IBM数列题史上最全题库(附答案!)
1> 1,1,1,2,4,12,36,（）
2> 22,19.5,21.45,33,30.5,33.55,( )
3> 1,1,2,4,6,36,39,1521,( )
4> 4,11,66,74,370,379,( )
5> -3,6,1,-2,4,-1,-1,2,-3,( )
1. 30,28,25,20,34,28,?
a:21（以20为中心前后和相等）
2. 4,8,16,32,64,128,?
a:256（整组相关【约分】：以4为基底）
3. 8,16,24,32,40,48,?
a:56（整组相关：以8为基底）
4. 13,11,14,12,15,13,?
a:16（两个一组）
5. 6,18,36,108,216,648,?
a:1296
（整组相关：乘以2和3轮流）
7. 2,6,18,54,162,486,?
a:1458（整组相关：以2为基底）
8. 4,20,35,49,62,74,?
a:85（整组相关：差有规律）
9. 10,18,15,23,20,28,?
a:25（两个一组）
10. 4,10,8,14,12,18,?
a:16（两个一组）
11.10,15,12,17,14,10,?
a:16（两个一组）
IBM：
1矩阵题：
英文：
时间：
2序列题：
基本上都是两个一组,三个一组,全是一个规律：连续几个数字,跳一个,再连续几个数字。
1. 30,28,25,20,34,28,?
a:21（以20为中心前后和相等）
2. 4,8,16,32,64,128,?
a:256（整组相关【约分】：以4为基底）
3. 8,16,24,32,40,48,?
a:56（整组相关：以8为基底）
4. 13,11,14,12,15,13,?
a:16（两个一组）
5. 6,18,36,108,216,648,?
a:1296（整组相关：乘以2和3轮流）
7. 2,6,18,54,162,486,?
a:1458（整组相关：以2为基底）
8. 4,20,35,49,62,74,?
a:85（整组相关：差有规律）
9. 10,18,15,23,20,28,?
a:25（两个一组）
10. 4,10,8,14,12,18,?
a:16（两个一组）
11.10,15,12,17,14,10,?
a:16（两个一组）
总体升降——分组还是整体——整体：约分-乘以；加减；
3数学推理：
英文：
逻辑含义：
时间：
熟悉程度：
经验1：
IPAT 的全称是IBM Personal Aptitude Test,即IBM 个人能力测试。这是IBM 招募新员工的笔试,考查英文阅读速度和基本运算反应能力。
A) 题目分布：PartⅠ25 min 30 Ques
PartⅡ10 min 40 Ques
PartⅢ30 min 25 Ques
每次发试卷后,有 5 分钟的时间看答题样板,三个部分总共15 分钟。所以考试的总时间是80 分钟。
B) 题目类型：
PartⅠ矩阵排列（就是把行和列变来边去,让你说出字母）
PartⅡ数列猜测（就是连续出现一些字母,让你猜下一个）
PartⅢ数学计算（主要是一些分数的运算,小学理解能力）
C) 题目难度：
其实说白了一点都不难,绝对是小学三年级水平。但是很多人都没能按时做完全部题目,甚至忙中出错,主要的原因是看英文题目,思考太久。
D) 考试建议：
个人建议诸位准备参加IPAT 考试的
兄弟姐妹,连续两周进行填鸭式的阅读训练,不求精确理解,只要速度够快,靠印象判断就行,肯定高分。
智力题：
1．一个粗细均匀的长直管子,两端开口,里面有4个白球和4个黑球,球的直径、两端开
口的直径等于管子的内径,现在白球和黑球的排列是wwwwbbbb,要求不取出任何一个球,
使得排列变为bbwwwwbb。
2．一只蜗牛从井底爬到井口,每天白天蜗牛要睡觉,晚上才出来活动,一个晚上蜗牛可
以向上爬3尺,但是白天睡觉的时候会往下滑2尺,井深10尺,问蜗牛几天可以爬出来？3．在一个平面上画1999条直线最多能将这一平面划分成多少个部分？
4．在太平洋的一个小岛上生活着土人,他们不愿意被外人打扰,一天,一个探险家到了
岛上,被土人抓住,土人的祭司告诉他,你临死前还可以有一个机会留下一句话,如果这
句话是真的,你将被烧死,是假的,你将被五马分尸,可怜的探险家如何才能活下来？
5．怎样种四棵树使得任意两棵树的距离相等。
6．27个小运动员在参加完比赛后,口渴难耐,去小店买饮料,饮料店搞促销,凭三个空
瓶可以再换一瓶,他们最少买多少瓶饮料才能保证一人一瓶？
7．有一座山,山上有座庙,只有一条路可以从山上的庙到山脚,每周一早上8点,有一
个聪明的小和尚去山下化缘,周二早上8点从山脚回山上的庙里,小和尚的上下山的速度是任意的,在每个往返中,他总是能在周一和周二的同一钟点到达山路上的同一点。例如,有
一次他发现星期一的8点30和星期二的8点30他都到了山路靠山脚的3/4的地方,问这是为什么？
8．有两根不均匀分布的香,每根香烧完的时间是一个小时,你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？
经验2：（印度）（未）
1．The values of shares (in Rs).of A,B and C from January to June are as follows.
Month A B C
January 30 60 80
February 35 65 85
March 45 75 65
April 40 75 82
May 55 75 85
June 50 75 80
i) During this period which share has undergone maximum fluctuation?
ii) In which month it is possible to buy B and C selling A?
iii) In which month the share values are very low?
iv) By purchasing one share of A and 4 each of B and C in the beginning of
theperiod,when should these be sold to get maximum profit?
2．In a computer institute 9 languages can be taught.The module is of 6 months duration and of the six languages only one can betaught each month. In addition to that BASIC is always taught and should be in first month itself
• WORD PERFECT is to be taught in the preceding week of WORD STAR.
• FORTRAN can not be taught until COBAL is taught prior to that
• BINO,FIFO can never be taught in single module
languages are BASIC,WORD STAR,WORD PERFECT,FORTRAN,COBAL,BINO,FIFO,
LOTUS,C
i) If word star is in 3rd month,what could be in 6th month.
ii) If COBAL is in the 2nd month and BINO in 6th month. FORTRAN will be taught in which month.
3. In a class,except 18 all are above 50 years.15 are below 50 years of age. How many people are there?
(a) 30
(b) 33
(c) 36
(d) none of these.
4. A square plate of some size is cut at four corners. Equal squares of the same size are cut and is formed as open box. If this open box carries 128 ml of oil. What is the size of the side of the plate?
(a) 17
(b) 14
(c) 13
(d) None of these
5. In a square,all the mid points are joined. The inner square is shaded. If the area of the square is
A,what is the area of the shaded area?
6. Two questions on basic angles i.e given a circle,a few chords or diameter is drawn etc.
7. A person has Rs 100/- in his pocket,he can as 25 pencils or 15 books.
He kept 15% of the money for travelling expenses and purchased 5 pencils.
