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作业一面的旋转

班别__________姓名___________作业一:面的旋转

一、填一填。

1、快速旋转一面底面是直角的三角形小旗就会看到一个（）。

2、圆柱有两个面是（）的圆，有一个面是（）。

3、把圆柱的侧面展开，得到一个（），侧面展开图的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（）。

4、从圆锥的（）到（）的距离是圆锥的高，一个圆锥有（）条高。

5、把一张长8分米，宽5.2分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面

积是（）平方分米。

6、一个圆柱，侧面展开是一个正方形，它的边长是18.84厘米，这个圆柱的底面

半径是（）厘米。

7、用一张长37.68厘米，宽31.4厘米的长方形厚纸板围成直圆柱，有（）种围法；其中一种圆柱的高是（）厘米，底面直径是（）厘米；另一种圆柱的高是（）是厘米，底面直径是（）厘米。

二、判断对错。

1、圆锥只有一条高。（）

2、三角形的小旗旋转一周，就可以得到一个圆锥。（）

3、一个圆柱底面周长和高相等，沿着它的高展开的侧面一定是正方形。（）

4、将圆锥的侧面展开，得到一个圆。（）

5、圆柱底面半径扩大2倍，侧面积就扩大2倍。（）

6、圆柱的底面半径扩大2倍，底面周长也扩大2倍。（）

图形的旋转数学优秀教学设计(教案)

P ′C D B A 《图形的旋转》导学案设计 23.1图形的旋转（一）一、简介：《图形的旋转》是人教版九年级上册第二十三章的内容。在教学设计的过程中，是以省级课题《构建初中数学高效课堂模式》的《五步教学》为蓝本来设计的。“五步教学法”以“导学——自学——助学——强化——评价”五步组成，就是将“先讲后练”的传统教学模式转换成"先学后讲"的教学模式。二、教学过程《一》导学 1、引入新课：运用课件欣赏日常生活中一些物体的旋转现象，如旋转的风车、旋转的钟面、飞驰的车轮等，然后让学生根据上述现象用一个动词进行概括引入新课。（设计说明：借助课件，用生活中常见的事例引入新课，既可以激发学生的学习兴趣，把学生迅速的的引入课堂中，又能引导学生用数学的眼光看待生活中的事物，认识到生活中处处都有数学） 2、学习目标：（1）、了解生活中广泛存在的旋转现象；（2）、掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换；（3）、知道旋转的性质，会运用旋转的性质解决实际问题。（设计说明：学习目标的展示，是为了让学生对这节课所学的知识有个整体认识，知道这节课即将学习哪些内容，要掌握哪些知识，让学生做到心中有数，不至于无的放矢。学习目标是属于课前预设性目标，是学生对这堂课的一个浅性认识阶段。） 3、重点：旋转的有关概念难点：理解并运用旋转的性质（设计说明：这节内容是在学生学了平移、轴对称这两种图形的基本变换之后学习的，学生已经有一定的认知基础，所以确定旋转的概念是本节课的重点，难点是性质的运用。在“五步教学”中，明确学习的重难点，是为了让学生进一步明确学习目标，知道这些是我们学习的最终目标。在教学中，重难点的突破是随着教学活动的展开而逐步实现的，就这要求教师必须具备高度的应变能力。）《二》分层学习第一层次学习 1、自学指导：（1）、自学内容：预习p56——57页归纳之前的内容（2）、自学时间：约4分钟（3）、自学方法：观察生活中物体的旋转现象，体会旋转过程，形成旋转概念的感性认识。（4）、自学参考提纲： ①、旋转的概念____________________________。②、从课文中的思考实例可以看出：图形的旋转三要素是 ________,_________,______。③、如图，点P 是正方形ABCD 内一点，将△ABP 旋转到 △CBP ′的位置时，其旋转中心是______，旋转角为________，旋转方向为_______。

九年级数学上册23.1图形的旋转第一课时教案新人教版

23.1 图形的旋转（第一课时）教案教学内容 1．什么叫旋转？旋转中心？旋转角？ 2．什么叫旋转的对应点？教学目标了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．重难点、关键 1．重点：旋转及对应点的有关概念及其应用． 2．难点与关键：从活生生的数学中抽出概念．教具、学具准备小黑板、三角尺教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们完成下面各题． 1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形． 2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′． 3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？（口述）老师点评并总结：（1）平移的有关概念及性质．（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）?的对称图形并口述它既有的一些性质．（3）什么叫轴对称图形？二、探索新知我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究． 1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？?从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？（口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．?如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度． 2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？（老师点评略） 3．第1、2两题有什么共同特点呢？

【新人教5下数学】第1课时旋转(1)

