化归思想数学作用论文

化归思想数学作用论文

[内容摘要]化归是转化和归纳的简称。化归不仅是一种重要的解题思想，也是一种重要的策略。所谓的化归思想方法，就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而达到解决的一种方法。

[关键词]化归；数学素质；解题思想

化归是转化和归纳的简称，最早由匈牙利数学家罗沙？彼特提出来的。罗沙？彼特曾经问了这样一个问题：“假如在你面前有煤气灶、水龙头、水壶和火柴，现在的任务是要烧水，你应当怎样去做？”答案是：“在水壶中放上水，点燃煤气，再把水壶放到煤气灶上。”罗沙又问：“假如其它条件都不变，只是水壶中已有足够的水，这时你应该怎么做？”对此，人们往往回答说：“点燃煤气，再把水壶放在煤气灶上。”但是，罗沙认为这不是最好的回答。因为，“只有物理学家才会这样做，而数学家则会倒去水壶中的水，并且声称我已经把后一个问题化归为先前的问题了。”

“把水倒掉！”的比喻有点夸张，但它的确表明了数学家思考与解决问题的一个特点：化归，即将已知问题化成以前已经会的问题。在化归思想方法指导下，我们常常将不熟悉和难解决的问题转化为熟知的、易知的、易解的或已经解决的问题；将抽象的问题转化为具体的、直观的问题；将复杂的问题转化为简单的问题；将一般性的问题转化为直观的、特殊的问题；将实际问题转化为数学问题，使问题得以解决。

浅谈小学数学思想方法在教学的运用-论文

浅谈小学数学思想方法在教学的运用 摘要：数学思想方法是数学的灵魂，是数学教育成功的关键。教师不能仅仅依照课本的安排，沿袭着从概念、公式到例题、练习这一传统的教学过程，而应该提炼数学思想和方法，向学生渗透一些基本的数学思想方法，并遵循数学思想渗透的自觉性、可行性和反復性原则，提高学生的元认知水平，培养学生分析问题和解决问题的能力。 关键词：数学教学数学思想方法渗透 一、什么是数学思想方法 所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识。是指人们解决数学问题的方法，即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段。了解了二者的关系，懂得数学思想是宏观的，而数学方法则是微观的；数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段；前者给出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略。由于小学阶段的数学思想和方法在本质上都是相通的，所以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。 小学数学教材中渗透的数学思想方法主要有：数形结合、集合、对应、分类、函数、极限、化归、归纳、符号化、数学建模、统计、假设、代换、比较、可逆等思想方法。教学中，要明确渗透数学思想方法的意义，认识数学思想方法是数学的本质之所在、是数学的精髓，只有方法的掌握、思想的形成，才能使学生受益终生。 二、小学数学教学中渗透数学思想方法的必要性 小学数学教材是数学教学的显性知识系统，许多重要的法则、公式，教材中只能看到漂亮的结论，许多例题的解法，也只能看到巧妙的处理，而看不到特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心智活动过程。因此，数学思想方法是数学教学的隐性知识系统，小学数学教学应包括显性和隐性两方面知识的教学。 在认知心理学里，思想方法属于元认知范畴，它对认知活动起着监控、调节作用，对培养能力起着决定性的作用。学习数学的目的“就意味着解题”（波利亚语），解题关键在于找到合适的解题思路，数学思想方法就是帮助构建解题思路的指导思想。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，提高学生的元认知水平，是培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。 三、如何在小学数学教学中渗透数学思想方法 在小学数学教学中渗透数学思想方法的途径 1、备课：研读教材、明确目标、设计预案，挖掘数学思想方法 “凡事预则立，不预则废”。如果课前教师对教材内容的教学适合渗透哪些思想方法一无所知，那么课堂教学就不可能有的放矢。受篇幅的限制，教材内容较多显示的是数学结论，对数学结论里面所隐含的数学思想方法以及数学思维活动的过程，并没有在教材里明显地体现。因此教师在备课时，不应只见直接写在教材上的数学基础知识与技能，而是要进一步钻研教材，

浅谈中学生思想教育论文

浅谈中学生思想教育论文 论文关键词：信息教学农村教育素养提高 论文摘要：信息技术的迅猛发展是现代社会与经济发展的大趋势。将信息教学引入农 村初中教学是社会发展的必然趋势，开展好农村初中的信息教学，特别是加强教学中的思 想教育，可以实现全民信息素养和农村教育的提高。 一、引言 现代的教育教学的共识即是“一切工作的首位是基于思想教育”。但是如何实现行动 中认识的落实，从而真正的使得思想教育“就位”与“到位”，解决的方式相差甚远。传 统意义上，思想教育就是语文和思想政治老师所要完成的任务，似乎跟其他的学科是毫无 关系的，更别提信息教学。但是，思想教育的实现不是建立在某一门或两门学科上，是渗 透在所有学科的教学中。尤其是如今蓬勃发展的信息技术，往往人们所看到的只是获得大 量资源的便捷化程度，而其中的会影响青少年健康成长的不利因素都给予忽视。计算机程 序病毒肆虐于互联网，使得色情、暴力等不良信息充斥其中，大量隐私被侵犯。无疑都是 信息技术的发展过程中不可避免的不良后果，也是容易在信息教学中忽略的内容[1]。鉴 于此，信息教学中思想教育其实不容小视，必须在信息教学中渗透始终。 如今，基于“校校通”的工程的不断实施，在农村的初中教学中信息技术课程已经得 到了广泛开展。信息技术的教学中怎样进行思想教育，在农村初中的信息教学中已经成为 一个重要的课题。“欲立其业，先树其德”正是中国古人所言，显然人生当中思想教育的 重要性显而易见。日常教学的进行以及管理当中，教师不仅要做到学科知识的教授，更重 要的是实现学生思想品德的提高。开设信息技术的课程，一般学生的印象都是“玩”，学 习起来自然很轻松，教师的感觉似乎也是如此。当学生掌握了基本操作之后，教师便放任 自流。自制力不强的初中生，特别是农村由于发展上的滞后使得良莠不齐的信息极大的影 响着他们。勿容置疑，思想教育的强化以及引导会促进他们的人生观、价值观、世界观的 稳步形成[2]。 二、源头抓起，良好上机的习惯的培养 “好的开始是成功的一半”。在农村的初中信息教学中，从第一节课的开始，就必须 坚持对学生做足以下六点的管理：第一，每个学生的座位必须由学习委员进行安排;第二，信息教学课程上机的记录册必须认真的填写;第三，必须在指定的文件夹中保存学生自己 的文件;第四，在浏览计算机中存储的信息时，他人的文件不能随便的删除;第五，机房的 卫生必须保持清洁;第六，课程结束后，正确关机收拾整齐自己的东西以及座椅之后离开 机房。以上管理的事项，虽然都是一些细小的事情，但是实际教学中的便捷性却十分的凸显。学生不会随意的占用计算机，有序正确的进行文件的存储，不仅保持连贯性的课堂教学，而且不会出现学生座位的混乱。因此，不会出现误删他人的文件现象。特别是针对上 午或者下午出现最后一节信息课时，这种习惯更能凸现其重要性。如果这种良好的习惯没

