原子守恒原理的运用及其强化练习

三十六、原子守恒原理的运用

一、原子守恒原理

原子守恒原理是指在化学变化中各种原子的种类和个数保持不变的原理。这是从化学变化的本质引申出来的。化学变化的本质是原子重新组合成新的物质的过程。原子是化学变化的最小微粒，在化学变化中，原子的种类和个数保持不变，变化的是它们重新组合成新的微粒。

二、原子守恒原理的运用

1、原子守恒用于解释质量守恒定律：质量守恒的本质是原子守恒。质量守恒是化学反应计

算的依据，原子守恒更是一切化学反应的计算依据。

2、用于配平化学方程式：化学方程式遵循质量守恒定律，一切化学方程式的配平过程都是

基于原子守恒原理进行的，化学方程式的配平过程就是使参加各种原子的种类和个数实现前后相等的过程。初中所学习的“观察法”配平化学方程式，就是基于原子守恒原理产生的一种比较简单有效的配平方法。

观察法配平化学方程式的过程：

①选择一个反应式中最复杂的化学式作为配平起点，定其系数为1。

例如：FeS2＋O2－Fe2O3＋SO2其中，最复杂的化学式是Fe2O3，定它的系数为1.

②以起点化学式的系数为标准，按照原子守恒的原理，逐步推导其他化学式的系数。

即：Fe2O32FeS24SO211

2O2

③检查原子是否守恒，并将系数划为没有公约数的正整数。

得到：4FeS2＋11O2高温2Fe2O3＋8SO2

练习：请用观察法配平系列化学方程式：

（1）NH3＋O2催化剂

△

NO＋H2O

（2）H2S＋SO2===S＋H2O

（3）NH3＋NO2催化剂

△

N2＋H2O

（4）Al(OH)3＋H2SO4===Al2(SO4)3＋H2O

（5）KMnO4＋H2O2＋H2SO4===K2SO4＋O2↑＋MnSO4＋H2O

观察法对于少于五种化学式的反应式的配平一般是很有效的，特别是原子的转化关系不复杂的就更加有效，只有原子的转化关系比较复杂的，特别是有电子转移的比较复杂的反应式从借助化合价升降法配平。

3、原子守恒原理用于建立关系式，特别对于多步反应的计算，建立快速的关系式至关重要。

例如：硫酸的工业制法分为三个阶段：

①4FeS2＋11O2高温2Fe2O3＋8SO2

②2SO2＋O2催化剂

△

2SO3

③SO3＋H2O===H2SO4

如果已知FeS2的量去求H2SO4的量，一般先要对①、②、③的化学方程式配平再建

立FeS2和H2SO4的关系式，再去计算，那样就慢多了，我们可以直接按硫原子守恒去建立关系式，得到：FeS2 ∽2H2SO4,一个化学方程式都不需要书写和配平。

例如：用X 吨含有70%的FeS 2的黄铁矿制备硫酸，可得到98%的浓硫酸Y 吨，则X 与Y 的关系是（ ）

A ．Y=7X 6

B ． Y=6X 7

C ．Y=X

D ．Y=2X 同理，在硝酸的工业法制备中，考虑到一氧化氮的循环利用，我们也可以用氮原子守恒建立NH 3和HNO 3的计算关系式：NH 3 ∽ HNO 3

4、原子守恒常常和电子守恒、电荷守恒一道运用化学反应的快速计算。

例如:将1mol/L100mLAlCl 3溶液与1.75mol/L200mLNaOH 溶液混合，求有多少gAl(OH)3 沉淀产生？

分析：n(AlCl 3)=1mol/L ×0.1L=0.1mol n(NaOH)=1.75mol/L ×0.2L=0.35mol n(AlCl 3): n(NaOH)=0.1:.0.35=1:3.5，处在1:3到1:4之间，属于恰好完全反应，既有 Al(OH)3沉淀产生，又有NaAlO 2生成。我们可以用铝原子和钠原子建立两个守恒方程： n[Al(OH)3]＋n(NaAlO 2)=0.1………………铝原子守恒

3n[Al(OH)3]＋4n(NaAlO 2)=0.35……………钠原子守恒

得到：n[Al(OH)3]=0.05mol n(NaAlO 2)=0.05mol

m[Al(OH)3]=0.05mol ×78g/mol=3.9g

三、强化练习：

1、38.4mg 铜跟适量的浓硝酸反应，铜全部作用后，共收集气体在标准状况下22.4mL ，反 应中消耗的HNO 3的物质的量可能是（ ）

A 、1.0×10－3mol

B 、1.6×10－3mol

C 、2.2×10－3mol

D 、2.4×10－3mol

2、30g 铜银合金与80mL13.5mol/L 的硝酸溶液反应，合金全部溶解，放出气体在标准状况 下6.72L ，反应后溶液的PH=0（设反应前后的溶液体积不变），则合金中铜和银的物质的 量之比为（ ）

A 、1:2

B 、2:1

C 、1:3

D 、3:1

3、在一定量的浓硝酸中放入1.92g 铜粉，随着反应的进行，生成的气体的颜色逐渐变浅。 当铜完全反应时，共收集到气体在标准状况下体积为1.12L ，反应中消耗的硝酸的物质的 量为（ ）

A 、0.05mol

B 、0.06mol

C 、0.09mol

D 、0.11mol

4、将一定量的碳酸钠和碳酸氢钠的混合物加热至不再产生气体为止，反应后将溶于水得到400mL 溶液，测得钠离子浓度为0.5mol/L ；另取等质量的该混合物加入足量的盐酸，反应后将溶液蒸发，可得到固体的质量为（ ）

A 、5.85g

B 、11.7g

C 、10.6g

D 、23.4g

5、将51.2g 铜恰好完全溶于VL10mol ·L －1硝酸中，得到硝酸铜溶液，收集到氮的氧化物

（含NO 、NO 2、N 2O 4）的混合物在标准状况下共17.92L,这些气体恰好能被

500mL2.0mol ·L －1NaOH 溶液完全吸收，得到500mL （假设吸收后溶液的体积不变）钠

盐溶液。通过计算回答下列问题：

（1）V=

（2）上述钠盐溶液中硝酸钠的物质的量浓度为

（3）向上述硝酸铜溶液中加入足量的稀硫酸，加入Wg 铜粉恰好完全溶解，通常状况下将收集到的气体充满一试管，并将充满该气体的试管倒立在盛水的水槽里，再向试管里充入一定量的氧气，最终恰好使溶液充满试管，则：

