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贵州省六盘水市中考数学试卷(解析版)

贵州省六盘水市2013年中考数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，只有一项符合题意要求）

1．（3分）（2013?六盘水）﹣2013相反数（）

A．﹣2013 B．C．2013 D．

﹣

考点：相反数．

分析：根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答即可．

解答：解：﹣2013的相反数为2013，

故选C．

点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

2．（3分）（2013?六盘水）下面四个几何体中，主视图是圆的几何体是（）A．B．C．D．

考点：简单几何体的三视图．

分析：根据主视图是从物体正面看所得到的图形，即可选出答案．

解答：解：正方体的主视图是正方形，圆锥的主视图是三角形，圆柱体的主视图是长方形，球的主视图是圆，

故选：D．

点评：本题考查了几何体的三视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．

3．（3分）（2013?六盘水）下列运算正确的是（）

A．a3?a3=a9B．（﹣3a3）2=9a6C．5a+3b=8ab D．（a+b）2=a2+b2

考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式．

专题：计算题．

分析：A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；

B、利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；

C、本选项不能合并，错误；

D、利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断．

解答：解：A、a3?a3=a6，本选项错误；

B、（﹣3a3）2=9a6，本选项正确；

C、5a+3b不能合并，本选项错误；

D、（a+b）2=a2+2ab+b2，本选项错误，

故选B

点评：此题考查了积的乘方与幂的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法，以及完全平方公式，

熟练掌握公式及法则是解本题的关键．

4．（3分）（2013?六盘水）下列图形中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

考点：轴对称图形．

分析：根据正多边形的性质和轴对称图形的定义解答即可．

解答：解：根据轴对称图形的概念可直接得到A是轴对称图形，

故选：A．

点评：此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

5．（3分）（2013?六盘水）下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的是（）A．正三角形B．正六边形C．正方形D．正五边形

考点：平面镶嵌（密铺）．

分析：几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．360°为正多边形一个内角的整数倍才能单独镶嵌．

解答：解：A、正三角形的一个内角度数为180﹣360÷3=60°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；

B、正六边形的一个内角度数为180﹣360÷6=120°，是360°的约数，能镶嵌平面，不

符合题意；

C、正方形的一个内角度数为180﹣360÷4=90°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合

题意；

D、正五边形的一个内角度数为180﹣360÷5=108°，不是360°的约数，不能镶嵌平面，

符合题意．

故选：D．

点评：本题考查了平面密铺的知识，注意掌握只用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．

6．（3分）（2013?六盘水）直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有几个（）

A．2个B．3个C．4个D．6个

考点：余角和补角．

专题：计算题．

分析：本题要注意到∠1与∠2互余，并且直尺的两边互相平行，可以考虑平行线的性质．解答：解：与∠1互余的角有∠2，∠3，∠4；一共3个．

故选B．

点评：正确观察图形，由图形联想到学过的定理是数学学习的一个基本要求．

7．（3分）（2013?六盘水）在平面中，下列命题为真命题的是（）

A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线垂直的四边形是菱形

C．对角线相等的四边形是矩形D．四边相等的四边形是正方形

考点：命题与定理．

分析：分别根据矩形、菱形、正方形的判定与性质分别判断得出即可．

解答：解：A、根据四边形的内角和得出，四个角相等的四边形即四个内角是直角，故此四边形是矩形，故此选项正确；

B、只有对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，故此选项错误；

C、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故此选项错误；

D、四边相等的四边形是菱形，故此选项错误．

故选：A．

点评：此题主要考查了矩形、菱形、正方形的判定与性质，正确把握相关定理是解题关键．

8．（3分）（2013?六盘水）我省五个旅游景区门票票价如下表所示（单位：元），关于这五个景区票价的说法中，正确的是（）

景区名称黄果树大瀑布织金洞玉舍森林滑雪安顺龙宫荔波小七孔

票价（元）180 120 200 130 180

A．平均数126 B．众数180 C．中位数200 D．极差70

考点：极差；算术平均数；中位数；众数．

分析：根据极差、众数及中位数的定义，结合选项进行判断即可．

解答：解：将数据从小到大排列为：120，130，180，180，200，

A、平均数=（120+130+180+180+200）=162，结论错误，故本选项错误；

B、众数为180，结论正确，故本选项正确；

C、中位数为180，结论错误，故本选项错误；

D、极差为200﹣120=80，结论错误，故本选项错误；

故选B．

点评：本题考查了中位数、众数、平均数及极差的知识，掌握各部分的定义是关键，在判断中位数的时候一样要将数据从新排列．

9．（3分）（2013?六盘水）已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A．k＜﹣2 B．k＜2 C．k＞2 D．k＜2且k≠1

