塑加习题

第一章应力分析与应变分析

1-1 塑性加工的外力有哪些类型？

1-2 内力的物理本质是什么？诱发内力的因素有哪些？

1-3 何谓应力、全应力、正应力与切应力？塑性力学上应力的正、负号是如何规定的？

1-4 何谓应力特征方程、应力不变量？

1-5何谓主切应力、八面体应力和等效应力？它们在塑性加工上有何意义？

1-6 何谓应力张量和张量分解方程？它有何意义？

1-7 应力不变量（含应力偏张量不变量）有何物理意义？

1-8 塑性变形的力学方程有哪几种？其力学意义和作用如何？

1-9 锻造、轧制、挤压和拉拔的主力学图属何种类型？

1-10变形与位移有何关系？何谓全量应变、增量应变？它们有何联系和区别？

1-11简述塑性变形体积不变条件的力学意义。

1-12何谓变形速度？它们与工具速度、金属质点运动速度有何区别和联系？

1-13何谓变形力学图？如何根据主应力图确定塑性变形的类型？

1-14锻造、轧制、挤压和拉拔的变形力学图属何种类型？

1-15塑性加工时的变形程度有哪几种表示方法？各有何特点？

1-16已知一点的应力状态MPa，试求该应力空间中

的斜截面上的正应力和切应力为多少？

1-17现用电阻应变仪测得平面应力状态下与x轴成0°，45°，90°角方向上的应力值分别为，试问该平面上的主应力各为多少？

1-18 试证明：

（1）

（2）

1-19 一圆形薄壁管，平均半径为R，壁厚为t，二端受拉力P及扭矩M的作用，试求三个主应力

的大小与方向。

1-20 两端封闭的薄壁圆管。受轴向拉力P，扭矩M，内压力ρ作用，试求圆管柱面上一点的主应力的大小与方向。其中管平均半径为R，壁厚为t，管长为l。

1-21已知平面应变状态下，变形体某点的位移函数为，

，试求该点的应奕分量，并求出主应变的大小与方向。1-22 为测量平面应变下应变分量将三片应变片贴在与x轴成0°，60°，120°夹角的方向上，测得它们的应变值分别为。试求以及主应变的大小与方向。

1-23 已知圆盘平锤均匀压缩时，质点的位移速度场为，，，其中

为全锤头压下速度，h为圆盘厚度。试求应变速度张量。

1-24 一长为l的圆形薄壁管，平均半径为R，在两端受拉力P，扭矩M作用后，管子的长度变成l1，两端的相对扭转角为，假设材料为不可压缩的。在小变形条件下给出等效应变与洛德参数的表达式。

1-25某轧钢厂在三机架连轧机列上生产h×b×l=1.92×500×100,000mm的A3带钢产品（见图1-14），第1、3机架上的压下率为20%，第2机架上为25%，若整个轧制过程中带材的宽度b保持不变，试求带钢在该连轧机列上的总压下量及每机架前后带钢的尺寸为多少？

图1-25 三机架连轧机列示意图

第二章金属塑性变形的物性方程

2-1 金属塑性变形有哪些基本特点？

2-2 何谓屈服准则？常用屈服准则有哪两种？试比较它们的同异点？

2-3 何谓加载准则、加载路径？它们对于塑性变形的应力应变关系有何影响？

2-4 塑性变形的应力应变关系为何要用增量理论？

2-5 塑性变形的增量理论的主要论点有哪些？常用塑性变形增量理论有哪两类？试比较它们的同异

点？

2-6 何谓塑性势？

2-7 平面应变和轴对称问题的应变和应力特点有哪些？

2-8 何谓变形抗力和变形抗力曲线？

2-9 影响金属材料变形抗力的主要因素有哪些？

2-10 已知材料的真应力真应变曲线为，A为材料常数，n为硬化指数，试问简单拉伸时该材料出现颈缩时的应变量为多少？此时的真实应力与强度的关系怎样？

2-11 若变形体屈服时的应力状态为：MPa试分别按Mises和Tresca 塑性条件计算该材料的屈服应力及值，并分析差异大小。

2-12 两端封闭的矩形薄壁管内充入压力为p的高压液体。若材料的屈服应力MPa，试按Mises塑性条件确定该管壁整个屈服时最小的p值为多少？（不考虑角上的影响）。（管材尺寸L×B×H，壁厚t）。

2-13 已知一外径为30mm，壁厚为1. 5mm，长为250mm二端封闭的金属薄壁管，受到轴向拉伸载荷Q和内压力p的复合作用，加载过程保持。若该材料的MPa。试求当=600MPa时，（1）等效应变；（2）管材尺寸；（3）所需加的Q与p值大小。

2-14 若薄壁管的，按OBE、OCE和OAE三种路径进行拉、扭加载（见题2-14图），试求三种路径到达E点的塑性应变量为多少？

2-15试证明单位体积的塑性应变能增量

2-16 一薄壁圆管，平均半径为R，壁厚为t，承受内压力作用，讨论下列三种情形：（1）管的二端是自由的；（2）管的二端为固定的；（3）管的二端是封闭的。试问p多大时管子开始屈服？屈服条件为Mises准则。

2-17 变形抗力的大小对加工生产有何种意义？对制品性能有何意义？

2-18 引入塑性势的意义为何？

2-19 如图所示，一薄板液压胀形，液压为p，球顶处的坐标网络由变形前的 2.5mm变至 3.0mm材料的应力应变曲线为MPa，变形前板厚为1mm。变形后曲率半径为100mm，求此时的胀形压力。（提示：）

第三章金属塑性加工的宏观规律

3-1何谓最小阻力定律？它的基本点是什么？

3-2影响金属塑性流动与变形的主要因素有哪些？

3-3简述研究变形分布的基本方法及原理。

3-4变形不均匀产生的原因和后果是什么？

3-5减少不均匀变形的主要措施有哪些？

3-6简述塑性加工工件残余应力的来源及减少或消除措施。

3-7简述研究残余应力的方法及原理。

3-8锻造、轧制、挤压和拉拔加工中断裂的主要形式有哪些？产生原因如何？

3-9简述金属裂纹形成与长大的机理。

3-10何谓塑性-脆性转变温度及有哪些影响因素。

3-11简述金属的可加工性。

3-12金属试件镦粗时的变形特点和附应力之间有什么关系？

3-13轧制厚板时与轧制薄板时的变形与附应力各有哪些特点？

3-14板材生产时，影响宽展的主要因素有哪些？

3-15金属挤压时的变形特点是什么？其基本应力状态如何？

3-16 挤压时付应力产生的原因和分布特点是什么？

3-17比较一下镦粗，轧制、挤压和拉伸时，金属在变形区内的应力和变形规律。

第四章金属塑性加工的摩擦与润滑

4-1金属塑性加工的接触摩擦有哪些主要特点？对加工过程有何影响和作用？

4-2金属塑性加工的摩擦分类及其机理如何？

4-3金属塑性加工的主要摩擦定律是什么？

4-4影响摩擦系数的主要因素有哪些？

4-5简述塑性加工接触摩擦系数的测定方法及原理。

4-6简述塑性加工过程润滑的目的及机理。

4-7简述塑性加工工艺润滑剂选择的基本原则。

4-8压力加工中所使用的润滑剂有哪几类？液体润滑剂中的乳液为什么具有良好的润滑作用？第五章金属的塑性

5-1何谓金属的塑性？塑性高低如何度量？有哪些常用测定方法？

5-2多晶体金属塑性变形的主要特点和主机制有哪些？

5-3改善金属材料的工艺塑性有哪些途径？怎样才能获得金属材料的超塑性？

5-4何谓超塑性？超塑性变形的基本特点有哪些？

5-5细晶超塑性产生的基本条件是什么？它有何重要变形力学和组织结构特点？

5-6细晶超塑性的主要机制是什么？

5-7 m值的物理意义是什么？

第六章塑性加工过程的组织性能变化与温度－速度条件

6-1何谓冷变形、热变形和温变形，它们在变形过程中，其组织性能变化的基本特点和规律如何？6-2何谓变形织构，它对制品性能有何影响？

6-3何谓塑性变形的热力学条件？

6-4何谓热效应与温度效应？它对塑性加工有何影响？

6-5金属塑性变形过程的温度——速度规程应如何确定？

6-6何谓形变热处理？它有哪些基本类型，其组织性能变化的特点如何？

第七章金属塑性加工变形力的工程法解析

7-1 工程法求解变形力的原理是什么？有何特点？

7-2 工程法的基本要点和基本假设有哪些？

7-3 工程法求解的基本步骤如何？

7-4 何谓多余应变与多余功？

7-5 在锻压机上将φ50×500mm的LD2铝合金圆柱体平锤横向锻压成断面积相等的方坯，若终锻温度

（420℃）下的=40MPa，使用油基石墨作润滑剂时的摩擦系数f=0.3，所需锻压力为多少？若不进行

润滑的锻压力又是多少？

7-6 试用工程法导出润滑砧面平锤压缩圆盘时的平均单位压力公式。

7-7 不变薄拉深将t0=0. 8mm的纯铝圆片生产内径φ10mm、深12mm的筒形件，问圆片的直径应为多少？

若拉深时的压力边Q=200MPa，f1=f2=0.1, rd=5mm, =1. 2mm，平均变形抗力MPa，试问拉深

至h=8mm时的拉深力为多少？

7-8 某厂有1600吨铝材热挤压机一台，常用挤压筒为φ170mm，铝锭规格为φ162×450mm，为了保证挤压制品的组织性能合格，最小挤压比不得低于8；以及正常使用的挤压机吨位为80%。试问当不计挤压模孔定径带部分的摩擦阻力时，该挤压机用单孔模挤压的最小和最大圆棒直径为多少？计算时取

