北师大《无机化学》第四版习题答案9
第九章 酸碱平衡
9-1 以下哪些物种是酸碱质子理论的酸,哪些是碱,哪些具有酸碱两性?请分别写出它们的共轭碱或酸。
SO -
24, S -2, H 2PO -4, NH 3, HSO -4, [Al(H 2O)5OH]+2, CO -
23, NH +4
, H 2S, H 2O, OH -,H 3O +, HS -, HPO -
24
。 解： 质子酸 — 共轭碱
H 2PO -4 — HPO -24 HSO -4 — SO -24
[Al(H 2O)5OH]+2—[Al(H 2O)4(OH)2]+ NH +4
—NH 3 H 2S — HS - H 2O — OH - H 3O +— H 2O HS -— S -2 HPO -24
— PO -34 质子碱 — 共轭酸
SO -24 — HSO -4 S -2 — HS - NH 3 — NH +4 HSO -
4— H 2SO 4 [Al(H 2O)5OH]+2—[Al(H 2O)6]+3 CO -
23 — HCO -
3 H 2O — H 3O + OH - — H 2O HS - — H 2S HPO -2
4 — H 2PO -
4
酸碱两性：
H 2PO -
4， HSO -
4， [Al(H 2O)5OH]+2， H 2O ， HS -， HPO -
24。 9-2 为什么pH=7并不总表明水溶液是中性的。
解： 因为水的解离是一个明显的吸热过程，因此水的离子积是温度的函数，只有在常温下
K w =1.0×1014-,即[H +]=[OH -]=1.0×107-,所以pH ＝7，其他温度下则不然。
9-3 本章表示电解质及其电离产物的浓度有两种，一种如c(HAc)、c(NH +
4),另一种如[HAc],[NH +
4]等，它们的意义有何不同？什么情况下电离平衡常数的表达式中可以用诸如c(HAc)、c(NH +
4)等代替诸如[HAc],[NH +
4]等？有的书上没有诸如c(HAc)、c(NH +
4)这样的浓度符号，遇到浓度时一律用诸如[HAc],[ NH +4]等来表示，这样做有可能出现什么混乱？
解：c(HAc)、c(NH +
4)用来表示初始状态的浓度，而[HAc],[ NH +
4]用来表示平衡状态下的浓度。只有在HAc 、NH +
4的电离度非常小，可以忽略时，才可用c(HAc)、c(NH +
4)代替[HAc],[NH +
4]。如果将c(HAc)、c(NH +
4)用[HAc],[ NH +
4]来表示，则会出现混乱。
9-4 苯甲酸（可用弱酸的通式HA 表示，相对分子质量122）的酸常数K a =6.4×105-,试求： （1）中和1.22g 苯甲酸需用0.4mol?L 1-的NaOH 溶液多少毫升? (2) 求其共轭碱的碱常数K b 。
（3）已知苯甲酸在水中的溶解度为2.06g?L
1
-，求饱和溶液的pH 。
解：
（1）HA+NaOH ＝NaA+ H 2O n(HA)=
122
22.1=0.01mol ∴V(NaOH)=4
.001.0=0.025L=25mL
(2) K a =6.4×10
5
- ∴其共轭碱的碱常数K b =
a
w K K =1.6×10
10
-
（3）c=
122
06.2=0.0169 mol?L 1-
∴
a
K c ＜500 所以[H +
]＝
2
42
c K K K a a a ++
-＝1.008×103-
pH ＝－lg[H +]＝3 9-5 计算下列各种溶液的pH:
(1) 10mL5.0×103- mol?L 1-的NaOH 。
(2) 10mL0.40 mol?L 1-HCl 与10mL0.10 mol?L 1-NaOH 的混合溶液。 (3) 10mL0.2 mol?L 1- NH 3? H 2O 与10mL0.1 mol?L 1-HCl 的混合溶液。 (4) 10mL0.2 mol?L 1-HAc 与10mL0.2 mol?L 1-NH 4Cl 的混合溶液。 解： （1）pH ＝－lg[H +
]＝－lg
