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2017年秋季学期新版新人教版九年级数学上学期24.3、正多边形和圆导学案10

2017年秋季学期新版新人教版九年级数学上学期24.3、正多边形和圆导学案10
2017年秋季学期新版新人教版九年级数学上学期24.3、正多边形和圆导学案10

正多边形和圆

、会运用正多边形和圆

行计算;

)正多边形与圆有什么关系?

到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距。

正五边形的一个内角是多少?正五边形的一个外角是多少?正六边形呢?

通过上述计算,说明正

求正六边形的周长和面积.

2017年秋季学期六年级学习安排计划

2017年秋季学期学习安排计划 执行人: 1.首先要把自己强弱科分别出来,好的科保持,重点把弱课补上来。 2.每天早上6:00起床,用15分钟将头天要背的课文温习1—2遍, 7:00从家出发。 3.上课一定要认真听讲,老师提问题,要积极的举手回答。 4.遇到不懂的要及时问老师或问同学,弄明白。 5. 对于副课,每学完一课当天的内容并预习课后,要用心去做自己买的课外习题书,做的时候要做到不抄答案,不看书,凭借自己所学的去做。如果遇到不会的题,也不能马上看答案或看书,要等到全部做完后,再去找答案,并及时背过。 7.要做个好孩子,不打架、不骂人、不说假话。新的学期即将到来,为了使下学期的学习成绩进步、各科成绩优异、不偏科,在此做新学期的打算,如下: 一、做好预习。预习是学好各科的第一个环节,所以预习应做到:1、粗读教材,找出这节与哪些旧知识有联系,并复习这些知识;2、列写出这节的内容提

要;3、找出这节的重点与难点;4、找出课堂上应解决的重点问题。 二、听课。学习每门功课,一个很重要的环节就是要听好课,听课应做到:1、要有明确的学习目的;2、听课要特别注重“理解”。 三、做课堂笔记。做笔记对复习、作业有好处,做课堂笔记应:1、笔记要简明扼要;2、课堂上做好笔记后,还要学会课后及时整理笔记。 四、做作业。1、做作业之前,必须对当天所学的知识认真复习,理解其确切涵义,明确起适用条件,弄清运用其解题的步骤;2、认真审题,弄清题设条件和做题要求;3、明确解题思路,确定解题方法步骤;4、认真仔细做题,不可马虎从事,做完后还要认真检查;5、及时总结经验教训,积累解题技巧,提高解题能力;6、遇到不会做的题,不要急于问老师,更不能抄袭别人的作业,要在复习功课的基础上,要通过层层分析,步步推理,多方联系,理出头绪,要下决心独立完成作业;7、像历史、地理、生物、政治这些需要背的科目,要先背再做。 五、课后复习。1、及时复习;2、计划复习;3、课本、笔记和教辅资料一起运用;4、提高复习质量。

初中九年级数学 正多边形和圆

24.3 正多边形和圆 教学任务分 板书设 课后反

问题与情境 师生行为 设计意图 活动一:复习提问 1.什么样的图形叫做正多边形? 展示图片(课本P 113页图片),你还能举出一些这样的例子吗? 2.正多边形与圆有什么关系呢? (引出课题) 活动二:等分圆周 问题:为什么等分圆周就能得到正多边形呢? 教师提出问题,学生进行回答:各边相等,各角相等的多边形叫做正多边形.并举出 生活中的例子. 教师可再展示一些图片让学生欣赏. 学生根据教师提出的问题进行思考,回忆圆的有关知识,进而回答教师提出的问题.即等分圆周,就可以得到圆内接正多边形,这个圆叫做这个正多边形的外接圆. 教师提出问题后,学生认真思考、交流,充分发表自己的见解,并互相补充.教师在 学生归纳的基础上进行补充,并以正五边形为例进行证明. 复习正多边形的概念,为今天的课程做准备. 激发学生的学习兴趣. 培养学生的思维品质,将正多边形与圆联系起来.并由此引出今天的课题.

问题与情境 师生行为 设计意图 活动三:如何等分圆周呢? 问题: 已知⊙O 的半径为2cm ,求作圆的内接正三角形. 教师在学生思考、交流的基础上板书证明过程: 如图, ∵AB BC CD DE EA ==== ∴AB BC CD DE EA ==== 3BAD CAE AB == ∴ C D ∠=∠ 同理可证:A B C D E ∠=∠=∠=∠=∠ ∴ 五边形ABCDE 是正五边形. ∵A 、B 、C 、D 、E 在⊙O 上, ∴五边形ABCDE 是圆内接正五边形. 教师提出问题后,学生思考、交流自己 的见解,教师组织学生进行作图,方法不限. 以下为解决问题的参考方案:(上课时 教师归纳学生的方法) (1)度量法:①用量角器或30°角的三角板度量,使∠BAO =∠CAO =30°,如图1. ②用量角器度量,使∠AOB =∠BOC =∠COA =120°,如图2. (2)尺规作图:用圆规在⊙O 上截取长度等 于半径(2cm )的弦,连结AB 、BC 、 CA 即可,如图3. (3)计算与尺规作图结合法:由正三 角形的半径与边长的关系可得,正三角形的边长=3 R=23(cm ),用圆规在⊙O 使学生理 解、体会圆与正多边形的内在联系. 充分发 展学生的发散思维. 让学生充 分利用手中 的工具,实际 操作,认真思 考,从而培养学生的动手能力. O E D C B A B O C A O B A C O C A B 图1 图2 图3

