2015年高中物理 6.1经典时空观、6.2 狭义相对论的两个基本假设同步练习(含解析)教科版选修3-4

第六章相对论

第1节经典时空观

第2节狭义相对论的两个基本假设

1．如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系叫做____________________相对一个惯性系做________________________的另一个参考系也是惯性系．在任何惯性系中，力学规律都是一样的，都可以用________________来描述，这一结论称为伽利略相对性原理．2．经典时空观认为，时间和空间是恒定________的，________________的．

3．狭义相对论的两个基本假设：(1)狭义相对性原理(爱因斯坦相对性原理)为在不同的惯性参考系中，________________________都是相同的(2)光速不变原理：________的光速在________________________________中都是相同的．

4．某地发生洪涝灾害，灾情紧急，特派一飞机前往，飞机在某高度做匀速直线运动，投放一包救急品，灾民看到物品做曲线运动，飞行员看到物品做自由落体运动，物品刚好落到灾民救济处，根据经典时空观，则下列说法正确的是( )

A．飞机为非惯性参考系B．飞机为惯性参考系

C．灾民为非惯性参考系D．灾民为惯性参考系

5．关于狭义相对论，下列说法不正确的是( )

A．狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的

B．狭义相对论认为在一切惯性系中，光在真空中的速度都等于c，与光源的运动无关C．狭义相对论只涉及无加速运动的惯性系

D．狭义相对论任何情况下都适用

概念规律练

知识点一伽利略相对性原理及伽利略速度变换

1．一辆匀速行驶的汽车车厢内，实验者是否可以不受场地的影响，来进行用单摆测重力加速度的实验？

2．如图1所示，在列车车厢的光滑水平底面上有一个质量为m＝5 kg的小球，正随车厢一起以20 m/s的速度匀速前进．现在给小球一个水平向前的F＝5 N的拉力作用，求经10 s 时，车厢里的观察者和地面的观察者看到小球的速度分别是多少？

图1

知识点二光速不变原理

3．判断下面说法中正确的是( )

A．在以1

1 000

c沿竖直方向升空的火箭上向前发出的光，对地速度一定比c大

B．在以1

1 000

c沿竖直方向升空的火箭上向后发出的光，对地速度一定比c小

C．在以1

1 000

c沿竖直方向升空的火箭上沿水平方向发出的光对地速度为c

D．在以1

1 000

c沿竖直方向升空的火箭上向任一方向发出的光对地速度都为c 4．考虑以下几个问题：

图2

(1)如图2所示，参考系O′相对于参考系O静止时，人看到的光速应是多少？

(2)参考系O相对于参考系O′以速度v向右运动时，人看到的光速应是多少？

(3)参考系O相对于参考系O′以速度v向左运动时，人看到的光速又是多少？

方法技巧练

经典相对性原理的理解技巧

5．在不同的惯性参考系中，物体的运动情况可能不同．例如在匀速行驶的车上看，座位上的人是静止的，在地面看，座位上的人是运动的；在匀速行驶的船上看，桅杆上掉下来的物体在做自由落体运动，在岸边看，物体在做平抛运动……它们在不同的惯性系中遵从的力学规律一样吗？也就是说，地面物体的运动要遵守牛顿运动定律，车上、船上的物体是否也要遵守牛顿运动定律呢？

6．下列物体的运动服从经典力学规律的是( )

A．自行车、汽车、火车、飞机等交通工具的运动

B．发射导弹、人造卫星、宇宙飞船的运动

C．物体运动的速率接近真空中的光速

D．地球绕太阳的运动

1．下列说法中正确的是( )

A．17世纪末期，以经典力学、热力学与统计物理学、电磁场理论为主要内容的物理学形成了完整的科学体系

B．1632年爱因斯坦发表了《关于两个世界体系的对话》

C．牛顿运动定律仅在惯性系中才能成立

D．力学规律在任何惯性系中都是相同的，这个论述叫做伽利略相对性原理

2．关于牛顿力学的适用范围，下列说法正确的是( )

A．适用于宏观物体

B．适用于微观物体

C．适用于高速运动的物体

D．适用于低速运动的物体

3．通常我们把地球和相对地面静止或匀速运动的参考系看成惯性系，若以下列系统为参考系，则其中属于非惯性系的有( )

A．停在地面上的汽车

B．绕地球做匀速圆周运动的飞船

C．在大海上匀速直线航行的轮船

D．以较大速度匀速运动的磁悬浮列车

4．根据伽利略相对性原理，可以得到下列结论( )

