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福建省泉州市2018届高三1月单科质量检查+数学(文) Word版 含答案.doc

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泉州市 2018 届普通高中毕业班单科质量检查

文科数学试题参考答案及评分细则

评分说明:

1.本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可在评卷组内

讨论后根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则.

2.对计算题,当考生的解答在某一步仅出现严谨性或规范性错误时,不要影响后续部分

的判分;当考生的解答在某一步出现了将影响后续解答的严重性错误时,后继部分的解答不 再给分.

3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 4.只给整数分数.选择题和填空题不给中间分.

一、选择题:本大题考查基础知识和基本运算.每小题 5 分,满分 60 分.

(1)B (2)D (3)D (4)C (5)B (6)A

(7)C

(8)B

(9)A

(10)C (11)A (12)A (1)若复数 z 满足 (1 + i ) ? z = 2 ,则其共轭复数 =

z (A )1 - i (B )1 + i (C ) 2 - 2i (D ) 2 + 2i

命题意图:本小题主要考查共轭复数的概念及复数基本运算等基础知识,考查运算求解能力,

考查函数与方程思想等.

2

( - i

)

2 ? 1

试题简析: z =

=

= 1- i ,所以 z = 1+ i .故选(B ).

1 + i (1 + i )? (1 - i ) 错因预判:选择(A )的原因是没有注意到共轭复数,反应心理素质存在的缺陷,或对共

轭复

数的概念缺乏认识;选择(C )的原因是在分母实数化过程中,计算错误,并忘记共轭复数;选择

(D )的原因是在分母实数化过程中,计算错误.

变式题源:2012 年新课标全国卷文科第(2)题.

(2)若集合 A = {x | 0 < x < a , x ∈ N }有且只有一个元素,则实数 a 的取值范围为

(A)(1,2)(B)[1,2](C)[1,2)(D)(1,2]

命题意图:本小题主要考查集合的表示,元素与集合的关系等基础知识,考查推理论证能力,考查数形结合思想、化归与转化思想等.

试题简析:集合A={x| 0

(3)已知等比数列{a n}是递增数列,a1+a7=65,a2a6=64,则公比

q= (A)±4(B)4(C)±2(D)2

命题意图:本小题主要考查等比数列的概念与性质等基础知识,考查推理论证能力、运算求

解能力,考查函数与方程思想、化归与转化思想.

?a + a =65, ?a + a =65, ?a =1,

试题简析:由? 1 7 得? 1 7 又{a n}是递增数列,得? 1

= 64, 故

?a2a6=64, ?a

1

a

7 = 64, ?

a

7

q =6 64 = 2 .故选(D).

1

错因预判:由于审题不清,没有注意到递增这一关键信息,错选(A)(C);选择(B)的原

因是开方时运算错误.

变式题源:2015年新课标全国Ⅱ卷文科第(9)题.

(4)已知a=ln π

3,b=ln3

e

,c=e0.5,

(A)a>c>b(B)c>b>a(C)c>a>b(D)a>b>c 命题意图:本小题主要考查指数函数、对数函数,比较数值大小的方法等基础知识,考查推理论证能力、运算求解能力,考查函数与方程思想、化归与转化思想、数形结合思想.

试题简析:由π >3>e, 0.5>0,得ln3e

<0

π

<1

错因预判:选择(A)的原因是π

3>1,误解为ln

π

3>1,又由0.5<1,误解为0

选择(B)的原因是虽然c最大判断正确,但a,b的关系判断错误;选择(D)的原因是a,b,c的

关系虽然判断正确,但最终不等号的方向判断错误.

变式题源:2016 年新课标全国Ⅰ卷文科第(8)题.

(5)设数列{a n }的前 n 项和为 S n ,若 2S n = 3a n +1,则 a 4 =

A

27 B -27

C

1

D

1

( )

( )

( )

( ) -

27

27

命题意图:本小题主要考查数列前 n

和项 S n 与 a n 关系,等比数列的定义、通项公式,递推关

系等基础知识,考查运算求解能力、推理论证能力,考查特殊与一般思想、函数与方程思想、

化与化归思想

试题简析: 2S n = 3a n +1 ,

2S n -1 = 3a n -1 +1(n ≥ 2) ,

两式相减可得 2a = 3a - 3a

-1 即 a n = 3(n ≥ 2) ,

n

n

n

a

n -1

当 n =1 时, 2S 1 = 3a 1 +1 解得 a 1 = -1 .

