大学物理上册自测题完整版

大学物理上册自测题 一.判断题

1．物体作曲线运动时必定有加速度，加速度的法向分量必不为零。 2．一个物体在其运动过程中，若动能守恒，其动量也一定守恒。 3．若刚体的角加速度很大，作用在刚体上的合力矩一定很大。 4. 所有惯性系中真空中光速沿各方向都等于c 。 5．波长是一个周期内振动所传播的距离。

6．两种不同的理想气体，同温同压却体积不同，但气体的质量密度必相同。 7．热量不可能从高温物体传到低温物体。 8．理想气体内能是其所有分子热运动动能的总和。

9、无论是相干叠加还是非相干叠加，空间任一点合成波的强度均等于两列波强度的代数和，即21I I I +=。

10、一定量的某种理想气体在状态变化过程中，内能的改变既与初末态的温度有关，也与变化过程有关。

11、一切宏观自然过程都是沿着无序性减小的方向进行。

12、在低速宏观世界里，洛仑兹变换可以还原为伽利略变换，所以两种变换在本质上是一样的。

13、纵波能在所有物质中传播。

14、在理想介质中传播的球面波的振幅不随传播距离的增加而减少。 15、相同状态下的任何理想气体都具有相同的算术平均速率。

16、一质点作简谐振动,振动方程为x =Acos(ωt ＋?) ,当时间t =T / 2 (T 为周期) 时,质点的速度为A ωsin ? .

17、 在驻波的两相邻波节间的同一半波长上，描述各质点振动的位相则是相 同的，即以相邻两波节的介质为一段，同一段介质内各质点都有相同的振动位相. 18、一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表达式为 r = a t 2 i + b t 2 j (其 中a 、b 为常量), 则该质点作变速直线运动.

19、将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，如果在绳端挂一质量为 m 的重物时，飞轮的角加速度为β1. 如果以拉力2mg 代替重物拉绳时, 飞轮的角加速度将大于2β1.

20、刚体对轴的转动惯量， 只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关.

21、在波长为λ的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为3λ/4 .

22、一机车汽笛频率为750 Hz , 机车以时速90公里远离静止的观察者，观察者听到声音的频率是(设空气中声速为340m/s) 699 Hz .

23、哈雷慧星绕太阳运动的轨迹是一个椭圆，它离太阳最远的距离为a,速度为v, 它离太阳最近的距离为b ，速度为bv a

.

24. 切向加速度只能改变速度的大小不能改变速度的方向 25. 根据牛顿第三定律可知，一对内力大小相同方向相反在同一作用线上，所以一对内力的合功为零。

26. 形状体积相同的物体，质量大的物体对同一条轴的转动惯量大。 27. 同一物体对一组平行轴的转动惯量，过质心的转动惯量最小。 28. 静止系中观测运动物体的的长度在速度方向上是变长了的。

29．有一卡诺制冷机，工作在－10℃的高温热源与27℃的低温热源之间，此制冷机的制冷系数大于7。

30一宇航员要到离地球5光年的星球上去旅行，如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应为0.8C 。

答案：

1—5 √ × √ √ √ ； 6-10 √ × √ × ×； 11-15 × × √ × √； 16-20 √ √ √ √ ? ； 21-25 ? √ ? √ ?； 26-30 √ √ ? √ √ 二、单选题

1．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量为 j t b i t a r

22+= （其中a 、

b 为常量），则该质点作（ ）。

A 、匀速直线运动

B 、变速曲线运动

C 、匀加速直线运动

D 、抛物线运动 2．绳的一端系一小球，球绕绳另一端转动，小球运动方程为22

10t t π

πθ+= ，

小球第3秒末小球的角加速度为 （ ） A ． π B. π3 C. π10 D.

2

π

3．哈雷慧星绕太阳作椭圆运动，太阳在椭圆的一个焦点上，则慧星的（ ）。

A ．动量不守恒，动能守恒。 B. 动量守恒，动能不守恒。 C ．动量不守恒，动能也不守恒。 D. 角动量守恒，动能不守恒。 4.一列前进中火车上的观察者看到两次闪电分别同时击中车头和车尾,地面上的观察者 ( )

A. 看到同时击中车头车尾 ;

B. 看到先击中车头后击中车尾;

C. 看到先击中车尾后击中车头;

D. 无法分清哪个先击中.

5.两卡诺循环如图,它们的循环面积相等,则( ) A. 它们的净吸热不同 ; B.它们的效率相同 ;

C. 它们的放热相同。

D.它们对外做的净功相同

6．把一质量为0m 的粒子，由静止加速到0.6c ,需做的功为 （ ）。

A 、2025.0

c m B 、 2035.0c m C 、 2025.1c m D 、 2075.1c m 7．如图所示，一平面简谐波沿x 轴正向传播，原点O 的振动方程为)2

10cos(02.0π

π-=t y m ，其波动波动方程为（ ）

。 A. ]2

)5(10cos[02.0π

π--=x t x

B. ]2)10(10cos[02.0ππ-+=x t x

C. ]2)10(10cos[02.0ππ--=x t x

D. ]2)5(10cos[02.0π

π-+=t x

8．两种自由度不同的理想气体，在同温同压下，下面一定相同的是（ ）。

A 、 气体质量密度ρ

B 、 分子数密度n

C 、 气体内能E

D 、 单位体积内气体分子的总平均动能 k n ε 9．二容器内分别装氢气和氧气，它们的方均根速度相等，则（ ） A ． 氧气温度较高 ； B. 氢气温度较高 ;

C. 二气体的温度相同 ；

D. 不能确定哪种气体温度高 。 10．同一种气体的定压摩尔热容比定体摩尔热容大是因为（ ） A ．温度不同 ； B. 膨胀系数不同 ;

C. 分子间的引力不同 ;

D. 需要用于气体膨胀时对外做功。 11、在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动

(A) 振幅相同，相位相同． (B) 振幅不同，相位相同．

(C) 振幅相同，相位不同． (D) 振幅不同，相位不同．

12、在简谐波传播过程中，沿传播方向上相距为λ21

的两点的振动速度必定

(A) 大小相同，而方向相反． (B) 大小和方向均相同．

(C) 大小不同，方向相同． (D) 大小不同，而方向相反．

13、一长为l 的均匀细棒悬于通过其一端的光滑水平固定轴上，作成一复摆．已

知细棒绕通过其一端的轴的转动惯量23

1

ml I =，此摆作微小振动的周期为

(A)

g l π

2. (B) g l 22π. (C) g l 322π. (D) g l

3π

.

14、 (1)对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？(2)在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？ 关

于

上

述

两

个

问

题

的

正

确

答

案

是： (A)

(1)

同

时

，

(2)

不

同

时． (B)

(1)

不

同

时

，

(2)

同

时． (C)

(1)

同

时

，

(2)

同

时． (D) (1)不同时，(2)不同时．

15、一平面简谐波在弹性媒质中传播，当质元从最大位移处回到平衡位置的过程中

(A) 它的势能转换成动能． (B) 它的动能转换成势能．

(C) 它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加． (D) 把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小．

16、正在报警的警钟，每隔0.5 秒钟响一声，有一人在以72 km/h 的速度向警钟所在地驶去的火车里，这个人在1分钟内听到的响声是（设声音在空气中的传播

速

度

是

340

m/s ）．

(A) 113 次． (B) 120 次． (C) 127 次． (D) 128 次．

17、气缸中有一定量的氮气(视为刚性分子理想气体)，经过绝热压缩，使其压强变为原来的2倍，问气体分子的平均速率变为原来的（ ）倍？ (A) 22/5． (B) 22/7． (C) 21/5． (D) 21/7． 18、如图所示，设某热力学系统经历一个由c →d →e 的过程，其中，ab 是一条绝热曲线，e 、c 在该曲线上．由热力学定律可知，该系统在过程中（ ） (A) 不断向外界放出热量． (B) 不断从外界吸收热量．

(C) 有的阶段吸热，有的阶段放热，整个过程中吸的

热量小于放出的热量． (D) 有的阶段吸热，有的阶段放热，整个过程中吸的热量大于放出的热量．

19、在恒定不变的压强下，气体分子的平均碰撞频率Z 与气体的热力学温度T 的关系为（ ） (A) Z 与T 无关． (B) Z 与T 成正比．

(C) Z 与T 成反比． (D) Z 与T 成正比．

20、两相干波源S

1和S 2相距λ/4（λ为波长），S 1的相位比S 2的相位超前π2

1

，

在S 1

，S 2的连线上，S 1外侧各点（例如P 点）两波引起的两谐振动的相位差是（ ）：

(A) 0． (B) π21． (C) π． (D) π2

3

．

21、一个质点作简谐振动，振辐为A ，在起始时刻质点的位移为A/2，且向x 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为图2.1中哪一图？（ ）

22、质点在xOy 平面上运动，其运动方程为：x=2t ，y=19-2t 2，则质点位置矢径与速度矢量恰好垂直的时刻t 为

（A ）0秒和3.16秒 （B ）1.78秒

（C ）0秒和3秒 （D ）没有这样的时刻

23、有两个半径相同，质量相等的细圆环A 和B ，A 环的质量分布均匀，B 环的质量分布不均匀，它们对通过环心并与环面垂直的轴转动惯量分别为I A ，I B ，则

(A) I A ＞I B ； （B ）I A ＜ I B ； （C ）I A =I B ； （D ）不能确定I A 、I B 哪个大 5、根据热力学第二定律可知:

a b c

d e

V p

O (A)

图2.1

(A)功可以全部转换为热,但热不能全部转换为功.

