受限空间中光与超冷原子分子量子态的调控及其应用

项目名称：受限空间中光与超冷原子分子量子态的

调控及其应用

首席科学家：贾锁堂山西大学

起止年限：2012.1至2016.8

依托部门：山西省科技厅

一、关键科学问题及研究内容

拟解决的关键科学问题：

超冷原子分子作为一种理想的介质已经被广泛用于物质与场的相互作用，原子/分子量子态是精密光谱、量子信息以及超高灵敏测量的重要量子资源。为实现受限空间中光场与超冷原子分子相互作用所产生的新型量子态的操控与应用，拟解决的关键科学问题如下：

1) 在超冷条件下，从单原子到原子系综的量子态（包括纠缠态、相干叠加态、自旋压缩态等）制备和操控的新原理、新方法。中性原子的冷却及长时间的有效控制；偶极阱中单粒子的高效装载以及在特定环境（如微光学阱、微腔）中单粒子的外态和内态的控制；基于冷原子系综的自旋压缩态制备和应用及量子非破坏性测量；失谐偶极光阱，制备高密度超低温冷原子团；利用量子非破坏性测量并实现冷原子自旋压缩态、冷原子自旋压缩、量子Fisher信息及量子关联。

2) 受限空间中光与原子/分子相互作用（包括强耦合）的物理实现及其新奇量子效应。微型光学阱和微光学腔的构建和控制的新方法；基于强耦合真空受激拉曼绝热输运过程的量子态的制备；耗散过程对量子态制备和操控的影响以及克服退相干的新途径；极化费米子超流体系、玻色-费米混合体系、组错晶格的相互作用与玻色体系等的新奇量子态; BCS-BEC渡越的物理机制。

3) 超冷极性分子量子气体的高效制备和分子量子态操控的新机制。超冷极性分子及相干叠加态和纠缠态的制备；利用外场有效调控极性分子之间的偶极—偶极相互作用以及超冷极性分子与单光子的强耦合作用；实现高保真度的量子信息存储以及精密光谱测量。

4）精密光谱、量子计量、量子测量(包括量子非破坏性测量等)和量子信息中的新原理和新技术。发展基于噪声微扰的新型精密光谱方法，进行原子系统中磁场的精密测量；基于光腔和电磁诱导透明（EIT）联合作用以及冷原子系综的自旋压缩态的制备，实现突破标准量子极限的精密测量，提高量子计量中参数估计的精度；进行超冷极性分子的超高分辨光谱测量，利用分子纠缠态实现量子逻辑门；利用受限空间中光与原子分子强耦合相互作用产生的新型量子态，实现原子的量子寄存、可控单光子源以及量子节点。

研究内容：

1) 微型光阱和微光学腔中原子内外态的完全控制方法，光与原子强耦合作用下量子态的操控及克服退相干的新机制。研究在微光学阱和微光学腔中确定数目原子的冷却、光学俘获以及相干控制。研究光与原子强耦合相互作用的实现途径以及该体系中量子态的制备、操控及退相干的物理机制。利用多原子与阵列腔的强耦合，研究可抑制退相干的机制，实现多原子量子态控制的方案；研究受限空间中少量原子与光子相互作用中的非经典效应。

2) 超冷原子系综自旋压缩态和纠缠态的制备及物理机制，利用量子非破坏性测量，在偶极光阱中实现高密度冷原子系综的自旋压缩态，量子态经典探测方法的噪声机制以及噪声极限研究，原子压缩态的产生及探测。理论上研究冷原子自旋压缩态与量子Fisher信息。研究如何给出数值上容易计算且实验上容易测量的纠缠量度或纠缠目击者。利用量子非破坏性测量实现冷原子自旋压缩态，进一步研究量子非破坏性测量在高精度测量和冷原子光钟中的应用。

3) 超冷极性分子量子气体以及振转冷却的基态极性分子的制备，光晶格中极性单分子的实现以及分子纠缠态的相干操控。基态超冷极性分子的高效制备的新机制，原子-分子转换的非线性系统内在的多体动力学与操控。极性分子系综的偶极—偶极相互作用以及与光场强耦合作用下产生的新奇量子态及其调控。超冷里德堡分子的长程相互作用。超冷极性分子量子态与单光子量子态之间的演化特性，实现高保真度的量子信息存储。

4）光学晶格中超冷原子分子体系的关联效应及新奇量子态的物性，极化费米子超流体系中FFLO态实现的理论方案。研究在相互作用玻色体系以及玻色-费米混合体系中新奇量子态，BCS-BEC 渡越的物理模型并进行非微扰的理论处理，将经典波动中的若干现象拓展到物质波领域从而实现将冷原子领域中的新奇现象在水波实验中加以展示，基于关联效应及新奇量子态的新型精密原子光谱与量子测量技术。

5) 量子态在精密光谱测量、量子计量、量子测量和量子信息中的应用。利用受限空间中光与原子分子强耦合相互作用产生的新型量子态（包括光场非经典态、原子/分子相干叠加态、原子/分子纠缠态、原子系综自旋压缩态等），提高量子计量中参数估计的精度，发展突破标准量子极限的精密测量、基于噪声微扰的新型精密光谱以及分子超高分辨光谱的新原理、新技术，制备新型量子信息器

件，如量子寄存器、可控单光子源、分子量子逻辑门等。

二、预期目标

1.总体目标：

针对国内外原子分子物理及量子光学迅速发展的趋势，根据国家重大科学研究计划--“量子调控”的指南方向—“受限空间中光与超冷原子（离子）、分子耦合量子态的制备、测量及调控” 的核心内容，本项目汇集我国原子分子物理和量子光学研究方面的优势力量，面向国家中长期科学发展的战略目标，在已有的若干超冷原子分子实验平台的基础上，通过对受限空间中光与原子分子相互作用系统的研究，发展新的量子调控手段和测量技术，在光与原子/分子系统量子态的操控与应用方面取得重大突破，提高我国在冷原子分子研究方面的整体水平，促进其与量子光学的进一步融合，获取量子态操控和应用的核心技术，为解决我国在量子信息关键器件、精密光谱以及超高灵敏测量中的重大需求奠定科学基础并提供技术储备。

通过项目的执行，形成一支具有开拓创新精神和国际竞争力的高水平研究队伍，建立在学术上具有重要国际影响的科研基地，提升我国在原子分子前沿研究领域的水平。预计发表高水平论文100 篇以上，申请获得国家发明专利10项以上，培养30名以上优秀人才，并组织若干次高水平的学术会议。

2.五年预期目标：

1）改造与升级现有的实验研究平台，掌握在受限空间中制备超冷原子分子量子态的核心技术和方法。

2）掌握基于激光冷却与俘获的单原子制备及高灵敏检测技术，实现光与单个原子的强耦合（临界光子数达到0.1以下），实现单原子外态及内态的完全控制以及原子相干叠加态的高效率高保真制备。

3）采用双光子受激Raman绝热操控方案实现单原子的可控Rabi振荡，实现原子-光子的量子纠缠，利用原子与单个腔场或耦合阵列微腔的强耦合，提出

有效克服消相干的新方案，利用原子的相干叠加态完成量子可控门。

4）制备超冷极性分子量子气体，通过调控分子间偶极—偶极相互作用，实现退相干时间长的可控多通道量子信息存储和提取。

5）在光晶格中制备超冷极性单分子和分子纠缠态，实现微波光子与单极性分子的强耦合，测量转动态的超精细结构光谱，利用分子纠缠态实现量子逻辑门和量子计算。

6）理论上在相互作用的玻色-费密混合系统、转动的旋量玻色子超流态以及玻色-费米混合系统中，实现若干新奇量子态。

7）建立超冷费米原子凝聚体在Feshbach共振区的物理模型，解释强相互作用体系的相图和赝能隙特性，发展处理超冷原子多体问题的新途径。

8）实现超冷原子量子态突破标准量子极限的非破坏性测量。利用量子非破坏性测量以及光腔和EIT联合作用实现冷原子自旋压缩态。

9）理论上给出高自旋真正多体纠缠,关联和自旋压缩的定量关系，以及实验上容易测量的且基于自旋不等式的纠缠量度或纠缠目击者。

10）预计发表高水平论文100 篇以上，申请获得国家发明专利10项以上，培养30名以上优秀人才。

三、研究方案

（一）学术思路、技术途径

学术思路：以受限空间中光与超冷原子分子相互作用为核心，利用已建立的实验平台和取得的进展，理论与实验相结合，实现光场与超冷原子分子的相互作用，以高保真、相干性良好的量子态的制备和应用为目标，实现从单原子分子到原子分子系综外部和内部状态的操控，获得光场非经典态、原子/分子相干叠加态、纠缠态、原子系综自旋压缩态等多种量子态，把量子态应用到精密光谱测量、量子计量、量子测量和量子信息中，使现有冷原子分子的量子调控和应用提高到一个全新的水平。

