大学数学微积分教学的改革策略研究
浅谈中学数学教学改革
浅谈中学数学教学改革 摘要：随着中学数学教学改革的不断加深，如何改革原有的初中数学教育教学方式，如何科学地、有效地按新课程内容组织课堂教学，促进学生全面健康地成长和可持续发展是落实素质教育势在必行的一项工程。本文首先分析了当前中学数学教学中存在的主要问题，然后针对具体问题提出了相应的改革建议。 关键词：中学数学；教学改革；教育 一、中学数学教学存在的主要问题 （一）教师素质有待于提高 初中教师自身素质还处于一个参差不齐的水平，影响初中数学教学改革的推广，由于历史和现实原因，我国中学数学教师缺乏课程意识，成为实施课标的一个瓶颈。初中数学教师对新课标的精神实质还不很了解，缺乏全面深入的学习；对诸多理念领会不到位，掌握得不扎实，认识得不够清晰，造成一些模糊认识和错误理解；对课标新理念把握不够准，在实施课程标准过程中，产生了很多困惑和疑虑，出现“矫枉过止的现象。同时又因为他们工作量繁重，没有时间和精力对课标进行深入学习、理解和研究，从而影响数学教学改革的推广。
（二）数学教学方式老旧 现代中学进行数学的教学时，都按照传统的教学方式进行授课。所谓传统的教学方式就是指中学教师按教学大纲中所制定的教学的规划提前进行备课，上课时按照教学制定的计化进行数学的教学，所以在课堂上数学教师所讲的每一个内容都是教师在上课前已经准备好的，这种传统的教学方式是以教师为主，学生为辅的方式，教师在课堂的教学组织方式是按照举例讲解、学生练习、分析学生练习中的错误、指导学生改正错误、最后课堂总结的步骤进行的，每堂课的内容都是按照教学计划完成，既不会超出计划的范围也不会遗漏知识内容的讲解，但是这种教学方式也是存在着明显的不足的，首先这种教学方式并没有将对学生的教学效果放在第一位，这就导致了学生在听课的过程中根本没有独立思考问题，独立解答问题的时间。 （三）教学内容缺乏意义 数学教材教学容量太大，计算繁杂，实际生活中的问题接触的很少，空洞乏味。如果所学的知识不能用来解决生活中的问题，当然就失去了学习的意义，让学生找不到学习的理由，自然就不愿去学了。数学理论还应该和学生所学的专业紧密结合，在学生喜欢的专业中体现数学学习的价值。 二、中学数学教学改革的措施 （一）注重学生能力的培养
同济大学高等数学教学大纲
《高等数学A》课程教学大纲 (216学时，12学分) 一、课程的性质、目的和任务 高等数学A是理科(非数学)本科个专业学生的一门必修的重要基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。 通过本课程的学习，要使学生获得：1、函数与极限；2、一元函数微积分学；3、向量代数与空间解析几何；4、多元函数微积分学； 5、无穷级数(包括傅立叶级数)； 6、微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。 在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题 的能力。 二、总学时与学分 本课程的安排三学期授课，分为高等数学A(一)、(二)、(三)，总学时为90+72+54，学分为5+4+3。 三、课程教学基本要求及基本内容 说明：教学要求较高的内容用“理解”、“掌握”、“熟悉”等词表述，要求较低的内容用“了解”、“会”等词表述。 高等数学A(一) 一、函数、极限、连续、 1. 理解函数的概念及函数奇偶性、单调性、周期性、有界性。 2. 理解复合函数和反函数的概念。 3. 熟悉基本初等函数的性质及其图形。 4. 会建立简单实际问题中的函数关系式。 5. 理解极限的概念，掌握极限四则运算法则及换元法则。 6. 理解子数列的概念，掌握数列的极限与其子数列的极限之间的关系。
7. 理解极限存在的夹逼准则，了解实数域的完备性(确界原理、单界有界数列必有极限的原理，柯西(Cauchy)，审敛原理、区间套定理、致密性定理)。会用两个重要极限求极限。 8. 理解无穷小、无穷大、以及无穷小的阶的概念。会用等价无穷小求极限。 9. 理解函数在一点连续和在一个区间上连续的概念，了解间断点的概念，并会判别间断点的类型。 10.了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(介值定理，最大最小值定理，一致连续性)。 二、一元函数微分学 1.理解导数和微分的概念，理解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系。会用导数描述一些物理量。 2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法，掌握基本初等函数、双曲函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式不变性。 3.了解高阶导数的概念。 4.掌握初等函数一阶、二阶导数的求法。 5.会求隐函数和参数式所确定的函数的一阶、二阶导数。会求反函数的导数。 6.理解罗尔(Ro lle)定理和拉格朗日(Lagrange)定理，了解柯西(Cauchy)定理和泰勒(Taylo r)定理。 7.会用洛必达(L’Ho sp ital)法则求不定式的极限。 8.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法。会求解较简单的最大值和最小值的应用问题。 9.会用导数判断函数图形的凹凸性，会求拐点，会描绘函数的图形(包括水平和铅直渐进线)。 10.了解有向弧与弧微分的概念。了解曲率和曲率半径的概念并会计算曲率和曲率半径。 11.了解求方程近似解的二分法和切线法。 三、一元函数积分学 1.理解原函数与不定积分的概念及性质，掌握不定积分的基本公式、换元法和分步积分法。会求简单的有理函数及三角函数有理式的积分。 2.理解定积分的概念及性质，了解函数可积的充分必要条件。
