RLC串联谐振电路习题

第九章 串联谐振电路习题

（一）、填空题

1、在RLC 串联电路中，当总电压与总电流同相位时，电路呈阻性的状态称为 。

2、串联正弦交流电路发生谐振的条件是 ，谐振时的谐振频率品质因数Q= ，串联谐振又称为 。

3、在发生串联谐振时，电路中的感抗与容抗 ；此时电路中的阻抗最 ，电流最 ，总阻抗Z= 。

4、在一个RLC 串联正弦交流电路中，用电压表测得电阻、电感、电容上电压均为10V ，用电流表测得电流为10A ，此电路中R= ，P= ，Q= ，S= 。

5、在含有L 、C 的电路中，出现总电压、电流同相位，这种现象称为 。这种现象若发生在串联电路中，则电路中阻抗 ，电压一定时电流 ，且在电感和电容两端将出现 。

6、常利用串联谐振电路来选择电台信号，这个过程称为 。

7、谐振发生时，电路中的角频率=0ω ，=0f 。

8、以角频率ω作为自变量，把回路电流I 作为它的函数，绘成函数曲线，把这个曲线称为 。

9、传输的信号往往不是具有单一频率的信号，而是包含着一个频率范围，称为 。

（二）、判断题

1、串联谐振电路不仅广泛应用于电子技术中，也广泛应用于电力系统中。 （ ）

2、串联谐振在L 和C 两端将出现过电压现象，因此也把串联谐振称为电压谐振。 （ ）

3、串联谐振时，感抗等于容抗，此时电路中的电流最大。（ ）

4、谐振电路的功率因数大于1。（ ）

5、谐振电路的选择性越好，那么频带宽度也就越宽。（ ）

6、RLC 串联电路中当电源频率f 大于谐振频率0f 时，该电路呈现电容性。（ ）

（三）、选择题

1、RLC 并联电路在f 0时发生谐振，当频率增加到2f 0时，电路性质呈（ ）

A 、电阻性

B 、电感性

C 、电容性

2、处于谐振状态的RLC 串联电路，当电源频率升高时，电路将呈现出（ ）

A 、电阻性

B 、电感性

C 、电容性

3、下列说法中，（ ）是正确的。

A 、串谐时阻抗最小

B 、并谐时阻抗最小

C 、电路谐振时阻抗最小

4、发生串联谐振的电路条件是（ ）

A 、R L

0ω B 、LC f 1

0= C 、LC 1

0=ω

5、在RLC 串联正弦交流电路，已知XL=XC=20欧，R=20欧，总电压有效值为220V ，电感上的 电压为（ ）V 。

A 、0

B 、220

C 、73.3

6、正弦交流电路如图所示，已知电源电压为220V，频率f=50HZ时，电路发生谐振。现将电源的

频率增加，电压有效值不变，这时灯泡的亮度（）。

A、比原来亮

B、比原来暗

C、和原来一样亮

7、正弦交流电路如图所示，已知开关S打开时，电路发生谐振。当把开关合上时，电路呈现

（）。

A、阻性

B、感性

C、容性

（三）计算题。

1、在RLC串联电路中,已知L=100mH,R=3.4Ω,电路在输入信号频率为400Hz时发生谐振,求电容C

的电容量和回路的品质因数.

2、一个串联谐振电路的特性阻抗为100Ω,品质因数为100,谐振时的角频率为1000rad/s,试求R,L

和C的值.

3、一个线圈与电容串联后加1V的正弦交流电压,当电容为100pF时,电容两端的电压为100V

且最大,此时信号源的频率为100kHz,求线圈的品质因数和电感量.

4、已知一串联谐振电路的参数Ω=10R ，mH 13.0=L ，pF 558=C ，外加电压5=U mV 。 试求电路在谐振时的电流、品质因数及电感和电容上的电压。

5、已知串联谐振电路的线圈参数为“mH 21=Ω=L R ，”，接在角频率rad/s 2500=ω的10V 电压源上，求电容C 为何值时电路发生谐振？求谐振电流I 0、电容两端电压U C 、线圈两端电压U RL 及品质因数Q 。

6、如右图所示电路，其中t u 314cos 2100=V ，调节电容C 使电流i 与电压u 同相，此时测得电感两端电压为200V ，电流I ＝2A 。求电路中参数R 、L 、C ，当频率下调为f 0/2时，电路呈何种性质？

（四）简答题。

（1）什么是串联谐振，简述串联谐振的特点。

(2)简述发生串联谐振的条件。

（3）简述串联谐振曲线与电路选择性的关系。

（4）什么是串联谐振电路的通频带，通频带与电路的选择性有什么关系。

串联谐振实验报告

实验报告 一、实验名称 串联谐振电路 二、实验原理 1、电路图如图所示，改变电路参数L,C或电源频率时，都可能使电路发生谐振。 该电路的阻抗是电源角频率的函数： 2、谐振曲线 电路中的电压与电流随频率变化的特性为频率特性，随频率变化的曲线就是频率曲线。如下图：

图中可以看出：Q值愈大，曲线尖峰值愈陡，其选择性越好，但通频带越窄。 只有当Q>时，Uc和Ul曲线才出现最大值，否则Uc将单调下降趋于0，Ul将单调上升趋于Us。 三、实验方法 测量电路谐振频率 1、将电路连接如实验原理中的电路图，将电源由函数信号发生器产生，将电阻两端接入示波器中，调节信号源的频率由大到小，观察示波器上的电阻电压的大小，当电阻电压值变为最大值时所对应的频率值则为电路的谐振频率。 2、用Multism仿真连接串联谐振电路，连接在电阻两端的XBP所显示的波特图，观察电阻两端电压增益最大时所对应的频率，则所对应的频率为电路发生谐振是的谐振频率。四、实验步骤 电路板上： 连接原理图的电路，给电源接上函数发生器，调节为五伏的方波，频率从调到，间隔，设置29个点，将电阻两端连入示波器，观察示波器上电阻的阻值并记录数据 接着将同样电容与电感的两端接入示波器，观察同样频率下对应的电容与电感的电压值，同样记录实验数据 将实验数据整理并绘制折线图，观察不同电源角频率电路响应的谐振曲线，对比实验原理中的图并作分析