初中数学圆知识点总结

A 图5 圆的总结 一 集合: 圆:圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合; 圆的外部:可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合; 圆的部:可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 二 轨迹: 1、到定点的距离等于定长的点的轨迹是:以定点为圆心,定长为半径的圆; 2、到线段两端点距离相等的点的轨迹是:线段的中垂线; 3、到角两边距离相等的点的轨迹是:角的平分线; 4、到直线的距离相等的点的轨迹是:平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线; 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是:平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线 三 位置关系: 1点与圆的位置关系: 点在圆 dr 点A 在圆外 2 直线与圆的位置关系: 直线与圆相离 d>r 无交点 直线与圆相切 d=r 有一个交点 直线与圆相交 d

D B B A B A 四 垂径定理: 垂径定理:垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧 推论1:(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧; (2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧; (3)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 以上共4个定理,简称2推3定理:此定理中共5个结论中,只要知道其中2个即可推出其它3个结论,即: ①AB 是直径 ②AB ⊥CD ③CE=DE ④ ⑤ 推论2:圆的两条平行弦所夹的弧相等。 即:在⊙O 中,∵AB ∥CD 五 圆心角定理 六 圆周角定理 圆周角定理:同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半 即:∵∠AOB 和∠ACB 是 所对的圆心角和圆周角 ∴∠AOB=2∠ACB 圆周角定理的推论: 推论1:同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧是等弧 即:在⊙O 中,∵∠C 、∠D 都是所对的圆周角 ∴∠C=∠D 推论2:半圆或直径所对的圆周角是直角;圆周角是直角所对的弧是半圆,所对的弦是直径 即:在⊙O 中,∵AB 是直径 或∵∠C=90° ∴∠ C=90° ∴AB 是直径 推论3:三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形 BC BD =AC AD =

2017学年上期期末考试九年级数学试题卷(A4版)

2016—2017学年上期期末考试 九年级数学试题卷 注意事项: 本试卷分试题卷和答题卡两部分.考试试卷100分钟,满分120分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息,然后再答题卡上作答,在试题卷上作答无效.交卷时只交答题卡. 一、选择题(每小题3分,共30分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 在-2 017,0,-3,2 017这四个数中,最小的数是( ) A .-2 017 B .0 C .-3 D .2 017 2. 如图是几何体的三视图,该几何体是( ) A .圆锥 B .圆柱 C .三棱柱 D .三棱锥 3. 我国一次性建成最长的万吨重载铁路——晋豫鲁重载铁路,铁路全线长1 260公里,横跨山西、河南、山东三省,总投资941亿元,941亿用科学记数法表示为( ) A .994110? B .109.4110? C .1194.110? D .129.4110? 4. 如图所示,一艘船在海上从A 点出发,沿东北方向航行至点B ,再从B 点出 发沿南偏东20°方向行至点C ,则∠ABC 的度数是( ) A .45° B .65° C .75° D .90° 5. 下列说法中,正确的是( ) A .为检测市场上正在销售的酸奶质量,应该采用全面调查的方式 B .在连续5次的数学测试中,两名同学的平均分相同,方差较大的同学数学成绩更稳定 C .小强班上有3个同学都是16岁,因此小强认为他们班学生年龄的众数是16岁 D .给定一组数据,则这组数据的中位数一定只有一个 C B A 俯视图左视图主视图

6. 如图,已知△ABC ,∠ACB =90°,BC =3,AC =4,小红按如下步骤作图:① 分别以A ,C 为圆心,以大于1 2 AC 的长为半径在AC 两边作弧,交于两点M , N ;②连接MN ,分别交AB ,AC 于点D ,O ;③过C 作CE ∥AB 交MN 于点 E ,连接AE ,CD .则四边形ADCE 的周长为( ) A .10 B .20 C .12 D .24 7. 如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图(支点在中点处),则甲的体重的 取值范围在数轴上表示正确的是( ) (35kg ) 乙 甲 甲 (45kg ) 丙 A . 45 35 B . 3545 C . 45 35 D . 45 35 8. 从九年级一班3名优秀班干部和九二班2名优秀班干部中随机抽取两名学生 担任升旗手,则抽取的两名学生刚好一个班的概率为( ) A .15 B .25 C .35 D .45 9. 某校团委准备举办学生绘画展览,为美化画面,在长8 dm ,宽为5 dm 的矩 形内画面四周镶上宽度相等的彩纸,并使彩纸的面积等于22 dm 2(如图),若设彩纸的宽度为x 分米,则可得方程为( ) A .40-10x -16x =18 B .(8-x )(5-x )=18 C .(8-2x )(5-2x )=18 D .40-5x -8x +4x 2=22 N M E O D C B A