①W 的最大值为

②上述试管里的溶液浓度（不考虑溶质向水槽中扩散）为 。（已知通常状况下，气体的摩尔体积为aL/mol ）

动能定理动量守恒能量守恒(答案)

考点5 动能与动能定理 考点5.1 动能与动能定理表达式 1. 动能 （1）定义：物体由于运动而具有的能量 （2）表达式：E k =1 2 mv 2 （3）对动能的理解：①标量：只有正值；②状态量；③与速度的大小有关，与速度方向无关. 2. 动能定理 （1）.内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化量. （2）.表达式：W ＝12mv 22－12 mv 2 1＝E k2－E k1. （3）.理解：动能定理公式中等号表明了合外力做功(即总功)与物体动能的变化具有等量代换关系.合外力做功是引起物体动能变化的原因. 1.(多选)质量为1 kg 的物体以某一初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的图线如下图所示，g 取10 m/s 2，则以下说法中正确的是( ) A ． 物体与水平面间的动摩擦因数是0.5 B ． 物体与水平面间的动摩擦因数是0.25 C ． 物体滑行的总时间为4 s D ． 物体滑行的总时间为2.5 s 2. 有一质量为m 的木块，从半径为r 的圆弧曲面上的a 点滑向b 点，如图7-7-9所示， 如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是( )

A ． 木块所受的合力为零 B ． 因木块所受的力都不对其做功，所以合力做的功为零 C ． 重力和摩擦力做的功代数和为零 D ． 重力和摩擦力的合力为零 3. （多选）太阳能汽车是靠太阳能来驱动的汽车．当太阳光照射到汽车上方的光电板时， 光电板中产生的电流经电动机带动汽车前进．设汽车在平直的公路上由静止开始匀加速行驶，经过时间t ，速度为v 时功率达到额定功率，并保持不变．之后汽车又继续前进了距离s ，达到最大速度v max .设汽车质量为m ，运动过程中所受阻力恒为f ，则下列说法正确的是( )． A ． 汽车的额定功率为fv max B ． 汽车匀加速运动过程中，克服阻力做功为fvt C ． 汽车从静止开始到速度达到最大值的过程中，牵引力所做的功为12mv 2max －12mv 2 D ． 汽车从静止开始到速度达到最大值的过程中，合力所做的功为1 2mv 2max 4. (多选)在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v max 后，立即关 闭发动机直至静止，v －t 图象如图5所示，设汽车的牵引力为F ，受到的摩擦力为F f ，全程中牵引力做功为W 1，克服摩擦力做功为W 2，则( )

荧光分析法检测原理及应用举例

1 荧光定义 某些化学物质从外界吸收并储存能量而进入激发态，当其从激发态回到基态时，过剩的能量以电磁辐射的形式放射出去即发光，称之为荧光。可产生荧光的分子或原子在接受能量后引起发光，供能一旦停止，荧光现象随之消失。 2 荧光分类 由化学反应引起的荧光称为化学荧光，由光激发引起的荧光称为光致荧光，课题主要研究光致荧光。按产生荧光的基本微粒不同，荧光可分为原子荧光、X 射线荧光和分子荧光，课题主要研究分子荧光。 3 光致荧光机理 某一波长的光照射在分子上，分子对此光有吸收作用，光能量被分子所吸收，分子具有的能量使分子的能级由最低的基态能级上升至较高的各个激发态的不同振动能级，称为跃迁。分子在各个激发态处于不稳定的状态，并随时在激发态的不同振动能级下降至基态，在下降过程中，分子产生发光现象，此过程为释放能量的过程，即为光致荧光的机理。光致荧光的过程按照时间顺序可分为以下几部分。 分子受激发过程 在波长为10~400nm的紫外区或390~780nm的可见光区，光具有较高的能量，当某一特征波长的光照射分子时，是的分子会吸收此特征波长的光能量，能量由光传递到分子上，此过程为分子受激发过程。分子中的电子会出现跃迁过程，在稳定的基态向不稳定的激发态跃迁。跃迁所需要的能量为跃迁前后两个能级的能量差，即为吸收光的能量。分子跃迁至不稳定的激发态中即为电子激发态分子。 在电子激发态中，存在多重态。多重态表示为2S+1。S为0或1，它表示电子在自转过程中，具有的角动量的代数和。S=0表示所有电子自旋的角动量代数和为0，即所有电子都是自旋配对的，那么2S+1=1，电子所处的激发态为单重态， 用S i 表示，由此可推出，S 即为基态的单重态，S 1 为第一跃迁能级激发态的单重 态，S 2 为第二跃迁能级激发态的单重态。S=1表示电子的自旋方向不能配对，说明电子在跃迁过程中自旋方向有变化，存在不配对的电子为2个，2S+1=3，电子 在激发态中位于第三振动能级，称为三重态，用T i 来表示，T 1 即为第一激发态中 的三重态，T 2 即为第二激发态中的三重态，以此类推。

对称性与守恒定律

第七章 对称性与守恒定律 * §7.1 守恒量的平均值和测量取值几率 ⒈ 力学量平均值随时间变化的方程 在本征态中，如果测量力学量F ，则每时刻都可测得确定值。而在任意状态(),x t ψ中测量，力学量F 一般不显含时间t ，则在每一时刻测量结果一般没有确定值。但(),x t ψ可以按F 的本征态系n φ做完全展开，所以测量F 本征值的几率是确定的，有确定的分布。这样，每一时刻在任意态(),x t ψ下，力学量F 有确定的平均值。在定态下，不显含时间t 的力学量算符F 的平均值不随时间变化。 (),x t ψ：t 时刻的任意状态（归一化的） F ()()?,,x t F x t ψψ=()()*?,,x t F x t dx ψψ=? 其中(),x t ψ和?F 都可能是时间的函数，则F 也可以是时间的函数。 量子力学中，讨论力学量随时间的变化是通过讨论力学量的平均值随时间的变化来反映 的。?F F ψψ= dF dt () ?? F F t t ψψψψ??=+? ? ???F F F t t t ψψψψψψ?????= ++ ?????? 利用含时薛定谔方程 1?H t i ψψ?= ? ?11????F H F F H i i t ψ ψψψψψ ?=++ ? ?11????F H F FH i i t ψψψψψψ?=-++? 利用?H 的厄密性??H H ψ?ψ?=

