混凝土材料动态本构特性研究进展资料
混凝土材料动态本构特性研究进展
摘 要：混凝土是一种应用广泛的结构工程材料，其材料组份复杂、变化因素多，因而力学特性也复杂多变。动态/强冲击载荷作用下，还涉及了材料应变率敏感效应和静水压力相关特性等诸多影响因素，使得其本构理论的研究更加困难。本文中，回顾了近20多年来混凝土材料动态力学特性和本构关系研究方面的进展状况，主要总结了一些混凝土材料动态本构特性研究中的经验公式、强度理论和本构模型，并在分析比较的基础上给出了相应的讨论和评述。
关键词：混凝土，动态力学特性，动态本构关系，强度理论，损伤与断裂
中图分类号：0347 文献标识号：A
1. 引言
混凝土材料主要是由水硬性材料——水泥和粗、细骨料，加水混合，相继经过搅拌均匀、浇注成形、振捣密实和温湿养护等工序后逐渐凝固而成的人工建筑材料。其用于结构工程已有近百年的历史，至今已经成为世界上应用最广泛的结构材料之一，也是安全防护工程中最常用的重要工程材料。实际使用中，不论是民用的还是用于国防建设的，混凝土结构在其工作过程中除了用于承受正常设计载荷（通常是准静态载荷，有时也包括蠕变载荷）外，往往还要承受各种变化急剧的强动载荷，例如爆炸、冲击和撞击等。因此，研究混凝土材料在不同载荷形式（包括准静态、动态和冲击载荷）作用下的力学特性及其本构关系具有十分重要的理论意义和实际指导作用。
混凝土是一种非均质、不等向的多相复合材料，其主要组成成分包括了：固体颗粒和硬化水泥砂浆，以及二者之间存在着的大量的微裂纹和微空洞。其中固体颗粒和硬化水泥砂浆的力学性能如应力强度和弹性模量等存在着很大的差异，再加上这些随机分布的微裂纹和微空洞的存在，都决定了混凝土材料力学特性的复杂、多变和离散。同时，在制备和硬化过程中的时间因素和外部环境（如温度、湿度等）条件等，对混凝土材料的力学特性也有不同程度的影响。
就准静态载荷情况而言，混凝土材料在简单受力（单向拉伸、压缩）和多轴应力状态下的力学特性及其本构关系的研究已基本完善。学者们在大量实验研究和理论分析的基础上，提出了多种多样的本构模型，根据这些模型对混凝土材料力学特性的概括，可分成4个大类：○
1线弹性模型，○2非线弹性模型，○3塑性理论模型，○4其它理论模型。其中，○1、○3类模型是将一些成熟的力学体系（即弹性力学和塑性力学理论等）的观点和方法作为基础，移植到
混凝土材料，这方面的工作可参见综述性文献【1】和近期研究文献【2,3,4】；○
4类模型则是借鉴一些新兴的力学分支，如损伤、断裂理论等的概念和方法，结合混凝土材料的特点而提
出，有关内容可参见综述性文献【5,6】和近期研究文献【4,7~9】；○
2类模型主要是依据混凝土材料准静态实验数据和规律，进行总结和回归分析而得到的，具体可参见文献【10,11,12】。 一般认为，在动态载荷作用下引起混凝土材料力学特性显著区别于其准静态下情况的主要影响因素是材料的应变率敏感效应。因此，混凝土材料率敏感效应的研究一直都得到了研究者们的重视和关注。早在1917年，Abrams [13]就对混凝土材料进行了应变率响应为s /1024-?=ε
和s /1086-?=ε 下的压缩实验，发现混凝土材料抗压强度存在应变率敏感性。从此，学者们对混凝土材料在不同载荷形式作用下的力学特性进行了系统的实验研究，其中也包括了对水泥品种、水灰比、试件湿度、试件制备、养护条件和养护时间以及骨料粒径等影响因素的研究。Bischoff [14]在分析比较这些实验研究结果的基础上对混凝土材料在高
应变率下的抗压特性从各个方面进行了总结性的综述说明。由于受到实验设备和实验技术条件所限，人们对混凝土材料动态拉伸下力学特性的认识相对还比较粗浅，所进行的实验研究也较晚且较少。日本学者竹田仁一等[15]于1960年最先进行了混凝土材料在快速加载下的直
接拉伸实验。当应变率响应为3
4.010/s
ε-
=?时，抗拉强度提高33%，当应变率响应为2
4.010/s
ε-
=?时，抗拉强度提高了55%。此后，陆续有人对混凝土材料动态拉伸特性进行了实验研究。通过总结前人的实验研究结果，Malvar[16,17]在其综述性文献中描述了混凝土材料抗拉强度的应变率敏感性。图1[18]给出了在不同载荷形式（蠕变、准静态、动态和冲击载荷等）作用下材料应变率响应的大致范围。一般来说，随着应变率的提高混凝土材料的抗拉强度和抗压强度都会有明显的增强，并且在同一应变率量级变化范围内抗拉强度的相对增强效果比抗压强度的相对增强效果更显著一些，如图2和图3比较所示。
图1不同载荷形式下材料应变率响应图示
（a）冲击压缩情况（b）冲击拉伸情况
图4混凝土受力状态图
Bischoff[14]，Grote[19]和Li[20]等人认为，冲击载荷作用下混凝土材料抗压强度的相对增强很大程度上应归于横向惯性约束作用的存在，这种约束作用是和材料的静水压力特性相关的，而并非完全是由材料率敏感效应引起的。图4[21]给出了冲击载荷作用下混凝土材料的受
力状态。冲击压缩载荷作用下，由于惯性效应的影响，在其横向产生了约束作用，如图4(a)所示；而在冲击拉伸载荷作用下，由于惯性效应的影响，在其横向产生了拉伸作用，如图4(b)所示。由此可见，与冲击压缩不同，冲击拉伸作用下横向惯性效应不可能引起混凝土材料抗拉强度的相对增强。Ragueneau [21]指出，应该通过别的物理现象（例如裂纹扩展速率）来解释抗拉强度的相对增强。Cadoni [22]采用HBB 技术对冲击拉伸作用下混凝土试件进行局部分析后，利用了裂纹扩展的现象来解释抗拉强度的相对增强，即认为：在准静态情况下，裂纹沿着最弱的骨料-水泥砂浆界面扩展；而动态冲击情况下，裂纹则可以穿过骨料颗粒来扩展，且不止只有一条裂纹出现，而是会同时激活多条裂纹。Rossi [23]还认为：当加载速率很快的时候，由于惯性效应的影响峰值载荷将滞后于微裂纹的局部化，由此可导致抗拉强度的显著增强。
当前，学者们[14,19,20,23-28]提出了引起混凝土材料动态力学特性变化的几种可能的解释。如果不考虑由于试件端部接触问题（对压缩情况而言，是试件端部摩擦的问题；对拉伸情况而言，是试件端部夹具或粘贴固接的问题）而引起的实验误差的影响，那么不论是拉伸还是压缩情况，混凝土材料动态力学特性的物理机制的解释都可归结为以下三点：
1)粘性效应
粘性效应，也称为Stefan 效应。其物理模型可简化为：当一层薄膜粘性液体被包夹在两块相对运动的平板之间时，薄膜对平板所施加的反作用力正比例于平板的分离速度。这一物理模型可表示为方程： 2
532V F h h ηπ=? (1)
式中：F 是作用力，η是粘性系数，h 是平板间的距离，h 是平板分离速度，V 是粘性液体体积。当应变率响应低于1/s 时，主导材料动态力学特性的物理机制就是这种粘性机制，其抵制微裂纹的局部化（导致混凝土材料抗拉强度的增强）和宏观裂纹的扩展（导致混凝土试件的破裂）。对于压缩情况，Gary [29]认为物理机制的显著改变发生在10/s 的应变率量级附近。
2)裂纹演化
单轴（拉或压）载荷作用下，混凝土材料裂纹演化过程包括三个阶段：<1>微裂纹弥散阶段，在低强度载荷作用下材料内部初始的微裂纹逐渐开裂扩展，同时又不断地生成新的微裂纹；<2>微裂纹局部化阶段，随着微裂纹开裂扩展到一定程度，它们相互交枝连接形成了一个或多个宏观裂纹，此时在混凝土试件某一区域内裂纹局部化现象发生；3)宏观裂纹开裂阶段，随着裂纹局部化区的不断扩展，导致了试件的最终破坏。
3)惯性效应
当应变率响应大于或等于10/s 时，惯性效应占绝对主导地位。其作用依然是限制微裂纹的局部化和宏观裂纹的开裂扩展。显而易见，惯性效应和粘性效应分别在材料的不同应变率响应范围内起着同样的作用。因此，Ragueneau [21]也把粘性效应看作是源自于微观的惯性响应，并把这归咎于代表性体积单元尺度的定义。
由上可见，不论是在准静态加载（相应于粘性效应占主导地位）还是动态冲击载荷作用（相应于惯性效应占主导地位）下，混凝土内部裂纹的演化都经历三个阶段：微裂纹弥散阶段、微裂纹局部化阶段和宏观裂纹开裂扩展阶段，也即混凝土由材料向结构转变的演化过程。
Ba ?ant [30]最先系统地研究了混凝土最大载荷强度随试件尺寸变化的规律，并建立了基于不同理论的尺寸效应律。Carpinteri 也很早就系统地开展了对混凝土强度尺寸效应的研究，最近他又提出间隙分形是准脆性结构尺寸效应的原因，基于这种认识提出了多重分形尺寸效
应理论[31,32]。其它有关混凝土强度尺寸效应的研究，还可参见文献【33~37】。最近，钱觉时
[38]从实验研究和理论研究两个方面对国内外有关混凝土强度尺寸效应进行了较为详尽的介绍和说明，并讨论了不同研究方法存在的问题。在动态、冲击载荷作用下，混凝土强度尺寸效应依然存在，不过这方面的研究文献相当少。Krauthammera [39]和Elfahala [40]等人做了一些工作，并从实验研究和数值模拟两个方面证实了动态冲击下混凝土强度存在一种时间相关的尺寸效应现象。
单轴压缩时，试件载荷强度受两种效应的影响：一种效应与尺寸相关，相应的强度被Ba ?ant [30]称之为结构强度；另一种，通常对于小试件，则与尺寸无关，我们称相应的强度为应力强度。限于文章篇幅和研究视角，本文主要就混凝土材料自身的力学特性和本构关系进行论述，而不涉及混凝土结构方面的尺寸效应和响应分析。
综上所述，混凝土材料具有极其复杂的动态力学特性，除上文提到的材料应变率敏感效应和静水压力相关特性以及裂纹扩展导致的各向异性特征外，还有许多其它性质，如拉压不对称特性、剪胀与体积塑性、应变软化、加卸载的非线性滞徊特性等。如何很好地描述这些动态响应特性，并包括在本构理论的描述中，进而发展相应的本构模型是一项复杂而困难的工作。下文，就混凝土材料在动态冲击载荷作用下力学特性和本构关系的研究状况，主要从三个方面进行介绍：1)经验公式，在广泛实验研究的基础上，对实验数据结果进行回归、分析建立的数学公式；2)强度理论，在宏观唯象研究和细观统计研究的基础上，给出在复杂应力状态下失稳破坏时混凝土材料参数与外部载荷及其环境因素所满足的条件；3)本构模型，在现有理论和概念基础上，对材料特性做出某些简化假设构建而得的物理模型。
2. 经验公式
研究混凝土材料动态力学特性，其主要目的就在于对混凝土材料基本力学性能参数的理解，即基于实验数据结果回归、分析建立动态应力强度、动态断裂应变（相应于动态应力强度时的应变）、动态弹性模量等与应变率之间的关系。
1)动态应力强度
有关应变率对动态应力强度（包括动态抗压强度和抗拉强度）的影响，人们已经作了大量的实验研究。由实验数据结果整理所得一维应力下的率型经验公式，主要有两种类型，即如下的指数型和对数型：
(/)/1log(/)n
s d s s εεσσλεε?=?+? (2)
式中：d σ是与响应应变率ε相对应的动态应力强度；s σ是准静态情况下的应力强度，s ε是参考应变率；n 和λ是表征材料应变率敏感性的常数。式（2）在双对数和半对数坐标系中呈直线关系，这意味着只有当应变率发生量级变化时，才会对应力强度有显著的影响作用。
欧洲国际混凝土委员会（CEB ）[41]曾建议动态抗压强度和抗拉强度分别采用如下形式： 1.026,1/3
,,2(/)30//30/?10/c s c d c s s s s αεεεσσεγεε?≤?=>??>? (3)
1.016,1/3
,,
(/)30//30/50/?t s t d t s s s s δεεεσσελεε?≤?=>??>? (4)
