湛江市2017届普通高考测试题(二)(理数)

湛江市2017届普通高考测试题（二）

数学（理科）

本试卷共6页，23小题，满分150分．考试用时120分钟．

注意事项：

1．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考 生号，并将条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损. 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上.

3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.

4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答. 5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回. 参考公式：独立性检验中随机变量2

K 的计算公式：

()

()()()()

2

2

n ad bc K a b c d a c b d -=++++，（其中n a b c d =+++）.

临界值表：

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．

1．若集合{}1,2,3,4=A ，{}

2

60=--≤B x x x ，则=B A （ ）

A ．{}1

B ．{}1,2

C ．{}2,3

D ．{}1,2,3 2．已知x 、∈y R ，i 是虚数单位，若+x yi 与

21++i

i

互为共轭复数，则+=x y （ ） A ．2- B ．1- C ．1 D ．2

3．某同学利用课余时间做了一次社交软件使用习惯调查，得到22?列联表如下：

则下列结论正确的是（ ）

A ．在犯错的概率不超过0.005的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关

B ．在犯错的概率超过0.005的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关

C ．在犯错的概率不超过0.001的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关

D ．在犯错的概率超过0.001的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关 4．下列命题中，正确的是（ ） A ．0?∈x R ，003sin cos 2

+=

x x B ．已知X 服从正态分布()

2

0,σN ，且()220.6-<≤=P X ，则()20.2>=P X

C ．已知a ，

b 为实数，则0+=a b 的充要条件是

1=-a

b

D ．命题：

“?∈x R ，2

10-+>x x ”的否定是“0?∈x R ，2

10-+

5．已知双曲线22213

-=x y a （0a >）的一个焦点与抛物线2

8=y x 的焦点重合，则=a （ ）

A B C ．2 D ．1 6．某程序框图如图所示，若输出的p 值为31，则判断框内应填入 的不等式是（ ）

A ．2>n

B ．3>n

C ．4>n

D ．5>n

7．设实数x 、y 满足不等式组20

10220-≤??

-≤??+-≥?

x y x y ，则=-z x y 的取

值范围是（ ）

A ．[]2,1--

B ．[]2,1-

C ．[]1,2-

D ．[]1,2

8．函数()=-

a

f x x x

（∈a R ）的图象不可能．．．是（ ）

9．曲线2

=

y x

与直线1=-y x 及1=x 所围成的封闭图形的面积为（ ） A ．2ln 2- B ．12ln 22- C ．2ln 2+ D ．1

2ln 22

+

10．已知函数()()sin 1ω?=++f x x （0ω>，02

π

?≤≤

）的图象相邻两条对称轴之间

的距离为π，且在3π=x 时取得最大值2，若()85α=f ，且536

ππ

α<<，则

sin 23πα?

?+ ??

?的值为（ ）

A ．

1225 B ．1225- C ．2425 D ．2425

- 11．底面是边长为1的正方形，侧面是等边三角形的四棱锥的外接球的体积为（ ）

A ．

3 B C D ．3

12．定义在[)0,+∞上的函数()f x ，当[]0,2∈x 时，()()

411=--f x x ，且对任意实数

22,?∈-?n x 122+?-?

n （*

∈n N ，2≥n ），都有()1

12

2??

=- ???

x f x f .若方程()log 0-=a f x x 有且仅有三个实根，则实数a 的取值范围是（ ）

A ．102??

B ．102? ??

C ．11,102?? ???

D ．11,102??

????

第Ⅱ卷（共90分）

本卷包括必考题和选考题两部分。第13～21题为必考题，每个考生都必须作答。第22～23题为选考题，考生根据要求作答。

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

1312==32=-，则向量AB 和CD 的夹角

为 ．

14．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅监制的一种标准量器——商

鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若π取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的x 为 ．

15．一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下：甲说：“罪

犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”.经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是 ．

16．已知ABC ?中，2=AB ，=AC ，则ABC ?面积的最大值是 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分12分）

观察下列三角形数表，数表（1）是杨辉三角数表，数表（2）是与数表（1）有相同构成 规律（除每行首末两端的数外）的一个数表.

对于数表（2），设第n 行第二个数为n a （*

∈n N ）（如12=a ，24=a ，37=a ）. （Ⅰ）归纳出n a 与1-n a （2≥n ，*

∈n N ）的递推公式（不用证明），并由归纳的递推公式求出{}n a 的通项公式n a ；

（Ⅱ）数列{}n b 满足：()11-?=n n a b ，求证：122+++

某年级举办团知识竞赛.A 、B 、C 、D 四个班报名人数如下：

年级在报名的同学中按分层抽样的方式抽取10名同学参加竞赛，每位参加竞赛的同学从10个关于团知识的题目中随机抽取4个作答，全部答对的同学获得一份奖品. （Ⅰ）求各班参加竞赛的人数；

（Ⅱ）若B 班每位参加竞赛的同学对每个题目答对的概率均为p ，求B 班恰好有2位同学获得奖品的概率；

（Ⅲ）若这10个题目，小张同学只有2个答不对，记小张答对的题目数为X ，求X 的分布列及数学期望()E X .

19．（本小题满分12分）

如图，在直三棱柱111-ABC A B C 中，二面角1--A A B C 是直二面角，

2==AB BC ，

点M 是棱1CC 的中点，三棱锥1-M BCA 的体积为1. （Ⅰ）证明：⊥BC 平面1ABA ；

（Ⅱ）求直线MB 与平面1BCA 所成角的正弦值.

20．（本小题满分12分）

已知椭圆22

221x y a b +=（0a b >>）的两个焦点分别为()1,0-F c 和()2,0F c （

0>c ），A 、C 是椭圆短轴的两端点，过点()3,0E c 的直线AE 与椭圆相交于另一点B ，且

12∥F A F B .

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）设直线2F B 上有一点(),H m n （0≠m ）在C AF 1?的外接圆上，求

n

m

的值.

