2017中考数学专题总复习 专题十一 四边形的综合应用试题

专题十一四边形的综合应用

(针对四川中考特殊四边形的综合应用)

1．(导学号14952502)(2017·广元预测)在?ABCD中，点P和点Q是直线BD上不重合的两个动点，AP∥CQ，AD＝BD.

(1)如图①，求证：BP＋BQ＝BC；

(2)请直接写出图②，图③中BP，BQ，BC三者之间的数量关系，不需要证明；

(3)在(1)和(2)的条件下，若DQ＝1，DP＝3，则BC＝__2或4__．

解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠ADB＝∠CBD，∵AP∥CQ，∴∠APQ＝∠CQB，∴△ADP≌△CBQ，∴DP＝BQ，∵AD＝BD，AD＝BC，∴BD＝BC，∵BD ＝BP＋DP，∴BC＝BP＋BQ(2)图②，BQ－BP＝BC，理由：∵AP∥CQ，∴∠APB＝∠CQD，∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDB，∴∠ABP＝∠CDQ，∵AB＝CD，∴△ABP≌△CDQ，∴BP＝DQ，∴BC＝AD＝BD＝BQ－DQ＝BQ－BP；图③，BP－BQ＝BC，理由：同理得△ADP≌△CBQ，∴PD＝BQ，∴BC＝AD＝BD＝BP－PD＝BP－BQ(3)图①，BC＝BP＋BQ＝DQ＋PD＝1＋3＝4，图②，BC＝BQ－BP＝PD－DQ＝3－1＝2，∴BC＝2或4

2．(导学号14952503)(2016·南平)已知在矩形ABCD中，∠ADC的平分线DE与BC边所在的直线交于点E，点P是线段DE上一定点(其中EP＜PD)．

(1)如图1，若点F在CD边上(不与D重合)，将∠DPF绕点P逆时针旋转90°后，角的两边PD，PF分别交射线DA于点H，G.

①求证：PG＝PF；

②探究：DF，DG，DP之间有怎样的数量关系，并证明你的结论；

(2)拓展：如图2，若点F在CD的延长线上(不与D重合)，过点P作PG⊥PF，交射线DA于点G，你认为(1)中DF，DG，DP之间的数量关系是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请写出它们所满足的数量关系式，并说明理由．

解：

(1)①∵∠GPF＝∠HPD＝90°，∠ADC＝90°，∴∠GPH＝∠FPD，∵DE平分∠ADC，∴∠

PDF ＝∠ADP ＝45°，∴△HPD 为等腰直角三角形，∴∠DHP ＝∠PDF ＝45°，在△HPG 和△DPF

中，∵?????∠PHG ＝∠PDF ，PH ＝PD ，∠GPH ＝∠FPD ，

∴△HPG ≌△DPF (ASA )，∴PG ＝PF ；②结论：DG ＋DF ＝2DP ，由①知，△HPD 为等腰直角三角形，△HPG ≌△DPF ，∴HD ＝2DP ，HG ＝DF ，∴HD ＝HG ＋DG ＝DF ＋DG ，∴DG ＋DF ＝2DP (2)不成立，数量关系式应为：DG －DF ＝2DP ，如图，过点P 作PH⊥PD 交射线DA 于点H ，∵PF ⊥PG ，∴∠GPF ＝∠HPD ＝90°，∴∠GPH ＝∠FPD ，∵DE 平分∠ADC ，且在矩形ABCD 中，∠ADC ＝90°，∴∠HDP ＝∠EDC ＝45°，∴△HPD 为等腰直角三角形，∴∠DHP ＝∠EDC ＝45°，且PH ＝PD ，HD ＝2DP ，∴∠GHP ＝∠FDP ＝180°－45°＝

135°，在△HPG 和△DPF 中，?????∠GPH ＝∠FPD ，∠GHP ＝∠FDP ，PH ＝PD ，

∴△HPG ≌△DPF ，∴HG ＝DF ，∴DH ＝DG －HG

＝DG －DF ，∴DG －DF ＝2DP

3．(导学号 14952504)(2017·自贡预测)如图①，AD 为等腰直角△ABC 的高，点A 和点C 分别在正方形DEFG 的边DG 和DE 上，连接BG ，AE.

(1)求证：BG ＝AE ；

(2)将正方形DEFG 绕点D 旋转，当线段EG 经过点A 时(如图②所示)．

①求证：BG⊥GE；

②设DG 与AB 交于点M ，若AG∶AE＝3∶4，求GM MD

的值．

解：

(1)∵AD 为等腰直角△ABC 的高，∴AD ＝BD ，∵四边形DEFG 为正方形，∴∠GDE ＝90°，

DG ＝DE ，在△BDG 和△ADE 中，?????BD ＝AD ，∠BDG ＝∠ADE ，DG ＝DE ，

∴△BDG ≌△ADE (SAS )，∴BG ＝AE (2)①

如图，连接AD ，∵四边形DEFG 为正方形，∴△DEG 为等腰直角三角形，∴∠1＝∠2＝45°，由(1)得△BDG≌△ADE ，∴∠3＝∠2＝45°，∴∠1＋∠3＝45°＋45°＝90°，即∠BGE ＝

90°，∴BG ⊥GE ；②设AG ＝3x ，则AE ＝4x ，即GE ＝7x ，∴DG ＝

22GE ＝722x ，∵△BDG ≌△ADE ，∴BG ＝AE ＝4x ，在Rt △BGA 中，AB ＝BG 2＋AG 2＝（4x ）2＋（3x ）2＝5x ，∵△ABD

为等腰直角三角形，∴∠4＝45°，BD ＝

22AB ＝522x ，∴∠3＝∠4，而∠BDM ＝∠GDB ，∴△DBM ∽△DGB ，∴BD ∶DG ＝DM∶BD ，即522x∶722x ＝DM ∶522x ，解得DM ＝25214

x ，∴GM ＝DG －DM ＝722x －25214x ＝1227x ，∴GM MD ＝1227x 25214

x ＝2425

4．(导学号 14952505)(2016·扬州)已知正方形ABCD 的边长为4，一个以点A 为顶点的45°角绕点A 旋转，角的两边分别与边BC ，DC 的延长线交于点E ，F ，连接EF.设CE ＝a ，CF ＝b.

