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自动控制原理实验一 控制系统的阶跃响应

自动控制原理实验一 控制系统的阶跃响应
自动控制原理实验一 控制系统的阶跃响应

实验一 控制系统的阶跃响应

一、实验目的

1. 掌握控制系统多项式模型和零极点模型的建立方法及它们之间的相互转换。

2.观察学习控制系统的单位阶跃响应。

3.记录单位阶跃响应曲线。

4.掌握时间响应分析的一般方法。

5.分析系统阶跃响应曲线与传递函数参数的对应关系。

二、实验设备

PC 机,MATLAB 仿真软件。

三、实验内容

1.作以下二阶系统的单位阶跃响应曲线

10

210)(2++=s s s G 2.分别改变该系统的ζ和n ω,观察阶跃响应曲线的变化。

3.作该系统的脉冲响应曲线。

四、实验原理

1. 建立系统模型

在MATLAB 下,系统数学模型有三种描述方式,在本实验中只用到多项式模型和零极点模型。

(1)多项式模型

num 表示分子多项式的系数,den 表示分母多项式的系数,以行向量的方式

输入。例如,程序为

num=[0 1 3]; %分子多项式系数

den=[1 2 2 1]; %分母多项式系数

printsys (num, den) %构造传递函数并显示

(2)零极点模型

z 表示零点,p 表示极点,以行向量的方式输入,k 表示增益。例如,程序为

k=2; %赋增益值,标量

z=[1]; %赋零点值,向量

p=[-1 2 -3]; %赋极点值,向量

[num, den]=zp2tf(z, p, k); %零极点模型转换成多项式模型

printsys(num, den) %构造传递函数并显示

(3)相关MATLAB 函数

函数tf(num, den) 用来建立控制系统的多项式模型;

函数zpk(z, p, k)用来建立控制系统的零极点模型;

[num, den]=zp2tf (z, p, k) %零极点模型转换成多项式模型

[z, p, k]=tf2zp (num, den) %多项式模型转换成零极点模型

[num, den]=ord2(ωn , ξ) %用来建立二阶系统标准模型

2. 控制系统的单位阶跃响应

(1)给定系统传递函数的多项式模型,求系统的单位阶跃响应。

函数格式1:step(num, den) %给定num ,den ,求系统阶跃响应,时间向

量t 的范围自动设定。

函数格式2:step(num, den, t) %时间向量t 的范围可以由人工给定(如

t=0:0.1:10).

函数格式3:[y, x]=step(num, den) %返回变量格式。计算所得的输出y 、

状态x 及时间向量t 返回至MATLAB 命令窗口,不做图。

(2)给定特征多项式系数向量,计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率。

函数格式:damp(den)

五、实验步骤

1.二阶系统为

10

210)(2++=

s s s G (1)键人程序 观察并纪录阶跃响应曲线

程序:

clear;close

num=[10]; %多项式分子系数

den=[1,2,10]; %多项式分母系数

step(num,den); %系统阶跃响应

figure(1) %绘图

title('G(s)的阶跃响应')

(2)键入 damp (den ),计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率,

并作记录。

程序:

clear;close

num=[10]; %多项式分子系数

den=[1,2,10]; %多项式分母系数

damp(den) %计算系统的闭环根,阻尼比,无阻尼振荡频率

计算结果如下:

Eigenvalue Damping Freq. (rad/s)

-1.00e+000 + 3.00e+000i 3.16e-001 3.16e+000

-1.00e+000 - 3.00e+000i 3.16e-001 3.16e+000 闭环根为:s1=-1+3j,s2=-1-3j

阻尼比:ζ=0.316

无阻尼振荡频率:ω

n

=3.16

(3)键入

[y,x,t]=step(num,den) %返回变量输出y与时间t(变量x为状态变量矩阵)

[y,t'] %显示输出向量y与时间向量t(t为自动向量)

记录实际测取的峰值大小C

max (t

p

)、峰值时间t

p

、调节时间t

s

,并与理论值

相比较。

ans =

0 0

0.0133 0.0525

0.0509 0.1049

0.1096 0.1574

0.1856 0.2098

0.2752 0.2623

0.3749 0.3148

0.4809 0.3672

0.5899 0.4197

0.6987 0.4721

0.8045 0.5246

0.9049 0.5770

0.9977 0.6295

1.0814 0.6820

1.1546 0.7344

1.2165 0.7869

1.2666 0.8393

1.3048 0.8918

1.3312 0.9443

1.3463 0.9967

1.3509 1.0492

1.3459 1.1016

1.3324 1.1541

1.2847 1.2590 1.2531 1.3115 1.2180 1.3639 1.1807 1.4164 1.1425 1.4688 1.1043 1.5213 1.0672 1.5738 1.0321 1.6262 0.9996 1.6787 0.9704 1.7311 0.9448 1.7836 0.9233 1.8361 0.9059 1.8885 0.8926 1.9410 0.8835 1.9934 0.8783

2.0459 0.8769 2.0983 0.8787 2.1508 0.8836 2.2033 0.8910 2.2557 0.9005 2.3082 0.9116 2.3606 0.9240 2.4131 0.9371 2.4656 0.9505 2.5180 0.9639 2.5705 0.9769 2.6229

0.9892 2.6754

1.0005

2.7278 1.0107 2.7803 1.0197 2.8328 1.0272 2.8852 1.0332 2.9377 1.0378 2.9901 1.0410

3.0426 1.0427 3.0951 1.0432 3.1475 1.0425 3.2000 1.0408 3.2524 1.0381 3.3049 1.0348 3.3573 1.0309 3.4098 1.0265 3.4623

1.0172 3.5672 1.0125 3.6196 1.0079 3.6721 1.0036 3.7246 0.9997 3.7770 0.9961 3.8295 0.9930 3.8819 0.9904 3.9344 0.9883 3.9869 0.9867 4.0393 0.9856 4.0918 0.9850 4.1442 0.9848 4.1967 0.9851 4.2491 0.9857 4.3016 0.9867 4.3541 0.9878 4.4065 0.9892 4.4590 0.9908 4.5114 0.9924 4.5639 0.9940 4.6164 0.9957 4.6688 0.9973 4.7213

