2018中考考前押题预测卷1
一.选择题(每小题3分,共30分)
1.(3
分)化简的结果为( )
A .±5
B .25
C .﹣5
D .5
2.(3
分)若代数式
在实数范围内有意义,则实数x 的取值范围是( ) A .x <3 B .x >3 C .x ≠3 D .x=3
3.(3分)下列计算结果是x 5的为( )
A .x 10÷x 2
B .x 6﹣x
C .x 2?x 3
D .(x 3)2
4.(3分)在一次中学生田径运动会上,参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示 成绩
(米)
4.50 4.60 4.65 4.70 4.75 4.80
人数 2 3 2 3 4 1 则这些运动员成绩的中位数、众数分别是( )
A .4.65、4.70
B .4.65、4.75
C .4.70、4.75
D .4.70、4.70
5.(
3分)计算(x +
2)(x
+3)的结果为(
)
A .x 2+6
B .x 2+5x +6
C .x 2+5x +5
D .x 2+6x +6
6.(3分)点P (2,﹣3)关于x 轴对称点的坐标为( )
A .(2,3)
B .(﹣2,3)
C .(﹣2,﹣3)
D .(﹣3,2)
7.(3分)如图所示的正方体的展开图是( )
A .
B .
C .
D .
8.(3分)按照一定规律排列的n 个数:1,﹣2,4,﹣8,16,﹣32,64 …
若最后两个数的差为﹣1536,则n为()21教育网
A.9 B.10 C.11 D.12
9.(3分)已知一个三角形的三边长分别是6、7、8,则其内切圆直径为()
A.B.C.D.2
10.(3分)已知抛物线y1=(x﹣x1)(x﹣x2)交x轴于A(x1,0)B(x2,0)两点,且点A在点B的左边,直线y2=2x+t经过点A.若函数y=y1+y2的图象与x轴只有一个公共点时,则线段AB的长为()https://www.wendangku.net/doc/9c2504577.html,
A.4 B.8 C.16 D.无法确定
二.填空题(每小题3分,共18分)
11.(3分)计算﹣2+3×4的结果为
12.(3分)计算:=.
13.(3分)将对边平行的纸带折叠成如图所示,已知∠1=52°,则∠α=.
14.(3分)一个不透明的袋中共有5个小球,分别为2个红球和3个黄球,它们除颜色外完全相同,随机摸出两个小球,则摸出两个颜色不同小球的概率是.https://www.wendangku.net/doc/9c2504577.html,
15.(3分)如图,等边△ABC的边长为8,D、E两点分别从顶点B、C出发,沿边BC、CA以1个单位/s、2个单位/s的速度向顶点C、A运动,DE的垂直平
分线交BC边于F点,若某时刻tan∠CDE=时,则线段CF的长度为.
16.(3分)在平面直角坐标系中,A(4,0),直线l:y=6与y轴交于点B,
点P是直线l上点B右侧的动点,以AP为边在AP右侧作等腰Rt△APQ,∠APQ=90°,当点P的横坐标满足0≤x≤8,则点Q的运动路径长为.
三、解答题(共8小题,满分72分)
17.(8分)解方程:7x﹣5=3x﹣1.
18.(8分)如图,点C,F,E,B在一条直线上,∠CFD=∠BEA,CE=BF,DF=AE,写出CD与AB之间的关系,并证明你的结论.21·cn·jy·com
19.(8分)某公司为了掌握职工的工作成绩,随机抽取了部分职工的平时成绩(得分为整数,满分为160分)分为5组,第一组85~100;第二组100~115;第三组115~130;第四组130~145;第五组145~160,统计后得到如图所示的频数分布直方图(每组含最小值不含最大值)和扇形统计图,观察图形的信息,回答下列问题:2·1·c·n·j·y
(1)写出本次调查共抽取的职工数为
(2)若将得分转化为等级,规定:得分低于100分评为“D”,100~130分评为“C”,130~145分评为“B”,145~160分评为“A”,求该公司1500名工作人员中,成绩评为“B”的人员大约有多少名?【来源:21·世纪·教育·网】
20.(8分)某校团委为了教育学生,开展了以感恩为主题的有奖征文活动,并为获奖的同学颁发奖品.小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品,若买甲种笔记本20个,乙种笔记本10个,共用110元;且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元.21·世纪*教育网
(1)求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元?