A．力学规律在任何惯性系中都是相同的

B．同一力学规律在不同的惯性系中可能不同

C．在一个惯性参照系里不能用力学实验判断该参照系是否在匀速运动

D．在一个惯性参照系里可以用力学实验判断该参照系是否在匀速运动

5．有下列几种说法：①所有惯性系对物理基本规律都是等价的；②在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关；③在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同．关于上述说法( )

A．只有①②是正确的B．只有①③是正确的

C．只有②③是正确的D．三种说法都是正确的

6.伽利略相对性原理是

_____________________________________________________________________．

7．狭义相对论的两个基本假设是

____________________________________________________________________；

________________________________________________________________________.

8．火箭以0.50c的速度离开地球，从火箭上向地球发射一个光信号．火箭上测得光离开的速度是c.根据经典运动学，光到达地球时测得的速度是多少？根据狭义相对性原理呢？

9．飞船在高空以1

10

c的速度向目标飞行，从飞船上向目标方向发射一个光信号，则在地面的观察者看光信号的速度是1.1c吗？

10.如图3所示，爱因斯坦通过研究“磁体相对于导体回路运动时，导体回路就会感应出电流”这一现象，发现了经典物理学的什么破绽？

图3

11．假若你坐在火车中，在车厢地板上有一光滑的小球．在某段时间内，球相对于你不滚动，则此时的火车能否看成是惯性参考系？若某段时间内，你发现球加速离你而去，则此时的火车能否看成是惯性参考系？

第六章相对论

第1节经典时空观

第2节狭义相对论的两个基本假设

答案

课前预习练

1．惯性参考系匀速直线运动牛顿定律

2．独立互不相关

3．(1)一切物理规律(2)真实不同的惯性参考系

4．BD

5．D

课堂探究练

1．可以进行用单摆测重力加速度的实验

解析 匀速行驶的汽车属于惯性系，所以他能够完成这个实验，且与地面上的结果无异． 点评 (1)地球以及相对于地球做匀速直线运动的参考系为惯性系． (2)力学规律在任何惯性系中都是相同的． 2．10 m/s 30 m/s 解析 对车上的观察者

物体的初速度v 0＝0，加速度a ＝F m ＝1 m/s 2

10 s 时速度v 1＝at ＝10 m/s. 对地上的观察者 解法一

物体初速度v 0＝20 m/s 加速度相同a ＝F m

＝1 m/s 2

10 s 末速度v 2＝v 0＋at ＝30 m/s. 解法二

根据速度合成法则

v 2＝v 1＋v 0＝(10＋20) m/s ＝30 m/s.

点评 在两个惯性系中，虽然观察到的结果并不相同，一个10 m/s ，另一个30 m/s ，但我们却应用了同样的运动定律和速度合成法则．也就是说，力学规律在任何惯性系中都是相同的．

3．CD

4．(1)c (2)c (3)c

解析 根据狭义相对论光速不变原理知，都应为c.

点评 光速不变原理指的是真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的． 5．都遵从相同的力学规律

解析 根据狭义相对性原理，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．所以不管地面上的运动物体，还是车上的、船上的物体都遵从相同的力学规律．

6．ABD

方法总结 理解经典相对性原理要抓住两点：(1)惯性参考系是指地球以及相对地球做匀速直线运动的参考系；(2)力学规律在任何惯性系中都相同，即同一物体相对于不同的惯性系，讨论其运动时，所采用的运动规律和速度合成法则是相同的．

课后巩固练 1．CD 2．AD 3．B 4．AC 5．D

6．力学规律在任何惯性系中都是相同的，或者说，任何惯性参考系都是平权的．

7．狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的．

8．0.5c c

解析 据经典运动学v ＝0.5c ，据狭义相对性原理：光速不变，到达地球时光速为c. 9．不是，光信号相对地面的观察者速度仍然是c.

解析由经典力学的相对性原理可知，光信号相对地面的速度v＝c＋1

10

c＝1.1c，但这一结论是错误的．

根据光速不变原理，真空中的光速相对于飞船为c，相对于地面也为c，对不同惯性参考系是相同的，这一判断已被迈克耳孙—莫雷实验所证实．

方法点拨经典力学的结论具有一定的局限性，一般只适用于宏观物体的低速运动．10．见解析

解析爱因斯坦针对这一个实验分析，“从磁体看，肯定没有电场；可是从导体回路看，却肯定有电场．”于是，“电场的有无就成为相对的了，取决于所用坐标系的运动状态．”

同一实验在不同参考系中居然有完全不同的解释，这违背了伽利略相对性原理，由此爱因斯坦发现困难在于“运动学的一些基本概念的任意性上”，促使他提出了狭义相对论．11．能不能

解析当球不滚动时，符合牛顿运动定律，因此火车可看成惯性参考系．当球加速滚动时，由于球只受重力和支持力作用，所受合力为零，因此不符合牛顿运动定律，不能把火车看成惯性参考系．

