混凝土课后习题答案
第1章 绪论 思 考 题
1.1
钢筋混凝土梁破坏时的特点是：受拉钢筋屈服，受压区混凝土被压碎，破坏前变形较大，有明显预兆，属于延性破坏类型。在钢筋混凝土结构中，利用混凝土的抗压能力较强而抗拉能力很弱，钢筋的抗拉能力很强的特点，用混凝土主要承受梁中和轴以上受压区的压力，钢筋主要承受中和轴以下受拉区的拉力，即使受拉区的混凝土开裂后梁还能继续承受相当大的荷载，直到受拉钢筋达到屈服强度以后，荷载再略有增加，受压区混凝土被压碎，梁才破坏。由于混凝土硬化后钢筋与混凝土之间产生了良好的粘结力，且钢筋与混凝土两种材料的温度线膨胀系数十分接近，当温度变化时，不致产生较大的温度应力而破坏二者之间的粘结，从而保证了钢筋和混凝土的协同工作。
1.2 钢筋混凝土结构的优点有：1）经济性好，材料性能得到合理利用；2）可模性好；3）耐久性和耐火性好，维护费用低；4）整体性好，且通过合适的配筋，可获得较好的延性；5）刚度大，阻尼大；6）就地取材。缺点有：1）自重大；2）抗裂性差；3）承载力有限；4）施工复杂；5）加固困难。 1.3
本课程主要内容分为“混凝土结构设计原理”和“混凝土结构设计”两部分。前者主要讲述各种混凝土基本构件的受力性能、截面设计计算方法和构造等混凝土结构的基本理论，属于专业基础课内容；后者主要讲述梁板结构、单层厂房、多层和高层房屋、公路桥梁等的结构设计，属于专业课内容。学习本课程要注意以下问题：1）加强实验、实践性教学环节并注意扩大知识面；2）突出重点，并注意难点的学习；3）深刻理解重要的概念，熟练掌握设计计算的基本功，切忌死记硬背。
第2章 混凝土结构材料的物理力学性能
思 考 题
2.1
①混凝土的立方体抗压强度标准值f cu,k 是根据以边长为150mm 的立方体为标准试件，在(20±3)℃的温度和相对湿度为90％以上的潮湿空气中养护28d ，按照标准试验方法测得的具有95％保证率的立方体抗压强度确定的。②混凝土的轴心抗压强度标准值f ck 是根据以150mm ×150mm ×300mm 的棱柱体为标准试件，在与立方体标准试件相同的养护条件下，按照棱柱体试件试验测得的具有95％保证率的抗压强度确定的。③混凝土的轴心抗拉强度标准值f tk 是采用直接轴心抗拉试验直接测试或通过圆柱体或立方体的劈裂试验间接测试，测得的具有95％保证率的轴心抗拉强度。④由于棱柱体标准试件比立方体标准试件的高度大，试验机压板与试件之间的摩擦力对棱柱体试件高度中部的横向变形的约束影响比对立方体试件的小，所以棱柱体试件的抗压强度比立方体的强度值小，故f ck 低于f cu,k 。⑤轴心抗拉强度标准值f tk 与立方体抗压强度标准值f cu,k 之间的关系为：
245.055
.0k cu,tk )645
.11(395.088.0αδ?-?=f f 。⑥轴心抗压强度标准值f ck
与立方体抗压强度标准值f cu,k 之间的关系为：
k cu,21ck 88.0f f αα=。
2.2 混凝土的强度等级是根据立方体抗压强度标准值确定的。我国新《规范》规定的混凝土强度等级有C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75和C80，共14个等级。
2.3
根据约束原理，要提高混凝土的抗压强度，就要对混凝土的横向变形加以约束，从而限制混凝土内部微裂缝的发展。因此，工程上通常采用沿方形钢筋混凝土短柱高度方向环向设臵密排矩形箍筋的方法来约束混凝土，然后沿柱四周支模板，浇筑混凝土保护层，以此改善钢筋混凝土短柱的受力性能，达到提高混凝土的抗压强度和延性的目的。
2.4
单向受力状态下，混凝土的强度与水泥强度等级、水灰比有很大关系，骨料的性质、混凝土的级配、混凝土成型方法、硬化时的环境条件及混凝土的龄期也不同程度地影响混凝土的强度。混凝土轴心受压应力—应变曲线包括上升段和下降段两个部分。上升段可分为三段，从加载至比例极限点A 为第1阶段，此时，混凝土的变形主要是弹性变形，应力—应变关系接近直线；超过A 点进入第2阶段，至临界点B ，此阶段为混凝土裂缝稳定扩展阶段；此后直至峰点C 为第3阶段，此阶段为裂缝快速发展的不稳定阶段，峰点C 相应的峰值应力通常作为混凝土棱柱体的抗压强度f c ，相应的峰值应变
0ε一般在0.0015～0.0025之间波动，通常取0.002。下降段亦可分为三段，在峰点C 以后，裂缝迅速发展，内部结构的整体受到愈来愈严重的破
坏，应力—应变曲线向下弯曲，直到凹向发生改变，曲线出现拐点D ；超过“拐点”，随着变形的增加，曲线逐渐凸向应变轴方向发展，此段曲线中曲率最大的一点称为收敛点E ；从“收敛点”开始以后直至F 点的曲线称为收敛段，这时贯通的主裂缝已很宽，混凝土最终被破坏。常用的表示混凝土单轴向受压应力—应变曲线的数学模型有两种，第一种为美国E.Hognestad 建议的模型：上升段为二次抛物线，下降段为斜直线；第二种为德国Rusch 建议的模型：上升段采用二次抛物线，下降段采用水平直线。
2.5
连接混凝土受压应力—应变曲线的原点至曲线任一点处割线的斜率，即为混凝土的变形模量。在混凝土受压应力—应变曲线的原点作一切线，其斜率即为混凝土的弹性模量。
2.6
混凝土在荷载重复作用下引起的破坏称为疲劳破坏。当混凝土试件的加载应力小于混凝土疲劳强度
f
c f 时，其加载卸载应力—应变曲线形成一个环形，
在多次加载卸载作用下，应力—应变环越来越密合，经过多次重复，这个曲线就密合成一条直线。当混凝土试件的加载应力大于混凝土疲劳强度
f
c f 时，混凝土应力—应变曲线开始凸向应力轴，在重复荷载过程中逐渐变成直线，再经过多次重复加卸载后，其应力—应变曲线由凸向应力轴而逐渐凸向应变轴，以致加卸载不能形成封闭环，且应力—应变曲线倾角不断减小。
2.7
结构或材料承受的荷载或应力不变，而应变或变形随时间增长的现象称为徐变。徐变对混凝土结构和构件的工作性能有很大影响，它会使构件的变形增加，在钢筋混凝土截面中引起应力重分布的现象，在预应力混凝土结构中会造成预应力损失。影响混凝土徐变的主要因素有：1）时间参数；2）混
对高度较大的混凝土构件应分层浇注或二次浇捣，另外，对于锈蚀钢筋，一般除重锈钢筋外，可不必除锈。
第3章 按近似概率理论的极限状态设计法
思 考 题
3.1
结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力称为结构的可靠性。它包含安全性、适用性、耐久性三个功能要求。结构超过承载能力极限状态后就不能满足安全性的要求；结构超过正常使用极限状态后就不能保证适用性和耐久性的功能要求。建筑结构安全等级是根据建筑结构破坏时可
能产生的后果严重与否来划分的。
3.2
所有能使结构产生内力或变形的原因统称为作用，荷载则为“作用”中的一种，属于直接作用，其特点是以力的形式出现的。影响结构可靠性的因素有：1）设计使用年限；2）设计、施工、使用及维护的条件；3）完成预定功能的能力。结构构件的抗力与构件的几何尺寸、配筋情况、混凝土和钢筋的强度等级等因素有关。由于材料强度的离散性、构件截面尺寸的施工误差及简化计算时由于近似处理某些系数的误差，使得结构构件的抗力具有不确定的性质，所以抗力是一个随机变量。
3.3
整个结构或构件的一部分超过某一特定状态就不能满足设计指定的某一功能要求，这个特定状态称为该功能的极限状态。结构的极限状态可分为两类，一类是承载能力极限状态，即结构或构件达到最大承载能力或者达到不适于继续承载的变形状态。另一类是正常使用极限状态，即结构或构件达到正常使用或耐久性能中某项规定限值的状态。
3.4
建筑结构应该满足安全性、适用性和耐久性的功能要求。结构的设计工作寿命是指设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期，它可按《建筑结构可靠度设计统一标准》确定，业主可提出要求，经主管部门批准，也可按业主的要求确定。结构超过其设计工作寿命并不意味着不能再使用，只是其完成预定功能的能力越来越差了。
3.5
正态分布概率密度曲线主要有平均值μ和标准差σ两个数字特征。μ越大，表示曲线离纵轴越远；σ越大，表示数据越分散，曲线扁而平；反之，则数据越集中，曲线高而窄。正态分布概率密度曲线的主要特点是曲线呈钟形，并以x =μ为对称轴呈对称分布，峰点横座标为平均值μ，峰点两侧μ±σ处各有一个反弯点，且曲线以x 轴为渐近线。 3.6 P(x ＞x 0)=1－P(x ≤x 0)=1－
?∞-0
)(x
dx x f 。
3.7 保证结构可靠的概率称为保证率，如95%、97.73%。结构的可靠度就是结构可靠性的概率度量。结构的可靠指标β＝μz /σz ，它和失效概率一样可作为衡量结构可靠度的一个指标。我国《建筑结构设计统一标准》定义结构可靠度是结构在设计工作寿命内，在正常条件下，完成预定功能的概率。
3.8 设R 表示结构构件抗力，S 表示荷载效应，Z ＝R －S 就是结构的功能函数。整个结构或构件的一部分超过某一特定状态就不能满足设计指定的某一功能要求，这个特定状态就是该功能的极限状态。Z ＞0表示结构处于可靠状态；Z ＜0表示结构处于失效(破坏)状态；Z ＝0表示结构达到极限状态。
3.9
Z ＝R －S ＜0(即构件失效)出现的概率即为失效概率p f ，可靠概率p s ＝1－p f ，目标可靠指标就是使结构在按承载能力极限状态设计时其完成预定功能的概率不低于某一允许的水平时的可靠指标。可靠指标β与失效概率p f 之间有一一对应的关系，它们都可以用来衡量结构可靠度。可靠指标β可按公式β＝
μz ／σz ＝(μR －μS )／
2S
2R σσ+确定。我国“规范”采用的概率极限状态设计法是一种近似方法，因为其中用到的概率统计特征值只有平均
值和均方差，并非实际的概率分布，并且在分离导出分项系数时还作了一些假定，运算中采用了一些近似的处理方法，因而计算结果是近似的，所以只
能称为近似概率设计法。
3.10 我国“规范”承载力极限状态设计表达式如下：
1) 对由可变荷载效应控制的组合，其表达式一般形式为：
...),,(...),/,/()(k C S k C Ck S Sk 2
ik Ci Q i Q i 1k Q 1Q 1k G G 0a f f R a f f R Q C Q C G C n
i =≤++∑=γγψγγγγ
2) 对由永久荷载效应控制的组合，其表达式一般形式为：
...),,(...),/,/()(k C S k C Ck S Sk 1
ik Ci Q i Q i k G G 0a f f R a f f R Q C G C n
i =≤+∑=γγψγγγ
式中，0γ——结构构件的重要性系数，与安全等级对应，对安全等级为一级或设计使用年限为100年及以上的结构构件不应小于1.1；对安全等级
为二级或设计使用年限为50年的结构构件不应小于1.0；对安全等级为三级或设计使用年限为5年及以下的结构构件不应小于0.9；在抗震设计中，不考虑结构构件的重要性系数；
G k ——永久荷载标准值；
Q 1k ——最大的一个可变荷载的标准值； Q ik ——其余可变荷载的标准值；
G γ、Q1γ、Qi γ——永久荷载、可变荷载的分项系数，当永久荷载效应对结构不利时，对由可变荷载效应控制的组合一般G γ取1.2；对由永久荷载
效应控制的组合一般
G γ取1.35，当永久荷载效应对结构有利时，取G γ＝1.0；可变荷载的分项系数Q1γ、Qi γ一般取1.4；
C G 、C Q1、C Qi ——分别为永久荷载、第一种可变荷载、其他可变荷载的荷载效应系数，即由荷载求出荷载效应(如荷载引出的弯矩、剪力、轴力和变形等)须乘
的系数；
Ci ψ——可变荷载组合值系数。
不等式右侧为结构承载力，用承载力函数R (…)表示，表明其为混凝土和钢筋强度标准值(f Ck 、f Sk )、分项系数(C γ、S γ)、几何尺寸标准值(a k
)以及其
他参数的函数。式中可靠指标体现在了承载力分项系数C γ、S γ及荷载分项系数G γ、Q γ中。
3.11
荷载标准值是荷载的基本代表值。它是根据大量荷载统计资料，运用数理统计的方法确定具有一定保证率的统计特征值，这样确定的荷载是具有一定概率的最大荷载值，称为荷载标准值。可变荷载的频遇值系数乘以可变荷载标准值所得乘积称为荷载的频遇值，可变荷载的准永久值系数乘以可变荷载标准值所得乘积称为荷载的准永久值。考虑到两个或两个以上可变荷载同时出现的可能性较小，引入荷载组合值系数对基本标准值进行折减，即可变荷载的组合值系数乘以可变荷载标准值所得乘积即为荷载的组合值。因为根据实际设计的需要，常须区分荷载的短期作用(标准组合、频遇组合)和荷载的长期作用(准永久组合)下构件的变形大小和裂缝宽度计算，所以，对正常使用极限状态验算，要按不同的设计目的，区分荷载的标准组合和荷载的准永久组合。按荷载的标准组合时，荷载效应组合的设计值S 取为永久荷载及第一个可变荷载的标准值与其他可变荷载的组合值之和。按荷载的准永久组合时，荷载效应组合的设计值S 取为永久荷载的标准值与可变荷载的准永久值之和。
3.12
根据《建筑结构设计统一标准》规定混凝土强度标准值取混凝土强度平均值减1.645倍的标准差。混凝土材料强度分项系数是根据轴心受压构件按照目标可靠指标经过可靠度分析而确定的，混凝土强度的分项系数
C γ规定取为1.4。混凝土强度标准值除以混凝土强度的分项系数，即得到混凝土强度设
计值。
3.13
《混凝土结构设计规范》中取国家冶金局标准规定的钢筋废品限值作为钢筋的强度标准值。钢筋强度标准值除以钢筋强度的分项系数即得到钢筋强度设计值。混凝土的材料强度标准值是取其强度平均值减1.645倍的标准差所得，其强度设计值则是取强度标准值除以混凝土材料强度的分项系数；钢筋的材料强度标准值是取其强度平均值减2倍的标准差所得，其强度设计值则是取强度标准值除以钢筋材料强度的分项系数。
第4章 受弯构件的正截面受弯承载力
思 考 题 4.1
混凝土弯曲受压时的极限压应变cu ε的取值如下：当正截面处于非均匀受压时，cu ε的取值随混凝土强度等级的不同而不同，即cu ε＝0.0033
－0.5(f cu,k
－50)×10-5
，且当计算的cu ε值大于0.0033时，取为0.0033；当正截面处于轴心均匀受压时，cu ε取为0.002。
4.2 所谓“界限破坏”，是指正截面上的受拉钢筋的应变达到屈服的同时，受压区混凝土边缘纤维的应变也正好达到混凝土极限压应变时所发生的破坏。此时，受压区混凝土边缘纤维的应变
c ε＝cu ε＝0.0033－0.5(f
cu,k －50)×10
-5
，受拉钢筋的应变
s ε＝y ε＝f y
／E s
。
4.3 因为受弯构件正截面受弯全过程中第Ⅰ阶段末(即Ⅰa 阶段)可作为受弯构件抗裂度的计算依据；第Ⅱ阶段可作为使用荷载阶段验算变形和裂缝开展宽度
的依据；第Ⅲ阶段末(即Ⅲa 阶段)可作为正截面受弯承载力计算的依据。所以必须掌握钢筋混凝土受弯构件正截面受弯全过程中各阶段的应力状态。正截面受弯承载力计算公式正是根据Ⅲa 阶段的应力状态列出的。
4.4
当纵向受拉钢筋配筋率
ρ满足b min ρρρ≤≤时发生适筋破坏形态；当min ρρ<时发生少筋破坏形态；当b ρρ>时发生超筋
破坏形态。与这三种破坏形态相对应的梁分别称为适筋梁、少筋梁和超筋梁。由于少筋梁在满足承载力需要时的截面尺寸过大，造成不经济，且它的承载力取决于混凝土的抗拉强度，属于脆性破坏类型，故在实际工程中不允许采用。由于超筋梁破坏时受拉钢筋应力低于屈服强度，使得配臵过多的受拉钢筋不能充分发挥作用，造成钢材的浪费，且它是在没有明显预兆的情况下由于受压区混凝土被压碎而突然破坏，属于脆性破坏类型，故在实际工程中不允许采用。
4.5
纵向受拉钢筋总截面面积A s 与正截面的有效面积bh 0的比值，称为纵向受拉钢筋的配筋百分率，简称配筋率，用
ρ表示。从理论上分析，其他条件
