四川省广元市2013年中考数学试题(解析版)

广元市2013年初中学业及高中阶段学校招生考试试卷

数学试题

(考试时间120分钟，满分120分)

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. （2013四川广元3分）下列4个数中，最大的数是

A. 1

B. -1

C. 0

D. 2

【答案】D。

【考点】实数大小的比较。

【分析】根据正数大于负数，负数都小于0，2≈1.414，所以2﹥1.

2. （2013四川广元3分）“若a是实数，则a≥0”这一事件是

A. 必然事件

B. 不可能事件

C. 不确定事件

D. 随机事件

【答案】A。

【考点】随机事件，绝对值

【分析】根据必然事件，不可能事件，随机事件的概念和绝对值的定义可得正确答案。

3.（2013四川广元3分）下面的四个图案中，既可以用旋转来分析整个图案的形成过程，又可以用轴对

称来分析整个图案的形成过程的图案有【】

A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

【答案】A。

【考点】利用旋转设计图案，利用轴对称设计图案。

【分析】根据旋转、轴对称的定义来分析，图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定

角度的位置移动；轴对称是指如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，就是轴对称．

图形1、图形4可以旋转90°得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完

全重合；

图形2、图形3可以旋转180°得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合；

故既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有4 个。故选A 。

4. （2013四川广元3分）一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行

驶，那么两个 拐弯的角度可能为【 】

A. 先向左转130°，再向左转50°

B. 先向左转50°，再向右转50°

C. 先向左转50°，再向右转40°

D. 先向左转50°，再向左转40° 【答案】B 。

【考点】平行线的性质。

【分析】根据题意画出图形，然后利用同位角相等，两直线平行与内错角相等，两直线平行，

即可判定：如图：

A 、∵∠1=130°，∴∠3=50°=∠2。∴a ∥b ，且方向相反；

B 、∵∠1=∠2=50°，∴a ∥b ；

C 、∵∠1=50°，∠2=40°，∴∠1≠∠2，∴a 不平行于b ；

D 、∵∠2=40°，∴∠3=140°≠∠1，∴a 不平行于b 。

故选B 。

5. （2013四川广元3分） 若二次函数22y ax bx a 2=++-（a ，b 为常数）的图象如图，

则a 的值为 【 】

A. 1

B. 2

C. 2

- D. -2

【答案】C。

【考点】二次函数图象上点的坐标特征

【分析】由图可知，函数图象开口向下，∴a＜0，

又∵函数图象经过坐标原点（0，0），∴a2－2=0，解得a1= 2（舍去），a2=－2。故选C。

6. （2013四川广元3分）若以A（-0.5，0），B（2，0），C（0，1）三点为顶点要画平

行四边形，则第

四个顶点不可能在【】

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

【答案】C。

【考点】平行四边形的判定，坐标与图形性质。

【分析】根据题意画出图形，如图所示：

分三种情况考虑：①以CB为对角线作平行四边形ABD1C，

此时第四个顶点D1落在第一象限；

②以AC为对角线作平行四边形ABCD2，此时第四个顶点D2

落在第二象限；

③以AB为对角线作平行四边形ACBD3，此时第四个顶点D3落在第四象限。

则第四个顶点不可能落在第三象限。故选C。

7. （2013四川广元3分）一组数据2，3，6，8，x的众数是x，其中x又是不等式组

240 x

70 x

->?

?

-<

?

的整数

解，则这组数据的中位数可能是【】

A. 3

B. 4

C. 6

D. 3或6

【答案】D 。

【考点】一元一次不等式组的整数解，众数，中位数。

【分析】先求出不等式组 2x -4＞0x -7＜0 的整数解，再根据众数、中位数的定义可求

2x 40x 70><-??-?

①②， 解不等式①得x ＞2，解不等式②得x ＜7，∴不等式组的解为2＜x ＜7。 ∴不等式组的整数解为3，4，5，6。

∵一组数据2、3、6、8、x 的众数是x ，∴x =3或6。

如果x =3，排序后该组数据为2，3，3，6，8，则中位数为3； 如果x =6，排序后该组数据为2，3，6，6，8，则中位数为6。

故选D 。

8. （2013四川广元3分） 如图，A ，B 是⊙O 上两点，若四边形ACBO 是菱形，⊙O 的半

径为r ，则点A

与点B 之间的距离为【 】

A.

2r B. 3r C. r D. 2r

【答案】B 。

【考点】菱形的性质，垂径定理，等边三角形的判定和性质，锐角三角函数定义，特殊角的

三角函数值。

【分析】如图，连接AB ，与OC 交于点D ，

∵四边形ACBO 为菱形，∴OA =OB =AC =BC ，OC ⊥AB 。

又∵OA =OC =OB ，∴△AOC 和△BOC 都为等边三角形，AD =BD 。 在Rt △AOD 中，OA =r ，∠AOD =60°，∴AD =OAsin 60°=3

r 2

。 ∴AB =2AD =3r 。故选B 。

9. （2013四川广元3分） 如图，点A 的坐标为（-1，0），点B 在直线y x =上运动，当

线段AB 最短时， 点B 的坐标为【 】

A.（0，0）

B.（21-，21-）

C.（22，22-）

D.（22-，2

2

-）

【答案】B 。

【考点】一次函数的性质，垂线段最短的性质，等腰直角三角形的判定和性质。 【分析】如图，过点A 作AB ′⊥OB ，垂足为点B ′，过B ′作B ′C ⊥x 轴，垂足为C 。