(B) 热可以从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体. (C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程. (D) 一切自发过程都是不可逆的.

24、一尺子沿长度方向运动，S '系随尺子一起运动，S 系静止，在不同参照系中测量尺子的长度时必须注意

(A) S '与S 中的观察者可以不同时地去测量尺子两端的坐标.

(B) S '中的观察者可以不同时，但S 中的观察者必须同时去测量尺子两端的坐标.

(C) S '中的观察者必须同时，但S 中的观察者可以不同时去测量尺子两端的坐标.

(D) S '与S 中的观察者都必须同时去测量尺子两端的坐标 .

25、 图2.7所列各图表示的速率分布曲线，哪一图中的两条曲线能是同一温度下氮气和氦气的分子速率分布曲线？

26、速度为v 的子弹,打穿一块木板后速度为零,设木板对子弹的阻力是恒定的.那末,当子弹射入木板的深度等于其厚度的一半时,子弹的速度是

(A) v /2. (B) v /4 . (C) v /3.

(D) v /2.

27、质点在xOy 平面上运动，其运动方程为：x =2t ，y =19-2t 2，则质点位置矢径与速度矢量恰好垂直的时刻t 为

（A ） 0秒和3.16秒 （B ） 1.78秒

（C ） 0秒和3秒 （D ） 没有这样的时刻

28、有两个力作用在一个有固定轴的刚体上.

(1)这两个力都平行于轴作用时,它们对轴的合力矩一定是零; (2)这两个力都垂直于轴作用时,它们对轴的合力矩可能是零; (3)这两个力的合力为零时,它们对轴的合力矩也一定是零; (4)当这两个力对轴的合力矩为零时,它们的合力也一定是零. 在上述说法中,

(A) 只有(1)是正确的.

(B) (1)、(2) 正确, (3)、(4)错误,

(A)

(C)

(B)

(D)

(C) (1)、(2)、(3)都正确, (4)错误. (D) (1)、(2)、(3)、(4)都正确. 29、一圆盘饶过盘心且与盘面垂直的轴O 以角速度ω按图示方向转动,若如图2.4所示的情况那样,将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F 沿盘面同时作用到圆盘上,则圆盘的角速度ω

(A) 必然增大. (B) 必然减少, (C) 不会改变,

(D) 如何变化,不能确定. 30、一质点沿x 轴作直线运动,其v —t 曲线如图2.5所示,如t=0时,质点位于坐标原点,则t=4.5s 时,质点在x 轴上的位置为

(A) 0.

(B) 5m.

(C) 2m. (D) －2m. 31、按照相对论的时空观，以下说法错误的是

(A) 在一个惯性系中不同时也不同地发生的两件 事，在另一个惯性系中一定不同时；

(B) 在一个惯性系中不同时但同地发生的两件事，在另一个惯性系中一定不同时；

(C) 在一个惯性系中同时不同地发生的两件事，在另一个惯性系中一定不同时；

(D) 在一个惯性系中同时同地发生的两件事，在另一个惯性系中一定也同时同地 .

32.一个质量为m 的质点，沿x 轴作直线运动，受到的作用力为i F F t cos 0ω=(SI)，0=t 时刻，质点的位置坐标为0x ,初速度00=v

，则质点的位置坐标和时间的关系式为（ ）

(A)()t m F x x ωωcos 10

0-+= （B ）()01cos F x t m ωω

=- （C ）()01cos F x t m ω=

- （D ）()001cos F

x x t m ωω

=++ 33. 一定量的理想气体，起始温度为T 0体积为V 0，后经历绝热过程，体积变为2V 0，再经过等压过程，温度回到起始温度。最后再经过等温过程，回到起始状态，则在此循环过程中 （ ）

（A ）气体从外界净吸的热量为负值。 （B ）气体对外界净作的功为正值。 （C ）气体从外界净吸的热量为正值。 （D ）气体内能减少。

34.设某种气体的分子速率分布函数为f (v ),则速率在v 1—v 2区间内分子的平均速率为（ ）

(A) ()?2

1

d v v v v vf .

图2.4

-图2.5

(B) v ()?2

1

d v v v v f .

(C) ()()??2

1

2

1

d d v v v v v v f v

v vf .

(D) ??∞

)d ()d (2

1

v v f v

v f v v .

35．质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为r ＝at 2i ＋bt 2j （其中a 、b 为常量），则该质点作

A ．匀速直线运动； B. 变速直线运动； C ．抛物线运动； D.一般曲线运动。 答案：

1—5 C A D C D ； 6-10 A C B A D ； 11-15 B A C A C ； 16-20 C D D C C ； 21-25 B C C B B ； 26-30 D C B A C ； 31-35 A A B C B.

三.填空题

1．已知质点的运动方程为 223t y t

x == ，则质点在第2秒内的位移为

=

?r 。

2．一个力作用在10kg 的静止物体上，冲量为s N ?300, 此时物体的速度为

。

3．+π介子是不稳定粒子，在它自己的参考系中测得其平均寿命为s 8106.2-?，如果粒子相对实验室以0.8c 的速度运动，则实验室测得+π介子的寿命为

s 。

4．一个沿x 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为0.02m ，周期T=2 s ，如果在t=0 时，振子通过平衡位置正向x 轴负向运动，则用余弦函数表示其振动方程为

。

5．在无限大无吸收的均匀介质中，21、O O 为两同位相的

O 1 r 1

O

V

O 2

r 2

相干波源，振幅分别为21、A A ，两列波从波源传到P 点相遇 的波程分别为λλ5.53和，则P 点振动的合振幅为=A 。

6．dv v f ?)( 的物理意义是

。

7．观察者乙携带质量为 1kg 的物体正以0.6c 相对观察者甲运动,甲观察者测得该物体的质量 =

m

8．相干波必须满足的条件是

。

9．一卡诺热机从373k 高温热源吸热，向273k 低温热源放热。若从高温热源吸热1000J ，则该热机所作功=

A 。

10、匀质细棒静止时的长度为L 0，当它沿棒长方向作高速的匀速直线运动时，测得它的长为L ，那么，该棒的运动速度v =__________________. 11、图示的两条f (v )-v 曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线．由此可得氧气分子的最概然速率为_____________

12、一卡诺热机(可逆的)，低温热源的温度为27℃，热机效率为40％，其高温热源温度为_______ K ．

13、有A 和B 两个汽笛，其频率均为404 Hz ．A 是静止的，B 以3.3 m/s 的速度远离A ．在两个汽笛之间有一位静止的观察者，他听到的声音的拍频是（已知空气中的声速为330 m/s ）_____________ ．

14、一质点在xoy 平面上运动，运动的函数为).(84,22SI t y t x -==则质点的速度函数为=x v _____________；=y v _____________. 15、在半径为R 的圆周上运动的质点，其速率与时间关系为

（式中c 为常

量），则从t = 0到t 时刻质点走过的路程S (t ) =_________________________． 16、.速度为v 的子弹,打穿一块木板后速度为零,设木板对子弹的阻力是恒定的.那末,当子弹射入木板的深度等于其厚度的一半时,子弹的速度是 . 17、)(v f 为分子速率分布函数，则2

1()v v f v dv ?的物理意义是 ______.