均相同(包括混凝土和钢筋的强度等级与截面尺寸)而纵向受拉钢筋的配筋率不同的梁将发生不同的破坏形态，显然破坏形态不同的梁其正截面受弯承载力也不同，通常是超筋梁的正截面受弯承载力最大，适筋梁次之，少筋梁最小，但超筋梁与少筋梁的破坏均属于脆性破坏类型，不允许采用，而适筋梁具有较好的延性，提倡使用。另外，对于适筋梁，纵向受拉钢筋的配筋率ρ越大，截面抵抗矩系数s α将越大，则由M ＝2
c 1s bh f αα可知，截面所能承担的弯矩也越大，即正截面受弯承载力越大。
4.6
单筋矩形截面梁的正截面受弯承载力的最大值M u,max ＝)5.01(b b 2
0c 1ξξα-bh f ，由此式分析可知，M
u,max
与混凝土强度等级、钢筋强度
等级及梁截面尺寸有关。
4.7
在双筋梁计算中，纵向受压钢筋的抗压强度设计值采用其屈服强度'y f ，但其先决条件是：'s
2a x ≥或'
s 0a h z -≤，即要求受压钢筋位臵不低于矩形受压应力图形的重心。
4.8
双筋截面梁只适用于以下两种情况：1)弯矩很大，按单筋矩形截面计算所得的
ξ
又大于
b ξ，而梁截面尺寸受到限制，混凝土强度等级又不能提高
时；2)在不同荷载组合情况下，梁截面承受异号弯矩时。应用双筋梁的基本计算公式时，必须满足x ≤b ξh
和 x ≥2
's a 这两个适用条件，第一个
适用条件是为了防止梁发生脆性破坏；第二个适用条件是为了保证受压钢筋在构件破坏时达到屈服强度。x ≥2's a 的双筋梁出现在受压钢筋在构件破
坏时达到屈服强度'y f 的情况下，此时正截面受弯承载力按公式：)()2/('
s 0's
'y 0c 1u a h A f x h bx f M -+-=α计算；x ＜2
's a 的双筋梁出现在受压钢筋在构件破坏时不能达到其屈服强度'y f 的情况下，此时正截面受弯承载力按公式：)
('
s 0s y u a h A f M -=计算。
4.9
T 形截面梁有两种类型，第一种类型为中和轴在翼缘内，即x ≤
'f h ，这种类型的T 形梁的受弯承载力计算公式与截面尺寸为'
f b ×h 的单筋矩形截
面梁的受弯承载力计算公式完全相同；第二种类型为中和轴在梁肋内，即x ＞
'f h ，
这种类型的T 形梁的受弯承载力计算公式与截面尺寸为b ×h ，'
s a ＝
'f h ／2，'s A ＝A s1
(A
s1满足公式
'
f 'f c 1s1y )(h b b f A f -=α)的双筋矩形截面梁的受弯承载力计算公式完全相同。
4.10 在正截面受弯承载力计算中，对于混凝土强度等级等于及小于C50的构件，
1α值取为1.0；对于混凝土强度等级等于及大于C80的构件，1α值
取为0.94；而对于混凝土强度等级在C50～C80之间的构件，
1α值由直线内插法确定，其余的计算均相同。
第5章 受弯构件的斜截面承载力
思 考 题
5.1 ①集中力到临近支座的距离a 称为剪跨，剪跨a 与梁截面有效高度h 0的比值，称为计算剪跨比，用λ表示，即λ＝a ／h 0。但从广义上来讲，剪跨比λ反
映了截面上所受弯矩与剪力的相对比值，因此称
λ＝M ／Vh 0
为广义剪跨比，当梁承受集中荷载时，广义剪跨比λ＝M ／Vh 0
＝a ／h 0
；当梁承受均匀荷载时，
广义剪跨比
λ可表达为跨高比l ／h 0
的函数。
②剪跨比λ的大小对梁的斜截面受剪破坏形态有着极为重要的影响。对于无腹筋梁，通常当λ＜1时发生斜压破坏；当1＜λ＜3时常发生剪压破坏；当λ＞3时常发生斜拉破坏。对于有腹筋梁，剪跨比λ的大小及箍筋配臵数量的多少均对斜截面破坏形态有重要影响，从而使得有腹筋梁
的受剪破坏形态与无腹筋梁一样，也有斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏三种。
5.2 钢筋混凝土梁在其剪力和弯矩共同作用的剪弯区段内，将发生斜裂缝。在剪弯区段内，由于截面上同时作用有弯矩M 和剪力V ，在梁的下部剪拉区，因弯矩产生的拉应力和因剪力产生的剪应力形成了斜向的主拉应力，当混凝土的抗拉强度不足时，则开裂，并逐渐形成与主拉应力相垂直的斜向裂缝。 5.3
斜裂缝主要有两种类型：腹剪斜裂缝和弯剪斜裂缝。腹剪斜裂缝是沿主压应力迹线产生于梁腹部的斜裂缝，这种裂缝中间宽两头细，呈枣核形，常见于薄腹梁中。而在剪弯区段截面的下边缘，由较短的垂直裂缝延伸并向集中荷载作用点发展的斜裂缝，称为剪弯斜裂缝，这种裂缝上细下宽，是最常见的。
5.4
梁斜截面受剪破坏主要有三种形态：斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏。斜压破坏的特征是，混凝土被腹剪斜裂缝分割成若干个斜向短柱而压坏，破坏是突然发生的。剪压破坏的特征通常是，在剪弯区段的受拉区边缘先出现一些垂直裂缝，它们沿竖向延伸一小段长度后，就斜向延伸形成一些斜裂缝，而后又产生一条贯穿的较宽的主要斜裂缝，称为临界斜裂缝，临界斜裂缝出现后迅速延伸，使斜截面剪压区的高度缩小，最后导致剪压区的混凝土破坏，使斜截面丧失承载力。斜拉破坏的特征是当垂直裂缝一出现，就迅速向受压区斜向伸展，斜截面承载力随之丧失，破坏荷载与出现斜裂缝时的荷载很接近，破坏过程急骤，破坏前梁变形亦小，具有很明显的脆性。
5.5
简支梁斜截面受剪机理的力学模型主要有三种。第一种是带拉杆的梳形拱模型，适用于无腹筋梁，这种力学模型把梁的下部看成是被斜裂缝和垂直裂缝分割成一个个具有自由端的梳状齿，梁的上部与纵向受拉钢筋则形成带有拉杆的变截面两铰拱。第二种是拱形桁架模型，适用于有腹筋梁，这种力学模型把开裂后的有腹筋梁看作为拱形桁架，其中拱体是上弦杆，裂缝间的齿块是受压的斜腹杆，箍筋则是受拉腹杆。第三种是桁架模型，也适用于有腹筋梁，这种力学模型把有斜裂缝的钢筋混凝土梁比拟为一个铰接桁架，压区混凝土为上弦杆，受拉纵筋为下弦杆，腹筋为竖向拉杆，斜裂缝间的混凝土则为斜压杆。后两种力学模型与第一种力学模型的主要区别在于：1)考虑了箍筋的受拉作用；2)考虑了斜裂缝间混凝土的受压作用。
5.6 影响斜截面受剪性能的主要因素有：1)剪跨比；2)混凝土强度；3)箍筋配箍率；4)纵筋配筋率；5)斜截面上的骨料咬合力；6)截面尺寸和形状。
5.7
梁的斜压和斜拉破坏在工程设计时都应设法避免。为避免发生斜压破坏，设计时，箍筋的用量不能太多，也就是必须对构件的截面尺寸加以验算，控制截面尺寸不能太小。为避免发生斜拉破坏，设计时，对有腹筋梁，箍筋的用量不能太少，即箍筋的配箍率必须不小于规定的最小配箍率；对无腹筋板，则必须用专门公式加以验算。
5.8
(1) 在均匀荷载作用下(即包括作用有多种荷载，但其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值小于总剪力值的75％的情况)，矩形、T 形和I 形截面的简支梁的斜截面受剪承载力的计算公式为：
s sb y 0sv
yv 0t sb cs u sin 8.025.17.0αA f h s
A f bh f V V V +??
+=+= 式中 V cs ——构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值，
V cs ＝V c ＋V s ；
V sb ——与斜裂缝相交的弯起钢筋的受剪承载力设计值； f t ——混凝土轴心抗拉强度设计值； f yv ——箍筋抗拉强度设计值； f y ——弯起钢筋的抗拉强度设计值；
A sv ——配臵在同一截面内的各肢箍筋的全部截面面积，A sv ＝n
?A
sv1，其中n 为在同一截面内的箍筋肢数，A sv1为单肢箍筋的截面面积；
s ——沿构件长度方向的箍筋间距；
A sb ——与斜裂缝相交的配臵在同一弯起平面内的弯起钢筋截面面积；
s α——弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角；
b ——矩形截面的宽度，T 形或I 形截面的腹板宽度；
h 0——构件截面的有效高度。
(2) 在集中荷载作用下(即包括作用有各种荷载，且集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75％以上的情况)，矩形、T 形和I 形
截面的独立简支梁的截面受剪承载力的计算公式为：
s sb y 0sv yv 0t sb cs u sin 8.00.10.175
.1αλA f h s
A f bh f V V V +??++=
+=
式中
λ——计算剪跨比，可取λ＝a ／h 0
，a 为集中荷载作用点至支座截面或节点边缘的距离，当λ＜1.5时，取λ＝1.5；当λ＞3时，取λ
＝3。
5.9 连续梁与简支梁的区别在于，前者在支座截面附近有负弯矩，在梁的剪跨段中有反弯点，因此连续梁斜截面的破坏形态受弯矩比
+
-=ΦM M /的影响很大。对于受集中荷载的连续梁，在弯矩和剪力的作用下，由于剪跨段内存在有正负两向弯矩，因而会出现两条临
界斜裂缝。并且在沿纵筋水平位臵混凝土上会出现一些断断续续的粘结裂缝。临近破坏时，上下粘结裂缝分别穿过反弯点向压区延伸，使原先受压纵
筋变成受拉，造成在两条临界斜裂缝之间的纵筋都处于受拉状态，梁截面只剩中间部分承受压力和剪力，这就相应提高了截面的压应力和剪应力，降低了连续梁的受剪承载力，因而，与相同广义剪跨比的简支梁相比，其受剪能力要低。对于受均布荷载的连续梁，当弯矩比Φ＜1.0时，临界斜裂
缝将出现于跨中正弯矩区段内，连续梁的抗剪能力随
Φ的加大而提高；当Φ＞1.0时，临界斜裂缝的位臵将移到跨中负弯矩区内，连续梁的抗剪
能力随Φ
的加大而降低。另外，由于梁顶的均布荷载对混凝土保护层起着侧向约束作用，因而，负弯矩区段内不会有严重的粘结裂缝，即使在正弯矩区段内存在有粘结破坏，但也不严重。试验表明，均布荷载作用下连续梁的受剪承载力不低于相同条件下的简支梁的受剪承载力。由于连续梁的受剪承载力与相同条件下的简支梁相比，仅在受集中荷载时偏低于简支梁，而在受均布荷载时承载力是相当的。不过，在集中荷载时，连续梁与简支梁的这种对比，用的是广义剪跨比，如果改用计算剪跨比来对比，由于连续梁的计算剪跨比大于广义剪跨比，连续梁的受剪承载力将反而略高于同跨度的简支梁的受剪承载力。据此，为了简化计算，连续梁可以采用于简支梁相同的受剪承载力计算公式，但式中的λ
应为计算剪跨比，而使用条件及其他的截面限制条件和最小配箍率等均与简支梁相同。
5.10 计算梁斜截面受剪承载力时应选取以下计算截面：1)支座边缘处斜截面；2)弯起钢筋弯起点处的斜截面；3)箍筋数量和间距改变处的斜截面；4)腹板宽度改变处的斜截面。
5.11
由钢筋和混凝土共同作用，对梁各个正截面产生的受弯承载力设计值M u 所绘制的图形，称为材料抵抗弯矩图M R 。以确定纵筋的弯起点来绘制M R 图为例，首先绘制出梁在荷载作用下的M 图和矩形M R 图，将每根纵筋所能抵抗的弯矩M Ri 用水平线示于M R 图上，并将用于弯起的纵筋画在M R 图的外侧，然后，确定每根纵筋的M Ri 水平线与M 图的交点，找到用于弯起的纵筋的充分利用截面和不需要截面，则纵筋的弯起点应在该纵筋充分利用截面以外大于或等于0.5h 0处，且必须同时满足在其不需要截面的外侧。该弯起纵筋与梁截面高度中心线的交点及其弯起点分别垂直对应于M R 图中的两点，用斜直线连接这两点，这样绘制而成的M R 图，能完全包住M 图，这样既能保证梁的正截面和斜截面的受弯承载力不致于破坏，又能将部分纵筋弯起，利用其受剪，达到经济的效果。同理，也可以利用M R 图来确定纵筋的截断点。因此，绘制材料抵抗弯矩图M R 的目的是为了确定梁内每根纵向受力钢筋的充分利用截面和不需要截面，从而确定它们的弯起点和截断点。
5.12
为了保证梁的斜截面受弯承载力，纵筋的弯起、锚固、截断以及箍筋的间距应满足以下构造要求：1)纵筋的弯起点应在该钢筋充分利用截面以外大于或等于0.5h 0处，弯终点到支座边或到前一排弯起钢筋弯起点之间的距离，都不应大于箍筋的最大间距。2)钢筋混凝土简支端的下部纵向受拉钢筋伸入支座范围内的锚固长度l as 应符合以下条件：当V ≤0.7f t bh 0时，l as ≥5d ；当V ＞0.7f t bh 0时，带肋钢筋l as ≥12d ，光面钢筋l as ≥15d ，d 为锚固钢筋直径。如l as 不能符合上述规定时，应采取有效的附加锚固措施来加强纵向钢筋的端部。3)梁支座截面负弯矩区段内的纵向受拉钢筋在截断时必须符合以下规定：当V ≤0.7f t bh 0时，应在该钢筋的不需要截面以外不小于20d 处截断，且从该钢筋的充分利用截面伸出的长度不应小于1.2l a ；当V ＞0.7f t bh 0时，应在该钢筋的不需要截面以外不小于h 0且不小于20d 处截断，且从该钢筋的充分利用截面伸出的长度不应小于1.2l a ＋h 0；当按上述规定的截断点仍位于负弯矩受拉区内，则应在该钢筋的不需要截面以外不小于1.3h 0且不小于20d 处截断，且从该钢筋的充分利用截面伸出的长度不应小于1.2l a ＋1.7h 0。4)箍筋的间距除按计算要求确定外，其最大间距应满足《规范》规定要求。箍筋的间距在绑扎骨架中不应大于15d ，同时不应大于400mm 。当梁中绑扎骨架内纵向钢筋为非焊接搭接时，在搭接长度内，箍筋的间距应符合以下规定：受拉时，间距不应大于5d ，且不应大于100mm ；受压时，间距不应大于10d ，且不应大于200mm ，d 为搭接箍筋中的最小直径。采用机械锚固措施时，箍筋的间距不应大于纵向箍筋直径的5倍。
第6章 受压构件的截面承载力
思 考 题
6.1
轴心受压普通箍筋短柱的破坏形态是随着荷载的增加，柱中开始出现微细裂缝，在临近破坏荷载时，柱四周出现明显的纵向裂缝，箍筋间的纵筋发生压屈，向外凸出，混凝土被压碎，柱子即告破坏。而长柱破坏时，首先在凹侧出现纵向裂缝，随后混凝土被压碎，纵筋被压屈向外凸出；凸侧混凝土出现垂直于纵轴方向的横向裂缝，侧向挠度急剧增大，柱子破坏。 《混凝土结构设计规范》采用稳定系数
?来表示长柱承载力的降低程度，即?＝s l N N u u
/，l N u 和s
N u 分别为长柱和短柱的承载力。根据试验结果及数理统计可得?的经验计算公式：当l 0
／b ＝8～34时，?＝1.177－0.021l 0
／b ；当l 0
／b ＝35～50时，?＝0.87－0.012l 0
／b 。《混凝土结构设计规范》中，对于长细比l 0
／b 较大的构件，考虑到荷载初始偏心和长期荷载作用对构件承载力的不利影响较大，?的取值比按经验公式所得到的?值还要降低一些，以保证安全。对于长细比l 0
／b 小于20的构件，考虑到过去使用经验，?的取值略微抬高一些，以使计算用钢量不致增加
过多。
6.2
轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力计算公式为：
)(9.0'
s 'y c u A f A f N +=? （1）
轴心受压螺旋箍筋柱的正截面受压承载力计算公式为：
)2(9.0's 'y sso y cor c u A f A f A f N ++=α （2）
公式（2）中考虑了螺旋箍筋对柱的受压承载力的有利影响，并引入螺旋箍筋对混凝土约束的折减系数α
。在应用公式（2）计算螺旋箍筋柱的受压承载力时，
要注意以下问题：1）按式（2）计算所得的构件承载力不应比按式（1）算得的大50％；2）凡属下列情况之一者，均不考虑螺旋箍筋的影响而按式（1）计算构件的承载力：a.当l 0／d ＞12时；b.当按式（2）算得的受压承载力小于按式（1）算得的受压承载力时；c.当螺旋箍筋的换算截面面积A sso 小于纵筋全部截面面积的25％时。
6.3