MPa，。

第八章滑移线理论及应用

8-1 滑移线理论法基本原理是什么？有何特点？

8-2 何谓滑移线？它的力学特点是什么？

8-3 何谓汉盖应力方程，它的力学意义如何？

8-4 滑移线的主要几何性质有哪些？

8-5 滑移线的边值问题有哪几种。

8-6 已知塑性流动平面上一点的应力状态为：=-100MPa，=-180MPa，=30MPa，试利用应力摩尔圆确定、的大小和方向，以及、线及其走向。

8-7 如附图所示的滑移线场，线为直线，线为同心圆弧线。已知pc=-90MPa, k=60MPa，试求：

1）C点的、和值；

2）E点的、和值；

题8-7 附图

8-8 试绘出附图所示光滑模面情况板条反挤压的滑移线场，并计算所需挤压力？

题8-8附图（H/h=3）

8-9 用滑移线场理论计算圆棒横越向锻造时，当W/h=0.181和材料的k=150Mpa时，圆棒中心处的应力值σx、σy为多少？

题8-9附图

8-10 正八边形的断的型棒，进行横向锻造时，有两种可能的滑移线场（见题8-10附图），试问哪种是可行的，试分析之。

题8-10附图

第九章功平衡法和上限法及其应用

9-1上限法的基本原理是什么？

9-2 何谓速度间断线（或速度不连续），它具有哪些速度特性？

9-3 何谓速端图？如何绘制速端图？

9-4 上限法的基本能量方程包括哪几项？各项的力学意义为什么？

9-5 上限法求解变形力有哪几种基本方法，它们的基本要点是什么？

9-6 试指出附图所示两种Johnson上限模式的刚性三角形块的划分上的错误，并予以更正。

题9-6图

9-7 试比较板条平面应变挤压时，附图所示两种Johnson上限模式的上限解。

题9-7图

9-8 试绘出附图所示板条平面应变拉拔时的速端图，并标明沿各速度不连续线的速度不连续量的位置，

及计算出刚性三角形块△BCD的速度表达式。

题9-8图

9-9 试按附图所示的板条不对称平面应变挤压的Johnson上限模式，绘制速端图，并确定流出速度的大小

及方向（v角）？

9-10 平锤头平面应变局部压缩薄板坯的示意图如附图所示，设接触摩擦应力。试用Avtizur上限模式求其不计侧鼓时的平均单位挤压力的表达式（或。

题9-10图

第十章原理应用

10-1 请从轧制，挤压，拉拔，锻造，冲压，五个加工过程中选择一个，制定一个研究加工过程应力－应变分布的数值模拟方案（至少要分析一个工艺因素变化对应力应变分布的影响）。

中南大学考试试卷

2001 —— 2002 学年第二学期时间110 分钟金属塑性加工原理课程64 学时4 学分考试形式：闭卷

专业年级材料1999 级总分100 分，占总评成绩70%

一、名词解释（本题10分，每小题2分）

1.热效应

2.塑脆转变现象

3.动态再结晶

4.冷变形

5.附加应力

二.填空题（本题10分，每小题2分）

1.主变形图取决于______，与_______无关。

2.第二类再结晶图是_____，_______与__________的关系图。

3.第二类硬化曲线是金属变形过程中__________与__________之间的关系曲线。

4.保证液体润滑剂良好润滑性能的条件是_______，__________。

5.出现细晶超塑性的条件是_______，__________，__________。

三、判断题（本题10分，每小题2分）

1.金属材料冷变形的变形机构有滑移（），非晶机构（），孪生（），晶间滑动（）。

2.塑性变形时，静水压力愈大，则金属的塑性愈高（），变形抗力愈低（）。

3.金属的塑性是指金属变形的难易程度（）。

4.为了获得平整的板材，冷轧时用凸辊型，热轧时用凹辊型（）。

5.从金相照片上观察到的冷变形纤维组织，就是变形织构（）。

四、问答题（本题40 分，每小题10 分）

1.分别画出挤压、平辊轧制、模锻这三种加工方法的变形力学图，并说明在生产中对于低塑性材料的开坯采用哪种方法为佳？为什么？

2.已知材料的真实应变曲线，A 为材料常数，n 为硬化指数。试问简单拉伸时材料出现细颈

时的应变量为多少？

3.试比较金属材料在冷，热变形后所产生的纤维组织异同及消除措施？

4.以下两轧件在变形时轧件宽度方向哪一个均匀？随着加工的进行会出现什么现象？为什么？（箭头表示轧制方向）

五、证明题（本题10 分）

证明Mises塑性条件可表达成：

六、综合推导题（本题20 分）

试用工程法推导粗糙砧面压缩矩形块（Z 向不变形）的变形力P 表达式，这里接触摩擦

中南大学考试试卷

2002 —— 2003 学年第二学期时间110 分钟金属塑性加工原理课程64 学时4 学分考试形式：闭卷

专业年级材料2000 级总分100 分，占总评成绩70%

一、名词解释（本小题10分，每小题2分）

1.热变形

2.弹塑性共存定律

3.动态再结晶

4.附加应力

5.热效应

二、填空题（本题22 分，每小题 2 分）

1.金属塑性加工时，工件所受的外力分为_______________和_______________

2.主变形图有_______________种，各主应变分量必须满足条件是：_______________

3.应变速度是指_________________________________________

4.平面应变其应力状态的特点是σz＝________________________________________

5.材料模型简化为理想刚塑性材料是忽略了材料的_______________和______________

6.压力加工中热力学条件是指________、_______、_______

7.第二类再结晶图是_______、________与_________关系图。

8.塑性图是________与________关系图。

9.第二类硬化曲线是________与________关系曲线。

10.金属在外力作用下发生变形要经历_______、__________、________三个阶段。

11.金属塑性加工中常用的两个摩擦定律是______________________________。

三、判断题（本题10分，每小题2分）

1.铝棒的加热温度为，即挤压时的变形温度为。（）

2.挤压时挤压杆的运动速度为，则挤压速度为。（）

3.冷变形时形成的变形织构就是冷变形时晶粒被拉长、压扁而形成的纤维组织.（）

4.金属的塑性好，则变形抗力一定会小。（）

5.冷变形即是室温下的变形。( )

四、问答题（本题36 分，每小题 6 分）

1. 应力张量不变量或应力偏量不变量的物理意义各是怎样的？

2. 简述塑性加工常用的两个屈服准则的物理意义，在π平面上的几何表示各是怎样？它们在何种情况下差别最大？

3. 何谓简单加载？何谓复杂加载？Levy-Mises增量理论的应力应变关系的基本表达式是什么？

4.冷热变形形成的纤维组织有何异同？如何消除？

5.画出挤压、拉拔、锻压三种加工方式的变形力学图。对于低塑性材料开坏，选用那一种方式有利于塑性发挥。

6.冷变形下列两种断面形状轧件，试问哪种送料方式变形不均匀？为什么？（图中箭头为轧制方向）

五、计算题（7分）

已知某点的应力状态，如下：Mpa写出其张量分解方程及张量分解的物理意义？

六、推导题（本题15分）

按单一粘着区考虑，用工程法推导出粗糙砧面压缩矩形薄板时的变形应力公：

。（的大小为）

中南大学考试试卷

2003 —— 2004 学年第二学期时间110 分钟

金属塑性加工原理课程64 学时4 学分考试形式：闭卷

专业年级材料2001 级总分100 分，占总评成绩70%

一、名词解释（本题8分，每小题2分）

1.最小阻力定律

2.温度效应

3.加工硬化

4.形变热处理

二、填空题（本题10分，每小题2分）

1.金属塑性变形通常经历________、________、_______三个阶段。

2.塑性加工中其工作应力、基本应力、附加应力三者的关系________.