第5单元图形的运动（三）第1课时旋转（1）【教学内容】教材第83页的例1及练习二十一的第1～3题。【教学目标】 1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。 2.通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强学生的空间观念。 3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。【教学重难点】重难点：进一步认识旋转，理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角。【教学过程】一、情景导入 1.教师用课件演示：(1)钟表的转动；（2）风车的转动。提问：观察课件的演示，你看到了什么？学生在交流汇报时可能会说出：（1）钟表上的指针和风车都在转动；（2）钟表上的指针和风车都是绕着一点转动；

（3）钟表上的指针沿着顺时针方向转动，风车沿着逆时针方向转动。教师：像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。（板书课题：图形的旋转变换） 2.提问：旋转现象有几种情况？生回答后板书。 3.师：在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象？学生自己举例说一说。二、新课讲授出示教材第83页例1的钟面。（1）观察，描述旋转现象。观察：出示动画（指针从12指向1），请同学们仔细观察指针的旋转过程。提问：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？（教师引导学生叙述完整）观察：出示动画（指针从1指向3）。提问：这次指针又是如何旋转的？观察：出示动画（指针从3指向6）。同桌互相说一说指针又是如何旋转的？提问：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢？（2）教师：根据我们刚才描述的旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象

北师大版六年级下册数学试题-1.1面的旋转(含答案)

六年级下册数学一课一练-1.1面的旋转一、单选题 1.纸片和小棒做成下面的小旗，快速旋转小棒，想象纸片旋转所形成的图形是．（） A. B. C. D. 2.在下图中，以直线为旋转轴，可以得到圆柱的是（）。 A. B. C. D. 3.下面图形以AB边为轴旋转后会形成图形( )。 A. B. C. D. 4.当一个圆柱的底面（）和高相等时，展开这个圆柱的侧面，可以得到一个正方形． A. 直径 B. 半径 C. 周长 5.一个圆柱的高有（）条． A. 1 B. 2 C. 无数 D. 10 二、判断题 6.从圆锥的顶点到底面周长任意一点的连线都是圆锥的高． 7.如下图，圆柱的底面是椭圆形。

8.从圆锥的顶点到底面圆圆心的距离是圆锥的高． 9.从圆锥的顶点向底面垂直切割，所得到的截面是一个等腰的三角形。三、填空题 10.圆柱的上、下两个面都是________，且面积大小________．圆柱的侧面展开后是________形，这个图形的一组对边是圆柱的________，另一组对边是圆柱的________． 11.下面的图形，________是圆柱体。 A、B、C、D、E、 12.圆锥的底面是个________形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的________。 13.沿圆柱的高和底面直径把它切开，截面是两个完全一样的________形． 14.用手摸一摸，圆柱上下两个面，它们的大小________．四、解答题 15.如图，求圆锥的体积． 16.计算下面圆锥的体积．五、综合题 17.解答．

（1）三角形顶点A用数对表示是________．（2）如果AC=4厘米，BC=3厘米，AB=5厘米，把三角形绕C点顺时针每次旋转90°，转动一圈后，A点走过的图形是________形，它的面积是________平方厘米．（3）将三角形按3：1放大，画出放大后的图形．（4）把这个图形绕AC轴旋转一圈形成的物体是________形，体积是________立方厘米．六、应用题 18.有一个圆锥见下图，AB和BC长均为10cm，底面积周长为10π厘米，有一只小虫准备从A点出发，沿着锥面爬到线段BC上，那么，它爬行的最短距离是多少厘米？

1.面的旋转

1、面的旋转第一课时教学内容：教材第2-第4页“面的旋转”。教学目标： 1．通过动手操作、观察等活动，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。 2．经历由面旋转成圆柱、圆锥的活动，体会面和体之间的关系，在参与数学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，提高空间想象能力，发展空间观念。重点难点： 1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。 2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学用具： 1、教师：多媒体课件、圆柱、圆锥等立体教具。 2、学生：用纸片和小棒做成的小旗等教学过程：一．组织活动 1、观察发现教师课件逐幅出示课本上的三幅图片（如图），引导学生观察、思考。（1）图片上画了什么内容？（2）说一说，你有什么发现？学生先同桌自由讨论交流，再引导学生在全班交流，在学生交流的基础上，教师逐一帮助学生归纳并板书：第一幅图显示点动成线、第二幅图显示线动成面、第三幅图显示面动成体，从面帮助学生建立动态的空间观念。 2、操作实践学生取出课前准备的小旗（如图），教师引导学生猜想、操作、思考。（1）学生想象小旗旋转后形成的图形的样子（不要求学生能够准确表达，能说出形状或用手势说明亦可。）（2）学生手捏旗柄转动小旗。