? 11????F HF FH i i t ψψψψψψ?=-++? ( ) ?1????F HF FH i t ψψψψ?=-+? 1??,F F H t i ???= +??? 即 1??,dF F F H dt i t ???=+? ?? 力学量平均值随时间变化的方程。 ⒉ 守恒量 ⑴ 定义：在任意状态下，力学量的平均值不随时间变化，即为与时间无关的常量。 数学： 0dF dt = （F 与t 无关的常量） ⑵ 力学量守恒的条件 0F t ?=?说明?F 不显含时间t （?0F t ?=?）（?F 不显含t ， ?0F t ?=?而?dF dt 不一定为0） 不特别声明，一般?0F t ?=?，如?r ， ?p ，?L F F F F dF dx dy dz dt x y z t ????= +++???? ??,0F H ??=?? 即?F 与?H 对易，也可以作为守恒量的定义 ⑶ 性质特点 ① 体系在任意状态下，平均值不随时间变化。这是守恒量物理上的定义。 ② 体系在任意状态下，测量力学量（不显含t ）取值的几率分布不随时间变化。 证明：F 为守恒量，因为??,0F H ??=? ? ，所以?F 、?H 有共同完全本征函数系{}n φ，则有?n n n H E φφ=和?n n n F f φφ= 对任意态(),r t ψ (),r t ψ()()n n n c t r φ=∑ ()()(),n n c t r r t φψ=

动能定理 能量守恒

动能定理 1、内容： 2、表达式：0K Kt E E W -=总 3、应用动能定理解题的基本步骤： 重要结论：求k o k kt o t E E E t P W W v v m s s F F ?、、、、、、、、、、、、、、额总路位合μ等问题时，优先使用动能定理 简单题、2008年8月23日晚，北京奥运会乒乓球比赛在北京大学体育馆结束。在最后一场男子单打的决赛中，马琳4比1击败了王皓，获得金牌，王皓获得银牌。乒乓球的质量为m ，假设在一个比赛环节中王皓将乒乓球以速度v 打到马琳处，马琳又将乒乓球以速度v 打回，则马琳击球时对球做功为（ ） A ．0 B ． 22 1mv C ．2 mv D ．不能确定 低难题、如图所示，木块从左边斜面的A 点自静止开始下滑，经过一段水平面后，又滑上右边斜面并停留在B 点。若动摩擦因数处处相等，AB 连线与水平面夹角为θ，则木块与接触面间的动摩擦因数为（不考虑木块在路径转折处碰撞损失的能量）( ) A. sin θ B. cos θ C. tan θ D. cot θ 重要题型之：动能定理与t v -图像的综合 低难题、一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB ，右侧面是曲面AC 。已知AB 和AC 的长度相同，两个小球p 、q 同时从A 点分别沿AB 和AC 由静止开始下滑，它们谁先到达水平面（ ） A. p 小球先到 B. q 小球先到 C. 两小球同时到 D. 无法确定 重要题型之：动能定理解多过程问题 简单题：（09全国）冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图。比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O 处为佳。为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。设冰壶与冰面间的动摩擦因数为1μ=0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至2μ=0.004. 在某次比赛中，运动员使冰壶在投掷线中点处以2m/s 的速度沿虚线滑出，为使冰壶能够沿虚线恰好到达圆心O 点，则运动员用 毛刷擦冰面的长度应为多少？（g 取10m/s 2 ） 重要题型之：动能定理和变力的功的综合 低难题、（09上海）小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H ，所受阻力大小恒定，取地面为零势能面。在上升至离地高度h 处时，小球的动能是势能的两倍，在下落至离地高度h 处时，小球的势能是动能的两倍，则h 为（ ） A 、 9 H B 、 92H C 、9 3H D 、 9 4H

对称性与守恒定律论文-最新范文

对称性与守恒定律论文 [摘要]本文对在量子体系下的对称变换代写及其性质作了简单的介绍,详细的分析了对称变换与守恒量以及不可测量量的关系,并且对时空对称性导致动量、角动量、能量守恒作了详细分析,并给出了现在物理学中一些重要的对称性和守恒律的简介。 [关键词]量子体系对称性守恒定律 一、引言 对称性是自然界最普遍、最重要的特性。近代科学表明,自然界的所有重要的规律均与某种对称性有关,甚至所有自然界中的相互作用,都具有某种特殊的对称性--所谓”规范对称性”。实际上,对称性的研究日趋深入,已越来越广泛的应用到物理学的各个分支：量子论、高能物理、相对论、原子分子物理、晶体物理、原子核物理,以及化学(分子轨道理论、配位场理论等)、生物(DNA的构型对称性等)和工程技术。 何谓对称性?按照英国《韦氏国际辞典》中的定义：”对称性乃是分界线或中央平面两侧各部分在大小、形状和相对位置的对应性”。这里讲的是人们观察客观事物形体上的最直观特征而形成的认识,也就是所谓的几何对称性。 关于对称性和守恒定律的研究一直是物理学中的一个重要领域,对称性与守恒定律的本质和它们之间的关系一直是人们研究的重要内容。在经典力学中,从牛顿方程出发,在一定条件下可以导出力学量

的守恒定律,粗看起来,守恒定律似乎是运动方程的结果.但从本质上来看,守恒定律比运动方程更为基本,因为它表述了自然界的一些普遍法则,支配着自然界的所有过程,制约着不同领域的运动方程.物理学关于对称性探索的一个重要进展是诺特定理的建立,定理指出,如果运动定律在某一变换下具有不变性,必相应地存在一条守恒定律.简言之,物理定律的一种对称性,对应地存在一条守恒定律.经典物理范围内的对称性和守恒定律相联系的诺特定理后来经过推广,在量子力学范围内也成立.在量子力学和粒子物理学中,又引入了一些新的内部自由度,认识了一些新的抽象空间的对称性以及与之相应的守恒定律,这就给解决复杂的微观问题带来好处,尤其现在根据量子体系对称性用群论的方法处理问题,更显优越。 在物理学中,尤其是在理论物理学中,我们所说的对称性指的是体系的拉格朗日量或者哈密顿量在某种变换下的不变性。这些变换一般可分为连续变换、分立变换和对于内禀参量的变换。每一种变换下的不变性,都对应一种守恒律,意味着存在某种不可观测量。例如,时间平移不变性,对应能量守恒,意味着时间的原点不可观测;空间平移评议不变性,对应动量守恒,意味着空间的绝对位置不可观测;空间旋转不变性,对应角动量守恒,意味着空间的绝对方向不可观测,等等。在物理学中对称性与守恒定律占着重要地位,特别是三个普遍的守恒定律--动量、能量、角动量守恒,其重要性是众所周知,并且在工程技术上也得到广泛的应用。因此,为了对守恒定律的物理实质有较深刻的理解,必须研究体系的时空对称性与守恒定律之间的关系。