考点：根的判别式；一元二次方程的定义．

专题：计算题．

分析：根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于0列出关于k的不等式，

求出不等式的解集即可得到k的范围．

解答：解：根据题意得：△=b2﹣4ac=4﹣4（k﹣1）=8﹣4k＞0，且k﹣1≠0，解得：k＜2，且k≠1．

故选D

点评：此题考查了根的判别式，以及一元二次方程的定义，弄清题意是解本题的关键．

10．（3分）（2013?六盘水）下列图形中，阴影部分面积最大的是（）A．B．C．D．

考点：反比例函数系数k的几何意义．

分析：分别根据反比例函数系数k的几何意义以及三角形面积求法以及梯形面积求法得出即可．

解答：解：A、根据反比例函数系数k的几何意义，阴影部分面积和为：xy=3，

B、根据反比例函数系数k的几何意义，阴影部分面积和为：3，

C、根据反比例函数系数k的几何意义，以及梯形面积求法可得出：

阴影部分面积为：（1+3）=2，

D、根据M，N点的坐标以及三角形面积求法得出，阴影部分面积为：×2×6=6，

阴影部分面积最大的是6．

故选：D．

点评：此题主要考查了反比例函数系数k的几何意义以及三角形面积求法等知识，将图形正确分割得出阴影部分面积是解题关键．

二、填空题（本题8小题，每小题4分，共计32分）

11．（4分）（2013?六盘水）H7N9禽流感病毒的直径大约为0.0000000805米，用科学记数法表示为8.1×10﹣8米（保留两位有效数字）

考点：科学记数法与有效数字．

分析：首先利用科学记数法表示，再保留有效数字，有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．

解答：解：0.000 0000 805=8.05×10﹣8≈8.1×10﹣8，

故答案为：8.1×10﹣8．

点评：此题主要考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定

方法．

12．（4分）（2013?六盘水）因式分解：4x3﹣36x=4x（x+3）（x﹣3）．

考点：提公因式法与公式法的综合运用．

分析：首先提公因式4x，然后利用平方差公式即可分解．

解答：解：原式=4x（x2﹣9）=4x（x+3）（x﹣3）．

故答案是：4x（x+3）（x﹣3）．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

13．（4分）（2013?六盘水）如图，添加一个条件：∠ADE=∠ACB（答案不唯一），使△ADE∽△ACB，（写出一个即可）

考点：相似三角形的判定．

专题：开放型．

分析：相似三角形的判定有三种方法：

①三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；

②两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；

③两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似．

由此可得出可添加的条件．

解答：解：由题意得，∠A=∠A（公共角），

则可添加：∠ADE=∠ACB，利用两角法可判定△ADE∽△ACB．

故答案可为：∠ADE=∠ACB．

点评：本题考查了相似三角形的判定，解答本题的关键是熟练掌握三角形相似的三种判定方法，本题答案不唯一．

14．（4分）（2013?六盘水）在六盘水市组织的“五城联创”演讲比赛中，小明等25人进入总决赛，赛制规定，13人早上参赛，12人下午参赛，小明抽到上午比赛的概率是．

考点：概率公式．

分析：一共有25人参加比赛，其中13人早上参赛，利用概率公式即可求出小明抽到上午比赛的概率．

解答：解：∵在六盘水市组织的“五城联创”演讲比赛中，小明等25人进入总决赛，又∵赛制规定，13人早上参赛，12人下午参赛，

∴小明抽到上午比赛的概率是：．

故答案为．

点评：此题考查了概率公式的应用．注意概率=所求情况数与总情况数之比．

15．（4分）（2013?六盘水）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=10，CD 的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于19．

考点：梯形；线段垂直平分线的性质．

分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得DE=CE，然后求出四边形ABED的周长=AD+AB+BC，然后代入数据进行计算即可得解．

解答：解：∵CD的垂直平分线交BC于E，

∴DE=CE，

∴四边形ABED的周长=AD+AB+BE+DE=AD+AB+BC，

∵AD=4，AB=5，BC=10，

∴四边形ABED的周长=4+5+10=19．

故答案为：19．

点评：本题考查了梯形，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记线段垂直平分线的性质是解题的关键．

16．（4分）（2013?六盘水）若⊙A和⊙B相切，它们的半径分别为8cm和2cm，则圆心距AB为10或6cm．

考点：圆与圆的位置关系．

专题：分类讨论．

分析：本题应分内切和外切两种情况讨论．

解答：解：∵⊙A和⊙B相切，

∴①当外切时圆心距AB=8+2=10cm，

②当内切时圆心距AB=8﹣2=6cm．

故答案为：10或6．

点评：本题考查了由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系的方法．外切时P=R+r；内切时P=R﹣r；注意分情况讨论．

17．（4分）（2013?六盘水）无论x取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围为m≥9．

考点：二次根式有意义的条件；非负数的性质：偶次方；配方法的应用．

分析：二次根式的被开方数是非负数，即x2﹣6x+m=（x﹣3）2﹣9+m≥0，所以（x﹣3）2≥9﹣m．通过偶次方（x﹣3）2是非负数可求得9﹣m≤0，则易求m的取值范围．

解答：解：由题意，得

x2﹣6x+m≥0，即（x﹣3）2﹣9+m≥0，

则（x﹣3）2≥9﹣m．

∵（x﹣3）2≥0，

∴9﹣m≤0，

∴m≥9，

故填：m≥9．

点评：考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

18．（4分）（2013?六盘水）把边长为1的正方形纸片OABC放在直线m上，OA边在直线m上，然后将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90°，此时，点O运动到了点O1处（即点B处），点C运动到了点C1处，点B运动到了点B1处，又将正方形纸片AO1C1B1绕B1点，按顺时针方向旋转90°…，按上述方法经过4次旋转后，顶点O经过的总路程为

，经过61次旋转后，顶点O经过的总路程为．

考点：弧长的计算；正方形的性质；旋转的性质．

分析：为了便于标注字母，且更清晰的观察，每次旋转后向右稍微平移一点，作出前几次旋转后的图形，点O的第1次旋转路线是以正方形的边长为半径，以90°圆心角的扇形，第2次旋转路线是以正方形的对角线长为半径，以90°圆心角的扇形，第3次旋转路线是以正方形的边长为半径，以90°圆心角的扇形；

①根据弧长公式列式进行计算即可得解；

②求出61次旋转中有几个4次，然后根据以上的结论进行计算即可求解．

解答：解：如图，为了便于标注字母，且位置更清晰，每次旋转后不防向右移动一点，第1次旋转路线是以正方形的边长为半径，以90°圆心角的扇形，路线长为

=；

第2次旋转路线是以正方形的对角线长为半径，以90°圆心角的扇形，路线长为=；

第3次旋转路线是以正方形的边长为半径，以90°圆心角的扇形，路线长为

=；

第4次旋转点O没有移动，旋转后于最初正方形的放置相同，

因此4次旋转，顶点O经过的路线长为++=；

∵61÷4=15…1，

∴经过61次旋转，顶点O经过的路程是4次旋转路程的15倍加上第1次路线长，即

×15+=．

故答案分别是：；．

点评：本题考查了旋转变换的性质，正方形的性质以及弧长的计算，读懂题意，并根据题意作出图形更形象直观，且有利于旋转变换规律的发现．

三、解答题（本题共7个小题，共88分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

19．（16分）（2013?六盘水）（1）+（2013﹣π）0

（2）先化简，再求值：（），其中x2﹣4=0．

考点：分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．

专题：计算题．

分析：（1）分别根据0指数幂、负整数指数幂的计算法则及绝对值的性质、特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；