（3）汇报交流旋转后形成的图形，验证猜想。（4）完成课本第2页中的“想一想，连一连”（如图），并说一说是怎样想的。（5）完成课本第3页“练一练”第1题（如图）。 3、学生完成上题后，介绍圆柱和圆锥。（1）结合教材第2页插图，向学生说明左边的图形是圆柱体，最右边的图形是圆锥体。（2）说一说生活中还有哪些物体的形状是圆柱和圆锥形的。（3）思考：圆柱和圆锥有哪些特点呢？二、探索新知 1、圆柱、圆锥的特征。（1）教师出示圆柱和圆锥教具，引导学生认真观察它们的底面、侧面等形状。（2）说一说圆柱、圆锥各有什么特征。由学生自己说一说各自的理解。教师运用课件出示圆柱和圆锥的立体图形，帮助说明。 1、圆柱、圆锥各部分的名称。（课本第3页上的“试一试”）在已经画出的圆柱和圆锥立体图形的基础上，再引导学生认识各部分的名称，完成圆柱和圆锥特征概念的建立（如图）。

图形的旋转优质课教案

图形的旋转(优质课教案) 一、教学任务分析数学目标知识技能让学生通过欣赏、观察、操作图形的旋转变换，了解旋转中的一些概念及探究它的基本特征。数学思考能在观察图片资料和图片现象中发现事物的内在本质。情感态度通过对生活中的旋转现象有关图形进行观察分析、欣赏等过程，培养初步的审美能力，增强对图形的欣赏意识，培养学生合作学习、探索学习的意识。解决问题能在观察图片资料和旋转实验中得出数学结论，初步从奇妙的图形中体会所隐含的数学道理。重

点熟悉旋转中的一些概念，以及通过实验，探索出中心旋转的基本特征。难点通过观察、实验、发现旋转的基本特征，根据旋转图形找对应点。二、教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 感受生活情境观察物体转动活动2 再赏物体图形学习旋转概念活动3 结合生活实例再度熟悉概念活动4 类比脚印特点探究旋转特征活动5 改编例题教学运用也分散难点活动6 我的地盘我作主

思维天空任我游活动7 作业布置课堂总结从文字游戏中，体会物体的旋转，激发学生学习热情，形成“旋转”表象认识。比划观察到的物体怎样运动？引导发现物体转动的共性，学习旋转中的一些概念。从教师列举的生活实例中，说出其中的旋转概念，加深对旋转概念的感知、理解。从脚印特点中，学生动手操作实验、探究出旋转的基本特征。学生从教师改编的例题中寻找相等的量，进一步理解旋转的基本特征，为后一节课学习作准备。精心设置一些由易到难的综合性习题，学生思考完成、巩固知识，让不同学生得到不同的发展。归纳总结，通过课外作业为下节课内容教学打下伏笔，激发学生的探究精神和学习兴趣。三、教学过程设计问题与情境师生行为设计意图 [活动1]

教学设计23.1图形的旋转(第一课时)

23.1 图形的旋转（第一课时）教学设计教材分析：图形的旋转是在学习了图形的两种变换——轴对称和平移的基础上，进一步学习的一种图形基本变换，是将来进一步研究图形全等及其有关性质的基础。本课通过多媒体课件展示实际生活中经常看到的一些图形旋转现象，给出图形旋转的大致形象，然后引导学生探索研究平面图形的旋转变换。通过学生的自主探索、合作研究、交流体会，培养学生的观察能力、图形辨析能力和探索学习的能力。教学目标： 1、通过多媒体课件展示实际生活中经常看到的一些图形旋转现象和学生自己动手操作观察认识旋转，探索它的基本性质。 2、在发现、探究的过程中，完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力。 3、学生在经历了实验探究、知识应用以及知识内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性。教学重点：归纳图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形。教学难点：对图形进行旋转变换。教学方式：按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的教学方法。教学资源准备：教师准备多媒体课件（开拓学生视野，激发学生学习兴趣）、课堂练习题、课堂达标测试题。学生准备硬纸板、剪刀（训练学生的动手能力）。教学过程：一、创设情境，导入新课问题：

