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福建省同安一中2013届高三理科数学冲刺模拟试卷

同安一中2013届高三理科数学冲刺模拟试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．已知集合{

log 1,A x x B y y ????=>-==

?????

，则()R A C B = （）

A ．(],1-∞

B ．(]0,1

C ．()0,1

D ．Φ

2．设,m n 是空间两条直线，α,β是空间两个平面，则下列选项中不正确的是（） A ．当α?m 时，“//n α”是“n m //”的必要不充分条件

B ．当α?m 时，“m ⊥β”是“βα⊥”的充分不必要条件

C ．当n ⊥α时，“n ⊥β”是“α∥β”成立的充要条件

D ．当α?m 时，“α⊥n ”是“n m ⊥”的充分不必要条件 3．定义某种运算?，a b ?的运算原理如图所示.

设x x f ?=1)(.()f x 在区间[2,2]-上的最大值为. （）

A ．-2

B ．-1

C ．0

D ．2

4．设函数n

a x x f )()(+=，其中?

+=πππ2)sin(3dx x n ，)0()0(-='f f 则)(x f 的展开式中2

x 的系数为（）

A ．240-

B ．60-

C ．240

D ．60

5．已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图和左视图的上半部分均为边长为

2的等边三角形，则该几何体的体积为（） A ．

π B

．2π+ C ．π+D ．2π

6．函数cos x

y e =的图像大致是（）

7．在区间[]1,1-上随机地取两个数,a b ，则使得关于x 的方程2

0x ax b ++=在()1,1-和()1,2内各有一

个根的概率为（） A ．

B ．

14 C ．12 D ．78

8．在等差数列{}n a 中，12013a =-，其前n 项和为n S ，若20142012220142012

S S

-=，则2013S 的值等于（）

A ．2013-

B ．2012-

C ．2012

D ．2013

9．过双曲线()22

221,0x y a b a b

-=>的右焦点2F 向其一条渐近线作垂线l ，垂足为,P l 与另一条渐近线交于

Q 点，若222QF F P =

，则双曲线的离心率为（）

A ．2

C ．

．

10．设向量12(,)a a a = ，12(,)b b b = ，定义一运算：12121122(,)(,)(,)a b a a b b a b a b ?=?=

已知1(,2)2

m = ，11(,sin )n x x = ．点Q 在()y f x =的图像上运动，且满足OQ m n =?

（其中O 为坐

标原点），则()y f x =的最大值及最小正周期分别是（）

A ．

1,2

π B ．1

,42π C ．2,π D ．2,4π

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置． 11．若复数

a 312+-为实数，则实数=a ． 12．如图，在平面直角坐标系中，锐角αβ、的终边分别与单位圆交于A B 、两点．

如果3sin 5α=，点B 的横坐标为5

，则=+)cos(βα ．

13．x ，y 满足约束条件??

??≤--≥-≥+2211

y x y x y x ，目标函数z=ax+2y 仅在

点（1，0）处取得最小值，则a 的取值范围是_________．

14．如图，在ABC ?中，3,4,5AB AC BC ===，线段DE 的中点固定在点A 处，将线段DE 在ABC ?所在的平面内绕着点A 任意旋转，

若2DE =，则BD CE ?

的取值范围是．]4,6[-

15．把已知正整数n 表示为若干个正整数（至少3个，且可以相等）之和的形式，若这几个正整数可以按一定顺序构成等差数列，则称这些数为n 的一个等差分拆．将这些正整数的不同排列视为相同的分拆．如：

（1，4，7）与（7，4，1）为12的相同等差分拆．问正整数24的不同等差分拆的个数是．

三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

16．（本小题满分13分）已知函数()sin f x x ω=(0)ω>在区间[0,

]3π

上单调递增，在区间2[,]33

ππ

上单调递减．ABC ?中，a 、b 、c 分别为内角A B C 、、所对的边，且满足A

B A C

B cos cos cos 3

4sin sin sin --=+ω

．（Ⅰ）证明：a c b 2=+；

（Ⅱ）如图，点O 是ABC ?外一点，设θ=∠AOB (0)θπ<<，

22OA OB ==，当c b =时，求平面四边形OACB 面积的最大值．

C θ

第16题图

A 第18题图

17．（本小题满分13分）某学校为响应省政府号召，每学期派老师到各个民工子弟学校支教，以下是该学校50名老师上学期在某一个民工子弟学校支教的次数统计结果：

根据上表信息解答以下问题：（Ⅰ）从该学校任选两名老师，用η表示这两人支教次数之和，记“函数2()1f x x x η=--在区间(4,5)上有且只有一个零点”为事件A ，求事件A 发生的概率1P ；

（Ⅱ）从该学校任选两名老师，用ξ表示这两人支教次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望E ξ．

18．（本小题满分13分）如图，在边长为4的菱形ABCD 中，0

60DAB ∠=．点E F 、分别在边CD CB 、上，点E 与点C D 、不重合，EF AC ⊥，EF AC O = ．沿EF 将CEF ?翻折到PEF ?的位置，使平面PEF ⊥平面ABFED ．

（Ⅰ）求证：BD ⊥平面POA ；（Ⅱ）当PB 取得最小值时，若点Q

满足AQ QP λ=

(0λ>)，试探究：直线OQ 与平面PBD 所成的角是

否一定大于4

？并说明理由．

19．（本小题满分13分）

如图，设F 为抛物线)0(22

>=p px y 的焦点，P 是抛物线上一动点，

Q 为线段OF 的垂直平分线上一点，且点Q 到抛物线的准线l 的距离为

3．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）设点M 的坐标为)0,3(，是否存在

垂直于x 轴的直线'l 被以PM 为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求直线'l 的方程；若不存在，请说明理由． 20．（本小题满分14分）设1

ln )()(++=

x x

a x x f ，曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线与直线0

12=++y x 垂直．(Ⅰ)求a 的值；(Ⅱ) 若),1[+∞∈?x ，)