技术途径：

在微光学阱、微光学腔、光学晶格、电势阱等受限空间中，通过对光与超冷原子分子相互作用系统的调控，制备多种量子态，并实现其应用。具体技术路线如下：

1）基于微型光学阱系统的技术路线:

1.1）在已建立冷原子磁光阱系统的基础上，通过分析影响原子装载率的物理机制，将磁光阱的参数拓展到特殊条件下，以显著降低原子的装载率，达到制备单原子的目的；

1.2）分析影响单原子荧光信号信噪比的物理因素，优化实验参数，设计高效的单原子荧光收集系统，掌握单原子探测和识别技术；

1.3）采用远失谐波长的高斯激光束构建微型偶极阱，实现对单原子俘获，显著减弱由于自发辐射导致的退相干；

1.4）采用超精细态和Zeeman态光抽运，实现初态制备，采用态选择荧光探测识别单原子量子态，借助于双光子Raman绝热输运方案研究单原子可控Rabi振荡。

2) 基于微光学腔的技术路线：

2.1）以现有的铯原子磁光阱为研究对象，采用蓝光诱导的原子解吸附技术，实现磁光阱中原子数目和装载的有效控制；

2.2）采用两套方案实现原子的输运以及单原子的控制：(1) 利用双色远失谐光学阱（FORT）构建原子传送带，通过控制FORT光的频率实现对单个原子的输运。(2) 直接在腔内构建微光学阱俘获单个原子；

2.3）微光学腔方面，利用“超镜”（super-mirror）组成长短不同的微光学腔，在保证耦合强度能够达到强耦合的条件下，尽可能增大腔的长度；

2.4）腔的控制方面将采用PDH方法，实现不同光场在腔内的共振或者特定失谐；

2.5）原子内态的制备方面，利用真空STIRAP过程实现原子态的制备，Raman 过程能有效避开原子激发态的参与从而可以获得较长的相干时间，为光子和原子量子态的制备、转移、映射以及后续测量等奠定基础；

2.6）强耦合以及量子态的测量采用单光子探测器测量微光学腔泄漏的光子完成，主要采用单光子探测和多光子关联测量等手段。

3) 基于超冷极性分子系统的技术路线：

3.1）用光缔合和Raman共振转移的方法，制备振转量子数为零，温度100μk 左右的基态冷极性分子；

3.2）使用大失谐的光学阱囚禁超冷分子，然后使用光学蒸发冷却，制备1μk 左右的极性分子量子气体。在此基础上使用光格子，制备单极性分子量子叠加态与分子纠缠态；

3.3）通过外电场对极性分子量子态进行调控，实现单光子量子态的信息存储和提取，通过外场操控分子纠缠态，获得分子量子逻辑门；

3.4）利用双光子激发获得n l里德堡原子，由基态原子和里德堡原子在一定对称性势阱中形成里德堡分子；

3.5）利用外加电场调控里德堡原子间的偶极相互作用,研究偶极阻塞效应, 通过里德堡原子分子的阻塞效应实现可控量子逻辑门。

4) 基于冷原子系综的技术路线：

4.1）在现有的铷冷原子平台基础上，实现铷原子在远失谐光学偶极阱中的囚禁；

4.2）通过各种降噪措施,例如对超冷原子装臵采取特殊隔振，对真空系统

应用高效磁屏蔽，研制低噪声激光器，抑制环境噪声等方法,实现冷原子态的标准量子极限探测；

4.3）通过远失谐激光和冷原子系综相互作用和光学干涉鉴相手段，探测冷原子系综，实现突破量子极限的非破坏性测量；

4.4）通过量子态的非破坏性测量方法或者基于光腔和EIT联合作用实现自旋压缩态制备；

4.5）在理论上，采用量子控制技术（如量子淬火等）进行长时间的保持量子态的自旋压缩特性的研究；利用合适的纠缠度量，进行高自旋中压缩和纠缠的定量关系的研究。

5) 研究关联效应及新奇量子态的技术路线:

集成运用多种理论与数值方法开展研究并提供经典波动体系的演示。理论上采用自洽平均场方法、Ginzburg-Laudau方法和新型Duality场论方法，数值上采用严格对角化、Bethe Ansatz、泛函积分方法、量子蒙特卡洛、有限时域差分方法以及有限元法等多种成熟方法深入进行研究。

（二）本项目的创新点与特色

1)自行设计并建立具有特色的强耦合C-QED系统，利用耦合阵列微腔的真空场诱导不同腔中原子间的关联有效克服退相干，实现空间分离的多原子之间的纠缠的突破。

2)利用量子非破坏性测量新技术获得自旋压缩态，使冷原子系综的量子涨落超越经典量子极限。将冷原子自旋纠缠态应用到量子计量方面取得重要突破。

3)通过外场调控光学晶格中极性分子间的偶极-偶极相互作用,实现超冷分子纠缠态的量子操控和量子逻辑门，在实现单光子态在超冷极性分子量子气体中的信息存储方面取得突破。

4)集成运用包括新型对偶场论方法等多种解析与数值方法，与实验有机结合，为获得多种新奇量子态提供重要的理论依据。

（三）可行性分析

本项目的研究方案是在充分调研国内外的研究进展的基础上提出的。项目将利用已有的实验平台和研究基础开展受限空间中光与超冷原子分子的相互作用的研究，制备和操控多种新型量子态，并把这些量子态应用于精密光谱测量、量子计量、量子测量和量子信息等方面。

本项目各个课题组在超冷原子分子物理和量子光学等研究方面都取得了突出的成绩，具备了扎实的研究基础，都曾主持和参与了前期“量子调控”的重大科学研究计划项目、国家杰出青年基金项目以及国家基金重点项目，形成了一支高水平的研究队伍，具备承担和完成国家重大任务的水平和能力。

综上分析，本项目方案切实可行、目标明确、技术路线清楚，队伍实力雄厚，完全可以实现预定目标。

（四）课题设臵

课题1：单原子与光场强耦合系统中量子态的制备和操控

研究目标：

1）掌握基于激光冷却与俘获原子获得单原子制备及高灵敏检测技术，实现光与单个原子的强耦合（临界光子数达到0.1以下）;在此基础上实

现单原子外态及内态的完全控制以及原子相干叠加态的高效率、高保

真制备；

2）采用双光子受激Raman绝热操控方案实现单原子的可控Rabi振荡；

建立远离共振的光学偶极阱，实现单原子的确定性控制和输运；实现

原子-光子的量子纠缠；利用原子与单个腔场或耦合阵列微腔的强耦

合，提出有效克服退相干的新方案。

研究内容：

1）基于激光冷却与俘获研究在微型光阱和微光学腔中少数及单原子的长时间控制、高灵敏检测；2）确定性单原子输运以及微光学腔少数原子和单原子的冷却与空间位臵的控制；3）研究实现强耦合以及可控耦合强度的新途径；4）基于STIRAP等过程实现原子相干叠加态的制备，相干操控和非经典态的产生；5）

原子-腔纠缠、原子-原子纠缠的产生以及量子态的映射，原子之间纠缠的演化以及退相干的影响；6）利用多原子与耦合阵列微腔的强耦合，通过选择合适的失谐、耦合强度及原子能级结构，提出可抑制退相干的有效方案，以实现处于不同腔中原子之间的量子态操控方案；7）探讨原子自发辐射及光子泄漏的连续探测对原子与耦合阵列微腔系统量子态演化的影响及对退相干的抑制，优化参数及能级结构，减少耗散导致的退相干效应。

经费比例：24%

承担单位：山西大学、福州大学

课题负责人：张天才教授（山西大学）

学术骨干：王军民教授（山西大学），郑仕标教授（福州大学），李刚副教授（山西大学）

课题2名称：基于冷原子的自旋压缩态产生和应用及量子非破坏性测量

研究目标：

1）实现超冷原子量子态突破标准量子极限的非破坏性测量，利用量子非破坏性测量或者光腔和EIT联合作用实现冷原子自旋压缩态。

2）研究高自旋真正多体纠缠、关联和自旋压缩的定量关系，以及实验上容易测量的且基于自旋不等式的纠缠量度或纠缠目击者。

研究内容：

1) 为获得冷原子自旋压缩态，将磁光阱中束缚的原子冷却到亚多普勒温度；通过远失谐偶极光阱，获得高密度的冷原子系综；研究在远失谐偶极光阱中原子数目,原子密度、囚禁时间,原子温度和各种物理参数的关系。2) 研究冷原子和远失谐激光的相互作用机制, 通过观测原子系综对远失谐激光的相移改变实现原

