福建省厦门市2013届高三3月教学质量检测数学文试题(WORD版)
厦门市2013届高三质量检测
数学（文科）试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分为150分,考试时间120分钟. 参考公式：锥体体积公式 13
V Sh =,其中S 为底面面积，h 为高.
第Ⅰ卷（选择题:共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知全集U R =，集合{
}
2
|1A x x =≥，那么U C A 等于 A. (,1)-∞-
B ．(1,1)-
C. []1,1-
D ．(1,)+∞
2．如图，在边长为2的正方形内随机取一个点，则此点在正方形的内切圆内部的概率为
A ．
4π
B ．44π-
C ．14
π-
D ．
4π
π
-
3．若x R ∈，则“0x =”是“2
20x x -=”的
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件 4．下列命题正确的是
A ．0.20.2log 3log 2>
B ．320.20.2>
C ．0.20.223>
D ．30.20.2log 3>
5．设n m ,是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，给出下列条件，能得到m β⊥的是 A ．,m αβα⊥? B ．,m ααβ⊥⊥ C ．,m n n β⊥? D ．//,m n n β⊥ 6．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移
6
π
个单位，得到函数()y g x =的图象，则它的一个对称中心是 A ．(,0)2
π
-
B. (,0)6π
-
C. (,0)6π
D. (,0)3
π
7．定义!12n n =??? ．右图是求10!的程序框图，则在判断框内应填的
条件是
A ．10i < B.10i ≤ C.11i ≤ D.10i >
8．已知F 是抛物线2
4y x =的焦点,准线与x 轴的交点为M ，
（第2题图）
（第7题图）
点N 在抛物线上,且1
2
NF MN =
,则FMN ∠等于 A ．30?
B ．45?
C ．60?
D ．75?
9．函数221,1,
()log (1),1
x x f x x x ?-≤=?->?的零点个数为
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
10．式子(,,)a b c σ满足(,,)(,,)(,,)a b c b c a c a b σσσ==，则称(,,)a b c σ为轮换对称式．给出如下三个式子： ①(,,)a b c abc σ=； ②2
2
2
(,,)a b c a b c σ=-+；
③2
(,,)cos cos()cos A B C C A B C σ=?--(,,A B C 是ABC ?的内角）． 其中，为轮换对称式的个数是 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
11．如图,在边长为2的菱形ABCD 中 ,60ABC ∠=
，对角线相交于
点O ,P 是线段BD 的一个三等分点，则 AP AC ?
等于
A. 1 B ．2 C. 3 D ． 4
12．对于函数()x f ，若存在区间[]n m ,，使[]n m x ,∈时，()[],(*)f x km kn k N ∈∈，则称区间[]n m ,为函数()x f 的“k 倍区间”．已知函数()x x x f sin 3
+=，则()x f 的
“5倍区间”的个数是
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
第Ⅱ卷(非选择题:共90分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卡的相应位置. 13．设i 为虚数单位，则复数
212i
i
+-= ． 14．焦点在x
轴上，渐近线方程为y =的双曲线的离心率为 ．
15．已知△ABC 的三个内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若△ABC 的面积
为
3,3
a B π
==,则b = ．
16．给出下列命题：
①2y =
的最小值是2；
②11
,0a b ab a b
><>若则
成立的充要条件是； ③若不等式2
40x ax +-<对任意(1,1)x ∈-恒成立，则a 的取值范围为(3,3)-． 真命题的序号是 ．(写出所有正确命题的序号)
三、解答题：本大题共６小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答． 17．（本小题满分12分）
为了了解甲、乙两名同学的数学学习情况,对他们的7次数学测试成绩（满分100分）进行统计，作出如下的茎叶图，其中,x y 处的数字模糊不清．已知甲同学成绩的中位数是83，乙同学成绩的平均分是86分. （Ⅰ）求x 和y 的值；
（Ⅱ）现从成绩在［90，100］之间的试卷中随机抽取两份进行分析，求恰抽到一份甲同学
试卷的概率．
18．（本小题满分12分）
已知函数()sin())33
f x x x π
π
=-
-． （Ⅰ）求()f x 在[0,2]π上的单调递增区间；
（Ⅱ）设函数()(1sin )()g x x f x =+，求()g x 的值域. 19．（本小题满分12分）
如图，在三棱锥P ABC -中，PA ⊥底面ABC ，,D E 分别是线段
,BC PD 的中点.
（Ⅰ）若2AP AB AC ===，
BC =P ABC -的体积；
甲 乙
6 3
7
8 7 x 1 8 3 3 y 2 3
9 0 1 6
（第17题图）
（Ⅱ）若点F 在线段AB 上，且1
4
AF AB =，证明：直线EF ∥平面PAC ．
20．（本小题满分12分）
设直线:54l y x =+是曲线:
C 321
()23
f x x x x m =-++的一条切线，
2()223g x ax x =+-．
（Ⅰ）求切点坐标及m 的值；
（Ⅱ）当m Z ∈时，存在[0,)x ∈+∞()()f x g x ≤使成立，求实数a 的取值范围． 21．（本小题满分12分）
某校高一学生1000人，每周一次同时在两个可容纳600人的会议室，开设“音乐欣赏”与“美术鉴赏”的校本课程．要求每个学生都参加，要求第一次听“音乐欣赏”课的人数为m ()400600m <<，其余的人听“美术鉴赏”课；从第二次起，学生可从两个课中自由选择．据往届经验，凡是这一次选择“音乐欣赏”的学生，下一次会有20﹪改选“美术鉴赏”，而选“美术鉴赏”的学生，下次会有30﹪改选“音乐欣赏”，用n n b a ,分别表示在第n 次选“音乐欣赏”课的人数和选“美术鉴赏”课的人数．
(Ⅰ)若500=m ，分别求出第二次,第三次选“音乐欣赏”课的人数23,a a ； (Ⅱ)（ⅰ）证明数列{}600-n a 是等比数列，并用n 表示n a ；
（ⅱ）若要求前十次参加“音乐欣赏”课的学生的总人次不超过5800，求m 的取值
范围．
22．（本小题满分1４分）
已知圆2
2
:34O x y +=，椭圆22
:
1259
x y C +=． （Ⅰ）若点P 在圆O 上，线段OP 的垂直平分线经过椭圆的右焦点，求点P 的横坐标； （Ⅱ）现有如下真命题：
“过圆2
2
2
2
53x y +=+上任意一点(.)Q m n 作椭圆22
22153
x y +=的两条切线，则这两条
切线互相垂直”；
“过圆2
2
2
2
47x y +=+上任意一点(.)Q m n 作椭圆22
22147
x y +=的两条切线，则这两条
切线互相垂直”．
据此,写出一般结论，并加以证明．
厦门市2013届高三质量检查 数学（文科）参考答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.