高等数学教学改革的基本思路
高等数学教学改革的基本思路 作者：张霞，陈秀 来源：《师资建设》 2009年第10期 应用型人才培养对高等数学教学提出的总体要求应当是：体现应用办学定位、服务应用培养方案和加强应用能力 培养。根据这些要求，我们确定了高等数学课程教学改革的基本思路，即实现一个目标、转变两种导向、坚持三个结合、开放四个领域、培养五种能力。 1、实现一个目标。就是构建适应地方应用型人才培养需要的高等数学教学体系，提高高等数学教学质量，为培养应用型人才奠定良好的数学基础。 2、转变两种导向。就是对高等数学课程的功能定位，由重视体系完整的学科导向，向重视社会需求的专业导向转变。对高等数学课程的评价标准，由重视考试成绩的应试导向，向重视数学应用的能力导向转变。 3、坚持三个结合。就是在处理课程与专业的关系时，坚持统一性与多样性相结合，突出不同专业对高等数学的多样性需求。在处理课程体系与教学内容的关系时，坚持基础性与应用性相结合，突出用数学方法解决实际问题，特别 是解决具有学生所学专业背景的实际问题。在处理课程考核标准与学生学习能力关系时，坚持原则性与灵活性相结合，突出对学生关键能力的训练，尊重学生的个体差异。 4、开放四个领域。就是吸纳更多有专业背景的教师参与高等数学教学的改革，建设开放的应用型教师队伍。采用更多的专业知识和应用案例充实教学内容，建设开放的应用型内容体系。使用更多的讨论、启发、合作等教学方式丰 富课堂教学，建设开放的应用型互动课堂。采取形式多样的应用型过程考核方法，建设开放的教学质量监控体系。 5、培养五种能力。就是通过分析具有专业背景或实际生活背景的数学案例，用问题解决的教学方法，培养学生应用数学知识解决问题的能力。通过计算实验、体验实验、应用实验等三个层次的实验教学，培养学生应用数学软件来 实现数学目标的能力。通过应用型的互动课堂，灵活多样的教学手段，培养学生自主学习的能力。通过小组学习，合 作完成一些小的课题，培养学生团结协作的能力。通过鼓励学生积极参与各类竞赛和撰写小论文，培养学生的创新能力。▲（摘自《中国大学教学》2009年第8期）
大学高等数学微积分教案
第一章：函数与极限 1.1 初等函数图象及性质 1.1.1 幂函数 函数（m 是常数）叫做幂函数。幂函数的定义域，要看m 是什么数而定。例如，当m = 3时，y=x3 的定义域是(-∞ ,+∞)；当m = 1/2时，y=x1/2的定义域是[0,+∞ )；当m = -1/2时，y=x-1/2的定义域是(0,+∞ )。但不论m 取什么值，幂函数在(0,+∞)内总有定义。 1.1.2 指数函数与对数函数 1．指数函数 函数y=a x（a是常数且a>0,a≠1）叫做指数函数，它的定义域是区间(-∞ ,+∞)。 因为对于任何实数值x，总有a x >0，又a0=1，所以指数函数的图形，总在x轴的上方，且通过点(0,1)。 若a>1，指数函数a x是单调增加的。若0
河北师范大学《高等数学》分类教学改革
河北师范大学《高等数学》课程分类教学改革方案 《高等数学》作为理工科的一门基础课程，具有严密的逻辑性，高度的抽象性，广泛的应用性等特点。《高等数学》课程的开设对提高学生的思维能力，运用数学知识分析与解决问题的能力具有重要意义。因此在我校大力推进大类培养的新形势下，如何通过课程改革，提高本门课程的教学质量就显得至关重要。 目前，我校办学规模不断扩大，办学层次不断提高，尤其在2012年开始实行大类培养的教学模式，为学生们进行通识教育自由选择专业提供了良好的平台。但是在大类培养实施过程中也出现了一些新的问题，就高等数学课程来看：（1）开设学院、专业众多，涉及教学数量大，如：10-11学年，我院为9个学院的26个专业2100多名学生开设该课程，共计40个教学班；11-12学年，为10个学院的27个专业共计2000多名学生开设该课程，共计36个教学班；12-13学年，大类培养后，为4个大类与部分非大类专业的2200多名学生，开设该课程，共计30个教学班。 （2）各专业对数学的要求不同，导致教材、学时、学分进度混乱。 如果还按照传统模式进行教学，势必使高等数学教学中产生的问题和矛盾越来越突显，因此要想提高高等数学的教学质量，必须要改变目前教学现状，对高等数学教学进行改革和探索，因材施教，分类教学。 1、教学改革的基本原则：以人为本，以学生为主体，体现个体差异，尊重个人选择，服务专业需要，培养创新人才，提高学生思维能力，真正做到因材施教，保证高等数学教学质量的提高。 2、教学改革的总体思路：目前，我校的学科覆盖面广，学生基础参差不齐，这对高等数学的教学提出了很高的要求：既要考虑专业需要，又要照顾基础差异；要制定不同的教学计划，选取不同的教材，采用不同的教学手段，满足不同的教学要求。高等数学教学改革的总体思路是：按学科发展需要调整教学分类，按专业发展方向划分教学类别。 3、教学改革的具体实施 根据近三年来各学院的所有专业开设《高等数学》的教学任务统计，并结合大类招生培养的实际情况，现将该课程的周学时和教材的选择划分成5类，如下
微积分教学大纲完整版