(1)如图1，当∠EAF 被对角线AC 平分时，求a ，b 的值；

(2)当△AEF 是直角三角形时，求a ，b 的值；

(3)如图3，探索∠EAF 绕点A 旋转的过程中a ，b 满足的关系式，并说明理由．

解：(1)∵四边形ABCD 是正方形，∴∠BCF ＝∠DCE ＝90°，∵AC 是正方形ABCD 的对角线，∴∠ACB ＝∠ACD ＝45°，∴∠ACF ＝∠ACE ，∵∠EAF 被对角线AC 平分，∴∠CAF ＝∠CAE ，

在△ACF 和△ACE 中，?????∠ACF ＝∠ACE ，AC ＝AC ，∠CAF ＝∠CAE ，

∴△ACF ≌△ACE (ASA )，∴CF ＝CE ，∵CE ＝a ，CF ＝b ，

∴a ＝b ，又∵△ACF≌△ACE ，∴AF ＝AE ，∴∠AEF ＝∠AFE ，∵∠EAF ＝45°，∴∠AEF ＝∠AFE ＝67.5°，∵CE ＝CF ，∠ECF ＝90°，∴∠AEC ＝∠AFC ＝22.5°，∵∠CAF ＝∠CAE ＝22.5°，∴∠CAE ＝∠CEA ，∴CE ＝AC ＝42，即a ＝b ＝42 (2)当△AEF 是直角三角形时，①当∠AEF

＝90°时，∵∠EAF ＝45°，∴∠AFE ＝45°，∴△AEF 是等腰直角三角形，∴AF 2＝2FE 2＝2(CE

2＋CF 2)，AF 2＝2AE 2＝2(AB 2＋BE 2)，∴2(CE 2＋CF 2)＝2(AB 2＋BE 2)，∴CE 2＋CF 2＝AB 2＋BE 2，∴CE 2＋CF 2＝16＋(4＋CE )2，∴CF 2＝8(CE ＋4)①，∵∠AEB ＋∠BEF ＝90°，∠AEB ＋∠BAE ＝

90°，∴∠BEF ＝∠BAE ，∴△ABE ∽△ECF ，∴AB CE ＝BE CF ，∴4CE ＝CE ＋4CF

，∴4CF ＝CE (CE ＋4)②，联立①②得，CE ＝4，CF ＝8，∴a ＝4，b ＝8；②当∠AFE ＝90°时，同①的方法得，CF ＝4，CE ＝8，∴a ＝8，b ＝4

2017年中考数学专题复习八几何证明题

专题八：几何证明题 【问题解析】 几何证明题重在训练学生应用数学语言合情推理能力，几何证明题和计算题在中考中占有重要地位．根据新的课程标准，对几何证明题证明的方法技巧上要降低，繁琐性、难度方面要降低．但是注重考查学生的基础把握推理能力，所以几何证明题是目前常考的题型． 【热点探究】 类型一：关于三角形的综合证明题 【例题1】（2016·四川南充）已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2． （1）求证：BD=CE； （2）求证：∠M=∠N． 【分析】（1）由SAS证明△ABD≌△ACE，得出对应边相等即可 （2）证出∠BAN=∠CAM，由全等三角形的性质得出∠B=∠C，由AAS证明△ACM≌△ABN，得出对应角相等即可． 【解答】（1）证明：在△ABD和△ACE中，， ∴△ABD≌△ACE（SAS）， ∴BD=CE； （2）证明：∵∠1=∠2， ∴∠1+∠DAE=∠2+∠DAE， 即∠BAN=∠CAM， 由（1）得：△ABD≌△ACE， ∴∠B=∠C，

在△ACM和△ABN中，， ∴△ACM≌△ABN（ASA）， ∴∠M=∠N． 【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；证明三角形全等是解决问题的关键． 【同步练】 （2016·山东省菏泽市·3分）如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE． （1）如图1，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50° ①求证：AD=BE； ②求∠AEB的度数． （2）如图2，若∠ACB=∠DCE=120°，CM为△DCE中DE边上的高，BN为△ABE中AE边上的高，试证明：AE=2CM+BN． 类型二：关于四边形的综合证明题 【例题2】（2016·山东省滨州市·10分）如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG． （1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由； （2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=2，点H是BD上的一个动点，求HG+HC的最小值．

2017年北京中考数学试题及答案(word版)

2017年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校： 姓名： 准考证号： 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．． 一个． 1.如图所示，点P 到直线l 的距离是 A.线段PA 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式4 x x -有意义，则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4.实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是

A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0a c +> 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．． 对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°，则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18 7.如果2 210a a +-=，那么代数式242a a a a ??-? ?-??的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．． 的是 A.与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元

D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中， 跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t（单位：s）的 对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发，同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s跑过的路程大于小林15s跑过的路程 D.小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次 10.下图显示了用计算器模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果. 下面有三个推断： ①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概 率是0616；

