2013年高考真题——理综物理(安徽卷) 解析版1

14、如图所示，细线的一端系一质量为m 的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。在斜面体以加速度a 水平向

右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上， 小球受到细线的拉力T 和斜面

的支持力为Fn 分别为（重力加速度为g ）

A ． T=m(gsin θ+ acos θ) Fn= m(gcos θ- asin θ)

B ． T=m(gsin θ+ acos θ) Fn= m(gsin θ- acos θ)

C ． T=m(acos θ- gsin θ) Fn= m(gcos θ+ asin θ)

D ． T=m(asin θ- gcos θ) Fn= m(gsin θ+ acos θ) 答案：A

解析：小球受重力mg ，细线的拉力T 和垂直斜面向上的支持力Fn ，在斜面体以加速度a 水平向右做匀加速直线运动的过程中，得Tcos θ- Fnsin θ=ma ，Fncos θ+Tsin θ=mg ，解之得T=m(gsin θ+ acos θ) Fn= m(gcos θ- asin θ)，故A 对，B 、C 、D 错。 15、 图中a ，b ，c ，d 为四根与纸面垂直的长直导线，其横截

面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方 向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O 点沿垂直于纸面 的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是

A ． 向上

B ．向下

C ．向左

D ．向右 答案：B

解析：通电导线b 和d 在O 点产生的磁场相互抵消，通电导线a 和c 在O 点产生的磁场水平向左，一带正电的粒子从正方形中心O 点沿垂直于纸面的方向向外运动，根据左手定则可判定粒子所受洛伦兹力的方向是向下，故B 对，A 、C 、D 错。

16、如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5m ，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1Ω。一导体棒MN 垂直于导轨放置，质量为0.2kg ，接入电路的电阻为1Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8T 。将导体棒MN 由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN 的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为（重力加速度g 取10m/s 2，sin37°=0.6）

A ．2.5m/s 1W

B ．5m/s 1W

C ．7.5m/s 9W

D ．15m/s 9W

答案：B

解析：导体棒MN 受重力mg ，安培力F 和垂直斜面向上的支持力Fn ，小灯泡稳定发

光，此后导体棒MN 做匀速运动，有F=mgsin θ，又F=BIL ，r

R BLv

I +=

，则2

2)(R mgsin L

B r v +=

θ=5m/s ，灯泡消耗的电功率P=R I 2

=1W ，故B 对，A 、C 、D 错。

17.质量为m 的人造地球卫星与地心的距离为r 时，引力势能可表示为p GMm

E r

=-

，其中G

为引力常量，M 为地球质量。该卫星原来的在半径为R 1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R 2，此过程中因摩擦而产生的热量为 A.211

(

)1

GMm R R - B.1211()GMm R R - C.2111()2GMm R R - D.1211()2GMm R R -

答案：C

解析：卫星在原来的在半径为R 1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，

R

v R GMm

1

2

2

1

m 1=

，则动能R v GMm 211

m 212=，又势能为R E GMm p 1

1-=，机械能R E v E GMm

p 21

-1m 2

1121=+=

，同理，卫星在原来的在半径为R 2的轨道上绕地球做

匀速圆周运动，万有引力提供向心力，

R

v R GMm

2

2

2

1

m 2

=

，则动能

R v GMm 22

2m 2

12=，又势能为

R E GMm

p 2

1-

=，机械能

R E v E GMm p 22

-2m 2

1222=+=

，摩擦而产生的

热量为Q=

E 1

-E

2

=21

11

()2GMm R R -，故C 对，A 、B 、D 错。

18.由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28m 3/min ，

水离开喷口时的速度大小为/s ，方向与水平面夹角为60度，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度

和水量分别是（重力加速度g 取10m/s 2）

A.28.8m 1.12×10-2m 3

B. 28.8m 0.672m 3

C. 38.4m 1.29×10-2m 3

D. 38.4m 0.776m 3

答案：A 解析：水速的竖直分量

==60sin V V

Y

24m/s ，空中水柱的高度==

g

V Y 2h 2

28.8m ，水在空

中的时间S g

V Y 8.42t ==

，空中水柱的水量是0.28m 3/min ×4.8s=1.12×10-2m 3，故A 对，B 、

C 、

D 错。

19.用图示的电路可以测量电阻的阻值。图中R x

是待测电阻，

R 0是定值，

是灵敏度很高的电流表，MN 是一段均匀的电阻丝。闭合开关，改变滑动头P

的位置，当通过电流表

的电流为零时，测得1MP l =，2PN l =，则R x 的阻值为

A.

102l R l B.1012l

R l l + C.