微积分教学大纲 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
《微积分》教学大纲 课程代码： 名称：微积分学 授课专业：工业设计专业 学时数：100 一、课程的目的和要求 学生能够通过本课程的学习，获得一元函数微积分学、多元函数微分学方面比较系统的知识。同时，这些知识的掌握也会给后续课程的学习打下基础。 更重要的是，在教学过程中使学生加深高等数学的辩证统一思想的理解，并利用这一思想解决一些实际问题。通过这门课程的学习，提高学生的空间想象能力、逻辑思维和创造性思维能力，全面提高学生的数学素质。 二、课程教学内容 第一部分函数 主要内容：函数的概念与性质，复合函数、初等函数的概念。 要求： 1、理解函数的概念，能列出简单实际问题中的函数关系。 2、理解函数的单调性、周期性、有界性和奇偶性； 3、理解反函数和复合函数的概念； 4、理解初等函数的概念和性质。 重点：函数的的概念与性质。 难点：列出问题中的函数关系，反函数和复合函数的概念。 第二部分极限与连续 主要内容：极限的概念，极限四则运算，无穷小、无穷大的概念，函数连续的概念。 要求： 1、了解数列极限、函数极限的概念(对极限的精确定义、证明不作要求)； 2、掌握极限四则运算法则，会用两个重要极限求极限； 3、理解解无穷小与无穷大、高阶无穷小、同阶无穷小和等价无穷小的概念； 4、理解函数在一点连续和在一区间连续概念，了解函数间断的概念； 5、了解初等函数的连续性，了解在闭区间上连续函数的性质. 重点：极限的四则运算法则。 难点：极限的概念，连续的概念。 第三部分导数与微分 主要内容：导数和微分的概念，导数和微分的运算。 要求： 1、理解导数和微分的概念，理解导数的几何意义，了解函数的可导与连续之间的关系；
大学数学实践教学改革的探索
龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/8017139701.html, 大学数学实践教学改革的探索 作者：秦新强赵凤群赵康王敏 来源：《中国大学教学》2012年第11期 摘要：数学在理工科专业人才培养方面占有很重要的地位，在如何提高大学生的数学学 习兴趣、提高数学实践应用能力方面，本文介绍了经过探索实践后建立起来的数学实践教学模式和三层次教学法，给出了数学实践教学的实施方法及保障措施。为高等学校应用型人才和创新型人才的培养，在数学基础课程学习阶段探索出一种切实可行的途径。 关键词：大学数学；实践教学；教学模式；教学方法 大学数学作为本科生重要的公共基础课，是培养大学生创造性思维和实践能力的关键性课程。在以往数学知识的传授过程中，教科书中常先给出数学定义，然后给出若干性质，从公式到公式，逐步推导。学生机械学习，不知定义、定理涉及的问题如何产生，不懂推导出的结论怎样应用，从而感觉大学数学枯燥抽象缺乏兴趣，以致学生应用数学能力较低。 因此，在创新人才的培养过程中，需要改变数学教学的观念，以科技人才应具备的数学素质来进行培养，逐步推进数学意识、数学知识和数学能力的层次教育。数学素质是数学知识和能力的综合体现，包括抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、数学运算能力、数学建模能力、数值计算能力。前四种能力是传统教学所注重培养的，那么在新形势下还需要同时加强后两种能力的培养。为此，我们在数学教学中贯彻“以问题驱动数学教学”的理念，由实际问题引出数学概念，以实际问题的解决体现数学的功用，再通过学生亲自动手，体验解决问题的过程，从实践中学习和应用数学。 一、大学数学实践教学模式 针对工科学生的数学要求和学习过程，我们建立起“三阶段实践教学+两层次人才培养”的数学实践教学模式。 数学基础知识学习阶段：包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等数学基础课程教学。 在这一阶段教学中贯穿问题驱动数学教学的理念，将结合实例引入概念教学中，使学生了解连续、离散、随机三种数学变量的产生与应用领域，激发学生的数学学习兴趣，初步了解数学的实际应用。比如在线性代数的矩阵讲解中，首先引入矩阵产生的应用实例，在线性方程组的讲解中，以具体问题来讲解各种解法的必要性等。 数学拓展知识学习阶段：包括数学实验、数学建模、数学应用专题讲座等选修课程的开设。这一阶段通过介绍不同的数学分支，达到拓展学生的数学知识的目的，并通过实验、建模，让学生更加充分地认识到数学的实用性，并掌握具体的数学应用方法。
关于中学数学教学方法改革的几点思考【开题报告】
毕业论文开题报告 数学与应用数学 关于中学数学教学方法改革的几点思考 一、选题的背景、意义 1.中学数学教学改革的历史背景 纵观世界各国数学教育的改革与发展状况，在汲取经验和教训的基础上，对“数学教育现代化”的观念、理解也更加全面，数学教育现代化，不仅仅是教学内容的现代化，而且是数学思想、数学方法、手段的现代化，更是人的现代化。随着数学教育的不断发展，人们越来越认识到数学思想方法是数学基础知识的一部分，数学思想方法的教学是数学教学的重要内容。 2.研究现状及发展趋势 全面推进素质教育是当前我国教育变革的一项紧迫任务。数学教学应如何适应当前素质教育的需要，是摆在每位数学教育工作者面前的一项重要任务。从高考试题来看，它重在考查学生对知识理解的准确性、深刻性，重在考查知识的综合灵活运用。它着眼于知识点新颖巧妙的组合，试题新而不偏，活而不难；着眼于对数学思想方法、数学能力的考查。