现代心理与教育统计学课后答案

现代心理与教育统计学课后答案

【篇一：现代心理与教育统计学第07章习题解答】

点估计就是总体参数不清楚时，用一个特定的值，即样本统计量对

总体参数进行估计，但估计的参数为数轴上某一点。

区间估计是用数轴上的一段距离来表示未知参数可能落入的范围，

它不具体指出总体参数是多少，能指出总体未知参数落入某一区间

的概率有多大。

点估计的优点是能够提供总体参数的估计值，缺点是点估计总以误

差的存在为前提，且不能提供正确估计的概率。

区间估计的优点是用概率说明估计结果的把握程度，缺点是不能确

定一个具体的估计值。 2以方差的区间估计为例说明区间估计的原

理

3.总体平均数估计的具体方法有哪些？

总体方法为点估计好区间估计，区间估计又分为：

（1）当总体分布正态方差已知时，样本平均的分布为正态分布，

故依据正态分布理论估计其区间；（2）当总体分布正态方差未知时，样本平均数的分布为t分布，依据t分布理论估计其区间；（3）当

总体非分布正态方差未知时，只有在n大于30时渐近t分布，样本

平均数的分布渐近t分布，依据t分布理论估计其区间。

4总体相关系数的置信区间，应根据何种分布计算？

应根据fisher的z分布进行计算

5.解

依据样本分布理论该样本平均数的分布呈正态

?5其标准误为： ?x???1.25 nx?z?/2??x???x?z?/2??x

即81?1.96*1.25???81?1.96*1.25

所以：78.55???83.45

该科成绩的真实分数有95%的可能性在78.55----83.45之间。

x?t??x???x?t?/2?x其置信区间为：即：

80?1.987*0.7???80?1.987*0.7

78.61???81.39该学区教学成绩的平均值有95%的可能在78.61---81.39之间。 7解：此题属于总体分布正态总体方差已知 ?8计算标

准误 ?x???1.789 n20x?z1???x?171?1.96*1.789?171?3.506

总体平均数的.95置信区间为

所以总体平均数?在167.493―――174.506之间，作出这种判断的时候犯错误的比率是5％。

8

解：此题属于总体方差未知，样本平均数的分布是t分布

计算标准误：s9?x?n?1??0.735 n查t值表，查t.05（149）＝1.98（实际查df＝120所对应的t值，因为没有149所对应的t值）所以总体平均数?的.95置信区间

为??x?t?/2?x?78?1.98*0.735?78?1.455,

即在76.544―――79.455之间

正式测验的平均成绩在76.544――79.455之间，犯错误的百分率为5％。 9.解：此题的样本容量n大于30，其样本标准差可以看成渐近正态分布计算标准误 s?10?s??n?1??1.118 2n2n80

总体的标准差的置信区间为：即为

7.8――??sn?1?z?/2??s?10?1.96*1.118，

12.2之间。

总体标准差的.95置信区间为7.8――12.2之间

10.

解：此题总体分布为正态，应查卡方值表确定：

?2.025（15）＝27.5，?2.975（15）＝6.26

22??n?1?snn?1?sn2?1由2 ? ?? 2?1 得总体的方差在

2.727――11.98之间 ??/2?1??/2 总体方差的.95置信区间在

2.727――11.98之间

11.（略超范围，下一章更适合）

该题样本的方差的比率的分布为f分布

2sn9 f?1?1??0.5625?f(9,10)0.05/2?3.782sn2?116

两样本的方差相等

12.解： f(4,6)0.025?6.23 1 f(4,6)0..975??0.166.23

总体方差比率的0.95置信区间为0.16-6.23之间。

13解方法1

?r??0.0782n?177??r?z?/2??r?0.56?1.96?0.0782?0.56?0.153 1?r2?1?0.562

总体相关系数的.95置信区间为0.407――0.713之间

方法2：利用费舍z函数计算

se?z1n?3?1

75?0.115

查r-zr转换表得zr=0.633

计算zr的置信区间为 zr?z?/2sez?0.633?1.96*0.115总体相关系数

的的.95置信区间为.386－.695之间。

14.解(1)假设：总体相关系数为0

其标准误为 1?r21?0.7920.3759?r????0.1329 n?2n?2

t（8）0.05/2=2.306

?0.633?0.225?0.407??0.858r?t?/2??r???r?t?/2??r0.79?2.306* 0.1329???0.79?2.306*0.13290.4835???1.09