1—6：BAADDC 7—12： BCCCBD
12.提示：先证明函数()x x x f sin 3
+=在R 上是增函数，再确定方程x x x 5sin 3
=+有
三个不等根，得()f x 有三个“5倍区间”．
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.在答题卡上的相应题目的答题区域内作
答.
13．i 14. 2 15.
16. ②
三、解答题：本大题共6小题，共74分．
17. 本题主要考查茎叶图，样本的数字特征，古典概型，考查数据处理能力和运算求解能力，
考查或然与必然的数学思想．满分12分. 解：（Ⅰ） 甲同学成绩的中位数是83，
∴3x =, ……………………………………………… 3分 乙同学的平均分是86分， ∴
1
(78838380909196)867
y +++++++=, ∴1y =. …………………………………………………… 6分
（Ⅱ）甲同学成绩在［90，100］之间的试卷有二份，分别记为1a ，2a ，
乙同学成绩在［90，100］之间的试卷有三份，分别记为1b ，2b ，3b ， “从这五份试卷中随机抽取两份试卷”的所有可能结果为：
()12,a a ， ()11,a b ，()12,a b ，()13,a b ，()()2122,,,a b a b ，()23,a b ，()12,b b ，()13,b b ，
()23,b b ，共有10种情况， …………………………………………… 9分
记“从成绩在［90，100］之间的试卷中随机抽取两份，恰抽到一份甲同学试卷”为事件M ，则事件M 包含的基本事件为：
()11,a b ，()12,a b ，()13,a b ，()()2122,,,a b a b ，()23,a b ，共有6种情况……11分 则63()105
P M =
=， 答：从成绩在［90，100］之间的试卷中随机抽取两份进行分析，恰抽到一份甲同学试
卷的概率为
3
5
. ……………………………………………………………………12分 18. 本题主要考查三角函数的恒等变换，三角函数的基本性质，考查运算求解的能力，化归与转化的思想．满分12分. 解:（Ⅰ）()2sin()2sin 33
f x x x π
π
=+
-=，………………………………………2分 sin 2,2]()22y x k k k Z ππ
ππ=∈ 函数的单调递增区间是[-
+， ………………4分 3()[0,2][0,],[,2]22
f x ππ
ππ∴在上的单调递增区间为； ………………………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，2
()2(1sin )sin 2sin 2sin g x x x x x =+=+， ………7分 设sin t x =，当x R ∈时，[1,1]t ∈-，
则2
2
11
()222()2
2
h t t t t =+=+-
， ……………………………………………………9分 由二次函数的单调性可知，min 1
()2
h t =-，
又(1)0,(1)4,h h -== max ()4h t ∴=, ………………………………………………11分 则函数()g x 的值域为1
[,4]2
-
． ………………………………………………………12分 19. 本题主要考查直线与平面的位置关系、棱锥体积计算，考查空间想象能力、推理论证能力
及运算求解能力，考查化归与转化思想、数形结合思想．满分12分.
解：（Ⅰ）在ABC ?中，2AB AC ==，BC =
点D 是线段BC 的中点 ∴AD ⊥BC ∴1AD =
∴ABC S ?1
12
=?=， …………………3分
PA ⊥底面ABC ，
∴112333
P ABC ABC V S PA -?=??==
．……6分 （Ⅱ）法一:取CD 的中点H,连接FH,EH,
∵E 为线段PD 的中点,∴△PDC 中,EH ∥PC,
∵EH ?平面PAC ，PC ?平面PAC ， ∴EH ∥平面PAC , ……………………8分 ∵1
4
AF AB =
,∴△ABC 中,FH ∥AC, ∵FH ?平面PAC ，AC ?平面PAC ，
∴FH ∥平面PAC , ……………………………10分
FH EH=H ，∴ 平面EHF ∥平面PAC ，………11分
ＥF ?平面EHF ，∴EF ∥平面PAC . ………12分
法二:分别取AD ，AB 的中点M ，N ，连结EM ，MF ，DN ，
点E 、M 是分别是线段PD 、AD 的中点，∴EM ∥PA ， EM ?平面PAC ，PA ?平面PAC ，
∴EM ∥平面PAC ，…………………………………8分 12AN AB =
，1
4
AF AB =，∴点F 是线段AN 的中点, 在ADN ?中，AF=FN ，AM=MD ，∴ MF ∥DN,
在ABC ?中，AN=NB ，CD=DB ，∴ DN ∥AC ，∴MF ∥AC ，
MF ?平面PAC ，AC ?平面PAC ， ∴ MF ∥平面PAC ， …………10分 EM MF=M ，∴平面EMF ∥平面PAC ， …………………………11分
EF ?平面EMF ，∴EF ∥平面PAC . ………………………………12分
20.本题主要考查函数的单调性,最值,切线,含参数的不等式成立问题，考查运算求解的能力,考查函数与方程、数形结合、化归与转化等数学思想方法．满分12分. （Ⅰ）解：设直线l 与曲线C 相切于点00(,)P x y ，
()22f x x x '=-+２,
∴0022x x -+２
5=, 解得01x =-或03x =,…………………………………2分 当01x =-时，01y =-， (1,1)P --在曲线C 上，∴7
3
m =
, 当03x =时，019y =， (3,19)P 在曲线C 上，∴13m =, 切点(1,1)P --，7
3
m =