这是和素质教育相一致的。但是长期以来，由于受一些传统观念的束缚，数学教育仅侧重于学习现成的知识结论、技巧和技法，而忽视了学科的基本精神、数学的基本态度和基本方法的培训与训练，忽视了学生未来发展的需要，从而降低了教育教学的质量和效益。高考试题的这种积极导向，决定了我们在教学中必须以数学思想指导知识、方法的运用，整体把握各部分知识的内在联系。只有加强数学思想方法的教学，优化学生的思维，全面提高数学能力，才能提高学生解题水平和应试能力。同时我们应该使学生在学到数学知识的同时也学到数学思想方法，在以后的生活，工作中都可以随时随地用它们去解决问题，这样在培养智力的同时也培养了能力，更有利于素质教育的开展。 日本数学家和数学教育家米山国藏在从事多年的数学教育研究之后，说过这样一段话：“学生们在初中或高中所学到的数学知识，在进入社会后，几乎没有什么机会应用，因而这
微积分教学大纲
微积分教学大纲文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
《微积分》教学大纲 课程代码： 名称：微积分学 授课专业：工业设计专业 学时数：100 一、课程的目的和要求 学生能够通过本课程的学习，获得一元函数微积分学、多元函数微分学方面比较系统的知识。同时，这些知识的掌握也会给后续课程的学习打下基础。 更重要的是，在教学过程中使学生加深高等数学的辩证统一思想的理解，并利用这一思想解决一些实际问题。通过这门课程的学习，提高学生的空间想象能力、逻辑思维和创造性思维能力，全面提高学生的数学素质。 二、课程教学内容 第一部分函数 主要内容：函数的概念与性质，复合函数、初等函数的概念。 要求： 1、理解函数的概念，能列出简单实际问题中的函数关系。 2、理解函数的单调性、周期性、有界性和奇偶性； 3、理解反函数和复合函数的概念； 4、理解初等函数的概念和性质。 重点：函数的的概念与性质。 难点：列出问题中的函数关系，反函数和复合函数的概念。 第二部分极限与连续 主要内容：极限的概念，极限四则运算，无穷小、无穷大的概念，函数连续的概念。 要求： 1、了解数列极限、函数极限的概念(对极限的精确定义、证明不作要求)； 2、掌握极限四则运算法则，会用两个重要极限求极限； 3、理解解无穷小与无穷大、高阶无穷小、同阶无穷小和等价无穷小的概念； 4、理解函数在一点连续和在一区间连续概念，了解函数间断的概念； 5、了解初等函数的连续性，了解在闭区间上连续函数的性质. 重点：极限的四则运算法则。 难点：极限的概念，连续的概念。 第三部分导数与微分 主要内容：导数和微分的概念，导数和微分的运算。 要求： 1、理解导数和微分的概念，理解导数的几何意义，了解函数的可导与连续之间的关系；
新课程改革下高职微积分教学探索与实践
新课程改革下高职微积分教学探索与实践 摘要：微积分作为高职教育的一个重要组成部分，理论性较强，具有较大难度，对教师的教学教育水平有较高要求。本文将从实际出发，理论联系实际，就新课程改革下如何搞好高职院校的微积分教学进行探讨。 关键词：新课改高职微积分教学 在现代化教育中，高等职业院校的必修课中，微积分占有一定的学习比重。它是高等职业院校数学授课过程中的一项重要内容，在一定程度上反映了运动和物体产生的变动，其重要性不言而喻。它是打开科学大门的钥匙，是分析事物变化的基础和剖析一些问题本质的重要工具，其理论思维和思考形式为学生以后的学业研究提供了有效的方法。因此，教师要重视微积分教学。那么，在现今新课程改革的背景下如何搞好高职微积分教学呢？对此，笔者认为应做到以下几点。 一、重视课堂气氛的调节 微积分是一门科学性较强的学科，学生学起来往往会觉得枯燥、难懂，因此教师授课过程中难免会出现课堂气氛不活跃、学生的思维没有打开等问题。对此，我认为教师应注重课堂气氛的调节。
（一）通过课堂知识的延伸调节课堂气氛 高职微积分教学中，教师可适当将知识延伸，以提高学生的学习热情、探索积极性，进一步加深他们对课本知识的记忆，使他们化被动学习为主动学习。具体来说，教学中教师在为学生讲解微积分知识的同时，可联系知识背后的故事，解说数学家、科学家的探索精神与奋斗精神，为学生树立榜样，引导学生形成良好的学习态度，激发学生不断向科学巅峰进发的勇敢精神。实践证明，在这种教学模式下，课堂气氛活跃，学生积极性高，教学效果自然好。 （二）通过电化教学手段调节课堂气氛 电化教学手段作为一种新型教学方式，对调动学生的学习积极性起到了很好的作用。高职微积分教学中，教师在教学过程中除了依靠书本讲解外，还可以借助多媒体演示和实验器材帮助学生理解课本知识。如通过幻灯片放映的形式向学生展示微积分计算题的计算过程，这可以让学生清晰明了地看到计算方法的不断改进和运算方法的变化，有效地激发了学生的学习热情，调动了学生学习积极性，比单纯的讲解更有利于学生掌握知识。 二、强调教学方式的创新 中国文化中有一种说法叫“破而后立”，在此我们可以理解为敢于推陈出新，这也是辩证思维的一方面，这种思维在数学上也同样适用。高职微积分教学中，教师要注重创
中学数学教材教法课教学改革研究(一)