已知函数()()()2

2

ln ,ln ,?+-?

=?--??a x x c f x a x x c 0≥<

（其中0c ）.

（Ⅰ）当22=-a c 时，若()1

4

≥f x 对任意(),∈+∞x c 恒成立，求实数a 的取值范围；

（Ⅱ）设函数()f x 的图象在两点()()

11,P x f x 、()()

22,Q x f x 处的切线分别为1l 、2l ，

若1=x 2=x c ，且12⊥l l ，求实数c 的最小值.

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy 中，已知曲线1C 的参数方程为12cos 2sin θ

θ

=+??=?x y （θ为参数），

以O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. （Ⅰ）求曲线1C 的普通方程；

（Ⅱ）极坐标方程为2sin 3πρθ??

+= ??

?

的直线l 与1C 交P 、Q 两点，求线段PQ 的长.

23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

设函数()11=+--+f x x x a （∈a R ）. （Ⅰ）当1=a 时，求不等式()0>f x 的解集；

（Ⅱ）若方程()=f x x 只有一个实数根，求实数a 的取值范围.

数学（理科）参考答案

一、选择题

1-5:DDABD 6-10:BCCBD 11、12：AC

二、填空题

13．120?（或

23

π

） 14．1.6 15．乙 16

三、解答题

17．解：（Ⅰ）依题当2≥n ，可归纳出1-=+n n a a n .

所以()()112---=-+-+n n n n n a a a a a ()211+-+L a a a ，12=a .

()122=+-+++=

L n a n n ()()2122

+-+n n ()2

1

12

=++n n .

检验当1=n 时，上式也成立. 所以通项公式为()2

112

=

++n a n n . （Ⅱ） ()11-?=Q n n a b ，()1211∴=

=-+n n b a n n 1

121??=- ?+??

n n . 12∴+++=L n b b b 111121223?????-+-+ ? ???????1

11???+- ??

+???L n n 1211??=- ?+??n . 又1

111-

<+n ，122∴+++

?=. （Ⅱ）根据题意，B 班中每位参加竞赛的同学获得奖品的概率为4444=C p p ，

所以B 班中恰好有2位同学获得奖品的概率为()

()2

2

2

4441-C p

p ()2

8461=-p p .

（Ⅲ）由题意，X 取值为2，3，4，服从超几何分布.

()22824102215===C C P X C ，()31824108315===C C P X C ，()40

824101

43

===C C P X C .

所以X 的分布列为：

所以()231515=?+?E X 435

+?=.

19．解：（Ⅰ）证：过A 在平面1ABA 内作1⊥AH A B ，垂足为H . 由题可知平面1⊥ABA 平面1BCA ，且平面 1ABA 平面11=BCA BA ，

∴⊥AH 平面1BCA .

又?BC 平面1BCA ，∴⊥AH BC .

由题直三棱的性质可知1⊥AA BC ，1=I AA AH A .

∴⊥BC 平面1ABA .

（Ⅱ）设1=AA a ，而111--==A MBC M BCA V V .

由（Ⅰ）知⊥AB BC ，结合直棱柱的性质知⊥AB 平面BCM .

1∴∥AA 平面BCM ，1∴A 到平面BCM 的距离等于2=AB ，

得113-=

??=V A MBC BCM V AB S 2123223

?????= ???a a

13=?=a . 以B 为原点，BC ，BA ，1BB 分别作为x ，y ，z 轴，建立如图直角坐标系. 则32,0,2?? ???

M ，()2,0,0C ，()10,2,3A

BM 32,0,2??

= ???

uuu r BM ，)0,0,2(=，)3,2,0(1=.

设平面1BCA 的法向量为),,(z y x =，则有

20

230=??

+=?

x y z 得一个法向量)2,3,0(-=n

.

65

13

62)3()2

3

(23

,cos 2

222=

+-?+=

>=

<∴n BM . 设θ为直线BM 与平面1BCA 的所成角，则65

13

6,cos sin =><=n BM θ. 20．解：（Ⅰ） 23=-Q EF c c 122==c F F ，且12∥F A F B ，

∴点B 是点A 和点E 的中点.

不妨设()0,A b ，由()3,0E c ，∴点B 的坐标为3,22??

???

c b . 代入2

2

221x y a b +=得：222291441+=c b a b

，∴=c a

∴

离心率=

e （Ⅱ）由（Ⅰ）2

2

13

??== ???c e a 得223=a c ，2222

2=-=b a c c ，

所以椭圆的方程可设为222236+=x y c .

若()

A

，则()

0,C .

线段1AF 的垂直平分线l

的方程为222?-

=+???

c y c x . 直线l 与x 轴的交点,02??

???

c 是C AF 1?外接圆的圆心， 因此外接圆的方程为2

2

222????

-+=+ ? ?????

c c x y c .

直线2F B

的方程为)=

-y x c ，于是点(),H m n 的坐标满足方程组

)222924???-+=? ??

???

=-?c c m n n m c ，由0≠m

解得533?=??

??=??

m c n .

故

5

=n m .

若()

0,A

，则()

C

，同理可得

5

=-n m

. 5

∴

=±n m . 21．解：（Ⅰ）依题意：当>x c ，22=-a c 时，

()()2'=+-=a f x x c x 22-+=x cx a x ()()211---????x x c x . 0c ，且1

=

+a

c ，01∴<

∴函数()f x 在(),+∞c 上的最小值为()()2

11=-f c 24

=a . ∴

要令()14≥

f x 恒成立，只需211

44

≥a 恒成立，即：1≤-a 或1

≥a （舍去）. 又012

>+=

a

c ，2∴>-a . ∴实数a 的取值范围是(]

2,1--.

（Ⅱ）由12⊥l l 可得：()1''?=-f f c ， 而()'=a f c c ，

'∴=-

c

f a .