）

18、一长为l ，质量为m 的均匀细杆，可绕通过其一端的光滑定轴在竖直平面内转动.现将杆由水平位置自由释放，则杆刚被释放时的角加速度β = . 19、悬挂在弹簧上的物体在竖直方向上振动,振动方程为y=A sin ω t ,其中A 、ω均为常量,则物体的速度与坐标的函数关系为 . 20、如图所示,一只质量为m 的猴,原来抓住一根用绳吊在

天花板上的质量为M 的直杆,悬线突然断开,小猴则沿杆子竖直向上

爬以保持它离地面的高度不变,此时直杆下落的加速度为 . 21、一质点在二力同时作用下位移为456r i j k ?=-+ m ，其中一个力为359F i j k =--+ N ，力F 在此过程中作的功是_______.

22、一架轰炸机在俯冲后沿一竖直面内的圆周轨道飞行,如图所示,如果飞机的飞行速率为一恒值v =640km/h ，为使飞机在最低点的加速度不超过重力加速度的7倍(7g ),则此圆周轨道的最小半径R = . 23、自由度为i 的一定量刚性分子理想气体，当其体积为V 、压强为p 时，其内能E = .

24. 观察者测得运动棒的长度是它静止长度的一

半，设棒沿其长度方向运动，则棒相对于观察者运动的速度是 25．一个质点作半径为R 的圆周运动，角运动方程为,则质点运动的切向加速为 。 26．保守力做功的特点

是 。

27．气缸中有一定量的氧气(视为理想气体),经过绝热压缩,体积变为原来的一半,问气体分子的平均速率变为原来的 倍。

28. 以一定的初速度斜上抛一物体，物体达到最高点时，切向加速度为 ，法向加速度为 。

29．光滑水平面上有一质量为ｍ的物体，在恒力Ｆ作用下由静止开始运动，则力的功率为 ，在ｔ时间内，力Ｆ作的功为 。

30．在速度v ＝ c 的情况下，粒子的动量等于非相对论动量的两倍；在v ＝ c 的情况下，粒子的动能等于它的静止能量（c 为真空中光速）。

答案：

1．j i r 63+=? （m r 53=?

） 2. 30 m/s ； 3. s 8103.4-?≈τ 4. m t x )2

cos(02.0π

π+=

5. 21A A A -= ；

M

m

v R

6.表示速率在v 附近dv 区间内分子数占总分子数的百分比。

7. m =1.25 kg

8. 同频、同同振动方向、位相差恒定或位相相同。 9． J

A 268=

10. 2

01????

??-l l c

11. 500 12. 500 13. 4Hz 14. 2， 8t

15. 331

Ct

16. v /2.

17． 理想气体在平衡态下，处于速率间隔12νν-内的分子数占总分子数的比值； 18. β =

32g

l

； 19. v=22y -A ω, 20. (M+ m)g/M 21. 67J ； 22. 460m

23. 2ipv ;

24. 23c 25．10R ；

26．与路径无关，只与始末位置有关； 27．15

2 28、 0；g 。

29、2F t m ；22

2F t m

30.

2

；2

c 。 四.证明题

1. 劲度系数为1k 和2k 的的两根轻弹簧

与质量为m 的小球连接成如图系统，试证明小球 在光滑水平面的振动是简谐振动。并求出振动周期。 证明: 设平衡位置为原点,振动方向为x 轴,则有

kx x k k x k x k F =+=+=)(2121 , 即 2221)(t d x d m x k k kx F -=+==

02

12

2=++x m k k t d x d 故振动为简谐振动. 周期为 212k k m T +=π

2. 如图，一轻弹簧的一端固定，一端系一轻绳，轻绳绕过一轴承光滑的定滑轮

连接一质量为m 的物体，绳在轮上不打滑，使物体上下自由振动。已知弹簧的劲度系数为k ，滑

轮的半径为R ，转动惯量为I 。

试证明物体m 作简谐振动。

证明: 以物体的平衡位置为原点，竖直向下为x 轴，由力分析图知， a m T mg =-1 R a I I R T T /)(21==-β

平衡时，l k g m = ；

则 )(2x l k T +=

联立求解有 0/2

22=++R

I m k

t d x d 所以 ，该振动为简谐振动 。

m

T 1

m

3. 如图，物体的质量为m,放在光滑斜面上，斜面与水平面的夹角为θ，弹簧的劲度系数为k ，滑轮质量忽略不计，先把物体托住，使弹簧保持原长，然后由静止释放，证明物体做简谐振动。

证明： 若物体离开初始位置为0x 时，受力平衡，此时有

0sin kx mg =θ （1）

以此平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为x 轴正向，当物体在坐标x 处时，

由牛顿定律有

()2

20sin dt

x

d m x x k mg =+-θ （2）

由（1）和（2）式有

02

2

2=+x m k dt

x d 于是该系统做简谐振动

4. 某刚体，绕不过质心的水平轴转动，质心C 到轴心O 的距离为l ，试证明，当摆角不超过5o 时，刚体做简谐振动，并求出振动圆频率ω。

证明：OC 铅直朝下时为平衡位置，设OC 与平衡位置的夹角为θ（设垂直纸面向外为z 轴

正方向），根据刚体定轴转动的转动定律：22iz d d M I I dt dt

ωθ

==∑ 又

sin iz

M

OC P mgl θ=-?=-∑ （1分）

当5o

θ≤时，sin θθ≈，则有：22

sin d mgl mgl I dt θθθ-≈-=

令2

mgl I

ω=，则有：22

20d dt θωθ+=，

因此该刚体必在平衡位置附近做圆频率ω=

5. 如图所示,在竖直面内半径为R 的一段光滑圆弧形轨道上,放一小物体,使其静止于轨道的最低处,然后轻碰一下此物体,使其沿圆弧形轨道来回作小幅度运动,试证:

(1) 此物体作简谐振动.

(2) 此简谐振动的周期 T =2πg R .

证明：

.(1) 设小球向右摆动为角坐标θ正向.摆动过程中小球受

重力和弧形轨道的支持力. 重力的切向分力使小球获得切向加速度.当小球向右摆动θ角时, 重力的切向分力与θ相反,有

-mg sin θ=ma t =mR d 2θ/d t 2

当作小幅度运动时,sin θ ≈θ, 有

d 2θ/d t 2+(g/R ) θ=0

故小球作间谐振动 θ=θA cos(R g t +?)

(2)周期为 T=2π/ω=2π /R g =2πg R

6. 如图所示, 一定滑轮的半径为R , 转动惯量为I ,其上挂一轻绳，绳的一端系一质量为m 的物体，另一端与一固定的轻弹簧相连，如图4所示，设弹簧的倔强系数为k ，绳与滑轮间无滑动，且忽略轴的摩擦力及空气阻力，现将物体m 从平衡位置下拉一微小距离后放手，证明物体作简谐振动，并求出其角频率.

证明： 平衡时 mg=kx 0

振动时，设某时刻物体相对平衡位置的位移为x ，对物体和定滑轮分别列方程，有

mg-T=ma TR-k (x+x 0)R=I β

a=R β x=R θ

于是得

mgR -k (x+x 0)R=(mR 2+I )β -kxR=- kR 2θ= (mR 2+I )β

= (mR 2+I )d 2θ /d t 2 d 2θ /d t 2+[kR 2/(I+mR 2)]θ=0

故物体作揩振动，其角频率为

ω=[kR 2/(I+mR 2)]1/2

五.计算题

1.一质点开始静止于原点，当受外力为j i F

35-= N 时, 质点从原点运动到

j i r

24-= m ，求力F 的功；若质点质量是6kg ，此时质点的速度是多少?