子布居数的非破坏性探测,研究实验中各种噪声机理,实现突破标准量子极限的探测。3) 理论上研究冷原子自旋压缩态、量子Fisher信息和量子关联的关系问题。冷原子系统是一个多体自旋系统。量化研究高自旋真正多体纠缠和关联。研究如何给出数值上容易计算且实验上容易测量的纠缠量度或纠缠目击者。4) 利用量

子非破坏性测量实现冷原子自旋压缩态，进一步研究量子非破坏性测量在高精度测量和量子计量中的及其在冷原子光钟中的应用。

经费比例：24%

承担单位：浙江大学，华中师范大学

课题负责人：王晓光（浙江大学）

学术骨干:陆璇辉教授（浙江大学），李高翔教授（华中师范大学），王立刚副教授（浙江大学），黄凯凯讲师（浙江大学）

课题3：超冷极性分子的量子操控及应用

预期目标：

1）基于超冷异核极性分子及里德堡分子制备分子纠缠态，实现量子逻辑门。制备超冷极性单分子，实现微波光子与单极性分子的强耦合，制备

超冷极性分子的相干叠加态和纠缠态。

2）利用电势场调控分子间偶极—偶极相互作用，增强非经典光场与超冷极性分子系综的强耦合相互作用，获得超高分辨的分子精密光谱，实现退

相干时间长的可控多通道量子信息存储。

研究内容：

1）通过Feshbach共振增强光缔合技术与受控Raman光缔合技术制备基态超冷极性RbCs分子；宽带飞秒激光光学泵浦产生基态分子的量子气体。利用飞秒光梳测量超冷极性分子的高分辨光谱。2）由低角动量里德堡原子和基态原子形成制备超冷极性长程里德堡分子，研究里德堡分子的长程势能和相互作用的动力学特性。3）研究超冷极性分子在外场作用和不同取向排列下的非线性效应。在参数空间里通过绝热演化构造可控的人造规范矢场，实现极性分子高效率转换并探索新的物理过程或现象。4）通过精确控制超冷极性分子的内态（电子态、振动态、转动态及核自旋等），研究分子间的散射和碰撞，提高非经典光场与超冷极性分子系综的强耦合相互作用。5）研究三体相互作用的极性分子在量子化光格子中的基态能量与量子相变；分析不同相中三体相互作用对光格子中极性分

子输运的影响；进而构造分子芯片等相应的量子器件。6）在绝热条件下利用外电场操控极性分子系综，分析偶极-偶极相互作用对基态波函数的影响，研究一级陈数与极性分子布居数的内在联系并用于实现高保真度的量子信息存储。7）制备超冷极性分子的相干叠加态和纠缠态，通过单光子与超冷极性分子的强耦合实现量子态的转换与信息存储，实现高保真度的量子信息处理。

经费比例：28%

承担单位：山西大学,北京计算科学中心

课题负责人：贾锁堂（山西大学，推荐的项目首席科学家）

学术骨干：肖连团教授（山西大学），赵建明副教授（山西大学），赵延霆副教授（山西大学），陈刚副教授（山西大学），朱诗尧教授（北京计算科学中心）

课题4 ：光晶格中超冷原子分子体系的关联效应及新奇量子态研究

研究目标：

1）理论上在相互作用的玻色-费密混合系统、转动的旋量玻色子超流态以及玻色-费米混合系统中，实现若干新奇量子态。

2）建立超冷费米原子凝聚体在Feshbach共振区的物理模型，解释强相互作用体系的相图和赝能隙特性，发展处理超冷原子多体问题的新途

径。

研究内容：

1）费密子超流体系中存在稳定FFLO态的可能性, 分析该体系中的涡旋状态，设计实验方案用以验证理论预言。研究玻色-费密混合系统中考虑玻色-玻色,费密-费密以及玻色-费密互作用所可能产生的新奇量子态。研究旋量玻色及玻色-费密混合系统中存在稳定半量子磁通涡旋的可能性及实现拓扑量子计算的方案。

2）发展新理论及方法（如三维超流相的严格解模型），研究BCS-BEC渡越的微观理论（特别是揭示赝能隙的物理本质）。采用推广的Ginzberg-Landau方程探讨超流相的涡旋格子周期解和阻尼的物理根源。探索有限体量子统计理论。

3）实现物质波的隐身现象以及超强透射现象的实验方案。理论探讨物质波单向

传输以及物质波远程隐身的实现途径。实验展示在水波等经典波中类EIT现象。4）研究精密光谱方法的理论和在EIT体系的初步实现，并将该方法推广至一般性系统。研究矢量磁场和交变磁场实现的方法和技术。

经费比例：24%

承担单位：复旦大学，华中师范大学

课题负责人：陈焱教授（复旦大学）

学术骨干：马永利教授（复旦大学）、胡新华研究员（复旦大学）、肖艳红研究员（复旦大学），胡响明教授（华中师范大学）

（五）课题设臵与课题间关系

项目根据拟解决的关键科学问题、主要研究内容和研究目标，设臵四个课题：1) 单原子与光场强耦合系统中量子态的制备和操控；2) 基于冷原子的自旋压缩态产生和应用及量子非破坏性测量；3) 超冷极性分子的量子操控及应用；4) 超冷原子分子体系中的关联效应及新奇量子态研究。

四个课题围绕共同目标，采用不同的技术路线和各自的侧重面开展研究。各课题具有密切联系，形成了相互促进和相互依赖的关系，可以用下面的结构图表示。

所有课题都围绕实现量子态的制备和应用的总体目标，采用不同但相互联系的方案开展研究工作。课题1完成微光学阱和微光学腔中单原子的控制，实现强耦合和量子态的制备和应用；课题2研究冷原子系综产生自旋压缩态，并应用到量子测量和量子计量学中；课题3研究受限空间中超冷极性分子的制备，分子纠缠态的产生和操控，并应用到量子信息和精密光谱测量中；课题4研究光晶格中超冷原子分子体系的关联效应及新奇量子态。

课题1中（单原子操控）和课题2中（冷原子系综操控）为课题3中的超冷分子制备提供基础；课题1中的光学阱和光学腔为课题2和3中原子分子在受限空间中的强耦合提供技术支持。课题2为课题1和课题3中的测量提供新的测量方法。课题4为课题1，2，3提供各方面的理论支持。所有课题各具特色，服务于整体目标，形成相互支持的有机整体，最终实现基于光与超冷原子分子量子态的制备和应用，完成五年的既定任务和预期目标。

四、年度计划

量子理论

量子理论 量子理论 量子理论是能够微观世界规律的物理学理论。量子理论是现代物理学的两大基石之一。量子理论提供了新的关于自然界的表述方法和思考方法。量子论揭示了微观物质世界的基本规律，为原子物理学、固体物理学、核物理学和粒子物理学奠定了理论基础。它能很好地解释原子结构、原子光谱的规律性、化学元素的性质、光的吸收与辐射等。 量子理论-简介 量子理论 在经典物理学的理论中能量是连续变化的，可以取任意值。19世纪后期，科学家们发现很多物理现象无法用这一理论解释。1900年12月14日，德国物理学家普朗克（M.Planck，1858－1947）提出：像原子作为一切物质的构成单元一样，“能量子”（量子）是能量的最小单元，原子吸收或发射能量是一份一份地进行的。后来，这一天被认为是量子理论的诞生日。 1905年，德国物理学家爱因斯坦（A.Einstein，1879－1955）把量子概念引进光的传播过程，提出“光量子”（光子）的概念，并提出光同时具有波动和粒子的性质，即光的“波粒二象性”。20世纪20年代，法国物理学家德布罗意（P.L.de Broglie，1892－1987）提出“物质波”概念，即一切物质粒子均具备波粒二象性；德国物理学家海森伯（W.K.Heisenberg，1901－1976）等人建立了量子矩阵力学；奥地利物理学家薛定谔（E.Schr?dinger，1887－1961）建立了量子波动力学。量子理论的发展进入了量子力学阶段。1928年，英国物理学家狄拉克（P. A.M.Dirac，1902－1984）完成了矩阵力学和波动力学之