≥c 时，则

'=

f 2=-=-c c a . 即：1

2

=

a ，矛盾.

f 2==-c c a . 21

∴=

+c a .

0c ，210∴+

即：12<-a

=t ，则2

8

=-t a （2>t ），

22

814

-?∴=-+t t

c t

3228=-t t . 设()3

228=-t g t t ，则()()()

222221228-'=-t t g t t . ∴

∴函数()

g t 的最小值为(

=

g .∴实数

c 22．解：（Ⅰ）1C 可化为：12cos 2sin θ

θ

-=??

=

?x y .

即：()2

2

14-+=x y .

（Ⅱ） 2sin 3πρθ?

?

+

= ??

?

Q 2sin cos 3πρθ

?

∴ ?

cos sin 3π

θ?+=??

即：sin cos 0ρθθ-=，

∴直线l 0+-=y .

曲线1C 是以点()1,0为圆心，2为半径的圆， ∴圆心到直线l 的距离=

=d 2∴==PQ .

23．解：（Ⅰ）依题意：原不等式等价于：1110+--+>x x ，

∴当1<-x 时，()()1110-++-+>x x ，即：10->，此时解集为?；

当11-≤x x ，即：12>-

x ，此时1

12

-<x x ，即：30>，此时1≥x . 综上所述：所求的解集为：12?

?>-????

x x .

（Ⅱ）依题意：方程()=f x x 等价于11=--++a x x x ， 令()11=--++g x x x x .

()2,

,2,+??

∴=-??-?

x g x x x 1111<--≤≤>x x x （图象如图）

.

∴要令原方程只有一个实数根，只需1>a 或1<-a . ∴实数a 的取值范围是(),1-∞-U ()1,+∞.

2018-2019学年第一章-有理数单元测试题及答案

第一章 有理数单元测试题 一、 选择题（每题3分，共30分） 1、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）亿元 （A ）4101.1? （B ）5101.1? （C ）3104.11? （D ）3103.11? 2、大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。 （A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）3 3、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数y x ,是互为倒数，那么xy b a 2||2-+的值等于（ ） （A ）2 （B ）–2 （C ）1 （D ）–1 4、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ） （A ）同号，且均为负数 （B ）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 （C ）同号，且均为正数 （D ）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 5、在下列说法中，正确的个数是（ ） ⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 ⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数 ⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数 ⑷每个有理数都有相反数 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（ ） A 、正数 B 、负数 C 、整数 D 、不等于零的有理数 7、下列说法正确的是（ ） A 、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负； B 、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负； C 、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负； D 、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个； 8、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（） A.1个 B.2个 C. 3个 D.无穷多个 9、下列计算正确的是（） A.－22＝－4 B.－（－2）2＝4 C.（－3）2＝6 D.（－1）3＝1 10、如果a <0,那么a 和它的相反数的差的绝对值等于（ ） A.a B.0 C.-a D.-2a 二、填空题：（每题2分，共42分） 1、()642=。 2、小明与小刚规定了一种新运算*：若a 、b 是有理数，则a*b = b a 23-。小明计算出2*5=-4，请你帮小刚计算2*（-5）= 。 3、若056=++-y x ，则y x -= ； 4、大于－2而小于3的整数分别是_________________、 5、（－3.2）3中底数是______，乘方的结果符号为______。 6、甲乙两数的和为-23.4，乙数为-8.1，甲比乙大

苏教版七年级数学上册第二章有理数单元测试及答案(完整资料).doc

【最新整理，下载后即可编辑】 七年级数学第二章有理数单元测试 姓名 得分 1、5 2-的绝对值是 ，5 2-的相反数是 ，5 2-的倒 数是 ． 2、某水库的水位下降1米，记作 －1米，那么 ＋1.2米表示 ． 3、数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是 ． 4、已知|a －3|＋24）（+b =0，则2003 ）（b a +＝ ． 5、已知p 是数轴上的一点4-，把p 点向左移动3个单位后再向右移 1个单位长度，那么 p 点表示的数是______________。 6、最大的负整数与最小的正整数的和是_________ 。 7、() 1 -2003 +()20041-= 。 8、若x 、y 是两个负数，且x ＜y ，那么|x | |y | 9、若|a |＋a ＝0，则a 的取值范围是 10、若|a |＋|b |＝0，则a ＝ ，b ＝ 二、精心选一选：（每小题3分，共24分.请将你的选择答案填在下表中.） 1（ ）

A 0 B －1 C 1 D 0或1 2、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ） A 8 B 7 C 6 D 5 3、计算：(－2)100+(－2)101的是（ ） A 2100 B －1 C －2 D －2100 4、两个负数的和一定是（ ） A 负 B 非正数 C 非负数 D 正数 5、已知数轴上表示－2和－101的两个点分别为A ，B ，那么A ，B 两点间的距离等于（ ） A 99 B 100 C 102 D 103 6、3 1-的相反数是（ ） A －3 B 3 C 3 1 D 3 1- 7、若x ＞0，y ＜0，且|x|＜|y |，则x ＋y 一定是（ ） A 负数 B 正数 C 0 D 无法确定符号 8、一个数的绝对值是3，则这个数可以是（ ） A 3 B 3- C 3或3- D 3 1 9、()34--等于（ ） A 12- B 12 C 64- D 64 10、,162=a 则a 是（ ） A 4或4- B 4- C 4 D 8或8- 三、计算题（每小题4分，共32分） 1、()26++()14-+()16-+()8+ 2、()3.5-+()2.3-()5.2--()8.4+-

《有理数》测试题(含答案)