式（3）和（4）中：,c d σ和,t d σ分别是与响应应变率ε相对应的动态抗压强度和抗拉强度；,c s σ是与参考压应变率5, 3.010/c s s ε-=?相对应的准静态抗压强度，,t d σ是与参考拉应变率6, 3.010/t s s ε-=?相对应的准静态抗拉强度；对压缩情况而言，log 6.1560.492γα=-，
1/(50.9)cu f α=+，cu f 是立方体试样准静态抗压强度；
对拉伸情况而言，log 70.5λδ=-，1/(100.6)ct f δ=+，ct f 是立方体试样准静态抗拉强度；
“?”代表其具体公式有待进一步研究。
Gebbeken [42]提出了一个双曲线函数用来模拟在极端高应变率下抗压强度的相对增强
,*,{(tanh[(log 2)0.4])[1]1}c d m y c s y F W W σεσ=-??-+? (5) 式中：*,(/)c s εεε=是特征化应变率，, 1.0/c s s ε=是参考应变率；m F 是增强参数极限，当*ε->∞，无损伤和损伤分别对应于3.40和3.20；几何参数y W 从2.20变化到1.83。
Malvar [16,17]基于大量的实验研究研究结果，修正CEB 动态抗拉强度公式为：
,,,1/3(/)1//1/t s t d t s s s δεεεσσβε
ε?≤=?>? (6) 式中：ε是响应应变率，其适用范围为610~160/s -；,t s ε是参考应变率，取为610/s -；
log 62βδ=-；,1/(18/)c s co f f δ=+，10co f MPa =。
Tedesco 和Ross [43]通过实验研究得到动态抗压强度和抗拉强度与应变率之间的经验公式如下：
,,,,/0.00965log 1.058 1.0,63.1//0.758log 0.289 2.5,63.1/c d c s c d c s s s
σσεεσσεε=+≥≤??=-≤>? (7) ,,,,/0.1425log 1.833 1.0, 2.32// 2.929log 0.814 6.0, 2.32/t d t s t d t s s s σσεεσσεε=+≥≤??=+≤>? (8)
式中：,c s σ和,t s σ分别是与参考应变率71.010/s s ε-=?相对应的抗压强度和抗拉强度。其它相类似的经验公式还可从文献【19,44~48】中得到。
2)动态断裂应变
Bischoff [14]的综述性文献中报道，与动态抗压强度相对应的动态断裂应变值,o d ε与准静态值,o s ε之比在70~140%之间的范围内波动。由此可见，动态、冲击下断裂应变值的实验结果很不一致，既可观察到“冲击脆化”（,,o d o s εε<）现象，也可观察到“冲击韧性”（,,o d o s εε>）现象。这一现象既是与材料内部微裂纹的损伤演化过程密切相关，也是与准静态抗压强度、骨料类型、储存条件和实验条件等相关的。
欧洲国际混凝土委员会（CEB ）[41]的建议公式如下：
0.020,,/(/)o d o s s εεεε= (9) 式中：,o d ε和,o s ε分别是与响应应变率ε和参考应变率53.010/s s ε-=?相对应的断裂应变。
也有学者取动态断裂应变和应变率的关系为双参数的形式： ,,()o d o s s βεεαεε+= (10)
式中：α和β为材料参数。陈书宇[49]给出的参数取值为13.9α=，0.255β=。
董毓利[47]通过分析动态断裂应变与应变率数据之间的关系，得到的回归结果为：
2,,/0.134(log )0.135log 1.396o d o s εεεε=++ (11) 这与Tedesco [43]和Soroushian [50]等人所用经验公式形式类似。
3)动态杨氏模量和泊松比
一般认为，初始切线杨氏模量t E 对应变率不甚敏感，但割线杨氏模量s E 随应变率增加有所增加。这一现象，一方面是粘性效应的表现，另一方面也与材料内部微裂纹的损伤演化有关。Rossi [23]还把混凝土材料动态杨氏模量的相对增加相比动态应力强度的相对增强有点小这一现象归应于：对混凝土材料杨氏模量起主要作用的骨料颗粒对粘性效应不甚敏感。
欧洲国际混凝土委员会（CEB ）[41]建议采用的经验公式如下：
0.026/(/)d s s E E εε= (12) 式中：d E 和s E 分别是与响应应变率ε和参考应变率53.010/s s ε-=?相对应的杨氏模量。
尚仁杰[24]采用如下经验公式：
/log(/)d s s E E A B εε=+ (13) 式中：A 和B 是材料常数。对混凝土材料，有 1.0A =和0.0939B =。
Lu [51]在考虑到损伤演化和应变率效应对杨氏模量双重影响的基础上提出如下公式： 32exp()(1)d E b E D εε=+- (14) 式中：E 是无损材料在准静态情况下的杨氏模量；D 是损伤变量，具体讨论可参见节4.4；材料常数0.08502a =-，0.01441b =。
当前，对混凝土材料泊松比与应变率之间关系的研究尚不多见。但一般认为[14]：混凝土在受压时，随着应变率的增加，其内部的微裂缝减少，因而导致了泊松比的减小；在受拉时，随着应变率的增加，其泊松比相应增加。也有实验[48,52]发现，泊松比并未随应变率的变化而发生明显的改变。因此，通常按CEB [41]的建议，即假设泊松比是应变率无关的。
2.1率型经验公式
一般的经验型应力-应变关系式都可表示为：
**()f σε= (15) 式中：*(/)s σσσ=是特征化应力，*,(/)o s εεε=是特征化应变；σ和ε是相应的应力和应变；s σ和,o s ε分别是准静态下的应力强度和断裂应变。通过式（15）的特征化处理，可以消除一些变化因素（例如应力强度和断裂应变等）对材料特性的影响从而使得实验结果具有更普遍的意义。
文献[53,54,55]中，用于表示压缩载荷下混凝土材料应力-应变曲线关系的方程式为： 2,,,,,2,,[2()()]/1/1[1()]/14/1c s o s o s o s o s c s o s εεξσεξεξεξεσεξεξσεξεξ?-≤??=?-?->?-? (16)
式中：ξ为软化系数，具体形式可参见上述文献。
文献[53,56,57]中，用于表示拉伸载荷下混凝土材料应力-应变曲线关系的方程式为： 0.4()cr cr cr cr E f εεεσεεεε≤??=?>?? (17)
式中：E 是混凝土材料杨氏模量；cr f 是混凝土开裂应力，cr ε是混凝土开裂应变。
文献【10,11,12】和【58,59,60】中，还列出了其它一些相类似的常用经验公式。这些经验公式形式简单，便于应用，计算精确，适用于描述准静态单调单轴加载下混凝土材料的变形行为。不过，公式中经验系数的确定需要进行大量的、繁杂的实验。另外，这些经验公式都是基于非线性弹性模型建立的，没有反映出混凝土材料的应变率敏感特性。为此，我们设想通过利用混凝土材料动态应力强度、动态断裂应变和动态弹性模量的率型关系式替代这些应力-应变经验公式中相应的应力强度、断裂应变和弹性模量，来得到一些适于工程应用的率型应力-应变关系式。当然，其可行性和应用价值还有待进一步验证。
2.2 HJC 强度模型
文献[29,61,62]专门研究了混凝土材料在多轴应力状态下的动态冲击特性，但都没有得到具体的、可应用的经验公式，仅有一些定性的实验结果，即随着横向约束压力的增加，混凝土材料纵向应力强度和应变都有极大的提高。Holmqusit [63]等人基于等效的思想即用一维等效应力代替三维方向上应力所产生的响应效果，由此提出了HJC 强度模型。其具体表达形式如下：
[(1)][1ln ]N A D Bp C σε***=-++ (18) 式中：,/c s σσσ*=为特征化等效应力、D 是损伤变量、,/c s p p σ*=为特征化压力、0/εεε
=*为特征化应变率，其中σ为实际等效应力、p 为单元内的静水压力、,c s σ为准静态单轴抗压强度、ε
为响应应变率、0 1.0/s ε=为参考应变率；材料常数A 是特征化粘性强度、B 是特征化压力硬化系数、C 是应变率影响系数、N 是压力硬化指数。当前，HJC 模型已经被广泛应用于动态/强冲击载荷下混凝土的数值模拟。其它相类似的模型还有，广泛应用于金属等材料的Johnson-Cook 模型[64]和应用于陶瓷材料的JH-2模型[65]。
另外，在岩石的动态实验研究中已经发现，杨氏模量和泊松比不随横向约束压力的变化而发生变化[66]。而混凝土材料杨氏模量和泊松比与横向约束压力关系的研究还未见到有关的文献报道。
3. 动态强度理论
混凝土材料本构理论的研究最早是从Hooke 定律的应用和强度准则的研究开始的。强度准则的研究一直是工程实用中的一个重要课题[67,68,69]。其目的在于给出混凝土在复杂应力状态下失稳破坏时混凝土材料参数与外部载荷及其环境因素所满足的条件。迄今为止，国外内学者已经给出了大量的混凝土强度准则。其中有些是以古典强度理论为蓝本，有些是以多轴强度的实验结果为基础的经验回归公式，还有些是以混凝土破坏包络曲面的几何形状为依据进行推导的纯数学模型。由于混凝土是一种复杂而又特殊的结构工程材料，其组份材料分布极其不均匀，空洞、裂纹、夹杂等大量损伤缺陷充斥其中，因而以上建立在连续介质力学理论基础上的混凝土强度准则受到了严重挑战。近年来，随着非线性科学的迅猛发展，混凝土强度理论的研究逐渐融合了损伤力学、断裂力学、物理统计学、控制论、系统论等学科，使混凝土材料强度理论的研究超越了经典固体力学的框架，逐渐从古典强度理论、广义强度理论等经典强度理论发展到考虑损伤、断裂过程和离散性、随机性等问题的强度理论。然而，针对动态、冲击载荷下混凝土强度理论的研究仍然没有取得突破性进展，而只能是通过借用或修正一般准静态条件下的强度理论而得。
3.1经典强度理论
在古典强度理论[70]的发展过程中，唯象的实验研究是主要手段，经验主义主导着研究思路。它们认为：无论材料处于什么应力状态，只要某一方面的因素达到极限值，那么材料就发生脆性断裂或屈服破坏。因此，古典强度理论仅仅适用于简单应力状态。此后，随着实验测试技术和数学分析方法的发展，人们又提出了各种广义强度理论，用于建立复杂应力状态下固体材料屈服破坏的临界准则。俞茂宏[71]通过对这些强度理论进行归纳，将其分为三大系列，即单剪强度理论、三剪强度理论和双剪强度理论。不过，以上这些强度破坏准则都是适用于某一材料的单一强度理论。为此，俞茂宏[72]又发展了统一强度理论。所有这些强度理论都具有一致的力学模型，可统一用如下数学形式来表示：
(,)0ij k f Y σ= (19) 式中：(,1,2,3)ij i j σ=是应力张量；(1,2,3,)k Y k =是材料的强度参数。这里，只需根据
不同的应力状态将k Y 取为不同形式的率型应力强度函数（如式（2）所示），那么强度准则式（19）就可用于描述混凝土的动态破坏。考虑到静水压力对脆性材料破坏面的影响，以及泊松比对脆性材料破坏现象的影响，Lemaitre [73]建立了三轴等效应力强度准则。经过不断地发展和完善，经典强度理论已经基本能够反映混凝土材料的强度特性，是工程设计中分析计算的重要依据，在数值模拟和非线性有限元分析计算中发挥着重要的作用。然而，由于经典强度理论采用了连续介质的一些假设，与混凝土材料的实际情况不相符合，因而不能解释混凝土强度的离散性、随机性现象，也没有建立混凝土强度特性与混凝土微细结构之间的联系关系。
3.2断裂强度理论