So how many books he can purchase with the remaining money.
8. If a car starts from A towards B with some velocity.
Due to some problem in the engine after travelling 30km,the car goes with 4/5 th of its actual velocity. The car reaches B 45 min later to the actual time. If the car engine fails ofter travelling 45km,the car reaches the destination B 36min late to the actual time,What is the initial velocity of car and what is the distance between A and B in km?
经验3：（水木清华BBS）
1.有3台复印机（copier）,平均每台每周工作42小时,每台每周最少工作35?问一台复印机每周最多会工作多少小时？
42*3 - 35*2 ＝56
2.在一个长11 meters,宽6 meters的房间里,铺上10 centimeters厚的水泥?要多少水泥？
11*6*0.1＝6.6 cubic meters
3.某公司有两座办公楼,一天,第一座楼20％的复印机和第二座楼40％的复印进行维护,如果第一座楼拥有公司60％的复印机,问这天在维护的复印机是多
20% * 60% + 40% * (1 - 60%) = 28%
4.要在一个接待室(reception room)里铺瓷砖,接待室的长18 meters,宽12,同时要修一条从大厅(hall)到楼梯(stair way)的通道（不铺瓷砖）占地50meters,允许铺设时有35%的浪费(wastage),1平方米瓷砖的价格是10美元,问大约(approximately)要花多少钱？
(18 * 12 - 50) * 135% * 10 = 2,200
5.某公司要做一个车辆更新,有2种车型,一种是X(忘了,用X代替),一种是van,新X每liter油走20公里,新van每liter油走15公里,旧X每liter油走15公里,旧van每liter
油走12公里。现在要开15000公里,其中有60％由van来承担,问更新后将节省多少油？(15000 * 60% / 12 + 15000 * 40% / 15) - (15000 * 60% / 15 + 15000 * 40%/ 2
0) = 250
6.有2个行政打字员(administrative typist),A的速度是B的1 1/4 times,现在要
打72页文件,问快的那个人打了多少页？
72* 5/9 = 40
7.有一个呼叫中心,星期二的calls比星期一的1/2还多1/3,星期一和星期二的calls的和是120,问星期二的calls是多少？
48
8.有一个软件公司,1/2的人是系统分析员,2/5的人是软件工程师,有1/4的人两者都是,问有多少人两者都不是？
1 - 1/
2 - 2/5 + 1/4＝0.35
9.有一个crate要做等比例(proportionally)的缩放,为了能够便于运输(shipment),crate的尺度
(dimension)是72,96,48,如果缩放到三个尺度的和是200,问最长的那个尺度要缩多少？
96 * (1 - 200 / 216) = 64 / 9 = 7.1
10.有一个矩形,长是宽的1 1/3 times,如果把每边增加1,面积将增加85,问长是多少？
48
11.有一个printer,一小时能打12,000页,早上8:30开始打印,中途被打断2次,每
次5分钟,13:15打完,问总共打了多少页？
55,000
12就是很著名的杀狗问题(嘿嘿)
有50户人,每户人都有一条狗。但是有狗生病了。
这50户人可以通过自己的窗户观察别人家的狗,但是看不见自己的狗是不是有
病(也就是只能通过观察别人的狗来判断自己的狗)。而且一旦发现自己的狗有病,
枪杀之。
第一天没有枪声。
第二天也没有枪声。
第三天劈劈啪啪一阵枪声。
问有多少条狗死于这次大屠杀(也就是有多少病狗了)？
13有四个人过桥。一个要1分钟,一个要2分钟,一个要5分钟,还有一个要10分钟。
桥一次只能过两个人。因为天黑了,过桥必须要手电筒,但是只有一杆。那么如
何让这4个人在17分钟内过河？
14.已知两个数字为1~30之间的数字,甲知道两数之和,乙知道两数之积,甲问乙：“你知道是哪两个数吗？”乙说：“不知道”。乙问甲：“你知道是哪两个数吗？”甲说：“也不
知道”。于是,乙说：“那我知道了”,随后甲也说：“那我也知道了”,这两个数是什么？
有人算出是1和4,或者4和7
网上找到一个答案
大家看一下吧：
答案:
允许两数重复的情况下
答案为x=1,y=4; 甲知道和A=x+y=5,乙知道积B=x*y=4
不允许两数重复的情况下有两种答案
答案1: 为x=1,y=6; 甲知道和A=x+y=7,乙知道积B=x*y=6
答案2: 为x=1,y=8; 甲知道和A=x+y=9,乙知道积B=x*y=8
解：
设这两个数为x,y.
甲知道两数之和A=x+y;
乙知道两数之积B=x*y;
该题分两种情况
允许重复,有(1 <= x <= y <= 30);
不允许重复,有(1 <= x < y <= 30);
当不允许重复,即(1 <= x < y <= 30);
1)由题设条件：乙不知道答案
<=> B=x*y 解不唯一
=> B=x*y 为非质数
又∵x ≠y
∴B ≠k*k (其中k∈N)
结论(推论1)：
B=x*y 非质数且B ≠k*k (其中k∈N) 即：B ∈(6,8,10,12,14,15,18,20...)
证明过程略
2)由题设条件：甲不知道答案
<=> A=x+y解不唯一
=> A >= 5;
分两种情况
A=5,A=6时x,y有双解
A>=7 时x,y有三重及三重以上解
假设A=x+y=5
则有双解
x1=1,y1=4;
x2=2,y2=3
代入公式B=x*y:
B1=x1*y1=1*4=4; (不满足推论1,舍去) B2=x2*y2=2*3=6;
得到唯一解x=2,y=3即甲知道答案
与题设条件：“甲不知道答案”相矛盾故假设不成立,A=x+y≠5
假设A=x+y=6
则有双解
x1=1,y1=5;
x2=2,y2=4
代入公式B=x*y:
B1=x1*y1=1*5=5; (不满足推论1,舍去) B2=x2*y2=2*4=8;
得到唯一解x=2,y=4
即甲知道答案
与题设条件：“甲不知道答案”相矛盾
故假设不成立,A=x+y≠6
当A>=7时
∵x,y的解至少存在两种满足推论1的解
B1=x1*y1=2*(A-2)
B2=x2*y2=3*(A-3)
∴符合条件
结论(推论2)：A >= 7
3)由题设条件：乙说“那我知道了”
=>乙通过已知条件B=x*y及推论(1)(2)可以得出唯一解即：
A=x+y,A>= 7
B=x*y,B∈(6,8,10,12,14,15,16,18,20...)
