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2017-2018学年人教版数学九年级下册《第27章相似》单元测试卷含答案

2017-2018学年人教版数学九年级下册《第27章相似》单元测试卷含答案
2017-2018学年人教版数学九年级下册《第27章相似》单元测试卷含答案

第27章相似单元检测

一、选择题

1.将下图中的箭头缩小到原来的,得到的图形是

A. B.

C. D.

2.如图,,、AD相交于点,是AD的

中点,则下列结论中错误的是

A.

B.

C.

D.

3.下列各组数中,成比例的是

A.,,,

B. ,,,

C. ,,,

D. ,,,

4.不为0的四个实数a、,、d满足,改写成比例式错误的是

A. B. C. D.

5.如图,点P在的边AC上,要判断 ∽ ,添加

一个条件,不正确的是

A. B.

C. D.

6.已知C是线段AB的黄金分割点,则AC:

A. :2

B. :2

C. :2

D. :2

7.对于平面图形上的任意两点,,如果经过某种变换得到新图形上的对应点

,,保持,我们把这种变换称为“等距变换”,下列变换中不一定是等距变换的是

A. 平移

B. 旋转

C. 轴对称

D. 位似

8.已知两个相似多边形的面积比是9:16,其中较小多边形的周长为36cm,则较大多

边形的周长为

A. 48 cm

B. 54 cm

C. 56 cm

D. 64 cm

9.下列各组图形不一定相似的是

A. 两个等腰直角三角形

B. 各有一个角是的两个等腰三角形

C. 各有一个角是的两个直角三角形

D. 两个矩形

10.如图所示,中,,,,,

则BC的值为

A. 6

B. 12

C. 18

D. 24

二、填空题

11.如果两个相似三角形对应角平分线的比是4:9,那么它们的周长比是______ .

12. 如图,已知 ,它们依次交直线 、

于点A 、B 、C 和点D 、E 、 如果 , ,那么 的值是______ . 13. 如果线段a 、b 、c 、d 满足 ,那么 ______ .

14. 已知线段 , ,那么线段a 、b 的比例中项等于______ .

15. 在 中,点D 、E 分别在边AB 、AC 上,如果 , ,那么当EC 的

长是______ 时, .

三、解答题

16. 已知 ,作 ,使之与 相似,且

求:

尺规作图,保留作图痕迹,不写作法. 简要叙述作图依据.

人教版九年级数学上册 一元二次方程单元测试卷附答案

人教版九年级数学上册一元二次方程单元测试卷附答案 一、初三数学一元二次方程易错题压轴题(难) 1.Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6,动点P从点A出发,在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动,到达点C停止运动.设运动时间为t秒 (1)如图1,过点P作PD⊥AC,交AB于D,若△PBC与△PAD的面积和是△ABC的面积 的7 9 ,求t的值; (2)点Q在射线PC上,且PQ=2AP,以线段PQ为边向上作正方形PQNM.在运动过程中,若设正方形PQNM与△ABC重叠部分的面积为8,求t的值. 【答案】(1)t1=2,t2=4;(2)t 4 7 7 58. 【解析】 【分析】 (1)先求出△ABC的面积,然后根据题意可得AP=t,CP=6﹣t,然后再△PBC与△PAD 的面积和是△ABC的面积的7 9 ,列出方程、解方程即可解答; (2)根据不同时间段分三种情况进行解答即可.【详解】 (1)∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6,∴S△ABC=1 2 ×6×6=18, ∵AP=t,CP=6﹣t, ∴△PBC与△PAD的面积和=1 2t2+ 1 2 ×6×(6﹣t), ∵△PBC与△PAD的面积和是△ABC的面积的7 9 , ∴1 2t2+ 1 2 ×6×(6﹣t)=18× 7 9 , 解之,得t1=2,t2=4;(2)∵AP=t,PQ=2AP,∴PQ=2t,

①如图1,当0≤t≤2时,S=(2t)2﹣1 2 t2= 7 2 t2=8, 解得:t1=4 7 7 ,t2=﹣ 4 7 7 (不合题意,舍去), ②如图2,当2≤t≤3时,S=1 2 ×6×6﹣ 1 2 t2﹣ 1 2 (6﹣2t)2=12t﹣ 2 5 t2=8, 解得:t1=4(不合题意,舍去),t2=4 5 (不合题意,舍去), ③如图3,当3≤t≤6时,S=1 2 6×6﹣ 1 2 t2=8, 解得:t1=25,t2=﹣25(不合题意,舍去), 综上,t的值为4 7 7或25时,重叠面积为8. 【点睛】 本题考查了三角形和矩形上的动点问题,根据题意列出方程和分情况讨论是解答本题的关键. 2.元旦期间,某超市销售两种不同品牌的苹果,已知1千克甲种苹果和1千克乙种苹果的进价之和为18元.当销售1千克甲种苹果和1千克乙种苹果利润分别为4元和2元时,陈老师购买3千克甲种苹果和4千克乙种苹果共用82元. (1)求甲、乙两种苹果的进价分别是每千克多少元? (2)在(1)的情况下,超市平均每天可售出甲种苹果100千克和乙种苹果140千克,若将这两种苹果的售价各提高1元,则超市每天这两种苹果均少售出10千克,超市决定把这两种苹果的售价提高x元,在不考虑其他因素的条件下,使超市销售这两种苹果共获利 960元,求x的值. 【答案】(1)甲、乙两种苹果的进价分别为10元/千克,8元/千克;(2)x的值为2或7.【解析】 【分析】 (1)根据题意列二元一次方程组即可求解,(2)根据题意列一元二次方程即可求解. 【详解】 (1)解:设甲、乙两种苹果的进价分别为a元/千克, b元/千克.