3
1410
5100.1--??＝11.70
(2) n(HCl)=0.01×0.4=0.004mol n(NaOH)0.01×0.1=0.001mol
所以中和后剩余HCl 为0.003mol ∴反应后[H +
]=02
.0003.0=0.15 mol?L
1
-
pH=-lg[H +]=0.82
(3) n(NH 3? H 2O)=0.002mol n(HCl)=0.001mol 中和后 NH 4Cl 为0.001mol, NH 3? H 20.001mol
所以 [OH -
]=
]
[][4
3+
NH
NH K b =
001
.0001
.010
77.15
??-=1.77×105- mol?L 1-
pH=-lg[H +
]=-lg 5
1410
77.110
0.1--??=9.25
(4)
9-6 把下列溶液的pH 换算成[H +
]:
(1) 牛奶的pH=6.5 (2) 柠檬的pH=2.3 (3) 葡萄酒的pH=3.3 (4) 啤酒的pH=4.5
解: 据pH=－lg[H +
] 得[H +
]=10
pH
-
(1) [H +
]=3.2×107- mol?L 1- (2) [H +]=5.0×103- mol?L 1- (3) [H +]=5.0×104- mol?L 1- (4) [H +]=3.2×10
5- mol?L
1
-
9-7 把下列溶液的[H +]换算成pH:
(1) 某人胃液的[H +]=4.0×102- mol?L 1- (2) 人体血液的[H +]=4.0×108- mol?L 1- (3) 食醋的[H +]=1.26×103-mol?L 1- (4) 番茄汁的[H +]=3.2×10
4
-mol?L 1-
解: (1) pH ＝－lg[H +]＝－lg4.0×102-=1.4
同理 (2) pH=7.4 (3) pH=2.9 (4) pH=3.5
9-8 25oC 标准压力下的CO 2气体在水中的溶解度为0.034 mol?L 1-,求溶液的pH 和[CO -
23]。 解：K 1
a =4.45×107- K 2
a =5.61×1011-
所以 [H +
]以一级电离为主。
1
a K c >500 所以[H +]=c K a 1
=1.23×10
4
-mol?L 1-
pH ＝－lg[H +
]=3.91
[CO -
23]= K 2
a =5.61×1011-mol?L 1-
9-9 将15gP 2O 5溶于热水,稀释至750mL,设P 2O 5全部转化为H 3PO 4,计算溶液的[H +]、
[H 2PO -4]、[HPO -24]和[PO -
34]。
解： n(P 2O 5)=0.106 mol 所以 c(H 3PO 4)=
75
.0106.02?=0.282 mol?L
1
-
K 1
a =7.11×103- K 2
a =6.23×108- K 3
a =4.5×1013-
K 1
a >> K 2
a 所以[H +]以一级电离为主。
1
a K c <500 所以[H +]=
2
41112
c K K K a a a ++-=0.0412mol?L 1-
二级电离 H 2PO -
4
≒HPO -24+H +
0.0412-x x 0.0412+x K 2
a =
x
x x -+0412.0)0412.0(=6.23×10
8
-
X 值很小 所以x=6.23×10
8
-
三级电离 HPO -
24 ≒ PO -
34+ H +
6.23×10
8
--y y 0.0412+y
K 3
a =
8
10
23.6)0412.0(-?+y y =4.5×1013-
Y 值很小，所以K 3
a =
8
10
23.60412.0-?y =4.5×1013- 解得 y=6.8×1019-
综上所述 [H +]=0.0412mol?L 1- [H 2PO -4
]=0.0412mol?L 1
- [HPO -24