钢筋混凝土偏心受压短柱的破坏形态有受拉破坏和受压破坏两种情况。受拉破坏形态又称大偏心受压破坏，它发生于轴向力N 的相对偏心距较大，且受拉钢筋配臵得不太多时。随着荷载的增加，首先在受拉区产生横向裂缝；荷载再增加，拉区的裂缝随之不断地开裂，在破坏前主裂缝逐渐明显，受拉钢筋的应力达到屈服强度，进入流幅阶段，受拉变形的发展大于受压变形，中和轴上升，使混凝土压区高度迅速减小，最后压区边缘混凝土达到极限压应变值，出现纵向裂缝而混凝土被压碎，构件即告破坏，破坏时压区的纵筋也能达到受压屈服强度，这种破坏属于延性破坏类型，其特点是受拉钢筋先达到屈服强度，导致压区混凝土压碎。受压破坏形态又称小偏心受压破坏，截面破坏是从受压区开始的，发生于轴向压力的相对偏心距较小或偏心距虽然较大，但配臵了较多的受拉钢筋的情况，此时构件截面全部受压或大部分受压。破坏时，受压应力较大一侧的混凝土被压碎，达到极限应变值，同侧受压钢筋的应力也达到抗压屈服强度，而远测钢筋可能受拉可能受压，但都达不到屈服。破坏时无明显预兆，压碎区段较大，混凝土强度越高，破坏越带突然性，这种破坏属于脆性破坏类型，其特点是混凝土先被压碎，远测钢筋可能受拉也可能受压，但都不屈服。偏心受压构件按受力情况可分为单向偏心受压构件和双向偏心受压构件；按破坏形态可分为大偏心受压构件和小偏心受压构件；按长细比可分为短柱、长柱和细长柱。 6.4
偏心受压长柱的正截面受压破坏有两种形态，当柱长细比很大时，构件的破坏不是由于材料引起的，而是由于构件纵向弯曲失去平衡引起的，称为“失稳破坏”，它不同于短柱所发生的“材料破坏”；当柱长细比在一定范围内时，虽然在承受偏心受压荷载后，偏心距由e i 增加到e i ＋f ，使柱的承载能力比同样截面的短柱减小，但就其破坏本质来讲，与短柱破坏相同，均属于“材料破坏”，即为截面材料强度耗尽的破坏。轴心受压长柱所承受的轴向压力N 与其纵向弯曲后产生的侧向最大挠度值f 的乘积就是偏心受压长柱由纵向弯曲引起的最大的二阶弯矩，简称二阶弯矩。 6.5
偏心受压构件的偏心距增大系数
η的推导如下：
首先，对于两端铰接柱的侧向挠度曲线可近似假定符合正弦曲线，由此推得侧向挠度y 与截面曲率φ的关系式。接着，由平截面假定可得曲率的计算式，将界限破坏时混凝土和钢筋的应变值打入此式即为界限破坏时的曲率。然后，将界限破坏时的曲率代入侧向挠度公式中得到界限破坏时柱中点的最大侧向挠度值f 。最后，引进两个截面曲率的修正系数1ζ和2ζ，以考虑偏心距和长细比对截面
曲率的修正，依据关系式：
η＝1＋f ／e i
，将界限破坏时的最大侧向挠度f 及1ζ和2ζ代入，并取h ＝1.1h 0
，即推得η的计算公式如下：
21200
)(14001
1ζζηh
l
h e i +
= 6.6 大、小偏心受压破坏的界限破坏形态即称为“界限破坏”，其主要特征是：受拉纵筋应力达到屈服强度的同时，受压区边缘混凝土达到了极限压应变。相应于界限破坏形态的相对受压区高度设为
b ξ，则当6.7 大偏心受压破坏的截面等效计算图形如图10s y s y
c u A f A f bx f N -+='
'1α
)2/('
'01s y c u A f x h bx f e N +
-=α
式中 N u ——受压承载力设计值；
1α——混凝土受压区等效矩形应力图形系数；
e ——轴向力作用点至受拉钢筋A s 合力点
之间的距离；e ＝
ηe i
＋h /2－a s
，e i
＝e 0
+e a
η——偏心距增大系数，21200
)(14001
1ζζηh
l
h e i +
=
式中 x ——受压区混计算高度，当x ＞h ，在计算时，取x ＝h ；
s σ——钢筋A s
的应力值，可近似取：y 1
b 1
s f βξβξσ--=
，要求满足：y s 'y f f ≤≤-σ；
ξ、b ξ——分别为相对受压区计算高度和界限相对受压区计算高度；
e 、
'e ——分别为轴向力作用点至受拉钢筋
A s 合力点和受压钢筋
'
s A 合力点之间的距离；
s
i 2/a h e e -+=η，
'
s i '2/a e h e --=η
另外，为了避免发生“反向破坏”，《混凝土结构设计规范》规定，对于小偏心受压构件除按以上公式计算外，还应满足下列条件：
f y A s
图10
)()2()(2s '
0s 'y '0c 1a 0's u a h A f h h bh f e e a h N -+-≤??
????---α
式中
'0h ——钢筋'
s A 合
力点至离纵向力较远一侧边缘的距离，即'0h ＝h －a s
。 6.9 （1）不对称配筋矩形截面偏心受压构件截面设计：
类型一 已知：b ×h ， f c ，f y ，
'y f ，l 0
/h ，N ，M ，求A s
及's A 。
1） 计算e i 和
η
2） 初步判别构件的偏心类型
当
0i 3.0h e >η时，先按大偏心受压情况计算； 当
0i 3.0h e ≤η时，先按小偏心受压情况计算。
3）
求A s 及's A
①
若属于大偏心受压情况，则取
0b h x ξ=代入大偏压基本公式得：
)()5.01('
s 0'y b b 2
0c 1's
a h f bh f Ne A ---=ξξα?002.0'
min bh bh =≥ρ 若
bh A 002.0's <，则取bh A 002.0's =，然后按's A 已知的情况重新计算。
's y
'y y
b 0c 1s A f f f N
bh f A +
-=
ξα?002.0min bh bh =≥ρ
若
bh A 002.0s <，则取bh A 002.0s =。
按轴心受压构件公式验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力，即验算：
?)]([9.0's s 'y c u N A A f bh f N ≥++=?，若N N
尺寸或材料强度)。
② 若属于小偏心受压情况，则按如下实用方法计算：
令
bh bh A 002.0min s ==ρ，由小偏压基本公式：
)()2/('s 0s s 's c 1'a h A a x bx f Ne -+-=σα和y
1b 1
s f βξβξσ--=
联立求解得
ξ。
a ．
若
b ξξ≤，则按大偏心受压情况计算，转至①。
b ． 若
b 1b 2ξβξξ-<<，则由小偏压基本公式(2)求得's A 。
c ． 若
0b 1/2h h <≤-ξξβ，则取'y s f -=σ，b ξβξ-=12，由小偏压基本公式联
立求解A s 和
's A 。
d ． 若
0/h h ≥ξ，则取'y s f -=σ，h x =，由小偏压基本公式联立求解A s
和's A 。
对于c 、d 两种情况，均应再复核反向破坏的承载力，即A s 必须满足下式：
)
()
5.0()](5.0[s '
0'y '
0c a 0's s a h f h h bh f e e a h N A ------= 最后，A s 取按c 、d 计算所得的值与按上式计算所得的值中的较大值。
e ． 验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力。
(以上所有计算求得的A s 和
's A 均应满足最小配筋率的要求)
类型二 已知：b ×h ， f c ，f y ，
'y f ，l 0
/h ，N ，M ，'s A ，求A s
。
1） 初步判别大、小偏压(求
i e η)；
2） 用大、小偏压基本公式的第二式求算x 值；
3） 若
0b 's 2h x a ξ≤≤，属于大偏压，则由其基本公式(1)得：
's y
'y y
c 1s A f f f N
bx f A +
-=
α?002.0bh ≥
4）
若
's 2a x <，取's 2a x =，则对受压钢筋's A 合力点取矩，得：
)
()
2/('
s 0y 's i s a h f a h e N A -+-=η?002.0bh ≥ 再按不考虑
's A 的情况(即's A ＝0)利用大偏压基本公式计算A s
值，与按上式求得的A s
值比较，取其中较小值配筋。
5） 若
0b h x ξ>，属于小偏压，则由其基本公式(1)得：
s
'
s 'y c 1s σαA f N bx f A +-=
?002.0bh ≥ 其中
y 1
b 1
s f βξβξσ--=
（y s 'y f f ≤≤-σ），且当x ≥h 时取x ＝h 计算。
复核反向破坏的承载力，A s 必须满足下式：
)
()
5.0()](5.0[s '
0'y '
0c a 0's s a h f h h bh f e e a h N A ------= A s 取按上两式计算所得的较大值。
除此之外，也可加大构件截面尺寸，或按
's A 未知的情况来重新计算，使其满足0b h x ξ<的条件。
6） 按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力。
（2）不对称配筋矩形截面偏心受压构件截面复核：
类型三 已知：b ×h ， f c ，f y ，
'y f ，l 0
/h ，A s
，'s A ，e 0
，求N u
。
1） 暂取
11=ζ，求出i e η；
2） 先按大偏心受压破坏的计算简图对N 作用点取矩试求x 值，即：
)2
()2()22('s i 's 'y s i s y i c 1a h
e A
f a h e A f x h e bx f +---+=+-
ηηηα 求x ；
3） 若
0b 's 2h x a ξ≤≤，属于大偏压，则由其基本公式(1)得：
s y 's 'y c 1u A f A f bx f N -+=α
4）若
's 2a x <，取's 2a x =，则对受压钢筋's A 合力点取矩，得：
)
2/()('s i 's 0s y u a h e a h A f N +--=
η
5）若
0b h x ξ>，属于小偏压，则由其基本公式(1)得：
s s 's 'y c 1u A A f bx f N σα-+=
其中
y 1
b 1
s f βξβξσ--=
（'y s 'y f f ≤≤-σ）且当x ≥h 时取x ＝h 计算。
验算反向破坏时的承载力：
)
(5.0)
()5.0(a 0's s '
0s 'y '0c u e e a h a h A f h h bh f N ----+-=
验算垂直于弯矩作用平面的承载力，求得N u 。小偏压的N u 取以上三个N u 中的最小值。
6）重算
u
c 15.0N A
f =
ζ，若与暂取的1ζ相符，则N u
即为所求；若不相符，转到1)中，以新的1
ζ再次循环。
类型四 已知：b ×h ， f c ，f y ，
'y f ，l 0
/h ，A s
，'s A ，N ，求M u
。
法1：
1） 先求出界限破坏状态下的受压承载力设计值N b ，即：
s y 's 'y 0b c 1b A f A f h b f N -+=ξα
2）
若
b N N ≤，属于大偏压，则由其基本公式联立求解得x ，e ，再求出e 0
，则M u
＝N e 0
；
3） 若
b N N >，属于小偏压，则由其基本公式联立求解得x ，e ，再求出e 0
，则M u
＝N e 0
；
4） 验算垂直于弯矩作用平面的承载力。
法2：
1） 先用大偏压基本公式(1)试求x 值，即：
b
f A f A f N x c 1s
y 's 'y α+-=
2）
若
0b 's 2h x a ξ≤≤，属于大偏压，则由其基本公式(2)求得e ，再求出e 0
，则M u
＝N e 0
；
3） 若
's 2a x <，取's 2a x =，则:
s 's 0s y i 2
)
(a h
N
a h A f e -+
-=
η 再求出e 0，则M u ＝N e 0；
4） 若
0b h x ξ>，属于小偏压，则由其基本公式联立求解得x ，e （其中，当x ≥h 时取x ＝h 计算）
，再求出e 0
，则M u
＝N e 0
。 5） 验算垂直于弯矩作用平面的承载力。
6.10 对称配筋矩形截面偏心受压构件界限破坏时的轴力
0b c 1b h b f N ξα=，当b N N ≤时，为大偏心受压；当b N N >时，
为小偏心受压。
6.11 （1）对称配筋矩形截面偏心受压构件截面设计：
类型五 已知：b ×h ， f c ，f y ＝
'y f ，l 0
/h ，N ，M ，求A s
('s A )。
1） 初步判别大、小偏压(求
i e η)；
2） 用对称配筋的大偏压基本公式(1)试求x 值，即
b f N x
c 1/α=；
3） 若
0b 's 2h x a ξ≤≤，属于大偏压，则由其基本公式(2)求得：
)
()
5.0('s 0'y 0c 1's a h f x h bx f Ne A A s ---=
=α?002.0bh ≥
4） 若
's 2a x <，取's 2a x =，则对受压钢筋's A 合力点取矩，得：
)
()
2/('
s 0y 's i 's
s a h f a h e N A A -+-==η?002.0bh ≥ 5） 若
0b h x ξ>，属于小偏压，则采用近似公式法进行简化计算，即：
b 0c 1'
s 0b 12
0c 10
c 1b )
)((43.0ξαξβααξξ++----=
bh f a h bh f Ne bh f N
于是求得：
)
()
5.01('s 0'y 2
0c 1's a h f bh f Ne A A s
---=
=ξξα?002.0bh ≥ 6） 验算垂直于弯矩作用方向的承载力。 （2）对称配筋矩形截面偏心受压构件截面复核：
步骤同不对称配筋矩形截面偏心受压构件的截面复核“类型三”和“类型四”，但此时取A s ＝
's A ，f y
＝'y f 。
6.12
偏心受压构件正截面承载力N u —M u 的相关曲线是指偏心受压构件正截面的受压承载力设计值N u 与正截面的受弯承载力设计值M u 之间的关系曲线。整个曲线分为大偏心受压破坏和小偏心受压破坏两个曲线段，其特点是：1）M u ＝0时，N u 最大；N u ＝0时，M u 不是最大；界限破坏时，M u 最大。2）小偏心受压时，N u 随M u 的增大而减小；大偏心受压时，N u 随M u 的增大而增大。3）对称配筋时，如果截面形状和尺寸相同，混凝土强度等级和钢筋级别也相同，但配筋数量不同，则在界限破坏时，它们的N u 是相同的（因为N u ＝
b c 1bx f α），因此各条N u
—M u
曲线的界限破坏点在同一水平处。
应用N u —M u 相关曲线，可以对一些特定的截面尺寸、特定的混凝土强度等级和特定的钢筋类别的偏心受压构件，通过计算机预先绘制出一系列图表，
设计时可直接查表求得所需的配筋面积，以简化计算，节省大量的计算工作。 6.13
从理论上分析，双向偏心受压构件的正截面承载力计算公式如下：
∑∑==+=m j n
i i
i j j A A N 1
1
s s c c u σσ
∑∑==+=m
j n
i i
i i j j j x A x A M 11s s s c c c uy σσ
∑∑==+=m
j n
i i
i i j j j y A y A M 1
1
s s s c c c ux σσ
由于利用上述公式进行双向偏心受压计算的过程非常繁琐，各国规范都采用近似方法来计算。我国《混凝土结构设计规范》对截面具有两个相互垂直的对称轴的双向偏心受压构件的正截面承载力，采用的近似方法是应用弹性阶段应力叠加的方法推导求得。设计时，现拟定构件的截面尺寸和钢筋布臵方案，然后按下列公式复核所能承受的轴向承载力设计值N u ：
u0
uy ux 1N N N N u -+=
式中 N u0——构件截面轴心受压承载力设计值。此时考虑全部纵筋，但不考虑稳定系数；
N ux 、N uy ——分别为轴向力作用于x 轴、y 轴，考虑相应的计算偏心距及偏心距增大系数后，按全部纵筋计算的偏心受压承载力设计值。 6.14