混凝土的破坏是裂纹产生和扩展的结果。由于基于Griffith 开创性工作而迅速发展起来的断裂力学理论为混凝土材料强度理论的研究提供了新的理论基础。根据线弹性断裂力学（LEFM ）理论，有两种主要方法用于研究裂纹前端不发生大范围屈服时的裂纹扩展规律。
第一种方法，是格里非斯（Griffith ）提出的裂纹失稳扩展临界条件。其基于裂纹的能量平衡，即认为：若裂纹扩展释放的弹性应变能，克服了材料阻力所作的功，则裂纹失稳扩展；或若裂纹的扩展将导致裂纹和包含裂纹的材料的势能降低时，则裂纹失稳扩展。于是，可建立断裂判据：
(,)I IC G W U G = (20) 式中：I G 表示裂纹扩展单位面积所释放的应变能，W 为弹性应变能，U 是形成表面所需要吸收的能量；IC G 是材料常数，表征材料对裂纹扩展的抵抗能力，可由实验确定。
第二种方法，是欧文（Irwin ）提出的裂纹脆性断裂临界条件。其基于对裂纹尖端应力场的计算，并认为，若裂纹尖端的应力强度因子I K 达到某一个临界值IC K 时，裂纹将失稳扩展。于是，按应力强度因子可建立断裂判据：
(,,)I IC K a K γσ= (21) 式中：γ是裂纹形状参数，a 是裂纹尺寸，σ是远场应力；IC K 是材料的断裂韧性，表示材料抵抗裂纹失稳扩展能力的一个物理参量，可由实验确定。材料常数IC G 和断裂韧性IC K 之间有对应关系，其具体表示为： 2IC IC K G E =' (22) 针对不同的应力情况，E '取不同的值。例如，对于平面应力情况，E E ='；对于平面应变情况，2
/(1)E E v '=-。其中，E 和v 分别为杨氏模量和泊松比。
Neville [74]最先把Griffith 理论应用于混凝土，他认为试件尺寸对于强度的影响与混凝土中随机分布的裂纹有关。1961年Kaplan [75]进行了混凝土材料的断裂韧性实验。此后，国内外更多的工作是进行各种断裂模式（包括劈拉模式、三点弯拉模式以及二者的组合模式）的
实验研究及其断裂韧性的测试，并积累了大量的测试资料，提出了一系列的应力强度因子计算方法和经验断裂判据[75]。随后，John [76]实验研究了混凝土材料断裂韧性的应变率相关性。最近，Lambert [77]和Tandon [78]又分别研究了混凝土材料断裂韧性随应变率变化的发展趋势，然而他们却得出了相反的结论。由此，在一些材料动态特性的研究中仍把断裂韧性看作是一个不变的材料参数，并取其为准静态下的相应值[79]。
断裂强度理论是基于单一裂纹建立的，而实际情况中则是由于裂纹间的相互作用和联合产生的局部弱化最终导致了混凝土的整体断裂破坏。有关这方面模型的研究还存在着很多困难，而物理统计学不失为一条重要的途径。
3.3统计强度理论
对于混凝土材料，其脆性断裂强度因样品的不同会产生一定的离散、随机特征，因而适宜采用统计理论建立其强度准则。早在1939年，Weibull [80]就以“最弱环假设”为基本假设，提出了材料脆性破坏强度统计理论，并在此基础上提出了材料局部强度的分布函数（Weibull 分布），即
()1exp()d m
f f H cL σσ=-- (23)
式中：)(f H σ是断裂强度小于f σ的累计概率，d 为系统的维数，L 为线性尺度，c 和m 是与材料性质、表面条件、样品制备及温度等因素相关的常数。更多相关的工作可参见综述性文献【81】。统计理论应用于混凝土材料强度理论的研究，一般需要通过宏观实验确定相关参数，因此这也是一种唯象的和经验的方法，缺乏深层次的物理机理。现代分形、混沌和分叉等非线性科学的发展，为深入研究混凝土材料的强度破坏机理提供了新的分析方法，有待于我们进一步去研究探索。
4. 动态本构模型
混凝土材料在动态、冲击载荷作用下本构模型的建立是一件非常复杂的工作，相关的研究报道也很多很杂。对应于不同的加载方式或载荷形式，混凝土材料表现出不同的力学响应特性，因而要建立一个普遍接受、兼容并包的本构模型是相当困难，也是不太现实的。下文基于对混凝土材料动态力学特性和本构关系的研究分析，将其本构模型大体分为六个类别：
（1）在准静态本构模型基础上修正而来的本构模型；（2）在粘弹性理论基础上建立的本构模型；（3）在粘塑性理论基础上建立的本构模型；（4）在损伤理论基础上建立的本构模型；
（5）在塑性与损伤相耦合的理论基础上建立的本构模型；（6）在断裂理论基础上建立的本构/力学模型。
4.1基于准静态本构模型的修正
动态、冲击载荷作用下，影响混凝土材料力学特性的因素很多，主要有材料的应变率敏感效应和静水压力相关性，这两个影响因素相互耦合很难在实验中完全分离。其中混凝土材料应变率敏感效应的研究一直都得到了研究者们的重视和关注，也取得了很大的成果
[14,16,17]。由此，我们可以通过对一些已有混凝土材料准静态本构模型进行修正来描述其动态力学特性，并将计算结果与实验结果进行比较后确定一个较好的混凝土材料动态本构模型。
从宏观上考虑，通常是将准静态本构关系作一个关于应变率的修正，这主要有三种做法： 其中一种做法，是把应变率考虑在应力-应变关系式内。为此，需要引入两个假定：1)动态冲击情况下，材料内部所产生的应力是由准静态应力s σ和偏离准静态特性的应力d
σ
（也可称之为过应力）两部分组成，其可用公式表示为：
()(,)s d σσεσεε=+ (24) 一般地，可将上式称为过应力模型或者过应力方程，其中过应力函数d σ可以根据实际假设选取适当的形式。实验中，通常取为
()n p d q σεε= (25) 式中：n 用来描述应力-应变曲线的形状，p 用来确定过应力的大小，q 是影响系数。下文
节4.2中将要提到的ZWT 方程也可看作属于这一类型，只是),(ε
εσ d 取作了一种具有粘弹特性的方程形式。2)在某一应变率响应范围内，应力的率敏感效应从属于应力对应变的依赖
关系，并且经常通过引入一个强化因子)(ε
R 来表征率敏感效应的影响，可用公式表示为： ()()s R σσεε= (26) 上式也可表述为，材料准静态下应力-应变关系已包含了其在不同应变率响应下应力-应变关系的主要特征，这是由于材料应变率敏感效应的影响是从属于应变对应力的影响的。式（26）中，()R ε的函数形式可取为式（2）。不过，这一类型方程不同于上文节2.1提到的率型应力-应变经验公式。它是基于弹塑性模型建立的，常用方程有Cowper-Symonds 方程[82]和Johnson-Cook 模型[64]。
另一种简单一点的做法，是把应变率考虑在屈服条件之内。例如陈书宇[83,84]从Ottosen 四参数混凝土屈服准则出发，考虑损伤变量D 、静水压力P 和等效应变率eq ε对本构关系的影响，建立的混凝土材料粘塑性本构模型。其表示形式为：
2
11212
(,,cos3)(,,)s s
s J I f I J a b f P D θλεσσ=+- (27) 1(,,)(1)[1ln(1)]eq s s P f P D D B εεσε=-+++ (28)
其中：1I 和2J 分别为应力张量ij σ和偏应力张量ij
σ'的第一和第二不变量；a 和b 为常数；0)3(cos >=θλλ
，2
1(3θ=为应力角。随后，通过用动态应力强度d σ替代式（27）中的准静态应力强度s σ，陈书宇[49]又提出了改进的Ottosen 四参数屈服准则来建立混凝土材料动态本构模型。
陈大年[85]从连续损伤理论出发，并基于大量的混凝土实验结果，引出了一种经验型的率相关盖帽模型
2121()()(,,)()(,)eq e eq eq c J g F I f h J g F I h εσεε-??=?-??失效面盖帽面 (29) 式中：h 为硬化参数；()eq g ε为等效应变率eq ε的函数，可用式（2）及其演化形式来表示；1()e F I 和1(,)c F I h 分别为准静态的剪切屈服面和盖帽屈服面。这个模型的实质就是假设应变率与本构关系及其它要素是相互独立的，不计及这些变量之间的交互作用。式（29）率相关的经验型盖帽模型并没有确定损伤变量D ，也没有计及应变率对损伤变量的影响。
此外，Eibl [86]和Dub é[87]等人直接将应变率敏感效应的影响引入微裂纹损伤演化发展过程，从而直接把率无关损伤模型推广到率相关损伤模型。陈大年[88]在进行混凝土的平板撞击实验的数值模拟时，在损伤临界值C D 和等效应变率eq ε之间建立了如下关系：
,()C C s eq D D f ε= (30) 式中：,C s D 是准静态情况下的损伤临界值。
从细观上考虑，通常需要建立关系式用以描述损伤发展引起的动态等效弹性模量的变化以及相应的损伤变量的演化。基于准静态分析的赵模型，刘文彦[89]将裂纹的动态演化过程引入到该模型，并且加入粘性项以反映水泥基复合材料的应变率敏感性，从而将赵模型发展成为可以描述水泥基复合材料冲击力学特性的粘弹性各向异性动态损伤模型。
4.2基于粘弹性理论的本构模型
基于粘弹性理论建立的动态本构模型中，最典型的有ZWT 模型。ZWT 模型是朱兆祥、王礼立和唐志平[90,91]等人在研究环氧树脂的一维应力动态力学行为时，提出的具有两个松弛时间，而材料的非线性仅与非线性弹性相关的非线性粘弹性本构模型。其方程表示形式如下： 120012()exp()exp()t t e t t f E d E d ττσεετετθθ--=+-+-?? (31)
230()e f E εεαεβε=++ (32) ZWT 方程的力学模型可由两个Maxwell 模型和一个非线性弹簧并联而成。在ZWT 方程中，非线性粘弹性响应实际上由两部分构成：与时间（或应变率）无关的非线性瞬态响应和与时间（或应变率）相关的线性非瞬态响应部分。上式（31）中：σ表示应力；ε表示
应变；ε
表示应变率；t 是时间；第一个积分项描述了低应变率下的粘弹性响应，1E 和1θ分别是所对应的Maxwell 单元的弹性常数和松弛时间；而后一个积分项则描述高应变率下的粘弹性响应，2E 和2θ分别是所对应的Maxwell 单元的弹性常数和松弛时间。而)(εe f 则描述了与时间（或应变率）无关的非线性弹性平衡瞬态响应；0E 是平衡态杨氏模量，总是正的，α一般是负的，β对所有高分子材料有的为正，有的为负，它描述了材料非线性弹性。
动态、冲击载荷作用下，混凝土材料表现出了较高的应变率敏感性和一定的塑性变形能
力，同时还伴随着损伤的产生和发展过程。因此，需要对ZWT 模型进行一些必要的修正来描述这些复杂的力学响应行为。
刘文彦[89]和王礼立[92]等将ZWT 方程式（31）修正如下：
(,)i s KA σσεε=+ (33) 其中：i σ为满足式（31）的应力；K 为开关函数，有：
01K ?=??加载卸载 (34) 以及),(s A εε满足：
(0,)0A(,)0A(,)0s s s s A εεεεε<≤=，， (35) 式中：s ε为卸载初始发生时所对应的应变值；式（35）中第一式是为了使(,)0t t σε=时，0t ε>，这样t ε即为整个过程中的残余应变。通过以上修正，具有粘弹特性的ZWT 模型就演变为了粘弹塑性模型。
姜锡权[93]和陈江瑛[94]也发现，ZWT 型非线性粘弹性本构方程还可推广到混凝土材料，只须计及混凝土材料内部损伤演化本身的率相关性和所引起的非线性特性即可。其修正方法是：通过引进损伤变量D ，并设由于损伤而弱化的混凝土材料的表观承载能力即表观应力σ与其真正的承载能力即无损伤时的应力i σ之间有如下简单关系：
(1)i D σσ=- (36) 式中：i σ为满足式（31）的应力；D 为损伤变量。同样的修正方法还可参见文献【95~98】。