狭义相对论的时空观

4.3 狭义相对论的时空观 4.3.1 同时的相对性 光速相对于所有惯性系中的观测者以不变的速率传播，其惊人的结果是:时间一定是相对的。 1 “同时”的定义 设A 、B 两处发生两个事件，在事件发生的同时，发出两光信号，若在A 、B 的中心点同时收到两光信号，则A 、B 两事件是同时发生的。这就是用光前进的路程来测量时间，而这样定义的理由就是光速不变，这样的定义适用于一切惯性系。 2 爱因斯坦理想的 “火车对钟实验” 设有一列火车相对于站台以匀速向右运动，站台上的观测者测得当列车的首尾两点与站台上的A ，B 两点重合时，站台上的A ，B 两点同时发出一个闪光，所谓“同时”，就是两闪光同时传到站台上的中心点C 。但对于列车来说，由于它向右行驶，车上的中点先接到来自车头方（即站台上的A 点）的闪光，后接到来自车尾方（即站台的B 点）的闪光。于是对于列车上中点的观察者来说，A 点的闪光早于B 点。就是说，对于站台参照系是同时的事件，对于列车参照系就不是同时的，即事件的同时性是相对的。 在一个惯性系中的两个同时事件，在另一个惯性系中观测不是同时的，这是时空均匀性和光速不变原理的一个直接结果。 3 同时的相对性 设在惯性系S 中,在不同地点同时发生两事件,时空坐标分别为（x 1，0，0 ，t ）和（x 2，0，0，t ），则根据洛仑兹变换式（4-4a ），有 2221'11c u c ux t t -- =, 2222'21c u c ux t t --=，即()012 2122 '1'2≠---=-c u x x c u t t 讨论 1 从上可知，在某一惯性系同时不同地发生的两个事件，在另一惯性系中观测则是不同时发生, 这就是狭义相对论的同时相对性。同时相对性的本质在于在狭义相对论中时间和空间是相互关联的。若u 沿x 轴正方向，且12x x ->0,则0' 1' 2<-t t ,可得出结论，沿

大学物理第4章 狭义相对论时空观习题解答改

习 题 4-1 一辆高速车以0.8c 的速率运动。地上有一系列的同步钟,当经过地面上的一台钟时,驾驶员注意到它的指针在0=t ,她即刻把自己的钟拨到0'=t 。行驶了一段距离后,她自己的钟指到6 us 时,驾驶员瞧地面上另一台钟。问这个钟的读数就是多少？ 【解】s)(10) /8.0(16/12 2 2 0μ=-μ= -?= ?c c s c u t t 所以地面上第二个钟的读数为 )(10's t t t μ=?+= 4-2 在某惯性参考系S 中,两事件发生在同一地点而时间间隔为4 s,另一惯性参考系S′ 以速度c u 6.0=相对于S 系运动,问在S′ 系中测得的两个事件的时间间隔与空间间隔各就是多少？ 【解】已知原时(s)4=?t ,则测时 (s)56 .014/1'2 2 2 =-= -?= ?s c u t t 由洛伦兹坐标变换2 2 /1'c u ut x x --= ,得: )(100.9/1/1/1'''82 22 2202 21012m c u t u c u ut x c u ut x x x x ?=-?= --- --= -=? 4-3 S 系中测得两个事件的时空坐标就是x 1=6×104 m,y 1=z 1=0,t 1=2×10-4 s 与x 2=12×104 m,y 2=z 2=0,t 2=1×10-4 s 。如果S′ 系测得这两个事件同时发生,则S′ 系相对于S 系的速度u 就是多少？S′ 系测得这两个事件的空间间隔就是多少？ 【解】(m)1064 ?=?x ,0=?=?z y ,(s)1014 -?-=?t ,0'=?t