九年级下册人教版数学知识点归纳

九年级下册人教版数学 知识点归纳 Company Document number:WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT

第二十二单元二次函数一、二次函数概念: 1.二次函数的概念:一般地,形如 2 y ax bx c =++(a b c ,,是常数, a≠)的函数,叫做二次函数。 这里需要强调:和一元二次方程类 似,二次项系数0 a≠,而b c ,可以为零.二次函数的定义域是全体实 数. 2. 二次函数2 y ax bx c =++的结构特征:⑴等号左边是函数,右边是关于自变量x的二次式,x的最高次数是2.⑵a b c ,,是常数,a是二次项系数,b是一次项系数,c是常数项.二、二次函数的基本形式 二次函数的基本形式()2 y a x h k =-+的性质: a 的 绝对 值越 大, 抛物 线的 开口 越 小。 三、二次函数图象的平移 1. 平移步骤: 方法一:⑴将抛物线解析式转化成顶点式()2 y a x h k =-+,确定其顶点坐标() h k ,; ⑵保持抛物线2 y ax =的形状不变,将其顶点平移到() h k ,处,具体平移方法如下: 2. 平移规律 在原有函数的基础上“h值正右移,负左移;k值正上移,负下移”. 概括成八个字“左加右减,上加下减”.方法二: ⑴c bx ax y+ + =2沿y轴平移:向上(下)平移m个单位,c bx ax y+ + =2 变成

m c bx ax y +++=2(或m c bx ax y -++=2) ⑵c bx ax y ++=2沿轴平移:向左(右)平移m 个单位,c bx ax y ++=2变成c m x b m x a y ++++=)()(2(或 c m x b m x a y +-+-=)()(2) 四、二次函数()2 y a x h k =-+与 2y ax bx c =++的比较 从解析式上看,()2 y a x h k =-+与 2y ax bx c =++是两种不同的表达形式, 后者通过配方可以得到前者,即 2 2424b ac b y a x a a -? ?=++ ?? ?,其中2 424b ac b h k a a -=-= ,. 五、二次函数2y ax bx c =++图象的画法 五点绘图法:利用配方法将二次函数2y ax bx c =++化为顶点式2()y a x h k =-+,确定其开口方向、对称轴及顶点坐标,然后在对称轴两侧,左右对称地描点画图.一般我们选取的五点为:顶点、与y 轴的交点 ()0c ,、以及()0c ,关于对称轴对称的 点()2h c , 、与x 轴的交点()10x ,,()20x ,(若与x 轴没有交点,则取两 组关于对称轴对称的点). 画草图时应抓住以下几点:开口方向,对称轴,顶点,与x 轴的交点,与y 轴的交点. 六、二次函数2y ax bx c =++的性质 1. 当0a >时,抛物线开口向上,对称轴为2b x a =- ,顶点坐标为2424b ac b a a ??-- ??? ,. 当2b x a <- 时,y 随x 的增大而减小;当2b x a >- 时,y 随x 的增大而增大;当2b x a =- 时,y 有最小值244ac b a -. 2. 当0a <时,抛物线开口向下,对称 轴为2b x a =- ,顶点坐标为2424b ac b a a ??-- ??? ,.当2b x a <-时,y 随x 的增大而增大;当2b x a >-时,y 随x 的增大而减小;当2b x a =- 时,y 有最大值244ac b a -. 七、二次函数解析式的表示方法 1. 一般式:2y ax bx c =++(a ,b ,c 为常数,0a ≠); 2. 顶点式:2()y a x h k =-+(a ,h ,k 为常数,0a ≠); 3. 两根式:12()() y a x x x x =--(0a ≠,1x ,2x 是抛物线与x 轴两交点的横坐标). 注意:任何二次函数的解析式都可以 化成一般式或顶点式,但并非所有的二次函数都可以写成交点式,只有抛物线与x 轴有交点,即240b ac -≥时,抛物线的解析式才可以用交点式表示.二次函数解析式的这三种形式可以互化.

人教版九年级上册数学 《圆》 单元测试题

人教版九年级上册数学 《圆》单元测试题 一、选择(每题4分,共48分) 1、在△ABC 中,∠C=90°,AB =3cm ,BC =2cm,以点A 为圆心,以2.5cm 为半径作圆,则点C 和⊙A 的位置关系是( )。 A .C 在⊙A 外 B.C 在⊙A 上 C .C 在⊙A 内 D.C 在⊙A 位置不能确定。 2、一个点到圆的最大距离为11cm ,最小距离为5cm,则圆的半径为( )。 A .3cm 或8cm B.16cm 或6cm C .3cm D.8cm 3、已知:如图,⊙O 的直径CD 垂直于弦AB ,垂足为P ,且AP=4cm ,PD=2cm ,则⊙O 的半径为( ) A .4cm B .5cm C .23cm D .2cm 4、AB 是⊙O 的弦,∠AOB =80°则弦AB 所对的圆周角是( )。 A .40° B.140°或40° C .20° D.20°或160° 5、如图,△ABC 内接于⊙O ,∠BAC=30°,BC=12,则⊙O 的直径为( ) A. 12 B. 20 C. 24 D. 30 6、点O 是△ABC 的内心,∠BOC 为130°,则∠A 的度数为( )。 A .130° B.60° C .70° D.80° 7、下面命题中,是真命题的有( ) ①过三点有且只有一个圆;②圆的半径垂直于这个圆的切线;③同圆或等圆中,等弦所对的圆周角相等;④在同一圆中,等弧所对的圆心角相等;⑤平分弦的直径垂直于弦。 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 学校:_____________________ 班级:_______________________姓名:_______________________考号:______________________