刘文彦[89]用一级轻气炮对水泥基体复合材料进行了平板正撞击和压剪联合冲击实验。实验中，应变率响应量级达到了310/s ，压力载荷也高达几百MPa 到几GPa 。研究结果表明水泥基复合材料在存在侧向压力限制时，在压缩载荷作用下的力学响应行为体现出准塑性（pseudo-plastic ）特性，卸载后存在残余变形，这是材料内部微裂纹等缺陷发展导致的必然结果。因此，其认为水泥基复合材料具有粘、弹、塑性和损伤四种特性，并对ZWT 方程修正如下：
[(,)](1)i s KA D σσεε=+- (37) 式中各变量的物理意义和定义见上式。
4.3基于粘塑性理论的本构模型
类同于小变形弹塑性理论，在粘塑性理论中引入应变率分解（strain rate partition ）假设，即材料的总应变率可分解为弹性应变率和粘塑性应变率两部分，如下式所示：
e vp ij ij ij εεε=+ (38)
考虑材料的线弹性特性，弹性应变率e ij ε和应力率ij σ可写为如下关系：
()vp ij ijkl kl kl M σεε=- (39)
式中：ijkl M 为材料的刚度张量。 在Perzyna 粘塑性模型[99]中，粘塑性应变率vp ij ε定义为：
vp ij ij m ελ= (40) 其中，ij m 代表了粘塑性流动的方向，表示为 ij ij g m σ?=? (41)
式中：g 是塑性势函数，在经典相关性塑性流动理论中通常假设：g f =；λ是粘塑性流动因子且非负，控制着粘塑性流动的大小，其依赖于应力状态偏离屈服面的程度，可表示为：
()()f H f λξ=Φ (42) 式中：ξ是流动系数，()f Φ是屈服函数f 的任意函数形式，()H f 是Heaviside 阶梯函数。其中，屈服函数f 依赖于真实的应力状态ij σ和内变量κ（也称为硬化参数，其依赖于材料的当前状态，通常定义为等效粘塑性应变、粘塑性功或者背应力等），其一般函数形式为：
(,)ij f f σκ=
(43) 随后，Perzyna [100]又提出了如下形式的粘塑性流动因子定义式： n f m λξ=<> (44)
式中：m 、n 为材料系数。Colantonio 和Stainier [101]修正上式后用于解释材料中孔隙率的变化。Dub é[87]则利用相似的方程形式来定义损伤变量。
在Duvaut-Lions 粘塑性模型[102]中，粘塑性应变率vp ij ε和内变量变化率κ定义为线性过应力的形式：
1()vp ij ijkl kl kl C εσση=- (45) 1()κκκη=- (46) 式中：ijkl C 是材料的柔度张量，η是粘性系数，其反比例于流动系数ξ；kl σ和κ分别代表背应力和累积内变量，都为弹塑性变量，不含粘性效应。
Perzyna 和Duvaut-Lions 粘塑性模型都可归类为过应力模型，它们提出时间早，应用广泛，因而获得了极大的成功。然而，为了可以产生粘塑性应变，它们允许应力状态偏离屈服面，由此不满足一致性条件。
Wang [103]提出的一致性粘塑性模型是经典弹塑性方法的拓展，用于解释应变率敏感效应
的影响。模型中，粘塑性应变率vp ij ε定义为：
vp ij ij m ελ= (47) 其中，由相关联流动法则可得 ij ij f m σ?=? (48)
为了保证一致性条件的满足，粘塑性流动过程中所产生的真实应力状态应该始终保持在屈服面上，由此定义屈服函数
(,,)0ij f σκκ= (49) 式中：κ是内变量变化率。粘塑性流动因子λ可利用一致性方程确定： (,,)0ij ij ij f f f f σκκσκκσκκ???=++=??? (50) 在粘塑性理论中，还有很重要的一点就是屈服函数的定义。屈服函数作为一种数学表示形式，反映了材料当前的受力状态和力学特性。根据混凝土材料在不同载荷作用下表现出的力学特性，如拉压的不对称、静水压力相关等特性，人们定义了多种形式的屈服函数，按其力学参数（通常可取为不同载荷作用下的应力强度，如单轴抗拉强度t σ、单轴抗压强度c σ、双轴等压强度cc σ和三轴等压强度ccc σ等）数目的不同可划分为：
1)单参数屈服函数，
其主要有两种形式：von Mises （冯·米塞斯）和Tresca （屈瑞斯卡）屈服函数，它们分别用于定义材料在压缩区和拉伸区的屈服面特性。Rankine 屈服函数是Tresca 屈服函数在第三主应力值很小或者等于零时的特殊情况。Lemaitre [73]、Gurson [104]和Needleman [105]等人分别对Mises 屈服函数进行了修正，使之适用范围更加宽广，也更加灵活。
2)双参数屈服函数
其常用形式有：Drucker-Prager （德鲁克-普拉格）和Mohr-Coulomb （莫尔-库仑）屈服函数。它们均考虑了静水压力的影响，是分别对von Mises 和Tresca 屈服函数的修正。其中，Drucker-Prager 屈服函数不但考虑了静水压力对屈服特性的影响，还反映了剪切引起的剪胀特性，因而在混凝土材料粘塑性特性分析中得到了广泛的应用。Pearce [106,107]提到了一种Hoffman 屈服函数，其描述的屈服面具有如下的基本特征：<1>屈服面是压力相关性的，其相关性可由抗拉强度和抗压强度的相对量来控制；<2>屈服面在偏平面内的投影为圆周形；
<3>屈服面是完全光滑的，由此确保了屈服面梯度的唯一性，便利于数值计算的应用。
3)多参数屈服函数
为了更好地描述混凝土材料的应力状态和力学特性，人们又发展了各种更加完善但同时也更为复杂的屈服函数。如Bresler [108]提出的广义Drucker-Prager 屈服函数和Chen-Chen [109]
屈服函数均为三参数屈服函数，而四参数屈服函数主要有Ottosen [110]屈服函数、Hsieh-Ting-Chen [111]屈服函数等，五参数屈服函数则有Willam-Warnke [112]屈服函数、Podgorski [113]屈服函数等。这些屈服函数包含参数多、表示形式复杂，也足以准确地模拟混凝土材料屈服曲面的形状，因而很适合于数值计算的应用。
以上定义了粘塑性应变率和屈服函数的一般形式，并给出了一些经典的常用粘塑性方程和屈服函数形式。实际情况中，由于混凝土材料应力状态和力学响应的复杂、多变，其本构模型的建立往往需要我们进行一些特殊情况下的改良或修正。
Georgin [114]基于Duvaut-Lions 粘塑性模型提出了一种混凝土材料本构模型。模型中，一个简单的Rankine 屈服函数被用来定义材料在第一主应力方向上的拉伸特性，而同时借助Mohr 圆来推断材料在第二主方向上的特性；利用Drucker-Prager 或者von Mises 屈服函数来模拟混凝土材料的双轴压缩特性。由此，通过一个非光滑的多面屈服函数来描述混凝土材料在拉压载荷下的非对称特性。
Winnicki [115]在一致性粘塑性模型基础上提出了一种针对混凝土材料的粘塑性Hoffman 一致性模型。模型中，用具有各向同性形式的Hoffman 屈服函数来描述混凝土材料在不同应力状态下的力学特性；假设拉、压载荷作用下混凝土材料的软化和硬化特性是相互独立的，并借助不同的内变量来分别加以描述。
另外，Schmidt [62]、Dub é[116]和李兆霞[117]等人也提出了一些了切实可用的粘塑性本构模型。此类模型，方程形式复杂，考虑因素全面，适用于不同载荷情况下混凝土力学响应的数值模拟。
4.4基于损伤理论的本构模型
动态、冲击载荷下，混凝土材料的损伤及其演化是相当复杂的，这不仅包括了由微损伤缺陷萌生、扩展和汇合引起的水泥砂浆基体和增强颗粒之间界面的开裂以及水泥砂浆基体的破碎，还包括了无可预测的增强颗粒的破裂。为了描述不同载荷形式下混凝土材料的损伤特性，人们发展了各式各样的损伤型本构模型。其中有宏观唯象型模型，其基于假设，即混凝土材料及其初始损伤是各向同性的，而且损伤演化也是各向同性。但实际情况中，规则微裂纹的损伤演化发展会诱导材料的各向异性。随后，人们又发展了细观统计型模型，其认为，随机裂纹的演化发展不会诱导材料的各向异性。不论是细观还是唯象的，这些模型都包含了一些相同的基本组成元素，所采用的基本方法也有类似之处。
4.4.1损伤型本构关系
为了建立损伤材料的本构关系，Lemaitre [118]提出了著名的应变等效假设，即认为：受损材料的应变等效于在有效应力i σ作用下虚拟的无损材料的应变。还可理解为：受损材料的应力-应变关系可以用虚拟的无损状态下的应力-应变关系代替，只要把名义应力σ换成有效应力i σ即可。由此，可得到材料损伤型本构关系式：
(1)i D σσ=- (51) 式中：σ为名义应力，i σ为有效应力，D 为损伤变量。与应变等效假设相对应的还有载荷等效假设、应力等效假设和能量等效假设[141]。其中，应变等效假设和应力等效假设只有在各向同性材料并受各向同性损伤的情况下，才成立；而对能量等效假设，其可适用于各向异性材料的各向异性损伤。不过，在动态、冲击情况下，为了问题简化人们常用应变等效假设。另外，不可逆热力学理论是连续损伤力学建立损伤材料本构关系的一个有效途径。同时，人
们还发展了多种平均化方法，用以计算包含损伤或其它非均匀因素的材料的有效本构关系。 这些都为混凝土材料损伤型本构模型的建立提供了方法上和理论上的指导。
4.4.2损伤变量的定义
定义损伤变量需要考虑一定的研究层次和尺度。在宏观层次上，基于连续介质力学的方法，研究固体材料中一个代表性体元，通过考察体元受到损伤而引起的宏观力学性能参数的变化来定义损伤。在这一层次下定义的损伤是一个在空间上连续分布，而又随时间连续变化的变量，其一般定义式为： 01D Φ=-Φ (52)
式中：Φ和0Φ分别为材料的当前和初始力学性能参数，代表了材料的应力强度、弹性模量和质量密度以及材料内部微缺陷的体积分数比或面积分数比等。当0D =时，表示材料无损伤；当1D =时，表示材料完全丧失承载能力。
李兆霞[117]还提到了如下定义式： 01(1)D h Φ=-Φ (53)
式中：h 是裂纹影响系数，01h <≤。
从细观层次来看，体元内部包含了大量信息，即微缺陷的类型、数目、位置、取向和尺寸等，因此可以根据微缺陷的统计分布规律来定义损伤变量。由此，可定义一无量纲化参数——微缺陷密度比d Φ来表征微缺陷的损伤效果，其定义式如下：
0(,)()d n a t a da ∞Φ=Φ? (54)
式中：Φ可代表微缺陷的长度、面积或体积等，a 代表微缺陷的特征尺度，),(t a n 是微缺陷损伤系统中的数密度分布函数。式（54）中，当Φ代表微裂纹长度时，可用理想微裂纹型损伤演化模型[119]来定义；当Φ代表微裂纹体积时，可定义为TCK 模型[120]中的裂纹密度；相类似的损伤变量定义式还可参见Lu [51]的工作。
4.4.3损伤演化方程
作为材料的内部状态变量，损伤随着外部载荷或者时间而发生变化。这一变化过程是相当复杂的，不仅受到材料所经受的外部作用的影响，如应力、应变和应变率等本构状态变量；而反过来，还又影响到材料的力学特性，从而也影响到材料在外部载荷作用下的响应特性。当前，建立损伤演化方程主要有以下几种方法。
1)唯象学方法
王礼立[121]指出：<1>从宏观-细观相结合的研究角度来看，材料的流变过程总是对应或是伴生着某种主导形式的材料内部缺陷或微损伤的演化，直至材料破坏；<2>不论什么形式的材料内部微缺陷或微损伤，其演化过程都同时依赖于应变和应变率，即满足函数关系式
),(ε
ε D D =。 胡时胜[97,98]等假定损伤演化函数具有经验型关系式：
0(/)a b D D K εεε= (55)
式中：D K 为损伤演化因子；s /10=ε