3.根据塑性加工成形时的摩擦性质，摩擦可分为_______、_______、________三种类型。

4.塑性加工润滑剂分为_______、________、________、________几种类型。

5.塑性加工中控制制品的力学性能的两种主要工艺措施是控制________和控制________。

三、判断题（12分）

1.塑性加工时静水压力越大，金属塑性越好，所需的变形力越小.( )

2.润滑剂的粘度越大，润滑越好。( )

3.变形织构导致各向异性，纤维组织没有各向异性。( )

4.细晶超塑性中，应变速率敏感性指数m越大，其塑性越好。（）

5.在平辊轧制实验中，对于一个方向具有凹形断面的坏料，无论采用哪种喂料方向都易出现裂纹.（）

6.对于塑性比较差的材料，塑性加工要优先选用三向压缩的主应力图与二向压缩一向延伸的主应变图的加工方式。

四、问答题（本题38分，1-6小题第小题3分，7,8小题第小题7分，9小题6分）

1.一点的应力状态的定义是什么？掌握它有何实际意义？

2.平衡方程是以应力偏微分方程形式表达的，实际上应是什么量的平衡？

3.与的差别在哪里？

4.Tresca屈服准则与材料力学中的第三强度理论有何区别？

5.弹性本构方程与塑性本构方程有何区别？由此说明哪个求解更容易？

6.从目前所讲的工程法求解加工问题中，实际上只用了基本理论中的13个方程的哪二类方程？

7.金属塑性加工工艺包括主要哪些参数制定工艺通常要依据哪些因素？

8.金属热变形与冷变形的变形机制、变形特点有何差异？

9.压缩圆柱体矮件，不均匀变形有哪些典型表现？为防止出现图示纵向裂纹可以采用哪些措施？

五、分析应用题（本题16分，每小题8分）

1.园棒单孔挤压后流动情况如图，若Vp为已知常数，试求出变形区中X＝截面上的水平速度Vx的分布，由此说明该Vx分布与挤压缩尾的关系。（8分）

2.已知用工程法求解出的平锤压缩矩形块的载荷～宽高比W/H摩擦因子m的曲线，试讨论薄板轧制时，为使厚度能轧下，为何采用小直径轧辊、叠轧、强润滑等措施？（8分）

六、综合推理题（本题16分）

平锤压缩圆柱体，已知几何尺寸D、H，设接触面上的摩擦应力τk=mk，求

载荷p，由此说明实验中的载荷因子m的关系。

中南大学考试试卷

2004 —— 2005 学年第二学期时间110 分钟金属塑性加工原理课程64 学时4 学分考试形式：闭卷

专业年级材料2002 级总分100 分，占总评成绩70%

一、名词解释：（本题10分，每小题2分）

1.热效应

2.动态再结晶

3.外端

4.附加应力

5.塑性—脆性转变

二、填空题（本题16分，每小题2分）

1．一点的应力状态是指_____________________________________________________

可以用__________________________________________________________来表示。

2．应力不变量的物理意义是_______________________________________________，

应力偏量的物理意义是_________________________________________________。

3．应变增量是指_____________________________________________________________，

其度量基准是_____________________________________________________________。

4．应变速度是指______________________________________________________________，

其量纲是_________________________________________________________________。5．Tresca塑性条件的物理意义是________________________________________________，Mises塑性条件的物理意义是_________________________________________________。6．Levy-Mises增量理论适合_____________________________________________材料模型，Prandtl-Reuss增量理论适合____________________________________________材料模型。7．把材料简化为理想刚塑性体是忽略了材料的______________和____________________。

8．平面应变问题（设Z方向不变形）的力学特点是σz=σ2=_______________________,

τzx=τzy=____________________________________________。

三、计算与问答（58分，1-3小题每小题6分，4,5小题第小题15分，6小题10分）

1．塑性变形时已知某点的应力状态为σij=MPa（i.j=x,y,z），写出其张量

分解方程，指出各分解张量的名称，并说明它们各与什么变形有关，该σij对应的塑性变形类型是什么？

?

?

? 2.在σx，τxy作用下的屈

服曲面如图所示，图中两条弧线的

含义是什么？在图中有a,b,c,d四种

加载路径，哪些是简单加载？哪些是复杂加载？哪些路径具有相同的塑性变形？为什么？

3.用轧制或平锤压缩方法生产双金属层状复合板。设坯料原始厚度相同，但硬度不相同。若工具工件上下接触面和切向速度一致，试定性预测复合后两层材料的厚与薄，并简述理由。

4.压力加工中外摩擦有何特点？试分析压力加工中使用的润滑剂种类及润滑机理。

5.不均匀变形的典型现象是什么？试分析轧制薄板时产生边裂的力学根源及防止措施。

6.什么是冷变形的纤维组织？它和热变形的纤维组织所带来的影响。

四、推导题(16分)

试用工程法导出全粘着摩擦条件下平锤均匀压缩带包套圆柱体时的接触正应力σz的表达式，并比较包套与不包套哪种接触面正压力|σz|大？已知|τk|=|σT/√3|，包套径向力为|σa|。

中南大学考试试卷

2005 —— 2006 学年第二学期时间110 分钟金属塑性加工原理课程64 学时4 学分考试形式：闭卷

专业年级材料2003 级总分100 分，占总评成绩70%

一、名词解释（本题18分，每小题3分）

1.最小阻力定律

统计学原理测试题及答案

统计测试一 注：这是基础统计前两章的测试题；准备本月下旬测试。 一、单项选择题 1.要了解某班50名学生的性别构成情况，则总体是（C）。 A.每一个学生 B.每一个学生的性别 C.全体学生 D.全体学生的性别 2.要了解全国的人口情况，总体单位是（A）。 A.每一个人 B.每一户 C.每个省的人口 D.全国总人口 3.某班四名学生金融考试成绩分别为70分、80分、86分和90分，这四个数字是（A）。 A.变量值 B.标志 C.指标 值 D.指标 4.工业企业的职工人数、职工工资是（B）。 A.离散变量 B.前者是离散变量，后者是连续变量 C.连续变量 D.前者是连续变量，后者是离散变量 5.统计学与统计工作的关系是（C）。 A.理论与应用的关系 B.工作与结果的关系 C.理论与实践的关系 D.工作与经验的关系 6.某地区为了掌握该地区水泥生产的质量情况，拟对占该地区水泥总产量的90%的五个大型水泥厂的生产情况进行调查，这种调查方式是（B）。 A.典型调查 B.重点调查 C.抽样调查 D.普查 7.某地进行国有商业企业经营情况调查，则调查对象是（B）。 A.该地所有商业企业 B.该地所有国有商业企业 C.该地每一家商业企业 D.该地每一家国有商业企业

8.对企业先按经济类型分组，再按企业规模分组，属于（C）。 A.简单分组 B.平行分组 C.复合分组 D.再分组 9.某变量数列，其末组为开口组，下限为600，又知其相邻组的组中值为550，则末组的组中值是（C）。 A.100 B.500 C.650 D.700 10.统计表的宾词是用来说明总体特征的（A）。 A.统计指标 B.总体单位 C.标志 D.统计对象 11.下面属于时期指标的是（A）。 A.商品销售额 B.商场数量 C.商品价格 D.营业员人数 12.用水平法检查长期计划完成程度，应规定（B）。 A.计划期初应达到的水平 B.计划期末应达到的水平 C.计划期中应达到的水平 D.整个计划期应达到的水平 13.第五次人口普查结果，我国每10万人中具有大学程度的为3611人。该数字资料为（D）。 A.绝对数 B.结构相对数 C.比较相对 数 D.强度相对数 14.某商场计划11月份销售利润比10月份提高2%，实际提高了3%，则销售利润计划完成程度为（A）。 A.100.98% B.95.10% C.99.00% D.105.10% 15.平均数反映了（C）。 A.总体分布的集中趋势 B.总体分布的离中趋势 C.总体中各单位分布的集中趋势 D.总体变动的趋势 16.中位数和众数是一种（B）。

9加几公开课教案设计

“9加几”教学设计 姚关中心小学 谢晓菲 【教学内容】 人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（一年级上册）》第88～90页。 【教学目标】 1．让学生知道用“凑十法”来计算9加几比较简便，学会用“凑十法”来计算9加几的进位加法，能正确计算9加几的进位加法。2．在探索9加几的进位加法的过程中初步渗透转化为10加几的转化思想，培养动手操作能力，初步的提出问题、解决问题的能力。3．体验数学与生活的联系，培养仔细观察的习惯。 【教学重点】 渗透转化思想，应用“凑十法”，正确计算9加几的进位加法。 【教学难点】 “凑十法”的思考过程。 【教学关键】 把9加几转化成10加几。 【教学准备】教具：课件。学具：小棒。 【教学过程】 一、复习旧知，铺垫孕伏 师：今天老师给大家请来了一个好朋友。数学王国里的小精灵明明，