正多边形和圆知识点整理+典型例题+课后练习

个性化辅导教案 正多边形和圆 知识梳理: 1、正多边形:各边相等,各角也相等的多边形是正多边形。 2、正多边形的外接圆:一个正多边形的各个顶点都在圆上,我们就说这个圆是这个正多边形的外接圆。把一 个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心,外接圆的半径叫做这个正多边形的半径,正多边形每 一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角,中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距。 正n 边形的一个中心角的度数为: 型 正多边形的中心角 与外角的大小相等。 3、圆内接四边形的性质:圆内接四边形的对角和相等,都是 4、圆内接正n 边形的性质(nA3,且为自然数): (1)当n 为奇数时,圆内接正 n 边形是轴对称图形,有 n 条对称轴;但不是中心对称图形。 接圆的圆心。 的圆n 等分,然后顺次连接各点即可。 (1)用量角器等分圆周。 8、定理1:把圆分成n(n 》3)等份: ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正 学生姓名: 授课教师: 所授科目: 学生年 级: 上课时间:2016年 月 分至 时 分共 小时 教学重难点 教学标题 正n 边形每一个内角的度数为: n 2 180 180 °。 ⑵ 当n 为偶数时,圆内接正n 边形即是轴对称图形又是中心对称图形, 对称中心是正多边形的中心, 即外 5、常见圆内接正多边形半径与边心距的关系: (1)圆内接正三角形:d 1 —r (2)圆内接正四边形: 2 (设圆内接正多边形的半径为 d 丘 d ——r r ,边心距为d) (3)圆内接正六边形: 43 —r 2 6、常见圆内接正多边形半径 r 与边长x 的关系: (1)圆内接正三角形:x (2)圆内接正四边形: (3)圆内接正六边形: x=r 7、正多边形的画法:画正多边形一般与等分圆正多边形周有关, 要做半径为 R 的正n 边形,只要把半径为 R (2)用尺规等分圆(适用于特殊的正 n 边形)。 (1)依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正 n 边形; n 边形。

2017-2018学年九年级数学期末试卷及答案

2017-2018学年第二学期初三年级质量检测 数学(2018年2月) 本试卷分为第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第I 卷为1-12题,共36分,第Ⅱ卷为13-23题,共64分。全卷共计100分。考试时间为90分钟。 第I 卷(本卷共计36分) 一、单项选择题(本部分共12小题,每小题3分,共36分) 1.方程3x 2-8x-10=0的二次项系数和一次项系数分别为( ) A.3和8 B.3和10 C.3和-10 D.3和-8 2.如图所示的工件,其俯视图是( ) 3.若点A(a,b)在双曲线y=x 3上,则代数式ab-4的值为 A.-12 B.-7 C.-1 D.1 4.在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在0.15和0.45,则口袋中白色球的个数可能是( ) A.28 B.24 C.16 D.6 5.如图,四边形ABCD 是平行四边形,下列说法不正确的是( ) 第5题 第6题 第7题 A.当AC=BD 时,四边形ABCD 是矩形 B.当AB=BC 时,四边形ABCD 是菱形 C.当AC ⊥BD 时,四边形ABCD 是菱形 D.当∠DAB=90°时,四边形ABCD 是正方形 6.如图,△ABC 是△ABC 以点O 为位似中心经过位似变换得到的,若△A ′B ′C ′的面积与△ABC 的面积比是4:9,则0B ′:OB 为( ) A.2:3 B.3:2 C.4:5 D.4:9 7.如图,在平行四边形ABCD 中,EF ∥AB,DE:EA=2:3,EF=4,则CD 的长为( ) A.6 B.8 C.10 D.12 8.某小区2014年屋顶绿化面积为2000平方米,计划2016年屋顶绿化面积要达到2880平方米,若设屋顶绿化面积的年平均增长率为x,则依题意所列方程正确的是( ) A.2000(1+x)2=2880 B.200(1-x)2=2880 C.2000(1+2x)=2880 D.2000x 2=2880 9.二次函数y=x 2-3x+2的图像不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.如图,从点A 看一山坡上的电线杆PQ,观测点P 的仰角是45°,向前走6m 到达B 点,测得

2017年秋季学期开学工作会主持词

2017年秋季学期开学工作会主持词 亲爱的兄弟姐妹们: 请允许我这么称呼大家,因为从我加入金东方团队的第一天起,我就感觉得到,金东方这个大家庭与我以前曾经工作单位的巨大差异——这种感觉,产生于在绵羊山在围着火炉吃馒头之时,发展于站在长江画廊上看石少波校长规划金东方的一线三园格局时,形成于我家遇到重大困厄你们给予我最真诚的关爱时。这种情谊、这种对金东方的情感,这种教育的情怀,远远超过了暂时的利益得失,使我更坚定了自己与金东方休戚与共的信心。于是,在这个秋高风洁的日子里,我能得以与大家共同开始我们新的金东方人生征程,共同憧憬我们可以遇见的美好未来。 我们心怀梦想再聚,揣着责任前行,既仰望天空数灿烂群星,又脚踏实地看缤纷芳草,于是我们与那些选择金东方初中的学生一起,立梦、追梦、圆梦,再立梦、追梦、圆梦……在看似三年一轮回的周而复始中,我们一次又一次让自己走得更远、站得更高;我们的家——金东方初中也从呀呀学语的婴孩,走向了逐步成熟的少年。这是一种不断走向未来的成熟,它正用明亮而不刺眼的光辉来照耀着其中的你我,正用圆润而不腻耳的乐章影响着其中的你我。正是在这种令人魂牵梦萦的魅力呼唤下,今年,我们的团队又增加了42名新成员,在此,请允许我代表校委会向你们表示热烈的欢迎! 亲爱的兄弟姐妹们,无论一个月前,你是在北国领略大好河山,还是在国外漫游海滩;无论是几天前,你是在九寨沟手机突然失连,还是