是特征应变率；a 和b 为待定参数，用于描述实验得到的损伤演化曲线的形状。
王礼立[95,96,122,106]等借用热激活理论来解释混凝土材料损伤演化规律，并由此得到率型损伤演化律的简单表达式：
0(),()t D D K dt δεεε=ψψ=? (56)
式中：δ是材料参数。对恒应变率过程，设微损伤的演化存在某个应变阈值th ε，则上式可写为：
10()th D th th D K δεεεεεεε-≤?=?->? (57)
实际的情况，卸载过程中混凝土材料在0σ=之前就已经破坏了。由此可以想象存在一个破坏的临界损伤值c D ，一旦
c D D > (58) 混凝土材料即刻破坏，c D 为材料参数。因此与式（57）相应的破坏准则为
1()D th c K D δεεε--= (59) 当1δ>时，控制变量c ε越高，另一控制变量c ε越小（满足式（59）的应变和应变率用下标
c 表示）
，表现为“冲击脆化”；当1δ<时，c ε越高，c ε也越大，表现为“冲击韧性”，这是和混凝土材料实验事实相吻合的。
商霖[123]等人考虑到横向约束效应即围压对材料损伤演化起某种限制约束作用，引入了压力相关的损伤演化因子函数，并定义为：
0000(/)exp(/)D K P P a b P P =- (60) 式中：P 是围压，GPa P 10=称为特征围压；0a 和0b 为影响系数，可由三轴实验或数值优化确定其值。
李兆霞[117]认为，对应于应力-应变曲线上应力峰值前的一段稳定变形过程，材料损伤依赖于粘塑性应变率和有效应力的变化率，即
vp D a b εσ=+<> (61) 上式右端的第一项表示非弹性应变引起的变形损伤，第二项则表示在不同加载速率下高应力集中引起的拉应力损伤；在应力峰值后的不稳定变形过程中，损伤演化方程写为：
10vp D a ε?=??在局部区以外在局部区以内 (62) 式中：a ，b 和1a 均为影响系数。
高性能混凝土的质量控制
高性能混凝土的质量控制 摘要：本文介绍了高性能混凝土原材料选择、配合比设计、计量、拌合、运输、浇筑、养护等过程的质量控制。 高性能混凝土以耐久性为前提，同时具有良好的工作性能，满足设计要求的力学性能，它有比普通混凝土更为卓越的性能和结构，主要具有以下性能：①高强； ②高的弹性模量；③在恶劣的条件下耐久性良好；④低渗透性和扩散性；⑤抗化学侵蚀能力；⑥抗冻融破坏；⑦体积稳定性一抗裂性；⑧易密实且不易离析。影响高性能混凝土性能的因素很多，主要从以下几个方面探讨混凝土的质量控制。 1、原材料选择与配合比的设计 1.1原材料的控制 1.1.1原材料技术指标必须符合国家标准、行业标准及混凝土耐久性的要求。 1.1.2混凝土拌合物组成材料尽量简单，因材料种类过多会使混凝土拌合物难以控制。 1.1.3粗骨料的选择至关重要，其级配（颗粒大小与分布）和颗粒特征（形状、孔隙率、表面特征）它会影响混凝土的用水量和皎凝材料用量，从而影响混凝土的耐久性和体积稳定性，同时决定硬化混凝土的力学性能。 1.2新拌混凝土工作性能的选择 1.2.1坍落度：根据施IT艺要求选择适宜浇筑的坍落度，高性能混凝土流动性好且不易离析，坍落度设计时不用太小，泵送混凝土一般设计坍落度为160～200ram，非泵送混凝土考虑运输坍落度可以选择100～150ram，最重要的是要保证运输和浇筑过程中混凝土不得离析。 1.2.2含气量：考虑运输、浇筑过程可能会有大约1%的含气量损失，设计时非引气混凝土含气量控制在3—4%，引气混凝土含气量控制在5～7%比较适宜，以满足混凝土的人模含气量的技术要求。 1.3对混凝土力学性能和耐久性能的考虑 1.3.1根据水胶比和强度的关系计算水胶比；同时要充分考虑施工过程中的要求，如脱模、初张拉等对混凝土强度要求，28天强度未必是最重要的，也许其它龄期的强度控制设计才是最重要的。． 1.3.2根据混凝土所处的环境类别和设计使用年限选择最大水胶比，最小胶凝材料用量；在考虑的使用年限时，耐久性如抗冻性、抗渗性甚至比强度更重要。 1.3.3初步设计的配合比要根据耐久性的要求校核混凝土总碱含量、氯离了占总的胶凝材料用量酌比例等不超过标准规定的限值。 1.4配合比的试配与确定 1.4.1根据结构部位尺寸、钢筋间距、混凝土保护层厚度、泵送管的直径等确定最大骨料尺寸；调整砂率和其它组分的用量，选择可以接受的用水量和水胶比进行试配；最后根据试配的结果选择含气量、坍落度、强度、弹性模量等满足设计要求的同时又较经济的几个配合比进行混凝土耐久性能的检测。 1.4.2试配时必须采用有代表性的胶凝材料、骨料、外加剂、水，并应考虑到不同季节混凝土性能的差异；特别是高温天气施工对混凝土的不利因素。 1.4.3充分考虑骨料吸水率对混凝~32作性能的影响，吸水率大的骨料会引起
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目录 目录 (1) 一、课程设计的要求与条件 (1) 2、已知参数和设计要求： (1) 3、原材料情况 (2) 二、理论配合比设计 (3) 三、理论配合比设计结果 (10) 四、实验室试配配合比设计与试配后拌合物性能测试结果 (10) 3、试配后拌合物性能测试结果 (13) 五、强度测试原始记录与强度结果的确定 (14) 一、7d强度测试 (15) 二、28d强度测试 (16) 一、课程设计的要求与条件 1、配合比设计依据 1、《普通混凝土配合比设计规程》（JGJ55-2011） 2、《建设用碎石卵石》（GBT14685-2011） 3、《建设用砂》（GBT14684-2011） 4、《公路工程水泥及水泥混凝土试验规程》（JTG E30-2005） 2、已知参数和设计要求： 某工程需要C30商品混凝土，用于现浇钢筋混凝土梁柱。施工采 用泵送方式（管径φ100），施工气温15～25℃。要求出机坍落度为
190±30 mm，而且2 h坍落度损失不大于30 mm。为使混凝土有良好的可泵性并节约水泥，要求掺适量的优质粉煤灰。 3、原材料情况 A、水泥：重庆拉法基水泥厂P·O 42.5R，f ce=50.2MPa，ρc=3.10 （g/cm3），堆积密度1560kg/m3； B、细骨料：①特细砂M x=0.9，ρs1=2.69（g/cm3），堆积密度 1380kg/m3，含泥量1.4%，含水率7%； ②机制砂M x=2.9，ρs2=2.70（g/cm3），堆积密度 1530kg/m3，含粉量14%； C、粗骨料：①石灰岩碎石 5～10mm，ρg=2.67（g/cm3），堆积密度 1380kg/m3，含泥量0.7%； ②石灰岩碎石 10～25mm，ρg=2.67（g/cm3），堆积密度 1400kg/m3，含泥量0.5%； D、外加剂：聚羧酸缓凝高效减水剂（PCA-R），含固量23%，减水 率29.5%，掺量1.5%,，重庆三圣特种建材股份有限公司 E、掺合料：Ⅱ级粉煤灰，ρF=2.42（g/cm3），堆积密度 1320kg/m3，细度22.0%，需水量比99%，烧失量4.72%，掺量8%~12%； F、拌合水：自来水。 4. 组员及任务分配 任务（合作完成配合比设计）：1.根据原材料检测数据，遵照现行混凝土配合比设计规程要求，进行配合比设计计算；
C60高性能混凝土原材料的选择
C60高性能混凝土原材料的选择 2009-10-13 13:22:44| 分类：混凝土| 标签：|字号大中小订 阅 摘要C6O混凝土广泛用于高层结构、大跨度结构、高速办路桥梁的上部结构、剪力堵等原材料选择不合理可能引起混凝土不合格、体积不穗定、外观等质蚤缺陷，同时使生产成本增大文章论述C6O混凝土原材料的选择，可为获得性能优良的C60C6O 混凝土提供参考关键词C6O混凝土;原材料;外加剂水泥 在我国，用强度等级42.SR的硅酸盐水泥，可以配制出实际强度超过100R混凝土，因此配制C60混凝土不必强调水泥的强度等级。回转窑生产的42.SR的硅酸盐水泥或普通水泥质量稳定，强度波动小，是配制C60混凝土优先选取的原材料。 配制C 6 O混凝土时可选52.SR的硅酸盐水泥，但应注意水泥强度等级高、水泥浆用量较少可能使水泥石强度及水泥石与集料胶结强度降低;同时水泥强度等级提高，混凝土坍落度的稳定性也受到一定影响。C60混凝土的水灰比低，为确保其流动性，所用的水泥流变性能比强度更重要。水泥的具体用量应根据水泥的品种、细度、混凝土坍落度的大小、集料的形状级配等情况而确定。特别是加有高效减水剂、引气剂等外加剂时影响更大。 一般掺优质高效减水剂的C60混凝土水泥用量不宜超过500kg/m3超过此值增加水泥用量对强度增长的作用已不显著，
水泥利用系数降低。 2细集料 21细集料的品种。 砂材质的好坏，对C60混凝土拌和物和易性的影响比粗集料大。应选取含泥量、云母、轻物质、有机质等含量少的1类或n类江砂、河砂。砂中石英颗粒含量多则坚固性较好。 2.2细集料的细度模数。 砂的细度模数宜控制在2.6以上。细度模数小于2.5时，拌制的混凝土拌和物显得太粘稠，施工中难于振捣，且由于砂细，在满足相同和易性要求时，会增大水泥用量。这样不仅增加了成本，而且影响混凝土的技术性能，如混凝土的耐久性、收缩裂缝等。砂也不宜太粗，细度模数大于3.3时，容易引起新拌混凝土在运输浇筑过程中离析及保水性差，从而影响混凝土的内在 质量与外观质量。 2. 3砂率的选择。 一般认为，在满足混凝土所要求的性能范围内，砂率要尽量低，因为在水泥浆量一定的情况下，砂率在混凝土中主要影响拌和物的和易性。砂率越低，拌和物的流动性愈大。C60混凝土由于用水量较低，砂浆量要由增加砂率来补充，砂率宜适量增大，才能满足混凝土拌和物的和易性。但砂率过大，为使C60混凝土拌和物满足设计的和易性，势必使水量增加。增加水量会使混凝土强度降低。因此砂率不宜过大。同时砂率的变化应根据
混凝土配合比原始记录
共3页第1页 校核： 主检： 配比名称 (设计、施工要求) 抗渗混凝土（泵送） C30及P6，坍落度100～120mm 委托编号 HP0700001 样品编号 HP0701001 试验环境条件 温度20±5℃ 湿度＞50％ 检验类别 委托检验 施工方法 机械振捣 收样日期 2007.01.06 检测依据 JGJ55-2000 试配日期 2007.01.08 材料情况 水泥 砂 石子 外加剂 水 膨胀剂 粉煤灰 山东水泥厂 P.O32.5R 安定性合格 预测强度合格 泰安 中砂 μx=2.7 含泥量0.5％ 泥块含量0.3％ 济南 碎石 符合5～25mm 含泥量0.5％ 泥块含量0.3％ 针片状0.7％ 省建科院 NC －4泵送剂 液状 掺量2.5％ 饮用水 省建科院 PNC 膨胀剂 粉状 掺量8％ 黃台电厂 Ⅱ级 配合比 计算式 1、计算配制强度f cu ，o ＝f cu ，k +1.645σ＝30.0＋1.645×4.0＝36.6 (MPa) 2、确定水泥28d 抗压强度实测值ce f ＝32.5×1.10 ≈36 (MPa) 3、计算水灰比W/C=a α.ce f /(f cu ，o +a α.b αce f )=0.46×36/(36.6+0.07×0.46×36)=0.44 4、确定用水量m wa =180(kg/m 3) 5、计算水泥用量1c m =180／0.44＝409( kg/m 3 ) 6、确定粉煤灰用量：取代率f ＝15％，超量系数K ＝1.3 mf ＝409×15％×1.3＝80( kg/m 3 ) 7、计算膨胀剂用量p m =409(1-15%)×8.0％＝28( kg/m 3 ); 8、计算外加剂用量j m =[409(1-15%)+409×15％×1.3] ×2.5％＝11( kg/m 3 ) 9、实际水泥用量1co m =409(1-15%)×（1－8％）＝320 ( kg/m 3 ) 10、确定砂率βs=35% 11、假定混凝土的重量2420 kg/m3得：mg=1171 ( kg/m 3 ) ms=631－(409×15％×1.3／2.2－409×15％／3.1)×2.6＝588( kg/m 3 ) 试件尺寸 100×100×100 （mm ） 试配体积 25L/35 L 试配方法 机械搅拌、振实 计 算 配合比 材料名称 水泥 砂 石子 外加剂 水 膨胀剂 粉煤灰 每m 3 砼材料用量(kg) 320 588 1171 11 180 28 80 重量配合比 1 1.84 3.66 0.03 0.56 0.09 0.25 试配重量(kg) 8.00 14.70 29.28 0.28 4.50 0.70 2.00 拌合物 性 能 坍落度 105 mm 保水性 良好 粘聚性 良好 表观密度 2410 kg/m 3 ／ ／ ／ ／ 调整情况 不需调整（若调整，写明如何调整？调整后拌合物性能？） 备 注：此计算配合比可作为强度试验用基准配合比。（若经调整，写明调整后配合比） 主要设备 名称、型号 搅拌机 振动台 / / / 设备编号 SB/H-01 SB/H-02 设备状态 正常 正常