2. 一个质点在几个力同时作用下位移为()SI k 6j 5i 4r

+-=?，其中一个力为

()SI k j i F

543---=，求此力在该位移过程中所作的功。

3. 一质量为m 的陨石从距地面高h 处由静止开始落向地面,设地球质量为M ，半径为R ，忽略空气阻力,求:

(1) 陨石下落过程中,万有引力的功是多少？ (2) 陨石落地的速度多大？

4．如图所示，物体质量 m = 2kg ,放在倾角?=37? 的足够长光滑斜面上。滑轮的转动惯量 2020.0m kg I ?=， 半径m R 1.0=，轴的摩擦可忽略。弹簧的劲度系数

m N k /2=，开始弹簧无伸长。已知6.037sin ≈? ，求 （1）物体由静止释放后，能在斜面上滑下多远？ （2）物体沿斜面下滑2m 时的速度。

5. 质量为M 长为l 的均匀细棒可绕垂直于棒的一端的水平轴O 无摩擦地转动，它原来静止在竖直位置上，如图所示，现有一质量为m 的弹性小球沿水平方向飞来，正好在棒的下端与棒相碰，碰撞后从竖直位置摆到最大角 30=θ处。

（1）假定碰撞是完全弹性的，计算小球速度0v 的大小；

（2）碰撞时，小球受到冲量有多大？

6. 一均匀细棒长为l ，质量为m ，可绕过一端O 的水平轴线在铅直面内转动。棒被拉到水平位置轻轻放开，当它落在铅直位置时，与地面上一静止的物体相碰（如图示），若物体的质量也为m ，物体与地面间的摩擦系数为μ，物体滑动S 距离后静止，求棒与物体碰撞后，棒的中点离地面的最高距离为多少？

7. 一轴承光滑的定滑轮,质量为M =2.00kg,半径为R =0.100m,一根不能伸长的轻绳,一端缠绕在定滑轮上,另一端系有一质量为

m =5.00kg 的物体,如图5.3所示.已知定轮的转动惯量为J =MR 2/2.其初角速度ω 0=10.0rad/s,方向垂直纸面向里.求:

(1) 定滑轮的角加速度;

(2) 定滑轮的角速度变化到ω =0时,物体上升的高度;

(3)当物体回到原来位置时,定滑轮的角速度.

8. 一质量为 m 的子弹，穿过如图所示的摆锤后，速率由 v 减少到v/2。若摆锤的质量为 M ，摆杆的质量也为 M （均匀细杆），长度为 l ，如果摆锤能在垂直平面内完成一个完全的圆周运动，子弹的速度的最小值应为多少？

9. 用铁锤将铁钉击入木板,设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比,在铁锤击第一次时,能将铁钉击入木板1cm,问击第二次时,能击多深？设铁锤两次击钉的速度相同.

10．一定量的单原子气体，初始状态的压 强Pa p 60102.1?=，温度 k T 3000=，体积

3301031.8m V -?=，先经ab 等体过程，温度升

高到450 k ，再经bc 等温过程，压强降到初始值0p 。 求全过程中，系统从外界吸收的热量，内能增量和所做功。

11. 一循环过程如图，其中AB 过程为等温过程。求循环效率（已知)2

5R

C V =。 （压强坐标单位：a p 5101?，体积坐标单位32102m -?）

12. 一定量的理想气体经历如图所示的循环过程,A →B 和C →D 是等压过程,B →C 和D →A 是绝热过程.己知:T C = 300K, T B = 500K,试求此循环的效率.

p

13．已知质点所受外力22(3)4F y x i xy j =-+，求质点由点(0,0)沿x 轴运动到点

(4,0)，再沿平行于y 轴的直线运动到点(4,4)过程中，力F 所做的功（SI 制）

。 14．已知作用在质量为10kg 的物体上的力(35)F t i =+N ，试求t 从0s 到5s 这段时间内F 做功为多少？已知0t =时05v i =/m s 。 15、飞轮的质量m=60kg ，半径R=0.25m, 绕其水平中心轴O 转动,转速为900rev/min, 现利用一制动的闸杆,在闸杆的一端加一竖直

方向的制动力F ，可使飞轮减速。已知闸杆的 尺寸如图所示，闸瓦与飞轮之间的摩擦系数 μ=0.4，飞轮的转动惯量可按匀量质圆盘计算。 试求：

（1）设F=100N ，问可使飞轮在多长时间内停止转动？ 在这段时间里飞轮转了几转？

（2）如果在2S 内飞轮转速减少一半，需加多大的力F ？

16、有一制冰机，低温部分的温度为-10℃，散热部分的温度为35℃，它的致冷系数是卡诺致冷机致冷系数的1/3，问消耗2KJ 的功可以从低温部分吸取多少热量？

17. 一物体质量为 m=5kg ，沿一与水平面成?=?37的斜面下滑，斜面的滑动摩擦系数为0.25，一轻绳一端系着物体，另一端绕在有固

定转轴（光滑）的飞轮上。飞轮的质量kg M 5=，分布在轮边缘上，轮半径R=0.2m ，如图所示。已知

6.037sin ≈?，g 取210-?s m 。求：物体向下滑动的加速度 。

答案：

1. 解：质点的位移 j i r r r

240-=-=? ，

做功J j i j i r F A 26

)24()35(=-?-=??=

J v m A 262

1

2==

， 13-?=s m v 2、解： 由k j i r

654+-=? 得412=-x x ，512-=-y y ，612=-z z

???++=2

1

2

1

2

1

x x z z z y y y x dz F dy F dx F w

=???-+-+

-2

1

2

1

3

2

543x x z z y y dz dy dx =-3（)12x x --4)(12y y --5)(12z z -=-22J

3. 解：(1) A =()r r GMm R

h

R d 2?

+- =GMm [1/R -1/(R+h )]= GMm h /[R (R+h )]

(2)由动能定理 A=E k -E k0 有

GMm h /[R (R+h )]=mv 2/2 v= {2GM h /[R (R+h )]}1/2

4．解：（1）设下滑x 米后静止,弹簧、滑轮、物体组成的系统机械能守恒。始末

状态有 ?sin 21

2x g m x k = ， m k

g m x 8.1137sin 2=?=

（2） 物体与斜面及轴均无摩擦，系统机械能守恒。设下滑2 米时的速度为v ，

则有， ?ωsin 2

1

2121222x g m x k I v m =++ ，其中 R v ω= ，

12

2

2.31037sin 2-?≈=+-?=

s m R

I m x k x g m v ( g 取210-?s m )

5、解: （1）设小球的初速度为0v ，棒经小球碰撞后得到的初角速度为ω，而小球的速度变为v ，按题意，小球和棒作弹性碰撞，所以碰撞时遵从角动量守恒

定律和机械能守恒定律，可列式：

mvl I l mv +=ω0 ①

2

2202

12121mv I mv +=ω ② 上两式中231

Ml I =，碰撞过程极为短暂，可认为棒没有显著的角位移；碰撞后，

棒从竖直位置上摆到最大角度o 30=θ，按机械能守恒定律可列式：

)30cos 1(2

212?-=l

Mg I ω ③ 由③式得

2

12

1

)231(3)30cos 1(??

????-=???????-=l g I Mgl ω

由①式

ml

I v v ω

-

=0 ④ 由②式

m

I v v 2

20

2

ω-= ⑤

所以

22

001)(2ωωm

v ml I v -=-

求得

gl

m

M m m M

l ml I l v +-=

+=+=31232(6)311(2)1(220ωω

（2）冲量=-=)(0v v m I m gl M

6

)32(6--

6、 机械能守恒：2023

1212ωml l mg

?= 角动量守恒：02203

1

31ωωml ml l mv =+

功能原理：mgs mv μ=2

2

1

大学物理测试题及答案3

波动光学测试题 一.选择题 1. 如图3.1所示，折射率为n2 、厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和n3，已知n1 ＜n2 ＞n3，若用波长为(的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束（用①②示意）的光程差是 (A) 2n2e. (B) 2n2e－(/(2 n2 ). (C) 2n2e－(. (D) 2n2e－(/2. 2. 如图 3.2所示，s1、s2是两个相干光源，它们到P点的距离分别为r1和r2，路径s1P垂直穿过一块厚度为t1，折射率为n1的介质板，路径s2P垂直穿过厚度为t2，折射率为n2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) (r2 + n2 t2)－(r1 + n1 t1). (B) [r2 + ( n2－1) t2]－[r1 + (n1－1)t1]. (C) (r2 －n2 t2)－(r1 －n1 t1). (D) n2 t2－n1 t1. 3. 如图3.3所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e，并且n1＜n2＞n3，(1 为入射光在折射率为n1 的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的位相差为 (A) 2 ( n2 e / (n1 (1 ). (B) 4 ( n1 e / (n2 (1 ) +(. (C) 4 ( n2 e / (n1 (1 ) +(. (D) 4( n2 e / (n1 (1 ). 4. 在如图3.4所示的单缝夫琅和费衍射实验装置中，s为单缝，L为透镜，C为放在L的焦面处的屏幕，当把单缝s沿垂直于透镜光轴的方向稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样 (A) 向上平移.(B) 向下平移.(C) 不动.(D) 条纹间距变大. 5. 在光栅光谱中,假如所有偶数级次的主极大都恰好在每缝衍射的暗纹方向上,因而实际上不出现,那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为 (A) a = b. (B) a = 2b. (C) a = 3b. (D) b = 2a. 二.填空题 1. 光的干涉和衍射现象反映了光的性质, 光的偏振现象说明光波是波. 2. 牛顿环装置中透镜与平板玻璃之间充以某种液体时,观察到第10级暗环的直径由1.42cm 变成1.27cm,由此得该液体的折射率n = . 3. 用白光(4000?～7600?)垂直照射每毫米200条刻痕的光栅,光栅后放一焦距为200cm的凸透镜,则第一级光谱的宽度为. 三.计算题 1. 波长为500nm的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上，在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边l = 1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心. (1) 求此空气劈尖的劈尖角( . (2) 改用600 nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹,A处是明条纹，还是暗条纹？ 2. 设光栅平面和透镜都与屏幕平行，在平面透射光栅上每厘米有5000条刻线，用它来观察波长为(=589 nm的钠黄光的光谱线. (1) 当光线垂直入射到光栅上时,能看到的光谱线的最高级数km 是多少? (2) 当光线以30(的入射角(入射线与光栅平面法线的夹角)斜入射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级数km 是多少? 3．在杨氏实验中，两缝相距0.2mm，屏与缝相距1m，第3明条纹距中央明条纹7.5mm，求光波波长？