在江浙遇台风暂归不得……但今天,我们都聚在了一起,这不仅仅是缘份,更是福份。我们有理由将这种缘份延续,有理由将这种福份扩展。基于共同的愿景,我们选择了同乘金东方这艘教育巨轮,再次扬帆。 我很荣幸,能与大家同行。我更觉责任的重大,因为在我以校办主任的身份为大家服务的岁月里,学年开头的第一次大会,我都要让很多脑细胞在短暂的交锋中涅槃或重生。我们深知,未雨绸缪、反思改进、砥砺奋进,携手同行,我们才能创造美好。没有好的规划,我们看不到未来;有了好的规划,我们才能用行动拥有未来。今天,作为2017-18学年度的第一次聚会,我们自然要对即将到来的新学年、新学期,规划好我们的新目标,所以,本次大会的一项重要内容,就是聆听游小文校长代表学校解读新学年、新学期工作重点;当然,我们还要请李军、张俊等分享刚刚过去的开心暑假,典藏属于个人、家庭的幸福瞬间,我们也会感受到小华姐、文琦妹利用假期读自己喜欢的书的心得。 所以,2017年暑期教师集训大会,25日上午的会议内容有以下四项: 一、知悉是谁在引领我们前行? 二、欢迎新加盟我校的兄弟姐妹 三、分享属于自己的幸福假期生活 四、聆听领航人解读新学年、新学期工作重点。 下面,就让我们以热烈的掌声欢迎游小文校长代表金东方教育集团,宣读金东方初中校委会人名单及工作分工!

2020年人教版九年级数学上册24.3《正多边形和圆》随堂练习(含答案)

2020年人教版九年级数学上册 24.3《正多边形和圆》随堂练习 基础题 知识点1 认识正多边形 1.下面图形中,是正多边形的是( ) A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形 2.如图,正六边形的每一个内角都相等,则其中一个内角α的度数是( ) A.240° B.120° C.60° D.30° 3.一个正多边形的一个外角等于30°,则这个正多边形的边数为. 4.如图,AC是正五边形ABCDE的一条对角线,则∠ACB= . 知识点2 与正多边形有关的计算 5.如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,正六边形的周长是12,则⊙O的半径是( ) A. 3 B.2 C.2 2 D.2 3 6.下列圆的内接正多边形中,一条边所对的圆心角最大的图形是( ) A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 7.若正方形的外接圆半径为2,则其内切圆半径为( ) A. 2 B.2 2 C. 2 2 D.1 8.边长为6 cm的等边三角形的外接圆半径是. 9.如图,将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中,中心与坐标原点重合.若A点的坐标为(-1,0),则点C的坐标为( ).

10.将一个边长为1的正八边形补成如图所示的正方形,这个正方形的边长等于 (结果保留根号). 知识点3 画正多边形 11.如图, 甲:①作OD的中垂线,交⊙O于B,C两点; ②连接AB,AC,△ABC即为所求的三角形. 乙:①以D为圆心,OD长为半径作圆弧,交⊙O于B,C两点; ②连接AB,BC,CA,△ABC即为所求的三角形. 对于甲、乙两人的作法,可判断( ) A.甲、乙均正确 B.甲、乙均错误 C.甲正确,乙错误 D.甲错误,乙正确 12.图1是我们常见的地砖上的图案,其中包含了一种特殊的平面图形——正八边形. 如图2,AE是⊙O的直径,用直尺和圆规作⊙O的内接正八边形ABCDEFGH(不写作法,保留作图痕迹). 中档题 13.正三角形内切圆半径r与外接圆半径R之间的关系为( ) A.4R=5r B.3R=4r C.2R=3r D.R=2r 14.如图,正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后,若顶点A,B,C,D的坐标分别是(0,a),(-3,2),(b,m),(c,m),则点E的坐标是( ) A.(2,-3) B.(2,3) C.(3,2) D.(3,-2)

2017-2018年第一学期期末质量检测九年级数学

2017-2018年第一学期期末质量检测 初三数学试题 本试题共包含三道大道24个小题,满分120分,检测时间120分钟. 一、选择题(本题共12小题,在每小题所给的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项填在下面的表中,每小题3分,满分36分,错选、不选或选出的答案超过一个,均记0分.) 1.抛物线2 2 22y x x m =-++(m 是常数)的顶点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.把一个正六棱柱如图摆放,光线由上向下照射此六棱柱时的正投影是 第2题 A. B C. D. 3.某几何体的左视图如下图所示,则该几何体不可能是 第3题 A. B C. D. 4.点A(-3,y 1),B(-2,y 2),C(3,y 3)都在反比例函数4 y x =的图象上,则 A.123y y y << B.321y y y << C.312y y y << D.213y y y << 5.为了方便行人推车过某天桥,市政府在10m 高的天桥一侧修建了40m 长的斜道(如图所示),我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数.具体按键顺序是 A. B. 第5题

C. D. 6.如图是一次数学活动课制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并分别标有数字-1,0,1,2.若转动转盘两次,每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时,不记,重转),则记录的两个数字都是正数的概率是 A. 18 B. 16 C. 14 D. 12 7.红红和娜娜按下图所示的规则玩“锤子、剪刀、布”游戏, 游戏规则:若一人出“剪刀”,另一人出“布”,则出“剪刀”者胜;若一人出“锤子”,另一人出“剪刀”,则出“锤子”者胜;若一人出“布”,另一人出“锤子”,则出“布”者胜,若两人出相同的手势,则两人平局. 下列说法中错误的是 A.红红不是胜就是输,所以红红胜的概率为1 2 B.红红胜或娜娜胜的概率相等 C.两人出相同手势的概率为 13 D.娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样 8.已知二次函数2 (0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示,则正比例函数()y b c x =+与反比例函数a b c y x -+= 在同一坐标系中的大致图象是 第8题 A. B. C. D. 9.如图,在⊙O 中,AB 是直径,CD 是弦,AB ⊥CD ,垂足为E ,连接CO ,AD ,∠BAD=20°,则下列说法中正确的是 A.AD=2OB B.CE=EO 第6题 第9题