1 <= x < y <= 30
x,y存在唯一解
当B=6 时：有两组解
x1=1,y1=6
x2=2,y2=3 (∵x2+y2=2+3=5 < 7∴不合题意,舍去)
得到唯一解x=1,y=6
当B=8 时：有两组解
x1=1,y1=8
x2=2,y2=4 (∵x2+y2=2+4=6 < 7∴不合题意,舍去)
得到唯一解x=1,y=8
当B>8 时：容易证明均为多重解
结论：
当B=6时有唯一解x=1,y=6当B=8时有唯一解x=1,y=8
4)由题设条件：甲说“那我也知道了”
=>甲通过已知条件A=x+y及推论(3)可以得出唯一解
综上所述,原题所求有两组解：
x1=1,y1=6
x2=1,y2=8
当x<=y时,有(1 <= x <= y <= 30);
同理可得唯一解x=1,y=4
经验4：（未）
1. In 1978,a kg of paper was sold at Rs25/-. If the paper rate increases at 1.5% more than the inflation rate which is 6.5% a year,then what wil be the cost of a kg of paper after 2 years?
(a) 29.12
(b) 29.72
? 30.12
(d) 32.65
(e) none of these
2. In A,B,C are having some marbles with each of them.
A has given
B and
C the same number of marbles each of them already have.
Then,B gave C and A the same number of marbles they already have.
Then C gave A and B the same number of marbles they already have.
At the end A,B,and C have equal number of marbles.
(i) If x,y,z are the marbles initially with A,B,C respectively.
Then the number of marbles B have at the end
(a) 2(x-y-z)
(b) 4(x-y-z)
? 2(3y-x-z)
(d) x + y-z
Ans. ?
(ii) If the total number of marbles are 72,then the number of marbles with
A at the
starting
(a) 20
(b) 30
? 32
(d) 39
Ans. (d)
3. If a car starts from A towards B with some velocity.
Due to some problem in the engine after travelling 30km,the car goes with 4/5 th of its actual velocity The car reaches B 45 min later to the actual time.
If the car engine fails ofter travelling 45km,the car reaches the destination B 36min late to the actual time What is the initial velocity of car and what is the distance between A and
B in km?
Ans. 20 & 130. 25 & 105
4. A person has Rs 100/- in his pocket,he can as 25 pencils or 15 books.
He kept 15% of the money for travelling expenses and purchased 5 pencils.
So how many books he can purchase with the remaining money.
5. Ten questions on analogies.
eg: chief : tribe :: governer : state
epaulette : shoulder :: tiara : head
guttural : throat :: gastric : stomach
inept : clever :: languid : active
knife : butcher ::
hammer : carpenter ::
7. In a computer institute 9 languages can be taught.
The module is of 6 months duration and of the six languages only one can be taught each month . In addition to that BASIC is always taught and should be in first month itself
WORD PERFECT is to be taught in the preceeding week of WORD STAR.
FORTRAN can not be taught until COBAL is taught prior to that
BINO,FIFO can never be taught in single module
languages are BASIC,WORD STAR,WORD PERFECT,FORTRAN,COBAL,BINO,FIFO,LOTUS,C
i) If word star is in 3rd month,what could be in 6th month.
ii) If COBAL is in the 2nd month and BINO in 6th month. FORTRAN willbetaught in
which month.
8. In a class,except 18 all are above 50 years.
15 are below 50 years of age. How many people are there
(a) 30
(b) 33
? 36
(d) none of these.
Ans. (d)
9. A square plate of some size is cut at four corners. Equal squares of the
same size are cut and is formed as open box.
If this open box carries 128 ml of oil. What is the size of the side of the plate?
(a) 17
(b) 14
? 13
(d) None of these
10. In a square,all the mid points are joined. The inner square is shaded.
If the area of the square is A,what is the area of the shaded area?
11. Two questions on basic angles i.e given a circle,a few chords or diameter is drawn etc.
12. If the follwoing statements are given
数列中裂项求和的几种常见模型
数列中裂项求和的几种常见模型