0.9988 4.7737

1.0002 4.8262 1.0014 4.8786 1.0025 4.9311 1.0034 4.9836 1.0041 5.0360 1.0047 5.0885 1.0051 5.1409 1.0053 5.1934 1.0053 5.2459 1.0052 5.2983 1.0050 5.3508 1.0047 5.4032 1.0042 5.4557 1.0038 5.5082 1.0032 5.5606 1.0027 5.6131 1.0021 5.6655 1.0015 5.7180 1.0009 5.7704

0.9999 5.8754

0.9995 5.9278

0.9991 5.9803

理论值计算:

= 1+e-ζπ/√1-ζ*ζ=1.3535

x

cm

峰值时间t p=π/√1-ζ2 *ωn=1.0472

过渡时间:ts=(±5%)=3/ζωn=3.0022

过渡时间:ts=(±2%)=4/ζωn=4.0029

实际值短

2.修改参数,分别实现ζ=1, ζ=2的响应曲线,并作记录。

程序为:

n0=10;d0=[1 2 10];step(n0,d0 ) %原系统ζ=0.316 hold on %保持原曲线

n1=n0,d1=[1 6.32 10];step(n1,d1) %ζ=1

n2=n0;d2=[1 12.64 10];step(n2,d2) %ζ=2

修改参数,写出程序分别实现1n ω=02

1n ω和2n ω=20n ω的响应曲线,并作记录。(100=n ω)。

程序:

clear;close

n0=10;d0=[1 2 10];step(n0,d0) %原系统振荡角频率=3.16

hold on %保持原曲线 n1=2.5;d1=[1 1 2.5];step(n1,d1) %振荡角频率=1.58

n2=40;d2=[1 4 40];step(n2,d2) %振荡角频率=6.32

3.试作以下系统的阶跃响应,并比较与原系统响应曲线的差别与特点,作出相

应的实验分析结果。 (a)102102)(21+++=s s s s G ,有系统零点情况,即

s=-5。 (b) 102105.0)(222++++=s s s s s G ,分子分母多项式阶数相等,即n=m=2。 (c)10

25.0)(223+++=s s s s s G ,分子多项式零次项系数为零。 (d)10

2)(24++=

s s s s G ,原响应的微分,微分系数为1/10。 程序:

clear;close n0=10;d0=[1 2 10];step(n0,d0) %原系统

hold on %保持原曲线 n1=[2,10];d1=[1 2 10];step(n1,d1) %G1(s)

n2=[1,0.5,10];d2=[1 2 10];step(n2,d2) %G2(s)

n3=[1,0.5,0];d3=[1 2 10];step(n3,d3)%G3(s)

n4=[1,0];d4=[1 2 10];step(n4,d4)%G4(s)

六、预习要求

1.仔细阅读实验指导书。

2.预习相关控制理论知识。

3.完成相关仿真程序的书面设计。

4.有条件的可提前上机练习。

七、实验报告要求

1. 分析系统的阻尼比和无阻尼振荡频率对系统阶跃响应的影响。

答:系统的阻尼比ζω决定了其振荡特性,阻尼比(0<ζ<1)越大,其阶跃响应超调量越小,上升时间越长。0<ζ<1,有振荡,ζ>1,无振荡。系统无阻尼振荡频率越大,阶跃响应的反应速度越快。

2.分析响应曲线的零初值、非零初值与系统模型的关系。

答:当分子、分母多项式阶数相等时响应曲线初值为非零初值,一般为1;当分子多项式的阶数低于分母多项式的阶数时响应曲线的初值为零初值。

3.分析响应曲线的稳态值与系统模型的关系。

答:当分子、分母多项式阶数相等时稳态值为零,当分子阶数低于分母时响应曲线的稳态值为1。

4.分析系统零点对阶跃响应的影响。

答:根据最后一个图,可以看出零点对阶跃响应有影响,闭环传递函数零点的存在,使得阶跃响应振荡性增加。

实验3 典型闭环系统的阶跃响应的仿真

实验3 典型闭环系统的阶跃响应的仿真 一、实验目的 1. 了解MATLAB 在仿真中的具体应用 2. 熟悉MATLAB 语言环境 3. 掌握M 文件的应用 二、实验步骤 1. 对控制系统的典型结构形式二次模型化,经一定方式把数学模型转化为便于在计算 机上运行的表达形式。 2. 讨论采用数值积分法求解系统响应的仿真程序实现,绘制仿真框图。 x 0t f t j k 1 1,++k k y x f t t =图3-1 典型闭环系统的仿真程序框图

3.编写MATLAB程序语句,实现对典型闭环系统的阶跃响应的仿真 Filename:sa.m 1)输入数据 a=[a0,a1,…,an]; %% n+1维分母系数向量 b=[b0,b1,…,bm]; %% m+1维分子系数向量 X0=[x0,x1,…,xn]; %% 状态向量初值 V=V0; %% 反馈系数 n=n0; %% 系统阶次 T0=t0; %% 起始时间 Tf=tf; %% 终止时间 h=h0; %% 计算步长 R=r; %% 阶跃输入函数的幅值 2)形成开、闭环系数阵 b=b/a(1); a=a/a(1); A=a(2:n+1); %% 首一化处理 A=[rot90(rot90(eye(n-1,n)));-fliplr(A)]; %%形成能控标准型A阵 B=[zeros(1,n-1),1]'; %%形成输入阵B m1=length(b); %%分子向量维数M+1 C=[fliplr(b),zeros(1,n-m1)]; %%形成输出阵C Ab=A-B*C*V; %%形成闭环系数阵 X=X0'; y=0; t=T0; %%设初值,准备开始递推运算 3)运算求解 N=round(Tf-T0)/h; %%确定输出点数 for i=1:N %%四阶龙格-库塔法 K1=Ab*X+B*R; K2=Ab*(X+h*K1/2)+B*R; K3=Ab*(X+h*K2/2)+B*R; K4=Ab*(X+h*K3)+B*R; %%求各次斜率K X=X+h*(K1+2*K2+2*K3+K4)/6; %%求状态 y=[y,C*X]; %%求输出并以向量形式保存 t=[t,t(i)+h]; end