对承受轴压力和横向力作用的矩形、T 形和I 形截面偏心受压构件，其斜截面受剪承载力应按下列公式计算：
N h s
A f bh f V 07.00.10.175
.10sv yv 0t u +++=
λ
式中
λ——偏心受压构件计算截面的剪跨比；对各类结构的框架柱，取0/Vh M =λ；当框架结构中柱的反弯点在层高范围内时，可取
0n 2/h H =λ（H n
为柱的净高）
；当λ＜1时，取λ＝1；当λ＞3时，取λ＝3；此处，M 为计算截面上与剪力设计值V 相应的弯矩设计值，H n 为柱净高。对其他偏心受压构件，当承受均布荷载时，取
λ＝1.5；当承受集中荷载时（包括作用有多种荷
载、且集中荷载对支截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力的75％以上的情况），取
λ＝a ／h 0
；当λ＜1.5时，取λ＝1.5；当λ
＞3时，取
λ＝3；此处。a 为集中荷载至支座或节点边缘的距离。
N ——与剪力设计值V 相应的轴向压力设计值；当V ＞0.3f c A 时，取V ＝0.3f c A ；A 为构件的截面面积。
若符合下列公式的要求时
N bh f V 07.00
.175
.10t ++≤
λ
则可不进行斜截面受剪承载力计算，而仅需根据构造要求配臵箍筋。
第7章 受拉构件的截面承载力
思 考 题
7.1 当轴心受拉杆件的受拉钢筋强度不同时，其正截面的受拉承载力N u 等于各根钢筋的抗拉强度设计值与其截面面积的乘积之和。 7.2
偏心受拉构件按纵向拉力N 的位臵不同，分为大偏心受拉与小偏心受拉两种情况：当纵向拉力N 作用在钢筋A s 合力点及's A 合力点范围以外时，属于
大偏心受拉情况；当纵向拉力N 作用在A s 合力点及
's A 合力点范围以内时，属于小偏心受拉情况。
7.3 小偏心受拉构件在临破坏前，一般情况是截面全部裂通，拉力完全由钢筋承担。计算时，可假定构件破坏时钢筋A s 及's A 的应力都达到屈服强度，根
据内外力分别对钢筋A s 及
's A 的合力点取矩的平衡条件，即得到小偏心受拉构件的正截面承载力计算公式，依次公式即可计算出所需的钢筋A s
及'
s A 的截面面积。
7.4
由于大偏心受拉构件的截面受力情况与双筋矩形截面受弯构件的受力情况非常接近(除了大偏心受拉构件截面上作用的是一个偏心拉力N ，而受弯构件截面上作用的是一个弯矩M 之外)，二者的破坏特征相类似，且大偏心受拉构件在界限破坏时也是受拉钢筋应力达到屈服强度f y 的同时受压区边缘混凝土达到极限压应变cu ε，
与受弯构件的界限破坏情形完全相同。因此，大偏心受拉构件的界限相对受压区高度
b ξ也可按受弯构件的界限相对受压区高度公式：
cu
s y 1b 1εβξ?+
=
E f （有明显屈服点的钢筋）
和
cu
s y cu
1
b 002
.01εεβξ?+
+
=
E f （无明显屈服点的钢筋）
来计算，故大偏心受拉构件的x b 取与受弯构件相同。
7.5 偏心受拉构件的斜截面受剪承载力V u 等于混凝土和箍筋承担的剪力V cs 扣掉轴向拉力的不利作用，而偏心受压构件的斜截面承载力V u 等于混凝土和箍筋
承担的剪力V cs 加上轴向压力的有利作用。这是因为轴向拉力的存在有时会使斜裂缝贯穿全截面，导致偏心受拉构件的斜截面受剪承载力比无轴向拉力时要降低一些。而轴向压力的存在则能推迟垂直裂缝的出现，并使裂缝宽度减小，从而使得偏心受压构件的斜截面受剪承载力比无轴向压力时要高一些，但有一定限度，当轴压比N /f c bh ＝0.3～0.5时，再增加轴向压力就将转变为带有斜裂缝的小偏心受压的破坏情况，斜截面受剪承载力达到最大值，因此，在计算偏心受压构件的斜截面受剪承载力时，注意当轴向压力N >0.3f c A 时，取N ＝0.3f c A ，A 为构件的截面面积。
第8章 受扭构件的扭曲截面承载力
思 考 题
8.1 （1）实用上，《混凝土结构设计规范》对钢筋混凝土纯扭构件的扭曲承载力计算，根据截面形式的不同，采用了不同的计算公式，步骤如下：
1） 对h w ／b ≤6的矩形截面钢筋混凝土纯扭构件，其受扭承载力T u 的计算公式为：
s
A A f W f T cor
st1yv t t u 2.135.0ζ
+= （1）
cor
st1yv st y u A f s A f l ??=
ζ （2）
式中
ζ
——受扭纵筋与箍筋的配筋强度比值，《混凝土结构设计规范》取
ξ的限制条件为0.3≤ζ
≤1.7，当
ζ
＞1.7时，按
ζ
＝1.7计算。
2）对h w ／t w ≤6的箱形截面钢筋混凝土纯扭构件，其受扭承载力T u 的计算公式为：
s
A A f W f T cor
st1yv t t n u 2.135.0ζ
α+= （3）
式中
n α——箱形截面壁厚影响系数，n α＝(0.25t w
／b h
)，当n α＞1时，取n α＝1。
3）对T 形和I 形截面钢筋混凝土纯扭构件，可将其截面划分为几个矩形截面进行配筋计算，矩形截面划分的原则是首先满足腹板截面的完整性，然后
再划分受压翼缘和受拉翼缘的面积。划分的各矩形截面所承担的扭矩值，按各矩形截面的受扭塑性抵抗矩与截面总的受扭塑性抵抗矩的比值筋分配的原则确定，并分别按式（1）计算受扭钢筋。注意：为了避免发生少筋破坏，受扭构件的配筋应有最小配筋量的要求；为了避免发生超筋破坏，构件的截面尺寸应满足《规范》规定。 （2）《混凝土结构设计规范》对构件混凝土剪扭构件的扭曲截面承载力计算，类似于纯扭构件的截面承载力计算，亦根据截面形式的不同，采用不同的计算公式，步骤如下：
1） 对矩形截面钢筋混凝土剪扭构件 a. 对一般剪扭构件 受剪承载力：
0sv
yv
0t t u 25.1)5.1(7.0h s
A f bh f V +-=β （4） 受扭承载力：
s
A A f W f V cor
st1yv t t t u 2.135.0ζ
β+= （5）
式中
t β为剪扭构件混凝土受拉承载力降低系数，一般剪扭构件的t β值按下式计算： t β＝
t
5
.015.1Tbh VW + （6）
b. 对集中荷载作用下独立的钢筋混凝土剪扭构件(包括作用有多种荷载，且其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75％以上的情况) 受剪承载力：
0sv yv 0t t u )5.1(175
.1h s
A f bh f V +-+=
βλ （7）
受扭承载力：
同式（5）。
式中
t β应改为按下式计算：
t β＝
t )
1(2.015
.1Tbh ++λ （8）
按式（6）及式（8）计算得出的
t β值，若小于0.5，取t β＝0.5；若大于1.0，取t β＝1.0。
2） 对箱形截面钢筋混凝土剪扭构件
a ．对一般剪扭构件
受剪承载力：
0sv
yv
0t t u 25.1)5.1(7.0h s
A f bh f V +-=β 受拉承载力：
s
A A f W f V cor
st1yv t t t n u 2.135.0ξ
βα+= （9）
式中
t β近似按式（6）计算。
b ．对集中荷载作用下独立的钢筋混凝土剪扭构件(包括作用有多种荷载，且其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75％
以上的情况)
受剪承载力：
0sv yv 0t t u )5.1(175
.1h s
A f bh f V +-+=
βλ
受拉承载力：
同式（9）。
式中
t β近似按式（8）计算。
3）
对T 形和I 形截面钢筋混凝土剪扭构件
a. 受剪承载力，按式（4）与式（6）或按式（7）与式（8）进行计算。
b. 受扭承载力，可按纯扭构件的计算方法，将截面划分为几个矩形截面分别进行计算；腹板可按式（5）及式（6）或式（8）进行计算；受压翼缘
及受拉翼缘可安矩形截面纯扭构件的规定进行计算。
8.2
纵向钢筋与箍筋的配筋强度比ζ
表示受扭构件中所配臵的受扭纵筋沿截面核心周长单位长度上的拉力与受扭箍筋沿构件纵向单位长度上的拉力的比
值，其表达式为：
cor
st1yv st y u A f s A f l ??=
ζ
控制好
ζ
的值就可以使受扭构件中的纵筋和箍筋在构件破坏时均能达到屈服强度，从而避免发生部分超筋破坏。我国《混凝土结构设计规范》取
ζ
的限制条件为：0.6≤
ζ
≤1.7，且当
ζ
＞1.7时，按
ζ
＝1.7进行计算。
8.3
钢筋混凝土纯扭构件的适筋破坏是在扭矩的作用下，纵筋和箍筋先到达屈服强度，然后混凝土被压碎而破坏，属于延性破坏类型；部分超筋破坏主要发
生在纵筋与箍筋不匹配，两者配筋率相差较大时，当纵筋配筋率比箍筋配筋率小得多时，则破坏时仅纵筋屈服，而箍筋不屈服；反之，则箍筋屈服，纵筋不屈服，这种破坏亦具有一定是延性，但较适筋受扭构件破坏时的截面延性小；超筋破坏主要发生在纵筋和箍筋的配筋率都过高时，破坏时纵筋和箍筋都没有达到屈服强度而混凝土先行压坏，属于脆性破坏类型；少筋破坏主要发生在纵筋和箍筋配臵均过少时，此时一旦裂缝出现，构件会立即发生破坏，破坏时纵筋和箍筋不仅达到屈服强度而且可能进入强化阶段，属于脆性破坏类型。
在受扭计算中，为了避免少筋破坏，受扭构件的配筋应有最小配筋量的要求，受扭构件的最小纵筋和箍筋配筋量，可根据钢筋混凝土构件所能承受的扭矩T 不低于相同截面素混凝土构件的开裂扭矩T cr 的原则确定；为了避免发生超筋破坏，构件的截面尺寸应满足一定的要求，即：
当
b h /w (或w w /t h )≤4时，
c c t
025.08.0f W T bh V β≤+；
当
b h /w (或w w /t h )＝6时，
c c t
02.08.0f W T bh V β≤+
当4＜
b h /w (或w w /t h )＜6时，按线性内插法确定。
8.4 在剪扭构件承载力计算中，如符合0.7f t ≤
t 0//W T bh V +的条件，则说明必须进行构件截面受剪扭承载力计算，来配臵钢筋。如符合
t 0c c 8.0//25.0W T bh V f +≤β的条件，则说明构件截面尺寸不符合要求，剪扭构件发生超筋破坏。
8.5
为满足受扭构件受扭承载力计算和构造规定要求，配臵受扭纵筋应注意以下问题：1）受扭纵筋的最小配筋率应取为：
y
t
min ,st min ,st 6
.0f f Vb T bh
A l l ?==
ρ，
式中当2
/>Vb T 时，取Vb
T /＝2；2）受扭纵筋的间距不应大于200mm 和梁的截面宽度；3）在截面四周必须设臵受扭纵筋，其余纵筋沿截面周边均匀对称布臵；4）当支座边作用有较大扭矩时，受扭纵筋应按受拉钢筋锚固在支座累；5）在弯剪扭构件中，弯曲受拉边纵向受拉钢筋的最小配筋量，不应小于按弯曲受拉钢筋最小配筋率计算出的钢筋截面面积，与按受扭纵向受力钢筋最小配筋率计算并分配到弯曲受拉边钢筋截面面积之和。
配臵受剪扭箍筋应注意以下问题：1）受剪扭箍筋的配筋率不应小于0.28f t ／f yv ，即：
yv
sv1sv 28.0f f
bs nA t ≥=
ρ；
2）箍筋必须做成封闭式，且应沿截面周边布臵；3）当采用复合箍筋时，位于截面内部的箍筋不应计入；4）受扭所需箍筋的末端应做成135°弯钩，
弯钩端头平直段长度不应小于10d （d 为箍筋直径）。
8.6
我国规范受扭承载力计算公式中的系数t β为剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数，它反映了剪力对剪扭构件混凝土受扭承载力的影响程度。其表达
式有两种，一般剪扭构件的
t β值为：
t β＝
t
5
.015
.1bh W T V +；
集中荷载作用下独立的钢筋混凝土剪扭构件的
t β值为：
t β＝
t
)
1(2.015
.1bh W T V ++λ。
这两个表达式都表示了剪力V 与扭矩T 之间相互影响的关系，即剪扭相关性。此表达式的取值考虑了剪扭比
T
V /和截面尺寸的影响，对于集中荷载
作用下的剪扭构件还考虑了计算截面的剪跨比
λ的影响，且t β的取值范围为：0.5≤t β≤1.0，当计算得出的t β小于0.5时，取t β＝0.5，若
大于1.0时，取
t β＝1.0。
第9章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性
思 考 题
9.1
构件截面的弯曲刚度就是使截面产生单位曲率需要施加的弯矩值，即B =M /
φ
。它是度量截面抵抗弯曲变形能力的重要指标。当梁的截面形状尺寸和
材料已知时，材料力学中梁的截面弯曲刚度EI 是一个常数，因此，弯矩与曲率之间都是始终不变的正比例关系。钢筋混凝土受弯构件的截面弯曲刚度B 不是常数而是变化的，即使在纯弯段内，沿构件跨度各个截面承受的弯矩相同，但曲率也即截面弯曲刚度却不相同。且它不仅随荷载增大而减小，还将随荷载作用时间的增长而减小。受弯构件刚度计算公式的建立过程为：首先，由纯弯段内的平均曲率导得短期刚度B s 的计算公式，式中的各系数根据试验研究推导得出。由于受弯构件挠度计算采用的刚度B ，是在短期刚度B s 的基础上，用荷载效应的准永久组合对挠度增大的影响系数θ
来
考虑荷载效应的准永久组合作用的影响，即荷载长期作用部分的影响，因此令
B
l M S
B l M S B l M M S
f 20
k s 20
q s
2
q k )(=+-=θ
即得到受弯构件刚度B 的计算公式：
s k
q k
)1(B M M M B +-=
θ。
其中，当'ρ＝0时，θ
＝2.0；当'ρ＝ρ
时，
θ
＝1.6；当
'ρ为中间数值时，θ
按直线内插法取值。
'ρ和ρ
分别为受拉及受压钢筋的
配筋率。
9.2
“最小刚度原则”就是在受弯构件全跨长范围内，可都按弯矩最大处的截面弯曲刚度，亦即按最小的截面弯曲刚度，用材料力学方法中不考虑剪切变形影响的公式来计算挠度。当构件上存在正、负弯矩时，可分别取同号弯矩区段内|M max |处截面的最小刚度计算挠度。
试验分析表明，虽然按最小截面弯曲刚度B min 计算的挠度值偏大，但由于受弯构件剪跨段内的剪切变形会使梁的挠度增大，而这在计算中是没有考虑的，这两方面的影响大致可以相互抵消，因此，采用“最小刚度原则”是合理的，可以满足实际工程要求。 9.3
参数
ψ
是裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数，其物理意义就是反映裂缝间受拉混凝土对纵向受拉钢筋应变的影响程度，当
ψ
＝1时表明此时裂
缝间受拉混凝土全部退出工作。参数
te ρ是有效纵向受拉钢筋配筋率，其物理意义是反映参加工作的受拉混凝土的截面面积(即有效受拉混凝土截
面面积)对纵向受拉钢筋应变的影响程度。
9.4
当钢筋混凝土受弯构件受拉区外边缘混凝土在最薄弱的截面处达到其极限拉应变值
ct
ε后，就会出现第一批裂缝。当裂缝出现瞬间，裂缝处的受拉混凝土退出工作，应力降至零，于是钢筋承担的拉力突然增加。混凝土一开裂，张紧的混凝土就像剪断了的橡皮筋那样向裂缝两侧回缩，但这种回缩受到了钢筋的约束，直到被阻止。在回缩的那一段长度l 中，混凝土与钢筋之间有相对滑移，产生粘结应力τ
，通过粘结应力的作用，随着离裂缝
截面距离的增大，钢筋拉应力逐渐传递给混凝土而减小，混凝土拉应力由裂缝处的零逐渐增大，达到l 后，粘结应力消失，混凝土和钢筋又具有相同的拉伸应变，各自的应力又趋于均匀分布。第一批裂缝出现后，在粘结应力继续增大时，就有可能在离裂缝截面≥l 的另一薄弱截面处出现新裂缝。按此规律，随着弯矩的增大，裂缝将逐条出现，当截面弯矩达到0.50u
M ～0.70
u M 时，裂缝将基本“出齐”，即裂缝的分布处于稳定状态。此时，在两条裂缝之间，混凝土拉应力
ct σ将小于实际混凝土抗拉强度，即不足以产生新的裂缝。因此，从理论上讲，裂缝间距在l ～2l 范围内，裂缝间