， ……………………………………………4分 切点(3,19)P ， 13m =． ……………………………………………6分 (Ⅱ)解法一：∵m Z ∈，∴13m =，
设3
21()()()(1)363
h x f x g x x a x =-=
-++， 若存在[0,)x ∈+∞()()f x g x ≤使成立，则只要min ()0h x ≤， ……………8分
[]2()2(1)2(1)h x x a x x x a '=-+=-+，
(ⅰ)若10a +≥即1a ≥-，令()0h x '>，得2(1)x 0x a >+<或， [0,)x ∈+∞ ，∴()h x 在(2(1),)a ++∞上是增函数，
令()0h x '≤，解得02(1)x a ≤≤+，∴()h x 在[0,2(1)]a +上是减函数，
∴min ()(2(1))h x h a =+，(2(1))0h a +≤令,
解得2a ≥，…………………………………………………………………10分 (ⅱ)若10a +<即1a <-，令()0h x '>，解得2(1)x 0x a <+>或，
[0,)x ∈+∞ ， ∴()h x 在(0,)+∞上是增函数，
∴min ()(0),h x h = (0)0h ≤令，不等式无解，∴a 不存在， …………11分
综合（ⅰ）（ⅱ）得，实数a 的取值范围为[2,)+∞．………………………12分 解法二：由()()f x g x ≤得232
1363
ax x x ≥-+, (ⅰ)当0x ≠时，213613a x x ≥
+-，设2136()13h x x x
=+- 若存在[0,)x ∈+∞()()f x g x ≤使成立，则只要min ()h x a ≤， ……8分
33
33
1726()33x h x x x
-'=-=， 令()0h x '≥ 解得6x ≥∴()h x 在[6)+∞上是增函数， 令()0h x '<，解得06x ∴<< ∴()h x 在(0,6)上是减函数，
∴min ()(6)2h x h ==，∴2a ≥， ……………………………10分
（ⅱ）当0x =时，不等式2
32
1363
ax x x ≥
-+ 不成立， ∴a 不存在， ……………………………………………………………11分 综合（ⅰ）（ⅱ）得，实数a 的取值范围为[2,)+∞． ………………12分
21. 本题主要考查数列的概念，等比数列的定义，数列求和，考查运算求解的能力，应用意识，考查特殊与一般的思想，分类与整合的思想． 满分12分.
解：(Ⅰ)由已知1000=+n n b a ，又5001=a ，5001=∴b , ……………………1分 ∴5503.08.0112=+=b a a ，…………………………………………………2分
∴2450b =，
∴5751354403.08.0223=+=+=b a a ．……………………………………4分 (Ⅱ)（ⅰ）由题意得n n n b a a 3.08.01+=+，
()3005.010003.08.01+=-+=∴+n n n n a a a a ，……………………5分 ()6002
1
6001-=
-∴+n n a a ，---------------------------------6分
()400,600m ∈ ，∴16000a -≠，
∴数列{}600-n a 是等比数列，-------------------------------7分
∴()1
21600600-?
?
?
???-=-n n m a ，
得()1
21600600-?
?
?
???-+=n n m a -----------------------------8分
（ⅱ）前十次听“音乐欣赏”课的学生总人次即为数列{}n a 的前10项和10S ，
()()109111023
60006001600060022512
S m m ??=+-?+
++=+-?
??? ，…10分 由已知，580010≤S ，
得()()51201023
6002058051201023600600?
-≤?≤?
-+m m ， 1023
5120
20600?≥
-∴m ，1.100600-≤∴m ，…………………11分 *N m ∈ ，∴m 的取值范围是400499m <≤,且*N m ∈．……12分
22. 本题考查直线，圆，椭圆等基础知识，考查运算求解能力，类比、探究归纳能力，考查数
形结合思想，化归与转化思想．满分14分． 解法一：
（Ⅰ）设点00(,)P x y ，则220034x y +=， （1） ……………………1分
设线段OP 的垂直平分线与OP 相交于点M ，则M 00
(
,)22
x y ，……2分 椭圆22
:
1259
x y C +=的右焦点(4,0)F ， ………………3分 MF OP ⊥Q ,∴1OP MF
k k ?=-，∴ 0
00002
142
y y x x -?=--，
∴2200080y x x +-=， （2）…………………………4分
由（1），（2），解得0174x = ，∴点P 的横坐标为17
4
．…5分 （Ⅱ）一般结论为：
“过圆2
2
2
2
x y a b +=+上任意一点(,)Q m n 作椭圆22
221x y a b
+=的两条切线，则这两
条切线互相垂直．”………………………………6分 证明如下：
（ⅰ）当过点Q 与椭圆22
221x y a b
+=相切的一条切线的斜率
不存在时，此时切线方程为x a =±，
Q 点Q 在圆2222x y a b +=+上 ，∴(,)Q a b ±±，
∴直线y b =±恰好为过点Q 与椭圆22
221x y a b
+=相切的另一条切线，
∴两切线互相垂直．…………………………………………7分
（ⅱ）当过点(,)Q m n 与椭圆22
221x y a b
+=相切的切线的斜率存在时，
可设切线方程为()y n k x m -=-，
由22
221,(),x y a b y n k x m ?+=???-=-?