2017年中考数学专题复习 压轴题 精品

压轴题训练 姓名： 1、如图在Rt △ABC 中90A ,∠=,AB=AC,E,D 分别是BC,AC 上的点,且45AED ∠=. (1)求证:△ABE ∽△ECD. (2)若4AB BE =,=求AD 的长及△ADE 的面积. (3)当BC=4,在BC 上是否存在点E,使得△ADE 为等腰三角形? 若存在,请求出EC 的长;若不存在,请说明理由. 2、如图，在平面直角坐标系中，点A ，C 分别在x 轴，y 轴上，四边形ABCO 为矩形，AB=16，点D 与点A 关于y 轴对称，tan ∠ACB= 3 4，点E ，F 分别是线段AD ，AC 上的动点（点E 不与点A ，D 重合），且∠CEF=∠ACB 。 （1）求AC 的长和点D 的坐标； （2）说明△AEF 与△DCE 相似； （3）当△EFC 为等腰三角形时，求点E 的坐标。

3、如图，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE、始终经过点A，EF与AC交于M点． （1）求证：△ABE∽△ECM； （2）探究：在△DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由； （3）当线段AM最短时，求重叠部分的面积． 4、已知，抛物线2 12 y ax ax b =-+经过A(-1，0)，C(2，3 2 )两点，与x轴交于另一点B． （1）求此抛物线的解析式； （2）若抛物线的顶点为M，点P为线段OB上一动点（不与点B重合），点Q在线段MB上移 动，且∠MPQ=45°，设线段OP=x，MQ = 2 y，求y2与x的函数关系式，并直接写出自变量 x的取值范围．

2017中考数学真题汇编：圆(带答案)

2017年浙江中考真题分类汇编（数学）：专题11 圆 一、单选题 1、（2017·金华）如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为（ ) A、10cm B、16cm C、24cm D、26cm 2、（2017?宁波）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝．以BC的中点O为圆心的圆分别与AB、AC相切于D、E两点，则的长为（） A、 B、 C、 D、

3、（2017·丽水）如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC=2，则图中阴影部分的面积是（） A、 B、 C、 D、 4、（2017·衢州）运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是⊙O的直径，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8。则图中阴影部分的面积是（） A、 B、 C、 D、 二、填空题

5、（2017?杭州）如图，AT切⊙O于点A，AB是⊙O的直径．若∠ABT=40°，则∠ATB=________． 6、（2017?湖州）如图，已知在中，．以为直径作半圆，交于点．若 ，则的度数是________度． 7、（2017·台州）如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，AB长为30cm，则弧BC的长为________cm（结果保留） 8、（2017?绍兴）如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在⊙O上，边AB，AC分别与⊙O交于点D，E.则∠DOE的度数为________.

9、（2017·嘉兴）如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为的，，弓形 （阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为________． 10、（2017?湖州）如图，已知，在射线上取点，以为圆心的圆与相切；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切；；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切．若的半径为，则的半径长是________． 11、（2017·衢州）如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（-1，0），半径为1，点P为直线 上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是________ 三、解答题

2017中考数学专题复习圆(最新整理)

【基础知识回顾】 第六章圆 第二十三讲圆的有关概念及性质 一、圆的定义及性质： 1、圆的定义： ⑴形成性定义：在一个平面内，线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A 随之旋转形成的图形叫做圆，固定的端点叫线段OA 叫做 ⑵描述性定义：圆是到定点的距离等于的点的集合 2、弦与弧： 弦：连接圆上任意两点的叫做弦 弧：圆上任意两点间的叫做弧，弧可分为、、三类 3、圆的对称性： ⑴轴对称性：圆是轴对称图形，有条对称轴，的直线都是它的 对称轴 ⑵中心对称性：圆是中心对称图形，对称中心是 【名师提醒：1、在一个圆中，圆心决定圆的半径决定圆的 2、直径是圆中的弦，弦不一定是直径； 3、圆不仅是中心对称图形，而且具有旋 转性，即绕圆心旋转任意角度都被与原来的图形重合】 二、垂径定理及推论： 1、垂径定理：垂直于弦的直径，并且平分弦所对的。 2、推论：平分弦（）的直径，并且平分弦所对的。 【名师提醒：1、垂径定理及其推论实质是指一条直线满足：⑴过圆心⑵垂直于弦⑶平分 弦⑷平分弦所对的优弧⑸平分弦所对的劣弧五个条件中的两个，那么可推出其余三个，注 意解题过程中的灵活运用2、圆中常作的辅助线是过圆心作弦的线（即弦心距）。3、垂径定理常用作计算，在半径r、弦a、弦心d 和弓高h 中已知其中两个量可求另外两个量。】 三、圆心角、弧、弦之间的关系： 1、圆心角定义：顶点在的角叫做圆心角 2、定理：在中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量它们所对 应的其余各组量也分别 【名师提醒：注意：该定理的前提条件是“在同圆或等圆中”】 四、圆周角定理及其推论： 1、圆周角定义：顶点在并且两边都和圆的角叫圆周角 2、圆周角定理：在同圆或等圆中，圆弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的 圆心角的 推论1、在同圆或等圆中，如果两个圆周角那么它们所对的弧 推论2、半圆（或直弦）所对的圆周角是，900 的圆周角所对的弦是 【名师提醒：1、在圆中，一条弦所对的圆心角只有一个，而它所对的圆周角 有个，是类，它们的关系是，2、作直径所对的圆周角是圆中常作的 辅助线】 五、圆内接四边形： 定义：如果一个多边形的所有顶点都在圆上，这个多边形叫做，这个圆叫做。

2017年中考数学专题练习 二元一次方程组(解析版)

