2007年高考理科数学试题及参考答案(湖南卷)
表观密度和毛体积密度试验：
将待测试样用4.75mm方孔筛或5mm的圆孔筛过筛，用四分法缩分成需要的质量，留两份待用。将待测试样浸泡水中一段时间后漂洗干净。取一份放在盛水器中注入清水高出试样至少20mm搅动石料排气泡，室温浸水24h。将吊篮浸入水槽中控制水温15－25度，天平调平。将试样转入吊篮称取集料水中质量mw。将试样用毛巾擦干表面的水。称取集料的质量为饱和面干质量mf。将试样放入烘箱中烘干至恒重，冷却称重ma。结果计算ra=ma/ma-mw
rb=ma/ma-mw
水泥混凝土用粗集料针片状颗粒含量试验（规准仪法）
将待测风干试样采用四分法缩分成规定的检测数量称重m0。采用标准筛将试样划分不同粒级。首先目测将不可能是针状或片状的颗粒挑出，对有怀疑的逐一对应于规准仪相应位置进行鉴定，凡长度大于针状水准仪上相应间距的为针状，颗粒厚度小于片状规准仪相应孔宽的为片状颗粒，结束后称出各粒级挑出的针状和片状总质量m1。
沥青混合料针片状颗粒含量试验（游标卡尺法）采用随机取样方式采集待测试样。待测试样国4.75mm标准筛称至少800试样。先目测挑出接近立方体的颗粒剩余的用卡尺作鉴别。观察待测颗粒找出一相对平整且面积较大的面作为基准面然后用卡尺逐一测量
集料颗粒的厚度和长度。
长度与厚度之比大于或
等于3的颗粒挑出判定
为针状或片状颗粒称出
总质量。
压碎试验
水泥混凝土压碎试验：用
10mm和20mm圆孔筛剔
除10以下和20以上的颗
粒用针片状规准仪挑出
针状和片状颗粒备三份
每份3kg待用。将圆筒置
于底盘上取份试样分两
层装入筒中，每装完一层
在底盘上垫一根10mm
圆钢筋，按住圆筒左右颠
击25下在第二层装好后
要求试样装填高度从底
盘量起在100mm左右。
将试样顶面整平压上加
压盖放到压力机上施加
荷载，3－5分内均匀加
荷200kn。倒出试样称实
验时总质量然后用
2.5mm圆孔筛过筛，筛除
被压碎颗粒称留在筛上
的质量。
沥青混合料压碎试验：风
干试样用13.2mm和
16mm标准筛过筛取3kg
待用。按相同数量分三层
装入量筒中每层用金属
棒均匀夯击25次最后将
多余部分刮平称重。试筒
安放底板上将试样分三
层倒入压碎值试模中然
后捣实整平。将承压柱压
在试样上放在压力机上。
均匀加荷达到荷载要求
后卸荷。将筒内试样倒出
过2.36mm筛称取过的颗
粒质量。
洛杉矶磨耗试验
将石料轧制成所需颗粒
规格或直接选取烘干备
用。按要求配制试验用材
料。将准备好的试样和钢
球放入磨耗机筒加盖密
封，调整仪器计数为零转
数500开动机器转动规
定次数。结束后倒出试样
用2mm圆孔筛筛去石屑
用水冲洗留在筛上的试
样烘干称重m2。
Q=m1-m2/m1*100％
抗冲击试验
将风干试样过13.2mm，
9.5mm筛取小于筛粒径
作为待测试样。分三次装
入量筒用金属棒捣实25
次除去多余集料。将集料
倒入天平称重。然后将试
样倒入冲击仪的金属杯
中查捣25次，采用自由
落锤冲击15次结束后将
试样倒入盘中，用毛刷清
扫杯内壁。将试样过
2.36mm筛称取筛上和筛
下的质量。
粗集料磨耗试验
将待测试样过筛后取圆
孔筛10－15mm部分制
作试件。安好试模在内壁
涂抹肥皂水。用镊子夹起
集料单层排列试模内一
个试模不少于24块。集
料颗粒之间空隙用细砂
填充。在环氧树脂中加入
比例的固化剂再加细砂
拌和均匀。养生24小时
拆模，试验之前让磨耗机
空转一圈，称出平行试验
的2块试件质量分别放
在两个托盘上，使其径向
相对将配重放在试件上。
连续不断的溜砂状态下
转动100圈，结束后观察
试件有无异常，正常再磨
400圈。试验后取试件称
每个试件质量。
粗集料磨光试验
待测集料过筛取10－
15mm粒径用水洗净烘
干。将试模，洁净的干砂
烘干，然后将集料紧密排
列试模内。用砂密实填入
集料间隙将试模和干砂
预热。嫁给你固化剂和环
氧树脂按比例拌和均匀，
然后将粘结剂和干砂按
比例拌和均匀。取出试模
用小刀将环氧树脂填入
试模中刮去多余的填料，
一种集料一次制备试件6
－10个。将已填好的试
模放在烘箱中预热4小
时进行养护。拆模取出试
件。4个试件一组编号。
将道路轮安在试验机上
盖上机盖开动电源溜砂
量在3g为宜，3小时后
关电源换280号金刚砂
重新开动3小时后停止
试验。
水泥混凝土用砂筛分
将砂过9.5mm筛记录筛
余百分率采用四分法缩
分至550克烘干冷却。标
准筛按筛孔由大到小顺
序排列，称500克试样倒
在最上层筛上扣上筛盖
紧固摇筛机上开动电源。
然后将过筛后的砂样逐
个手摇，称量各个筛上的
留存质量。依次算出分计
筛余，累计筛余，通过量
和细度模数。
沥青混合料用砂的筛分
称待测试样500g然后将
砂浸泡清水中充分搅动。
将悬浮液倒在
1.18mm0.075mm套筛上
反复几次直到水清澈。将
磁盘和砂烘干称重。将砂
移到筛上用水泥混凝土
筛分试验筛分。
筛析法检测水泥细度的
试验方法
负压筛法：试验前检查仪
器能否达到4000－
6000pa压力，达不到将吸
尘器中水泥积存物清理。
称25克水泥倒在负压筛
上扣上筛盖放在筛座上
开动仪器2分后有水泥
在盖上用敲击方法使试
样落下。称取筛余物。
水筛法：称试样50克倒
入标准筛中先用水冲刷
将大部分水泥冲洗过筛
然后将水筛安放在架上
用喷头连续冲洗3分。结
束后用少量水把筛余物
冲到蒸发皿中，在水泥沉
淀后倒出清水烘干称筛
余物重。
水泥标准稠度用水量测
定（维卡仪法）
水泥净浆制备－称500
克水泥在规定5－10s加
到锅内开动搅拌机低速
搅拌120s停150s再高速
120s
搅拌后将净浆放在玻璃
板上的圆台试模中插捣
震动数次刮去多余水泥
浆。将试模移到维卡仪上
调整好试杆与净浆表面
接触使试杆垂直落入净
浆中，在试杆停止沉入或
释放30s后记录试杆距离
底板之间的距离。试杆沉
入距底板6mm＋－1mm
时为水泥标准稠度净浆，
拌和水量为标准稠度用
水量。
水泥凝结时间
以标准稠度的净浆为材
料，装满试模插捣振实刮
平放入湿气养护箱中，30
分时取出放在维卡仪上
调整试针与净浆表面刚
好接触，打开使试针垂直
沉入净浆中，试针停止或
释放30 s时试针读数，试
针下沉4mm＋－1mm时
达到初凝由起始时间到
初凝状态为初凝时间。将
水泥试样的试模从玻璃
板上取下翻转放在玻璃
板上然后养护。每隔15
分测一次直到接近终凝
时间为止，试针沉入水泥
试件表面0.5mm时为水
泥终凝状态，有起始时间
到终凝状态的时间为终
凝时间。
水泥安定性试验
雷氏夹法－拌和水泥净
浆。将雷氏夹放在涂黄油的玻璃板上把净浆填在试模里用小刀插捣多次抹平，至少制备2个试样养护。取出雷氏夹去掉玻璃板测量雷氏夹指针尖端的距离将试件放入煮沸箱的试件架上开始加热使水沸腾。结束后放掉热水打开箱盖冷却室温取出试件，测定雷氏夹指针尖端的距离。
水泥胶砂试验
水泥胶砂制备――先将水倒入锅中再加水泥然后将锅固定在机座上上升至固定位置开动机器，低速搅拌30 s在第二个30 s开始时均匀的将砂子通过漏斗加入锅中再高速搅拌30 s停90 s再高速搅拌60 s，在最后一分搅拌时将锅壁上的胶砂刮入锅内。胶砂试件成型――先把试模固定在振动台上用小勺从搅拌锅中将胶砂分两层装入试模，第一层用大播料器架在顶部振实60次，第二层用小播料器播平振实60次后卸下试模刮去多余胶砂抹平。
试件养护－将试件水平放在20＋-1度水中养护，保证水面超过试件 5 mm。