中学数学教材教法课教学改革研究(一) 摘要：随着新一轮的基础教育代写论文数学课程改革的发展，现有的《中学数学教材教法》已经不适应中学数学新课程标准的要求。为了推动高师数学教育自身的发展，以便与中学数学课程的衔接，分别从教学观念、教学内容、教学方法、多元化评价四方面进行改革探索。关键词：新课程标准；教材教法；改革探索 随着《全日制义务教育数学课程标准》和《高中数学课程标准》(以下称《标准》)的全面实施，我国基础教育数学课程改革正在全面有计划地进行，《标准》在课程理念、课程目标、课程实施、课程评价等方面均有大幅度的改变。这不仅仅体现在教材的变动，而且对从事基础教育的数学教师带来了全方位的挑战。数学课程改革产生的更深层次的变化体现在数学教师的教育观念、教学方式和教学行为的变革上，提出了更新观念、更新知识、改革教法的要求。这些变革相应地对培养中小学教师后备军的高师数学专业提出了新的课题，特别是培养数学教师基本数学教学技能的《中学数学教材教法》(以下称《教法》)课程必须适应《标准》的要求。然而，很多高师院校数学专业的《教法》课程面对基础教育的改革却反映迟钝，教材内容不能及时更新，课程的教法陈旧，不能及时体现《标准》的新要求，结果是学生学习前对该《教法》课程期望值高，以为能寻求到把握最新数学教育的金钥匙，但随着教学的深入，传统的内容与教法逐渐使他们失去学习兴趣，以至于在实习、求职试讲中与中学的要求脱节，最终失去课程设置本来
的目的。如何改变现状，顺应基础教育课程改革，满足学生要面对残酷就业竞争的要求，笔者认为，《教法》要从实际出发，在教学方面不断地进行探索与改革。 一、开展《标准》专题学习，更新教学观念 为推动高师数学教育的发展，更好地与基础教育数学课程改革相适应，首先是转变教师的观念，观念是行动的先导，高师院校教师在头脑中要时刻明确我们的培养目标是新课程的实施者，是高素质的教师，要改变别人，必先改变自己，更新教学观念。实现教师的自我定位应以教师为中心转变为以学生为中心，课堂教学的价值取向应从知识中心转变为以学生的发展为中心，教学形式从封闭式转化为开放式的三个转变，只有进行观念的充分准备，才能实现教学目标和培养目标，才能在教育环境中掌握好方向。其次是组织学生学习《标准》理念、课程目标、评价方式，开设《标准》专题学习并积极开展讨论，分析课程改革对数学教师角色、能力、工作方式、教学方式、教学策略的新要求，充分认识数学教学改革是课程改革的关键。 二、结合《标准》改革《教法》教学内容 1．结合课改，吸收和补充新的研究成果 数学和数学教育都在不断地发展，教法与相关学科和新兴学科之间的关系还不很协调，有些教学内容陈旧，未能与当前的思想观念、生活实际和学科的发展同步，没有结合当前的基础教育数学课程改革，理论脱离实际。因此，在教学中应走出课本，在保持《教法》内容相对
浅谈微积分初等化与职业学校高等数学的教学改革
浅谈微积分初等化与职业学校高等数学的教学改革 烟台鲁东大学数学与信息学院 唐瑞娜 本人三十多年来一直在鲁东大学教书，不曾在高职高专任过教，只是在04年主编了两套21世纪高职高专理工类和经管类高等数学的规划教材，并在教材编写之前，对高职高专的高等数学教材及教学情况做过一定范围的调查，所以对职业学校高等数学的教学改革应该是没有太多的发言权的，有点认识也是粗浅的，因此对微积分初等化与职业学校高等数学的教学改革的问题的探讨，只能是浅谈了，不当之处，敬请大家批评、指正。 怎样将微积分的初等化与职业学校高等数学的教学改革联系起来呢？首先让我们来 一、浅析（一下）职业学校高等数学教学的现状 高职、高专教育是我国高等教育的重要组成部分，它的根本任务是培养生产、建设、管理和服务第一线需要的德智体美全面发展的高等技术应用型专门人才，所培养的学生应重点掌握从事本专业领域实际工作的基本知识和职业技能。 要达到这个目的，就要掌握相应的专业知识，而高等数学就是服务于各类专业的一门重要的先修课和必须的基础课。基础不牢，难有深造。 微积分是高等数学的主要内容，是现代工程技术和科学管理的主要数学支撑，也是高职、高专各类专业学习高等数学的首选。
要进行高职高专的高等数学的教学改革，对微积分的教学的研究当然就应该列在首位了。 怎样改革微积分的教学？首先应是教材问题。 过去专科教学往往用的都是本科教材。到了九十年代初，国内开始有了专科层次的《高等数学》教材，但从本质上讲，仍旧是本科的压缩。在我当时的调查中，就发现有的职业学校的高等数学教材很不实用，有些比某些本科院校的高数教材内容都难、都全。进入二十一世纪后，教育部先后召开了三次全国高等职业教育产学研经验交流会，明确了高等职业教育要“以服务为宗旨，以就业为导向，走产学研结合的发展的道路”，这为高职办学指明了方向，也为高职高专数学教育的改革指明了方向。在教育部的指导下，成立了“21世纪高职高专教育教材研究与编审委员会”，推出了一系列的各类高职高专教材，其中也包括了各种各样的高职高专的高等数学教材。 现在的高职高专的高等数学教材都注重了教材的定位与实用性。从许多申报高职高专高等数学优质课的材料中可以看出，多数学校在高等数学课程体系的构建中，一般都采用了模块式的分层次教学，选用了相应的适用的教材。 在我们编写的高职高专教材中，就特别注意了教材的针对性及定位的准确性——以高职高专院校的培养目标为依据，以适用、够用、好用为指导思想，在体现数学思想为主的前提下删繁就简，深入浅出，做到既注重高等数学的基础性，适当保持其学科的科
大学高等数学(微积分)下期末考试卷(含答案)