二元一次方程组 一、填空题 1．用加减消元法解方程组，由①×2﹣②得． 2．在方程3x﹣y=5中，用含x的代数式表示y为：y=，当x=3时，y=．3．在代数式3m+5n﹣k中，当m=﹣2，n=1时，它的值为1，则k=；当m=2，n=﹣3时代数式的值是． 4．已知方程组与有相同的解，则m=，n=． 5．若（2x﹣3y+5）2+|x+y﹣2|=0，则x=，y=． 6．有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，则用代数式表示原两位数为，根据题意得方程组． 7．如果是方程6x+by=32的解，则b=． 8．若是关于x、y的方程ax﹣by=1的一个解，且a+b=﹣3，则5a﹣2b=．9．已知a2﹣a+1=2，那么a﹣a2+1的值是． 10．若|3a+4b﹣c|+（c﹣2b）2=0，则a：b：c=． 二、选择题 11．如果3a7x b y+7和﹣7a2﹣4y b2x是同类项，则x，y的值是（） A．x=﹣3，y=2 B．x=2，y=﹣3 C．x=﹣2，y=3 D．x=3，y=﹣2 12．已知是方程组的解，则a，b间的关系是（） A．4b﹣9a=1 B．3a+2b=1 C．4b﹣9a=﹣1 D．9a+4b=1 13．若二元一次方程3x﹣y=7，2x+3y=1，y=kx﹣9有公共解，则k的取值为（）A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．4 14．若二元一次方程3x﹣2y=1有正整数解，则x的取值应为（） A．正奇数B．正偶数 C．正奇数或正偶数 D．0

15．关于x 、y 的二元一次方程组 的解满足不等式x +y ＞0，则a 的取值范围 是（ ） A ．a ＜﹣1 B ．a ＜1 C ．a ＞﹣1 D ．a ＞1 16．方程ax ﹣4y=x ﹣1是二元一次方程，则a 的取值为（ ） A ．a ≠0 B ．a ≠﹣1 C ．a ≠1 D ．a ≠2 17．当x=2时，代数式ax 3+bx +1的值为6，那么当x=﹣2时这个式子的值为（ ） A ．6 B ．﹣4 C ．5 D ．1 18．设A 、B 两镇相距x 千米，甲从A 镇、乙从B 镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为u 千米/小时、v 千米/小时，并有： ①出发后30分钟相遇； ②甲到B 镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟； ③当甲追上乙时他俩离A 镇还有4千米．求x 、u 、v ． 根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（ ） A ．x=u +4 B ．x=v +4 C ．2x ﹣u=4 D ．x ﹣v=4 三、解答题 19．解方程组： ． 20．解方程组： ． 21．解方程组：． 22．王大伯承包了25亩土地，今年春季改种黄瓜和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44 000元，其中种黄瓜每亩用了1700元，获纯利润2600元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利润2800元，问王大伯一共获纯利润多少元？ 23．在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段某市的一环路、 二环路、三环路的车流量已知关于x 、y 的方程组 与有相同的 解，求a 、b 的值． 28．一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如表所示．现租用该公司的甲种货车3辆乙种货车5辆，一次刚

2017年数学中考专题《阅读理解题》

2017年数学中考专题《阅读理解题》 题型概述 【题型特征】阅读理解题一般篇幅比较长，由“阅读”和“问题”两部分构成，其阅读部分往往为学生提供一个自学材料，其内容多以定义一个新概念(法则)，或展示一个解题过程，或给出一种新颖的解题方法，或介绍某种图案的设计流程等.学生必须通过自学，理解其内容、过程、方法和思想，把握其本质，才可能会解答试题中的问题. 阅读理解题呈现的方式多种多样，有纯文型(全部用文字展示条件和问题)、图文型(用文字和图形结合展示条件和问题)、表文型(用文字和表格结合展示条件和问题)、改错型(条件、问题、解题过程都已展示，但解题过程一般要改正).考查内容可以是学过知识的深入探索，也可以是新知识的理解运用. 阅读理解题按解题方法不同常见的类型有:(1)定义概念与定义法则型;(2)解题示范(改错)与新知模仿型;(3)迁移探究与拓展应用型等. 【解题策略】解答阅读理解型问题的基本模式:阅读—理解—应用.重点是阅读，难点是理解，关键是应用.阅读时要理解材料的脉络，要对提供的文字、符号、图形等进行分析，在理解的基础上迅速整理信息，及时归纳要点，挖掘其中隐含的数学思想方法，运用类比、转化、迁移等方法，构建相应的数学模式或把要解决的问题转化为常规问题. 可根据其类型，采用不同的思路一般地: (1)定义概念、法则型阅读理解题以纯文字、符号或图形的形式定义一种全新的概念、公式或法则等.解答时要在阅读理解的基础上解答问题.解答这类问题时，要善于挖掘定义的内涵和本质，要能够用旧知识对新定义进行合理解释，进而将陌生的定义转化为熟悉的旧知识去理解和解答. (2)解题示范、新知模仿型阅读理解题以范例的形式给出，并在求解的过程中暗示解决问题的思路技巧，再以思路技巧为载体设置类似的问题.解决这类问题的常用方法是类比、模仿和转化;正误辨析型阅读理解题抓住学生学习中的薄弱环节和思维漏洞，“刻意”地制造迷惑，使得解答过程似是而非.解答时主要是通过对数学公式、法则、方法和数学思想的准确掌握，运用其进行是非辨别. (3)迁移探究与拓展应用型，即阅读新问题，并运用新知识探究问题或解决问题，解答这类题的关键是认真阅读其内容，理解其实质，把握其方法、规律，然后加以解决. 真题精讲 类型一 定义概念与定义法则型 典例1 (2016·湖北咸宁)阅读理解: 我们知道，四边形具有不稳定性，容易变形.如图(1)，一个矩形发生变形后成为一个平行四边形.设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为α，我们把 1 sin α 的值叫做这个平行四边形的变形度. (1)若矩形发生变形后的平行四边形有一个内角是120°,则这个平行四边形的变形度是 ; 猜想证明: (2)若矩形的面积为1S ，其变形后的平行四边形面积为1S ，试猜想121 ,,sin S S α 之间的数量关系，并说明理由; 拓展探究:

2017中考数学试题总汇编：二次函数

2017中考试题汇编--------二次函数(2017贵州铜仁)25．（14分）如图，抛物线y=x2+bx+c经过点A（﹣1，0），B（0，﹣2），并与x轴交于点C，点M是抛物线对称轴l上任意一点（点M，B，C三点不在同一直线上）． （1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式； （2）在抛物线上找出两点P1，P2，使得△MP1P2与△MCB全等，并求出点P1，P2的坐标； （3）在对称轴上是否存在点Q，使得∠BQC为直角，若存在，作出点Q（用尺规作图，保留作图痕迹），并求出点Q的坐标． 【分析】（1）利用待定系数法求二次函数的表达式； （2）分三种情况： ①当△P1MP2≌△CMB时，取对称点可得点P1，P2的坐标； ②当△BMC≌△P2P1M时，构建?P2MBC可得点P1，P2的坐标； ③△P1MP2≌△CBM，构建?MP1P2C，根据平移规律可得P1，P2的坐标；（3）如图3，先根据直径所对的圆周角是直角，以BC为直径画圆，与对称轴的交点即为点Q，这样的点Q有两个，作辅助线，构建相似三角形，证明△BDQ1

∽△Q1EC，列比例式，可得点Q的坐标． 【解答】解：（1）把A（﹣1，0），B（0，﹣2）代入抛物线y=x2+bx+c中得：， 解得：， ∴抛物线所表示的二次函数的表达式为：y=x2﹣x﹣2； （2）如图1，P1与A重合，P2与B关于l对称， ∴MB=P2M，P1M=CM，P1P2=BC， ∴△P1MP2≌△CMB， ∵y=x2﹣x﹣2=（x﹣）2﹣， 此时P1（﹣1，0）， ∵B（0，﹣2），对称轴：直线x=， ∴P2（1，﹣2）； 如图2，MP2∥BC，且MP2=BC， 此时，P1与C重合， ∵MP2=BC，MC=MC，∠P2MC=∠BP1M， ∴△BMC≌△P2P1M， ∴P1（2，0）， 由点B向右平移个单位到M，可知：点C向右平移个单位到P2， 当x=时，y=（﹣）2﹣=， ∴P2（，）；

2017年中考数学复习专题突破《最值问题》测试题(含答案)

2017年中考数学复习专题突破《最值问题》测试题(含答案) 最值问题八(针对陕西中考最值问题) 一、填空题 1．(导学号30042252)在半⊙O中，点C是半圆弧AB 的中点，点D是弧BC上距离点B较近的一个三等分点，点P是直径AB上的动点，若AB＝10，则PC＋PD的最小值是__53__. ,第1题图) ,第2题图) 2．(导学号30042253)如图，AB 是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB＝30°，点E，F分别是AC，BC的中点，直线EF与⊙O交于G，H两点，若⊙O的半径为7，则GE ＋FH的最大值为__212__． 3．(导学号30042254)如图，在反比例函数y＝6x上有两点A(3，2)，B(6，1)，在直线y＝－x上有一动点P，当P点的坐标为__(43，－43)__时，PA＋PB有最小值．点拨：设A点关于直线y＝－x的对称点为A′，连接A′B，交直线y＝－x 为P点，此时PA＋PB有最小值，∵A(3，2)，∴A′(－2，－3)，设直线A′B的直线解析式为y＝kx＋b，－3＝－2k＋b，1＝6k＋b，解得k＝12，b＝－2，∴直线A′B的直线解析式为y＝12x－2，联立y ＝12x－2，y＝－x，解得x＝43，y＝－43，即P点坐标(43，－43)，故答案为(43，－43) 二、解答题 4．(导学号30042255)已知点M(3，2)，N(1，－1)，点P在y轴上，求使得△PMN的周长最小的点P的坐标．解：作出M关于y轴的对称点M′，连接NM′，与y轴相交于点P，则P点即为所求，设过NM′两点的直线解析式为y＝k x＋b(k≠0)，则2＝－3k＋b，－1＝k＋b，解得k＝－34，b＝－14，故此一次函数的解析式为y＝－34x－14，因为b＝－14，所以P点坐标为(0，－14) 5． (导学号30042256)(2015?宁德)如图，AB是⊙O 的直径，AB＝8，点M在⊙O上，∠MAB＝20°，N是弧MB的中点，P 是直径AB 上的一动点．若MN＝1，则△PMN周长的最小值为多少．解：作N关于AB的对称点N′，连接MN′，NN′，ON′，OM，ON，∵N 关于AB的对称点为N′，∴MN′与AB的交点P′即为△PMN 周长最小时的点，∵N是弧MB的中点，∴∠A＝∠NOB＝∠MON＝20°， ∴∠MON′＝60°，∴△MON′为等边三角形，∴MN′＝OM＝4, ∴△PMN周长的最小值为4＋1＝5 6．(导学号30042257)如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－