大学物理上册常用公式汇总

大学物理上册常用公式 汇总 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

大学物理第一学期公式集 概念（定义和相关公式） 1． 位置矢量：r ，其在直角坐标系中：k z j y i x r ++=；2 22z y x r ++=角位置：θ 2． 速度：dt r d V = 平均速度：t r V ??= 速率：dt ds V = （τ V V =）角 速度：dt d θω= 角速度与速度的关系：V=ｒω 3． 加速度：dt V d a = 或2 2dt r d a = 平均加速度：t V a ??= 角加速度： dt d ωβ= 在自然坐标系中n a a a n +=ττ其中dt dV a =τ（=ｒβ），r V n a 2 = （=r 2 ω） 4． 力：F =ｍa （或F = dt p d ） 力矩：F r M ?=（大小：M=rFcos θ方向： 右手螺旋法则） 5． 动量：V m p =，角动量：V m r L ?=（大小：L=rmvcos θ方向：右手螺 旋法则） 6． 冲量：? = dt F I （=F Δｔ）；功：? ?= r d F A （气体对外做 功：A=∫PdV ） 7． 动能：mV 2/2 8． 势能：A 保= – ΔE p 不同相互 作用力势能形式不同且零点选择不同其形式不同，在默认势 mg(重力) → mgh -kx （弹性力） → kx 2/2 F= r r Mm G ?2 - (万有引力) →r Mm G - =E p r r Qq ?42 0πε(静电力) →r Qq 04πε

大学物理教程 (上)课后习题 答案

物理部分课后习题答案（标有红色记号的为老师让看的题） 27页 1-2 1-4 1-12 1-2 质点的运动方程为22,(1)x t y t ==-，,x y 都以米为单位，t 以秒为单位， 求： （1） 质点的运动轨迹； （2） 从1t s =到2t s =质点的位移的大小； （3） 2t s =时，质点的速度和加速度。 解：（1）由运动方程消去时间t 可得轨迹方程，将t = 代入，有 2 1) y =- 或 1= （2）将1t s =和2t s =代入，有 11r i = ， 241r i j =+ 213r r r i j =-=- 位移的大小 r = = （3） 2x dx v t dt = = 2(1)y dy v t dt = =- 22(1)v ti t j =+- 2 x x dv a dt = =， 2y y dv a dt = = 22a i j =+ 当2t s =时，速度和加速度分别为 42/v i j m s =+ 22a i j =+ m/s 2 1-4 设质点的运动方程为cos sin ()r R ti R t j SI ωω=+ ，式中的R 、ω均为常 量。求（1）质点的速度；（2）速率的变化率。

解 （1）质点的速度为 sin cos d r v R ti R t j dt ωωωω==-+ （2）质点的速率为 v R ω = = 速率的变化率为 0dv dt = 1-12 质点沿半径为R 的圆周运动，其运动规律为232()t SI θ=+。求质点在t 时刻的法向加速度n a 的大小和角加速度β的大小。 解 由于 4d t d t θω= = 质点在t 时刻的法向加速度n a 的大小为 2 2 16n a R R t ω == 角加速度β的大小为 2 4/d ra d s d t ωβ== 77 页2-15, 2-30， 2-34， 2-15 设作用于质量1m kg =的物体上的力63()F t SI =+，如果物体在这一力作用 下，由静止开始沿直线运动，求在0到2.0s 的时间内力F 对物体的冲量。 解 由冲量的定义，有 2.0 2.0 2.02 (63)(33) 18I Fdt t dt t t N s = =+=+=? ? 2-21 飞机着陆后在跑道上滑行，若撤除牵引力后，飞机受到与速度成正比的阻力 （空气阻力和摩擦力）f kv =-（k 为常数）作用。设撤除牵引力时为0t =，初速度为0v ，求（1）滑行中速度v 与时间t 的关系；（2）0到t 时间内飞机所滑行的路程；（3）飞机停止前所滑行的路程。 解 （１）飞机在运动过程中只受到阻力作用，根据牛顿第二定律，有 dv f m kv dt ==- 即 d v k dt v m =- 两边积分，速度v 与时间t 的关系为 2-31 一质量为m 的人造地球卫星沿一圆形轨道运动，离开地面的高度等于地球

2003级《大学物理》(上)期末统考试题(A卷)

2003级《大学物理》（上）期末统考试题（A 卷） （2004年7月5日） 说明 1考试答案必须写在答卷纸上，否则无效； 一、 选择题（33分，每题3 分） 1．温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε和平均平动动能w 有如下关系： (A) ε和w 都相等 (B) ε相等，而w 不相等 (C) w 相等，而不相 (D) 和w 都不相等 ［ ］ 2．一定量的理想气体经历acb 过程时吸热500 J ．则经历acbda 过程时，吸热为 (A) –1200 J (B) –700 J (C) –400 J (D) 700 J ． ［ ］ 3．气缸中有一定量的氮气（视为刚性分子理想气体），经过绝热压缩，使其压强变 为原来的2倍。问气体分子的平均速率变为原来的几倍？ (A) 21/5 (B) 22/5 (C) 21/7 (D) 22/7 ［ ］ 4．正方形的四个顶点分别放置四个电荷，其电量如图所示，若Q 所受合力为零，则Q 与q 的大小关系为： (A) q Q 22-= (B) q Q 2-= (C) q Q -= (D) q Q 2-= [ ] 5．半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距 轴线的距离r 的 关系曲线为： ［ ］ 6．一电量为-q 的点电荷位于圆心O 处， A 、B 、C 、D 为同一圆周上的四点，如图所示。现将 一试验电荷从A 点分别移到B 、C 、D 各点，则 [ ] (A) 从A 到B ，电场力作功最大 (B) 从A 到C ，电场力作功最大 (C) 从A 到D ，电场力作功最大 (D) 从A 到各点，电场力作功相等 7．两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心。把两者各自孤立时的电容值加以比较，则 (A) 空心球电容值大 (B) 实心球电容值大 E O r (A) E ∝1/r p (×105 Pa) -3 m 3)

大学物理练习题(下)

第十一章真空中的静电场 1．如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度． L P 2.一个点电荷位于一边长为a的立方体高斯面中心，则通过此高斯面的电通量为???，通过立方体一面的电场强度通量是???，如果此电荷移到立方体的一个角上，这时通过（1）包括电荷所在顶角的三个面的每个面电通量是???，（2）另外三个面每个面的电通量是???。 3.在场强为E的均匀静电场中，取一半球面，其半径为R，E的方向和半球的轴平行，可求得通过这个半球面的E通量是（） A．E R2 π B. R2 2π C. E R2 2π D. E R2 2 1 π 4．根据高斯定理的数学表达式?∑ ?= S q S E / dε ? ? 可知下述各种说法中，正确的是（） (A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零． (B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零． (C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零． (D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷． 5．半径为R的“无限长”均匀带电圆柱体的静电场中各点的电场强度的大小E与距轴线的距离r的关系曲线为( ) E O r (A) E∝1/r 6．如图所示, 电荷-Q均匀分布在半径为R，长为L的圆弧上，圆弧的两端有一小空隙，空隙长为图11-2 图11-3