]=6.23×108-mol?L 1-[ PO -34]=6.8×1019-mol?L 1- 9-10 某弱酸HA,0.015mol?L 1-时电离度为0.80%，浓度为0.10mol?L 1-时电离度多大？
解：α〈5% 所以[H +
]=c K a α=
c
H ][+
=
c
c K a =
c
K a
∴
K a =α
2
c=(0.80%)2×0.015=9.6×10
7
-∴
∴ α'
=
1
.010
6.97
-?=0.31%
9-11 计算0.100mol?L
1
-Na 2CO 3溶液的pH 和CO -
23以及HCO -
3碱式电离的电离度。
解：K 1
b =
2a w K K =
11
141061.510
0.1--??=1.78×10
4
-
K 2
b =
1
a w K K =
7
1410
45.410
0.1--??=2.2×10
8
-
K 1
b >> K 2
b 所以CO -
23二级水解很小，可由一级水解平衡求[OH -]
CO -23+ H 2O ≒ HCO -3+ OH -
0.1-x x x K 1
b =
x
x
-1.02
=1.78×104- 解得 x=0.0043mol?L 1-
所以 pH ＝－lg[H +
]=-lg
0043
.010
0.114
-?=11.63 α(CO -
23)=
1
.00043.0=4.3×102-
对于二级水解 HCO -
3+H 2O ≒ H 2CO 3+ OH -
4.3×103
--y y 4.3×10
3
-+y
K 2
b =
y
y y -?+?--3
3
10
3.4)103.4(=2.2×10
8
-
K 2
b 很小，因而y 很小 y≈2.2×10
8
-mol?L
1
-
所以 α（HCO -3
）=
3
810
3.4102.2--??=5.1×106-
9-12 某未知浓度的一元弱酸用未知浓度的NaOH 滴定，当用去3.26mLNaOH 时，混合溶液的
pH=4.00,当用去18.30mLNaOH 时，混合溶液的pH=5.00，求该弱酸的电离常数。 解：设一元弱酸的物质的量为xmol,NaOH 摩尔浓度为y mol?L 1- 据 pH=pK a -lg
b
a n n
4=pK a -lg
3
3
10
26.31026.3--????-y y x (1)
5= pK a -lg
3
3
10
3.18103.18--????-y y x (2)
解得 y=27x 代入（1） 得K a =9.7×106
-
9-13 缓冲溶液HAc-Ac -
的总浓度为1.0 mol?L
1
-，当溶液的pH 为：（1）4.0；（2）5.0时，HAc
和Ac -
的浓度分别多大？ 解：(1) pH=pK a -lg
)()(-
Ac c HAc c ∴4=4757-lg
)
()(-Ac c HAc c
c(HAc)＋c(Ac -
)=1.0 解得：c(HAc)=0.85 mol?L
1
- c(Ac -)=0.15 mol?L
1
-
(2)同理 可得 c(HAc)=0.64 mol?L 1
- c(Ac -
)=0.36 mol?L 1
-
9-14 欲配制pH=0.5的缓冲溶液，需称取多少克NaAc?3H 2O 固体溶解在300mL0.5 mol?L
1
-的
Hac 溶液中？
解：pH=5.0 ∴[H +
]=10
5
-mol?L
1
-
因为NaAc 的加入使得HAc 电离受到限制
∴[Ac -
]≈c(NaAc)=x [HAc]= c(HAc)=0.5mol?L
1
-
K a =
]
[]
][[HAc Ac H
-
+
=
5
.010
5
x
-=1.75×10
5
- ∴x=0.88mol?L
1
-
所以需NaAC 为0.88×0.3=0.264mol 即需NaAc?3H 2O 0.264×136=35.9g
9-15 某含杂质的一元碱样品0.5000g(已知该碱的分子量为59.1),用0.1000mol?L
1
-HCl 滴定,需用
75.00mL;在滴定过程中,加入49.00mL 酸时,溶液的pH 为10.65. 求该碱的电离常数和样品
的纯度.
