【数学】上海市华师大二附中高三年级数学综合练习[1～10]含答案

上海市华师大二附中 高三年级数学综合练习[1]

一、填空题 (本大题满分48分) 本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。

1．函数))((R x x f y ∈=图象恒过定点)1,0(，若)(x f y =存在反函数)(1

x f y -=，则1)(1

+=-x f

y 的

图象必过定点 。

2．已知集合{

}

R x y y A x

∈-==,12，集合{

}

R x x x y y B ∈++-==,322

，则集合{}

B x A x x ?∈且=

。

3．若角α终边落在射线)0(043≤=-x y x 上，则=???

???-+)22arccos(tan α 。 4．关于x 的方程)(01)2(2

R m mi x i x ∈=+++-有一实根为n ，则=+ni

m 1 。

5．数列{}n a 的首项为21=a ，且))((2

1

211N n a a a a n n ∈+++=+ ，记n S 为数列{}n a 前n 项和，则

n S = 。

6．（文）若y x ,满足?????

??-≥-

≤-≥+

≤+1

315

y x y x y x y x ，则目标函数y x s 23-=取最大值时=x 。

（理）若)(13N n x x n

∈??? ?

?

-的展开式中第3项为常数项，则展开式中二项式系数最大的是第 项。

7．已知函数)20,0)(2sin()(π??<<>+=A x A x f ，若对任意R x ∈有)12

5

()(πf x f ≥成立，则方程

0)(=x f 在[]π,0上的解为 。

8．某足球队共有11名主力队员和3名替补队员参加一场足球比赛，其中有2名主力和1名替补队员不慎误服违禁药物，依照比赛规定，比赛后必须随机抽取2名队员的尿样化验，则能查到服用违禁药物的主力队员的概率为 。（结果用分数表示） 9．将最小正周期为

2π的函数)2,0)(sin()cos(

)(π?ω?ω?ω<>+++=x x x g 的图象向左平移4

π

个单位，得到偶函数图象，则满足题意的?的一个可能值为 。

10．据某报《自然健康状况》的调查报道，所测血压结果与相应年龄的统计数据如下表，观察表中数据规

11．若函数?

???

??+=x x x f 24

1log ,log 3min )(，其中{}q p ,min 表示q

p ,两者中的较小者，则2)(

12．如图，1P 是一块半径为1的半圆形纸板，在1P 的左下端剪去一个半

1

径是前一个被剪掉半圆的半径）可得图形 ,,,,43n P P P ，记纸板n P 的面积为n S ，则

=∞

→n n S lim 。

二、选择题 (本大题满分16分) 本大题共有4题，每题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号，选对得4分，不选、错选或者选出的代号超过一个(不论是否都写在圆括号内)，一律得零分。

13．已知c b a ,,满足0<< B 、0)(>-a b c C 、2

2

ca cb < D 、0)(<-c a ac 14．下列命题正确的是（ ）

A 、若A a n n =∞→lim ，

B b n n =∞→lim ，则)0(lim ≠=∞→n n

n n b B A

b a 。

B 、函数)11(arccos ≤≤-=x x y 的反函数为R x x y ∈=,cos 。

C 、函数)(1

2N m x

y m m ∈=-+为奇函数。

D 、函数21)32(sin )(2

+-=x x x f ，当2004>x 时，21)(>x f 恒成立。

15．函数1

1)(2

-+-=x x a x f 为奇函数的充要条件是（ ）

A 、10<

B 、10≤

C 、1>a

D 、1≥a 16．不等式)10(2sin log ≠>>a a x x a 且对任意)4

,

0(π

∈x 都成立，则a 的取值范围为（ ）

A 、)4

,

0(π

B 、)1,4(π

C 、)2,1()1,4(π

π? D 、)1,0(

三、解答题 (本大题满分86分) 本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤。 17．（本题满分12分）

ABC ?中角C B A ,,所对边分别为c b a ,,，若,2,32==c a b

c

tgB tgA 21=+

，求ABC ?的面积S 。

设复数)0,,(1≠∈+=y R y x yi x z ，复数)(sin cos 2R i z ∈+=ααα，且112

1,2z R z z ∈+在复平面上所对应点在直线x y =上，求21z z -的取值范围。

19．（本题满分14分）

已知关于x 的不等式05

2

<--a

x ax 的解集为M 。 （1）当4=a 时，求集合M ；（2）若M M ?∈53且，求实数a 的取值范围。

如图，一个计算装置有两个数据输入口Ⅰ、Ⅱ与一个运算结果输出口Ⅲ，当Ⅰ、Ⅱ分别输入正整数n m ,时，输出结果记为),(n m f ， 且计算装置运算原理如下：

①若Ⅰ、Ⅱ分别输入1，则1)1,1(=f ；②若Ⅰ输入固定的正整数，Ⅱ输入的正整数增大1，则输出结果比原来增大3；③若Ⅱ输入1，Ⅰ输入正整数增大1，则输出结果为原来3倍。试求： （1）)1,(m f 的表达式)(N m ∈； （2）),(n m f 的表达式),(N n m ∈；

（3）若Ⅰ,Ⅱ都输入正整数n ,则输出结果),(n n f 能否为2006？若能,求出相应的n ;若不能,则请说明理由。 21．（本题满分16分）

对数列{}n a ，规定{}n a ?为数列{}n a 的一阶差分数列，其中)(1N n a a a n n n ∈-=?+。 对 自然数k ，规定{}

n k

a ?为{}n a 的k 阶差分数列，其中)(1111

n k n k n k n k

a a a a --+-??=?-?

=?。

（1）已知数列{}n a 的通项公式),(2

N n n n a n ∈+=，试判断{}n a ?，{}

n a 2

?是否为等差或等比数列，

为什么？

（2）若数列{}n a 首项11=a ，且满足)(212

N n a a a n

n n n ∈-=+?-?+，求数列{}n a 的通项公式。

（3）（理）对（2）中数列{}n a ，是否存在等差数列{}n b ，使得n n

n n n n a C b C b C b =+++ 2

21

1对一切自

然N n ∈都成立？若存在，求数列{}n b 的通项公式；若不存在，则请说明理由。

已知函数)(x f 是定义在[]2,2-上的奇函数，当)0,2[-∈x 时，3

2

1)(x tx x f -=（t 为常数）

。 （1）求函数)(x f 的解析式；

（2）当]6,2[∈t 时，求)(x f 在[]0,2-上的最小值，及取得最小值时的x ，并猜想)(x f 在[]2,0上的单

调递增区间（不必证明）；

（3）当9≥t 时，证明：函数)(x f y =的图象上至少有一个点落在直线14=y 上。

上海市华师大二附中高三年级数学综合练习[1]

参考答案

1．()1,1 2．()+∞,2 3． 71- 4．i 2121- 5．1

232-?

?

?

???n 6．（文）4 ；（理）5

7．

326

ππ

or

8．9125 9． 4π 10．140，88 11． 404<<>x or x 12． 3

π

13. C 14.C 15.B 16.B

17．解：由b c tgB tgA 21=

+及正弦定理，得 ()

B C B B B A B A sin sin 2cos sin cos cos sin =+，即 21

cos =A ，（其余略）。 18．解：?

??=∈+11121Im Re 2z z R z z ???≠=∈-++-?022222y x R yi x xyi y x ??

?≠==-?00

22y x y xy 1==?y x i z +=?11，

21z z -()()??? ?

?

+-=-+-=

4sin 223sin 1cos 12

2πααα ∴21z z -[

]

12,12+-∈

。

19．解：（1）4=a 时，不等式为

04542

<--x x ，解之，得 ()??

? ???-∞-=2,452,M ； （2）25≠a 时，????∈M M 53 ???????≥--<--?02555095

3a

a a a ?????<≤<>251359a ora a ()25,935,1????

???∈?a ，25=a 时，不等式为

0255252

<--x x ， 解得()???

???-∞-=5,515,M ，则 M M ?∈53且，∴25=a 满足条件，综上，得 (]25,935,1???

?