1.观察实例（课件展示）。 ①钟表的指针在不停地旋转，从3点到5点，时针转动了多少度？ ②风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置。这些现象有哪些共同特点？教师应关注：（1）学生观察实例的角度；（2）在学生发现实例现象的共同特点后，要求学生试着描述出旋转的定义。归纳定义：把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转．点O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。（设计意图：旋转是属于动态的问题，对于运动的图形学生在学习掌握上会存在一定的困难。但本课通过多媒体课件形象生动的展示学生生活中常见的普通、熟悉的旋转现象从中探求旋转数学概念，易使学生产生亲切感，较快地进入学习角色，克服学习上的障。体现了从实践——到认识的认知规律，避免了由于数学内容脱离现实而引发的学习困难、兴趣不高、被动学习的现象。由于学生在生活中或多或少地感受到过旋转，所以回答出教师所展示的实例中的共同特点并不困难，也能较顺利地归纳出旋转的数学定义，所以在活动中不仅获得了知识，同时也感受到了数学的具体、生动。） 2.巩固练习 ①下列现象中属于旋转的有( )个. 地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千运动． ②教材第61页练习1、2题。（设计意图：本环节设置巩固练习的目的是让学生从数学的角度重新认识现实生活中的旋转现象——是否属于旋转，旋转中心在哪里，旋转角有多大，从而内化旋转的定义，体现了实践——认识——再实践(运用)的过程。同时通过练习了解学生对旋转概念掌握的情况，为下一个环节的顺利进行打好基础。）二、实验操作，探究新知

1.1 面的旋转基于标准的教学设计(1)

《面的旋转》基于标准的设计教材来源：北师大版小学数学教材六年级下册内容来源:小学六年级数学（下册）第一单元主题:面的旋转课时:共1课时，第1课时授课对象:六年级学生设计者:李季/郑州惠济区长兴路实验小学目标确定的依据 1.课程标准相关要求：通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，理解圆柱和圆锥的形成与面的旋转之间的关系，发展学生的空间观念。 2.教材分析：《面的旋转》是北师大版六年级下册的开篇内容，此前学生已经认识了这些平面图形（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆、扇形），并充分了解了长方体、正方体这两种完全由平面围成的立体图形，而本节课则是将学生的视角由平面的立体图形引向含有曲面的立体图形，感知它们的形成过程，获得对简单几何体的直接经验，感受到数学世界中旋转带来的美，为今后继续学习圆柱、圆锥及其他立体图形积淀下丰富的认知、良好的空间感，以帮助学生更好地理解现实中的三维世界。 3.学情分析：此前，学生已经直观认识了这些立体图形（长方体、正方体、圆柱和球），也初步了解了以下图形(长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形)的性质，为本节课的探究学习奠定了很好的知识基础；生活中无处不在的圆柱和圆锥，也使学生积累了丰富的生活体验。另外，我的学生已经使用了五年的北师大版教材，北师教材独特的编排、最大化的开放空间使学生养成了勤于思考、敢于探究、善于发现问题并解决问题的良好习惯，拥有了灵动的思维。目标 1．认识圆柱和圆锥，理解圆柱和圆锥的形成与面的旋转之间的关系，发展学生的空间观念。 2．通过观察想象，动手操作等活动，初步了解圆柱和圆锥的基本特征和各部分名称。 3. 结合具体情境，联系生活，使学生体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣和主动性。评价任务 1．理解并掌握圆柱、圆锥的基本特征和各部分名称。 2．体会“点、线、面、体”之间的关系。教学过程

1.1面的旋转

六年级数学下册第一单元《面的旋转》导学单主备人：班级：姓名：组名：组训：学法导航学习目标： 1．通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。 2．通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。 3．通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。学习重点： 1、在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。 2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。学习难点：通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。自主预习【知识链接】 1、自学课本P2-P4页。观察P2页情境图1的发现：。观察p2页情境图2的发现：。2、如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。我的发现：。归纳发现：“点、线、面、体”之间的关系是：。 3、通过预习你还有哪些问题没有解决？自我评价：小组长评价：老师评价：探究学习 1 请你找一找我们学过的立体图形。 2、说一说圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说一说。

我的发现圆柱：。我的发现圆锥：。 3、认一认我的发现：圆柱的上下两个面叫做，它们是完全相同的两个。圆柱有一个曲面，叫做。圆柱两个底面之间的距离叫做。圆柱有高，并且。圆锥的底面是一个。圆锥的是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的。圆锥只有条高。【小结】自我评价：小组长评价：老师评价：当堂检测 1、快速旋转一面底面是直角的三角形小旗就会看到一个（）。 2、圆柱有两个面是（），有一个面是（），圆柱有（）条高。 3、圆锥的（）到（）的距离是圆锥的高，它有（）条高。 4、把圆柱的侧面沿高展开，得到一个（）。如果圆柱体的半径是5厘米，高石8厘米，这个展开图的长是（），宽是（）厘米。 5、一个圆柱体的侧面沿高展开图是正方形，这个正方形的边长是12.56厘米，那么圆柱体的底面半径是（）底面积是（）。二、选一选（将正确答案的序号填在括号内） 1、以正方形的一条短边为轴旋转一周，就可以得到一个（） A、圆锥 B、圆柱 C、长方体 D 、正方体 2、以一个直角三角形板的一条直角边为轴旋转一周，就可以得到一个（） A 、圆锥B、圆柱C、长方体 D 、正方体 3、圆柱体有（）条高。 A、1 B、3 C、4 D、无数 4、圆锥体有（）条高。 A、1 B、3 C、4 D、无数三、如图，四、弥补缺差把你这节课的收获写下来吧。

