2015年一模第17题汇编
第17题图
2015年一模第17题汇编
【题型一】相似、三角比和二次函数
（闸北2015初三一模17）如图4，梯形ABCD 中，AD //BC ，AB =DC ，点P 是AD 边上一点， 联结PB 、PC ，且PD AP AB ?=2
，则图中有 对相似三角形．
（虹口2015初三一模17）如图，如果ABC ?与DEF ?都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么:DEF ABC S S ??的值为 .
（长宁2015初三一模17）如图，已知AD 是ABC ?的中线，G 是ABC ?的重心，联结BG 并延长交AC
于点E ，联结DE ，则:ABC GED S S ??
（金山2015初三一模17）如图, 在ABC ?中，BE AD 、分别是边AC BC 、上的中线，BE AD 、相交
于点G .设=AB a →
,=AD b →
,那么=BE (用 a →
、b →
的 式子表示)
C
A B
D 第17题
第16题
第18题
C
A
B
A
E
C
B
G
图4
（奉贤2015年初三二模）17．已知抛物线2)1(2++=x a y 过（0，y 1）、（3，y 2），若y 1> y 2，那么a 的取值范围是▲；
（徐汇2015初三一模17）如图，已知4
tan 3
O =
，点P 在边OA 上，OP =5，点M 、N 在边OB 上，PM =PN ，如果MN =2， 那么PM =_________.
第17题图
【题型二】情景应用
（崇明2015年初三一模17）如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶AD 宽5米，
坝高10米，斜坡CD 的坡角为45?，斜坡AB 的坡度1:1.5i =，
那么坝底BC 的长度为 米．
（静安、青浦、松江、闵行、浦东、杨浦2015年初三一模17）已知不等臂跷跷板AB 长为3米，当AB 的一端点A 碰到地面时（如图1），AB 与地面的夹角为30°；当AB 的另一端点B 碰到地面时（如图2），AB 与地面的夹角的正弦值为
1
3
，那么跷跷板AB 的支撑点O 到地面的距离OH = 米
【题型三】新题型
（普陀2015初三一模17）我们定义：如果一个图形上的点，
，，、
、P B A 和另一个图形的点P B A 、、C
第17题图2
第17题图1
分别对应，并且满足：
（1），
，
，
、、PP BB AA 都经过同一点O ；
（2）k ====OP
OP OB OB OA OA ，
，， ， 那么这两个图形叫做位似图形，点O 叫做位似中心，k 叫做位似比。
如图5，在平面直角坐标系中，ABC ?和,,,C B A ?是以坐标系原点O 为位似中心的位似图形，且
,BB OB =，如果)3,2
5
(A ，那么点,A 的坐标为 。
【参考答案】（5，6）
【题型四】圆
（宝山2015初三一模17）如图，⊙O 的直径AB 垂直弦CD 于M ，且M 是半径OB 的中点，62CD =，则直径AB 的长为 ．