高性能混凝土的研究与发展现状
高性能混凝土的研究与发展现状 学生姓名： 指导教师： 专业年级： 完稿时间： XX大学
高性能混凝土的研究与发展现状 摘要 随着科学技术的进步,现代建筑不断向高层、大跨、地下、海洋方向发展。高强混凝土由于具有耐久性好、强度高、变形小等优点,能适应现代工程结构向大 跨、重载、高耸发展和承受恶劣环境条件的需要,同时还能减小构件截面、增大使用 面积、降低工程造价,因此得到了越来越广泛的应用,并取得了明显的技术经济效益。 关键词：高性能混凝土性能发展应用前景 装 订 线
目录 一高性能混凝土的发展方向 (1) 1.1轻混凝土 (1) 1.2绿色高性能混凝土 (1) 1.3超高性能混凝土 (1) 1.4智能混凝土 (1) 二高性能混凝土的性能 (1) 2.1耐久性 (1) 2.2工作性 (1) 2.3力学性能 (1) 2.4体积稳定性 (1) 2.5经济性 (2) 三高性能混凝土质量与施工控制 (2) 3.1高性能混凝土原材料及其选用 (2) 3.2配合比设计控制要点 (3) 四高强高性能混凝土的应用与施工控制 (3) 4.1高强高性能混凝土的应用 (3) 4.2高性能混凝土的施工控制 (4) 五高性能混凝土的特点 (4)
5.1高耐久性能 (4) 5.2高工作性能 (5) 5.3高稳定性能 (5) 六高性能混凝土的发展前景 (5) 参考文献 (6)
一高性能混凝土的发展方向 1.1轻混凝土是指表观密度小于1950kg/m3的混凝土。可分为轻集料混凝土、多孔混凝土和无砂大孔混凝土三类。 1.2绿色高性能混凝土水泥混凝土是当代最大宗的人造材料，对资源、能源的消耗和对环境的破坏十分巨大，与可持续发展的要求背道而驰。绿色高性能混凝土研究和应用较多的是粉煤灰混凝土，粉煤灰混凝土与基准混凝土相比，大大提高了新拌混凝土的工作性能，明显降低混凝土硬化阶段的水化热，提高混凝土强度特别是后期强度而且，节约水泥，减少环境污染，成为绿色高性能混凝土的代表性材料。 1.3超高性能混凝土如活性粉末混凝土,其特点是高强度，抗压强度高达300MPa，且具有高密实性，已在军事、核电站等特殊工程中成功应用。 1.4智能混凝土是在混凝土原有的组分基础上复合智能型组分，使混凝土材料具有自感知、自适应、自修复特性的多功能材料，对环境变化具有感知和控制的功能。随着损伤自诊断混凝土、温度自调节混凝土、仿生自愈合混凝土等一系列机敏混凝土的出现，为智能混凝土的研究、发展和智能混凝土结构的研究应用奠定了基础。 二高性能混凝土的性能 2.1耐久性。高效减水剂和矿物质超细粉的配合使用，能够有效的减少用水量，减少混凝土内部的空隙，能够使混凝土结构安全可靠地工作50～100年以上，是高性能混凝土应用的主要目的。 2.2工作性。坍落度是评价混凝土工作性的主要指标，HPC的坍落度控制功能好，在振捣的过程中，高性能混凝土粘性大，粗骨料的下沉速度慢，在相同振动时间内，下沉距离短，稳定性和均匀性好。同时，由于高性能混凝土的水灰比低，自由水少，且掺入超细粉，基本上无泌水，其水泥浆的粘性大，很少产生离析的现象。 2.3力学性能。由于混凝土是一种非均质材料,强度受诸多因素的影响，水灰比是影响混凝土强度的主要因素，对于普通混凝土，随着水灰比的降低，混凝土的抗压强度增大，高性能混凝土中的高效减水剂对水泥的分散能力强、减水率高，可大幅度降低混凝土单方用水量。在高性能混凝土中掺入矿物超细粉可以填充水泥颗粒之间的空隙，改善界面结构，提高混凝土的密实度，提高强度。 2.4体积稳定性。高性能混凝土具有较高的体积稳定性，即混凝土在硬化早期应具有较低的水化热，硬化后期具有较小的收缩变形。
商品混凝土配合比教学文案
商品混凝土配合比 混凝土配比常规C10、C15、C20、C25、C30混凝土配合比
1.普通混凝土配合比的设计步骤，首先按照原始资料进行初步计算。得出“理 论配合比”；经过试验室试拌调整，提出满足施工和易性要求的“基准配合比”；然后根据基准配合比进行表观密度和强度的调整，确定出满足设计和施工要求的“试验室配合比”；最后根据现场砂石实际含水率，将试验室配合比换算成“生产配合比”。 2. 2 计算 1、fcu,0=fcu+1.645σ=30+1.645×5.0=38.2Mpa。 2、w/c=aa×fce/(fcu,o+aa×ab×fce)=0.46×45.0/(38.2+0.46×0.07 ×45.0)=0.52 3、根据施工要求，混凝土设计坍落度为120mm~160mm，取单位用水量为2 15kg，掺加1.7%的缓凝高效减水剂，减水率δ=22%，则混凝土单位用水量：mW0= mW(1-δ)=215×(1-22%)=168kg。 4、单位水泥用量：mc=mwo/w/c=168/0.52=323kg 5、用粉煤灰取代16.5%的水泥，取代系数为λ=1.3,则有 水泥用量：mc0= mc×（1-16.5%）=270 kg。 粉煤灰用量：mf0= mc×16.5%×1.3=69.3kg。 减水剂用量：mFDN0=( mc0+ mf0)×1.7%=5.77kg。 6、假设混凝土单位容重mcp=2400kg/m，砂率βs=40%，则有： mc0+ mf0+ ms0+ mg0+ mW0= mcp mso/(mso+mgo) ×100%=βs 得：细骨料ms0=757kg，粗骨料mg0=1136kg。
高性能混凝土考试题
参考复复习题 一、填空题 1、高性能混凝土设计需要考虑所在地的环境条件，国内环境条 件共分五类（17个等级），哈大线一局范围的环境条件有碳化、氯盐、化学侵蚀、冻融破坏、四类。 2、高性能混凝土耐久性指标一般指混凝土的抗裂性、 护筋性、抗冻性、耐磨性及抗碱骨料反应等。 3、高速铁路主要结构物的设计使用年限均为 100 年 4、水泥用量越大，凝胶量越大；水灰比越大，同龄期混凝土则水化越充分，凝胶量越大，则硬化后收缩和徐变就越大，因此在满足强度等指标的要求下，混凝土不宜多用水泥。 5、电通量是目前测定高性能混凝土渗透性的一项重要指标。 6、哈大线一局范围属寒冷地区，抗冻等级为 D3，因此桩基以上有抗冻要求的混凝土其含气量应≥。 7、若粗骨料含有碱—硅酸反应活性矿物，其沙浆棒膨胀率应小于 %，否则应采取抑制碱—骨料反应的技术措施。不得使用碱—碳酸盐反应活性骨料，每m3混凝土在潮湿环境中碱含量不得超过公斤。另外钢筋混凝土中氯离子总含量不应超过胶凝材料总量%，预应力混凝土不超过% 。 8、应注意养护温度，寒季应采取保温措施，夏季采用隔热措施，养护期混凝土芯部与表层，表层与环境温度不宜超过20℃，梁与墩身不宜超过 15℃。 9、混凝土施工检测分施工前检测、施工过程检测、施工后检测三阶段。 10、冬季施工，混凝土入模温度不应低于5℃，夏季施工时，混凝土入模温度不宜高于气温且不宜超过30℃。 11、蒸气养护分静停、升温、恒温、降温四个阶段，混凝土浇筑完
4h ~ 6h后方可升温。升温、降温速度不得大于10℃/h，恒温期间混凝土内部温度不宜超过60℃，最高不得大于65℃。 12、隧道衬砌每200m应至少制做抗渗检查试件一组，有抗渗要求的混凝土每5000m3混凝土同配合比及同施工工艺的混凝土应至少制做抗渗检查试件一组。 13、对弹性模量有要求的，指标应符合设计要求，且同条件养护终张拉及标养28d弹性模量试件不得少于一组。 14、混凝土的强度等级必须符合设计要求，规范新规定：预应力混凝土、喷射混凝土、蒸养混凝土抗压强度标准条件养护试件的龄期为28d，其它混凝土试验龄期为56d。 15、哈大线一局范围有不少工点环境条件为硫酸盐侵蚀环境（图纸标明为H1和H2），因此胶凝材料应做抗蚀试验，其抗蚀系数不得小于。 16、高性能混凝土灌注或泵送前最大坍落度不宜超过22cm，否则易形成混凝土离析，从而造成泵管阻塞现象。 判断题（判断对错） 二、判断题 1、高性能混凝土必须使用粉煤灰，矿粉等外掺料和水泥一起总称为胶凝材料，由于增加了这些外掺料，混凝土性能改观，因而称为高性能混凝土。（×） 2、优良的复和高效减水剂含有引气成分，可在高性能混凝土中引入极细小的封闭的小圆形气泡，从而提高抗冻和工作性。所以要在混凝土中多引气，以保证上述的性能。（×） 3、高性能混凝土原材料要求严格，且需掺入矿物外掺料，使用价格相比较高的减水剂，因此高性能混凝土必然成本高，因此非重点工程不宜使用高性能混凝土。（×） 4、高强混凝土因为水灰比低，强度高，因而它属于高性能混凝土的范畴。（×） 三、问答题
商品混凝土配合比的设计
商品混凝土配合比的设计 混凝土配台比设计就是根据工程要求、结构形式和施工条件确定出混凝土的组分，即水泥、粗细集料和水的比例。 我国普通混凝土配合比设计是按原材料性能及对混凝土的技术要求进行计算，并经过试验室试配调整，然后定出满足设计和施工要求并比较经济合理的配台比。而商品混凝土配合比计算大都是根据经验试验确定。由于商品混凝土多数需通过泵送完成浇筑任务，基本属于流动性和大流动性混凝土．一般耍使用高效减水剂或掺活性掺和料，使配合比基本参数的确定经过大量的配合比设计和试配实践而得到。 1 试配用配合比计算 1．1 计算混凝土施工配制强度fcu，o 混凝土试配强度可按下式计算： fcu，0≥fcu，k+ 1．6456 式中：fcu．o一混凝土施工配制强度（MPa）； fcu．k——设计的混凝土强度标准值（MPa）； σ——混凝土强度标准差。 计算混凝土试配强度的关键：一是确定混凝土设计强度等级的龄期；二是确定混凝土强度标准差。 （1）设计混凝土强度标准值的龄期 《混凝土结构设计规范》（GBJ10）、《混凝土结构工程施工及验收规范》（GB50204）规定，设计混凝土强度标准值的龄期为28天。 （2）强度标准差σ 标准差，叉称均方差、标准离差等，由统计计算而得。商品混凝土站统计周期可取1个月．同品种的混凝土强度试件组数不少于25组。强度标准差的大小反映商品混凝土站的管理水平。为了保证95％的混凝土强度大于或等于设计强度，需较大幅度提高混凝土的配制强度，即提高混凝土水泥用量，这样，虽降低了经济效益，但混凝土强度可靠性得到了保障。由于商品混凝土站原料稳定，计量精确，生产技术管理水平较高．统计所得的强度标准差值较小，有的甚至小于GB50204—92及JGJ／T55—96规定的下限（即C20或C25时6=2.5MPa，等于或大于C30时为3.OMPa）。在配合比设计时，还应考虑到施工现场条件及施工单位的技术管理水平。本文建议商品混凝土站取用的强度标准差应低于GB50204中的推荐值。（见表1）
