一、选择题(每题3分,共30分)
1.若ab>0,则P (a ,b )在( )
A .第一象限
B .第一或第三象限
C .第二或第四象限
D .以上都不对
2.P 点横坐标是-3,且到x 轴的距离为5,则P 点的坐标是( )
A .(5,-3)或(-5,-3)
B .(-3,5)或(-3,-5)
C .(-3,5)
D .(-3,-5)
3.如图1所示,从小明家到学校要穿过一个居民小区,小区的道路均是北南或西东方向,小明走下面哪条线路最短( )
A .(1,3)→(1,2)→(1,1)→(1,0)→(2,0)→(3,0)→(4,0)
B .(1,3)→(0,3)→(2,3)→(0,0)→(1,0)→(2,0)→(4,0)
C .(1,3)→(1,4)→(2,4)→(3,4)→(4,4)→(4,3)→(4,2) →(4,0)
D .以上都不对
4.若│a -b│·│a+b│=0,则点P (a ,b )在( )
A .第一,三象限内;
B .第一,三象限角平分线上
C .第一,三象限角平分线或第二,四象限角平分线上;
D .第二,四象限角平分线上
5.对任意实数x ,点P (x ,x 2-2x )一定不在( )
A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限
6.点A (-4,3)和点B (-8,3),则A ,B 相距( )
A .4个单位长度
B .12个单位长度
C .10个单位长度
D .8个单位长度
7.已知点P 坐标为(2-a ,3a+6),且P 点到两坐标的距离相等,则点P 的坐标是( )
A .(3,3)
B .(3,-3)
C .(6,-6)
D .(3,3)或(6,-6)
8.如图2所示,将四边形ABCD 上一点(x 0,y 0),按下列平移规律变化(x 0,y 0)→
图1
(x0-3,y0+2),则新的四边形的顶点A′,B′,C′,D′坐标为()
A.A′(3,3),B′(2,-1),C′(2,-1),D′(-2,2)
B.A′(0,5),B′(-1,1),C′(-4,0),D′(-5,4)
C.A′(1,4),B′(2,1),C′(-4,0),D′(4,-5)
D.以上都不对
9.在平面直角坐标系内,A、B、C三点的坐标分别是(0,0),(4,0),(3,2),以A、B、C 三点为顶点画平面四边形,则第四个顶点不可能在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
10.如图将三角形ABC的纵坐标乘以2,原三角形ABC坐标分别为A(-2,0),B(2,0),C (0,2)得新三角形A′B′C′下列图像中正确的是()
A B C D
二、填空题(每题3分,共30分)
11.点P(-3,-2)在第_____象限.
12.在同一平面直角坐标系中,过x轴上坐标是(-3,0)作x轴垂线,过y轴坐标是(0,-3)作y轴垂线,两垂线交点A,则点A的坐标是_____.
13.将点P(-2,-1)向左平移2个单位得A′,A′的坐标是_____.
14.在如图3所示的直角坐标系中,
A点的坐标是_________,B点的坐标是_________,
C点的坐标是__________,D点的坐标是___________.
15.点P(-3,-5)到x轴距离为______,到y轴距离为_______.
16.写出一个点的坐标,其积为-10,且在第二象限为______.
17.若点P(m-2,m+1)在x轴上,P到原点距离为______.
18.如图3所示,将三角形ABC向下平移3个单位,则点B的坐标变为B′,?B′为______.19.已知a是整数,点A(2a+1,2+a)在第二象限,则a=_____.
图3
20.把点(-2,3)向上平移2个单位长度所到达的位置点的坐标为_____;向右平移2个单位长度所到达点的坐标为______.
三、解答题(每题8分,共40分)
21.在直角坐标系中描出下列各组点,并将各组内的点用线段依次连结起来.
(1)(1,0),(6,0),(6,1),(5,0),(6,-1);
(2)(2,0),(5,-3),(4,0).
22.如图所示.
(1)写出三角形③的顶点坐标;
(2)通过平移由③能推出④吗?为什么?
(3)由对称性:由③可得①、②三角形,
顶点坐标各是什么?
23.四边形ABCD坐标为A(0,0),B(5,1),C(5,4),D(2,4).
(1)请在直角坐标系中画出四边形ABCD;
(2)求四边形ABCD的面积.