大学高等数学（微积分）<下>期末考试卷 学院： 专业： 行政班： 姓名： 学号： 座位号： ----------------------------密封-------------------------- 一、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末 的括号中，本大题分4小题, 每小题4分, 共16分) 1、设lim 0n n a →∞ =，则级数 1 n n a ∞ =∑（ ）； A.一定收敛，其和为零 B. 一定收敛，但和不一定为零 C. 一定发散 D. 可能收敛，也可能发散 2、已知两点(2,4,7),(4,6,4)A B -----，与AB 方向相同的单位向量是（ ）； A. 623(, , )777 B. 623(, , )777- C. 623( ,, )777-- D. 623(, , )777-- 3、设3 2 ()x x y f t dt = ? ，则dy dx =（ ）； A. ()f x B. 32()()f x f x + C. 32()()f x f x - D.2323()2()x f x xf x - 4、若函数()f x 在(,)a b 内连续，则其原函数()F x （ ） A. 在(,)a b 内可导 B. 在(,)a b 内存在 C. 必为初等函数 D. 不一定存在
二、填空题（将正确答案填在横线上, 本大题分4小题, 每小题4分, 共16分) 1、级数1 1 n n n ∞ =+∑ 必定____________（填收敛或者发散）。 2、设平面20x By z -+-=通过点(0,1,0)P ，则B =___________ 。 3、定积分1 21sin x xdx -=?__________ _。 4、若当x a →时，()f x 和()g x 是等价无穷小，则2() lim () x a f x g x →=__________。 三、解答题(本大题共4小题，每小题7分，共28分 ) 1、( 本小题7分 ) 求不定积分sin x xdx ? 2、( 本小题7分 ) 若()0)f x x x =+>，求2'()f x dx ?。
中美大学数学教学改革比较与借鉴
中美大学数学教学改革比较与借鉴 该文回顾了美国大学数学基础主要是微积分课程近60年教学改革大致主要历程，从教学内容到习题形式及数量等比较了中美大学基础课程教材的区别，探讨了双方大学数学教学的理念和形式，美方教学偏注重“四原则”，多角度及实用的去描述展现数学基本概念，而我们则侧重扎实的理论推导演绎。通过比较和分析，结合一贯的传统严谨严密特点，借鉴国外应用性和启发性强的特色，发挥平衡各自所长，摸索一个合适我们特色的大学基础数学教改方式与模式。 随着数学本身和计算机科学的飞速发展以及微积分、线性代数等基础知识在各领域的广泛应用，大学数学的教学改革的必要性和重要性越来越被人们所认可，一些教学改革的活动也被人们所接受，这与国外的情况相一致。虽然中国与美国等国家在政治、经济、教育和管理体制等许多方面有很大差异，但是在高等数学的教学改革方面有相似之处，也有不同之处，该文调研了美国的一些改革历程思路和方法，以作为我们大学数学课程教学改革的借鉴。 1 美国大学数学基础课教学改革 美国大学数学基础课程改革自上而下、思路清晰。美国的微积分教学在近60年来经历了巨大的变革，特别是20世纪80年代后期的
“微积分改革”。[1-2]20世纪80年代开始，美国的一些高校开始研究数学课程教学特别是微积分的教学形式改革。主要是由于以下原因：(1)信息技术不断进行创新，并且开始对教学方面产生一定的影响;(2)很多学生考试不通过，可能与教学方法有关;(3)学生们提出对数学教学改革的需求;(4)传统的教科书(比如经典的Thomas《微积分与解析几何》(Calculus and Analytic Geometry)，1st版)偏理论与实际脱节，需要重新进行选择;(5)教学方式方法落后，需要进行改进和创新;(6)可以缩小授课规模等。 改革以后的进展值得我们借鉴。1985年，美国举办了数学会(AMS)年会，并进行了特别的研讨会。[3]也导致了之后两次会议的产生：首先，是1986年的Tulane大学会议，会议主要的议题是“走向精简活泼的微积分学”;[4]其次，是1987年的华盛顿会议，会议的主要内容是“新世纪的微积分学：水泵而非滤器”。[5]当年，美国国家科学基金会(NSF)发起了微积分改革的计划。计划的主要内容是：改进与更新微积分学的相关课程，要加强培养学生对于数学概念的理解和运用能力，提高学生分析、解决问题的技巧以及举一反三的技能。同时，改革后的教学方式要求减少繁琐、乏味的计算。NSF给予了这项改革一定的资金支持，同时也促使了数学家们对于以前的微积分课程进行了严肃的反思。 哈佛微积分联盟所编写的教材非常有创意，其中有很多非常特别
新课程改革下中学数学教学方法的思考
新课程改革下中学数学教学方法的思考 山东省莒县峤山二中程建生cjs6681020@https://www.wendangku.net/doc/8017139701.html, [论文关键词]新课程改革中学数学教学方法 [论文摘要] 本文结合当前中学数学科的课改精神和自身的教学实际，从新课程理念的角度谈谈自己对新课程理念的理解、对新教材的挖掘，以及在此基础上展开的教学方法的改革与创新。 作为一名中学数学教师，我在此结合当前中学数学学科的课改精神和自身的教学实际，从新课程理念的角度谈谈自己对新课程理念的理解、对新教材的挖掘，以及在此基础上展开的教学方法的改革与创新。希望和大家共勉。 一、针对问题精心创设情境 能否设计一个好情境是教师在课堂教学中激发学生求知欲的首要问题。教材中提供的情境往往只具有一般性，还要求教师能够在新课程理念的引领下，根据本地情况和学生实际来精心设计一些让学生感受到浓厚兴趣的问题，让学生体会到数学并不是枯燥无味的数字和符号的堆积，而是与我们的生产生活密切相关的。