Multism仿真： 电路仿真连接如下的图 将XFG调节为，占空比为30%，脉冲幅度为5V的方波电压信号 观察XBP输出的波特图： 可知：该电路图的谐振频率约为 将仿真图中的电阻与电容互换位置，显示电容的波特图： 可知：在频率小于谐振频率时Uc出现最大

初中物理串联和并联电路练习题

联电路和并联电路练习一、选择题 1．电阻R1、R2、R3串联在电路中。已知R1=10Ω、R3=5Ω，R1两端的电压为6V，R2两端的电压为12V，则（） A．电路中的电流为0．6AB．电阻R2的阻值为20ΩC．三只电阻两端的总电压为21VD．电阻R3消耗的电功率为3．6W 2、如图1所示，电源和电压表都是好的，当滑片由a滑到b的过程中，电压表的示数都为U，下列判断正确的是（） A．a处接线断开B．触头P开路C．a、b间电阻丝开路D．b处接线开路 3．下列说法中正确的是（） A．电阻A与阻值无穷大的电阻B并联，电阻不变B．电阻A与导线B（不计电阻）并联，总电阻为零 C．并联电路中任一支路的电阻都大于总电阻D．并联电路某一支路开路，总电阻为无穷大 4．三根相同的电热丝分别全部串联和全部并联，它们发出相同的热量，所需通电时间之比为（） A．9∶1B．1∶9C．3∶1D．1∶3 5．在图8所示的电路中。U=12V，若电压表的示数也是12V，这说明可能（） A．灯泡L开路B．电阻R1、R2中有开路发生C．电阻R1、R2中有短路发生D．灯泡L和电阻R1都发生了开路 二、填空题 6．电阻R1、R2、R3的伏安特性曲线如图10所示，若将它们串联后接入电路，则它们的电压之比U1∶U2∶U3=______。它们的电功率之比 P1∶P2∶P3=______。 7．在如图11所示的电路中，已知R2=R4，A、C间电压U AC＝15V，B、D间电压U BD＝7V，则A、E间U AE=______。 8．若将标称值分别为“100W、100Ω”和“2W、200Ω”的电阻串联后作为一个用电器使用，其总额定功率为______W，在电路中两电阻两 端的电压之比为______，两电阻的实际功率之比为_____。 9．A灯的额定电流是B灯额定电流的3倍，而额定功率相等。串联接在电路上后，A灯的实际功率是B灯实际功率的______倍。 10．三只灯泡并联接在200V的电源上，总电流为2A，第三只灯泡的功率为100W，且R2＝2R1，则第一只、第二只灯泡的功率分别为______W、______W。 三、计算题 11．在图15所示的电路中，电源电压U恒定不变，当S闭合时R1消耗的电功率为9W，当S断开时R1消耗的电功率为4W，求： （1）电阻R1与R2的比值是多大？（2）S断开时，电阻R2消耗的电功率是多少？（3）S闭合与断开时，流过电阻R1的电流之比是多少？ 12．在图16所示的电路中，电源电压U＝15V，电阻R1、R2、R3的阻值均为10Ω，S为单刀三掷电键，求下列各种情况下电压表的读数：（1）电键S接B；（2）电键S接A。 串联电路专题

RLC串联电路的谐振特性研究 实验报告

大学物理实验设计性实验 实验报告 实验题目:RLC串联电路谐振 特性的研究 班级： 姓名：学号： 指导教师：

一．目的 1．研究LRC 串联电路的幅频特性; 2．通过实验认识LRC 串联电路的谐振特性. 二．仪器及用具 DH4503RLC 电路实验仪 电阻箱 数字储存示波器 导线 三．实验原理 LRC 串联电路如图3.12-1所示.若交流电源U S 的电压为U ,角频率为ω,各元件的阻抗分别为 则串联电路的总阻抗为 串联电路的电流为 式中电流有效值为 电流与电压间的位相差为 它是频率的函数,随频率的变化关系如图3.12-2所示. 电路中各元件电压有效值分别为 C j Z L j Z R Z C L R ωω1= ==) 112.3()1 (-- +=C L j R Z ωω) 212.3() 1 (-=- += = ? ? ? ωωj Ie C L j R Z I U U ) 312.3() 1 (2 2 -- += = C L R U Z U I ωω) 412.3(1 arctan -- =R C L ωω?) 512.3() 1 (2 2 -- += =C L R R RI U R ωω) 612.3() 1 (2 2 -- += =U C L R L LI U L ωωωω) 712.3() 1 (1 1 2 2 -- += = U C L R C I C U C ωωωω 图3.12-1 /π-/π(b) 图3.12-2

(3.12-5)和(3.12-6),(3.12-7) 式可知,U R ,U L 和U C 随频率变化关系如图3.12-3所示. (3.12-5),(3.12-6)和(3.12-7)式反映元件R 、L 和C 的幅频特性,当 时,?=0,即电流与电压同位相,这种情况称为串联谐振,此时的角频率称为谐振角频率,并以ω0表示,则有 从图3.12-2和图3.12-3可见,当发生谐振时,U R 和I 有极大值,而U L 和U C 的极大值都不 出现在谐振点,它们极大值U LM 和U CM 对应的角频率分别为 (3.1211)C ωω= =- 式中Q 为谐振回路的品质因数.如果满足2 1> Q ,可得相应的极大值分别为 电流随频率变化的曲线即电流频率响应曲线（如图3.12-5所示）也称谐振曲线.为了分析电路的频率特性.将(3.12-3)式作如下变换 ) 912.3(1 0-=LC ω) 1012.3(21 11 2202 2 2--=-=ωωQ C R LC L )1312.3(4111 422 2 2 LM -- = -=Q QL Q U Q U ) 1412.3(4112 CM -- = Q QU U 2 2 ) 1 ()I(C L R U ωωω- += ) 812.3(1 -=L C ωω (a) 图3.12-3

rlc串联电路频率特性实验报告

竭诚为您提供优质文档/双击可除rlc串联电路频率特性实验报告 篇一：RLc串联电路的幅频特性与谐振现象实验报告 _-_4(1) 《电路原理》 实验报告 实验时间：20XX/5/17 一、实验名称RLc串联电路的幅频特性与谐振现象二、实验目的 1．测定R、L、c串联谐振电路的频率特性曲线。 2．观察串联谐振现象，了解电路参数对谐振特性的影响。1．R、L、c串联电路(图4-1)的阻抗是电源频率的函数，即： Z?R?j(?L? 1 )?Zej??c 三、实验原理 当?L?