数列中裂项求和的几种常见模型 数列问题是高考的一大热点，而且综合性较强，既注重基础知识的掌握，又注重数学思想与方法的运用。而此类问题大多涉及数列求和，所以数列求和方法是学生必须掌握的，主要的求和方法有：公式法、拆项重组法、并项求和法，裂项相消法、错位相加法、倒序相加法等等，而裂项相消法是其中较为基础、较为灵活的一种，也是出现频率最高，形式最多的一种。下面就例举几种裂项求和的常见模型，以供参考。 模型一：数列{}n a 是以d 为公差的等差数列，且),3,2,1(0,0 =≠≠n a d n ，则 )1 1(111 1++-=n n n n a a d a a 例1已知二次函数()y f x = 的图像经过坐标原点，其导函数为 '()62f x x =-，数列{}n a 的前 n 项和为n S ，点(,)()n n S n N *∈均在函数()y f x = 的 图像上。 （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设1 1 n n n b a a += ，n T 是数列{}n b 的前n 项和，求使得20 n m T <对所有n N * ∈都成立的最小 正 整 数 m ； （2006年湖北省数学高考理科试题） 解：（Ⅰ）设这二次函数f(x)＝ax 2 +bx (a ≠0) ,则 f`(x)=2ax+b,由于f`(x)=6x －2,得 a=3 , b=－2, 所以 f(x)＝3x 2 －2x. 又因为点(,)()n n S n N *∈均在函数()y f x = 的图像上，所以n S ＝3n 2 －2n. 当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝（3n 2－2n ）－[])1(2)132---n n （ ＝6n －5. 当n ＝1时，a 1＝S 1＝3×12 －2＝6×1－5，所以，a n ＝6n －5 （n N *∈） （Ⅱ）由（Ⅰ）得知13+= n n n a a b ＝[]5)1(6)56(3---n n ＝)1 61 561( 21+--n n ，
毛邓三简答题
1、为什么要提出马克思主义中国化？ 马克思主义中国化是马克思主义的题中应有之义，是马克思主义理论联系实际的科学品质所决定的。对于中国共产党来说，深入学习研究马克思列宁主义理论，将之应用于中国的具体的环境，使之成为伟大中华民族的一部分而和这个民族血肉相联，是历史赋予我们的重要使命。 2、中国特色社会主义理论体系的组成部分和各自回答的基本问题 党的十七大指出：“中国特色社会主义理论体系，就是包括邓小平理论、三个代表重要思想以及科学发展观等重大战略思想在内的科学理论体系。” 邓小平理论所围绕“什么是社会主义、怎样建设社会主义”这个首要的基本的理论问题，第一次比较系统地初步回答了中国社会主义的发展道路、发展阶段、根本任务、发展动力、外部条件、政治保证、战略步骤、领导力量和依靠力量、祖国统一等一系列基本问题。 三个代表重要思想，围绕建和和发展中国特色社会主义这个主题，进一步回答了什么是社会主义、怎样建设社会主义的问题，创造性地回答了建设什么样的党、怎样建设党的问题，深化了对中国特色社会主义的认识。 科学发展观进一步回答了实现什么样的发展、怎样发展等重大问题，体现了党对共产党执政规律、社会主义建设规律、人类社会发展规律认识的进一步深化。 3、“三个代表”重要思想的精神实质 “三个代表”重要思想是马克思主义在中国发展的最新成果，是系统的科学理论，其精神实质就是：坚持与时俱进，坚持党的先进性，坚持立党为公、执政为民。 4、如何正确理解马克思主义中国化各个理论成果之间既一脉相承又与时俱进的关系？ 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想之间既是一脉相承的，又是与时俱进的，是一个统一的科学思想体系。前者为后者的形成和发展奠定了理论基础，后者是在继承前者基本原理基础上的进一步丰富和发展。它们辨证统一于中国革命、建设和改革的伟大实践中，不断开拓着马克思主义在中国发展的新境界。 5、毛泽东对实事求是的科学含义的界定 “一切从实际出发，理论联系实际，实事求是，在实践中检验真理和发展真理。” 一切从实际出发，是贯彻实事求是思想路线的前提和基础；理论联系实际，是贯彻实事求是思想路线的根本途径和方法；在实践中检验真理和发展真理，是贯彻实事求是思想路线的验证条件和目的。 6、为什么要不断地推进理论创新？怎样科学地理解理论创新？ 实践基础上的理论创新是社会发展和变革的先导，要通过理论创新推动制度创新、科技创新、文化创新以及其他各方面的创新，为各个方面的创新提供指导。实现理论创新，必须自觉地把思想认识从那些不合时宜的观念、做法和体制中解放出来，从对马克思主义的错误和教条式的理解中解放出来，从主观主义和形而上学的桎梏中解放出来，使我们的思想和行动更加符合社会主义初级阶段的国情和时代发展的要求。 7、正确处理统一战线中的两个联盟的关系 第一，放手发展和加强工农联盟，使它真正成为统一战线的基础和依靠； 第二，尽可能扩大第二个联盟，团结一切可以团结的力量； 第三，正确地发挥两个联盟之间的相互作用，使它们互相促进。 总之，中国革命的实践证明两个联盟关系的处理是否得当，对统一战线的巩固、对革命事业的发展，是十分重要的。 8、无产阶级要实现对同盟者的领导必须具备的条件 第一，要制订统一战线的正确的政治纲领，作为全国人民一致行动的具体目标。 第二，要对同盟者进行政治教育，在政治上把同盟者尽可能提高到当前革命纲领的水平。 第三，要率领同盟者向着共同的敌人作坚决的斗争，并取得胜利。 第四，要在教育提高同盟者的同时，照顾同盟者的利益，至少不损害其利益。 第五，要不断加强党的自身建设，保持思想的统一性，纪律的严格性，发挥先锋模范作用。 9、新民主主义革命的经济纲领的主要内容 经济纲领：没收风间爱你地主阶级的土地贵农民所有；没收官僚资产阶级的垄断资本贵新民主主义的俄国家所有，保护民族工商业。 10、“工农武装割据”的基本思想 在无产阶级及其政党正确领导下，以武装斗争为主要斗争形式，以土地革命为中心内容，以农村根据地为重要依托，三者紧
数列试题及答案
新课标人教版必修5高中数学 第2章 数列单元检测试卷 1. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为S n ，若854,18S a a 则-=等于 （ ） A ．18 B ．36 C ．54 D ．72 2. 已知{}n a 为等差数列，{}n b 为等比数列，其公比1≠q ，且),,3,2,1(0n i b i =>，若 1 1b a =， 11 11b a =，则 （ ） A ．66b a = B ．66b a > C ．66b a < D ．66b a >或66b a < 3. 在等差数列{a n }中，3（a 3+a 5）+2（a 7+a 10+a 13）=24，则此数列的前13项之和为 ( ) A ．156 B ．13 C ．12 D ．26 4. 已知正项等比数列数列{a n }，b n =log a a n , 则数列{b n }是 （ ） A 、等比数列 B 、等差数列 C 、既是等差数列又是等比数列 D 、以上都不对 5. 数列{}n a 是公差不为零的等差数列，并且1385,,a a a 是等比数列{}n b 的相邻三项，若 52=b ，则n b 等于 （ ） A. 1)35(5-?n B. 1 )35(3-?n C.1)53(3-?n D. 1 )5 3(5-?n 6. 数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,…的第1000项的值是 （ ） A. 42 B.45 C. 48 D. 51 7. 一懂n 层大楼，各层均可召集n 个人开会，现每层指定一人到第k 层开会，为使n 位开 会人员上下楼梯所走路程总和最短，则k 应取 （ ） Ａ． 21ｎ Ｂ．21（ｎ—１） Ｃ．2 1 （ｎ＋１） Ｄ．ｎ为奇数时，ｋ＝21（ｎ—１）或ｋ＝21（ｎ＋１），ｎ为偶数时ｋ＝2 1 ｎ 8. 设数列{}n a 是等差数列，26,a =- 86a =，S n 是数列{}n a 的前n 项和，则（ ） A.S 4＜S 5 B.S 4＝S 5 C.S 6＜S 5 D.S 6＝S 5 9. 等比数列{}n a 的首项11a =-,前n 项和为,n S 若32 31 510=S S ，则公比q 等于 ( ) 11 A. B.22 - C.2 D.－2 10. 已知S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若S 6=36，S n =324，S n －6=144（n ＞6），则n 等于 （ ） A ．15 B ．16 C ．17 D ．18 11. 已知80 79--= n n a n ，（+∈N n ），则在数列｛n a ｝的前50项中最小项和最大项分别是 （