201l R l D.2012

l

R l l + 答案：C

解析：当通过电流表

的电流为零时，说明电流表

的两端电势相等，MP 与R 0的

电压相等，PN 与R x 的电压相等，根据串并联关系有

=S

S l l 2

1:ρρ R 0: R x ，解之有

R x =2

01

l R l ，故C 对，A 、B 、D 错。

20.如图所示，xOy 平面是无穷大导体的表面，该导体充满0z <的空间，0z >的空间为真空。将电荷为q 的点电荷置于z 轴上z=h 处，则在xOy 平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷q 和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z 轴上2

h

z =处的场强大小为（k 为静电力常量）

A.24q k

h B.249q

k h

C.2329q k h

D.2

409q

k h

答案：D

解析：用位于导体平面下方h 处的镜像电荷-q 代替导体平面上的感应电荷，边界条件维持不变，即YOZ 平面为零势面。在z 轴上2

h z =

处，q 的场强大小为h

E q 21k 4=，-q 的场强大小为h

E q

92

2k 4=

，两个场强方向相同，其合场强E=2

409q

k

h ，故D 对，A 、B 、C 错。

2013普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）

理科综合能力测试

第Ⅱ卷（非选择题 共180份）

考生注意事项：

请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．．作答，在试题卷上答题无效．．．．．．．．．。 21.（18分）

Ⅰ.（5分）根据单摆周期公式2T =，可以通过实验测量当地的重力加速度。如图1所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。

（1） 用游标卡尺测量小钢球直径，求数如图2所示，读数为_______mm 。

（2） 以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有_______。

a.摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些

b.摆球尽量选择质量大些、体积小些的

c.为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度

d.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置大于5度，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔t 即为单摆周期T

e.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5度，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间t ，则单摆周期

50

t T =

答案：（1）18.6 （2）abe 解析：（1）游标卡尺主尺读数为18mm ，游标尺读数为6×0.1mm ，读数为18.6mm 。 （2）摆线偏离平衡位置小于5度，故b 、c 错，a 、b 、e 对。

Ⅱ.（6分）（1）在测定一根粗细均匀合金丝电阻率

的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图所示，校零时的读数为________ mm ，合金丝的直径为_______mm 。

（2）为了精确测量合金丝的电阻R x ,设计出如图Ⅰ所示的实验电路图，按照该电路图完成图2中的实物电路连接。

答案：

、

解析：（1）校零时的读数为0.007mm ，合金丝的直径为测量时的读数减去校零时的读数，为0.638mm 。

（2）电池要通过开关接在滑动变阻器的下面两个接线柱上，合金丝的电阻R x 接在滑动变阻器的一上一下两个接线柱上。 Ⅲ。（7分）根据闭合电路欧姆定律，用图Ⅰ所示电路可以测定电池的电动势和内电阻。图中R 0两端的对应电压U 12,对所得的实验数据进行处理，就可以实现测量目的。根据实验数据在

12

1

R u -坐标系中描出坐标点，如图2所示。已知0150R =Ω，请完成以下数据分析和处理。（1）图2中电阻为 Ω的数据点应剔除；

（2）在坐标纸上画出

12

1

R u -关系图线； （3）图线的斜率是 1

1

()v --?Ω，由此可得电池电动势n E = v 。 答案：

解析：（1）80.0在图线以外较远，故应剔除。 （2）连线时应使图线过尽量多的点。 （3）根据闭合电路欧姆定律有

)(r 00

12x R X

R R

U E ++=，有)(1

1

1

r 00

12

X X

X

R E

R E

R U

R ++

=

，由图线求的斜率是0.00444，由公式求的斜率是

E

R X

1

，求得电动势为1.50V 。

22.（14分）

一物体放在水平地面上，如图Ⅰ所示，已知物体所受水平拉力F 随时间t 的变化情况如图2所示，物体相应的速度v 随时间t 的变化关系如图3所示。求：

（1）0~8s 时间内拉力的冲量； （2）0~6s 时间内物体的位移；

（3）0~10s 时间内，物体客服摩擦力所做的功。 答案：（1）18N.S （2）6m （3）

30J

23、（16分）

如图所示的平面直角坐标系xoy ，在第Ⅰ象限内有平行于y 轴的匀强电场，方向沿y 正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc 区域内有匀强电场，方向垂直于xoy 平面向里，正三角形边长为L ，且ab 边与y 轴平行。一质量为m 、电荷量为q 的粒子，从y 轴上的(,)p o h 点，以大小为0v 的速度沿x 轴正方向射入电场，通过电场后从x 轴上的(2,)a h o 点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从y 轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与y 轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力。求：

（1）电场强度E的大小；

（2）粒子到达a点时速度的大小和方向；

（3）abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值。

答案：（1）（2）（3）

解析：

24.（20分）

如图所示，质量为M\倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为μ，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连，弹簧

的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为3

4

l时将物块由静止开始释放，且物块

在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态。重力加速度为g。

（1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度；

（2）选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x 表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动； （3）求弹簧的最大伸长量；

（4）为使斜面始终处于静止状态，动摩擦因数μ应满足什么条件（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）？

答案：（1）L +k sin ?mg （2）见解析（3）k

sin 24?

+mg L （4）

解析：