他听说你们口算速度特别快，让他见识一下好吗？ 1.10加几的加法。 10＋2 10＋3 10＋9 10＋6 10＋7 10＋8 师：你是怎么算又快又准的？ （10加几就是10几）找到它我们就能算的又快又准。 2.想要把9变成10谁是他的好朋友？为什么“1”是它朋友？ 9+1＝10 既然是1是它的好朋友看看下面的题谁算的巧： 9+1+2= 9+1+4= 9+1+5= 9+1+8= 9+9+1= 师：这些算式没有10，你们怎么也算得这么快啊？ 像这样的题都是先算9+1=10，在算10加几等于10几，这样计算非常简单。 小结：看来，10也是我们的好朋友，找到它，计算就能又快又准确。 二、探究新知 （一）创设情境，初步收集信息。 2．下面我们就跟着明明到数学王国运动会场看一看（课件出示主题图）。 师：运动场上多热闹，瞧这些小朋友都在干什么？ （二）收集信息，回答问题。 师：服务队的小朋友为运动员买了一些盒装饮料。

统计学原理练习题

统计学原理练习题(一) 一、单项选择题(在备选答案中选择一个正确答案,并将答案号填在其后的括号内) 1、以产品的等级来衡量某种产品的质量好坏,则该产品等级就是( ) A、品质标志 B、数量指标 C、质量指标 D、数量标志 2、几位学生的某门课成绩分别就是67分、78分、88分、89分、96分,则“成绩”就是( ) A、数量标志 B、标志值 C、数量指标 D、品质标志 3、要了解100个学生的学习成绩,则总体单位就是( ) A、每一个学生 B、100个学生的学习成绩 C、每一个学生的学习成绩 D、100个学生 4、某企业的职工人数27000人,这里“职工人数27000”就是( ) A、变量 B、标志值 C、指标 D、标志 5、对一批炮弹进行质量检验,通常采用的调查方法就是( ) A、抽样调查 B、典型调查 C、重点调查 D、全面调查 6、在对总体现象进行分析的基础上有意识的选择调查单位进行调查,这种调查方法就是( ) A、典型调查 B、重点调查 C、普查 D、抽样调查

7、统计分组的关键在于( ) A、按品质标志分组 B、应用多个标志进行分组,形成一个分组体系 C、分组形式的选择 D、分组标志的正确选择 8、某管理局对其所属企业的生产计划完成百分比采用如下分组,请指出哪项就是正确的( ) A、80%以下、80、1—90%、90、1—100%、100、1—110% B、90%以下、90—100%、100—110%、110%以上 C、85%以下、85—95%、95—105%、105—115% D、80—89%、90—99%、100—109%、110%以上 9、次数分配数列就是( ) A、按品质标志分组形成的数列 B、按数量标志或品质标志分组形成的数列 C、按总体单位数分组形成的数列 D、按数量标志分组形成的数列 10、单项式变量分布数列与组距式变量分布数列都必不可少的基本要素就是( ) A、组限与组中值 B、变量与次数 C、变量与组限 D、组数与组距 二、多项选择题(在备选答案中选择两个或两个以上正确答案,并将答案号填在 题后的括号内) 1、下面研究问题中所确定的总体单位有( ) A、研究某地区粮食收获率时,总体单位就是每一亩播种面积 B、研究某种农产品价格,总体单位可以就是每一吨农产品 C、研究货币购买力(一定单位的货币购买商品的能力),总体单位应就是每元货币 D、确定某商店的销售额,总体单位就是每一次销售行为 E、研究某地区国有企业的规模时,总体单位就是每个国有企业

青岛版小学数学9加几教学设计

“9加几”教学设计 【教学目标】 1．让学生知道用“凑十法”来计算9加几比较简便，学会用“凑十法”来计算9加几的进位加法，能正确计算9加几的进位加法。 2．在探索9加几的进位加法的过程中初步渗透转化为10加几的转化思想，培养动手操作能力，初步的提出问题、解决问题的能力。 3．体验数学与生活的联系，培养仔细观察的习惯。 【教学重点】渗透转化思想，应用“凑十法”，正确计算9加几的进位加法。 【教学难点】“凑十法”的思考过程。 【教学关键】把9加几转化成10加几。 【教学准备】教具：课件、小棒、游戏用品。学具：小棒20根、圆片20个。 【教学过程】 一、创设情境。（3分钟） 1、课前活动：拍拍手。复习 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、9等数的组成。 2、口算练习：10加几的加法。排火车 10＋110＋210＋310＋410＋5 10＋610＋7lO＋810＋9 10＋10 师：小朋友们学得真不错，这些算式有什么相同的地方？ 生：都有一个10 。都是10加几或者几加十； 师：对，10和一个个位数相加，得数都是十几；小朋友说对吗？10加几小朋友学的很好，完成的也很棒，今天老师接着带领大家来学习9加几。（板书课题）齐读一下课题，声音响亮，再读一遍。 师：咦，什么声音呀？（师示范让学生做整齐） 师：前不久，我们学校举行了秋季运动会，看，这是运动场上热闹的照片。（播放图片解说） 二、自主参与，探索新知。 1、提问题。（5分钟） 师：这是一个班级运动会的报名情况。仔细观察这幅图，你能从中发现哪些信息呢？同桌两个相互指着说一说。找到信息的小朋友就以漂亮的坐姿来告诉老师好不好？哪个小朋友来告诉老师你发现了哪些数学信息？ 生：参加赛跑的有9人。跳绳的有6人。 师：除了赛跑和跳绳的小朋友，还有一些小朋友在干什么啊？看看（师指大屏幕） 生：男生志愿者，女生志愿者。 师：对，专门为运动会服务的小朋友，就叫志愿者。小朋友赶紧数一数，有多少名男生志愿者，有多少名女生志愿者。 师：好，现在请小朋友坐正，眼睛看老师 师：根据这两条信息，你能提出一个数学问题吗？ 师：赛跑9人，跳绳6人，两部分合起来，你能提个什么数学问题？ 生：参加比赛的一共有几人？ 师：好，咱们连着信息和问题一起读一读。 师：现在咱们再来看这两条信息，男生志愿者9人，女生志愿者7人。你能提出什么数学问题？ 生：一共有多少名志愿者？ 师：真聪明，你提出的问题非常的有研究价值。

9加几的计算

一年级数学上册《9加几》教案课题9加几课型新授课 学习目标 1.通过对问题情境的探索，使学生在已有经验的基础上，自己得出9加几的方法。 2.使学生初步理解“凑十法”，初步了解“9加几”进位加法的思维过程，并能用自己喜欢的方法正确计算9加几的口算。 3.培养学生的观察、合作交流和动手操作能力，以及初步的提出问题、解决问题的能力，发散学生思维，培养创新意识。 学习重点能用自己喜欢的方法正确计算9加几的口算。 学习难点熟练掌握“凑十法”的计算方法，并能快速口算“9加几”。 学情分析 20以内的进位加法是20以内退位减法和多位数计算的基础，也是进一步学习数学必须练好的基本功之一，而9加几是20以内进位加法的第一课。本节课的教学重点是渗透转化思想，应用“凑十法”，正确计算9加几的进位加法，教学关键在于启发学生将9加几转化为10加几和“凑十法”的思考过程，（即为什么用“凑十法”和如何用“凑十法”） 对他们进行层层深入引导，让他们体验数学与生活的密切联系，真正把学生的主体性放在突出的地位。 学前准备 教具准备：PPT课件。 学具准备：小棒、花朵图片、卡片。课时安排1课时 教学环节导案 一、创设情景，引入新课。（6分钟）<1>复习旧知识 小精灵挑战一: 10+ = +10= （个别回答，快速算） 提问：为什么你能算的这么快？（因为有10。10加几就是十几。）师：看来“10”真是我们的好朋友，有了它，我们就能算的又快又对！ <2>情景引入 实验小学正在进行运动会，你们想去看看吗？ 出示88页主题图，请学生说说“同学们在干什么呢？” （同桌交流，个别汇报）