由垂线段最短可知，当B ′与点B 重合时AB 最短。 ∵点B 在直线y =x 上运动，∴△AOB ′是等腰直角三角形。 ∴△B ′CO 为等腰直角三角形。

∵点A 的坐标为（-1，0），∴OC =CB ′=12OA =12×1=1

2

。 ∴B ′坐标为（－

12，－1

2

）。 ∴当线段AB 最短时，点B 的坐标为（－

12，－1

2

）。故选B 。 10. （2013四川广元3分） 已知关于x 的方程22(x 1)(x b)2++-=有唯一实数解，且反比

例函数

1b

y x

+=

的图象在每个象限内y 随x 的增大而增大，那么反比例函数的关系式为【 】 A. 3y x =- B. 1y x = C. 2y x = D. 2

y x

=-

【答案】D 。

【考点】一元二次方程根的判别式，反比例函数的性质。

【分析】关于x 的方程22(x 1)(x b)2++-=化成一般形式是：2x 2＋（2－2b ）x ＋（b 2－1）

=0，

∵它有唯一实数解，

∴△=（2－2b ）2－8（b 2－1）=－4（b ＋3）（b －1）=0，解得：b =－3或1。

∵反比例函数1b

y x

+=

的图象在每个象限内y 随x 的增大而增大， ∴1+b ＜0。∴b ＜－1。∴b =－3。 ∴反比例函数的解析式是13y x -=

，即2

y x

=-。故选D 。 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. （2013四川广元3分） 函数1

y x 1

=-中，自变量x 的取值范围是 ▲ 【答案】x 1≠。

【考点】函数自变量的取值范围，分式有意义的条件。

【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据分式分母不为0的条件，要使

1

x 1

-在实数范围内有意义，必须x 10x 1-≠?≠。 12. （2013四川广元3分）在同一平面上，⊙O 外一点P 到⊙O 上一点的距离最长为6cm ，

最短为2cm ，

则⊙O 的半径为 ▲ cm 【答案】2。

【考点】点与圆的位置关系。

【分析】当点P 在圆外时，直径=6 cm －2 cm =4cm ，因而半径是2cm 。 13. （2013四川广元3分）分解因式：3223m 18m n 27mn -+= ▲

【答案】2

3m m 3n -（）。

【考点】提公因式法和公式法因式分解。

【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，先提取公因式3m ，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解：

322222

3m 18m n 27mn 3m m 6mn 9n 3m m 3n -+=-+=-（）（）。

14. （2013四川广元3分） 已知等腰三角形的一个内角为80°，则另两个角的度数是 ▲ 【答案】50°，50°或80°，20°。

【考点】等腰三角形的性质，三角形内角和定理。 【分析】分情况讨论：

（1）若等腰三角形的顶角为80°时，另外两个内角=（180°－80°）÷2=50°；

（2）若等腰三角形的底角为80°时，顶角为180°－80°－80°=20°。

∴等腰三角形的一个内角为80°，则另两个角的度数是50°，50°或80°，20°。

15. （2013四川广元3分）已知一次函数y kx b =+，其中k 从1，-2中随机取一个值，b

从-1，2，3

中随机取一个值，则该一次函数的图象经过一，二，三象限的概率为 ▲ 【答案】13

。

【考点】列表法或树状图法，概率，一次函数图象与系数的关系。 【分析】画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，

一次函数的图象经过一、二、三象限时k ＞0，b ＞0，有（1，2），（1，3）两

点，

∴一次函数的图象经过一、二、三象限的概率为：21=63

。

三、解答题（共75分）

16. （2013四川广元7分）计算：01

)3(8)4

1(45cos 2-----?-π

【答案】解：原式=2

2(4)221232

?

----=-+ 。 【考点】实数的运算，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，二次根式的化简，零指数幂。 【分析】针对特殊角的三角函数值，负整数指数幂，二次根式的化简，零指数幂4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。

17. （2013四川广元7分）已知1

2a 1=-，

请先化简，再求代数式的值：221a 2a 1(1)a 2a 4

++-÷+- 【答案】解：∵

12a 1=-， ∴3

a 2

=。 原式=

2

a 21(a 2)(a 2)a 2

a 2a 1(a 1)

+-+--?=+++。 当

12a 1=-即3

a 2

=时，原式=33151(2)(1)22225-÷+=-÷=-。

【考点】分式的化简求值

【分析】先根据

1

2

a1

=

-

求出a的值，再把原式进行化简，把a的值代入所求代数式进行计

算即可。

18.（2013四川广元7分）如图，在△AEC和△DFB中，∠E=∠F，点A，B，C，D在同

一直线上，有如

下三个关系式：①AE∥DF，②AB=CD，③CE=BF。

（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题（用序号写出命题

书写形式：“如果，，那么”）；

（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由。

【答案】解：（1）命题1：如果①，②，那么③；命题2：如果①，③，那么②。

（2）命题1的证明：

∵①AE∥DF，∴∠A=∠D。

∵②AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，即AC=DB。

在△AEC和△DFB中，

∵∠E=∠F，∠A=∠D，AC=DB，∴△AEC≌△DFB（AAS）。

∴CE=BF③（全等三角形对应边相等）。

【考点】全等三角形的判定和性质，平行的性质，真假命题。

【分析】（1）如果①②作为条件，③作为结论，得到的命题为真命题；如果①③作为条件，②作为结论，得到的命题为真命题，写成题中要求的形式即可。

（2）若选择（1）中的如果①②，那么③，由AE与DF平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由AB=DC，等式左右两边都加上BC，得到AC=DB，又∠E=∠F，利用AAS即可得到三角形ACE与三角形DBF全等，根据全等三角形的对应边相等得到CE=BF，得证。

若选择如果①③，那么②，证明如下：

∵①AE∥DF，∴∠A=∠D。

∵②AB =CD ，∴AB +BC =CD +BC ，即AC =DB ，

在△AEC 和△DFB 中，∵∠E =∠F ，∠A =∠D ，③CE =BF ， ∴△AEC ≌△DFB （AAS ）。

∴AC =DB （全等三角形对应边相等），则AC -BC =DB -BC ，即AB =CD ②。 注：命题“如果②，③，那么①”是假命题。

19. （2013四川广元8分）如图，A ，B 两座城市相距100千米，现计划要在两座城市之间

修筑一条高等

级公路（即线段AB ）。经测量，森林保护区中心P 点在A 城市的北偏东30°方向，B 城市

的北偏西45°

方向上。已知森林保护区的范围在以P 为圆心，50千米为半径的圆形区域内，请问：计划

修筑的这条高等

级公路会不会穿越保护区？为什么？

【答案】解：作点P 到直线AB 的垂线段PE ，则线段PE 的长，就是点P 到直线AB 的距离，

根据题意，∠APE =∠PAC =30°，∠BPE =∠PBD =45°， 则在Rt △PAE 和Rt △PBE 中，

3

AE PE tan APE PE tan 30PE 3

=?∠=??=

， BE =PE ， 而AE +BE =AB ， 即3

(

1)PE 1003

+=， ∴PE =50(33)-， ∵PE >50，即保护区中心到公路的距离大于半径50千米， ∴公路不会穿越保护区。

【考点】解直角三角形的应用（方向角问题），锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。 【分析】过点P 作PE ⊥AB ，E 是垂足．AE 与BE 都可以根据三角函数用PE 表示出来．根

