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第二章吸收试题库2

吸收试题

填空题：

1、溶解平衡时液相中_ _,称为气体在液体中的平衡溶解度;它是吸收过程的 _,并随温度的升高而_______,随压力的升高而_______。

2、压力_______，温度_________，将有利于解吸的进行。

3、由双膜理论可知, 为吸收过程主要的传质阻力;吸收中,吸收质以的方式通过气膜,并在界面处________,再以________的方式通过液膜。

4、填料塔中,填料层的压降与__________及__________有关,在填料塔的△P/Z 与u 的关系曲线中，可分为_ , _及 _三个区域。

5、吸收操作的依据是____ ____,以达到分离气体混合物的目的。

6、亨利定律的表达式Ex p =*，若某气体在水中的亨利系数E 值很大，说明该气体为______气体。

7、对极稀溶液，吸收平衡线在坐标图上是一条通过点的线。

8、对接近常压的低溶质浓度的气液平衡系统，当总压增大时，亨利系数E 不变，相平衡常数m ______，溶解度系数H _________。

9、由于吸收过程中，气相中的溶质组分分压总是________溶质的平衡分压，因此吸收操作线总是在平衡线的_________。

10、吸收过程中，X K 是以为推动力的总吸收系数，它的单位是 __。 11、若总吸收系数和分吸收系数间的关系可表示为G

k H k K +=11，其中L

k 1表

示，当_______项可忽略时，表示该吸收过程为液膜控制。

12、在1atm 、20℃下某低浓度气体混合物被清水吸收,若气膜吸收系数1.0=G k kmol/(m 2.h.atm),液膜吸收系数25.0=L k kmol/(m 2.h.atm),溶质的溶解度系数150=H kmol/(m 3.atm),则该溶质为 _气体,气相吸收总系数=Y K _______kmol/(m 2.h.△Y)。

13、吸收操作中增加吸收剂用量，操作线的斜率______，吸收推动力______。

14、当吸收剂用量为最小用量时，完成一定的吸收任务所需填料层高度将为_ 。 15、用吸收操作分离气体混合物应解决下列三方面问题：_ 、与。

16、在填料塔操作时，影响液泛气速的因素有、 _和。 17、在填料塔设计中，空塔气速一般取_________气速的50% ~ 80%。若填料层较高，为了有效地润湿填料，塔内应设置________装置。

18、填料塔操作中，气液两相在塔内互成_ _流接触，两相的传质通常在_ 的液体和气体间的界面上进行。 19、吸收操作线是通过_ __得来的，在Y-X 图上吸收操作线通过（）、（）两点。 20、在吸收操作中，_______总量和_________总量将随吸收过程的进行而改变，但____

__ _和_______的量则始终保持不变。

二、选择题

1、吸收操作的目的是分离__________

A.液体均相混合物

B.气液混合物

C.气体混合物

D.部分互溶的液体混合物 2、难溶气体的吸收是受____________

A.气膜控制

B.液膜控制

C.双膜控制

D.相界面

3、在吸收塔的计算中，通常不为生产任务所决定的是：_________

A.所处理的气体量

B.气体的初始和最终组成

C.吸收剂的初始浓度

D.吸收剂的用量和吸收液的浓度 4、在吸收塔设计中，当吸收剂用量趋于最小用量时，_________。 A.吸收率趋向最高 B.吸收推动力趋向最大 C.操作最为经济 D.填料层高度趋向无穷大 5、设计中，最大吸收率ηmax 与________无关。

A.液气比

B.吸收塔型式

C.相平衡常数m

D.液体入塔浓度X 2 6、亨利定律适用的条件是_______

A.气相总压一定，稀溶液

B.常压下，稀溶液

C.气相总压不超过506.5kpa ，溶解后的溶液是稀溶液

D.气相总压不小于506.5kpa ，溶解后的溶液是稀溶液 7、吸收塔内，不同截面处吸收速率。

（A ）各不相同（B ）基本相同（C ）完全相同（D ）均为0

8、在一符合亨利定律的气液平衡系统中，溶质在气相中的摩尔浓度与其在液相中的摩尔浓度的差值为：_____________

A.正值

B.负值

C.零

D.不确定

9、只要组分在气相中心的分压______________液相中该组分的平衡分压，吸收就会继续进行，直至达到一个新的平衡为止。

A.大于

B.小于

C.等于

D.不等于 10、对于低浓度溶质的气液传质系统A 、B ，，在同样条件下，A 系统中的溶质的溶解度较B 系统的溶质的溶解度高，则它们的溶解度系数H 之间的关系为：_________

A ．H A ＞H

B B ．H A ＜H B

C ．H A ＝H B

D ．不确定

11、对于低浓度溶质的气液传质系统A 、B ，在同样条件下，A 系统中的溶质的溶解度较B 系统的溶质的溶解度高，则它们的相平衡常数m 之间的关系为：__________

A ．m A ＞m

B B ．m A ＜m B

C ．m A ＝m B

D ．不确定

12、下列不为双膜理论基本要点的是：_____________

A.气、液两相有一稳定的相界面，两侧分别存在稳定的气膜和液膜

B.吸收质是以分子扩散的方式通过两膜层的，阻力集中在两膜层内

C.气、液两相主体内流体处于湍动状态

D.在气、液两相主体中，吸收质的组成处于平衡状态

13、下列叙述错误的是：___________

A.对给定物系，影响吸收操作的只有温度和压力

B.亨利系数E仅与物系及温度有关，与压力无关

C.吸收操作的推动力既可表示为（Y—Y*），也可表示为（X*—X）

D.降低温度对吸收操作有利，吸收操作最好在低于常温下进行

14、吸收操作中，当X*>X时：__________

A.发生解吸过程

B.解吸推动力为零

C.发生吸收过程

D.吸收推动力为零

15、根据双膜理论，当溶质在液体中溶解度很小时，以液相表示的总传质系数将____

A.大于液相传质分系数

B.近似等于液相传质分系数

C.小于气相传质分系数

D.近似等于气相传质分系数

16、根据双膜理论，当溶质在液体中溶解度很大时，以气相表示的总传质系数将：___

A.大于液相传质分系数

B.近似等于液相传质分系数

C.小于气相传质分系数

D.近似等于气相传质分系数

17、气相吸收总速率方程式中，下列叙述正确的是：_____________

A.吸收总系数只与气膜有关，与液膜无关

B.气相吸收总系数的倒数为气膜阻力

C.推动力与界面浓度无关

D.推动力与液相浓度无关

18、操作中的吸收塔，当其他操作条件不变，仅降低吸收剂入塔浓度，则吸收率将：_________

A.增大

B.降低

C.不变

D.不确定

19、低浓度逆流吸收操作中，若其它操作条件不变，仅增加入塔气量，则气相总传质单元数N OG将：__________

A.增大

B.减小

C.不变

D.不确定

20、在吸收操作中，吸收塔某一截面上的总推动力（以液相组成差表示）为：____

A.X*—X

B.X—X*

C.X i—X

D.X—X i

21、在吸收操作中，吸收塔某一截面上的总推动力（以气相组成差表示）为：_______

A.Y*—Y

B.Y—Y*

C.Y i—Y

D.Y—Y i

22、在逆流吸收塔中，用清水吸收混合气中溶质组分，其液气比L/V为2.7，平衡关系可表示为Y=1.5X（Y，X为摩尔比），溶质的回收率为90%，则液气比与最小液气比之比值为：__________