（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据x2﹣4=0求出x的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=3﹣9+2﹣﹣2×+1

=3﹣7﹣3+1

=﹣6；

（2）原式=（+）÷

=×

=，

∵x2﹣4=0，

∴x1=2（舍去），x2=﹣2，

∴原式==1．

点评：本题考查的是分式的化简求值及实数的运算，在解（2）时要注意x的取值要保证分式有意义．

20．（12分）（2013?六盘水）为了了解中学生参加体育活动的情况，某校对部分学生进行了调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项：

A.1.5小时以上

B.1﹣﹣1.5小时

C.0.5小时

D.0.5小时以下

根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．

请你根据以上信息解答下列问题：

（1）本次调查活动采取了抽样调查方式．

（2）计算本次调查的学生人数和图（2）选项C的圆心角度数．

（3）请根据图（1）中选项B的部分补充完整．

（4）若该校有3000名学生，你估计该校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．

考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．

分析：（1）根据题意可得这次调查是抽样调查；

（2）利用选A的人数÷选A的人数所占百分比即可算出总数；再利用360°×选C的人数所占百分比即可得到圆心角度数；

（3）用总数减去选A、C、D的人数即可得到选B的人数，再补全图形即可；

（4）根据样本估计总体的方法计算即可．

解答：解：（1）抽样调查；

（2）本次调查的学生人数：60÷30%=200（人），

选项C的圆心角度数：360°×=54°；

（3）选B的人数：200﹣60﹣30﹣10=100（人），如图所示：

（4）3000×5%=150（人），

答：该校可能有150名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．

点评：此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；

扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

21．（10分）（2013?六盘水）在Rt△ACB中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA 长为半径的圆与AC，AB分别交与点D，E，且∠CBD=∠A．

（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论．

（2）若AD：AO=6：5，BC=3，求BD的长．

考点：切线的判定．

分析：（1）连接OD，DE，求出∠ADE=90°=∠C推出DE∥BC∴∠EDB=∠CBD=∠A，根据∠A+∠OED=90°求出∠EDB+∠ODE=90°，根据切线的判定推出即可；

（2）求出AD：DE：AE=6：8：10，求出△ADE∽△ACB，推出DC：BC：BD=AD：DE：AE=6：8：10，代入求出即可．

解答：（1）直线BD与⊙O的位置关系是相切，

证明：连接OD，DE，

∵∠C=90°，

∴∠CBD+∠CDB=90°，

∵∠A=∠CBD，

∴∠A+∠CDB=90°，

∵OD=OA，

∴∠A=∠ADO，

∴∠ADO+∠CDB=90°，

∴∠ODB=180°﹣90°=90°，

∴OD⊥BD，

∵OD为半径，

∴BD是⊙O切线；

（2）解：∵AD：AO=6：5，

∴=，

∴由勾股定理得：AD：DE：AE=6：8：10，

∵AE是直径，

∴∠ADE=∠C=90°，

∵∠CBD=∠A，

∴△ADE∽△ACB，

∴DC：BC：BD=AD：DE：AE=6：8：10，

∵BC=3，

∴BD=．

点评：本题考查了切线的判定，平行线性质和判定，等腰三角形性质和判定，相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．

22．（10分）（2013?六盘水）阅读材料：

关于三角函数还有如下的公式：

sin（α±β）=sinαcosβ±cosasinβ

tan（α±β）=

利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值．

例：tan15°=tan（45°﹣30°）

===

根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面问题

（1）计算：sin15°；

（2）乌蒙铁塔是六盘水市标志性建筑物之一（图1），小华想用所学知识来测量该铁塔的高度，如图2，小华站在离塔底A距离7米的C处，测得塔顶的仰角为75°，小华的眼睛离地面的距离DC为1.62米，请帮助小华求出乌蒙铁塔的高度．（精确到0.1米，参考数据，）

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

分析：（1）把15°化为45°﹣30°以后，再利用公式sin（α±β）=sinαcosβ±cosasinβ计算，即可求出sin15°的值；

（2）先根据锐角三角函数的定义求出BE的长，再根据AB=AE+BE即可得出结论．解答：

解：（1）sin15°=sin（45°﹣30°）=sin45°cos30°﹣cos45°sin30°=×﹣×=﹣=；

（2）在Rt△BDE中，∵∠BED=90°，∠BDE=75°，DE=AC=7米，

∴BE=DE?tan∠BDE=DE?tan75°．

∵tan75°=tan（45°+30°）===2+，

∴BE=7（2+）=14+7，

∴AB=AE+BE=1.62+14+7≈27.7（米）．

答：乌蒙铁塔的高度约为27.7米．

点评：本题考查了：

（1）特殊角的三角函数值的应用，属于新题型，解题的关键是根据题目中所给信息结合特殊角的三角函数值来求解．

（2）解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，先根据锐角三角函数的定义得出BE的长是解题的关键．

23．（14分）（2013?六盘水）为了抓住2013年凉都消夏文化节的商机，某商场决定购进甲，乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件，乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元．

（1）购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元？

（2）该商场决定购进甲乙两种纪念品100件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购买这些纪念品的资金不少于6000元，同时又不能超过6430元，则该商场共有几种进货方案？

（3）若销售每件甲种纪念品可获利30元，每件乙种纪念品可获利12元，在第（2）问中的各种进货方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？

考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．

分析：（1）设购进甲乙两种纪念品每件各需要x元和y元，根据购进甲种纪念品1件，乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元列出方程，求出x，y的值即可；

（2）设购进甲种纪念品a件，则乙种纪念品（100﹣a）件，根据购进甲乙两种纪念品100件和购买这些纪念品的资金不少于6000元，同时又不能超过6430元列出不等式组，求出a的取值范围，再根据a只能取整数，得出进货方案；