据AB 的长，得到一个关于PE 的方程，解出PE 的长．从而判断出这条高速公路会不会穿越保护区。

20. （2013四川广元8分）某乡要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200m 3

的生活垃

圾运走。

（1）假如每天能运xm 3，所需时间为y 天，写出y 与x 之间的函数关系式； （2）若每辆拖拉机一天能运12m 3，则5辆这样的拖拉机要多少天才能运完？

（3）在（2）的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间完成，那么至

少需要增加多

少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？

【答案】解：（1）每天运量x m 3时，需时间x

y 1200

天； （2）5辆拖拉机每天能运5×12m 3=60 m 3，则y =1200÷60=20，即需要20天运完； （3）假设需要增加n 辆，根据题意：8×60+6×12（n +5）≥1200，n ≥5，

答：至少需要增加5辆。

【考点】反比例函数与一元一次不等式的应用。

【分析】（1）每天运量x m 3时，所需时间为y 天的积为1200m 3，即可写出函数关系式 （2）代人即可求得

（3）算出8天以后剩余的数量，然后计算出6天运完所需的拖拉机数量，即可求解。

21. （2013四川广元8分）市教育局行政部门对某县八年级学生的学习情况进行质量监测，

在抽样分析中

把有一道四选一的单选题的答题结果绘制成了如下两个统计图。请你根据图中信息，解决下

列问题：

（1）一共随机抽样了多少名学生？（2）请你把条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，该县八年级学生选C 的所对应圆心角的度数是多少？

（4）假设正确答案是B ，如果该县区有5000名八年级学生，请估计本次质量监测中答

对此道题的学

生大约有多少名？

【答案】解：（1）∵15÷5%=300，∴一共随机抽样了300名学生。

（2）由扇形统计图图知，选B的学生有300人×60%=180人，

则选D的学生有300人-（15人+180人+60人）=45人，

∴补充条形统计图如图；

（3）选C所对应圆心角是20%×360°=72°。

（4）∵5000人×60%=3000，

∴该县区有5000名学生中，估计本次质量监测中答对此道题的学生大约有3000名。

【考点】扇形统计图，条形统计图，频数频率和总量的关系，用样本估计总体。

【分析】（1）A的频数除以A的百分比即可得到随机抽取的学生人数。

（2）抽取的人数乘以B的百分比即可得到B组人数，抽取人数减去A、B、C人数即得到D组人

数，从而补充条形统计图。

（3）C的人数除以抽取人数得到C的百分比，该百分比乘以360°即可得到C的度数。

（4）利用样本中选B的百分率，乘以5000，即可得到本次质量检测中答对此道题的学生大约有

多少名。

22.（2013四川广元9分）某中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米7000元的价格出

售。由于国家

出台了有关调控房地产的政策，开发商经过两次下调销售价格后，决定以每平方米5670元的价格销售。

（1）求平均每次下调的百分比；

（2）房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%，再下调15%，这样更有吸引力。请

问房产销售经理

的方案对购房者是否更优惠？为什么？

【答案】解：（1）设平均每次下调的百分比为x ，则有27000(1x)5670-=，2(1x)0.81-=，

∵1－x >0， ∴1－x =0.9， x =0.1=10%。 答：平均每次下调10%。

（2）先下调5%，再下调15%，这样最后单价为7000元×(1－5%)×(1－15%）=5652.5元

∴ 销售经理的方案对购房者更优惠一些。

【考点】一元二次方程的应用（增长率问题）。

【分析】（1）设出平均每次下调的百分率为x ，利用原每平方米销售价格×（1-每次下调的

百分率）2=经

过两次下调每平方米销售价格列方程解答即可。

（2）求出先下调5%，再下调15%，是原来价格的百分率，与开发商的方案比较，即可求解。

23. （2013四川广元9分）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是AB 延长线上一点，CD 与⊙O 相

切于点E ，AD ⊥CD

（1）求证：AE 平分∠DAC ； （2）若AB =3，∠ABE =60°，

①求AD 的长；②求出图中阴影部分的面积。

【答案】解：（1）证明：连接OE 。

∵CD 是⊙O 的切线，∴OE ⊥CD 。

∵AD ⊥CD ，∴AD ∥OE 。∴∠DAE =∠AEO 。 ∵OA =OE ，∴∠EAO =∠AEO 。 ∴∠DAE =∠EAO 。∴AE 平分∠DAC 。 （2）①∵AB 是⊙O 的直径，∴∠AEB =90°。

∵∠ABE =60°，∴∠EAO =30°。∴∠DAE =∠EAO =30°。 ∵AB =3

，

∴

在

Rt △ABE

中

，

3

33

13

A E A

B c

o s

3

3B

2

2

2

2

=??=?===

，

在

Rt △ADE 中

，

∵∠DAE =30°，

AE =

332

，

∴3339

AD AE cos30224

=??=

?=。 ②∵∠EAO =∠AEO =30°

，

∴0000AOE 180EAO AEO 1803030120∠=?-∠-∠=--=。

∵OA =OB ，∴AOE BOE ABE 1

S S S 2

???==。 ∴AOE

ABE AOE AOE 1

S S S S S 2

??=-=-扇形扇形影阴

2

3120

113333932 3602222416

ππ??