高考物理动能定理和能量守恒专题

专题四 动能定理与能量守恒 本专题涉及的考点有：功和功率、动能和动能定理、重力做功和重力势能、弹性势能、机械能守恒定律，都是历年高考的必考内容，考查的知识点覆盖面全，频率高，题型全。动能定理、机械能守恒定律是力学中的重点和难点，用能量观点解题是解决动力学问题的三大途径之一。《大纲》对本部分考点要求为Ⅱ类有五个， 功能关系一直都是高考的“重中之重”，是高考的热点和难点，涉及这部分内容的考题不但题型全、分值重，而且还常有高考压轴题。考题的内容经常与牛顿运动定律、曲线运动、动量守恒定律、电磁学等方面知识综合，物理过程复杂，综合分析的能力要求较高，这部分知识能密切联系生活实际、联系现代科学技术，因此，每年高考的压轴题，高难度的综合题经常涉及本专题知识。它的特点：一般过程复杂、难度大、能力要求高。还常考查考生将物理问题经过分析、推理转化为数学问题，然后运用数学知识解决物理问题的能力。所以复习时要重视对基本概念、规律的理解掌握，加强建立物理模型、运用数学知识解决物理问题的能力。在09年的高考中要考查学生对于生活、生产中的实际问题要建立相关物理模型，灵活运用牛顿定律、动能定理、动量定理及能量转化的方法提高解决实际问题的能力。 二、重点剖析 1、理解功的六个基本问题 （1）做功与否的判断问题：关键看功的两个必要因素，第一是力；第二是力的方向上的位移。而所谓的“力的方向上的位移”可作如下理解：当位移平行于力，则位移就是力的方向上的位的位移；当位移垂直于力，则位移垂直于力，则位移就不是力的方向上的位移；当位移与力既不垂直又不平行于力，则可对位移进行正交分解，其平行于力的方向上的分位移仍被称为力的方向上的位移。 （2）关于功的计算问题：①W=FS cos α这种方法只适用于恒力做功。②用动能定理W=ΔE k 或功能关系求功。当F 为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功。 这种方法的依据是：做功的过程就是能量转化的过程，功是能的转化的量度。如果知道某一过程中能量转化的数值，那么也就知道了该过程中对应的功的数值。 （3）关于求功率问题：①t W P = 所求出的功率是时间t 内的平均功率。②功率的计算式： θcos Fv P =，其中θ是力与速度间的夹角。一般用于求某一时刻的瞬时功率。 （4）一对作用力和反作用力做功的关系问题：①一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零；②一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正。 （5）了解常见力做功的特点:①重力做功和路径无关，只与物体始末位置的高度差h 有关：W=mgh ，当末位置低于初位置时，W ＞0，即重力做正功；反之重力做负功。②滑动摩擦力做

动量、动能定理、机械能守恒、能量守恒综合运用

图5-3-1 (P1--7) 动能、动量、机械能守恒 综合运用 动能定理的理解 1.动能定理的公式是标量式，v 为物体相对于同一参照系的瞬时速度. 2.动能定理的研究对象是单一物体，或可看成单一物体的物体系. 3.动能定理适用于物体做直线运动，也适用于物体做曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功；力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用.只要求出在作用的过程中各力所做功的总和即可.这些正是动能定理的优越性所在. 4.若物体运动过程中包含几个不同的过程，应用动能定理时可以分段考虑，也可以将全过程视为一个整体来考虑. 【例1】一个物体从斜面上高h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S ，如图5-3-1，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同．求动摩擦因数μ． 【解析】 设该斜面倾角为α，斜坡长为l ，则物体沿斜面下滑时，重力和摩擦力在斜面上的功分别为： mgh mgl W G ==αsin αμcos 1mgl W f -= 物体在平面上滑行时仅有摩擦力做功，设平面上滑行距离为S 2，则22mgS W f μ-= 对物体在全过程中应用动能定理：ΣW =ΔE k ． 所以 mgl sin α－μmgl cos α－μmgS 2=0 得 h －μS 1－μS 2=0． 式中S 1为斜面底端与物体初位置间的水平距离．故 S h S S h =+= 21μ 动能定理的应用技巧 1.一个物体的动能变化ΔE k 与合外力对物体所做的总功具有等量代换关系.若ΔE k ＞0，表示物体的动能增加，其增加量等于合外力对物体所做的正功；若ΔE k ＜0，表示物体的动能减少，其减少量等于合外力对物体所做的负功的绝对值；若ΔE k =0，表示合外力对物体所做的功为0,反之亦然.这种等量代换关系提供了一种计算变力做功的简便方法. 2.动能定理中涉及的物理量有F 、s 、m 、v 、W 、E k 等，在处理含有上述物理量的力学问题时，可以考虑使用动能定理.由于只需从力在整个位移内的功和这段位移始、末两状态的动能变化去考察，无需注意其中运动状态变化的细节，又由于动能和功都是标量，无方向性，无论是直线运动还是曲线运动，计算都会特别方便. 3.动能定理解题的基本思路 (1)选择研究对象，明确它的运动过程. (2)分析研究的受力情况和各个力的做功情况，然后求出合外力的总功. (3)选择初、末状态及参照系. (4)求出初、末状态的动能E k1、E k2.