A.1.5

B.1.8

C.2

D.3

23、在吸收塔设计中，当吸收剂用量趋于最小用量时：____________

A.回收率趋向最高

B.吸收推动力趋向最大

C.操作最为经济

D.填料层高度趋向无穷大

24、吸收操作中，当物系的状态点处于平衡线的下方时：__________

A.发生吸收过程

B.吸收速率为零

C.发生解吸过程

D.其他条件相同时状态点距平衡线越远,吸收越易进行

25、吸收操作中，最小液气比____________

A.在生产中可以达到

B.是操作线的斜率

C.均可用公式进行计算

D.可作为选择适宜液气比的依据

26、吸收操作中的最小液气比的求取：____________

A.只可用图解法

B.只可用公式计算

C.全可用图解法

D.全可用公式计算

27、吸收操作中，增大吸收剂用量使：___________

A.设备费用增大,操作费用减少

B.设备费用减少,操作费用增大

C.设备费用和操作费用均增大

D.设备费用和操作费用均减少

28、逆流吸收操作线：__________

A.表明塔内任一截面上气、液两相的平衡组成关系

B.在X-Y图中是一条曲线

C.在X-Y图中的位置一定位于平衡线的上方

D.在X-Y图中的位置一定位于平衡线的下方

29、吸收操作中，完成指定的生产任务，采取的措施能使填料层高度降低的是：___________

A.用并流代替逆流操作

B.减少吸收剂中溶质的量

C.减少吸收剂用量

D.吸收剂循环使用

30、关于适宜液气化选择的叙述错误的是：___________

A.不受操作条件变化的影响

B.不能少于最小液气比

C.要保证填料层的充分湿润

D.应使设备费用和操作费用之和最小

31、吸收塔尾气超标，可能引起的原因是：________

A.塔压增大

B.吸收剂降温

C.吸收剂用量增大

D.吸收剂纯度下降

32、吸收操作气速一般：_____________

A.大于泛点气速

B.大于泛点气速而小于载点气速

C.小于载点气速

D.大于载点气速而小于泛点气速

33、在常压下，用水逆流吸收空气中的二氧化碳，若用水量增加，则出口液体中的二氧化碳浓度将：___________

A.变大

B.变小

C.不变

D.不确定

34、吸收过程产生的液泛现象的主要原因是：__________

A.液体流速过大

B.液体加入量不当

C.气体速度过大

D.温度控制不当

35、吸收塔中进行吸收操作时，应：___________

A.先通入气体后进入喷淋液体

B.先进入喷淋液体后通入气体

C.先进气体或液体都可以

D.增大喷淋量总是有利于吸收操作的

36、对处理易溶气体的吸收，为较显著地提高吸收速率，应增大________的流速。

A.气相

B.液相

C.气液两相

D.视具体情况而定

37、对于逆流操作的吸收塔,其它条件不变,当吸收剂用量趋于最小用量时,则：_____

A.吸收推动力最大

B.吸收率最高

C吸收液浓度趋于最低 D.吸收液浓度趋于最高

38、吸收在逆流操作中，其它条件不变，只减小吸收剂用量（能正常操作），将引起_______

A.操作线斜率增大

B.塔底溶液出口浓度降低

C.吸收推动力减小

D.尾气浓度减小

39、吸收操作过程中,在塔的负荷范围内,当混合气处理量增大时,为保持回收率不变,可采取的措施有：_____________

A.降低操作温度

B.减少吸收剂用量

C.降低填料层高度

D.降低操作压力

40、其它条件不变，吸收剂用量增加，填料塔压强降_____________

A.减小

B.不变

C.增加

D.视具体情况而定

41、吸收时，气体进气管管端向下切成45度倾斜角，其目的是为了防止：_________

A.气体被液体夹带出塔

B.塔内向下流动液体进入管内

C.气液传质不充分

D.液泛

42、正常操作下的逆流吸收塔，若因某种原因使液体量减少以致液气比小于原定的最小液气比时，下列哪些情况将发生？

（A）出塔液体浓度增加、回收率增加；（B）出塔气体浓度与出塔液体浓度均增加；（C）出塔气体浓度增加，但出塔液体浓度不变；（D）在塔下部发生解吸现象。

43、除沫装置在吸收填料塔中的位置通常为：_____________

A.液体分布器上方

B.液体分布器下方

C.填料压板上方

D.任一装置均可

44、某低浓度气体溶质被吸收时的平衡关系服从亨利定律,且k Y=3×10-5kmol/(m2·s)，k x=8×10-5kmol/(m2·s),m=0.36，则该过程是：___________

A.气膜阻力控制

B.液膜阻力控制

45、下列叙述正确的是：____________

A.液相吸收总系数的倒数是液膜阻力

B.增大难溶气体的流速，可有效的提高吸收速率

C.在吸收操作中，往往通过提高吸收质在气相中的分压来提高吸收速率

D.增大气液接触面积不能提高吸收速率

46、某吸收过程，已知气膜吸收系数k Y为4×10-4kmol/(m2·S),液膜吸收系数k X为8×10-4 kmol/(m2·S),由此可判断该过程：____________

A.气膜控制

B.液膜控制

C.双膜控制

D.判断依据不足

47、下列说法错误的是：_________

A.溶解度系数H值很大，为易溶气体

B.相平衡常数m值很大，为难溶气体

C.亨利系数E值很大，为易溶气体

D.亨利系数E值很大，为难溶气体

48、能改善液体壁流现象的装置是：

A.填料支承

B.液体分布

C.液体再分布

D.除沫

49、低浓度逆流吸收操作中，若其它入塔条件不变，仅增加入塔气体浓度Y1，则：出塔气体浓度Y2将。

A．增加；B．减小；C．不变；D．不确定。

50、某合成氨厂变换气中含CO227%（体积），其余为N2、H2、CO（可视作惰性气体），含量分别为18%、52.4%、2.6%，CO2对惰性气体的比摩尔分数为______,比质量分数为____。

①0.37，1.74 ② 1.74，0.37 ③1.37，0.74 ④0.74，1.37

51、由手册中查得稀氨水的密度为0.9939，若100g水中含氨1g，其浓度为-_______3

kmol m。

①0.99 ②0.85 ③0.58④0.29

52、根据双膜理论，在气液接触界面处。

（A）气相组成大于液相组成（B）气相组成小于液相组成

（C）气相组成等于液相组成（D）气相组成与液相组成平衡

53当X*>X时，。

(A）发生吸收过程（B）发生解吸过程

（C）吸收推动力为零（D）解吸推动力为零

54、200C时与 2.5% SO2水溶液成平衡时气相中SO2的分压为___________Pa(已知E=0.245×7

10Pa)。

①1.013 ×5

10②1.65 ③ 16.54④ 101.3

55、常压下200C下稀氨水的相平衡方程为y*=0.94x,今使含氨5%（摩尔）的含氨混合气体和x=0.1的氨水接触，则发生___________。

①吸收过程②脱吸过程③平衡过程④无法判断

56、常压200C下稀氨水的相平衡方程为y*=0.94x,今使含氨10%（摩尔）的混合气体和x=0.05的氨水接触，则发生___________。

①脱吸过程②吸收过程③平衡状态④无法判断

57、总压1200kPa,温度303K下，含

co5.0%(体积)的气体与含

co1.0g/L的水溶液相遇，则会发生___________，以分压差表示的推动力为__________kPa。

①解吸 117.3kPa②吸收 117.3kPa ③平衡状态 0 kPa ④无法判断

58、吸收过程避免液泛的主要操作要点是。

（A）控制液体流速（B）控制温度（C）控制气体速度（D）控制压力

59、在填料吸收塔中，为了保证吸收剂液体的均匀分布，塔顶需设置

（A）液体喷淋装置（B）再分布器（C）冷凝器（D）塔釜

60、某吸收过程，已知气膜吸收系数

k为

Km ol

，液膜吸收系数

k为h

Km ol

，由此可判断该过程为。

（A）气膜控制（B）液膜控制（C）双膜控制（D）不能确定

61、选择吸收剂时不需要考虑的是。

（A）对溶质的溶解度（B）对溶质的选择性

（C）操作条件下的挥发度（D）操作温度下的密度

62、对气体吸收有利的操作条件应是。

（A）低温+高压（B）高温+高压（C）低温+低压（D）高温+低压

63、选择吸收剂时应重点考虑的是性能。

（A）挥发度+再生性（B）选择性+再生性（C）挥发度+选择（D）溶解度+选择性64、利用气体混合物各组分在液体中溶解度的差异而使气体中不同组分分离的操作称为。

（A）蒸馏（B）萃取（C）吸收（D）解吸

65、温度将有利于解吸的进行。

（A）降低（B）升高（C）变化（D）不变

三、判断题：

1、用水吸收二氧化碳属于化学吸收。( )

2、吸收操作中，所选用的吸收剂的粘度要低。( )

3、在吸收操作中，不被吸收的气体称为惰性组分，即吸收尾气。( )

4、吸收操作是双向传质过程。( )

5、吸收操作线总是在平衡线的下方，解吸的操作线总是在平衡线的上方。（）

6、吸收操作中，操作气速应高于载点气速，低于泛点气速。（）

7、液膜控制吸收时，若要提高吸收率，应提高气相流速。（）

8、一般情况下，吸收塔应保持液体的喷淋密度在5~12 m3 / h以上。（）9气体的溶解度随温度的升高而增大，随压力减小而增大（）10亨利系数小的气体溶解度大，溶解度系数小的气体溶解度也大（）

11、亨利定律与拉乌尔定律都是关于理想溶液的气液平衡定律。（）

12、亨利定律与拉乌尔定律都是适用于稀溶液的气液平衡。（）

13、吸收操作线总是位于平衡线的上方是由于气相中的温度高于液相中的温度( )

14、对于易溶气体为气膜控制，对于难溶气体为液膜控制。( ) 15双膜理论将吸收过程简化为通过气液两膜的分子扩散过程。( )