（3）根据实际情况计算出各种方案的利润，比较即可．

解答：解：（1）设购进甲乙两种纪念品每件各需要x元和y元，根据题意得：

，

解得：，

答：购进甲乙两种纪念品每件各需要80元和40元；

（2）设购进甲种纪念品a件，则乙种纪念品（100﹣a）件，根据题意得：

，

解得：50≤a≤，

∵a只能取整数，a=50，51，52，53，54，55，56，57，58，59，60，

∴共11种进货方案，

方案1：购进甲种纪念品50件，则购进乙种纪念品50件；

方案2：购进甲种纪念品51件，则购进乙种纪念品49件；

方案3：购进甲种纪念品52件，则购进乙种纪念品48件；

方案4：购进甲种纪念品53件，则购进乙种纪念品47件；

方案5：购进甲种纪念品54件，则购进乙种纪念品46件；

方案6：购进甲种纪念品55件，则购进乙种纪念品45件；

方案7：购进甲种纪念品56件，则购进乙种纪念品44件；

方案8：购进甲种纪念品57件，则购进乙种纪念品43件；

方案9：购进甲种纪念品58件，则购进乙种纪念品42件；

方案10：购进甲种纪念品59件，则购进乙种纪念品41件；

方案11：购进甲种纪念品60件，则购进乙种纪念品40件；

（3）因为甲种纪念品获利最高，

所以甲种纪念品的数量越多总利润越高，

因此选择购进甲种纪念品60件，购进乙种纪念品40件利润最高，

总利润=60×30+40×12=2280（元）

则购进甲种纪念品60件，购进乙种纪念品40件时，可获最大利润，最大利润是2280元．

点评：此题考查了一元一次不等式组的应用和二元一次方程组的应用，读懂题意，找到相应的关系，列出式子是解题的关键，注意第二问应求得整数解．

24．（10分）（2013?六盘水）（1）观察发现

如图（1）：若点A、B在直线m同侧，在直线m上找一点P，使AP+BP的值最小，做法如下：

作点B关于直线m的对称点B′，连接AB′，与直线m的交点就是所求的点P，线段AB′的长度即为AP+BP的最小值．

如图（2）：在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小，做法如下：

作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为．

（2）实践运用

如图（3）：已知⊙O的直径CD为2，的度数为60°，点B是的中点，在直径CD 上作出点P，使BP+AP的值最小，则BP+AP的值最小，则BP+AP的最小值为．

（3）拓展延伸

如图（4）：点P是四边形ABCD内一点，分别在边AB、BC上作出点M，点N，使PM+PN 的值最小，保留作图痕迹，不写作法．

考点：圆的综合题；轴对称-最短路线问题．

分析：（1）观察发现：利用作法得到CE的长为BP+PE的最小值；由AB=2，点E是AB 的中点，根据等边三角形的性质得到CE⊥AB，∠BCE=∠BCA=30°，BE=1，再根据含30度的直角三角形三边的关系得CE=；

（2）实践运用：过B点作弦BE⊥CD，连结AE交CD于P点，连结OB、OE、OA、PB，根据垂径定理得到CD平分BE，即点E与点B关于CD对称，则AE的长就是BP+AP的最小值；

由于的度数为60°，点B是的中点得到∠BOC=30°，∠AOC=60°，所以

∠AOE=60°+30°=90°，于是可判断△OAE为等腰直角三角形，则AE=OA=；

（3）拓展延伸：分别作出点P关于AB和BC的对称点E和F，然后连结EF，EF交AB于M、交BC于N．

解答：解：（1）观察发现

如图（2），CE的长为BP+PE的最小值，

∵在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点

∴CE⊥AB，∠BCE=∠BCA=30°，BE=1，

∴CE=BE=；

故答案为；

（2）实践运用

如图（3），过B点作弦BE⊥CD，连结AE交CD于P点，连结OB、OE、OA、PB，∵BE⊥CD，

∴CD平分BE，即点E与点B关于CD对称，

∵的度数为60°，点B是的中点，

∴∠BOC=30°，∠AOC=60°，

∴∠EOC=30°，

∴∠AOE=60°+30°=90°，

∵OA=OE=1，

∴AE=OA=，

∵AE的长就是BP+AP的最小值．

故答案为；

（3）拓展延伸

如图（4）．

点评：本题考查了圆的综合题：弧、弦和圆心角之间的关系以及圆周角定理在有关圆的几何证明中经常用到，同时熟练掌握等边三角形的性质以及轴对称﹣最短路径问题．

25．（16分）（2013?六盘水）已知．在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，OA=，若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内，将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处．

（1）求经过点O，C，A三点的抛物线的解析式．

（2）求抛物线的对称轴与线段OB交点D的坐标．

（3）线段OB与抛物线交与点E，点P为线段OE上一动点（点P不与点O，点E重合），过P点作y轴的平行线，交抛物线于点M，问：在线段OE上是否存在这样的点P，使得PD=CM？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

考点：二次函数综合题．

分析：（1）在Rt△AOB中，根据AO的长和∠BOA的度数，可求得OB的长，根据折叠的性质即可得到OA=OC，且∠BOC=∠BOA=30°，过C作CD⊥x轴于D，即可根据∠COD 的度数和OC的长求得CD、OD的值，从而求出点C、A的坐标，将A、C、O的坐标代入抛物线的解析式中，通过联立方程组即可求出待定系数的值，从而确定该抛物线的解析式．

（2）求出直线BO的解析式，进而利用x=求出y的值，即可得出D点坐标；

（3）根据（1）所得抛物线的解析式可得到其顶点的坐标（即C点），设直线MP与x轴的交点为N，且PN=t，在Rt△OPN中，根据∠PON的度数，易得PN、ON的长，即可得到点P的坐标，然后根据点P的横坐标和抛物线的解析式可求得M点的纵坐标，过M作MF⊥CD（即抛物线对称轴）于F，过P作PQ⊥CD于Q，若PD=CM，那么CF=QD，根据C、M、P、D四点纵坐标，易求得CF、QD的长，联立两式即可求出此时t的值，从而求得点P的坐标．