间的数学转换，对量子力学理论进行了系统的总结，并将两大理论体系——相对论和量子力学成功地结合起来，揭开了量子理论发展的第三阶段——量子场论的序幕。量子理论是现代物理学的两大基石之一，为从微观理解宏观提供了理论基础。 量子理论-发展历程 量子理论 量子理论的初期： 1900年普朗克为了克服经典理论解释黑体辐射规律的困难，引入了能量子概念，为量子理论奠下了基石。随后，爱因斯坦针对光电效应实验与经典理论的矛盾，提出了光量子假说，并在固体比热问题上成功地运用了能量子概念，为量子理论的发展打开了局面。 1913年，玻尔在卢瑟福有核模型的基础上运用量子化概念，提出玻尔的原子理论，对氢光谱作出了满意的解释，使量子论取得了初步胜利。随后，玻尔、索末菲和其他物理学家为发展量子理论花了很大力气，却遇到了严重困难。旧量子论陷入困境。 量子理论的建立： 1923年，德布罗意提出了物质波假说，将波粒二象性运用于电子之类的粒子束，把量子论发展到一个新的高度。1925年-1926年薛定谔率先沿着物质波概念成功地确立了电子的波动方程，为量子理论找到了一个基本公式，并由此创建了波动力学。 几乎与薛定谔同时，海森伯写出了以“关于运动学和力学关系的量子论的重新解释”为题的论文，创立了解决量子波动理论的矩阵方法。1925年9月，玻恩与另一位物理学家约丹合作，将海森伯的思想发展成为系统的矩阵力学理论。不久，狄拉克改进了矩阵力学的数学形式，使其成为一个概念完整、逻辑自洽的理论体系。1926年薛定谔发现波动力学和矩阵力学从数学上是完全等价的，由此统称为量子力学，而薛定谔的波动方程由于比海森伯的矩阵更易理解，成为量子力学的基本方程。 1900年，Planck假定能量是由独立的微粒组成的，或者说量子。 1905年，爱因斯坦把能量和辐射用同样的方式进行了系统的量子化工作。 1924年，Louis de Broglie 指出在能量和物质的构成和行为方面没有本质上的差别，在原子或亚原子级别上的行为像微粒或者像波。这里理论被称为波-粒二元性原理。能量和物质的基本微粒的行为，依赖于周围环境，可能像微粒也可能像波。 1927年，Werner Heisenberg 提出精确的、同时测量两个互补的值，像亚原子微粒的位置和能量，是不可能的。与传统物理学原理不同，对他们同时进行测量一定会出错：较精确的值被正确的测量了，易出错的值成了测成了其它值得。这一理论就是著名的不确定性原理，由此也产生了爱因斯坦的著名论断，“上帝不赌博。” 量子理论-力学发展

原子物理学 原子的量子态：玻尔模型 (2.2.2)--施特恩-盖拉赫实验

第四章习题解答 4-l 一束电子进入1.2 T 的均匀磁场时，试问电子自旋平行于和反平 行于磁场的电子的能量差为多大? 解：已知电子自旋磁矩在磁场方向的投影 (注意做题时，它是磁场方向的投影，不要取真实值) 依磁 矩与磁场的作用能量 B B μμμ±=±=s s z g m B μ3

自旋与磁场平行时 自旋与磁场反平行时 则 θμμcos B B E =?= B B B E B s s μμμ==?= 0cos 1 B B B E B s s μμμ-==?= 180cos 1eV 101.389eV 105788.02.122Δ44B 12--?=???==-=B E E E μ

4-2 试计算原子处于 状态的磁矩及投影的可能值. 解法一：已知：j =3/2, 2s +1=2 s =1/2, l =2 则 依据磁矩计算公式: 依据磁矩投影公式: ∴ 232D μ z μ544156432123=????? ??-+=j g ()B B 15521μμμ-=+-=j j g j j B μμj j z g m -=5 6,52±±=j j g m B B 56,52μμμ±±=z

解法二：因为电子具有自旋，则存在与自旋相联系的磁矩，他在磁场作用下的能量为电子自旋方向与磁场平行和反平行，则有μB U s ?-=μ

（其中，） 所以电子自旋平行于和反平行于磁场的电子的能量为 则电子自旋平行于和反平行于磁场的电子的能量差为B m g B B U B s s sz s μμμ=-=?-=2=s g 21±=s m B U B μ±=eV 104.1T 2.1T eV 10 5788.022Δ414---?=????==B U B μ

第二十一章 原子的量子理论

第二十一章 原子的量子理论 1897年，J.J.汤姆孙发现电子(1906奖)并确认电子是原子的组成部分 1913年,玻尔提出氢原子结构及量子理论(1922奖) 1914,夫兰克-赫兹实验证实(1925奖 1924年，德布洛义提出了实物粒子的波粒二象性（1929奖） 1925,海森堡建立矩阵力学(1932奖) 1926,薛定谔建立波动力学(1933奖) 1927,戴维孙和G.P. 汤姆孙,电子衍射实验证实粒子的波动性(1937奖) §21－1 玻尔的氢原子模型 一． 玻尔理论的实验基础 1． 原子的有核模型 原子是中性的，稳定的；核外电子绕核作圆周运动； 2． 氢原子光谱的实验规律 ① 综合经验公式： ???++=-=,m ,m n ,)n m (R ~211 122ν 17100967761-?=m .R 1=m ，赖曼系；2=m ，巴尔末系；3=m ，帕邢系；4=m ，布喇格系；5=m ，普芳德系； ② 里兹并合原理 )n (T )m (T ~-=ν 式中：)n (T ),m (T 称为光谱项 氢原子光谱：谱线是分裂的，线状的；原子光谱线的波数，由光谱项之差确定。 二． 经典电磁理论遇到的困难 卢瑟福原子模型＋经典的电磁理论，必将导出： 1． 光谱连续 2． 原子不可能是稳定的系统； 与事实不符！ 三． 玻尔理论 1． 基本思想： ① 承认卢瑟福的原子天文模型 ② 放弃一些经典的电磁辐射理论 ③ 把量子的概念用于原子系统中

2． 玻尔的三条假设 ① 原子系统只能处于一系列不连续的稳定态（电子绕核加速运动，但不发射电磁波的能量状态，简 称能态） ② 处于稳定态中，电子绕核运动的角动量满足角动量量子化条件 ,,,n ,nh h n L 3212==? =π ③ 频率条件：当原子从一个定态跃迁到另一个定 态时，放出或吸收单色辐射的频率满 足 m n E E h -=ν 3． 讨论： ① 轨道量子化,稳定轨道半径公式 ,,,n ,mZe n h r n 3212 2 20==πε 对氢原子，Z ＝1 ,,,n ,me n h r n 3212 220==πε nm .r ,n 0529011== )nm (n .r n r n 21205290== ② 能量量子化－能级（原子系统的总能量公式） ,,,n ,n h me E n 3211 822 2 04=? - =ε eV .E ,n 61311-== eV n .n E E n 221613-== 能级：量子化的能量状态（数值） ③ 氢原子光谱 h E E m n -= ν ④ 当n 很大时，量子化特征消失，玻尔结果与经典结果同 02 1122 1== --=-= ∞ →-n )n (n E E E E E n n n n n n ?

第4章 固体中原子及分子的运动 笔记及课后习题详解 (已整理 袁圆 2014.8.6)

第4章固体中原子及分子的运动 4.1 复习笔记 一、表象理论 1．菲克第一定律 扩散中原子的通量与质量浓度梯度成正比，即 该方程称为菲克第一定律或扩散第一定律，描述了一种稳态扩散，即质量浓度不随时间而变化。 根据扩散通量的定义，可得： 由菲克第一定律可得： 由此解得： 2．菲克第二定律 大多数扩散是非稳态扩散过程，某一点的浓度是随时间而变化的，这类过程可以由第二定律来描述，其表达式： 如果假定扩散系数D与浓度无关，则上式可简化为：

菲克第二定律三维表达式为： (1)化学扩散：扩散是由于浓度梯度所引起的，这样的扩散称为化学扩散； (2)自扩散：不依赖浓度梯度，而仅由热振动而产生的扩散称为自扩散，由Di表示。 3．扩散方程的解 （1）两端成分不受扩散影响的扩散偶 初始条件： 边界条件： 图4.1 扩散偶的成分一距离曲线

若焊接面右侧棒的原始质量浓度ρ为零，则： 而界面上的浓度等于ρ2/2。 （2）一端成分不受扩散影响的扩散体 初始条件： 边界条件： 即假定渗碳一开始，渗碳源一端表面就达到渗碳气氛的碳质量浓度ρ，可得： 如果渗碳零件为纯铁（ρ0=0），可得：

（3）衰减薄膜源 初始扩散物质的浓度分布为： 菲克第二定律对衰减薄膜源的解可用高斯解的方式给出： 式中，k是待定常数。 假定扩散物质的单位面积质量为M，则 薄膜扩散源随扩散时间衰减后的分布： 当扩散时间越长，扩散物质初始分布范围越窄，高斯解就越精确。而保证高斯解有足够精度的条件为： 如果在金属b棒一端沉积扩散物质a(单位面积质量为M)，经扩散退火后，其质量浓度为上述扩散偶的2倍，即 因为扩散物质由原来向左右两侧扩散改变为仅向一侧扩散。