自动控制原理实验

自动控制原理实验 实验报告 实验三闭环电压控制系统研究 学号姓名 时间2014年10月21日 评定成绩审阅教师

实验三闭环电压控制系统研究 一、实验目的: (1)通过实例展示,认识自动控制系统的组成、功能及自动控制原理课程所要解决的问题。 (2)会正确实现闭环负反馈。 (3)通过开、闭环实验数据说明闭环控制效果。 二、预习与回答: (1)在实际控制系统调试时,如何正确实现负反馈闭环? 答:负反馈闭环,不是单纯的加减问题,它是通过增量法实现的,具体如下: 1.系统开环; 2.输入一个增或减的变化量; 3.相应的,反馈变化量会有增减; 4.若增大,也增大,则需用减法器; 5.若增大,减小,则需用加法器,即。 (2)你认为表格中加1KΩ载后,开环的电压值与闭环的电压值,哪个更接近2V? 答:闭环更接近。因为在开环系统下出现扰动时,系统前部分不会产生变化。故而系统不具有调节能力,对扰动的反应很大,也就会与2V相去甚远。 但在闭环系统下出现扰动时,由于有反馈的存在,扰动产生的影响会被反馈到输入端,系统就从输入部分产生了调整,经过调整后的电压值会与2V相差更小些。 因此,闭环的电压值更接近2V。 (3)学自动控制原理课程,在控制系统设计中主要设计哪一部份? 答:应当是系统的整体框架及误差调节部分。对于一个系统,功能部分是“被控对象”部分,这部分可由对应专业设计,反馈部分大多是传感器,因此可由传感器的专业设计,而自控原理关注的是系统整体的稳定性,因此,控制系统设计中心就要集中在整个系统的协调和误差调节环节。 二、实验原理: (1)利用各种实际物理装置(如电子装置、机械装置、化工装置等)在数学上的“相似性”,将各种实际物理装置从感兴趣的角度经过简化、并抽象成相同的数学形式。我们在设计控制系统时,不必研究每一种实际装置,而用几种“等价”的数学形式来表达、研究和设计。又由于人本身的自然属性,人对数学而言,不能直接感受它的自然物理属性,这给我们分析和设计带来了困难。所以,我们又用替代、模拟、仿真的形式把数学形式再变成“模拟实物”来研究。这样,就可以“秀才不出门,遍知天下事”。实际上,在后面的课程里,不同专业的学生将面对不同的实际物理对象,而“模拟实物”的实验方式可以做到举一反三,我们就是用下列“模拟实物”——电路系统,替代各种实际物理对象。

《自动控制原理》

《自动控制原理》 实验报告 姓名: 学号: 专业: 班级: 时段: 成绩: 工学院自动化系

实验一 典型环节的 MATLAB仿真 一、实验目的 1.熟悉MATLAB桌面和命令窗口,初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。 2.通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性,加深对各典型环节响应曲线的理解。 3.定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、实验原理 1.比例环节的传递函数为 K R K R R R Z Z s G200 , 100 2 ) ( 2 1 1 2 1 2= = - = - = - = 其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图1-3所示。 三、实验内容 按下列各典型环节的传递函数,建立相应的SIMULINK仿真模型,观察并记录其单位阶跃响应波形。 ①比例环节1 ) ( 1 = s G和2 ) ( 1 = s G; ②惯性环节 1 1 ) ( 1+ = s s G和 1 5.0 1 ) ( 2+ = s s G ③积分环节 s s G1 ) ( 1 = ④微分环节s s G= ) ( 1 ⑤比例+微分环节(PD)2 ) ( 1 + =s s G和1 ) ( 2 + =s s G ⑥比例+积分环节(PI) s s G1 1 ) ( 1 + =和s s G21 1 ) ( 2 + = 四、实验结果及分析 图1-3 比例环节的模拟电路及SIMULINK图形

① 仿真模型及波形图1)(1=s G 和2)(1=s G ② 仿真模型及波形图11)(1+= s s G 和1 5.01)(2+=s s G 11)(1+= s s G 1 5.01 )(2+=s s G ③ 积分环节s s G 1)(1= ④ 微分环节

实验二 控制系统的阶跃响应及稳定性分析

实验二 控制系统的阶跃响应及稳定性分析 一、实验目的及要求: 1.掌握控制系统数学模型的基本描述方法; 2.了解控制系统的稳定性分析方法; 3.掌握控制时域分析基本方法。 二、实验内容: 1.系统数学模型的几种表示方法 (1)传递函数模型 G(s)=tf() (2)零极点模型 G(s)=zpk(z,p,k) 其中,G(s)= 将零点、极点及K值输入即可建立零极点模型。 z=[-z1,-z …,-z m] p=[-p1,-p …,-p] k=k (3)多项式求根的函数:roots ( ) 调用格式: z=roots(a) 其中:z — 各个根所构成的向量 a — 多项式系数向量 (4)两种模型之间的转换函数: [z ,p ,k]=tf2zp(num , den) %传递函数模型向零极点传递函数的转换 [num , den ]=zp2tf(z ,p ,k) %零极点传递函数向传递函数模型的转换 (5)feedback()函数:系统反馈连接

调用格式:sys=feedback(s1,s2,sign) 其中,s1为前向通道传递函数,s2为反馈通道传递函数,sign=-1时,表示系统为单位负反馈;sign=1时,表示系统为单位正反馈。 2.控制系统的稳定性分析方法 (1)求闭环特征方程的根(用roots函数); 判断以为系统前向通道传递函数而构成的单位负反馈系统的稳定性,指出系统的闭环特征根的值: 可编程如下: numg=1; deng=[1 1 2 23]; numf=1; denf=1; [num,den]= feedback(numg,deng,numf,denf,-1); roots(den) (2)化为零极点模型,看极点是否在s右半平面(用pzmap); 3.控制系统根轨迹绘制 rlocus() 函数:功能为求系统根轨迹 rlocfind():计算给定根的根轨迹增益 sgrid()函数:绘制连续时间系统根轨迹和零极点图中的阻尼系数和自然频率栅格线 4.线性系统时间响应分析 step( )函数---求系统阶跃响应 impulse( )函数:求取系统的脉冲响应 lsim( )函数:求系统的任意输入下的仿真 三、实验报告要求:

过程控制系统仿真实验指导

过程控制系统Matlab/Simulink 仿真实验 实验一 过程控制系统建模 ............................................................................................................. 1 实验二 PID 控制 ............................................................................................................................. 2 实验三 串级控制 ............................................................................................................................. 6 实验四 比值控制 ........................................................................................................................... 13 实验五 解耦控制系统 . (19) 实验一 过程控制系统建模 指导内容:(略) 作业题目一: 常见的工业过程动态特性的类型有哪几种?通常的模型都有哪些?在Simulink 中建立相应模型,并求单位阶跃响应曲线。 作业题目二: 某二阶系统的模型为2 () 22 2n G s s s n n ?ζ??= ++,二阶系统的性能主要取决于ζ,n ?两个参数。试利用Simulink 仿真两个参数的变化对二阶系统输出响应的影响,加深对二阶 系统的理解,分别进行下列仿真: (1)2n ?=不变时,ζ分别为0.1, 0.8, 1.0, 2.0时的单位阶跃响应曲线; (2)0.8ζ=不变时,n ?分别为2, 5, 8, 10时的单位阶跃响应曲线。

自动控制原理实验报告

自动控制原理 实验报告 姓名学号 时间地点实验楼B 院系专业 实验一系统的数学模 实验二控制系统的时域分析 实验三控制系统的频域分析

实验一系统的数学模 一、实验目的和任务 1、学会使用MATLAB的命令; 2、掌握MATLAB有关传递函数求取及其零、极点计算的函数。 3、掌握用MATLAB 求取系统的数学模型 二、实验仪器、设备及材料 1、计算机 2、MATLAB软件 三、实验原理 1、MATLAB软件的使用 2、使用MATLAB软件在计算机上求取系统的传递函数 四、实验内容 1、特征多项式的建立与特征根的求取 在命令窗口依次运行下面命令,并记录各命令运行后结果 >>p=[1,3,0,4]; p = 1 3 0 4 >>r=roots(p) r = -3.3553 + 0.0000i 0.1777 + 1.0773i 0.1777 - 1.0773i >>p=poly(r) p = 1.0000 3.0000 -0.0000 4.0000 2、求单位反馈系统的传递函数: 在命令窗口依次运行下面命令,并记录各命令运行后结果 >>numg=[1];deng=[500,0,0]; >>numc=[1,1];denc=[1,2]; >>[num1,den1]=series(numg,deng,numc,denc); >>[num,den]=cloop(num1,den1,-1) num = 0 0 1 1

den = 500 1000 1 1 >>printsys(num,den) num/den = s + 1 --------------------------- 500 s^3 + 1000 s^2 + s + 1 3、传递函数零、极点的求取 在命令窗口依次运行下面命令,并记录各命令运行后结果>>num1=[6,0,1];den1=[1,3,3,1]; >>z=roots(num1) ; >>p=roots(den1) ; >>n1=[1,1];n2=[1,2];d1=[1,2*i];d2=[1,-2*i];d3=[1,3]; >>num2=conv(n1,n2) num2 = 1 3 2 >>den2=conv(d1,conv(d2,d3)) den2 = 1 3 4 12 >>printsys(num2,den2) s^2 + 3 s + 2 ---------------------- s^3 + 3 s^2 + 4 s + 12 >>num=conv(num1,den2);den=conv(den1,num2); >>printsys(num,den) 6 s^5 + 18 s^4 + 25 s^3 + 75 s^2 + 4 s + 12 ------------------------------------------- s^5 + 6 s^4 + 14 s^3 + 16 s^2 + 9 s + 2 >>pzmap(num,den),title(‘极点-零点图’)

自动控制原理实验一控制系统的阶跃响应.

实验一 控制系统的阶跃响应 一、实验目的 1. 掌握控制系统多项式模型和零极点模型的建立方法及它们之间的相互转换。 2.观察学习控制系统的单位阶跃响应。 3.记录单位阶跃响应曲线。 4.掌握时间响应分析的一般方法。 5.分析系统阶跃响应曲线与传递函数参数的对应关系。 二、实验设备 PC 机,MATLAB 仿真软件。 三、实验内容 1.作以下二阶系统的单位阶跃响应曲线 10 210)(2++=s s s G 2.分别改变该系统的ζ和n ω,观察阶跃响应曲线的变化。 3.作该系统的脉冲响应曲线。 四、实验原理 1. 建立系统模型 在MATLAB 下,系统数学模型有三种描述方式,在本实验中只用到多项式模型和零极点模型。 (1)多项式模型 num 表示分子多项式的系数,den 表示分母多项式的系数,以行向量的方式 输入。例如,程序为 num=[0 1 3]; %分子多项式系数 den=[1 2 2 1]; %分母多项式系数 printsys (num, den) %构造传递函数并显示 (2)零极点模型 z 表示零点,p 表示极点,以行向量的方式输入,k 表示增益。例如,程序为 k=2; %赋增益值,标量 z=[1]; %赋零点值,向量 p=[-1 2 -3]; %赋极点值,向量 [num, den]=zp2tf(z, p, k); %零极点模型转换成多项式模型 printsys(num, den) %构造传递函数并显示 (3)相关MATLAB 函数 函数tf(num, den) 用来建立控制系统的多项式模型; 函数zpk(z, p, k)用来建立控制系统的零极点模型; [num, den]=zp2tf (z, p, k) %零极点模型转换成多项式模型 [z, p, k]=tf2zp (num, den) %多项式模型转换成零极点模型 [num, den]=ord2(ωn , ξ) %用来建立二阶系统标准模型

基于MATLAB的控制系统单位阶跃响应分析

电子科技大学学院学生实验报告 学院:机电工程学院专业:17自动化课程名称:自动控制原理实验与仿真

JET 性能指标 Pole Dampi ng (rad/sec on ds) Freque ncy (sec on ds) Time Con sta nt 1.50e+00 + 9.89e+00i 1.50e-01 1.00e+01 6.67e-01 ?1.50e+00 - 9.89e+00i 1.50e-01 1.00e+01 6.67e-01 2当=0, 0.25 , 0.5 , 0.75 , 1 , 1.25时,对应系统的闭环极点和自然振荡频率n见表,编程求取对应系统的阶跃响应曲线, 并分析n—定时,变化对系统性能的影响。。 曲线:

.w 结论:可见当n/(rad/s) —定时,系统随着阻尼比E增大,闭环极点的实部在S左半平面的位置更加远离原点,虚部减小到0,超调量减小,调节时间缩短,稳定性更好。 3. 0.25, n 10,30,50时,对应点的单位阶跃响应曲线并分析不变,n对系统性能的影响 曲线: 结论:可见当E—定时,随着n/(rad/s)增大,系统响应加速,振荡频率增大,系统调整时间缩短,但是超