得 []222222
()0b x a k x m n a b +-+-=， 整理得()222222222
()2()0b a k x a k n km x a n km a b ++-+--=，…9分
Q 直线与椭圆相切，
∴42222222224()4()[()]0a k n km b a k a n km a b ?=--+--=，
整理得()()
22222
20m a k mnk n b --+-=，………………………11分
∴22
122
2
n b k k m a -=-， ……………………………………………… 12分 点(,)Q m n 在圆2222x y a b +=+上，∴2222m n a b +=+，……13分 ∴2222m a b n -=-，∴121k k =-，∴两切线互相垂直，
综上所述，命题成立．…………………………………………………14分
解法二：
（Ⅰ）设点00(,)P x y ，则22
0034x y +=， （1）……………………………1分
椭圆22
:1259
x y C +=的右焦点(4,0)F ，………………………………2分
Q 点F 在线段OP 的垂直平分线上， ∴P F O F =，
∴22200(4)(0)4x y -+-= ， ∴2200080x x y -+=， （2）……4分
由（1），（2），解得0174x =， ∴点P 的横坐标为17
4
．……………5分 （Ⅱ）同解法一．
高三数学质量检测试题
山东师大附中2011届高三第七次质量检测 数学试题（文科） 1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟，考试结束后,将答题纸和答题卡一并交回. 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在试卷上作答无效． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1．已知集合U={1，2，3，4}，A={1}，B={2，4}，则() U C A B =（ ） A. {1} B. {2，4} C. {2，3，4} D. {1，2，3，4} 2．复数1i z i = +在复平面内对应点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左 面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“努” 在正方体的后面，那么这个正方体的前面是（ ） A. 定 B. 有 C. 收 D. 获 4．为积极倡导“学生每天锻炼一小时”的活动，某学校举 办了一次以班级为单位的广播操比赛，9位评委给高三.1 班打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分 和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时， 发现有一个数字（茎叶图中的x ）无法看清，若记分员计 算无误，则数字x 应该是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 函数()sin()f x A x ω?=+（其中π 0,||2 A ?>< ）的图 象如图所示为了得到()f x 的图象，则只要将()sin 2g x x =的图像（ ） A. 向右平移 π 12 个单位长度 B. 向右平移π6个单位长度 C. 向左平移π 12 个单位长度 D. 向左平移π6个单位长度 6. 已知函数2 ()2f x x bx =+的图象在点(0,(0))A f 处的切线L 与直线30x y -+=平行，若数列1()f n ? ?? ??? 的前n 项和为n S ，则2011S 的值为（ ）
2020考研数学二真题完整版
2020考研数学二真题完整版 一、选择题：1~8小题，第小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将选项前的字母填在答题纸指定位置上. 1.0x +→，无穷小最高阶 A.()2 0e 1d x t t -? B.(0ln d x t ? C.sin 20sin d x t t ? D.1cos 0t -? 2.1 1ln |1|()(1)(2) x x e x f x e x -+=-- A.1 B.2 C.3 D.4 3.10x = ? A.2π4 B.2π8 C.π4 D.π8 4.2()ln(1),3f x x x n =-≥时， ()(0)n f = A.!2n n --
B.!2 n n - C.(2)!n n -- D.(2)!n n - 5.关于函数0(,)00 xy xy f x y x y y x ≠??==??=?给出以下结论 ①(0,0) 1 f x ?=? ②2(0,0) 1f x y ?=?? ③ (,)(0,0)lim (,)0x y f x y →= ④00limlim (,)0y x f x y →→=正确的个数是 A.4 B.3 C.2 D.1 6.设函数()f x 在区间[2,2]-[上可导，且()()0f x f x '>>，则（ ） A.(2)1(1) f f ->- B.(0)(1) f e f >- C.2(1)(1) f e f <- D.3(2)(1) f e f <- 7.设四阶矩阵()ij A a =不可逆，12a 的代数余子式1212340,,,,A αααα≠为矩阵A 的列向量组.*A 为A 的伴随矩阵.则方程组*A x =0的通解为（ ）.
高三数学下期中试题(附答案)(5)
高三数学下期中试题(附答案)(5) 一、选择题 1．记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.若2342S S S =+，12a =，则2a =（ ） A ．2 B ．-4 C ．2或-4 D ．4 2．等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么{}n a 的前7项和7S =（ ） A ．22 B ．24 C ．26 D ．28 3．正项等比数列 中，的等比中项为 ，令 ，则 （ ） A ．6 B ．16 C ．32 D ．64 4．ABC ?中有：①若A B >，则sin sin A>B ；②若22sin A sin B =，则ABC ?—定为等腰三角形；③若cos acosB b A c -=，则ABC ?—定为直角三角形.以上结论中正确的个数有（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．在ABC ?中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且()cos 4cos a B c b A =-，则 cos2A =（ ） A ．78 B ． 18 C ．78 - D ．18 - 6．设,x y 满足约束条件0,20,240,x y x y x y -≥?? +-≥??--≤? 则2z x y =+的最大值为（ ） A ．2 B ．3 C ．12 D ．13 7．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则 313233310log log log log a a a a +++???+=（ ） A ．10 B ．12 C ．31log 5+ D ．32log 5+ 8．已知等比数列{}n a 中，11a =，356a a +=，则57a a +=（ ） A ．12 B ．10 C ．2 D ．629．中华人民共和国国歌有84个字，37小节，奏唱需要46秒，某校周一举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度15?的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60?和30°，第一排和最后一排的距离为2部与第一排在同一个水平面上．要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为（米/秒）
高三数学教学质量检测考试
山东省临沂市2011年高三教学质量检测考试 数学试题(理科） 本试卷分为选择题和非选择题两部分,满分１50分,考试时间120分钟。 注意事项： 1．选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。 ２.非选择题必须用0.５毫米的黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 １．已知1{||3|4},{ 0,},2x M x x N x x Z M N x -=-<=<∈+则=?( ） A.φ?Ｂ.{0}?Ｃ.{2｝?D.{|27}x x ≤≤ ２．若i 为虚数单位,图中复平面内点Z 则表示复 数1z i -的点是（ ) ?A.E Ｂ．F ? C ．G ? D ．Ｈ 3.某空间几何体的三视图如图,则该几何体 的体积是 ( ） ?Ａ.3 Ｂ.2? ?C ．32 ?D ．１ 4．已知直线20ax by --=与曲线3y x =在点P （1,1)处的切线互相垂直，则 a b 为( ) ?A ．13?B ．23 C.23- Ｄ．13 - 5．在样本的频率分布直方图中,一共有n 个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余(ｎ-1) 个小矩形面积之和的 15,且样本容量为2４0,则中间一组的频数是??（ ) A ．32 Ｂ.3０?C ．40?D ．6０ 6.设2 04sin ,n xdx π=?则二项式1()n x x -的展开式的常数项是? （ ） ?Ａ．12 B.６ C.4?D.1 7.一个盒子中装有4张卡片，上面分别写着如下四个定义域为R 的函 数:31234(),()||,()sin ,()cos f x x f x x f x x f x x ====现从盒子中任取2张卡片,将卡片