16、吸收操作是双向传质过程。（）

17、吸收操作的依据是根据混合物的挥发度的不同而达到分离的目的。（）

18、吸收操作中吸收剂用量越多越有利。（）

19、吸收既可以用板式塔，也可以用填料塔。（）

20、吸收过程一般只能在填料塔中进行。（）

21、根据双膜理论，吸收过程的主要阻力集中在两流体的双膜内。（）

22、填料吸收塔正常操作时的气速必须小于载点气速。（）

23、吸收操作中,增大液气比有利于增加传质推动力,提高吸收速率。（）

24、增大难溶气体的流速，可有效地提高吸收速率。（）25、根据双膜理论，在气液两相界面处传质阻力最大。（）

26、亨利系数随温度的升高而减小，由亨利定律可知，当温度升高时，表明气体的溶解度大（）

27、吸收操作线方程是由物料衡算得出的，因而它与吸收相平衡、吸收温度、两相接触状况、塔的结构等都没有关系。）

28、当吸收剂的喷淋密度过小时，可以适当增加填料层高度来补偿。（）

29、在吸收操作中，若吸收剂用量趋于最小值时，吸收推动力趋于最大。（）

30、正常操作的逆流吸收塔,因故吸收剂入塔量减少,以致使液气比小于原定的最小液气比,则吸收过程无法进行。）四、简答题：

1，吸收分离的依据是什么？如何分类？

答：依据是组分在溶剂中的溶解度差异。

（1）按过程有无化学反应：分为物理吸收、化学吸收

（2）按被吸收组分数：分为单组分吸收、多组分吸收

（3）按过程有无温度变化：分为等温吸收、非等温吸收

（4）按溶质组成高低：分为低组成吸收、高组成吸收

2，吸收操作在化工生产中有何应用？

答：吸收是分离气体混合物的重要方法，它在化工生产中有以下应用。

①分离混合气体以回收所需组分，如用洗油处理焦炉气以回收其中的芳烃等。

②净化或精制气体，如用水或碱液脱除合成氨原料气中的二氧化碳等。

③制备液相产品，如用水吸收氯化氢以制备盐酸等。

④工业废气的治理，如工业生产中排放废气中含有NO SO等有毒气体，则需用吸收方

法除去，以保护大气环境。

3，吸收与蒸馏操作有何区别？

答：吸收和蒸馏都是分离均相物系的气—液传质操作，但是，两者有以下主要差别。

①蒸馏是通过加热或冷却的办法，使混合物系产生第二个物相；吸收则是从外界引入另

一相物质（吸收剂）形成两相系统。因此，通过蒸馏操作可以获得较纯的组分，而在吸收操作中因溶质进入溶剂，故不能得到纯净组分。

②传质机理不同，蒸馏液相部分气化和其相部分冷凝同时发生，即易挥发组分和难挥发

组分同时向着彼此相反方向传递。吸收进行的是单向扩散过程，也就是说只有溶质组分由气相进入液相的单向传递。

③依据不同。

4，实现吸收分离气相混合物必须解决的问题？

答：（1）选择合适的溶剂（2）选择适当的传质设备

（3）溶剂的再生

5，简述吸收操作线方程的推导、物理意义、应用条件和操作线的图示方法。

答：对塔顶或塔底与塔中任意截面间列溶质的物料衡算，可整理得

)

(

X-

(

Y-

或

上式皆为逆流吸收塔的操作线方程。该式表示塔内任一截面上的气液相组成之间的关

系。式中L/V 为液气比，其值反映单位气体处理量的吸收剂用量，是吸收塔重要的操作参数。

上述讨论的操作线方程和操作线，仅适用于气液逆流操作，在并流操作时，可用相似方法求得操作线方程和操作线。

应予指出，无论是逆流还是并流操作，其操作线方程和操作线都是通过物料衡算得到的，它们与物系的平衡关系、操作温度与压强及塔的结构等因素无关。 6，亨利定律有哪些表达式？应用条件是什么？

答：亨利定律表达气液平衡时两相组成间的关系。由于相组成由多种有多种表示方法，因此亨利定律有多种表达式，可据使用情况予以选择。

① 气相组成用分压，液相组成用摩尔分数表示时，亨利定律表达式为P E x *

式中E 称为亨利系数，单位为kPa 。

亨利系数由试验测定，其值随物系特性和温度而变。在同一种溶剂中，难溶气体的E 值很大，易溶的则很小。对一定的气体和溶剂，一般温度愈高E 值愈大，表明气体的溶解度随温度升高而降低。

应予指出，亨利定律适用于总压不太高时的稀溶液。

② 以分压和物质的量浓度表示气、液相组成，亨利定律表达式为 H c

P =*

式中H 称为溶解度系数，单位为kmol/(3

m kPa ?)。

溶解度系数H 随物系而变，也是温度的函数。易溶气体H 值很大，而难溶气体H 值很小。对一定的物系，H 值随温度升高而减小。

③ 以摩尔分数或摩尔比表示气、液相组成，亨利定律表达式为 mx P =*

和 mX X

m mx

≈--=

)1(1 式中m 称为相平衡常数，无因次。

与亨利系数E 相似，相平衡常数m 愈大，表示溶解度愈低，即易溶气体的m 值很小。对一定的物系，m 是温度和压强的函数。温变升高、压强降低，则m 变大。 ④ 各种亨利常数换算关系： P E

m =

式中P 为总压，Pa 或k Pa 。s s

p H EM = 7，相平衡在吸收过程中有何应用？

答：相平衡在吸收过程中主要有以下应用。（1）判断过程方向

当不平衡的气液里两相接触时，溶质是被吸收，还是被脱吸，取决于相平衡关系。Y>Y *

,吸收过程；Y=Y *

,平衡状态；Y

,脱吸过程。（2）指明过程的极限

在一定的操作条件下，当气液两相达到平衡时，过程即行停止，可见平衡是过程的极限。因此在工业生产的逆流填料吸收塔中，即使填料层很高，吸收剂用量很少的情况下，离开吸收塔的吸收液组成1X 也不会无限增大，其极限是进塔气相组成1Y 成平衡的液相组成*

1X ，即m

Y X X 1

1max ,1=

=，反之，当吸收剂用量大、气体流量小时，即使填料层很高，出口气体组成也不会低于与吸收剂入口组成

2X 呈平衡的气相组成*2Y ，即

2*2min ,2mX Y Y ==，由此可知，相平衡关系限制了吸收液的最高组成及吸收尾气的最低

组成。

(3) 计算过程推动力

在吸收过程中，通常以实际的气、液相组成与其平衡组成的偏离程度来表示吸收推动力。实际组成偏离平衡组成愈远，过程推动力愈大，过程速率愈快。即*

=?Y -Y Y ；也可用液相组成表示，即X -=?*

X X 。 8，双膜理论的基本论点是什么？

答：双膜理论要点：

（1）相互接触的气液两相存在一固定的相界面。界面两侧分别存在气膜和液膜，膜内流体呈滞流流动，物质传递以分子扩散方式进行，膜外流体成湍流流动。膜层取决于流动状态，湍流程度愈强烈，膜层厚度愈薄。

（2）气、液相界面上无传质阻力，即在界面上气、液两相组成呈平衡关系。

（3）膜外湍流主体内传质阻力可忽略，气、液两相间的传质阻力取决于界面两侧的膜层传质阻力。根据双膜理论，将整个气、液两相间的传质过程简化为通过气、液两个滞流膜层的分子扩散过程，从而简化了吸收过程的计算。

9、何谓最小液气比？怎样确定？

答：在极限的情况下，操作线和平衡线相交（有特殊平衡线时为相切），此点传质推动力为零，所需的填料层为无限高，对应的吸收剂用量为最小用量，该操作线的斜率为最小液气比min (L/V)。因此min L 可用下式求得2

*121min )(L X X Y Y V --=

式中*

1X 为与气相组成1Y 相平衡的液相组成。若气液平衡关系服从亨利定律，则*

1X 由亨利定律算得，否则可由平衡曲线读出。

10、吸收剂用量对吸收操作有何影响？如何确定适宜液气比？

答：吸收剂用量的大小与吸收的操作费用及设备的投资费用密切相关。在L>min L 前提下，若L 愈大，塔高可降低，设备费用较底，但操作费用较高；反之，若L 愈小，则操作费用减低，而设备费用增高。故应选择适宜的吸收剂用量，使两者之和最底。为此需通过经济衡算确定适宜吸收剂用量和适宜液气比。但是一般计算中可取经验值，即 min

))(0.2~1.1(V

L V

L =

min )0.2~1.1(L L =

11、吸收操作的全塔物料衡算有何应用？何谓回收率？

答：对逆流操作的填料吸收塔，作全塔溶质组成的物料衡算，可得 )X -L(X )Y -V(Y 2121=

吸收塔的分离效果通常用溶质的回收率来衡量。回收率（又称吸收率）定义为

%1001

1A ?-==Y Y Y 混合气中溶质总量被吸收的溶质量?

通常，进塔混合气流量和组成是吸收任务规定的，若吸收剂的流量和组成被选定，则V 、L 、11Y X 、均为已知；又根据吸收任务规定的溶质回收率A ?，可求得出塔气体的组成

2Y ；然后求得出塔的吸收液组成1X 。

13、如何用平均推动力法计算传质单元数？使用条件是什么？

答：在吸收过程中，若平衡线和操作线均为直线时，则可仿照传热中对数平均温度差推导方法。根据吸收塔塔顶基塔底两个端面上的吸收推动力来计算全塔的平均推动力，以

为例，即 Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y m 21212

12211ln ln )()(???-?=-----=?**

** 故 12

OG m Y Y N Y -=? 式中m Y ?称为全塔气相对数平均推动力。若2212212

21≤??≤≤??≤X X Y Y 或，则相应的对数平均推动力可用算数平均推动力进行计算，即2

1Y Y Y m ?+?=?