1()(-≤x m x f 恒成立，求m 的范围．（Ⅲ）求证：

*21

.().41

i i n N i =∈-∑

21．（本小题满分14分）选修4-2：矩阵及其变换

（Ⅰ）求矩阵M ；（Ⅱ）并求y sin()3

x π

=+在M 作用后的函数解析式．

选修4-4：坐标系与参数方程

（2）在直角坐标系xoy 中，直线l

的参数方程为3x y ?=-????=??（t 为参数），在极坐标系（与直角坐标系xoy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴）中，圆C

的方程为ρθ=．

（Ⅰ）求圆C 的直角坐标方程；

（Ⅱ）设圆C 与直线l 交于点,A B ．若点P 的坐标为（3

，求||||PA PB +．选修4－5：不等式选讲（3）已知,,x y z 为正实数，且

111

1x y z

++=，求49x y z ++的最小值及取得最小值时,,x y z 的值．

普通高等学校招生全国统一考试（同安一中模拟）数学（理工农医类）答题卡

同安一中2013届高三理科数学冲刺模拟试卷答案

一、选择题： BADCA AAAD C 二、填空题： 11．3

12．6516- 13．（－4，2） 14．]4,6[- 15．14

三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. （本小题满分13分）解：（1）由题意知：

243ππω

，解得3

ω=，……2分 A

B A

C B cos cos -cos -2sin sin sin =

A C A

B A A

C A B sin cos -sin cos -sin 2cos sin cos sin =+∴ A A C A C A B A B sin 2sin cos cos sin sin cos cos sin =+++∴

A C A

B A sin 2)(sin )(sin =+++∴………………………………………………………4分 a c b A B

C 2sin 2sin sin =+?∴=+∴…………………………………………………6分

（2）因为2b c a b c +==，，所以a b c ==，所以ABC △为等边三角形

21sin 24OACB OAB ABC S S S OA OB AB θ??=+=?+ ……………………………8分

22sin -2cos )OA OB OA OB θθ=+

+?435cos 3-sin +=θ

θ2sin (-)3πθ=(0)θπ∈，,2-

-333

ππ

θ∴∈(，)，当且仅当-

θ=

，即56πθ=

时取最大值,OACB S

的最大值为2+………………13分 17．解:(１) 函数()2

1f x x x η=--过(0,1)-点，在区间

45)（，上有且只有一个零点，则必有(4)<0(5)>0f f ???即：16-4-1<025-5-1>0

ηη???，解得：1524

<<45η，所以，4η=…………3分

当4η=时，21120101512

5068

245C C C P C +==，

…………6分 (２) 从该学校任选两名老师，用ξ表示这两人支教次数之差的绝对值，则ξ的可能取值分别是0,1,2,3， …………7分

于是()22225102015250207C C C C P C ξ+++===，111111

510102015202

5022

(1)49C C C C C C P C ξ++=== 1111520101525010

(2)49C C C C P C ξ+=== ，

5152

503(3)49C C P C ξ===…………10分

从而ξ的分布列：

ξ的数学期望：22210351

0123749494949

E ξ=?+?+?+?=． …………13分

18.（1）证明：∵ 菱形ABCD 的对角线互相垂直，∴BD AC ⊥，∴BD AO ⊥，

∵ EF AC ⊥，∴PO EF ⊥

∵ 平面PEF ⊥平面ABFED ，平面PEF 平面ABFED EF =，且PO ?平面PEF ，

∴ PO ⊥平面ABFED , ∵ BD ?平面ABFED ，∴ PO BD ⊥ ∵ AO PO O = ，∴ BD ⊥平面POA . ………………………5分（2）如图，以O 为原点，建立空间直角坐标系O xyz -.

设.AO BD H = 因为60DAB ∠=?，所以BDC ?为等边三角形，

故4BD =

，2,HB HC ==又设PO x =

，则OH x =

，OA x =.

所以(0,0,0)O ，(0,0,)P x

，,2,0)B x ，故

,2,)PB OB OP x x =-=-

，

所以PB

当x =

min PB

此时PO =

OH ………………………7分

设点Q 的坐标为(),0,a c

，由前知，OP =

，则A

，B

，2,0)D -

，P .

所以()AQ a c =-

，()

QP a c =- ，∵AQ=QP λ ，

∴,a a c c

λλ?--??-??

?a c ?=???

?=??