2016考研数学一真题(WORD清晰版)
2016考研数学（一）真题完整版 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. （1）若反常积分 () 11b a dx x x +∞ +? 收敛，则（ ） ()()()()11111111 A a b B a b C a a b D a a b <>>><+>>+>且且且且 （2）已知函数()()21,1 ln ,1 x x f x x x -
高三期中考试数学试卷分析
高三期中考试数学试卷分析 一．命题指导思想 高三期中考试数学试卷以《普通高中数学课程标准（实验）》、《考试大纲》及《考试说明》为依据, 立足现行高中数学教材，结合当前高中数学教学实际，注重考查考生的数学基础知识、基本技能和基本思想方法，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立“以能力立意”的命题指导思想；同时，由于期中考试是一轮复习起始阶段的一次阶段性考试，试题也适当地突出了基础知识的考查。二．试卷结构 全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷共12个选择题，全部为必考内容，每题5分，满分60分.第Ⅱ卷为非选择题，分为必考和选考两部分，必考部分由4个填空题和5解答题组成，其中填空题每题5分，满分20分；解答题为17-21题,每题12分。选考部分是三选一的选做题，10分，第Ⅱ卷满分90分。 从试卷的考查范围来看，文理科试卷均考查了集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列等内容。突出了阶段性考试的特点。 三．试卷特点
1.重视考查“三基” 高三数学一轮复习以基本知识、基本方法的复习为重点，并通过基本知识、基本方法的复习形成基本技能。鉴于此,此次考试重视基础知识、基本方法、基本技能方面的考查. 试卷中多数题目属于常规试题，起点低、入手容易，如理科的1、2、3、4、7、13题分别对等差数列、集合、向量的坐标运算、三角运算、对数运算、定积分等基本概念和基本运算进行了考查. 另外，第9题、17题、18题、19题分别考查等比数列、等差数列与数列求和、三角函数的图像与性质、导数的简单应用。仍属于考查“三基”的范畴，但有一定深度，体现了《考试说明》“对数学基本知识的考查达到必要的深度”的要求。 2.注重知识交汇 《考试说明》指出：“要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点处设计试题”。根据这一原则，试卷注重在知识交汇点处设计试题。如理科第5题将等比数列的性质与函数的极值相结合，第8题将三角函数的图像、周期与向量的模相结合，第14题将函数的极值与向量的夹角相结合，第16题将函数的奇偶性与导数相结合，第17题将数列与不等式相结合，第20题将数列、解三角形、向量的夹角与投影等相结合。 3.突出主干内容
高三数学教学质量检测考试
山东省临沂市2011年高三教案质量检测考试 数学试卷（理科） 本试卷分为选择题和非选择题两部分，满分 150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1 ?选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 2 ?非选择题必须用0.5毫M 的黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内 相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔 和涂改液。 3 f 1（x ） x 」2（x ） |x|,f 3（x ） si nx,f 4（x ） cosx 现从盒子中任取 2张卡片，将卡片 （选择题, 共 60 分) 、选择题：本大题共 12小题，每小题 一项是符合题目要求的。 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有 1. 已知 M {x||x 3| 4}, N x{- 0,x Z},则 Ml N = A . B . {0} C. {2} 2. 若i 为虚数单位，图中复平面内点 —的点是（ i E G Z 则表示复 3. 4. 5. 数_ 1 A . C. B . F D . H 某空间几何体的三视图如图，则该几何体 的体积是 A . 3 3 C.— 2 ( B . 2 D . 1 x 7} 已知直线ax by 2 0与曲线 2 B.— 3 x 3在点P （ 1, 1）处的切线互相垂直，则 —为 b 2 1 C. 一 D.- 3 3 n 个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余 1 A.- 3 在样本的频率分布直方图中， 一共有 1 (n-1) 个小矩形面积之和的 ，且样本容量为240,则中间一组的频数是 5 B . 30 A . 32 C. 40 D . 60 6. 02 4sinxdx,则二项式（x 1 -）n 的展开式的常数项是 x A . 7 . 一 C. 4 D . 1 12 B . 6 个盒子中装有4张卡片，上面分别写着如下四个定义域为 R 的函数： D . {x|2
2020届高三第一次质量检测数学试卷(含答案)
高三数学 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题纸相应位置上. 1．设集合A ={x |x 2–5x +6>0}，B ={x |x –1<0}，则A ∩B =▲． 2．已知平面α，直线m ，n 满足m ?α，n ?α，则“m ∥n ”是“m ∥α”的▲条件． 3．在公比为q 且各项均为正数的等比数列{a n }中，S n 为{a n }的前n 项和．若a 1=1q 2 ，且S 5=S 2+7，则首项 a 1的值为▲． 4．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，，则a ，b ，c 的大小关系为▲． 5．在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足m 2?m 1= 2 1 52lg E E ， 其中星等为m k 的星的亮度为E k （k =1，2）．已知太阳的星等是?26.7，天狼星的星等是?1.45，则太 阳与天狼星的亮度的比值为▲． 6．已知()f x 是定义域为(),-∞+∞的奇函数，满足()()11f x f x -=+．若()12f =，则 ()()()123f f f +++?+f (50)=▲． 7．等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0，若a 2，a 3，a 6成等比数列，则数列{}n a 的通项公式 为▲． 8．在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，点是棱1BB 的中点，则三棱锥11D DEC -的体积为▲． 9．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，33a =，410S =，则 1 1 n k k S ==∑▲． 10.若f (x )＝lg(x 2－2ax ＋1＋a )在区间(－∞，1]上递减，则a 的取值范围为▲． 11．设函数10()20 x x x f x x +≤?=?>?，，，则满足1()()12f x f x +->的x 的取值范围是▲． 12．几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出 了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2， 1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20 ，接下来的两项是20 ，21 ，再接下来 的三项是20 ，21 ，22 ，依此类推.求满足如下条件的最小整数N ：N >100且该数列的前N 项和为2的整 数幂.那么该款软件的激活码是▲． 13．已知当x ∈[0,1]时，函数y =(mx ?1)2的图象与y =√x +m 的图象有且只有一个交点，则正实数m 的取值范围是▲． 14．设函数f(x)的定义域为R ，满足f(x +1)=2 f(x)，且当x ∈(0,1]时，f(x)=x(x ?1)．若对任意x ∈(?∞,m]，都有f(x)≥?8 9，则m 的取值范围是▲． 二、解答题：本大题共6小题, 共计70分. 请写出文字说明、证明过程或演算步骤.
