基于数学核心素养的习题教学例析

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基于数学核心素养的习题教学例析

作者：袁梅红

来源：《数学教学通讯·初中版》2018年第03期

[摘要] 很多源于教材又高于教材的中考数学综合试题都是践行数学核心素养的最佳体

现，教师在实际教学中应强化核心知识教学，并引导学生思考、探索问题的解决方法，使学生在不断的探索、反思与感悟中最终实现全面发展.

[关键词] 初中数学；核心素养；抽象；建模；直观想象

教育部早在2014年就提出了以科学性、时代性、民族性为基本原则，培养学生核心素养的具体要求，当今中考试题命题也都体现了源于教材又高于教材的特点，这些灵活多变、旧题新出的中考试题正是践行数学核心素养的最佳体现. 本文结合中考某一试题，谈谈笔者培养学生数学核心素养的实践性思考.

这是一道来源于折纸的数学探究综合题，矩形、相似三角形、勾股定理、二次函数与一元二次方程、直线与圆等诸多知识以及初高中衔接的内容都在此题中得到了巧妙的设计与融合，此题可以通过多种方法求解，但如果解题追求简洁且快速，就需要学生具备丰富的数学核心素养与解题经验，并渗透数形结合、函数、方程、转化、分类讨论等思想方法. 这道试题对学生的思维能力、计算能力都提出了较高的要求，要践行数学核心素养，就需要这样综合性的好题来体现.

数学抽象与建模

学生初读此题往往会有很多疑惑：△OCD沿OD折叠时，点C的对应点C′是否会落在直线l：y=-x+7上？假如落在直线l：y=-x+7上，与哪些量相关，又取决于哪一个相关的量？点

C的对应点在直线l：y=-x+7上时是不是只有两个？学生的困扰基本都集中在折叠后点C的对应点C′上，因此，教师教学时可以引导学生回归实践，并探寻问题的本质，继而定位C′.

师：请同学们取出自备矩形白纸一张，并按图5所示的方式折叠矩形的一角，使折痕经过点O. （最终目的：通过提问帮助学生建立数学模型）

师：你在折叠白纸时遇到了哪些问题？

生：没有告诉我们应该沿哪一条折痕折叠.

师：对，但是因为没有这一条件，因此大家折的就会不一样，请大家观察一下大家折的是不是完全不同呢？

生：有一点是相同的，即都会经过点O.