???∈a 。

20．解：（1）()()()()11

2

31,13

1,231,131,--===-=-=m m f m f m f m f ，

（2），()()()()()()133131,232,31,,1

-+=-+==?+-=+-=-n n m f n m f n m f n m f m ，

（3）()()133

,1

-+=-n n n f n ，∵()20067471837,76<=+=f ，()200622082138,87>=+=f ，

∴),(n n f 输出结果不可能为2006。

21．解：（1）()()()

22112

2

+=+-+++=-=?n n n n n a a a ，∴{}a ?是首项为4，公差为2的

等差数列。()()2222122

=+-++=?n n a n ，∴{}

n a 2

?是首项为2，公差为0的等差数列；也是首项为

2，公比为1的等比数列。（2）n n n n a a a 212-=+?-?+，即n

n n n n a a a a 211-=+?-?-?++，即

n n n a a 2=-?，∴ n n n a a 221+=+，∵11=a ，∴12224?==a ，232312?==a ，342432?==a ，

猜想：1

2

-?=n n n a ，

证明：ⅰ）当1=n 时，0

1211?==a ；ⅱ）假设k n =时，1

2

-?=k k k a ；1+=k n 时，

()()111212222-++?+=+?=+=k k k k k k k k a a 结论也成立， ∴由ⅰ）、ⅱ）可知，12-?=n n n a 。

（3）n n n n n n a C b C b C b =+++ 2211，即 1

22112

-?=+++n n n n n n n C b C b C b ， ∵(

)

1

1

12111013

2

1

2

321------?=++++=++++n n n n n n n

n n n n n C C C C n nC C C C ，

∴存在等差数列{}n b ，n b n =，使得n n

n n n n a C b C b C b =+++ 2

21

1对一切自然N n ∈都成立。

22．解：（1）(]2,0∈x 时，[)0,2-∈-x ， 则 3321

)(21)()(x tx x x t x f +-=---=-， ∵函数)(x f 是定义在[]2,2-上的奇函数，即()()x f x f -=-，∴()321x tx x f +-=-，即 3

2

1)(x tx x f -=，又可知

()00=f ，∴函数)(x f 的解析式为 32

1

)(x tx x f -= ，[]2,2-∈x ；

（2）()???

??

-

=221x t x x f ，∵]6,2[∈t ，[]0,2-∈x ，∴02

12≥-x t ， ∵ ()[]

27832121213

3

222

2222

t x t x t x x t x x f =?????

?

??-+-+≤??? ??-=，∴2221x t x -=，

即 36,322t

x t x -

==

[])0,236(-∈-t 时，t t f 9

62min -= 。 猜想)(x f 在[]2,0上的单调递增区间为??

?

??

?36,

0t 。 （3）9≥t 时，任取2221≤<≤-x x ，∵()()()()

0212221212121

?

???++-

-=-x x x x t x x x f x f ， ∴()x f 在[]2,2-上单调递增，即()()()[]2,2f f x f -∈，即()[]42,24--∈t t x f ，9≥t ，∴1442,1424≥--≤-t t ，∴[]42,2414--∈t t ，∴当9≥t 时，函数)(x f y =的图象上至少有一个点落

上海市华师大二附中 高三年级数学综合练习[2]

一、填空题 (本大题满分48分) 本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。

1、 不等式()()

011>-+x x 的解为__________。

2、 （文）条件????

???

≤

+≤≤≤≤23

1010y x y x 下，函数()y x p +=2log 52的最小值为__________。

（理）若()()*23,11N n bx ax x x n n

∈+++++=+ ，且a ︰3=b ︰1，则=n __________。 3、 设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，()()x x f +=1log 3，则()=-2f __________。

4、 将函数a

x y +=1

的图像向左平移一个单位后得到()x f y =的图像，再将()x f y =的图像绕原点旋转

?180后仍与()x f y =的图像重合，则=a __________。

5、 设数列{}n a 、{}n b 均为等差数列，且公差均不为0，3lim =∞→n

n n b a ，则=?+++∞→n n

n a n b b b 32

1lim __________。 6、 一人口袋里装有大小相同的6个小球，其中红色、黄色、绿色的球各2个。如果任意取出3个小球，

那么其中恰有2个小球同颜色的概率是__________（用分数表示）。

7、 设*

,N n c b a ∈>>，且c

a n c

b b a -≥

-+-11恒成立，则n 的最大值为__________。 8、 图中离散点是数列{}n a 的图像，如()4,1是第一点，表示41=a ，则从第一点起的前46个点的纵坐标

之和为__________。

9、 若奇函数()()0≠=x x f y ，当()+∞∈,0x 时，()1-=x x f ，则不等式()01<-x f 的解_________。 10、已知b 克糖水中含有a 克糖()0>>a b ，再添加m 克糖()0>m （假设全部溶解）糖水变甜了，试根

据这一事实提炼一个不等式___________________。

11、已知命题“已知函数x y a log =与其反函数的图像有交点，且交点的横坐

标是0x ，10<

12、直角坐标平面内，我们把横坐标、纵坐标都是整数的点称为整点。现有一

系列顶点都为整点的等腰直角三角形 ,,,,,332211n n B OA B OA B OA B OA ????，其中点O 是坐标原点，直角

顶点n A 的坐标为()(

)*

,N

n n n ∈，点n B

在

x 轴正半轴上，则第n 个等腰直

角三角形n n B A ?内（不包括边界）整点的个数为__________。

二、选择题 (本大题满分16分) 本大题共有4题，每题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号，选对得4分，不选、错选或者选出的代号超过一个(不论是否都写在圆括号内)，一律得零分。

13、设A 、B 、I 均为非空集合，且满足I B A ??，则下列各式中错误的是（ ）

（A ）

A U

B ?I = （B ）A U

?

B U

I = （C ）A

?B U Φ= （D ）A U

?B U

=B U

()x f ()x g R ()()R x x g x f ∈<,

（A ）存在R x ∈0，使得()()00x g x f < （B ）有无数多个实数x ，使得()()x g x f <

（C ）对任意R x ∈，都有()()x g x f <+

2

1

（D ）不存在实数x ，使得()()x g x f ≥ 15、等比数列{}n a 中，5121=a ，公比2

1

-=q ，用n ∏表示它的前n 项之积：n ∏n a a a ???= 21，则1∏、

2∏、…中最大的是（ ）

（A ）11∏ （B ）10∏ （C ）9∏ （D ）8∏

16

（A ）计算机，营销，物流 （B ）机械，计算机，化工 （C ）营销，贸易，建筑 （D ）机械，营销，建筑，化工

三、解答题 (本大题满分86分) 本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤。 17、（本题满分12分）

已知关于t 的方程()C z i zt t ∈=++-0342

有实数解，

（1）设()R a ai z ∈+=5，求a 的值。 （2）求z 的取值范围。

18、（本题满分12分）

行驶中的汽车，在刹车时由于惯性的作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离称为刹车距离。在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离s （米）与汽车车速v （千米/小时）满足下列关系式

400

1002

v nv s +=（n 为常数，N n ∈），我们做过两次刹车试验，有关数据如图所示，其中

1714,8621<<<

（2）要使刹车距离不超过12.6米，则行驶的最大速度应为多少？

记函数()2

7

2++-

=

x x x f 的定义域为A ，()()()[]()R a b ax b x x g ∈>+-=,012lg 的定义域为B ， （1）求A ：

（2）若B A ?，求a 、b 的取值范围。

20、（本题满分14分）

已知()x f 是定义在R 上的增函数，且记()()()x f x f x g --=1。

（1）设()x x f =，若数列{}n a 满足()11,3-==n n a g a a ，试写出{}n a 的通项公式及前m 2的和m S 2：

（2）对于任意1x 、R x ∈2，若()()021>+x g x g ，判断121-+x x 的值的符号。 21、（本题满分17分）

设()()1,011

≠>-+=

a a a a x f x

x 。 （1）求()x f 的反函数()x f 1

-：

（2）讨论()x f

1

-在()∞+.1上的单调性，并加以证明：

（3）令()x x g a l

o g 1+=，当[]()()n m n m <+∞?,1,时，()x f 1-在[]n m ,上的值域是()()[]m g n g ,，求a 的取值范围。

已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若()1,211++=?=+n n S a n a n n ， （1）求数列{}n a 的通项公式： （2）令n

n

n S T 2=，①当n 为何正整数值时，1+>n n T T ；②若对一切正整数n ，总有m T n ≤，求m 的取值范围。

上海市华师大二附中高三年级数学综合练习[2]

参考答案

1、()()1,11,-?-∞-

2、（文）-1 （理）11

3、1-

4、1-

5、 181

6、 5

3

7、4 8、5359 9、()()2,10,?∞- 10、m

b m a b a ++<

11、2,20==x a 12、()2

1-n 13、B 14、D 15、C 16、B

17、解：（1）设实数解为t ，由()03452

=+++-i t ai t 得 ???=+-=+-030452

at t t ?????===?t a ort t 3

41 ∴433==ora a ，（2）i t t t t i t z 34342++=++=，23825942222

≥++=+???

?

?+=t t t t t z ，

∴[)

+∞∈,23z 。

18、解：（1）???

????

