f x ?≥最大值()a f x ≤[()]a f x ?≤最小值

2.请画出函数

的大致图像。

3.已知函数()p f x x x

=-在(1,)+∞上是增函数，则实数p 的取值范围是________. 24.()()=2x+1()()[2,4][2,4],()()f x x ax a g x f x g x a m f m g m a =-+-≥∈≥已知函数，，

（1）若在恒成立，求的范围。

（2）若存在使得成立，求的范围。

5.（选做）已知函数22()32(1)5f x x k k x =--++，2()2g x k x k =+，

其中k R ∈．（1）设函数()()()p x f x g x =+．若()0p x =在（0，3）上有解，求k 的取值范围；（2）设函数(),0,()(),0.

g x x q x f x x ≥?=?