(2)若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个,且购进两种笔记本的总数量不少于80本,总金额不超过320元.请你设计出本次购进甲、乙两种笔记本的所有方案.www-2-1-cnjy-com
21.(8分)如图,⊙O为正方形ABCD的外接圆,E为弧BC上一点,AF⊥DE于F,连OF、OD.
(1)求证:AF=EF;
(2)若=,求sin∠DOF的值.
22.(10分)如图,在△ABC中,AC=BC,AB⊥x轴于A,反比例函数y=(x
>0)的图象经过点C,交AB于点D,已知AB=4,BC=.
(1)若OA=4,求k的值.
(2)连接OC,若AD=AC,求CO的长.
23.(10分)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠ADC=90°,DE⊥BC于E,连AE,FE⊥AE交CD于点F.2-1-c-n-j-y
(1)求证:△AED∽△FEC;
(2)若AB=2,求DF的值;
(3)若AD=CD,=2,则=.
24.(12分)如图,二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y 轴交于点C,OB=OC,点D在函数图象上,CD∥x轴且CD=2,直线l是抛物线的对称轴,E是抛物线的顶点.21*cnjy*com
(1)求b、c的值;
(2)如图1,连BE,线段OC上的点F关于直线l的对称点F’恰好在线段BE 上,求点F的坐标;
(3)如图2,动点P在线段OB上,过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M、与抛物线交于点N.试问:抛物线上是否存在点Q,使得△PQN与△APM的面积相等,且线段NQ的长度最小?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说明理由.【来源:21cnj*y.co*m】
2018年湖北省武汉市四校联考中考数学模拟试卷(3月
份)
参考答案与试题解析
一.选择题(每小题3分,共30分)
1.
【解答】解:∵表示25的算术平方根,
∴=5.
故选:D.
2.
【解答】解:依题意得:x﹣3≠0,
解得x≠3,
故选:C.
3.
【解答】解:A、x10÷x2=x8,不符合题意;
B、x6﹣x不能进一步计算,不符合题意;
C、x2?x3=x5,符合题意;
D、(x3)2=x6,不符合题意;
故选:C.
4.
【解答】解:这些运动员成绩的中位数、众数分别是4.70,4.75.
故选:C.
5.
【解答】解:(x+2)(x+3)=x2+3x+2x+6=x2+5x+6,
故选:B.
6.
【解答】解:点P(2,﹣3)关于x轴对称点的坐标为(2,3),故选A.
7.
【解答】解:根据带有各种符号的面的特点及位置,可得如图所示的正方体的展
开图是.
故选:A.
8.
【解答】解:观察数列,可知:第n个数为(﹣2)n﹣1.
设倒数第二个数为x,则最后一个数为﹣2x,
根据题意得:x﹣(﹣2x)=﹣1536,
解得:x=﹣512,
∴﹣2x=1024,
∴(﹣2)n﹣1=1024,
∴n=11.
故选:C.
9.
【解答】解:AB=7,BC=6,AC=8,内切圆的半径为r,切点为G、E、F,作AD⊥BC于D,
设BD=x,则CD=6﹣x,
在Rt△ABD中,AD2=AB2﹣BD2,
在Rt△ACD中,AD2=AC2﹣CD2,
∴AB2﹣BD2=AC2﹣CD2,即72﹣x2=82﹣(6﹣x)2,
解得,x=,
则AD==,
×AD×BC=×AB×r+×AC×r+×CB×r,
解得,r=,
∴其内切圆直径为2,
故选:D.
10.
【解答】解:∵线y2=2x+t经过点A(x1,0),
∴2x1+t=0
∴x1=﹣,A(﹣,0)
∵若函数y=y1+y2的图象与x轴只有一个公共点,
∴这个公共点就是点A,
∴可以假设y=(x+)2=x2+tx+,
∴y1=y﹣y2=x2+(t﹣2)x+﹣t.
∴AB=====8.故选:B.
二.填空题(每小题3分,共18分)
11.
【解答】解:﹣2+3×4=﹣2+12=10,
故答案为:10.