对称性与守恒定律自学报告

自学报告 第七章对称性与守恒定律 一．对称性思想方法的重要意义 1.对称性是科学理论必须具备的基本特征。 2.对称性体现了物理学简单、和谐、统一的审美原则。 3.对称性原理和方法为解决具体的物理问题带来了很多方便。 二．举例并解释物理定律的空间旋转对称性、空间 平移对称性、空间反射对称、时间平移对称性。 1.物理定律的空间旋转对称性：指空间各个方向的物理性质相同， 没有哪一个方向比其他方向更优越。例如：地球上不同纬度所测得的单摆周期相同。 2.物理定律的空间平移对称性：空间各个位置的物理性质相同，没 有哪一点比其余各点跟优越。例如：一条无限延长的直线沿自身方向平移的对称性。 3.空间反射对称性：如果在镜像世界里物理现象不违反已知的物理 定律，我们就说支配该过程的物理定律是镜像对称的。例如：人的左手和右手镜像对称，无论旋转或平移，均不能实现而之间的变换。 4.物理定律的时间平移对称性：时间的均匀性，指无论过去、将来、 现在，物理定律不随时间流逝发生变化，物理实验可以在不同时间重复。例如：一个静止或匀速直线运动的物体对任何时间间隔t 的时间平移对称性。

三．举例阐述对称性原理 例如：抛物运动估计 过程条件：物体所受重力G，物体初速度V. 对称性：G与V决定一个铅直平面，体系运动的全部原因在此平面内，对给平面镜像反映对称。 结果：物体的轨道至少具有对上述铅直平面的镜像对称性，不可能像某个侧面倾斜。所以抛物运动一定在上述前铅直平面内运动。四．从物理上进行说明动量，角动量，能量守恒定律各与什么时空对称性相关。 1.动量守恒定律与空间平移对称性相关 2．角动量守恒定律与空间旋转对称性相关。 3.能量守很定律与时间平移对称性相关。 五．对称性破却的含义 原来具有较高对称性的系统，其对称程度自发下降，出现不对称因素叫做对称性自发破缺。

高考物理动能定理和能量守恒专题

弄死我咯,搞了一个多钟 专题四动能定理及能量守恒(注意大点的字) 一、大纲解读 本专题涉及的考点有：功和功率、动能和动能定理、重力做功和重力势能、弹性势能、机械能守恒定律，都是历年高考的必考内容，考查的知识点覆盖面全，频率高，题型全。动能定理、机械能守恒定律是力学中的重点和难点，用能量观点解题是解决动力学问题的三大途径之一。《大纲》对本部分考点要求为Ⅱ类有五个，功能关系一直都是高考的“重中之重”，是高考的热点和难点，涉及这部分内容的考题不但题型全、分值重，而且还常有高考压轴题。考题的内容经常及牛顿运动定律、曲线运动、动量守恒定律、电磁学等方面知识综合，物理过程复杂，综合分析的能力要求较高，这部分知识能密切联系生活实际、联系现代科学技术，因此，每年高考的压轴题，高难度的综合题经常涉及本专题知识。它的特点：一般过程复杂、难度大、能力

要求高。还常考查考生将物理问题经过分析、推理转化为数学问题，然后运用数学知识解决物理问题的能力。所以复习时要重视对基本概念、规律的理解掌握，加强建立物理模型、运用数学知识解决物理问题的能力。在09年的高考中要考查学生对于生活、生产中的实际问题要建立相关物理模型，灵活运用牛顿定律、动能定理、动量定理及能量转化的方法提高解决实际问题的能力。 二、重点剖析 1、理解功的六个基本问题 （1）做功及否的判断问题：关键看功的两个必要因素，第一是力；第二是力的方向上的位移。而所谓的“力的方向上的位移”可作如下理解：当位移平行于力，则位移就是力的方向上的位的位移；当位移垂直于力，则位移垂直于力，则位移就不是力的方向上的位移；当位移及力既不垂直又不平行于力，则可对位移进行正交分解，其平行于力的方向上的分位移仍被称为力的方向上的位移。 （2）关于功的计算问题：①W=FS cos α这种方法只适用于恒力做功。②用动能定理W=ΔE k 或功能关系求功。当F 为变力时，高中阶段往往 考虑用这种方法求功。 这种方法的依据是：做功的过程就是能量转化的过程，功是能的转化的量度。如果知道某一过程中能量转化的数值，那么也就知道了该过程中对应的功的数值。 （3）关于求功率问题：①t W P = 所求出的功率是时间t 内的平均功率。②功率的计算式：θcos Fv P =，其中θ是力及速度间的夹角。一般用于求某一时刻的瞬时功率。

动能定理和能量守恒

一、动能定理的应用技巧 1.一个物体的动能变化ΔE k与合外力对物体所做的总功具有等量代换关系.若ΔE k＞0，表示物体的动能增加，其增加量等于合外力对物体所做的正功；若ΔE k＜0，表示物体的动能减少，其减少量等于合外力对物体所做的负功的绝对值；若ΔE k=0，表示合外力对物体所做的功为0,反之亦然.这种等量代换关系提供了一种计算变力做功的简便方法. 2.动能定理中涉及的物理量有F、s、m、v、W、E k等，在处理含有上述物理量的力学问题时，可以考虑使用动能定理.由于只需从力在整个位移内的功和这段位移始、末两状态的动能变化去考察，无需注意其中运动状态变化的细节，又由于动能和功都是标量，无方向性，无论是直线运动还是曲线运动，计算都会特别方便. 3.动能定理解题的基本思路 (1)选择研究对象，明确它的运动过程. (2)分析研究的受力情况和各个力的做功情况，然后求出合外力的总功. (3)选择初、末状态及参照系. (4)求出初、末状态的动能E k1、E k2. (5)由动能定理列方程及其它必要的方程，进行求解. 【例1】如图1所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m，BC是水平轨道，长S=3m，BC处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止.求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功. 图1 练习：电动机通过一条绳子吊起质量为8kg的物体.绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1 200W，要将此物体由静止起，用最快的方式将物体吊高90m（已知物体在被吊高90m以前已开始以最大速度匀速上升），所需时间为多少？（g取10 m/s2） 二、多物体多过程动能定理的应用技巧 如果一个系统有两个或两个以上的物体,我们称为多物体系统.一个物体同时参与两个或两个以上的运动过程,我们称为多过程问题.对于多物体多过程问题,我们可以有动能定理解决.解题时要注意:多过程能整体考虑最好对全过程列动能定理方程,不能整体考虑,则要分开对每个过程列方程.多个物体能看作一个整体最好对整体列动能定理方程,不能看作整体,则要分开对每个物体列动能定理方程. 【例2】总质量为M的列车，沿平直轨道匀速前进.末节车厢质量为m，在行驶中途脱钩，司机发现后关闭发动机时，机车已经驶了L，设运动阻力与质量成正比，机车发动机关闭前牵引力是恒定的，则两部分停止运动时，它们之间的距离是多少? 练习1：.物体由高出地面H高处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至沙坑表面进入沙坑h停止(如图5-3-4所示).求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？ 图2