从中体会到数学的价值，培养学生用数学的眼光看世界，用数学知识解决生活中的问题的能力。注意体现把教学活动建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上的精神。 例如，在人教版《数学》八年级（下）第20章的扇形统计图教学中，我考虑到学生在小学高年级阶段就已有了对扇形统计图有初步的了解，除了课前安排学生收集报刊杂志中的扇形统计图之外，还请学生以四人一组为单位，请他们对班级中来自不同区域的学生数量情况进行调查登记，通过课前预习，自己先试着绘制一张扇形统计图，并分别涂上自己喜欢的颜色。由于课程从学生熟悉的生活内容入手，每个学生对上课的内容都产生了很大的兴趣，课堂气氛活跃，教学效果有了明显的提高。在此研究型的学习过程中，学生带着感兴趣的问题去探索发现，通过收集数据，分析处理，师生交流，生生交流，独立思考，归纳总结，学会运用数学知识分析并解决实际问题。学生在发表见解、各抒己见、和谐民主、生动活泼的学习气氛中，能充分地融入课堂学习，提高数学能力和学习效率。有的学生在研究问题的过程中，还提出了扇形统计图反映数据情况的优缺点，在教材知识的基础上更上了一层楼。这种在充满探索的过程中学习数学，让数学知识和数学体验上升到了一个新的层次，让他们感受到运用知识解决问题的乐趣，增强学习积极性，形成应用意识，创新意识，达到开发潜力，提高能力的目的。 二、作业设置多样化，正确评价学生 新课程则要求作业既要有巩固和检查功能，也要有深化和提高功能，还要有体验和发展功能。所以我们布置作业时，内容上宜注意突出开放性和探究性，形式上要体现新颖性和多样性，容量上要考虑量力性和差异性。作业形式可以有解答题、探究题、想一想、动手做一做等。开展同学间作业相互纠错。注意作业评判的过程性和激励性，作业批改不能只是简单的一勾一叉和打个分数，而要重视学生在解题时的思维过程。同时要以学生的发展为出发点，尽量使用一些鼓励性的评语，既指出不足，又要保护学生的自尊心和进一步学习的积极性。 例如在结束了扇形统计图知识的学习后，我布置学生自定主题，设计一个扇形统计图，并涂上彩色作为作业上交。学生们确定的主题很多，设计出的扇形统计图也美丽自然。比如调查学校或班级同学姓氏、同学年龄、出生月份或生肖星座、男女生比例、喜欢的电影或歌曲类型、喜欢的明星类型、喜欢的科目或书籍类型、喜欢的颜色、喜欢的饮料或水果、近视情况、家庭人口数量、长短发、爱好的体育活动或球类、团员和非团员比例、拥有QQ号和上网时间、上学使用的交通工具、课余时间的安排，林林总总，让人目不暇接。
《高等数学》教学大纲(Syllabus of advanced mathematics)
《高等数学》教学大纲（Syllabus of advanced mathematics）People do a Book slaves,then living with dead......Put the book as a tool,the books of knowledge will live.It's alive. --Hua Luogeng Syllabus of advanced mathematics Advanced Mathematics Course Code:070A1012for professional:tube each professional class Polytechnic:186Credits:12 Content introduction The research object of this course is a function(dependence change process quantity).The content includes the function, limit,continuity,unary function calculus,vector algebra and space analytic geometry,multivariate function differential, multi function calculus,infinite s eries(Fourier Series)and ordinary differential equations etc.. Two,the purpose and task of this course Through the study of this course,we should make students master the basic concepts,basic theory and basic operation skills of calculus,so as to lay the necessary mathematical foundation for learning subsequent courses and further acquiring mathematical knowledge.Through each teaching link to cultivate students'abstract thinking ability,logical reasoning ability,spatial imagination ability and self-learning ability,but also pay special attention to the
《高等数学》课程教学改革情况.