?? ???=

-???=-。 【考点】切线的性质，平行的判定和性质，圆周角定理，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，三角形内角和定理，扇形面积的计算。

【分析】（1）连接OE ，由切线的性质可知，OE ⊥CD ，再根据AD ⊥CD 可知AD ∥OE ，故

∠DAE =∠AEO ，

再由OA =OE 可知∠EAO =∠AEO ，故∠DAE =∠EAO ，故可得出结论。

（2）①根据∠ABE =60°求出∠EAO 的度数，进而得出∠DAE 的度数，再根据锐角三角函数的定

义求出AE 及BE 的长，在Rt △ADE 中利用锐角三角函数的定义即可得出AD 的长。

②由三角形内角和定理求出∠AOE 的度数，再根据OA =OB 可知

A O E

B O E

A B E

1

S S S 2

???==求

出△AOE 的面积，由AOE AOE S S S ?=-扇形影阴即可得出结论。

24. （2013四川广元12分）如图，在矩形ABCO 中，AO =3，tan ∠ACB =

3

4

，以O 为坐标原点，OC 为x

轴，OA 为y 轴建立平面直角坐标系。设D ，E 分别是线段AC ，OC 上的动点，它们同时出

发，点D 以每秒

3个单位的速度从点A 向点C 运动，点E 以每秒1个单位的速度从点C 向点O 运动，设运

动时间为t 秒。

（1）求直线AC 的解析式；

（2）用含t 的代数式表示点D 的坐标； （3）当t 为何值时，△ODE 为直角三角形？

（4）在什么条件下，以Rt △ODE 的三个顶点能确定一条对称轴平行于y 轴的抛物线？

并请选择一种

情况，求出所确定抛物线的解析式。

【答案】解：（1）根据题意，得CO =AB =BC ?tan ∠ACB =4，

∴A （0，3）、B （4，3）、C （4，0）。

设直线AC 的解析式为：y =kx +3，代入C 点坐标，得：4k +3=0，k =34

-。

∴直线AC ：y =34

-x +3。

（2）分别作DF ⊥AO ，DH ⊥CO ，垂足分别为F ，H ，

则有△ADF ∽△DCH ∽△ACO 。

∴AD ：DC ：AC =AF ：DH ：AO =FD ：HC ：OC ， 而AD =3t （其中0≤t ≤3

5

），OC =AB =4，AC =5， ∴FD =412AD t 55=

，AF =39AD t 55=，DH =9

3t 5

-，HC =124t 5-。

∴D （

12t 5，9

3t 5

-）。 （3）CE = t ，E （t ，0），OE =OC -CE =4- t ，HE =|CH -CE |=12t 17t

(4)t 455

-

-=-， 则OD 2=DH 2+OH 2=2229t 12t 54

(3)()=9t t 9555-

+-+， DE 2=DH 2+HE 2=222

9t 17t 74(3)(4)=t 38t 25555

-+--+。

当△ODE 为直角三角形时，有OD 2+DE 2=OE 2，或OD 2+OE 2=DE 2，或

DE 2+OE 2=OD 2，

即2225474

(9t t 9)(t 38t 25)(4t)55-

++-+=-①， 或2225474

(9t t 9)(4t)t 38t 2555-++-=-+②，

或2227454

(t 38t 25)(4t)9t t 955

-++-=-+③，

上述三个方程在0≤t ≤

3

5

内的所有实数解为 12341520

t t 1t 0t 1917

=

===

，，，。 （4）当DO ⊥OE ，及DE ⊥OE 时，即3t 0=和420

t 17

=时，以Rt △ODE 的三个顶点不确定对

称轴平行于y 轴的抛物线，其它两种情况都可以各确定一条对称轴平行于y 轴的抛物线。

∵D （

12t 5，9

3t 5

-），E （4-t ，0） ∴当2t 1=时，D （125，6

5

），E （3，0）。

∵抛物线过O （0，0），∴设所求抛物线为2y ax bx =+，将点D ，E 坐标

代入，得

614412=a+b 525

50=9a+3b

?????，解得5a 6

5b 2?

=-????=??。 ∴所求抛物线为255

y x x 62

=-+。

人教版中考数学模拟试题及答案(含详解)

中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．

2013年云南中考数学试题及解析

云南省八地市2013年中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．（3分）（2013?云南）﹣6的绝对值是（） A．﹣6 B．6C．±6 D． 2．（3分）（2013?云南）下列运算，结果正确的是（） A．m6÷m3=m2B．3mn2?m2n=3m3n3C．（m+n）2=m2+n2D．2mn+3mn=5m2n2 3．（3分）（2013?云南）图为某个几何体的三视图，则该几何体是（） A．B．C．D． 4．（3分）（2013?云南）2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，150.5亿元用科学记数法表示为（） A．1.505×109元B．1.505×1010元C．0.1505×1011元D．15.05×109元5．（3分）（2013?云南）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（） A．S?ABCD=4S △AOB B．A C=BD C．A C⊥BD D．?ABCD是轴对称图形 6．（3分）（2013?云南）已知⊙O1的半径是3cm，⊙2的半径是2cm，O1O2=cm，则两圆的位置关系是（） A．相离B．外切C．相交D．内切 7．（3分）（2013?云南）要使分式的值为0，你认为x可取得数是（） A．9B．±3 C．﹣3 D．3 8．（3分）（2013?云南）若ab＞0，则一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（）

A． B．C．D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．（3分）（2013?云南）25的算术平方根是． 10．（3分）（2013?云南）分解因式：x3﹣4x=． 11．（3分）（2013?云南）在函数中，自变量x的取值范围是． 12．（3分）（2013?云南）已知扇形的面积为2π，半径为3，则该扇形的弧长为（结果保留π）． 13．（3分）（2013?云南）如图，已知AB∥CD，AB=AC，∠ABC=68°，则∠ACD=． 14．（3分）（2013?云南）下面是按一定规律排列的一列数：，，，，…那么第n 个数是． 三、解答题（本大题共9个小题，满分58分） 15．（4分）（2013?云南）计算：sin30°+（﹣1）0+（）﹣2﹣． 16．（5分）（2013?云南）如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD．请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（只能添加一个）． （1）你添加的条件是． （2）添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由． 17．（6分）（2013?云南）如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上． （1）把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形． （2）写出A、B、C三点平移后的对应点A′、B′、C′的坐标．

中考卷-2020中考数学试卷(解析版),(3)