人教版九年级数学上册圆单元测试题及答案

九年级数学第二十四章圆测试题(A) 时间:45分钟分数:100分 一、选择题(每小题3分,共33分) 1 .若O O所在平面内一点P到O O上的点的最大距离为10, A . 14 B . 6 C . 14 或6 D. 7 或3 2. 如图24—A —1 , O O的直径为10,圆心O到弦AB的距离 A . 4 B . 6 C . 7 I 3. 已知点O ABC的外心,若/ A=80 A . 40 4. 如图 A . 20° B . 80 24—A — 2, B . C. 160° △ ABC内接于O 最小距离为 OM的长为 4则此圆的半径为( 3,则弦AB 的长是 D . 8 ,则/ BOC的度数为( D. 120° 若/ A=40 °,则/ OBC的度数为( O 图24—A — 4 图24—A — 3 小明同学设计了一个测量圆直径的工具, 垂直,在测直径时,把O点靠在圆周上, A . 12个单位 B . 10个单位 6. 如图 A . 80° 7. 如图 PB于点 A . 5 24—A —4, AB为O O的直径,点 B. 50° C. 40 ° 24—A —5, P 为O O 外一点, 5 .如图24—A —3, 标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起, 读得刻度OE=8个单位,OF=6个单位,则圆的直径为( D . 15个单位 ,则/ A等于() 并使它们保持 ) PA 、 C、D,若PA=5,则△ PCD的周长为( B . 7 C . 8 D . 10 C . 1个单位 C 在O O 上,若/ B=60 ° D . 30° PB分别切O O于A、B, ) CD切O O于点E,分别交PA、 &若粮仓顶部是圆锥形,且这个圆锥的底面直径为 毡,则这块油毡的面积是() 4m,母线长为3m,为防雨需在粮仓顶部铺上油 A . 6m2 C . 12m22 D . 12二 m 9.如图24—A —6,两个同心圆,大圆的弦AB 点P,且 CD=13 , PC=4,则两圆组成的圆环的面积是( A. 16 n B . 36 n 10 .已知在△ ABC中, 10 A . 3 11.如图 C、D E、 C. 52 n AB=AC=13 , 与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过) D. 81 n BC=10,那么△ ABC的内切圆的半径为( 12 B . 5 24—A —7,两个半径都是4cm的圆外切于点C, 一只蚂蚁由点A开始依A、B、 F、C、G A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行,蚂蚁在这 C. 2 径上不断爬行,直到行走2006 n cm后才停下来, A . D 点 B . E 点 C . F 点D 二、填空题(每小题3分,共30分) 12 .如图24—A —8,在O O中,弦AB等于O 则蚂蚁停的那一个点为( .G点 O的半径,0C丄AB交O O于点C,则 8段路 )

初三数学旋转单元测试题

初三数学旋转综合知识点检测题 一、选择题 1.将叶片图案旋转180°后,得到的图形是( ) 2.如图,在等腰直角△ABC中,B=90°,将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′,则等于() °°°° 3.如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,B点落在位置,A 点落在位置,若,则的度数是( ) °°°° 4.在平面直角坐标系中,A点坐标为(3,4),将OA绕原点O逆时针旋转90°得 到OA′,则点A′的坐标是( ) A.(-4,3) B.(-3,4) C.(3,-4) D.(4,-3) 5.在平面直角坐标系中,将点A1(6,1)向左平移4个单位到达点A2的位置,再向上平移3个单位到达点A3的位置,△A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转900,则旋转后A3的坐标为( ) A.(-2,1) B.(1,1) C.(-1,1) D.(5,1) 6.如图,8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O,对△ABC分别作下列变换: ①先以点A为中心顺时针方向旋转90°,再向右平移4格、向上平移4格; ②先以点O为中心作中心对称图形,再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°; ③先以直线MN为轴作轴对称图形,再向上平移4格,再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90°. 其中,能将△ABC变换成△PQR的是( )

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 7.在下列四个图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) 8.如图,边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形, 图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.写出两个你熟悉的中心对称的几何图形名称,它们是____________. 10.如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合,则其旋转的角度至少为 _____________. 11.△ABC是等边三角形,点O是三条中线的交点,△ABC以点O为旋转中心,旋转____________度后能与原来的图形重合 12.如图,若将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A′B′C′,则A点 的对应点A′点的坐标是 _____________. 13.在平面直角坐标系中,已知点P0的坐标为(1,0),将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得 点P1,延长OP1到点P2,使OP2=2OP1,再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3,则点P3的坐 标是__________.

