An experimental performance evaluation of join algorithms for parallel object databases

An Experimental Performance Evaluation of Join Algorithms for Parallel Object Databases

Sandra de F.Mendes Sampaio,Jim Smith,Norman W.Paton,and Paul Watson Department of Computer Science,University of Manchester,

Manchester,M139PL,UK

(sampaios,norm)@https://www.wendangku.net/doc/982658362.html,

Department of Computing Science,University of Newcastle upon Tyne,

Newcastle,NE17RU,UK

(Paul.Watson,Jim.Smith)@https://www.wendangku.net/doc/982658362.html,

Abstract.Parallel relational databases have been successful in providing scal-

able performance for data intensive applications,and much work has been carried

out on query processing techniques in such systems.However,although many

applications associated with object databases also have stringent performance re-

quirements,there has been much less work investigating parallel object database

systems.An important feature for the performance of object databases is the

speed at which relationships can be explored.In queries,this depends upon the

effectiveness of different join algorithms into which queries that follow relation-

ships can be compiled.This paper presents the results of empirical evaluations of

four parallel join algorithms,two value based and two pointer based.The experi-

ments have been run on Polar,a parallel ODMG object database system.

1Introduction

Applications associated with object databases are demanding in terms of their complex-ity and performance requirements.However,there has been relatively little work on parallel object databases,and few complete systems have been constructed.There has been still less work on systematic assessment of the performance of query processing in parallel object databases.This paper presents the results of a performance evaluation of different algorithms for exploring relationships in the parallel object database system Polar[9].

The focus in this paper is on the performance of OQL queries over ODMG databases, which are compiled in Polar into a parallel algebra for evaluation.The execution of the algebra on a network of PCs,supports both inter and intra operator parallelism.The evaluation focuses on the performance of three parallel join algorithms,one of which is value based(hash join)and two of which are pointer based(materialize and hash loops).Figures are presented for queries running over the medium OO7database[2].

The experiments and the resulting performance?gures can be seen to serve two purposes:(i)they provide insights on algorithm selection for implementers of paral-lel object databases;(ii)they provide empirical results against which cost models for parallel query processing can be validated(e.g.,[8]).

There is a considerable body of work on pointer based join algorithms.For example, six uni-processor join algorithms are compared in[8],including algorithms based on nested loop,sort merge and hybrid hash.A more recent study[1]both proposes a new pointer based join algorithm and provides a comprehensive comparison with several other approaches.Although[1]contains a few empirical results,the evaluations are based principally on analytical models,and parallelism is not considered.

There have been a few investigations into query evaluation in parallel object database systems.Four hash-based parallel pointer based join algorithms,including hash-loops, are compared in[3].The comparison,which uses an analytical model,focuses on issues such as the need for extents for both classes participating in a join.Another model-based evaluation is provided by[10],in which their multiwavefront algorithm is compared with a more conventional pointer-based algorithm.There are few empirical evaluations of parallel pointer-based joins,although[4]describes how ParSets can be used to sup-port parallel traversals over object databases for application development rather than query processing.

We see this paper as adding to the results mentioned above by providing compre-hensive experimental evaluations over a parallel object database system.The paper is organized as follows:The architecture of the Polar parallel object database is outlined in Section2.The parallel join algorithms evaluated are described in Section3.Section 4describes the experiments in detail,reviewing the OO7database,and presenting the queries used in the experiments.Section5presents results of the experiments and their interpretation.Finally,Section6concludes.

2The Polar System

Polar is a shared-nothing ODMG compliant object database server.For the experiments reported in this paper,it was running on8PCs,interconnected by Fast Ethernet.One of these processors serves as a coordinator,running the compiler/optimizer,while the remaining seven serve as object stores,running an object manager and execution engine.

In Polar,OQL queries are compiled into parallel query execution plans(PQEPs) expressed in an object algebra based on that of[5].All the algebraic operators are im-plemented as iterators[7].As such,the operators support three main functions,open, next and close,which de?ne the main interface through which they interact with one another.The implementation of the algebra is essentially sequential,and most of the functionality that relates to parallelism,such as?ow control,inter-process communi-cation and data distribution,is encapsulated in the exchange operator,following the operator model of parallelization[6].

Figure1illustrates two possible PQEPs for query Q1in?gure2.The query is over the OO7benchmark schema.The query retrieves the id attributes of AtomicParts and the CompositeParts of which they are part,where the id s satisfy certain conditions.The plan on the left in?gure1executes the example query using the value-based hash-join, while the plan on the right executes the same query using the pointer-based hash-loops.

In both plans the CompositePart objects are obtained from the stores through a seq

transforms each input tuple into a number of tuples which corresponds to the num-ber of values in the attribute.The tuples generated by the unnest contain an additional attribute that represents one of the references in the multiple-valued relationship.The apply operators are responsible for performing projections on the input tuples,discard-ing attributes that are not relevant to the subsequent steps of the execution,and saving communication costs,as smaller tuples are distributed through the network.The ex-change operators are responsible for sending tuples from a producer processor to its consumer(s)and for receiving the tuples on the consumer processors using the network. Thus exchange de?nes a partitioning of PQEPs into sub-plans,as indicated in the?g-ure.The exchange in the boundary between sub-plans1and2redistributes the input tuples for the join operator according to the join attribute,i.e.,the attribute added by unnest.The policy used for tuple distribution is chosen at query compile time,e.g.se-lect oid or round

input on their join attribute(s),and places each tuple into a main memory hash table. Subsequently,it uses the tuples of the largest input to probe the hash table using the same hash function,and tests whether the tuple and the tuples that have the same result for the hash function satisfy the join condition.

Materialize:The materialize operator is the simplest pointer-based join,which per-forms naive pointer chasing.It iterates over its input tuples,and for each tuple reads an object,the OID of which is an attribute of the tuple.Dereferencing the OID has the effect of following the relationship represented by the OID-valued attribute.Unlike the hash-join described previously,materialize does not retain(potentially large)interme-diate data structures in memory,since the only input to materialize does not need to be held onto by the operator after the related object has been retrieved from the store.The pages of the related objects retrieved from the store may be cached for some time,but the overall space overhead of materialize is small.

Hash-loops:The hash-loops operator is an adaptation for the iterator model of the pointer-based hash-loops join proposed in[3].The main idea behind hash-loops is to minimize the number of repeated accesses to disk pages without retaining large amounts of data in memory.The?rst of these con?icting goals is addressed by collecting together repeated references to the same disk pages,so that all such references can be satis?ed by a single access.The second goal is addressed by allowing the algorithm to consume its input in chunks,rather than all at once.Thus,hash-loops may?ll and empty a main memory hash table multiple times to avoid keeping all of the input tuples in memory at the same time.Once the hash-table is?lled with window

Cardinality

AtomicParts partOf:1

500

Documents

729

To give an indication of the sizes of the persistent representations of the objects involved in OO7,the following are the sizes of individual objects obtained by measuring the collections stored for the medium database:AtomicPart–190bytes;CompositePart –2,761bytes;BaseAssembly–190bytes;Document–24,776bytes.