氢原子地量子理论-作业(含问题详解)

第26章 氢原子的量子理论 习题 (初稿) 一、填空题 1. 氢原子的波函数可以写成如下形式(,,)()(,)l l nlm nl lm r R r Y ψθ?θ?=，请给出电子出现在 ~r r dr +球壳的概率为___________，电子出现在(),θ?方向立体角d Ω的概率为 _______________。 2. 泡利不相容原理是指 ______________ ，原子核外电子排布除遵循泡利不相容原理 外，还应遵循的物理规律是 __________ 。 3. 可以用用 4 个量子数描述原子中电子的量子态，这 4 个量子数各称和取值围怎样分别 是：(1) (2) (3) (4) 。 4. 根据量子力学原理，如果不考虑电子自旋，对氢原子当n 确定后，对应的总量子态数目 为_ _个，当n 和l 确定后，对应的总量子态数目为__ __个 5. 给出以下两种元素的核外电子排布规律： 钾（Z=19）: 铜（Z=29）: ___ __ 6. 设有某原子核外的 3d 态电子，其可能的量子数有 个，分别可表示为 ____________________________。 7. 电子自旋与其轨道运动的相互作用是何种性质的作用 。 8. 类氢离子是指___________________，里德伯原子是指________________。

9.在主量子数为n=2，自旋磁量子数为s=1/2的量子态中，能够填充的最大电子数是 ________。 10.1921年斯特恩和格拉赫实验中发现，一束处于s态的原子射线在非均匀磁场中分裂为两 束，对于这种分裂用电子轨道运动的角动量空间取向量子化难于解释，只能用_________来解释。 二、计算题 11.如果用13.0 eV的电子轰击处于基态的氢原子，则： （1）氢原子能够被激发到的最高能级是多少？ （2）氢原子由上面的最高能级跃迁到基态发出的光子可能波长为多少？ （3）如果使处于基态的氢原子电离，至少要多大能量的电子轰击氢原子？ 12.写出磷的电子排布，并求每个电子的轨道角动量。

第五章多原子分子结构

第五章 多原子分子结构 5001 NF 3和NH 3分子中， 键角∠FNF 比∠HNH 要 （a ） ， 这是因为（b ）。 5002 写出下列分子的结构式(标明单键和多重键等键型)和立体构型： (1) Al 2Cl 6 ，(2) HN 3 ，(3) Fe(CO)3(η4- C 4H 4) ，(4) XeOF 4 ，(5) XeF 4 5003 NH 3和PH 3分子键角值大者为___________________分子。 5004 用价电子对互斥理论推断： PF 4+的构型为_________________， 中心原子采用的杂化 轨道为_____________________： XeF 4的构型为___________________，中心原子采用的杂 化轨道为________________________。 5005 写出下述分子中中心原子的杂化方式及分子的几何构型： HgCl 2_________________： Co(CO)4-__________________： BF 3___________________： Ni(CN)42-__________________。 5006 sp 2(s ，p x ，p y )等性杂化轨道中，若1ψ和x 轴平行，2ψ和y 轴成30°，1ψ，2ψ，3 ψ互成120°。请写出满足正交归一化条件的三个杂化轨道表达式： 1ψ______________________________： 2ψ______________________________： 3ψ______________________________。 5007 O 3的键角为116.8°，若用杂化轨道ψ=c 1s 2ψ+c 2p 2ψ描述中心O 原子的成键轨道，试 按键角与轨道成分关系式cos θ=-c 12/c 22，计算： (1) 成键杂化轨道中c 1和c 2值； (2) ψ2s 和ψ2p 轨道在杂化轨道ψ中所占的比重。 5008 已知 H 2O 的键角为104.5°，O 原子进行了不等性sp 3杂化，其中两个与氢原子成键的 杂化轨道中，O 原子的p 成分的贡献为：------------------------------ ( ) (A) 0.21 (B) 0.80 (C) 0.5 (D) 0.75 ( 已知键角和轨道成分的关系式为 cos θ= -c 12/c 22 ) 5009 实验测得乙烯(C 2H 4)分子∠CCH=121.7°，∠HCH=116.6°，分子处在xy 平面，C ═C 轴和x 轴平行。 试计算C 原子 sp 2杂化轨道的系数。 ( 已知键角和轨道成分的关系式为 cos θ=-c 12/c 22 ) 5011

原子的核式结构玻尔原子模型

原子的核式结构玻尔原子模型

原子的核式结构玻尔原子模型 一、教 法 建 议 抛砖引玉 本节双基学习目标 1. 了解原子的核式结构 2. 了解原子学说的发展历史，认识α粒子散射实验的重大意义 3. 了解玻尔理论的三条假设 4. 通过公式12 121 ,E n E r n r n n = =，使学生了解原子能 级、轨道半径和量子数n 的关 系 指点迷津 本节重点内容点拨 通过对卢瑟福α粒子散射实验的分析阐述原子的核式结构模型；从原子具有稳定结构的事实

出发，建立玻尔的能级理论。 二、学海导航 学法指要 本节理论原理明晰 关于原子结构的四个学说要从学说提出的实验基础，学说内容，能解释的现象，遇到的障碍四个方面掌握。 1.汤姆生的枣糕原子模型 ①实验基础汤姆生发现电子（发现电子打破 了原子不可再分观念，表明电子是原子 的组成部分）。 ②模型内容原子是一个球体，正电荷均匀分 布在整个球内，而电子像枣糕里的枣子 镶嵌在原子里面。 ③能解释现象原子光谱（原子受激，电子振 动而发光）。 ④遇到障碍不能解释α粒子散射实验。 2.卢瑟福的核式结构模型

①实验基础α粒子散射实验（卢瑟福用α粒 子轰击金箔，发现α粒子穿过金箔后绝 大多数仍沿原方向前进；少数发生了较大的偏转，极少数α粒子偏转角超过了90°，甚至被反弹）。实验说明：原子不是实心的，中间存在很大空隙，电子质量远小于α粒子质量，大角度偏转不是电子作用结果；大角度偏转应是α粒子碰到质量很大的物质，α粒子大角度偏转极少，表明原子的核心很小。 ②模型内容有三个特点：a.核很小，原子直 径约10-10米；b.核很重，原子的质量几 乎全部集中在核里，原子核集中了全部正电荷； c.电子绕核作圆周运动，库仑力提供向心力。 ③能解释现象α粒子散射实验：由于原子的 全部正电荷都集中在核里，当α粒子与 核十分接近时，会受到很大的库仑力而发生大角度偏转，因原子内部大部分是空的，核又很小，所以α粒子靠近的机会很少，绝大多数α粒子离核较远，受到的库仑力小，基本按直线前时，极少数α粒子离核较近，发生大角度偏转。 ④遇到障碍核式结构学说与经典电磁理论 的矛盾。

原子的量子理论123402

第二十一章 原子的量子理论 1913年,玻尔提出氢原子结构及量子理论(1922奖) 1914,夫兰克-赫兹实验证实(1925奖 1924年，德布洛义提出了实物粒子的波粒二象性（1929奖） 1925,海森堡建立矩阵力学(1932奖) 1926,薛定谔建立波动力学(1933奖) 1927,戴维孙和G.P. 汤姆孙,电子衍射实验证实粒子的波动性(1937奖) §21－1 玻尔的氢原子模型 一． 玻尔理论的实验基础 1． 原子的有核模型 原子是中性的，稳定的；核外电子绕核作圆周运动； 2． 氢原子光谱的实验规律 ① 综合经验公式： 1=m ，赖曼系；2=m ，巴尔末系；3=m ，帕邢系；4=m ，布喇格系；5=m ，普芳德系； ② 里兹并合原理 式中：)n (T ),m (T 称为光谱项 氢原子光谱：谱线是分裂的，线状的；原子光谱线的波数，由光谱项之差确定。 二． 经典电磁理论遇到的困难 卢瑟福原子模型＋经典的电磁理论，必将导出： 1． 光谱连续 2． 原子不可能是稳定的系统； 与事实不符！ 三． 玻尔理论 1． 基本思想： ① 承认卢瑟福的原子天文模型 ② 放弃一些经典的电磁辐射理论 ③ 把量子的概念用于原子系统中 2． 玻尔的三条假设 ① 原子系统只能处于一系列不连续的稳定态（电子绕核加速运动，但不发射电磁波的能量状态，简 称能态） ② 处于稳定态中，电子绕核运动的角动量满足角动量量子化条件 ③ 频率条件：当原子从一个定态跃迁到另一个定态时，放出或吸收单色辐射的频率满足 3． 讨论：