冀教版九年级数学上册单元测试题全套及答案

冀教版九年级数学上册单元测试题全套及答案 第二十三章达标检测卷 (120分,90分钟) 一、选择题(每题3分,共30分) 1.某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动,从中抽取了7名同学的参赛成绩如下(单位:分):80,90,70,100,60,80,80.则这组数据的中位数和众数分别是() A.90,80 B.70,80 C.80,80 D.100,80 2.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分,其中课外体育占20%,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%.小彤的这三项成绩(百分制)分别为95分,90分,88分,则小彤这学期的体育成绩为() A.89分B.90分C.92分D.93分 3.制鞋厂准备生产一批男皮鞋,经抽样(120名中年男子),得知所需鞋号和人数如下: 并求出鞋号的中位数是24 cm,众数是25 cm,平均数约是24 cm,下列说法正确的是() A.因为需要鞋号为27 cm的人数太少,所以鞋号为27 cm的鞋可以不生产 B.因为平均数约是24 cm,所以这批男鞋可以一律按24 cm的鞋生产 C.因为中位数是24 cm,所以24 cm的鞋的生产量应占首位 D.因为众数是25 cm,所以25 cm的鞋的生产量应占首位 4.已知一组数据2,3,4,x,1,4,3有唯一的众数4,则这组数据的平均数、中位数分别是() A.4,4 B.3,4 C.4,3 D.3,3 5.济南某中学足球队的18名队员的年龄如下表所示: 这18名队员年龄的众数和中位数分别是() A.13岁,14岁B.14岁,14岁C.14岁,13岁D.14岁,15岁 (第6题)

6.如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图,那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是() A.平均数是8.625小时B.中位数是8小时 C.众数是8小时D.锻炼时间超过8小时的有21人 7.某市测得一周PM2.5的日均值(单位:微克/立方米)如下:31,30,34,35,36,34,31,对这组数据下列说法正确的是() A.众数是35 B.中位数是34 C.平均数是35 D.方差是6 8.某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛,将多轮选拔赛的成绩的数据进行分析得到每名学生的平均成绩x及其方差s2如表所示,如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛,那么应选择的学生是() 甲乙丙丁 x8998 s211 1.2 1.3 A.甲B.乙C.丙D.丁 9.如果一组数据a1,a2,a3,…,a n的方差是2,那么一组新数据2a1,2a2,…,2a n的方差是() A.2 B.4 C.8 D.16 10.已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁,但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误,将14岁写成了15岁.经重新计算后,正确的平均数为a岁,中位数为b岁,则下列结论中正确的是() A.a<13,b=13 B.a<13,b<13 C.a>13,b<13 D.a>13,b=13 二、填空题(每题3分,共30分) 11.高一新生入学军训射击训练中,小张同学的射击成绩(单位:环)为5,7,9,10,7,则这组数据的众数是________. 12.某中学举行歌咏比赛,六名评委对某歌手打分(单位:分)如下:77,82,78,95,83,75,去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是________. 13.两组数据:3,a,2b,5与a,6,b的平均数都是6,若将这两组数据合并为一组数据,则这组新数据的中位数为________. 14.三位同学在一次数学考试中的得分与他们三个人的平均成绩的差分别是-8,6,a,则a=________.15.某公司欲招聘工人,对候选人进行三项测试:语言、创新、综合知识,并将测试得分按343的比确定测试总分.已知某位候选人的三项得分分别为88,72,50,则这位候选人的测试总分为________.16.某班40名学生参加了一次“献爱心一日捐”活动,捐款人数与捐款额如图所示,根据图中所提供的信息,你认为这次捐款活动中40个捐款额的中位数是________.

人教版九年级数学下册:全套教案

第二十六章 二次函数 [本章知识要点] 1. 探索具体问题中的数量关系和变化规律. 2. 结合具体情境体会二次函数作为一种数学模型的意义,并了解二次函数的有关概念. 3. 会用描点法画出二次函数的图象,能通过图象和关系式认识二次函数的性质. 4. 会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴. 5. 会利用二次函数的图象求一元二次方程(组)的近似解. 6. 会通过对现实情境的分析,确定二次函数的表达式,并能运用二次函数及其性质解决 简单的实际问题. 26.1 二次函数 [本课知识要点] 通过具体问题引入二次函数的概念,在解决问题的过程中体会二次函数的意义. [MM 及创新思维] (1)正方形边长为a (cm ),它的面积s (cm 2)是多少? (2)矩形的长是4厘米,宽是3厘米,如果将其长与宽都增加x 厘米,则面积增加y 平方厘米,试写出y 与x 的关系式. 请观察上面列出的两个式子,它们是不是函数?为什么?如果是函数,请你结合学习一次函数概念的经验,给它下个定义. [实践与探索] 例1. m 取哪些值时,函数)1()(2 2 +++-=m mx x m m y 是以x 为自变量的二次函数? 分析 若函数)1()(22 +++-=m mx x m m y 是二次函数,须满足的条件是: 02≠-m m . 解 若函数)1()(2 2 +++-=m mx x m m y 是二次函数,则 02 ≠-m m . 解得 0≠m ,且1≠m . 因此,当0≠m ,且1≠m 时,函数)1()(2 2 +++-=m mx x m m y 是二次函数. 回顾与反思 形如c bx ax y ++=2 的函数只有在0≠a 的条件下才是二次函数. 探索 若函数)1()(22 +++-=m mx x m m y 是以x 为自变量的一次函数,则m 取哪些