化归思想──小学数学思想方法的梳理

化归思想──小学数学思想方法的梳理 二、化归思想 1．化归思想的概念。 人们在面对数学问题，如果直接应用已有知识不能或不易解决该问题时，往往将需要解 决的问题不断转化形式，把它归结为能够解决或比较容易解决的问题，最终使原问题得到解决，把这种思想方法称为化归（转化）思想。 从小学到中学，数学知识呈现一个由易到难、从简到繁的过程；然而，人们在学习数学、理解和掌握数学的过程中，却经常通过把陌生的知识转化为熟悉的知识、把繁难的知识转化为简单的知识，从而逐步学会解决各种复杂的数学问题。因此，化归既是一般化的数学思想方法，具有普遍的意义；同时，化归思想也是攻克各种复杂问题的法宝之一，具有重要的意义和作用。 2．化归所遵循的原则。 化归思想的实质就是在已有的简单的、具体的、基本的知识的基础上，把未知化为已知、把复杂化为简单、把一般化为特殊、把抽象化为具体、把非常规化为常规，从而解决各种问题。因此，应用化归思想时要遵循以下几个基本原则： （1）数学化原则，即把生活中的问题转化为数学问题，建立数学模型，从而应用数学知识找到解决问题的方法。数学来源于生活，应用于生活。学习数学的目的之一就是要利用数学知识解决生活中的各种问题，课程标准特别强调的目标之一就是培养实践能力。因此，数学化原则是一般化的普遍的原则之一。 （2）熟悉化原则，即把陌生的问题转化为熟悉的问题。人们学习数学的过程，就是一个不断面对新知识的过程；解决疑难问题的过程，也是一个面对陌生问题的过程。从某种程度上说，这种转化过程对学生来说既是一个探索的过程，又是一个创新的过程；与课程标准提倡培养学生的探索能力和创新精神是一致的。因此，学会把陌生的问题转化为熟悉的问题，是一个比较重要的原则。 （3）简单化原则，即把复杂的问题转化为简单的问题。对解决问题者而言，复杂的问题未必都不会解决，但解决的过程可能比较复杂。因此，把复杂的问题转化为简单的问题，寻求一些技巧和捷径，也不失为一种上策。 （4）直观化原则，即把抽象的问题转化为具体的问题。数学的特点之一便是它具有抽象性。有些抽象的问题，直接分析解决难度较大，需要把它转化为具体的问题，或者借助直观手段，比较容易分析解决。因而，直观化是中小学生经常应用的方法，也是重要的原则之一。 3．化归思想的具体应用。

论文：数学思想方法

数学思想方法 河南省虞城县李老家乡第二初级中学；高华增数学思想方法一般是指人们在数学的发生、形成、发展过程中总结概括出来的数学规律的本质认识，是利用数学知识去解决问题的思维策略和指导思想，它为数学知识的学习和运用提供了方向，是解决数学问题的“向导”，数学思想的产生并作用于数学学习的整个过程中，尤其是在解决复杂的综合题时，数学思想的合理运用起着关键性的决定作用，数学思想方法是数学思想的具体体现，不仅是学习和运用数学知识的解决数学问题应具备的、最基本的思想方法．而且是新课标改革的方向和中考试题解题特征 常见的数学思想方法有：化归思想方法、数形结合思想方法、分类讨论思想方法、数学建模思想方法、方程思想方法、函数思想方法、整体思想方法，对此类问题的突破，方法具体如下： 类型一：化归思想方法:重难点突破：解决问题的基本思想就是化未知为已知，把复杂的问题简单化，把生疏的问题熟悉化，把实际问题数学化，不同的数学问题相互转化，也体现了把不易解决的问题转化为有章可循，容易解决的问题的思想

【例1】 如下图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径 的扇形，并且所有多边形的每条边都大于2，则第n 个多边形中，所有扇形面积之和是______．(结果保留π) 分析：本题考察了扇形面积和n 边形内角和公式，解题关键是：是求第n 个图形中(n ＋2)个半径为1的扇形的面积之和 解析：[]ππ2n 1802-2)(n 3601S 2 =?+?=，答案；π2 n

类型二：数形结合: 重难点突破： 根据数学问题的题设和结论之间的内在联系，分析其数量关系，又揭示其几何意义，使数量关系和几何图形巧妙结合，充分利用这种结合探究解题思路，使问题得以解决； 【例2】(09重庆)如图，在矩形ABCD 中，A B ＝2，BC ＝1,动点P 从点B 出发，沿路线B →C →D 作匀速运动，那么△ABP 的面积S 与点P 运动的路程x 之间的函数图象大致是 ( ) 分析：本题考查点是运动变化为前提，根据几何图形的面积变化特征，通过分段讨论，确立相应函数关系，进而确定函数图象，这是一道典型的数形结合与分类讨论的综合题，是这几年中招试题常见题型，解题关键是能否充分利用分类的讨论思想，难点是能否把所有情况分别讨论，很多同学因考虑不全而丢分． 解析：当点P 在BC 上时，即0＜x ≤1时 x x 2PB AB S 2121PAB =??=?=? 当点P 在CD 上时，即1＜x ≤3时