距即趋于稳定，故平均裂缝间距应为1.5l 。由以上试验分析可见，裂缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋的伸长，导致混凝土与钢筋之间不断产生相
对滑移的结果。
9.5
最大裂缝宽度计算公式的建立过程为：首先，由理论分析推导出平均裂缝间距表达式和平均裂缝宽度表达式；然后，最大裂缝宽度由平均裂缝宽度乘
以“扩大系数”得到，即在荷载的标准组合作用下的最大裂缝宽度
max s,ω由平均裂缝宽度m ω乘以扩大系数τ
，在荷载长期作用下的最大裂
缝宽度
max ω(也就是验算时的最大裂缝宽度)再由max s,ω乘以荷载长期作用下的扩大系数l τ得到，即：
max ω＝l τ?max s,ω＝l τ?τ?m ω
最后，根据试验结果，将平均裂缝宽度的表达式代入及将相关的各种系数归并后，得到《混凝土结构设计规范》中规定的最大裂缝宽度计算公式。 由于影响结构耐久性和建筑观感的是裂缝的最大开展宽度，而不是裂缝宽度的平均值，因此，应将前者作为评价指标，要求最大裂缝宽度的计算值不超过《规范》规定的允许值。但注意，由《规范》给出的最大裂缝宽度公式计算出的值，并不就是绝对最大值，而是具有95％保证率的相对最大裂缝宽度。
9.6
在适筋范围内，当梁的尺寸和材料性能给定时，配筋率越高，受弯构件正截面承载力越大，最大裂缝宽度值越小，但配筋率的提高对减小挠度的效果不明显。受弯构件在满足了正截面承载力要求的前提下，还必须满足挠度验算要求和裂缝宽度验算要求。若此时不满足挠度验算要求，不能盲目地用增大配筋率的方法来解决，可以采用增大截面有效高度h 0或施加预应力或采用T 形或I 形截面的方法来处理挠度不满足的问题。若满足了挠度验算的要求，而不满足裂缝宽度验算的要求，则可采用施加预应力或在保证配筋率变化不大的情况下减小钢筋直径和采用变形钢筋的方法来解决，必要时可适当增加配筋率。
9.7
在挠度验算公式中，受弯构件挠度计算采用的刚度B ，是在短期刚度B s 的基础上，用荷载效应的准永久组合对挠度增大的影响系数θ
来考虑荷载效应的准永久组合作用的影响，即荷载长期作用部分的影响。且短期刚度B s 又是采用荷载效应的标准组合值计算的，因此，最后所得的刚度B 即为按荷载效应的标准组合并考虑荷载长期作用影响的刚度。
在裂缝验算公式中，最大裂缝宽度值max ω是由平均裂缝宽度m ω乘以荷载标准组合下的扩大系数τ
和荷载长期作用下的扩大系数
l τ得到的。
其中，扩大系数
τ
考虑了在一定荷载标准组合下裂缝宽度的不均匀性的情况，而扩大系数
l τ则考虑了在荷载长期作用下，裂缝宽度随时间而增大
的情况。且平均裂缝宽度
m ω又是采用荷载效应的标准组合值计算的，因此，最后所得的长期荷载作用下的最大裂缝宽度max ω即为按荷载效应
的标准组合并考虑荷载长期作用影响的最大裂缝宽度值。
9.8
混凝土结构、构件或截面的延性是指从屈服开始至达到最大承载能力或达到以后而承载力还没有显著下降期间的变形能力。延性通常是用延性系数来
表达，受弯构件截面曲率延性系数表达式为：
a
y cu y u φ)1(x h k -?==
εεφφμ
式中
cu ε——受压区边缘混凝土极限压应变；
y ε——钢筋开始屈服时的钢筋应变，y ε＝f y
／E s
；
k ——钢筋开始屈服时的受压区高度系数；
x a ——达到截面最大承载力时混凝土受压区的压应变高度。
影响受弯构件的截面曲率延性系数的主要因素是纵向钢筋配筋率、混凝土极限压应变、钢筋屈服强度及混凝土强度等，这些影响因素可以归纳为两个综合因素，即极限压应变
cu ε以及受压区高度kh 0
和x a
。影响偏心受压构件截面曲率延性系数的两个综合因素是和受弯构件相同的，除此之外，偏心
受压构件的轴压比和配箍率对其截面曲率延性系数的影响较大。
9.9
影响混凝土结构耐久性的因素主要有内部和外部两个方面。内部因素主要有混凝土的强度、密实性、水泥用量、水灰比、氯离子及碱含量、外加剂用量、保护层厚度等；外部因素则主要是环境条件，包括温度、湿度、CO 2含量、侵蚀性介质等。出现耐久性能下降的问题，往往是内、外部因素综合作用的结果。此外，设计不同、施工质量差或使用中维修不当等也会影响耐久性能。
耐久性概念设计的目的是在规定的设计使用年限内，在正常维护下，必须保持适合于使用，满足既定功能的要求。设计的基本原则是根据结构的环境类别和设计使用年限进行设计。因此，为保证混凝土结构的耐久性，应根据环境类别和设计使用年限，针对影响耐久性的主要因素，从结构设计、对混凝土材料的要求、施工要求及混凝土保护层最小厚度等方面提出技术措施，并采取有效的构造措施。
9.10
确定混凝土保护层最小厚度时，主要考虑保证钢筋与混凝土共同工作，满足对受力钢筋的有效锚固以及保证耐久性的要求等因素。对于处于一类环境中的构件，混凝土保护层最小厚度主要是从保证有效锚固及耐火性的要求加以确定；对于处于二、三类环境中的构件，则主要是按设计使用年限混凝土保护层完全碳化确定的，它与混凝土等级有关。确定混凝土结构构件变形限值时，主要考虑以下四个因素：1）保证建筑的使用功能要求；2）防止对结构构件产生不良影响；3）防止对非结构构件产生不良影响；4）保证人们的感觉在可接受长度以内。确定混凝土结构构件的最大裂缝宽度限值时，主要考虑两个方面的理由，一是外观要求；二是耐久性要求，并以后者为主。而耐久性所要求的裂缝宽度限值，则着重考虑环境条件及结构构件的工作条件两个因素。
第10章 预应力混凝土构件
思 考 题
10.1 为了避免钢筋混凝土结构的裂缝过早出现，避免因满足变形和裂缝控制的要求而导致构件自重过大所造成的不经济和不能应用于大跨度结构，也为了能
充分利用高强度钢筋及高强度混凝土，可以采用对构件施加预应力的方法来解决，即设法在结构构件受荷载作用前，使它产生预压应力来减小或抵消荷载所引起的混凝土拉应力，从而使结构构件的拉应力不大，甚至处于受压状态。
预应力混凝土结构的优点是可以延缓混凝土构件的开裂，提高构件的抗裂度和刚度，并取得节约钢筋，减轻自重的效果，克服了钢筋混凝土的主要缺点。其缺点是构造、施工和计算均较钢筋混凝土构件复杂，且延性也差些。
10.2 预应力混凝土结构构件必须采用强度高的混凝土，因为强度高的混凝土对采用先张法的构件，可提高钢筋预混凝土之间的粘结力，对采用后张法的构件，
可提高锚固端的局部承压承载力。预应力混凝土构件的钢筋（或钢丝）也要求由较高的强度，因为混凝土预压应力的大小，取决于预应力钢筋张拉应力的大小，考虑到构件在制作过程中会出现各种应力损失，因此需要采用较高的张拉应力，也就要求预应力钢筋具有较高的抗拉强度。
10.3 张拉控制应力是指预应力钢筋在进行张拉时所控制达到的最大应力值。其值为张拉设备所指示的总张拉力除以预应力钢筋截面面积而得的应力值，以
con σ表示。张拉控制应力的取值不能太高也不能太低。如果张拉控制应力取值过低，则预应力钢筋经过各种损失后，对混凝土产生的预压应力过小，
不能有效地提高预应力混凝土构件的抗裂度和刚度。如果张拉控制应力取值过高，则可能引起以下问题：1）在施工阶段会使构件的某些部位受到预拉力甚至开裂，对后张法构件可能造成端部混凝土局压破坏；2）构件出现裂缝时的荷载值与继续荷载值很接近，使构件在破坏前无明显的预兆，构件的延性较差；3）为了减小预应力损失，有时需进行超张拉，有可能在超张拉过程中使个别钢筋的应力超过它的实际屈服强度，使钢筋产生较大塑性变形或脆断。对于相同的钢种，先张法的张拉控制应力的取值高于后张法，这是由于先张法和后张法建立预应力的方式是不同的。先张法是在浇灌混凝土之前在台座
上张拉钢筋，故在预应力钢筋中建立的拉应力就是张拉控制应力
con σ。后张法是在混凝土构件上张拉钢筋，在张拉的同时，混凝土被压缩，张拉设
备千斤顶所指示的张拉控制应力已扣除混凝土弹性压缩后的钢筋应力。为此，后张法构件的con σ值应适当低于先张法。
10.4 预应力损失主要有以下六项：1）预应力直线钢筋由于锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失
1l σ；2）预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力
损失
2l σ；3）混凝土加热养护时受张拉的预应力钢筋与承受拉力的设备之间温差引起的预应力损失3l σ；4）预应力钢筋应力松弛引起的预应力损
失
4l σ；5）混凝土收缩、徐变的预应力损失5l σ、'5l σ；6）用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件，由于混凝土的局部挤压引起的预应力损失
6l σ。第一种预应力损失1l σ是当预应力直线钢筋张拉到con σ后，锚固在台座或构件上时，由于锚具、垫板与构件之间的缝隙被挤紧，以及
由于钢筋和锲块在锚具内的滑移，使得被拉紧的钢筋内缩所引起的。减少
1l σ损失的措施有：1）选择锚具变形小或使预应力钢筋内缩小的锚具、夹
具，并尽量少用垫板；3）增加台座长度。第二种预应力损失
2l σ是采用后张法张拉直线预应力钢筋时，由于预应力钢筋的表面形状，孔道成型质量
情况，预应力钢筋的焊接外形质量情况，预应力钢筋与孔道摩擦程度等原因，使钢筋在张拉过程中与孔壁接触产生摩擦阻力而引起的。减少
2l σ损失
的措施有：1）对于较长的构件可在两端进行张拉，但这个措施将引起
1l σ的增加，应用时需加以注意；2）采用超张拉，如张拉程序为：1.1con σ
停2min 0.85
con σ 停2min con σ。第三种预应力损失3l σ是在采用先张法浇灌混凝土后由于采用蒸汽养护的办法加速混凝土的硬结，使得
升温时钢筋受热自由膨胀所引起的。减小
3l σ损失的措施有：1）采用两次升温养护。先在常温下养护，待混凝土达到一定强度等级，再逐渐升温至
规定的养护温度；2）在钢模上张拉预应力钢筋。第四种预应力损失
4l σ是由于钢筋的松弛和徐变所引起的。减小4l σ损失的措施有：进行超张拉。
先控制张拉应力达1.05
con σ～1.1con σ，持荷2～5min ，然后卸载再施加张拉应力至con σ。第五种预应力损失5l σ、'5l σ是由于混凝
土发生收缩和徐变，使得构件的长度缩短，造成预应力钢筋随之内缩而引起的。减小
5l σ损失的措施有：1）采用高标号水泥，减少水利用量，降低
水灰比，采用干硬性混凝土；2）采用级配较好的骨料，加强振捣，提高混凝土的密实性；3）加强养护，以减少混凝土的收缩。第六种预应力损失
6
l σ是采用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件时，由于预应力钢筋对混凝土的挤压，使环形构件的直径有所减小，预应力钢筋缩短而引起的。
10.5 因为六项预应力损失值有的只发生在先张法构件中，有的只发生在后张法构件中，有的两种构件均有，而且是分批产生的，因此，为了便于分析和计算，
《规范》按混凝土预压前和混凝土预压后将预应力损失值分为第一批损失
Ⅰl σ和第二批损失Ⅱl σ。先张法构件的预应力损失值的组合：第一批损
失为
1l σ＋2l σ＋3l σ＋4l σ，第二批损失为5l σ；后张法构件的预应力损失值的组合：第一批损失为1l σ＋2l σ，第二批损失为
4l σ＋5l σ＋6l σ。
10.6 （1）先张法预应力轴心受拉构件
在施工阶段：1）张拉预应力钢筋时，预应力钢筋应力张拉至
con σ，非预应力钢筋部承受任何应力；2）在混凝土受到预压应力之前，完
成第一批损失，此时预应力钢筋的拉应力由
con σ降低到pe σ＝con σ－Ⅰl σ，混凝土应力pc σ＝0，非预应力钢筋应力s σ＝
0；3）放松预应力钢筋时，混凝土获得的预压应力为
Ⅰpc σ＝
p
E s E c p con )(A A A A l αασσ++-Ⅰ＝
p
E n p A A N α+Ⅰ=
p A N Ⅰ，预
应力钢筋应力
s σ相应减小了E αⅠpc σ，即Ⅰpe σ＝con σ－Ⅰl σ－E αⅠpc σ，同时，非预应力钢筋也得到预压应力
Ⅰs σ＝E αⅠpc σ；4）混凝土受到预压应力，完成第二批损失之后，混凝土所受的预压应力由Ⅰpc σ降低至Ⅱpc σ＝
p
E s E c s 5p con )(A A A A A l l αασσσ++-－=
s 5p A A N l σ-Ⅱ，预应力钢筋的拉应力也由
Ⅰpe σ降低至Ⅱpe σ＝con σ－
l σ－E αⅡpc σ，非预应力钢筋的压应力降至Ⅱs σ＝E αⅡpc σ＋5l σ。
在使用阶段：1）加载至混凝土应力为零时，混凝土的应力值变为零，预应力钢筋的拉应力
0p σ是在Ⅱpe σ的基础上又增加
E αⅡpc σ，即0p σ＝con σ－l σ，非预应力钢筋的压应力s σ是在原来压应力Ⅱs σ的基础上增加了一个拉应力E αⅡpc σ，即s σ＝Ⅱs σ－E αⅡpc σ＝5l σ；2）加载至裂缝即将出现时，混凝土的拉应力即为混凝土轴心抗拉强度标准
值f tk ，预应力钢筋的拉应力
cr p σ是在0p σ的基础上再增加E αf tk
，
即cr p σ＝con σ－l σ＋E αf tk
，
非预应力钢筋的应力s σ由压应力转为拉应力，其值为
s σ＝E αf tk
－5l σ；3）加载至破坏时，混凝土开裂，不再承受应力，预应力钢筋及非预应力钢筋的应力
分别达到抗拉强度设计值f py 和f y 。
（2）后张法预应力轴心受拉构件
在施工阶段：1）浇灌混凝土后，养护至钢筋张拉前，截面中不产生任何应力；2）张拉预应力钢筋时，混凝土所获得的预压应力
c p σ＝
s
E c p
2con )(A A A l ασσ+-＝
n
p
2con )(A A l σσ-，预应力钢筋的拉应力
e p σ＝con σ－2l σ，非预应力钢筋的压应力为
E αc p σ；3）混凝土受到预压应力之前，完成第一批损失，混凝土的预压应力变为Ⅰpc σ＝
s
E c p
con )(A A A l ασσ+-Ⅰ＝n
p A N Ⅰ，
预应力钢筋的拉应力由
e p σ降低至Ⅰpe σ＝con σ－Ⅰl σ，非预应力钢筋的压应力变为Ⅰs σ＝E αⅠpc σ；4）混凝土受到预
压应力，完
成
第
二
批
损
失
，
混
凝
土
所
获
得
的
预
压
应
力
变
为
Ⅱ
pc σ＝
s
E c s 5p con )(A A A A l l ασσσ+-－=
n
s
5p con )(A A A l l σσσ--，预应力钢筋的拉应力由
Ⅰpe σ降低至Ⅱpe σ＝
con σ－l σ，非预应力钢筋中的压应力为Ⅱs σ＝E αⅡpc σ＋5l σ。
在使用阶段：1）加载至混凝土应力为零时，预应力钢筋的拉应力是在
0p σ是在Ⅱpe σ的基础上增加E αⅡpc σ，即0p σ＝
con σ－l σ＋E αⅡpc σ，非预应力钢筋的应力s σ在原来的压应力Ⅱs σ的基础上，增加了一个拉应力E αⅡpc σ，即s
σ＝
Ⅱs σ－E αⅡpc σ＝5l σ；2）加载至裂缝即将出现时，混凝土的拉应力达到f tk
，预应力钢筋的拉应力cr p σ是在0p σ的基础
上再增加
E αf tk
，即cr p σ＝con σ－l σ＋E αⅡpc σ＋E αf tk
，非预应力钢筋的应力s σ由压应力5l σ转为拉应力，其值
为
s σ＝E αf tk
－5l σ；3）加载至破坏时，混凝土不再承受应力，预应力钢筋及非预应力钢筋的应力分别达到f
py 和f y 。
10.7 由于预应力混凝土轴心受拉先张法构件，产生弹性回缩时已张拉完毕，混凝土、普通钢筋和预应力钢筋一同回缩，故计算
pc σ时用A 0
；而后张法构件
是在张拉钢筋的过程中产生弹性回缩的，此时只有混凝土和普通钢筋一同回缩，故计算
pc σ时用A n