15、填料有哪些主要特性？如何选择？

答：填料是填料塔的核心，填料性能的优劣是填料塔能否正常操作的关键。表示填料特性的参数主要有以下几项。

（1）比表面积a （2）空隙率∈ （3）填料因子a /

，湿填料因子，以ψ表示

在选择填料时，一般要求填料的比表面积大，空隙率大，填料润湿性好，单位体积填料

的质量轻，造价低及具有足够的力学强度和化学稳定性。 16、填料塔有哪些附件？各自有何作用？

答：填料塔的附件主要有填料支承装置、液体分布装置、液体再分布装置和除沫装置等。合理选择和设计填料塔的附件，可保证填料塔的正常操作和良好的性能。（1）填料支承装置

填料支承装置的作用是支承填料及其所持有液体的质量，帮支承装置应有足够的力学强度。同时，应使气体和液体可顺利通过，避免在支承装置处发生液泛现象，保证填料塔的正常操作。（2）液体分布装置

若液体分布不匀，填料表面不能被液体润湿，塔的传质效率就会降低。因此要求塔顶填料层上应有良好的液体初始分布，保证有足够数目且分布均匀的喷淋点，以防止塔内的壁流和沟流现象发生。（3）流体再分布装置

当液体在乱堆填料层内向下流动时，有偏向塔壁流动的倾向。为将流到塔壁处的液体重新汇集并引入塔中央区域，应在填料层中每隔一段高度设置液体再分布装置。（4）除沫装置

除沫装置安装在塔顶液体分布器上方，用于除去出口气体中夹带的液滴。常用的除沫装置有丝网除沫器，折流板除沫器及旋流板除尘器等。

此外，在填料层顶部应设置填料压板或挡网，以免因气速波动而将填料吹出或损坏。 17、吸收过程的相组成用什么来表示？为什么？

答：在吸收过程中,随着吸收过程的不断进行,吸收中气相和液相的总的质量和总的摩尔数不断地发生着变化, 惰形气体和吸收剂不变，为此,为了计算上的方便,分别以惰形气体和吸收剂为基准的质量比和摩尔比来表示吸收过程的相组成。

18、吸收剂、吸收质、惰性气体和吸收液？

答：吸收质：混合气体中能够溶解的组份。用“A ”来表示。

惰性气体：不能被吸收(溶解)的组份。用“B ”来表示。吸收液：吸收操作所得到的溶液。吸收剂：吸收过程中所用的溶剂. 用“S ”来表示。 19、吸收过程为什么常常采用逆流操作？答：降至塔底的液体恰与刚刚进塔的气体相接触，有利于提高出塔吸收液的浓度从而减少吸收剂的消耗量；升至塔顶的气体恰与刚刚进塔的吸收剂相接触，有利于降低出塔气

体的浓度，从而提高溶质的吸收率。

20、何谓吸收速率？写出任意一个气膜、液膜及总的吸收速率方程式？（标出其吸收系数的单位）答：单位时间内单位相际传质面积上吸收的溶质量。 ()i G A P P k N -=.

G k —气膜吸收糸数 a t m

s m K m o l ..2

()

C C k N i L A -=

L k —液膜吸收糸数 s m

()

-=P P K N G A .

G K —吸收总糸数 ?

?? ?

?22..m KN s m Kmol

。

22、什么是享利定律？其数学表达式怎样？

答：当总压不太高时，在一定的温度下，稀溶液上方的气体溶质组份的平衡分压与该溶质在液相中的浓度之间的关系

亨利定律的其实表达形式x E P .=* H

P =* y m x *= Y mX *=。

23、H 、E 、m 、分别表示什么？随温度的变化情况如何？答：H 指溶解度系数；E 指享利系数；m 指相平衡常数。

H 随着温度的升高而减少；E 和m 随着温度的升高而增加。 24、什么是气膜控制？什么是液膜控制？

答：对于易溶气体，液膜阻力可以忽略不计，气膜阻力控制着整个吸收过程的速率，吸收总推动力的绝大部分用于克服气膜阻力。称为“气膜控制”。

对于难溶气体，气膜阻力可以忽略不计，液膜阻力控制着整个吸收过程的速率，吸收总推动力的绝大部分用于克服液膜阻力。称为“液膜控制”。

五、计算题

1、二氧化碳的体积分数为30%的某种混合气体与水充分接触，系统温度为30℃，总压为101.33 k Pa 。试求液相中二氧化碳的平衡组成，分别以摩尔分数和物质的量浓度表示。在操作范围内亨利定律可使用。

3、在常压101.33kPa 、温度下，溶质组成为0.05（摩尔分数）的2CO -空气混合物与

浓度为3

3/101.1m kmol -?的25水溶液接触，试判断传质过程方向。已知常压、25℃下2CO 在水中的亨利系数E 为kPa 5

10660.1?。

4、在压强为101.33kPa 下，用清水吸收含溶质A 的混合气体，平衡关系服从亨利定律。在吸收塔某截面上，气相主体溶质A 的分压为4.0kPa ，液相中溶质A 的摩尔分数为0.01，相平衡常数m 为0.84，气膜吸收系数5

2Y K 2.77610

/()kmol m s -??为；液膜吸收系数

32Kx 3.8610/()kmol m s -??为，试求：

（1）气相总吸收系数Y K ，并分析该吸收过程控制因素；（2）吸收塔截面上的吸收速率A N

5、在常压逆流操作的吸收塔中，用清水吸收混合气中溶质组成A.已知操作温度为27℃，混合气体处理量为h kg h /2160,/1100m

清水用量为。若进塔气体中组分A 的体积

分数为0.05，吸收率为90%，试求塔底吸收液的组成，以摩尔比表示。

6、在逆流吸收塔中，用清水吸收混合气体溶质组分A，吸收塔内操作压强为106kPa，温度为30℃，混合气流量为h/

1300m3，组成为0.03（摩尔分数），吸收率为95%。若吸收剂用量为最小用量的1.5倍，试求进入塔顶的清水用量L及吸收液的组成。操作条件下平衡关系为Y=0.65X。

7、在常压逆流吸收塔中，用纯吸收剂吸收混合气中的溶质组分。进塔气体组成为4.5%（体积），吸收率为90%，出塔液相组成为0.02（摩尔分数），操作条件下相平衡关系为Y=1.5X（Y、X为摩尔比）。试求塔顶、塔底及全塔平均推动力，以摩尔比表示。8、在逆流操作的填料吸收塔中，用清水吸收混合气中溶质组分A。进塔气体组成为0.03（摩尔比），吸收率为99%，出塔液相组成为0.013（摩尔比）。操作压强为101.33kPa/(㎡.h),气相体积吸收总系数为0.95kmol/(3

m h kPa

??),试求所需的填料层高度。

9、填料吸收塔某截面上气、液相组成分别为Y=0.05、X=0.01（皆为摩尔比），气液平衡关系为Y=2.0X，若气膜吸收系数K Y为0.033

/()

kmol m s?，液膜吸收系数K X为0.023

/()

kmol m s?，试求两相间吸收总推动力、总阻力、吸收速率及各相阻力的分布。

10、在逆流操作的填料吸收塔中，用循环溶剂吸收混合气中的溶质。进塔气相组成为0.091（摩尔分数），入塔液相组成为21.74g 溶质/kg 溶液。操作条件下气液平衡关系为

x y

86.0=*

（y 、x 为摩尔分数）

。若液气比L/V 为0.9，试求最大吸收率和吸收液的组成。已知溶质摩尔质量为40kg/mol ，溶剂摩尔质量为18kg/kmol 。

11、在逆流操作的填料塔中，用清水吸收焦炉气中氨，氨的浓度为8g/标准3

m ，混合气处理量为4500标准3

m /h 。氨的回收率为95%，吸收剂用量为最小用量的1.5倍。操作压强为101.33kPa ，温度为30℃，气液平衡关系可表示为Y*=1.2X （Y 、X 为摩尔比）。气相总体积吸收系数Y K a 为0.062

/()kmol m h ?,空塔气速为1.2m/s ，试求：

12、某吸收塔的操作压强为110kPa ，温度为25℃，处理焦炉气18003

m /h 。焦炉气中含苯156kg/h ，其他为惰性组分。试求焦炉气中苯的摩尔分数和摩尔比。

13、在293K 和101.3Kpa 下，用清水分离氨和空气的混合物，混合物中氨的分压为15.2Kpa ，处理后分压降至0.0056Kpa ，混合气处理量为1500Kmol