数列题库难题集
第1页共6页◎第2页共6页 绝密★启用前 学科题库数列题选 难度：0.8~1.0 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 1．（本小题满分14分）已知数列{}n a （*N n ∈，146n ≤≤）满足1a a =，其中0d ≠，*N n ∈． （1）当1a =时，求46a 关于d 的表达式，并求46a 的取值范围； （2）设集合{|,,,,116}i j k M b b a a a i j k i j k *==++∈< 练习题 1. “马克思主义中国化”这一命题是由（ D ）最先提出的。 A．李大钊 B．蔡和森 C．周恩来 D．毛泽东 2. 科学发展观的第一要义是（ A ）。 A.发展 B.以人为本 C.全面协调可持续 D.统筹兼顾 3.马克思主义中国化的最新成果是（ A ）。 A.中国特色社会主义理论体系 B.毛泽东思想 C.科学发展观 D.邓小平理论 4.正式提出“邓小平理论”这一科学概念是在（ B ）。 A.党的十四大 B.党的十五大 C.党的十六大 D.十一届三中全会 5.党的思想路线的核心和实质是（ B ）。 A 解放思想、实事求是、与时俱进、求真务实 B. 实事求是 C．立党为公，执政为民 D. 把握规律性，富于创造性 6.下列事件不符合党的“实事求是”思想路线的是（ C ）。 A．《论十大关系》的发表 B．《关于正确处理人民内部矛盾的问题》的讲话C．人民公社化运动 D．“八大”既反保守又反冒进的经济建设方针 7.新民主主义革命的领导阶级是（ A ）。 A．无产阶级 B．民族资产阶级 C．资产阶级 D．农民阶级 8.新民主主义革命的性质是（ C ）。 A．无产阶级社会主义革命 B．旧民主主义革命 C．资产阶级民主主义革命 D．无产阶级民主革命 9. 革命统一战线的最根本的问题是（ A ）。 A．领导权问题 B．工农武装问题 C．政策策略问题 D．革命目标问题 10.下面哪项不属于中国共产党在中国革命中战胜敌人的主要法宝（ B ）。A．党的建设 B．密切联系群众 C．统一战线 D．武装斗争 11.“工农武装割据”的中心内容是（ B ）。 A.军队建设 B.土地革命 C.政权建设 D.党的领导 12.阻碍近代中国经济发展和社会进步的最根本原因是（ A ）。 A．帝国主义的侵略 B．封建主义的腐朽统治 C．民族资本主义的软弱 D．官僚资本主义的垄断 13. 新民主主义革命的首要对象是（ A ）。 A．帝国主义 B．封建主义 C．民族资本主义 D．官僚资本主义 14. 毛泽东思想关于党的建设理论最核心的内容和最主要的特点是（ A ）。A．着重于从思想上建设党 B．加强党的组织建设 C．加强党员的党性修养 D．保持党的优良作风 15.1953年到1956年中国国内的主要矛盾是（ B ）。 A.人民大众同帝国主义、封建主义及其走狗国民党反对派残余的矛盾 B.工人阶级同资产阶级的矛盾、社会主义道路同资本主义道路的矛盾 C.人民日益增长的物质文化需要同落后的社会生产之间的矛盾 D.帝国主义和中华民族的矛盾、封建主义和人民大众的矛盾 16．毛泽东指出，中国新民主主义社会是（ C ）。 A．独立性质的社会 B．发展性质的社会 C．过渡性质的社会 D．和谐性质的社会 17．党在过渡时期的总路线的实质，就是逐步变革生产关系，消灭生产资料私有制，建立（ C ）。 A．多种所有制 B．混合所有制 C．社会主义公有制 D．股份制 18．我国对资本主义工商业的社会主义改造基本完成的标志是（ D ）。 A．加工订货的实行 B．单个企业公私合营的实现 C．统购包销的实行 D．全行业公私合营的实现 19．新中国成立初期，国营经济建立的最主要途径和手段是（ B ）。 A．没收帝国主义在华企业 B．没收官僚资本 C．没收民族资本 D．没收地主阶级的土地和财产 20．中国在对资产阶级工商业实行社会主义改造的过程中，在利润分配上采取的政策是（ A ）。 A．四马分肥 B．劳资两利 C．公私兼顾 D．统筹兼顾 21．我国对资本主义工商业进行社会主义改造的办法和政策是（ C ）。 必修5《数列》单元测试卷 一、选择题（每小题3分,共33分） 1、数列?--,9 24,7 15,5 8,1的一个通项公式是 A ．1 2)1(3++-=n n n a n n B ．1 2) 3()1(++-=n n n a n n C ．1 21 )1()1(2--+-=n n a n n D ．1 2) 2()1(++-=n n n a n n 2、已知数列｛a n ｝的通项公式)(43*2N n n n a n ∈--=,则a 4等于( ). A 1 B 2 C 3 D 0 3、在等比数列}{n a 中,,8,1641=-=a a 则=7a ( ) A 4- B 4± C 2- D 2± 4、已知等差数列}{n a 的公差为2，若1a ，3a ，4a 成等比数列，则2a 等于( ) A 4- B 6- C 8- D 10- 5、等比数列｛a n ｝的前3项的和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为 （ ） A ．－2 B ．1 C ．－2或1 D ．2或－1 6、等差数列}a {n 中，已知前15项的和90S 15=，则8a 等于（ ）． A ． 2 45 B ．12 C ． 4 45 D ．6 7、已知等比数列{a n } 的前n 项和为S n ， 若S 4=1，S 8=4，则a 13+a 14+a 15+a 16=（ ）． A ．7 B ．16 C ．27 D ．64 8、一个三角形的三个内角A 、B 、C 成等差数列，那么()tan A C +的值是 A B ．C ．D ．不确定 9、若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100°，最大角为140°，这个凸多边形的边数为 A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 10、 在等比数列{a n }中，4S =1，8S =3，则20191817a a a a +++的值是 《数列》练习题 姓名_________班级___________ 一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．等差数列－2，0，2，…的第15项为( ) A ．11 2 B ．12 2 C ．13 2 D ．14 2 2．若在数列{a n }中，a 1＝1，a n ＋1＝a 2n －1(n ∈N * )，则a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5＝( ) A ．－1 B ．1 C ．0 D ．2 3．某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律进行下去，6小时后细胞存活的个数是( ) A ．33个 B ．65个 C ．66个 D ．129个 4．设S n 为等差数列{a n }的前n 项和，若S 8＝30，S 4＝7，则a 4的值等于( ) A.14 B.94 C.134 D.174 5．设f (x )是定义在R 上的恒不为零的函数，且对任意的实数x 、y ∈R，都有f (x )·f (y )＝f (x ＋y )，若a 1＝12 ，a n ＝f (n )(n ∈N * )，则数列{a n }的前n 项和S n 的取值范围为( ) A ．