所以, a n = -3

n -1

, a 4 = -33

= -27 .故选(B ).

错因预判:选择(A )的原因是错解为

a 1

= 1

;选择(C )(D )的原因是公比 q 错解为

a n =

1

a

n -1

3

变式题源:2013 年新课标全国 I 卷文科第(6)题.

(6)已知函数 f (x ) = sin (πx )+ cos (πx ) ,则

(A ) y = f (x ) 的周期为 2 ,其图象关于直线 x =

1

4 对

称(B ) y = f (x ) 的周期为 2 ,其图象关于直线 x = - 14 对称(C ) y = f (x ) 的周期为1,其图象关于直线 x =

1

4

对称(D ) y = f (x ) 的周期为1,其图象关于直线 x = -

1

4 对称

2018高考全国一卷文数

2018年全国统一高考数学试卷(文科) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.(5分)已知集合A={0,2},B={﹣2,﹣1,0,1,2},则A ∩B=( ) A .{0,2} B .{1,2} C .{0} D .{﹣2,﹣1,0,1,2} 2.(5分)设z= +2i ,则|z|=( ) A .0 B . C .1 D . 3.(5分)某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是( ) A .新农村建设后,种植收入减少 B .新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C .新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D .新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.(5分)已知椭圆C :+=1的一个焦点为(2,0),则C 的离心率为( ) A . B . C . D . 5.(5分)已知圆柱的上、下底面的中心分别为O 1,O 2,过直线O 1O 2的平面

截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为( ) A .12π B .12π C .8 π D .10π 6.(5分)设函数f (x )=x 3+(a ﹣1)x 2+ax .若f (x )为奇函数,则曲线y=f (x )在点(0,0)处的切线方程为( ) A .y=﹣2x B .y=﹣x C .y=2x D .y=x 7.(5分)在△ABC 中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则=( ) A . ﹣ B . ﹣ C . + D . + 8.(5分)已知函数f (x )=2cos 2x ﹣sin 2x+2,则( ) A .f (x )的最小正周期为π,最大值为3 B .f (x )的最小正周期为π,最大值为4 C .f (x )的最小正周期为2π,最大值为3 D .f (x )的最小正周期为2π,最大值为4 9.(5分)某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为( ) A .2 B .2 C .3 D .2 10.(5分)在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中,AB=BC=2,AC 1与平面BB 1C 1C 所成的角为30°,则该长方体的体积为( ) A .8 B .6 C .8 D .8

2018年高考全国二卷文科数学试卷

3.函数f(x)=的图像大致为 2D.y=± 2018年普通高等学校招生全国统一考试(I I卷) 文科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.i(2+3i)= A.3-2i B.3+2i C.-3-2i D.-3+2i 2.已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则A I B= A.{3}B.{5}C.{3,5}D.{1,2,3,4,5,7} e x-e-x x2 A B C D 4.已知向量a,b满足|a|=1,a?b=-1,则a?(2a-b)= A.4B.3C.2D.0 5.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中的2人都是女同学的概率为 A.0.6B.0.5C.0.4D.0.3 6.双曲线x2y2 - a2b2 =1(a>0,b>0)的离心率为3,则其渐近线方程为 A.y=±2x B.y=±3x C.y=±2 x 3 2 x 7.在△ABC中,cos C5 = 25 ,BC=1,AC=5,则AB= A.42B.30C.29D.25

8.为计算S=1-+-+L+-,设计了如图的程序框图,则在 2B. 2 C. 2 D. 4 B. 2 C. 4 D.π 2 B.2-3 2 D.3-1 14.若x,y满足约束条件?x-2y+3≥0,则z=x+y的最大值为__________. ?x-5≤0, 15.已知tan(α-5π )=,则tanα=__________.11111 23499100 空白框中应填入 A.i=i+1 B.i=i+2 C.i=i+3 D.i=i+4 9.在正方体ABCD-A B C D中,E为棱CC的中点,则异面直线AE与CD所成角的正切值为11111 A.2357 2 10.若f(x)=cos x-sin x在[0,a]是减函数,则a的最大值是 A. ππ3π 11.已知F,F是椭圆C的两个焦点,P是C上的一点,若PF⊥PF,且∠PF F=60?,则C的离心率为121221 A.1-3 C. 3-1 12.已知f(x)是定义域为(-∞,+∞)的奇函数,满足f(1-x)=f(1+x).若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+L+f(50)= A.-50B.0C.2D.50 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.曲线y=2ln x在点(1,0)处的切线方程为__________. ?x+2y-5≥0, ? ? 1 45 16.已知圆锥的顶点为S,母线SA,SB互相垂直,SA与圆锥底面所成角为30?,若△SAB的面积为8,则该圆锥的体积为__________. 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须 作答。第22、23为选考题。考生根据要求作答。 (一)必考题:共60分。

