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2012年广西桂林市中考数学试卷(A4)

2012年广西桂林市中考数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

．

3．（3分）（2012?桂林）如图，与∠1是内错角的是（）

．C D．

6．（3分）（2012?桂林）二元一次方程组的解是（）

．C D．

10．（3分）（2012?桂林）中考体育男生抽测项目规则是：从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽取一项；从50．C D．

11．（3分）（2012?桂林）如图，把抛物线y=x 2

沿直线y=x 平移个单位后，其顶点在直线上的A 处，则平移后的

抛物线解析式是（）

12．（3分）（2012?桂林）如图，在边长为4的正方形ABCD 中，动点P 从A 点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB 向B 点运动，同时动点Q 从B 点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC →CD 方向运动，当P 运动到B 点时，P 、Q 两点同时停止运动．设P 点运动的时间为t ，△APQ 的面积为S ，则S 与t 的函数关系的图象是（）

．

D ．

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

13．（3分）

（2012?桂林）分解因式：4x 2

﹣2x= _________ ． 14．（3

分）（2012?桂林）地球绕太阳的公转速度约110000000米/时，用科学记数法可表示为 _________ 米/时． 15．（3分）（2012?桂林）数据：1，1，3，3，3，4，5的众数是

_________ ． 16．（3分）（2012?桂林）如图，函数y=ax ﹣1的图象过点（1，2），则不等式ax ﹣1＞2的解集是 _________ ．

17．（3分）（2012?桂林）双曲线y 1=、y 2=在第一象限的图象如图，过y 2上的任意一点A ，作x 轴的平行线交y 1于B ，交y 轴于C ，过A 作x 轴的垂线交y 1于D ，交x 轴于E ，连接BD 、CE ，则

= _________ ．

18．（3分）（2012?桂林）下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是_________．

三、解答题（本大题共8题，共66分）

19．（6分）（2012?桂林）计算：（﹣1）2012﹣+2cos45°+|﹣|．

20．（6分）（2012?桂林）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

21．（8分）（2012?桂林）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．

（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标；

（2）以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2，使=．

（1）该班女生体重的中位数是_________；

（2）该班女生的平均体重是_________kg；

（3）根据上表中的数据补全条形统计图．

23．（8分）（2012?桂林）某市正在进行商业街改造，商业街起点在古民居P的南偏西60°方向上的A处，现已改造至古民居P南偏西30°方向上的B处，A与B相距150m，且B在A的正东方向．为不破坏古民居的风貌，按照有关规定，在古民居周围100m以内不得修建现代化商业街．若工程队继续向正东方向修建200m商业街到C处，则对于从B到C的商业街改造是否违反有关规定？

24．（8分）（2012?桂林）李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．

（1）李明步行的速度（单位：米/分）是多少？

（2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？

25．（10分）（2012?桂林）如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心，顺次连接A、O1、B、O2．

（1）求证：四边形AO1BO2是菱形；

（2）过直径AC的端点C作⊙O1的切线CE交AB的延长线于E，连接CO2交AE于D，求证：CE=2DO2；（3）在（2）的条件下，若S△AO2D=1，求S△O2DB的面积．

26．（12分）（2012?桂林）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，D为BC的中点．

（1）若E、F分别是AB、AC上的点，且AE=CF，求证：△AED≌△CFD；

（2）当点F、E分别从C、A两点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿CA、AB运动，到点A、B时停止；设△DEF的面积为y，F点运动的时间为x，求y与x的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，点F、E分别沿CA、AB的延长线继续运动，求此时y与x的函数关系式．

2012年广西桂林市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

．

3．（3分）（2012?桂林）如图，与∠1是内错角的是（）

．C D．

6．（3分）（2012?桂林）二元一次方程组的解是（）

．C D．

，

∴方程组的解为：

8．（3分）（2012?桂林）下面四个标志图是中心对称图形的是（）

．C D．

10．（3分）（2012?桂林）中考体育男生抽测项目规则是：从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽取一项；从50．C D．

米的概率是：

11．（3分）（2012?桂林）如图，把抛物线y=x2沿直线y=x平移个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是（）

，利用勾股定理求出

，

（

12．（3分）（2012?桂林）如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是（）

．C D．

13．（3分）（2012?桂林）分解因式：4x2﹣2x=2x（2x﹣1）．

14．（3分）（2012?桂林）地球绕太阳的公转速度约110000000米/时，用科学记数法可表示为 1.1×108米/时．

15．（3分）（2012?桂林）数据：1，1，3，3，3，4，5的众数是3．

16．（3分）（2012?桂林）如图，函数y=ax﹣1的图象过点（1，2），则不等式ax﹣1＞2的解集是x＞1．

17．（3分）（2012?桂林）双曲线y1=、y2=在第一象限的图象如图，过y2上的任意一点A，作x轴的平行线交

y1于B，交y轴于C，过A作x轴的垂线交y1于D，交x轴于E，连接BD、CE，则=．

y=，），点的纵坐标为y=点坐标为（

，﹣=AD==，，则AB=AE

，即可得到=．

得y=）

）；

上，

时，x=y=

点坐标为（，，

=，AD=﹣，AE=

AC AD=

=．

故答案为

18．（3分）（2012?桂林）下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是n2+n+2．

三、解答题（本大题共8题，共66分）

2012

20．（6分）（2012?桂林）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

，

21．（8分）（2012?桂林）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标；

（2）以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2，使=．

（1）该班女生体重的中位数是40kg；（2）该班女生的平均体重是40.1kg；（3）根据上表中的数据补全条形统计图．

=，

＞

（1）李明步行的速度（单位：米/分）是多少？

（2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？

）根据题意得，李明总共需要：

25．（10分）（2012?桂林）如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心，顺次连接A、O1、B、O2．

（1）求证：四边形AO1BO2是菱形；

（2）过直径AC的端点C作⊙O1的切线CE交AB的延长线于E，连接CO2交AE于D，求证：CE=2DO2；（3）在（2）的条件下，若S△AO2D=1，求S△O2DB的面积．

，

，∵，∴

26．（12分）（2012?桂林）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，D为BC的中点．

（1）若E、F分别是AB、AC上的点，且AE=CF，求证：△AED≌△CFD；

（3）在（2）的条件下，点F、E分别沿CA、AB的延长线继续运动，求此时y与x的函数关系式．