0)('2=?- ?γ=?c x u t t 2c x u t ?=?? (m/s)105.182?-=??=?x t c u (m )102.5)('4?=?-?γ=?t u x x 4-4 一列车与山底隧道静止时等长。列车高速穿过隧道时,山顶上一观察者瞧到当列车完全进入隧道时,在隧道的进口与出口处同时发生了雷击,但并未击中列车。试按相对论理论定性分析列车上的旅客应观察到什么现象？这现象就是如何发生的？ 【解】S 系(山顶观察者)瞧雷击同时发生,但车厢长度短于山洞长度,故未被击中。 'S 系(列车观察者)瞧雷击不同时发生。虽然车厢长度长于山洞长度,但出洞处先遭 雷击,入洞处后遭雷击,此时车尾已经进入山洞。故未被击中。 4-5 一飞船以0.99c 的速率平行于地面飞行,宇航员测得此飞船的长度为400 m 。(1)地面上的观察者测得飞船长度就是多少？(2)为了测得飞船的长度,地面上需要有两位观察者携带着两只同步钟同时站在飞船首尾两端处。那么这两位观察者相距多远？(3)宇航员测得两位观察者相距多远？ 【解】(1))(4.5699.01400/12 2 2 0m c u l l =-=-= (2)这两位观察者需同时测量飞船首尾的坐标,相减得到飞船长度,所以两位观察者相距就是56.4 m 。 (3)上的两位观察者相距56.4 m,这一距离在地面参考系中就是原长,宇航员瞧地面就是运动的,她测得地面上两位观察者相距为 )(96.799.014.56/12220m c u l l =-=-= 所以宇航员测得两位观察者相距7.96 m 。 4-6 一艘飞船原长为l 0,以速度v 相对于地面作匀速直线飞行。飞船内一小球从尾部运

狭义相对论_完整版_

《大学物理》作业 No.6 狭义相对论 班级 ________ 学号 _________ 姓名 _________ 成绩 _______ 一、选择题 1.按照狭义相对论的时空观，判断下列叙述中正确的是： [ ] （A ） 在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一个惯性系中一定是同时事件 （B ） 在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一个惯性系中一定是不同时事件 （C ） 在一个惯性系中，两个同时同地的事件，在另一个惯性系中一定是同时同地事件 （D ）在一个惯性系中，两个同时不同地的事件，在另一个惯性系中只可能同时不同地 （E ）在一个惯性系中，两个同时不同地的事件，在另一个惯性系中只可能同地不同时 2.在狭义相对论中，下列说法正确的是 [ ] ① 一切运动物体相对于观测者的速度都不能大于真空中的光速 ② 长度、质量、时间的测量结果都是随物体与观测者的相对运动状态而改变的 ③ 在一个相对静止的参考系中测得两事件的时间间隔是固有时 ④ 惯性系中的观测者观测一只与他做相对匀速直线运动的时钟时，会发现这只钟比与他静止的相同的钟走得慢些。 （A ）① ③ ④（B ）① ② ④（C ）① ② ③（D ）② ③ ④ 3． 在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s ，若相对于甲作匀速直线 运动的乙测得时间间隔为5 s ，则乙相对于甲的运动速度是(c 表示真空中光速) [ ] (A) (4/5) c ． (B) (3/5) c ． (C) (2/5) c ． (D) (1/5) c ． 4． 有一直尺固定在K ′系中，它与Ox ′轴的夹角θ′＝45°，如果K ′系以匀速度沿Ox 正方向相对于K 系运动，K 系中观察者测得该尺与Ox 轴的夹角 (A) 大于45° (B) 小于45° (C) 等于45° (D) 无法确定 [ ] *5. 一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为v 1，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为v 2的子弹． 在火箭参考系中测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是： [ B ] 在地面参考系中测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是：(c 表示真空中光速) [ C ] (A) 21v v +L ． (B) 2v L (C) 21212)/v (1c v c L v L -+ ． (D) 222) /v (1v c L - ．