Experiment Queries The benchmark queries,Q1to Q4,are given in Figure2.Q1and Q2explore single-valued relationships,whereas Q3and Q4explore multiple-valued relationships.The predicate in the where clauses in Q1and Q3are used to vary the selectivity of the queries over the objects of the input extents,which may affect the join operators in different ways.The selectivities are varied to retain100%,10%,1%,and 0.1%of the input extents.

Q1:

select struct(A:a.id,

B:a.partOf.id)

from a in AtomicParts

where a.id<=v1

and a.partOf.id<=v2;

Q3:

select struct(A:c.id,B:a.id) from c in Compos-

iteParts,

a in c.parts

where c.id<=v1

and a.id<=v2;

Q2:

select struct(A:a.id,B:a.docId, C:a.partOf.documentation.id) from a in AtomicParts

where a.docId!=

a.partOf.documentation.id;

Q4:

select struct(A:b.id,B:c.id) from b in BaseAssem-

blies,

a in https://www.wendangku.net/doc/982658362.html,ponentsPriv,

c in a.parts

where b.buildDate

Fig.2.OQL expressions for the experiment queries.

4.1Experiment Context

The environment used in the experiments is a cluster of233MHz Pentium II PCs run-ning RedHat Linux version6.2,each with64MB main memory and a number of local disks,connected via a100Mbps Fast ethernet hub.For each experiment,data is par-titioned in“round robin”style over some number of disks,of which there is one at each node,each being a MAXTOR MXT-540SL.All timings are based on cold runs of the queries,with the server shut down and the operating system cache?ushed between runs.In each case,the experiments were run three times,and the fastest time obtained is reported.

Several of the algorithms have tuning parameters that can have a signi?cant impact on the way they perform(e.g.,the hash table sizes for hash-join and hash-loops).In all cases,we have tried to select values for these parameters that will allow the algorithms to perform at their best.In hash-join,the hash table size is set differently for each join, to the value of the?rst prime number after the number of buckets to be stored in the hash table by the join.This means that there should be few clashes during hash table

0102030405060708090

100

110

01234567E l a p s e d t i m e (s e c o n d s )Number of store processors materialize hash-join hash-loops Fig.3.Elapsed time for

Q1.

12345671234567S p e e d u p Number of store processors materialize hash-join hash-loops

Fig.4.Speedup graph for Q1.020

40

60

8010012014016018020022001234567

E l a p s e d t i m e (s e c o n d s )Number of store processors materialize hash-join hash-loops Fig.5.Elapsed time for Q2.12

345

6

7

1234567S p e e d u p Number of store processors materialize hash-join hash-loops Fig.6.Speedup graph

for Q2.01020

3040506070

8001234567E l a p s e d t i m e (s e c o n d s )Number of store processors materialize hash-join hash-loops Fig.7.Elapsed time for Q3.050100150200250300350

40001234567

E l a p s e d t i m e (s e c o n d s )Number of store processors materialize hash-join hash-loops Fig.8.Elapsed time for Q4.

construction,but that the hash table does not occupy excessive amounts of memory.In hash-loops,the hash table size is also set differently for each join,to the value of the ?rst prime number after the number of pages occupied by the extent that is being navigated to.This means that there should be few clashes during hash table construction,but that the hash table does not occupy an excessive amount of memory.The other parameter for hash-loops is the window size,which is set to the size of the input collection,except where otherwise stated.This decision minimizes the number of page accesses carried out by hash-loops,at the expense of some additional hash table size.None of the exper-iments use indexes,although the use of explicit relationships with stored OIDs can be seen as analogous to indexes on join attributes in relational databases.

5Results

5.1Following Path Expressions

Path expressions,whereby one or several single-valued relationships are followed in turn,are common in OQL queries.Test queries Q1and Q2contain path expressions,

of lengths one and two,respectively1.Response times and speedup results for these

queries using100%selectivity are given in?gures3to6.

The graphs illustrate that all three algorithms show near linear speedup,but that hash-join is signi?cantly quicker throughout.The difference in response times between

hash-join and the pointer based joins is explained with reference to Q1.There are three possible explanations for the better performance of hash-join:

1.Hash join retrieves the instances of the two extents(AtomicParts and Compos-

iteParts)by scanning.By contrast,the pointer based joins scan the AtomicParts extent,and then retrieve the related instances of CompositeParts as a result of deref-erencing the partOf attribute on each of the AtomicPart s.This leads to essentially

random reads from the extent of CompositePart(until such time as the entire extent is stored in the cache),and thus to potentially greater IO costs for the pointer based

joins.However,based on the published seek times for the disks on the machine(an average of around8.5ms and a maximum of20ms),the additional time spent on seeks into the CompositePart extent should not be signi?cantly more than1s on a

single processor.

2.The navigational joins all perform mappings from a logical OID to the physical

disk page where an object is stored.If this logical to physical mapping is slow,that would further increase the cost of obtaining access to a speci?c object within an extent,a feature that is not required by the value-based joins.

3.When an object has been read in from disk,it undergoes a mapping from its disk

based format into the nested tuple structure used for intermediate data by the evalu-

ator.Because each CompositePart is associated with many AtomicPart s,the pointer based joins perform the CompositePart tuple mapping once for every Atomic-Part(i.e.,100,000times),whereas this mapping is carried out only once for each

CompositePart when the extent is scanned for the hash-join(i.e.,500times).

An additional experiment was carried out to identify the cost of the CompositePart tuple mapping,which shows that around50%of the time taken to evaluate Q1for materialize(and thus also hash-loops)on one processor is spent on the mapping.A further test showed that the essentially random fetching of the pages from the Compos-iteParts extent occupied around20%of the time taken to evaluate Q1for materialize. We will seek to improve the implementation of the mapping function in future versions of Polar.We note that if reducing the mapping cost signi?cantly proves dif?cult,it will be easier to modify hash-loops than materialize to reduce the numbers of mappings performed,as hash-loops performs more coordinated access to objects within pages.

We note the very similar performance of materialize and hash-loops.Hash-loops seeks to improve on materialize by reducing the number of page reads,through coordi-nating accesses to related pages.However,this shows no bene?t in the example queries, because the complete CompositeParts and Documents extents can be cached,and thus the potential costs associated with uncoordinated accessing of the disk by materialize have been mitigated.

5.2Following Multiple-Valued Relationships

Multiple valued relationships are expressed in OQL by iterating over collections that represent relationships in the from clause.Polar uses the same join algorithms for eval-

uating such relationships as for following path expressions.Test queries Q3and Q4

follow one and two multiple valued relationships respectively.Response times for these queries using100%selectivity are given in?gures7and8.

A striking feature of the?gures for both Q3and Q4is the superlinear speedup for both hash-join and hash-loops,especially in moving from1to2processors.Both hash-

join and hash-loops have signi?cant space overheads associated with their hash tables,

which causes swapping during evaluation of these algorithms in the con?gurations with smaller numbers of nodes.Monitoring swapping on the different nodes shows that by

the time the hash tables are split over3nodes they?t in memory,and thus the effect of swapping on performance is removed for the larger con?gurations.

Another noteworthy feature is the fact that the relative performance of materialize and hash loops compared with hash join is better in Q3and Q4than in Q1and Q2.This

can be explained with reference to Q3.In Q3,the total number of CompositePart

tuple and AtomicPart tuple mappings is the same for all the join algorithms(in con-trast with the situation in Q1and Q2).Thus the overhead that resulted from repeatedly

mapping the same object does not affect materialize or hash loops in Q3.