《高等数学》课程教学改革情况 《高等数学》课程作为非数学专业数学基础课程，历来受到重视，并由理工科向文科不断推进。我校己在理工科专业物理、化学、计算机、生物、生化、信管和文科专业：工商管理、行政管理、旅游管理等开设《高等数学》课程。 1、基本情况 从1999年来，我们承担和主持校级以上《高等数学》教学研究课题３项：《师专物理、化学专业高等数学课程教学内容和体系的研究与实践》（陕西省教育厅教学研究项目984037）、《大学数学课程改革研究》（安康师专系部重点研究项目2003AZXZ001）和《数学实验与高等数学教学》（安康师专科研项目2004AZX003）；获得市级以上学会组织奖励４项：《师专物理、化学专业高等数学课程建设的调查分析》（2003年全国高等师范专科教学研究会优秀论文二等奖）、《高等数学极限理论教学改革的研究与实践》（2004年陕西省教育学会优秀论文一等奖）、《利用Ｄirichlt 函数描述连续和导数概念的局部性》和《一致连续函数的判断》（2004年安康市第七次自然科学优秀论文一等奖和二等奖）。21世纪以来，出版高等数学教学用书两部：《高等教学》（上、下册）（杨开春、张富林、赵临龙，陕西人民出版社，2003.7）教材一部和《高等数学自学必读》（谢克藻、张少华，西安地图出版社，2004.1）教学参考书一部，并出版高等教学辅助教学参考书《常微分方程研究新论》（赵临龙，西安地图出版社，2000.1）和《数学模型方法及应用》（熊启才、曹吉利、张东生、赵临龙，重庆大学出版社，2003.7）两部；发表教学与科研论文15篇（见参考文献），其中被《ＥＩ》收录论文１篇。 2、教学改革 2.1理论研究。《高等数学》课程作为一门传统课程，其理论体系基本达到完善的程度，但它不等于没有研究的问题。当前教学改革的核心问题，还是针对大学扩招后的学生，提供一套切实可行的教材，这就要求对传统的《高等数学》教材从理
大学数学教学的改革与创新
大学数学教学的改革与创新 [摘要]在我國的大学教学中，大学数学一直是教学中的薄弱环节。由于大学数学这一学科本身的枯燥性以及抽象性，因而学生在学习的过程中往往会产生厌学情绪，不仅影响了学生数学学习的积极性，同时还影响了数学教学质量的提高。由此可见，大学数学教学的改革与创新，在今后的大学数学教学中有着重要作用。本文针对大学数学教学中的改革与创新这一问题，做以下论述。 [关键词]大学数学；教学；改革与创新 一、大学数学教学中存在的问题 在我国大学教学的过程中，大学数学有着极其重要的教学地位。与此同时，它不仅是培养学生理性思维和思维辨别能力的重要载体，同时还是大学生思维创新以及潜在能动性的重要基础。学生大学数学的学习过程中，不仅能够培养自己的逻辑思维能力，同时能还培养学生分析、解决问题的能力，从而提高学生的综合素质。 在我国的大学数学教学中，由于受多个方面的影响，在教学的过程中已经远远不能满足我国当代大学生的数学学习需求，其主要原因有以下几个方面：首先，数学教学内容陈旧，在教材的编制上，一味的注重教材质量，从而忽略了数学思想的剖析；其次，传统的教学方式偏重于运算技巧以及演绎证明，忽视了学生了理解能力以及创新能力；最后，教学手段落后，不能结合着信息教育中的多媒体以及计算机等进行教学。 二、大学数学教学的改革与创新 综上所述，大学数学教学不仅关系着大学生的逻辑思维培养，同时还在一定程度上培养了大学生剖析问题以及解决问题的综合能力。因此在大学教育中有着重要作用。然而，由于时代的不断发展，教育制度也在不断的改革完善，因此，大学数学教学也在随着教育制度的完善而改革创新，其具体表现为： 1.创新教学方法 由于受我国传统的教学方法影响，在大学数学的教学中，大多以教师一味的讲述为主，学生在学习的过程中只能被动的接受，再加上数学本身性质的枯燥及抽象，学生在学习的过程中，主观能动性得不到发挥，从而导致学生的数学学习积极性不高，以及思维模式不灵活等现象。针对这一现象，大学数学教师首先应创新教学方法。首先，在教学的过程中，教师应明确学生为学习的主体，从而在学习的过程中能够使学生充分的发挥自己的主体性能。其次，在教学的过程中，教师应由原来的“教”学生转变为“导”学生，只有这样，才能培养学生独立思考问题以及解决问题的能力。最后，可以采用试图教学以及启发式教学等教学方法，不仅能激发学生的学习兴趣，还能调动课堂气氛，同时还在一定程度上调动了学