贵州省安顺市22年初中毕业生学业水平（升学）考试数学试题一、选择题以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共3分．计算的结果是（） A. B. C. 1 D. 6 【答案】A 【解析】【分析】原式利用异号两数相乘的法则计算即可求出值．【详解】解原式＝3×2＝6，故选A．【点睛】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的1个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】【分析】要求可能性的大小，只需求出各袋中红球所占的比例大小即可．【详解】解第一个袋子摸到红球的可能性=； 第二个袋子摸到红球的可能性=； 第三个袋子摸到红球的可能性=； 第四个袋子摸到红球的可能性=．故选D．【点睛】】本题主要考查了可能性大小的计算，用到的知识点为可能性等于所求情况数与总情况数之比，难度适中． 22年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫．一志愿者得到某栋楼6岁以上人的年龄（单位岁）数据如下62，63，75，79，68，85，82，69，7．获得这组数据的方法是（） A. 直接观察 B. 实验 C. 调查 D. 测量【答案】C 【解析】【分析】根据得到数据的活动特点进行判断即可．【详解】解因为获取6岁以上人的年龄进行了数据的收集和整理，所以此活动是调查．故选C．【点睛】本题考查了数据的获得方式，解题的关键是要明确，调查要进行数据的收集和整理．如图，直线，相交于点，如果，那么是（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】【分析】根据对顶角相等求出∠1，再根据互为邻补角的两个角的和等于18°列式计算即可得解．【详解】解∵∠1＋∠2＝6°，∠1＝∠2（对顶角相等），∴∠1＝3°，∵∠1与∠3互为邻补角，∴∠3＝18°∠1＝18°3°＝15°．故选A．【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图是解题的关键．当时，下列分式没有意义的是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】【分析】由分式有意义的条件分母不能为零判断即可. 【详解】,当x=1时,分母为零,分式无意义. 故选 B. 【点睛】本题考查分式有意义的条件,关键在于牢记有意义条件. 在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】【分析】根据太阳光下的影子的特点（1）同一时刻，太阳光下的影子都在同一方向； （2）太阳光线是平行的，太阳光下的影子与物体高度成比例，据此逐项判断即可．【详解】选项A、B中，两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下的影子，则选项A、B错误选项C中，树高与影长成反比，不可能为同一时刻阳光下的影子，则选项C错误选项D中，在同一时刻阳光下，影子都在同一方向，且树高与影长成正比，则选项D正确故选D．【点睛】本题考查了太阳光下的影子的特点，掌握太阳光下的影子的特点是解题关键．菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是（） A. 5 B. 2 C. 24 D. 32 【答案】B 【解析】【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分的性质，利用对角线的一半，根据勾股定理求出菱形的边长，再根据菱形的四条边相等求出周长即可．【详解】

2016年中考数学压轴题精选及详解

2020年中考数学压轴题精选解析 中考压轴题分类专题三——抛物线中的等腰三角形 基本题型：已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或 抛物线的对称轴上），若ABP ?为等腰三角形，求点P 坐标。 分两大类进行讨论： （1）AB 为底时（即PA PB =）：点P 在AB 的垂直平分线上。 利用中点公式求出AB 的中点M ； 利用两点的斜率公式求出AB k ，因为两直线垂直斜率乘积为1-，进而求出AB 的垂直平分线的斜率k ； 利用中点M 与斜率k 求出AB 的垂直平分线的解析式； 将AB 的垂直平分线的解析式与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 （2）AB 为腰时，分两类讨论： ①以A ∠为顶角时（即AP AB =）：点P 在以A 为圆心以AB 为半径的圆上。 ②以B ∠为顶角时（即BP BA =）：点P 在以B 为圆心以 AB 为半径的圆上。 利用圆的一般方程列出A e (或B e )的方程，与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 中考压轴题分类专题四——抛物线中的直角三角形 基本题型：已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或 抛物线的对称轴上），若ABP ?为直角三角形，求点P 坐标。 分两大类进行讨论： （1）AB 为斜边时（即PA PB ⊥）：点P 在以AB 为直径的圆周上。 利用中点公式求出AB 的中点M ； 利用圆的一般方程列出M e 的方程，与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 （2）AB 为直角边时，分两类讨论： ①以A ∠为直角时（即AP AB ⊥）： ②以B ∠为直角时（即BP BA ⊥）： 利用两点的斜率公式求出AB k ，因为两直线垂直斜率乘积为1-，进而求出PA （或PB ）的斜率 k ；进而求出PA （或PB ）的解析式； 将PA （或PB ）的解析式与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 所需知识点： 一、 两点之间距离公式： 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ， 则由勾股定理可得：()()2 21221y y x x PQ -+-= 。 二、 圆的方程： 点()y ,x P 在⊙M 上，⊙M 中的圆心M 为()b ,a ，半径为R 。 则()()R b y a x PM =-+-= 22，得到方程☆：()()22 2 R b y a x =-+-。 ∴P 在☆的图象上，即☆为⊙M 的方程。 三、 中点公式： 四、 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ，则线段PQ 的中点M 为??? ??++22 2121y y ,x x 。 五、 任意两点的斜率公式： 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ，则直线PQ 的斜率： 2 12 1x x y y k PQ --= 。 中考压轴题分类专题五——抛物线中的四边形 基本题型：一、已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上， 或抛物线的对称轴上），若四边形ABPQ 为平行四边形，求点P 坐标。 分两大类进行讨论： （1）AB 为边时 （2）AB 为对角线时 二、已知AB ，抛物线()02 ≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或抛物线的对 称轴上），若四边形ABPQ 为距形，求点P 坐标。 在四边形ABPQ 为平行四边形的基础上，运用以下两种方法进行讨论： （1）邻边互相垂直 （2）对角线相等 三、已知AB ，抛物线()02 ≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或抛物线的对 称轴上），若四边形ABPQ 为菱形，求点P 坐标。 在四边形ABPQ 为平行四边形的基础上，运用以下两种方法进行讨论： （1）邻边相等 （2）对角线互相垂直

中考数学计算题大全及答案解析

中考数学计算题大全及答案解析 1．计算： （1）； （2）． 【来源】2018年江苏省南通市中考数学试卷 【答案】(1)-8；（2） 【解析】 【分析】 （1）先对零指数幂、乘方、立方根、负指数幂分别进行计算，然后根据实数的运算法则，求得计算结果； （2）用平方差公式和完全平方公式，除法化为乘法，化简分式． 【详解】 解：（1）原式； （2）原式． 【点睛】 本题考查的知识点是实数的计算和分式的化简，解题关键是熟记有理数的运算法则. 2．（1）计算： （2）化简： 【来源】四川省甘孜州2018年中考数学试题 【答案】（1）-1；（2）x2 【解析】 【分析】 （1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，计算即可得到结果．

（2）先把除法转化为乘法，同时把分子分解因式，然后约分，再相乘，最后合并同类项即可． 【详解】 （1）原式=-1-4× =-1- =-1； （2）原式=-x =x(x+1)-x =x2． 【点睛】 此题考查了实数和分式的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（1）解不等式组： （2）化简：（﹣2）?． 【来源】2018年山东省青岛市中考数学试卷 【答案】（1）﹣1＜x＜5；（2）． 【解析】 【分析】 （1）先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． （2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得． 【详解】 （1）解不等式＜1，得：x＜5， 解不等式2x+16＞14，得：x＞﹣1， 则不等式组的解集为﹣1＜x＜5； （2）原式=（﹣）?