．

∴Q ，

∴OQ = ．………………………10分设平面PBD 的法向量为(,,)n x y z =

，则0,0n PB n BD ?=?= ．

∵2,PB = ，()0,4,0BD =-

，∴20,40y y +-=-=?? ，

取1x =，解得：0,y =1z =，所以(1,0,1)n =

. ………………………10分设直线OQ 与平面PBD 所成的角θ，

∴sin cos ,OQ n OQ n OQ n

θ?=<>==

=0λ>

∴sin θ>． ∵[0,]2πθ∈，∴4πθ>．因此直线OQ 与平面PBD 所成的角大于

，即结论成立．………………………13分 19．解：（Ⅰ）∵抛物线的方程为2

2y px =，∴直线l 的方程为又∵点Q 在线段OF 的垂直平分线上，且F 为抛物线2

2y px =的焦点，∴点Q 的横坐标为2分）

，即2p =．………（4分）

5分）

于,D E 两点，记DE 的中

7分）∵CH DE ⊥，

分） 13分）

20．解：(1)2

)1(ln )()1)(ln (

)(++-+++='x x a x x x x a

x x f -----------------------2分

由题设21)1(=

'f ，2

42)1(=+∴

a 11=+∴a ，0=∴a . -------------------4分 (2) 1ln )(+=x x

x x f ,),1(+∞∈?x ，()(1)f x m x ≤-，即1ln ()x m x x ≤-设1()ln ()g x x m x x

=--

，即0)(),,1(≤+∞∈?x g x .222

11(

)(1)mx x m

g x m x x x -+-'=-+=---6

分

①若0,()0m g x '≤>，0)1()(=≥g x g ，这与题设0)(≤x g 矛盾.-----------------8分 ②若0m >方程2

0mx x m -+-=的判别式2

14m ?=- 当0≤?，即1

m ≥

时，0)(≤'x g .)(x g ∴在)(0,+∞上单调递减，0)1()(=≤∴g x g ，即不等式成立．----9

分；当102m <<时，方程2

0mx x m -+-=，其根10x =>，11x =>，当

0)(),,1(2>'∈x g x x ,)(x g 递增，0)1()(=>g x g ，与题设矛盾.综上所述，1

m ≥

---10分；(3) 由(2)知,当1>x 时, 21=

m 时,11ln 2x x x ??

<- ???

成立. 不妨令*21,21k x k N k +=

∈- 所以2

21121214ln

212212141k k k k k k k k ++-??<-= ?--+-??，

()()*

21[ln 21ln 21],4

41k k k k N k +--<∈- ()()()()()22211ln 3ln14411

12ln 5ln 344211ln 21ln 21,441n n n n ?

?-?

?+--

---------------------12分

累加可得*211ln(21).().441n i i n n N i =+<∈-∑*21.().41

i i n N i =<∈-∑-----------14分

21．(1)待定系数设M=a b c d ??

???

求得//

202022x x M y y ?=??=?? ?=???，-----------4分

再坐标转移法得/

2sin()23

x y π

-----------7分（2）解：

（Ⅰ）22(5x y +=-----------3分

（Ⅱ）将l 的参数方程代入圆C

的直角坐标方程，得2

40t -+=

由24420?=-?=>，故可设12,t t

是上述方程的两根，所以1

2124

t t t t ?+=???=?? ，又直线l

过点

，故结合t 的几何意义得||||PA PB +

=1212||||t t t t +=+=-----------7分

（3）解：由柯西不等式得

222222249]]36x y z ++=++?++≥++=………4分

当且仅当23x y z ==时等号成立，………5分，此时6,3,2x y z ===…6分所以当6,3,2x y z ===时，49x y z ++取得最小值36………… 7分

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是（） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

广东省华南师范大学附中2013届高三5月综合测试--数学(理)

广东省华南师范大学附中 2013届高三5月综合测试数学（理）试题第Ⅰ卷（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的 1. 已知i 是虚数单位，则复数3 2 32i i i z ++=所对应的点落在 A. 第一象限； B. 第二象限； C. 第三象限； D. 第四象限 2. 已知全集R U =，}21|{<<-=x x A ，}0|{≥=x x B ，则=)(B A C U A. }20|{<≤x x ； B. }0|{≥x x ； C. 1|{->x x ； D. }1|{-≤x x 3. 公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数，且16122=a a ，则=92log a A. 4； B. 5； C. 6； D. 7 4. 若y x 、满足约束条件?? ?≤+≥+1 02 2 y x y x ，则y x +2的取值范围是 A. ??? ? ??5,22 ； B. ?? ? ???-22,22； C. [ ] 5,5-； D. ?? ????-5, 2 2 5. N M 、分别是正方体1AC 的棱1111D A B A 、的中点，如图是过A N M 、、和1C N D 、、的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的主视图为 6. 若将函数5 2)(x x f =表示为5 52 210)1()1()1()(x a x a x a a x f +++++++= ，其中0a ，1a ，2a ，，5a 为实数，则=3a A. 10； B. 20； C. 20-； D. 10- 7. 在ABC ?中，已知向量)72cos ,18(cos ??=，)27cos 2,63cos 2(??=，则ABC ?的面积为 A. 22； B. 42； C. 2 3 ； D. 2 A C B D A C D B N M 1 B 1 C

高三数学会考试卷(模拟卷)

浙江省丽水市附属高中高三数学会考试卷（模拟卷）试卷Ⅰ 一、选择题（本题有26小题1－20小题每题2分，21－26小题每题3分，共58分，每小题中只有一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不得分） 1. 设集合{|1}X x x =>-，下列关系式中成立的为（） A ．0X ? B ．{}0X ∈ C ．X φ∈ D ．{}0X ? 2. 函数x y sin =是（） A ．增函数 B ．减函数 C ．偶函数 D ．周期函数 3. 椭圆2 2 1916x y +=的离心率是（） A ．45 B ．35 C D 4. 已知锐角α的终边经过点(1，1)，那么角α为（） A ．30 B ． 90 C ． 60 D ． 45 5. 直线21y x =-+在y 轴上的截距是（） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．21 6. lg1lg10+ = （） A ．1 B ．11 C ．10 D ．0 7．已知集合{}2|4M x x =<，{}2|230N x x x =--<，则集合M N 等于（） A ．{}|2x x <- B ．{}|3x x > C ．{}|12x x -<< D ．{}|23x x << 8. 函数x y =的定义域是（） A ．(,)-∞+∞ B ． [0,)+∞ C ．(0,)+∞ D ．(1,)+∞ 9．“1x >”是“21x >”的（）