新人教版九年级数学《正多边形和圆》同步练习

正多边形和圆 一、选择题 1.下列说法正确的是() A .各边相等的多边形是正多边形 B .各角相等的多边形是正多边形 C .各边相等的圆内接多边形是正多边形 D .各角相等的圆内接多边形是正多边形 2.(2013?天津)正六边形的边心距与边长之比为( ) A .:3 B .:2 C . 1:2 D .:2 3.(2013山东滨州)若正方形的边长为6,则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为 ( ) A .6,32 B .32,3 C .6,3 D .62,32 4. 如图所示,正六边形ABCDEF 内接于⊙O , 则∠ADB 的度数是(). A .60° B .45° C .30° D .22.5° 5.半径相等的圆的内接正三角形,正方形,正六边形的边长的比为() A.1:2:3 B.3:2:1 C.3:2:1 D.1:2:3 6. 圆内接正五边形ABCDE 中,对角线AC 和BD 相交于点P , 则∠APB 的度数是(). A .36° B .60° C .72° D .108° 7.(2013?自贡)如图,点O 是正六边形的对称中心,如果 用一副三角板的角,借助点O (使该角的顶点落在点O 处), 把这个正六边形的面积n 等分,那么n 的所有可能取值的 个数是( ) A.4 B.5 C.6 D. 7 8.如图,△PQR 是⊙O 的内接正三角形,四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形,BC ∥QR ,则∠AOQ 的度数是() A.60° B.65° C.72° D.75° 二、填空题 9.一个正n 边形的边长为a ,面积为S ,则它的边心距为__________. 10.正多边形的一个中心角为36度,那么这个正多边形的一个内角等于__________度. 第4题 第6题 第7题 第8题

人教版九年级数学上册圆知识点归纳及练习(含答案)复习过程

圆 24.1.1 圆 知识点一圆的定义 圆的定义:第一种:在一个平面内,线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周,另一个端点 A 所形成的图形叫作圆。固定的端点 O 叫作圆心,线段 OA 叫作半径。第二种:圆心为 O,半径为 r 的圆可以看成是所有到定点 O 的距离等于定长 r 的点的集合。 比较圆的两种定义可知:第一种定义是圆的形成进行描述的,第二种是运用集合的观点下的定义,但是都说明确定了定点与定长,也就确定了圆。 知识点二圆的相关概念 (1)弦:连接圆上任意两点的线段叫做弦,经过圆心的弦叫作直径。 (2)弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆。(3) 等圆:等够重合的两个圆叫做等圆。 (4)等弧:在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧。 弦是线段,弧是曲线,判断等弧首要的条件是在同圆或等圆中,只有在同圆或等圆中完全重合的弧才是等弧,而不是长度相等的弧。24.1.2 垂直于弦的直径 知识点一圆的对称性 圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是它的对称轴。知 识点二垂径定理 (1)垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧。如图所示,直径为 CD,AB 是弦,且CD⊥AB, C M A B AM=BM 垂足为 M AC =BC AD=BD D 垂径定理的推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧如 上图所示,直径 CD 与非直径弦 AB 相交于点 M, CD⊥AB AM=BM AC=BC AD=BD 注意:因为圆的两条直径必须互相平分,所以垂径定理的推论中,被平分的弦必须不是直径,否则结论不成立。 24.1.3 弧、弦、圆心角 知识点弦、弧、圆心角的关系(1)弦、弧、圆心角之间的关系定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等。 (2)在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余的各组量也相等。

2017年下学期九年级数学期末测试试题

2017年下学期九年级数学期末测试试题(题卷) 时量:120分钟 总分:120分 一、选择题(每小题3分,共36分) 1、某反比例函数象经过点(-1,6),则下列各点中此函数图象也经过的是( ) A 、(-3,2) B 、(3,2) C 、(2,3) D 、(6,1) 2、方程x 2-2x-3=0变为(x+a)2=b 的形式,正确的是 ( ) A. (x+1)2=4 B (x-1)2=4 C. (x+1)2=3 D.(x-1)2=3 .3、以3和—2为根的一元二次方程是( ) A.06x x 2=-+ B.06x x 2=++ C.06x x 2=-- D.06x x 2=+- 4、已知点A (-3,y 1),B (-2,y 2),C (3,y 3)都在反比例函数y =4x 的图象上,则( ). A .y 1<y 2<y 3 B .y 3<y 2<y 1 C .y 3<y 1<y 2 D .y 2<y 1<y 3 5、.若△ABC ∽△DEF, △ABC 与△DEF 的相似比为1∶2,则△ABC 与△DEF 的周长比为( ) A .1∶4 B .1∶2 C .2∶1 D .1∶2 6、 如图(一),在△ABC 中,AB=24,AC=18,D 是AC 上一点,AD=12,在AB 上取一点E ,使A 、D 、E 三点为顶点组成的三角形与△ABC 相似,则AE 的长是 ( ) A. 16 B. 14 C. 16或14 D. 16或9 7、已知cosA(A 为锐角)是方程3x 2-43x+3=0的实根,则cosA 等 于( ) A.3 B.33 C. 3或33 D 、1 8、顶点为(-5,0),且开口方向、形状与函数23 1x y -=的图象相同的抛物线是( ) A .2)5(3 1-=x y B .5312--=x y C .2)5(3 1+-=x y D .2)5(31+=x y 9、已知二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图象如图(二),且关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c ﹣m =0没有实数根,有下列结论:①b 2﹣4ac >0;②abc <0;③m >2. 其中,正确结论的个数是( ) A 、 0 B 、1 C 、 2 D 、3 图(一)