)(R L L <

大学物理上公式集(必备)

大学物理上公式集 概念（定义和相关公式） 1． 位置矢量：r ，其在直角坐标系中： k z j y i x r ++=；2 2 2 z y x r ++=角位置：θ 2． 速度：dt r d V =平均速度：t r V ??= 速率：dt ds V =（τ V V =）角速度：dt d θω= 角速度与速度的关系：V=ｒω 3． 加速度：dt V d a =或22dt r d a = 平均加速度：t V a ??= 角加速度：dt d ωβ= 在自然坐标系中n a a a n +=ττ其中dt dV a =τ （= ｒβ），r V n a 2=（=r 2 ω） 4． 力：F =ｍa （或F =dt p d ） 力矩：F r M ?=（大小：M=rFcos θ方向：右手螺旋法则） 5． 动量：V m p =，角动量：V m r L ?=（大小：L=rmvcos θ方向：右手螺旋法则） 6． 冲量：?=dt F I （=F Δｔ）；功：? ?= r d F A （气 体对外做功：A=∫PdV ）

7． 动能：mV 2/2 8． 势能：A 保= – ΔE p 不同相互作用力势能形式不同且零点选择不 同其形式不同，在 默认势能零点的情况下： 机械能：E=E K +E P 9． 热量：CRT M Q μ = 其中：摩尔热容量C 与过程有关，等容热容 量C v 与等压热容量C p 之间的关系为：C p = C v +R 10． 压强： ω n tS I S F P 3 2 =?== 11． 分子平均平动能：kT 2 3=ω；理想气体能：RT s r t M E )2(2 ++=μ 12． 麦克斯韦速率分布函数：NdV dN V f =)(（意义：在V 附近单位速度间隔的分子数所占比率） mg(重力) → mgh -kx （弹性力） → kx 2/2 F= r r Mm G ?2- (万有引力) →r Mm G - =E p r r Qq ?420 πε(静电力) →r Qq 0 4πε

大学物理 简明教程 第二版 课后习题 答案 赵进芳

大学物理 简明教程 习题 解答 答案 习题一 1-1 ｜r ?｜与r ?有无不同?t d d r 和t d d r 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解：（1）r ?是位移的模，?r 是位矢的模的增量，即r ?12r r -=，12r r r -=?； （2）t d d r 是速度的模，即t d d r ==v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则 t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中t r d d 就是速度径向上的分量， ∴t r t d d d d 与 r 不同如题1-1图所示 . 题1-1图 (3)t d d v 表示加速度的模，即 t v a d d = ，t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 t v t v t v d d d d d d ττ += 式中dt dv 就是加速度的切向分量. (t t r d ?d d ?d τ 与 的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加速度时， 有人先求出r ＝22y x +，然后根据v =t r d d ，及a ＝22d d t r 而求得结果；又有人先 计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v =2 2 d d d d ??? ??+??? ??t y t x 及a = 2 22222d d d d ? ??? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有

大学物理公式大全

第一章 质点运动学与牛顿运动定律 1、1平均速度 v = t △△r 1、2 瞬时速度 v=lim 0△t →△t △r =dt dr 1. 3速度v= dt ds = =→→lim lim △t 0 △t △t △r 1、6 平均加速度a = △t △v 1、7瞬时加速度(加速度)a=lim 0△t →△t △v =dt dv 1、8瞬时加速度a=dt dv =2 2dt r d 1、11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1、12变速运动速度 v=v 0+at 1、13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+ 2 1at 2 1、14速度随坐标变化公式:v 2 -v 02 =2a(x-x 0) 1、15自由落体运动 1、16竖直上抛运动 ?????===gy v at y gt v 22122 ???? ???-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 2212 02200 1、17 抛体运动速度分量???-==gt a v v a v v y x sin cos 00 1、18 抛体运动距离分量?? ? ??-?=?=20021sin cos gt t a v y t a v x 1、19射程 X=g a v 2sin 2 1、20射高Y= g a v 22sin 20 1、21飞行时间y=xtga —g gx 2 1、22轨迹方程y=xtga —a v gx 2 202 cos 2 1、23向心加速度 a=R v 2 1、24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量与a=a t +a n 1、25 加速度数值 a=2 2 n t a a + 1、26 法向加速度与匀速圆周运动的向心加速度相同 a n =R v 2 1、27切向加速度只改变速度的大小a t = dt dv 1、28 ωΦR dt d R dt ds v === 1、29角速度 dt φ ωd = 1、30角加速度 22dt dt d d φ ωα== 1、31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系 a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dt d R dt dv == 牛顿第一定律:任何物体都保持静止或匀速直线运动 状态,除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二定律:物体受到外力作用时,所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比,与物体的质量m 成反比;加速度的方向与外力的方向相同。 1.37 F=ma 牛顿第三定律:若物体A 以力F 1作用与物体B,则同时物体B 必以力F 2作用与物体A;这两个力的大小相等、方向相反,而且沿同一直线。 万有引力定律:自然界任何两质点间存在着相互吸引力,其大小与两质点质量的乘积成正比,与两质点间的距离的二次方成反比;引力的方向沿两质点的连线 1、39 F=G 2 2 1r m m G 为万有引力称量=6、67×10-11 N ?m 2 /kg 2 1、40 重力 P=mg (g 重力加速度) 1、41 重力 P=G 2 r Mm 1、42有上两式重力加速度g=G 2 r M (物体的重力加速度与物体本身的质量无关,而紧随它到地心的距离而变)

大学物理简明教程(吕金钟)第四章习题答案

第四章电磁学基础 静电学部分 4.2解：平衡状态下受力分析 +q受到的力为： 处于平衡状态： （1） 同理，4q 受到的力为： （2） 通过（1）和（2）联立，可得：， 4.3解：根据点电荷的电场公式： 点电荷到场点的距离为： 两个正电荷在P点产生的电场强度关于中垂线对称： 所以： 当与点电荷电场分布相似，在很远处，两个正电荷q组成的电荷系的电场分布，与带电量为2q的点电荷的电场分布一样。 4.4解：取一线元，在圆心处 产生场强： 分解，垂直x方向的分量抵消，沿x方向 的分量叠加： 方向：沿x正方向 4.5解：（1 （2）两电荷异号，电场强度为零的点在外侧。 4.7解：线密度为λ，分析半圆部分： 点电荷电场公式： + +

在本题中： 电场分布关于x 轴对称：， 进行积分处理，上限为，下限为： 方向沿x轴向右，正方向 分析两个半无限长： ，，， 两个半无限长，关于x轴对称，在y方向的分量为0，在x方向的分量： 在本题中，r为场点O到半无限长线的垂直距离。电场强度的方向沿x轴负方向，向左。那么大O点的电场强度为： 4.8解：E的方向与半球面的轴平行，那么 通过以R为半径圆周边线的任意曲面的 电通量相等。所以 通过S1和S2的电通量等效于通过以R为半 径圆面的电通量，即： 4.9解：均匀带电球面的场强分布： 球面 R 1 、R2的场强分布为： 根据叠加原理，整个空间分为三部分： 根据高斯定理，取高斯面求场强： 图4-94 习题4.8用图 S1 S2 R O

场强分布： 方向：沿径向向外 4.10解：（1）、这是个球对称的问题 当时，高斯面对包围电荷为Q 当，高斯面内包围电荷为q 方向沿径向 （2）、证明：设电荷体密度为 这是一个电荷非足够对称分布的带电体，不能直接用高斯定理求解。但可以把这一带电体看成半径为R、电荷体密度为ρ的均匀带电球体和半径为R`、电荷体密度为-ρ的均匀带电体球相叠加，相当于在原空腔同时补上电荷体密度为ρ和-ρ的球体。由电场 叠加原理，空腔内任一点P的电场强度为： 在电荷体密度为ρ球体内部某点电场为： 在电荷体密度为-ρ球体内部某点电场为： 所以 4.11解：利用高斯定理，把空间分成三部分