2017年中考数学专题练习20《直角三角形》

2017年中考数学专题练习20《直角三角形》 【知识归纳】 1. 锐角三角函数 1.定义 在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=c ，BC=a ，AC=b ，则∠A 的正弦：sinA=∠A 的对边 斜边=；∠A 的余 弦：cosA=∠A 的邻边斜边=；∠A 的正切：tanA=∠A 的对边 ∠A 的邻边 =；它们统称为∠A 的锐角三角函数 2. 特殊角的三角函数值 sin30°= ,cos30°= tan30°= sin45°= ,cos45°= tan45°= sin60°= ,cos60°= tan60°= 3. 解直角三角形 (1)解直角三角形的定义 在直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角．由这些元素中的一些已知元素，求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形 (2)解直角三角形的常用关系 在Rt △ABC 中，∠C=90°，则：(1)三边关系：a 2 ＋b 2 = ；(2)两锐角关系：∠A ＋∠B= ； (3)边与角关系：sinA=cosB=________，cosA=sinB=，tanA=；(4)sin 2 A ＋cos 2 A= 4.解直角三角形的应用常用知识

(1)仰角和俯角 在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫，视线在水平线下方的叫 (2)坡度和坡角 坡度: 坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡面的 (或 )，记作i= 坡角: 坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作a. i=tana，坡度越大，a角越大，坡面(3)方向角(或方位角): 指北或指南方向线与目标方向线所成的小于°的水平角叫做方向角 【基础检测】 1．（2016?绥化）如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在距她家北偏东60°方向的500米处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（） A．250米B．250米C．米D．500米 2．（2016?泰安）如图，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在M 处观测到灯塔P在西偏南68°方向上，航行2小时后到达N处，观测灯塔P 在西偏南46°方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为（由科学计算器得到sin68°=0.9272，sin46°=0.7193，sin22°=0.3746，sin44°=0.6947）（） A．22.48 B．41.68 C．43.16 D．55.63

2017年中考数学专题训练压轴题含解析

2017年中考数学专题训练压轴题含解析

2 压轴题 1、已知，在平行四边形OABC 中，OA=5，AB=4，∠OCA=90°，动点P 从O 点出发沿射线OA 方向以每秒2个单位的速度移动，同时动点Q 从A 点出发沿射线AB 方向以每秒1个单位的速度移动．设移动的时间为t 秒． （1）求直线AC 的解析式； （2）试求出当t 为何值时，△OAC 与△PAQ 相似； （3）若⊙P 的半径为 58，⊙Q 的半径为2 3；当⊙P 与对角线AC 相切时，判断⊙Q 与直线AC 、BC 的位置关系，并求出Q 点坐标。 解：（1）4 2033 y x =-+

3

AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD 翻折，使点A落在BC边上的点F处． （1）直接写出点E、F的坐标； （2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴 ．．．于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式； （3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使 得四边形MNFE的周长最小？如果 存在，求出周长的最小值；如果不 存在，请说明理由． （第2 4

5 解：（1）(31)E ，；(12)F ，． （2）在Rt EBF △中，90B ∠=， 2222125EF EB BF ∴+=+= 设点P 的坐标为(0)n ，，其中0n >，顶点(12)F ，， ∴设抛物线解析式为2(1) 2(0)y a x a =-+≠． ①如图①，当EF PF =时，22EF PF =，221(2)5n ∴+-=． 解得10n =（舍去）；24n =．(04)P ∴，．24(01) 2a ∴=-+．解得2a =． ∴抛物线的解析式为22(1)2y x =-+ ②如图②，当EP FP =时，22EP FP =，22(2)1(1)9n n ∴-+=-+． 解得52 n =-（舍去）．

2017中考数学试题汇编三视图

3．(2017年安徽)如图，一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为（） 7．(2017年长沙市)某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（） A．长方形B．圆柱C．球D．正三棱柱 1.(2017成都市)如图所示的几何体是由4个大小下同的立方块搭成，其俯视图是（） 5. ( 2017年河北)图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（） A．①B．②C．③D．④ 8. ( 2017年河北)如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（）

3．（2017湖北宜昌）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“爱” 字一面的相对面上的字是（） A．美B．丽C．宜D．昌 3. ( 2017年北京市)右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 2．(福建省2017年)如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（） A．B．C． D．[来源:zzs*tep^&.com@~] 4. (白银市2017年)某种零件模型可以看成如图所示的几何体（空心圆柱），该

几何体的俯视图是（） A． B． C. D．2．（2017年甘肃省兰州市）如图所示，该几何体的左视图是（） A．B． C． D． 2．（2017年甘肃省天水市）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（） A．B．C．D． 2. (2017年广西北部湾)在下列几何体中，三视图都是圆的为（） 2．（2017年广西南宁）在下列几何体中，三视图都是圆的为（）

2017年中考数学《数据的分析》专题练习含答案

数据的分析 一、 选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 1.某课外学习小组有5人,在一次数学测验中的成绩分别是120、100、135、100、125,则他们的成绩的平均数和众数分别是 ( ) A.116和100 B.116和125 C.106和120 D.106和1351． 2．体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是：1.0，1.3，2.2，2.0，1.8，1.6 ，则这组数据的中位数是（ ） A.2.1 B. 1.6 C.1.8 D.1.7 3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为2 =0.56s 甲，2 =0.60s 乙，2=0.50s 丙，2 =0.45s 丁，则成绩最稳定的是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 4．一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表： 则下列统计量对鞋店经理来说具有意义的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C ．中位数 D ．标准差 5．某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示: 则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（ ） A ．6.2小时 B ．6.4小时 C ．6.5小时 D ．7小时 6. 某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动的一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选出20名同学统计了解各自家庭一个月的节水情况，见下表：