强度试验－将养护至龄期试件取出进行抗折试验，调平机器，试件的一个侧面放在支撑圆柱上加紧固定好试件接通开关以50＋-10N/ s均匀加荷直至试件破坏并记录破坏时的荷载。进行抗压试验，将折断的试件放在抗压夹具里，直接受压面为侧面然后放到压力机上以2400＋-200N/ s加荷直至破坏记录此时荷载。水泥混凝土试块成型方
法
装配好试模在其内部涂
一层脱模剂，将拌和好
15分后的拌和物填入试
模中。如采用震动的方式
密实可将装好拌和物的
试模固定在振动台上接
通电源振动至表面出现
水泥浆为止，时间一般在
1.5分。如采用插捣方式
密实将拌和物分两层装
入试模中用捣棒以螺旋
形从边缘向中心均匀插
捣，次数随试件尺寸不同
而不同，底层捣至试模底
部上两层捣至距下层20
－30mm位置，整个成型
过程在45分完成，插捣
结束后用馒刀刮去多余
部分抹平，试件表面与试
模表面边缘高低差不得
超过0.5mm
抗压强度试验
将养护至龄期试件取出
擦去水分检查试件尺寸
是否变形如有蜂窝缺陷
可在试验前三天用水泥
浆填补但在报告中说明。
以成型时侧面作为受压
面，置于压力机中心并对
中施加荷载对于强度小
于30的速度为0.3－
0.5Pa/s强度大于等于30
取0.5－0.8Pa/s速度加
荷。直至试件接近破坏而
开始加速变形时停止调
整油门直至破坏记录此
时荷载。
抗弯拉强度试验
将达到龄期的试件取出
擦干表面如发现试件中
部三分之一内有蜂窝缺
陷则废弃。从试件一端量
起分别在距端部50，200，
350和500mm划标记作
为支点和加荷点。调整万
能机支座紧固支座将试
件放在支座上侧面朝上
慢慢施加初始荷载1kn
接着以0.5－0.7pa/s加荷
直至破坏记录最大荷载。
沥青针入度试验
将试样注入盛样皿中在
室温下冷却1－1.5小时。
将装有试样平底玻璃皿
放到针入度仪平台上慢
慢放下针连杆使指针刚
好与试样表面接触，拉下
刻度盘的拉杆使与针连
杆顶端接触调节刻度盘
或深度指示器为零开动
秒表当指针指向5 s的瞬
间用手紧压针入度仪按
钮使标准针自动下落贯
入试样经规定时间5 s停
止。读取刻度盘指针读
数。
沥青软化点试验
软化点在80以下
将装有试样的环和底板
置于5＋－0.5度恒温水
槽15分连同支架钢球。
取出试样环放在支架中
层板圆孔中套上定位环
然后将其放入烧杯中，调
整水面至深度标记，将温
度计插入使测温头与试
样环底部平齐。将烧杯放
大石棉网加热，将钢球放
在定位环中央开动振动
搅拌器开始加热使水温
在3分内调节至每分上
升5度。试样受热软化点
下坠至与下底板接触时
读取温度
软化点在80以上
将试样环和底板置于装
有甘油的容器中连同支
架钢球和定位环15分。
在烧杯中注入预先加热
的甘油，将烧杯放在石棉
网加热然后将钢球放在
定位环中间试验。其余按
上述方法试验。
沥青延度试验
将隔离剂拌和均匀涂在
试模底板和侧模内侧并
将试模在底板上装好。将
沥青缓缓注入模中在室
温冷却然后放在恒温水
槽中30分用刮刀刮去多
余沥青再放在恒温水槽
中1 h。将试件连同底板
放入，将试模取下，两端
的孔分别套在滑板及槽
端固定板金属柱上并取
下侧模。开动延度仪，机
器不得有振动水面不晃
动。试件拉断时读取指针
标尺读数。
沥青蒸发损失试验
称取洁净干燥盛样皿质
量然后在缓缓加入质量
50g沥青试验冷却室温后
称质量。将烘箱调成水平
使转盘旋转将温度计挂
在转盘上方，打开烘箱。
恒温后将盛样皿迅速置
于烘箱内转盘上关闭烘
箱连续在163度下保持
5h然后取出盛样皿冷却
后称重。将盛样皿置于加
热炉具上将沥青熔化用
玻璃棒搅匀测定加热后
残留物的针入度。
沥青薄膜加热试验
将洁净烘干冷却后盛样
皿编号称重，分别在4个
盛样皿中注入沥青是沥
青形成厚度均匀薄膜放
在干燥器冷却至室温后
称重，测定是眼前的针入
度，粘度，软化点。脆点
和延度等性质。将温度计
悬挂转盘轴上把烘箱调
平在温度达163度后将
盛样皿迅速放入烘箱内
转盘上关闭烘箱门开动
转盘5h。加热后取出盛
样皿冷却室温后取两个
称重置于石棉网上放回
烘箱中转动15分取出立
即将沥青残留物刮入适
当容器置于加热炉上加
热搅拌，进行针入度延度
软化点试验。
沥青密度试验
洗涤比重瓶烘干称重。将
盛有煮沸冷却的蒸馏水
的烧杯浸入水槽中保温，
插入温度计将比重瓶放
入烧杯中。30分后将烧
杯和比重瓶取出擦干称
重，这两次质量之差为比
重瓶的水值。将试样过
0.6mm筛注入比重瓶中
至满不要混入气泡，然后
放到水槽的烧杯
中30分，取出比重瓶用
软布擦干水分和粘附试
样称重。
沥青蜡含量试验
在蒸馏瓶中称试样质量
塞好瓶盖用锥形瓶作接
受器放在冰水烧杯。将蒸
馏瓶放在恒温550电炉
中将瓶颈固定在支架上。
调节加热强度从开始5－
8分内开始初馏其后每秒
两滴至不再馏油为止。将
锥形瓶取出擦干水分冷
却称重得到馏出油总质
量。将油加热熔化，将一
部分油装入另一个锥形
瓶中用于脱蜡。将冷却过
滤装置装好向冷浴中注
入冷液。将油锥形瓶注入
10ml乙醚使其溶解注入
冷却筒中，再倒入25ml
乙醇混合拌匀。在另一锥
形瓶中量50ml乙醚乙醇
冷却以备用。当液体冷却
结晶，过滤析出的蜡。
沥青混合料车辙试验
试件连同试模一起在试
验温度的恒温室不少于
5h也不多于24 h，在试
验轮不行走的部位粘贴
一个电隅温度计检测试
件温度。将试件和试模放
在轮辙试验机试验台上
试验轮在试件中间，开动
变形自动记录仪启动试
验机使试验机轮往返行
走时间1 h最大变形达到
25mm为止，记录变形曲
线和试件温度。
沥青混合料马歇尔稳定
度试验
将试件置于已达规定温度的恒温水槽中试件30－40分。当采用马歇尔试验仪将压力传感器位移传感器与计算机记录仪正确连接调整好放大比例程序和记录笔对准原点。启动加载设备速度为50mm/分，记录仪记录和变形曲线自动存入计算机。当试验荷载达到最大值瞬间取下流值计读取压力环百分表对数及流值读数。浸水马歇尔试验方法与上述相同，不同的地方是试件在水槽中时间为48h。
沥青混合料毛体积密度除去试件表面浮粒在适宜的天平称取干燥试件质量。挂上网篮浸入溢流水箱中调节水位将天平调平，把试件置于网篮中约3－5分称取水中质量，取出试件用结晶的湿毛巾擦去表面的水称取试件表干质量。
沥青混合料表观密度
除去试件表面浮粒在适宜的天平称取干燥试件质量。挂上网篮浸入溢流水箱中调节水位将天平调平，把试件置于网篮中待天平稳定后读数称取水中质量。对从路上取的非干燥试件先称水中质量然后用电扇吹干再称空中质量。
沥青与矿料粘附性试验水煮法－将集料过13.2mm，19 mm筛取存留13.2 mm上的颗粒5个要求表面规整立方体用水洗净烘干，用细线逐个系牢放在烘箱加热。石油沥青加热130－150度将系牢浸入沥青45s取出挂在架上冷却15分。将盛水烧杯放在石棉网加热煮沸将覆盖沥青的集料挂于水中浸煮3分然后取出，观察表面剥落程度评定等级。
水浸法－集料过13.2 mm ，9.5 mm筛取粒径它们之间的集料200g洗净烘干。以标准法取沥青放入烧杯加热至要求的拌和温度。按四分法取颗粒100g方瓷盘上一起放在烘箱加热。按每100g 矿料加入沥青5g比例称取沥青放入小型拌和容器加热15分。取出将瓷盘的集料倒入拌和容器的沥青中拌和均匀使集料完全被沥青裹覆，然后将集料取20个用小铲摊开冷却1h。将方有集料玻璃板浸入恒温水槽30分将剥离及浮于水中沥青用纸捞出。取出玻璃板浸入水槽冷水中观察沥青剥落情况评定剥离面积百分率。