2018年高考文科全国I卷数学试题与答案

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{0,2}A =,{2,1,0,1,2}B =--,则A B = A .{0,2} B .{1,2} C .{0} D .{2,1,0,1,2}-- 2.设1i 2i 1i z -= ++,则||z = A .0 B . 12 C .1 D 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是 A .新农村建设后,种植收入减少 B .新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C .新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D .新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

4.已知椭圆22 214 x y C a +=:的一个焦点为(2,0),则C 的离心率为 A .1 3 B . 12 C D 5.已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ,2O ,过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为 A . B .12π C . D .10π 6.设函数32()(1)f x x a x ax =+-+. 若()f x 为奇函数,则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A .2y x =- B .y x =- C .2y x = D .y x = 7.在ABC △中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则EB = A .31 44 AB AC - B .13 44 AB AC - C . 31 44AB AC + D . 13 44 AB AC + 8.已知函数22()2cos sin 2f x x x =-+,则 A .()f x 的最小正周期为π,最大值为3 B .()f x 的最小正周期为π,最大值为4 C .()f x 的最小正周期为2π,最大值为3 D .()f x 的最小正周期为2π,最大值为4 9.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图. 圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表 面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧 面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为 A . B . C .3 D .2 10.在长方体1111ABCD A B C D -中,2AB BC ==,1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?, 则该长方体的体积为 A .8 B . C . D .11.已知角α的顶点为坐标原点,始边与x 轴的非负半轴重合,终边上有两点(1,)A a , (2,)B b ,且2 cos23α= ,则||a b -= A .15 B C D .1

2018年上海市宝山区高考数学一模试卷和参考答案

上海市宝山区2017—2018学年高三第一学期期末测试卷 数学2017.12 考生注意: 1. 答卷前, 考生务必在答题纸上将姓名、高考准考证号填写清楚, 并在规定的区域内贴上条形码. 2. 本试卷共有23道试题, 满分150分. 考试时间20分钟. 一. 填空题(本大题满分54分)本大题有14题, 考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果, 每个空格填对得4分, 否则一律得零分. 1. 设集合{}{}234120123A B ==, ,,,,,,, 则A B =I ________. 2. 57lim 57 n n n n n -=+________. 3. 函数22cos (3)1y x p =-的最小正周期为________. 4. 不等式2 11 x x +>+的解集为________. 5. 若23i z i -+= (其中i 为虚数单位), 则Imz =________. 6. 若从五个数10123-, ,,,中任选一个数m , 则使得函数2()(1)1f x m x =-+在R 上单调递增的概率为________. (结果用最简分数表示) 7. 在2 3( n x + 的二项展开式中, 所有项的二项式系数之和为1024, 则常数项的值等于 ________. 8. 半径为4的圆内接三角形ABC 的面积是1 16 , 角A B C 、 、所对应的边依次为a b c 、、, 则abc 的值为________. 9. 已知抛物线C 的顶点为坐标原点, 双曲线22 125144x y -=的右焦点是C 的焦点F . 若斜率 为1-, 且过F 的直线与C 交于A B , 两点, 则A B =________. 10. 直角坐标系xOy 内有点(21)P --,, (02)Q -,将POQ D 绕x 轴旋转一周, 则所得几何体的体积为________. 11. 给出函数2()g x x bx =-+, 2()4h x mx x =-+-, 这里b m x R ? ,,, 若不等式 ()10g x b ++?(x R ?)恒成立, ()4h x +为奇函数, 且函数(),()(),g x x f x h x x t t ì??=í >£??? , 恰有两个零点, 则实数t 的取值范围为________. 12. 若n (3n 3, n *?¥)个不同的点111()Q a b ,, 222()Q a b ,, L , ()n n n Q a b ,满足: 12n a a a <<

2018高考数学全国3卷文科试卷

绝密 ★ 启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国3卷) 文科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的、号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答案卡一并交回。 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给的四个选项中,只有一项符合) 1.已知集合{}|10A x x =-≥,{}012B =,,,则A B =( ) A .{}0 B .{}1 C .{}12, D .{}012, , 2.()()12i i +-=( ) A .3i -- B .3i -+ C .3i - D .3i + 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫棒头,凹进部分叫 卯眼,图中木构件右边的小长方体是棒头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( )