=? =． 【点睛】 本题主要考查分式的混合运算和解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解一元一次不等式组的步骤和分式混合运算顺序和运算法则． 4．先化简，再求值：，其中． 【来源】内蒙古赤峰市2018年中考数学试卷 【答案】， 【解析】 【分析】 先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用二次根式性质、负整数指数幂及绝对值性质计算出x的值，最后代入计算可得． 【详解】 原式（x﹣1） ． ∵x=22﹣（1）=21，∴原式．【点睛】 本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．5．先化简，再求值．（其中x=1，y=2） 【来源】2018年四川省遂宁市中考数学试卷 【答案】-3. 【解析】 【分析】

2013年中考数学试题

数学试题 第1页（共4页） 2013年十堰市初中毕业生学业考试 数学试题 注意事项： 1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟． 2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码． 3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内． 1．2-的值等于（ ） A ．2 B ．1 2- C ．12 D ．－2 2．如图，AB ∥CD ，CE 平分∠BCD ，∠DCE =18°，则∠B 等于（ A ．18° B ．36° C ．45° D ．54° 3．下列运算中，正确的是（ ） A ．235a a a += B ．6 3 2a a a ? C ．426()a a = D ．235a a a = 4．用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（ ） 5．已知关于x 的一元二次方程x 2+2x －a =0有两个相等的实数根，则a 的值是（ ） A ．4 B ．－4 C ．1 D ．－1 6．如图，将△ABC 沿直线DE 折叠后，使得点B 与点A 重合，已知 AC =5cm ，△ADC 的周长为17cm ，则BC 的长为（ ） A ．7cm B ．10cm C ．12cm D ．22cm 7．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC=3，AD=5，∠C=60°，则下底BC 的长为（ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 A ． B ． C ． D ． 第6题 B 第2题 第7题 正面

山西省中考数学试卷(解析版)

2017年山西省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．计算﹣1+2的结果是（） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 2．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（） A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180°C．∠1=∠4 D．∠3=∠4 3．在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（） A．众数B．平均数C．中位数D．方差 ; 4．将不等式组的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（） A．B．C． D． 5．下列运算错误的是（） A．（﹣1）0=1 B．（﹣3）2÷= C．5x2﹣6x2=﹣x2D．（2m3）2÷（2m）2=m4 6．如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E．若∠1=35°，则∠2的度数为（） A．20°B．30°C．35°D．55°

7．化简﹣的结果是（） A．﹣x2+2x B．﹣x2+6x C．﹣D． 8．2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家．据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%．数据186亿吨用科学记数法可表示为（） （ A．186×108吨B．×109吨 C．×1010吨D．×1011吨 9．公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机，是无理数的证明如下： 假设是有理数，那么它可以表示成（p与q是互质的两个正整数）．于是（）2=（）2=2，所以，q2=2p2．于是q2是偶数，进而q是偶数，从而可设q=2m，所以（2m）2=2p2，p2=2m2，于是可得p也是偶数．这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾．从而可知“ 是有理数”的假设不成立，所以，是无理数． 这种证明“是无理数”的方法是（） A．综合法B．反证法C．举反例法D．数学归纳法 10．如图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A，B，C，D，得到四边形ABCD．若AC=10cm，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为（） A．5πcm2B．10πcm2C．15πcm2D．20πcm2

中考数学压轴题解题方法大全及技巧

专业资料整理分享 中考数学压轴题解题技巧 湖北竹溪城关中学明道银 解中考数学压轴题秘诀（一） 数学综合题关键是第24题和25题，我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。 （一）函数型综合题：是先给定直角坐标系和几何图形，求（已知）函数的解析式（即在求解前已知函数的类型），然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。初中已知函数有：①一次函数（包括正比例函数）和常值函数，它们所对应的图像是直线；②反比例函数，它所对应的图像是双曲线； ③二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。此类题基本在第24题，满分12分，基本分2－3小题来呈现。 （二）几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究，一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是

列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。一般有直接法（直接列出含有x和y的方程）和复合法（列出含有x和y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到y＝f（x）的形式），当然还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置（极限位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。几何型综合题基本在第25题做为压轴题出现，满分14分，一般分三小题呈现。 在解数学综合题时我们要做到：数形结合记心头，大题小作来转化，潜在条件不能忘，化动为静多画图，分类讨论要严密，方程函数是工具，计算推理要严谨，创新品质得提高。 解中考数学压轴题秘诀（二） 具有选拔功能的中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目，其特点是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活。解数学压轴题，一要树立必胜的信心，二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能，三要掌握常用的解题策略。现介绍几种常用的解题策略，供初三同学参考。 1、以坐标系为桥梁，运用数形结合思想：

2018年中考数学模拟试卷及答案解析

2018年中考数学模拟试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．7的相反数是（） A．7 B．﹣7 C．D．﹣ 2．数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是（） A．2，3 B．4，2 C．3，2 D．2，2 3．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（） A．B．C． D． % 4．下列二次根式中，最简二次根式是（） A．B． C．D． 5．下列运算正确的是（） A．3a2+a=3a3B．2a3?（﹣a2）=2a5C．4a6+2a2=2a3D．（﹣3a）2﹣a2=8a2 6．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．下列命题中假命题是（） A．正六边形的外角和等于360° B．位似图形必定相似 C．样本方差越大，数据波动越小 ） D．方程x2+x+1=0无实数根 8．从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概