解答：解：（1）过点C作CH⊥x轴，垂足为H；

∵在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，OA=，

∴OB==4，AB=2；

由折叠的性质知：∠COB=30°，OC=AO=2，

∴∠COH=60°，OH=，CH=3；

∴C点坐标为（，3）．

∵O点坐标为：（0，0），

∴抛物线解析式为y=ax2+bx（a≠0），

∵图象经过C（，3）、A（2，0）两点，

∴，

解得；

∴此抛物线的函数关系式为：y=﹣x2+2x．

（2）∵AO=2，AB=2，

∴B点坐标为：（2，2），

∴设直线BO的解析式为：y=kx，

则2=2k，

解得：k=，

∴y=x，

∵y=﹣x2+2x的对称轴为直线x=﹣=﹣=，

∴将两函数联立得出：y=×=1，

∴抛物线的对称轴与线段OB交点D的坐标为：（，1）；

（3）存在．

∵y=﹣x2+2x的顶点坐标为（，3），

即为点C，MP⊥x轴，垂足为N，设PN=t；

∵∠BOA=30°，

∴ON=t，

∴P（t，t）；

作PQ⊥CD，垂足为Q，MF⊥CD，垂足为F；

把x=t代入y=﹣x2+2x，

得y=﹣3t2+6t，

∴M（t，﹣3t2+6t），F（，﹣3t2+6t），

同理：Q（，t），D（，1）；

要使PD=CM，只需CF=QD，

即3﹣（﹣3t2+6t）=t﹣1，

解得t=，t=1（舍），

∴P点坐标为（，），

∴存在满足条件的P点，使得PD=CM，此时P点坐标为（，）．

点评：此题主要考查了图形的旋转变化、解直角三角形、二次函数解析式的确定等重要知识点，表示出P点坐标利用CF=QD求出是解题关键．

【真题】2017年贵州省六盘水市中考数学试卷(Word版)

六盘水市2017年初中毕业生学业(升学)考试试题卷数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.大米包装袋上() ±的标识表示此袋大米重( ) 100.1kg A.() ～ B.10.1kg C.9.9kg D.10kg 9.910.1kg 2.国产越野车“BJ40”中，哪个数字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形( ) A.B B.J C. D. 3.下列式子正确的是( ) A.7887 += m n mn m n m n +=+ B.7815 C.7887 m n mn += +=+ D.7856 m n n m ∠( ) 4.如图，梯形ABCD中，AB CD ∥，D= A.120° B.135° C.145° D.155° 5.已知A组四人的成绩分别为90、60、90、60，B组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当( ) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 6.不等式369 x+?的解集在数轴上表示正确的是( ) 7.国产大飞机919 C用数学建模的方法预测的价格是(单位：美元)：5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，这组数据的平均数是( ) A.5000.3 B.4999.7 C.4997 D.5003 8.使函数y有意义的自变量的取值范围是( ) A.3 x￡ x￡ D.0 x3 B.0 x3 C.3

9.已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则( ) A.0,0b c >> B.0,0b c >< C.0,0b c << D.0,0b c <> 10.矩形的两边长分别为、，下列数据能构成黄金矩形的是( ) A.4,2a b == B.4,2a b == C.2,1a b == D.2,1a b == 11.桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是( ) A.圆柱 B.正方体 C.球 D.直立圆锥 12.三角形的两边,a b 的夹角为60°且满足方程240x -+=，则第三边长的长是( ) B. C. D. 二、填空题（每题5分，满分40分，将答案填在答题纸上） 13.中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为7062米，用科学计数法表示为米． 14.计算：20171983? ． 15.定义：,,A b c a =，B c =，,,A B a b c = ，若1M =-，0,1,1N =-，则M N = ． 16.如图，在正方形ABCD 中，等边三角形AEF 的顶点E 、F 分别在边BC 和CD 上，则AEB =∠ 度． 17.方程221111x x -=--的解为x = . 18.如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，在BA 的延长线上取一点E ，连接OE 交

贵州省六盘水市中考数学试卷含答案解析版

2017年贵州省六盘水市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（4分）大米包装袋上（10±）kg的标识表示此袋大米重（） A．（～）kg B． C． D．10kg 2．（4分）国产越野车“BJ40”中，哪个数字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形（） A．B B．J C．4 D．0 3．（4分）下列式子正确的是（） A．7m+8n=8m+7n B．7m+8n=15mn C．7m+8n=8n+7m D．7m+8n=56mn 4．（4分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=（） A．120°B．135°C．145°D．155° 5．（4分）已知A组四人的成绩分别为90、60、90、60，B组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当（） A．平均数B．中位数C．众数 D．方差 6．（4分）不等式3x+6≥9的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 7．（4分）国产大飞机C919用数学建模的方法预测的价格是（单位：美元）：5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，这组数据的平均数是（） A． B． C．4997 D．5003 8．（4分）使函数y=√3?x有意义的自变量x的取值范围是（） A．x≥3 B．x≥0 C．x≤3 D．x≤0

9．（4分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则（） A．b＞0，c＞0 B．b＞0，c＜0 C．b＜0，c＜0 D．b＜0，c＞0 10．（4分）矩形的两边长分别为a、b，下列数据能构成黄金矩形的是（） A．a=4，b=√5+2 B．a=4，b=√5﹣2 C．a=2，b=√5+1 D．a=2，b=√5﹣1 11．（4分）桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是（） A．圆柱 B．正方体C．球D．直立圆锥 12．（4分）三角形的两边a、b的夹角为60°且满足方程x2﹣3√2x+4=0，则第三边的长是（） A．√6B．2√2C．2√3D．3√2 二、填空题（每题5分，满分40分，将答案填在答题纸上） 13．（5分）中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为7062米，用科学记数法表示为米． 14．（5分）计算：2017×1983= ． 15．（5分）定义：A={b，c，a}，B={c}，A∪B={a，b，c}，若M={﹣1}，N={0，1，﹣1}，则M∪N={ }． 16．（5分）如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在边BC和CD上，则∠AEB= 度． 17．（5分）方程2 x?1﹣ 1 x?1=1的解为x= ．