调量没有变化。 3.试做出以下系统的单位阶跃响应'并与原系统G(s)= s2—2s—I。的阶跃响应曲线比较,做出实验结果分析? 1)系统分别增加零点z -5z -2, G(s) 22(S 5)G(s) 25(S 2) s2 2s 10 s2 2s 10 代码及曲线: 代码: sys=tf(10,[1 2 10]); step(sys) hold on sysc=tf([2,10],[1 2 10]); step(sysc) hold on sysx=tf([5,10],[1 2 10]); step(sysx) hold off title('单位阶跃系统增加零点比较’); lab仁'增加零点-2';text(1,1.8,lab1) Iab2='增加零点-5';text(0.25,1.1,lab2) lab3='原系统:text(1.5,1.3,lab3) 曲线:

北航自动控制原理实验报告(完整版)

自动控制原理实验报告 一、实验名称:一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试 二、实验目的 1、了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系 2、学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法 3、学习阶跃响应的测试方法 三、实验内容 1、建立一阶系统的电子模型,观测并记录在不同时间常数T时的响应曲线,测定过渡过程时间T s 2、建立二阶系统电子模型,观测并记录不同阻尼比的响应曲线,并测定超调量及过渡过程时间T s 四、实验原理及实验数据 一阶系统 系统传递函数: 由电路图可得,取则K=1,T分别取:0.25, 0.5, 1 T 0.25 0.50 1.00 R2 0.25MΩ0.5M Ω1MΩ C 1μ1μ1μ T S 实测0.7930 1.5160 3.1050 T S 理论0.7473 1.4962 2.9927 阶跃响应曲线图1.1 图1.2 图1.3 误差计算与分析 (1)当T=0.25时,误差==6.12%; (2)当T=0.5时,误差==1.32%; (3)当T=1时,误差==3.58% 误差分析:由于T决定响应参数,而,在实验中R、C的取值上可能存在一定误差,另外,导线的连接上也存在一些误差以及干扰,使实验结果与理论值之间存在一定误差。但是本实验误差在较小范围内,响应曲线也反映了预期要求,所以本实验基本得到了预期结果。 实验结果说明 由本实验结果可看出,一阶系统阶跃响应是单调上升的指数曲线,特征有T确定,T越小,过度过程进行得越快,系统的快速性越好。 二阶系统 图1.1 图1.2 图1.3

系统传递函数: 令 二阶系统模拟线路 0.25 0.50 1.00 R4 210.5 C2 111 实测45.8% 16.9% 0.6% 理论44.5% 16.3% 0% T S实测13.9860 5.4895 4.8480 T S理论14.0065 5.3066 4.8243 阶跃响应曲线图2.1 图2.2 图2.3 注:T s理论根据matlab命令[os,ts,tr]=stepspecs(time,output,output(end),5)得出,否则误差较大。 误差计算及分析 1)当ξ=0.25时,超调量的相对误差= 调节时间的相对误差= 2)当ξ=0.5时,超调量的相对误差==3.7% 调节时间的相对误差==3.4% 4)当ξ=1时,超调量的绝对误差= 调节时间的相对误差==3.46% 误差分析:由于本试验中,用的参量比较多,有R1,R2,R3,R4;C1,C2;在它们的取值的实际调节中不免出现一些误差,误差再累加,导致最终结果出现了比较大的误差,另外,此实验用的导线要多一点,干扰和导线的传到误差也给实验结果造成了一定误差。但是在观察响应曲线方面,这些误差并不影响,这些曲线仍旧体现了它们本身应具有的特点,通过比较它们完全能够了解阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系,不影响预期的效果。 实验结果说明 由本实验可以看出,当ωn一定时,超调量随着ξ的增加而减小,直到ξ达到某个值时没有了超调;而调节时间随ξ的增大,先减小,直到ξ达到某个值后又增大了。 经理论计算可知,当ξ=0.707时,调节时间最短,而此时的超调量也小于5%,此时的ξ为最佳阻尼比。此实验的ξ分布在0.707两侧,体现了超调量和调节时间随ξ的变化而变化的过程,达到了预期的效果。 图2.2 图2.1 图2.3

自动控制原理实验1-6

实验一MATLAB 仿真基础 一、实验目的: (1)熟悉MATLAB 实验环境,掌握MATLAB 命令窗口的基本操作。 (2)掌握MATLAB 建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法。 (3)掌握使用MATLAB 命令化简模型基本连接的方法。 (4)学会使用Simulink 模型结构图化简复杂控制系统模型的方法。 二、实验设备和仪器 1.计算机;2. MATLAB 软件 三、实验原理 函数tf ( ) 来建立控制系统的传递函数模型,用函数printsys ( ) 来输出控制系统的函数,用函数命令zpk ( ) 来建立系统的零极点增益模型,其函数调用格式为:sys = zpk ( z, p, k )零极点模型转换为多项式模型[num , den] = zp2tf ( z, p, k ) 多项式模型转化为零极点模型 [z , p , k] = tf2zp ( num, den ) 两个环节反馈连接后,其等效传递函数可用feedback ( ) 函数求得。 则feedback ()函数调用格式为: sys = feedback (sys1, sys2, sign ) 其中sign 是反馈极性,sign 缺省时,默认为负反馈,sign =-1;正反馈时,sign =1;单位反馈时,sys2=1,且不能省略。 四、实验内容: 1.已知系统传递函数,建立传递函数模型 2.已知系统传递函数,建立零极点增益模型 3.将多项式模型转化为零极点模型 1 2s 2s s 3s (s)23++++=G )12()1()76()2(5)(332 2++++++= s s s s s s s s G 12s 2s s 3s (s)23++++= G )12()1()76()2(5)(3322++++++=s s s s s s s s G

自动控制原理课程实验

上海电力学院实验报告 自动控制原理实验课程 题目:2.1.1(2.1.6课外)、2.1.4(2.1.5课内)班级:gagagagg 姓名:lalalal 学号:hahahahah 时间:zzzzzzzzzzz