解: 中和一元碱需HCl 0.1×0.075=0.0075mol
所以 样品中含一元碱为0.0075mol 即 0.0075×59.1=0.44325g 样品纯度为
5000
.044325.0×100%=88.7%
加入49.00mL 酸时 中和碱0.049×0.1=0.0049mol 则剩余一元碱为0.0075-0.0049=0.0026mol c=
049
.00026.0=0.0531mol?L 1-
pH=10.65 ∴[OH -]=4.45×104-mol?L 1-
∴K b =
4
2
4
10
45.40531.0)
10
45.4(--?-?=3.73×106-
9-16 将Na 2CO 3和NaHCO 3混合物30g 配成1L 溶液,测得溶液的pH=10.62,计算溶液含
Na 2CO 3和Na 2CO 3各多少克.
解: pH=pK a +lg
)
()(332HCO N c CO N c a a
∴ 10.62=10.25+lg
)
()(332HCO N c CO N c a a =10.25+lg
)
()(332HCO N n CO N n a a
∴
)
()(332HCO N n CO N n a a =1037.0 (1)
106n(N 2
a CO 3)+84n(N a HCO 3)=30 (2)
解得 n(N a HCO 3)=0.09mol
∴m (N a HCO 3)=7.58g m(N 2a CO 3)=22.42g
9-17 将5.7gNa 2CO 3?10H 2O 溶解于水配成100ml 纯碱溶液,求溶液中碳酸根离子的平衡浓度和
pH 。
解: c(N 2
a CO 3)=
1
.02867.5?=0.2 mol?L
1
-
K 1
b =
2
a w K K =
11
1410
61.510
0.1--??=1.78×10
4
-
K 2
b =
1
a w K K =
7
1410
45.410
0.1--??=2.2×10
8
-
K 1
b >> K 2
b 所以CO -
23二级水解很小，可由一级水解平衡求[OH -]
CO -
23+ H 2O ≒ HCO -
3+ OH -
1
b K
c >500 所以 [OH -]=c K b 1
=6×103-mol?L 1-
∴pH=11.78 [CO -
23]=0.2-6×103-=0.194mol?L 1-
9-18 在0.10mol?L 1-Na 3PO 4溶液中，[PO -34
]和pH 多大。 解：K 1
b =
3a w K K =
13
1410
5.4100.1--??=2.2×10
2
-
K 2
b =
2
a w K K =
8
1410
23.610
0.1--??=1.61×107-
K 3
b =
1
a w K K =
3
14
10
11.710
0.1--??=1.41×10
12
-
K 1
b 》K 2
b 》K 3
b 所以PO -34
二三级水解很小，可由一级水解平衡求 [OH -]。 PO -34+H 2O ≒ HPO -24+ OH -
0.1-x x x K 1
b =
x
x
-1.02
=2.2×102- 所以x=0.037 mol?L 1-
pH=-lg[H +
]=-lg
037
.0100.114
-?=12.57
[PO -
34]=0.1-0.037=0.063mol?L 1
-
9-19 计算10mL 浓度为0.30mol?L
1
-的HAc 和20mL 浓度为0.15mol?L 1
-HCN 混合得到的溶液
中的[H +
]、[Ac -
]、[CN -
]。 解： K a (HAc)=1.75×10
5
- K a (HCN)=6.2×10
10
-
由于HAc 的解离常数比HCN 大105
倍，HAc 在溶液中的解离占主导地位，求溶液
中[H +
]时可忽略HCN 提供的[H +
]。
混合后 c(HAc)=
20
1030.010+?=0.10mol?L
1
- c(HCN)=
20
1015.020+?=0.1mol?L
1
-
溶液中 [H +
]和[Ac -
]相同
∴ [Ac -]=[H +
]=
)()(HAC c HAC K a =1.32×
103
-mol?L 1-
HCN ≒ H + + CN -
0.1-y 1.32×103-+y y K a (HCN)=
y
y y -+?-1.0)
10
32.1(3
= 6.2×1010- 解得 y=4.7×108- mol?L 1-