A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 10．已知平面向量(1,2)a =，(2,)b m =-，且a //b ，则23a b +＝（） A ．(5,10)-- B ．(4,8)-- C ．(3,6)-- D ．(2,4)-- 11. 已知命题：①过与平面α平行的直线a 有且仅有一个平面与α平行； ②过与平面α垂直的直线a 有且仅有一个平面与α垂直．则上述命题中（） A ．①正确，②不正确 B ．①不正确，②正确 C ．①②都正确 D ．①②都不正确 12．如图，在平行四边形ABCD 中成立的是（） A ．AB = B ． AB = C ．A D = D ．AD = 13. 根据下面的流程图操作，使得当成绩不低于60分时，输出“及格”，当成绩低于60分时，输出“不及格”，则（ A ．1框中填“Y ”，2框中填“N ” B ．1框中填“N ”，2框中填“Y ” C ．1框中填“Y ”，2框中可以不填 D ．2框中填“N ”，1框中可以不填 14. 已知53()8f x x ax bx =++-，且(2)10f -=，那么(2)f 等于（） A ．－26 B ．－18 C ．－10 D ．10 15. 计算:2(2)i += （） A ．3 B ．3+2i C ．3+4i D ．5+4i 16. 在等比数列{}n a 中，若354a a =，则26a a = （） A ．-2 B ．2 C ．-4 D ．4 17．一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是（） A ．异面 B ．相交 C ．平行 D ．不能确定（第12题图） A B C D

高三理科数学高考模拟检测卷及答案

届山东省德州市高三第一次练兵（理数） 1. i 是虚数单位， ) 1(1 3+-i i i =（） (A)-1 (B)1 (C)- i (D) i 2. 已知{}n a 是等差数列，124a a +=，7828a a +=，则该数列前10项和10S 等于（） A ．64 B ．100 C ．110 D ．120 3. 已知函数2log ,0,()2, 0.x x x f x x >?=?≤?若1 ()2f a =，则a =（） A ．1- B ． C ．1- 或 D ．1 或 4. 统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格人数与优秀率分别为． A 800 20% B 980 20% C 980 10% D 800 10% 5．命题p ：若1||1||||,>+>+∈b a b a R b a 是，则的充分不必要条件；命题q ：函数),3[)1,(2|1|+∞?--∞--=定义域是x y ，则（） A ．“p 且q ”为假 B ．“p q 或”为真 C ．p 真q 假 D ．p 假q 真 6．已知正四棱锥S-ABCD 的三视图如下，若E 是SB 的中点，则AE 、SD 所成角的余弦值为（） 2 2 2

(A) 3 1 (B) 32 (C) 33 (D) 3311 7.若实数,x y 满足1|1|ln 0y x --=,则y 关于x 的函数的图象大致是( ). 8、、n 是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题： ① 若γαβα//,//，则γβ//; ②若αβα//,m ⊥，则β⊥m ; ③ 若βα//,m m ⊥，则βα⊥; ④若α?n n m ,//，则α//m . 其中真命题的序号是 ( ) A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 9. 如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC 内，曲线2 y x =和曲线y x = 围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC 内随机投一点（该点落在正方形AOBC 内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（）（A ） 12 （B ）1 3 （C ）1 4 （D ）16 10. 为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息，设定原信息为 }{),2,1,0(1,0,210=∈i a a a a i 传输信息为,12100h a a a h 其中201100,a h h a a h ⊕=⊕=，⊕运算规则为.011,101,110,000=⊕=⊕=⊕=⊕例如原信息为111，则传输信息为01111，传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接受信息出错，则下列接受信息一定有误的是（） (A)11010 (B)01100 (C)10111 (D)00011 11．已知点F 是双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的左焦点，点E 是该双曲线的右顶点，过F 且垂直于x 轴的直线与双曲线交于A 、B 两点，若△ABE 是锐角三角形，则该双曲线的离心率e 的取值范围是（） A ．（1，+∞） B ．（1，2） C ．（1，1+2） D ．（2，1+2） 12.令3tan ,sin ,cos ,|04 442a b c π πππθθθθθθθθθ?====- << ≠≠≠?? 且且则如图所示的算法中，给θ一个值，输出的为θsin ，则θ的范围是（） O 1 x y O 1 x y O 1 x y 1 O 1 x y 1 A. B. C. D. 2

启恩中学2013届高三数学(理)综合训练题(四)

启恩中学2013届高三数学（理）综合训练题(四) 一．选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．若集合}1 |{2x y y M = =,{|1}P y y x ==-, 那么=P M A ．[0, )+∞ B ． (0, )+∞ C ．(1, )+∞ D ．[1, )+∞ 2．在等比数列{}n a 中，已知 13118a a a =，那么28a a = A ．4 B ．6 C ．12 D ．16 3．在△ABC 中，90, (, 1), (2, 3)C AB k AC ∠=?== ，则k 的值是 A ． 2 3 B ．－5 C ．5 D ．2 3 - 4．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；…；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全班人数的百分比为 x ，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为 y ，则从频率分布直方图中可分析出 x 和y 分别为 A ．0.935， B ．0.945， C ．0.135， D ．0.145， 5．设βα,为互不重合的平面，n m ,为互不重合的直线，给出下列四个命题： ① 若αα?⊥n m ,, 则n m ⊥；② 若, , //, //m n m n ααββ??，则 βα//； ③ 若, , , m n n m αβαβα⊥=?⊥ ，则β⊥n ；④ 若, , //m m n ααβ⊥⊥，则β//n ．其中所有正确命题的序号是： A ．①③ B ．②④ C ．①④ D ．③④ 6．已知α∈( 2π，π)，sin α=53 ，则)4 2tan(πα+等于：

话题10：春节-安徽省合肥市第一中学高考英语新题型读后续写、读写任务技巧突破专项课讲义

Lesson 10 读写任务(话题：春节) 例题：【写作内容】 1. 用约30个单词概述上述信息的主要内容； 2. 结合上述信息，简要分析目前人们回家过春节的意愿变化的原因；（不少于两点） 3. 结合自己的例子，谈谈人们是否应该回家过春节？说明原因。【写作要求】 1. 写作过程中不能直接引用原文语句； 2. 文中不能出现真实姓名和学校名称； 3. 不必写标题。【评分标准】内容完整，语言规范，语篇连贯，词数适当。 _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ ____________________________________________________ _______________________________________________________________________________ ___________________________