① 轨道量子化,稳定轨道半径公式 对氢原子，Z ＝1 ② 能量量子化－能级（原子系统的总能量公式） 能级：量子化的能量状态（数值） ③ ④ 当n 很大时，量子化特征消失，玻尔结果与经典结果同 例（P241，例题21－1） 四． 玻尔理论的局限性 1． 成功之处 ① 能较好地解释氢原子光谱和类氢原子光谱； ② 定态能级假设； ③ 能级间跃迁的频率条件。 2． 局限性 ① 以经典理论为依据，推出电子有运动轨道、确定的空间坐标和速度 ② 人为引进量子条件，限制电子运动 ③ 不能自洽。对稍微复杂些的系统，如氦和碱土金属的光谱（谱线的强度、宽度、偏振）等均无法解 释 例1．动能为2eV 的电子，从无穷远处向着静止质子运动，最后被俘获形成基态氢原子，求： 1. 在此过程中发射光波的波长？ 2. 电子绕质子运动的动能是多少？ 3. 势能？角动量？动量？角速度？速度？＊ 例2． 用13.0eV 的电子轰击基态的氢原子， 1） 试确定氢原子所能达到的最高能态； 2） 氢原子由上述最高能态跃迁到基态发出的光子可能的波长为多少？ 3） 欲使处于基态的氢原子电离至少用多大能量的电子轰击氢原子？ §21－2 实物粒子的波粒二象性 一． 光的波粒二象性 波动性：干涉、衍射、偏振 粒子性：热辐射,光电效应,散射等 同时具有，不同时显现 二． 德布罗意假设 1． 假设：质量为m 的粒子，以速度v 运动时，不但具有粒子的性质，也具有波动的性质； 粒子性：可用E 、P 描述 νh mc E ==2, λ h mv P = = 波动性：可用νλ,描述

原子分子离子元素的区别

原子分子离子元素的区别 原子：指化学反应中的最小微粒; 元素：指拥有相同核电荷数的一类原子的总称; 分子：是保持物体化学性质的最小微粒; 离子：是指原子由于自身或外界的作用而失去或得到一个或几个电子使其达到最外层电子数为8个或2个的稳定结构。这一过程称为电离。电离过程所需或放出的能量称为电离能 具体的理解如下： 一、原子 “原子是化学变化中的最小微粒”，这一概念有三层含义： 1. 原子也是一种微观上的粒子。 2. 在化学变化中原子不能再分，不同的原子组合成分子。 3. 原子由更小的微粒：中子、质子、电子组成。 二、元素 “同一类原子的总称称为元素”，这一概念的理解应注意以下几点： 1. 元素是一个宏观的概念，与分子、原子不同，它只论种类，不论个数，没有数量意义。 2. 核电荷数或质子数是划分元素种类的唯一标准，也即核电荷数或质子数相同的原子或离子或同位素都是同一类元素，如氢原子H、氢离子H+、重氢原子H都是氢元素。 3. 同种类的元素可以有不同的存在状态，单质中的元素称为游离态，一般游离态的化学性质和物理性质与化合态不同。 三、分子 “分子是保持物质化学性质的一种最小微粒”，这一概念包含三层含义： 1. 分子是一种微观粒子，组成物质的微观粒子有多种（如原子、离子、质子等），分子只是其中的一种。 2. 分子不是最小的微粒，只是在“保持物质的化学性质”这一点上讲它是一种最小的微粒，相同的分子性质相同，不同的分子性质不同。 3. 分子是由更小的微粒：原子构成的。

“其实分子、原子、元素之间还是有很密切的联系的，从下面这个图可以大致看出来： 一、原子、分子、元素之间的联系 说明：（1）原子构成分子；（2）分子构成物质，如碳原子和氧原子构成二氧化碳分子，二氧化碳分子构成二氧化碳；（3）原子可直接构成物质，如铁原子构成铁，氦气由氦原子构成；（4）（5）同类的原子总称为元素，而元素又组成物质。 二、运用分子、原子、元素概念进行描述时应注意的问题 1. 直接由分子构成的物质（以二氧化碳为例）可以说： （1）二氧化碳由碳和氧两种元素组成（元素不讲个数） （2）二氧化碳由二氧化碳分子构成（宏观物质不讲个数） （3）二氧化碳分子由碳原子和氧原子构成（前后一致都不讲个数） （4）一个二氧化碳分子由一个碳原子和两个氧原子构成（都讲个数） 2. 直接由原子构成的物质（如铁）可以说： （1）铁由铁元素组成（元素为宏观概念，只讲种类，不讲个数） （2）铁由铁原子构成（铁物质是宏观概念，不讲个数）

如何看待《原子物理学》中的玻尔理论与量子力学

第20卷　第2期太原教育学院学报V o l.20N o.2　2002年6月JOURNAL OF TA I YUAN INSTITUTE OF EDUCATI ON Jun.2002如何看待《原子物理学》中的 玻尔理论与量子力学 赵秀琴1,　贺兴建2 (1.太原师范学院,山西太原030031;2.太原市教育学院,山西太原030001) 摘　要:《原子物理学》在物理学的教育和学习中有着特殊的地位,特别是量子论建立初期的知识体系,是物理学获得知识、组织知识和运用知识的典范,通过量子论建立过程的物 理定律、公式后面的思想和方法的教学,使学生在原子物理的学习过程中掌握物理学的思想 和方法。 关键词:原子物理学;玻尔理论;量子力学 中图分类号:O562　文献标识码:A　文章编号:100828601(2002)022******* 《原子物理学》在物理学的教育和学习中有着特殊的地位,特别是量子论建立的初期知识体系,是物理学获得知识、组织知识和运用知识的典范,通过不断地提出经典物理无法解决的问题,提出假设、建立模型来解释并提出新的结论和预言,再用新的实验检验、修改或推翻,让学生掌握这种常规物理学的发展模式和过程。通过量子论的建立过程的物理定律、公式后面的思想和方法的教学,使学生在原子物理的学习过程中掌握物理学(特别是近代物理学)的思想和方法。 一、玻尔理论的创立 19世纪末到20世纪初,物理学的观察和实验已开始深入到物质的微观领域。在解释某些物理现象,如黑体辐射、光电效应、原子光谱、固体比热等时,经典物理概念遇到了困难,出现了危机。为了克服经典概念的局限性,人们被迫在经典概念的基础上引入与经典概念完全不同的量子化概念,从而部分地解决了所面临的困难。最先是由普朗克引入了对连续的经典力学量进行特设量子化假设。玻尔引入了原子定态概念与角动量量子化规则取得了很大的成果,预言了未激发原子的大小,对它的数量级作出了正确的预言。它给出了氢原子辐射的已知全部谱线的公式,它与概括了发射谱线实验事实的经验公式完全一致。同时,它还包括那些在建立理论时尚未知的谱线,它用几个物理量解释了里德伯经验常数。它向我们提供了一个形象化的系统(尽管有点冒险),并且对与发射有关的事件建立了一种物理秩序。玻尔模型把量子理论推广到原子上,一方面给普朗克的原子能量量子化的思想提供了物理根据,另一方面也解决了经典物理学回答不了的电子轨道的稳定性问题。 收稿日期:2001206212 作者简介:赵秀琴(1966-),女,山西太原人,太原师范学院讲师,教育学硕士。

固体中原子及分子运动

第4章固体中原子及分子的运动 物质的迁移可通过对流和扩散两种方式进行。在气体和液体中物质的迁移一般是通过对流和扩散来实现的。但在固体中不发生对流，扩散是唯一的物质迁移方式，其原子或分子由于热运动不断地从一个位置迁移到另一个位置。扩散是固体材料中的一个重要现象，诸如金属铸件的凝固及均匀化退火，冷变形金属的回复和再结晶，陶瓷或粉末冶金的烧结，材料的固态相变，高温蠕变，以及各种表面处理等等，都与扩散密切相关。要深入地了解和控制这些过程，就必须先掌握有关扩散的基本规律。研究扩散一般有两种方法： ①表象理论一根据所测量的参数描述物质传输的速率和数量等； ②原子理论一扩散过程中原子是如何迁移的。 本章主要讨论固体材料中扩散的一般规律、扩散的影响因素和扩散机制等内容。 固体材料涉及金属、陶瓷和高分子化合物三类； 金属中的原子结合是以金属键方式； 陶瓷中的原子结合主要是以离子键结合方式为主； 而高分子化合物中的原子结合方式是共价键或氢键结合，并形成长链结构，这就导致了三种类型固体中原子或分子扩散的方式不同，描述它们各自运动方式的特征也是本章的主要目的之一。 4.1表象理论 4.1.1菲克第一定律 当固体中存在着成分差异时，原子将从浓度高处向浓度低处扩散。如何描述原子的迁移速率，阿道夫·菲克（Adolf Fick）对此进行了研究，并在1855年就得出：扩散中原子的通量与质量浓度梯度成正比，即 该方程称为菲克第一定律或扩散第一定律。式中，J为扩散通量，表示单位时间内通过垂直于扩散方向x的单位面积的扩散物质质量，其单位为kg/(m2s)；D为扩散系数，其单位为m2/s；而r是扩散物质的质量浓度，其单位为kg/m3。式中的负号表示物质的扩散方向与质量浓度梯度 4.2扩散的热力学分析 菲克第一定律描述了物质从高浓度向低浓度扩散的现象，扩散的结果导致浓度梯度的减小，