大学物理期末考试题(上册)10套附答案

n 3 上海电机学院 200_5_–200_6_学年第_二_学期 《大学物理 》课程期末考试试卷 1 开课学院： ，专业： 考试形式：闭卷，所需时间 90 分钟 考生姓名： 学号： 班级 任课教师 一、填充題（共30分，每空格2分） 1.一质点沿x 轴作直线运动，其运动方程为32 62x t t m ，则质点在运动开始后4s 内 位移的大小为___________，在该时间内所通过的路程为_____________。 2.如图所示，一根细绳的一端固定， 另一端系一小球，绳长0.9L m =，现将小球拉到水平位置OA 后自由释放，小球沿圆弧落至C 点时，30OC OA θ=与成，则 小球在C 点时的速率为____________， 切向加速度大小为__________， 法向加速度大小为____________。(210g m s =)。 3.一个质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，其振动的表达式分别为： 2155.010cos(5t )6x m 、211 3.010cos(5t )6 x m 。则其合振动的频率 为_____________，振幅为 ，初相为 。 4、如图所示，用白光垂直照射厚度400d nm 的薄膜，若薄膜的折射率为 2 1.40n , 且1 2n n n 3，则反射光中 nm ， 波长的可见光得到加强，透射光中 nm 和___________ nm 可见光得到加强。 5.频率为100Hz ，传播速度为s m 300的平面波，波 长为___________，波线上两点振动的相差为3π ，则此两点相距 ___m 。 6. 一束自然光从空气中入射到折射率为1.4的液体上，反射光是全偏振光，则此光束射角

大学物理上册所有公式

第一章 质 点运动学和牛顿运动定律 1.1平均速度 v = t △△r 1.2 瞬时速度 v=lim △t →△t △r =dt dr 1. 3速度v=dt ds = =→→lim lim △t 0 △t △t △r 1.6 平均加速度a = △t △v 1.7瞬时加速度（加速度）a=lim △t →△t △v =dt dv 1.8瞬时加速度a=dt dv =22dt r d 1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+2 1 at 2 1.14速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动 1.17 抛体运动速度分量?? ?-==gt a v v a v v y x sin cos 00 1.18 抛体运动距离分量?? ? ??-?=?=20021sin cos gt t a v y t a v x 1.19射程 X=g a v 2sin 2 1.20射高Y=g a v 22sin 20

1.21飞行时间y=xtga —g gx 2 1.22轨迹方程y=xtga —a v gx 2202 cos 2 1.23向心加速度 a=R v 2 1.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n 1.25 加速度数值 a=2 2n t a a + 1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =R v 2 1.27切向加速度只改变速度的大小a t = dt dv 1.28 ωΦR dt d R dt ds v === 1.29角速度 dt φ ωd = 1.30角加速度 22dt dt d d φ ωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系 a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dt d R dt dv == 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比，与物体的质量m 成反比；加速度的方向与外力的方向相同。 1.37 F=ma 牛顿第三定律：若物体A 以力F 1作用与物体B ，则同时物体B 必以力F 2作用与物体A ；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。

大学物理上册期末考试重点例题

大学物理上册期末考试 重点例题 Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998

第一章 质点运动学习题 1-4一质点在xOy 平面上运动，运动方程为 x =3t +5, y = 2 1t 2 +3t -4.（SI ） (式中t 以 s 计，x ,y 以m 计．) (1)以时间t 为变量，写出质点位置矢量的表示式； (2)求出t =1 s 时刻和t ＝2s 时刻的位置矢量，并计算这1秒内质点的位移； (3)计算t ＝0 s 时刻到t ＝4s 时刻内的平均速度； (4)求出质点速度矢量表示式，并计算t ＝4 s 时质点的速度； (5)计算t ＝0s 到t ＝4s 内质点的平均加速度； (6)求出质点加速度矢量的表示式，并计算t ＝4s 时质点的加速度。 (请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)． 解：（1）质点位置矢量 21 (35)(34)2r xi yj t i t t j =+=+++-m (2)将1=t ,2=t 代入上式即有 211 [(315)(1314)](80.5)2t s r i j m i j m ==?++?+?-=- 221 [(325)(2324)](114)2 t s r i j m i j ==?++?+?-=+m 21(114)(80.5)(3 4.5)t s t s r r r i j m i j m i j m ==?=-=+--=+ (3) ∵ 20241 [(305)(0304)](54)2 1 [(345)(4344)](1716)2 t s t s r i j m i j m r i j m i j m ===?++?+?-=-=?++?+?-=+ ∴ 1140(1716)(54)(35)m s 404 t s t s r r r i j i j v m s i j t --==-?+--= ==?=+??-

大学物理下册练习题

静电场部分练习题 一、选择题 ： 1．根据高斯定理的数学表达式?∑=?0 εq s d E ，可知下述各种说法中正确的是（ ） A 闭合面的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零。 B 闭合面的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零。 C 闭合面的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零。 D 闭合面上各点场强均为零时，闭合面一定处处无电荷。 2．在静电场中电场线为平行直线的区域（ ） A 电场强度相同，电势不同； B 电场强度不同，电势相同； C 电场强度、电势都相同； D 电场强度、电势都不相同； 3．当一个带电导体达到静电平衡时，（ ） A 表面上电荷密度较大处电势较高。 B 表面曲率较大处电势较高。 C 导体部的电势比导体表面的电势高； D 导体任一点与其表面上任意点的电势差等于零。 4．有四个等量点电荷在OXY 平面上的四种不同组态，所有点电荷均与原点等距，设无穷远处电势为零。则原点O 处电场强度和电势均为零的组态是（ ） A 图 B 图 C 图 D 图 5．关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？（ ） A 高斯面不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D 为零。 B 高斯面上处处D 为零，则面必不存在自由电荷。 C 高斯面上D 通量仅与面自由电荷有关。 D 以上说法都不对。 6．A 和B 为两个均匀带电球体，A 带电量+q ，B 带电量-q ，作一个与A 同心的球面S 为高斯面，如图所示，则（ ） S A B

A 通过S 面的电通量为零，S 面上各点的场强为零。 B 通过S 面的电通量为 εq ，S 面上各点的场强大小为2 04r q E πε= 。 C 通过S 面的电通量为- εq ，S 面上各点的场强大小为2 04r q E πε- =。 D 通过S 面的电通量为 εq ，但S 面上场强不能直接由高斯定理求出。 7．三块互相平行的导体板，相互之间的距离1d 和2d ，与板面积相比线度小得多，外面二板用导线连接，中间板上带电，设左、右两面上电荷面密度分别为1σ，2σ。如图所示，则比值1σ/2σ为（ ） A 1d /2d ; B 1 C 2d /1d ; D (2d /1d )2 8．一平板电容器充电后切断电源，若改变两极板间的距离，则下述物理量中哪个保持不变？（ ） A 电容器的电容量 B 两极板间的场强 C 两极板间的电势差 D 电容器储存的能量 9．一空心导体球壳，其外半径分别为1R 和2R ，带电量q ，当球壳中心处再放一电量为q 的点电荷时，则导体球壳的电势（设无穷远处为电势零点）为（ ）。 A 1 04R q πε B 2 04R q πε C 1 02R q πε D 2 02R q πε 10．以下说确的是（ ）。 A 场强为零的地方，电势一定为零；电势为零的地方，均强也一定为零； B 场强大小相等的地方，电势也相等，等势面上各点场强大小相等； C 带正电的物体，也势一定是正的，不带电的物体，电势一定等于零。 D 沿着均场强的方向，电势一定降低。 11．两个点电荷相距一定的距离，若在这两个点电荷联线的中垂线上电势为零，那么这两个点电荷为（ ）。

大学物理常用公式

第四章 电 场 一、常见带电体的场强、电势分布 1)点电荷:201 4q E r πε= 04q U r πε= 2)均匀带电球面(球面半径R)的电场: 2 00 ()()4r R E q r R r πε≤?? =?>?? 00()4()4q r R r U q r R R πεπε?>??=??≤?? 3)无限长均匀带电直线(电荷线密度为λ):02E r λ πε= ,方向:垂直于带电直线。 4)无限长均匀带电圆柱面(电荷线密度为λ): 00()() 2r R E r R r λ πε≤?? =?>?? 5)无限大均匀带电平面(电荷面密度为σ)的电场:0/2E σε=,方向:垂直于平面。 二、静电场定理 1、高斯定理:0 e S q E dS φε= ?= ∑?v v ? 静电场就是有源场。 q ∑指高斯面内所包含电量的代数与;E ? 指高斯面上各处的电场强度,由高斯面内外的全 部电荷产生; S E dS ??v v ?指通过高斯面的电通量,由高斯面内的电荷决定。 2、环路定理:0l E dl ?=?v v ? 静电场就是保守场、电场力就是保守力,可引入电势能 三、 求场强两种方法 1、利用场强势叠加原理求场强 分离电荷系统:1 n i i E E ==∑v v ;连续电荷系统:E dE =?v v 2、利用高斯定理求场强 四、求电势的两种方法 1、利用电势叠加原理求电势 分离电荷系统:1 n i i U U == ∑;连续电荷系统: U dU =? 2、利用电势的定义求电势 r U E dl =?? v v 电势零点 五、应用 点电荷受力:F qE =v v 电势差: b ab a b a U U U E dr =-=??