As mentioned in Section3,it is possible to reduce the space overhead associated

with the hash table in hash loops by constructing several smaller hash tables over parts

of the input extent,rather than one hash table over the whole extent.To test the effect of this on the performance of hash loops,?gures9and10show results for different values of the window size parameter of hash-loops,for Q2and Q4.Note from?gure9that for Q2the variation in the window size did not affect the performance.However,for Q4 (?gure10)there is a reduction in the elapsed times for smaller numbers of processors, as a consequence of the reduction of the swapping activity in those con?gurations.

5.3Varying Selectivity

The selectivity experiments involve applying predicates to the inputs of Q1and Q3,each of which carries out a single join.Response times for these queries over the medium OO7database running on6nodes,varying the values for v1and v2in the queries,are given in?gures11and12,and?gures13and14,respectively.Note that what is being varied here is the selectivities of the scans of the collections being joined,not the join selectivity itself,which is ratio of the number of tuples returned by a join to the size of the cartesian product.

The experiments measure the effect of varying the selectivity of the scans on the inputs to the join thus:

1.Varying the selectivity of the outer collection(v1):The outer collection is used to

probe the hash table in the hash-join,and is navigated from in the pointer-based joins.The effects of reducing selectivities are as follows:

hash-join:The number of times the hash table is probed and the amount of network traf?c is reduced,although the number of objects read from disk and the size of the

2040

60

80

100120140160180200

220

01234567E l a p s e d t i m e (s e c o n d s )

Number of store processors 25% of input data 50% of input data 100% of input data Fig.9.Elapsed times for

Q2,varying the window

size of hash-loops.

05010015020025030035040001234567E l a p s e d t i m e (s e c o n d s )Number of store processors 25% of input data 50% of input data 100% of input data Fig.10.Elapsed times for Q4,varying the win-dow size of hash-loops.246810121416180.1110100

E l a p s e d t i m e (s e c o n d s )% of selected objects materialize hash-join hash-loops Fig.11.Elapsed time for Q1,varying predi-cate selectivity using v1.02

468100.1110100E l a p s e d t i m e (s e c o n d s )% of selected objects materialize hash-join hash-loops Fig.12.Elapsed time

for Q3,varying predi-

cate selectivity using v1.246

810121416

180.1110100E l a p s e d t i m e (s e c o n d s )% of selected objects materialize hash-join hash-loops Fig.13.Elapsed times for Q1,varying predi-cate selectivity using v2. 5.566.577.588.59

9.50.1110100

E l a p s e d t i m e (s e c o n d s )

% of selected objects materialize hash-join hash-loops Fig.14.Elapsed times for Q3,varying predi-cate selectivity using v2.

hash table remain constant.In Q1,the times reduce to some extent with drops in selectivity,but not all that much,so we can conclude that neither network delays nor hash table probing make substantial contributions to the time taken to evaluate the hash-join version of Q1.As the reduction in network traf?c and in hash table probes is similar for Q1and Q3,it seems unlikely that these factors can explain the somewhat more substantial change in the performance of Q3.The only signi?cant feature of Q3that does not have a counterpart in Q1is the unnesting of the parts attribute of CompositeParts .The unnest operator creates a large number of new intermediate tuples in Q3(100,000in the case of 100%selectivity),so we postulate that much of the bene?t observed from reduced selectivity in Q3results from the smaller number of collections to be unnested.

pointer-based joins:The number of objects from which navigation takes place re-duces in line with the selectivity,so reducing the selectivity of the outer collection signi?cantly reduces the amount of work being done.As a result,changing the se-

lectivity of the scan on the outer collection has a substantial impact on the response times for the pointer-based joins in the experiments.As many real queries will have low selectivities,there should be many cases in which pointer based joins will give better performance than value based joins in which full extents are scanned.

2.Varying the selectivity of the inner collection(v2):The inner collection is used to

populate the hash table in hash-join and to?lter the results obtained after navigation in the pointer-based joins.The effects of reducing selectivities are as follows:

hash-join:The number of entries inserted into the hash table reduces,as does the size of the hash table,although the number of objects read from disk and the number of times the hash table is probed remains the same.In Q1there are at most500 entries in the hash table(one for each CompositePart),which is reduced to100for the lowest selectivity.However,in Q3the corresponding?gures are100,000(one for each AtomicPart)and20,000,so the reductions in hash table inserts and in hash table size are much more substantial for Q3than for Q1,which could explain the pattern observed in?gures13and14.

pointer-based joins:The amount of work done by the navigational joins is unaf-fected by the addition of the?lter on the result of the join.As a result,changing the selectivity of the scan on the inner collection has a modest impact on the response times for the pointer-based joins in the experiments.

6Conclusions

The paper has presented results on the evaluation of queries over a parallel object database server.To the best of our knowledge,the results reported are the most com-prehensive to date on the experimental evaluation of navigational joins,and on the per-formance of parallel object databases in a shared-nothing environment.

To draw very general conclusions from speci?c experiments would be injudicious, but the results reported certainly demonstrate that the join algorithm of choice depends on many factors,including the sizes of the collections participating in the join,the cardinalities of the relationships explored,the selectivities and locations of predicates on inputs to nodes,and the amount of memory available.

What use are these experiments to others?We hope that the results could be par-ticularly useful to three groups of people:developers of object database systems,who must select appropriate algorithms for inclusion in their systems;researchers working on analytical models of database performance,who stand to bene?t from the availabil-ity of experimental results against which models can be validated;and the developers of query optimizers,who have to design cost models or heuristics that select physical operators based on evidence of how such operators perform in practice. References