玻尔的原子模型和量子力学

玻尔的原子模型和量子力学 下一页 1 2 1912年，玻尔在曼彻斯特大学卢瑟福的实验室里工作过4个月，其时正值卢瑟福发表有核原子理论并组织大家对这一理论进行检验．玻尔很钦佩卢瑟福的工作，坚信他的有核原子模型是符合客观事实的，也很了解他的理论所面临的困难．按照经典电动力学理论，一个做加速运动的带电粒子要不断地向外辐射电磁能量，卢瑟福模型中的电子绕核运动时，必然不断地向外辐射能量，将会经很短的时间（约1。一125）就会落到原子核内了，因而这个模型的原子是不稳定的，形成的光谱应该是连续的．这两点都无法得到实验验证． 玻尔以原子的稳定性与原子光谱实验规律为基础提出了3点基本假设． (1）氢原子中的一个电子绕原子核做圆轨道运动． (2）同经典理论相反，电子只能处在一些分立的轨道上，它在这些轨道上运动不会辐射电磁波，每一个允许的轨道对应于一个确定的能量值瓦，即在氢原子中存在着一些具有确定能量的稳定态． (3）当电子从一个允许轨道跃迁到另一允许轨道时，便会发射（或吸收）一份电磁辐射，即发射（或吸收）光子，光子的能量加由两轨道的能量差E”一瓦，决定，即h：一E二一E.

玻尔理论能够合理解释氢原子光谱，成功在他引人了量子条件．但玻尔理论是经典理论加量子论的混合理论，对于稍微复杂一点的原子，该理论的局限性就明显显露了．3．量子力学的发展 众所周知，光在许多情况下（干涉、偏振、衍射等）表现为波动性，但在有些情况下（如光电效应、黑体辐射等）又表现为粒子性，对光完整的认识应是光具有波粒二象性．德布罗意把光的波粒二象性推广到实物粒子，他认为波粒二象性是一切微观粒子共有的特性一个实物粒子在自由运动时所具有的能量为E、动量为p，这样的自由粒子必定对应一个振动频率为p、波长为几的平面简谐波．这两组特征量之间的关系是_,物质波的物理意义究竟是什么？波是振动状态在空间传播形成的，波在空间某处振动状态的强弱可用该处振幅的平方来表征．对于光波，若某处振幅的平方较大则该处的光较强，光子数较多，这也意味着光子在该处出现的可能性较大．物质波也是如此．物质波若在某处振幅的平方较大则实物粒子在该处出现的可能性较大，可能性的大小可定量地用数学上的概率来表述，物质波在各处振幅的平方便与粒子在该处出现的概率联系了起来，这就是物质波的物理意义．物质具有波粒二象性，这为量子论的发展开辟了一条崭新途径，打通了薛定谬通往波动力学的道路． 1926年玻恩提出波函数的统计解释，找到了波与粒子统一的

第四章 固体中原子及分子的运动

第四部分 固体中原子及分子的运动 概述：物质的迁移可通过对流和扩散两种方式进行，在气体和液体中的物质迁移一般是通过对流和扩散来实现的；但由于固体中无法对流，扩散则是固体物质的唯一物质迁移方式。扩散是固体材料的一个重要现象，诸如金属铸件的凝固及均匀化退火、冷变形金属的回复与再结晶、陶瓷或粉末冶金的烧结、材料的固态相变、高温蠕变，以及各种表面处理等都于扩散密切相关。固体中的物质迁移属于动力学范畴，固体按原子的键合情况可分为金属（金属键）、陶瓷（离子键）和高分子（共价键）材料。不同键合情况导致固体中原子的运动方式不同。研究扩散有两种方法：①表象理论-根据所测量的参数面描述物质传输的速率和数量等；②原子理论-扩散过程中原子是如何迁移的。 第一节 表象理论 1.菲克第一定律 dx d D J ρ-= J (s m kg 1 2 --?? ): 扩撒通量，表示单位时间内通过垂直于扩散方向x 的单 位面积的质量 D( s m 1 2 -?):扩散系数 ρ（m kg 3 -?）：扩散物的质量浓度 负号表示扩散方向与质量浓度方向相反，此公式仅适用于稳态扩 散（即质量浓度不随时间改变） 2.菲克第二定律 )(x D x t ????= ??ρρ 当D ,ρ无关时，可简化为： x D x 2 2 ? =??? ρ ρ 该公式的导出原理：第一定律+质量守恒定律 过程：在垂直于物质运动方向x 上，取一个横截面积为A 、长度为dx 的体积元，设流入和流出此体积元的通量分别为 J 1 和 J 2 则有：积存质量=流入质量-流出质量，积存速率=流入速率-流出速率 设流入速率为 A J 1，由微分公式得dx x A J A A J J ???+ = ),(12，即积存速率=dx x J A ??-，另外积 存速率也可以用体积元内扩散物质质量随时间的变化速率表示： dx x J A Adx t ??-=??ρ x J ??- = 将第一定律代入即可。 化学扩散：指由浓度梯度引起的扩散 自扩散：指不依赖于浓度梯度，仅由热振动而产生的扩散。 自扩散系数定义：) lim(0 x J D x s ??-→??=ρρ

高中物理 玻尔的原子模型精品教案

玻尔的原子模型 （一）知识与技能 1．了解玻尔原子理论的主要内容。 2．了解能级、能量量子化以及基态、激发态的概念。 （二）过程与方法 通过玻尔理论的学习，进一步了解氢光谱的产生。 （三）情感、态度与价值观 培养我们对科学的探究精神，养成独立自主、勇于创新的精神。★教学重点 玻尔原子理论的基本假设。 ★教学难点 玻尔理论对氢光谱的解释。 ★教学方法 教师启发、引导，学生讨论、交流。 ★教学用具： 投影片，多媒体辅助教学设备 ★课时安排 1 课时 ★教学过程 （一）引入新课 复习提问： 1．α粒子散射实验的现象是什么？ 2．原子核式结构学说的内容是什么？ 3．卢瑟福原子核式结构学说与经典电磁理论的矛盾

教师：为了解决上述矛盾，丹麦物理学家玻尔，在1913年提出了自己的原子结构假说。 （二）进行新课 1．玻尔的原子理论 （1）能级（定态）假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。这些状态叫定态。（本假设是针对原子稳定性提出的）（2）跃迁假设：原子从一种定态（设能量为E n ）跃迁到另一种定态（设能量为E m ）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即 n m E E h -=ν（h 为普朗克恒量） （本假设针对线状谱提出） （3）轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。（针对原子核式模型提出，是能级假设的补充）2.玻尔根据经典电磁理论和牛顿力学计算出氢原子的电子的各条可能轨道半径和电子在各条轨道上运动时的能量（包括动能和势能）公式：轨道半径：12r n r n = n=1，2，3……能 量： 121 E n E n = n=1，2，3……式中r 1、E 1、分别代表第一条（即离核最近的）可能轨道的半径和电子在这条轨道上运动时的能量，r n 、E n 分别代表第n 条可能轨道的半径和电子在第n 条轨道上运动时的能量，n 是正整数，叫量子数。3．氢原子的能级图 从玻尔的基本假设出发，运用经典电磁学和经典力学的理论，可以计算氢原子中电子的可能轨道半径和相应的能量。 （1）氢原子的大小：氢原子的电子的各条可能轨道的半径r n ： r n =n 2r 1， r 1代表第一条（离核最近的一条）可能轨道的半径 r 1=0.53×10-10 m 例：n=2， r 2=2.12×10-10 m （2）氢原子的能级：①原子在各个定态时的能量值E n 称为原子的能级。它对应电子在各条可能轨道上运动时的能量E n （包括动能和势能） E n =E 1/n 2 n=1，2，3，······ E 1代表电子在第一条可能轨道上运动时的能量 E 1=-13.6eV 注意：计算能量时取离核无限远处的电势能为零，电子带负电，在正电荷