第一步：审题 1. 认真阅读要求，充分理解材料信息。 2. 体裁 3. 人称 4. 时态 5. 要点 ●体裁：议论文 ●人称：三人称，一人称 ●时态：一现 ●要点：3个第二步：分段 Para.1 要点一：用约30个词概括上文的主要内容 Para.2 要点二：分析目前人们回家过春节的意愿变化的原因 Para.3 要点三：结合自己的例子，谈谈人们是否应该回家过春节并说明原因。第三步：概括文章，提炼要点 ● a time for reunion ●making money instead of going home ●more choice s The Spring Festival is a traditional time for family members to celebrate together. But in modern society, people have more choices like travelling and even making money besides going home. 第四步：要点展开 Part 2：春节意愿变化的理由 ●the Internet ●high living expenses and pressure

高考理科数学模拟试卷(含答案)

高考理科数学模拟试卷（含答案）本试卷分选择题和非选择题两部分. 第Ⅰ卷(选择题)1至2页,第Ⅱ卷 (非选择题)3至4页,共4页,满分150分,考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效. 5.考试结束后,只将答题卡交回. 第Ⅰ卷 (选择题,共60分) 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合2 {1,0,1,2,3,4},{|,}A B y y x x A =-==∈,则A B =I (A){0,1,2} (B){0,1,4} (C){1,0,1,2}- (D){1,0,1,4}- 2. 已知复数1 1i z = +,则||z = (A) 2 (B)1 (D)2 3. 设函数()f x 为奇函数,当0x >时,2 ()2,f x x =-则((1))f f = (A)1- (B)2- (C)1 (D)2 4. 已知单位向量12,e e 的夹角为 2π 3 ,则122e e -= (A)3 (B)7 5. 已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线方程为3y x =±,则双曲线的离心率是 (B) 3 (C)10 (D)10 9 6. 在等比数列{}n a 中,10,a >则“41a a <”是“53a a <”的

2013届江苏高三数学试题分类汇编：复数

广东省13大市2013届高三上期末考数学文试题分类汇编复数 1、（潮州市2013届高三上学期期末）12i i += A ．i --2 B ．i +-2 C ．i -2 D ．i +2 答案：C 2、（东莞市2013届高三上学期期末）若复数z 满足(12)2i z i +=+，则z = ．答案：i 5 354- 3、（佛山市2013届高三上学期期末）设i 为虚数单位，则复数i 2i +等于 A ．12i 55+ B ． 12i 55-+ C ．12i 55- D ．12i 55 -- 答案：A 4、（广州市2013届高三上学期期末）复数1+i （i 为虚数单位）的模等于 A ．2 B ．1 C ． 22 D ．12 答案：A 5、（惠州市2013届高三上学期期末）i 是虚数单位，若(i 1)i z +=，则z 等于（） A ．1 B ．32 C. 22 D. 12 答案：C 6、（江门市2013届高三上学期期末）若) )( 2(i b i ++是实数（i 是虚数单位，b 是实数），则=b A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 答案：D 7、（茂名市2013届高三上学期期末）计算：2 (1)i i +=( ) A ．-2 B ．2 C ．2i D ．-2i 答案：A 8、（汕头市2013届高三上学期期末）如图在复平面内，复数21,z z 对应的向量分别是OB OA ,，则复数21z z -的值是( )． A ．i 21+- B ．i 22-- C ．i 21+ D ．i 21- 答案：B

9、（增城市2013届高三上学期期末）复数5-2+i = A ． 2+i B ． 2i -+ C ． 2i -- D ． 2i - 答案：C 10、（湛江市2013届高三上学期期末）复数z 满足z ＋1＝2＋i （i 为虚数单位），则z （1－i ）＝ A 、2 B 、0 C 、1＋i D 、i 答案：A 11、（肇庆市2013届高三上学期期末）设i 为虚数单位，则复数11i i +=-（） A ． i B ．i - C ．1i + D ．1i - 答案：A 12、（珠海市2013届高三上学期期末）已知是虚数单位，复数i i +3＝ A ．i 103101+ B ．i 103101+- C ．i 8 381+- D ．i 8381-- 答案：A

高中数学会考模拟试题(附答案)

高二数学会考模拟试卷班级: 姓名: 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{}2,4,6,8A =， {}1,2,3,6,7B =，则=)(B C A U （） A ．{}2,4,6,8 B ．{}1,3,7 C ．{}4,8 D ．{}2,6 2 0y -=的倾斜角为（） A ． 6π B ．3 π C ．23π D ．56π 3 ．函数y ） A ．(),1-∞ B ．(],1-∞ C ．()1,+∞ D ．[)1,+∞ 4．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图1所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的平均数分别为（） A ．14、12 B ．13、12 C ．14、13 D ．12、14 5．在边长为1的正方形ABCD 内随机取一点P ，则点P 到点A 的距离小于1的概率为（） A ． 4π B ．14π- C ．8π D ．18 π- 6．已知向量a 与b 的夹角为120，且1==a b ，则－a b 等于（） A ．1 B C ．2 D ．3 7．有一个几何体的三视图及其尺寸如图2所示（单位：cm ），（ A ．2 12 cm π B. 2 15cm π C. 224 c m π D. 2 36cm π 8.若372log πlog 6log 0.8a b c ===，，，则（） A . a b c >> B . b a c >> C . c a b >> D . b 主视图 6 侧视图图2 图1