2017年秋季学期小学开学典礼主持词

汪湖镇中心小学 2017年秋季开学典礼主持词 亲爱的老师、同学们: 大家下午好,愉快的暑期已经结束了,充实丰富而又紧张的新学期已经开始。新学期我们迎来了5 位新老师,她们分别是毛璐老师、王素芳老师、张婉菂老师、王萍老师、陈雷老师,同时我们还迎来了79 位新同学,现在就让我们用最热烈的掌声向新的老师同学表示欢迎。 一、宣布仪式开始 新的学期,新的希望,让我们就在今天,就在这里一起放飞。 二、典礼开始 现在,请允许我们郑重宣布:汪湖镇中心小学2017年秋季开学典礼现在开始! 第一项升国旗升中华人民共和国国旗。 大会进行第一项全体起立,升国旗、奏国歌、行队礼。 礼毕! 第二项校长致辞 我们汪湖镇中心小学之所以能够蓬勃发展,是因为我们有勤奋博学、进取争先、热爱祖国、献身教育的校领导和老师们!新的学期,新的希望,下面,我们以热烈的掌声欢迎周校长为本次开学典礼致辞,

周校长的致辞让我们感到振奋和鼓舞,校长总结了我们的成绩,同时提出了新学期的希望和要求,愿我们互相鼓励、互相鞭策、共同携手描绘学校美好的未来。让我们再一次用热烈的掌声感谢周校长。 第三项请张主任宣读《汪湖镇中心小学关于表彰奖励学习标兵的决定》。 第四项向学习标兵颁奖。 这 67 位同学在上学期期末检测中取得优异成绩,他们是我们的标杆,是我们学习的榜样,希望全体同学以他们为标尺努力学习,在新的学期取得更加优异成绩。再次把掌声送给他们。 第五项教导处王主任对新学期学生常规做具体要求。 第六项教师代表讲话 无私奉献是老师的信念,我们的成长离不开老师的辛勤培育。我们汪湖镇中心小学有一批高素质的教师队伍,他们乐于奉献、以校为家;他们热爱教育、富于创造。让我们用热烈的掌声有请优秀教师吕明芝老师讲话。 让我们再次以热烈的掌声表达对全体老师的敬意、谢意! 第七项 学生代表发言

九年级上册数学《圆》正多边形和圆_知识点整理

正多边形和圆 一、本节学习指导 本节我们重点了解正多边形的各种概念和性质,在命题中正多边形经常和三角形、圆联合命题,部分地区也会以这部分综合题作为压轴题。 二、知识要点 1、正多边形 (1)、正多边形的定义 各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形。如:正六边形,表示六条边都相等,六个角也相等。 (2)、正多边形和圆的关系 只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆。 (3)、正多边形的中心 正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心。 (4)、正多边形的半径 正多边形的外接圆的半径叫做这个正多边形的半径。 (5)、正多边形的边心距 正多边形的中心到正多边形一边的距离叫做这个正多边形的边心距。 (6)、中心角 正多边形的每一边所对的外接圆的圆心角叫做这个正多边形的中心角。 2、正多边形的对称性 (1)、正多边形的轴对称性 正多边形都是轴对称图形。一个正n边形共有n条对称轴,每条对称轴都通过正n边形的中心。 (2)、正多边形的中心对称性 边数为偶数的正多边形是中心对称图形,它的对称中心是正多边形的中心。 (3)、正多边形的画法 先用量角器或尺规等分圆,再做正多边形。

24.3正多边形和圆 一、填空题 1. 在一个圆中,如果?60的弧长是π,那么这个圆的半径r=_________. 2. 正n 边形的中心角的度数是_______. 3. 边长为2的正方形的外接圆的面积等于________. 4. 正六边形的内切圆半径与外接圆半径的比等于_________. 二、选择题 5.正多边形的一边所对的中心角与该正多边形一个内角的关系是( ). (A ) 两角互余 (B )两角互补 (C )两角互余或互补 (D )不能确定 6.圆内接正三角形的边心距与半径的比是( ). (A )2:1 (B )1:2 (C )4:3 (D )2:3 7.正六边形的内切圆与外接圆面积之比是( ) (A )43 (B )23 (C )21 (D )4 1 8.在四个命题:(1)各边相等的圆内接多边形是正多边形;(2)各边相等的圆外切多边形是正多边形;(3)各角相等的圆内接多边形是正多边形;(4)各角相等的圆外切多边形是正多边形,其中正确的个数为( ) (A )1 (B )2 (C )3 (D )4 9.已知:如图48-1,ABCD 为正方形,边长为a ,以B 为圆心,以BA 为半径画弧,则阴影 部分面积为( ). (A )(1-π)a 2 (B )1-π (C ) 44π- (D )4 4π-a 2 1. 3; 2. n o 360;3. ∏2;4. 2:3; DBABD