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(完整版)北师大版小学六年级数学毕业考试题及答案

小学六年级数学毕业测试题 一、填空。（28分。） 1、据统计，我国汉族人口是十一亿三千七百三十九万人，写作（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）人。 2、 5时24分＝（ ）时 8050平方米＝（ ）公顷 3456立方厘米＝（ ）升 3千克50克=（ ）千克 3、填上合适的单位名称： 一个水桶高约4（ ） 数学书的封面面积约为360（ ） 一袋大米约重25（ ） 喝水杯的的容积250（ ） 4、（ ）/10=（ ）:45=6÷（ ）=2/5 5、一个三角形三个内角的度数比是5:3:1,这个三角形最大的角是（ ）度，这个三角形是（ ）三角形 6、一台收音机原价100元，先提价10％，又降价10％，现在售价是（ ）元。 7、经过两点可以画出（ ）条直线，两条直线相交有（ ）个交点。 8、找规律： （1）4、 9、16、（ ）、36、49。 （2）1/2、2/4、（ ）4/8、( )。 9、把3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ），是（ ）米。 10、等底等高的圆柱和圆锥体积之差是4.6立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。 11、鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。求笼中鸡（ ）只，兔有（ ）只。 12、在一个口袋里有2个红球和8个黄球，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性是（ ），如果摸10000次，摸出红球的可能性是（ ）次。 二、选择。（10分。） 1、长方体体积一定，底面积和高（ ） ①成正比例；②成反比例；③不成比例；④既可能成批比例，又可能成正比例。 2、下列图形中对称轴最多的是（ ） ① 长方形； ② 正方形； ③ 三角形； ④ 圆。 3、一个长方形框架拉成平行四边形后，面积（ ）。 ①不变； ②减小； ③增大； ④既可能减小又可能增大。 4、一个长方形、一个正方形和一个圆的周长相等，那么面积最大的是（ ） ① 长方形 ② 正方形 ③ 圆 5、要反映小红六年级数学成绩变化情况，应选择（ ） ①条形统计图 ②折线统计图 ③扇形统计图 三、计算。（28分） 1、直接写出得数（8分） 24.06＋0.4= ( 5165-)×30= =+5 3 73 12.5×32×2.5= 121÷6= 5－（9792+）= 5 4×25= 2.8×25＋12×2.5= ２、脱式计算，能简算的要写出简算过程。（18分） 85.87－(5.87+2.9) 1.25×7×0.8 54.2－2/9＋4.8－ 19 7 125)731(35÷-? 1387131287÷+? 11 8 )26134156(?-? 3．求未知数x 6/7x ＋4.8＝5 χ－3/5 χ= 6/5 0.8x+1.2x ＝25 四、操作题 （6分） 1、把三角形向右移动5格； 2、把三角形绕B 点逆时针旋转900 , 3、把三角形按2:1的比放大。 （3分） 2、在下图上完成下列问题。（3分） （1）科技馆在学校北偏东30°方向2000米处。请在图中标出科技馆的位置，并标出数据。 （2）南京路经过电影院，与上海路平行。请用直线标出南京路的位置。

北师大版小学数学六年级知识点

北师大版小学数学六年级（上册）知识点 第一单元圆 1、使学生认识圆的特征：圆的半径、直径、圆心。认识在同圆内半径和直径的关系。知道圆是轴对称图形，有无数条对称轴，而这些对称轴都过圆心。知道生活中有了圆才使我们的生活更美好。 2、认识同心圆、等圆。知道圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径或直径决定。等圆的半径相等，位置不同；而同心圆的半径不同，位置相同。 3、使学生知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆的周长的计算公式，能够正确地计算圆的周长．介绍祖冲之在圆周率研究上的成就，渗透爱国主义教育。在运用上，要能根据圆的周长算直径或半径，会算半圆的周长：圆的周长×1/2+直径。会求组合图形的周长。 4、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。 5、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。会灵活运用圆的面积公式。已知圆的周长会算圆的面积，会求组合图形的面积。会算圆环的面积，并且知道在周长相等的情况下，正方形、长方形、圆三种图形中，圆的面积最大。 6、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。 第二单元百分数的应用 本单元重点讲解百分数在生活中的应用，知识点为： 1、知道百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数通常不写成分数形式，而用百分号“%”

表示；百分数有时也定义为分母是100的分数，但百分数与分数是有区别的：分数既可表示具体的量，又可表示两个数量间的倍比关系；然而百分数只能表示两个数量间的倍比关系；所以是不名数，也就是不能带单位的数。 2、在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。 3、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。 4、知道出勤率、出粉率、成活率等百分数的意义及在实际生活中的应用，会计算这种百分数。 5、知道成数、打折的含义。表示一个数是另一个数十分之几、百分之几的数，叫做成数。打折就是按原价的百分之几十、十分之几出售。八五折就是按原价的85%出售。成数和折扣数不能用小数表示。 6、能解决“比一个数增加百分之几的数是多少”或“比一个数减少百分之几的数是多少”的实际问题。 7、进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题，会解含有百分数的方程。 8、能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。知道利息是本金存入银行过一段时间取出后多出来的钱；本金是存入银行的钱；利率就是某段时间中利息占本金的百分比；利息税是国家银行规定的针对利息收入的税收。会计算利息。利息=本金×利率×时间 9、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。 第三单元图形的变换 1、通过观察、操作、想象，知道一个简单图形是怎样经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。并能借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。

2018年北师大版小学六年级数学毕业试题共10套

六年级数学下册（北师大版）总复习综合练习题 班别：姓名：评分：等级： 一、填空题。（每空1分，共24分） 1、由3个十万，4个千组成的数写作（），改写成“万”为单位是 （）。 2、3时45分=（）时 3.08升（）毫升 3、1 2 千米：8米化成最简整数比是（），比值是（）。 4、某地早晨气温－5℃，中午气温6℃，从早晨到中午气温上升了（）℃。 5、60千克是40千克的（）%，1米的3 5 和（）米的20%一样长。 6、把4米长的铁丝平均截成8段，每段是这根铁丝的（） （） ，每段长（）米。 7、36和48的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 8、在一张长是8分米，宽6分米的长方形卡纸中，剪一个面积最大的圆，这个圆的面积 是（）平方分米。 9、一幅地图的比例尺是1：500000，表示实际距离是图上距离的（）倍，在这幅地 图上量得甲、乙两地相距8.8厘米，甲、乙两地间的实际距离是（）千米。 10、在24、22、20、26、26、26、这组数据中，中位数是（），众数是（）， 平均数是（）。 11、等底等高的圆柱与圆锥的体积总和是60立方米，那么圆柱的体积是（）立方米， 圆锥的体积是（）立方米。 12、4根小棒长分别是2厘米，3厘米、5厘米，7厘米，选其中的三根，围成一个三角形， 三角形的周长是（）厘米。 13、摆一个三角形需要3根小棒，摆两个三角形需要5根，摆3个三角形需要（） 根小棒，摆m个三角形需要（）根小棒。 二、判断题（正确的在括号里打“√”，错的打“×”）。(5分) 1、0.8和0.80的大小相等，计数单位也一样。（） 2、圆的面积和它的半径成正比例。（） 3、师徒两人共同生产一批零件，徒弟生产的零件合格率是90%，那么师傅生产的零件合 格率是110%。（）

最新北师大版小学六年级数学毕业试卷及答案

最新北师大版小学六年级数学毕业试卷 姓名____________ 得分____________ 一、填空。（22分） l.一个数的亿位上是5、万级和个级的最高位上也是5，其余数位上都是0，这个数写作（），省略万位后面的尾数是（） 2、2小时15分=（）小时 4.2吨=（）千克 3、篮球个数是足球的125％，篮球比足球多（）％。 4、6÷15＝（ )/45＝（）％＝24÷（）＝＿＿＿＿（填小数）。 5、一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米。这个圆锥的高是（）厘米。 6、把化成最简整数比是( )，比值是( )。 7、一个直角三角形中，两个锐角度数的比是3 : 2 ,这两个锐角分别是（）度、（）度。 8、12的因数中可以选出4个数组成一个比例，请你写出比值不同的两组：（）。 9、甲乙的比为5：4，甲数比乙数多（）％，乙数又比甲数少（）％。 10、比a的3倍多1.8的数，用含有字母的式子表示是（），当a=2.4时，这个式子的值是（）。 11、投掷100次硬币，有48次正面向上，那么投掷第101次硬币正面向上的可能性是（） 12、一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱体木料的底面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。 二、判断（ 7分）