4.若1 sin 3 α=,则cos2α=( ) A .89 B . 79 C .79 - D .89 - 5.若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为( ) A .0.3 B .0.4 C .0.6 D .0.7 6.函数 ()2tan 1tan x f x x = +的最小正周期为( ) A . 4 π B . 2 π C .π D .2π 7.下列函数中,其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是( ) A .()ln 1y x =- B .()ln 2y x =- C .()ln 1y x =+ D .()ln 2y x =+ 8.直线20x y ++=分别与x 轴,y 轴交于A ,B 两点,点P 在圆()2 222x y -+=上,则ABP ?面积的取值围是( ) A .[]26, B .[]48, C . D .??

2018学年上海高三数学二模分类汇编——三角

1(2018金山二模). 函数3sin(2)3 y x π =+的最小正周期T = 3(2018虹口二模). 已知(0,)απ∈,3cos 5 α=-,则tan()4 π α+= 3(2018青浦二模). 若1 sin 3α= ,则cos()2 πα-= 4(2018黄浦二模). 已知ABC ?的三内角A B C 、、所对的边长分别为a b c 、、,若 2222sin a b c bc A =+-,则内角A 的大小是 4(2018宝山二模). 函数()2sin 4cos4f x x x =的最小正周期为 5(2018奉贤二模). 已知△ABC 中,a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 所对的边. 若 222b c a +-=, 则A ∠= 5(2018普陀二模). 在锐角三角形ABC ?中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,若 222()tan b c a A bc +-=,则角A 的大小为 7(2018静安二模). 方程cos2x =的解集为 7(2018黄浦二模). 已知函数2sin cos 2()1 cos x x f x x -= ,则函数()f x 的单调递增区间是 7(2018徐汇二模). 函数2 (sin cos )1 ()1 1 x x f x +-= 的最小正周期是 8(2018浦东二模). 函数2 ()cos 2f x x x =,x ∈R 的单调递增区间为 9(2018杨浦二模). 若3 sin()cos cos()sin 5 x y x x y x ---=,则tan2y 的值为 11(2018杨浦二模). 在ABC △中,角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ,2a =, 2sin sin A C =. 若B 为钝角,1 cos24 C =-,则ABC ?的面积为 12(2018虹口二模). 函数()sin f x x =,对于123n x x x x <<

2018年高考上海卷数学试题

2018年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷) 数学 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证 号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、填空题(本大题共有12题,满分54分第1-6题每题4分,第7-12题每题5分) 1.行列式的值为 2.双曲线 3. 的渐近线方程为______ 的二项展开式中的系数为(结果用数值表示) 4.设常数,函数= 5.已知复数满足 ,若的反函数的图像经过点,则,(是虚数单位),则 6.记等差数列的前项和为,若,则

2 2 + 2 的最大值为_____ 7.已知 上递减,则 8.在平面直角坐标系中,已知点 .若函数 为奇函数,且在 是 轴上的两个动点,且 ,则 最小值为 9.有编号互不相同的五个砝码,期中 5 克,3 克,1 克砝码各两个,从中随机挑选三个,则这三个 砝码的总质量为 9 克的概率为___________(结果用最简分数表示) 10.设等比数列 的通项公式为 ,前 项和为 ,若 ,则 ___________ 11.已知常数 若 ,函数 ,则= 的图像经过点 , 12.已知实数 x , x , y , y 满足: x 2 + y 2 = 1, x 1 2 1 2 1 1 2 x + y - 1 x + y - 1 1 1 2 2 2 + y 2 = 1, x x + y y = 1 2 1 2 1 2 ,则 二、选择题(本大题共有 4 题,满分 20 分,每题 5 分)每题有且只有一个正确选项. 考生应在答题纸的相应位置,将代表正确选项的小方格涂黑. 13.设 p 是椭圆 x 2 y 2 + = 1 上的动点,则 p 到该椭圆的两个焦点的距离之和为( ) 5 3 A. 2 2 B. 2 3 C. 2 5 D. 4 2 14.已知 a ∈ R ,则“ a > 1 ”是“ 1 < 1 ”的( a )