2014年高考新课标1理科数学真题及答案详解
2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷Ⅰ） 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）已知集合{}{}22|,032|2<≤-=≥--=x x B x x x A ，则=B A A.]1,2[-- B.]1,1[- C.)2,1[- D.)2,1[ （2） =-+2 3 )1()1(i i A.1＋i B.－1＋i C.1－i D.－1－i （3）设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是 A.)()(x g x f 是偶函数 B.|)(|)(x g x f 是奇函数 C.)(|)(|x g x f 是奇函数 D.|)()(|x g x f 是奇函数 （4）已知F 为双曲线C :)0(322>=-m m my x 的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为 A.3 B.m 3 C.3 D.m 3 （5）4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为 A.8 1 B.8 5 C.8 3 D.8 7
（6）如图，图O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数)(x f ，则],0[)(π在x f y =的图像大致为 （7）执行右面的程序框图，若输入的k b a ,,分别为1，2，3，则输出的M=
2018年高考湖南卷数学(理)试卷及答案
2018年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷） 数学（理工农医类） 本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共5页，时量120分钟，满分150分。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.复数()()1z i i i =+为虚数单位在复平面上对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2.某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是 A ．抽签法 B ．随机数法 C ．系统抽样法 D ．分层抽样法 3.在锐角中ABC ?，角,A B 所对的边长分别为,a b . 若2sin ,a B A =则角等于 A ．12π B ．6π C ．4π D ．3 π 4.若变量,x y 满足约束条件211y x x y y ≤??+≤??≥-? ，2x y +则的最大值是 A ．5-2 B ．0 C ．53 D ．52 5.函数()2ln f x x =的图像与函数()245g x x x =-+的图像的交点个数为 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 6. 已知,a b 是单位向量，0a b =.若向量c 满足1,c a b c --=则的取值范围是 A ．?? B ．?? C ．1???? D ．1???? 7．已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能．．． 等于 A ．1 B ．2 D ．2 8.在等腰三角形ABC 中，=4AB AC =，点P 是边AB 上异于,A B 的一点，光线从点P 出发，经,BC CA 发射后又回到原点P （如图1）.若光线QR 经过ABC ?的中心，则AP 等
2007年高考全国卷1(理科数学)
2007年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学（全国卷Ⅰ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.α是第四象限角，5 tan 12 α=-，则sin α= A ．15 B ．15- C ．513 D ．513 - 2.设a 是实数，且1i 1i 2 a ++ +是实数，则a = A ．12 B ．1 C ．3 2 D ．2 3.已知向量(5,6)a =-，(6,5)b =，则a 与b A ．垂直 B ．不垂直也不平行 C ．平行且同向 D ．平行且反向 4.已知双曲线的离心率为2，焦点是(4,0)-，(4,0)，则双曲线方程为 A ．221412x y - = B ．22 1124x y -= C ．221106x y - = D ．22 1610 x y -= 5.设,a b R ∈，集合{}1,,{0,,}b a b a b a +=，则b a -= A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 6.下面给出的四个点中，到直线10x y -+= 的距离为2，且位于1010 x y x y +-?表示的平面区域内的点是 A ．(1,1) B ．(1,1)- C ．(1,1)-- D ．(1,1)- 7.如图，正四棱柱1111ABCD A B C D -中，12AA AB =，则异面 直线1A B 与1AD 所成角的余弦值为 A ．15 B ．2 5 C D A 1 B 1 C 1 D 1
C ．35 D ．45 8.设1a >，函数()log a f x x =在区间[,2]a a 上的最大值与最小值之差为1 2 ，则a = A B ．2 C ． D ．4 9.()f x ，()g x 是定义在R 上的函数，()()()h x f x g x =+，则“()f x ，()g x 均为偶函数”是“()h x 为偶函数”的 A ．充要条件 B ．充分而不必要的条件 C ．必要而不充分的条件 D ．既不充分也不必要的条件 10.21 ()n x x -的展开式中，常数项为15，则n = A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 11.抛物线24y x =的焦点为F ，准线为l ，经过F 的直线与抛物线在 x 轴上方的部分相交于点A ，AK l ⊥，垂足为K ，则AKF ?的面积是 A ．4 B ．．．8 12.函数22 ()cos 2cos 2 x f x x =-的一个单调增区间是 A ．2(,)33ππ B ．()62ππ， C ．(0)3π， D ．()66 ππ-， 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有 种．（用数字作答） 14.函数()y f x =的图像与函数3log (0)y x x =>的图像关于直线y x =对称，则 ()f x = ． 15.等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知1S ，22S ，33S 成等差数列，则{}n a 的公比为 ． 16.一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上．已知正三棱柱的底面边长为2，则该三角形的斜边长为 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分10分）