请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（ ） A. 130 m 3 B. 135 m 3 C. 6.5 m 3 D. 260 m 3 7．某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ） A.中位数 B.众数 C.平均数 D. 方差 8.10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm ）如下表所示： 设两队队员身高的平均数依次为x 甲，x 乙，身高的方差依次为2s 甲，2s 乙，则下列关系 中完全正确的是（ ） A ．x x =甲乙，2 2s s >乙 甲 B ．x x =甲乙，2 2s s <乙 甲 C ．x x >甲乙，22s s >乙甲 D ．x x <甲乙，2 2s s <乙 甲 二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 9. 数据5，7，8，8，9的众数是 . 10．已知一个样本是8，4，a ，6，9，其平均数是7，则a = ，2s = ． 11．某学生7门学科考试成绩的平均分是80分，其中3门学科的平均分是78分，则另外4门学科成绩的平均分是_________． 12. 数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的 答题情况绘制成条形统计图，如图．根据此图可知，每位同学答 对的题数所组成样本的中位数和众数分别为 ． 13．随机抽取某城市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下：

2017年中考数学专题复习新定义问题

新定义问题 【专题点拨】新定义运算、新概念问题一般是介绍新定义、新概念，然后利用新定义、新概念解题，其解题步骤一般都可分为以下几步：1. 阅读定义或概念，并理解；2. 总结信息，建立数模；3. 解决数模，回顾检查．“新概念”试题，其设计新颖，构思独特，思维容量大，既能考查学生的阅读、分析、推理、概括等能力，又能考查学生知识迁移的能力和数学素养，同时还兼具了区分选拔的功能. 【解题策略】具体分析新颖问题→弄清问题题意→向已知知识点转化→利用相关联知识查验→转化问题思路解决 【典例解析】 类型一：规律题型中的新定义 例题1：（2015?永州，第10 题3 分）定义[x] 为不超过x 的最大整数，如[3.6]=3 ，[0.6]=0 ，[ ﹣3.6]= ﹣4．对于任意实数x，下列式子中错误的是（） A．[x]=x （x 为整数）B ．0≤x﹣[x] <1 C．[x+y] ≤[x]+[y] D．[n+x]=n+[x] （n为整数） 【解析】：根据“定义[x] 为不超过x 的最大整数”进行计算 【解答】：解：A、∵ [x] 为不超过x 的最大整数， ∴当x 是整数时，[x]=x ，成立； B、∵ [x] 为不超过x 的最大整数，∴ 0≤x﹣[x] < 1，成立； C、例如，[ ﹣5.4 ﹣3.2]=[ ﹣8.6]= ﹣9，[ ﹣5.4]+[ ﹣3.2]= ﹣6+（﹣4）=﹣10，∵﹣9> ﹣10， ∴[ ﹣5.4 ﹣3.2] >[ ﹣5.4]+[ ﹣3.2] ， ∴ [x+y] ≤[x]+[y] 不成立， D、[n+x]=n+[x] （n 为整数），成立；故选：C． 【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，解决本题的关键是理解新定义．新定义解题是近几年中考常考的题型．

(完整版)2017年浙江中考数学真题分类汇编三角形(解析版)

2017年浙江中考真题分类汇编（数学）三角形 一、单选题（共4题；共8分） 1、（2017·金华）下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ) A、2，3，4 B、5，7，7 C、5，6，12 D、6，8，10 2、（2017·台州）如图，已知△ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（） A、AE=EC B、AE=BE C、∠EBC=∠BAC D、∠EBC=∠ABE 3、（2017?杭州）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE//BC，若BD=2AD，则（） A、 B、 C、 D、

4、（2017?杭州）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC 于点D．设BD=x，tan∠ACB=y，则（） A、x﹣y2=3 B、2x﹣y2=9 C、3x﹣y2=15 D、4x﹣y2=21 二、填空题（共4题；共5分） 5、（2017·衢州）如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在轴上，B在第二象限。△ABO沿轴正方向作无滑动的翻滚，经第一次翻滚后得△A1B1O，则翻滚3次后点B的对应点的坐标是________；翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为________. 6、（2017?绍兴）如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，OM=x，ON=x+4，点P是边OB上的点.若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是________. 7、一副含和角的三角板和叠合在一起，边与重合， （如图1），点为边的中点，边与相交于点．现将三角板绕点按顺时针方向旋转（如图2），在从到的变化过程中，点相应移动的路径长为________．（结

中考数学专题复习题因式分解(含解析)

2017-2018年中考数学专题复习题：因式分解 一、选择题 1.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式的是 A. B. C. D. 2.把多项式分解因式，得，则a，b的值分别是 A. ， B. ， C. ， D. ， 3.已知a、b、c为的三边，且满足，则是 A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形 4.下列各式中，能用完全平方公式分解因式的有 ；；；；． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5.因式分解与整数乘法一样，都是一种恒等变形，即在变形的过程中，形变值不变， 于是将多项式分解因式的结果为 A. B. C. D. 6.把多项式提取公因式后，余下的部分是 A. B. C. x D.

7.计算所得的正确结果是 A. B. C. 1 D. 2 8.当a，b互为相反数时，代数式的值为 A. 4 B. 0 C. D. 9.设，，且，则 A. B. 23 C. D. 32 10.在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记 忆方便原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是：，， ，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式，取，，用上述方法产生的密码不可能是 A. 201010 B. 203010 C. 301020 D. 201030 二、填空题 11.若关于x的二次三项式因式分解为，则的值为 ______ ． 12.若二次三项式在整数范围内能进行因式分解，那么整数p的取值是 ______ ． 13.已知，求的值______ ． 14.因式分解： ______ ． 15.多项式的公因式是______．

2017年中考数学专题练习整式及其运算

整式及其运算知识点1.整式的运算： 例1.计算： （1） ；（2） ； （3） . 知识点2.因式分解： 例2.把下列多项式因式分解： （1） ；（2） . 知识点3.化简，求值： 例3.先化简，再求值： ，其中 .