<+<<+<17400490010070148400

1600100406n n ?????<<<

（2）6.12400

5032

≤+=v v s ()()6000608405040242≤≤?≤-+?≤-+?v v v v v ，

∴行驶的最大速度应为60千米/小时。

19、解：（1）()[)+∞?-∞-=?

??

???≥+-=??????≥++-=,32,0230272x x x x x x A ，

（2）()()012>+-ax b x ，由B A ?，得0>a ，则a

orx b x 1

2-<>，即

??? ??+∞???? ??-∞-=,21,b a B ， ???

????

<-≤-<<01232

0a b ?????<<≥?602

1b a 。 20、解：（1）()()()()1211111111-=--=--==------n n n n n n n a a a a f a f a g a ，则()1211-=--n n a a ，

211=-a ，即数列{}1-n a 是以2为首项，2为公比的等比数列，

∴12+=n

n a ，()

22221

21

221222-+=+--=

+m m S m m m ； （2）若121-+x x 0≤，则12211,1x x x x -≤-≤，∵()x f 是定义在R 上的增函数 ∴()()()()12211,1x f x f x f x f -≤-≤，则()()()()122111x f x f x f x f -+-≤+

∴()()()()0112211≤--+--x f x f x f x f ，即()()021≤+x g x g ，与()()021>+x g x g 矛盾， ∴121-+x x 0>

21、解：（1）()()111

1log 1

-<>+-=-x x x x x f a

或 （2）设211x x <<，∵()()()

0112111121212211

<++-=+--+-x x x x x x x x 10<

1

x f

x f

-->

()x f 1-()∞+.11>a ()()1

1x f

x f --<

∴()x f

1

-在()∞+.1上是增函数。

（3）当10<

-在()∞+.1上是减函数，

∴()()()()

?????==--n g n f m g m f 11，由x x x a a l o g 111l o g +=+-得ax x x =+-11，即()0112=+-+x a ax ， 可知方程的两

个根均大于1，即()???????

>->>?121010a

a f 2230-<a 时，∵()x f 1

-在()∞+.1上是增函数，∴

()()()()?????==--m g n f n g m f 1

1???+=-+=-?am amn n an

amn m 111-=?a （舍去）。 综上，得 2230-<

()()

??

?-+=?-++=?-+11111n n S a n n n S a n n n n n ()()222111≥=-?+=--??++n a a n a a n a n n n n n n ， ∵212=-a a ，∴()*

12N n a a n n ∈=-+，即数列{}n a 是以2为首项、2为公差的等差数列， ∴n a n 2=，

（2）①()()()11221212++++=>+==n n n n n n n n T n n S T ，即()*2N n n ∈>，

②∵23

,123211====T T S T ，又∵2>n 时，1+>n n T T ，∴各项中数值最大为2

3，∵对一切正整数n ，

总有m T n ≤，∴2

3

≥m 。

上海市华师大二附中 高三年级数学综合练习[3]

一、填空题 (本大题满分48分) 本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。

1．已知集合{|||2,M x x x =≤∈R },{|N x x =∈N ﹡

}，那么M N = ． 2．在ABC ?中，“3

A π=

”是“sin A =

”的 条件．

3．若函数x

y a =在[1,0]-上的的最大值与最小值的和为3，则a = ．

4．设函数2

211()()log 221x x x f x x x

--=

++++的反函数为1

()f x -，则函数1()y f x -=的图象与x 轴的交点坐标是 ．

5. 设数列{}n a 是等比数列，n S 是{}n a 的前n 项和，且32n

n S t =-?，那么t = ．

6

．若sin(

)24x π

π+=

(2,2)x ∈-，则x = ． 7．若函数1,0

()1,0

x f x x ≥?=?-

8．现用若干张扑克牌进行扑克牌游戏．小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、

中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿出几张牌放入左边一堆．这时，小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌的张数是 ．

9．若无穷等比数列{}n a 的所有项的和是2，则数列{}n a 的一个通项公式是n a = ． 10．已知函数()y f x =是偶函数，当0x >时，4()f x x x

=+；当[3,1]x ∈--时，记()f x 的最大值为m ，

最小值为n ，则m n -= ．

11．已知函数()sin f x x =，()sin()2

g x x π=-，直线x m =与()f x 、()g x 的图象分别交于M 、N 点，

则||MN 的最大值是 ． 12．已知函数13

1()log (31)2x

f x abx =++

为偶函数，()22

x x a b

g x +=+为奇函数，其中a 、b 为常数，则2

2

3

3

100

100()()()()a b a b a b a

b ++++++++= ．

二、选择题 (本大题满分16分) 本大题共有4题，每题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中有且

只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号，选对得4分，不选、错选或者选出的代号超过一个(不论是否都写在圆括号内)，一律得零分。

13．若集合a c b a S }(,,{=、b 、c ∈R ）中三个元素为边可构成一个三角形，那么该三角形一定不可能．．．

是 （ ）

A ．锐角三角形

B ．直角三角形

C ．钝角三角形

D ．等腰三角形

14．函数)(x f 对任意实数x 都有)1()(+

15．已知农民收入由工资性收入和其他收入两部分构成．2003年某地区农民人均收入为3150元（其中工

资性收入为1800元，其他收入为1350元），预计该地区自2004年起的5年内，农民的工资性收入将以6 %的年增长率增长，其他收入每年增加160元．根据以上数据，2008年该地区农民人均收入介于（ ）

C ．4600元～4800元

D ．4800元～5000元

16．已知函数()y f x =的图象如右图,则函数(

)sin 2

y f x x π

=-?在[0,]π上的大致图象为 ( )

三．解答题（本大题满分86分,共有6道大题，解答下列各题必须写出必要的步骤） 17．（本题满分12分）

解关于x 的不等式)2(log 2])4(4[log -<-+x a x a a ，其中(0,1)a ∈. 18．（本题满分12分）

已知函数2()cos cos (0)f x x x x ωωωω?->的最小正周期2

T π=．

(Ⅰ) 求实数ω的值；

(Ⅱ) 若x 是ABC ?的最小内角，求函数()f x 的值域．

运货卡车以每小时x 千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制50≤100x ≤（单位：千米/小

时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油)360

2(2

x +升，司机的工资是每小时14元．

（Ⅰ）求这次行车总费用y 关于x 的表达式；

（Ⅱ）当x 为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．（精确小数点后两位） 20．（本题满分14分）

集合A 是由具备下列性质的函数)(x f 组成的：

(1) 函数)(x f 的定义域是[0,)+∞； (2) 函数)(x f 的值域是[2,4)-；

(3) 函数)(x f 在[0,)+∞上是增函数．试分别探究下列两小题：

（Ⅰ）判断函数1()2(0)f x x =≥，及21

()46()(0)2

x f x x =-?≥是否属于集合A ？并简要说明理由．

（Ⅱ）对于（I ）中你认为属于集合A 的函数)(x f ，不等式)1(2)2()(+<++x f x f x f ，是否对于任意

的0≥x 总成立？若不成立，为什么？若成立，请证明你的结论．

已知：*x ∈N ，*

y ∈N ，且 2

11n x y

+=（*n ∈N ）．

（Ⅰ）当3n =时，求x y +的最小值及此时的x 、y 的值；

（Ⅱ）若n *

∈N ，当x y +取最小值时，记n a x =，n b y =，求n a ，n b ；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设12n n S a a a =+++ ，12n n T b b b =+++ ，试求lim n

n n

T n S →∞?的值．

注:22221

123(1)(21)6

n n n n ++++=++ . 22．（本题满分18分）

已知二次函数2

()f x ax x =+（a ∈R ，a ≠0）．

（Ⅰ）当０＜a ＜1

2时，(sin )f x （x ∈Ｒ）的最大值为54

，求()f x 的最小值．

（Ⅱ）如果x ∈[0，1]时，总有|()f x |1≤．试求a 的取值范围．

（Ⅲ）令1=a ，当[,1]()x n n n *

∈+∈N 时，()f x 的所有整数值的个数为()g n ，求数列()

{

}2

n g n 的前n 项的和n T ．

上海市华师大二附中高三年级数学综合练习[3]

参考答案

1． {1,2} 2．充分不必要 3．

1

2

4．(2,0)． 5. 3． 6．0,1． 7．(,1]-∞ 8．5． 9．11()2

n -． 10．1． 11

12．1-． 13．D 14．C 15．B 16．A

17．解：∵ )2(log 2])4(4[log -<-+x a x a a ∴ 24(4)0

204(4)(2)x a x x a x +->??->?

?+->-?