转化与化归思想方法

转化与化归思想方法，就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使 之转化,进而得到解决的一种方法.一般总是将复杂的问题通过变换转化为简单的问题，将 难解的问题通过变换转化为容易求解的问题，将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题. 转化与化归思想在高考中占有十分重要的地位，数学问题的解决，总离不开转化与化归， 如未知向已知的转化、新知识向旧知识的转化、复杂问题向简单问题的转化、不同数学问 题之间的互相转化、实际问题向数学问题转化等.各种变换、具体解题方法都是转化的手段，转化的思想方法渗透到所有的数学教学内容和解题过程中. 1.转化与化归的原则 （1）熟悉化原则：将陌生的问题转化为熟悉的问题，以利于我们运用熟知的知识、经验来解决. （2）简单化原则：将复杂问题化归为简单问题，通过对简单问题的解决，达到解决复杂 问题的目的，或获得某种解题的启示和依据. （3）直观化原则：将比较抽象的问题化为比较直观的问题来解决. （4）正难则反原则：当问题正面讨论遇到困难时，可考虑问题的反面，设法从问题的反面去探讨，使问题获解. 2.常见的转化与化归的方法 转化与化归思想方法用在研究、解决数学问题时，思维受阻或寻求简单方法或从一种状况 转化到另一种情形，也就是转化到另一种情境使问题得到解决，这种转化是解决问题的有 效策略，同时也是成功的思维方式.常见的转化方法有： （1）直接转化法：把原问题直接转化为基本定理、基本公式或基本图形问题. （2）换元法：运用“换元”把式子转化为有理式或使整式降幂等，把较复杂的函数、方程、 不等式问题转化为易于解决的基本问题. （3）数形结合法：研究原问题中数量关系（解析式）与空间形式（图形）关系，通过互相变换获得转化途径. （4）等价转化法：把原问题转化为一个易于解决的等价命题，达到化归的目的. （5）特殊化方法：把原问题的形式向特殊化形式转化，并证明特殊化后的问题、结论适合原问题. 随着国家经济的发展,科技的发达,人才的需求,中国教育的改革,数学新课标 的出现,在对学生的知识与技能,数学思想及情感与态度等方面的要求,学生在数 学的学习方法也应该要相应改变了,要满足社会的需要.化归与转化思想的实质是揭示联系，实现转化.除极简单的数学问题外，每个数学问题的解决都是通过转 化为已知的问题实现的.从这个意义上讲，解决数学问题就是从未知向已知转化 的过程,同时在生活中许许多多的事情也需要往已知的方面转化,把事情简单化, 这对以后学生的能力与德育方面有很大的帮助.化归与转化的思想是解决数学问 题的根本思想，解题的过程实际上就是一步步转化的过程.数学中的转化比比皆

思想政治教育专业论文参考选题大全(224个)

思想政治教育专业论文参考选题大全(224个) ★认真学习贯彻“三个代表”重要思想加强青年学生的理想信念教育 ★新形势下思想政治工作面临的新情况的特点及对策研究 ★大学生诚信教育——高校思想政治工作面临的新课题（借鉴美国等其他国家诚信教育的经验） ★加强思想政治工作推动校园文化建设 ★试论我校学生思想政治工作 ★贫困大学生的思想政治教育 ★知识经济时代大学生思想政治教育的思考 ★大学生的创新精神与实际能力培养研究 ★反“和平演变”给思想政治工作提出的新任务 ★社会主义市场经济给思想政治工作提出的新课题 ★高校思想政治教育现状研究 ★大学生竞争意识之浅见 ★大学生创新精神的培养 ★网络给高校思想政治工作带来的新思考 ★运用网络技术开辟高校思想政治教育新途径 ★“三个代表”与人才培养 ★网络化趋势下高校德育研究 ★各国德育之比较研究（各国思想政治教育之比较研究） ★新形势下思想政治教育的有效性研究 ★试析社会主义市场经济条件下的道德教育 ★我国三代领导人思想政治教育思想的研究 ★浅析与思想政治教育密切相关的环境因素 ★试析企业中思想政治教育的必要性与重要性 ★全球化时代马克思主义哲学研究的可能路向 ★全球化时代文化的未来：文化一元化，还是文化多元化？ ★儒学所倡导的“内在超越”与依法治国 ★经济全球化与西方国家的“文化殖民主义” ★“天人合一”思想与可持久发展 ★“中和”思想及其现代意义 ★老子思想及其现代意义 ★专制主义与中国传统文化 ★孔子的人才及教育观 ★儒家人才观及现代意义 ★传统道德的现代价值 ★先秦儒家的“义利观”及其现代意义 ★论人的全面发展 ★以人为本的哲学意蕴 ★马克思的异化理论及其现实意义 ★论马克思人的本质观的发展 ★论马克思主义的科学实践观 ★论行政领导的创新能力 ★试论国家公务员的形象重塑

化归思想在初中数学解题中的应用

化归思想在初中数学解题中的应用 向阳乡初级中学 周红林 【摘要】化归思想是中学数学最重要的思想方法之一。本文从化归的功能，化归的原则，化归的思维模式以及中学数学中化归的基本形式，化归的特点等内容出发，力求比较全面地体现化归思想在初中数学解题中的作用和地位。 【关键词】化归思想 化归的原则 教学策略 化归思想要点 新课程标准指出：“数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础。”“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”从中我们可以看出新课程标准下的数学教学更加突出培养学生的数学思想的重要性，而数学思想同样离不开数学方法的支持。 数学是一门演绎推理的学科。它的任一分支在其内容展开过程中，都有形或无形地存在着如下的结论链： 从中我们可以发现，在解决某一个具体问题时，不必都从原始概念开始，而只要把待解决的问题转化为结论链中的某一环节即可。所以，初中数学中，化归思想的运用尤为突出，本文结合自己的工作实际对化归思想提出了一些自己的看法。