大学物理练习题 狭义相对论的基本原理及其时空观

练习十九狭义相对论的基本原理及其时空观 一、选择题 1. 静止参照系S中有一尺子沿x方向放置不动，运动参照系S′沿x轴运动，S、S′的坐标轴平行。在不同参照系测量尺子的长度时必须注意 (A) S′与S中的观察者可以不同时地去测量尺子两端的坐标。 (B)S′中的观察者可以不同时，但S中的观察者必须同时去测量尺子两端的坐标。 (C)S′中的观察者必须同时，但S中的观察者可以不同时去测量尺子两端的坐标。 (D) S′与S中的观察者都必须同时去测量尺子两端的坐标。 2. 下列几种说法： (1)所有惯性系对一切物理规律都是等价的。 (2)真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关。 (3)在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同。 其中哪些正确的？ (A)只有(1)、(2)是正确的。 (B)只有(1)、(3)是正确的。 (B)只有(2)、(3)是正确的。 (D)三种说法都是正确的。 3. 边长为a的正方形薄板静止于惯性系S的xOy平面内，且两边分别与x轴、y轴平行，今有惯性系S′以0.8c(c为真空中光速)的速度相对于K系沿x轴作匀速直线运动，则从S′系测得薄板的面积为 (A)a2。 (B) 0.6a2。 (C) 0.8 a2。 (D)a2/0.6。 4. 在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为6s，若相对甲以4c/5(c表示真空中光速)的速率作匀速直线运动的乙测得时间间隔为 (A) 10s。 (B) 8s。 (C) 6s。 (D) 3.6s。 (E) 4.8s。 5. (1)对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点，同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系的观察者来说，它们是否同时发生? (2)在某惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生? 关于上述两问题的正确答案是： (A)(1)一定同时，(2)一定不同时。 (B)(1)一定不同时，(2)一定同时。 (C)(1)一定同时，(2)一定同时。 (D)(1)一定不同时，(2)一定不同时。 6. 一尺子沿长度方向运动，S′系随尺子一起运动，S系静止，在不同参照系中测量尺子的长度时必须注意 (A) S′与S中的观察者可以不同时地去测量尺子两端的坐标。 (B)S′中的观察者可以不同时，但S中的观察者必须同时去测量尺子两端的坐标。 (C)S′中的观察者必须同时，但S中的观察者可以不同时去测量尺子两端的坐标。 (D)S′与S中的观察者都必须同时去测量尺子两端的坐标。 7. 按照相对论的时空观，以下说法错误的是 (A)在一个惯性系中不同时也不同地发生的两件事，在另一个惯性系中一定不同时。 (B)在一个惯性系中不同时但同地发生的两件事，在另一个惯性系中一定不同时。 (C)在一个惯性系中同时不同地发生的两件事，在另一个惯性系中一定不同时。 (D)在一个惯性系中同时同地发生的两件事，在另一个惯性系中一定也同时同地。 8. 在高速运动的列车里(S′系)一物体从A运动到B，经历的时间为Δt′> 0；而在地上(S系)的观察者看列车上的A、B两点的坐标发生变化，物体运动的时间变为Δt，则在S中得到的结果是 (A)一定是物从A到B，Δt > 0。(B)可能是物从B到A，Δt > 0。

《狭义相对论》

3狭义相对论 3.1狭义相对论基本假设 1. 有下列几种说法： (1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的． (2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关． (3)在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同． 若问其中哪些说法是正确的, 答案是 (A) 只有(1)、(2)是正确的． (B) 只有(1)、(3)是正确的． (C) 只有(2)、(3)是正确的． (D) 三种说法都是正确的． 答案：(D) 参考解答： 光速不变原理和相对性原理是爱因斯坦在创立狭义相对论时提出的两大基本假设。光速不变原理：在真空中的任何惯性参考系上，光沿任意方向的传播速度都是C；相对性原理：所有物理规律在所有不同惯性参考系中的形式都相同。 所有选择，均给出参考解答，进入下一题。 3.2狭义相对论时空观 1. 在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？ (1) 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速． (2) 质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的． (3) 在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的． (4)惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些． (A) (1)，(3)，(4)．(B) (1)，(2)，(4)． (C) (1)，(2)，(3)．(D) (2)，(3)，(4)． 答案：(B) 参考解答： 在狭义相对论中，根据洛仑兹变换物体运动速度有上限，即不能大于真空中的光速；质量、长度、时间都是相对的，其测量结果取决于物体与观察者的相对运动状态，有动尺收缩和运钟膨胀的相对论效应。 对于所有选择，均给出以下思考题。 1.1相对论的时间和空间概念与牛顿力学的有何不同？有何联系？ 参考解答： 牛顿力学时空观的基本观点是，长度和时间的测量与运动（或说与参考系）无关；而相对论时空观的基本观点是，长度和时间的测量不仅与运动有关，还与物质分布有关。 牛顿力学时空概念是相对论时空观在低速（即运动速度远远小于光速）时的

15.狭义相对论的基本原理及其时空观

《大学物理》练习题No.15 狭义相对论时空观及动力学基础班级____________ 学号__________ 姓名_________ 成绩________ 一、选择题 1. 静止参照系S中有一尺子沿x方向放置不动，运动参照系S'沿x轴运动,S、S'的坐标轴平 行.在不同参照系测量尺子的长度时必须注意[ C ] (A) S'与S中的观察者可以不同时地去测量尺子两端的坐标. (B) S'中的观察者可以不同时，但S中的观察者必须同时去测量尺子两端的坐标. (C) S'中的观察者必须同时，但S中的观察者可以不同时去测量尺子两端的坐标. (D) S'与S中的观察者都必须同时去测量尺子两端的坐标. 2. 下列几种说法： (1) 所有惯性系对一切物理规律都是等价的. (2) 真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关. (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同. 其中哪些正确的？[ D ] (A) 只有（1）、(2)是正确的. (B) 只有（1）、(3)是正确的. (C) 只有（2）、(3)是正确的. (D) 三种说法都是正确的. 3. 边长为a的正方形薄板静止于惯性系K的xOy平面内，且两边分别与x轴、y轴平行， 今有惯性系K'以0.8c（c为真空中光速）的速度相对于K系沿x轴作匀速直线运动，则从K'系测得薄板的面积为[ B ] (A) a2.(B) 0.6a2.(C) 0.8 a2.(D) a2/ 0.6. 4. 在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为6s，若相对甲以4c/5(c表示真空 中光速)的速率作匀速直线运动的乙测得时间间隔为[ A ] (A) 10s.(B) 8s.(C) 6s.(D) 3.6s. (E) 4.8s. 5. (1) 对某观察者来说,发生在某惯性系中同一地点,同一时刻的两个事件,对于相对该惯性系 作匀速直线运动的其它惯性系的观察者来说,它们是否同时发生? (2) 在某惯性系中发生于同一时刻,不同地点的两个事件,它们在其它惯性系中是否同时发 生? 关于上述两问题的正确答案是: [ A ] (A) (1)一定同时, (2)一定不同时. (B) (1)一定不同时, (2)一定同时. (C) (1)一定同时, (2)一定同时. (D)(1)一定不同时,(2)一定不同时. 6.圆柱形均匀棒静止时的密度为ρ0，当它以速率u沿其长度方向运动时，测得它的密度为ρ，