2015年湖南卷数学试题及答案(理)
2015年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷） 理科数学 本试题包括选择题，填空题和解答题三部分，共6页，时间120分钟，满分150分. 一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，贼每小题给出的四个选项中，只有一项是复合题目要求的. 1. 已知 ()2 11i i z -=+（i 为虚数单位） ，则复数z =（ ） A.1i + B.1i - C.1i -+ D.1i -- 2. 设A,B 是两个集合，则”A B A =I ”是“A B ?”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 执行如图1所示的程序框图，如果输入3n =，则输出的S =( ) A. 67 B.37 C.89 D.49 4. 若变量,x y 满足约束条件1,2,1x y x y y +≥-?? -≤??≤? 则3z x y =-的最小值为（ ） A.-7 B.-1 C.1 D.2 5. 设函数()ln(1)ln(1)f x x x =+--，则()f x 是（ ） A.奇函数，且在(0,1)上是增函数 B. 奇函数，且在(0,1)上是减函数 C. 偶函数，且在(0,1)上是增函数 D. 偶函数，且在(0,1)上是减函数 6. 已知5 ()x x -的展开式中含3 2x 的项的系数为30，则a =（ ） A ．3 B.3- C.6 D.-6 7. 在如图2所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C 为正态分布N(0,1)的密度曲线）的点的个数的估计值为（ ） A.2386 B.2718 C.3413 D.4772
2014年高考数学理科全国1卷
2014年高考数学理科全国1卷
2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试题卷共9页，24题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的 指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域内均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合A={x |2230x x --≥}，B={}22x x -≤<，则A B ?=（ ） A .[-2,-1] B .[-1,2） C .[-1,1] D .[1,2） 2.3 2(1)(1) i i +-=（ ） A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3.设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是（ ）
A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()f x |()g x 是奇函数 C .()f x |()g x |是奇函数 D .|()f x ()g x |是奇函数 4.已知F 是双曲线C ：223(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为（ ） A .3 B .3 C .3m D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率（ ） A .18 B .38 C .58 D .78 6.如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始 边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ， 将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ，则y =()f x 在[0,π]上的 图像大致为（ ） 7.执行下图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M =（ ） A .203 B .165 C .72 D .158 8.设(0,)2πα∈，(0,)2 πβ∈，且1sin tan cos βαβ+=，则（ ） A .32π αβ-= B .22π αβ-= C .32π αβ+= D .22π αβ+= 9.不等式组124x y x y +≥??-≤? 的解集记为D .有下面四个命： 1p ：(,),22x y D x y ?∈+≥-，2p ：(,),22x y D x y ?∈+≥,
湖南省永州市2018年中考数学试题及答案解析(word版)
2018年湖南省永州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题4分，共40分 1．（4分）﹣2018的相反数是（） A．2018 B．﹣2018 C．D．﹣ 2．（4分）誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（4分）函数y=中自变量x的取值范围是（） A．x≥3 B．x＜3 C．x≠3 D．x=3 4．（4分）如图几何体的主视图是（） A．B．C．D． 5．（4分）下列运算正确的是（） A．m2+2m3=3m5B．m2?m3=m6C．（﹣m）3=﹣m3D．（mn）3=mn3 6．（4分）已知一组数据45，51，54，52，45，44，则这组数据的众数、中位数分别为（） A．45，48 B．44，45 C．45，51 D．52，53 7．（4分）下列命题是真命题的是（） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．任意多边形的内角和为360° D．三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 8．（4分）如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC=∠ACB，AD=2，BD=6，则边AC的长为（） A．2 B．4 C．6 D．8 9．（4分）在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=（b≠0）与二次函数y=ax2+bx （a≠0）的图象大致是（） A．B．C．D． 10．（4分）甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜．A、B两处所购买的西瓜重量之比为3：2，然后将买回的西瓜以从A、B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（）A．商贩A的单价大于商贩B的单价 B．商贩A的单价等于商贩B的单价 C．商版A的单价小于商贩B的单价 D．赔钱与商贩A、商贩B的单价无关 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11．（4分）截止2017年年底，我国60岁以上老龄人口达2.4亿，占总人口比重达17.3%．将2.4亿用科学记数法表示为． 12．（4分）因式分解：x2﹣1=． 13．（4分）一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC=．