话题2：途中遇险-安徽省合肥市第一中学高考英语新题型读后续写、读写任务技巧突破专项课讲义

Lesson 2 读后续写(话题：途中遇险) 例题：阅读下面短文，根据所给情节进行续写，使之构成一个完整的故事。 On a bright, warm July afternoon, Mac Hollan, a primary school teacher, was cycling from his home to Alaska with his friends. One of his friends had stopped to make a bicycle repair, but they had encouraged Mac to carry on, and they would catch up with him soon. As Mac pedaled (骑行) along alone, he thought fondly of his wife and two young daughters at home. He hoped to show them this beautiful place someday. Then Mac heard quick and loud breathing behind him. “Man, that’s a big dog!” he thought. But when he looked to the side, he saw instantly that it wasn’t a dog at all, but a wolf, quickly catching up with him. Mac’s heart jumped. He found out his can of bear spray. With one hand on the bars, he fired the spray at the wolf. A bright red cloud enveloped the animal, and to Mac’s relief, it fell back, shaking its head. But a minut e later, it was by his side again. Then it attacked the back of Mac’s bike, tearing open his tent bag. He fired at the wolf a second time, and again, it fell back only to quickly restart the chase（追赶）. Mac was pedaling hard now. He waved and yelled at passing cars but was careful not to slow down. He saw a steep uphill climb before him. He knew that once he hit the hill, he’d be easy caught up and the wolf’s teeth would be tearing into his flesh. At this moment, Paul and Becky were driving their car on their way to Alaska. They didn’t think much of it when they saw two cyclists repairing their bike on the side of the road. A bit later, they spotted what they, too, assumed was a dog running alongside a man on a bike. As they got closer, they realized that the dog was a wolf. Mac heard a large vehicle behind him. He pulled in front of it as the wolf was catching up fast, just a dozen yards away now. 注意： 1. 所续写短文的词数应为150左右； 2. 应使用5个以上短文中标有下划线的关键词语； 3. 续写部分分为两段，每段开头语已为你写好； 4. 续写完成后，请用下划线标出你所使用的关键词语。 Paragraph 1： The car abruptly stopped in front of him,… Paragraph 2： A few minutes later, the other two cyclists

2020年高考数学模拟试题带答案

2020年高考模拟试题理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1、若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为 A.5 B.4 C.3 D.2 2、复数在复平面上对应的点位于 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3、小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书.则小波周末不在家看书的概率为 A. 14 17B.13 16 C.15 16 D. 9 13 4、函数的部分图象如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为 A. B. C. D. 5、已知，，，则 A. B. C. D. 6、函数的最小正周期是 A.π B. π 2C. π 4 D.2π 7、函数y=的图象大致是A．B．C．D． 8、已知数列为等比数列，是是它的前n项和,若，且与2的等差中项为，则 A.35 B.33 C.31 D.29 9、某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有 A.24种 B.18种 C.48种 D.36种 10如图，在矩形OABC中，点E、F分别在线段AB、BC 上，且满足，，若（），则 A.2 3 B . 3 2 C. 1 2 D.3 4 11、如图，F1，F2分别是双曲线C：(a，b＞0)的左右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M，若 |MF2|＝|F1F2|，则C的离心率是 A. B. C. D. 12、函数f（x）＝2x|log0.5x|－1的零点个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上 13、设θ为第二象限角，若，则sin θ＋cos θ＝__________ 14、(a+x）4的展开式中x3的系数等于8，则实数a=_________ 15、已知曲线在点处的切线与曲线相切,则a= ln y x x =+()1,1() 221 y ax a x =+++

2013届高三最新数学(精选试题26套)分类汇编1：集合

江苏省2013届高三最新数学（精选试题26套）分类汇编1：集合一、填空题 1 ．（江苏省常州市奔牛高级中学2013年高考数学冲刺模拟试卷）已知全集U ={1,2,3,4,5,6,7}, 集合2{|650}M x x x =∈-+Z ≤,则集合U M eu =______. 【答案】{6,7} 2 ．（江苏省南通市海门中学2013届高三下学期5月月考数学试卷）已知集合 {} 0322<-+=x x x A ,{}21<-=x x B ,则=?B A __________. 【答案】)1,1(- 3 ．（江苏省西亭高级中学2013届高三数学终考卷）设A ,B 是两个非空的有限集合，全集U =A ∪B , 且U 中含有m 个元素.若()()A B U U C C 中含有n 个元素，则A ∩B 中所含有元素的个数为 ▲ . 【答案】m -n 4 ．（江苏省启东中学2013届高三综合训练（1））已知全集{12345}U =，，，，,集合 2 {|320}A x x x =-+=,{|2}B x x a a A ==∈，,则集合()U A B e=__. 【答案】{3,5}; 5 ．（江苏省常州市第五中学2013年高考数学文科）冲刺模拟试卷）已知全集U =R ,集合 2{|log 1}A x x =>,则U A e=____. 【答案】(-∞,2] 6 ．（武进区湟里高中2013高三数学模拟试卷）集合{}1,0,1A =-,A 的子集中,含有元素0的子集共有__________个【答案】解析:子集中的元素为来自集合{}1,1-,所以子集的个数为2 24=. 7 ．（江苏省常州市金坛市第一中学2013年高考冲刺模拟试卷）集合 {}1,0,1A =-,{}2 |1,B x x m m R ==+∈,则A B = ________. 【答案】{ }1; 8 ．（江苏省2013届高三高考压轴数学试题）在整数集Z 中,被5除所得余数为k 的所有整数组成一个“类”,记为[k],即[k]={5n+k|n∈Z},k=0,1,2,3,4.给出如下四个结论: ①2011∈[1]; ②-3 ∈ [3]; ③z=[0]∪[1] ∪[2] ∪[3] ∪[4]; ④“整数a,b 属于同一‘类”的充要条件是“a -b∈[0]” 其中,正确结论的个数是________个【答案】3 9 ．（江苏省扬州市2013届高三下学期5月考前适应性考试数学（理）试题）已知集合