第1课时-旋转的概念和性质

23．1图形的旋转第1课时旋转的概念和性质教学目标 1．通过观察具体实例认识旋转，能够归纳概括出旋转的概念，能够用数学语言建立旋转模型． 2．在探索旋转的过程中，构建旋转模型，概括旋转的性质．教学重点旋转的概念．教学难点 , 探索旋转的性质．教学设计一师一优课一课一名师(设计者：) 教学过程设计一、创设情景明确目标展示图片并提问：钟表的指针在不停地转动，如图①，从3时到5时，时针转动了多少度如图②，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置．以上这些现象有什么共同特点呢：学生思考回答：归纳导入：从3时到5时，钟表时针转动60°；钟表指针转动，风车叶片转动都可以看做是一个平面图形绕着平面内一点转动一个角度，什么叫做图形的旋转旋转有哪些基本性质二、自主学习指向目标 1．自学教材第59至60页． 2．学习至此：请完成学生用书“课前预习”部分．三、合作探究达成目标探究点一旋转的概念 ~ 活动一：将指针、叶片等看作平面图形，相互交流思考下面的问题： (1)什么样的图形变换叫做旋转 (2)什么叫做旋转中心旋转角 (3)何谓旋转的对应点【展示点评】把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转，

点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．【小组讨论】如何找出旋转前后图形的对应元素【反思小结】上面左图中，表盘的中心是旋转中心，旋转角是60°，时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P′是对应点．找对应元素的方法是先确定旋转中心和对应点，然后利用“局部带整体”的方法得到其他对应元素．【针对训练】见学生用书“当堂练习”知识点一 * 探究点二旋转的性质活动二：出示教材第60页“探究”内容，相互交流思考下面的问题： (1)在这次旋转变换中，△ABC与△A′B′C′的对应点有哪些旋转角有哪些它们之间有何关系 (2)△ABC与△A′B′C′的形状和大小有什么关系 (3)△ABC和△A′B′C′的对应点之间有何数量关系和位置上的特征所有旋转变换是否都满足你所发现的规律【展示点评】A与A′对应，B与B′对应，C与C′对应，∠AOA′、∠BOB′、∠COC′都是旋转角，∠AOA′＝∠BOB′＝∠COC′；旋转后△ABC与△A′B′C′的形状和大小不变，所有的旋转变换都满足以上规律．【小组讨论】旋转具有哪些性质【反思小结】旋转的性质：1.对应点到旋转中心的距离相等；2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；3.旋转前、后的图形全等．、【针对训练】见学生用书“当堂练习”知识点二四、总结梳理内化目标 1．旋转的定义：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转；旋转的性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；(3)旋转前、后的图形全等． 2．方法：(1)给出旋转图形，对应点到旋转中心所连线段的夹角就是旋转角．注意旋转方向；(2)根据旋转方向、旋转角找到对应点．五、达标检测反思目标 1．下列物体的运动不是旋转的是( C ) · A．坐在摩天轮里的小朋友B．正在走动的时针 C．骑自行车的人D．正在转动的风车叶片 2．在图形的旋转中，下列说法错误的是( A ) A．图形上的每一点到旋转中心的距离都相等B．图形上的每一点转动的角度都相同C．图形上可能存在不动的点D．旋转前和旋转后的图形全等

3.2.1图形的旋转(第一课时教案)

3.2图形的旋转知识与能力：通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质. 过程与方法：经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识. 情感态度价值观：引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，学到活生生的数学. 重点：类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象. 难点：探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等. 教学方法：探索、发现法. 教具准备：电脑演示或图片. 第一环节创设情境，引入新知演示俄罗斯方块游戏，构成游戏的模块均是由一个小正方形平移变换而来，通过学生玩游戏，发现除了平移运动之外还有旋转运动.引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例，引出课题：“生活中的旋转”。向学生展示有关的图片： (1)时钟上的秒针在不停的转动；（并介绍顺时针方向和逆时针方向） (2)大风车的转动； (3)飞速转动的电风扇叶片；（4）汽车上的括水器；（5)由平面图形转动而产生的奇妙图案。