(完整)2018年上海高考考纲数学学科

2018年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷) 数学科目考试说明 一、考试性质、目的和对象 普通高等学校招生数学科目全国统一考试(上海卷)是为普通高等学校招生提供依据的选拔性考试。选拔性考试是高利害考试,考试结果应该具有高信度,考试结果的解释和使用应该具有高效度。考试命题的指导思想是坚持立德树人,有利于促进每一个学生的终身发展,有利于科学选拔和培养人才,有利于维护社会公平、公正。 考试对象是符合2018年上海市高考报名条件的考生。 二、考试目标 依据《上海市中小学数学课程标准(试行稿)》及其调整意见和高校人才选拔要求,结合中学教学实际,本考试旨在考查考生的数学素养,包括数学基础知识与基本技能、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力、数学应用与探宄能力。具体为: I.数学基础知识与基本技能 1.1理解或掌握初等数学中有关数与运算、方程与代数、函数与分析、数据 整理与概率统计、图形与几何的基础知识。 1,2理解集合、对应、函数、算法、数学建模、极限、概率、统计、化归、数形结合、分类讨论、分解与组合等基本数学思想;掌握比较、分析、类比、归纳、 坐标法、参数法、逻辑划分、等价转换等基本数学方法。 I. 3 能按照一定的规则和步骤进行计算、作图和推理;掌握数学阅读、表达 以及 文字语言、图形语言、符号语言之间进行转换的基本技能;会使用函数型计算 器进行有关计算。 II.逻辑推理能力 II.1能正确判断因果关系。 II.2会进行演绎、归纳和类比推理,并能正确而简明地表述推理过程。 III.运算能力 III.1能根据要求处理、解释数据。 ni.2能根据条件,寻找与设计合理、简捷的运算途径。 IV.空丨司想象能^3 IV. 1 正确地分析图形中的基本元素及其相互关系。 IV.2能对图形进行分解、组合和变形。 V.数学应用与探究能力 V.1能运用基础知识、基本技能、数学思想方法和适当的解题策略,解决有 关数 学问题。 V.2能通过建立数学模型,解决有关社会生活、生产实际中的问题,并能解释其

(完整版)2018年文科数学全国三卷真题及答案)

精心整理 精心整理 2018年数学试题 文(全国卷3) 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给的四个选项中,只有一项符合题目要求的.) 1.已知集合{}|10A x x =-≥,{}012B =, ,,则A B =I ( ) A .{}0 B .{}1 C .{}12, D .{}012, , 2.()()12i i +-=( ) A .3i -- B .3i -+ C .3i - D .3i + 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫棒头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是棒头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 ( ) 4.若1sin 3 α=,则 cos2α=( ) A .89 B .79 C .79 - D .89 - 5.若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为( ) A .0.3 B .0.4 C .0.6 D .0.7 6.函数 ()2tan 1tan x f x x = +的最小正周期为( ) A .4 π B .2 π C .π D .2π 7.下列函数中,其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是( ) A .()ln 1y x =- B .()ln 2y x =- C .()ln 1y x =+ D .()ln 2y x =+

精心整理 精心整理 .直线20x y ++=分别与x 轴,y 轴交于A ,B 两点,点P 在圆()2222x y -+=上,则ABP ?面积的取值范围是( ) A .[]26, B .[]48, C . D .? ? 9.函数422y x x =-++的图像大致为( ) 10.已知双曲线22 221x y C a b -=:(00a b >>, ()40,到C 的 渐近线的距离为( ) A 11则A 12 A 134最合适的抽样方法是 _______. 5.若变量x y ,满足约束条件23024020. x y x y x ++??-+??-? ≥, ≥,≤则1 3z x y =+的最大值是________. 6.已知函数()) ln 1f x x =+,()4f a =,则()f a -=________.