一、化归思想的涵义和作用 化归思想，又称转换思想或转化思想，是一种把待解决或未解决的问题，通过某种转化过程归结到一类已经能解决或比较容易解决的问题中去，最终求得问题解答的数学思想。化归法和数形结合方法是转化思想在数学方法论上的体现，是数学中普遍适用的重要方法。 二、化归思想的基本原则 数学中的化归有其特定的方向，一般为：化复杂为简单；化抽象为具体；化生疏为熟悉；化难为易；化一般为特殊；化特殊为一般；化“综合”为“单一”；化“高维”为“低维”等。 为更好地把握化归方向，我们必须遵循一些化归的基本原则，化归思想的基本原则主要有熟悉化原则、简单化原则、具体化原则、极端化原则、和谐化原则。 ⒈熟悉化原则 熟悉化就是把我们所遇到的“陌生”问题转化为我们较为“熟悉”的问题，以便利用已有的知识和经验，使问题得到解决。这也是我们常说的通过“旧知”解决“新知”。学习是新旧知识相互联系、相互影响的过程。奥苏伯尔说，影响学习的最重要的因素是学生已知的内容。在教学的应用策略中，他提出了设计“先行组织者”的做法，也就是在学生“已经知道的知识”和“需要知道的知识”之间架起桥梁。这样有利于学生解决问题。 ⒉简单化原则 简单化原则就是把比较复杂的问题转化为比较简单的易于确定

关于大学生思想政治教育的论文

当代大学生思想政治教育之我见 [摘要]改革开放之后，我国进入了一个多元化的时代。我国的高等教育飞速发展，人们的思想动荡,人们的价值观也趋向多元化。尤其是大学生的思想政治教育工作也成为社会的热点问题。无论从宏观层面,还是从微观视角来考察,新形势下的大学生思想政治教育都面临着不少严峻挑战。针对目前大学生的现状,文章提出了新形势下对高职生加强思想政治教育的对策。 [关键词]大学生思想政治教育创新途径 一、当代大学生的几个显著特点及成因： 1、自信、张扬、思想开放、接受新事物快。尤其是90后大学生成长在经济全球化、政治多极化、文化多元化的知识经济时代。随着我国的改革开放不断发展，我国经济得到了前所未有的发展，父母在“90后”的教育上投入的精力和财力都在变大，不少很多90后都有一技之长，比如音乐、美术、舞蹈、体育等，再加上接触新事物较多，所以在很多场合都表现出自信、个性张扬的一面。90后大学生从懂事开始，就与网络一起成长，网络的迅速发展使得各种各样的信息充斥“90后”的生活。无论是手机、宽带、MP3、MP4、数码产品等，他们对新媒体的熟悉程度和亲和力远远超过前几代人，他们是全球化时代中最易感染和吸收的人群。 2、自私，集体观念淡薄，承受能力差，缺少责任感。90后的大学生很多都独生子，而他们的父母、爷爷奶奶等长辈的青少年时代生活条件多数不好，生怕他们吃苦受罪，所以对“90后”的他们疼爱

有加，久而久之养成了“90后”什么事都以自己为中心、按着自己的意愿去做事的习惯。家里就一个孩子的“90后”们从小就一个人玩、缺少心与心的沟通与感情上的交流，从而导致他们养成不知道什么是忍让、不知道什么是协作。“90后”们根本不知道这些事情是怎么回事，而离开父母到了大学校园他们就面临着竞争的压力，每天生活在竞争、受敦促的环境中，这些常常超出了他们的承受能力，由于没有经历过太大的风浪，致使他们的心理普遍比较脆弱，常因为一点小事受挫就会感觉人生毫无意义，轻者出现学习动力不足、厌学等现象，重者产生焦虑、焦躁甚至抑郁等一系列心理问题。这就造成他们缺乏社会责任感、缺乏为人服务的意识。对很多社会现象不闻不问，更谈不上参与了，没有正确的人生观、价值观、世界观，缺少政治追求。 3、追求高档次、高品位的生活，缺少吃苦精神，没有耐性，有强烈的反叛心里。90后大学生是在祖辈和父母的疼爱与呵护下长大的，可以说吃的、穿的、用的几乎是想要就可以得到满足的一代，这样养成“90后”消费观念超前，欲望更强，背后支持消费的能力也更强。服装、电脑、手机、IT产品等都追求名牌。许多90后大学生有自己的观点，敢于反抗，对父母、学校一些不甚合理或和他们不能接受的说法和规定敢于质疑，敢于公然提出。但有时反叛意识会出现偏差，比如一旦在学校遭遇意外事件，比如偶然的停水、停电，有些学生（包括平时比较老实）便会通过起哄、制造混乱来宣泄自己的情绪。一些学生对很多问题不能够用社会化的思维来看待。动辄以民主、自由、权利为理由评价学校的人和事，却往往忽视了社会常识。比如在