2020年考研数学二真题及答案分析(word版)
2017年全国硕士研究生入学统一考试 数学二真题分析 （word 版） 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上. （1） ）若函数10(),0x f x ax b x ?->?=??≤? 在0x =处连续，则（ ） (A)12ab = (B)12ab =- (C)0ab = (D)2ab = 【答案】A 【解析】001112lim lim ,()2x x x f x ax ax a ++→→-==Q 在0x =处连续11.22b ab a ∴=?=选A. （2）设二阶可导函数()f x 满足(1)(1)1,(0)1f f f =-==-且''()0f x >，则（ ） 【答案】B 【解析】 ()f x 为偶函数时满足题设条件，此时01 10()()f x dx f x dx -=??，排除C,D. 取2()21f x x =-满足条件，则()112112()2103 f x dx x dx --=-=-
【答案】D 【解析】特值法：（A ）取n x π=，有limsin 0,lim n n n n x x π→∞→∞ ==，A 错； 取1n x =-，排除B,C.所以选D. （4）微分方程的特解可设为 （A ）22(cos 2sin 2)x x Ae e B x C x ++ （B ）22(cos 2sin 2)x x Axe e B x C x ++ （C ）22(cos 2sin 2)x x Ae xe B x C x ++ （D ）22(cos 2sin 2)x x Axe e B x C x ++ 【答案】A 【解析】特征方程为：2 1,248022i λλλ-+=?=± 故特解为：***2212(cos 2sin 2),x x y y y Ae xe B x C x =+=++选C. （5）设(,)f x y 具有一阶偏导数，且对任意的(,)x y ，都有(,)(,)0,0f x y f x y x y ??>>??，则 （A ）(0,0)(1,1)f f > （B ）(0,0)(1,1)f f < （C ）(0,1)(1,0)f f > （D ）(0,1)(1,0)f f < 【答案】C 【解析】(,)(,)0,0,(,)f x y f x y f x y x y ??>
高三数学期中考试质量分析(理科)
高三数学期中考试质量分析（理科） ：每一学期的期中考试后都要对本次考试进行总结，高中频道的小编为大家准备了高三数学期中考试质量分析(理科)欢迎大家进入高三频道参考，祝愿大家本学期期中考试取得理想成绩! 一、理科数学试卷分析： (1)从试卷的内容分布来看：理科试卷主要考查集合与简易逻辑，函数，导数，数列，三角这５部分内容，这些都是我们复习过的内容，但这只是我们复习过内容的三分之二，近期复习的内容没有考。（2）从试卷的难度方面来看，理科试卷总体难度适中，但有四道题难度较大，其中有两道题难度很大。其中这四道题均为陈题，陈题中的数字，字母，符号，文字一点都没有改。这四道题的出错率很高，.（3）从试卷分值情况来看，分值分布比较合理, 均分115.8分，分值偏底，高分不多，没有满分，最高分为155分。没有满分，是一个缺憾。主要原因是上面列出来的第8题和第19题太困难。这两道题让我们教师做，也不容易做出来。难倒了我们许多数学高手。而这样的题目就出现在38套试卷中的第一份试卷中。（4）总体来说，试卷考查着主干知识，各块知识在试卷中分布合理。试卷总体难度适中，只是个别题目偏怪，影响了平均分。试卷有很好的区分度，各个不同类别的班级的均分存在着合理的差距。因为我们的学生没有做过陈题，
这样的试卷对我们的学生还具有考查能力的目的。 二、一轮复习以来的教学情况回顾： （1）做得好的地方：我们早已制定了高三数学一轮复习计划，计划详实，具体，周密。计划内分工明确合理操作性强，大家现在就是按照计划在一步一步地做着我们的事情。备课组成员能团结协作，能步调一致地开展工作．大家工作积极性都比较高，工作都比较认真，分配的工作大家都能按时或提前完成。具体地说：每个成员能按照我们计划中分工的任务能及早地把教案备出来，在集体备课时我们能按照学校的要求积极研究教案和讨论与教学相关的事情，绝不是流于形式，编写的教案、各种周练、各种练习都经过多人审核修改，可以说质量较高，出错率很低。备课组正常开展听课活动，我在每次听课活动时，都点名，缺席人员都被记载下来。课堂教学方面：重视学生先做教师后讲，教师要讲学生不会的东西而不是会的东西，教师上复习课的模式是从问题出发，引出基本知识和基本方法，而不是要花很长时间先去梳理知识。我们重视课堂练习与课后练习：每周二的周练，周四的双课中的一节单课练，周六的一份综合性的滚动练习。在五严的背景下与数学学科的重要性的前提下，我们要求老师对学生要求采取适度从严和对学生作业适度从多原则。我们能及时发现教学中薄弱环节，能做到及时的弥补，如数列，导数内容在一轮复习时不到位，附加题在高二教得不到位，这
高三教学质量检测(一)理科数学试题答案
佛山市普通高中高三教学质量检测（一） 数学试题（理科）参考答案和评分标准 9．< 10．8，70 11． 12 12．12- 13．4 14．(2,2)3k ππ- 15．9 2 三、解答题:本大题共6 小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本题满分12分） 解：（Ⅰ） 4cos ,5B =且(0,180)B ∈，∴3 sin 5 B ==．-------------------------------2分 cos cos(180)cos(135)C A B B =- -=- ------------------------------- 3分 243cos135cos sin135sin 2 525B B =+=- +10 =-． -------------------------------6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可得sin C === -------------------------------8分 由正弦定理得 sin sin BC AB A C = 72 AB =，解得14AB =． -------------------------------10分 在BCD ?中，7BD =， 2224 7102710375 CD =+-???=， 所以CD = -------------------------------12分 17．（本题满分14分） 解：（Ⅰ）第二组的频率为1(0.040.040.030.020.01)50.3-++++?=，所以高为0.3 0.065 =．频率直方图如下： -------------------------------2分 第一组的人数为 1202000.6=，频率为0.0450.2?=，所以200 10000.2 n ==． 由题可知，第二组的频率为0．3，所以第二组的人数为10000.3300?=，所以195 0.65300 p = =． 第四组的频率为0.0350.15?=，所以第四组的人数为10000.15150?=，所以1500.460a =?=．