2018年上海市嘉定区高考数学二模试卷

2018年上海市嘉定区高考数学二模试卷 一、填空题(第1-6题每题4分,第7-12题每题5分) 1. 已知集合A ={1,?2,?m},B ={2,?4},若A ∪B ={1,?2,?3,?4},则实数m =________. 2. (x +1 x )n 的展开式中的第3项为常数项,则正整数n =________. 3. 已知复数z 满足z 2=4+3i (i 为虚数单位),则|z|=________. 4. 已知平面直角坐标系xOy 中动点P(x,?y)到定点(1,?0)的距离等于P 到定直线x =?1的距离,则点P 的轨迹方程为________. 5. 已知数列{a n }是首项为1,公差为2的等差数列,S n 是其前n 项和,则 lim n→∞S n a n 2 =________. 6. 设变量x 、y 满足约束条件{x ≥1 x +y ?4≤0x ?3y +4≤0 ,则目标函数z =3x ?y 的最大值为 ________. 7. 将圆心角为2π 3,面积为3π的扇形围成一个圆锥的侧面,则此圆锥的体积为________. 8. 三棱锥P ?ABC 及其三视图中的主视图和左视图如图所示,则棱PB 的长为________. 9. 某商场举行购物抽奖促销活动,规定每位顾客从装有0、1、2、3的四个相同小球的抽奖箱中,每次取出一球记下编号后放回(连续取两次),若取出的两个小球的编号相加之和等于6,则中一等奖,等于5中二等奖,等于4或3中三等奖,则顾客抽奖中三等奖的概率为________. 10. 已知函数f(x)=lg(√x 2+1+ax)的定义域为R ,则实数a 的取值范围是________. 11. 在△ABC 中,M 是BC 的中点,∠A =120° ,AB → ?AC → =?12 ,则线段AM 长的最小值 为________. 12. 若实数x 、y 满足4x +4y =2x+1+2y+1,则S =2x +2y 的取值范围是________.

2018年文科数学全国三卷真题及答案

2018年数学试题 文(全国卷3) 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给的四个选项中,只有一项符合题目要求的.) 1.已知集合{}|10A x x =-≥,{}012B =, ,,则A B =I ( ) A .{}0 B .{}1 C .{}12, D .{}012, , 2.()()12i i +-=( ) A .3i -- B .3i -+ C .3i - D .3i + 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫棒头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是棒头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) 4.若1 sin 3 α=,则cos2α=( ) A .89 B . 7 9 C .79 - D .89 - 5.若某群体中的成员只用现金支付的概率为,既用现金支付也用非现金支付的概率为,则不用现金支付的概率为( ) A . B . C . D . 6.函数 ()2tan 1tan x f x x =+的最小正周期为( ) A . 4 π B . 2 π C .π D .2π 7.下列函数中,其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是( ) A .()ln 1y x =- B .()ln 2y x =- C .()ln 1y x =+ D .()ln 2y x =+ 8.直线20x y ++=分别与x 轴,y 轴交于A ,B 两点,点P 在圆()2 222x y -+=上,则ABP ?面积的取值范围是( )

2018年全国高考新课标1卷文科数学试题

2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标1卷 文科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则A ∩B= A .{0,2} B .{1,2} C .{0} D .{-2,-1,0,1,2} 解析:选A 2.设z= 1-i 1+i +2i ,则|z|= A .0 B .1 2 C .1 D . 2 解析:选C z=1-i 1+i +2i=-i+2i=i 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是 A .新农村建设后,种植收入减少 B .新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C .新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D .新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 解析:选A 4.已知椭圆C :x 2 a 2+y 2 4=1的一个焦点为(2,0),则C 的离心率为 A .13 B .12 C . 22 D . 22 3 解析:选C ∵ c=2,4=a 2 -4 ∴a=2 2 ∴e= 22 5.已知圆柱的上、下底面的中心分别为O 1,O 2,过直线O 1O 2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为 A .122π B .12π C .82π D .10π 解析:选B 设底面半径为R,则(2R)2=8 ∴R=2,圆柱表面积=2πR ×2R+2πR 2 =12π

(完整)2018年上海高考数学试卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试 上海 数学试卷 时间120分钟,满分150分 一、填空题(本大题共有12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分) 1.行列式41 25的值为_________. 2.双曲线2 214 x y -=的渐近线方程为_________. 3.在7(1)x +的二项展开式中,2x 项的系数为_________.(结果用数值表示) 4.设常数a R ∈,函数2()log ()f x x a =+。若()f x 的反函数的图像经过点(3,1),则 a =_________. 5.已知复数z 满足(1)17i z i +=-(i 是虚数单位),则z =_________. 6.记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若30a =,6714a a +=,则7S =_________. 7.已知12,1,,1,2,32α? ?∈---???? 。若幂函数()f x x α=为奇函数,且在(0,)+∞上递减,则 α=_________. 8.在平面直角坐标系中,已知点(1,0)A -,(2,0)B ,E 、F 是y 轴上的两个动点,且2EF =u u u r ,则AE BF ?u u u r u u u r 的最小值为_________. 9.有编号互不相同的五个砝码,其中5克、3克、1克砝码各一个,2克砝码两个。从中随机选取三个,则这三个砝码的总质量为9克的概率是_________.(结果用最简分数表示)