大学物理公式总结

. 。第一章 质点运动学和牛顿运动定律 1.1平均速度 v = t △△r 1.2 瞬时速度 v=lim 0△t →△t △r =dt dr 1.3速度v= dt ds = =→→lim lim △t 0 △t △t △r 1.6 平均加速度a = △t △v 1.7瞬时加速度（加速度）a=lim 0△t →△t △v =dt dv 1.8瞬时加速度a= dt dv =22 dt r d 1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+ 2 1at 2 1.14速度随坐标变化公式:v 2 -v 02 =2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动 ?????===gy v at y gt v 22122 ???? ???-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 2212 0220 0 1.17 抛体运动速度分量?? ?-==gt a v v a v v y x sin cos 00 1.18 抛体运动距离分量?? ? ??-?=?=20021sin cos gt t a v y t a v x 1.19射程 X=g a v 2sin 2 1.20射高Y=g a v 22sin 20 1.21飞行时间y=xtga —g gx 2 1.22轨迹方程y=xtga —a v gx 2 202 cos 2 1.23向心加速度 a=R v 2 1.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n 1.25 加速度数值 a=2 2 n t a a + 1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同 a n =R v 2 1.27切向加速度只改变速度的大小a t = dt dv 1.28 ωΦR dt d R dt ds v === 1.29角速度 dt φ ωd = 1.30角加速度 22dt dt d d φ ωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系 a n =222)(ωωR R R R v == a t =αω R dt d R dt dv == 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动 状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比，与物体的质量m 成反比；加速度的方向与外力的方向相同。 1.37 F=ma 牛顿第三定律：若物体A 以力F 1作用与物体B ，则同时物体B 必以力F 2作用与物体A ；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。 万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线 1.39 F=G 2 21r m m G 为万有引力称量=6.67×10-11N ?m 2/kg 2 1.40 重力 P=mg (g 重力加速度) 1.41 重力 P=G 2 r Mm

大学普通物理((下册))期末考试题

大学物理学下册考试题 1 两根长度相同的细导线分别密绕在半径为R 和r 的两个长直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管的长度相同，2R r =，螺线管通过的电流相同为I ，螺线管中的磁感应强度大小R B 、 r B ，满足 （ ） （A ）2R r B B = （B ）R r B B = （C ）2R r B B = （D ）4R r B B = 选择（c ） N N r N R N 222='?'=ππ 2 一个半径为r 的半球面如图放在均匀磁场中，通过半球面的磁通量为 （ ） （A ）2 2r B π （B ）2 r B π （C ）2 2cos r B πα （D ）—2 cos r B πα 选择（D ） 3在图（a ）和（b ）中各有一半经相同的圆形回路1L 、2L ，圆周有电流1I 、2I ，其分布相同，且均在真空中，但在（b ）图中2L 回路外有电流3I ，1P 、2P 为两圆形回路上的对应点，则 （ ） （A ）1 21 2,P P L L B dl B dl B B ?=?=?? （B ）1 21 2 ,P P L L B dl B dl B B ?≠ ?=?? （C ） 1 21 2 ,P P L L B dl B dl B B ?=?≠?? （D ）1 21 2 ,P P L L B dl B dl B B ?≠ ?≠?? 选择（c ） 习题11图 习题13图 1L 1P L 2P 3 (a) (b)

4 在磁感应强度为B的均匀磁场中,有一圆形载流导线, a、b、c、是其上三个长度相等的电流元,则它们所受安培 力大小的关系为： 选择（c） 二，填空题 1、如图5所示，几种载流导线在平面分布，电流均为I，他们在o点的磁感应强度分别为（a）（b）（c） 图5 （a）0() 8 I R μ 向外（b）0() 2 I R μ π 1 （1-）向里（c）0() 42 I R μ π 1 （1+）向外 2 已知一均匀磁场的磁感应强度B=2特斯拉，方向沿X轴正方向，如图所示，c点为原点，则通过bcfe面的磁通量0 ；通过adfe面的磁通量2x0.10x0.40=0.08Wb ，通过abcd面的磁通量0.08Wb 。 ? I R O (a) O R I （b） O O （C） R I

大学物理上册常用公式汇总

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大学物理第一学期公式集 概念（定义和相关公式） 1． 位置矢量：r ，其在直角坐标系中：k z j y i x r ++=；222z y x r ++=角位置： θ 2． 速度：dt r d V = 平均速度：t r V ??= 速率：dt ds V = （τ V V =）角速度： dt d θω= 角速度与速度的关系：V=ｒω 3． 加速度：dt V d a = 或2 2dt r d a = 平均加速度：t V a ??= 角加速度：dt d ωβ= 在自然坐标系中n a a a n +=ττ其中dt dV a =τ（=ｒβ），r V n a 2= （=r 2 ω） 4． 力：F =ｍa （或F = dt p d ） 力矩：F r M ?=（大小：M=rFcos θ方向：右手螺旋 法则） 5． 动量：V m p =，角动量：V m r L ?=（大小：L=rmvcos θ方向：右手螺旋法则） 6． 冲量：? = dt F I （=F Δｔ）；功：? ?= r d F A （气体对外做功：A= ∫PdV ） 7． 动能：mV 2/2 8． 势能：A 保= – ΔE p 不同相互作用 力势能形式不同且零点选择不同其形式不同，在默认势能零点的情况下： 机械能：E=E K +E P 9． 热量：CRT M Q μ = 其中：摩尔热容量C 与过程有关，等容热容量C v 与等压热容 量C p 之间的关系为：C p = C v +R mg(重力) → mgh -kx （弹性力） → kx 2/2 F= r r Mm G ?2- (万有引力) →r Mm G - =E p r r Qq ?42 0πε(静电力) →r Qq 04πε

青岛科技大学大学物理期末试题及答案

2010－2011 2 大学物理B 上(Ⅰ卷) 数理学院 48学时 各专业 （答案写在答题纸上，写在试题纸上无效） 一、选择题(每小题3分，共36分) 1. 质量为m ＝0.5 kg 的质点，在Oxy 坐标平面内运动，其运动方程为x ＝5t ，y =0.5t 2（SI ）， 从t =2 s 到t =4 s 这段时间内，外力对质点作的功为：[ ] (A) 1.5 J ． (B) 3 J ． (C) 4.5 J ． (D) -1.5 J ． 2. 两辆小车A 、B ，可在光滑平直轨道上运动．第一次实验，B 静止，A 以0.5 m/s 的速率向右与B 碰撞，其结果A 以 0.1 m/s 的速率弹回，B 以0.4 m/s 的速率向右运动；第二次实验，B 仍静止，A 装上1 kg 的物体后仍以 0.5 m/s 1 的速率与B 碰撞， 结果A 静止，B 以0.5 m/s 的速率向右运动，如图．则A 和B 的质量分别为：[ ] (A) m A =2 kg , m B =3 kg (B) m A =3 kg , m B =2 kg (C) m A =3 kg , m B =5 kg (D) m A =5 kg, m B =3 kg 3. 设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n 倍，则理想气体在一次卡诺循环中， 传给低温热源的热量是从高温热源吸取热量的：[ ] (A) n 倍． (B) n －1倍． (C) n 1倍． (D) n n 1 +倍． 4. 如图所示，一水平刚性轻杆，质量不计，杆长l ＝30 cm ，其上 穿有两个小球．初始时，两小球相对杆中心O 对称放置，与O 的距离d ＝10cm ，二者之间用细线拉紧．现在让细杆绕通过中心O 的竖直固定轴作匀角速度的转动，转速为ω 0，再烧断细线让两球向杆的两端滑动．不考虑转轴的和空气的摩擦，当两球都滑至杆端时，杆的角速度为：[ ] (A) 094ω (B) 049ω (C) 1 3 ω 0 (D)03ω 课程考试试题 学期 学年 拟题学院（系）: 适 用 专 业: 1 kg v =0.5 m/s