高中数学-化归与转化思想

一、 考点回顾 化归与转化的思想，就是在研究和解决数学问题时采用某种方式，借助某种函数性质、图象、公式或已知条件将问题通过变换加以转化，进而达到解决问题的思想。转化是将数学命题由一种形式向另一种形式的变换过程，化归是把待解决的问题通过某种转化过程归结为一类已经解决或比较容易解决的问题。化归转化思想是中学数学最基本的思想方法，堪称数学思想的精髓，它渗透到了数学教学内容的各个领域和解题过程的各个环节中。转化有等价转化与不等价转化。等价转化后的新问题与原问题实质是一样的，不等价转则部分地改变了原对象的实质，需对所得结论进行必要的修正。 应用化归转化思想解题的原则应是化难为易、化生为熟、化繁为简，尽量是等价转化。常见的转化有： 1、等与不等的相互转化 等与不等是数学中两个重要的关系，把不等问题转化成相等问题，可以减少运算量，提高正确率；把相等问题转化为不等问题，能突破难点找到解题的突破口。 2、正与反的相互转化 对于那些从“正面进攻”很难奏效或运算较难的问题，可先攻其反面，从而使正面问题得以解决。 3、特殊与一般的相互转化 对于那些结论不明或解题思路不易发现的问题，可先用特殊情形探求解题思路或命题结论，再在一般情况下给出证明，这不失为一种解题的明智之举。 4、整体与局部的相互转化 整体由局部构成，研究某些整体问题可以从局部开始。 5、高维与低维的相互转化 事物的空间形成，总是表现为不同维数且遵循由低维想高维的发展规律，通过降维转化，可把问题有一个领域转换到另一个领域而得以解决，这种转化在复数与立体几何中特别常见。 6、数与形的相互转化 通过挖掘已知条件的内涵，发现式子的几何意义，利用几何图形的直观性解决问题，使问题简化。 7、函数与方程的转化 二、 经典例题剖析 例1、设0a ≥，2()1ln 2ln (0)f x x x a x x =--+>． （Ⅰ）令()()F x xf x '=，讨论()F x 在(0)+，∞内的单调性并求极值； （Ⅱ）求证：当1x >时，恒有2ln 2ln 1x x a x >-+． 解析：（Ⅰ）讨论()F x 在(0)+，∞内的单调性并求极值只需求出()F x 的导数'()F x 即可解决；

化归思想在初中数学解题中的应用

化归思想在初中数学解题中的应用 向阳乡初级中学 周红林 【摘要】化归思想是中学数学最重要的思想方法之一。本文从化归的功能，化归的原则，化归的思维模式以及中学数学中化归的基本形式，化归的特点等内容出发，力求比较全面地体现化归思想在初中数学解题中的作用和地位。 【关键词】化归思想 化归的原则 教学策略 化归思想要点 新课程标准指出：“数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础。”“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”从中我们可以看出新课程标准下的数学教学更加突出培养学生的数学思想的重要性，而数学思想同样离不开数学方法的支持。 数学是一门演绎推理的学科。它的任一分支在其内容展开过程中，都有形或无形地存在着如下的结论链： 从中我们可以发现，在解决某一个具体问题时，不必都从原始概念开始，而只要把待解决的问题转化为结论链中的某一环节即可。所以，初中数学中，化归思想的运用尤为突出，本文结合自己的工作实际对化归思想提出了一些自己的看法。

一、化归思想的涵义和作用 化归思想，又称转换思想或转化思想，是一种把待解决或未解决的问题，通过某种转化过程归结到一类已经能解决或比较容易解决的问题中去，最终求得问题解答的数学思想。化归法和数形结合方法是转化思想在数学方法论上的体现，是数学中普遍适用的重要方法。 二、化归思想的基本原则 数学中的化归有其特定的方向，一般为：化复杂为简单；化抽象为具体；化生疏为熟悉；化难为易；化一般为特殊；化特殊为一般；化“综合”为“单一”；化“高维”为“低维”等。 为更好地把握化归方向，我们必须遵循一些化归的基本原则，化归思想的基本原则主要有熟悉化原则、简单化原则、具体化原则、极端化原则、和谐化原则。 ⒈熟悉化原则 熟悉化就是把我们所遇到的“陌生”问题转化为我们较为“熟悉”的问题，以便利用已有的知识和经验，使问题得到解决。这也是我们常说的通过“旧知”解决“新知”。学习是新旧知识相互联系、相互影响的过程。奥苏伯尔说，影响学习的最重要的因素是学生已知的内容。在教学的应用策略中，他提出了设计“先行组织者”的做法，也就是在学生“已经知道的知识”和“需要知道的知识”之间架起桥梁。这样有利于学生解决问题。 ⒉简单化原则 简单化原则就是把比较复杂的问题转化为比较简单的易于确定

转化与化归思想

专题三：转化与化归思想 【考情分析】 转化与化归思想在高考中占有十分重要的地位，数学问题的解决，总离不开转化与化归，如未知向已知的转化、新知识向旧知识的转化、复杂问题向简单问题的转化、不同数学问题之间的互相转化、实际问题向数学问题转化等．各种变换、具体解题方法都是转化的手段，转化的思想方法渗透到所有的数学教学内容和解题过程中。数学问题解答题离不开转化与化归，它即是一种数学思想又是一种数学能力，高考对这种思想方法的考查所占比重很大，是历年高考考查的重点。 预测2012年高考对本讲的考查为： （1）常量与变量的转化：如分离变量，求范围等。 （2）数与形的互相转化：若解析几何中斜率、函数中的单调性等。 （3）数学各分支的转化：函数与立体几何、向量与解析几何等的转化。 （4）出现更多的实际问题向数学模型的转化问题。 【知识交汇】 转化与化归思想方法，就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而得到解决的一种方法．一般总是将复杂的问题通过变换转化为简单的问题，将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题，将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题。从某种意义上说，数学题的求解都是应用已知条件对问题进行一连串恰当转化，进而达到解题目的的一个探索过程。 1．转化有等价转化与非等价转化。等价转化要求转化过程中前因后果是充分必要的，才保证转化后的结果仍为原问题的结果。非等价转化其过程是充分或必要的，要对结论进行必要的修正（如无理方程化有理方程要求验根），它能带来思维的闪光点，找到解决问题的突破口。 2．常见的转化方法 转化与化归思想方法用在研究、解决数学问题时，思维受阻或寻求简单方法或从一种状况转化到另一种情形，也就是转化到另一种情境使问题得到解决，这种转化是解决问题的有效策略，同时也是成功的思维方式。常见的转化方法有： （1）直接转化法：把原问题直接转化为基本定理、基本公式或基本图形问题； （2）换元法：运用“换元”把非标准形式的方程、不等式、函数转化为容易解决的基本问题； （3）参数法：引进参数，使原问题的变换具有灵活性，易于转化； （4）构造法：“构造”一个合适的数学模型，把问题变为易于解决的问题； （5）坐标法：以坐标系为工具，用代数方法解决解析几何问题，是转化方法的一种重要途径； （6）类比法：运用类比推理，猜测问题的结论，易于确定转化的途径； （7）特殊化方法：把原问题的形式向特殊化形式转化，并证明特殊化后的结论适合原问题； （8）一般化方法：若原问题是某个一般化形式问题的特殊形式且有较难解决，可将问题通过一般化的途径进行转化；