2007年高考理科数学(安徽)卷
2007年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 数 学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 P （A+B ）=PA ．+PB ． S=4лR 2 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 P （A ·B ）=PA ．+PB ． 球的体积公式 1+2+…+n 2)1(+n n V=3 3 4R π 12+22+…+n 2= 6 ) 12)(1(++n n n 其中R 表示球的半径 13 +23 ++n 3 =4 )1(2 2+n n 第Ⅰ卷（选择题 共55分） 一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列函数中，反函数是其自身的函数为 A ．[)+∞∈=,0,)(3 x x x f B ．[)+∞∞-∈=,,)(3x x x f C ．),(,)(+∞-∞∈=x e x f x D ．),0(,1 )(+∞∈= x x x f 2．设l ，m ，n 均为直线，其中m ，n 在平面α内，“l ⊥α”是l ⊥m 且“l ⊥n ”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．若对任意∈x R,不等式x ≥ax 恒成立，则实数a 的取值范围是 A ．a ＜-1 B ．a ≤1 C ． a ＜1 D ．a ≥1
4．若a 为实数， i ai 212++＝-2i ，则a 等于 A ．2 B ．—2 C ．22 D ．—22 5．若}{ 8 222<≤Z ∈=-x x A ，{}1log R 2>∈=x x B ，则)(C R B A ?的元素个数为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 6．函数)3π2sin(3)(- =x x f 的图象为C ，①图象C 关于直线π12 11 =x 对称； ②函灶)(x f 在区间)12π5,12π(- 内是增函数；③由x y 2sin 3=的图象向右平移3 π 个单位长度可以得到图象C . 以上三个论断中，正确论断的个数是 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 7．如果点P 在平面区域?? ???≤-+≤+-≥+-02012022y x y x y x 上，点Q 在曲线1)2(2 2=++y x 上，那么Q P 的 最小值为 A ．15- B ． 15 4- C ．122- D ．12- 8．半径为1的球面上的四点D C B A ,,,是正四面体的顶点，则A 与B 两点间的球面距离为 A ．)3 3 arccos(- B ．)3 6arccos(- C ．)31arccos(- D ．)4 1arccos(- 9．如图，1F 和2F 分别是双曲线)0,0(122 22>>=-b a b r a x 的两个 焦点，A 和B 是以O 为圆心，以1F O 为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△AB F 2是等边三角形，则双曲线的离心率为 A ．3 B ．5 C ． 2 5 D ．31+
湖南省高考数学试卷(理科)
2015年湖南省高考数学试卷（理科） 一、选择题，共10小题，每小题5分，共50分 1．（5分）（2015?湖南）已知=1+i（i为虚数单位），则复数z=（） A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 2．（5分）（2015?湖南）设A、B是两个集合，则“A∩B=A”是“A?B”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 3．（5分）（2015?湖南）执行如图所示的程序框图，如果输入n=3，则输出的S=（） A．B．C．D． 4．（5分）（2015?湖南）若变量x、y满足约束条件，则z=3x﹣y的最小值为（）A．﹣7 B．﹣1 C．1D．2 5．（5分）（2015?湖南）设函数f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），则f（x）是（） A．奇函数，且在（0，1）上是增函数B．奇函数，且在（0，1）上是减函数 C．偶函数，且在（0，1）上是增函数D．偶函数，且在（0，1）上是减函数
6．（5分）（2015?湖南）已知（﹣）5的展开式中含x的项的系数为30，则a=（）A．B．﹣C．6D．﹣6 7．（5分）（2015?湖南）在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（0，1）的密度曲线）的点的个数的估计值为（） 附“若X﹣N=（μ，a2），则 P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826． p（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544． A．2386 B．2718 C．3413 D．4772 8．（5分）（2015?湖南）已知A，B，C在圆x2+y2=1上运动，且AB⊥BC，若点P的坐标 为（2，0），则||的最大值为（） A．6B．7C．8D．9 9．（5分）（2015?湖南）将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜）个单位后得到函数g（x）的图象．若对满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1、x2，有|x1﹣x2|min=，则φ= （） A．B．C．D． 10．（5分）（2015?湖南）某工件的三视图如图所示．现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的 利用率为（材料利用率=）（）
2014年全国大纲卷高考理科数学试题真题含答案
2014年普通高等学校统一考试（大纲） 理科 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设103i z i =+，则z 的共轭复数为 （ ） A ．13i -+ B ．13i -- C ．13i + D ．13i - 【答案】D ． 2.设集合2{|340}M x x x =--<，{|05}N x x =≤≤，则M N = （ ） A ．(0,4] B ．[0,4) C ．[1,0)- D ．(1,0]- 【答案】B. 3.设sin33,cos55,tan35,a b c =?=?=?则 （ ） A ．a b c >> B ．b c a >> C ．c b a >> D ．c a b >> 【答案】C ． 4.若向量,a b 满足：()()1,,2,a a b a a b b =+⊥+⊥则b = （ ） A ．2 B C ．1 D ． 2 【答案】B ． 5.有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（ ） A ．60种 B ．70种 C ．75种 D ．150种 【答案】C ．