，已知，Y*=0.5X 。试计算：（1）最小

吸收剂耗用量；（2）若适宜吸收剂用量为最小用量的3倍，求实际耗用量；（3）若塔径为1.2m ，吸收总系数为30.1.ya

kmol

K m s

=，求所需填料层高度？

14、在吸收塔的某处，气相主体浓度y=0.025，液相主体浓度为x=0.01，且，

m Kmol k y .22=，

m Kmol K

.5.12=，且y*=0.5x （相平衡关系）求界面处的气相浓度y 为多少？

15、在常压逆流吸收操作的填料塔内，用纯吸收剂S 吸收混合气中的可溶组份A ，入塔气体中A 的縻尔分率为03.01=

Y ，要求吸收率95.0=φ，已知，8.0=L mV ，Y=m X ，与入塔气体

成平衡的液相浓度03.01=*

X ，试计算：操作液汽比为最小液汽比的倍数？吸收液的出口浓度？气相传质单元数？

16、某吸收塔用mm mm 2525?的瓷环作填料，充填高度为5m ，塔径为1m ，用清水逆流吸收流量为h

2250的混合气体。混合气体中含有丙酮体积分数为5%，塔顶逸出废气含丙酮体积

分数降为0.26%，塔底液体中每千克水带有60g 丙酮。操作在101.3Kpa 、C 0

25下进行，物系的平衡关系为y=2x 。求（1）该塔传质单元高度及体积吸收总系数？（2）每小时回收的丙酮量。

17、在20℃时，1kg 2H O 中溶有二氧化硫2g 。与此溶液呈平衡的2so 蒸汽分压为1130Pa 。求总压分别为101.325kPa 和303.975kPa 时，以摩尔分数和摩尔比表示的气、液相浓度。

18、某填料吸收塔用纯轻油吸收混合气中的苯，进料量为1000标准h

m 3

。进料气中

含苯5%（体积百分数），其余为惰性气体。要求回收率95%。操作时轻油含量为最小用量的1.5

倍，平衡关系为Y=1.4X 。已知体积吸收总系数为h

m Kmol

K ya .1253

=，轻油的平均分子量

为170。求轻油用量和完成该生产任务所需填料层高度？

19、某生产车间使用一填料塔，用清水逆流吸收混合气中的有害组分A 。已知操作条件

下，气相总传质单元高度为1.5m ，进塔混合气中组分A 的摩尔分率为0.04，出塔尾气组成为0.0053,出塔水溶液浓度为0.0125，操作条件下的平衡关系为X

Y 5.2=。试求：液汽比为最小

液汽比的多少倍？，所需的填料层的高度？

数学必修2第二章知识点小结及典型习题

第二章点线面位置关系总复习 1、（1）平面含义：平面是无限延展的，没有大小，厚薄之分。另外，注意平面的表示方法。（2）点与平面的关系：点A 在平面内，记作；点不在平面α内，记作A α? 点与直线的关系：点A 的直线l 上，记作：A ∈l ；点A 在直线l 外，记作A ?l ；直线与平面的关系：直线l 在平面α内，记作l ?α；直线l 不在平面α内，记作l ?α。 2、四个公理与等角定理：（1）公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内. 符号表示为 A ∈L B ∈L ? L α A ∈α B ∈α 公理1作用：判断直线是否在平面内.（只要找到直线的两点在平面内，则直线在平面内）（2）公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。符号表示为：A 、B 、C 三点不共线 => 有且只有一个平面α，使A ∈α、B ∈α、C ∈α。公理2的三个推论：（1）：经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面。（2）：经过两条相交直线，有且只有一个平面。（3）：经过两条平行直线，有且只有一个平面。公理2作用：确定一个平面的依据。（3）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。符号表示为：P ∈α∩β =>α∩β=L ，且P ∈L 公理3说明：两个不重合的平面只要有公共点，那么它们必定交于一条过该公共点的直线，且线唯一。公理3作用：判定两个平面是否相交的依据，是证明三线共点、三点共线的依据。即：①判定两个平面相交的方法。 ②说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点。 ③可以判断点在直线（交线）上，即证若干个点共线的重要依据。（4）公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。 a ∥ b c ∥b 强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。（表明空间中平行于一条已知直线的所有直线都互相平行）（5）等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补. 3、（1）证明共面问题：方法1是先证明由某些元素确定一个平面，在证明其余元素也在这个平面内。方法2是先证明分别由不同元素确定若干个平面，再证明这些平面重合。（2）证明三点共线问题的方法：先确定其中两点在某两个平面的交线上，再证明第三点是这两个平面的公共点，则第三个点在必然在这两个平面的交线上。（3）证明三线共点问题的方法：先证明其中两条直线交于一点，再证明第三条直线也经过这个点。 4、异面直线：不同在任何一个平面内的两条直线。（既不平行也不相交的两条直线） ① 异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线 ② 异面直线性质：既不平行，又不相交。 L A · α C · B · A · α P · α L β ?a ∥c

初二数学试题及答案(免费)

初二数学试题（时间：120分钟满分：150分）一、选择题：本题共14小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题4分，共56分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分． 1、下列说法中正确的是（） A. x 的次数是0 B. y 1是单项式 C. 2 1 是单项式 D. a 5 的系数是5 2、下列说法中，不正确的是（） A.单项式中的数字因数叫这个单项式的系数 B.单独一个数或字母也是单项式 C.一个单项式中，所有字母的指数的和叫这个单项式的次数 D.多项式中含字母的单项式的次数即为多项式的次数 3、下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色. 若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（） A ． B ． C ．

4、只含有z y x ,,的三次多项式中，不可能含有的项是（） A.32x B.xyz 5 C.37y - D.yz x 24 1 5、与方程12x x -=的解相同的方程是( ) A 、212x x -=+ B 、21x x =+ C 、21x x =- D 、1 2 x x += 6、把方程112 3 x x --=去分母后，正确的是( ) A 、32(1)1x x --= B 、32(1)6x x --= C 、3226x x --= D 、3226x x +-= 7、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( ) A 、赚16元 B 、赔16元 C 、不赚不赔 D 、无法确定 8、已知线段长3.现延长到点C ，使3.取线段的中点D ，线段的长为（） A 、4.5 B 、6 C 、7 D 、7.5. 9、在下列单项式中，不是同类项的是（） A ． 2 12 y 和2 B ．-3和0 C ．2和2 c D ．和-8 10、若都是4次多项式, 则多项式的次数为( ) A.一定是4 B.不超过4. C.不低于4. D.一定是8. 11、方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（）

全国初中数学联赛试题及答案

2009年全国初中数学联合竞赛试题参考答案第一试一、选择题（本题满分42分，每小题7分） 1. 设71a = ，则32312612a a a +--= （ A ） A.24. B. 25. C. 4710. D. 4712. 2．在△ABC 中，最大角∠A 是最小角∠C 的两倍，且AB ＝7，AC ＝8，则BC ＝（ C ） A.72 B. 10. C. 105 D. 3 3．用[]x 表示不大于x 的最大整数，则方程2 2[]30x x --=的解的个数为（ C ） A.1. B. 2. C. 3. D. 4. 4．设正方形ABCD 的中心为点O ，在以五个点A 、B 、C 、D 、O 为顶点所构成的所有三角形中任意取出两个，它们的面积相等的概率为（ B ） A. 314. B. 37. C. 12. D. 47 . 5．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝2，以BC 为直径在矩形内作半圆，自点A 作半圆的切线AE ，则sin ∠CBE ＝（ D ） A.63 B. 23. C. 13 . D. 1010. 6．设n 是大于1909的正整数，使得 1909 2009n n --为完全平方数的n 的个数是（ B ） A.3. B. 4. C. 5. D. 6. 二、填空题（本题满分28分，每小题7分） 1．已知t 是实数，若,a b 是关于x 的一元二次方程2 210x x t -+-=的两个非负实根，则2 2 (1)(1)a b --的最小值是_____3-_______. 2．设D 是△ABC 的边AB 上的一点，作DE//BC 交AC 于点E ，作DF//AC 交BC 于点F ，已知△ADE 、△DBF 的面积分别为m 和n ，则四边形DECF 的面积为___mn ___. 3．如果实数,a b 满足条件22 1a b +=，2 2 |12|21a b a b a -+++=-，则a b +=__1-____. 4．已知,a b 是正整数，且满足1515a b 是整数，则这样的有序数对(,)a b 共有___7__对. D C E

高中数学必修2第二章单元测试题(含答案)