人教版九年级数学上册圆单元测试题

第7题 A B O · C 初中数学试卷 第二十四章 单元测试题 姓名:__________ 班级:________ 等级: 一、选择题: 1、半径等于12的圆中,垂直平分半径的弦长为:( ) A .63 B 、312 C 、36 D 、318 2.如图,AB 是⊙O 的直径,∠ABC=30°,则∠BAC =( ) A .90° B .60° C .45° D .30° 3.如图,在⊙O 中,∠ABC=50°,则∠AOC 等于( ) A .50° B .80° C .90° D .100 4.如图,AB 是⊙O 的直径,∠ABC=30°,则∠BAC =( ) A .90° B .60° C .45° D .30° 5.圆内接四边形ABCD 中,∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 可以是( ) A.1∶2∶3∶4 B.1∶3∶2∶4 C.4∶2∶3∶1 D.4∶2∶1∶3 6.下列命题错误.. 的是( ) A .经过三个点一定可以作圆 B .三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 C .同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等 D .经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 7. 如图,两个同心圆的半径分别为3cm 和5cm ,弦AB 与小圆相切于点C A B O C 第2题图 第4题图 第3题图

则AB =( ) A .4cm B .5cm C .6cm D .8cm 8.以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形, 则:( ) A.这个三角形是直角三角形 B.这个是钝角三角形 C .这个是等腰三角形 D.不能构成三角形、 9.如图P 为⊙O 外一点,PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B , CD 切⊙O 点E ,分别交PA 、PB 于点C 、D ,若PA=5, 则△PCD 的周长为( ) A .5 B .7 C .8 D .10 10.如图,一块含有30°角的直角三角板ABC ,在水平 桌面上绕点C 接顺时针方向旋转到A ′B ′C ′的位置.若BC=15cm ,则顶点A 从开始到结束所经过的路径长为 . 二、填空题: 11.平面上一点P 到⊙O 上一点距离最长为6cm ,最短为2cm ,则⊙O 半径 12.如图,AB 是⊙O 的直径,点D 在⊙O 上,∠AOD=130°,BC ∥OD 交⊙O 于C , 则∠A= . 13.⊙O 的弦AB 长等于半径,则弦AB 所对的圆周角等于 14.在△ABC 中,∠A =50°,若O 为△ABC 的外心,则∠BOC= ; 若O 为△ABC 的内心,则∠BOC= . 15.已知正三角形的边长为23,则它的半径为 ;面积为 . 三、解答题: 16.如图AB 是⊙O 的直径,BC 是⊙O 的切线,OC 与⊙O 相交于点D ,连接AD 并 延长与BC 相交于点E 。 (1)取BE 的中点F ,连接DF ,请证明DF 为⊙O 的切线; 第12题 O C B D A

九年级数学上册单元测试题

九年级数学上册单元测试题 学习是劳动,是充满思想的劳动。查字典数学网为大家整理了九年级数学上册单元测试题,让我们一起学习,一起进步吧 一、选择题 1.在布袋中装有两个大小一样,质地相同的球,其中一个为红色,一个为白色。模拟摸出一个球是白球的机会,可以用下列哪种替代物进行实验( ) (A) 抛掷一枚普通骰子出现1点朝上的机会 (B) 抛掷一枚啤酒瓶盖出现盖面朝上的机会 (C) 抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面朝上的机会 (D) 抛掷一枚普通图钉出现针尖触地的机会 2.同时向空中掷两枚质地完全相同的硬币,则出现同时正面朝上的概率为( ) (A) (B) (C) (D)1 3.如图1,图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形, 每个扇形上都标有数字,同时自由转动两个转盘,转盘停止后, 指针都落在奇数上的概率是( ) (A) 25 (B) 310 (C)320 (D)15 4.在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有

40个,除颜色外其他完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%,则口袋中白色球的个数很可能是( ) (A)6 (B)16 (C)18 (D)24 5.如图2,一个小球从A点沿制定的轨道下落,在每个交叉口都有 向左或向右两种机会均等的结果,小球最终到达H点的概率是( ) (A) (B) (C) (D) 6.从A、B、C、D、E五名运动员中任意选取四名,再任意编排接力棒顺序,那么运动员A刚好排在第一接力棒的概率是( ) (A) (B) (C) (D) 7.以下说法合理的是( ) (A)小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上,由此他说钉尖朝上的概率是30% (B)抛掷一枚普通的正六面体骰子,出现6的概率是的意思是每6次就有1次掷得6. (C)某彩票的中奖机会是2%,那么如果买100张彩票一定会有2张中奖. (D)在一次课堂进行的试验中,甲、乙两组同学估计硬币落地后,正面朝上的概率分别为0.48和0.51.