6.已知椭圆C ：22 221x y a b +=(0)a b >>的左、右焦点为1F 、2F 2F 的 直线l 交C 于A 、B 两点，若1AF B ?的周长为C 的方程为 （ ） A ．22132x y += B ．2213x y += C ．221128x y += D ．22 1124 x y += 【答案】A ． 7.曲线1x y xe -=在点（1,1）处切线的斜率等于 （ ） A ．2e B ．e C ．2 D ．1 【答案】C ． 8．正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为 （ ） A ．814 π B ．16π C ．9π D ．274π 【答案】A ． 9.已知双曲线C 的离心率为2，焦点为1F 、2F ，点A 在C 上，若122F A F A =，则 21cos AF F ∠=（ ） A ．14 B ．13 C ．4 D ．3 【答案】A ． 10.等比数列{}n a 中，452,5a a ==，则数列{lg }n a 的前8项和等于 （ ） A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 【答案】C ． 11.已知二面角l αβ--为60?，AB α?，AB l ⊥，A 为垂足，CD β?，C l ∈，135ACD ∠=?，则异面直线AB 与CD 所成角的余弦值为 （ ）
2018湖南省普通高中学业水平考试数学试题(最新整理)
机密★启用前 2018 年湖南省普通高中学业水平考试 数学 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，时量120 分钟满分100 分 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.下列几何体中为圆柱的是 ( ) 2.执行如图 1 所示的程序框图，若输入x 的值为 10，则输出y 的值为 ( ) A．10 B．15 C．25 D．35 3.从 1，2，3，4，5 这五个数中任取一个数，则取到的数为偶数的概率是 ( ) 4 A.B． 5 2 C．D． 5 3 5 1 5 4.如图2 所示，在平行四边形ABCD 中中，AB +AD =( ) A.AC C．BD B．CA D．DB 5.已知函数y＝f（x）（x∈[-1,5]）的图象如图 3 所示，则f（x）的单调递减区间为( ) A．[-1,1] C．[3, 5] B．[1, 3] D．[-1, 5] 6.已知a＞b，c＞d，则下列不等式恒成立的是 ( ) A．a+c＞b＋d B．a+d>b+c C．a-c>b-d D．a-b>c-d
2 2 3 ? 7. 为了得到函数 y = cos(x + 1 ) 的图象象只需将 y = cos x 的图象向左平移 ( ) 4 A. 个单位长度 B ． 个单位长度 2 2 1 C ． 个单位长度 D ． 个单位长度 4 4 8. 函数 f (x ) = log 2 (x -1) 的零点为( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 9．在△ABC 中，已知 A ＝30°，B ＝45°，AC ＝ ，则 BC ＝( ) 1 A. B ． C ． D ．1 2 2 2 10．过点 M （2，1）作圆 C ： (x -1)2 + y 2 = 2 的切线，则切线条数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 二、填空题；本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分， 11．直线 y = x + 3 在 y 轴上的截距为 。 12．比较大小：sin25° sin23°（填“＞”或“＜”） 13．已知集合 A = {1, 2}, B = {-1, x } ．若 A B = {2} ，则 x ＝ 。 14. 某工厂甲、乙两个车间生产了同一种产品，数量分别为 60 件、40 件，现用分层抽样方 法抽取一个容量为 n 的样本进行质量检测，已知从甲车间抽取了 6 件产品，则 n ＝ 。 ? ? 15. 设 x ，y 满足不等等式组? x ≤ 2 y ≤ 2 ，则 z ＝2x －y 的最小值为 。 ?x + y ≥ 2 三、解答题：本大题共 5 小题，共 40 分，解答应写出文字说明、证明过程或演步16．（本小题满分 6 分） 已知函数 f (x ) = x + （1） 求 f (1) 的值 1 (x ≠ 0) x （2） 判断函数 f (x ) 的奇偶性，并说明理由．
2014年高考数学全国卷1(理科)
绝密★启用前 2014 年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标 I 卷 ) 数 学(理科 ) 一．选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合 A={ x | x 2 2x 3 0 } ， － ≤＜＝，则A B = B={ x | 2 x 2 A .[-2,-1] B .[-1,2 ） C .[-1,1] D .[1,2） (1 i )3 2. (1 i ) 2 = A .1 i B .1 i C . 1 i D . 1 i 3.设函数 f ( x) ， g( x) 的定义域都为 R ，且 f ( x) 时奇函数， g (x) 是偶函数，则下列结论正确的 是 A . f (x) g( x) 是偶函数 B .| f ( x) | g ( x) 是奇函数 C .f (x) | g( x) 是奇函数 D .|f ( x) g ( x) 是奇函数 | | 4.已知 F 是双曲线 C ： x 2 my 2 3m(m 0) 的一个焦点，则点 F 到 C 的一条渐近线的距离为 A . 3 B .3 C . 3m D . 3m 5.4 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日 都有同学参加公益活动的概率 A . 1 B . 3 C . 5 D . 7 8 8 8 8 6.如图，圆 O 的半径为 1， A 是圆上的定点， P 是圆上的动点，角 x 的始边 为射线 OA ，终边为射线 OP ，过点 P 作直线 OA 的垂线，垂足为 M ，将点 M 到直线 OP 的距 离表示为 x 的函数 f ( x) ，则 y = f ( x) 在 [0, ]上的图像大致为
2018年湖南省高考数学试卷(理科)(全国新课标Ⅰ)