10.设等比数列{}n a 的通项公式为1n n a q -=(*n ∈N ),前n 项和为n S 。若1 1lim 2n n n S a →+∞+=,则q =_________. 11.已知常数0a >,函数2()2x x f x ax =+的图像经过点6,5P p ?? ???、1,5Q q ??- ?? ?。若236p q pq +=,则a =_________. 12.已知实数1x 、2x 、1y 、2y 满足:22111x y +=,22221x y +=,121212 x x y y += ,则的最大值为_________. 二、选择题(本大题共有4题,满分20分,每题5分) 13.设P 是椭圆22 153 x y +=上的动点,则P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为( ) (A ) (B ) (C ) (D )14.已知a ∈R ,则“1a >”是“11a <”的( ) (A )充分非必要条件 (B )必要非充分条件 (C )充要条件 (D )既非充分又非必要条件 15.《九章算术》中,称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马。设1AA 是正六棱柱的一条侧棱,如图。若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以1AA 为底面矩形的一边,则这样的阳马的个数是( ) (A )4 (B )8 (C )12 (D )16 16.设D 是含数1的有限实数集,()f x 是定义在D 上的函数。若()f x 的图像绕原点逆时针旋转6 π后与原图像重合,则在以下各项中,(1)f 的可能取值只能是( ) A 1

2018年上海市高考数学试卷(含详细答案解析)

2018年上海市高考数学试卷 一、填空题(本大题共有12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分)考生应在答题纸的相应位置直接填写结果. 1.(4分)行列式的值为. 2.(4分)双曲线﹣y2=1的渐近线方程为. 3.(4分)在(1+x)7的二项展开式中,x2项的系数为(结果用数值表示). 4.(4分)设常数a∈R,函数f(x)=1og2(x+a).若f(x)的反函数的图象经过点(3,1),则a=. 5.(4分)已知复数z满足(1+i)z=1﹣7i(i是虚数单位),则|z|=.6.(4分)记等差数列{a n}的前n项和为S n,若a3=0,a6+a7=14,则S7=.7.(5分)已知α∈{﹣2,﹣1,﹣,1,2,3},若幂函数f(x)=xα为奇函数,且在(0,+∞)上递减,则α=. 8.(5分)在平面直角坐标系中,已知点A(﹣1,0)、B(2,0),E、F是y轴 上的两个动点,且||=2,则的最小值为. 9.(5分)有编号互不相同的五个砝码,其中5克、3克、1克砝码各一个,2克砝码两个,从中随机选取三个,则这三个砝码的总质量为9克的概率是(结果用最简分数表示). 10.(5分)设等比数列{a n}的通项公式为a n=q n﹣1(n∈N*),前n项和为S n.若 =,则q=. 11.(5分)已知常数a>0,函数f(x)=的图象经过点P(p,),Q(q,).若2p+q=36pq,则a=. 12.(5分)已知实数x1、x2、y1、y2满足:x12+y12=1,x22+y22=1,x1x2+y1y2=,

则+的最大值为. 二、选择题(本大题共有4题,满分20分,每题5分)每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置,将代表正确选项的小方格涂黑. 13.(5分)设P是椭圆=1上的动点,则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为() A.2 B.2 C.2 D.4 14.(5分)已知a∈R,则“a>1”是“<1”的() A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件D.既非充分又非必要条件 15.(5分)《九章算术》中,称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马,设AA1是正六棱柱的一条侧棱,如图,若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以AA1为底面矩形的一边,则这样的阳马的个数是() A.4 B.8 C.12 D.16 16.(5分)设D是函数1的有限实数集,f(x)是定义在D上的函数,若f(x) 的图象绕原点逆时针旋转后与原图象重合,则在以下各项中,f(1)的可能取值只能是() A.B.C.D.0 三、解答题(本大题共有5题,满分76分)解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤. 17.(14分)已知圆锥的顶点为P,底面圆心为O,半径为2.

2018年高考新课标全国1卷文科数学试题及答案解析

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷共5页,满分150分。 考生注意: 1.答卷前,考生务必将自己的号、填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“号、、考试科目”与考生本人号、是否一致。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ={}|2x x <,B ={}|320x x ->,则 A .A B =3|2x x ??