实验内容一: 一、问题描述: 已知系统结构图,(1)用matlab编程计算系统的闭环传递函数;(2)用matlab转换函数表示系统状态空间模型;(3)计算其特征根。 二、理论方法分析 (1)根据系统结构图的串并联关系以及反馈关系,分别利用tf ()函数series()函数,parallel函数以及feedback函数构建系统传递函数;(2)已求出系统传递函数G,对于线性定常系统利用函数ss(G)课得到系统的状态空间模型。(3)利用线性定常系统模型数据还原函数[num,den]=tfdata(G,‘v’)可得到系统传递函数的分子多项式num与分母多项式den,利用roots(den)函数可得到系统的特征根。 三、实验设计与实现 新建M文件,编程程序如下文所示: G1=tf([0.2],[1,1,1]); G2=tf([0.3],[1,1]); G3=tf([0.14],[2,1]); G4=series(G2,G3);%G2与G3串联 G5=0.7*feedback(G4,-1,1); G6=0.4*feedback(G1,G5,1); G7=feedback(G6,0.6)

ss(G7)%将系统传递函数转化为状态空间模型 [num den]=tfdata(G7,'v');%还原系统传递函数分子、分母系数矩阵 roots(den)%求系统传递函数特征根 点击Run运行 四、实验结果与分析 M文件如下: 运行结果如下:

自动控制原理实验1-6

实验一 MATLAB 仿真基础 、实验目的: (1) 熟悉MATLAB 实验环境,掌握MATLAB 命令窗口的基本操作。 (2) 掌握MATLAB 建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法。 (3) 掌握使用MATLAB 命令化简模型基本连接的方法。 (4) 学会使用Simulink 模型结构图化简复杂控制系统模型的方法。 二、实验设备和仪器 1 ?计算机;2. MATLAB 软件 三、实验原理 函数tf ()来建立控制系统的传递函数模型,用函数printsys ()来输出控制系 统的函数,用函数命令zpk ()来建立系统的零极点增益模型,其函数调用格式 为:sys = zpk ( z, p, k 零极点模型转换为多项式模型[num , den] = zp2tf ( z, p, k ) 多项式模型转化为零极点模型 [z , p , k] = tf2zp ( num, den ) 两个环节反馈连接后,其等效传递函数可用 feedback ()函数求得。 则 feedback ()函数调用格式为: sys = feedback (sysl, sys2, sigh 其中sign 是反馈极性,sign 缺省时,默认为负反馈,sign = -1;正反馈时, sig n = 1;单位反馈时,sys2= 1,且不能省略。 四、实验内容: 1. 已知系统传递函数,建立传递函数模型 2 2 5(s 2) (s 6s 7) 3 3 s(s 1) (s 2s 1) 2. 已知系统传递函数,建立零极点增益模型 s 3 飞 2~ s 2s 2s 1 3 ?将多项式模型转化为零极点模型 5(s 2)2(s 2 6s 7) G(s) s 3 s 3 2s 2 2s 1 G(s) G(s)

典型环节及其阶跃响应

典型环节及其阶跃响应 一、实验目的 1. 掌握控制系统模拟实验的基本原理和一般方法。 2. 掌握控制系统时域性能指标的测量方法。 3. 加深典型环节的概念在系统建模、分析、研究中作用的认识。 4. 加深对模拟电路——传递函数——响应曲线的联系和理解。 二、实验仪器 1.EL-AT-II型自动控制系统实验箱一台 2.计算机一台 三、实验原理 1.模拟实验的基本原理 根据数学模型的相似原理,我们应用电子元件模拟工程系统中的典型环节,然后加入典型测试信号,测试环节的输出响应。反之,从实测的输出响应也可以求得未知环节的传递函数及其各个参数。 模拟典型环节传递函数的方法有两种:第一种方法,利用模拟装置中的运算部件,采用逐项积分法,进行适当的组合,构成典型环节传递函数模拟结构图;第二种方法将运算放大器与不同的输入网络、反馈网络组合,构成传递函数模拟线路图,这种方法可以称为复合网络法。本节介绍第二种方法。 采用复合网络法来模拟各种典型环节,即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络构成相应的模拟系统。将输入信号加到模拟系统的输入端,并利用计算机等测量仪器,测量系统的输出,得到系统的动态响应曲线及性能指标。若改变系统的参数,还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。 图1-1 模拟实验基本测量原理 模拟系统以运算放大器为核心元件,由不同的R-C输入网络和反馈网络组成的各种 典型环节,如图1-2所示。图中Z1和Z2为复数阻抗,它们都是由R、C构成。 基于图中A点的电位为虚地,略去流入运放的电流,则由图1-2得:

1 21 0)(Z Z u u s G - =-= 由上式可求得由下列模拟电路组成典型环节的传递函数及其单位阶跃响应。 2.一阶系统时域性能指标s r d t t t ,,的测量方法: 利用软件上的游标测量响应曲线上的值,带入公式算出一阶系统时域性能指标。 d t :响应曲线第一次到达其终值∞ y 一半所需的时间。 r t :响应曲线从终值∞y %10上升到终值∞ y % 90所需的时间。 s t :响应曲线从0到达终值∞y 95%所需的时间。 3.实验线路与原理(注:输入加在反相端,输出信号与输入信号的相位相反) 1.比例环节 K R R Z Z s G -=- =- =1 21 2)( 比例环节的模拟电路及其响应曲线如图1-3。 K ——放大系数。K 是比例环节的特征量,它表示阶跃输入后,输出与输 入的比例关系,可以从响应曲线上求出。改变1R 或2R 的电阻值便可以改变比例 图1-2 运放的反馈连接 t K -1 图1-3 比例环节的模拟电路及其响应曲线

汽车运动控制系统仿真

一、摘要 2 二、课程设计任务 3 1.问题描述 3 2.设计要求 3 三、课程设计内容 4 1、系统的模型表示 4 2、利用Matlab进行仿真设计 4 3、利用Simulink进行仿真设计 9 总结与体会 10 参考文献 10

本课题以汽车运动控制系统的设计为应用背景,利用MATLAB语言对其进行设计与仿真.首先对汽车的运动原理进行分析,建立控制系统模型,确定期望的静态指标稳态误差和动态指标搬调量和上升时间,最终应用MATLAB环境下的.m文件来实现汽车运动控制系统的设计。其中.m文件用step函数语句来绘制阶跃响应曲线,根据曲线中指标的变化进行P、PI、PID校正;同时对其控制系统建立Simulink进行仿真且进行PID参数整定。仿真结果表明,参数PID控制能使系统达到满意的控制效果,对进一步应用研究具有参考价值,是汽车运动控制系统设计的优秀手段之一。 关键词:运动控制系统 PID仿真稳态误差最大超调量

