最新高考数学深化复习+命题热点提分专题19概率随机变量及其分布
列理
1.已知袋子中装有大小相同的6个小球,其中有2个红球、4个白球.现从中随机摸出3个小球,则至少有2个白球的概率为( )
A. B. C. D.7
10
解析:所求问题有两种情况:1红2白或3白,则所求概率P==.
答案:C
2.某企业的4名职工参加职业技能考核,每名职工均可从4个备选考核项目中任意抽取一个参加考核,则恰有一个项目未被抽中的概率为( )
A. B.27
64
C. D.7
16
解析:由题意得,所有的基本事件总数为44=256,若恰有一个项目未被抽中,则说明4名职工总共抽取了3个项目,符合题意的基本事件数为C·C·C·A =144,故所求概率P==,故选A.
答案:A
3.在区间[0,1]上随机取一个数x,则事件“log0.5(4x-3)≥0”发生的概率为( )
A. B.2
3
C. D.1
4
解析:因为log0.5(4x-3)≥0,所以0<4x-3≤1,即 答案:D 4.已知四边形ABCD为长方形,AB=2,BC=1,O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离大于1的概率为( ) A. B.1-π 4 C. D.1-π 8 解析:如图,依题意可知所求概率为图中阴影部分与长方形的面积比,即所求概率P===1-. 答案:B 5.某车间共有6名工人,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数,日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.从该车间6名工人中,任取2人,则至少有1名优秀工人的概率为( ) A. B.4 9 C. D.1 9 解析:依题意,平均数==22,故优秀工人只有2人,从中任取2人共有15种情况,其中至少有1名优秀工人的情况有9种,故至少有1名优秀工人的概率P==,故选C. 答案:C 6.已知集合M={1,2,3},N={1,2,3,4}.定义映射f:M→N,则从中任取一个映射满足由点A(1,f(1)),B(2,f(2)),C(3,f(3))构成△ABC且AB=BC 的概率为( ) A. B.5 32 C. D.1 4