大学物理第4章狭义相对论时空观习题解答(改)

大学物理第4章狭义相对论时空观习题解答 (改) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2 习 题 4-1 一辆高速车以0.8c 的速率运动。地上有一系列的同步钟，当经过地面上的一台钟时，驾驶员注意到它的指针在0=t ，他即刻把自己的钟拨到 0'=t 。行驶了一段距离后，他自己的钟指到6 us 时，驾驶员看地面上另一台钟。问这个钟的读数是多少？ 4-2 【解】s)(10) /8.0(16/12 2 2 0μ=-μ= -?= ?c c s c u t t 所以地面上第二个钟的读数为 )(10's t t t μ=?+= 4-3 在某惯性参考系S 中，两事件发生在同一地点而时间间隔为4 s ，另一惯性参考系S′ 以速度c u 6.0=相对于S 系运动，问在S′ 系中测得的两个事件的时间间隔和空间间隔各是多少？ 4-4 【解】已知原时(s)4=?t ，则测时 (s)56 .014/1'2 2 2 =-= -?= ?s c u t t 由洛伦兹坐标变换2 2 /1'c u ut x x --= ，得： )(100.9/1/1/1'''82 22 2202 21012m c u t u c u ut x c u ut x x x x ?=-?= --- --= -=? 4-5 S 系中测得两个事件的时空坐标是x 1=6×104 m ，y 1=z 1=0，t 1=2×10-4 s 和x 2=12×104 m ，y 2=z 2=0，t 2=1×10-4 s 。如果S′ 系测得这两个事件同时发生，则

3 S′ 系相对于S 系的速度u 是多少？S′ 系测得这两个事件的空间间隔是多少？ 【解】(m)1064?=?x ，0=?=?z y ，(s)1014-?-=?t ，0'=?t 0)('2=?- ?γ=?c x u t t 2c x u t ?=?? (m/s)105.182?-=??=?x t c u (m )102.5)('4?=?-?γ=?t u x x 4-6 一列车和山底隧道静止时等长。列车高速穿过隧道时，山顶上一观察者看到当列车完全进入隧道时，在隧道的进口和出口处同时发生了雷击，但并未击中列车。试按相对论理论定性分析列车上的旅客应观察到什么现象这现象是如何发生的 4-7 【解】S 系（山顶观察者）看雷击同时发生，但车厢长度短于山洞长度，故未被击中。 'S 系（列车观察者）看雷击不同时发生。虽然车厢长度长于山洞长度，但出洞处先遭雷击，入洞处后遭雷击，此时车尾已经进入山洞。故未被击中。 4-8 一飞船以0.99c 的速率平行于地面飞行，宇航员测得此飞船的长度为400 m 。（1）地面上的观察者测得飞船长度是多少（2）为了测得飞船的

