第一讲 归一与归总应用题(完成)

第一讲归一与归总应用题

◆知识引领

1、归一问题：日常生活中要计算几个足球多少钱，就必须先知道每个足球的单价是多少钱；要计算几个人几天所做的工作总量，就必须先知道每人每天所做的工作量等等，一系列的这种应用题，归结为一个单位数量的问题叫归一问题。

2、归总问题：与归一问题对应的是归总问题，归一问题是要求出“单一量”，而归总问题是要求出“总量”。所谓总量是指：总路程，总产量，工作总量，物品的总价等等，这种先求“总量”的应用题叫归总问题。

3、主要的数量关系式：

单价×数量=总价工作效率×工作时间=工作总量

总价÷单价=数量工作总量÷工作时间=工作效率

总价÷数量=单价工作总量÷工作效率=工作时间

速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度

◆题型强化

例1、小红买了5支圆珠笔共付15元，现在她要退回去2支圆珠笔，售货员应找回多少元？

例2、某工厂用9个工人4天可以做360个机器零件，照这样计算，12个人6天可以做多少个同样的机器零件？

例3、6辆卡车4次可以运货96吨，2辆汽车8次可以运货48吨，现在用3辆卡车和1辆汽车同时运15次，可以运货多少吨？

例4、如果买4个书包和6盒水彩笔需190元，而如果买2个书包和6盒水彩笔需要140元，求一个书包和一盒水彩笔的单价各是多少元？

例5、小明上学每分钟走50米，12分钟到学校，如果他想提前4分钟到达学校，则小明每分钟比原来多行多少米？

例6、修一条公路，原计划80人，用100天完成，现在这批工人工作30天后，又增加了20人，问剩下的部分再做多少天可以完成任务？

例7、有一段公路，预计用30人每天工作8小时，18天可以修完。后来要求加快速度，每天增加6个人，并且修路时间每天增加4小时，那么可以提前几天修完这条公路？

◆反馈练习

1、一台磨面机5小时可磨玉米250千克，照这样计算，磨1750千克的玉米，需要几小时？

2、百货商店卖出4箱暖瓶，每箱20个，每个15元，现在用卖暖瓶的钱可以去买6箱洗衣粉，每箱100包，每包洗衣粉多少元？

3、一本书，原来预计共印180页，每页25行，每行30个字，后来改用小号字，每行36个字，每页能排30行。问这本书比原计划减少多少页？

4、一堆货物，原计划每车装120箱，4辆汽车6次可以运完。后来改用小型卡车，每车装80箱，这样的3辆卡车，几次可以运完？

5、一项工作5个人每天工作8小时，12天可以完成任务。现在增加1个人，但每天工作时间减少3小时，问几天可以完成任务？

6、某食堂有粮食可供16人吃24天，现在16人吃了4天后，走了6人，余下的粮食还可以吃多少天？

7、某工厂5个工人7小时能制造140个零件，现在要在15小时内组装480个零件，需要增加多少个工人？

8、李师傅用15秒可以把一根木料锯成6段，照这样计算，把一根同样的木料锯成10段需要多少秒？

9、有6000箱货物，用小卡车10辆，共运15次才能运完。如果用大卡车运每辆可多装10箱，用6辆这样的大卡车，几次才能运完这些货物？

10、加工一批39600件的大衣，30个人10天完成了13200件，其余的要求在15天内完成，问需要增加多少人？

11、甲、乙、丙三人在外出时买了9个面包，平均分给三个人吃，甲没有带钱，乙付了5个面包的钱，丙付了4个面包的钱。后来，甲带来了他应付的四元八角钱，问乙、丙各应收回多少钱？

测试

1、小明买了2枝圆珠笔共付10元，现要买这种圆珠笔3枝，问需要多少钱？若小明有60元都买这种圆珠笔，可以买多少枝？

2、某工厂8个工人4天可以生产320个机器零件，照这样计算，15个工人9天可以生产多少个同样的机器零件？

3、货运公司用5辆卡车3次可以运货90吨，4辆汽车6次可以运货120吨。现在用2辆卡车和3辆汽车同时运12次，可以运货多少吨？

4、如果6个书包和3盒水彩笔需要195元，而如果买2个书包和3盒水彩笔需要95元，求一个书包和一盒水彩笔的单价各是多少？

5、小李上班每分钟走80米，15分钟到工厂，如果他想提前3分钟到达工厂，则小李每分钟要比原来多走多少米？

6、修一条公路，原计划90人，用100天完成，现在这批工人工作40天后，又增加了10人，问剩下的部分再做多少天可以完成？

测试

1、小明买了2枝圆珠笔共付10元，现要买这种圆珠笔3枝，问需要多少钱？若小明有60元都买

这种圆珠笔，可以买多少枝？

2、某工厂8个工人4天可以生产320个机器零件，照这样计算，15个工人9天可以生产多少个同样的机器零件？

3、货运公司用5辆卡车3次可以运货90吨，4辆汽车6次可以运货120吨。现在用2辆卡车和3辆汽车同时运12次，可以运货多少吨？

4、如果6个书包和3盒水彩笔需要195元，而如果买2个书包和3盒水彩笔需要95元，求一个书包和一盒水彩笔的单价各是多少？

5、小李上班每分钟走80米，15分钟到工厂，如果他想提前3分钟到达工厂，则小李每分钟要比原来多走多少米？

6、修一条公路，原计划90人，用100天完成，现在这批工人工作40天后，又增加了10人，问剩下的部分再做多少天可以完成？