二、学习新知。（20分钟）1、初探“凑十法” 师：运动员们比赛很辛苦，我们给他们送去饮料，好吗？ <1>出示饮料图，请学生描述图片，根据图片提出问题并列式解决。如：左边有9盒饮料，右边有4盒饮料，一个有多少盒? 解决问题：9+4=13 <2>小组讨论：你是用什么方法算出来的？告诉你的同桌，看看你们的方法一样吗？ 小组汇报：点数法、接数法 <3>凑十法 师：老师还有一种方法。看老师是怎么做的？仔细看，图上有什么变化？ 生：老师把右边的一盒放入了左边的箱子里。 师：想一想为什么老师要放一盒进去？（凑成10） 为什么要“凑十”？（因为有10的算式容易计算） 右边的一盒放入了左边，右边剩下几盒？（3盒） 这样我们就很快数出一共有13盒。我们一起来写一下刚才我们的思考过程。 （板书9+4=13的凑十法过程）老师这种方法叫做“凑十法”。 你喜欢哪种方法？ 2、再探“凑十法” <1>小精灵挑战二：找出“10”（同桌讨论：怎样找出十） ①看图提问题并列式解决。（移动操作） ②看图说一说（PPT演示） ③看课本练习（圈出10） ④完成做一做（用小棒等摆一摆） <2>小精灵挑战三:填空 3、总结： 师：计算上面这些式子的方法有什么相同之处？ 都是先把9凑成10，把9加几的式子变成10加几的计算， 这种计算方法就叫做“凑十法”。 学生跟读口诀：9加几，不用怕； 借1个，凑成10； 计算起来对又快。

新人教版一上《9加几》教案

9加几 【教学目标】 l.理解“凑十法”，初步掌握9加几的进位加法的思维过程，并能正确计算9加几的口算。 2.通过对问题情境的探索，使学生在已有经验的基础上自己得出计算9加几的各种方法；通过比较，使学生体验比较简便的计算方法。 3.养成认真观察、思考、准确表达的良好学习习惯。 【教学重点和难点】 教学重点: 会用“凑十法”计算9加几的加法 教学难点: 理解“凑十法”的思维过程。会根据“凑十法”的需要,合理地将第二个加数分成两个数。 【教学过程】 一、复习导入 师：小朋友们，瞧，今天喜羊羊来我们教室做客了！喜羊羊是一只特别爱学习的羊羊，它想知道我们班的小朋友数学学得棒不棒，特地带来了几道题目，你们有信心解决吗？ 师：第一题：填一填：我们来开小火车吧。其他同学来做评判，好吗？呜呜呜，火车要开了！ 师：他们说的好吗？这些小朋友们学得真棒！不过第二题有点难啊！这题谁来？ 9+1+2= 9+1+5= 9+1+7= 师：同意吗？能告诉大家你是怎么算的？ 生：我用9+1=10，10+2=12. (师：先算9+1=10 课件题目下面出示相应下划线) 师：条理很清楚！9+1+5= 这题谁来？ 生：9先加1得10，10再加4得14. （师：第一步算9+1=10 课件题目下面出示相应下划线） 师：最后一题！谁来？ 师： 3道题都难不倒大家，那它们在计算时有什么相同的地方呢？ 真厉害，一下子就发现这3道题前两个加数加起来的和都是10。 二、探索新知 1. 师：看大家这么棒，喜羊羊想邀请小朋友们去参观运动会。想去吗？ （出示教材第88页情境图） 师：运动场上真热闹啊！有跑步的，跳绳的，有啦啦队在跳舞的，看还有小朋友在数饮料呢。（教师手指屏幕） 师：请大家仔细观察数饮料的小朋友，这里有什么数学信息呢？ （出示放大的数饮料画面） 生：箱子里面有9盒饮料，外面有4盒饮料。 师：大家一起来说一说吧！ 师：现在请小朋友们拿出小棒，跟着老师一起，在课桌的左上方摆一摆。左边摆9根，代表箱子里的9盒饮料，摆好的请举手！右边摆4根，代表外面的4盒饮料。 摆好的请举手！根据这两条信息，你能提一个数学问题吗？

统计学习题集及答案

统计学原理 习题集学院： 班级： 学号： 姓名：

目录

第1章导论 一、判断题 1. 在对全国工业设备进行普查中，全国工业企业设备是统计总体，每台工业设备是总体单位。（） 2. 总体单位是标志的承担者，标志是依附于总体单位的。（） 3. 品质标志表明单位属性方面的特征，其标志值只能用文字来表现，所以品质标志不能转化为统计指标。（） 4. 数量指标的表现形式是绝对数，质量指标的表现形式是相对数和平均数。 5. 统计的研究对象是客观现象总体的各个方面。（） 6. 统计具有信息、咨询和监督的整体功能，在上述三个职能中，以提供咨询为主。（） 7. 某生产小组有5名工人，日产零件为68件、69件、70件、71件、72件，因此说这是5个数量标志或5个变量。（） 8. 统计指标有的用文字表示，叫质量指标；有的用数字表示，叫数量指标。（） 二、单选题 1．要了解某企业职工的文化水平情况，则总体单位是（） A、该企业的全部职工 B、该企业每一个职工的文化程度 C、该企业的每一个职工 D、该企业每一个职工的平均文化程度 2．下列总体中，属于无限总体的是（） A、全国的人口总数 B、大海里的鱼 C、城市流动人口数 D、某市工业企业设备数 3．统计工作的全过程各阶段的顺序是（） A、统计设计、统计分析、统计调查、统计整理 B、统计调查、统计设计、统计分析、统计整理 C、统计设计、统计分析、统计调查、统计整理 D、统计设计、统计调查、统计整理、统计分析 4．由工人组成的总体所计算的工资总额是（） A、数量标志 B、数量指标 C、标志值 D、质量指标

5．几位工人的月工资分别是500元、520元、550元、600元，这几个数字是（） A、指标 B、变量 C、变量值 D、标志 6．统计标志用以说明（） A、总体属性和特征 B、总体某一综合数量特征的社会经济范畴 C、单位具有的属性和特征 D、总体单位在一定时间、地点条件下动作的结果 7．变异性是指（） A、在不同单位可以有不同的标志值 B、总体单位有许多不同的标志 C、现象总体可能存在各式各样的指标 D、品质标志的具体数值 8．下列各项中，属于统计指标的是（） A、小王英语考试成绩为85分 B、广州至北京的机票价格为1360元 C、光华公司1999年4～6月份的利润为200万元 D、钢材20吨 9．总体和单位不是固定不变的，而是有（） A、在某些场合是要互相变换的 B、只存在总体变换为总体单位的情况 C、只存在总体单位变换为总体的情况 D、所有的标志都能变换为单位 10．离散变量可以（） A、被无限分割，无法一一列举 B、按一定次序一一列举，通常取整数 C、用相对数表示 D、用平均数表示 11．下列变量中，属于连续变量的是（） A、企业个数 B、企业的职工人数 C、用相对数表示的数据 D、企业拥有的设备台数 12．统计指标体系是指（） A、各种相互联系的指标所构成的整体

9加几教学设计

9加几 教学内容：义务教育课程标准人教版数学一年级上册教科书96---98页 教材分析：9加几是学习20以内进位加法的开始，这部分内容是“两段式教学长程设计”中的第一阶段，即教学“结构”的阶段。“9加几”与后 面的8、7加几等，它们之间的知识点是相似的。抓住知识间的共 同点，有利于学生迁移。本课要为学生提供方法和步骤，为学生主 动学习提供时间的保证，为后面的学习奠定基础。 学情分析：本节课是在学生已学习了10以内的加减法及认识了11~20各数。 在学习了10加几的基础上进行教学9加几，是进位加法的第一课。 学生在幼儿园学过简单的计算，对于计算9加几的结果大多没问题， 大部分能很快地说出准确的得数。但是问他们是怎么算的，他们却 不会说了；问他们怎么想的，有的小声说是数的，有的干脆说一看 就知道。看来这节课的难点是，在原来数的方法上学会用“凑十” 的方法表述计算的过程。学生由于思维水平不同，有的学生在表达 时语言不顺畅，有待于提升。所以初次接触，对学生有一定的难度， 在思维上是一次挑战和提升。 教学目标： 1 知识目标：通过各种学习活动，得出计算9加几的各种方法，初步掌 “凑十法”的思维过程。通过比较，优化“凑十法”并能正确计算 9加几的口算。 2 能力目标：通过情境的探索，使学生在已有经验的基础上自己得出计算9加 几的各种方法，通过比较，是学生体验比较简便的计算方 3 情感目标：体会多种计算方法的乐趣，建立学好数学的信心。 教学重、难点： 1 重点：会用“凑十法”计算9加几的加法。 2 难点：理解“凑十法”的思维过程。 教学准备：课件小棒