初中化学分子、原子、离子6大类型知识点归纳

知识点一原子：化学变化中的最小微粒。 （1）原子也是构成物质的一种微粒。例如少数非金属单质(金刚石、石墨等)、金属单质(如铁、汞等)、稀有气体等。 （2）原子也不断地运动着;原子虽很小但也有一定质量。对于原子的认识远在公元前5世纪提出了有关“原子”的观念。但没有科学实验作依据，直到19世纪初，化学家道尔顿根据实验事实和严格的逻辑推导，在1803年提出了科学的原子论。 分子：保持物质化学性质的最小粒子。 （1）构成物质的每一个分子与该物质的化学性质是一致的，分子只能保持物质的化学性质，不保持物质的物理性质。因物质的物理性质，如颜色、状态等，都是宏观现象，是该物质的大量分子聚集后所表现的属性，并不是单个分子所能保持的。 （2）“最小”不是绝对意义上的最小，而是保持物质化学性质的最小。分子的性质 （1）分子质量和体积都很小。 （2）分子总是在不断运动着的。温度升高，分子运动速度加快，如阳光下湿衣物干得快。 （3）分子之间有间隔。一般说来，气体的分子之间间隔距离较大，液体和固体的分子之间的距离较小。气体比液体和固体容易压缩，不同液体混合后的总体积小于二者的原体积之和，都说明分子之间有间隔。 （4）同种物质的分子性质相同，不同种物质的分子性质不同。我们

都有这样的生活体验：若口渴了，可以喝水解渴，同时吃几块冰块也可以解渴，这就说明：水和冰都具有相同的性质，因为水和冰都是由水分子构成的，同种物质的分子，性质是相同的。 知识点二 质子：1个质子带1个单位正电荷原子核(+)。 中子：不带电。（原子不带电。） 电子：1个电子带1个单位负电荷。 （1）构成原子的粒子有三种：质子、中子、电子。但并不是所有的原子都是由这三种粒子构成的。如有一种氢原子中只有质子和电子，没有中子。 （2）在原子中，原子核所带的正电荷数(核电荷数)就是质子所带的电荷数(中子不带电)，而每个质子带1个单位正电荷，因此，核电荷数=质子数，由于原子核内质于数与核外电子数相等，所以在原子中核电荷数=质子数=核外电子数。 Q：原子中存在带电的粒子，为什么整个原子不显电性? A：原子是由居于原子中心带正电的原子核和核外带负电的电子构成，原子核又是由质子和中子构成，质子带正电，中子不带电;原子核所带正电荷(核电荷数)和核外电子所带负电荷相等，但电性相反，所以整个原子不显电性。 知识点三 分子和原子的区别在于化学反应中可再分，构成分子中的原子重新组合成新物质的分子在化学反应中不可再分，化学反应前后并没有变成

分子原子离子及结构示意图的知识与习题

课题2 分子和原子 达标自查 1.物质在不同条件下的三态变化，主要是由于（）。 A.分子的大小发生了变化 B.分子的质量发生变化 C.分子之间的间隔发生了变化 D.分子的形状发生变化 2.分子和原子的主要区别是（）。 A.分子大、原子小 B.分子的质量大，原子的质量小 C.分子可直接构成物质，原子则要先构成分子后再构成物质 D.在化学变化中分子可再分，原子则不能再分 3.下列变化能证明分子在化学反应中可分的是（）。 A.铁矿石磨成粉末 B.碘受热升华 C.加热水有水蒸气生成 D.加热氧气汞生成汞和氧气 4.构成二氧化碳气体的分子与构成液态二氧化碳的分子具有（）。 A.相同的质量 B.不同的质量 C.相同的化学性质 D.不同的化学性质 5.下列有关分子的说法中错误的是（）。 A.酒精的挥发是由于酒精分子不断的运动而扩散到空气里去的缘故 B.相同体积的冰和水含有相同数目的水分子 C.从空气中分离得到的氧气分子和高锰酸钾分解得到的氧气分子性质相同 体积的水与1体积的无水酒精混合后总体积小于2体积，是因为分子间有间隔 6.在电解水的过程中，发生变化的粒子是，保持不变的粒子是和，生成的新粒子是和。该实验证明，在化学反应中 可再分，而则不能再分。 7.盛酒精、汽油的瓶子为什么要塞紧瓶塞 能力提高 8.下列说法中，正确的是（）。 A.化学反应中，分子的种类改变，但分子的数目不变 B.电解水产生氢气和氧气，所以水中含有氢气和氧气 C.分子能构成物质，有些原子也能直接构成物质 D.氧气是由两个氧原子构成的 9.由分子参加的化学反应，反应前后一定发生变化的是（）。 A.分子种类 B.分子数目 C.原子种类 D.原子数目 10.运用分子的观点解释： （1）为什么人们常把湿衣服晾在太阳晒着的地方

初中化学分子原子模型专题

?1．已知某两种物质在光照条件下能发生化学反应，其微观示意图如下： 则有关说法正确的是（）。 A.图示中的生成物中有单质 B.该反应属于置换反应 C.该图示符合质量守恒定律 D.图示中共有3种分子

?2．形象的微观示意图有助于我们认识化学物质和理解化学反应。 ?（1）若用表示氢原子，用表示氧原子， ?则表示（）（填化学符号）；?（2）ClO2是新一代饮用水的消毒剂，我国最近成功研制出制取ClO2的新方法，其反应 ?的微观过程如图所示。 ? ? ? ?①请写出该反应的化学方程式。?②上述四种物质中，属于氧化物的是（填化学式，下同）；氯元素的化合价（）?为+3价的物质是。 ?③在ClO2中含氧元素的质量分数为。（精确到0.1）

?3．在一定条件下水分子分解的示意图如下(○表示氧原子，●表示氢原子)。下列关于该反应的说法中，错误的是（）。 ? A.水分解后生成氢气和氧气 ? B.反应后生成3个分子 ? C.反应前后原子的个数不变 ? D.生成氢分子和氧分子的个数比为2:1

? 4. 如图为某物质的分子模型示意图，其中“”代表氢原子，“”代表氧原子。下列叙述正确的是（） ?A．此物质的化学式为HO ?B．此物质中含游离态的氧元素 ?C．此物质的一个分子由4个原子构成?D．此物质中氢元素与氧元素的质量比是1:1

?5．下面是一些物质粒子的示意图，“”、“”、“”分别代表不同种类元素的原子，其中可能属于氧化物的是 ?A．B．C．D． 6．下图是两种气体发生反应的微观示意图， 其中相同的球代表同种原子。 相关说法正确的是 A．分子在化学变化中不可分 B．反应后生成了两种新的化合物 C．原子在化学反应中可分 D．化学反应前后原子的种类不变

玻尔的原子模型讲义

第四节玻尔的原子模型 ★新课标要求 （一）知识与技能 1．了解玻尔原子理论的主要内容。 2．了解能级、能量量子化以及基态、激发态的概念。 （二）过程与方法 通过玻尔理论的学习，进一步了解氢光谱的产生。 （三）情感、态度与价值观 培养我们对科学的探究精神，养成独立自主、勇于创新的精神。 ★教学重点 玻尔原子理论的基本假设 ★教学难点 玻尔理论对氢光谱的解释。 ★教学方法 教师启发、引导，学生讨论、交流。 ★教学用具： 投影片，多媒体辅助教学设备 ★课时安排 1 课时 ★教学过程 （一）引入新课 复习提问： 1．α粒子散射实验的现象是什么？ 2．原子核式结构学说的内容是什么？

3．卢瑟福原子核式结构学说与经典电磁理论的矛盾 教师：为了解决上述矛盾，丹麦物理学家玻尔，在1913年提出了自己的原子结构假说。 （二）进行新课 1．玻尔的原子理论 （1）能级（定态）假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。这些状态叫定态。（本假设是针对原子稳定性提出的）（2）跃迁假设：原子从一种定态（设能量为E n ）跃迁到另一种定态（设能量为E m ）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即 n m E E h -=ν（h 为普朗克恒量） （本假设针对线状谱提出） （3）轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。（针对原子核式模型提出，是能级假设的补充）2.玻尔根据经典电磁理论和牛顿力学计算出氢原子的电子的各条可能轨道半径和电子在各条轨道上运动时的能量（包括动能和势 能）公式：轨道半径：12r n r n = n=1，2，3……能 量： 121E n E n = n=1，2，3……式中r 1、E 1、分别代表第一条（即离核最近的）可能轨道的半径和电子在这条轨道上运动时的能量，r n 、E n 分别代表第n 条可能轨道的半径和电子在第n 条轨道上运动时的能量，n 是正整数，叫量子数。3．氢原子的能级图