1 时，电路呈现电阻性，us一定时，电流达最大，这种现象称为串?c 联谐振，谐振时的频率称为谐振频率，也称电路的固有频率。 即 ?0? 1Lc 或f0? 12?Lc R无关。 图4-1 2．电路处于谐振状态时的特征： ①复阻抗Z达最小，电路呈现电阻性，电流与输入电压同相。 ②电感电压与电容电压数值相等，相位相反。此时电感电压(或电容电压)为电源电压的Q倍，Q称为品质因数，即Q? uLuc?0L11 ????ususR?0cRR L c

在L和c为定值时，Q值仅由回路电阻R的大小来决定。 ③在激励电压有效值不变时，回路中的电流达最大值，即： I?I0? us R 3．串联谐振电路的频率特性： ①回路的电流与电源角频率的关系称为电流的幅频特性，表明其关系的图 形称为串联谐振曲线。电流与角频率的关系为： I(?)? us 1?? R2??L?? ?c?? 2 ? us ???0? ?R?Q2?????? ?0? 2 ?

I0 ???0? ?1?Q2?????? ?0? 2 当L、c一定时，改变回路的电阻R值，即可得到不同Q 值下的电流的幅频 特性曲线(图4-2) 图4-2 有时为了方便，常以 ?I 为横坐标，为纵坐标画电流的幅频特性曲线(这称?0I0 I 下降越厉害，电路的选择性就越好。I0 为通用幅频特性)，图4-3画出了不同Q值下的通用幅频特性曲线。回路的品质因数Q越大，在一定的频率偏移下，为了衡量谐振电路对不同频率的选择能力引进通频带概念，把通用幅频特性的幅值从峰值1下降到0.707时所对应的上、下频率之间的宽度称为通频带(以bw表示)即：bw? ?2?1 ??0?0

串联电路和并联电路练习题(含答案)

串联电路与并联电路练习题 一、选择题 1.电阻R1、R2、R3串联在电路中。已知R1=10Ω、R3=5Ω,R1两端得电压为6V,R2两端得电压为12V,则 A.电路中得电流为0.6A B.电阻R2得阻值为20Ω C.三只电阻两端得总电压为21V D.电阻R3消耗得电功率为3.6W 2.如图1所示,电源与电压表都就是好得,当滑片由a滑到b得过程中,电压表得示数都为U,下列判断正确得就是 A.a处接线断开 B.触头P开路 C.a、b间电阻丝开路 D.b处接线开路 3.在图2中,AB间得电压力30V,改变滑动变阻器触头得位置,可以改变CD间得电压,U CD得变化范围就是[ ] A.0～10V B.0～20V C.10V～20V D.20V～30V 4.如图3电路所示,当ab两端接入100V电压时,cd两端为20V;当cd两端接入100V电压时,ab两端电压为50V,则R1∶R2∶R3之比就是[ ] A.4∶2∶1 B.2∶1∶1 C.3∶2∶1 D.以上都不对 5.在图4得电路中,U=8V不变,电容器电容C=200μF,R1∶R2=3∶5,则电容器得带电量为[ ]

A.1×103C B. 1×103C C.6×104C D.1.6×103C 6.下列说法中正确得就是[ ] A.电阻A与阻值无穷大得电阻B并联,电阻不变 B.电阻A与导线B(不计电阻)并联,总电阻为零 C.并联电路中任一支路得电阻都大于总电阻 D.并联电路某一支路开路,总电阻为无穷大 7.实验室中常用滑动变阻器来调节电流得大小,有时用一个不方便,须用两个阻值不同得滑动变阻器,一个作粗调(被调节得电流变化大),一个作微调(被调节得电流变化小)。使用时联接方式可以就是串联,也可以就是并联,如图5所示,则[ ] A.串联时,阻值大得变阻器作粗调 B.串联时,阻值大得变阻器作微调 C.并联时,阻值大得变阻器作微调 D.并联时,阻值大得变阻器作粗调 8.三根相同得电热丝分别全部串联与全部并联,它们发出相同得热量,所需通电时间之比为[ ] A.9∶1 B.1∶9 C.3∶1 D.1∶3 9.如图6所示,L1,L2就是两个规格不同得灯泡,当它们如图连接时,恰好都能正常发光,设电路两端得电压保持不变,现将变阻器得滑片P向右移动过程中L1与L2两灯得亮度变化情况就是[ ] A.L1亮度不变,L2变暗 B.L1变暗,L2变亮 C.L1变亮,L2变暗 D.L1变暗,L2亮度不变

大学物理实验报告系列之RLC电路的谐振

【实验名称】 RLC 电路的谐振 【实验目的】 1、研究和测量RLC 串、并联电路的幅频特性； 2、掌握幅频特性的测量方法； 3、进一步理解回路Q 值的物理意义。 【实验仪器】 音频信号发生器、交流毫伏表、标准电阻箱、标准电感、标准电容箱。 【实验原理】 一、RLC 串联电路 1．回路中的电流与频率的关系（幅频特性） RLC 交流回路中阻抗Z 的大小为： () 2 2 '1??? ? ? -++= ωωC L R R Z （32-1） ???? ? ??????? +-=R R C L arctg '1ωω? （32-3） 回路中电流I 为： )1()'(2ω ωC L R R U Z U I - ++== （32-4） 当01 =- ω ωC L 时， = 0，电流I 最大。 令即振频率并称为谐振角频率与谐的角频率与频率分别表示与,,000=?ωf ： LC f LC πω21100= = （32-5） 如果取横坐标为ω，纵坐标为I ，可得图32-2所示电流频率特性曲线。 2．串联谐振电路的品质因数Q C R R L Q 2)'(+= （32-7） QU U U C L == （32-8） Q 称为串联谐振电路的品质因数。当Q >>1时，U L 和U C 都远大于信号源输出电 压，这种现象称为LRC 串联电路的电压谐振。 Q 的第一个意义是：电压谐振时，纯电感和理想电容器两端电压均为信号源电 压的Q 倍。 1 20 1 20f f f Q -= -= ωωω （32-12） 显然(f 2-f 1)越小，曲线就越尖锐。 Q 的第二个意义是：它标志曲线尖锐程度，即电路对频率的选择性，称 f （= f 0 / Q ）为通频带宽度。 3．Q 值的测量法