2019-2020年高三质量检测(数学文科)
济宁市第一中学 2019-2020年高三质量检测（数学文科） 一．选择题(12×5′=60′） 1若集合M={y|y=2x}，P={y|y=}，则M∩P等于（）A．{y|y>1} B．{y|y≥1} C．{y|y>0} D．{y|y≥0} 2．已知f（x2）＝log2x，那么f（4）等于（） A． B．8 C．18 D． 3．如果0
9．对于上可导的任意函数，若满足，则必有（） A． B． C．D． 10．下列函数的图象中，经过平移或翻折后不能与函数y＝log 2x的图象重合的是（）A．y＝2x B．y＝log x C．y＝D．y＝log 2＋1 11．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（） A．B．C．D． 12．已知在上有，则是（） A．在上是增加的B．在上是减少的 C．在上是增加的D．在上是减少的 二、填空题(4×4′ ＝16′） 13．函数y＝的定义域是． 14．设函数为偶函数，则． 15．若“或”是假命题，则的范围是___________。 16．函数的单调递增区间是 ＝74′） 三、解答题(5×12′+14′ 17．（12′）已知集合A，B，且，求实数的值组成的集合 18．（12′）求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程。
2017年考研数学二真题解析
2017年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题解析 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上. （1） ）若函数0(),0x f x b x >=?≤? 在0x =处连续，则（ ） (A)12 ab = (B)12 ab =- (C)0ab = (D)2ab = 【答案】A 【解析】00112lim lim ,()2x x x f x ax a ++→→==Q 在0x =处连续11.22b ab a ∴=?=选A. （2）设二阶可导函数()f x 满足(1)(1)1,(0)1f f f =-==-且'' ()0f x >，则（ ） ()()1 1 110 1 1 1 10()()0 ()0()()()()()A f x dx B f x dx C f x dx f x dx D f x dx f x dx ----><>
高三数学期中考试(带答案)
高三期中考试数学试题 第一章---第五章、第七章和第十二章（第三节） 注意事项： 1．本试卷分卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上） 1．设{1，2}={ ︱ }，则( ) （A ）b=-3 c=2 （B ）b=3 c=-2 （C ）b=-2 c=3 （D ）b=2 c=-3 2．若点P （sin α， tan α）在第二象限内，则角α是( ) （A ） 第一象限角 （B ） 第二象限角 （C ） 第三象限角 （D ） 第四象限角 3．如a ＞b ，c ＞d ，则下列各式正确的是（ ） （A ）a －c ＞b －d （B ）ac ＞bd （C ）a d ＞b c （D ）b －c ＜a －d 4．已知A={x |x<1},B={x|x 高三数学教学质量检测试题 作者: --------------- 日期： 试卷类型:A 2009年佛山市普通高中高三教学质量检测（二） 数学（文科）2009.4 本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1. 答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目. 2. 选择题每小题选出答案后，用铅笔把答案代号涂在答题卡对应的格内. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答 案无效. 4. 考生必须保持答题卷和答题卡的整洁.考试结束后，将答题卷和答题卡交回参考公式： 1 棱锥的体积公式V - S h,其中S是底面面积，h是高. 3 一、选择题：本大题共10小题,每小题5分，共50分,在每小题给出的四个选项中项是符合题 ,只有目要求的. 2 1. 设U 01,2,3,4,5 , A 1,3,5 , B x x 2x 0 ,则AI （e U B） A. B. 3,4 C. 1,3,5 D. 2,4,5 2. 设x是实数，则“ x 0”是“ |x| 0”的 (m, n)共有 A . 1 个 B . 2个 C . 3个 D . 4 个 10.家电下乡政策是应对金融危机、积极扩大内需的重要举措 .我市某家电制造集团为 A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.由1,2,3三个数字组成的无重复数字的两位数中 ，任取一个数，恰为偶数的概率是 1 A . B . 6 4.若i 是虚数单位，且复数z C .- (a i)(1 2i)为实数，则实数a 等于 A . 5.已知 B . 2 是不同的平面，m 、 C . 1 D . 2 2 n 是不同的直线，则下列命题不 正确的是 A .若 m ,m // n, n ,则 B .若 m // , n,则 m // n C .若 m // n , m ，则 n D .若 m ,m ,则 // 6.已知函数 f(x) 2,x x, x A . C .(, 1)U(1,) 7.如图,是函数y tan (-x 4 A . 4 B . 2 2 2 8 .若双曲线M 古 1(a 0, b 0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的 1 ,则 4 该双曲线的离心率是 A . .5 B .上 2 9.已知函数y 2M 的定义域为 m, n (m, n 为整数),值域为 1,2 .则满足条件的整数数对 2018年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 一、选择题:1:8小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上. (1)曲线221 x x y x +=-的渐近线条数 ( ) (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (2) 设函数2()=(1)(2)()x x nx f x e e e n ---L 其中n 为正整数,则'(0)f = ( ) (A) 1 (1) (1)!n n --- (B) (1)(1)!n n -- (C) 1(1)!n n -- (3) 设1230(1,2,3), n n n a n S a a a a >==+++L L ，则数列{}n S 有界是数列{}n a 收敛的 ( ) (A) 充分必要条件 (B) 充分非必要条件 (C) 必要非充分条件 (D) 非充分也非必要 (4) 设2 sin d (1,2,3),k x k I e x x k π ==?