。但在使用阶段，由于在轴心拉力作用下，无论
先张法还是后张法，混凝土、普通钢筋和预应力钢筋都是一同受拉的，故先张法构件和后张法构件都采用A 0计算轴力。先张法的A 0计算如下：A 0＝A c
＋
s E A α＋p E A α，后张法的A n
计算如下：A n
＝A c
＋s E A α。
10.8 对于预应力混凝土轴向受拉构件，如采用相同的控制应力
con σ，预应力损失值也相同，则当加载至混凝土预压应力c p σ＝0，即截面处于消压状
态时，先张法与后张法两种构件中钢筋的应力
p σ不相同，前者p σ＝con σ－l σ，后者p σ＝con σ－l σ＋E αⅡpc σ，所以
后张法构件的
p σ较大。
10.9 在构件混凝土构件的最大裂缝宽度计算公式中，
sk σ是指按荷载效应的标准组合计算的混凝土构件裂缝截面处纵向受拉钢筋的应力，即此时混凝土不
承受任何应力，因此，对钢筋混凝土轴心受拉构件：
sk σ＝s k /A N 。而对于预应力混凝土轴心受拉构件，由于施工阶段使得混凝土产生了有
效预压应力
Ⅱpc σ，因此，必须先消掉混凝土的法向Ⅱpc σ，使混凝土的应力等于零，即需给预应力混凝土轴心受拉构件施加一个消压轴向拉力
N 0＝
Ⅱpc σA 0
，然后，在此基础上，在轴向力N k
的作用下，求得的纵向受拉钢筋（包括预应力纵筋和非预应力纵筋）的应力才等效于钢筋混凝土构
件最大裂缝宽度计算公式中的
sk σ。故在预应力混凝土轴心受拉构件的最大裂缝宽度计算公式中，sk σ意为按荷载效应的标准组合计算的预应力混
凝土构件纵向受拉钢筋的等效应力，其值为：
sk σ＝
s
p P0k A A N N +-
10.10 对于先张法预应力混凝土构件，当放松钢筋时，钢筋发生内缩或滑移的现象，在构件端面以内，钢筋的内缩受到周围混凝土的阻止，使得钢筋受拉，产
生了预拉应力
p σ，随离构件端部距离x 的增大，由于粘结力的积累，预应力钢筋的预拉应力p σ将随之增大，当x 达到一定长度l tr
时，在l tr
长度
内的粘结力与预拉力p σA p
平衡，自l tr
长度以外，预应力钢筋将建立起稳定的预拉应力pe σ，此时，长度l tr
即称为先张法构件预应力钢筋的预应
力传递长度。先张法预应力混凝土构件的预压应力是靠构件两端一定距离内钢筋和混凝土之间的粘结力来传递的，其传递并不能在构件的端部集中一点完成，而必须通过一定的传递长度进行。由于在先张法构件预应力钢筋的传递长度l tr 范围内的预应力值较小，所以对先张法预应力混凝土构件端部进行斜截面受剪承载力计算以及正截面、斜截面抗裂验算时，应考虑预应力钢筋在其传递长度l tr 范围内实际应力值的变化。因此，我们有必要分析预应力的传递长度l tr 。
预应力钢筋的预应力传递长度l tr 可按下式计算：
d f l 'tk
pe
tr σα
=
式中
pe σ——放张时预应力钢筋的有效预应力值；
d ——预应力钢筋的公称直径；
α——预应力钢筋的外形系数；
'tk f ——与张拉时混凝土立方体抗亚强度'cu f 相应的轴心抗拉强度标准值。
混凝土结构设计原理课后答案
绪论 0-1：钢筋和混凝土是两种物理、力学性能很不相同的材料，它们为什么能结合在一起工作？ 答：其主要原因是：①混凝土结硬后，能与钢筋牢固的粘结在一起，相互传递内力。粘结力是两种性质不同的材料能共同工作的基础。②钢筋的线膨胀系数为1.2×10-5C-1，混凝土的线膨胀系数为1.0×10-5～1.5×10-5C-1，二者的数值相近。因此，当温度变化时，钢筋与混凝土之间不会存在较大的相对变形和温度应力而发生粘结破坏。 习题0-2：影响混凝土的抗压强度的因素有哪些？ 答: 实验方法、实验尺寸、混凝土抗压实验室，加载速度对立方体抗压强度也有影响。 第一章 1-1 混凝土结构对钢筋性能有什么要求？各项要求指标能达到什么目的？ 答：1强度高，强度系指钢筋的屈服强度和极限强度。采用较高强度的钢筋可以节省钢筋，获得较好的经济效益。2塑性好，钢筋混凝土结构要求钢筋在断裂前有足够的的变形，能给人以破坏的预兆。因此，钢筋的塑性应保证钢筋的伸长率和冷弯性能合格。3可焊性好，在很多情况下，钢筋的接长和钢筋的钢筋之间的链接需通过焊接，因此，要求在一定的工艺条件下钢筋焊接后不产生裂纹及过大的变形，保证焊接后的接头性能良好。4与混凝土的粘结锚固性能好，为了使钢筋的强度能够充分的被利用和保证钢筋与混凝土共同作用，二者之间应有足够的粘结力。 1-2 钢筋冷拉和冷拔的抗压、抗拉强度都能提高吗？为什么？ 答:冷拉能提高抗拉强度却不能提高抗压强度，冷拉是使热轧钢筋的冷拉应力值先超过屈服强度，然后卸载，在卸载的过程中钢筋产生残余变形，停留一段时间再进行张拉，屈服点会有所提高，从而提高抗拉强度，在冷拉过程中有塑性变化，所以不能提高抗压强度。冷拨可以同时提高钢筋的抗拉和抗压强度，冷拨是将钢筋用强力拔过比其径小的硬质合金拔丝模，钢筋受到纵向拉力和横向压力作用，内部结构发生变化，截面变小，而长度增加，因此抗拉抗压增强。
混凝土试题库(多选)
混凝土试题 多项选择题1： 1、按混凝土强度分类，以下说法正确的是：（A C D） A.普通混凝土，强度等级为C10～C55的混凝土； B.高强混凝土，强度等级为C55及其以上的混凝土； C.高强混凝土，强度等级为C60及其以上的混凝土； D.超高强混凝土，强度等级为C100及其以上的混凝土。 2、配制C15级以上强度等级普通混凝土的最小水泥用量，以下说法正确的是：（A D ） A. 干燥环境，正常的居住或办公用房内部件，素混凝土为200kg； B. 干燥环境，正常的居住或办公用房内部件，钢筋混凝土为300kg； C. 干燥环境，正常的居住或办公用房内部件，预应力混凝土为260kg； D. 干燥环境，正常的居住或办公用房内部件，预应力混凝土为300kg。 3、抗渗混凝土所用原材料应符合（ABCD）规定： A．粗骨料宜采用连续级配，其最大粒径不宜大于40mm，含泥量不得大于1.0%，泥块含量不得大于0.5%； B．细骨料的含泥量不得大于3.0%，泥块含量不得大于1.0%； C．外加剂宜采用防水剂、膨胀剂、引气剂、减水剂或引气减水剂； D．抗渗混凝土宜掺用矿物掺合料。 4、见证取样检测机构应满足基本条件有：（A B C D） A．所申请检测资质对应的项目应通过计量认证 B．有足夠的持有上岗证的专业技术人员 C．有符合开展检测工作所需的仪器、设备和工作场所 D．有健全的技术管理和质量保证体系 5、下列试块、试件，必须实施见证取样和送检的是：（A C） A．用于承重结构的混凝土试块 B．用于非承重结构的混凝土试块 C．用于承重墙体的砌筑砂浆试块 D．用于非承重墙体的砌筑砂浆试块 6、普通混凝土试件的取样与试件留置应符合（A B C D）规定： A．每拌制100盘且不超过100m3的同配合比，取样不得少于一次； B．每工作班拌制的同一配合比的混凝土不足100盘时，取样不得少于一次； C．当一次连续浇注超过1000m3时，同一配合比的混凝土每200m3取样不得少于一次；D．每一楼层、同一配合比的混凝土，取样不得少于一次。 7、施工现场混凝土浇注完毕后，其养护措施下列说法正确的是（A C D）： A．应在浇注完毕后的12h以内对混凝土加以覆盖并保湿养护； B．对采用硅酸盐水泥、普通硅酸盐水泥或矿渣硅酸盐水泥拌制的混凝土，混凝土浇水养护的时间不得少于28d； C．浇水次数应能保持混凝土处于湿润状态； D．采用塑料布覆盖养护的混凝土，其敞露的全部表面应覆盖严密，并应保持塑料布内有凝结水。 8、大体积混凝土所用原材料应符合（A B C D）规定： A.水泥应选用水化热低和凝结时间长的水泥，如低热矿渣硅酸盐水泥、中热硅酸盐水泥、矿
混凝土课本课后习题答案
《混凝土结构设计原理》 思考题及习题 第1章绪论 思考题 1.1钢筋混凝土梁破坏时的特点是：受拉钢筋屈服，受压区混凝土被压碎，破坏前变形较大，有 明显预兆，属于延性破坏类型。在钢筋混凝土结构中，利用混凝土的抗压能力较强而抗拉能力很弱，钢筋的抗拉能力很强的特点，用混凝土主要承受梁中和轴以上受压区的压力，钢筋主要承受中和轴以下受拉区的拉力，即使受拉区的混凝土开裂后梁还能继续承受相当大的荷载，直到受拉钢筋达到屈服强度以后，荷载再略有增加，受压区混凝土被压碎，梁才破坏。 由于混凝土硬化后钢筋与混凝土之间产生了良好的粘结力，且钢筋与混凝土两种材料的温度线膨胀系数十分接近，当温度变化时，不致产生较大的温度应力而破坏二者之间的粘结，从而保证了钢筋和混凝土的协同工作。 1.2钢筋混凝土结构的优点有：1）经济性好，材料性能得到合理利用；2）可模性好；3）耐久 性和耐火性好，维护费用低；4）整体性好，且通过合适的配筋，可获得较好的延性；5）刚度大，阻尼大；6）就地取材。缺点有：1）自重大；2）抗裂性差；3）承载力有限；4）施工复杂；5）加固困难。 1.3本课程主要内容分为“混凝土结构设计原理”和“混凝土结构设计”两部分。前者主要讲述 各种混凝土基本构件的受力性能、截面设计计算方法和构造等混凝土结构的基本理论，属于专业基础课内容；后者主要讲述梁板结构、单层厂房、多层和高层房屋、公路桥梁等的结构设计，属于专业课内容。学习本课程要注意以下问题：1）加强实验、实践性教学环节并注意扩大知识面；2）突出重点，并注意难点的学习；3）深刻理解重要的概念，熟练掌握设计计算的基本功，切忌死记硬背。 第2章混凝土结构材料的物理力学性能 思考题 2.1①混凝土的立方体抗压强度标准值f cu,k是根据以边长为150mm的立方体为标准试件，在 (20±3)℃的温度和相对湿度为90％以上的潮湿空气中养护28d，按照标准试验方法测得的具有95％保证率的立方体抗压强度确定的。②混凝土的轴心抗压强度标准值f ck是根据以150mm×150mm×300mm的棱柱体为标准试件，在与立方体标准试件相同的养护条件下，按照棱柱体试件试验测得的具有95％保证率的抗压强度确定的。③混凝土的轴心抗拉强度标准值f tk是采用直接轴心抗拉试验直接测试或通过圆柱体或立方体的劈裂试验间接测试，
普通混凝土配合比设计方法及例题
普通混凝土配合比设计方法[1] 一、基本要求 1.普通混凝土要兼顾性能与经济成本，最主要的是要控制每立方米胶凝材料用量及水泥用量，走低水胶比、大掺合料用量、高砂率的设计路线； 2.普通塑性混凝土配合比设计时，主要参数参考下表 ； ②普通混凝土掺合料不宜使用多孔、含碳量、含泥量、泥块含量超标的掺合料； ③确保外加剂与水泥及掺合料相容性良好，其中重点关注缓凝剂、膨胀剂等与水泥及掺合料的相容性，相容性不良的外加剂，不得用于配制混凝土； 3 设计普通混凝土配合比时，应用excel编计算公式，计算过程中通过调整参数以符合表1给出的范围。
2 术语、符号 2.1 术语 2.1.1普通混凝土ordinary concrete 干表观密度为2000～2800kg/m3的水泥混凝土。 2.1.2 干硬性混凝土stiff concrete 拌合物坍落度小于10mm且须用维勃时间（s）表示其稠度的混凝土。 2.1.3塑性混凝土plastic concrete 拌合物坍落度为10mm～90mm的混凝土。 2.1.4流动性混凝土pasty concrete 拌合物坍落度为100mm～150mm的混凝土。 2.1.5大流动性混凝土flowing concrete 拌合物坍落度不小于160mm的混凝土。 2.1.6抗渗混凝土impermeable concrete 抗渗等级不低于P6的混凝土。 2.1.7抗冻混凝土frost-resistant concrete 抗冻等级不低于F50的混凝土。 2.1.8高强混凝土high-strength concrete 强度等级不小于C60的混凝土。 2.1.9泵送混凝土pumped concrete 可在施工现场通过压力泵及输送管道进行浇筑的混凝土。 2.1.10大体积混凝土mass concrete 体积较大的、可能由胶凝材料水化热引起的温度应力导致有害裂缝的结构混凝土。 2.1.11 胶凝材料binder 混凝土中水泥和矿物掺合料的总称。 2.1.12 胶凝材料用量binder content 混凝土中水泥用量和矿物掺合料用量之和。 2.1.13 水胶比water-binder ratio 混凝土中用水量与胶凝材料用量的质量比。 2.1.14 矿物掺合料掺量percentage of mineral admixture 矿物掺合料用量占胶凝材料用量的质量百分比。 2.1.15 外加剂掺量percentage of chemical admixture 外加剂用量相对于胶凝材料用量的质量百分比。
混凝土结构设计原理 课后习题答案
第一章绪论 问答题 1．什么是混凝土结构？ 2．以简支梁为例，说明素混凝土与钢筋混凝土受力性能的差异。 3．钢筋与混凝土共同工作的基础条件是什么？ 4．混凝土结构有什么优缺点？ 5．房屋混凝土结构中各个构件的受力特点是什么？ 6．简述混凝土结构设计方法的主要阶段。 7．简述性能设计的主要步骤。 8．简述学习《混凝土结构设计原理》课程的应当注意的问题。 第一章绪论 问答题参考答案 1．什么是混凝土结构？ 答：混凝土结构是以混凝土材料为主，并根据需要配置和添加钢筋、钢骨、钢管、预应力钢筋和各种纤维，形成的结构，有素混凝土结构、钢筋混凝土结构、钢骨混凝土结构、钢管混凝土结构、预应力混凝土结构及纤维混凝土结构。混凝土结构充分利用了混凝土抗压强度高和钢筋抗拉强度高的优点。 2．以简支梁为例，说明素混凝土与钢筋混凝土受力性能的差异。 答：素混凝土简支梁，跨中有集中荷载作用。梁跨中截面受拉，拉应力在荷载较小的情况下就达到混凝土的抗拉强度，梁被拉断而破坏，是无明显预兆的脆性破坏。 钢筋混凝土梁，受拉区配置受拉钢筋梁的受拉区还会开裂，但开裂后，出现裂缝，拉力由钢筋承担，直至钢筋屈服以后，受压区混凝土受压破坏而达到极限荷载，构件破坏。 素混凝土简支梁的受力特点是承受荷载较小，并且是脆性破坏。钢筋混凝土简支梁的极限荷载明显提高，变形能力明显改善，并且是延性破坏。 3．钢筋与混凝土共同工作的基础条件是什么？ 答：混凝土和钢筋协同工作的条件是： （1）钢筋与混凝土之间产生良好的粘结力，使两者结合为整体； （2）钢筋与混凝土两者之间线膨胀系数几乎相同，两者之间不会发生相对的温度变形使粘结力遭到破坏； （3）设置一定厚度混凝土保护层； （4）钢筋在混凝土中有可靠的锚固。
混凝土试题库资料
测试题 一、判断并改错 1、普通混凝土：以砂、石、水泥、外加剂、水为主要组份，干密度为2400～2500kg/m3的水泥混凝土。( ) 2、塑性混凝土：混凝土拌合物坍落度为10～90mm的混凝土。( ) 3、流动性混凝土：混凝土拌合物坍落度为100～150mm的混凝土。( ) 4、大流动性混凝土：混凝土拌合物坍落度等于或大于180mm的混凝土。（) 5、抗渗混凝土：有抗渗性能要求的混凝土。（） 6、泵送混凝土：混凝土拌合物的坍落度不低于100mm并用泵送施工的混凝土。( ) 7、混凝土的耐久性：耐久性是指混凝土在实际使用条件下抵抗各种破坏因素作用，长期保持强度和外观完整性的能力。( ) 8、流动性是指混凝土拌和物在本身自重或施工机械的作用下，能产生流动并均匀密实的性能。( ) 9、黏聚性是指混凝土拌合物相互间有一定的粘聚力、不分层、不离析，能保持整体均匀的性能。( ) 10、分层是指混凝土拌和物各组份出现层状分离现象；离析是指混凝土拌和物内某些组份分离、析出现象。( ) 11、保水性是指混凝土拌和物保持水分不易析出的能力。( ) 12、C30混凝土，其立方体抗压强度标准值为30Mpa ( ) 13、砂率：砂与混凝土每立方材料总用量的重量百分比。( ) 14、当混凝土拌合物的坍落度大于200mm时，经检测坍落扩展度值。( ) 15、根据混凝土拌合物的稠度确定混凝土成型方法，坍落度不大于70mm的混凝土宜用振动振实；大于70mm的宜用捣棒人工捣实。( ) 16、抗渗性能试验圆台体试件尺寸：顶面直径为175mm、底面直径为185 mm、高度为175 mm。( ) 二、单项选择 1、试验室拌合混凝土时，材料量称量精度为±1％的是（） A、水 B、掺合料 C、骨料 D、外加剂 2、人工成型混凝土试件用捣棒，下列不符合要求的是（） A、钢制，长度600mm B、钢制，长度500mm C、直径16mm D、端部呈半球形 3、坍落度大于70mm的混凝土试验室成型方法（） A、捣棒人工捣实 B、振动台振实 C、插入式振捣棒振实 D、平板振动器 4、下列做法不符合试件养护的规定（） A、试件放在支架上 B、试件彼此间隔10～20mm C、试件表面应保持潮湿，并不得被水直接冲淋。 D、试件放在地面上。