数学思想方法在小学数学教学中的渗透论文

数学思想方法在小学数学教学中的渗透 摘要：在小学数学教学实践中注重数学思想方法的渗透有助于帮助学生培养数学思维，提高运用数学基础知识解决问题的能力。本文试图结合小学教学中具体实例，对转化、分类以及极限三种思想方法在小学教学实践中渗透做出探讨。 关键词：数学思想方法；小学教学；渗透 一、问题的提出 数学思想方法是从某些具体数学认识过程中提炼和概括，在后继的认识活动中被反复证实其正确性，带有一般意义和相对稳定的特征。它揭示了数学发展中普遍的规律，对数学的发展起着指引方向的作用，它直接支配着数学的实践活动，是数学的灵魂。在小学数学的教学实践中，数学思想方法是以具体数学内容为载体，又高于具体数学内容的一种指导思想和普遍适用的方法。它能使学生领悟数学的真谛，学会数学地思考和处理问题，是学习知识、发展智力和培养能力相结合的法宝，是学生未来发展的重要基础。本文试图结合小学数学教学实践，对数学思想方法在小学数学教学中的渗透做出一定的探讨。 二、数学思想方法在小学数学教学中渗透的应用分析

（一）转化思想方法在小学教学中的渗透 转化思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题。也就是说，转化方法的基本思想是在解决数学问题时，将待解决的问题甲，通过某种转化过程，归结到一类已经解决或者比较容易解决的问题乙，然后通过问题乙还原解决复杂的问题甲。将有待解决或未解决的问题，转化为在已有知识的范围内可解决的问题，是解决数学问题的基本思路和途径之一，是一种重要的数学思想方法。转化是解决数学问题常用的思想方法。小学数学解题中，遇到一些数量关系复杂、隐蔽而难以解决的问题时，可通过转化，使生疏的问题熟悉化、抽象的问题具体化、复杂的问题简单化，从而顺利解决问题。 在小学的教学内容中，很多知识点的教学都可以渗透转化的思想。如在五年级上册的《小数乘整数》教学中，教学的基准点就可以定位让学生通过“把小数乘整数”转化为“整 数乘整数”，利用知识的迁移作用帮助学生掌握“小数乘整数”的运算方法，不仅使学生理解了算理感受了算法，同时也感受了“转化”的策略对于解决新问题的作用。再比如分数除法的教学，让学生知道分数除法应转化为分数乘法进行计算；按比例分配应用题转化为分数应用题解答；在三角形的面积计算公式推导时，转化为与它等底等高的平行四边形。

浅谈中小学思想教育研究论文

浅谈中小学思想教育研究论文 篇一：浅谈小学思想品德教育 浅谈小学思想品德教育 有人曾说：“智育抓不好，便出次品；体育抓不好，便出残品；而德育抓不好，就出”危险品“。”是啊，对于“人之初，无善恶”的小学生，如何从小在他们的脑海里灌输济世为国的崇高理想和服务社会的优良思想。我认为是我们教师义不容辞的职责。教育学生不仅是教其努力学习科技文化知识，更重要的是教其如何做人、明理、知礼，这也是目前素质教育全局中的首要目标和重要任务。 思想品德教育又称德育、道德教育。有的人认为，思想工作是可有可无的事；有的人片面追求升学率，常常出现思想品德教育“说起来重要，做起来次要，忙起来不要”的情况。事实上，如果对学生的思想品德教育不得力，学生思想品德差，缺乏社会责任感和和社会公德心，甚至于政治上迷失方向，将成为危害社会的人，成为“危险品”。只有抓好德育，才能引导学生树立理想，增强社会责任感，从而激发学生的学习动机，提高学习热情，促进学习效果。德育培训学生积极的个性和坚强的意志，对于学生在科技文化学习中克服困难、坚持不懈的学习是十分有利的。 当前中小学德育教育仍然存在着脱离学生实际、脱离社会实际的倾向，陈旧的德育教育模式在今天显得格外滞后、乏力，严重影响了学校德育工作的效果。究其原因，就是缺乏对在当今世界信息技术的发展中成长起来的青少年一代特征的具体分析：他们有着突出的独立主体意识、独立的探索精神、异类的文化语境及唯我的道德理念、叛逆的人生态度、自由的生存方式。如何看待这一代人，如

何引导他们构建为主流文化所认同的健康向上的精神家园、道德情操，已成为我们教育工作者所面临的严峻课题。 针对青少年基础道德教育的问题与困境，中共中央办公厅、国务院办公厅在《关于适应新形势进一步加强和改进中小学德育工作的意见》中指出：面对国内外形势的新变化，教育改革与发展的新任务和青少年思想教育工作的新情况，中小学德育工作还很不适应。突出表现在“三重三轻”、“三个不适应”。“三重三轻”是：重智育轻德育，一手硬一手软的现象依然在一些地方和学校严重存在；重知识轻能力，不能把知识传播和能力培养紧密结合的现象依然严重存在；重课堂教学轻社会实践，不能把课堂教学与实践活动密切结合的现象依然严重存在。“三个不适应”是不适应青少年身心发展的特点、不适应社会生活的新变化、不适应全面推进素质教育的要求。 教育是一个需要爱心的事业。爱能开启蒙昧的心灵，能融化心头的坚冰，能弥合心灵的伤口。爱心是成为优秀教师的必要条件。有人说，现在的孩子并不缺少爱，这些小皇帝、小公主拥有了太多的爱。过去说人生有三宝：父严母慈人未老。到这些孩子身上，三宝只剩一宝——人未老了。许多父母对孩子的爱太过分甚至达到了溺爱的程度。所以我们教师如果奉献的也是单纯的慈爱，很可能事与愿违。儒家主张过犹不及，辩证法讲究一个“度”，要做到不温不火，恰到好处。其实爱的形式是多种多样的，教育学生的目的是增益其所不能，采取缺啥补啥的措施。 篇二：浅谈中小学教师从事教育科研的重要性 浅谈中小学教师从事教育科研的重要性 李月粉