知识点4.探索规律： 例4.观察下列各算式，并寻找规律： ； ； ； ；… （1）找出规律，并按规律在横线上填空： ； ； （2）用含字母的等式表示上述规律： __________________________________________；（3）利用上述规律，计算 的值. 知识点5.乘法公式的相关背景： 例5.图1是一个长为 、宽为 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.

（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（用含m，n的代数式表示）；（2）根据（1）中结论，请写出下列三个代数式 ， ， 之间的等量关系；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若 ，求 和 的值. 基础训练： 1.用代数式表示“比 的2倍大1”的那个数是（） 2.若正方形的周长是 ，则这个正方形的面积为（）

3.下列计算中，正确的是（） 4.下列各代数式中，是六次式的是( ) 5.下列去括号中，正确的是 ( ) 6.下列运算中，正确的是（） 7.若

，则 （） 8.单项式 的系数是_____________，次数是______________. 9.计算： . 10.分解因式： . 11.若 与 是同类项，则： . 12.若一个三角形的面积为 ，其中一边长为 ，则这条边上的高线的长度是_____________.

2017年中考数学应用题专题复习

2017年中考数学应用题专题复习1、整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政 策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题： （1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？ 2、由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元． （1）今年甲型号手机每台售价为多少元？ （2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？ （3）若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金a 元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？3、为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在60天内完成工程．现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程．经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用2000元． （1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？（2）请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用． 4、某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%． （1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？ （2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？ （3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？ 5、我国西南五省市的部分地区发生严重旱灾，为鼓励节约用水，某市自来水公司采取分段收费标准，右图反映的是每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系. （1）小明家五月份用水8吨，应交水费______元；（2）按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别交水费26元和18元，问四月份比三月份节约 6

-2017陕西省历年中考数学——圆试题汇编

2008—2017年陕西中考数学试题汇编——圆 一、选择题 1.（2008·陕西）如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且 ∠EDC＝30°，弦EF∥AB，则EF的长度为（） A. 2 B. C. D. 2.（2009·陕西）若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略 不计），则这个圆锥的底面半径是（）. A. 1.5 B. 2 C. 3 D. 6 3.（2010·陕西）如图，点A、B、P在⊙O上，且∠APB＝50°．若点M是⊙O上的动 点，要使△ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4.（2012·陕西）如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为 P，且AB=CD=8，则OP的长为（） 4 A．3 B．4 C．D．2

5.（2012·陕西副）如图，经过原点O 的⊙C 分别与x 轴、y 轴交于点A 、B ，P 为OBA ⌒ 上一点。若∠OP A =60°，OA = 则点B 的坐标为（ ） A. （0,2） B. （0， C. （0，4） D. （0， 6.（2016·陕西）如图，⊙O 的半径为4，△ABC 是⊙O 的内接三角形，连接OB 、OC ,若∠ABC 和∠BOC 互补，则弦BC 的长度为（ ） A.33 B. 34 C. 35 D. 36 7.（2016·陕西副）如图，在⊙O 中，弦AB 垂直平分半径OC ，垂足为D .若点P 是⊙O 上异于点A 、B 的任意一点，则∠APB ＝（ ） A.30°或60° B.60°或150° C.30°或150° D.60°或120° 二、填空题

2017中考数学《分式方程》专题训练含答案解析

分式方程 一、选择题 1．下列各式中，是分式方程的是（） A．x+y=5 B．C．=0 D． 2．关于x的方程的解为x=1，则a=（） A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣3 3．分式方程=1的解为（） A．x=2 B．x=1 C．x=﹣1 D．x=﹣2 4．下列关于分式方程增根的说法正确的是（） A．使所有的分母的值都为零的解是增根 B．分式方程的解为零就是增根 C．使分子的值为零的解就是增根 D．使最简公分母的值为零的解是增根 5．方程+=0可能产生的增根是（） A．1 B．2 C．1或2 D．﹣1或2 6．解分式方程，去分母后的结果是（） A．x=2+3 B．x=2（x﹣2）+3 C．x（x﹣2）=2+3（x﹣2）D．x=3（x﹣2）+2 7．要把分式方程化为整式方程，方程两边需要同时乘以（） A．2x（x﹣2）B．x C．x﹣2 D．2x﹣4 8．河边两地距离s km，船在静水中的速度是a km/h，水流的速度是b km/h，船往返一次所需要的时间是（） A．小时B．小时 C．小时D．小时 9．若关于x的方程有增根，则m的值是（） A．3 B．2 C．1 D．﹣1

10．有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000㎏和15000㎏．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000㎏，若设第一块试验田每公顷的产量为x㎏，根据题意，可得方程（） A．=B．= C．=D．= 二．填空题 11．方程：的解是． 12．若关于x的方程的解是x=1，则m=． 13．若方程有增根x=5，则m=． 14．如果分式方程无解，则m=． 15．当m=时，关于x的方程=2+有增根． 16．用换元法解方程，若设，则可得关于的整式方程． 17．已知x=3是方程一个根，求k的值=． 18．某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路xm，则根据题意可得方程． 三．解答题 19．解分式方程（1）；（2）． 20．甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天共加工35个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？21．某服装厂准备加工300套演出服．在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务．求该厂原来每天加工多少套演出服？22．为了过一个有意义的“六、一”儿童节，实验小学发起了向某希望小学捐赠图书的活动．在活动中，五年级一班捐赠图书100册，五年级二班捐赠图书180册，二班的人数