第二环节探索新知，形成概念 1.建立旋转的概念 (1)试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转. 问题：单摆上小球的转动由位置A转到B，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度? · O A B C D （图2）

图1：在同一平面内，点A 绕着定点O 旋转某一角度得到点B ；图2：在同一平面内，线段AB 绕着定点O 旋转某一角度得到线段CD ；图3：在同一平面内，三角形ABC 绕着定点O 旋转某一角度得到三角形DEF 。观察了上面图形的运动，引导学生归纳图形旋转的概念；像这样，把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation ）.点O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。（2）情景问题：①请同学们观察图3，点A ，线段AB ，∠ABC 分别转到了什么位置？ ②请找出图3中其他的对应点、对应线段、对应角，并指出旋转中心和旋转角度。设计意图：点明图形旋转中对应点、对应线段及对应角的概念；让学生及时巩固并理解旋转及其相关概念，并为下面探究旋转的性质作好物质与精神上的准备。 2．应用旋转的概念解决问题这一环节让学生进行问题的研究与解答，学问题的能力。（1）如图，△ABO 绕点O 旋转得到△CDO ，则：点B 的对应点是点_____；线段OB 的对应线段是线段______；线段 AB 的对应线段是线段______； ∠A 的对应角是______； ∠B 的对应角是______；

人教部编版五年级数学下册第5单元图形的运动(三)第1课时旋转教案

第 1 课时旋转【教学目标】1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。 2.能在方格纸上把简单图形旋转90°。 3.通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。 4.让学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。 5.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。【教学重点】1.理解、掌握旋转现象的特征和性质。 2.理解、掌握在方格纸上把简单图形旋转90°后的特征和性质。【教学难点】1.理解、掌握旋转现象的特征和性质。 2.理解、掌握在方格纸上把简单图形旋转90°后的特征和性质。【教学方法】讲授法【课前准备】PPT 【教学过程】一引入新课 1.教师用课件演示：（1）钟表的转动；（2）风车的转动。师：观察课件的演示，你看到了什么？学生在交流汇报时可能会说出：（1）钟表上的指针和风车都在转动；（2）钟表上的指针和风车都是绕着一点转动；（3）钟表上的指针沿着顺时针方向转动，风车沿着逆时针方向转动。师：像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。引出课题。[板书：旋转]

2.师：旋转现象有几种情况？学生回答后板书。[板书：] 3.（1）日常生活中，你在哪些地方见到过旋转现象？学生自己举例说一说。（2）要想把旋转现象描述清楚，应该怎么说？（3）钟表上分针从12转到6，转了多少度？这时时针转了多少度？二课前检测师布置任务： 1.学生自查、互查预习单。 2.预习存疑，二次探究。 3.通过预习，你收获了什么？还有哪些疑问？针对课前预习的预习单进行简单的梳理，并让全班同学互相解决预习中存在的问题，教师适时引导。师：看来大部分同学预习得都非常棒！不会的同学也不要灰心，接下来就更深入地探究吧！三探索新知 1.旋转的三要素。出示教材P83例1的钟面：（1）观察，描述旋转现象。观察：出示动画（指针从12指向1），请同学们仔细观察指针的旋转过程。师：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？ [教师引导学生叙述完整]

第1课时旋转的概念与性质(教案)

第二十三章旋转 23.1图形的旋转第1课时旋转的概念与性质【知识与技能】通过观察具体实例认识旋转，探索它的基本性质. 【过程与方法】在发现、探索的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳，抽象概括的思维能力. 【情感态度】学生在实验探究、知识应用等数学活动中，能体验数学的具体、生动、灵活，增强数学应用意识，调动学生学习数学的主动性. 【教学重点】归纳图形的旋转特征. 【教学难点】旋转概念的形成过程及性质的探究过程. 一、情境导入，初步认识问题 1 以前我们学过图形的平移、轴对称等变换，它们有哪些特征呢？想想看，并与同伴交流. 问题2 请观察下列图形的变化（教师展示实物或图片或用课件展示）：（1）时钟针面上时针的转动（顺时针方向旋转和逆时针方向转动）；（2）风车的转动；（3）电扇上扇叶的转动；（4）小朋友荡秋千；（5）汽车雨刷的转动；以上图形的转动有什么共同特点呢？你还能举出这样类似的生活中的情境吗？