高中数学化归与转化的思想在解题中的应用

高中数学化归与转化的思想在解题中的应用 一、知识整合 1．解决数学问题时，常遇到一些问题直接求解较为困难，通过观察、分析、类比、联想等思维过程，选择运用恰当的数学方法进行变换，将原问题转化为一个新问题（相对来说，对自己较熟悉的问题），通过新问题的求解，达到解决原问题的目的，这一思想方法我们称之为“化归与转化的思想方法”。 2．化归与转化思想的实质是揭示联系，实现转化。除极简单的数学问题外，每个数学问题的解决都是通过转化为已知的问题实现的。从这个意义上讲，解决数学问题就是从未知向已知转化的过程。化归与转化的思想是解决数学问题的根本思想，解题的过程实际上就是一步步转化的过程。数学中的转化比比皆是，如未知向已知转化，复杂问题向简单问题转化，新知识向旧知识的转化，命题之间的转化，数与形的转化，空间向平面的转化，高维向低维转化，多元向一元转化，高次向低次转化，超越式向代数式的转化，函数与方程的转化等，都是转化思想的体现。 3．转化有等价转化和非等价转化。等价转化前后是充要条件，所以尽可能使转化具有等价性；在不得已的情况下，进行不等价转化，应附加限制条件，以保持等价性，或对所得结论进行必要的验证。 4．化归与转化应遵循的基本原则： （1）熟悉化原则：将陌生的问题转化为熟悉的问题，以利于我们运用熟知的知识、经验和问题来解决。 （2）简单化原则：将复杂的问题化归为简单问题，通过对简单问题的解决，达到解决复杂问题的目的，或获得某种解题的启示和依据。（3）和谐化原则：化归问题的条件或结论，使其表现形式更符合数与形内部所表示的和谐的形式，或者转化命题，使其推演有利于运用某种数学方法或其方法符合人们的思维规律。（4）直观化原则：将比较抽象的问题转化为比较直观的问题来解决。（5）正难则反原则：当问题正面讨论遇到困难时，可考虑问题的反面，设法从问题的反面去探求，使问题获解。 二、例题分析 例1．某厂2010年生产利润逐月增加，且每月增加的利润相同，但由于厂方正在改造建设，元月份投入资金建设恰好与元月的利润相等，随着投入资金的逐月增加，且每月增加投入的百分率相同，到12月投入建设资金又恰好与12月的生产利润相同，问全年总利润m与全年总投入N的大小关系是（） A. m>N B. m

人教新版化归与转化的思想方法(教案)

化归与转化的思想方法（教案） 课题：化归与转化的思想方法专题 延寿一中吴东鹏 一、教学目标： 1、知识目标：⑴理解并掌握化归与转化的思想方法； ⑵用哲学观点认识化归与转化的思想方法。 2、能力目标：⑴能运用“化归与转化的思想方法”解决具体条 件下的数学问题； ⑵培养学生观察、分析、处理问题的能力，提高 思维品质； ⑶形成运动变化，对立统一的观点。 3、情感目标：在解题中，让学生体会熟悉化,简单化,和谐化,直 观化,正难则反的数学妙味. 二、教学重点、难点 教学重点：对“化归与转化的思想方法”的理解及运用 教学难点：“化归与转化的思想方法”的运用 三、教法、学法指导 教法：四环递进教学法 学法指导：⑴培养敏锐的洞察能力，类比能力； ⑵找准目标模型，将待解决问题转化为目标模型； ⑶学会用化归与转化的思想方法处理高中数学的 问题；

四、教学过程 1、知识整理 提出问题：结合以前解有关化归与转化题目方面的经验或体会，能否谈谈化归与转化的思想方法： ⑴、在运用已学知识解答一类问题时，不同问题要求运用不同知识，这就要求人们运用类比法，找准某一数学模型为目标模型，通过恰当的手段把问题化归为目标模型，再运用目标模型的内在数学规律，使问题获解，其思维程序是客观问题经抽象数学化→数学问题，经类比化归，找准目标模型把问题转化成模型→数学模型，经求解，运用模型→得解。 ⑵、实施有效的化归，既可以变更问题的条件，也可以变更问题的结论，既可以变换问题的内部结构，也可以变换问题的外部形式，从宏观上可以实现学科间的化归，也可以调动各种方法与技术，从微观上解决多种具体问题，在解题中可以多次使用化归，使问题逐次达到规范化、模式化。 ⑶、解题的过程就是化归的过程，不断地改变你的问题，重新叙述它，变换它，直到最后成功地找到某些能用的东西，解决问题为止。 2、范例选讲 例1：设4()42x x f x =+，求122006()()()200720072007 f f f +++L 解：1144()(1)4242 a a a a f a f a --+-=+++Q 4442424 a a a =+++?

数学思想方法论论文

课程名称：数学思想方法论 课号：***** 任课教师：***** 论文题目：丰富的数学内涵 学院：********* 姓名：***** 学号：******** 日期：2010-6-3

丰富的数学内涵 摘要：数学的内涵十分丰富，包括用数学的观点观察现实，构造数学模型，学习数学的语言、图表、符号表示，进行数学交流。通过理性思维，培养严谨素质，追求创新精神，欣赏数学之美。但在中国数学教育界，常常有“数学=逻辑”的观念，而忽视了数学内在美的体会，在学习数学的过程中我们更应该重视体会数学内涵。 关键词：数学，内涵，教育 一、数学的起源． 公元前600年以前，数学就开始萌芽，人们在实际的生活生产中，为了解决一些现实的问题，于是数的概念开始出现。在社会逐步发展过程中，数学开始形成，正如恩格斯在《反杜林论》中所说：“数学是人的需要中产生的，是从丈量土地和测量容积，从计算时间和制造器皿产生的。”古代非洲的尼罗河、西亚的底格里斯河和幼发拉底河、中南亚的印度河和恒河以及东亚的黄河和长江，是数学的发源地．这些地区的先民由于从事农业生产的需要，从控制洪水和灌溉，测量田地的面积、计算仓库的容积、酿酒等方面的计算，管理国家和教会的事物中，分地，征税，推算适合农业生产的历法以及相关的财富计算、产品交换等等长期实践活动中积累了丰富的经验，并逐渐形成了相应的技术知识和有关的数学知识 二、什么是数学和数学思想方法 1. 什么是数学 数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。 关于数学的定义，《中国大百科全书。数学卷》吴文俊先生是这样写的：“数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的，简单地说，是研究数和形的科学。”这个定义来自恩格