1、圆锥体的底面半径扩大3倍，高不变，体积也扩大3倍。（） 2、在比例里，如果两个内项的乘积是1，那么，组成比例外项的两个数一定互为倒数。（） 3、有10张卡片，上面分别写着1——10这些数。任意摸出一张，摸到偶数的可能性是1/5。（） 4、如果4a=3b，那么a ：b = 4 ：3。（） 5、从学校走到电影院，甲用了10分钟，乙用了12分钟。甲和乙每分钟所走的路程的最简整数比是5∶6。 ( ) 6、两个相邻的非零自然数一定是互质数。( ) 7、生产的90个零件中，有10个是废品，合格率是90%。（） 三、选择。( 7分 ) 1、某班女生人数的4/7 等于男生人数的2/3，那么男生人数（）女生人数． A．小于B．大于C．等于 2、某产品降价前售价是150元，降价后售价是120元，降低了( )。 A. 20％ B. 25％ C. 80％ D. 75％] 3、下列三句话中，正确的是（） A．一种商品打八折出售正好保本，则不打折时该商品只获20%的利润 B．三角形中最大的角不少于60度 C．分母能被2和5整除的分数一定能化成有限小数 4、两根2米长的铁丝，第一根截去它的3/4，第二根截去3/4 米。余下部分( )。 A、长度相等 B、第一根长 C、第二根长 5、用三根同样长的绳子，分别围成一个长方形、正方形和圆形，面积最大的是（）。

新北师大版小学六年级数学下册总

新北师大版小学六年级数学下册总复习教案

20、图形的认识（一）线与角 学习目标： 1、系统整理学过的图形，沟通各种图形之间的联系。 2、可以结合具体情境认识各种角。 学习重点：建立知识之间的网络图，结合具体情境理解线与角。 学习难点：根据平面的基本特征，能够理解平面图形相互之间的联系。 学习准备：多媒体。 教学过程： 一、自主尝试： 1、我们学过哪些图形？ 2、学过哪些角？ 二、合作探究： 1、用自己喜欢的方式展示你学过的图形，并对它们进行分类。介绍整理的方法，培养学生整理知识的能力。 2、直线、射线、线段的特征各是什么？学生可以动手操作。 3、平行线和垂线的特征是什么？ 4、角的概念，角的分类，角的大小与什么有关？让学生画一画，进行交流。 三、汇报点评： 1、直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点。 2、在同一个平面内，两条直线的相互位置是平行或相交。两条直线相交成直角这两条直线叫做垂直；在同一平面内不相交的两条直线叫平行。 四、巩固练习：

下面图形中，有几组平行线？有几条互相垂直的线？ 板书设计 线与角 直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点。 在同一个平面内，两条直线的相互位置是平行或相交。两条直线相交成直角这两条直线叫做垂直；在同一平面内不相交的两条直线叫平行。 教学反思： 21、平面图形 学习目标 1、能够按照一定的标准对平面图形进行分类。 2、掌握各种平面图形的特征。 3、通过观察、操作、了解三角形两边之和大于第三边。 学习重点寻找复习平面图形的角度和方法。 学习难点在观察、操作中体会平面图形的特征及应用。 学习准备多媒体，直尺，三角尺。 教学过程： 一、自主尝试: 1、我们学过哪些平面图形？ 2、我们可以从哪些角度去梳理平面图形？ 二、合作探究： 根据哪些特征可以把平面图形分成哪些类？ 学生讨论，使学生知道，从边的角度，角的角度。

最新北师大版小学六年级数学毕业试卷(附答案)

小学六年级数学毕业试卷 学校班级姓名 一、填空。（每空1分，共15分。） 1、5时24分＝（ 5.4 ）时 8平方米6平方分米＝（ 806 ）平方米 2、由3个亿、8个千万、9个万、6个千和5个百组成的数写作（ 380096500 ），四舍五入到亿位约是（ 4亿）。 3、在1∶2000的地图上量得甲、乙两地距离是36厘米，甲、乙两地的实际距离是（ 720 ）米。 4、如果在1:5的前项加上2，要使它的比值不变，后项应增加（10 ） 5、a×4=5×b，(a≠b),那么b和a成（正）比例。 6、m、n是非零自然数，m÷n=1……1，那么m和n的最大公因数是（ 1 ）最小公倍数是（ mn ） 7、一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这个三角形是（等腰直角）三角形。 8、一个圆形花坛直径为8米，绕花坛有一条小路，宽3米，这条小路的面积是（103.62）平方米。 9、一台收音机原价100元，先提价10％，又降价10％，现在售价是（ 99 ）元。 10、等底等高的圆柱和圆锥体积之差是4.6立方分米，圆柱的体积是（ 6.9 ）立方分米 11、小东、小明和小军三人同在一张球桌上练习打乒乓球，他们轮流上场共打了一小时，平均每人打球（ 40 ）分钟。 12、32名同学正在10张乒乓球桌前进行单打或双打比赛，正在进行双打比赛的乒乓球桌有 （ 6 ）张。 二、选择。（每题1分，共8分。） 1、三角形的面积一定，底和高（ B ） A.成正比例； B.成反比例； C.不成比例； 2、a、b是两个不为0的自然数，a÷6＝b，a、b的最小公倍数是（ A ）

A.a ； B. b ； C.6 ； D. 6a 。 3、一种盐水，盐占盐水的10%，盐和水的重量比是（ C ） A 、1∶11 B 、1∶10 C 、1∶9 4、4、甲数的512 等于乙数的50%，则甲数是乙数的（ A ）。 A 、56 B 、65 C 、245 D 、4 25 5、把一根木头锯成7段，若每次锯的时间都相等，那么锯完每段的时间是总时间的（ B ）。 A 、15 B 、16 C 、17 D 、18 6、有5个数的平均数是20，如果把其中的一个数改成4，这时候5个数的平均数是18，改动的 数原来是（ B ）。 A.10 B.14； C.20； D.24 7、甲数是a ，它比乙数的3倍少b ，表示乙数的式子是（ B ）。 A.3a －b B.（a ＋b ）÷3 C.a ÷3－b D. 3a ＋b 8、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ A ）。 A.1：π B. 1：2π C.2：π 三、判断（5分） 1、把甲队人数的 51调入乙队后两队人数相等，原来甲队人数比乙队多32。（ √ ） 2、一瓶油5 4千克，先倒出它的51，再往瓶里加51千克。现在瓶内的油不变。 （ × ） 3、一个三角形中最小的一个内角是600，这个三角形一定是锐角三角形。 ( √ ) 4、一个数四舍五入后是8万，那么这个数最大可能是84999。 （ √ ） 5、如果3a ＝4b(a≠0，b≠0)，那么 a∶b＝ 3∶4。 （ × ） 四、计算。（34分） 1、直接写出得数（8分） 3500－700＝2800 0.4×0.2＝ 0.08 9－0.9＝ 8.1 24÷11 2＝132