【教学说明】问题1的回顾，可让学生感受到现实生活中存在着平移，轴对称变换，结合问题2，可进一步感受生活中存在着旋转变换，增强探究欲望，进而导入新课.对于问题2，应鼓励学生通过观察、思考、讨论，用自己的语言来描述这个现象的共同特征，初步感受到旋转的基本性质是绕某一固定点转动一定的角度. 二、思考探究，获取新知探究1 如图，用一根细线一端拴住小球，另一端固定在支架上（教师事先准备好实物），当小球绕点O由A摆动至B，由B摆动至A的过程中，试问：小球绕着哪个点转动？它们转动方向如何？转动的角度是哪个角？探究2 如图，用一根较长细线系住木棒AB的两端，再将细线固定于支架上的点O（教师事先准备好实物），再将木棒提取使之自然摆动至A′B′位置.试问：在转动过程中，木棒AB绕着哪一点在转动？木棒AB的长度发生了变化吗？A和A′到点O的距离发生了变化吗？B和B′点呢？由此你能发现哪些重要结论？【教学说明】 1.在演示探究2中，应将细线缠绕在支架上点O处，使之不能滑动. 2.引导学生认真观察，独立思考过程中，教师可适时予以点拨，从而引出旋转的相关定义，并初步感受旋转的性质，最后师生共同总结. 旋转：把一个平面图形绕着平面内某一个点（如点O）旋转一个角度，就叫做图形的旋转.点O称为旋转中心，转动的角度称为旋转角.（注意突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转角和旋转方向）

人教版五年级数学下册教案：第1课时旋转(1)

人教版五年级数学下册教案；第1课时旋转【1】第1课时旋转【1】【教学内容】教材第83页的例1及练习二十一的第1～3题. 【教学目标】 1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质. 2.通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强学生的空间观念. 3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值. 【教学重难点】重难点；进一步认识旋转，理解旋转的三要素；旋转中心、旋转方向、旋转角. 【教学过程】一、情景导入 1.教师用课件演示；【1】钟表的转动；【2】风车的转动. 提问；观察课件的演示，你看到了什么？学生在交流汇报时可能会说出；【1】钟表上的指针和风车都在转动；【2】钟表上的指针和风车都是绕着一点转动；【3】钟表上的指针沿着顺时针方向转动，风车沿着逆时针方向转动.

教师；像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转.【板书课题；图形的旋转变换】 2.提问；旋转现象有几种情况？生回答后板书. 3.师；在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象？学生自己举例说一说. 二、新课讲授出示教材第83页例1的钟面. 【1】观察，描述旋转现象. 观察；出示动画【指针从12指向1】，请同学们仔细观察指针的旋转过程. 提问；谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？【教师引导学生叙述完整】观察；出示动画【指针从1指向3】. 提问；这次指针又是如何旋转的？观察；出示动画【指针从3指向6】.同桌互相说一说指针又是如何旋转的？提问；如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢？【2】教师；根据我们刚才描述的旋转现象，想想看，要想把一

初中数学九年级《认识图形的旋转》公开课教学设计

第二十三章旋转 23.1 图形的旋转第1课时认识图形的旋转 1.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念. 2.了解旋转对应点的概念及应用它们解决一些实际问题. 3.通过观察具体实例认识旋转，探索它的基本性质. 4.了解图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形. 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角随堂练习 1.下列现象中属于旋转的有( ) ①地下水位逐年下降；②传送带的移动； ③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；（１）上面情景中的现象，有什么共同的特征？（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？探索活动一

⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2、如图正方形CDEF 旋转后能与正方形ABCD 重合，若O 是 CD 的中点,那么图形上可以作为旋转中心的点是_________ 2.举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角. 旋转的决定因素：旋转中心，旋转角度，旋转方向. 继续展示生活中的一些图片 4.时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？ 5.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？ 1.旋转前、后的图形全等，即旋转不改变图形的大小、形状． 2.对应点到旋转中心的距离相等． 3.每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等．（旋转角）注：对应点与旋转中心连线所成的角等于旋转角探索活动二 ∠ACD 与∠BCE 有什么关系？ (1)将一块三角尺ABC 绕点C 按逆时针方向旋转到DEC 的位置．旋转前、后三角形的位置、形状、大小有没有改变？线段AC 与DC 、BC 与EC 呢？每一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角 (2) △ABC 绕点O 按顺时针方向旋转到△A ’B ’C ’的过程中，它的形状、大小没有改变，图中还有哪些相等的线段、相等的角？ “一个图形绕着一个定点旋转一定的角度”，意味着图形旋转时，图形上每个点同时都按相同的方式旋转相同的角度．对应点到旋转中心的距离相等．知识升华旋转的基本性质：议一议1。平移、轴对称和旋转的异同：

旋转教案数学优秀教学设计(教案)

第二十三章旋转 23.1 图形的旋转（1）第一课时教学目标了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．重难点、关键 1．重点：旋转及对应点的有关概念及其应用． 2．难点与关键：从活生生的数学中抽出概念．教学过程一、探索新知我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究． 1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？?从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？（口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．?如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度． 2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？（老师点评略） 3．第1、2两题有什么共同特点呢？共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．二、小牛试刀