爱因斯坦和狭义相对论

对爱因斯坦狭义相对论的认识 摘要19世纪末，物理学被世界认为总体已经建成，后来的物理学家只需要做一些修修补 补的工作了。但正是在这个让许多年轻的物理学家觉得生不逢时的年代。爱因斯坦在1905年用业余时间写了6篇论，在三个领域做出了四个优化时代意义的贡献从而发现了科学界的新大陆。爱因斯坦的相对论是跨过了当时人的思想的理论对于现在的我们也仍是可望而不可即的，下文中也将为你介绍我对相对论的浅涉。 关键词爱因斯坦狭义相对论推论科学思想 爱因斯坦(AlbertEi nstein,1879 一1955)出身于德国符腾堡的乌尔姆镇,父母都是犹太人.1896年10 月考入苏黎世工业大学攻读物理学.1900年毕业后一度失业.1902 年6 月到伯尔尼瑞士专利局任技术员.19 05 年发表矛阐述狭义相对论、光量子理论和布朗运动理论等四篇重要论文,推动了物理理论的变革.同年以论文《分子大小的新测定法》取得苏黎世大学博古学位.咖年秋兼任伯尔尼大学编外讲师.1909年离开专利局任苏黎世大学理论物理学副教授.1914 年回德国任威廉皇家学会物理研究所所长兼柏林大学教授.1916 年发表了《广义相对论基础》.由于爱因斯坦在光量子论方面的贡献,荣获1921 年诺贝尔物理学奖.1933 年,希特勒执政后,爱因斯坦成为纳粹的迫害对象,幸而他在美国讲学未遭毒手,同年10 月在美国定居,任普林斯顿高级研究所研究员.1940 年取得美国国籍.1950年发表新的统一场论论文.1955 年4 月18 日逝世.[1] 1905年3月,一个26岁的瑞士专利局技术员在德国的物理年报登出了论文“关于光的产生和转化的一个启发性观点”,文中解决了经典物理学无法解释的光电效应；4月,他完成了分子大小的新测定法; 5月, 他完成了热的分子运动论所要求的静液体中悬浮粒子的运动等两篇关于布朗运动的研究论文; 6月, 他完成论文论运动物体的电动力学,创立了狭义相对论.他就是著名的物理学阿尔伯特. 爱因斯坦(Albert.Einstein) .在这短短的几个月时间, 爱因斯坦在科学研究上取得了突破性成就,特别是狭义相对论的创立, 改变了牛顿力学的时空观念, 创立了一个全新的物理学世界.[3] 100年过去了, 爱因斯坦在狭义相对论、广义相对论等方面的成就, 在科学史上留下了不朽的丰碑.爱因斯坦的科学思想, 以及他对哲学、宗教、教育、和平等问题的独到见解,又使他成为一位思想家, 他的许多观念对科学、哲学和社会的发展产生了巨大的影响.鉴于这些影响, 了解相对论的创立背景,客观地描述历史, 客观地评价爱因斯坦的科学成果和科学思想是极其必要的. [3]爱因斯坦一直认为他的工作是前人工作的继续他曾经说过:至于相对论它根本不是一个革命行动的问题,而是一条可以追溯到很多世纪的路线的一种自然发展的问题.’他对他的前辈和同时代人的工作都是充分肯定的.英费尔德(L.Jlfeld)在他写的《相对论的发展史》中叙述了他与爱因斯坦在普林斯顿的一次谈话:“我对爱因斯坦说:‘在我看来,即使您没有建立它,狭义相对论的出现也不会再等多久.因为庞加莱已痉很接近构成狭义相对论的那些东西了.”,爱因斯坦回答道:“是的,这说得对’.[1] 在爱因斯坦小的时候，有一天德皇军队通过慕尼黑的市街，好奇的人们都涌向窗前喝彩助兴，小孩子们则为士兵发亮的头盔和整齐的脚步而神往，但爱因斯坦却恐惧得躲了起来，他既瞧不起又害怕这些“打仗的妖怪”，并要求他的母亲把他带到自己永远也不会变成这种妖怪的国土去。中学时，母亲满足了爱因斯坦

狭义相对论的时空观

第3节 狭义相对论的时空观 一、 时空间隔变换 事件1 事件2 时空间隔 S ：),,,(1111t z y x ),,,(2222t z y x x x x ?=-12，y y y ?=-12 z z z ?=-12，t t t ?=-12 S '：),,,(1111t z y x '''' ),,,(2222t z y x '''' x x x '?='-'12，y y y '?='-'12 z z z '?='-'12，t t t '?='-'12 22111/1c u t u x x -'+'= 2 22 22/1c u t u x x -'+'= 1 1y y '= 22y y '= 11z z '= 22z z '= 221211/1c u x c u t t -'+'= 22222 2/1c u x c u t t -'+'= 时空间隔变换： 22/1c u t u x x -'?+'?=? 2 2/1c u t u x x -?-?='? y y '?=? y y ?='? z z '?=? z z ?='? 222/1c u x c u t t -'?+'?=? 222/1c u x c u t t -?-?='? 例：地面观察者测得地面上 甲已两地相距m 6100.8?一列火车从甲→已历时s 0.2，一飞船相对地面 以匀速c u 6.0=的速度 甲 m 100.8? 已 x 飞行，飞行方向与火车运动方向相同 求：飞船上观察者测得火车从甲→已运行的路程、时间及速度 解：地面：S ，飞船：S '，c u 6.0= 从甲出发：事件1，到达已地：事件2 S ：m x 6100.8?=?，s t 0.2=? 速度：s m t x V /100.40.2100.866 ?=?=??= S '：22/1c u t u x x -?-?='?=m 8 2 86104.46 .010.21036.0100.8?-=-???-? 222/1c u x c u t t -?-?='?=s 48.26.01100.81036.00.226 8 =-???- c s m t x V 59.0/10774.18-≈?-=' ?' ?='0<