历年全国中考数学试题及答案

班级姓名学号成绩一、精心选一选 1．下列运算正确的是（）Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（） 3．下列事件中确定事件是（）Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（）Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（）Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（）Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（）Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（）Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（）Ａ．1条Ｂ．2条Ｃ．3条Ｄ．4Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图

历年中考数学试题(含答案解析)

2016年云南省昆明市中考数学试卷一、填空题：每小题3分，共18分 1．（3分）（2016?昆明）﹣4的相反数为． 2．（3分）（2016?昆明）昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人，将数据67300用科学记数法表示为． 3．（3分）（2016?昆明）计算：﹣=． 4．（3分）（2016?昆明）如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE=DF，∠F=20°，则∠B的度数为． 5．（3分）（2016?昆明）如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，AB=6，BC=8，则四边形EFGH的面积是． 6．（3分）（2016?昆明）如图，反比例函数y=（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作 AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为．二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分） 7．（4分）（2016?昆明）下面所给几何体的俯视图是（）

A．B．C．D． 8．（4分）（2016?昆明）某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表：人数（人） 1 3 4 1 分数（分）80 85 90 95 那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（） A．90，90 B．90，85 C．90，87.5 D．85，85 9．（4分）（2016?昆明）一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 10．（4分）（2016?昆明）不等式组的解集为（） A．x≤2 B．x＜4 C．2≤x＜4 D．x≥2 11．（4分）（2016?昆明）下列运算正确的是（） A．（a﹣3）2=a2﹣9 B．a2?a4=a8C．=±3 D．=﹣2 12．（4分）（2016?昆明）如图，AB为⊙O的直径，AB=6，AB⊥弦CD，垂足为G，EF切⊙O于点B，∠A=30°，连接AD、OC、BC，下列结论不正确的是（） A．EF∥CD B．△COB是等边三角形 C．CG=DG D．的长为π 13．（4分）（2016?昆明）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（） A．﹣=20 B．﹣=20 C．﹣=D．﹣= 14．（4分）（2016?昆明）如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论： ①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若=，则3S△EDH=13S△DHC，其中结论正确的有（）

2013年六盘水市中考数学试卷及答案(word解析版)

贵州省六盘水市2013年中考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，只有一项符合题意要求） B

B 6．（3分）（2013?六盘水）直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有几个（）

8．（3分）（2013?六盘水）我省五个旅游景区门票票价如下表所示（单位：元），关于这五 9．（3分）（2013?六盘水）已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的

．．二、填空题（本题8小题，每小题4 分，共计32分） 11．（4分）（2013?六盘水）H7N9禽流感病毒的直径大约为0.0000000805米，用科学记数法表示为 8.1×10﹣8 米（保留两位有效数字）

12．（4分）（2013?六盘水）因式分解：4x3﹣36x=4x（x+3）（x﹣3）． 13．（4分）（2013?六盘水）如图，添加一个条件：∠ADE=∠ACB（答案不唯一），使△ADE∽△ACB，（写出一个即可） 14．（4分）（2013?六盘水）在六盘水市组织的“五城联创”演讲比赛中，小明等25人进入总决赛，赛制规定，13人早上参赛，12人下午参赛，小明抽到上午比赛的概率是．．

故答案为 15．（4分）（2013?六盘水）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=10，CD 的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于19． 16．（4分）（2013?六盘水）若⊙A和⊙B相切，它们的半径分别为8cm和2cm，则圆心距AB 为10或6cm． 17．（4分）（2013?六盘水）无论x取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围为m≥9．

贵州省六盘水市中考数学试题及解析

2015年贵州省六盘水市中考数学试卷一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共计30分，在四个选项中只有一个选项符合题意，请把它选出来填涂在答题卡相应的位置） 1．（3分）（2015?六盘水）下列说法正确的是（） A．|﹣2|=﹣2 B．0的倒数是0 C．4的平方根是2 D．﹣3的相反数是3 2．（3分）（2015?六盘水）如图，直线l1和直线l2被直线l所截，已知l1∥l2，∠1=70°，则∠2=（） A．110°B．90°C．70°D．50° 3．（3分）（2015?六盘水）袋中有5个红球、4个白球、3个黄球，每一个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球是白球的概率（） A．B．C．D． 4．（3分）（2015?六盘水）如图是正方体的一个平面展开图，原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是（） A．相对B．相邻C．相隔D．重合 5．（3分）（2015?六盘水）下列说法不正确的是（） A．圆锥的俯视图是圆 B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C．任意一个等腰三角形是钝角三角形 D．周长相等的正方形、长方形、圆，这三个几何图形中，圆面积最大 6．（3分）（2015?六盘水）下列运算结果正确的是（） A．﹣87×（﹣83）=7221 B．﹣2.68﹣7.42=﹣10 C．3.77﹣7.11=﹣4.66 D． 7．（3分）（2015?六盘水）“魅力凉都六盘水”某周连续7天的最高气温（单位℃）是26，24，23，18，22，22，25，则这组数据的中位数是（） A．18 B．22 C．23 D．24 8．（3分）（2015?六盘水）如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C 9．（3分）（2015?六盘水）如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB 的是（） A．∠A=∠D B．A B=DC C．∠ACB=∠DBC D．A C=BD 10．（3分）（2015?六盘水）如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m，则所围成矩形ABCD 的最大面积是（） A．60m2B．63m2C．64m2D．66m2 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 11．（4分）（2015?六盘水）如图所示，A、B、C三点均在⊙O上，若∠AOB=80°，则 ∠ACB=°． 12．（4分）（2015?六盘水）观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，则表示B点位置的数对是：．13．（4分）（2015?六盘水）已知x1=3是关于x的一元二次方程x2﹣4x+c=0的一个根，则方程的另一个根x2是． 14．（4分）（2015?六盘水）已知≠0，则的值为．