率是（） A．B．C．D．1 9．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（） A．45°B．60°C．75°D．85° 10．将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（） A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1 C．y=2（x﹣1）2+1 D．y=2（x+1）2+1 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM 的最大值是（） \ A．4 B．3 C．2 D．1 12．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2；⑤若AB=2，则S△OMN的最小值是，其中正确结论的个数是（）

2013年中考数学试题(含答案)

2014 年中考数学试题 一、选择题（本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分） 1、2的值等于 （ ） A 、2 B 、-2 C 、2 D 、2 2、函数31+-= x y 中，自变量x 的取值范围是 （ ） A 、1>x B 、1≥x C 、1≤x D 、1≠x 3、方程 03 12=--x x 的解为 （ ） A 、2=x B 、2-=x C 、3=x D 、3-=x 4、已知一组数据：15,13,15,16,17,16,14,15，则这组数据的极差与众数分别是 （ ） A 、4,15 B 、3,15 C 、4,16 D 、3,16 5、下列说法中正确的是 （ ） A 、两直线被第三条直线所截得的同位角相等 B 、两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补 C 、两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直 D 、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直 20. 已知圆柱的底面半径为 3cm ，母线长为 5cm ，则圆柱的侧面积是 （ ） A 、30cm 2 B 、30πcm 2 C 、15cm 2 D 、15πcm 2 7、如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，且∠ABC=70°，则∠AOC 的度数是 （ ） A 、35° B 、140° C 、70° D 、70°或 140° 8、如图，梯形 ABCD 中，AD ∥BC ，对角线 A C 、BD 相交于 O ，AD=1，BC=4，则△AOD 与△BOC 的面 积比等于 （ ） A 、 21 B 、41 C 、81 D 、16 1 1、如图，平行四边形 A BCD 中，AB ：BC=3：2，∠DAB=60°，E 在 A B 上，且 A E ：EB=1：2，F 是BC 的中点，过 D 分别作 D P ⊥AF 于 P ，DQ ⊥CE 于 Q ，则 D P ∶DQ 等于 （ ） A 、3:4 B 、3：52 C 、13：62 D 、32：13 10、已知点 A （0，0），B （0，4），C （3，t +4），D （3，t ）. 记 N （t ）为□ABCD 内部（不含边界） 第7题图 第8题图 第9题图

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2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出

2013年广州市中考数学试卷及答案(解析版)

2013年广州市初中毕业生学业考试 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题： 1.（2013年广州市）比0大的数是（ ） A -1 B 1 2- C 0 D 1 分析：比0 的大的数一定是正数，结合选项即可得出答案 解：4个选项中只有D 选项大于0．故选D ． 点评：本题考查了有理数的大小比较，注意掌握大于0的数一定是正数 2.（2013年广州市）图1所示的几何体的主视图是（ ） （A ） (B) (C) (D)正面 分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 解：从几何体的正面看可得图形． 故选：A ． 点评：从几何体的正面看可得图形． 故选：A ．． 3.（2013年广州市）在6×6方格中，将图2—①中的图形N 平移后位置如图2—②所示，则图形N 的平移方法中，正确的是（ ） A 向下移动1格 B 向上移动1格 C 向上移动2格 D 向下移动2格 分析：根据题意，结合图形，由平移的概念求解 解：观察图形可知：从图1到图2，可以将图形N 向下移动2格．故选D ． 点评：本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后图形的位置． 4.（2013年广州市）计算： () 2 3m n 的结果是（ ） A 6 m n B 62 m n C 52 m n D 32 m n

分析：根据幂的乘方的性质和积的乘方的性质进行计算即可 解：（m 3n ）2=m 6n 2 ．故选：B ． 点评：此题考查了幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键，是一道基础题 5、（2013年广州市）为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A ：报纸，B ：电视，C ：网络，D ：身边的人，E ：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图3，该调查的方式是（ ），图3中的a 的值是（ ） A 全面调查，26 B 全面调查，24 C 抽样调查，26 D 抽样调查，24 分析：根据关键语句“先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，”可得该调查方式是抽样调查，调查的样本容量为50，故6+10+6+a+4=50，解即可 解：该调查方式是抽样调查，a=50﹣6﹣10﹣6﹣4=24，故选：D ． 点评：此题主要考查了条形统计图，以及抽样调查，关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据 6.（2013年广州市）已知两数x,y 之和是10，x 比y 的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（ ） A 1032x y y x +=??=+? B 1032x y y x +=??=-? C 1032x y x y +=??=+? D 1032x y x y +=??=-? 分析：根据等量关系为：两数x ，y 之和是10；x 比y 的3倍大2，列出方程组即可 解：根据题意列方程组，得： ．故选：C ． 点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性词语“x 比y 的3倍大2”，找出等量关系，列出方程组是解题关键． 7.（2013年广州市）实数a 在数轴上的位置如图4所示，则 2.5 a -=（ ） A 2.5a - B 2.5a - C 2.5a + D 2.5a -- 分析：首先观察数轴，可得a ＜2.5，然后由绝对值的性质，可得|a ﹣2.5|=﹣（a ﹣2.5），则可求得答案 解：如图可得：a ＜2.5，即a ﹣2.5＜0，则|a ﹣2.5|=﹣（a ﹣2.5）=2.5﹣a ．故选B ． 点评：此题考查了利用数轴比较实数的大小及绝对值的定义等知识．此题比较简单，注意数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大． 8.（2013年广州市）若代数式1x x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A 1x ≠ B 0x ≥ C 0x > D 01x x ≥≠且 分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x 的范围 解：根据题意得： ，解得：x≥0且x ≠1．故选D ． 点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数 9.（2013年广州市）若5200k +<，则关于x 的一元二次方程2 40x x k +-=的根的情况是（ ） A 没有实数根 B 有两个相等的实数根 C 有两个不相等的实数根 D 无法判断 分析：根据已知不等式求出k 的范围，进而判断出根的判别式的值的正负，即可得到方程解的情况 解：∵5k+20＜0，即k ＜﹣4，∴△=16+4k ＜0，则方程没有实数根．故选A 点评：此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根． 10.（2013年广州市）如图5，四边形ABCD 是梯形，AD∥BC ，CA 是BCD ∠的平分线，且 ,4,6,AB AC AB AD ⊥==则tan B =（ ）