高性能混凝土与普通混凝土的差别
高性能混凝土与普通混凝土的差别 一、理念上的差别 共性: ◇高性能混凝土本质上与普通混凝土没有很大差别 高性能混凝土为一种新型高技术混凝土,就是对普通砼某些性能上的优化,就是在大幅度提高普通混凝土性能的基础上采用现代混凝土技术制作的混凝土,就是以耐久性作为设计的主要目标,针对不同用途的要求,对下列性能有重点的加以保证:耐久性、施工性、适用性、强度、体积稳定性与经济性。 ◇使用的原材料仍然为水泥、砂、石、外加剂,但对各性能指标要求更严。 ◇生产工艺过程在宏观上与普通混凝土一致 不同点: ◇在普通混凝土基础上掺加大量活性混合材,养护水平要求高。 高性能混凝土就是满足特定功能与匀质性综合需要的混凝土。采用普通的组分材料与通常的搅拌、浇注与养护操作,未必能日常生产这种混凝土。高性能混凝土的特性,就是针对一定的应用与环境所要求的。例如:易于浇注、早期强度、水化热、体积稳定性、可捣实不离析、长期力学性质、密度、韧性、在服务环境中运行寿命长久。因此在施工过程中要掺大量活性混合材以改善上述性能。活性混合材掺量提高了,相应的养护工艺也要提高。 ◇对施工单位的管理水平要求高 高性能混凝土的施工过程控制要严格按ISO9001标准要求运行。 ◇许多对普通混凝土不敏感的因素变得敏感了 高性能混凝土对原材料、配合比、生产搅拌运输工艺、养护方式等十分严格,按普通混凝土的生产理念远远不能适应要求。 二、原材料选用上的差别 1.水泥 水泥应采用硅酸盐水泥、普通硅酸盐水泥。普通硅酸盐水泥中掺与料只能就是粉煤灰或高炉矿渣。 a 不用早强型水泥 b 不用立窑水泥 c 不要选用C3A含量高的水泥 d 尽量选用低碱水泥 2、砂
商品混凝土配合计算
第一章 混凝土配合比的计算 1.1基本条件 1.1.1设计要求 本搅拌站为某建筑公司配套的专用搅拌站，其混凝土主要用在正常的居住或办公房屋内部件。混凝土设计强度等级为C25，要求强度保证率95%。要求混凝土拌和物的坍落度为35～50mm ，施工单位为历史统计资料。 1.1.2原材料 原材料的相关信息见表1-1 1.2 普通混凝土配合比计算 1. 2.1确定配置强度 根据课本知识得，混凝土配制强度为： o cu f .≥k cu f .+1.645δ 式（1.1） 其中：o cu f . －－混凝土试配强度，MPa k cu f .－－混凝土立方体抗压强度标准值，MPa （由设计或有关标准提供） －－混凝土强度标准差，MPa 本设计的混凝土强度等级为C25在C20~C35范围内时，取5.0MPa,施工单位混凝土强度标准差的历史统计资料,见表1-2 表1-2标准差取值表
根据《混凝土强度检验评定标准》的规定，混凝土强度的保证率达到95%，则 式（1.2） 1.2.2确定水灰比 根据图纸和技术规范得 ce b a o cu ce f f f a c w ??+?=ααα, 式（1.3） ce f ——水泥28d 抗压强度实测值 g ce c ce f f ,?=γ 式（1.4） c γ——水泥强度等级值的富余系数，a α，b α为回归系数,如表1—3 表1—3 回归系数 碎石 卵石 0.46 0.48 0.07 0.33 经计算得 =0.63 再根据混凝土使用环境条件，由表1－4查出相应的最大水灰比限值。 1.2.3、确定1立方米混凝土用水量 确定1立方米混凝土用水量,是依据坍落度以及碎石最大粒径来选取。 表 1-4 混凝土单位用水量选用表（kg/m 3） 项目 指标 卵石最大粒径（mm ） 碎石最大粒径（mm ） 10 20 31.5 40 16 20 31.5 40 坍落度 （mm ） 10～30 190 170 160 150 200 185 175 165 35～50 200 180 170 160 210 195 185 175 55～70 210 190 180 170 220 205 195 185 75～90 215 195 185 175 230 215 205 195 由碎石的最大粒径为31.5mm ，坍落度为35~50mm ，查表1－3混凝土单位用水量选用表得W 0=185kg 。使用减水剂后 （减水率为17%），则 W 0=185(1-17%)=153.55Kg MPa f o cu 225 . 33 0 . 5 645 . 1 25 , = ? + =
高性能混凝土的原材料
高性能混凝土的原材料 1.水泥； 宜选用与外加剂相容性好，强度等级大于42. 5级的硅酸盐水泥、普通硅酸盐水泥或特种水泥(调粒水泥、球状水泥)。为保证混凝土体积稳定，宜选用C3S含量高、而C‘A 含量低(小于8%)的水泥。一般不宜选用C’A含量高、细度小的早强型水泥。在含碱活性骨料应用较集中的环境下，应限制水泥的总碱含量不超过0. 6%。 2.外加剂； 外加剂要有较好的分散减水效果，能减少用水量，改善混凝土的工作性，从而提高混凝土的强度和耐久性。高效减水剂是配制高性能混凝土必不可少的。宜选用减水率高 (20%?30%),与水泥相容性好，含碱量低，坍落度经时损失小的品种，如聚羟基梭酸系、接枝共聚物等，掺量一般为胶凝材料总量的0.8%?2.0%。 3.矿物掺合料； 在高性能混凝土中加入较大量的磨细矿物掺合料，可以起到降低温升，改善工作性，增进后期强度，改善混凝土内部结构，提高耐久性，节约资源等作用。常用的矿物掺合料有粉煤灰、粒化高炉矿渣微粉、沸石粉、硅粉等。矿物掺合料不仅有利于提高水化作用和强度、密实性和工作性，降低空隙率，改善孔径结构，而且对抵抗侵蚀和延缓性能退化等均有较大的作用。 3.1粉煤灰； 粉煤灰在混凝土中发挥火山灰效应、形态效应、微骨料效应等作用。高性能混凝土所用粉煤灰对性能有所要求，要选用含碳量低、需水量小以及细度小的I级或II级粉煤灰 (烧失量低于5%,需水量比小于105%,细度45fzm筛余量小于25%)。 3.2粒化高炉矿渣粉； 粒化高炉矿渣通过水淬后形成大量的玻璃体，另外还含有少量的GS结晶组分，具有轻微的自硬性，矿渣的活性与碱度、玻璃体含量及细度等因素有关。粒化高炉矿渣粉 (简称矿粉)是粒化高炉矿渣磨细到比表面积400~800m2/kg而成的。在配制高性能混凝土时，磨细矿渣的适宜掺量随矿渣细度的增加而增大，最高可占胶凝材料的70%。 3.3超细沸石粉； 超细沸石粉主要成分有SiOz、ALO3、Fe2O3. CaO等，是一种结晶矿物。用于高性能混凝土的细沸石粉，与其他火山灰质掺合料类似，平均粒径VlOfzm,具有微填充效应与火山灰活性效应。掺量以5%?10%为宜。超细沸石粉配制的高性能混凝土，还具有优良的抗渗性和抗冻性，对混凝土中的碱骨料反应有很强的抑制作用。但是这种混凝土的收缩与徐变系数均略大于相应的普通混凝土。* ' 3.4硅灰； 硅灰主要成分是无定形SiOz。Si。?含量越高、细度越细其活性越高。以10%的硅灰等量取代水泥，混凝土强度可提高25%以上。硅灰掺量越高，需水量越大，自收缩增大。一般将硅灰的掺量控制在5%?10%之间，并用高效减水剂来调节需水量。 4.骨料； 混凝土中骨料体积约占混凝土总体积的65%?85%。粗骨料的岩石种类、粒径、粒形、级配以及软弱颗粒和石粉含量将会影响拌合物的和易性及硬化后的强度，而细骨料的粗细和级配对混凝土流变性能的影响更为显著。
混凝土配合比实验报告
实验报告 混凝土配合比实验 包工头队（10级土木9班） 邬文锋、陈天楚、曹祖军、张雄
(一) 砂的筛分析检验试验 (1) 试验方法：(1)秤取烘干试佯500g，精确到1g。 (2)将孔径9.5、4.75、2.36、1.18、0.6、0.3、0.15mm的筛子按筛孔大小顺序叠置，孔径大的放上层。加底盘后,将试样倒入最上层9.5mm筛内，加盖置摇筛机上筛lOmin(如无摇筛机可用手筛)。 (3)将整套筛自摇筛机上取下，按孔径从大至小逐个在洁净瓷盘上进行手筛。各号筛均须筛至每分钟通过量不超过试样总质量0.1%时为止，将通过的颗粒并入下一号筛中一起过筛。按此顺序进行，至各号筛筛完为止。 (4)试样在各号筛上的筛余量不得超过下式的规定： 生产控制检验时 m r＝ A.d1/2/200 式中 m r——筛余量(g)； d ——筛孔尺寸(mm)； A ——筛的面积(mm2)。 否则应将筛余试样分成两份，并以其筛余量之和作为该号筛的筛余量。 (5)称量各号筛筛余试样的质量，精确至1g。所有各号筛的筛余质量和底盘中剩余试样质量的总和与筛分前的试样总质量相比，其差值不得超过l%。 (2) 试验结果 试样种类： 试样重（g） 筛余累计重(g) 试验重量误差(g) (3) 细度模数计算: (4) 结果评定（级配、细度）
(二) 石的筛分析检验试验 (1) 试验方法：(1)秤取烘干试佯500g，精确到1g。 (2)将孔径9.5、4.75、2.36、1.18、0.6、0.3、0.15mm的筛子按筛孔大小顺序叠置，孔径大的放上层。加底盘后,将试样倒入最上层9.5mm筛内，加盖置摇筛机上筛lOmin(如无摇筛机可用手筛)。 (3)将整套筛自摇筛机上取下，按孔径从大至小逐个在洁净瓷盘上进行手筛。各号筛均须筛至每分钟通过量不超过试样总质量0.1%时为止，将通过的颗粒并入下一号筛中一起过筛。按此顺序进行，至各号筛筛完为止。 (4)试样在各号筛上的筛余量不得超过下式的规定： 生产控制检验时 m r＝ A.d1/2/200 式中 m r——筛余量(g)； d ——筛孔尺寸(mm)； A ——筛的面积(mm2)。 否则应将筛余试样分成两份，并以其筛余量之和作为该号筛的筛余量。 (5)称量各号筛筛余试样的质量，精确至1g。所有各号筛的筛余质量和底盘中剩余试样质量的总和与筛分前的试样总质量相比，其差值不得超过l%。 (2) 试验结果 试样种类： 筛余累计重 (g) 试验重量误差 (g) (3) 细度模数计算: (4) 结果评定（级配、细度）
现代混凝土配合比设计-全计算法
现代混凝土土配合比设计------全计算法 传统混凝土配合比设计方法(如绝对体积法和假容重法),是以强度为基础的半定量计算方法,不能全面满足现代混凝土的性能要求,现代混凝土配合比计算方法是以工作性、强度和耐久性为基础建立数学模型，通过严格的数学推导的到混凝土的用水量和砂率的计算公式，并将此二式与水灰（胶）比定则相结合能计算出混凝土各组分（水泥、细掺料、砂、石、含气量、用水量和超塑化剂掺量等）之间的定量关系和用量。用于流态混凝土、高强混凝土、泵送混凝土、自密实混凝土、商品混凝土以及防渗抗裂混凝土等现代化混凝土的配合比设计。 （一）高性能混凝土配合比全计算法设计高性能混凝土（HPC）与高强混凝土（HSC）和流态混凝土（FLC）最显著的差别就是混凝土配合比考虑工作性、强度和耐久性，其配合比设计的基本原则是：（1）满足工作性的情况下，用水量要小；（2）满足强度的情况下，水泥用量少、细掺料多掺；（3）材料组成及其用量合理，满足耐久性及特殊性能要求；（4）掺多功能复合超塑化剂（CSP）改善和提高混凝土的多种性能。因此，HPC的配合比设计比HSC和FLC更为严格合理，图--1表示各种材料类型的混凝土配合比分区范围，无论采取什么方法设计，HSC、FLCHE和PLC（塑性混凝土）的配合比在一个范围之内，而HPC在AB线附近，由此证明HPC的配合比设计必须严格、精确和合理。 图1 混凝土配合比组成图 一、强度与水灰（胶）比的关系 混凝土配合比设计是混凝土材料学中最基本而又最重要的一个问题，早在1919年Duff Ａbrams（D.艾布拉姆斯）就发表了混凝土强度的水灰比定则：“对于一定的材料，强度仅取决于一个因素，即水灰比。”这一定则可用下列公式表示： σc=a/b1.5（W/C） 式中:σ c----一定龄期的抗压强度