则有 ( ) (A) 123I I I << (B) 321I I I << (C) 231I I I << (D) 213I I I << (5) 设函数(,f x y ）为可微函数，且对任意的,x y 都有 0,0,x y ??>成立的一个充分条件是 ( ) (A) 1212,x x y y >< (B) 1212,x x y y >> (C) 1212,x x y y << (D) 1212,x x y y <> (6) 设区域D 由曲线sin ,,12 y x x y π ==± =围成，则5(1)d d D x y x y -=?? ( ) (A) π (B) 2 (C) -2 (D) -π (7) 设1100C α?? ?= ? ? ?? ，2201C α?? ?= ? ???,3311C α?? ?=- ? ???,4411C α-?? ?= ? ???,1C ，2C ，3C ，4C 均为任意常数,则下列数列组相关的 是 ( ) (A) 1α，2α，3α (B) 1α，2α，4α (C) 2α，3α，4α (D) 1α，3α，4α (8) 设A 为3阶矩阵, P 为3阶可逆矩阵,且1100010002P AP -?? ?= ? ???,若()123,,P ααα=，()1223+,,Q αααα=,则 高三数学期中考试质量分析 本试卷文理同卷，全卷满分160分，其中立体几何、算法初步、概率统计内容不在本次测试范围内。全卷16道填充题，满分80分，6道解答题，满分80分。 一、试题综述 题目涉及范围以函数和数列内容为主，代数内容较多，实际得分率0.64 ①考查双基，注重基础题的考查，全卷基础题常见题约占60％，注意适度创设新情景，体现双基的活用，而不只是简单的考查死记、复现； ②考查能力，突出对数学思维的能力的考查，注重考查学生灵活地思考，会数学地分析问题，并运用数学的知识和思想方法解决解问题的能力，没有出技巧堆砌和人为地做作的试题；填充题注重考基础的同时，还注重考分析。 ③试题不仅考查学生的数学能力，还注意考查学生的一般能力，包括对信息加工处理的能力，概括交流的能力，探索发现、归纳的能力，正确表述的能力。 二、各项数据汇总 试卷抽样逐题得分率统计（样本抽取率33%） 1、填充题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分率0.79 0.82 0.95 0.89 0.78 0.97 0.96 0.71 0.93 0.89 题号11 12 13 14 15 16 得分得分率 得分率0.79 0.48 0.89 0.65 0.73 0.41 63.2 0.79 2、解答题题号 17 18 19 20 21 22 得分 得分率 得分率0.67 0.71 0.6 0.47 0.21 0.15 36.58 0.457 四、给今后教学带来的思考 从统计结果可以看出难题的得分率较低，换句话，决定校与校之间的差异的是基本题，特别是填充题，而不是难题 1.应重视学生对基础知识和基本技能的掌握 基础知识和基本技能掌握不扎实，要谈所谓的数学素养和能力，那是一句空话，在教学中，应重视概念教学，让学生真正理解数学概念的内涵和外延，并尝试运用这些概念去解决问题，对于一些基本题，不但要求学生弄清应该怎样做，而且必须有一定的训练量（特别是针对中、下学生）同时解题必须规范。应让学生达到熟练解决的程度，避免出现眼高手低，无畏失分。 2.应培养学生的阅读理解能力 课堂上有些问题的题目，必须让学生多读，让学生在读中体会、去理解，教师切不可怕多化时间，包办代替，当然作为教师应指导学生怎样去读。 3.应重视变式训练及知识的整合 变式训练有利于培养学生思维的发散性，让学生从不同的角度去分析问题、解决问题。教师要从单一的知识、问题整合成“知识块”、“知识片”，提高学生综合运用知识解决问题的能力。 4.注重叙述过程的训练 会而不全，跨步较大仍是本次测试暴露出的主要问题，教学中要不断强化。 5.注意下列高考信息 1）高考数学考试大纲 试卷结构：文理同卷１６０分，１４个填充题、６个解答题；理科４０分，６个解答题，其中两个 —江苏省靖江市高三调研试卷 数 学 试 题(选物理方向) 第Ⅰ卷（必做题 共160分） 一、 填空题(每小题5分,14小题，共70分，把答案填在答题纸指定的横线上） 1.集合{3,2},{,},{2},a A B a b A B A B ====若则 ▲ ． 2.“1x >”是“2x x >”的 ▲ 条件． 3.在△ABC 中，若（a ＋b ＋c ）(b ＋c －a ）＝3bc ，则A 等于_____▲_______． 4.已知a >0，若平面内三点A （1，-a ），B （2，2a ），C （3，3a ）共线，则a =___▲____. 5.已知21F F 、为椭圆 19 252 2=+y x 的两个焦点，过1F 的直线交椭圆于A 、B 两点,若1222=+B F A F ，则AB =_____▲_______. 6.设双曲线 22 1916 x y -=的右顶点为A ，右焦点为F ．过点F 平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B ，则△AFB 的面积为 ▲ ． 7.已知t 为常数，函数22y x x t =--在区间[0，3]上的最大值为2，则t=____▲____. 8.已知点P 在抛物线2 4y x =上，那么点P 到点(21)Q -，的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为________▲______. 9.如图，已知球O 点面上四点A 、B 、C 、D ，DA ⊥平面ABC ， AB ⊥BC ，DA=AB=BC=3，则球O 点体积等于_____▲______. 10.定义：区间)](,[2121x x x x <的长度为12x x -.已知函数| log |5.0x y =定义域为],[b a ，值域为]2,0[，则区间],[b a 的长度的最大值为 ▲ . 11.在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O E ， 是线段OD 中点，AE 的延长线与CD 交于点F ．若AC =a ，BD =b ，则AF = _____ ▲_____. 12. 设 {} n a 是正项数列，其前n 项和n S 满足： 4(1)(3)n n n S a a =-+,则数列{}n a 的通项公式n a = ▲ . 13.若从点O 所作的两条射线OM 、ON 上分别有点1M 、2M 与点1N 、2N ，则三角形面积之比为： A B C D A高三数学教学质量检测试题
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