用小世界网络模型研究 SARS病毒的传播

?基础研究?用小世界网络模型研究SARS病毒的传播

林国基,贾 王旬,欧阳颀△

(北京大学物理学院非线性实验室,北京大学理论生物中心,北京 100871)

[关键词]小世界网络;SARS;传染预测

[摘 要] 用小世界网络模型对非典型肺炎的传染动力学行为做了数值模拟研究。在传染模型中加入了负反馈

机制与信息流效应。我们的模拟结果成功地得到了和现实病毒扩散相同的趋势。我们的主要研究结果是:负反馈

机制可以有效地抑制非典型肺炎的蔓延,但在某些情况下可能引起感染人数的反复性振荡。另外,保持信息的透

明度是战胜非典型肺炎的重要保证。

Predict SARS infection with the small w orld net w ork model

L IN Guoji,J IA Xun,OU Y AN G Qi△

(Laboratory of Nonlinear Science,School of Physics and Center for Theoretical Biology,Peking University,Beijing 

100871,China)

KE Y WOR DS Small world network;SARS;Infection prediction

SUMMAR Y We report of our numerical simulation of SARS infection dynamics with the small world

network model.The negative feedback mechanism and the effect of information flow are added in the

model.The simulation fits well with the observed data.The main results of our simulation are that the feedback mechanism can effectively slow down the SARS infecting rate,but it may cause sustained os2

cillations in number of infection cases.Moreover,keeping the transparency of information is a key fac2

tor to resist SARS in the society.

流行病传播模型是时空动力学模型。传统理论的主要基本假设把社会中人与人的关系看成规则网络,主要的预测模型是反应2扩散模型。随着现代化交通工具的发展,此模型已经不能如实反映传染病传播的实际情况。近年来,大量的统计数据表明,社会网络模型应该是“小世界”模型。“小世界”概念是近年来复杂性科学研究的一个新成果,已经在许多应用领域(如互联网控制[1],爱滋病传播预测[2],生物学蛋白质网络动力学研究[3]等)得到应用。本文尝试用小世界网络模型研究现代流行病传播。

1 模型介绍

小世界网络模型是Watts和Strogatz[4]在1998年提出的基于人类社会网络的网络模型,它通过调节一个参数可以从规则网络向随机网络过渡。这个模型的构造算法是:从一个环状的规则网络开始,网络含有N个结点,每个结点向与它最近邻的K个结点连出K条边,并满足NμKμl n(N)μ1。对每条边,有P的概率改变它的目的连接点来重新连接此边,并保证没有重复的边出现,这样就会产生

PN K/2条长程的边把一个结点和远处的结点联系起来。改变P值可以实现从规则网络(P=0)向随机网络(P=1)转变。

图1展示了小世界网络的构造过程:小世界网络模型的主要特征之一是结点之间的平均距离随远程连接的个数而指数下降,对于规则网络,平均距离L可估计为L∝N;而对于小世界网络模型,L∝l n(N)/l n(K),例如,对于一个千万人口的城市,人与人的平均接触距离是6左右。这使得社会人群之间的距离大大缩短

用小世界网络模型研究 SARS病毒的传播

The figure shows the transition from a regular network to a random net2 work via a small world network.N=20,K=4.

图1 小世界网络的构造

Figure1 Construction of a small world network

△Corresponding author email,qi@http://m.wendangku.net/doc/911f0277bceb19e8b9f6babf.html

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