《有理数》测试题 一、填空题（每小题4分，共20分）: 1．下列各式－12，323，0，（－4）２，－｜－5｜，－（＋3.2），422，0.815的计算结果，是整数的有________________，是分数的有_________________，是正数的有_________________，是负数的有___________________； ２． a 的相反数仍是a ，则a ＝______； ３． a 的绝对值仍是－a ，则a 为______； ４．绝对值不大于２的整数有_______； ５．700000用科学记数法表示是_ __，近似数9.105×104精确到_ _位，有___有效数字． 二、判断正误（每小题3分，共21分）： 1．0是非负整数………………………………………………………………………（ ） 2．若a ＞b ，则|a |＞|b |……………………………………………………………（ ） 3．23＝32………………………………………………………………………………（ ） 4．－73＝（－7）×（－7）×（－7）……………………………………………（ ） 5．若a 是有理数，则a 2＞0…………………………………………………………( ) 6. 若a 是整数时，必有a n ≥0(n 是非0自然数) …………………………………………( ) 7. 大于－1且小于0的有理数的立方一定大于原数…………………………( ) 三、选择题（每小题4分，共24分）： １．平方得4的数的是…………………………………………………………………（ ） （A ）2 （B ）－2 （C ）2或－2 （D ）不存在 ２．下列说法错误的是…………………………………………………………………（ ） （A ）数轴的三要素是原点，正方向、单位长度 （B ）数轴上的每一个点都表示一个有理数 （C ）数轴上右边的点总比左边的点所表示的数大 （D ）表示负数的点位于原点左侧 ３．下列运算结果属于负数的是………………………………………………………（ ） （A ）－（1－98×7） （B ）（1－9）8－17 （C ）－（1－98）×7 （D ）1－（9×7）（－8） ４．一个数的奇次幂是负数，那么这个数是…………………………………………（ ）

《有理数》综合测试题与答案解析(新人版)

第一章《有理数》综合测试卷（100分钟120分） 一、填空题：（每题2分，共20分） 1、绝对值等于4的数有 个，它们是 ． 2、绝对值等于-3的数有 个． 3、绝对值等于本身的数有 个，它们是 4、已知a 是绝对值最小的负整数，b 是最小正整数，c 是绝对值最小的有理数，则c+a+b= 。 5、若 a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则（a ＋b ）20 －（c d ）20 ＝ 。 6、若 | a|＜2 ，且a 是整数，那么a ＝ 。 7、已知｜x ｜=3，()412 =+y , 且xy ＜0 ，则x －y 的值是 ． 8、比－8大3的数是 ，比a 大－5的数是 9、 相反数等于它本身的数是 ，绝对值等于它本身的数是 ，倒数等于它本身的数是 10、如果2-=-x ，则x =______ 二、思考题：（1、2题每小题2分，3、4题各5分，共20分） 1、观察等式：1＋3＝4＝2 2，1＋3＋5＝9＝3 2 ，1＋3＋5＋7＝16＝4 2 ，1＋3＋5＋7＋9＝25＝5 2 ，…… 猜想：（1） 1＋3＋5＋7…＋99 ＝ ； (2) 1＋3＋5＋7＋…＋（2n-1）＝ _____________ . （结果用含n 的式子表示，其中n =1,2,3,……）。 2、如图21所示，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已

知点A表示－4，点G表示8 （1）点B表示的有理数是 表示原点的是点 （2）图21中的数轴上另有点M到点A，点G距离之和为13，则这样的点M表示的有理数是。 （3）若将原点取在点D，则点C表示的有理数是，此时点B与点 表示的有理数互为相反数。 3、甲、乙、丙、丁四个有理数讨论大小问题．甲说：我是正整数中最小的．?乙说：我是绝对值最小的．丙说：我与甲的一半相反．丁说：我是丙的倒数．你能写出它们分别是多少吗？然后按从小到大的顺序排列． 4、已知数轴上有A和B两点，它们之间的距离为1，点A和原点的距离为2，?那么所有满足条件的点B对应的数有哪些？ 三、选择题：（每题2分，共44分） 1、在算式1○（－3）＜－2中的○中填入一种运算符号可使不等关系成立，则这个运算符号是（）． A、+ B、－ C、× D、÷

第一章 有理数单元测试卷 (含答案)

第一章 有理数单元测试卷 （时间：90分钟满分：120分） 一、精心填一填，你准成（每题3分，共30分） 1．水库水位上升3米记作+3米，那么下降了2米记作_____米． 2．在5，－，0，－2，中正数有______个，整数有_____个． 3．－│－7│的相反数为____，相反数等于本身的数为_______． 4．已知│x│=，│y│=，且xy>0，则x－y=______． 5．某商品袋上标明净重1000±10克，这说明这种食品每袋合格重量为______． 6．x与2的差为，则－x=_____． 7．近似数1.50精确到_______，78950用科学记数法表示为_____．8．若ab=1，则a与b互为_______，若a=－，则a与b关系为_______. 9．2002年，我国城市居民每人每日油脂消费量，由1992年的37克增加到44克，脂肪供能比达到35%，比世界卫生组织推荐的上限还要多5个百分点，则世界卫生组织推荐的脂肪供能比的上限为________．10．按规律写数，－，，－，…第6个数是______． 二、细心选一选，你准行（每题3分，共30分） 11．绝对值等于它的相反数的数是（） A．负数 B．正数 D．非正数 D．非负数 12．把－，－1，0用“>”号连接起来是（） A．－1>－>0 B．0>－>－1 C．0>－1>－ D．－>－1>0 13．如果│x+y│=│x│+│y│，那么x，y的符号关系是（） A．符号相同 B．符号相同或它们有一个为0 C．符号相同或它们中至少有一个为0 D．符号相反 14．如果－1