高一数学必修2第二章测试题【第七次周练】一、选择题（每小题4分，共48分） 1、线段AB 在平面α内，则直线AB 与平面α的位置关系是 A 、A B α? B 、AB α? C 、由线段AB 的长短而定 D 、以上都不对 2、下列说法正确的是 A 、三点确定一个平面 B 、四边形一定是平面图形 C 、梯形一定是平面图形 D 、平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点 3、垂直于同一条直线的两条直线一定 A 、平行 B 、相交 C 、异面 D 、以上都有可能 4、在正方体1111ABCD A B C D -中，下列几种说法正确的是 A 、11AC AD ⊥ B 、11D C AB ⊥ C 、1AC 与DC 成45角 D 、11AC 与1B C 成60角 5、若直线l 垂直平面α，直线a α?，则l 与a 的位置关系是 A 、l 垂直a B 、l 与a 异面 C 、l 与a 相交 D 、以上三种 6、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 7、在空间四边形ABCD 各边AB BC CD DA 、、、上分别取E F G H 、、、四点，如果与EF GH 、能相交于点P ，那么 A 、点P 不在直线AC 上 B 、点P 必在直线BD 上 C 、点P 必在平面ABC 内 D 、点P 必在平面ABC 外 8、a ，b ，c 表示直线，M 表示平面，给出下列四个命题：①若a ∥M ，b ∥M ，则a ∥b ；②若b ?M ， a ∥ b ，则a ∥M ；③若a ⊥ c ，b ⊥c ，则a ∥b ；④若a ⊥M ，b ⊥M ，则a ∥b .其中正确命题的个数有 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 9、如图，是正方体的平面展开图，在这个正方体中有下列几个结论 ①BM 其中真命题的个数是 11、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是

(完整版)高一数学必修2第三章测试题及答案解析

数学必修二第三章综合检测题一、选择题 1．若直线过点(1,2)，(4,2＋3)则此直线的倾斜角是( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 2．若三点A (3,1)，B (－2, b )，C (8,11)在同一直线上，则实数b 等于( ) A ．2 B ．3 C ．9 D ．－9 3．过点(1,2)，且倾斜角为30°的直线方程是( ) A ．y ＋2＝33(x ＋1) B ．y －2＝3(x －1) C.3x －3y ＋6－3＝0 D.3x －y ＋2－3＝0 4．直线3x －2y ＋5＝0与直线x ＋3y ＋10＝0的位置关系是( ) A ．相交 B ．平行 C ．重合 D ．异面 5．直线mx －y ＋2m ＋1＝0经过一定点，则该定点的坐标为( ) A ．(－2,1) B ．(2,1) C ．(1，－2) D ．(1,2) 6．已知ab ＜0，bc ＜0，则直线ax ＋by ＋c ＝0通过( ) A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第一、三、四象限 D ．第二、三、四象限 7．点P (2,5)到直线y ＝－3x 的距离d 等于( ) A ．0 B.23＋52 C.－23＋52 D.－23－52 8．与直线y ＝－2x ＋3平行，且与直线y ＝3x ＋4交于x 轴上的同一点的直线方程是( ) A ．y ＝－2x ＋4 B ．y ＝12x ＋4 C ．y ＝－2x －83 D ．y ＝12x －83 9．两条直线y ＝ax －2与y ＝(a ＋2)x ＋1互相垂直，则a 等于( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．－1 10．已知等腰直角三角形ABC 的斜边所在的直线是3x －y ＋2＝0，直角顶点是C (3，－2)，则两条直角边AC ，BC 的方程是( ) A ．3x －y ＋5＝0，x ＋2y －7＝0 B ．2x ＋y －4＝0，x －2y －7＝0 C ．2x －y ＋4＝0,2x ＋y －7＝0

高一数学必修2第二章测试题1

14.α、β是两个不同的平面，m 、n 是平面α及β之外的两条不同直线,给出四个论断：① m ⊥ n ②α⊥β ③ m ⊥β ④ n ⊥α,以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：______ 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15．如图，PA ⊥平面ABC ，平面PAB ⊥平面PAB ⊥平面PBC,求证AB ⊥BC 16．在三棱锥S-ABC 中，已知AB=AC,O 是BC 的中点，平面SAO ⊥平面ABC,求证：∠SAB=∠SAC 17．如图，PA ⊥平面ABC ，AE ⊥PB ，AB ⊥BC ，AF ⊥PC,PA=AB=BC=2（1）求证：平面AEF ⊥平面PBC ；（2）求二面角P —BC —A 的大小；（3）求三棱锥P —AEF 的体积. 高一数学必修2第二章测试题一、选择题（每小题5分，共60分） 1、线段AB 在平面α内，则直线AB 与平面α的位置关系是 A 、A B α? B 、AB α? C 、由线段AB 的长短而定 D 、以上都不对 2、下列说法正确的是 A 、三点确定一个平面 B 、四边形一定是平面图形 C 、梯形一定是平面图形 D 、平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点 3、垂直于同一条直线的两条直线一定 A 、平行 B 、相交 C 、异面 D 、以上都有可能 4、在正方体1111ABCD A BC D -中，下列几种说法正确的是 A 、11AC AD ⊥ B 、11D C AB ⊥ C 、1AC 与DC 成45 角 D 、11AC 与1BC 成60 角 5、若直线l ∥平面α，直线a α?，则l 与a 的位置关系是 A 、l ∥a B 、l 与a 异面 C 、l 与a 相交 D 、l 与a 没有公共点 6、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 7、空间四边形ABCD 各边AB BC CD DA 、、、上分别取E F G H 、、、四点，如果与EF GH 、能相交于点P ，那么 A 、点必P 在直线AC 上 B 、点P 必在直线BD 上 C 、点P 必在平面ABC 内 D 、点P 必在平面ABC 外 8、a ，b ，c 表示直线，M 表示平面，给出下列四个命题：①若a ∥M ，b ∥M ，则a ∥b ；②若b ?M ，a ∥b ，则a ∥M ；③若a ⊥c ，b ⊥c ，则a ∥b ；④若a ⊥M ，b ⊥M ，则a ∥b .其中正确命题的个数有 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 9、一个棱柱是正四棱柱的条件是 A 、底面是正方形，有两个侧面是矩形 B 、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面 C 、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D 、每个侧面都是全等矩形的四棱柱 10、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是 A 、 23 B 、76 C 、45 D 、56 A B O C S P A B C A B C P E F

初中数学经典试题及答案

初中数学经典试题、选择题： 1、图（二）中有四条互相不平行的直线L1、L 2、L 3、L4所截出的七个角。关于这七个角的度数关系，下列何者正确？（） A．2＝4＋7 B．3＝1＋6 C．1＋4＋6＝180 D．2＋3＋5＝360 答案： C. 2、在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝8，∠ B 是锐角，将△ ACD沿对角线AC折叠，点D 落在△ ABC所在平面内的点 E 处。如果AE过BC的中点，则平行四边形ABCD的面积等于（）A 、48 B 、10 6C 、12 7D 、24 2 答案： C. 3、如图，⊙ O中弦AB、CD相交于点F，AB＝10，AF＝2。若CF∶DF＝1∶4，则CF 的长等于（） A 、2 B 、 2 C 、3 D 、 2 2 答案： B. 4、如图：△ ABP与△ CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD。有下列四个结论：①∠ PBC ＝150；② AD∥BC；③直线PC与AB垂直；④四边形ABCD是轴对称图形。其中正确结论的个数为（）

23 11 A 、1 B 、 2 C 、 3 D 、 4 答案： D. 5、如图，在等腰 Rt △ABC 中，∠ C=90o ， AC=8，F 是 AB 边上的中点，点 D 、E 分别在 AC 、BC 边上运动，且保持 AD=CE ，连接 DE 、 DF 、EF 。在此运动变化的过程中，下列结论： ① △ DFE 是等腰直角三角形； ② 四边形 CDFE 不可能为正方形； ③ DE 长度的最小值为 4； ④ 四边形 CDFE 的面积保持不变；⑤△ CDE 面积的最大值为 8 。其中正确的结论是（） A ．①②③ B ．①④⑤ C ．①③④ D ．③④⑤ 答案： B. 二、填空题： 6、已知 0 x 1. （1）若 x 2y 6，则 y 的最小值是 (2). 若 x 2 y 2 3 ， xy 1，则 x y ＝ . 答案：（1）-3 ；（2）-1. 7、用 m 根火柴可以拼成如图 1 所示的 x 个正方形，还可以拼成如图 2 所示的 2y 个正方形，那么用含 x 的代数式表示 y ，得 y ＝ ____________ ．答案： 31 y ＝ x － 55 2 2 1 8、已知 m 2－ 5m －1＝ 0，则 2m 2－ 5m ＋ 2＝ . m 答案： 28. 9、 ____________________ 范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数答案：大于或等于且小于 . 10、如图：正方形 ABCD 中，过点 D 作 DP 交 AC 于点 M 、交 AB 于点 N ，交 CB 的延长线于点 P ，若 MN ＝ 1，PN ＝ 3，则 DM 的长为 . 11、在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y x 3 与两坐标轴围成一个△ AOB 。现将背面完全图1