对称性与守恒定律

对称性与守恒律 物理规律是分层次的，有的只对某些具体事物适用，如胡克定律只适用于弹性体；有的在一定范畴内成立，如牛顿定律适用于一切低速运动的宏观物体；有的如能量、动量守恒等守恒律，则在所有领域的自然界起作用。后者属于自然界更深层次、最为基本的规律。而守恒律和对称性有紧密联系。了解对称性的概念、规律及其分析方法，对于深入地认识自然有重要意义。 一、什么是对称性 对称的概念日常生活中就有，如人体外部器官的左右对称，紫禁城建设布局的东西对称，不带任何标记的球的中心对称等。对称性的定义如下。 若某个体系（研究对象）经某种操作（或称变换）后，其前后状态等价（相同），则称该体系对此操作具有对称性，相应的操作称为对称操作。简言之，对称性就是某种变换下的不变性。 二、物理学中几种常见的（对称）变换 1.空间变换 1）平移：即对位矢作的变换，相应的对称性谓之平移对称性。 例如，一个不带任何标记的无限大平面，对沿平面的任意平移具有对称性，而当此平面上均匀布满方格时，则对沿平面的特定方位（如边长或对角线方位）平移某个长度的整数倍具有对称性。 2）转动：绕某定点或轴线的转动 前述球的中心对称，就是指球对绕球心的任意旋转对称，通常就称之为球对称。一圆柱体，对绕其中心轴旋转任一角度状态不变，即具有旋转轴对称…… 3）镜像反射（反演）：俗称照镜子。指对镜面作物像变换。 紫禁城建筑的东西对称，就是以天安门中轴面（南北竖直面）为镜面的镜像对称。 ●物理矢量的镜面反射——极矢量和轴矢量 按镜面反射时，矢量物像的方向之间的关系，物理矢量分两类。一类，以位移 为例，其镜像为，如图1(a)所示。它们平行于镜面的分量方向相同，垂直于镜面的分量的方向相反，这类矢量叫极矢量。，，等都是极矢量。

原子荧光光谱仪操作步骤及原理分析2012

氢化物（蒸气）发生 -原子荧光 原子荧光的发展史 ●原子荧光谱法(AFS)是原子光谱法中的一个重要分支。从其发光机理看属于一种原子发 射光谱(AES)，而基态原子的受激过程又与原子吸收(AAS)相同。因此可以认为AFS是AES和AAS两项技术的综合和发展，它兼具AES和AAS的优点。 ●1859年Kirchhoof研究太阳光谱时就开始了原子荧光理论的研究，1902年Wood等首 先观测到了钠的原子荧光，到20世纪20年代，研究原子荧光的人日益增多，发现了许多元素的原子荧光。用锂火焰来激发锂原子的荧光由BOGROS作过介绍，1912年WOOD 年用汞弧灯辐照汞蒸气观测汞的原子荧光。Nichols和Howes用火焰原子化器测到了钠、锂、锶、钡和钙的微弱原子荧光信号，Terenin研究了镉、铊、铅、铋、砷的原子荧光。 1934年Mitchll和Zemansky对早期原子荧光研究进行了概括性总结。1962年在第10次国际光谱学会议上，阿克玛德(Alkemade)介绍了原子荧光量子效率的测量方法，并予言这一方法可能用于元素分析。1964年威博尼尔明确提出火焰原子荧光光谱法可以作为一种化学分析方法，并且导出了原子荧光的基本方程式，进行了汞、锌和镉的原子荧光分析。 ●美国佛罗里达州立大学Winefodner教授研究组和英国伦敦帝国学院West教授研究 小组致力于原子荧光光谱理论和实验研究，完成了许多重要工作。 ● 20世纪70年代，我国一批专家学者致力于原子荧光的理论和应用研究。西北大学杜 文虎、上海冶金研究所、西北有色地质研究院郭小等均作出了贡献。尤其郭小伟致力于氢化物发生(HG)与原子荧光(AFS)的联用技术研究，取得了杰出成就，成为我国原子荧光商品仪器的奠基人，为原子荧光光谱法首先在我国的普及和推广打下了基础。 幻灯片3 国外AFS仪器发展史 ＊1971年Larkins用空心阴极灯作光源，火焰原子化器，采用泸光片分光，光电倍增管检测。测定了A u、B i、Co、H g、M g、N i 等20多种元素； ＊1976年Technicon公司推出了世界上第一台原子荧光光谱仪AFS-6。该仪器采用空心阴极灯作光源，同时测定6个元素，短脉冲供电，计算机作控制和数据处理。由于仪器造价高，灯寿命短，且多数被测元素的灵敏度不如AAS和ICP-AES，该仪器未能成批投产，被称之为短命的AFS-6。 ＊20世纪80年代初，美国Baird公司推出了AFS-2000型ICP-AFS仪器。该仪器采用脉冲空心阴极灯作光源，电感耦合等离子体(ICP)作原子化器，光电倍增管检测，12道同时测量，计算机控制和数据处理。该产品由于没有突出的特点，多道同时测定的折衷条件根本无法满足，性能/价格比差，在激烈的市场竞争中遭到无情的淘汰。 ＊20世纪90年代，英国PSA公司开始生产HG-AFS。