所以 [CN -]=4.7×108- mol?L 1-
9-20 今有3种酸ClCH 2COOH 、HCOOH 和(CH 3)2AsO 2H ，它们的电离常数分别为1.40×103-，
1.77×104-和6.40×107-，试问：
（1） 配制pH=3.50的缓冲溶液选用那种酸最好？
（2） 需要多少毫升浓度为4.0mol?L 1-的酸和多少克NaOH 才能配成1L 共轭酸碱对的
总浓度为1.0mol?L 1-的缓冲溶液。
解：（1）pK 1
a =-lg1.40×103-=2.85
pK 2
a =-lg1.77×104-=3.75
pK 3
a =-lg6.40×107-=6.2
所以选用HCOOH 最好。
(2) 设所形成的缓冲溶液中HCOOH 为xmol,HCOONa 为ymol 据pH= pK a －lg
b
a n n
3.5=3.75－lg
y
x (1)
x+y=1 (2) 解得 x=0.64 y=0.36 所以 m(NaOH)=0.36×40=14.4g
V(HCOOH)=
4
36
.064.0+=0.25L=250mL
9-22 分别计算下列混合溶液的pH ：
（1）50.0m L0.200 mol?L 1-NH 4Cl 和50.0mL0.200 mol?L 1-NaOH 。 （2）50.0mL0.200 mol?L 1
-NH 4Cl 和25.0mL0.200 mol?L
1
-NaOH 。 (3) 25.0 mL0.200 mol?L
1
-NH 4Cl 和50.0mL0.200 mol?L
1
-NaOH 。 (4) 20.0mL1.00 mol?L
1
-H 2C 2O 4和30.0mL1.00 mol?L
1
-NaOH 。
解：（1） 混合后溶液中存在0.01molNH 3? H 2O 和0.01molNaCl
c(NH 3? H 2O)=05
.005.001
.0+=0.1mol?L
1
-
b
K c =
5
10
77.11.0-?>500 所以 [OH -
]=c K b =1.33×10
3
- mol?L
1
-
∴pH=11.12
（2）混合后溶液中存在0.005molNH 3?H 2O 0.005NH 3Cl
∴pH=PK b －lg
)
()(2
3
4O H
NH
n Cl NH n ?= PK b -lg1.77×10
5
-=4.75
∴pH=14－4.75=9.25∴
(3)混合溶液中存在0.005mol NH 3? H 2O 0.005molNaOH 在NaOH 存在下, NH 3? H 2O 电离度更小,可忽略不计
[OH -]=075
.0005.0=6.67×10 mol?L 1- pH=-lg
]
[-
OH
K w =12.82
(4)
9-23 在烧杯中盛有0.2 mo l?L 1-20mL 乳酸(分子式HC 3H 5O 3,常用符号Hlac 表示,酸常数
K a =1.4×10
4
-), 向该烧杯逐步加入0.20 mol?L
1
-NaOH 溶液,试计算:
⑴ 未加NaOH 溶液前溶液的pH 。 ⑵ 加入10.0mLNaOH 后溶液的pH 。 ⑶ 加入20.0mL 后溶液的pH 。 ⑷ 加入30.0mL 后溶液的pH 。 解：（1）
a
K K >500
∴[H +
]=c K a ?=2.010
4.14
??-=5.29×10
3
-
pH=－lg [H +]=2.28
(2) 混合溶液中存在0.002molNa C 3H 5O 3 0.002molH C 3H 5O 3
pH= pK a －lg
)
()(353353O H NaC n O H HC n =－lg1.4×10
4
-=3.85
(3) 混合溶液中存在0.004molNaC 3H 5O 3 NaC 3H 5O 3=
04
.0004.0=0.1mol?L
1
-
K b =
a
w K K =
4
1410
4.1100.1--??
[OH -
]=c K b ?=4
1410
4.1100.11.0--???
=2.67×106-mol?L 1-
pH=－lg
]
[-
OH
K w =8.43
(4) 混合溶液中存在0.004molNa C 3H 5O 3,0.002molNaOH
在NaOH 存在下,C 3H 5O -3的水解被抑制,所以忽略C 3H 5O -
3的电离 [OH -]=c(NaOH)=
03
.002.0002.0+=0.04 mol?L 1-
pH=－lg [H +
]=－lg ]
[-
OH
K w =12.6