舟山中考数学解析版

20XX 年浙江省舟山市中考数学试卷解析 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 参考公式：抛物线()2 0y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,24b b ac a a ??-- ??? . 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. （20XX 年浙江舟山3分） 计算23-的结果是【 】 A. -1 B. 2- C. 1 D. 2 【答案】A. 【考点】有理数的减法. 【分析】根据“减去一个数，等于加上这个数的相反数”的有理数的减法计算即可：231-=-.故选A. 2. （20XX 年浙江舟山3分）下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标： 其中属于中心对称图形的有【 】 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B. 【考点】中心对称图形. 【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合.因此，因为第一、三个图形沿中心旋转180度后与原图重合，而第二、四个图形沿中心旋转180度后与原图不重合，所以，四个图形中属于中心对称图形的有2个. 故选B. 3. （20XX 年浙江舟山3分） 截至今年4月10日，舟山全市蓄水量为84 327 000m 3，数据84 327 000用科学计数法表示为【 】 A. 0.8437×108 B. 8.437×107 C. 8.437×108 D. 8437×103 【答案】B. 【考点】科学记数法. 【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值. 在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1. 当该数大于或等于

中考数学压轴题解析二十

中考数学压轴题解析二十 103．（2017黑龙江省龙东地区，第25题，8分）在甲、乙两城市之间有一服务区，一辆客车从甲地驶往乙地，一辆货车从乙地驶往甲地．两车同时出发，匀速行驶，客车、货车离服务区的距离y1（千米），y2（千米）与行驶的时间x（小时）的函数关系图象如图1所示． （1）甲、乙两地相距千米． （2）求出发3小时后，货车离服务区的路程y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式． （3）在客车和货车出发的同时，有一辆邮政车从服务区匀速去甲地取货后返回乙地（取货的时间忽略不计），邮政车离服务区的距离y3（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图线如图2中的虚线所示，直接写出在行驶的过程中，经过多长时间邮政车与客车和货车的距离相等？ 【答案】（1）480；（2）y2=40x﹣120；（3）1.2或4.8或7.5小时． 【分析】（1）根据图1，根据客车、货车离服务区的初始距离可得甲乙两地距离； （2）根据图象中的数据可以求得3小时后，货车离服务区的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式； （3）分三种情况讨论，当邮政车去甲地的途中会有某个时间邮政车与客车和货车的距离相等；当邮政车从甲地返回乙地时，货车与客车相遇时，邮政车与客车和货车的距离相等；货车与客车相遇后，邮政车与客车和货车的距离相等． ． 106．（2017山东省莱芜市，第22题，10分）某网店销售甲、乙两种防雾霾口罩，已知甲种口罩每袋的售价比乙种口罩多5元，小丽从该网店网购2袋甲种口罩和3袋乙种口罩共花费110元． （1）改网店甲、乙两种口罩每袋的售价各多少元？ （2）根据消费者需求，网店决定用不超过10000元购进价、乙两种口罩共500袋，且甲 种口罩的数量大于乙种口罩的4 5，已知甲种口罩每袋的进价为22.4元，乙种口罩每袋的 进价为18元，请你帮助网店计算有几种进货方案？若使网店获利最大，应该购进甲、乙两种口罩各多少袋，最大获利多少元？ 【答案】（1）该网店甲种口罩每袋的售价为25元，乙种口罩每袋的售价为20元；（2）该网店购进甲种口罩227袋，购进乙种口罩273袋时，获利最大，最大利润为1136.2元．【分析】（1）分别根据甲种口罩每袋的售价比乙种口罩多5元，小丽从该网店网购2袋甲种口罩和3袋乙种口罩共花费110元，得出等式组成方程求出即可； （2）根据网店决定用不超过10000元购进价、乙两种口罩共500袋，甲种口罩的数量大

深圳市2013年中考数学试题独立试题

2013年深圳市中考数学试卷 说明：1、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位 置上，将条形码粘贴好。 2、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页。考试时间90分钟，满分100分。 3、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律 无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。 4、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回 第一部分 选择题 （本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 1.－3的绝对值是（ ） A.3 B.-3 C.-31 D.3 1 2.下列计算正确的是（ ） A.2 2 2 )(b a b a +=+ B.2 2 )ab (ab = C.5 2 3)(a a = D.32a a a =? 3.某活动中，共募得捐款32000000元，将32000000用科学记数法表示为（ ） A.81032.0? B.6102.3? C.7102.3? D.61032? 4.如下图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） 5.某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（ ） A.最高分 B.中位数 C.极差 D.平均数 6.分式2 42+-x x 的值为0，则（ ） A.x =-2 B.x =2± C.x =2 D.x =0 7.在平面直角坐标系中，点P （－20，a ）与点Q （b ，13）关于原点对称，则b a +的值为（ ） A.33 B.-33 C.-7 D.7 8.小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。若设小朱速度是x 米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ） A. 1014401001440=--x x B. 101001440 1440++=x x C. 1010014401440+-=x x D. 1014401001440=-+x x 9.如图1，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后， 将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（ ） A.8或32 B.10或324+ C.10或32 D.8或324+ 10.下列命题是真命题的有（ ） ①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直 角三角形全等；④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。 A..1个 B.2个 C.3个 D.4个

中考数学压轴题典型题型解析

中考数学压轴题精选精析 37.（09年黑龙江牡丹江）28．（本小题满分8分） 如图， 在平面直角坐标系中，若、的长是关于的一元二 次方程的两个根，且 （1）求的值． （2）若为轴上的点，且求经过、两点的直线的解析式，并判断与是否相似？ （3）若点在平面直角坐标系内，则在直线上是否存在点使以、、、为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理 由． （09年黑龙江牡丹江28题解析）解：（1）解得 ·············································································· 1分 在中，由勾股定理有 ········································································ 1分 （2）∵点在轴上， ········································································ 1分 ABCD 6AD =，OA OB x 2 7120x x -+=OA OB >．sin ABC ∠E x 16 3 AOE S = △，D E AOE △DAO △M AB F ，A C F M F 2 7120x x -+=1243x x ==，OA OB >43OA OB ∴==，Rt AOB △225AB OA OB =+=4 sin 5 OA ABC AB ∴∠= =E x 163 AOE S = △11623AO OE ∴?=8 3 OE ∴= 880033E E ????∴- ? ????? ，或，x y A D B O C 28题图