一、课程设计任务 1. 问题描述 如下图所示的汽车运动控制系统,设该系统中汽车车轮的转动惯量可以忽略不计,并且假定汽车受到的摩擦阻力大小与汽车的运动速度成正比,摩擦阻力的方向与汽车运动的方向相反,这样,该汽车运动控制系统可简化为一个简单的质量阻尼系统。 根据牛顿运动定律,质量阻尼系统的动态数学模型可表示为: ???==+v y u bv v m 系统的参数设定为:汽车质量m =1000kg , 比例系数b =50 N ·s/m , 汽车的驱动力u =500 N 。 根据控制系统的设计要求,当汽车的驱动力为500N 时,汽车将在5秒内达到10m/s 的最大速度。由于该系统为简单的运动控制系统,因此将系统设计成10%的最大超调量和2%的稳态误差。这样,该汽车运动控制系统的性能指标可以设定为: 上升时间:t r <5s ; 最大超调量:σ%<10%; 稳态误差:e ssp <2%。 2.设计要求 1.写出控制系统的数学模型。 2.求系统的开环阶跃响应。 3.PID 控制器的设计 (1)比例(P )控制器的设计 (2)比例积分(PI )控制器的设计 (3)比例积分微分(PID )控制器的设计 利用Simulink 进行仿真设计。 二、课程设计内容 1.系统的模型表示

阶跃响应实验报告

信号与系统实验报告学院:电子信息与电气工程学院 班级: 13级电信<1>班 学号: 20131060104 姓名:李重阳

实验一 阶跃响应 一、实验目的 1.观察和测量RLC 串联电路的阶跃响应的波形和有关参数,并研究其电路元件参数变化对响应状态的影响; 2.掌握有关信号时域的测量方法。 二、实验原理说明 实验如图1-1所示为RLC 串联电路的阶跃响应的电路连接图。 图1-1 阶跃响应电路连接示意图 其响应有以下三种状态: (1) 当电阻R >2 L C 时,称过阻尼状态; (2) 当电阻R = 2 L C 时,称临界状态; (3) 当电阻R <2 L C 时,称欠阻尼状态。 现将阶跃响应的动态指标定义如下: 上升时间t r :y(t)从0到第一次达到稳态值y (∞)所需的时间。 峰值时间t p :y(t)从0上升到y max 所需的时间。 调节时间t s :y(t)的振荡包络线进入到稳态值的5±%误差范围所需的时间。 最大超调量δ:100%y y ) (y max δ p ?∞∞-= ? ?? ? ? ? 10K Ω 信号源 C2 P914 L1 W902 1 TP906 10mH P915 0.1μ 方波信号

5% y(∞) y(∞) y max t r t p t s y (t ) y max 图1-2 冲激响应动态指标示意图 冲激信号是阶跃信号的导数,所以对线性时不变电路冲激响应也是阶跃响应的导数。为了便于用示波器观察响应波形,实验中用周期方波代替阶跃信号。而用周期方波通过微分电路后得到的尖顶脉冲代替冲激信号。 三、实验内容 1.阶跃响应波形观察与参数测量 设激励信号为方波,其幅度为1.5V ,频率为500Hz 。 实验电路连接图如图1-1所示。 ① 连接P04与P914。 ② 调节信号源,使P04输出f=500Hz ,占空比为50%的脉冲信号,幅度调节为 1.5V ;(注意:实验中,在调整信号源的输出信号的参数时,需连接上负载 后调节) ③ 示波器CH1接于TP906,调整W902,使电路分别工作于欠阻尼、临界和过 阻尼三种状态,并将实验数据填入表格1-1中。表1-1 状 态 参数测量 欠 阻 尼 状 态 临 界 状 态 过 阻 尼 状 态 参数测量 R<316.23 tr= ts= δ= R=316.23 tr= R>316.23 波形观察

控制系统仿真实验报告

哈尔滨理工大学实验报告 控制系统仿真 专业:自动化12-1 学号:1230130101 姓名:

一.分析系统性能 课程名称控制系统仿真实验名称分析系统性能时间8.29 地点3# 姓名蔡庆刚学号1230130101 班级自动化12-1 一.实验目的及内容: 1. 熟悉MATLAB软件的操作过程; 2. 熟悉闭环系统稳定性的判断方法; 3. 熟悉闭环系统阶跃响应性能指标的求取。 二.实验用设备仪器及材料: PC, Matlab 软件平台 三、实验步骤 1. 编写MATLAB程序代码; 2. 在MATLAT中输入程序代码,运行程序; 3.分析结果。 四.实验结果分析: 1.程序截图

得到阶跃响应曲线 得到响应指标截图如下

2.求取零极点程序截图 得到零极点分布图 3.分析系统稳定性 根据稳定的充分必要条件判别线性系统的稳定性最简单的方法是求出系统所有极点,并观察是否含有实部大于0的极点,如果有系统不稳定。有零极点分布图可知系统稳定。

二.单容过程的阶跃响应 一、实验目的 1. 熟悉MATLAB软件的操作过程 2. 了解自衡单容过程的阶跃响应过程 3. 得出自衡单容过程的单位阶跃响应曲线 二、实验内容 已知两个单容过程的模型分别为 1 () 0.5 G s s =和5 1 () 51 s G s e s - = + ,试在 Simulink中建立模型,并求单位阶跃响应曲线。 三、实验步骤 1. 在Simulink中建立模型,得出实验原理图。 2. 运行模型后,双击Scope,得到的单位阶跃响应曲线。 四、实验结果 1.建立系统Simulink仿真模型图,其仿真模型为

自动控制原理Matlab实验3(系统根轨迹分析)

《自动控制原理》课程实验报告 实验名称系统根轨迹分析 专业班级 *********** ********* 学 号 姓名** 指导教师李离 学院名称电气信息学院 2012 年 12 月 15 日

一、实验目的 1、掌握利用MATLAB 精确绘制闭环系统根轨迹的方法; 2、了解系统参数或零极点位置变化对系统根轨迹的影响; 二、实验设备 1、硬件:个人计算机 2、软件:MATLAB 仿真软件(版本6.5或以上) 三、实验内容和步骤 1.根轨迹的绘制 利用Matlab 绘制跟轨迹的步骤如下: 1) 将系统特征方程改成为如下形式:1 + KG ( s ) = 1 + K ) () (s q s p =0, 其中,K 为我们所关心的参数。 2) 调用函数 r locus 生成根轨迹。 关于函数 rlocus 的说明见图 3.1。 不使用左边的选项也能画出根轨迹,使用左边的选项时,能 返回分别以矩阵和向量形式表征的特征根的值及与之对应的增益值。 图3.1 函数rlocus 的调用 例如,图 3.2 所示系统特征根的根轨迹及其绘制程序见图 3.3。