狭义相对论推导详细计算过程

狭义相对论 狭义相对论基本原理： 1. 基本物理定律在所有惯性系中都保持相同形式的数学表达式，因此一切惯性系都是等价 的。 2. 在一切惯性系中，光在真空中的传播速率都等于c ，与光源的运动状态无关。 假设S 系和S ’系是两个相对作匀速运动的惯性坐标系，规定S ’系沿S 系的x 轴正方向以速度v 相对于S 系作匀速直线运动，x ’、y ’、z ’轴分别与x 、y 、z 轴平行，两惯性系原点重合时，原点处时钟都指示零点。 Ⅰ洛伦兹变换 现假设，x ’=k(x-vt) ①，k 是比例系数，可保证变化是线性的，相应地，S ’系的坐标变换为S 系，有x=k(x ’+vt) ②，另有y ’=y ，z ’=z 。将①代入②： x=k[k(x-vt)+vt ’] x=k^2*(x-vt)+kvt ’ t ’=kt+(1-k^2)x/kv 两原点重合时，有t=t ’=0，此时在共同原点发射一光脉冲，在S 系，x=ct ，在S ’系，x ’=ct ’，将两式代入①和②： ct ’=k(c-v)t 得 ct ’=kct-kvt 即t ’=(kct-kvt)/c ct=k(c+v)t ’ 得 ct=kct ’+kvt ’ 两式联立消去t 和t ’ ct=k(kct-kvt)+kv(kct-kvt)/c ct=k^2ct-k^2vt+k^2vt-k^2v^2t/c c^2=k^2c^2-k^2v^2 k= 2 2 /11c v - 将k 代入各式即为洛伦兹变换： x ’=2 2 /1c v vt x -- y ’=y z ’=z t ’= 2 2 2/1/c v c vx t -- 或有 x=k(x ’+vt ’) x ’=k(x-vt) =k(1+v/c)x ’ =k(1-v/c)x 两式联立， x’=k(1-v/c)k(1+v/c)x ’ k= 2 2 /11c v - Ⅱ同时的相对性

狭义相对论的时间观

一、同时的相对性（Relativity of Simultaneity ）： 狭义1．概念 相对论的时空观认为：同时是相对的。即在一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中不一定是同时的。 例如：在地球上不同地方同时出生的两个婴儿，在一个相对地球高速飞行的飞船上来看，他们不一定是同时出生的。 2．例子：Einstein 列车： 以u 匀速直线运动，车厢中央有一闪光灯发出信号，光信号到车厢前壁为事件1，到后壁为事件2；地面为S 系，列车为S'系。 在S'系中，A 以速度v 向光接近；B 以速度v 离开光，事件1与事件2同时发生。 在S 系中，光信号相对车厢的速度v ’1=c-v ，v ’2=c+v ，事件1与事件2不是同时发生。即S'系中同时发生的两个事件，在S 系中观察却不是同时发生的。因此，“同时”具有相对性。 说明：Lorentz 速度变换式中，是求某质点相对于某参考系的速度，不可能超过光速。而在同一参考系中，两质点的相对速度应该按矢量合成来计算。 2．解释：在S'系中，不同地点x 1'与x 2'同时发生两件事 t 1'= t 2'，Δ t '= t 1'- t 2'=0，Δ x '=x 1' – x 2' 在S 系中 () 2 21c v x c v t t -'?+ '?= ? 由于Δ t '=0。Δ x '=x 1' – x 2'≠0，故Δ t ≠0。 可见，两个彼此间作匀速运动的惯性系中测得的时间间隔，一般来说是不相等的。 即不同地点发生的两件事，对S'来说是同时发生的，而在S 系中不一定是同时发生的。 若Δ x '=x 1' – x 2'=0，则Δ t =0，即是同一地点同时发生的两件事，则在不同的惯性中也是同时发生的。 3．进一步说明： 若t 1'< t 2'，S'系中，事件1早于事件2；但是随着x 1' – x 2'的取值不同，t 1- t 2就可能小于零、大于零或等于零，既事件1可能早于事件2，也可以晚于2，或同时发生，两事件的先后次序在不同的惯性系中可能发生颠倒。 例：地球上，甲出生于：x 1，t 1；乙出生于：x 2，t 2