(10<???>? ∴不等式的解集为}42{<

解: (Ⅰ) 因为1()2(1cos 2)22f x x x ωω=-+1

sin(2)62

x πω=--， 所以 222

T ππ

ω=

=, 2ω∴=. (Ⅱ) 因为x 是ABC ?的最小内角，所以(0,

]3x π

∈,又1()sin(4)62f x x π=--,所以1

()[1,]2

f x ∈-. 19．解：（Ⅰ）设行车所用时间为)(130h x

t = ,2

13014130

2(2),[50.100].360x y x x x ?=??++∈

所以，这次行车总费用y 关于x 的表达式是130182130,[50.100].360

y x x x

??=+∈

（或：]100.50[,18

132340∈+=x x x y ）

（Ⅱ）16.821026360

130

218130≈≥?+?=x x y ，仅当

88.561018,360130218130≈=?=?x x x 即时，上述不等式中等号成立

答：当x 约为56.88km/h 时，这次行车的总费用最低，最低费用的值约为82.16元. 20． 解：（1）函数2)(1-=

x x f 不属于集合A. 因为1()f x 的值域是[2,)-+∞,所以函数2

)(1-=x x f 不属于集合A.(或1490,(49)54x f =>=> 当时，不满足条件.)

x x f )2

1

(64)(2?-=(0)x ≥在集合A 中, 因为: ① 函数2()f x 的定义域是[0,)+∞；② 函数2()f x 的值

域是[2,4)-；③ 函数2()f x 在[0,)+∞上是增函数．

（2）0)4

1

()21(6)1(2)2()(<-?=+-++x x f x f x f ，

)1(2)2()(+<++∴x f x f x f 不等式对于任意的0≥x 总成立.

21．解: （Ⅰ） 19

1x y +=, 199()()1016y x x y x y x y x y

∴+=++=++≥, 当且仅当9y x

x y =,即412x y =??=?时,取等号. 所以,当412

x y =??=?时, x y +的最小值为16. （Ⅱ）

211

n x y

+=, 222

21()()1(1)n y n x x y x y n n x y x y ∴+=++=+++≥+,

当且仅当2y n x

x y +,即1(1)x n y n n =+??=+?

时,取等号. 所以,1n a n =+, (1)n b n n =+.

（Ⅲ）因为12n n S a a a =+++ 1

23(1)(3)2

n n n =++++=+ ,

12n n T b b b =+++ 2222

(11)(22)(33)()n n =++++++++

222

(123)(12)n n =++++++++ (1)1(1)(21)26

n n n n n +=+++

1

(1)(2)3n n n =++ 所以2lim 3n n n

T n S →∞=?.

22． 解：⑴ 由210<

5

，

即()()()124

1414145112

2-+=+=∴=∴=+=x x x x f a a f ，所以()f x 的最小值为1-；

⑵ 由()1≤x f 得,12≤+x ax 112

≤+≤-x ax 对于任意[]1,0∈x 恒成立，

当0=x 时，()0=x f 使()1≤x f 成立；

当0≠x 时，有???

????+??? ??+-=--≥-??? ??-=-≤412111*********

22

2x x x a x x x a 对于任意的(]1,0∈x 恒成立；(]111,0≥∴∈x x ，则0412112

≥-???

??-x ,故要使①式成立，则有0≤a ，

又00<∴≠a a ；又24

1

2112

-≤+??? ??+-x ，则有2-≥a ，综上所述：02<≤-a ；

⑶ 当1=a 时，()x ax x f +=2

，则此二次函数的对称轴为2

1-=x ，开口向上，

故()x f 在[]1,+n n 上为单调递增函数，且当1,+=n n x 时，()()1,+n f n f 均为整数，

故()()()()()()*

∈+=+--+++=+-+=N n n n n n n n f n f n g 3

2111112

2

，

则数列()?

??

???n n g 2的通项公式为()2322n n g n n +=，故n n n n n T 232212292725132+++++++=- ① 又14322

3221229272521++++++++=n n

n n n T ② 由①—②得113227227232212121

22521+++-=+-??? ??++++=n n n n n n T .

27

72n n

n T +∴=- ① ②

上海市华师大二附中 高三年级数学综合练习[4]

一、填空题 (本大题满分48分) 本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。

1. 复数=??

?

??-+=100

11i i Z ___________.

2. 函数x x y 2cos 2sin 3-=的最小正周期是____________.

3. 函数1)1(log 2++=x y (x>0)的反函数是_____________.

4. 某学校的某一专业从8名优秀毕业生中选派5名支援中国西部开发建设, 其中甲同学必须被选派的概

率是____________.

5. 已知a

x x f +=1

)(的反函数)(1x f -图像的对称中心坐标是(0, 2), 则a 的值为__________.

6. 不等式0>-b ax 解集为(1, +∞), 则不等式02

>+-b

ax x 的解集为___________.

7. 已知等差数列{a n }前n 项和为Sn. 若m>1, m ∈N 且02

11=-++-m m m a a a 3812=-m S , 则m 等于

____________.

8. 将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中, 每个宿舍至少安排2名学生, 那么互不相同的分配方案共有

________种.

9. 函数)(x f 是定义在R 上以3为周期的奇函数, 若1)1(>f , 1

3

2)2(+-=a a f . 则实数a 的取值范围是

________________.

10. 已知等差数列{a n }公差不为0, 其前n 项和为S n , 等比数列{b n }前n 项和为B n , 公比为q, 且|q|>1, 则

????

??+∞→n n n

n n b B na S lim =___________________. 11. 函数)1(-=x f y 的图象如图所示，它在R 上单调递减，现有如下结论： ⑴1)0(>f ；⑵1)21(

(1>-f 。

其中正确的命题序号为______________.（写出所有正确命题序号）

12. 已知n 次多项式n n n n n a x a x a x a x P ++???++=--1110)(. 如果在一种计算中, 0n)的值需要1-k 次乘法, 计算)(03x P 的值共需要9次运算(6次乘法, 3次加法). 那么计算)(0x P n 的值共需要__________次运算.下面给出一种减少运算次数的算法: 000)(a x P =, 11)()(+++=k k k a x xP x P )1,,2,1,0(-???=n k , 利用该算法, 计算)(03x P 的值共需要6次运算, 计算)(0x P n 的值共需要__________次运算.

二、选择题 (本大题满分16分) 本大题共有4题，每题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号，选对得4分，不选、错选或者选出的代号超过一个(不论是否都写在圆括号内)，一律得零分。

13. 集合},,1|),{(2R y x x y y x M ∈-==, {}R y x y x N ∈==,1|),(, 则M N = ( )

A. A={(1, 0)}

B. {y|0≤y ≤1}

C. {1, 0}

D. φ

14. 设数列{a n }前n 项和B Aq S n n +=，则A+B=0是使{a n }成为公比不等于1的等比数列的( )

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 即不充分也不必要条件 15. 2002年8月在北京召开了国际数学家大会, 会标如图示,它是由四个相同的直角三

角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形, 若直角三角形中较小的锐角为θ,大

1

22

人教版高中高二文科数学选修1-2测试题教学教材

高二数学（文）选修1-2测试题（60分钟） 满分：100分 考试时间：2018年3月 姓名： 班级： 得分： 附：1.22 (),()()()() n ad bc K n a b c d a b a c b c b d -= =+++++++ 2.“X 与Y 有关系”的可信程度表： P (K 2≥k ) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 一、 单项选择题（每题4分，共40分。每题只有一个选项正确，将答案填在下表中） 1、下列说法不正确的是（ ） A ．程序图通常有一个“起点”，一个“终点” B ．程序框图是流程图的一种 C ．结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线（或方向箭头）构成 D ．流程图与结构图是解决同一个问题的两种不同的方法 2． 给出下列关系：其中具有相关关系的是（ ） ①考试号与考生考试成绩； ②勤能补拙； ③水稻产量与气候； ④正方形的边长与正方形的面积。 A ．①②③ B ．①③④ C ．②③ D ．①③ 3、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： 则第n 个图案中的白色地面砖有( )． A ．4n －2块 B ．4n ＋2块 C ．3n ＋3块 D ．3n －3块 4、如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直 接影响“计划” 要素有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。 A.假设三内角都不大于60度； B. 假设三内角都大于60度； C. 假设三内角至多有一个大于60度； D. 假设三内角至多有两个大于60度。 6、在复平面内，复数 103i i +的共轭复数应对应点的坐标为（ ） A ． (1,3) B ．(1,-3) C ．(-1,3) D ．(3 ,-1) 7、已知两个分类变量X 和Y ，由他们的观测数据计算得到K 2的观测值范围是3.841 D ．101?A ≥ 二、填空题：（每小题4分，共16分） 11、对于一组数据的两个线性模型，其R 2分别为0.85和0.25，若从 中选取一个拟合效果好的函数模型，应选 （选填“前者” 或“后者”） 12、2006 )11( i i -+=___________ 13、若三角形内切圆半径为r ，三边长为a,b,c 则三角形的面积12 S r a b c =++（）；利用类比思想：若四 面体内切球半径为R ，四个面的面积为124S S S 3，，S ，；则四面体的体积V= 14、 把“函数y=2x+5的图像是一条直线”改写成三段论形式： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 ???∑∑∑∑n n i i i i i=1 i=1 n n 2 2 2i i i=1 i=1 (x -x)(y -y) x -nxy b == , (x -x)x -nx a =y -bx y 开始 ① 是 否 S ＝0 A ＝1 S ＝S +A A ＝A +2 输出x 结束