人教版高中数学必修2第三章练习题及答案ABC卷

第三章直线与方程 [基础训练A 组] 一、选择题 1．设直线0ax by c ++=的倾斜角为α，且sin cos 0αα+=，则,a b 满足（） A ．1=+b a B ．1=-b a C ．0=+b a D ．0=-b a 2．过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（） A ．012=-+y x B ．052=-+y x C ．052=-+y x D ．072=+-y x 3．已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为（） A ．0 B ．8- C ．2 D ．10 4．已知0,0ab bc <<，则直线ax by c +=通过（） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第一、三、四象限 D ．第二、三、四象限 5．直线1x =的倾斜角和斜率分别是（） A ．045,1 B ．0135,1- C ．090，不存在 D ．0180，不存在 6．若方程014)()32(22=+--+-+m y m m x m m 表示一条直线，则实数m 满足（） A ．0≠m B ．2 3 -≠m C ．1≠m D ．1≠m ，2 3 -≠m ，0≠m 二、填空题 1．点(1,1)P - 到直线10x y -+=的距离是________________. 2．已知直线,32:1+=x y l 若2l 与1l 关于y 轴对称，则2l 的方程为__________;若3l 与1l 关于x 轴对称，则3l 的方程为_________;若4l 与1l 关于x y =对称，则4l 的方程为___________; 3．若原点在直线l 上的射影为)1,2(-，则l 的方程为____________________。 4．点(,)P x y 在直线40x y +-=上，则22x y +的最小值是________________. 5．直线l 过原点且平分ABCD 的面积，若平行四边形的两个顶点为 (1,4),(5,0)B D ，则直线l 的方程为________________。三、解答题https://www.wendangku.net/doc/9e1203254.html, 新课标第一网

初中数学经典试题及答案初三复习资料.doc

初中数学经典试题一、选择题： 1、图(二)中有四条互相不平行的直线L 1、L 2、L 3、L 4所截出的七个角。关于这七个角的度数关系，下列何者正确？ ( ) A ．742∠∠∠＋＝ B ．613∠∠∠＋＝ C ．?∠∠∠180641＝＋＋ D ．?∠∠∠360532＝＋＋答案：C. 2、在平行四边形ABCD 中，AB ＝6，AD ＝8，∠B 是锐角，将△ACD 沿对角线AC 折叠，点D 落在△ABC 所在平面内的点E 处。如果AE 过BC 的中点，则平行四边形ABCD 的面积等于（） A 、48 B 、610 C 、712 D 、224 答案：C. 3、如图，⊙O 中弦AB 、CD 相交于点F ，AB ＝10，AF ＝2。若CF ∶DF ＝1∶4，则CF 的长等于（） A 、2 B 、2 C 、3 D 、22 答案：B. 4、如图：△ABP 与△CDP 是两个全等的等边三角形，且PA ⊥PD 。有下列四个结论：①∠PBC ＝150 ；②AD∥BC；③直线PC 与AB 垂直；④四边形ABCD 是轴对称图形。其中正确结论的个数为（） O F D C A

A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 第10题图 P D C B A 答案：D. 5、如图，在等腰Rt△ABC 中，∠C=90o，AC=8，F 是AB 边上的中点，点D 、E 分别在AC 、BC 边上运动，且保持AD=CE ，连接DE 、DF 、EF 。在此运动变化的过程中，下列结论： ① △DFE 是等腰直角三角形； ② 四边形CDFE 不可能为正方形； ③ DE 长度的最小值为4； ④ 四边形CDFE 的面积保持不变；⑤△CDE 面积的最大值为8。其中正确的结论是（） A ．①②③ B ．①④⑤ C ．①③④ D ．③④⑤ 答案：B. 二、填空题： 6、已知01x ≤≤. (1)若62=-y x ，则y 的最小值是； (2).若2 2 3x y +=，1xy =，则x y -＝ . 答案：（1）-3；（2）-1. 7、用m 根火柴可以拼成如图1所示的x 个正方形，还可以拼成如图2所示的2y 个正方形，那么用含x 的代数式表示y ，得y ＝_____________．答案：y ＝5 3x －5 1 . 8、已知m 2－5m －1＝0，则2m 2 －5m ＋ 1 m 2 ＝ . 答案：28. 9、____________________ 范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142. 答案：大于或等于3.1415且小于3.1425. 10、如图：正方形ABCD 中，过点D 作DP 交AC 于点M 、交AB 于点N ，交CB 的延长线于点P ，若MN ＝1，PN ＝3，则DM 的长为 . 答案：2. 11、在平面直角坐标系xOy 中，直线3+-=x y 与两坐标轴围成一个△AOB。现将背面完全相同，正面分别标有数1、2、3、 21、3 1 的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将… … … 图1 图2 第19题图P N M D C B A E F D C B A

高中数学必修2第二章知识点总结90961

高中数学必修2知识点总结立体几何初步特殊几何体表面积公式（c 为底面周长，h 为高，' h 为斜高，l 为母线） ch S =直棱柱侧面积'21ch S =正棱锥侧面积')(21 21h c c S +=正棱台侧面积 rh S π2=圆柱侧()l r r S +=π2圆柱表rl S π=圆锥侧面积()l r r S +=π圆锥表 l R r S π)(+=圆台侧面积()2 2R Rl rl r S +++=π圆台表柱体、锥体、台体的体积公式 V Sh =柱13 V Sh =锥''1()3 V S S S S h =++台2V Sh r h π==圆柱h r V 23 1π=圆锥 ''2211 ()()33V S S S S h r rR R h π=++=++圆台（4）球体的表面积和体积公式：V 球=343 R π ； S 球面=2 4R π 第二章直线与平面的位置关系 2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 1 平面含义：平面是无限延展的 2 三个公理：（1）公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内. 符号表示为 A ∈L B ∈L => L α A ∈α B ∈α 公理1作用：判断直线是否在平面内. （2）公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。符号表示为：A 、B 、C 三点不共线 => 有且只有一个平面α，使A ∈α、B ∈α、C ∈α。公理2作用：确定一个平面的依据。（3）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。符号表示为：P ∈α∩β =>α∩β=L ，且P ∈L 公理3作用：判定两个平面是否相交的依据. 空间中直线与直线之间的位置关系 1 空间的两条直线有如下三种关系：相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。 2 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。符号表示为：设a 、b 、c 是三条直线 a ∥ b c ∥b L A · α C · B · A · α P · α L β 共面直线 =>a ∥c

初中数学试题(含答案)

文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 1．如图，正△ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则AD+CD的最小值是（） A．4 B．32C．23D．2+3 2．如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′. （1）在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；（2）在y轴上求点P，使得△BCP与△ABC面积相等. 3．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将△ABC向上平移3个单位后得到的△A1B1C1，（2）画出将△A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°后所得到的△A2B2C1. 4．如如如如如如如如如如如如如如如1如△ABC如如如如如如如如如如△ABC如如如如2如如如如如如如3如如如如△A′B′C′如如1如如如如如如如如如如如△A′B′C′如如2如如如如如如如△A′B′C′如如如B′D′ 如3如如如如BB′如CC′如如如如如如如如如如如________ （4）△ABC在整个平移过程中线段AB扫过的面积为________ （5）若△ABC与△ABE面积相等，则图中满足条件且异于点C的格点E共有______个如如如如如如如如如如如如如5．如如如△ABC如如A如如2如1如如B如如4如如2如如C如如1如如3如如△A′B′C′如△ABC如如如如如如如如如如如如C如如如如C′如如如如如4如1如如1如A′如B′如如如如如如如如A′如B′如如2如如如△ABC如如如如如如如△A′B′C′如如3如如△A′B′C′如如如如 6．（本题3分+3分+3分=9分）如图，在方格纸内将三角形ABC经过平移后得到三角形 A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，解答下列问题．（1）过C点画AB的垂线MN；（2）在给定方格纸中画出平移后的三角形A′B′C′；（3）写出三角形ABC平移的一种具体方法. 7．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC V的顶点均在格点上，() 1,5 A-， () 2,0 B-，() 4,3 C-．（1）画出ABC V关于y轴对称的 111 A B C V；（其中 1 A、 1 B、 1 C是 A、B、C的对应点，不写画法）（2）写出 1 A、 1 B、 1 C的坐标；（3）求出 111 A B C V的面积． 8．如图，二次函数() 2221 y mx m m x m =+--+的图像与x轴交于点A B 、，与y轴交于点C，顶点D的横坐标为1. （1）求二次函数的表达式及A B 、的坐标；（2）若() 0, P t (1 t<-)是y轴上一点，() 5,0 Q-，将点Q 绕着点P顺时针方向旋转90?得到点E.当点E恰好在该二次函数的图像上时，求t的值；（3）在（2）的条件下，连接AD AE 、.若M是该二次函数图像上一点，且DAE MCB ∠=∠，求点M的坐标. 9．如图，∠ABC=45°，△ADE是等腰直角三角形，AE=AD，顶点A、D分别在∠ABC的两边BA、BC上滑动（不与点B重合），△ADE的外接圆交BC于点F，点D在点F的右侧，O为圆心．（1）求证：△ABD≌△AFE （2）若， BE O的面积S的取值范围． 10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，BC CD = u u u r u u u r ，过点C作CE⊥AD，垂足为E，若AE=3， ABC 的度数． 11．如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如A如如2如如5如如C如5如n)如如y如如如B如如x如如如D （1）求反比例函数 m y x =和一次函数y=kx+b的表达式；如2如如如OA如O C如如△AOC如如如如