北师大版小学六年级下册数学期末试卷及答案

2012年北师大版六年级数学下册期末试卷（100分） 班级 ________ 姓名 ________ 考号 ________ 成绩 _______ 一、填空（每空1分，共25分） 1.3 8 = （）% = 12 ÷（）= 9：（）= () 315 8 + + 2.二亿七千零九写作（），省略亿位后面的尾数约是（）。 3.1时45分=（）时=（）分；3050升=（）立方米。 4.3个 1 10 与（）个0.01的和是1。 5.妈妈买一件上衣花200元，比裤子贵3 5 ，裤子花了（）元。 6.a和b都是自然数，a÷b=6，a和b的最大公约数是（）。 7.4个苹果平均分给8个人，每人分得苹果总数的（），2人分到（）个。 8.A C B =（B不为0），当A一定时，B和C成（）比例。 9.小明带X元钱，买每千克b元的桃子，买了3千克，还剩（）元；如果X=30, b=4时，小明剩下（）元。 10.爸爸给汽车加了20升93#汽油，花了92元。总价与数量的比是（）：（），比值（），这个比值表示的是（）。 11.小明用圆规画一个圆，圆规两脚张开的大小是1厘米，画出圆的周长是（），面积是（）。 12.在比例尺是20：1的图纸上量得一个零件的直径是4厘米，这个零件直径的实际长度是（）毫米。 13.一个直角三角形的两条直角边长分别是3厘米和4厘米，斜边长5厘米，如果以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，得到一个圆锥体，这个圆锥体的高是（）厘米，底面半径是（）厘米，体积是（）立方厘米 二、判断（对的打“√”，错的打“×”并改正）（每小题1分，共5分） （）1.圆和半圆都有无数条对称轴。 （）2.如果3X=1 8 Y，（X、Y均不为0），那么X和Y成反比例关系。 （）3.分母是8的所有真分数的和是2。 （）4.淘气做12道题，对了12道，他的正确率是100%。。（）

(完整)最新北师大版小学六年级(上册

最新北师大版小学六年级上册数学书中的应用题 1 .汽车车轮的半径为0.3m，它滚动1圈前进多少米？1000圈呢？ 2.笑笑绕着花坛边缘走了一周，走了62.8m这个花坛的直径是多少米？ 3.一个一面靠墙，另一面用篱笆围城的半圆形养鸡场，这个半圆的直径为6m，篱笆多长？ 4.在一个边长是10m的正方形内放置一个最大的圆。这个圆的周长是多少？ 5.一个边长为2cm的正方形和一个直径为2cm的圆，两只蚂蚁分别沿着正方形和圆走一圈，谁走的长？为什么？ 6.一个圆形杯垫的半径是4cm，这个杯垫的面积是多少平方厘米？ 7.有一个圆形蓄水池。它的周长是31.4m，它的占地面积是多少？ 8.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5m，周长与面积分别是多少？（结果保留一位小数） 9.一个运动场两边是半圆，中间是长方形，长方形的长是50m，宽式 20m，这个运动场的占地面积是多少？ 10.某钟表的分针长10cm. (1)从1时到2时，分针针尖走过了多少厘米？（2）从1时到2时，分针扫过的面积是多少平方厘米？ 11.一个水缸的直径是1m。要为这个水缸做一个盖子，这个盖子的面积至少是多少平方米 12.长12.25m的绳子，正好绕树干10圈。树干横截面的直径是多少呢？ 13.一个圆形和一个长方形的面积相等。圆的直径和长方形的长都是16cm。长 方形的宽是多少厘米？

14.淘气用两根长度都是62.8cm的铁丝分别围城正方形和圆。它们围城的面积一样大吗？ 15.某汽车车轮的直径为0.5cm，汽车行驶到1km时，车轮大约转了多少圈？ 16.一只羊栓到木桩上，绳子长6m，羊能吃到草的面积有多大？ 17.我国约有660个城市。其中约2／3的城市供水不足。在这些供水不足的城市中，又有的城市严重缺水。全国严重缺水的城市大约有多少个？ 18.一本故事书有820页，第一周看了全书的，第二周看的是第一周的，第二周看了多少页？ 19.有两只船，大船一次可以运载5吨货物，小船一次运载的货物是大船的大船6次运完的货物，如果改用小船运，几次运完？ 20.有3瓶饮料。每瓶如果每杯装。能装9杯吗？ 21.十一黄金周，游乐场第一天的门票收入为960元，第二天比第一天增加了第二天的门票收入是多少？画出图形，在运算。 22.水结成冰后，体积大约增加现有20L的水，能竭诚多少立方分米的冰？ 23.一本故事书有140页，奇思已经看了这本书的，还剩多少没有看？ 24.笑笑的体重是40KG，淘气的体重比笑笑重，淘气的体重是多少？ 25.淘气的体重是45KG，笑笑比淘气轻笑笑的体重是多少？ 26.公园的园丁新种植了480盆花，其中杜鹃花占，月季花占，新种植的这两种花共有多少盆？ 27.越野赛跑全程12KM。其中环山路占，海滨路占，其余的是公路。（1）环山路段比海滨路长多少千米？ （2）如果明年把赛跑全程延长，将是多少米？

北师大版小学六年级数学(上下)答案

一圆 1 圆的认识（一） 1．对称轴，无数2．圆心，位置，半径，大小，直径，半径3．C4．5 5．46．都相等7．C8．无数，以A为圆心2.5cm为半径的圆上 9．（1）5，10；（2）a，2a10．411．宽是4cm12．略 聚沙成塔 2 圆的认识（二） 1．（1）半径，r，无数，相等；（2）直径，d，无数，相等2．2，1 2 3．（1）14；（2）8；（3） 2a4．10 5．2.5 6．（1）对；（2）错；（3）对；（4）错；7．（1）4.4cm，2.2cm；（2）1.5cm，1cm；（3）4.5cm，2.25 cm；（4）4cm，4cm，2cm8．略9．8，410．轴对称，对称轴11．2，4，1，1，1，无数，312．长24cm，宽9cm 3 圆的周长 1．（1）7π；（2）4π；（3）500，10002．（10π+20）米3．6厘米4．周长 5．10，20π6．3，6π7．0.71×3.14=2.2294（米）≈2.2（米）8．（8+4π）cm 9．C1=4×4+4π=16+4π（cm）；C2=4×4+4π×4×1 4 =16+4π（cm）；C3=4×4+2π×4=16+8π（cm） ∴第三个图的阴影部分周长最长10．（15.7×4）÷3.14=20cm 11．设直径为x米，则4×3.14x+1.72=8，解得x=0.5，答：略 12．6π+2×6+4=6π+16（cm）13．1 4 ×2π×5= 5 2 π（cm） 聚沙成塔：红、黑蚂蚁一起到达终点． 4 圆的面积 1．长方形，半径或周长一半，周长一半或半径，πr22．半径4米，周长8π米，面积16π平方米3．半径1.5，面积7.065 4． 5．（1 7．半径为2.5分米；面积为6.25π平方分米；剩余面积为（60-6.25π）平方分米 8．增加13π平方米9．B10．A11．6个圆的阴影部分面积相等，都为（4-π）cm212．设半 圆半径为r，则2r+πr=15.42，解得r=3（分米），所以面积：3.14×9×1 2 =3.14×4.5=14.13（平 方米）13．（1）（2500+625π）平方米；（2）230×（2500+625π）=575000+143750π（元）14．面积：4π2平方分米15．半径为300米，面积：282600平方米

北师大版小学数学六年级上册知识点整理

第一单元圆 圆概念总结 1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d＝２r r ＝1 d 2 用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr 圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2。 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2或者S=π（d÷2）2或者S=π（C÷π÷2）215．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR2－πｒ2或S=π（R2－ｒ2）。 （其中R＝r＋环的宽度．）