[12，2) B ．[12，2] C ．[12，1) D ．[1 2，1] 6．小正方形按照如图所示的规律排列： 每个图中的小正方形的个数构成一个数列{a n }，有以下结论：①a 5＝15；②数列{a n }是一个等差数列； ③数列{a n }是一个等比数列；④数列的递推公式为：a n ＋1＝a n ＋n ＋1(n ∈N * )．其中正确的命题序号为( ) A ．①② B ．①③ C ．①④ D ．① 7．已知数列{a n }满足a 1＝0，a n ＋1＝a n －33a n ＋1 (n ∈N * )，则a 20＝( ) A ．0 B ．－ 3 C. 3 D. 32 8．数列{a n }满足递推公式a n ＝3a n －1＋3n －1(n ≥2)，又a 1＝5，则使得{a n ＋λ 3 n }为等差数列的 实数λ＝( ) A ．2 B ．5 C ．－1 2 D.12 9．在等差数列{a n }中，a 10<0，a 11>0，且a 11>|a 10|，则{a n }的前n 项和S n 中最大的负数为( ) A ．S 17 B ．S 18 C ．S 19 D ．S 20 10．将数列{3 n －1 }按“第n 组有n 个数”的规则分组如下：(1)，(3,9)，(27,81,243)，…，则第100 组中的第一个数是( ) A ．3 4 950 B ．3 5 000 C ．3 5 010 D ．3 5 050 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 高中数列求和的几种方法 包括累加法累乘法倒序相加法什么的,请告诉我所有的方法的内容及适用范围以及例题. 1.公式法： 等差数列求和公式: Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2 等比数列求和公式： Sn=na1(q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) 其他 1+2^2+3^2+4^2+.+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1+2^3+3^3+4^3+.+n^3=[n(n+1)/2]^2 2.错位相减法 适用题型：适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式和等差等比数列相乘 { an }、{ bn }分别是等差数列和等比数列.Sn=a1b1+a2b2+a3b3+...+anbn 例如： an=a1+(n-1)d bn=b1·q^(n-1) Cn=anbn Tn=a1b1+a2b2+a3b3+a4b4.+anbn qTn= a1b2+a2b3+a3b4+...+a(n-1)bn+anb(n+1) Tn-qTn= a1b1+b2(a2-a1)+b3(a3-a2)+...bn[an-a(n-1)]-anb(n+1) Tn(1-q)=a1b1-anb(n+1)+d(b2+b3+b4+...bn) ______① =a1b1-an·b1·q^n+d·b2[1-q^(n-1)]/(1-q) =a1b1-(a1+nd-d)·b1q^n+d·b2[1-q^(n-1)]/(1-q) Tn=上述式子/(1-q) 此外.①式可变形为 Tn(1-q)=a1b1-anb(n+1)+d(Sn-b1) Sn为{bn}的前n项和. 此形式更理解也好记 3.倒序相加法 这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法,就是将一个数列倒过来排列（反序）,再把它与原数列相加,就可以得到n个(a1+an) Sn =a1+ a2+ a3+.+an Sn =an+ a(n-1)+a(n-2).+a1 上下相加得到2Sn 即 Sn= （a1+an)n/2 4.分组法 有一类数列,既不是等差数列,也不是等比数列,若将这类数列适当拆开,可分为几个等差、等比或常见的数列,然后分别求和,再将其合并即可. 例如：an=2^n+n-1 5.裂项法 适用于分式形式的通项公式,把一项拆成两个或多个的差的形式,即an=f(n+1)－f(n),然后累加时抵消中间的许多项. 常用公式： （1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) ,1/（n-1）-1/n 毛邓三选择题-题库-(第章) ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 第八章中国特色社会主义经济 一、单项选择题 1、我国自改革开放以来，在对市场经济认识上的重大突破是:Ｃ A、市场经济是法制经济 Ｂ、市场机制对资源配置起基础性作用?Ｃ、市场经济不属于社会基本制度范畴 D、市场经济是有国家干预的经济 2、建立社会主义市场经济体制主要是使市场：B Ａ、调节整个社会的生产和流通 B、在国家宏观调控下对资源配置起基础性作用 C、在流通领域发挥作用 D、自发地调节社会总量平衡 ３、我国现阶段,不同国有企业的职工付出同样的劳动,获得的劳动报酬会有所差别,这是因为：Ｄ A、贯彻按劳分配会使一部分企业先富起来? B、按劳分配和按资分配是结合在一起的 C、按劳分配要贯彻效率优先、兼顾公平的原则 Ｄ、按劳分配的实现程度与国有企业的经营成果联系在一起 4、国有经济的主导作用主要体现在:Ａ A、控制力 B、在社会总资产中的比重 C、在社会总资产中的绝对数 D、在社会总资产中的占优势,且有质的提高 5、非公有制经济C Ａ、是社会主义经济的一部分 B、就是指个体经济和私营经济 C、是社会主义市场经济的主要组成部分 D、是有限度地允许其发展二、多项选择题 1、非公有制经济包括AＢCＤ A、个体经济 B、私营经济 C、外资经济 D、混合经济中的非公有成分 2、按生产要素分配，就其内容可分为：ＡBCD A、以劳动作为生产要素参与分配 B、以劳动以外的生产要素所有者参与分配 Ｃ、以管理参与分配 D、以知识产权参与分配 3、承认和允许人们在收入方面存在差距因为:AＢCD Ａ、劳动者的个人禀赋和家庭负担的不同 Ｂ、存在城乡、地区、脑力与体力等不同 C、多种所有制经济和不同的分配方式 D、竞争的结果 4、社会保障体系包括ABCD Ａ、社会保险 B、社会救济 C、社会福利 Ｄ、社会优抚 4、建设社会主义新农村的总要求是:ABCD A、生产发展, Ｂ、生活富裕 Ｃ、管理民主 D、乡风文明，村容整洁 6、积极扩大就业：我们要ABCＤ A、要放在经济发展更加突出的位置 B、坚持劳动者自主择业 C、坚持市场调节, D、发挥政府重要作用 7、计划经济的主要弊端是ABCD 数列测试题（答案在底部） (本测试共18题,满分100分,时间80分钟) 日期 姓名 得分 一、填空题:(共十小题,每题4分,共40分) 1. 数列{n a }的通项公式是41n a n =-，n s 为前几项和，若数列为等差数列，则实数t=__________. 2.。的等比中项为和_______27log 4log 89 3．223233(33)(333)(3333)_____________n n n S S =+++++++++++=L L 已知，则。 4.在等差数列n a {}中，当()r s a a r s =≠时，n a {}必定是常数数列，然而在等比数列n a {}中，对某些正整数r 、s (r s ≠)时，当r s a a =时，数列n a {}不是常数列的一个例子是__________________________________________________。 5. 定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列{n a }是等和数列且1a =2，公和为5，那么这个数列的前n 项和的计算公式为n S =__________________。 6.设数列{n a }的通项公式是2n a n c =+（c 是常数），且2468102 30,a a a a a ++++=则{n a }的前n 项和的最小值为_________. 