钢筋混凝土课后题答案
4.1钢筋混凝土简支梁，截面尺寸mm mm h b 500200?=?，mm a s 35=，混凝土 为C30，承受剪力设计值N V 5104.1?=，环境类别为一类，箍筋采用HPB235，求所需受剪箍筋。 解：查表得：2/3.14mm N f c =、2/43.1mm N f t =、2/210mm N f yv = 1）验算截面尺寸 mm h h w 465355000=-== 4325.2200 465<==b h w ，属于厚腹梁 混凝土为C30，故取0.1=c β 0.25N V N bh f c c 1400003324754652003.140.125.00=>=????=β 截面符合要求。 （2）验算是否需要按计算配置箍筋 V N bh f t <=???=9309346520043.17.07.00 故需要进行配箍计算。 （3）计算箍筋 箍筋采用6，双肢箍，则213.28mm A sv = 01 025.17.0h s nA f bh f V sv yv t += mm bh f V h nA f s t sv yv 14793093 140000465 3.28221025.17.025.10 01=-????= -= 取mm s 120= 故箍筋为6@120，双肢箍。 验算：%236.0120 2003 .2821=??== bs nA sv sv ρ sv yv t sv f f ρρ<=?==%163.0210 43 .124.024 .0min ，可以。 取mm s 120= 故箍筋为6@120，双肢箍。 验算：%236.0120 2003 .2821=??== bs nA sv sv ρ
混凝土结构设计习题集和答案(精心整理)
混凝土结构设计习题 一、填空题（共48题） 3.多跨连续梁板的力计算方法有_ 弹性计算法__和 塑性计算法___ 两种方法。 6．对于跨度相差小于10％的现浇钢筋混凝土连续梁、板，可按等跨连续梁进行力计算。 8、按弹性理论对单向板肋梁楼盖进行计算时，板的折算恒载 p g g 21'+=， 折算活载p p 2 1'= 10、对结构的极限承载能力进行分析时，满足 机动条件 和 平衡条件 的解称为上限解，上限解求得的荷载值大于真实解；满足 极限条件 和 平衡条件 的解称为下限解，下限解求得的荷载值小于真实解。 14、在现浇单向板肋梁楼盖中，单向板的长跨方向应放置分布钢筋，分布钢筋的主要作用是：承担在长向实际存在的一些弯矩、抵抗由于温度变化或混凝土收缩引起的力、将板上作用的集中荷载分布到较大面积上，使更多的受力筋参与工作、固定受力钢筋位置。 15、钢筋混凝土塑性铰与一般铰相比，其主要的不同点是：只能单向转动且转动能力有限、能承受一定弯矩、有一定区域（或长度）。 16、塑性铰的转动限度，主要取决于钢筋种类、配筋率 和 混凝土的极限压应变 。当低或中等配筋率，即相对受压区高度ξ值较低时，其力重分布主要取决于 钢筋的流幅 ，这时力重分布是 充分的 。当配筋率较高即ξ值较大时，力重分布取决于 混凝土的压应变 ，其力重分布是 不充分的 。 17、为使钢筋混凝土板有足够的刚度，连续单向板的厚度与跨度之比宜大于 1/40 18、柱作为主梁的不动铰支座应满足 梁柱线刚度比5/≥c b i i 条件，当不满足这些条件时，计算简图应 按框架梁计算。 23、双向板按弹性理论计算，跨中弯矩计算公式x y v y y x v x m m m m m m νν+=+=) ()(,，式中的ν称为 泊桑比（泊松比） ，可取为 0.2 。 24、现浇单向板肋梁楼盖分析时，对于周边与梁整浇的板，其 跨中截面 及 支座截面 的计算弯矩可以乘0.8的折减系数。 25、在单向板肋梁楼盖中，板的跨度一般以 1.7～2.7 m 为宜，次梁的跨度以 4～6 m 为宜，主梁的跨度以 5～8 m 为宜。 29、单向板肋梁楼盖的结构布置一般取决于 建筑功能 要求，在结构上应力求简单、整齐、经济、适用。柱网尽量布置成 长方形 或 正方形 。主梁有沿 横向 和 纵向 两种布置方案。 31、单向板肋梁楼盖的板、次梁、主梁均分别为支承在 次梁 、 主梁 、柱或墙上。计算时对于板和次梁不论其支座是墙还是梁，将其支座均视为 铰支座 。由此引起的误差，可在计算时所取的 跨度 、 荷载 及 弯矩值 中加以调整。 32、当连续梁、板各跨跨度不等，如相邻计算跨度相差 不超过10％ ，可作为等跨计算。这时，当计算各跨跨中截面弯矩时，应按 各自的跨度 计算；当计算支座截面弯矩时，则应按相邻两跨计算跨度的平均值 计算。 33、对于超过五跨的多跨连作用续梁、板，可按 五跨 来计算其力。当梁板跨度少于五跨时，仍按 实际跨数 计算。 34、作用在楼盖上的荷载有 永久荷载 和 可变荷载 。永久荷载是结构在使用期间基本不变的荷载；可变荷载是结构在使用或施工期间时有时无的可变作用的荷载。 35、当楼面梁的负荷面积很大时，活荷载全部满载的概率比较小，适当降低楼面均布活荷载更能符合实际。因此设计楼面梁时，应按《荷载规》对楼面活荷载值 乘以折减系数 后取用。 39、力包络图中，某截面的力值就是该截面在任意活荷载布置下可能出现的 最大力值 。根据弯矩包络图，可以检验受力纵筋抵抗弯矩的能力并确定纵筋的 截断 或弯起的位置和 数量 。
钢筋混凝土选择题库
1．与素混凝土梁相比，钢筋混凝上梁承载能力（提高许多）。 2．与素混凝土梁相比，钢筋混凝土梁抵抗开裂的能力（提高不多） 3．与素混凝土梁相比，适量配筋的钢混凝土梁的承载力和抵抗开裂的能力（承载力提高很 多，抗裂提高不多） 4．钢筋混凝土梁在正常使用情况下（通常是带裂缝工作的） 5．钢筋与混凝土能共同工作的主要原因是（.混凝土与钢筋有足够的粘结力，两者线膨胀 系数接近） 6．混凝土若处于三向应力作用下，当（.三向受压能提高抗压强度） 7．混凝土的弹性模量是指（.原点弹性模量） 8．混凝土强度等级由150mm 立方体抗压试验，按（ σμ645.1-fcu ）确定 9．规范规定的受拉钢筋锚固长度a l 为（随混凝土等级提高而减少，随钢筋等级提高而增大） 10． 属于有明显屈服点的钢筋有（冷拉钢筋 ） 11． 钢材的含碳量越低，则（屈服台阶越长，伸长率越大，塑性越好 ） 12． 钢筋的屈服强度是指（屈服下限） 13． 边长为100mm 的非标准立方体试块的强度换算成标准试块的强度，则需乘以换算系数（ 1.0 ） 14． 钢筋混凝土轴心受压构件，稳定系数是考虑了（附加弯矩的影响 ） 15． 对于高度、截面尺寸、配筋完全相同的柱，以支承条件为（两端嵌固 ）时， 其轴心受压承载力最大。 16． 钢筋混凝土轴心受压构件，两端约束情况越好，则稳定系数（越大 ） 17． 一般来讲，其它条件相同的情况下，配有螺旋箍筋的钢筋混凝土柱同配有普通箍筋的钢筋混凝土柱相比，前者的承载力比后者的承载力（．高） 18． 对长细比大于12的柱不宜采用螺旋箍筋，其原因是（这种柱的强度将由于纵向弯曲而降低，螺旋箍筋作用不能发挥 ） 19． 轴心受压短柱，在钢筋屈服前，随着压力而增加，混凝土压应力的增长速率（比钢筋慢） 20． 两个仅配筋率不同的轴压柱，若混凝土的徐变值相同，柱A 配筋率大于柱B ， 则引起的应力重分布程度是（柱A>柱B ）。 21． 与普通箍筋的柱相比，有间接钢筋的柱主要破坏特征是（间接钢筋屈服，柱子才破坏 ） 22． 螺旋筋柱的核心区混凝土抗压强度高于f c 是因为（螺旋筋约束了核心区混凝土的横向变形） 23． 为了提高钢筋混凝土轴心受压构件的极限应变，应该（采用螺旋配筋） 24． 规范规定：按螺旋箍筋柱计算的承载力不得超过普通柱的1.5倍，这是为（在正常使用阶段外层混凝土不致脱落 ） 25． 一圆形截面螺旋箍筋柱，若按普通钢筋混凝土柱计算，其承载力为300KN,若按螺旋箍筋柱计算，其承载力为500KN,则该柱的承载力应示为（450KN ） 26． 配有普通箍筋的钢筋混凝土轴心受压构件中，箍筋的作用主要是（形成钢筋骨 架，约束纵筋，防止纵筋压曲外凸 ）。 27． （Ⅲa 状态 ）作为受弯构件正截面承载力计算的依据 28． （ Ⅰa 状态 ）作为受弯构件抗裂计算的依据
混凝土习题答案十三章
13.1钢筋混凝土框架结构按施工方法的不同有哪些形式?各有何优缺点? 答：钢筋混凝土框架结构按施工方法的不同有如下形式： 1）现浇框架 其做法为--每层柱与其上层的梁板同时支模、绑扎钢筋，然后一次浇混凝土，是目前最常用的形式 优点：整体性，抗震性好;缺点：施工周期长，费料、费力 2）装配式框架 其做法为--梁、柱、楼板均为预制，通过预埋件焊接形成整体的框架结构 优点：工业化，速度化，成本低;缺点：整体性，抗震性差 3）装配整体式 其做法为--梁、柱、板均为预制，在构件吊装就位后，焊接或绑扎节点区钢筋，浇节点区混凝土，从而将梁、柱、楼板连成整体框架。 其性能介于现浇和全装配框架之间。 13.2试分析框架结构在水平荷载作用下，框架柱反弯点高度的影响因素有哪些? 答：框架柱反弯点高度的影响因素有:结构总层数、该层所在位置、梁柱线刚度比、上下两层梁的线刚度比以及上下层层高的变化 13.3 D值法中D值的物理意义是什么? 答：反弯点位置修正后的侧向刚度值。 13.4试分析单层单跨框架结构承受水平荷载作用，当梁柱的线刚度比由零变到 无穷大时，柱反弯点高度是如何变化的? 答：当梁柱的线刚度比由零变到无穷大时，柱反弯点高度的变化：反弯点高度逐渐降低。 13.5某多层多跨框架结构，层高、跨度、各层的梁、柱截面尺寸都相同，试分 析该框架底层、顶层柱的反弯点高度与中间层的柱反弯点高度分别有何 区别? 答： 13.6试画出多层多跨框架在水平风荷载作用下的弹性变形曲线。 答： 13.7框架结构设计时一般可对梁端负弯矩进行调幅，现浇框架梁与装配整体式 框架梁的负弯矩调幅系数取值是否一致?哪个大?为什么? 答：现浇框架梁与装配整体式框架梁的负弯矩调幅系数取值是不一致的，整浇式框架弯矩调幅系数大。 对于整浇式框架，弯矩调幅系数=0.8~0.9；对于装配式框架，弯矩调幅系数=0.7~0.8。 13.8钢筋混凝土框架柱计算长度的取值与框架结构的整体侧向刚度有何联系? 答：
混凝土习题计算题
混凝土工计算题 1、某混凝土经试拌调整后，得配合比为1：2.20：4.40，W/C=0.6，已知ρc=3.10g/，ρ′s=2.60g/ , ρ′g=2.65g/ 。求1m3混凝土各材料用量。 解：通过绝对体积法计算出m c 【绝对体积法：该法认为混凝土材料的1m3体积等于水泥、砂、石和水四种材料的绝对体积和含空气体积之和C/ρc+S/ρs +G/ρg+W/ρw+0.01α=1】 由W/C=0.6 C：S：G=1：2.20：4.40 得出m w=0.6m c、m s=2.2 m c、m g=4.4 m c 再由C/ρc+S/ρs +G/ρg+W/ρw+0.01α=1；α=0.01； 得出m c=292㎏-295*0.01=295-2.95=292.05kg m w=175㎏m s=642㎏m g=1285㎏ 即 1m3混凝土各材料用量为m c292.05kg m w=175㎏m s=642㎏m g=1285㎏ 答：1m3混凝土各材料用量是 2、混凝土计算配合比为1：2.13：4.31，W/C=0.58，在试拌调整时，增加10％的水泥浆用量。求(1)该混凝土的基准配合比；(2)若已知以基准配合比配制的混凝土水泥用量为320kg，求1方没混凝土中其它材料用量 已知：混凝土计算配合比C o：S o:G o=1：2.13:4.31 W/C=0.58 解：由W/C=0.58 增加10%的水泥用量 得出混凝土的基准配合比 C j:S j:G j=1×(1+10%):2.13:4.31=1:1.94:3.92 由C j=320㎏ 得出S j=1.94×320㎏=621㎏ G j=1254㎏ 即混凝土的基准配合比为1:1.94:3.92 1m3混凝土中其它材料用量为水泥320㎏、砂 621㎏、石1254㎏水… 3、已知混凝土的实验室配合比为1：2.40：4.10，W/C=0.6，1混凝土的用水量 W=180。施工现场砂子含水率3％，石子含水率1％。求： (1)混凝土的施工配合比。 (2)每拌100kg水泥时，各材料的用量。 已知：W/C=0.6 W=180㎏C：S：G=1：2.4：:4.1 解： 由W/C=0.6 W=180㎏ 得出C=300㎏ 即C′=C=300㎏ S′=2.4C(1+a%)=2.4×300×（1+3%）=742㎏、 G′=4.1C(1+b%)=4.1×300×（1+1%）=1242㎏ W′= W－S′a%－G′b%=146㎏ 4、水泥标号为425号，其富余系数为1.13。石子采用碎石，其材料系数A=0.46,B=0.07。试计算配 制C25混凝土的水灰比。(σ=5.0Mpa 解： f ce =f ce·k ·r c =42.5×1.13=48 MPa f c u·o=f cu·k+1.645σ =25×1.645×5
(完整版)混凝土结构中册习题答案.docx
混凝土结构中册习题答案 第11 章 11．1 解： 1、求支座截面出现塑性铰时的均布荷载q1 首先计算支座截面极限抗弯承载力M uA： C20混凝土查得 f c2s2 =9.6N/mm,316A =603mm 1B A 按弹性分析： M A ql212 M uA1275.6 M uA, q25.2kNm l 2 1262 2、计算跨中极限抗弯承载力M u1：2 2 16As=402mm 402300M u1402300 46563 52.3kNm x63mm , 2 9.6200 总弯矩 M 总M uA M u175.652.3127.9kNm p l28M 总8127.9 u得 p u 由 M 总 l 26228.4kN / m 8 3、若均布荷载同为p u, 按弹性计算的支座弯矩 则调幅系数M Ae M Au85.3 75.60.114 M Ae85.3 11．2解： A =A =644mm/m，f y =210N/mm,h =120-20=100mm s1sA22 x64421014.1mm b h0, M u644 210(10014 ) 12.58kNm / m 9.6100028/10@100 11．3解：塑性铰线位置如图所示。B 取出一块梯形板块为隔离体，对铰支座AB取力矩平衡： 第 12 章A a8/10@100B 12．1 解：a l A y2y3 y1y4 0.4 4. 1.15 4.4 1.6
y 3 1 y 1 0.45 0.075 影响线 6 0.45 4.4 y 2 0.808 6 y 4 1.6 0.267 6 水平荷载系数 0.12 12．2 解： 计算柱顶水平集中力 W k ：柱顶标高处 z 1.0, 檐口处 z 1.07 剪力分配系数计算： A 41.24 0.417 ， 98.96 57.72 q 1k q 2k B 0.583 98.96 计算约束反力 R A 、 R B ： 剪力计算： A B A 柱顶剪力 V A =8.76-8.21=0.55Kn( ) B 柱顶剪力 V B =12.25-5.26=7kN( ) 弯矩图： M=124.85kNm M B =147.8kNm A 12．3 解：从前题知 A B 3.5 0.318 n =0.148,n =0.369, 11 计算剪力分配系数： 1 1 (36.38 55.38) E c 91.76 E c （相对值） u A u B H 3 H 3 36.38 0.4 ， 55.38 0.6 A 91.76 B 91.76 计算约束反力 R A 、R B ： M 1