北师大版小学六年级

北师大版小学六年级语文上册期末试题 班级姓名分数 一、拼音（ 12 分） 1.加点字完全正确的一项是（）（4分） A、袅袅 ．．（niǎo）磨．练（mó）掠．过（lua）倔．强（jua） B、憨．直（hān）颤．动（zhàn）似．的（shì）喧．闹（xuān） C、澎湃．（bài）勉强．（qiǎng）填．饱（tiān）仍．然（r?ng） D、宫殿．（diàn）喃喃 ．．（xù） ．．（nán）悔．改（huǔ）絮絮 2、给加点的字选择正确的读音用“√”画出来。（8分） 捕．捉（pǔ bǔ）荆．州（jìng jīng）咀嚼．（jiáo ju?勉强．（qiǎng qiáng） 内疚．（jiù jiū）野雉．（zhì zì）脊．背（jí jǐ）潜．伏（qiǎn qián）二、字、词（32分） 1．解释加点词语（12分） 谒见（）东施效颦（）好士细腰（） 学弈（）故人知君（）擎挈妻子（） 2．比一比，在组成词语。（12分） 捂（）脆（）辨（）俏（） 悟（）诡（）辩（）峭（） 梧（）跪（）瓣（）悄（） 3．把下面词语补充完整（8分） 低（）浅唱倾诉（）肠难以（）信挥（）自如 惊（）动（）（）耳（）聋（）牙（）爪 全（）（）注 三、句子。（26分）

1. 选词填空。（4分） 如果……就……不但……而且……不管……总…… ①桑娜（）关心自己的丈夫和孩子，（）对西蒙一家的悲 惨遭遇十分同情。 2. 把下面句子中有毛病的地方修改过来。（8分） ①战士们击落了敌人的三架飞机和四辆坦克。 ②参加比赛的同学基本上都到齐了。 ③我的家乡是齐齐哈尔市人。 ④我国有世界没有的万里长城。 3.缩写句子。（4分） ①魁梧，黝黑的渔夫拖着湿淋淋的撕破的渔网。 4.扩写句子。（2分） 玫瑰花红啊！ 5.把陈述句改成反问句。（2分） 四周黑洞洞的，很容易碰壁。 6.把陈述句改成“把”字句和“被”字句。（4分） 桑娜收养了西蒙的孩子。 7.改成比喻句。（2分） 天上的云形态各异，什么样子的都有。 四、常识填空。（32分） (1)鲁迅，原名，是伟大的、、，现代文学的奠 基人，著有、、。 (2)列夫?托尔斯泰，国伟大的。代表作品有、 、。 (3)《墨梅图题诗》的作者是，朝的诗人，诗中哪句交待 了梅花生长的位

(完整版)北师大版小学六年级数学总复习资料

2013小学六年级毕业班数学总复习资料 常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长） 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体（V:体积 S：表面积 a:棱长） 表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长） 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体（V:体积 S:表面积 a:长 b: 宽 h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形（s：面积 a：底 h：高） 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高） 面积=底×高 s=ah 7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高） 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л S= πr2 9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长） (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径） 体积=底面积×高× 3 1 11、总数÷总份数＝平均数 12、相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 13、浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 14、利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 常用单位换算 长度单位换算 1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1立方米=1000升1升=1000毫升 重量单位换算 1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角1角=10分1元=100分 时间单位换算 1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分1分=60秒1时=3600秒 １

【最新】北师大版小学六年级数学小学毕业测试题

（北师大版）小学数学毕业测试题 班级 姓名 分数 一、填空题。（每空1分，共20分） l 、一个数的亿位上是5、万级和个级的最高位上也是5，其余数位上都是0，这个数写作（ ），省略万位后面的尾数是（ ）。 2、0.375的小数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位。 3、6.596596……是（ ）循环小数，用简便方法记作（ ），把它保留两位小数是（ ）。 4、61＜()5＜3 2，（ ）里可以填写的最大整数是（ ）。 5、在l ——20的自然数中，（ ）既是偶数又是质数；（ ）既是奇数又是合数。 6、甲数=2×3×5，乙数=2×3×3，甲数和乙数的最大公约数是（ ）。最小公倍数是（ ）。 7、被减数、减数、差相加得1，差是减数的3倍，这个减法算式是（ ）。 8、已知4x ＋8=10，那么2x ＋8=（ ）。 9、在括号里填入＞、＜或=。 1小时30分（ ）1.3小时 1千米的8 7（ ）7千米81。 10、一个直角三角形，有一个锐角是35°，另一个锐角是（ ）。 11、一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱体木料的底面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 12、在含盐率30％的盐水中，加入3克盐和7克水，这时盐水中盐和水的比是（ ）。 二、判断题。对的在括号内打“√”，错的打“×”。（每题1分，共5分） 1、分数单位大的分数一定大于分数单位小的分数。（ ） 2、36和48的最大公约数是12，公约数是1、2、 3、 4、6、12。（ ） 3、一个乒乓球的重量约是3千克。（ ） 4、一个圆有无数条半径，它们都相等。（ ） 5、比的前项乘以2 1，比的后项除以2，比值缩小4倍。（ ） 三、选择题。把正确答案的序号填入括号内。（每题2分，共10分） 1、两个数相除，商50余30，如果被除数和除数同时缩小10倍，所得的商和余数是（ ）。 （l ）商5余3 （2）商50余3 （3）商5余30 （4）商50余30 2、4x ＋8错写成4（x ＋8），结果比原来（ ）。 （1）多4 （2）少4 （3）多24 （4）少24 3、在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（ ）。 （1）451 （2）45001 （3）450001 （4）4500000 1 4、一个长方体，长6厘米，宽3厘米，高2厘米，它的最小面的面积与表面积的比是（ ）。

新北师大版小学六年级数学[上册]单元测试题_(全册)

北师大版六年级数学上册第一单元测试题 卷面（3分），我能做到书写端正，卷面整洁（时间：40分钟满分：100分） (74分) 一、积极思考，认真填写。（每空2分，共30分） 1.看图填空。 圆的直径=（） cm 长方形的宽=（） cm 2.一个圆的半径是5 cm，直径是（） cm，周长是（） cm， 面积是（） cm2。 3.一个圆的面积是28.26 cm2，用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是 （） cm。这个圆的直径是（） cm，周长是（） cm。 4.一位老奶奶沿着街心公园的一个圆形花坛走了一圈，走了18.84 m， 花坛占地（） m2。 5.将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长 方形，这个长方形的长是圆的（），宽是圆的（）。如果这 个长方形的宽是2 cm，那么这个长方形的长是（） cm，圆的 周长是（） cm，圆的面积是（） cm2。如果拼成的长方 形的长是9.42 dm，那么原来圆的面积是（） dm2。 二、仔细推敲，正确判断。（8分）