2018天津中考数学试卷详细解析

2018年天津市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 2 1. （ 3分）（2018?天津）计算（-3）的结果等于（） A . 5 B . - 5 C . 9 D . - 9 【考点】1E ：有理数的乘方. 【专题】1:常规题型. 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可【解答】解：（-3） 2 = 9, 故选：C . 【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键. 【考点】11:科学记数法一表示较大的数. 【专题】511:实数. 【分析】科学记数法的表示形式为 a x 10n 的形式，其中1w |a|v 10, n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当原数绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数. 4 【解答】解：77800= 7.78 X 10 , A . 一 B 一 2 2 【考点】 T5：特殊角的三角函数值. 【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可【解答】解: cos30°= . ) C . 1 故选：B . 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容. 3. （3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客 77800 人次，将 77800 用科学记数法表示为 5 A . 0.778 X 10 ) 4 B . 7.78 X 10 C . 77.8 X 103 D . 778X 102 2. （ 3分）（2018?天津）cos30°的值等于（ 2

中考数学试卷含答案

扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题第Ⅰ卷（共24分）一、选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.）二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分）二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ．

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2018年天津市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（3分）（2018?天津）计算（﹣3）2的结果等于（） A．5B．﹣5C．9D．﹣9 【考点】1E：有理数的乘方．【专题】1：常规题型．【分析】根据有理数的乘方法则求出即可．【解答】解：（﹣3）2＝9，故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．2．（3分）（2018?天津）cos30°的值等于（） A．B．C．1D．【考点】T5：特殊角的三角函数值．【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可．【解答】解：cos30°＝．故选：B．【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容． 3．（3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（） A．0.778×105B．7.78×104C．77.8×103D．778×102 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【专题】511：实数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：77800＝7.78×104，故选：B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（3分）（2018?天津）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（） A．B．C．D．【考点】R5：中心对称图形．【专题】1：常规题型．【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 5．（3分）（2018?天津）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D．【考点】U2：简单组合体的三视图．【专题】55F：投影与视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，第三层右边一个小正方形，故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．

贵州省六盘水市中考数学试卷

贵州省六盘水市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共15题；共30分) 1. （2分） (2016九上·苍南期末) 已知 = ，则的值是（） A . B . C . D . 2. （2分）(2020·郑州模拟) 下列图形都是由大小相同的正方体搭成的，其三视图都相同的是（） A . B . C . D . 3. （2分） (2018九上·定安期末) 如图，修建抽水站时，沿着坡度为i=1：的斜坡铺设水管．若测得水管A处铅垂高度为8 m，则所铺设水管AC的长度为（） A . 8m B . 12m

D . 16m 4. （2分）如图，已知圆心角∠AOB=100°，则圆周角∠ACB的度数为（） A . 100° B . 80° C . 50° D . 40° 5. （2分） (2017九上·十堰期末) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y= x的图象如图所示，则方程ax2+（b－）x+c=0（a≠0）的两根之和（） A . 小于0 B . 等于0 C . 大于0 D . 不能确定 6. （2分） (2019九上·鸠江期中) 下列一元二次方程中有两个相等实数根的是（） A . 2x2－6x＋1＝0 B . 3x2－x－5＝0 C . x2＋x＝0 D . x2－4x＋4＝0 7. （2分）一个口袋中有8个黑球和若干个白球，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再放回口袋，不断重复上述过程，共做了200次，其中有50次摸到黑球，因此估计袋中白球有（） A . 23个 B . 24个 C . 25个

中考数学试卷含解析 (8)

湖北省恩施州中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的。） 1．（3分）（?恩施州）的相反数是（） A．B． ﹣ C．3D．﹣3 考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可．解答：解：﹣的相反数是．故选A．点评：本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3分）（?恩施州）今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人，请将数39360用科学记数法表示为（保留三位有效数字）（） A．3.93×104B．3.94×104C．0.39×105D．394×102 考点：科学记数法与有效数字．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39360有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．解答：解：39360=3.936×104≈3.94×104．故选：B．点评：此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 3．（3分）（?恩施州）如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（）

A．70°B．80°C．90°D．100° 考点：平行线的判定与性质．分析：首先证明a∠b，再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再根据对顶角相等可得∠4．解答：解：∠∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°，∠∠2=∠5， ∠a∠b， ∠∠3=∠6=100°， ∠∠4=100°．故选：D．点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等． 4．（3分）（?恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（） A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）2 考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可．解答：解：x2y﹣2y2x+y3 =y（x2﹣2yx+y2）=y（x﹣y）2．故选：C．点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底． 5．（3分）（?恩施州）下列运算正确的是（） A．x3?x2=x6B．3a2+2a2=5a2C．a（a﹣1）=a2﹣1D．（a3）4=a7 考点：多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算，即可得出答案．

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2015年北京市中考数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考点：科学记数法—表示较大的数．专题：计算题．分析：将140000用科学记数法表示即可．解答：解：140000=×105，故选B．点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考点：实数大小比较．分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可．解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a．故选：A．点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D．考点：概率公式．专题：计算题．分析：直接根据概率公式求解．解答：解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==．故选B．点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出

2017年贵州省六盘水市中考数学试卷含答案解析

2017年贵州省六盘水市中考数学试卷含答案解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（4分）大米包装袋上（10±0.1）kg的标识表示此袋大米重（）A．（9.9～10.1）kg B．10.1kg C．9.9kg D．10kg 2．（4分）国产越野车“BJ40”中，哪个数字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形（） A．B B．J C．4D．0 3．（4分）下列式子正确的是（） A．7m+8n=8m+7n B．7m+8n=15mn C．7m+8n=8n+7m D．7m+8n=56mn 4．（4分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=（） A．120°B．135°C．145°D．155° 5．（4分）已知A组四人的成绩分别为90、60、90、60，B组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差 6．（4分）不等式3x+6≥9的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C． D． 7．（4分）国产大飞机C919用数学建模的方法预测的价格是（单位：美元）：5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，这组数据的平均数是（） A．5000.3B．4999.7C．4997D．5003 8．（4分）使函数y=有意义的自变量x的取值范围是（）