普通混凝土配合比设计总结样本
普通混凝土配合比设计( 新规范) 一、术语、符号 1.1 普通混凝土 干表观密度为 kg/m3～2800kg/m3的混凝土。 ( 在建工行业, 普通混凝土简称混凝土, 是指水泥混凝土) 1.2 干硬性混凝土 拌合物坍落度小于10mm且须用维勃稠度( s) 表示其稠度的混凝土。 ( 维勃稠度能够合理表示坍落度很小甚至为零的混凝土拌合物稠度, 维勃稠度等级划分为5个。) 1.3 塑性混凝土 拌合物坍落度为10mm～90mm的混凝土。 1.4 流动性混凝土 拌合物坍落度为100mm～150mm的混凝土。 1.5 大流动性混凝土 拌合物坍落度不低于160mm的混凝土。
1.6 胶凝材料 混凝土中水泥和矿物掺合料的总称。 1.7 胶凝材料用量 混凝土中水泥用量和矿物掺合料用量之和。 1.8 水胶比 混凝土中用水量与胶凝材料用量的质量比。( 代替水灰比) ( 胶凝材料和胶凝材料用量的术语和定义在混凝土工程技术领域已被广泛接受) 二、设计方法、步骤及相关规定 2.1 基本参数 ( 1) 水胶比W/B; ( 2) 每立方米砼用水量m w; ( 3) 每立方米砼胶凝材料用量m b; ( 4) 每立方米砼水泥用量m C; ( 5) 每立方米砼矿物掺合料用量m f; ( 6) 砂率βS: 砂与骨料总量的重量比; ( 7) 每立方米砼砂用量m S; ( 8) 每立方米砼石用量m g。 2.2 理论配合比( 计算配合比) 的设计与计算 基本步骤:
? 混凝土配制强度的确定; ? 计算水胶比; ? 确定每立方米混凝土用水量; ? 计算每立方米混凝土胶凝材料、 矿物掺合料和水泥用量; ? 确定混凝土砂率; ? 计算粗骨料和细骨料用量。 ( 1) 混凝土配制强度的确定 ? 混凝土配制强度应按下列规定确定: 当混凝土设计强度等级小于C60时, 配制强度应按下式确定: σ 645.1,0,+≥k cu cu f f ( 1) 式中: 0,cu f ——混凝土配制强度( MPa) ; k cu f ,——混凝土立方体抗压强度标准值, 这里取混凝土的设计强 度等级值( MPa) ; σ——混凝土强度标准差( MPa) 。 当设计强度等级不小于C60时, 配制强度应按下式确定: k cu cu f f ,0,15.1≥ ( 2) ? 混凝土强度标准差应按下列规定确定:
C60高性能混凝土原材料的选择及实例分析
C60高性能混凝土原材料的选择及实例分析 在我国，用强度等级42.SR的硅酸盐水泥，可以配制出实际强度超过100R混凝土，因此配制C60混凝土不必强调水泥的强度等级。回转窑生产的42.SR的硅酸盐水泥或普通水泥质量稳定，强度波动小，是配制C60混凝土优先选取的原材料。 C6O混凝土广泛用于高层结构、大跨度结构、高速办路桥梁的上部结构、剪力堵等原材料选择不合理可能引起混凝土不合格、体积不稳定、外观等质量缺陷，同时使生产成本增大文章论述C6O混凝土原材料的选择，可为获得性能优良的C60C6O混凝土提供参考关键词C6O混凝土;原材料;外加剂水泥 配制C 6 O混凝土时可选52.SR的硅酸盐水泥，但应注意水泥强度等级高、水泥浆用量较少可能使水泥石强度及水泥石与集料胶结强度降低;同时水泥强度等级提高，混凝土坍落度的稳定性也受到一定影响。C60混凝土的水灰比低，为确保其流动性，所用的水泥流变性能比强度更重要。水泥的具体用量应根据水泥的品种、细度、混凝土坍落度的大小、集料的形状级配等情况而确定。特别是加有高效减水剂、引气剂等外加剂时影响更大。 一般掺优质高效减水剂的C60混凝土水泥用量不宜超过500kg/m3，超过此值增加水泥用量对强度增长的作用已不显著，水泥利用系数降低。 2细集料 21细集料的品种。 砂材质的好坏，对C60混凝土拌和物和易性的影响比粗集料大。应选取含泥量、云母、轻物质、有机质等含量少的I类或II类江砂、河砂。砂中石英颗粒含量多则坚固性较好。 2.2细集料的细度模数。 砂的细度模数宜控制在2.6以上。细度模数小于2.5时，拌制的混凝土拌和物显得太粘稠，施工中难于振捣，且由于砂细，在满足相同和易性要求时，会增大水泥用量。这样不仅增加了成本，而且影响混凝土的技术性能，如混凝土的耐久性、收缩裂缝等。砂也不宜太粗，细度模数大于3.3时，容易引起新拌混凝土在运输浇筑过程中离析及保水性差，从而影响混凝土的在质量与外观质量。 2. 3砂率的选择。 一般认为，在满足混凝土所要求的性能围，砂率要尽量低，因为在水泥浆量一定的情况下，砂率在混凝土中主要影响拌和物的和易性。砂率越低，拌和物的流动性愈大。 C60混凝土由于用水量较低，砂浆量要由增加砂率来补充，砂率宜适量增大，才能满足混凝土拌和物的和易性。但砂率过大，为使C60混凝土拌和物满足设计的和易性，势必使水量增加。增加水量会使混凝土强度降低。因此砂率不宜过大。同时砂率的变化应根据水泥用量、水灰比、单位用水量、含气量以及粗集料的粒径、粒形等的不同而变化。另外应考虑砂
全新混凝土配合比设计原始记录
南通天和建设工程质量检测有限公司 混凝土配合比设计原始记录 JC-4036-HP №： 砼设计强度等级施工工艺机械搅拌 要求坍落度（mm）使用部位 任务单编号样品状态符合(不符合)标准要求 检测依据JGJ55-2011 环境条件℃ 试验日期年月日检测用主要设备一览表 名称规格型号量程准确 度 编号 使用状况 使用前使用后 搅拌机HJW-60 QT-07 正常(非正常) 正常(非正常) 振动台HCZT-1 QT-2 正常(非正常) 正常(非正常) 压力试验机TY A-2000D 0-2000kN ±1% FM-04 正常(非正常) 正常(非正常) 电子计价称ACS14LE 0-30kg FM-24 正常(非正常) 正常(非正常) 一.原材料 1：水泥：任务单编号品种等级复测强度(Mpa)（3天） 2：黄砂：任务单编号细度模数含泥量(%) 3：石子1：任务单编号级配含泥量(%) 石子2：任务单编号级配含泥量（%） 4：外加剂：品种产地减水率（%）掺量(%) 5：粉煤灰：级别超量系数取代水泥百分率(%) 6：矿粉：级别掺量 二．试验室配合比计算： 1、确定试配强度（Mpa）：f cu。0=f cu。k+1.645σ 2、计算水胶比：W/C=αa×f ce /f cu。0 +αa×αb×f ce 3、单位用水量（kg）： 4、单位水泥用量（kg）： 5、选定砂率： 6、取单位容重： 7、计算粗细集料用量（kg）：砂= ；石子1= ；石子2= 8、粉煤灰用量（kg）： 9：外加剂掺量（kg）： 三．试验室初步配合比 水胶比砂率水水泥黄砂石子1 石子2 粉煤灰外加剂 四．试配检验 1、试拌（0.025m3）用料量（kg）：砂的含水率：%；石子的含水率：% 水水泥黄砂石子1 石子2 粉煤灰外加剂
商品混凝土配合比的设计
商品混凝土配合比的设 计 The manuscript was revised on the evening of 2021
商品混凝土配合比的设计 混凝土配台比设计就是根据工程要求、结构形式和施工条件确定出混凝土的组分，即水泥、粗细集料和水的比例。 我国普通混凝土配合比设计是按原材料性能及对混凝土的技术要求进行计算，并经过试验室试配调整，然后定出满足设计和施工要求并比较经济合理的配台比。而商品混凝土配合比计算大都是根据经验试验确定。由于商品混凝土多数需通过泵送完成浇筑任务，基本属于流动性和大流动性混凝土．一般耍使用高效减水剂或掺活性掺和料，使配合比基本参数的确定经过大量的配合比设计和试配实践而得到。 1 试配用配合比计算 1．1 计算混凝土施工配制强度fcu，o 混凝土试配强度可按下式计算： fcu，0≥fcu，k+ 1．6456 式中：fcu．o一混凝土施工配制强度（MPa）； fcu．k——设计的混凝土强度标准值（MPa）； σ——混凝土强度标准差。 计算混凝土试配强度的关键：一是确定混凝土设计强度等级的龄期；二是确定混凝土强度标准差。 （1）设计混凝土强度标准值的龄期 《混凝土结构设计规范》（GBJ10）、《混凝土结构工程施工及验收规范》（GB50204）规定，设计混凝土强度标准值的龄期为28天。 （2）强度标准差σ
标准差，叉称均方差、标准离差等，由统计计算而得。商品混凝土站统计周期可取1个月．同品种的混凝土强度试件组数不少于25组。强度标准差的大小反映商品混凝土站的管理水平。为了保证95％的混凝土强度大于或等于设计强度，需较大幅度提高混凝土的配制强度，即提高混凝土水泥用量，这样，虽降低了经济效益，但混凝土强度可靠性得到了保障。 由于商品混凝土站原料稳定，计量精确，生产技术管理水平较高．统计所得的强度标准差值较小，有的甚至小于 GB50204—92及JGJ／T55—96规定的下限（即C20或C25时6=，等于或大于C30时为）。在配合比设计时，还应考虑到施工现场条件及施工单位的技术管理水平。本文建议商品混凝土站取用的强度标准差应低于GB50204中的推荐值。（见表1） 计算水灰比 混凝土的配制强度（fcu．o）与其水灰比（W／C）及所用的水泥强度（fce）成线性关系，即鲍罗米公式： =A-fce（c／w—B） 式中：——混凝土所要求的配制强度（MPa）； fce——水泥实际强度； c／w——灰水比值； A，B～常数。 采用强度计算公式具体形式，可导出水灰比计算公式：
高性能混凝土的研究与发展现状1
开题报告 高性能混凝土是在现代高强混凝土的基础上发展起来的。使用新型的高效减水剂和矿物掺和料，是使混凝土达到高性能的主要技术措施，前者能降低混凝土的水胶比，增大坍落度，控制坍落度损失，提高混凝土的密实性和工作性；后者能填充胶凝材料的孔隙，参与胶凝材料的水化，除提高混凝土的密实度外，还改善混凝土的界面结构，提高混凝土的强度和耐久性。粉煤灰高性能混凝土将粉煤灰作为矿物掺和料，既改善了混凝土的技术性能，同时又充分利用了工业废料，有效地节约了资源和能源，减少了环境污染，符合绿色高性能混凝土的发展方向，促进了混凝土技术的健康发展。 高性能混凝土的定义最早在美国提出。1990年5月在美国马里兰州，由美国国家标准与工艺研究院(NIST)和美国混凝土学会(ACI)主办的讨论会上，将HPC定义为具有所要求的性能和匀质性的混凝土。这些性能主要包括：易于浇注捣实而不离析，力学性能好，早期强度高，韧性好，体积稳定性好，在恶劣条件下使用寿命长等。 高性能混凝土概念的提出至今只有十多年的时间，但是由于国际上广泛认识到高性能混凝土具有高工作性、高耐久性和高强度等特性，用其替代传统的混凝土以及建造在严酷环境中的特殊结构物，具有显著的经济效益和技术先进性，因此高性能混凝土的开发和应用得到了各国的很大重视，并且取得了巨大成果。美国、日本、法国、加拿大等国已将高性能混凝土作为跨世纪的新材料，投入了大量的人力、物力和财力进行研究和开发，至今已在不少重要工程中使用。高性能混凝土适应了当今科学技术和生产发展的要求，可以提高混凝土结构的使用寿命，大量利用工业废渣，减少资源耗费和环境污染，便于施工，节约能源，己被各国普遍认为是今后混凝土技术的发展方向，是混凝土可持续发展的出路所在。 从1996年开始，我国国家计委、国家科技部先后2次设立科技攻关项目，进行高性能混凝土的创新研究，由中国建筑材料科学研究院、清华大学、同济大学、中国水利水电科学研究院等几十所科研单位、高等院校承担了“高性能混凝土的综合研究和应用”及“新型高性能混凝土及其耐久性的研究”的研究课题，