串联谐振电路实验报告

实验名称：串联谐振电路 一、实验目的 1、加深对串联谐振电路条件及特性的理解。 2、掌握谐振频率的测量方法。 3、理解电路品质因数Q和通频带的物理意义及其测量方法。 4、测定RLC串联谐振电路的频率特性曲线。 5、深刻理解和掌握串联谐振的意义及作用。 6、掌握电路板的焊接技术及信号发生器、交流毫伏表等仪表的使用方法。 7、掌握Multisim软件中的Function Generator、Voltmeter、Bode Plotter等仪表的使用 方法以及AC Analysis等SPICE的仿真分析方法。 8、掌握Origin软件的使用方法。 二、实验设备及器材 1、计算机一台。 2、通用电路板一块。 3、低频信号发生器一台。 4、双踪示波器一台。 5、交流毫伏表一只。 6、万用表一只。 7、可变电阻一只。 8、电阻、电感、电容若干（电阻100Ω，电感10mH、4.7mH，电容100nF）。 三、实验内容 1、Multisim仿真 1）、创建图示电路图 2）、分别用Multisim软件（AC仿真、波特表、交流电压表均可）测量串联谐振

电路的谐振曲线、谐振频率、-3dB带宽。 UR谐振曲线 谐振频率7.3kHz -3dB带宽32.318kHz 3）、电阻R1=1K时，用Multisim软件仿真串联谐振电路的谐振曲线，观测R对Q R增大导致Q减小。 4)、利用谐振特点设计选频网络，在串联谐振电路上输入频率为3.5kHz、占空比为30%、脉冲幅度为5V的方波电压信号，测试输入输出（电阻上电压）的频谱。 输入信号

输出信号 2、 测量元件值，计算电路谐振频率和品质因数Q 的理论值。 R1=98Ω RL=34.2Ω L1=4.2mH C1=95.1nF C L R R L U U U U Q S C S L 1 )()(000==== ωωω=1.59 3、 在电路板上焊接基本串联谐振电路，信号电压有效值设置为1V 。 4、 用两种不同的方法测量电路的f0值。 UR 读数最大法：f0=7.7kHz 时，UR 有最大值 X-Y 模式下测量：f0=7.55kHz. 5、 测试电路板上串联谐振电路的谐振曲线、谐振频率、-3dB 。 7、

高中物理 串联电路和并联电路例题

串联电路和并联电路例题 【例1】马路上的路灯，傍晚时同时开亮，天明时同时熄灭，请判断这些灯是串联的还是并联的？ 【分析】路灯是串联还是并联，不能单纯地从同时亮同时灭的表面现象上判断，应从串联和并联电路的特点上去分析。假如路灯是串联的，那么路灯中某一盏灯的灯丝如果断了，其它路灯将全都不亮，这显然是不可能的。 【解答】马路上的路灯应该是并联的。 【说明】马路上路灯的控制开关安装在干路上，便能控制所有的灯。 【例2】如图1所示，当S1，S2断开时，能亮的灯是______，它们是_______联的。当S1，S2闭合时，能亮的灯是______，它们是______联的。当S1闭合、S2断开时，能亮的灯是______。 【分析】当S1，S2断开时，电流从正极流出经过L1再经过L3流回负极，因此L1，L3亮，是串联的。当S1，S2闭合时，L1被短路，电流从正极流出经过S1后分为两路，分别经过L2和L3再合为一路流回负极，因此L2，L3亮，是并联的。当S1闭合、S2断开时，L1被短路，L2是开路，因此只有L3亮。 【解答】L1，L3，串；L2，L3，并；L3。 【说明】判断哪些灯能亮时，一般看是否有电流通过；判断连接方式时，可根据串联、并联电路的特点判断。 【例3】S要控制L1和L2，S必在L1，L2的干路中，且L1，L2并联。因此可以先把S与L1串联后，再把L2与L1并联，让S在干路中。

【解答】如图3所示。 【例4】如图4所示的三个电路图，哪是串联电路？哪是并联电路？ 【分析】判断电路是串联的还是并联的，最好的办法是从图中电源的正极出发，用铅笔轻轻地沿电流的路径“走”上一圈，回到电源的负极。在这一圈中，如果一直没有“分岔”，即出现支路，各支路电流汇合反又流回负极，这是并联电路。 因此，关键的一步是先找到电源，无论图中的电源在何处，都要从电源的正极出发，“走”一圈，结论就出来了。 【解答】图4(1)为串联电路，图4(2)和(3)为并联电路。 【说明】判断电路的串联或并联，切不可凭表面印象，“想当然”。如果从表面上看，认为图4(1)是并联电路；或把图4(3)看成是串联电路，那就错了！因此，“电流法”是识别电路和检查电路连接情况的重要手段，要认真掌握。 【例5】根据图5所示电路图，连接实物图（见图6）。

RLC串联电路暂态特性的研究实验报告

南昌大学物理实验报告课程名称：普通物理实验（2） 实验名称： RLC串联电路暂态特性的研究 学院：专业班级： 学生姓名：学号： 实验地点：座位号： 实验时间：

一、 实验目的： 1、研究方波电源加于RC 串联电路时产生的暂态放电曲线及用示波器测量电路半衰期的方法，加深对电容充电、放电规律的认识。 2、了解当方波电源加于RLC 电路时产生的阻尼衰减震荡的特性及测量方法。 二、 实验原理： 1、RC 串联电路的暂态过程 在由R 、C 组成的电路中，暂态过程是电容的充放电的过程。图1为RC 串联电路。其中信号源用方波信号。在上半个周期内，方波电源（+E ）对电容充电；在下半个周期内，方波电压为零，电容对地放电。充电过程中回路方程为 (1) 由初始条件t=0时，U C =0，得解为 (2) 从U C 、U R 二式可见，U C 是随时间t 按指数函数 规律增长，而电阻电压U R 随时间t 按指数函数规律 衰减，如图2中U-t 、U C -t 及U R -t 曲线所示。 在放电过程中的回路方程为 (3) 由初始条件t=0时，U C =E ，得解为 (4) 物理量RC=τ具有时间量纲，称为时间常数，是表征暂态过程进行得快慢的一个重要物理量。与时间常数τ有关的另一个在实验中较容易测定的特征值，称为半衰期T 1/2，即当U C (t)下降到初值（或上升至终值）一半时所需要的时间，它同样反映了暂态过程的快慢程度，与t 的关系为 T 1/2=τ ln 2=0.693τ (或τ=1.443T 1/2) (5)