九年级数学下册圆的知识点整理

九年级数学下册圆的知识点整理 圆的应用在数学领域中非常的广泛且常见,下面是小编给大家带来的九年级数学下册《圆》知识点整理,希望能够帮助到大家! 九年级数学下册《圆》知识点整理 第十章圆 ★重点★①圆的重要性质;②直线与圆、圆与圆的位置关系;③与圆有关的角的定理;④与圆有关的比例线段定理。 ☆内容提要☆ 一、圆的基本性质 1.圆的定义(两种) 2.有关概念:弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。 3.三点定圆定理 4.垂径定理及其推论 5.等对等定理及其推论 5. 与圆有关的角:⑴圆心角定义(等对等定理) ⑵圆周角定义(圆周角定理,与圆心角的关系) ⑶弦切角定义(弦切角定理) 二、直线和圆的位置关系 1.三种位置及判定与性质: 初中数学复习提纲

2.切线的性质(重点) 3.切线的判定定理(重点)。圆的切线的判定有⑴⑵ 4.切线长定理 三、圆换圆的位置关系 初中数学复习提纲1.五种位置关系及判定与性质:(重点:相切) 2.相切(交)两圆连心线的性质定理 3.两圆的公切线:⑴定义⑵性质 四、与圆有关的比例线段 初中数学复习提纲1.相交弦定理 2.切割线定理 五、与和正多边形 1.圆的内接、外切多边形(三角形、四边形) 2.三角形的外接圆、内切圆及性质 3.圆的外切四边形、内接四边形的性质 4.正多边形及计算 中心角:初中数学复习提纲 内角的一半:初中数学复习提纲(右图) (解Rt△OAM可求出相关元素, 初中数学复习提纲、初中数学复习提纲等) 六、一组计算公式 1.圆周长公式 2.圆面积公式

3.扇形面积公式 初中数学复习提纲4.弧长公式 5.弓形面积的计算方法 6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算 七、点的轨迹 六条基本轨迹 八、有关作图 1.作三角形的外接圆、内切圆 2.平分已知弧 3.作已知两线段的比例中项 4.等分圆周:4、8;6、3等分 九、基本图形 十、重要辅助线 1.作半径 2.见弦往往作弦心距 3.见直径往往作直径上的圆周角 4.切点圆心莫忘连 5.两圆相切公切线(连心线) 6.两圆相交公共弦

2016-2017年浙江省嘉兴市九年级上学期期末数学试卷和答案

本文为word版资料,可以任意编辑修改2016-2017学年浙江省嘉兴市九年级(上)期末数学试卷 一、选择题(每小题有4个选项,其中有且只有一个正确,请把正确选项的代 码填入答题卷相应空格,每小题3分,共30分) 1.(3分)下列各图中的∠1为圆周角的是() A.B. C.D. 2.(3分)下列事件中,属于必然事件的是() A.打开电视机正在播放广告 B.投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面向上的次数为50次 C.任意一个二次函数图象与x轴必有交点 D.任意画一个三角形,其内角和为180° 3.(3分)如图,△ADE∽△ABC,若AD:DB=3:4,则DE:BC等于() A.3:4B.4:3C.3:7D.4:7 4.(3分)小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了,其中四块碎片如图所示,为配到与原来大小一样的圆形玻璃,小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是() A.第①块B.第②块C.第③块D.第④块

5.(3分)对于抛物线y=(x ﹣1)2+2,下列说法正确的是( ) A .开口向下 B .顶点坐标是(1,2) C .与y 轴交点坐标为(0,2) D .与x 轴有两个交点 6.(3分)半径为6的圆中,120°的圆心角所对的弧长是( ) A .4π B .5π C .6π D .8π 7.(3分)某企业对其生产的产品进行抽检,抽检结果如下表: 抽检件数 10 40 100 200 300 500 不合格件 数 0 1 2 3 6 10 若该企业生产该产品10000件,估计不合格产品的件数为( ) A .80件 B .100件 C .150件 D .200件 8.(3分)如图,已知l 1∥l 2∥l 3,直线AC 、DF 分别交直线l 1、l 2、l 3于点A 、B 、 C ,和点 D 、 E 、 F ,若DE=2,DF=3,则下列结论中,错误的是( ) A .= B .= C .= D .= 9.(3分)如图,△ABC 中,∠A=92°,AB=9,AC=6,将△ABC 按下列四种图示 中的虚线剪开,则剪下的三角形与原三角形相似的有( ) A .4个 B .3个 C .2个 D .1个 10.(3分)等腰三角形ABC 中,AB=CB=5,AC=8,P 为AC 边上一动点,PQ ⊥AC , PQ 与△ABC 的腰交于点Q ,连结CQ ,设AP 为x ,△CPQ 面积为y ,则y 关于x 的函数关系的图象大致是( ) A . B .

现代汉语1 2017年秋季学期“开放专科”期末考试及答案

试卷代号:2405 国家开放大学(中央广播电视大学)2017年秋季学期“开放专科”期末考试 现代汉语(1) 试题(开卷) 一、单项选择题(每小题4分,共20分) 说明:每题正确答案只有一个,请将正确答案的题号填入括号内。 1.我国海南岛通行的方言是( )。 A.粤方言 B.湘方言 C.闽方言 D.赣方言 2.下列汉字代表的音节中,( )组音节的声母分别是m、t、l、sh。 A.快乐旅客 B.漂亮诗歌 C.相互动画 D.苗条流水 3.形声字的形旁和字义的联系有多种情况,( )组字形旁和字义是属种关系。 A.鲤鲮鲑鳜 B.肌肝肚脖 C.愿意忘忠 D.灯燃烧烛 4.( )组词语都是由一个语素构成的。 A.事件事故支援声援 B.秋千逍遥吉他伦敦 C.玉照照片芳龄年龄 D.嫉妒眼红男子须眉 5.“毒草”本义指有毒的草,派生义是不健康的言论或作品,这是( )。 A.直接引申 B.比喻引申 C.借代引申 D.其他引申 二、综合分析应用题(40分) 6.指出下面古诗中的韵脚字,写出它们的韵母并分析其异同(10分)空山不见人, 但闻人语响。 返景入深林, 复照青苔上。 7.指出下列词是单纯词还是合成词(10分) (1)扑通 (2)冤枉 (3)枇杷 (4)长江 (5)激动 8.分析下列同义词的主要差别,并分别造句加以说明(10分) (1)战争一战役