混凝土试题库(单选)
混凝土部分试题 一、单项选择题 1．用于混凝土强度检验评定的标准是( ) A．GB 50204-2002 B. JGJ 55-2000 C. GB/T 50107-2010 D. JGJ/T 193-2009 2．《普通混凝土力学性能试验方法标准》代号为（） A．GB/T 50081-2002 B. GB/T 50080-2002 C. GB/T 50082-2009 D. GB 50204-2002 3．《普通混凝土力学性能试验方法标准》代号为（） A．GB/T 50204-2002 B.JGJ/T 193-2009 C.GB/T 50107-2010 D.GB/T 50081-2002 4．《普通混凝土长期性能和耐久性能试验方法标准》代号为( ) A．GB/T 50081-2002 B. GB/T 50080-2002 C. GB/T 50082-2009 D. GB 50204-2002 5．混凝土结构工程施工质量验收规范标准是（）。 A. GB 50203-2002 B. GB/T 20107-2010 C. GB 20204-2002 D. GB/T 50080-2005 6. 普通混凝土的密度为（） A．＜2800kg/m3 B. ＞2800kg/m3 C.2000～2800kg/m3 D. ＜1950kg/m3 7．刚浇捣完毕的混凝土的表观密度接近于一个恒值，即（）kg/m2 A.2600 B.2400 C.1900 D.2000 8. 大体积混凝土在保证混凝土强度及坍落度要求的前提下，应提高（）的含量，以降低每立方米混凝土的水泥用量。 A.掺和料； B. 粗骨料； C.掺和料及骨料； D.砂浆。 9. 采用标准养护的混凝土试件,应在温度为( )的环境中静置一昼夜至二昼夜。 A.20±2 ℃ B.20±5 ℃ C.19±2℃ D.19±5℃ 10. 拆模后的混凝土试件应立即放入温度为( )℃,相对湿度为95%以上的标准养护室中养护。
混凝土练习题答案
第1章钢筋和混凝土的力学性能 1. 错；对；对；错；对； 2. 错；对；对；错；对；对;对；对； 第3章轴心受力构件承载力 1．错；对；对；错；错；错； 第4章受弯构件正截面承载力 1．错；错；错；对；错； 2．错；对；错；对； 第5章受弯构件斜截面承载力 1．对；错；错；错；错； 第6章受扭构件承载力 1．错；错；错； 第7章偏心受力构件承载力 1．对；对；对；对；对； 2．对；错；错；错；对；对；对；第8章钢筋混凝土构件的变形和裂缝1．错；错；对；错；错；对；对；错； 第9章预应力混凝土构件1．对；对；错；错；错；对；错； 单选题参考答案 绪论 B A B A C 第1章钢筋和混凝土的力学性能 D A B C A B D A A.C B 第3章轴心受力构件承载力 D A A B D C B D C C A D C； 第4章受弯构件正截面承载力 C A D B C A C D C A B A； 第5章受弯构件斜截面承载力 B A C B C D A C A B； 第6章受扭构件承载力 A A D D C； 第7章偏心受压构件承载力 D C B A A D D.D A； 第8章钢筋混凝土构件的变形和裂缝 D B B D B A A D C C； 第9章预应力混凝土构件 B C C C C A D B A B A A；
绪论 1．什么是混凝土结构？根据混凝土中添加材料的不同通常分哪些类型？ 答：混凝土结构是以混凝土材料为主，并根据需要配置和添加钢筋、钢骨、钢管、预应力钢筋和各种纤维，形成的结构，有素混凝土结构、钢筋混凝土结构、钢骨混凝土结构、钢管混凝土结构、预应力混凝土结构及纤维混凝土结构。混凝土结构充分利用了混凝土抗压强度高和钢筋抗拉强度高的优点。 2．钢筋与混凝土共同工作的基础条件是什么？ 答：混凝土和钢筋协同工作的条件是： （1）钢筋与混凝土之间产生良好的粘结力，使两者结合为整体； （2）钢筋与混凝土两者之间线膨胀系数几乎相同，两者之间不会发生相对的温度变形使粘结力遭到破坏； （3）设置一定厚度混凝土保护层； （4）钢筋在混凝土中有可靠的锚固。 3.混凝土结构有哪些优缺点？ 答：优点：（1）可模性好；（2）强价比合理；（3）耐火性能好；（4）耐久性能好；（5）适应灾害环境能力强，整体浇筑的钢筋混凝土结构整体性好，对抵抗地震、风载和爆炸冲击作用有良好性能；（6）可以就地取材。 钢筋混凝土结构的缺点：如自重大，不利于建造大跨结构；抗裂性差，过早开裂虽不影响承载力，但对要求防渗漏的结构，如容器、管道等，使用受到一定限制；现场浇筑施工工序多，需养护，工期长，并受施工环境和气候条件限制等。 4.简述混凝土结构设计方法的主要阶段。 答：混凝土结构设计方法大体可分为四个阶段： （1）在20世纪初以前，钢筋混凝土本身计算理论尚未形成，设计沿用材料力学的容许应力方法。 （2）1938年左右已开始采用按破损阶段计算构件破坏承载力，50年代，出现了按极限状态设计方法，奠定了现代钢筋混凝土结构的设计计算理论。 （3）二战以后，设计计算理论已过渡到以概率论为基础的极限状态设计方法。 （4）20世纪90年代以后，开始采用或积极发展性能化设计方法和理论。 第2章钢筋和混凝土的力学性能 1．软钢和硬钢的区别是什么？设计时分别采用什么值作为依据？ 答：有物理屈服点的钢筋，称为软钢，如热轧钢筋和冷拉钢筋；无物理屈服点的钢筋，称为硬钢，如钢丝、钢绞线及热处理钢筋。 软钢有两个强度指标：一是屈服强度，这是钢筋混凝土构件设计时钢筋强度取值的依据，因为钢筋屈服后产生了较大的塑性变形，这将使构件变形和裂缝宽度大大增加以致无法使 f作为钢筋的强度极限。另一个强度指标是钢筋极限强度用，所以在设计中采用屈服强度 y f，一般用作钢筋的实际破坏强度。 u 设计中硬钢极限抗拉强度不能作为钢筋强度取值的依据，一般取残余应变为0.2%所对应的应力σ0.2作为无明显流幅钢筋的强度限值，通常称为条件屈服强度。对于高强钢丝，条件屈服强度相当于极限抗拉强度0.85倍。对于热处理钢筋，则为0.9倍。为了简化运算，《混凝土结构设计规范》统一取σ0.2=0.85σb，其中σb为无明显流幅钢筋的极限抗拉强度。 2．我国用于钢筋混凝土结构的钢筋有几种？我国热轧钢筋的强度分为几个等级？
混凝土结构基本原理课后答案
《混凝土结构基本原理》习题参考答案 受弯构件正截面的性能与设计 (1) M u 122.501 kN ?m (2) M u 128.777 kN ?m (3) M u 131.126 kN ?m (4) M u 131.126 kN ?m 2 2 a s 45mm , A s 878mm ，选配 320 ( A s 942mm ) ' 2 2 a s a s 40mm , A s 1104mm ，选配 220+218 ( A s 1137mm ) (1) M u 121.882 kN ?m (2) M u 214.169 kN ?m 2 2 (1) A 822mm ，选配 220+218 ( A 1137mm ) 2 2 (2) A s 2167mm ，选配 622 ( A 2281mm ) 2 2 a s 60mm , A s 2178mm ，选配 622 ( A 2281mm ) q k h 0 19.4kN/m 600 40 560mm, A 100 03 h ° HRB400, C30 , b 875mm 2 177mm 2 , 70mm, A s x h = 200m M 500mm ,220 +118 ( A s =882m^ 2 6@ 150 ( A s =189mm/m ) 2 A =450mm 3 1 4 ( A s =462mm) h 450mm, h 0 h 500mm, 450 40 410mm, A s h 0 500 40 460mm, h 0 550 40 510mm, h 550mm, 随梁截面高度增加，受拉钢筋面积减小。 500 40 460mm, A b 250mm, h ° 500 40 460mm, h 300mm, 随梁截面宽度增加, C20, h 0 h 0 500 40 500 40 460mm, 受拉钢筋面积减小。 460mm, A h 0 500 40 460mm, h 0 500 40 460mm, 915mm 2 2 A s 755mm 2 2 925mm 2 A s 709mm 2 2 981mm C25, C30, 随梁截面宽度增加，受拉钢筋面积减小。 A s A s 925mm 2 2 895mm HRB500, h o 500 40 460mm, 随受拉钢筋强度增加，受拉钢筋面积减 2 925mm 2 A 765mm
混凝土试题及答案.doc
一、单项选择题（每小题1分，共20小题，共计20分） 1、结构在规定时间内，在规定条件下完成预定功能的概率称为（B ） A.安全度 B.可靠度 C.可靠性 D.耐久性 2、与素混凝土梁相比，适量配筋的钢筋混凝土梁的承载力和抵抗开裂的能力（ B ） A.均提高很多 B.承载力提高很多，抗裂提高不多 C.抗裂提高很多，承载力提高不多 D.均提高不多 3、能同时提高钢筋的抗拉和抗压强度的冷加工方法是（ B ） A.冷拉 B.冷拔 C.热处理 D.淬火 4、正截面承载力计算中采用等效矩形应力图形，其确定原则为：（ A ） A.保证压应力合力的大小和作用点位置不变 B.矩形面积=c f x 1α曲线面积，a x x 8.0= C.由平截面假定确定a x x 8.0= D.保证拉应力合力的大小和作用点位置不变 5、当双筋矩形截面受弯构件' 2s a x <时，表明：（B ） A.受拉钢筋不屈服 B.受压钢筋不屈服 C.受压、受拉钢筋均已屈服 D.应加大截面尺寸 6、T 形截面受弯构件承载力计算中，翼缘计算宽度'f b ：（ C ） A.越大越好 B.越小越好 C. 越大越好，但应加以限制 D. 越大越好 7、梁内弯起多排钢筋时，相邻上下弯点间距max S ≤其目的是保证（A ） A.斜截面受剪能力 B.斜截面受弯能力 C.正截面受弯能力 D.正截面受剪能力 8、梁的剪跨比小时，受剪承载力（ B ） A.减小 B.增加 C.无影响 D.可能增大也可能减小 9、弯起钢筋所承担的剪力计算公式中，α取值为（h ＜800mm ） （B ） A.30° B.45° C.60° D.20° 10、剪扭构件计算0.1=t β时（ A ） A.混凝土承载力不变 B.混凝土受剪承载力不变 C.混凝土受扭承载力为纯扭时的一半 D.混凝土受剪承载力为纯剪时的一半
混凝土课后答案解析
第二章混凝土结构材料的物理力学性能 2.1 我国用于钢筋混凝土结构和预应力混凝土结构中的钢筋或钢丝有哪些种类？有明显屈服点钢筋和没有明显屈服点钢筋的应力—应变关系有什么不同？为什么将屈服强度作为强度设计指标？ 提示：我国混凝土结构用钢筋可分为热轧钢筋、冷加工钢筋、热处理钢筋及高强钢丝和钢绞线等。 有明显屈服点钢筋的应力—应变曲线有明显的屈服台阶，延伸率大，塑性好，破坏前有明显预兆；没有明显屈服点钢筋的应力—应变曲线无屈服台阶，延伸率小，塑性差，破坏前无明显预兆。 2.2 钢筋的力学性能指标有哪些？混凝土结构对钢筋性能有哪些基本要求？ 提示：钢筋的力学性能指标有强度和变形。 对有明显屈服点钢筋，以屈服强度作为钢筋设计强度的取值依据。对无屈服点钢筋，通常取其条件屈服强度作为设计强度的依据。 钢筋除了要有足够的强度外，还应具有一定的塑性变形能力，反映钢筋塑性性能的一个指标是伸长率。钢筋的冷弯性能是检验钢筋韧性、内部质量和加工可适性的有效方法。 混凝土结构对钢筋性能的要求：①强度高：强度越高，用量越少；用高强钢筋作预应力钢筋，预应力效果比低强钢筋好。②塑性好：钢筋塑性性能好，破坏前构件就有明显的预兆。③可焊性好：要求在一定的工艺条件下，钢筋焊接后不产生裂纹及过大的变形，保证焊接后
的接头性能良好。④为了保证钢筋与混凝土共同工作，要求钢筋与混凝土之间必须有足够的粘结力。 2.3 混凝土的立方体抗压强度是如何确定的？与试件尺寸、试验方法和养护条件有什么关系？ 提示：我国规范采用立方体抗压强度作为评定混凝土强度等级的标准，规定按标准方法制作、养护的边长为150mm的立方体试件，在28d或规定期龄用标准试验方法测得的具有95%保证率的抗压强度值（以N/mm2计）作为混凝土的强度等级。 试件尺寸：考虑尺寸效应影响，试件截面尺寸越小，承压面对其约束越强，测得的承载力越高，因此，采用边长为200mm的立方体试件的换算系数为 1.05，采用边长为100mm的立方体试件的换算系数为0.95。 试验方法：在一般情况下，试件受压时上下表面与试验机承压板之间将产生阻止试件向外横向变形的摩擦阻力，在“套箍作用”影响下测得的试件抗压强度有所提高。如果在试件的上下表面涂润滑剂，可以减小“套箍作用的影响”。我国规定的标准试验方法是不涂润滑剂的。养护条件：混凝土立方体抗压强度在潮湿环境中增长较快，而在干燥环境中增长较慢，甚至还有所下降。我国规范规定的标准养护条件为温度（20±3）℃、相对湿度在90%以上的潮湿空气环境。 2.4 我国规范是如何确定混凝土的强度等级的？
混凝土结构设计课后习题解答
2.4 双向板肋梁楼盖如图2-83所示，梁、板现浇，板厚100mm ，梁截面尺寸均为300mm ×500mm ，在砖墙上的支承长度为240mm ；板周边支承于砖墙上，支承长度120mm 。楼面永久荷载（包括板自重）标准值3kN/㎡，可变荷载标准值5kN/㎡。混凝土强度等级C30，板受力钢筋采用HRB335级钢筋。试分别用弹性理论和塑性理论计算板的力和相应的配筋。 解: 1． 按弹性理论计算板的力和相应的配筋 （1）荷载设计值 g ＝1.2×3=3.6 kN/m 2 q ＝1.4×5=7 kN/m 2 g +q /2＝3.6+7/2=7.1 kN/m 2 q /2＝7/2＝3.5kN/m 2 g +q ＝3.6+7=10.6 kN/m 2 （2）计算跨度 跨：l 0＝l c （轴线间距离），边跨l 0＝l c -120+100/2。 （3）弯矩设计值计算 计算板跨截面最大弯矩值，活荷载按棋盘式布置，为便于计算，将荷载分为正对称荷载(g +q /2)及反对称荷载(±q /2)。在正对称荷载作用下，中间支座可视为固定支座；在反对称荷载作用下，中间支座可视为铰支座。边支座按实际情况考虑，可视边支座梁的约束刚度按固定或按简支考虑。由于教材附表7的系数是根据材料的泊松比ν=0制定的，故还需根据钢筋混凝土泊松比ν＝0.2调整弯矩设计值。 区格 1B 2B l x (m ) 5.1 5.03 l y (m ) 4.43 4.43 l x /l y 0.87 0.88 跨 计算简图 g+q /2q /2 g+q /2q /2
（4）截面设计 截面有效高度：跨中x h 0=h -30=70mm ，y h 0=h -20=80mm ，支座截面0h =h -20=80mm 。 各跨中、支座弯矩既已求得，即可近似按y s s f h m A 0γ= ，近似取s γ=0.9，算出相应的钢筋截面面积。 m in ,s A =bh f f y t )45 .0%,20.0max (=1001000%)2145.0300 43.145.0%,20.0max(??=?=214mm 2 /m 按弹性理论设计的截面配筋