3、RC 串联电路的暂态过程 s c c c u t u t t u RC t t u LC =++)()()(22d d d d RLC 串联电路 求解微分方程，可以得出电容上的电压)t (U C 。再根据dt )t (du C )t (i c =，求得)t (i 。改变初始状态和输入激励可以得到不同的二阶时域响应。全响应是零状态响应和零输入响应的叠加。零输入响应的模式完全由其微分方程的特征方程的两个特征根 202222,1)LC 1()L 2R (L 2R p ω-δ±δ-=-±-= 式中：L 2R =δ，LC 10=ω 由于电路的参数不同，响应一般有三种形式： （1）当C L 2R >，特征根1p 和2p 是两个不相等的负实数，电路的瞬态响应为非振荡性的，称为过阻尼情况。 （2）当C L 2R =，特征根1p 和2p 是为两个相等的负实数，电路的瞬态响应仍为非振荡性的，称为临界阻尼情况。

实验二 RLC串联交流谐振电路

实验二 RLC 串联交流谐振电路 一、实验目的 1．通过实验掌握串联谐振时的特点，了解电路参数对谐振特性的影响。 2．测定R 、L 、C 串联谐振电路的频率特性曲线。 3．正确使用双踪示波器。 二、实验原理 1．R 、L 、C 串联电路（图2-1）的阻抗是电源频率的函数，即： Z ＝R ＋j(ωL －C 1 ω)＝?j e Z 当ωL ＝ C 1 ω时，电路呈现电阻性，U S 一定时，电流达最大，这种现象称为串联谐振， 谐振时的频率称为谐振频率，也称电路的固有频率。 即 LC 10＝ ω或LC f π21 0＝ 上式表明谐振频率仅与元件参数L 、C 有关，而与电阻R 无关。 图2-1 2．电路处于谐振状态时的特征： ① 复阻抗Z 达最小，电路呈电阻性，电流与输入电压同相。 ② 电感电压与电容电压数值相等，相位相反。此时电感电压（或电容电压）为电源电压的Q 倍，Q 称为品质因数，即 C L R CR R L U U U U Q S C S L 11 00＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ωω 在L 和C 为定值时，Q 值仅由回路电阻R 的大小来决定。 ③ 在激励电压有效值不变时，回路中的电流达最大值，即： R U I I S ＝ ＝0 3．串联谐振电路的频率特性： ① 回路的电流与电源角频率的关系称为电流的幅频特性，表明其关系的图形称为串联谐振曲线。电流与角频率的关系为： ()2 002 2 02 2 2 111? ? ????-+? ? ? ???-+?? ???? - ωωωωωωωωωωωQ I Q R U C L R U I O S S ＝ ＝ ＝ 当L 、C 一定时，改变回路的电阻R 值，即可得到不同Q 值下的电流的幅频特性曲线。显然Q 值越 大，曲线越尖锐。 有时为了方便，常以0ωω为横坐标，0I I 为纵坐标画电流的幅频特性曲线（这称为通用 幅频特性），图2-2画出了不同Q 值下的幅频特性曲线。回路的品质因数Q 值越大，在一定

谐振电路实验报告

rlc串联谐振电路的实验研究 一、摘要： 从rlc 串联谐振电路的方程分析出发，推导了电路在谐振状态下的谐振频率、品质因 数和输入阻抗，并且基于multisim仿真软件创建rlc 串联谐振电路，利用其虚拟仪表和 仿真分析，分别用测量及仿真分析的方法验证它的理论根据。其结果表明了仿真与理论分析 的一致性，为仿真分析在电子电路设计中的运用提供了一种可行的研究方法。 二、关键词：rlc；串联；谐振电路；三、引言 谐振现象是正弦稳态电路的一种特定的工作状态。通常，谐振电路由电容、电感和电阻 组成，按照其原件的连接形式可分为串联谐振电路、并联谐振电路和耦合谐振电路等。 由于谐振电路具有良好的选择性，在通信与电子技术中得到了广泛的应用。比如，串联 谐振时电感电压或电容电压大于激励电压的现象，在无线电通信技术领域获得了有效的应用， 例如当无线电广播或电视接收机调谐在某个频率或频带上时，就可使该频率或频带内的信号 特别增强，而把其他频率或频带内的信号滤去，这种性能即称为谐振电路的选择性。所以研 究串联谐振有重要的意义。 在含有电感l 、电容c 和电阻r 的串联谐振电路中，需要研究在不同频率正弦激励下 响应随频率变化的情况，即频率特性。multisim 仿真软件可以实现原理图的捕获、电路分 析、电路仿真、仿真仪器测试等方面的应用，其数量众多的元件数据库、标准化仿真仪器、 直观界面、简洁明了的操作、强大的分析测试、可信的测试结果都为众多的电子工程设计人 员提供了一种可靠的分析方法，同时也缩短了产品的研发时间。 四、正文 （1）实验目的： 1.加深对串联谐振电路条件及特性的理解。 2.掌握谐振频率的测量方法。 3.理解电路品质因数的物理意义和其测定方法。 4.测定rlc串联谐振电路的频率特性曲线。 (2)实验原理： rlc串联电路如图所示，改变电路参数l、c或电源频率时，都可能使电路发生谐振。 该电路的阻抗是电源角频率ω的函数：z=r+j(ωl-1/ωc) 当ωl-1/ωc=0时，电路中的电流与激励电压同相，电路处于谐振状态。谐振角频率ω 0 =1/lc ，谐振频率f0=1/2π lc 。 谐振频率仅与原件l、c的数值有关，而与电阻r和激励电源的角频率ω无关，当ω< ω0时，电路呈容性，阻抗角φ<0；当ω>ω0时，电路呈感性，阻抗角φ>0。 1、电路处于谐振状态时的特性。 （1）、回路阻抗z0=r,| z0|为最小值，整个回路相当于一个纯电阻电路。（2）、回路 电流i0的数值最大，i0=us/r。（3）、电阻上的电压ur的数值最大，ur =us。 （4）、电感上的电压ul与电容上的电压uc数值相等，相位相差180°，ul=uc=qus。 2、电路的品质因数q 电路发生谐振时，电感上的电压（或电容上的电压）与激励电压之比称为电路的品质因 数q，即： q=ul（ω0）/ us= uc（ω0）/ us=ω0l/r=1/r*l/c （3）谐振曲线。 电路中电压与电流随频率变化的特性称频率特性，它们随频率变化的曲线称频率特性曲 线，也称谐振曲线。 在us、r、l、c固定的条件下，有