高中数学必修2第一章空间几何体试题(含答案)

高一数学必修2第一章测试题班别姓名考号得分一、选择题：（每小题5分，共50分） 1. 下图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的（） A B C D 2．若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（） A ．圆锥 B ．正四棱锥 C ．正三棱锥 D ．正三棱台 3.已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V 1和V 2，则V 1：V 2=（） A. 1：3 B. 1：1 C. 2：1 D. 3：1 4.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（） A.1：2：3 B.1：3：5 C.1：2：4 D.1：3：9 5.棱长都是1的三棱锥的表面积为（） A. 3 B. 32 C. 33 D. 34 6.如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为（） A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9 7.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm ），则该几何体的表面积及体积为：（）俯视图主视图侧视图 A.24πcm 2，12πcm 3 B.15πcm 2，12πcm 3 C.24πcm 2，36πcm 3 D.以上都不正确 8．下列几种说法正确的个数是（） ①相等的角在直观图中对应的角仍然相等 ②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等 ③平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行 ④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．正方体的内切球和外接球的半径之比为（） A ． B ．2 C ．2: D ．3

10．将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3∶4. 再将它们卷成两个圆锥侧面，则两圆锥的高之比为（） A ．3∶4 B ．9∶16 C ．27∶64 D ．都不对二、填空题:（每小题6分，共30分） 11．一个棱柱至少有 _____个面，面数最少的一个棱锥有 ________个顶点，顶点最少的一个棱台有 ________条侧棱。 12．图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成; 图（2）中的三视图表示的实物为_____________。 13．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6，这个长方体的对角线长是________；若长方体的共顶点的三个面的面积分别为3,5,15，则它的体积为________. 14．圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和底面的一条半径有交点且成 60角,则圆台的侧面积为____________。 15．(1)等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S 球___S 正方体； (2)一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径为_________厘米. 三、解答题:（共70分） 16．（12分）画出下列空间几何体的三视图（图②中棱锥的各个侧面都是等腰三角形）． ① ② 图（1）图（2）

高中数学必修2第二章(免费)

第二章点、直线、平面之间的位置关系 A 组一、选择题 1．设 α，β为两个不同的平面，l ，m 为两条不同的直线，且l ?α，m ?β，有如下的两个命题：①若 α∥β，则l ∥m ；②若l ⊥m ，则 α⊥β．那么( )． A ．①是真命题，②是假命题 B ．①是假命题，②是真命题 C ．①②都是真命题 D ．①②都是假命题 2．如图，ABCD －A 1B 1C 1D 1为正方体，下面结论错误．．的是( )． A ．BD ∥平面CB 1D 1 B ．AC 1⊥BD C ．AC 1⊥平面CB 1D 1 D ．异面直线AD 与CB 1角为60° 3．关于直线m ，n 与平面 α，β，有下列四个命题： ①m ∥α，n ∥β 且 α∥β，则m ∥n ； ②m ⊥α，n ⊥β 且 α⊥β，则m ⊥n ； ③m ⊥α，n ∥β 且 α∥β，则m ⊥n ； ④m ∥α，n ⊥β 且 α⊥β，则m ∥n ．其中真命题的序号是( )． A ．①② B ．③④ C ．①④ D ．②③ 4．给出下列四个命题： ①垂直于同一直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一平面的两个平面互相平行 ③若直线l 1，l 2与同一平面所成的角相等，则l 1，l 2互相平行 ④若直线l 1，l 2是异面直线，则与l 1，l 2都相交的两条直线是异面直线其中假．命题的个数是( )． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．下列命题中正确的个数是( )． ①若直线l 上有无数个点不在平面 α 内，则l ∥α ②若直线l 与平面 α 平行，则l 与平面 α 内的任意一条直线都平行 (第2题)

高二数学必修2第二章测试题及答案

高中数学必修高2第二章测试题试卷满分：150分考试时间：120分钟班级___________ 姓名__________ 学号_________ 分数___________ 一、选择题（每小题5分，共60分） 1、线段AB 在平面α内，则直线AB 与平面α的位置关系是 A 、A B α? B 、AB α? C 、由线段AB 的长短而定 D 、以上都不对 2、下列说法正确的是 A 、三点确定一个平面 B 、四边形一定是平面图形 C 、梯形一定是平面图形 D 、平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点 3、垂直于同一条直线的两条直线一定 A 、平行 B 、相交 C 、异面 D 、以上都有可能 4、在正方体1111ABCD A BC D -中，下列几种说法正确的是 A 、11AC AD ⊥ B 、11D C AB ⊥ C 、1AC 与DC 成45角 D 、11AC 与1BC 成60角 5、若直线l ∥平面α，直线a α?，则l 与a 的位置关系是 A 、l ∥a B 、l 与a 异面 C 、l 与a 相交 D 、l 与a 没有公共点 6、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 7、在空间四边形ABCD 各边AB BC CD DA 、、、上分别取E F G H 、、、四点，如果与EF GH 、能相交于点P ，那么 A 、点必P 在直线AC 上 B 、点P 必在直线BD 上 C 、点P 必在平面ABC 内 D 、点P 必在平面ABC 外 8、a ，b ，c 表示直线，M 表示平面，给出下列四个命题：①若a ∥M ，b ∥M ，则a ∥b ；②若b ?M ， a ∥b ，则a ∥M ；③若a ⊥c ，b ⊥c ，则a ∥b ；④若a ⊥M ，b ⊥M ，则a ∥b .其中正确命题的个数有 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 9、点P 为ΔABC 所在平面外一点，PO ⊥平面ABC ，垂足为O ，若PA=PB=PC ，则点O 是ΔABC 的（） A 、内心 B 、外心 C 、重心 D 、垂心 10、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是 A 、 23 B 、76 C 、4 5 D 、56 11、已知二面角AB αβ--的平面角是锐角θ，α内一点C 到β的距离为3，点C 到棱AB 的距离为 4，那么tan θ的值等于

初中数学练习题(含答案)

九年级数学练习题一、填空题： 1、-5的绝对值是____________； 2、2010年我国粮食产量将达到540 000 000 000千克，用科学记数法可表示为___________千克。 3、已知反比例函数x k y = 的图像过点(6 ， -3 1 )，则 k=__________； 4、函数y=x 31-中，自变量x 的取值范围是______________； 5、已知数据-3，-2，-1，1，2，a 的中位数是-1，则a=__________； 6、不等式组? ? ?->->314 2x x 的解集是__________； 7、圆锥底面的半径为5cm ，高为12cm ，则圆锥的侧面积为_______cm 2 。 8、两圆的半径分别为5和8，若两圆内切，则圆心距等于________。 9、同时抛两枚1元硬币，出现两个正面的概率为 41，其中“4 1 ”含义为__________ _______________________________________________________________； 10、把多项式x 4y+2x 2y 3-5xy 4+6-3x 3y 2 按x 的升幂排列是_______________________________； 11、如图是4张一样大小的矩形纸片拼成的图形。请利用图形写出一个有关多项式分解因式的等式_____________________； 12、观察下列图形的排列规律（其中△是三角形， □是正方形，○是圆）， □△○□□△○□□△○□□△○□…… 若第一个图形是正方形，则第2006个图形是______(填图形名称) 二、选择题 13、下列运算正确的是( ) A 、a 2 +a 2 =a 4 B 、4a 2 -2a 2 =2 C 、a 8÷a 2=a 4 D 、a 2?a 3=a 5 14、小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是( ) A B C D 15、数学老师对小林在参加中考前的十次模拟考试进行统计分析，判断其成绩是否稳定，于是，老师必需知道这十次数学成绩的( ) A 、平均数 B 、众数 C 、方差 D 、频率 a b

中考数学试题及答案解析

江苏省淮安市2019年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试数学试题注意事项： 1．试卷分为第I卷和第II卷两部分，共6页，全卷 150分，考试时间120分钟． 2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在本试卷上无效． 3．答第II卷时，用0.5毫米黑色墨水签字笔，将答案写在答题卡上指定的位置．答案写在试卷上火答题卡上规定的区域以外无效． 4．作图要用2B铅笔，加黑加粗，描写清楚． 5．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．第I卷（选择题共24分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．﹣3的相反数是 A．﹣3 B． 1 3 -C． 1 3 D．3 2．地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km，将150 000 000用科学记数法表示应为 A．15×107B．1.5×108 C．1.5×109D．0.15×109 3．若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是 A．4 B．5 C．6 D．7 4．若点A(﹣2，3)在反比例函数 k y x =的图像上，则k的值是 A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．6 5．如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上，若∠1＝35°，则∠2的度数是 A．35° B．45° C．55° D．65° 6．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是 A．20 B．24 C．40 D．48 7．若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k＋1＝0有两个相等的实数根，则k的值是 A．﹣1 B．0 C．1 D．2 8．如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠AOC＝140°，则∠B的度数是 A．70° B．80° C．110° D．140°

第二章 吸收试题库2

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