北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算练习题及答案

北师大版七年级数学有理数习题精选 一、选择题 1．下面说法中正确的是（）． A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数 B．0既不是正数，也不是负数 C．有理数是由负数和0组成 D．正数和负数统称为有理数 2．如果海平面以上200米记作＋200米，则海平面以上50米应记作（）． A．－50米 B．＋50米 C．可能是＋50米，也可能是－50米 D．以上都不对 3．下面的说法错误的是（）． A．0是最小的整数 B．1是最小的正整数 C．0是最小的自然数D．自然数就是非负整数 二、填空题 1．如果后退10米记作－10米，则前进10米应记作________； 2．如果一袋水泥的标准重量是50千克，如果比标准重量少2千克记作－2千克，则比标准重量多1千克应记为________； 3．车轮如果逆时针旋转一周记为＋1，则顺时针旋转两周应记为______. 三、判断题 １．0是有理数．（） ２．有理数可以分为正有理数和负有理数两类．（） ３．一个有理数前面加上“＋”就是正数．（） ４．0是最小的有理数．（） 四、解答题 1．写出5个数（不许重复），同时满足下面三个条件． （1）其中三个数是非正数；（2）其中三个数是非负数；（3）5个数都是有理数．

2．如果我们把海平面以上记为正，用有理数表示下面问题． 一架飞机飞行高于海平面9630米；（2）潜艇在水下60米深． 3．如果每年的12月海南岛的气温可以用正数去表示，则这时哈尔滨的气温应该用什么数来表示？ 4．某种上市股票第一天跌0.71％，第二天涨1.25％，各应怎样表示？ 5．如果海平面以上我们规定为正，地面的高度是否都可以用正数为表示？ 6．一学生参加一次智力竞赛，其中考五个题，记分标准是这样定的，如果答对一题得1分，答错或不答都扣1分，该生得了3分，问其答对了几个题？ 2.数轴 习题精选 一、选择题 1．一个数的相反数是它本身，则这个数是（） A．正数 B．负数 C．0 D．没有这样的数 2．数轴上有两点E和F，且E在F的左侧，则E点表示的数的相反数应在F点表示的数的相反数的（） A．左侧 B．右侧 C．左侧或者右侧 D．以上都不对 3．如果一个数大于另一个数，则这个数的相反数（） A．小于另一个数的相反数 B．大于另一个数的相反数 C．等于另一个数的相反数 D．大小不定 二、填空题 1．如果数轴上表示某数的点在原点的左侧，则表示该数相反数的点一定在原点的 ________侧； 2．任何有理数都可以用数轴上的________表示； 3．与原点的距离是5个单位长度的点有_________个，它们分别表示的有理数是_______和_______； 4．在数轴上表示的两个数左边的数总比右边的数___________． 三、判断题

有理数测试题及答案

七年级数学试题 一、选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1、2 1 - 的相反数是 （ ） A ．21 - B ．2 1+ C ．2 D ．2- 2、在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是 （ ） A ．2 B ．2- C ．2或2- D ．1或1- 3、下列各式中正确的是 （ ） A ．134-=-- B ．0)5(5=-- C ．3)7(10-=-+ D ．5)4(45-=---- 4、绝对值不大于3的所有整数的积等于 （ ） A ．36- B ．6 C ．36 D ．0 5、下列说法中，正确的是 （ ） A ．任何有理数的绝对值都是正数 B ．如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等 C ．任何一个有理数的绝对值都不是负数 D ．只有负数的绝对值是它的相反数 6、如果a 与1互为相反数，则a 等于 ( ) A ．2 B ．2 C ．1 D ．－1 7、π-14.3的值为 ( ) A ．0 B ．3.14－π C ．π－3.14 D ．0.14 8、a 、b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a 、-a 、b 、-b 按从小到大的顺序排列为 （ ） A ．-b<-a

初一数学有理数全章综合测试(含答案)

第一章有理数全章综合测试一、选择题: 1．下列说法正确的是（） A．所有的整数都是正数B．不是正数的数一定是负数C．0不是最小的有理数D．正有理数包括整数和分数 2．1 2 的相反数的绝对值是（） A．－1 2 B．2 C．一2 D． 1 2 3．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（） A．a＞b B．a ＜b C．ab＞0 D．a b ＞0 4．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（） A．正数B．负数C．非正数D．非负数 5．如果一个有理数的绝对值是正数，那么这个数必定是（）A．是正数B．不是0 C．是负数D．以上都不对 6．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（） A．收入200元与支出20元B．上升l0米和下降7米 C．超过0.05mm与不足0.03m D．增大2岁与减少2升 7．下列说法正确的是（） A．－a一定是负数；B．a定是正数； C．a一定不是负数；D．－a一定是负数 8．如果一个数的平方等于它的倒数．那么这个数一定是（）A．0 B．1 C．－1 D．±1 9．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数（）A．互为相反数但不等于零B．互为倒数C．有一个等于零D．都等于零

10．若0＜m＜1，m、m2、1 m 的大小关系是（） A．m＜m2＜1 m B．m2＜m＜ 1 m C． 1 m ＜m＜m2D． 1 m ＜m2＜m 11．4604608取近似值，保留三个有效数字，结果是（）A．4.60 ×106B．4600000 C．4.61 ×106D．4.605 ×106 12．下列各项判断正确的是（） A．a＋b一定大于a－b B．若－ab＜0，则a、b异号 C．若a3＝b3，则a＝b D．若a2＝b2，则a＝b 13．下列运算正确的是（） A．－22÷（一2）2＝l B． 3 1 2 3 ?? - ? ?? ＝－8 1 27 C．－5÷1 3 × 3 5 ＝－25 D．3 1 4 ×（－3.25）－6 3 4 ×3.25＝－32.5． 14．若a＝－2×32，b＝（－2×3）2，c＝－（2×4）2，则下列大小关系中正确的是（）A．a＞b＞0 B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b 15．若x＝2，y＝3，则x y +的值为（） A．5 B．－5 C．5或1 D．以上都不对 二、填空题 1．某地气温不稳定，开始是6℃，一会儿升高4℃，再过一会儿又下降1l℃，这时气温是____。 2．一个数的相反数的倒数是－11 3 ，这个数是____________． 3．数轴上到原点的距离是3个单位长度的点表示的数是__________. 4．－2的4次幂是_________，144是___________的平方数．5．若a -＝5，则a＝__________． 6．若ab＞0，bc＜0，则ac______0． 7．绝对值小于5的所有的整数的和________．