初中物理串联和并联电路练习题(免费下载)

串联电路和并联电路练习题 一、选择题 1．电阻R1、R2、R3串联在电路中。已知R1=10Ω、R3=5Ω，R1两端的电压为6V，R2两端的电压为12V，则（） A．电路中的电流为0．6A B．电阻R2的阻值为20ΩC．三只电阻两端的总电压为21V D．电阻R3消耗的电功率为3．6W 2、如图1所示，电源和电压表都是好的，当滑片由a滑到b的过程中，电压表的示数都为U，下列判断正确的是（） A．a处接线断开B．触头P开路C．a、b间电阻丝开路D．b处接线开路 3．下列说法中正确的是（） A．电阻A与阻值无穷大的电阻B并联，电阻不变B．电阻A与导线B（不计电阻）并联，总电阻为零 C．并联电路中任一支路的电阻都大于总电阻D．并联电路某一支路开路，总电阻为无穷大 4．三根相同的电热丝分别全部串联和全部并联，它们发出相同的热量，所需通电时间之比为（） A．9∶1 B．1∶9C．3∶1D．1∶3 5．在图8所示的电路中。U=12V，若电压表的示数也是12V，这说明可能（） A．灯泡L开路B．电阻R1、R2中有开路发生C．电阻R1、R2中有短路发生D．灯泡L和电阻R1都发生了开路 二、填空题 6．电阻R1、R2、R3的伏安特性曲线如图10所示，若将它们串联后接入电路，则它们的电压之比U1∶U2∶U3=______。它们的电功率之比P1∶P2∶P3=______。 7．在如图11所示的电路中，已知R2=R4，A、C间电压U AC＝15V，B、D间电压U BD＝7V，则A、E 间U AE=______。 8．若将标称值分别为“100W、100Ω”和“2W、200Ω”的电阻串联后作为一个用电器使用，其总额定功率为______W，在电路中两电阻两端的电压之比为______，两电阻的实际功率之比为_____。 9．A灯的额定电流是B灯额定电流的3倍，而额定功率相等。串联接在电路上后，A灯的实际功率是B灯实际功率的______倍。 10．三只灯泡并联接在200V的电源上，总电流为2A，第三只灯泡的功率为100W，且R2＝2R1，则第一只、第二只灯泡的功率分别为______W、______W。 三、计算题 11．在图15所示的电路中，电源电压U恒定不变，当S闭合时R1消耗的电功率为9W，当S断开时R1消耗的电功率为4W，求： （1）电阻R1与R2的比值是多大？（2）S断开时，电阻R2消耗的电功率是多少？（3）S闭合与断开时，流过电阻R1的电流之比是多少？

串联和并联电路图计算题

串联和并联电路图计算题(一)： 基础知识: 1、串联电路： （1）、串联电路的电流特点：I=I 1=I 2（串联电路中各处电流相等） （2）、串联电路的电压特点：U=U 1+U 2（串联电路中总电压等于各部分电压之和） （3）、串联电路的电阻特点：R=R 1+R 2（串联电路中总电阻等于各个电阻之和） （4）、串联电阻具有分压作用：2 121U U R R =（串联电路中电压之比等于电阻之比） （5）、欧姆定律公式： R U I = 111R U I = 222R U I = 2、并联电路： （1）、并联电路的电流特点：I=I 1+I 2（并联电路中总电流等于各支路电流之和） （2）、并联电路的电压特点：U=U 1=U 2（并联电路中总电压等于并联电两端电压） （3）、并联电路的电阻特点：21R 1R 1R 1+=（并联电路中总电阻的倒数等于各个电阻的倒数之和） （4）、并联电阻具有分流作用：222 1I I R R =（并联电路中电流之比等于电阻之比的倒数） （5）、欧姆定律公式：R U I = 111R U I = 222R U I = 3、串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大，原因是相当于增大了导体的长度。 4、并联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小，原因是相当于增大了导体的横截面积。 例题分析： 例1. 有一只电灯，电阻是10Ω，正常工作时它两端的电压是5V ，现有一个电压为8V 的电源，要想把灯接在这个电源上且正常发光，应如何连接一个多大的电阻？ 解题：根据题意画出电路图如图： 电阻R 和灯泡L 串联； 灯泡正常工作时电路中的电流：0.5A 105V R U I I L L L R =Ω== = 电阻R 两端的电压：U R =U ﹣U L =8V ﹣5V=3V ， 电阻R 的阻值：Ω=== 60.5A 3V I U R R R 例2．（2011?重庆）从2011年5月11日起，执行酒驾重罚新规定．交警使用的某型号酒精测试仪的工作原理相当于右图所示．电源电压恒为9V ，传感器电阻R 2的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，当酒精气体的浓度为0时，R 2的电阻为80

RLC串联谐振电路的实验报告

RLC串联谐振电路的实验报告 （1）实验目的： 1.加深对串联谐振电路条件及特性的理解。 2.掌握谐振频率的测量方法。 3.测定RLC串联谐振电路的频率特性曲线。 (2)实验原理： RLC串联电路如图所示，改变电路参数L、C或电源频率时，都可能使电路发生谐振。该电路的阻抗是电源角频率ω的函数：Z=R+j(ωL-1/ωC)当ωL-1/ωC=0时，电路中的电流与激励电压同相，电路处于谐振状态。谐振角频率ω0 =1/LC，谐振频率f =1/2πLC。谐振频率仅与原件L、C的数值有关，而与电阻R 和激励电源的角频率ω无关，当ω<ω 0时，电路呈容性，阻抗角φ<0；当ω>ω 时，电路呈感性，阻抗角φ>0。 1、电路处于谐振状态时的特性。 （1）、回路阻抗Z 0=R,| Z |为最小值，整个回路相当于一个纯电阻电路。 （2）、回路电流I 0的数值最大，I =U S /R。 （3）、电阻上的电压U R 的数值最大，U R =U S 。 （4）、电感上的电压U L 与电容上的电压U C 数值相等，相位相差180°，U L =U C =QU S 。 2、电路的品质因数Q 电路发生谐振时，电感上的电压（或电容上的电压）与激励电压之比称为电路的品质因数Q，即： Q=U L （ω ）/ U S = U C （ω ）/ U S =ω L/R=1/R* （3）谐振曲线。 电路中电压与电流随频率变化的特性称频率特性，它们随频率变化的曲线称频率特性曲线，也称谐振曲线。 在U S 、R、L、C固定的条件下，有