人教版九年级上册数学单元测试卷(全册)

第二十一章 单元测试题 班级_________ 姓名___________成绩: 一、选择题(每小题3分,共18分) 1.化简32的结果是( ) (A)25 (B)24 (C)23 (D)26 2.计算3÷6的结果是( ) (A)2 1 (B)26 (C)23 (D)2 3.计算18(-)8÷2的结果是( ) (A) 2 1 (B)2 (C)22 (D)42 4.下列各组二次根式化简后,被开方数相同的一组是( ) ((A)93和 (B)3 1 3和 (C)318和 (D)2412和 5.下列运算错误的是( ) (A)2×3=6 (B) 21 =2 2 (C)22+23=25 (D)2 21()—=1-2 6. 下列二次根式中,x 的取值范围是2≥x 的是( ) A .2-x B .x+2 C .x -2 D .1x -2 二、填空题(每小题3分,共30分) 7.计算64=__________. 12.计算2 )32(=_________ 8.计算2 10 =___________ 14.如2 m =4,则m=__________ 9.在直角坐标系中,点A (-6,2)到原点的距离是__________ 10.计算36a ÷ 2 a 的结果是____________ 11.在a 、2a b 、1x +、21x +、3中一定是二次根式的个数有______个. 12. 当x = 时,二次根式1+x 取最小值,其最小值为 。 13. 化简82-的结果是_____________ 14. 计算:2 3·= 15. 实数a 在数轴上的位置如图所示:化简:2 1(2)______a a -+-=. 16. 已知三角形底边的边长是6cm,面积是12cm 2 ,则此边的高线长 . 三、解答题(4×8=32分) 17.计算 (1)3×23 (2)2+8 (3)27×32÷6 (4)(4+3)(4-3)

最新人教版数学九年级下册全册教案

人教版数学九年级下册教学计划 教师_______日期_______ 本学期是九年义务教育的终结期也是初中学习的关键时期,教学任务非常艰巨。因此,要完成教学任务,必须紧扣教学大纲,结合教学内容和学生实际情况,把握好重点、难点,努力把本学期的任务圆满完成。九年级毕业班总复习的教学时间紧,任务重,要求高,如何提高数学总复习的质量和效益,是每位毕业班数学教师必须要解决的问题。下面特制定以下教学学习及复习计划。 一、学情分析进入初三以来,通过多次集体备课讨论,我们初三数学组 感到压力很大。从、考成绩来看,和兄弟学校差不多,高分可能偏多,但其中应有不少水分,不能光看数据;二是随着知识的深入,临近毕业,学生之间的学习差异越来越大,有些学生坚持不住,成绩出现很大的滑坡,这些都为我们的正常教学带来很不利的影响。上学期虽然涌现了一批学习刻苦,成绩优异的优秀学生,但后进学生因数学成绩十分低下,厌学情绪非常严重,基本放弃对数学的学习了。部分中等学生对前面所学的一些基础知识记忆不清,掌握不牢等,这都是这学期我们急需解决的问题。 二、教学内容分析 本期教学进程主要分为新课教学和总复习教学两个阶段 新课教学共分两章。 第二十八章《锐角三角函数》分为两节,第一节主要学习正弦、 余弦和正切等锐角三角函数的概念,第二节主要研究直角三角形中的 边角关系和解直角三角形的内容。第二十九章《投影与视图》分为三 节,主要内容包括:投影的基础知识;视图、三视图等概念,课题学 习:制作立体模型。 总复习是本期教学的一个重点。通过系统的总复习使学生全面熟悉 初中数学教学内容,在牢固掌握基础知识的前提下,能娴熟的运用所 学知识分析问题和解决问题。

新人教版九年级数学圆单元测试题

1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. O B A 第4题图 D C O 第5题图 C B A 第8题图 O E D C B A 圆测试题 一、选择题: 1、下列命题:①直径是弦;②弦是直径;③半圆是弧;④弧是半圆.其中真命题有( )。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、如图4,⊙O 的直径AB 垂直于弦CD 于点P ,且点P 是半径OB 的中点,CD =6cm ,则直径AB 的长是( )。 A 、 cm B 、4cm C 、2cm D 、4cm 3、如图5, 点A 、B 、C 在⊙O 上,AO ∥ BC ,∠OAC = 20°, 则∠AOB 的度数是( )。 A 、 10° B 、20° C 、 40° D 、70° 4、如图6,△ABC 三顶点在⊙O 上,∠C =45°,AB =4,则⊙O 的半径是( )。 A 、 B 、2 C 、4 D 、2 5、如图8,AB 是⊙O 的直径,⊙O 过BC 的中点D ,DE ⊥AC 于E ,连结AD ,则下列结论正确的个数是 。 ①AD ⊥BC ;②∠EDA =∠B ;③OA =AC ;④DE 是⊙O 的切线。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、从⊙O 外一点P 向⊙O 作两条切线PA 、PB ,切点分别为A 、B.下列结论:①PA =PB ;②OP 平分∠APB ;③AB 垂直平分OP ; ④△AOP ≌△BOP ; 其中正确结论的个数是 。 A 、5 B 、4 C 、3 D 、2 7、若两圆的半径之比为1∶2,当两圆相切时,圆心距为6cm ,则大圆的半径为 。 A 、12cm B 、4cm 或6cm C 、4cm D 、4cm 或12cm 8、正六边形的边长、外径、边心距的比是 。 A 、1∶2∶ B 、1∶1∶ C 、2∶2∶ D 、4∶4∶3

九年级数学上册各单元测试题(完整版)