图3.2 闭环系统一 图3.3 闭环系统一的根轨迹及其绘制程序

图 3.4 函数 rlocfind 的使用方法 注意:在这里,构成系统 s ys 时,K 不包括在其中,且要使分子和分母中 s 最高次幂项的系数为1。 当系统开环传达函数为零、极点形式时,可调用函数 z pk 构成系统 s ys : sys = zpk([zero],[pole],1); 当系统开环传达函数无零点时,[zero]写成空集[]。 对于图 3.2 所示系统, G(s)H(s)= )2()1(++s s s K *11+s =) 3)(2() 1(+++s s s s K . 可如下式调用函数 z pk 构成系统 s ys : sys=zpk([-1],[0 -2 -3],1) 若想得到根轨迹上某个特征根及其对应的 K 的值,一种方法是在调用了函数 rlocus 并得到了根 轨迹后调用函数 rlocfind 。然后,将鼠标移至根轨迹图上会出现一个可移动的大十字。将该十字的 中心移至根轨迹上某点,再点击鼠标左键,就可在命令窗口看到该点对应的根值和 K 值了。另外一种 较为方便的做法是在调用了函数 rlocus 并得到了根轨迹后直接将鼠标移至根轨迹图中根轨迹上某

典型系统的阶跃响应分析

自动控制理论实验报告 姓名 焦皓阳 学号 201423010319 班级 电气F1402 同组人 周宗耀 赵博 刘景瑜 张凯 实验一 典型系统的阶跃响应分析 一、实验目的 1. 熟悉一阶系统、二阶系统的阶跃响应特性及模拟电路; 2. 测量一阶系统、二阶系统的阶跃响应曲线,并了解参数变化对其动态特性的影响; 3. 掌握二阶系统动态性能的测试方法。 二、实验内容 1. 设计并搭建一阶系统、二阶系统的模拟电路; 2. 测量一阶系统的阶跃响应,并研究参数变化对其输出响应的影响; 3. 观测二阶系统的阻尼比分别在0<ξ<1,ξ>1两种情况下的单位阶跃响应曲线;测量二阶系统的阻尼比为2 1=ξ时系统的超调量%σ、调节时间t s (Δ= ±0.05); 4. 观测系统在ξ为定值n ω不同时的响应曲线。 三、实验结果【】 1、一阶系统 电路:

传递函数 2o(s) 1()21 R U R Ui s R CS =+ T=1结果:

T=0.1结果: 当T=1时:可以看出此时的稳态值为ΔY=4.4293,到达稳态的时间为ΔX=5.2664,调节时间为图二的ΔX=ts=2.757 当T=0.1时:由于此时的波形的起点没有在零点,所以存在着误差,此时的误差Δ=0-Y2=0.085,此时到达稳态时间为ΔX*13/21=0.5556,调节时间为X2在ΔY*0.95-Δ时的X2-X1=ts=0.375

结论:(参数变化对系统动态特性的影响分析) 参数的变化对系统动态性能的影响:T(周期)决定系统达到稳态时间的长短。在其他变量保持不变的情况下,当T 越小,该系统到达稳定状态所需时间就越少,系统对信号的响应也就越快。 2、二阶系统 电路: 传递函数 2 22221 ()1 ()Uo s C R S Ui s S RxC C R =++ (1)10n ω=,2.0=ξ结果:

基于MATLAB的控制系统单位阶跃响应分析

电子科技大学中山学院学生实验报告 学院: 机电工程学院 专业: 17自动化 课程名称:自动控制原理实验与仿真 班级: 姓名: 学号: 组别: 实验名称:基于MATLAB 的控制系统单位阶跃响应分析 实验时间: 成 绩: 批改时间: 一、 实验目的 (1)学会使用MATLAB 编程绘制控制系统的单位阶跃响应曲线。 (2)研究二阶控制系统中ζ ,ωn 对系统阶跃响应的影响。 (3)掌握准确读取动态特性指标的方法。 (4)分析二阶系统闭环极点与闭环零点对系统动态性能的影响。 二、 实验条件 实验设备:每人一台计算机奔腾系列以上计算机,配置硬盘≥2G,内存≥64M 。 实验软件:WINDOWS 操作系统(WINDOWS XP 或WINDOWS 2000),并安装MATLAB 语言编程环境。 三、实验内容 21001.(),3G s s s = +已知系统开环传递函数为试绘制单位负反馈闭环系统的阶跃响应曲线,并测出动态性能指标。 代码、曲线及性能指标: 代码 sys=tf(100,[1 3 0]); sysc=feedback(sys,1); damp(sysc) step(sysc) 曲线 性能指标 Pole Damping Frequency Time Constant (rad/seconds) (seconds) -1、50e+00 + 9、89e+00i 1、50e-01 1、00e+01 6、67e-01 -1、50e+00 - 9、89e+00i 1、50e-01 1、00e+01 6、67e-01

2.=n n ζωωζ当0,0.25,0.5,0.75,1,1.25时,对应系统的闭环极点 和自然振荡频率见表,编程求取对应系统的阶跃响应曲线,并分析一定时,变化对系统性能的影响。。 ζ 闭环极点 /(/)n rad s ω 阶跃响应曲线 =0ζ j ± 10 等幅振荡 =0.25ζ 2.59.68j -± 10 衰减振动 =0.5ζ 58.66j -± 10 衰减振动 =0.75ζ 7.5 6.61j -± 10 衰减振动 =1ζ 两实重根-10 10 单调上升 =1.25ζ 两不等实根 -5与-20 5,20 单调上升 曲线: 结论:可见当/(/)n rad s ω一定时,系统随着阻尼比ξ增大,闭环极点的实部在S 左半平面的位置更加远离原点,虚部减小到0,超调量减小,调节时间缩短,稳定性更好。 0.25,10,30,50n n ζωζ==3.时,对应点的单位阶跃响应曲线并分析不变,对系统性能的影响。 曲线:

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