(完整版)上海小学数学一年级上期末试卷

期末复习卷班级＿＿＿学号＿＿＿姓名＿＿＿ 一、计算。 8=（）+3 11=（）-7 9=13-（）12=8+（） ＜ 13- 5< ( ) -911＋4>( )+107-( ) < ( )-4 4+8+3= 14-9+5= 7-7+0= 4+13-9= 二、填空 1、15里面有（）个十和（）个一，15是（）位数，15中的1在（）位上，1表示（）；5在（）位上，表示（）。 2、十位上是1，个位上是4，这个数是（） 3、按规律填数：（）4（）（）１4（） 1、5、 2、4、 3、___、___ 4、最大的一位数与最小的两位数相差（）。 6、写出两道得数是12的算式（）（） 7、1到10里面有（）个数。 8、一个数的一半是6，这个数是（）,18的一半是（） 9、一个数加倍后是10，这个数是（），8的加倍是（） 10、一个加数是7，另一个加数是10，和是（）。 11、被减数是9，减数是5，差是（）。 12、16里面有（）个十和（）个一。 13、2个十是（）。 14、（）个十和（）个一组成15. 15、一个数，十位上是1，个位上是2，这个数是（）。 16、与13相邻的两个数是（）和（）。 17、比15大又比18小的数是（）和（）。

18、14前面一个数是（），后面一个数是（）。 19、在12、17、20、4、6、1中，最小的数是（）,最大的数是 （），十位上是1的数是（）。 三、填数墙（8%） 四、按要求做一做。 1）一共有（）个物体，其中圆柱体有（）个。 2）从左边数正方体排第（），从右数长方体排第（）。 3）把从左数第5个圈起来，圈出从右数第3个物体。 2.在11，19，7，2，14，0，4中，两位数的有（）个，一位数的有（）个 其中最小的两位数是（），最大的一位数是（）。 =

高中数学选修1-2综合测试题(附答案)

高中新课标数学选修（1-2）综合测试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.独立性检验，适用于检查______变量之间的关系 （ ） A.线性 B.非线性 C.解释与预报 D.分类 2.样本点),(,),,(),,(2211n n y x y x y x 的样本中心与回归直线a x b y ??? 的关系（ ） A.在直线上 B.在直线左上方 C. 在直线右下方 D.在直线外 3.复平面上矩形ABCD 的四个顶点中，C B A 、、所对应的复数分别为i 32 、i 23 、 i 32 ， 则D 点对应的复数是 （ ） A.i 32 B.i 23 C.i 32 D.i 23 4.在复数集C 内分解因式5422 x x 等于 （ ） A.)31)(31(i x i x B.)322)(322(i x i x C.)1)(1(2i x i x D.)1)(1(2i x i x 5.已知数列 ,11,22,5,2，则52是这个数列的 （ ） A.第6项 B.第7项 C.第19项 D.第11项 6.用数学归纳法证明)5,(22 n N n n n 成立时，第二步归纳假设正确写法是（ ） A.假设k n 时命题成立 B.假设)( N k k n 时命题成立 C.假设)5( n k n 时命题成立 D.假设)5( n k n 时命题成立 7.2020 )1() 1(i i 的值为 （ ） A.0 B.1024 C.1024 D.10241 8.确定结论“X 与Y 有关系”的可信度为5.99℅时，则随即变量2 k 的观测值k 必须（ ） A.大于828.10 B.小于829.7 C.小于635.6 D.大于706.2 9.已知复数z 满足||z z ，则z 的实部 （ ） A.不小于0 B.不大于0 C.大于0 D.小于0 10.下面说法正确的有 ( ) （1）演绎推理是由一般到特殊的推理； （2）演绎推理得到的结论一定是正确的； （3）演绎推理一般模式是“三段论”形式； （4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.命题“对于任意角 2cos sin cos ,4 4 ”的证明：

高中数学 选修2-1《常用逻辑用语》单元测试题(整理含答案)

高中数学选修2-1《常用逻辑用语》单元测试题 时间：90分钟满分：120分 第Ⅰ卷(选择题，共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．命题“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是() A．不存在x0∈R,2x0＞0 B．存在x0∈R,2x0≥0 C．对任意的x∈R,2x≤0 D．对任意的x∈R,2x＞0 2．“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的() A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 3．与命题“能被6整除的整数，一定能被3整除”等价的命题是() A．能被3整除的整数，一定能被6整除 B．不能被3整除的整数，一定不能被6整除 C．不能被6整除的整数，一定不能被3整除 D．不能被6整除的整数，不一定能被3整除 4．若向量a＝(x,3)(x∈R)，则“x＝4是|a|＝5”的() A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知命题p：?x∈R,2x＜3x；命题q：?x∈R，x3＝1－x2，则下列命题中为真命题的是() A．p∧q B．綈p∧q C．p∧綈q D．綈p∧綈q 6．在三角形ABC中，∠A＞∠B，给出下列命题： ①sin∠A＞sin∠B；②cos2∠A＜cos2∠B；③tan ∠A 2＞tan ∠B 2. 其中正确的命题个数是() A．0个B．1个

C ．2个 D ．3个 7．下面说法正确的是( ) A ．命题“?x 0∈R ，使得x 20＋x 0＋1≥0”的否定是“?x ∈R ，使得x 2 ＋x ＋1≥0” B ．实数x ＞y 是x 2＞y 2成立的充要条件 C ．设p ，q 为简单命题，若“p ∨q ”为假命题，则“綈p ∧綈q ”也为假命题 D ．命题“若α＝0，则cos α＝1”的逆否命题为真命题 8．已知命题p ：?x 0∈R ，使tan x 0＝1，命题q ：?x ∈R ，x 2＞0.下面结论正确的是( ) A ．命题“p ∧q ”是真命题 B ．命题“p ∧綈q ”是假命题 C ．命题“綈p ∨q ”是真命题 D ．命题“綈p ∧綈q ”是假命题 9．下列结论错误的是( ) A ．命题“若log 2(x 2－2x －1)＝1，则x ＝－1”的逆否命题是“若x ≠－1，则log 2(x 2－2x －1)≠1” B ．设α，β∈? ???? －π2，π2，则“α＜β”是“tan α＜tan β”的充要条件 C ．若“(綈p )∧q ”是假命题，则“p ∨q ”为假命题 D ．“?α∈R ，使sin 2α＋cos 2α≥1”为真命题 10．给出下列三个命题： ①若a ≥b ＞－1，则 a 1＋a ≥ b 1＋b ；②若正整数m 和n 满足m ≤n ，则mn －m 2≤n 2；③设P (x 1，y 1)是圆O 1：x 2＋y 2＝9上的任意一点，圆O 2以Q (a ，b )为圆心，且半径为1.当(a －x 1)2＋(b －y 1)2＝1时，圆O 1与圆O 2相切． 其中假命题的个数为( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 第Ⅱ卷(非选择题，共70分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 11．给出命题：“若函数y ＝f (x )是幂函数，则函数y ＝f (x )的图象不过第四象限”．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是__________．

上海市嘉定区一年级数学下学期第五单元测试(二)(无答案)

上海市嘉定区一年级数学下册第五单元测试（二） 班级_______姓名_______分数_______ 一、口算。（10分） 30＋ 52＝3＋70＝58－8＝ 51－10＝46－10＝20＋ 46＝ 10＋39＝45－7＝13－5＝ 15－7＝48－8＝7＋8＝ 80＋18＝56－6＝28＋40＝ 0＋32＝8＋5＝33＋6＝ 20＋25＝4＋14＝45－8＝ 32－7＝50＋30＝49＋2＝ 52－6＝33－13＝37－9＝ 76－8＝4＋39＝20＋19＝ 二、下面计算不对的请改正过来。（8分） 三、在○里填上“＋”或“－”。（6分） 32○9＝41 34○7＝41 54○9＝45 15○7＝22 6○36＝42 90○9＝81 72○5＝67 56○5＝61 88○2＝90 80○10＝70 0○40＝40 13○7＝6 四、在括号里填上适当的数。（6分）