I=U S / U R =RI=RU S / U C =I/ωC=U S /ωC U L =ωLI=ωLU S / 改变电源角频率ω，可得到响应电压随电源角频率ω变化的谐振曲线，回路 电流与电阻电压成正比。从图中可以看到，U R 的最大值在谐振角频率ω 处，此 时，U L =U C =QU S 。U C 的最大值在ω<ω 处，U L 的最大值在ω>ω 处。 图表示经过归一化处理后不同Q值时的电流频率特性曲线。从图中（Q 11/2时，U C 和U L 曲线才出现最大值，否则U C 将单调下降趋于0，U L 将单调上升趋于U S 。 仿真RLC电路响应的谐振曲线的测量 五、结论

实验一 RLC串联谐振电路的研究

2 1实验一 RLC 串联谐振电路的研究 一、实验目的 1、学习用实验方法绘制R 、L 、C 串联电路的幅频特性曲线； 2、加深理解电路发生谐振的条件、特点、掌握电路品质因数（电路Q 值）的物理意义及 其测定方法。 二、实验设备和器材 函数信号发生器1只 交流毫伏表1只(0~600V) 电路原理实验箱1只 三、实验原理与说明 1.在图1.1所示的R 、L 、C 串联电路中，当正弦交流信号源的频率f 改变时，电路中的 感抗、容抗随之而变，电路中的电流也随f 而变。取电阻电路电流I 作为响应，当输入电压U i 维持不变时，在不同信号频率的激励下，测出电阻R 两端的电压U 0之值，则I=U 0/R 。然后以f 为横坐标，以I 为纵坐标，绘出光滑的曲线，此即为幅频特性，亦称电流谐振曲线，如图1.2所示。 2. 在 处(X L =X C )即幅频特性曲线尖峰所在的频率点，该频率称为 谐振频率，此时电路呈纯阻性，电路阻抗的模为最小，在输入电压U i 为定值时，电路中的电流达I 达到最大值，且与输入电压U i 同相位，从理论上讲，此时，U i =U R =U 0, U L =U C =QU i ,式中的Q 称为电路的品质因数。 3. 电路品质因数Q 值的两种测量方法 一是根据公式 测定，U C 与U L 分别为谐振时电容器C 和电感线圈L 上的电压；另一方法是通过测量谐 振曲线的通频带宽度 再根据 求出Q 值，式中f 0为谐振频率，f 1和f 2是失谐时，幅度下降到最大值的 倍时的上、 下频率点。 Q 值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好，在恒压源供电时，电路的品 质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数，而与信号源无关。 四、实验内容 1.按图1.3接线，取C=0.1μF ，R=200Ω，调节信号源输出电压为V P-P = 2.83V ，有效值约 U i =1V 正弦信号，并在整个实验过程中保持不变。(本实验的电感L 约30mH) 2.找出电路的谐振频率f 0，其方法是，将交流毫伏表接在R （200Ω）两端，令信号源的 频率由小逐渐变大（注意要维持信号源的输出幅度不变），当U 0的读数为最大时，读得频率表上的频率值即为电路的谐振频率f 0，并测量U 0、U C 、U L 之值（注意及时更换毫伏表的量限），记入表格中。 3. 在谐振点两侧，先测出下限频率f 1和上限频率f 2及相对应的U R 值，然后按频率递增 或递减500H Z 或1KH Z ，依次各取8个测量点，逐点测出U R ，U L ，U C 之值，记入数据表格。 LC f f π21 0==O C O L U U U U Q ==1 2f f f -=?1 2f f f Q o -=

串联和并联电路图练习题

串联和并联电路图练习 题 集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289-

电路图练习 题 一、单选题（每题3分，共36分） 1、如图所示电路中，当开关S 1、S 2都闭合时，下列说法正确的是（） A ．只有L 1发光B ．只有L 2发光 C ．L 1、L 2都发光D ．L 1、L 2都不发光 2、如图四个电路图中，与下面实物图对应的是（） 3、如图所示的电路，下列分析正确的是（） A ．若S 1、S 2、S 3都闭合时，则L 1、L 2并联 B ．若S 1、S 2、S 3都闭合时，则L 1、L 2串联 C ．S 3断开、S 1、S 2闭合，L 1、L 2并联 D ．S 1闭合、S 2、S 3断开，L 1、L 2串联 4、如图所示的四个电路中，开关能使L 1、L 2两盏灯同时发光和熄灭的是（） 6、关于物体的导电性能，下列说法中正确的是（） A 、导体和绝缘体都容易导电B 、大地、人体、油都是导体 C 、橡胶、塑料、碳都是绝缘体 D 、导体和绝缘体之间没有绝对的界限 7、图中，若L 2的灯丝断了，而电路其他部分完好，则开关S 闭合后（） A ．L 1发光，L 2不发光 B ．L 1不发光，L 2发光 L 2 L 1 L 2 L 1 L 2 L 1 L 2 L 1 A D C B L 2 L 1 S 1 S 3 S 2

C．L 1和L 2 都发光 D．L 1和L 2 都不发光 8、在下图中，两灯泡组成并联的电路的电路图是（） ABCD 12、在图所示的电路中，要使L 1 发亮() A、只闭合开关S 1 B、只闭合开关S 2 C、三个开关都闭合 D、只闭合开关S 2和S 3 二、填空题（每题4分，共16分） 14、公路两旁的路灯采用的是联方式，判断的依据是。 15、下面4个电路中，根据要求填写图号。 （1）、已造成短路的有图，闭合开关S后会出现短路的有图。 （2）、组成串联电路的有图，组成并联电路的有图。 三、作图题 17、（1）将图中的器材用笔画线代替导线，按下列要求连接起来：两灯泡并联，开关控制两个灯泡。（2）画出它的电路图。 18、如图所示。现有一个电池，两个开关和两盏电灯，请你连接好下面 的实物电路图，使S 1闭合时L 1 亮，使S 2 合时L 2 亮。