A．x≥3B．x≥0C．x≤3D．x≤0 9．（4分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则（） A．b＞0，c＞0B．b＞0，c＜0C．b＜0，c＜0D．b＜0，c＞0 10．（4分）矩形的长与宽分别为a、b，下列数据能构成黄金矩形的是（）A．a=4，b=+2B．a=4，b=﹣2C．a=2，b=+1D．a=2，b=﹣1 11．（4分）桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是（）A．圆柱B．正方体C．球D．直立圆锥 12．（4分）三角形的两边a、b的夹角为60°且满足方程x2﹣3x+4=0，则第三边的长是（） A．B．2C．2D．3 二、填空题（每题5分，满分40分，将答案填在答题纸上） 13．（5分）中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为7062米，用科学记数法表示为米． 14．（5分）计算：2017×1983=． 15．（5分）定义：A={b，c，a}，B={c}，A∪B={a，b，c}，若M={﹣1}，N={0，1，﹣1}，则M∪N={ }． 16．（5分）如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在边BC 和CD上，则∠AEB=度． 17．（5分）方程﹣=1的解为x=．

2017年河南省中考数学试卷及解析

2017年省中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（） A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分 6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD 是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动可制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标

有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1）C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：23﹣= ． 12．（3分）不等式组的解集是． 13．（3分）已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m与n的大小

2014成都中考数学试题真题及详细解析(Word版)

2014年中考数学试题及解析成都卷试题解析陈法旺 A 卷（共100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．在-2，-1、0、2这四个数中，最大的数是（） A.-2 B.-1 C.0 D.2 【知识点】有理数的比较大小【答案】D 【解析】根据有理数的大小比较法则是负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可．解：∵-2<-1<0<2， ∴最大的数是2. 故选D 。 2．下列几何体的主视图是三角形的是（） A B C D 【知识点】简单几何体的三视图【答案】B 【解析】本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．解：A 的主视图是矩形； B 的主视图是三角形； C 的主视图是圆； D 的主视图是正方形。故选B 。 3．正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达290亿元，用科学计数法表示290亿元应为（） A.290×8 10 B.290×9 10 C.2.90×10 10 D.2.90×11 10 【知识点】科学记数法（较大数）【答案】C 【解析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．

解：将290亿用科学计数法表示为：2.90×10 10。故选C 。 4．下列计算正确的是（） A.3 2x x x =+ B.x x x 532=+ C.532)(x x = D.2 36x x x =÷ 【知识点】整式的运算【答案】B 【解析】根据合并同类项的法则，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A 、2 x x 与不是同类项，不能合并，故A 选项错误； B 、x x x 532=+，故B 选项正确； C 、6 32)(x x =，故C 选项错误； D 、3 36x x x =÷，故D 选项错误。故选B 。 5．下列图形中，不是．．轴对称图形的是（） A B C D 【知识点】轴对称图形【答案】A 【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A 、是中心对称图形，但不是轴对称图形； B 、是轴对称图形； C 、是轴对称图形； D 、是轴对称图形．故选；A ． 6．函数5-= x y 中自变量x 的取值范围是（） A.5-≥x B.5-≤x C.5≥x D.5≤x 【知识点】函数自变量的取值范围【答案】C

2018中考数学试卷及答案

3 A. 2m 3n 2m B.—— 3n C. 2m D. 2 m 3n 2018年中考数学试卷说明：1.全卷共6页，满分为150分，考试用时为120分钟。 2. 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 5. 考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。第I 卷（共42分）一、选择题：本大题共16个小题,共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列运算结果为正数的是（） B. 3 2 C. 0 ( 2017) D. 2 3 A. 1 B. 2 C. 0.813 D. 8.13 3. 用量角器测量 MON 的度数，操作正确的是（） 6 4 m 个 24 8 2 2 (2) 4. --------------- 」 2 () 3 432 (33) 2 A. ( 3) 2.把 0.0813 写成 a 10n (1 a 10， n 为整数）的形式，则a 为

5. 图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（） A.① B.② C?③ D.④ 6. 如图为张小亮的答卷，他的得分应是（耳#佯拜i■血井具】co汙J ①-1 f - M2吋冊取「 C3P -2笛粉闽斛毗￡. ◎ ih

2019-2020中考数学试卷(及答案)

2019-2020中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（） A ．3.84×103 B ．3.84×104 C ．3.84×105 D ．3.84×106 2．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，动点P 从A 点出发，按A→B→C 的方向在AB 和BC 上移动，记PA=x ，点D 到直线PA 的距离为y ，则y 关于x 的函数图象大致是（） A ． B ． C ． D ． 3．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（） A ．x 2+x+1 B ．x 2+2x ﹣1 C ．x 2﹣1 D ．x 2﹣6x+9 4．一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．只有一个实数根 D ．没有实数根 5．如图，矩形ABCD 中，O 为AC 中点，过点O 的直线分别与AB 、CD 交于点E 、F ，连结BF 交AC 于点M ，连结DE 、BO ．若∠COB=60°，FO=FC ，则下列结论：①FB 垂直平分OC ；②△EOB ≌△CMB ；③DE=EF ；④S △AOE ：S △BCM =2：3．其中正确结论的个数是（）

A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 6．有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（） A ．中位数 B ．平均数 C ．众数 D ．方差 7．在同一坐标系内，一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 8．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm ，正方形A 的边长为6cm 、B 的边长为5cm 、C 的边长为5cm ，则正方形D 的边长为（） A 14 B ．4cm C 15 D ．3cm 9．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l ：3x 轴、y 轴分别交于A 、B ，∠OAB=30°，点P 在x 轴上，⊙P 与l 相切，当P 在线段OA 上运动时，使得⊙P 成为整圆的点P 个数是（）

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