57＋（）＝90 64－（）＝28 （）－25＝40 （）－17＝24 （）＋ 39＝63 18＝（）＋9 五、笔算。（8分） 89＋10＝32－16＝65－38＝65＋26＝ 六、把得数按从小到大的顺序排列起来。（8分） 37＋6 37＋13 37＋9 37＋15 37＋20 37＋11 37＋25 37＋2 _________＜_________＜_________＜_________＜_________＜_________＜_________＜_________ 七、选择题。（6分） （1）一个数加（），和还是原来的数。 ①1 ②0③10 （2）与92－38得数相等的算式是（） ①82－38 ②26＋38③37＋17 （3）第一行摆5个△，第二行摆○，○比△多4个，正确的摆法是（） ①先摆5个○和△个数同样多，再在右边摆4个○，就表示比△多4个。 ②先摆4个，再摆5个。 ③只摆1个。 八、列式计算。（18分） （1）一个加数是25，另一个加数是36，和是多少？ （2）一个数减去56得18，这个数是多少？ （3）36比19多多少？ （4）45比63少多少？ （5）减数是24，被减数是70，差是多少？ （6）23与72相差多少？

最新人教A版高中数学选修2-1测试题全套及答案

最新人教A版高中数学选修2-1测试题全套及答案 案场各岗位服务流程 销售大厅服务岗： 1、销售大厅服务岗岗位职责： 1)为来访客户提供全程的休息区域及饮品; 2)保持销售区域台面整洁; 3)及时补足销售大厅物资,如糖果或杂志等; 4)收集客户意见、建议及现场问题点； 2、销售大厅服务岗工作及服务流程 阶段工作及服务流程 班前阶段1）自检仪容仪表以饱满的精神面貌进入工作区域 2）检查使用工具及销售大厅物资情况，异常情况及时登记并报告上级。 班中工作程序服务 流程 行为 规范 迎接 指引 递阅 资料 上饮品 （糕点） 添加茶水 工作 要求 1）眼神关注客人，当客人距3米距离 时，应主动跨出自己的位置迎宾，然后 侯客迎询问客户送客户

注意事项 15度鞠躬微笑问候：“您好！欢迎光临！”2）在客人前方1-2米距离领位，指引请客人向休息区，在客人入座后问客人对座位是否满意：“您好！请问坐这儿可以吗？”得到同意后为客人拉椅入座“好的，请入座！” 3）若客人无置业顾问陪同，可询问：请问您有专属的置业顾问吗？，为客人取阅项目资料，并礼貌的告知请客人稍等，置业顾问会很快过来介绍，同时请置业顾问关注该客人； 4）问候的起始语应为“先生-小姐-女士早上好，这里是XX销售中心，这边请”5）问候时间段为8:30-11:30 早上好11:30-14:30 中午好 14:30-18:00下午好 6）关注客人物品，如物品较多，则主动询问是否需要帮助（如拾到物品须两名人员在场方能打开，提示客人注意贵重物品）； 7）在满座位的情况下，须先向客人致歉，在请其到沙盘区进行观摩稍作等

待； 阶段工作及服务流程 班中工作程序工作 要求 注意 事项 饮料（糕点服务） 1）在所有饮料（糕点）服务中必须使用 托盘； 2）所有饮料服务均已“对不起，打扰一 下，请问您需要什么饮品”为起始； 3）服务方向：从客人的右面服务； 4）当客人的饮料杯中只剩三分之一时， 必须询问客人是否需要再添一杯，在二 次服务中特别注意瓶口绝对不可以与 客人使用的杯子接触； 5）在客人再次需要饮料时必须更换杯 子； 下班程 序1）检查使用的工具及销售案场物资情况，异常情况及时记录并报告上级领导； 2）填写物资领用申请表并整理客户意见；3）参加班后总结会； 4）积极配合销售人员的接待工作，如果下班时间已经到，必须待客人离开后下班；

(完整版)高中数学选修2-2第一章导数测试题

选修2-2第一章单元测试（一） 时间：120分钟总分：150分 一、选择题（每小题5分，共60分） 1 .函数f(x)= x sinx 的导数为( A. f ‘ (x) = 2 x sinx + . x cosx 2. 若曲线y = x 2 + ax + b 在点(0, b)处的切线方程是x — y +1 = 0, 则() A . a = 1, b = 1 B . a =— 1, b = 1 C . a = 1, b =— 1 D . a =— 1, b =— 1 3. 设 f(x) = xlnx ,若 f ‘(x o )= 2,则 x 0 =( ) In2 A . e 2 B . e C^^ D . ln2 4. 已知 f(x) = x 2 + 2xf ‘ (1),贝S f ‘ (0)等于( ) B . f ‘ (x) = 2 x sinx — x cosx , sinx 厂 C . f (x)= 2 x + x cosx D . f ‘ sinx 厂 (x)= 2 x — x cosx 1 -3 -3

6. 如图是函数y= f（x）的导函数的图象，给出下面四个判断:

①f(x)在区间［—2,—1］上是增函数； ②x=—1是f(x)的极小值点； ③f(x)在区间［—1,2］上是增函数，在区间［2,4］上是减函数； ④x= 2是f(x)的极小值点. 其中，所有正确判断的序号是() A .①② B .②③C.③④ D .①②③④ 7. 对任意的x€ R,函数f(x) = x3+ ax2+ 7ax不存在极值点的充要条件是() A. O w a w 21 B. a= 0 或a = 7 C. a<0 或a>21 D. a= 0 或a= 21 8某商场从生产厂家以每件20元的价格购进一批商品，若该商品零售价定为P元，销售量为Q,则销量Q(单位：件)与零售价P(单位：元)有如下关系：Q= 8 300—170P—P2，则最大毛利润为(毛利润 =销售收入—进货支出)() A . 30 元B. 60 元C. 28 000元D. 23 000 元 x 9. 函数f(x) = —g(a

2020版一年级数学下学期期中检测试卷 上海教育版E卷(附解析)

2020版一年级数学下学期期中检测试卷上海教育版E卷(附解析) 班级：_______ 姓名：_______ 学号：_______ （试卷60分钟，满分为100分，附加题单独20分） 题 一二三四五六七八九附加题总分号 得 分 同学们，一个学期过去了，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！ 一、我会填（本题共10分，每题2分） 1、小亮从1写到40，他一共写了（）个数字“2”。 2、想一想，填一填。

3、如果要在△下面画○, ○比△多, ○最少画( )个。 △ △ △ 4、19比（）少1，比（）多1。 5、早晨，你面向太阳站立，你的前面是东方，你的后面是( )，你的左面是( )。 二、我会算（本题共20分，每题5分） 1、写出四道得数是5的算式： □○□=□ □○□=□ □○□=□ □○□=□ 2、计算下面各题。 17-8= 6+58= 34+20= 75-50= 40+36= 62-30= 40+13= 23-9= 44-7= 3、树形图计算题。 4、算一算，在括号里填上适当的数。 3+（）=10 （）+2=8 （）+（）=10 9+（）=10 8+（）=9 4+（）=9 （）+6=8 （）+2=7 （）+7=8

三、我会比（本题共10分，每题5分） 1、比比下面物体的重量，最重的下面画“√”，最轻的下面画“○”。 2、比一比，画一画。 1、哪把枪长，在长的下面画“√”。 2、哪辆汽车长，在长的下面画“√”。 四、选一选（本题共10分，每题5分） 1、（）不是最大的两位数，但比96大，而且是双数。 A:99 B:98 C:97 D：96 2、小动物要到小兔家玩，小朋友想想谁走的路最短，

高中数学选修2-3测试题

模块学习评价 (时间：120分钟，满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设集合A＝{a，b，c，d，e}，B?A，已知a∈B，且B中含有3个元素，则集合B有() A．A26个B．C24个C．A33个D．C35个 【解析】∵A＝{a，b，c，d，e}，B?A，a∈B，且B中含有3个元素，则B中另外两个元素是从b，c，d，e四个元素中选出的，故满足题意的集合B有C24个． 【答案】 B 2．(2014·四川高考)在x(1＋x)6的展开式中，含x3项的系数为() A．30 B．20 C．15 D．10 【解析】根据二项式定理先写出其展开式的通项公式，然后求出相应的系数． 因为(1＋x)6的展开式的第(r＋1)项为T r＋1＝C r6x r，x(1＋x)6的展开式中含x3的项为C26x3＝15x3，所以系数为15. 【答案】 C 3．从5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、外语竞赛，其中A不参加物理、化学竞赛，则不同的参赛方案种数为() A．24 B．48