第一章 有理数单元测试题(含答案)

第一章有理数单元测试 一、选择题（共10小题） 1.在，﹣2，0，﹣3.4这四个数中，属于负分数的是（） A. B. －2 C. 0 D. ﹣3.4 【答案】D 2.下列四个数中，其倒数的相反数是正整数的是（） A. 3 B. C. －2 D. 【答案】D 3.2018年五一小长假，杭州市公园、景区共接待游客总量617.57万人次，用科学计数法表示617.57万的结果是( ) A. B. C. D. 【答案】B 4.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（） A. a+b＞0 B. a+b＜0 C. a﹣b=0 D. a﹣b＞0 【答案】B 5.若有理数a与3互为相反数，则a的值是（） A. 3 B. －3 C. D. － 【答案】B 6.数据26000用科学记数法表示为2.6×10n，则n的值是（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 7.在一次数学测试中，七（2）班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分数记为正数，老师将某一小组的美美、多多、田田、乐乐四位同学的成绩记为+7，－4，－11，+13，则这四位同学实际成绩最高的是（） A. 美美 B. 多多 C. 田田 D. 乐乐 【答案】D

8.下列说法中正确的是（） A. 减去一个数等于加上这个数 B. 两个相反数相减得0 C. 两个数相减，差一定小于被减数 D. 两个数相减，差不一定小于被减数 【答案】D 9.下列计算①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=6；②（﹣36）÷（﹣9）=﹣4；③×（﹣）÷（﹣1）= ； ④（﹣4）÷×（﹣2）=16．其中正确的个数（） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】C 10.下列说法中正确的是（） A. 若a+b＞0，则a＞0，b＞0 B. 若a+b＜0，则a＜0，b＜0 C. 若a+b＞a，则a+b＞b D. 若|a|=|b|，则a=b或a+b=0 【答案】D 二、填空题（共10小题） 11.若约定向北走5km记作+5km，那么向南走3km记作________ km． 【答案】﹣3 12.比较大小：4 ________5 【答案】< 13.若x=4，则|x﹣5|=________． 【答案】1 14.（2016?镇江）计算：（﹣2）3=________． 【答案】－8 15.设[x]表示不超过x的最大整数，计算[2.7]+[﹣4.5]=________． 【答案】﹣3 16.到原点的距离不大于3的整数有________ 个 【答案】7 17. 截止2017年4月28日，电影《美人鱼》的累计票房达到大约3390000000元，数据3390000000用科学记数法表示为________ 【答案】3.39×109 18.﹣1减去与的和，所得的差是________

第二章《有理数及其运算》单元测试卷(含答案)

第二章有理数及其运算单元测试卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．－1 3 的倒数的绝对值是( ) A ．－3 B ．13 C ．－1 3 D ．3 2．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是( ) A ．－2 B ．－3 C ．3 D ．5 3．在－12，0，－2，1 3 ，1这五个数中，最小的数为( ) A ．0 B ．－12 C ．－2 D ．1 3 4．下列说法中，正确的个数有( ) ①－3.14既是负数，又是小数，也是有理数； ②－25既是负数，又是整数，但不是自然数； ③0既不是正数也不是负数，但是整数； ④0是非负数． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．下列运算结果正确的是( ) A ．－87×(－83)＝7 221 B ．－2.68－7.42＝－10 C ．3.77－7.11＝－4.66 D ．－101102<－102 103 6．据中国电子商务研究中心监测数据显示，2018年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元．将27 800 000 000用科学记数法表示为( ) A ．2.78×1010 B ．2.78×1011 C ．27.8×1010 D ．0.278×1011 7．一件商品的成本价是100元，提高50%后标价，又以8折出售，则这件商品的售价是( ) A ．150元 B ．120元 C ．100元 D ．80元 8．如图，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别为a ，b ，c ，其中AB ＝B C ．如果|a |＞|c |＞|b |，那么该数轴的原点O 的位置应该在( )

初一数学——有理数练习题及答案

初一数学——有理数练习题及答案 一、耐心填一填，一锤定音（每小题3分，共30分） 1、若太平洋最深处低于海平面11034米，记作－11034米，则珠穆朗玛峰高出海平面8848米，记作＿＿＿＿＿＿。 2、＋10千米表示王玲同学向南走了10千米，那么－9千米表示_______；0千米表示＿＿＿＿＿。 3、在月球表面上，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到－183℃，那么－183℃表示的意义为＿＿＿＿＿＿＿。 4、七（8）班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分，张红得了85分，记作－5分，则小明同学行92分，可记为＿＿＿＿，李聪得90分可记为＿＿＿＿，程佳＋8分，表示＿＿＿＿＿＿。 5、有理数中，最小的正整数是＿＿＿＿，最大的负整数是＿＿＿＿。 6、数轴上表示正数的点在原点的＿＿＿，原点左边的数表示＿＿＿，＿＿＿＿点表示零。 7、数轴上示－5的点离开原点的距离是＿＿＿个单位长度，数轴上离开原点6个单位长度的点有＿＿＿＿个，它们表示的数是＿＿＿＿ 8、数轴上表示2 1 的点到原点的距离是＿＿＿＿＿ 9、在1.5－7.5之间的整数有＿＿＿＿＿，在－7.5与－1.5之间的整数有＿＿＿＿＿ 10388.21.0 .、＋、　、　、　 ，其中正整_________。 ( ) 3米 3米，也可记作向西运动-3米。 ( ) +4℃ 5.8米 5％ 5元。 D 、零不是整数 、不存在 D 、0 是有理数 6、正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是( ) A 、整数集合 B 、有理数集合 C 、自然数集合 D 、以上说法都不对 7、下列说法中正确的有( ) ① 0是取小的自然数；②0是最小的正数；③0是最小的非负数；④0既不是奇数，也不是 偶数；⑤0表示没有温度。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个8、若字母a 表示任意一个数，则它表