教学过程： 一、激发兴趣，复习铺垫。 1.谈话引入：同学们，红星小学正在开运动会，你们想去参加吗？要想参加就 得先过三关，你们有没有信心呢，下面就让我们闯关吧！（教师课件出示相关习题，学生指名口答） 第一关：9+（）=10 第二关：7能分成1和几？8能分成1和几？9能分成1和几？4能分成1和几？6能分成1和几？3能分成1和几？ 第三关：口算 9+1+2= 9+1+3= 9+1+6= 2.师：同学们真棒！顺利闯过了三关，那我们赶快到运动场去看看吧，那里的运动会已经开始了！（出示校园运动会场景图） 二、自主尝试，探究算法。 1.教学例1 （1）运动场上的比赛热闹极了，请仔细看一看，同学们都参加了哪些比赛项目？和你的同桌说一说（同桌互说，再全班交流） （2）数一数，每个项目有多少人参加？（指名汇报） （3）师：同学们观察的可真仔细，这些运动员参加比赛很辛苦，于是学校服务队的同学给运动员准备了许多好喝的饮料（出示饮料图）送走了一些，请仔细看看：现在还有多少盒没送？（生：还有13盒） （4）你是怎么想的？先说给小组的同学听一听。 生分组讨论，请小组代表向全班同学介绍本组的方法 ①点数出结果。1，2，3，……，12，13，一共有13盒。 ②接着数，数出结果。9，10，11，12，13，一共有13盒。 ③先放进1盒凑成10，10+3得13. （5）这三种方法中，你最喜欢哪一种？ 2.强化“凑十法”。 （1）要算一共有多少盒？我们可以列出一道加法算式9+4 （2）今天我们就来研究9加几，9加几怎样计算呢?请同学们用小棒代替饮料来摆一摆，学生操作，教师引导：盒子里的9盒再加上几盒就凑成了10盒？这个1盒是从哪里来的？外边的4盒饮料拿走1盒还剩多少盒？10盒和剩下的3盒合起来是多少盒？所以9+4等于多少呢？ （3）谁能结合老师的板书完整的说一说刚才我们是怎样计算的？师小结：这种方法叫“凑十法”。 3.解决问题。 （1）教师提出问题：踢毽的和跳远的一共有多少人？学生从画面收集信息，踢毽的有9人，跳远的有6人 （2）学生根据问题列出算式9+6 （3）让学生讲怎样算，得数是多少？ （4）全班交流，完成计算。 4.尝试提出问题，巩固计算方法。 （1）引导学生观察,，运动会正在进行的还有哪些项目?参加这些项目比赛的各有多少人？ （2）谁还能提出其他用9加几计算的问题？学生汇报教师整理：踢毽的和赛跑

新人教版一年级数学上册《9加几》教案

第八单元20以内的进位加法 第1节 9加几 【第二课时】 9加几 一、教学目标 1．理解凑十法，并能够运用“凑十法”正确计算9加几的题目。培养学生初步的观察、抽象、概括能力和动手操作能力。 2．通过观察探讨、动手操作等多种活动，使学生经历运用“凑十法”计算 9加几的过程并且能够正确计算。 3．在学习计算中体验事物之间的数量关系，逐步形成从数量上观察、思考问题的习惯和意识。 二、教学重点 理解算理，掌握算法，正确计算。 三、教学难点 理解算理，正确计算9加几的题目。 四、教学具准备 课件、口算卡片、圆片。 五、教学过程 （一）复习引入 1．看卡片口算：9+（）=10。 2．口算：10+3= 10+5= 10+6= 10+7=。 3．2——9各数是由1和几组成的（2——9各数可以分成1和几）。 （二）探究新知 1．创设情境，提出问题。 （1）动画演示：（“9加几”的情景图的动画。）

（2）引导观察：说一说你看到了什么？发现了哪些数学信息？ （3）交流汇报：有比赛跳绳的、跑步的，有啦啦队表演，还有为运动员准 备饮料的同学…… （4）思考：根据这些信息可以提出什么数学问题？ 2．解决“现在有多少盒饮料”的问题。 （1）提问：要求一共有多少盒饮料怎样列式？ （2）独立思考：9加4得多少？你是怎样想的？ （3）汇报交流解决问题的方法。 （4）学生可能出现的方法有以下几种： ①点数出结果：1，2，3，4，……，13，13，现在有1盒饮料。板书： 数 ②接数法：盒子里有9盒饮料，然后再接着数10，11，12，13，一共有 13盒。 思考：他用的也是数的方法，和刚才的方法有什么不同吗？（没从开头数，是接着9后面数的。） 这两种数的方法哪种更简单些？（引导学生体会到接着数比较简单。） ③推算出结果：10加4等于14，9比10少1，所以9加4等于13（假 设法、多加再减） ④凑十法：箱子里里的9盒饮料再添上1盒就是10盒，10盒再加上剩

统计学原理统计资料习题答案

统计学原理统计资料习 题答案 文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-

第三章统计资料整理 一．? 判断题部分 1：对统计资料进行分组的目的就是为了区分各组单位之间质的不同。（×） 2：统计分组的关键问题是确定组距和组数。（×）3：组中值是根据各组上限和下限计算的平均值，所以它代表了每一组的平均分配次数。（×） 3：分配数列的实质是把总体单位总量按照总体所分的组进行分配。（∨） 4：次数分配数列中的次数，也称为频数。频数的大小反映了它所对应的标志值在总体中所起的作用程度。（∨）5：某企业职工按文化程度分组形成的分配数列是一个单项式分配数列。（×） 6：连续型变量和离散型变量在进行组距式分组时，均可采用相邻组组距重叠的方法确定组限。（∨）

7：对资料进行组距式分组，是假定变量值在各组内部的分布是均匀的，所以这种分组会使资料的真实性受到损害。（∨） 8：任何一个分布都必须满足：各组的频率大于零，各组的频数总和等于1 或100%。（×） 9：按数量标志分组形成的分配数列和按品质标志分组形成的分配数列，都可称为次数分布。( ∨ ) 10：按数量标志分组的目的，就是要区分各组在数量上的差异。（×） 11：统计分组以后，掩盖了各组内部各单位的差异，而突出了各组之间单位的差异。（∨） 12：分组以后，各组的频数越大，则组的标志值对于全体标志水平所起的作用也越大；而各组的频率越大，则组的标志值对全体标志水平所起的作用越小。（×） 二．单项选择题部分 1：统计整理的关键在（ B ）。

A、对调查资料进行审核 B、对调查资料进行统计分组 C、对调查资料进行汇总 D、编制统计表 2：在组距分组时，对于连续型变量，相邻两组的组限 （ A ）。 A、必须是重叠的 B、必须是间断 的 C、可以是重叠的，也可以是间断的 D、必须取整数 3：下列分组中属于按品质标志分组的是（ B ）。 A、学生按考试分数分组 B、产品按品种分组 C、企业按计划完成程度分组 D、家庭按年收入分组 4：有一个学生考试成绩为７０分，在统计分组中，这个变量值应归入（ B ）。

小学一年级数学9加几教学设计

小学一年级数学9加几教学设计 教学过程： 一、创设情境，引进新课，板书课题。 1、谈话：从这节课开始，我们学习20以内实行加法。今天有学 校领导和老师来指导我们的学习，你们愿意和老师一起认真学习9加 几吗？……现在请同学们开火车实行口算（师出示口算卡片） 1+910+7…… 2、出示课件：课本主题图 同学们这是学校运动会的场面，比赛开始了，看运动场上多热闹哇！同学们有的在跑步，有的在跳绳，有的在跳远，有的在踢毽子， 还有的正在为参加比赛的运动员加油。为了给运动员解渴，他们还预 备了一些饮料，已经喝了一些。小明问：“一共有多少盒饮料？”踢 毽的和跳远的一共有多少人？ 二、新知学习： 1、解决“一共有多少盒饮料”的题目。 让学生思考解决题目的方法，小组内交流，互相启发，共同解决 这个题目。 组织交流解决题目的方法。请小组的代表向全班同学先容本组解 决题目的方法。 （1）点数出结果接着数，数出结果。 （2）教师讲解一般方法，再用“凑十法”算出结果。 （3）充分肯定学生探索的方法，并以“你喜欢哪一种方法”为题，让学生交流自己的体会，加深学生对各种解决方法的熟悉。 （4）强化“凑十法”。