7．数列2,5,11,20，x ,47,…中x 等于___________。 8.在100以内能被3整除但不能被7整除的所有自然数的和等于_________。 9.某流感病毒是寄生在宿主的细胞内的，若该细胞开始时2个，记为02a =，它们按以下规律进行分裂，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，,3小时后分裂成10个并死去1个，……记n 小时后细胞的个数为n a ,则n a =___________(用n 表示)。 10.已知一个数列n a {}的各项是1或3两个数值。首项为1，且在第K 个1和第K+1个1之间有（2K-1）个3，即1,3,1,3,3,3，1,3,3,3,3,3,1,…….则第12个1为该数列的第_________项。 二、选择题：（共四小题，每题4分，共16分） 11．等差数列等于，则中，若8533 5,53}{S S S a n ==（ ） 毛邓三单选题6 （251-300） 251．新民主主义革命胜利之初，我国国内主要矛盾是（）A．经济基础和上层建筑的矛盾 B．先进的生产关系和落后的生产力之间的矛盾 C．人民大众与地主阶级、国民党残余势力和帝国主义的矛盾 D．无产阶级同资产阶级的矛盾 252．建国初期国民经济恢复任务完成的时间是（）A．1950年6月B．1951年7月 C．1952年12月D．1956年9月 253．农业合作化时期，党对富农经济的政策是（）A．保存并限制B．一举消灭 C．限制并逐步消灭D．顺其自然 254．我国农业社会主义改造的特点是（）A．集体化与机械化并举B．先集体化，后机械化 C．先机械化，后集体化D．社会主义改造和社会主义建设并举255．新民主主义的基本国情是指（）A．中国是一个半殖民地半封建社会B．中国是一个经济相当落后的农业国 C．中国是一个脱胎于半殖民地半封建社会的社会主义国家 D．中国处于经济文化不够发达的社会主义初级阶段 256．1950年党的七届三中全会规定的中心任务是（）A．向国民党残余势力、地主阶级和帝国主义进攻 B．争取国家财政经济状况根本好转 C．巩固人民民主专政 D．实现国家工业化 257．高级形式的国家资本主义是指（）A．加工订货B．统购包销 C．经销代销D．公私合营 258．过渡时期总路线的主体是（）A．国家的社会主义工业化B．私营经济的国有化 C．个体农业的集体化D．对个体农业、手工业和资本主义工商业的改造259．国家资本主义企业的生产关系发生根本改变是在（）A．实行统购包销后B．委托加工订货后 C．个别企业公私合营后D．全行业公私合营后 260．过渡时期总路线所表述的社会主义建设和社会主义改造的关系是（）A．先改造后建设B．先建设和后改造 C．建设和改造都暂缓进行D．改造和建设同时并举 261．我国国民经济恢复时期是指（）A．1949～1950年B．1946～951年 C．1949～1952年D．1949～1956年 262．新中国成立前后，党的领导人对我国从新民主主义向社会主义过渡的构想是（）A．经过充分发展后一举过渡B．边发展过渡 C．先发展然后逐步过渡D．先过渡后发展 263．基本完成对生产资料私有制的社会主义改造的时间是（）A．1952年B．1953年 C．1956年D．1957年 264．新民主主义社会属于（）A．社会主义体系B．独立的社会形态 C．资本主义体系D．带有过渡性质的资本主义体系 265．我国的过渡时期是指（）A．1949～1952年B．1953～1956年 C．1956～1966年D．1949～1956年 266．具有半社会主义性质的农业互助合作组织是（）A．初级农业生产合作社B．常年互助组 C．临时互助组D．高级农业生产合作社 267．毛泽东《不要四面出击》的重要讲话是在（）A．七届二中全会B．七届三中全会 C．八届九中全会D．八届十中全会 268．我国对资本主义工商业进行社会主义改造的政策是（）A．无偿没收B．按实际价值购买 C．无偿调拨D．和平赎买 269．我国对农业进行社会主义改造由低级到高级的步骤依次是（）A．初级社、高级社、互助组B．互助组、高级社、初级社 C．初级社、互助组、高级社D．互助组、初级社、高级社 270．1955年，在中国共产党内率先提出“以苏为鉴”探索适合中国社会主义建设道路的是 （）A．刘少奇B．陈云 等差数列 一、填空题 1. 等差数列2，5，8，…的第20项为___________. 2. 在等差数列中已知a 1=12, a 6=27,则d=___________ 3. 在等差数列中已知1 3 d =-，a 7=8，则a 1=_______________ 4. 2()a b +与2()a b -的等差中项是_______________ 5. 等差数列-10，-6，-2，2，…前___项的和是54 6. 正整数前n 个数的和是___________ 7. 数列{}n a 的前n 项和23n S n n -＝，则n a ＝___________ 8. 已知数列{}n a 的通项公式a n =3n －50，则当n=___时，S n 的值最小，S n 的最小值是_______。 二、选择题 1. 在等差数列{}n a 中31140a a +=，则45678910a a a a a a a -+++-+的值为（ ） A.84 B.72 C.60 D.48 2. 在等差数列{}n a 中，前15项的和1590S = ，8a 为（ ） A.6 B.3 C.12 D.4 3. 等差数列{}n a 中, 12318192024,78a a a a a a ++=-++=,则此数列前20项的和等于（ ） A.160 B.180 C.200 D.220 4. 在等差数列{}n a 中,若34567450a a a a a ++++=，则28a a +的值等于（ ） A.45 B.75 C.180 D.300 5. 若lg2,lg(21),lg(23)x x -+成等差数列，则x 的值等于（ ） A.0 B. 2log 5 C. 32 D.0或32 6. 数列3，7，13，21，31，…的通项公式是（ ） A. 41n a n =- B. 322n a n n n =-++ C. 21n a n n =++ D.不存在 7. 等差数列中连续四项为a ，x ，b ，2x ，那么 a ：b 等于 （ ） A 、 B 、 C 、或 1 D 、 毛邓三单选题 1-50 1．毛泽东首次提出“马克思列宁主义的理论和中国革命的实践相结合”的思想原则的文章是 （） A．《反对本本主义》 B．《实践论》 C．《中国共产党在民族战争中的地位》 D．《〈共产党人〉发刊词》 2．马克思主义与中国革命实际相结合的第一次历史性飞跃的理论成果是（） A．新民主主义 B．新三民主义 C．毛泽东思想 D．邓小平理论 3．毛泽东思想产生和形成在（） A．20世纪前中期 B．20世纪中期 C．20世纪中后期 D．20世纪后期 4．中国共产党破除把马克思主义教条化、把共产国际决议和苏联经验神圣化的错误倾向的运动是（） A．国民革命运动 B．土地革命运动 C．农民革命运动 D．延安整风运动 5．毛泽东明确提出使马克思主义中国化的重要会议是（） A．八七会议 B．遵义会议 C．中共六届六中全会 D．中共七大 6．毛泽东思想关于党的建设理论最核心的内容和最主要的特点是（） A．着重于从思想上建设党 B．加强党的组织建设 C．加强党员的党性修养 D．保持党的优良作风 7．对马克思主义中国化认识早，做得最好，贡献最大的是（） A．李大钊 B．毛泽东 C．周恩来 D．邓小平 8．中国无产阶级以独立姿态登上政治舞台，成为中国民主革命的领导者是在（） A．新文化运动中 B．十月革命后不久 C．五四运动中 D．中国共产党成立之后 9．在中共党的七大上，对毛泽东思想作了科学概括和全面概述的是（） A．周恩来 B．王稼祥 C．朱德 D．刘少奇 10．中国人民找到马克思列宁主义这一救国真理是在（） A．辛亥革命爆发后 B．十月革命爆发后 C．中共一大召开后 D．国共合作建立后 数列高考真题汇编 1．