第一章《有理数》测试卷(含答案)-

a 第一章《有理数》测试卷 (时间:90分钟 总分:120分) 一、选择题:(每题2分,共30分) 1.下列说法正确的是( ) A.所有的整数都是正数 B.不是正数的数一定是负数 C.0不是最小的有理数 D.正有理数包括整数和分数 2. 12 的相反数的绝对值是( ) A.-12 B.2 C.-2 D.12 3.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是( ) A.a>b B.a0 D.0a b > 4.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 5.如果一个有理数的绝对值是正数,那么这个数必定是( ) A.是正数 B.不是0 C.是负数 D.以上都不对 6.下列各组数中,不是互为相反意义的量的是( ) A.收入200元与支出20元 B.上升10米和下降7米 C.超过0.05mm 与不足0.03m D.增大2岁与减少2升 7.下列说法正确的是( ) A.-a 一定是负数; B.│a │一定是正数; C.│a │一定不是负数; D.-│a │一定是负数 8.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是( ) A.0 B.1 C.-1 D.±1 9.如果两个有理数的和除以它们的积,所得的商为零,那么,这两个有理数( ) A.互为相反数但不等于零; B.互为倒数; C.有一个等于零; D.都等于零 10.若0b>0 B.b>c>a; C.b>a>c D.c>a>b 15.若│x │=2,│y │=3,则│x+y │的值为( )

七年级上学期数学第二章有理数测试题

七上第二章《有理数及其运算》综合测试 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（ ） A ．哈尔滨 B ．广州 C ．武汉 D ．北京 2. 一个有理数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是 （ ） A.-1 B.0 C.1 D.以上都不对 3. 下列比较大小的式子中，错误的是 （ ） A. 32)2()2(->- B . 32)2()2(-<- C . 98109-<- D . 313.0->- 4. 若 A 、①②③ B 、①②④ C 、④ D 、①② 5. 下列说法正确的是（ ） A 、既没有最大的负整数，也没有最小的负整数 B 、最大的非正数是0 C 、最小的自然数是1； D 、绝对值等于本身的数只有0； 6. a 是任意有理数，下列说法正确的是：（ ） A ．2)1(+a 的值总为正 B ．12+a 的值总为正 C ．2)1(+-a 的值总为负 D ．12+a 的值有最大值 7. 下列说法正确的是（ ） A 、既没有最大的负整数，也没有最小的负整数 B 、绝对值等于本身的数只有0； C 、最小的自然数是1； D 、最大的非正数是0 8. 使等式|－5－x|=|－5|+|x|成立的x 的值是 （ ） A ．任意一个数 B ．任意一个非正数 C ．任意一个负数 D ．任意一个非负数 9. 用四舍五入法得到数a 的近似数3.80，则原数a 的范围是（ ） A. 85.375.3<>+ab a b a 那么 （ ） A. b a .异号，而||||b a > B. b a .同号，而b a > C. b a .异号，而||||b a < D. b a .异号，而b a < 二．填空：（每空1分，共18分） 1. 一食品的包装袋上标有15055+ =克，这种食品一袋的最小重量不低于 克，最大重 量不超过 克。 2. 大于-3且不大于5的整数有___个，它们分别是__________________________ 3. 31 2-与－0.2的差与2 11-的和是 4. 如果|x|=x ，那么x 是 ，若|x|=－x ，那么x 是 。

初中数学有理数经典测试题含答案

初中数学有理数经典测试题含答案 一、选择题 1．下面说法正确的是( ) A ．1是最小的自然数； B ．正分数、0、负分数统称分数 C ．绝对值最小的数是0； D ．任何有理数都有倒数 【答案】C 【解析】 【分析】 0是最小的自然数，属于整数，没有倒数，在解题过程中，需要关注 【详解】 最小的自然是为0，A 错误； 0是整数，B 错误； 任何一个数的绝对值都是非负的，故绝对值最小为0，C 正确； 0无倒数，D 错误 【点睛】 本题是有理数概念的考查，主要需要注意0的特殊存在 2．若a 为有理数，且|a |＝2，那么a 是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．2或﹣2 D ．4 【答案】C 【解析】 【分析】 利用绝对值的代数意义求出a 的值即可． 【详解】 若a 为有理数，且|a|＝2，那么a 是2或﹣2， 故选C ． 【点睛】 此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键． 3．已知a b >，下列结论正确的是（ ） A ．22a b -<- B ．a b > C ．22a b -<- D ．22a b > 【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用不等式的性质分别判断得出答案． 【详解】 A. ∵a>b ，∴a ?2>b ?2，故此选项错误； B. ∵a>b ，∴|a|与|b|无法确定大小关系，故此选项错误；

C.∵a>b ，∴?2ab,∴a 2与b 2无法确定大小关系，故此选项错误； 故选：C. 【点睛】 此题考查绝对值，不等式的性质，解题关键在于掌握各性质定义. 4．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ） A ．1a b << B ．11b <-< C ．1a b << D ．1b a -<<- 【答案】A 【解析】 【分析】 首先根据数轴的特征，判断出a 、-1、0、1、b 的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可． 【详解】 解：根据实数a ，b 在数轴上的位置，可得 a ＜-1＜0＜1＜ b ， ∵1＜|a|＜|b|， ∴选项A 错误； ∵1＜-a ＜b ， ∴选项B 正确； ∵1＜|a|＜|b|， ∴选项C 正确； ∵-b ＜a ＜-1， ∴选项D 正确． 故选：A ． 【点睛】 此题主要考查了实数与数轴，实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的点是一一对应关系．任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数． 5．下列四个数中，是正整数的是（ ） A ．﹣2 B ．﹣1 C ．1 D ．12 【答案】C 【解析】