高中数学会考模拟试题(一)

高中数学会考模拟试题（一）一. 选择题：（每小题2分，共40分） 1. 已知I 为全集，P 、Q 为非空集合，且≠?P Q ≠?I ，则下列结论不正确的是（） A. I Q P =? B. Q Q P =? C. φ=?Q P D. φ=?Q P 2. 若3 1 )180sin(=+?α，则=+?)270cos(α（） A. 31 B. 3 1 - C. 322 D. 322- 3. 椭圆 19 252 2=+y x 上一点P 到两焦点的距离之积为m 。则当m 取最大值时，点P 的坐标是（） A. )0,5(和)0,5(- B. )233,25( 和)233,25(- C. )3,0(和)3,0(- D. )23,235(和)23 ,235(- 4. 函数x x x y 2 sin 21cos sin 2-+?=的最小正周期是（） A. 2 π B. π C. π2 D. π4 5. 直线λ与两条直线1=y ，07=--y x 分别交于P 、Q 两点。线段PQ 的中点坐标为)1,1(-，那么直线λ的斜率是（） A. 32 B. 23 C. 32- D. 2 3 - 6. 为了得到函数x y 2sin 3=，R x ∈的图象，只需将函数)3 2sin(3π -=x y ，R x ∈的图象上所有的点（） A. 向左平行移动 3π 个单位长度 B. 向右平行移动 3π 个单位长度 C. 向左平行移动6 π 个单位长度 D. 向右平行移动6 π 个单位长度 7. 在正方体1111D C B A ABCD -中，面对角线11C A 与体对角线D B 1所成角等于（） A. ?30 B. ?45 C. ?60 D. ?90 8. 如果b a >，则在① b a 1 1<，② 33b a >，③ )1lg()1lg(22+>+b a ，④ b a 22>中，正确的只有（） A. ②和③ B. ①和③ C. ③和④ D. ②和④ 9. 如果)3,2(-=，)6,(-=x ，而且b a ⊥，那么x 的值是（） A. 4 B. 4- C. 9 D. 9- 10. 在等差数列}{n a 中，32=a ，137=a ，则10S 等于（）

合肥市2019届高三调研性检测数学试题-理科含答案

合肥市2019届高三调研性检测数学试题(理科) (考试时间：120分钟满分：150分) 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. (1)已知集合{}12M x x =-<<，{}13N x x =≤≤，则M N = (A)(]1,3- (B)(]1,2- (C)[)1,2 (D)(]2,3 (2)已知复数122i z i -= -(i 为虚数单位)，则||z = (A)15 (B)35 (C)4 5 (D)1 (3)右图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据我国古代数学家赵爽弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客.已知图中直角三角形两条直角边的长分别为2和3.若从右图内随机取一点，则该点取自阴影区域的概率为 (A)23 (B)8 9 (C)1213 (D)2425 (4)已知实数x y ，满足条件00220x y x y x y -≤?? +≥??+-≤? ，则2z x y =-的取值范围是 (A)26 3??-????， (B)20 3?? ???? ， (C)[)6 -+∞， (D)[)0 +∞， (5)已知直线:50l x y +-=与圆222 :(2)(1)(0)C x y r r -+-=>相交所得的弦长为C 的半径r = 222 (D)4 (6)执行右面的程序框图，若输出的结果为15，则判断框中的条件是 (A)4?i < (B)5?i < (C)6?i < (D)7?i < (7)已知t a n 3α=，则s in c o s 22ππαα???? -?+ ? ????? 的值为 (A)310 (B)310- (C)3 5 (D)35- (8)已知双曲线22 22:1(00)x y M a b a b -=>>，的焦距为4，两条渐近线的夹角为60o ，则双曲线M 的标准方程是 (A)2213x y -= (B)2213x y -=或22 13y x -= (C)221124x y -= (D)221124x y -=或22 1412 x y -= (9)已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都由半圆及矩形组成，俯视图由正方形及其内切圆组成，则该几何体的表面积等于 (A)488π+ (B)484π+ (C)648π+ (D)644π+ (10)若将函数()()()2c o s 1c o s 1c o s f x x x x =+-图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数()y g x =的图象，则函数()y g x =的单调递减区间为 (A)()2k k k Z πππ??-+∈????， (B)() 2k k k Z πππ?? +∈???? ，

2019-2020年高三文科数学高考冲刺训练含答案

侧视图俯视正视图 2019-2020年高三文科数学高考冲刺训练含答案一、选择题：(共50分) 1．设{1}P x x =>，{210}Q x x =->，则正确的是（） A ．P Q = B ．P Q R = C ．P Q ? D ．Q P ? 2．已知a 为实数，如果1z a ai =+-为纯虚数，则实数a 等于（） A ．0 B ．－1 C ．1 D ．－1或0 3.()() 2log 31x f x =-的定义域为（） A ．[)1,+∞ B ．()1,+∞ C ．[)0,+∞ D ． ()0,+∞ 4.执行如图所示程序框图，最后输出的S 值是（） A ．15 B ．18 C ．20 D ．27 5．已知点A (1,5)-和向量a =（2,3），若3AB a =，则点B 的坐标为( ) A.(7,4) B.(7,14) C.(5,4) D.(5，14) 6. 已知函数sin()(0,||2 y x π ω?ω?=+>< 的部分图像如图所示，则,ω?的值分别为（） A ．2,3π - B ． 2,6π - C ．4,6π - D ． 4, 3π 7．某几何体的三视图如，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是（） A ．20π3 B ．6π C ．10π3 D ． 16π3 8. 直线0x y a ++=与圆22() 2x a y -+=相切，则a =（） A ．1 B ．－1 C ．1或－1 9．下列说法中正确的有（）（1）命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠，则2320x x -+≠”；（2）“2x >”是 “2320x x -+>”的充分不必要条件；（3）若p q ∧为假命题，则p 、q 均为假命题；（4）对于命题p ：x R ?∈，210x x ++<，则p ?：x R ?∈，210x x ++≥. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