高考物理动能定理和能量守恒专题

动能定理与能量守恒专题 一、大纲解读 内 容 要求功、功率 Ⅱ动能，做功与动能改变的关系Ⅱ重力势能.做功与重力势能改变的关系 Ⅱ弹性势能Ⅰ机械能守恒定律Ⅱ能量守恒定律 II 本专题涉及的考点有：功和功率、动能和动能定理、重力做功和重力势能、弹性势能、机械能守恒定律，都是历年高考的必考内容，考查的知识点覆盖面全，频率高，题型全。动能定理、机械能守恒定律是力学中的重点和难点，用能量观点解题是解决动力学问题的三大 途径之一。《大纲》对本部分考点要求为Ⅱ类有五个， 功能关系一直都是高考的“重中之重”， 是高考的热点和难点，涉及这部分内容的考题不但题型全、分值重，而且还常有高考压轴题。 考题的内容经常与牛顿运动定律、曲线运动、动量守恒定律、电磁学等方面知识综合， 物理 过程复杂，综合分析的能力要求较高， 这部分知识能密切联系生活实际、联系现代科学技术， 因此，每年高考的压轴题，高难度的综合题经常涉及本专题知识。它的特点：一般过程复杂、 难度大、能力要求高。还常考查考生将物理问题经过分析、推理转化为数学问题，然后运用 数学知识解决物理问题的能力。 所以复习时要重视对基本概念、 规律的理解掌握，加强建立 物理模型、运用数学知识解决物理问题的能力。在历年的高考中要考查学生对于生活、 生产 中的实际问题要建立相关物理模型，灵活运用牛顿定律、动能定理、动量定理及能量转化的 方法提高解决实际问题的能力。二、重点剖析 1、理解功的六个基本问题 （1）做功与否的判断问题：关键看功的两个必要因素，第一是力；第二是力的方向上的位移。而所谓的“力的方向上的位移”可作如下理解：当位移平行于力，则位移就是力的方向上的位的位移；当位移垂直于力，则位移垂直于力，则位移就不是力的方向上的位移；当位移与力既不垂直又不平行于力，则可对位移进行正交分解， 其平行于力的方向上的分位移 仍被称为力的方向上的位移。（2）关于功的计算问题：①W=FS cos α这种方法只适用于恒力做功。②用动能定理 W=Δ E k 或功能关系求功。当 F 为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功。这种方法的依据 是：做功的过程就是能量转化的过程，功是能的转化的量度。 如果知道某一过程中能量转化 的数值，那么也就知道了该过程中对应的功的数值。（3）关于求功率问题：①t W P 所求出的功率是时间 t 内的平均功率。②功率的计算式： cos Fv P ，其中θ是力与速度间的夹角。一般用于求某一时刻的瞬时功率。 （4）一对作用力和反作用力做功的关系问题：①一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零；②一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正。（5）了解常见力做功的特点 :①重力做功和路径无关， 只与物体始末位置的高度差 h 有关： W=mgh ，当末位置低于初位置时，W ＞0，即重力做正功；反之重力做负功。②滑动摩擦力做

专题三动能定理和能量守恒定律

专题三动能定理和能量守恒定律 【备考策略】 根据近三年高考命题特点和规律，复习专题时，要注意以下几个方面： 1、重力做功与重力势能的关系、动能定理等内容是高考的热点，其中动能定理仍是今后 高考的热点，建议复习时要侧重于动能定理的应用，体会用动能定理理解题的优越性。 2、对于基本概念的理解及功和功率的计算是高考的冷点，近三年的考卷中出现的及几率 较小，但是它们属于重点内容，建议复习时要重视这部分知识的掌握，在今后的高考中这部分知识点有可能会被考到，而且极有可能会在一个计算题中以其中的一问方式出现。 3、关于能量的转化和守恒，要注意其考查的综合性，因为它是自然界中的普适规律，不 但在力学中的重点，而且在热学、电磁学领域也是命题的热点，所以在复习本专题时要给予足够的重视。 【考纲点击】 重要考纲要求功和功率[来源:Z&xx&https://www.wendangku.net/doc/981446000.html,] Ⅱ 动能、动能定理Ⅱ 重力做功与重力势能Ⅱ功能关系、机械能守恒定律及其应用Ⅱ 【网络互联】

第1讲 功 功率 动能定理 【核心要点突破】 知识链接 一、功和功率 1、功 （1）恒力的功：W=Fscosθ （2）变力的功W=Pt 2、功率：t W P =Fvcos θ （1）当v 为即时速度时，对应的P 为即时功率； （2）当v 为平均速度时，对应的P 为平均功率 二、 动能定理 1、 定义：合外力所做的总功等于物体动能的变化量. 2、 表达式： 深化整合 一、变力做功的计算方法 1、W=Pt

2、用动能定理W=ΔE k 或功能关系求功。当F 为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功。 3、能量的转化情况求，（功是能量转达化的量度） 4、F-s 图象，图象与位移轴所围均“面积”为功的数值． 5、多个力的总功求解 （1）用平行四边形定则求出合外力，再根据w ＝Fscosα计算功．注意α应是合外力与位移s 间的夹角． （2）分别求各个外力的功：W 1＝F 1 scosα1， W 2=F 2scosα2……再求各个外力功的代数和． 【典例训练1】（2010·新课标全国卷·T 16）如图所示，在外力作用下某质点运动的v-t 图象为 正弦曲线。从图中可以判断 A ．在10~t 时间内，外力做正功 B ．在10~t 时间内，外力的功率逐渐增大 C ．在2t 时刻，外力的功率最大 D ．在13~t t 时间内，外力做的总功为零 【命题立意】本题以质点运动的速度图象立意，通过分析质点的运动情况，考查外力对质点的做功情况、外力的总功、功率变化。 【思路点拨】解答本题可按以下思路分析： 【规范解答】选AD ，0～t 1和t 2～t 3时间内，质点作加速运动，外力做正功，故选项A 正确；t 1～t 3时间内，动能变化为零，外力的总功为零，故选项D 正确；0～t 1时间内，由图看速度由速度图像分析质点的运动情况：速度、加速度的大小和方向的变化情况 外力方向与速度方向相同、相反 外力做正功还是做负功 速度、加速度、外力大小的变化 外力的功率的变化

动能定理及能量守恒(练习题)含答案

初试真题 1、人骑自行车下坡，坡长L=500m ，坡高h=8m ，人和车总质量为100kg ，下坡时初速度为4m/s ，人不踏车的情况下，到达坡底时的速度是10m/s ，g 取10m/s 2,则下坡过程中阻力所做的功为 （ ） A ．-4000J B.-3800J C.-5000J D.-4200J 2、汽车沿一坡面向下行驶，通过刹车使车速度逐渐减小，在刹车过程中 （ ） A ．重力势能增加。 B.动能增加。 C ．重力做负功。 D.机械能不守恒。 3、图为某探究活动小组设计的节能运输系统，斜面轨道的倾角为300，质量为M 的木箱与轨道的动摩擦因数为 6 3 。木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m 的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速度下滑，当弹簧被压缩最短时，自动卸货装置将货物卸下，然后木箱恰好被弹回轨道的最顶端，再重复上述过程，下列选项正确的是 （ ） A ．m=M B ．m=2M C ．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度。 D ．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力 势能全部转化为弹簧的弹性势能。 4、如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a 和b ，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为3m 的a 球置于地面上，质量为m 的b 球从水平位置静止释放，当a 球对地面的压力刚好为零时，b 球摆过的角度为θ，下列结论正确的是 （ ） A ．θ=900。 B ．θ=450。 C ．b 球摆到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先增大后减小。 D ．b 球摆到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大。 基础过关（1） 1、小物块P 位于光滑的斜面Q 上，斜面位于光滑的水平地面上（如图所示），从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力（） A 、垂直于接触面，做功为零 B 、垂直于接触面，做功不为零 C 、不垂直于接触面，做功为零 D 、不垂直于接触面，做功不为零 2、工厂车间的流水线，常用传送带传送产品，如图所示，水平的传送带以速度v =6%顺时针运转，两传动轮M ,N 之间的距离为L =10m ，若在M 轮的正上方， 将以质量为m =3kg 的物体轻放在传送带上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.3，在物体由M 处传送到N 处的过程中，传送带对物体的摩擦力做功为（g =10m/s 2） ( ) A 、54 J B 、90 J C 、45 J D 、100 J