2018年湖南省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设z=1?i 1+i +2i，则|z|=( ) A.0 B.1 2 C.1 D.√2 2. 已知集合A={x|x2?x?2>0}，则?R A=() A.{x|?1
2007年高考理科数学试题及答案-全国卷2
2007年普通高等学校招生全国统一考试(全国Ⅱ卷) 数学（理）试题 （必修+选修Ⅱ） 第Ⅰ卷（选择题） 本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 P （A+B ）=P （A ）+P （B ） S=42R π 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径， P （A ·B ）=P （A ）·P （B ） 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 V=334R π， n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 P n (k)=C k n P k (1－P) n －k 一、选择题 1．sin 210=（ ） A ． 32 B ．32 - C ． 12 D ．12 - 2．函数sin y x =的一个单调增区间是（ ） A ．ππ??- ?44??， B ．3ππ?? ?44?? ， C ．3π??π ?2?? ， D ．32π?? π ?2?? ， 3．设复数z 满足12i i z +=，则z =（ ） A ．2i -+ B ．2i -- C ．2i - D ．2i + 4．下列四个数中最大的是（ ） A ．2 (ln 2) B ．ln(ln 2) C ．ln 2 D ．ln 2 5．在ABC △中，已知D 是AB 边上一点，若1 23 AD DB CD CA CB λ==+， ，则λ=（ ） A ． 23 B ． 1 3 C ．13 - D ．23 - 6．不等式 21 04 x x ->-的解集是（ ）
2015年湖南省高考数学试卷(理科)答案与解析
2015年湖南省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题，共10小题，每小题5分，共50分 1．（5分）（2015?湖南）已知=1+i（i为虚数单位），则复数z=（） 已知= 3．（5分）（2015?湖南）执行如图所示的程序框图，如果输入n=3，则输出的S=（）
B S= S= S= = 4．（5分）（2015?湖南）若变量x、y满足约束条件，则z=3x﹣y的最小值为（）
作出可行域如图， ，解得．由解得，由 时，））﹣﹣）
6．（5分）（2015?湖南）已知（﹣）5的展开式中含x的项的系数为30，则a=（）B 的指数为 = 的项的系数为 ∴ ，并且 7．（5分）（2015?湖南）在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（0，1）的密度曲线）的点的个数的估计值为（） 附“若X﹣N=（μ，a2），则 P（μ﹣?＜X≤μ+?）=0.6826． p（μ﹣2?＜X≤μ+2?）=0.9544． × ×
8．（5分）（2015?湖南）已知A，B，C在圆x2+y2=1上运动，且AB⊥BC，若点P的坐标为（2，0），则||的最大值为（） ||=|2|=|4+|| |+|=|4+ | || 9．（5分）（2015?湖南）将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜）个单位后得到函数g（x）的图象．若对满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1、x2，有|x1﹣x2|min=，则φ= B ＜ ， ==×﹣ ，不合题意，
，，即=×﹣= 10．（5分）（2015?湖南）某工件的三视图如图所示．现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的 利用率为（材料利用率=）（） B （） V=
2014年全国高考理科数学试题及答案-新课标1
2014年普通高等学校招生全国统一考试 全国课标1理科数学 注意事项： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准 考证号填写在答题卡上. 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效. 4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的一项。 1. 已知集合A={x |2 230x x --≥}，B={x |－2≤x ＜2＝，则A B ?= A .[-2,-1] B .[-1,2） C .[-1,1] D .[1,2） 2. 32 (1)(1)i i +-= A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3. 设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 时奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是 A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()f x |()g x 是奇函数 C .()f x |()g x |是奇函数 D .|()f x ()g x |是奇函数 4. 已知F 是双曲线C ：2 2 3(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为 A B .3 C D .3m 5. 4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动 的概率
A .18 B .38 C .58 D .78 6. 如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边 为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ，则y =()f x 在[0,π]上的图像大致为 7. 执行下图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M = A . 203 B .165 C .72 D .158 8. 设(0, )2π α∈，(0,)2 π β∈，且1sin tan cos βαβ+= ，则 A .32 π αβ-= B .22 π αβ-= C .32 π αβ+= D .22 π αβ+= 9. 不等式组1 24x y x y +≥??-≤? 的解集记为D .有下面四个命题： 1p ：(,),22x y D x y ?∈+≥-，2p ：(,),22x y D x y ?∈+≥, 3P ：(,),23x y D x y ?∈+≤，4p ：(,),21x y D x y ?∈+≤-. 其中真命题是 A .2p ，3P B .1p ，4p C .1p ，2p D .1p ，3P 10. 已知抛物线C ：2 8y x =的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 的一个焦