实验三 RLC串联电路的暂态过程实验报告

实验三RLC串联电路的暂态过程实验报告 14级软件工程班 候梅洁14047021

【实验目的】 1.用存储示波器观察RC，RL电路的暂态过程，理解电容，电感特性及电路时间常数τ的物理意义。 2.用示波器观察RLC串联电路的暂态过程，理解阻尼振动规律。 3.进一步熟悉使用示波器。 【实验仪器】 电感箱、电容箱、电阻箱、函数信号发生器、示波器、导线等。【实验原理】 在阶跃电压作用下，RLC串联电路由一个平衡态跳变到另一平衡态的转变过程，这一转变过程称为暂态过程。暂态过程期间，电路中的电流及电容，电感上的电压呈现出规律性的变化，称为暂态特性。 1.RC电路的暂态过程。 电路如图所示：

【实验结果与分析】 1.观测U c波形时：方波信号500Hz输出；分别取：第一组R=1000?，C=0.5uF，第二组R=500?，C=0.2uF； 用示波器观测波形后，我们在坐标纸上绘制了U、U c、U R 的 波形图，从图中可以看到：U、U R 、U c三者周期、相位均相同。且 U R =U-U c。U、U c都是呈指数型变化的，然而U比U c变化的缓一些。在阶跃电压的作用，U c是渐变接近新的平衡值，而不是跃变， 这是由于电筒C储能元件，在暂态过程中不能跃变。而U R 变化幅度 很大，理论上，U R 的峰值应该是是U的峰值的两倍，因为开关接1时，给电容正向充电时，R两端的电压为E，当反向电容放时，R两 端电压为-E，两者之差为2E，就是U R 的峰值。而事实上，我们看到 的波形图中U R 的峰值小于2U，这可能是由于： （1）电阻内部有损耗、欠阻尼振荡状态下的电感和电容存在着附加损耗电阻，并且其阻值随着振荡频率的升高而增大．故实际上电路中的等效阻值大于R与用万用表测出的电感阻值之和. （2）数字示波器记录的数据精确度有限造成误差。 （3）数字示波器系统存在内部系统误差。 （4）外界扰动信号会对示波器产生影响。 （5）电器元件使用时间过长，可能造成相应的参数有误差。 （6）电源电压不稳定. 2.测量RC串联电路的时间常数：我们取一个峰值处为t 1 ，取与其最 近的一个零点处为t 2，调节示波器将t 1 和t 2 时间段的波形放大到合适

串联谐振电路实验报告

串联谐振电路 学号： 1028401083 姓名：赵静怡 一、实验目的 1、加深对串联谐振电路条件及特性的理解 2、掌握谐振频率的测量方法 3、理解电路品质因数Q和通频带的物理意义及其测量方法 4、测量RLC串联谐振电路的频率特性曲线 5、深刻理解和掌握串联谐振的意义及作用 6、掌握电路板的焊接技术以及信号发生器、交流毫伏表等仪表 的使用 7、掌握Multisim软件中的Functionn Generator 、 Voltmeter 、Bode Plotter等仪表的使用以AC Analysis 等SPICE仿真分析方法 8、用Origin绘图软件绘图 二、实验原理 RLC串联电路如图2.6.1所示，改变电路参数L、C或电源频率时，都可以是电路发生谐振。 2.6.1 RLC谐振串联电路

1、谐振频率：f 0=LC π21 ，谐振频率仅与元件L 、C 的数值有关，而与电阻R 和激励电源的角频率w 无关 2、电路的品质因素Q 和通频带B 电路发生谐振是，电感上的电压（或电容上的电压）与激励电压之比称为电路的品质因素Q ，即C L R Q 1 = 定义回路电流下降到峰值在0.707时所对应的频率为截止频率，介于两截止频率间的频率范围为通带，即Q fo B = 3、谐振曲线 电路中电压与电流随频率变化的特性称频率特性，他们随频率变化的曲线称频率特性曲线，也称谐振曲线 4、实验仪器： （1） 计算机 （2） 通路电路板一块 （3） 低频信号发生器一台 （4） 交流毫伏表一台 （5） 双踪示波器一台 （6） 万用表一只 （7） 可变电阻 （8） 电阻、电感、电容若干（电阻100Ω，电感10mH 、4.7 mH ，电容100nF ）

串联、并联电路计算题练习

串联电路计算题 1．如图所示，电阻R1=12欧。电键SA断开时，通过的电流为安；电键SA闭合时，电流表的示数为安。问：电源电压为多大电阻R2的阻值为多大 · 2．如图所示，滑动变阻器上标有“20Ω2A”字样，当滑片P在中点时，电流表读数为安，电压表读数为伏，求： ~ （1）电阻R1和电源电压 （2）滑动变阻器移到右端时，电流表和电压表的读数。 ， " 3．如图所示，电源电压为12伏，保持不变。电阻R1=20欧，电键SA 闭合后，电流表示数为安。问：R1两端的电压多大电阻R2的阻值多大 ~ 4．如图所示，滑动变阻器的变阻范围为0~20欧，闭合电键，当 滑片在左端时，电压表、电流表的读数分别为12伏和安，求： |

（1）电源电压 （2）电阻R1的阻值 （3）当滑片移到右端时，电流表、电压表的读数。 【 5．如图所示，电源的电压U=6V恒定不变，定值电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2上标有“20Ω 1A”的字样。(1)滑片P在a点时，电压表的示数是多少(2)滑片P在a点时，电流表的示数是多少(3)滑片P在中点时，电压表的示数是多少 ~ 6．在如图所示的电路中,电源电压为12伏,电阻R1的阻值为 20欧,变阻器R2规格为“60Ω，2A”。当电键K闭合时,电流表 A的示数为安。(1)求电压表V1和V2的示数。(2)滑动变阻器 连入电路中的阻值。(3)电流表示数的最大值能到达多少（4） 电压表V2示数最大能达到多少伏 . ~ 7．在如图所示的电路中，电源电压为6伏且不变。电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω2A”字样，两电表均为常用电表。闭合电键S，电流表示数为安。 求：（1）电压表的示数； ； （2）电阻R2连入电路的阻值； （3）若移动滑动变阻器滑片P到某一位置时，发现电压表和电流表中有一个已达满刻度，此时电压表和电流表的示数。 # R1 S ： P V A ，