广东省广州市2013届高三毕业班综合测试数学理试题(一)2013广州一模 Word版含答案

试卷类型：A 2013年广州市普通高中毕业班综合测试（一）数学（理科） 2013.3 本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答.漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：如果事件A B ,相互独立,那么()()()P A B P A P B ?=?. 线性回归方程 y bx a =+ 中系数计算公式 1 2 1 n i i i n i i x x y y b a y b x x x ()() ,() ==--∑= =--∑ ，其中y x ,表示样本均值. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集{}123456U ,,,,,=，集合{}135A ,,=，{}24B ,= ，则 A ．U A B = B ．U =()U A eB C ．U A = ()U B e D ．U =()U A e()U B e 2. 已知11a bi i =+-，其中a b ,是实数，i 是虚数单位，则a b +i = A ．12+i B ．2+i C ．2-i D ．12-i

高三数学会考模拟试题

高三数学会考模拟试题一、选择题（每小题3分，共36分） 1、设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，4}，B={2，3，5}，则A ( U B)=（） A 、{2} B 、{3，5} C 、{4} D 、{1，4} 2、已知向量a =（－1，3），b =（2t+1，t ），且a b ，那么实数t=（） A 、3 1 B 、1 C 、－1 D 、2 3、已知S n 是数列{a n }的前n 项和且S n =n 2+2n （n N*），则a n =（） A 、4n －1 B 、n +2 C 、2n +1 D 、4－n 4、已知)(x f =l og 2x ，那么f (4)=（） A 、4 B 、2 C 、2 D 、42 5、设函数f (x )=3 12+-x x ，那么f － 1(－5)=（） A 、 2 9 B 、－2 C 、3 D 、－5 6、若cos =5 3 ，cos(+)=0且、 (0， 2π )，那么cos =（） A 、 5 2 B 、5 3 C 、 5 4 D 、 3 3 7、如果直线l 1：03=+y x 和l 2：kx －y +2=0的夹角为60，那么k 的值为（） A 、 3 3 B 、3 C 、0 D 、0或3 8、已知椭圆142 2=+m y x 的离心率是21，则m 的值为（） A 、3 B 、8或3 C 、3 16 或8 D 、3或 3 16 9、已知直线m 、n 和平面、满足m ，n ，有下面四个命题： ①m n ② ∥ m ∥n ③m n ④m ∥n ∥ 其中正确的命题有（） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个

2018届合肥市高三一模试题-理科数学

合肥市2018年高三第一次教学质量检测数学试题(理科) (考试时间：120分钟满分：150分) 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． (1)已知i 为虚数单位，则 ()()2342i i i +-= - （） A.5 B.5i C.71255i - - D.71255 i -+ (2)已知等差数列{}n a ，若210a =，51a =，则{}n a 的前7项的和是（） A.112 B.51 C.28 D.18 (3)已知集合M 是函数 y = 集合N 是函数24y x =-的值域，则M N =（） A.1 {|}2x x ≤ B ．1{|4}2 x x -≤< C.1 {(,)|4}2 x y x y < ≥-且 D.? (4)若双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>，的一条渐近线方程为2y x =-，则该双曲线的离心率是（） A. 2 (5)执行下列程序框图，若输入的n 等于10，则输出的结果是（） A.2 B.3- C.1 2 - D.13 (6)已知某公司生产的一种产品的质量X (单位：克)服从正态分布 (100 4)N ，．现从该产品的生产线上随机抽取10000件产品，其中质量在[]98 104，内的产品估计有（） A.3413件 B.4772件 C.6826件 D.8185件 (附：若X 服从2 ()N μσ，，则()0.6826P X μσμσ-<<+=，(22)P X μσμσ-<<+

0.9544=) (7)将函数cos sin y x x =-的图像先向右平移()0??>个单位，再将所得的图像上每个点的横坐标变为原来的a 倍，得到cos 2sin 2y x x =+的图像，则,a ?的可能取值为（） A.22 a π ?= =， B.328a π?= =， C.3182a π?==， D.122 a π?==， (8)已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若323n n S a n =-，则2018a =（） A.201821- B.2018 36- C.2018 1722??- ? ?? D.2018 110 33 ??- ??? (9)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（） A.518π+ B.618π+ C.86π+ D.106π+ (10)已知直线210x y -+=与曲线x y ae x =+相切(其中 e 为自然对数的底数)，则实数a 的值是（） A. 1 2 B.1 C.2 D.e (11)某企业生产甲、乙两种产品，销售利润分别为2千元/件、1千元/件．甲、乙两种产品都需要在A 、B 两种设备上加工，生产一件甲产品需用A 设备2小时，B 设备6小时；生产一件乙产品需用A 设备3小时，B 设备1小时．A 、B 两种设备每月可使用时间数分别为480小时、960小时，若生产的产品都能及时售出，则该企业每月利润的最大值为（） A.320千元 B.360千元 C.400千元 D.440千元 (12)已知函数()2 2f x x x =-，()2 x e g x x =+(其中e 为自然对数的底数)，若函数 ()()h x f g x k =-????有4个零点，则k 的取值范围为（） A.()1,0- B.()0,1 C.22 1(,1)e e - D.2 21 (0,)e e - 第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题～第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题～第(23)题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.把答案填在答题卡的相应位置. (13)若平面向量a b ，满足2 6a b a b += -=，，则a b ?＝ .