已知等差数列{a n }的公差为2，前n 项和为S n ，且S 1，S 2，S 4成等比数列． (1)求数列{a n }的通项公式； (2)令b n ＝(－1)n -14n a n a n ＋1 ，求数列{b n }的前n 项和T n . 解析 (1)因为S 1＝a 1，S 2＝2a 1＋2×12×2＝2a 1＋2， S 4＝4a 1＋4×32×2＝4a 1＋12，(3分) 由题意得(2a 1＋2)2＝a 1(4a 1＋12)，解得a 1＝1. 所以a n ＝2n －1.(5分) (2)b n ＝(－1)n －14n a n a n ＋1＝(－1)n －14n (2n －1)(2n ＋1) ＝(－1)n －1? ?? ??12n －1＋12n ＋1.(6分) 当n 为偶数时， T n ＝? ????1＋13－? ????13＋15＋…＋? ????12n －3＋12n －1－? ?? ??12n －1＋12n ＋1＝1－12n ＋1＝2n 2n ＋1 . 当n 为奇数时， T n ＝? ????1＋13－? ????13＋15＋…－? ????12n －3＋12n －1＋? ?? ??12n －1＋12n ＋1＝1＋12n ＋1＝2n ＋22n ＋1 .(10分) 2．已知数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2＋n 2 ，n ∈N *. (1)求数列{a n }的通项公式； (2)设b n ＝2a n ＋(－1)n a n ，求数列{b n }的前2n 项和． 解析 (1)当n ＝1时，a 1＝S 1＝1； 当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝n 2＋n 2－(n －1)2＋(n －1)2 ＝n . 故数列{a n }的通项公式为a n ＝n . 数列求和的几种情形 11()(1)22 n n n a a n n S na d +-==+ ()-n m n d =-m a a 一、分组法 例1 求11357(1)(21)n n S n -=-+-++--L . 变式练习1：已知数列{}n a 的前n 项和250n S n n =-，试求： （1）n a 的通项公式; （2）记n n b a =，求{}n b 的前n 项和n T 二、倒序相加 ()1112()()n n n n n S a a a a a a =++++++644444474444448 L 个 1()n n a a =+ 1()2 n n n a a S += 例2 求2222o o o o sin 1+sin 2+sin 3+.......sin 89 三、错位相减 11n n a a q -= 11(1)(01)n n n a a q a q S q q --==≠≠且1-q 1-q 例3 21123(0)n n S x x nx x -=++++≠L 变式练习3（1）已知数列{}n a 的通项.2n n a n =，求其n 项和n S （2）已知数列{}n a 的通项()121.3n n a n ??=- ??? ，求其n 项和n S 四、裂项相消 例4 已知数列1{},n n a a =的通项公式为求前n 项和.n （n+1） 变式练习4:（1） 1111132435(2) n n ++++????+L . （2）求数列 , (1) 1,...,321,321,211+++++n n 的前n 项和n S }{() ()()()}{1111,,21152. n n n n a a a a n n n a -==+≥-在数列中，写出数列的前项； 求数列的通项公式 已知数列{}n a 满足11211n n a a n a +=++=，，求数列{}n a 的通项公式。 毛邓三课后习题1-4套选择题及答案． 理论体系概论课后习题1-4套选择题及答案 第一套 一、单项选择题（ 1 － 15 题，每小题 1 分，共 15 分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合试题要求的。） 1 、马克思主义中国化的基本要求是 A ．把马克思主义基本原理同中国具体实际相结合 B ．把马克思主义同外国经验相结合 C ．反对教条主义和经验主义 D ．坚持调查研究和走群众路线 2 、区别旧民主主义革命与新民主主义革命的根本标志是 A ．革命的指导思想不同 B ．革命的领导阶级不同 C ．革命的前途不同 D ．革命的对象不同 3 、中国在对资产阶级工商业实行社会主义改造的过程中，在利润分配上采取的政策是 A ．统筹兼顾 B ．劳资两利 C ．公私兼顾 D ．四马分肥 4 、在社会主义改造基本完成以后，正确处理人民内部矛盾成为国家政治生活的主题。中国共产党提出的正确处理人民内部矛盾的方针政策中不包括的是 A ．统筹兼顾，适当安排 B ．有理、有利、有节 C ．百花齐放，百家争鸣 D ．长期共存，互相监督 5 、中国共产党同一切剥削阶级政党的根本区别在于 A ．有无群众观点 B ．有无自我批评精神 C ．有无坚强的组织 D ．有无优良的作风 6 、贯彻“三个代表”重要思想，本质在坚持 A ．党的先进性 B ．党的领导 C ．执政兴国 D ．执政为民 7 、邓小平理论中，关于建设中国特色社会主义首先要搞清楚的首要基本理论问题是 A ．解放思想，实事求是 B ．社会主义初级阶段 C ．是姓“资”还是姓“社”的判断标准 D ．什么是社会主义、怎样建设社会主义 8 、一切从实际出发，是我们制定路线、方针的基本原则，现阶段中国最大的实际是 A ．生产力水平低，经济发展落后 B ．人口数量多，增长快，素质不高 C ．社会主义市场经济体制还不完善 D ．处于并将长期处于社会主义初级阶段 9 、邓小平历来十分重视农业问题。他强调指出：“农业是根本，不要忘掉”。“农业搞不好，工业就没有希望，吃、穿、用的问题也解决不了。”他告诫我们：“ 90 年代经济如果出问题，很可能出在农业上；如果农业出了问题，多少年缓不过来，整个经济和社会发展的全局都要受到严重影响”。这些话的意思是，农业 A ．是我国国民经济中的第一产业 B ．在国民经济中处于基础地位 C ．对国民经济的发展起主导作用 D ．是经济现代化的重要标志 10 、实现经济社会可持续发展的关键是 A ．速度、比例和效益的统一 B ．经济发展与人口、资源、环境相协调 C ．形成一、二、三产业的合理结构 D ．科技、教育与经济的紧密结合 11 、中共十六大提出全面建设 A ．四个现代化 B ．社会主义市场经济 C ．小康社会 D ．中国特色社会主义 12 、在我国经济发展过程中，既可以发挥市场经济的优势，又可以发挥社会主义制度的优越性，在处—理市场机制和宏观调控、当前发展和长远发展、效率和公平等关系方面，能够比西方国家做得更好和更有成效。这是因为 A ．我国既坚持公有制的主体地位，又允许和鼓励多种所有制经济共同发展 B ．我国既坚持按劳分配约主体地位，又允许和鼓励多种分配方式并存 C ．我国的市场经济体制是同社会主义基本制度结合在一起的 D ．我国的改革开放是同四项基本原则结合在一起的 13 、在下列收入中属于按劳分配性质的收入是 A ．个体劳动者的劳动所得 B ．外资企业职工的工资收入 C ．股份制企业职工按股分红收入 14 、“民主和少数服从多数的原则不是一个东西。民主就是承认少数的国家。”这句话理解为 A ．民主是指一种国家制度 B ．民主是手段不是目的 C ．国家的实质是少数服从多数 D ．民主是固体不是政体 2 理论体系概论课后习题1-4套选择题及答案 15 、中国特色社会主义文化建设的根本，是 A ．在全社会形成共同理想和精神支柱 B ．发展教育和科学 C ．营造良好的文化环境 D ．深化文化体制改革 二、多项选择题（ 16 － 30 题，每小题 2 分，共 30 分。下列每题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合试题要求的。）毛邓三复习题及答案
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