大学生思想教育论文3

大学生思想道德 教育是培养人、造就人的社会活动。教育的产生和发展依赖于一定的社会需要，它与一定社会的生产力发展水平、生产关系等都有着密切的关系。教育的社会性质决定着教育的基本方针和学校的培养目标，我国高等教育法明确规定：“高等教育必须贯彻国家的教育方针，为社会主义现代化建设服务，与生产劳动相结合，使受教育者成为德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和接班人。”要全面贯彻落实教育方针，担负起为社会主义现代化建设培养高级专门人才的重大任务，使大学生成长为社会主义事业的建设者和接班人。高等学校不仅要有完备的科学技术文化知识教育体系，而且还要重视和加强德育，具有完备的思想政治教育体系。思想道德修养课就是高等学校思想政治教育体系的一个重要组成部分，1998年中共中央宣传部和教育部联合颁布的新的普通高等学校“两课”课程设置意见中明确规定：思想道德修养课是大学生的必修课程，它体现着社会主义大学的本质特征，在培养社会主义事业的建设者和接班人方面具有不可替代的作用。 第一，要注重基本理论和基本观点的学习。毛泽东说过：“主义譬如一面旗帜。”科学的理论就像一面引导千军万马朝着正确目标冲锋陷阵的旗帜。思想道德修养课动用马克思主义的立场观点和方法，回答和解决在青年学生中具有普遍性的“热点”、“难点”问题，形成了一整套思想道德修养理论。学习思想道德修养课，首先要认真学习它的基本理论和基本观点，掌握其精神实质，从思想深处真正认识到中国走社会主义道路的必然性，真正认识到我们社会所倡导的以集体主义为核心的人生价值观与人类社会真、善、美相统一的终极价值目标的指向是相吻合的，并能真正理解这种人生价值观的价值。这是学好思想道德修养课的基础，它对于提高大学生自身的理论素质和认识问题、分析问题、解决问题的能力，对于确立科学的世界观、人生观、价值观都具有重要的意义。 第二，要注重理论联系实际，在比较与鉴别中学习。大学生要学好思想道德修养课，不仅要掌握其基本理论和观点，而且还要注重运用这些观点，分析认识现实问题，理论联系实际，在比较与鉴别中学习。这对于置身于社会转型期，面临着多重价值体系选择窘境的当代大学生来说，尤为重要。理论联系实际包括两个方面的内容，一方面是联系改革开放的社会实际，一方面是联系自己的思想实际。在比较与鉴别中学习，主要是指青年学生要学会运用课堂所讲授的理论去分析和认识现实社会生活中纷繁复杂的政治、经济、文化、道德等现象，去比较和评价各种社会思潮和价值观念，并在分析与比较中，在评价与鉴别中选择和确立为有中国特色社会主义而奋斗的政治方向和科学的世界观、人生观、价值观。 第三，要注重知行统一，在践履中学习。知行统一，强调践履，这是由思想道德修养课的特性所决定的。思想道德修养课利用课堂教学等形式，与大学生共同讨论应当怎样做，为什么这样做，以及怎样做的道理。大学生通过学习讨论掌握了这些道理，就谓这“知”。但获“知”并不是思想道德修养的最终目的，获“知”的目的是为了“行”，是为了“践履”。中国古代思想家早就指出，“不行不为真知”。因此，知行统一，注重践履，就成为这门课的重要特点。这就要求大学生在学习这门课程时要注重知行统一，坚持从自己做起，从现在做起，边获知边践履，在践履中进一步加深对“知”的理解和认识，真正做到知行统一，从而不断提高思想道德境界，达到完善自身的目的。

高中数学思想----转化与化归思想

转化与化归思想 [思想方法解读] 转化与化归思想方法,就是在研究和解决有关数学问题时,采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而使问题得到解决的一种数学方法．一般是将复杂的问题通过变换转化为简单的问题，将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题，将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题．转化与化归思想是实现具有相互关联的两个知识板块进行相互转化的重要依据，如函数与不等式、函数与方程、数与形、式与数、角与边、空间与平面、实际问题与数学问题的互化等,消去法、换元法、数形结合法等都体现了等价转化思想,我们也经常在函数、方程、不等式之间进行等价转化，在复习过程中应注意相近主干知识之间的互化,注重知识的综合性． 转化与化归思想的原则 (1)熟悉已知化原则：将陌生的问题转化为熟悉的问题，将未知的问题转化为已知的问题，以便于我们运用熟知的知识、经验和问题来解决． (2)简单化原则：将复杂问题化归为简单问题，通过对简单问题的解决,达到解决复杂问题的目的，或获得某种解题的启示和依据． (3)和谐统一原则：转化问题的条件或结论，使其表现形式更符合数与形内部所表示的和谐统一的形式;或者转化命题，使其推演有利于运用某种数学方法或符合人们的思维规律. （4)正难则反原则:当问题正面讨论遇到困难时,应想到问题的反面，设法从问题的反面去探讨，使问题获得解决. 体验高考 1．（２016·课标全国乙）已知等差数列{a n｝前9项的和为27,a１０=8,则a100等于（) A.１００B．99C．9８ D.97 答案C 解析由等差数列性质,知S9=９(a１+a9) 2=错误!＝9 ａ5＝27，得a５＝3，而a１0＝8,因此公差ｄ =＼f(a10－a5,10－5)＝1， ∴ａ10０＝ａ10＋9０ｄ=98,故选C. 2.（２016·课标全国丙)已知 421 353 2,4,25, a b c ===则( ) A．b<ａ