2020年湖南省长沙市高考数学一模试卷(理科)
2018年湖南省长沙市高考数学一模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设复数z1，z2在复平面内的对应点关于实轴对称，z1=1+i，则z1z2=（）A．2 B．﹣2 C．1+i D．1﹣i 2．（5分）设全集U=R，函数f（x）=lg（|x+1|﹣1）的定义域为A，集合B={x|sinπx=0}，则（?U A）∩B的子集个数为（） A．7 B．3 C．8 D．9 3．（5分）函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象中相邻对称轴的距离为，若角φ的终边经过点，则的值为（）A．B．C．2 D． 4．（5分）如图所示的茎叶图（图一）为高三某班50名学生的化学考试成绩，图（二）的算法框图中输入的a i为茎叶图中的学生成绩，则输出的m，n分别是（） A．m=38，n=12 B．m=26，n=12 C．m=12，n=12 D．m=24，n=10 5．（5分）设不等式组表示的平面区域为Ω1，不等式（x+2）2+（y﹣2） 2≤2表示的平面区域为Ω2，对于Ω1中的任意一点M和Ω2中的任意一点N，|MN|的最小值为（） A．B．C．D． 6．（5分）若函数f（x）=的图象如图所示，则m的范围为（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣1，2）C．（0，2） D．（1，2） 7．（5分）某多面体的三视图如图所示，则该多面体各面的面积中最大的是（）A．11 B．C．D． 8．（5分）设等差数列{a n}的前n项和为S n，且满足S2014＞0，S2015＜0，对任意正整数n，都有|a n|≥|a k|，则k的值为（） A．1006 B．1007 C．1008 D．1009
2014年高考理科数学全国卷1有答案
数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 数学试卷 第3页（共18页） 绝密★启用前 2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷1） 理科数学 使用地区：河南、山西、河北 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合2{|230}A x x x =--≥,{|22}B x x =-<≤,则A B = ( ) A .[2,1]-- B .[1,2)- C .[1,1]- D .[1,2) 2. 3 2 (1i)(1i)+=- ( ) A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3.设函数()f x ,()g x 的定义域都为R ,且()f x 是奇函数,()g x 是偶函数,则下列结论中正确的是 ( ) A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()|f x ()g x 是奇函数 C .()f x |()|g x 是奇函数 D .|()()|f x g x 是奇函数 4.已知F 为双曲线C ：223(0)x my m m -=>的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为 ( ) A B .3 C D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为 ( ) A .18 B .38 C . 58 D . 78 6.如图,圆O 的半径为1,A 是圆上的定点,P 是圆上的动点,角x 的始边为射线OA ,终边为射线OP ,过点P 作直线OA 的垂线,垂足为M .将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数()f x ,则 ()y f x =在[0,π]的图象大致为 ( ) A . B . C . D . 7.执行如图的程序框图,若输入的a ,b ,k 分别为1,2,3.则输出的M = ( ) A . 203 B . 72 C .165 D .158 8.设π(0,)2α∈,π(0,)2 β∈,且1sin tan cos β αβ+=,则 ( ) A .π32αβ-= B .π 32αβ+= C .π22αβ-= D .π 22αβ+= 9.不等式组1, 24x y x y +??-?≥≤的解集记为D ,有下面四个命题： 1p ：(,)x y D ?∈,22x y +-≥； 2p ：(,)x y D ?∈,22x y +≥； 3p ：(,)x y D ?∈,23x y +≤； 4p ：(,)x y D ?∈,21x y +-≤. 其中的真命题是 ( ) A .2p ,3p B .1p ,2p C .1p ,4p D .1p ,3p 10.已知抛物线C ：28y x =的焦点为F ,准线为l ,P 是l 上一点,Q 是直线PF 与C 的一个 交点,若4FP FQ =,则||QF = ( ) A .72 B .3 C .52 D .2 11.已知函数32()31f x ax x =-+,若()f x 存在唯一的零点0x ,且00x >,则a 的取值范围是 ( ) A .(2,)+∞ B .(1,)+∞ C .(,2)-∞- D .(,1)-∞- 12.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为 ( ) A .B .6 C .D .4 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分. 13.8()()x y x y -+的展开式中27x y 的系数为 (用数字填写答案). 14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A ,B ,C 三个城市时, 甲说：我去过的城市比乙多,但没去过B 城市； 乙说：我没去过C 城市； 丙说：我们三人去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为 . 15.已知A ,B ,C 为圆O 上的三点,若1()2 AO AB AC =+,则AB 与AC 的夹角为 . 16.已知a ,b ,c 分别为ABC △三个内角A ,B ,C 的对边,2a =,且(2)(sin b A +- sin )()sin B c b C =-,则ABC △面积的最大值为 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,11a =,0n a ≠,11n n n a a S λ+=-,其中λ为常数. （Ⅰ）证明：2n n a a λ+-=； （Ⅱ）是否存在λ,使得{}n a 为等差数列？并说明理由. 姓名________________ 准考证号_____________ -------------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------
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