1.若一个圆的周长是1 2.56 cm，则面积是12.56 cm2。（） 2.一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等。（） 3.（2015·安徽省安庆市怀宁县小升初试题）1500多年前，我国南北 。（）朝时期著名的数学家祖冲之就得到了圆周率的约率22 7 4.半圆的面积等于这个圆面积的一半。（） 三、反复比较，谨慎选择。（12分） 1.下面各图形中，对称轴最多的是（） A．正方形 B．圆 C．等腰三角形 D.平行四边形 2.圆周率π的值（） 3.14。 A.大于 B. 等于 C.小于 D.无法比较 3.圆的半径由3 cm增加到4 cm，圆的面积增加了（） cm2。 A.3.14 B.12.56 C.21.98 D.6.28 4.一个圆环，内圆半径是4 cm，外圆半径是5 cm，计算这个圆环面 积的算式是（） A.3.14×（52-42） B.3.14×（5-4）2 C.3.14×（52+42） D.3.14×（5-4）×2 四、求下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）（8分）

北师大版小学六年级数学知识点总结(全)

北师大版小学数学六年级知识点 第一单元圆 1、使学生认识圆的特征：圆的半径、直径、圆心。认识在同圆内半径和直径的关系。知道圆是轴对称图形，有无数条对称轴，而这些对称轴都过圆心。知道生活中有了圆才使我们的生活更美好。 2、认识同心圆、等圆。知道圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径或直径决定。等圆的半径相等，位置不同；而同心圆的半径不同，位置相同。 3、使学生知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆的周长的计算公式，能够正确地计算 圆的周长?介绍祖冲之在圆周率研究上的成就，渗透爱国主义教育。在运用上，要能根据圆的周长算直径或半径，会算半圆的周长：圆的周长X1/2+直径。会求组合图形的周长。 4、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。 5、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。会灵活运用圆的面积公式。已知圆的周长会算圆的面积，会求组合图形的面积。 会算圆环的面积，并且知道在周长相等的情况下，正方形、长方形、圆三种图形中，圆的面积最大。 6、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会化曲为直”的思想，初步感受极限思想。 第二单元百分数的应用 本单元重点讲解百分数在生活中的应用，知识点为： 1、知道百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数通常不写成分数形式，而用百分号“%表示；百分数 有时也定义为分母是100的分数，但百分数与分数是有区别的：分数既可表示具体的量, 又

可表示两个数量间的倍比关系；然而百分数只能表示两个数量间的倍比关系；所以是不名数，也就是不能带单位的数。 2、在具体情景中理解增加百分之几”或减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。 3、能解决有关增加百分之几”或减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。 4、知道出勤率、出粉率、成活率等百分数的意义及在实际生活中的应用，会计算这种 百分数。 5、知道成数、打折的含义。表示一个数是另一个数十分之几、百分之几的数，叫做成 数。打折就是按原价的百分之几十、十分之几出售。八五折就是按原价的85%出售。成数和折扣数不能用小数表示。 6、能解决比一个数增加百分之几的数是多少”或比一个数减少百分之几的数是多少” 的实际问题。 7、进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题， 会解含有百分数的方程。 &能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。知道利息是本金存入银行过一段时间取出后多出来的钱；本金是存入银行的钱；利率就是某段时间中利息占本金的百分比；禾U息税是国家银行规定的针对利息收入的税收。会计算利息。利息=本金＞利」率刈寸间 9、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。 第三单元图形的变换 1、通过观察、操作、想象，知道一个简单图形是怎样经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。并能借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。 2、能利用七巧板在方格纸上变换各种图形。能运用图形的变换在方格纸上设计美丽的图

新北师大版小学六年级数学上册单元测试题-全册

北师大版六年级数学上册第一单元测试题 一、积极思考，认真填写。（每空2分，共30分） 1.看图填空。 圆的直径=（）cm 长方形的宽=（）cm 2.一个圆的半径是5 cm，直径是（）cm，周长是（）cm， 面积是（）cm2。 3.一个圆的面积是28.26 cm2，用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是（）cm。这个圆的直径是（）cm，周长是（）cm。 4.一位老奶奶沿着街心公园的一个圆形花坛走了一圈，走了18.84 m， 花坛占地（）m2。 5.将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长 方形，这个长方形的长是圆的（），宽是圆的（）。如果这个长方形的宽是2 cm，那么这个长方形的长是（）cm，圆的周长是（）cm，圆的面积是（）cm2。如果拼成的长方形的长是9.42 dm，那么原来圆的面积是（）dm2。 二、仔细推敲，正确判断。（8分） 1.若一个圆的周长是1 2.56 cm，则面积是12.56 cm2。（）

2.一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等。（） 3.（2015·安徽省安庆市怀宁县小升初试题）1500多年前，我国南北 。（）朝时期著名的数学家祖冲之就得到了圆周率的约率22 7 4.半圆的面积等于这个圆面积的一半。（） 三、反复比较，谨慎选择。（12分） 1.下面各图形中，对称轴最多的是（） A．正方形B．圆 C．等腰三角形 D.平行四边形 2.圆周率π的值（） 3.14。 A.大于 B. 等于 C.小于 D.无法比较 3.圆的半径由3 cm增加到4 cm，圆的面积增加了（）cm2。 A.3.14 B.12.56 C.21.98 D.6.28 4.一个圆环，内圆半径是4 cm，外圆半径是5 cm，计算这个圆环面 积的算式是（） A.3.14×（52-42） B.3.14×（5-4）2 C.3.14×（52+42） D.3.14×（5-4）×2 四、求下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）（8分）

北师大版小学六年级

北师大版小学六年级（下）数学第二次月考 一、填一填.（每空1分，共16分） 1.地球上海洋面积大约是三亿六千一百万平方米，这个数写作（），省略亿后面的尾数约是（）。 ２ ３.如果3a=b(a、b是非0的数），那么a,b的最大公因数是（）。 4.一个摩天轮转动起来，最高点和最低点之间的距离是10米，坐这个摩天轮转一圈是（）米。 5.照样子，填一填。 6.在日常生活中，我们经常用一些成语来形容事件发生的可能性大小。 ①平分秋色②百发百中③希望渺茫④十拿九稳 成语按可能性由小到大排列的顺序是（）。 7.原价每袋1元的某种牛奶，正在搞促销活动，甲商店每袋降价15％，乙商店“买四送一”，丙商店打八八折出售，妈妈买5袋牛奶，从（）商店买最便宜，从（）商店买最贵。 8. 8个外观相同的球中有一个次品（次品比正品略轻），至少要用天平秤（）次，才能保证找出次品。 9.按糖与水的质量比是2：23配制一种糖水，这种糖水的含糖率是（）％，现有糖68克，可配制糖水（）克。 10.10.用8个棱长1厘米的立方体拼成一个长方体，其中表面积最大的与最小的相差（）平方厘米． 二、我是公正小法官.（每题2分，共10分） 2.把一圆心角是270°的扇形按1：10的比例尺画在纸上，纸上的圆心角是27°。（） 3. 某市20XX年冬天某地气温是-2℃到5℃，这天的温差是6℃。（）

4. 在掷骰子游戏中，要想掷出的点数一定有两个相同，至少要掷7次。（） 5. 一个长13cm,宽7cm的长方形纸片，最多可以剪出多少个半径1cm的圆片，小明列式为：13×7÷（3.14×12）。（） 三、选一选. （每题2分，共10分） 四、计算题.（3+3+3+3+4=16分） 1.列式计算. (1)3 的 2 比 7 少多少？