有理数单元测试题及答案

有理数单元测试题及答案 一、精心选一选：（每题2分、计18分） 1、a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ C ） （Ａ）a+b<0 （Ｂ）a+c<0 （Ｃ）a －b>0 （Ｄ）b －2、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ D ） （A ）两个加数都是正数； （B ）两个加数有一个是正数； （C ）一个加数正数,另一个加数为零； （D ）两个加数不能同为负数 3、654321-+-+-+……+2005－2006的结果不可能是： （ B ） A 、奇数 B 、偶数 C 、负数 D 、整数 4、、两个非零有理数的和是0，则它们的商为： ( B ) A 、0 B 、-1 C 、+1 D 、不能确定 5、有１０００个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是１，则1000个数的和等于（ B ） （Ａ）1000 （Ｂ）１ （Ｃ）０ （Ｄ）－１ 6每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ B ） A ．0.15×910千米 B ．1.5×810千米 C ．15×710千米 D ．1.5×710千米 *7．20032004)2(3)2(-?+- 的值为（ A ）． A ．20032- B ．20032 C ．20042- D ．20042 *8、已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a ，1，1-，那么1+a 表示( B )． A ．A 、 B 两点的距离 B ．A 、 C 两点的距离 C ．A 、B 两点到原点的距离之和 D ． A 、C 两点到原点的距离之和 *9．3028864215 144321-+-+-+-+-+-+-ΛΛ等于（ D ）． A ．41 B ．41 - C ．21 D ．21 -

2017初一数学第一章有理数单元测试题及答案

七年级数学有理数单元测试题 一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题2分，共20分） 1、下列说法正确的是（） A 整数就是正整数和负整数 B 负整数的相反数就是非负整数 C 有理数中不是负数就是正数 D 零是自然数，但不是正整数 2、下列各对数中，数值相等的是（） A －27和(－2)7 B －32和(－3)2 C －3×23和－32×2 D ―(―3)2和―(―2)3 3、在－5，－9，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（） A －12 B －9 C －0.01 D －5 4、如果一个数的平方和这个数的差等于0，那么这个数只能是（） A 0 B －1 C 1 D 0或1 5、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（） A 8 B 7 C 6 D 5 6、计算：(－2)100+(－2)101的是（） A 2100 B －1 C －2 D －2100 7、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（） A 6 B 7 C 8 D 9 8、2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是( ) A．1.205×107 B．1.20×108 C．1.21×107 D．1.205×104 9、下列代数式中，值一定是正数的是( ) A．x2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x2+1 10、已知8.622＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（） A 86. 2 B 862 C ±0.862 D ±862 二、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分） 11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为；地下第一层记 作；数－2的实际意义为，数＋9的实际意义为。 12、如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么和A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________。

有理数经典测试题及答案解析

有理数经典测试题及答案解析 一、选择题 1．实数a b c d 、、、在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A ．3a >- B ．0bd > C ．0b c +< D ．a b < 【答案】C 【解析】 【分析】 根据数轴上点的位置，可以看出a b c d <<<，43a -<<-，21b -<<-，01c <<，3d =，即可逐一对各个选项进行判断． 【详解】 解：A 、∵43a -<<-，故本选项错误； B 、∵0b <，0d >，∴0bd <，故本选项错误； C 、∵21b -<<-，01c <<，∴0b c +<，故本选项正确； D 、∵43a -<<-，21b -<<-，则34a <<，12<，故本选项错误； 故选：C ． 【点睛】 本题考查了数轴和绝对值，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大、有理数的运算、绝对值的意义是解题的关键． 2．下列说法中，正确的是（ ） A ．在数轴上表示-a 的点一定在原点的左边 B ．有理数a 的倒数是1a C ．一个数的相反数一定小于或等于这个数 D ．如果a a =-，那么a 是负数或零 【答案】D 【解析】 【分析】 根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答. 【详解】 解：A 、如果a<0，那么在数轴上表示-a 的点在原点的右边，故选项错误； B 、只有当a≠0时，有理数a 才有倒数，故选项错误； C 、负数的相反数大于这个数，故选项错误；

D 、如果a a =-，那么a 是负数或零是正确. 故选D. 【点睛】 本题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系.倒数的定义：两个数的乘积是1，则它们互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 3．若a 为有理数，且|a |＝2，那么a 是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．2或﹣2 D ．4 【答案】C 【解析】 【分析】 利用绝对值的代数意义求出a 的值即可． 【详解】 若a 为有理数，且|a|＝2，那么a 是2或﹣2， 故选C ． 【点睛】 此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键． 4．在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比2大的数是（ ） A ．﹣3 B ．﹣1 C ．1 D ．3 【答案】D 【解析】 【分析】 根据有理数比较大小的方法解答即可． 【详解】 解：比2大的数是3． 故选：D ． 【点睛】 本题考查了有理数比较大小，掌握有理数比较大小的比较方法是解题的关键． 5．已知a b >，下列结论正确的是（ ） A ．22a b -<- B ．a b > C ．22a b -<- D ．22a b > 【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用不等式的性质分别判断得出答案．

《有理数》全章测试题

《有理数》全章测试题 一．选择题（每小题2分，共20分） 1． 零是（ ） A 正有理数 B 正数 C 非正数 D 有理数 2．下列说法不正确的是（ ） A 0小于所有正数 B 0大于所有负数 C 0既不是正数也不是负数 D 0没有绝对值 3．数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是（ ） A 正数 B 负数 C 非正数 D 非负数 4．下列说法正确的是（ ） A 正数和负数互为相反； B a 的相反数是负数 C 相反数等于它本身的数只有0 D a -的相反数是正数 5若两个数的和为正数，则这两个数（ ） A 至少有一个为正数 B 只有一个是正数 C 有一个必为0 D 都是正数 6．若0