第二十一章 二次根式 一、填空题(每题3分,共30分) 1.在a 、2a b 、21x +、3-中是二次根式的个数有______个. 2.使式子4x -无意义的x 取值是 . 3.计算:①=-2)3.0( ;②=-2)2( 。 4.已知a<2,=-2)2(a 。 5. 把500化为最简二次根式 。 6.计算: () 54080÷+= 。 7.计算:( )( ) 262 6-+= 。 8.当x 时,二次根式1+x 有意义。 9. 若120x x y -++-=,则_________x y -=。 10.三角形的三边长分别为20cm ,40cm ,45cm ,则这个三角形的周长为 . 二、选择题(每题4分,共32分) 11.若 b a 是二次根式,则a ,b 应满足的条件是( ) A .a ,b 均为非负数 B .a ,b 同号 C .a ≥0,b>0 D .0≥b a 12.x 为何值时, 1 x x -在实数范围内有意义( ). A .x>1 B .x ≥1 C .x<1 D .x ≤1 13.若3-=x ,则()2 11x +- 等于( ) A .1 B .-1 C .3 D .-3 14.下列根式中,与3是同类二次根式的是( ) A .6 B .8 C .12 D .18 15.一个直角三角形的两条直角边分别为a=23cm ,b=36cm ,那么这个直角三角形的面积是( ).

A .82 B .72 C .92 D .2 16.下列计算正确的是( ) A.164=± B.32221-= C . 246 4 ÷ = D. 17.下列计算,正确的是( ) A.235+= B.2+323= C.822-=0 D.5-1=2 18.计算123-的结果是( ) A. 3 B. 3 C. 33 D. 9 三、解答题:(1,2,3题每题5分,4,5题每题7分,共29分) (1)2253 1 - (2)825- (3)b a 10253? (4)3)154276485(÷+- (5)()() 32233223+- 四. (9分)要焊接如图所示的钢架,大约需要多少米钢材(精确到0.1m )?(参考数据 236.25,732.13,414.12≈≈≈) 练习: 1.下列运算正确的是( ) A .42=± B .2 142-?? =- ??? C .3 82-=- D .|2|2--= 2.如图,数轴上点P 表示的数可能是( ) A.7 B.7- C. 3.2- D.10- 3.下列根式中,不是.. 最简二次根式的是( ) A .7 B .3 C . 1 2 D .2 3- 2-1- 0 1 2 3 P

最新人教版九年级数学下册教案全册

最新人教版九年级数学下册教案全册 正弦和余弦(一) 一、素质教育目标 (一)知识教学点 使学生知道当直角三角形的锐角固定时,它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实. (二)能力训练点 逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力. (三)德育渗透点 引导学生探索、发现,以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯. 二、教学重点、难点 1.重点:使学生知道当锐角固定时,它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实. 2.难点:学生很难想到对任意锐角,它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实,关键在于教师引导学生比较、分析,得出结论. 三、教学步骤 (一)明确目标 1.如图6-1,长5米的梯子架在高为3米的墙上,则A、B间距离为多少米? 2.长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上,则A、B间的距离为多少? 3.若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上,则A、B间距离为多少?

4.若长5米的梯子靠在墙上,使A、B间距为2米,则倾斜角∠CAB为多少度? 前两个问题学生很容易回答.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆,并使学生意识到,本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑,这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说,起到激起学生的学习兴趣的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解,有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的,解决这类问题,关键在于找到一种新方法,求出一条边或一个未知锐角,只要做到这一点,有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来. 通过四个例子引出课题. (二)整体感知 1.请每一位同学拿出自己的三角板,分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值. 学生很快便会回答结果:无论三角尺大小如何,其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到,以后在这些特殊直角三角形中,只要知道其中一边长,就可求出其他未知边的长. 2.请同学画一个含40°角的直角三角形,并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值,学生又高兴地发现,不论三角形大小如何,所求的比值是固定的.大部分学生可能会想到,当锐角取其他固定值时,其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗? 这样做,在培养学生动手能力的同时,也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知,唤起学生的求知欲,大胆地探索新知. (三)重点、难点的学习与目标完成过程 1.通过动手实验,学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值,它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢?学生这时的思维很活跃.对于这个问题,部分学生可能能解决它.因此教师此时应让学生展开讨论,独立完成. 2.学生经过研究,也许能解决这个问题.若不能解决,教师可适当引导:

九年级数学《圆》单元测试题

E D C O B A G 九年级数学《圆》单元测试题 一、精心选一选,相信自己的判断!(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 1.如图,把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆,则它们的位置关系是( ) A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 2.如图,在⊙O 中,∠ABC=50°,则∠AOC 等于( ) A .50° B .80° C .90° D .100° [ 3.如图,AB 是⊙O 的直径,∠ABC=30°,则∠BAC =( ) A .90° B .60° C .45° D .30°( ) 4.已知⊙O 的直径为12cm ,圆心到直线L 的距离为6cm ,则直线L 与⊙O 的公共点的个数为( ) A .2 B .1 C .0 D .不确定 5.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm 和7cm ,两圆的圆心距O1O2 =10cm ,则两圆的位置关系是( ) A .外切 B .内切 C .相交 D .相离 6.已知在⊙O 中,弦AB 的长为8厘米,圆心O 到AB 的距离为3厘米,则⊙O 的半径是( ) A .3厘米 B .4厘米 C .5厘米 D .8厘米 # 7.下列命题错误的是( ) A .经过三个点一定可以作圆 B .三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 C .同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等 D .经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 8.在平面直角坐标系中,以点(2,3)为圆心,2为半径的圆必定( ) A .与x 轴相离、与y 轴相切 B .与x 轴、y 轴都相离 C .与x 轴相切、与y 轴相离 D .与x 轴、y 轴都相切 9.同圆的内接正方形和外切正方形的周长之比为( ) A . 2 ∶1 B .2∶1 C .1∶2 D .1∶ 2 10.在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=12,BC=5,将△ABC 绕边AC 所在直线旋转一周得到 圆锥,则该圆锥的侧面积是( ) A .25π B .65π C .90π D .130π · 二、细心填一填,试自己的身手!(本大题共8小题,每小题5分,共40分) 11.各边相等的圆内接多边形_____正多边形;各角相等的圆内接多边形_____正多边形.(填“是”或“不是”) 12.△ABC 的内切圆半径为r ,△ABC 的周长为l ,则△ABC 的面积为_______________ . 13.已知在⊙O 中,半径r=13,弦AB ∥CD ,且AB=24,CD=10,则AB 与CD 的距离为__________. 14.如图,量角器外沿上有A 、B 两点,它们的读数分别是70°、40°,则∠1的度数为 . 15. 如图,O ⊙与AB 相切于点A ,BO 与⊙交于点,°,则OCA ∠= 度. 16.如图,在边长为3cm 的正方形中,⊙P 与⊙Q 相外切,且⊙P 分别与DA 、DC 边相切,⊙Q 分别与BA 、BC 边相切,则圆心距PQ 为______________. 17.如图,⊙O 的半径为3cm ,B 为⊙O 外一点,OB 交⊙O 于点A ,AB=OA ,动点P 从点A 出发,以πcm/s 的速度在⊙O 上按逆时针方向运动一周回到点A 立即停止.当点P 运动的时间为_________s 时,BP 与⊙O 相切. 18.如图,等腰梯形ABCD 中,AD ∥BC ,以A 为圆心,AD 为半径的圆与BC 切于点M , 与AB 交于点E ,若AD =2,BC =6,则⌒DE 的长为( ) A . 23π B . 43π C . 83π D .π3 三、用心做一做,显显自己的能力!(本大题共7小题,满分66分) 19.(本题满分10分)如图,圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=若水面上升2cm (EG=2cm ),则此时水面宽AB 为多少 ; B A O P & 第16题图第1题图 A B O / C 第2题图 第3题图 C A D Q P ° A O O C O O O ; 第15题 第14题图A M D E B C

九年级数学圆单元测试题

《圆》单元测试卷 一、选择题(本大题12个小题,每小题3分,满分36分) 1. 如图,某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨度为24米,拱 的半径为13米,则拱高CD为( ) A.5米 B.8米 C.7米 D.53米 2.如图,四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形,A、 B、O是小正方形顶点,⊙O的半径为1,P是⊙O上的点, 且位于右上方的小正方形内,则∠APB等于() A.30°B.45°C.60°D.90° 3、由一已知点P到圆上各点的最大距离为5,最小距离为1,则圆的半径为( ) A、2或3 B、3 C、4 D、2 或4 4.下列命题中:①直径是弦;②经过三个点一定可以作圆;③三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等;④度数相等的弧是等弧;⑤平分弦的直径垂直于这条弦;⑥弦的垂直平分线经过圆心;⑦相等的圆周角所对的弧相等,其中正确的是个数有( )个. A、 3 B 、 4 C、 5 D、 6 5.如图,将圆沿AB折叠后,圆弧恰好经过圆心, 则等于() A.60° B.90° C.120° D.150° 6.如图7所示,AB是直径,点E是弧AB中点,弦CD∥AB且平分OE,连AD,∠BAD度数为()A.45° B.30° C.15° D.10° 7.过⊙O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM长为() A.3cm B.6cm C.41cm D.9cm 8.如图8,已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°,过C点的切线PC与AB?的延长线交于点P,则∠P等于() A.15° B.20° C.25° D.30° 9.如图9所示,在直角坐标系中,A点坐标为(-3,-2),⊙A的半径为1,P为x?轴上一动点,PQ切⊙A于点Q,则当PQ最小时,P点的坐标为() A.(-4,0) B.(-2,0) C.(-4,0)或(-2,0) D.(-3,0) 10.如图10所示,AE切⊙D于点E,AC=CD=DB=10,则线段AE的长为()A.102 B.15 C.103 D.20 11.如图11所示,在同心圆中,两圆半径分别是2和1,∠AOB=120°,?则阴影部分的面积为() A.4π B.2π C. 3 4 π D.π 12.如图12,在平面直角坐标系中,A ⊙与y轴相切于原点O,平行于x轴的直线交A ⊙于M、N两点,若点M的坐标是(42) --,,则点N的坐标为() A.(12) --,B.(12) -,C.(152) -- .,D.(1.52) -, 二、填空题(本大题8个小题,每小题4分,满分32分) 13.如图1,在O ⊙中,20 ACB ∠=°,则AOB ∠=_______度. O C A B A P B E 60° O 图2 P O B A A O y x N M 图12 AmB

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