2018年高考全国一卷文科数学试卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试(I 卷) 文科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 1.已知集合{}02A =,,{}21012B =--,,,,,则A B = A .{}02, B .{}12, C .{}0 D .{}21012--,, ,, 2.设1i 2i 1i z -= ++,则z = A .0 B .12 C .1 D 23.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是 A .新农村建设后,种植收入减少 B .新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C .新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D .新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.已知椭圆C :22 214 x y a +=的一个焦点为(20), ,则C 的离心率为 A .1 3 B .12 C 2 D 22 5.已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ,2O ,过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为

A .122π B .12π C .82π D .10π 6.设函数()()32 1f x x a x ax =+-+.若()f x 为奇函数,则曲线()y f x =在点()00,处的切线方程为 A .2y x =- B .y x =- C .2y x = D .y x = 7.在△ABC 中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则EB = A . 31 44AB AC - B . 13 44AB AC - C .31 44 AB AC + D . 13 44 AB AC + 8.已知函数()2 2 2cos sin 2f x x x =-+,则 A .()f x 的最小正周期为π,最大值为3 B .()f x 的最小正周期为π,最大值为4 C .()f x 的最小正周期为2π,最大值为3 D .()f x 的最小正周期为2π,最大值为4 9.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图.圆柱表面上的点M 在正视图上 的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上, 从M 到N 的路径中,最短路径的长度为 A .217 B .25 C .3 D .2 10.在长方体1111ABCD A B C D -中,2AB BC ==,1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?,则该长方体的体积为 A .8 B .62 C .82 D .83 11.已知角α的顶点为坐标原点,始边与x 轴的非负半轴重合,终边上有两点()1A a , ,()2B b ,,且 2 cos 23 α= ,则a b -= A .1 5 B . 5 C . 25 D .1

2018年高考数学上海卷高考真题(含答案)

数学试卷 第1页(共18页) 数学试卷 第2页(共18页) 绝密★启用前 上海市2018年普通高等学校招生全国统一考试 数 学 本试卷满分150分,考试时间120分钟. 一、填空题(本大题共有12题,满分54分第1-6题每题4分,第7-12题每题5分) 1.行列式41 25 的值为 。 2.双曲线2 214x y -=的渐近线方程为 。 3.在7 1x +() 的二项展开式中,2x 项的系数为 。(结果用数值表示) 4.设常数a R ∈,函数()2()f x log x a =+,若()f x 的反函数的图像经过点(3,1),则a = 。。 5.已知复数z 满足(1)17i z i +=-(i 是虚数单位),则z = 。 6.记等差数列{}n a 的前几项和为Sn ,若3870,14a a a =+= ,则7S = 。 7.已知112,1,,,1,2,322α?? ∈---???? ,若幂函数()n f x x =为奇函数,且在()0,+∞上递减,则 α= 。 8.在平面直角坐标系中,已知点(1,0),(2,0),,A B E F -是y 轴上的两个动点,且 2EF =uu u r ,则AE BF ?uu u r uu u r 的最小值为 。 9.有编号互不相同的五个砝码,其中5克、3克、1克砝码各一个,2克砝码两个,从中随机选取三个,则这三个砝码的总质量为9克的概率是______(结果用最简分数表示) 10.设等比数列{}n a 的通项公式为n 1N*n a q n =+∈(),前n 项和为n S 。若1 Sn 1 lim 2n n a →∞+=,则q = 。 11.已知常数0a >,函数()222()|2f x ax =+的图像经过点6,5p p ?? ???、1,5Q q ??- ?? ?,若 236p q pq +=,则a = 。 12.已知实数x x y y ?、?、?、?满足:22111x y +=,22 2 21x y +=,121212 x x y y +=, 则的最大值为 。 二、选择题(本大题共有4题,满分20分,每题5分)每题有且只有一个正确选项. 13.设P 是椭圆22 153 x y +=上的动点,则P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为( ) A. B. C. D.14.已知a R ∈,则“1a >”是“1 1a <”的 ( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 15.《九章算术》中,称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马.设AA ?是正六棱柱的一条侧棱,如图,若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点,以AA ?为底面矩形的一边,则这样的阳马的个数是 ( ) A.4 B.8 C.12 D.16 16.设D 是含数1的有限实数集,()f x 是定义在D 上的函数,若()f x 的图像绕原点逆 时针旋转6 π 后与原图像重合,则在以下各项中,1f () 的可能取值只能是 ( ) D.0 三、解答题(本大题共5小题,满分76分) 17.(本题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分) 已知圆锥的顶点为P ,底面圆心为O ,半径为2 (1)设圆锥的母线长为4,求圆锥的体积; (2)设4PO =,OA ,OB 是底面半径,且90AOB ∠=?,M 为线段AB 的中点,如图, 求异面直线PM 与OB 所成的角的大小. 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效--- -------------

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