X荧光光谱仪的原理结构及应用

X荧光光谱仪的原理结构及应用 【摘要】X荧光分析是一种快速、无损、多元素同时测定的分析技术，已广泛应用于材料、冶金、地质、生物医学、环境监测、天体物理、文物考古、刑事侦察、工业生产等诸多领域，可为相关生产企业提供一种可行的、低成本的、及时的检测、筛选和控制有害元素含量的有效途径。本文就X荧光光谱仪的工作原理及其应用做简单阐述。 【关键词】X荧光；光谱仪；原理；应用 一、X荧光的基本原理： 当一束高能粒子与原子相互作用时，如果其能量大于或等于原子某一轨道电子的结合能，将该轨道电子逐出，对应的形成一个空穴，使原子处于激发状态。此后在很短时间内，由于激发态不稳定，外层电子向空穴跃迁使原子恢复到平衡态，以降低原子能级。当较外层的电子跃迁（符合量子力学理论）至内层空穴所释放的能量以辐射的形式放出，便产生了X荧光。X荧光的能量与入射的能量无关，它只等于原子两能级之间的能量差。由于能量差完全由该元素原子的壳层电子能级决定，故称之为该元素的特征X射线，也称荧光X射线或X荧光。 X荧光光谱法就是由X射线光管发生的一次X射线激发样品，试样可以被激发出各种波长的特征X射线荧光，需要把混合的X射线按波长（或能量）分开，分别测量不同波长（或能量）的X射线的强度，以进行定性和定量分析的方法。该方法是一种非破坏性的仪器分析方法，常用的有能量色散型和波长色散型两种类型。广泛应用于钢铁、铁矿石、炉渣、石灰石、萤石、耐火材料、地质等行业的多种元素的测定。下面我以波长色散型X射线光谱仪为例讲一下它的原理及构造。 二、X荧光光谱仪的原理与仪器构造： 使用X荧光光谱法的仪器叫X射线荧光光谱仪。X荧光光谱仪是一种相对测量仪器，它是通过测量一定数量已知结果的标准样品，建立相应的正确的数学模型后，才能得到准确分析结果的测量。建立正确的数学模型必须依靠一组好的标样，代表性好，有一定的跨度范围，有准确的结果。 1、激发光源—X射线管 X光管可以分成端窗和侧窗二种，但是近代X光荧光光谱仪几乎都只采用端窗一种类型，因为它能接近试样安放，有利于提高测定灵敏度。 如图：管体内为高度真空。管内有阳极，阴极，灯丝，冷却水管，X射线出射窗（铍窗）；尾部有高压电缆接头，冷却水接口和灯丝电缆；头部为X射线出射窗口。

对称性与守恒律

对称性与守恒律 前面介绍的能量、动量和角动量守恒定律，都是在牛顿定律的基础上推导出来的。但这些守恒定律比牛顿定律有更广泛的适用范围，这说明这些守恒定律有着更普遍更深刻的基础。现代物理学已经确认这些守恒定律是客观物质世界对称性的反映。 对称性的概念最初来源于生活。在大自然中对称性随处可见，植物的叶子几乎都是左右对称的，六角形的雪花也是对称的，几乎所有动物的形体、人体也都是对称的。在艺术、建筑等领域中，也存在广泛的对称性。 在科学中对称性的概念是逐步发展的，至今它已具有十分广泛的含义。下面简单介绍一下对称性的普遍定义。 我们把所讨论的对象，称为系统。同一系统可以处于不同的状态，这不同的状态可能是等价的，也可能是不等价的。例如，设想有一个圆球，这是几何学中理想的球，如果把球绕通过球心的任意轴转动一下，那么这个球就处于不同的状态，这些状态看上去没有任何区别，我们说这些状态都是等价的。如果在球面上打一个点作为记号，再转动这个球，球上的点在空间的方位不同，这些状态就不同，因此对于包括这个记号的系统而言，不同的状态是不等价的。 把系统从一个状态变到另一个状态的过程称作变换，或者称给系统一个“操作”。德国数学家魏尔在1951年提出了关于对称性的普遍定义：如果一个操作使系统从一个状态变到另一个与之等价的状态，或者说，状态在此操作下不变，我们就说该系统对这一操作是对称的，而这个操作就称为该系统的一个对称操作。由于变换或操作方式的不同，可以有各种不同的对称性。例如平移、转动、镜像反射、时空坐标的改变、尺度的放大缩小等都可视为操作。 将对称性概念应用于物理学中，研究对象不仅有图形，还有物理量和物理定律等。例如质点的加速度是一个物理量，伽利略变换可看作一个对称操作，因为经伽利略变换后加速度保持不变，所以质点的加速度对伽利略变换的不变性也可称作加速度对伽利略变换具有对称性。容易证明，牛顿第二定律经伽利略变换后保持不变，因而牛顿第二定律作为一条规律对伽利略变换具有对称性。 在长期的对物理现象的研究中，人们发现物理守恒定律与客观世界具有的对称性之间存在着密切的联系。存在一种对称性就存在一个相应的守恒定律。下面我们以简明但不很严格的方式，讨论时空对称性与能量、动量、角动量三个守恒定律的关系。 1. 时间平移对称性与能量守恒定律 在物理学中，我们始终承认和应用着一个假定，即时间具有均匀性。时间均匀性也叫时间平移对称性，它意味着当应用物理定律时，任意时刻都可被选作时间坐标轴的原点，即在时间平移变换t t t →+?下，物理定律保持不变。与时间平移对称性对应的是能量守恒定律。 设一个孤立系统在t 时刻的能量为E (t )，对时间进行微小平移变换d t t t '=+，由时间平移对称性，系统在t’时刻的能量是E (t’)=E (t +d t )。将E (t +d t )展开成泰勒级数，得 2221(d )()d (d )2E E E t t E t t t t t ??+=+++?? 因d t 微小，展开式中d t 二次项以后各项均可略去，上式可写成 (d )()d E E t t E t t t ?+=+?