教师先指出：纸箱内有9盒饮料，箱外有4盒饮料，这两部分合 并在一起，就是现在有的饮料。所以要用9+4计算。（板书：9+4） 问：怎样算出9+4的得数呢？ 让学生重述凑10的过程：放进箱里1盒是10盒，箱外面还有3盒，10盒加上3盒一共是13盒。 在学生思考的基础上，教师总结：因为9+1得10，所以算9+4， 先把4分成1和3；9加1得10，再加3得13。 板书“=13”。让学生齐读算式。 2、解决“踢毽的和跳远的一共有多少人”的题目 （1）引导学生观察画面题目：“踢毽的和跳远的一共有多少人？” （2）让学生从画面上收集数据，找出：踢毽的有9人，跳远的有 7人 （3）教师口述：踢毽的和跳远的一共有多少人，就要把踢毽的9 人与跳远的7人合并在一起，用加法计算。算式是9+7。（板书出算式） （4）让学生讲应怎样算？得数是几？（同坐交流） （5）全班交流，完成计算（答应学生用不同方法想出得数）。 3、总结规律：“凑十歌” 4、出示课件：你还能提哪些用加法算的题目？小组讨论，汇报交流。 三、知识应用： 1、教师出示课件1： 你能完成上面的式子吗？9＋3和9＋7的得数是多少呢？ 2、出示课件2：9加9、2、4、7、5、 3、6、8

‘九加几'的口算方法

‘9加几’的口算方法 巴彦县复生小学刘淑君教材分析：‘9加几’的口算方法是人教版小学数学一年级上册教学内容，培养学生观察问题、发现问题、分析问题、解决问题的能力，促进学生思维品质的发展，提高自学能力。 教学目标 1在生活情景中理解‘9加几’的口算方法，能运用这些方法解决生活中的简单问题。 2. 在具体题目中体会算法的多样化，获得一些简单的·初步的解决数学问题的方法。 教学重点 理解‘9加几’的口算方法。 教学难点 感受9加几不同的算法。 教具准备：多媒体课、20根小棒 教学过程 一情景导入 （一）铺垫准备 1.玩数字游戏（两个数合起来是10） 如：师：我出1 生：你出9 2.抢答：3、4、5、6、7、8、 口算（开火车） 10+2= 、10+5= 、10+8= 、10+7= 、9+10= 1+10= 、3+10= 、4+10= 学生观察算式，说说自己的发现 小结：这些算式都是10加几或者几加10，和的十位都是1 ，加几个位就是几。 4.想一想 9+1=

9+1+1= 9+1+7= 9+1+6= （二）创设情景（出示多媒体） 孩子们，请看大屏幕，这些小朋友在做什么呀？ 刚才孩子们说了很多，现在老师把你们说得其中一个信息打在了屏幕上，你 会解答吗？ 二探索过程 1教学例1 （1）课件出示教材第70页例1的图，提出问题：谁来说说从图中你知道了 什么？应该怎样列算式？（生口答） 箱子里有9瓶矿泉水，外面有3瓶，一共有多少瓶？ 板书： 9+3= 3+9= （2）说一说：算式中的9和3分别表示什么？ 想一想： 9 + 3 =？你是怎么想的？ （3）学生反馈，教师归纳 算法一：数一数，从9接着往下数3个数， 10,11,12 算法二：摆小棒 算法三：凑十法 9 + 3 =12 9+1=10 10+2=12 追问孩子：为什么要把3分成1和2？ 算法四：假设法，把9看做10 10+3=13 13-1=12 追问孩子：为什么看成10？为什么要减1？

统计学原理例题分析一(20200920021933)

统计学原理例题分析（一） 一、判断题（把“V”或“X”填在题后的括号里） 1.社会经 济统计的研究对象是社会经济现象总体的各个方面。（）参考答案：X 2.总体单位是标志的承担者，标志是依附于单位的。（） 参考答案：“ 3?标志通常分为品质标志和数量标志两种。（） 参考答案：“ 4.当对品质标志的标志表现所对应的单位进行总计时就形成统计指标。（） 参考答案：“ 5.调查方案的首要问题是确定调查对象。（） 参考答案：“ 6.我国目前基本的统计调查方法是统计报表、抽样调查和普查。（） 参考答案：“ 7.调查单位和填报单位在任何情况下都不可能一致。（） 参考答案：X 8.按数量标志分组，各组的变量值能准确的反映社会经济现象性质上的差别。（） 参考答案：X 9.在确定组限时，最大组的上限应低于最大变量值。（） 参考答案：X 10.按数量标志分组的目的，就是要区别各组在数量上的差别。（） 参考答案：X 11.离散型变量可以作单项式分组或组距式分组，而连续型变量只能作组距式分组。（） 参考答案：2

12.对于任何两个性质相同的变量数列，比较其平均数的代表性，都可以采

用标准差指标。（） 参考答案：X 13.样本成数是指在样本中具有被研究标志表现的单位数占全部样本单位数的比重。（） 参考答案：“ 14.样本容量指从一个总体中可能抽取的样本个数。（） 参考答案：X 15.在抽样推断中，作为推断对象的总体和作为观察对象的样本都是确定、唯一的。（） 参考答案：X 16.产量增加，则单位产品成本降低，这种现象属于函数关系。（） 参考答案：X 17.在直线回归方程Y = a +bx中，b值可以是正的，也可以是负的。 （） 参考答案：“ 18.回归系数b和相关系数丫都可用来判断现象之间相关的密切程度。 （） 参考答案：X 19.平均指标指数是综合指数的一种变形。（） 参考答案：X 20.序时平均数与一般平均数完全相同，因为它们都是将各个变量值的差异抽象化了。（） 参考答案：X 二、单项选择题（从下列每小题的四个选项中，选出一个正确的，请将正确答案的序号填在括号内） 1 ?以产品的等级来衡量某种产品的质量好坏，则该产品等级是（） A.数量标志 E.品质标志 C.数量指标 D.质量指标。

一年级数学：9加几的加法

一年级数学：9加几的加法 9加几是20以内进位加法的第一课。它是在学生学习了1120各数的认识及10加几的基础上进行教学的。教材中呈现了多种计算方法：点数、接着数、凑十法等。在整合教材后，我设计了欢迎小朋友、小兔拔萝卜、吃萝卜等系列学习活动。在具体情境中，让学生体验创新，体验成功，感受凑十法的便捷，探索出9加几的规律。 教学内容： 《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）一年级上册9698页 教学目标： 1、通过动手操作、动口说、动脑想等学习活动，从实际情境里理解计算9加几的方法，通过比较，让学生体验比较简便的计算方法凑十法，初步掌握凑十法的思维过程，并能正确计算9加几的口算。 2、在观察、操作中逐步培养探究、思考的意识和能力，鼓励算法多样化，树立创新的意识，追求思维的灵活性。 3、能应用知识解决生活里的相关实际问题，体会数学的作用，初步树立应用数学的意识。 教学重点： 通过不同算法的交流、体会和比较，提出可以用凑十法计算，掌握凑十法的思维过程，能进行正确的计算。 教学难点： 通过观察思考，归纳9加几的计算规律。 教学方法： 发现法、问题教学法、合作交流法

教学准备： 多媒体课件、小棒2捆（10根一捆）、苹果数字卡 教学过程： 一、小兔引路，竞赛热身 小朋友们，今天咱们班来了一位小客人。课件演示：一只活泼可爱的小兔子。小兔今年也上一年级啦，他要和我们大家比比赛，瞧，这是小兔为大家准备的热身运动题： 10+5=10+8=10+4=10+7=10+6=10+2=10+3=10+1=10+9= 小朋友开火车答题，老师引导学生观察：为什么算这些题速度特别快，你发现了什么？（都是10加几，结果都是十几） 设计意图：兔宝宝竞赛激起学生学习兴趣。用十加几引入教学，为学生理解凑十法做好铺垫。 二、自主尝试，探究算法 1、小兔今天还给我们带来一群新朋友，瞧，他们也来到了咱们教室。让我们用动听的歌声把它们请出来吧。学生跟随音乐唱《小兔乖乖》，课件出示小兔画面：左边9只小白兔，右边4只小灰兔。 2、学生观察图画，说说画面内容，提出问题并尝试计算。 3、学生可能提出的问题： （1）左边有9只小兔，右边有4只小兔，左边比右边多几只？（右边比左边少几只？） 9-4=5 （2）左边有9只小兔，右边有4只小兔，一共有多少只小兔？ 9+4=

一年级上数学教案-9加几教案-人教新课标版

教学目标： 1. 使学生初步学会计算9加几的题目，体验数学与日常生活的密切联系。 2. 能够熟练应用凑十法进行计算。 3. 培养学生的观察、探索能力。 教学过程： 一、准备性练习 1．出示卡片“9+（）=10”，指两名小学生口答。 2．口答。 3．口算。 9+1+2 9+1+5 9+1+3 二、新课 谈话：从这节课开始，我们学习20以内的进行加法。 1．出示运动会场景画面。配有描述比赛场面的话外音：“现在运动场上正在进行二年级组跑步、跳绳、踢毽决赛，还有……”由此，促使学生走进运动会场。 2．解决“还有多少盒”饮料的问题。 （1）以话外音“给赛跑同学送点饮料”，把学生的目光引向画面左边。