C．72 D．120 【解析】A参加时有C34·A12·A33＝48种，A不参加时有A44＝24种，共72种． 【答案】 C 4．在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是() A．100个吸烟者中至少有99人患有肺癌 B．1个人吸烟，那么这个人有99%的概率患有肺癌 C．在100个吸烟者中一定有患肺癌的人 D．在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有 【答案】 D 5．李老师乘车到学校，途中有3个交通岗，假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.5，则他上班途中遇见红灯次数的数学期望是() A．0.4 B．1.5 C．0.43D．0.6 【解析】遇到红灯的次数服从二项分布X～B(3,0.5)． ∴E(X)＝3×0.5＝1.5. 【答案】 B 6．甲、乙两人从4门课程中各选修2门．则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有() A．6种B．12种 C．30种D．36种

人教版 高中数学 选修2-2：本册综合测试试卷含答案

人教版高中数学精品资料 本册综合测试 (时间：120分钟，满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.1＋2i (1－i )2＝( ) A ．－1－1 2i B ．－1＋1 2i C ．1＋1 2i D ．1－1 2i 解析 1＋2i (1－i )2＝1＋2i －2i ＝(1＋2i )i －2i ·i ＝－1＋1 2i . 答案 B 2．若f(x)＝e x ，则lim Δx →0 f (1－2Δx )－f (1)Δx ＝( ) A ．e B ．－e C ．2e D ．－2e 解析 ∵f(x)＝e x ，∴f ′(x)＝e x ，f ′(1)＝e . ∴lim Δx →0 f (1－2Δx )－f (1)Δx ＝－2lim Δx →0 f (1－2Δx )－f (1)－2Δx ＝－2f ′(1)＝－2e . 答案 D 3．已知数列2,5,11,20，x,47，…合情推出x 的值为( ) A ．29 B ．31 C ．32 D ．33

解析 观察前几项知，5＝2＋3， 11＝5＋2×3,20＝11＋3×3， x ＝20＋4×3＝32,47＝32＋5×3. 答案 C 4．函数y ＝f(x)在区间[a ，b]上的最大值是M ，最小值是m ，若m ＝M ，则f ′(x)( ) A ．等于0 B ．大于0 C ．小于0 D ．以上都有可能 答案 A 5．已知函数f(x)＝－x 3＋ax 2－x －1在(－∞，＋∞)上是单调函数，则实数a 的取值范围是( ) A ．(－∞，－ 3 ]∪[3，＋∞) B ．[－3， 3 ] C ．(－∞，－ 3 )∪(3，＋∞) D ．(－3， 3 ) 解析 f ′(x)＝－3x 2＋2ax －1， 若f(x)在(－∞，＋∞)上为单调函数只有f ′(x)≤0， ∴Δ＝(2a)2－4(－3)(－1)≤0， 解得－3≤a ≤ 3. 答案 B 6．用数学归纳法证明不等式1＋12＋13＋…＋1 2n －11) 时，第一步应验证不等式( ) A ．1＋1 2<2 B ．1＋12＋1 3<2 C ．1＋12＋1 3<3 D ．1＋12＋13＋1 4<3

最新人教A版高中数学选修2-1测试题全套含答案

最新人教A版高中数学选修2-1测试题全套及答案第一章常用逻辑用语 (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列语句中，不能成为命题的是() A．指数函数是增函数吗？B．2 012>2 013 C．若a⊥b，则a·b＝0 D．存在实数x0，使得x0<0 解析：疑问句不能判断真假，因此不是命题．D是命题，且是个特称命题． 答案： A 2．已知命题：“若x≥0，y≥0，则xy≥0”，则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是() A．1个B．2个 C．3个D．4个 解析：原命题是真命题，逆否命题为真命题，逆命题为“若xy≥0，则x≥0，y≥0”是假命题，则否命题为假命题． 答案： B 3．设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋2y＋4＝0平行”的() A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 解析：先求出两直线平行的条件，再判断与a＝1的关系． 若l1∥l2，则2a－2＝0，∴a＝1.故a＝1是l1∥l2的充要条件． 答案： C 4．命题p：x＋y≠3，命题q：x≠1且y≠2，那么命题p是命题q的() A．充分条件B．必要条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 解析：p q，且q p．所以选D. 答案： D 5．下列命题中是全称命题并且是真命题的是() A．每个二次函数的图象与x轴都有两个不同的交点 B．对任意非正数c，若a≤b＋c，则a≤b

C ．存在一个菱形不是平行四边形 D ．存在一个实数x 使不等式x 2－3x ＋7<0成立 解析： A ，B 为全称命题，但A 为假命题；B 是真命题． 答案： B 6．下列命题是真命题的是( ) A ．“若x ＝0，则xy ＝0”的逆命题 B ．“若x ＝0，则xy ＝0”的否命题 C ．若x >1，则x >2 D ．“若x ＝2，则(x －2)(x －1)＝0”的逆否命题 解析： A 中逆命题为：若xy ＝0，则x ＝0，错误；选项B 中，否命题为：若x ≠0，则xy ≠0，错误；选项C 中，若x >1，则x >2，显然不正确；D 选项中，因为原命题正确，所以逆否命题正确． 答案： D 7．有下列命题：①2012年10月1日是国庆节，又是中秋节；②9的倍数一定是3的倍数；③方程x 2＝1的解是x ＝±1.其中使用逻辑联结词的命题有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．0个 解析： ①中有“且”；②中没有；③中有“或”． 答案： B 8．已知命题p ：任意x ∈R ，使x 2－x ＋1 4＜0，命题q ：存在x ∈R ，使sin x ＋cos x ＝2， 则下列判断正确的是( ) A ．p 是真命题 B ．q 是假命题 C ．?p 是假命题 D ．?q 是假命题 解析： ∵任意x ∈R ，x 2－x ＋1 4＝????x －122≥0恒成立， ∴命题p 假，?p 真； 又sin x ＋cos x ＝2sin ????x ＋π4，当sin ????x ＋π 4＝1时， sin x ＋cos x ＝2， ∴q 真，?q 假． 答案： D 9．给定下列命题： ①“x >1”是“x >2”的充分不必要条件； ②“若sin α≠12，则α≠π 6 ”；

上海市小学数学一年级下学期期末试卷

上海市小学数学一年级下学期期末试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！ 一、填空题。 (共16题；共64分) 1. （3分）数一数，下图中有________个三角形，________个平行四边形，________个梯形。 2. （2分）下面是小宇家的部分开支． ①小宇家七、八、九三个月共用去电话费________元？ ②小宇家七月份水电费、电话费、煤气费共用去________元？ 3. （4分）跳走了多少只青蛙? ________（________）________=________（只） 4. （1分）我们戴的红领巾是一个________形。 5. （1分）根据百位数表填数。

________ 6. （8分） 1在个位上，表示________个________，在十位上，表示________个________，，在百位上，表示________个________，在千位上，表示________个________。 7. （4分）看图列式计算。 ________ ， ________， ________ ，________ 8. （2分）个位要和________上的数相加，十位要和________上的数相加。 9. （2分） (2016四下·麻城期中) 在一道减法算式中被减数+减数+差=400，其中减数是57，被减数________，差是________ 10. （6分）根据图片列式： ________－________＝________

________＋________＝________ 11. （9分）直接写得数。 70＋24＝________ 81－5＝________ 9＋36＝________ 50－8＝________ 75－15＝________ 72－6＝________ 98－20＝________ 7＋33＝________ 56－9＝________ 12. （3分）根据规律，直接写出后面三道题的得数． 1×9＋2=11 12×9＋3=111 123×9＋4=1111 1234×9＋5=________ 12345×9＋6=________ 123456×9＋7=________ 13. （8分）口算。 1＋6＝________5＋2＝________5＋4＝________ 3＋6＝________ 6＋3＝________ 2＋7＝________8＋2＝________1＋3＝________ 14. （2分） 1米=________厘米 500厘米=________米 15. （1分）小明有2个西瓜，小刚有3个苹果，________的水果重。 16. （8分）计算。 47+29=________ 6+57=________ 40-18=________ 65-56=________ 39+57-21=________ 52-（60-24）=________ 71-15-26=________ 91-58+17=________ 二、判断题。 (共5题；共10分)