(2)灾害一灾难 9.改正下列句子中使用不正确的词语(10分) (1)这帮贩毒分子钻进了我人民警察设下的陷阱。 (2)他注目着周围的景色,不断地拍照。 (3)这部科普著作文字肤浅,特别适合中学生阅读。 (4)看到这精彩的演出,他不由得交口称赞。 (5)他几年没有回家了,这次回去,妻儿绕膝,非常热闹。 三、简答题(每小题10分,共40分) 10.为什么说书面语对口语具有反作用? 11.简述普通话韵母的结构类别。 12.举例说明形声字的形旁的主要作用。 13.成语和惯用语在语音形式和结构上有什么区别?

初三数学圆的知识点整理

1.在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另 一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径。 2.连接圆上任意两点的线段叫做弦,经过圆心的弦叫做直径。 3.圆上任意两点间的部分叫作圆弧,简称弧。圆的任意一条直 径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆。能够重合的两个圆叫做等圆。在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧。 4.P108圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是它的对称 轴,圆心是它的对称中心(p110) 5.垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧。(逆定理: 经过弦中点的直径垂直于这条弦并且平分弦所对的两条弧) 6.推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所 对的两条弧。 7.我们把顶点在圆心的角叫做圆心角。 8.定理1:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对 的弦也相等。 9.在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等,所对的弦相 等。 10.定理3:在同圆或等圆中,相等的弦所对的两条劣弧(优弧) 相等,相等的劣弧(优弧)所对的圆心角相等。相等的圆心角所对的弦相等的优劣弧之间的关系 11.不在同一条直线上的三个点确定一个圆(P117) 12.顶点在圆上,并且两边都与圆相交(弦)的角叫做圆周角。 13.在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这 条弧所对的圆心角的一半。(p122)4-23 14.定理:(p119-120)半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90° 的圆周角所对的弦是直径。 15.如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上,这个多边形叫 做圆内接多边形,这个圆叫做这个多边形的外接圆。 16.P123推论:在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,他们所 对的弧一定相等。 17.圆内接四边形的对角互补,圆内接四边形的一个外角等于互 补角的内对角;对角互补的四边形内接于圆 下接PPT 18.点P在圆外——d > r 点P在圆上——d = r 点P在圆内— —d < r

2017-2018学年九年级上数学期末试卷及答案解析

2017--2018学年上学期九年级数学期末质量检测 姓名:_______________班级:_______________考号:_______________ 一、选择题 二、1、方程的左边配成完全平方后,得到的方程为(). A. B. C.D.以上都不对 2、在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为,则满足的方程是() A. B. C. D. 3、如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=60°,△ADE可以由△ABC绕点 A顺时针旋转900得 到,点D 与点B是对应点,点E与点C是对应点),连接CE,则∠CED的度数是( ) (A)45°(B)30°(C)25°(D)15° 4、下列图形中,是中心对称图形的是() 5、如图,A,B,C是⊙O上三个点,∠AOB=2∠BOC,则下列说法中正确的是 A. ∠OBA=∠OCA B. 四边形OABC内接于⊙O C.. AB=2BC D. ∠OBA+∠BOC=90° 6、在平面直角坐标系中,以点(3,2)为圆心,2为半径的圆与坐标轴的位置关系为() A.与x轴相离、与y轴相切 B.与x轴、y轴都相离 C.与x轴相切、与y轴相离 D.与x轴、y轴都相切 7、某口袋中有20个球,其中白球x个,绿球2x个,其余为黑球.甲从袋中任意摸出一个球,若为绿球则甲获胜,甲摸出的球放回袋中,乙从袋中摸出一个球,若为黑球则乙获胜.则当x=________时,游戏对甲、乙双方公平( )

A.3 B.4 C.5 D.6 8、.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图, 有下列5个结论:①abc<0;②3a+c>0; ③4a+2b+c>0;④2a+b=0;⑤b2>4ac. 其中正确的结论的有() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9、如图,已知AB=12,点C,D在AB上,且AC=DB=2,点P从点C沿线段CD向点D运动(运动到点D停止),以AP、BP为斜边在AB的同侧画等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF,连接EF,取EF的中点G,下列说法中正确的有() ①△EFP的外接圆的圆心为点G;②四边形AEFB的面积不变; ③EF的中点G移动的路径长为4;④△EFP的面积的最小值为8. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10、如图所示,二次函数的图像经过点(-1,2),且与轴交点的横坐标分别为,,其中,,下列结论: ①;②;③;④ 其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 11、方程有两个不等的实数根,则a的取值范围是________。 12、如图,⊙O中,弦AB=3,半径BO=,C是AB上一点且AC=1,点P是⊙O上一动点,连PC,则PC长的最小值是 13、将一批数据分成5组,列出频率分布表,其中第一组与第五组的概率之和是0.2,第二与第四组的概率之和是0.25,那么第三组的概率是.

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