1．时钟的时针在不停地转动，从上午 6 时到上午 9 时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午 9 时到上午 10时呢？ 2．如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？三、探究在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A B C ），移开硬纸板．请同学们思考以下问题：（1）△A B C 可以看作△ABC 经过怎样的运动得的？（2）线段 OA 和 OA＇有什么关系？∠AOA＇和∠BOB＇有什么关系？（3）你还能发现哪些有类似关系的线段和角？（4）△ABC和△ABC的形状和大小有什么关系？（5）这一发现对于任意三角形的任意旋转都成立吗？（6）你能把以上发现，用自己的语言归纳概括一下吗？总结：对应点到旋转中心的距离相等．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．旋转前、后的图形全等．四、应用例1 如图， E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一点，以点 A 为中心，把△ADE 顺时针旋转 90°，你能画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？ A B C E D

1面的旋转

面的旋转教学目标： 1、通过具体实例让学生体会点、线、面、体间的关系，知道点动成线、线动成面、面动成体。发展学生空间观念。 2、通过观察面的旋转的特点，理解圆柱和圆锥的形成与面的旋转之间的关系。 3、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。教学重点：理解点、线、面、体间的关系教学难点：学生空间观念的形成教具准备：一系绳的小球、带棒的小旗、教室内电扇粘几条彩纸点。学具准备：安排学生课前带一些圆柱和圆锥形的物体。教学过程：（一）导入： 1、手拿系线小球抡起来，让其旋转着走入教室。提醒学生观察，然后提问看到了什么？ 2、生活中是否还有类似的例子？ 3、学生交流列举视学生回答情况导入（设计意图：通过具体操作既激发学生兴趣，又为本节内容上发展学生空间观念服务）（二）活动探究活动一：初步认识点、线、面、体间的关系 1、（1）打开电扇，观察并思考彩纸点随电扇转动形成的图形是什么？（2）列举生活中其它类似例子（如导入时的例子）。（3）综合这些例子你有何发现？师视学生回答情况引导至-----点动成线。 2、观察与操作，你发现了什么？（1）延伸的铁路，雨刮器刮过的车窗，旋转门。（2）用纸片和小棒做成小旗，快速旋转小棒，观察并想象纸片旋转后所形成的图形。（3）观察汇报：师视学生回答情况引导至：线动成面、面动成体。（4）列举生活中其它的例子。 4、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。点、线、面、体间存在着关系，即点动成线、线动成面、面动成体 5、找一找：请你找出我们学过的立体图形。

图形的旋转第一课时教学设计

23.1 图形的旋转（1）第一课时教学内容 1．什么叫旋转？旋转中心？旋转角？ 2．什么叫旋转的对应点？教学目标了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．重难点、关键 1．重点：旋转及对应点的有关概念及其应用． 2．难点与关键：从活生生的数学中抽出概念．教具、学具准备小黑板、三角尺教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们完成下面各题． 1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形． 2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′． 3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？（口述）老师点评并总结：（1）平移的有关概念及性质．（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）?的对称图形并口述它既有的一些性质．（3）什么叫轴对称图形？二、探索新知我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究． 1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？?从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？（口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．?如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度． 2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？（老师点评略）

3．第1、2两题有什么共同特点呢？共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．下面我们来运用这些概念来解决一些问题．例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？解：（1）旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角．（2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置．例2．（学生活动）如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形．（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？（2）请画出旋转中心和旋转角．（3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？（老师点评）（1）可以看做是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到的．（2）?画图略．（3）点A、点B、点C、点D移到的位置是点E、点F、点G、点H．最后强调，这个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点，?但旋转角和对应点都是不唯一的．三、巩固练习教材P65 练习1、2、3．四、应用拓展例3．两个边长为1的正方形，如图所示，?让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为1 4 ，现把其中一个正方形固定不动，?另一个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？?说明理由．分析：设任转一角度，如图中的虚线部分，?要说明旋转后正方形重叠部分面积不变，只要说明S△OEE`=S△ODD`，那么只要说明△OEF′≌△ODD′．解：面积不变．理由：设任转一角度，如图所示．在Rt△ODD′和Rt△OEE′中 ∠ODD′=∠OEE′=90° ∠DOD′=∠EOE′=90°-∠BOE OD=OD ∴△ODD′≌△OEE′ ∴S△ODD`=S△OEE` ∴S四边形OE`BD`=S正方形OEBD=1 4 五、归纳小结（学生总结，老师点评）本节课要掌握： 1．旋转及其旋转中心、旋转角的概念．