高中数学选修1-1测试题与答案

数学试题(选修1-1) 一．选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1. “2 1sin =A ”是“?=30A ”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ． 充分必要条件 D ． 既不充分也不必要条件 2. 已知椭圆116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点距离为（ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 3．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（ ） A ．116922=+y x B ．116 252 2=+y x C ．1162522=+y x 或125 162 2=+y x D ．以上都不对 4．命题“对任意的3210x x x ∈-+R ，≤”的否定是（ ） A ．不存在3210x R x x ∈-+，≤ B ．存在32 10x R x x ∈-+，≤ C ．存在3210x R x x ∈-+>， D ．对任意的3210x R x x ∈-+>， 5．双曲线12 102 2=-y x 的焦距为（ B ） A ．22 B ．24 C ．32 D ．34 6. 设x x x f ln )(=，若2)(0='x f ，则=0x （ ） A ． 2e B ． e C ． ln 22 D ．ln 2 6. 若抛物线22y px =的焦点与椭圆22 162 x y +=的右焦点重合，则p 的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．4- D ．4 7．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（ ） A B C ．12 D ．13 8．．函数344+-=x x y 在区间[]2,3-上的最小值为（ ） A ．72 B ．36 C ．12 D ．0

高中数学选修2-1综合测试题及答案

、选择题 1已知a 、b 为实数，则2a . 2b 是log 2a log 2 b 的（ ） A.必要非充分条件 B.充分非必要条件 C.充要条件 2、 给出命题：若函数y 二f （x ）是幕函数，则函数y 二f （x ）的 图象不过第四象限.在它的逆命题、 否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是 （ ） A.0 B.1 C.2 D.3 3、 已知函数 f （x ）二sin x ?2xf （—）,则 f （―）二（ ） 3 3 A. 一1 B. 0 C. 一1 D.三 2 2 2 4、 如果命题“pl q”是假命题,非p ”是真命题，那么 （ ） A.命题p —定是真命题 B.命题q —定是真命题 C.命题q 可以是真命题也可以是假命题 D.命题q 一定是假命题 5、 已知命题 p :" ~x 1,2 1,x?-a _0"，命题 q :" R, x 2 ? 2ax ? 2-a = 0",若命题 q ”是真 选修2-1综合测试题 D.既不充分也不必要条件 命题,则实数a 的取值范围是 （ ） A.（」：，-2]U{1} B.（」：，-2]U[1,2] C.[ 1, D.[- 2,1] 6.如图ABCD- ABCD 是正方体, AB B 1E 1 = DF 1 = 弦值是（ ） 15 A 方 8 .187 D _3 ~2~ 7?如图所示，在四面体P — ABC 中, PC!平面 ABC 么二面角B — AP- C 的余弦值为（ B.申C 8我们把由半椭圆 2 2 仔占=1（x — 0）与半椭圆 a b 2 y_ b 2 2 x 2 =1 （x ：： 合成的曲线称作 果圆”（其中a^b 2 c 2, a b c 0）.如图, 设点F °,F 1,F 2是相应椭圆的焦点 A 、A 2和B 、B 2是 果圆”与 x,y 轴的交点，若守0F 1F 2是边长为1的等边三角，则a,b 的值分 则BE 与DF 所成角的余 AB= BO CA= PC ,那

上海市一年级 下学期数学期末试卷

上海市一年级下学期数学期末试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、直接写出得数（共20分） (共1题；共20分) 1. （20分）用竖式计算 （1） 81－49=________ （2） 63－34=________ 二、用竖式计算（共12分） (共1题；共12分) 2. （12分）竖式计算下面各题 （1） 46 + 28 （2） 25 + 19 （3） 36 + 18 （4） 29 + 39 （5） 15 + 37 （6） 14 + 29 三、填空（共37分）. (共12题；共37分) 3. （3分） 76是由________个十和________个一组成的。 4. （3分） (2019一下·惠阳期中) 8个十和6个一组成的数是________；100里面有________个十。 5. （5分）和60相邻的数是________和________。 6. （2分） (2018一下·盐田期末) 36的个位是________，表示________个________；十位是________，表示________个________。

7. （4分）按规律填空。 （1） 0.3，0.6，0.9，________，________。 （2） 3，2.8，2.6，________，________。 （3） 0.1，0.5，0.9，________，________ 8. （2分） 48＋1=________ 26＋3=________ 34＋5=________ 41＋3=________ 9. （3分） (2018五上·韶关期中) 一个三位数，它的个位上的数是最小的合数，十位上的数既是偶数又是质数，同时这个三位数又是3的倍数，这个三位数可能是________。 10. （4分） 把下面的表格填写完整。 班级合计二（1）班二（2）班二（3）班 人数________人45人________人________人 11. （1分）在每只孔雀的圈内填入得数(从上到下填写)

高中数学选修1-2综合测试题(附答案).docx

精品文档 高二数学月考试卷 （文科 ） 一、选择题 ( 本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 ) 1.如果数列 a n 是等差数列，则 A. a 1 a 8 a 4 a 5 B. a 1 a 8 a 4 a 5 C. a 1 a 8 a 4 a 5 D. a 1a 8 a 4 a 5 2.下面使用类比推理正确的是 A. “若 a 3 b 3 ,则 a b ”类推出“若 a 0 b 0 ,则 a b ” B. “若 (a b)c ac bc ”类推出“ (a b)c ac bc ” C. “若 (a b)c ac bc ” 类推出“ a b a b c c （ c ≠ 0）” n n n n n n c （ ” 类推出“（ ” b ） a b a b ） a b D. “ a 3.复平面上矩形 ABCD 的四个顶点中， A 、B 、 C 所对应的复数分别为 2 3i 、 3 2i 、 2 3i ，则 D 点对应的复数是 （ ） A. 2 3i B. 3 2i C. 2 3i D. 3 2i 4. 已知向量 a ( x 5,3) , b (2, x) ,且 a b , 则由 x 的值构成的集合是（ ） A.{2,3} B. {-1, 6} C. {2} D. {6} 已知数列 2 , 5,2 2, 11, ，则 2 5 是这个数列的 （ ） 5. A.第6项 B.第 7项 C.第 19项 D. 第 11项 6. ． 对相关系数 r ，下列说法正确的是 ( ) A ． | r | 越大，线性相关程度越大 B ． | r | 越小，线性相关程度越大 C ． | r | 越大，线性相关程度越小， | r | 越接近 0，线性相关程度越大 D ． | r | 1 且 | r | 越接近 1，线性相关程度越大， | r | 越接近 0，线性相关程度越小 7. (1 i ) 20 (1 i) 20 的值为 （ ） A. 0 B. 1024 C. 1024 D. 10241 8.确定结论“ X 与 Y 有关系”的可信度为 99 ℅时，则随即变量 k 2 的观测值 k 必须（ ） A. 大于 10.828 B. 小于 7.829 C.大于 6.635 D.大于 2.706 9.已知复数 z 满足 z | z |，则 z 的实部 （ ） A. 不小于 0 B. 不大于 0 C.大于 0 D.小于 0 10.下列表述正确的是（ ） ①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理； ③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；

上海市数学一年级下学期期末试卷

上海市数学一年级下学期期末试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！ 一、填空题。 (共16题；共49分) 1. （2分）正方形是特殊的________，正方形和长方形也是特殊的________。 2. （5分）填空 第一次第二次第一次比第二次多 4238________ 3426________ 一共________________________ 3. （2分） (2019二上·嵊州期末) 58比25多________，比29多18的数是________。 4. （1分）用________根小棒可以摆成一个长方形。 5. （1分）计算38929－8292＝________。 6. （3分）每个杯子有10块糖果，一共有________个十，________个一，是________块糖果。 7. （1分）看图填一填 ________

8. （4分）找规律填数。 （1） 20，25，30，________，________。 （2） 90，82，74，________，________。 9. （1分） 1035+3894+2975=________ 10. （1分）两只手里一共有7颗豆子，左手里有5颗，右手里有________颗。 11. （1分）(2011·广州模拟) 字母A、B、C代表三个不同的数字，其中A比B大，B比C大，如果用数字A、 B、C组成的三个三位数相加的和为777，其竖式如右，那么三位数ABC是________． 12. （7分）1=1×1 1+3=4=2×2 1+3+5=9=3×________ 1+3+5+7=________=________×________ 1+3+5+7+9+11+13+15=________=________×________ 13. （3分）笔算． 36＋28＋16=________86－48－29=________ 64－45＋27=________ 14. （1分） 450厘米+50厘米=________厘米 15. （8分）在横线上里填上“＞”“<”或“＝”。 27________72 44________56 36________63 42________50 81________79 84________84 54________58 100________10个十 16. （8分）在横线里填上合适的数。