此时，出示“还有多少盒”的问题（文字、声音同时出现）。 （2）研讨解决“还有多少盒”的问题。 让学生思考解决问题的方法，小组内交流，互相启发，共同解决这个问题。 （3）组织交流解决问题的方法。 ②接着数，数出结果。课件显示出与点数的区别，在说“纸箱里有9盒”之后，出现接着数的声音和动作。 ③用“凑十法”算出结果。课件显示放进纸箱1盒饮料的动作，并配有口述“放进1盒凑成10，10+3得13”。 ④充分肯定学生探索的方法，并以“你喜欢哪一种方法”为题，让学生交流自己的体会，加深学生对各种解决方法的认识。 （4）强化“凑十法”。 ①教师引导：有的同学用加法算出还有13盒饮料。回想一下，怎样算的？ 我们来看屏幕。先指出：纸箱内有9盒饮料（闪动），箱外有4盒饮料（闪动），这两部分合并在一起，就是现在有的饮料。所以要用9+4计算。（板书：9+4） ②演示9+4的口算过程。 怎样算出9+4的得数呢？ 由教师，也可以由学生重述凑10的过程：放进箱里1盒是10盒，箱外面还有3盒，10盒加上3盒一共是13盒（屏幕上同步显示过程）。 ③说明9+4的口算方法。 算9+4，怎样想出得数呢？

统计学原理期末复习练习题附答案

1.统计总论练习 单项选择题 1．对某市工业生产设备情况进行统计研究，这时，总体单位是该市（ 4 ）①每一个工业企业②每一台设备③每一台生产设备④每一台工业生产设备 2．几位工人的工资分别是100元、120元、150元、200元这几个数字是（3 ） ①指标②变量③变量值④标志 3.标志是（ 3 ） ①总体的特征②总体的数量特征③总体单位的属性或特征的名称④总体单位的数量特征 多项选择题 在全国人口普查中（235 ） ①全国所有人口数是总体②每一个人是总体单位③人的年龄是变量④某人的性别为“女性”是一个品质标志 ⑤全部男性人口的平均寿命是统计指标 2.统计调查练习 一、单项选择题 1、统计调查方案中调查期限是指_1____。 ①调查工作的起迄时间②搜集资料的时间③时期现象资料所属的时间④时点现象资料所属的时间 2、重点调查中的重点单位是指___4__。 ①这些单位是工作的重点②这些单位举足轻重 ③这些单位数量占总体全部单位的比重很大 ④这些单位的标志总量在总体标志总量中占较大比重 3、研究某型号炮弹的平均杀伤力，可以采用__4___。 ①重点调查②普查③典型调查④抽样调查 4、对某地食品物价进行一次全面调查，调查单位是__4__。 ①该地区所有经营食品的商店②每一个经营食品的商店③全部零售食品④每一种零售食品 二、多项选择题 1、抽样调查和重点调查的主要区别有_24____。 ①抽选调查单位的多少不同②抽选调查单位的方式方法不同③调查的组织形式不同 ④在对调查资料使用时，所发挥的作用不同⑤原始资料的来源不同 2、第四次全国人口普查的标准时点是1990年7月1日零点，下列人员不应计入人口总数之中_135____。 ①1990年7月1日23时出生的人口 ②1990年7月10日死亡的人口 ③1990年6月25日出生，30日23时死亡的人口④1990年6月29日出生，7月2日死亡的人口 ⑤1990年6月30日零点死亡的人口 3、以系统为单位调查某市全部商业状况，调查对象是__34___。 ①该市全部商品销售额②该市商业企业的总和③该市各商业系统商业状况总和④该市所有商业系统商业状况总和 3.统计整理练习单项选择题 1．一个分配数列的构成要素有_4___。 ①分组标志和指标②数量分组标志值和频数③品质分组标志和频数④分组标志及次数 2．某连续变量数列，其末组为开口组，下限为200，又知其邻组的组中值为170，则末组组中值为__1___。 ①230 ②560 ③185 ④515 3．有20名工人看管机器台数资料如下：3，5，4，6，5，2，3，4，4，3，4，2，3，5，4，4，5，3，3，4，按上述资料编制变量数列应采用___1___。 ①单项分组②组距分组③等距分组④异距分组 4．组距数列中影响各组次数分布的要素是_2_____。 ①组中值②组距和组数③全距④总体单位数 多项选择题 1．对离散型变量分组_12345____。 ①可按每个变量值分别列组②也可采用组距分组③相邻组的组限可以不重④各组组距可相等也可不等 ⑤要按“上组限不在本组内”的原则处理与上组限相同的变量值 2．统计分组的作用是_134____。 ①反映总体的内部结构②比较现象间的一般水平③区分事物的性质④研究现象之间的依存关系 ⑤分析现象的变化关系 判断：将某市500家工厂按产值多少分组而形 成的变量数列，其次数是各厂的产值数。 4.综合指标练习 一、单项选择题 1．平均指标将总体内各单位数量差异（a ） a.抽象化 b.具体化 c.一般化 d.形象化 2. 加权算术平均方法中的权数为（ d ） a.标志值 b.标志总量 c.次数之和 d.单位数比重 3. 某公司有十个下属企业，现已知每个企业的产值计划完成百分比和实际产值资料，计算该公司平均产值计划完成程度时，所采用的权数应该是（c ） a.企业数 b.工人数 c.实际产值 d.计划产值 4. 计算平均比率最适宜的平均数是（c ） a.算术平均数 b.调和平均数 c.几何平均数 d.位置平均数 5. 受极端数值影响最小的平均数是（ d ） a.算术平均数 b.调和平均数 c.几何平均数 d.位置平均数 6. 由组距数列确定众数时，如果众数组相邻两组的次数 相等，则 ( b ) a.众数为零 b.众数组的组中值就是众数 c.众数不能确定 d.众数组的组限就是众数 7．已知甲数列的平均数为100，标准差为；乙数列的平均数为，标准差为。由此可断言（ a ） a.甲数列平均数的代表性好于乙数列 b.乙数列平均数的代表性好于甲数列 c.两数列平均数的代表性相同

《9加几》教案设计

《9 加几》教案设计 教学内容： 96 －98 页 教学目标： 1 、通过对问题情境的探索，使学生在已有的经验的基础上自己得出计算9加几的各种方法；通过比较，使学生体验比较简便的计算方法；使学生初步理解“凑十法”，初步掌握9 加几的进位加法的思维过程，并能正确计算9 加几的口算。 2 、培养学生初步观察、比较、抽象、概括能力和动手操作能力，初步的提出问题、解决问题的能力，发散学生的思维，培养创新意识。 3 、培养学生合作学习和用数学的意识。 教学重难点：理解“凑十法”的思维过程。 教学准备：教具：实物投影、投影片、小棒18 根。学具：每人准备小棒18 根。 教学过程： 一、例1 1 、教师用投影出示课本第96—97页的全景图。 老师说明：这是学校运动会的场面，从图中你看到了什么？ （让 学生自己看图互相说一说）

2 、运动会上，学校为了给运动员解渴，准备了一些饮料，已经喝了一些，比赛快要结束时小明问：“还有多少盒？” 师：你们知道还有多少盒吗？互相说一说。 （学生互相说时，教师巡视，注意发现不同的方法。）老师说明：你们说的几种方法都很好，这三种方法中你最喜欢哪一种？ 3 、学生回答后教师指出：刚才有的同学用数的方法知道了还有多少盒饮料，也有的同学是通过计算的方法得到的。下面我们一起看一看这些同学是怎样计算9 加几的？要算还有多少盒饮料怎样列式？板书9+4 9 加4 应该怎样计算呢？请同学们用小棒摆一摆。老师指导学生进行操作：左边摆9 根小棒代表盒子里的9 盒饮料，右边摆 4 根小棒代表盒子外边的 4 盒饮料。 边提问边指导操作：盒子里的9盒再加上几盒就凑成了10盒？这个 1 盒是从哪来的？外边的 4 盒饮料拿走 1 盒后还剩多少盒？10 盒与剩下的 3 盒合起来是多少盒？所以9+4 等于多少？ 4 、利用课本右边的资源提出用加法计算的数学问题。 师：同学们接着看图，运动会上有9 个踢踺子的，还有6个跳远的，要求踢踺子的和跳远的一共有多少人，应该怎样列式？ 9+6 等于多少呢？自己用小棒摆一摆。 学生汇报后，教师启发：你们还可以提出什么问题？学生每提 一个问题，教师就让学生们说一说一共有多少人。对