因此，总体相关系数为0的假设不成立。

（2）利用费舍z函数分布计算

zr=1.071 11sez???0.378 n?37

zr?z?/2sez 1.071?1.96*0.378之间总体相关系数在0.32---0.995

所以zr的值在.331??2.70之间

15.已知-----

解：此题n20其样本相关系数的分布渐近正态分布， ?rr2?0.462

ser???0.150 n?229?2 其置信区间

为： ?rr2rr?z?/2??0.46?1.96*0.150 n?2 ?0.166????0.755 总体相

关系数在0.166-----0.755之间。

16.解该题属于比率分布

p=125/362=0.345,由于np5时，率的置信区间为

【篇二：现代心理与教育统计学(张厚粲)课后习题答案】第一章绪论（略）第二章统计图表（略）第三章集中量数

4、平均数约为36.14；中位数约为36.63

5、总平均数为91.72

6、

平均联想速度为5.2

7、平均增加率约为11%；10年后的毕业人数约有3180人

8、次数分布表的平均数约为177.6；中位数约为177.5；原始数据

的平均数约为176.7

第四章差异量数

5、标准差约为1.37；平均数约为1.19

6、标准差为26.3；四分位

差为16.68 7、 5cm组的差异比10cm组的离散程度大 8、各班成绩

的总标准差是6.03

9、次数分布表的标准差约为11.82；第一四分位为42.89；第三四

分位为58.41；四分位差为7.76 第五章相关关系

5、应该用肯德尔w系数。

6、r=0.8；rr=0.79；这份资料只有10对数据，积差相关的适用条件是有30对以上数据，因此这份资料适用等级相关更合适。

7、这两列变量的等级相关系数为0.97。

8、上表中成绩与性别有很强的相关，相关系数为0.83。

9、rb=0.069小于0.2.成绩a与成绩b的相关很小，成绩a与成绩b的变化几乎没有关系。

10、测验成绩与教师评定之间有一致性，相关系数为0.87。 11、9名被试的等级评定具有中等强度的相关，相关系数为0.48。 12、肯德尔一致性叙述为0.31。第六章概率分布

4、抽得男生的概率是0.35

5、出现相同点数的概率是0.167

6、抽一黑球与一白球的概率是0.24；两次皆是白球与黑球的概率分别是0.36和0.16

7、抽一张k的概率是4/54=0.074；抽一张梅花的概率是

13/54=0.241；抽一张红桃的概率是13/54=0.241；抽一张黑桃的概率是13/54=0.241；抽不是j、q、k的黑桃的概率是10/54=0.185 8、两个正面，两个反面的概率p=6/16=0.375；四个正面的概率

p=1/16=0.0625；三个反面的概率p=4/1

6=0.25；四个正面或三个反面的概率p=0.3125；连续掷两次无一正面的概率p=0.1875 9、二项分布的平均数是5，标准差是2 10、(1)z≥1.5，p=0.5-0.43=0.07 (2)z≤1.5，p=0.5-0.43=0.07 (3)-

1.5≤z≤1.5，p=0.43+0.43=0.86 (4)p=0.78，z=0.77，y=0.30

(5)p=0.23，z=0.61，y=0.33

(6)1.85≤z≤2.10，p=0.482—0.467=0.015 11、

(1)p=0.35，z=1.04 (2)p=0.05，z=0.13 (3)p=0.15，z=-0.39

(4)p=0.077，z=-0.19 (5)p=0.406，z=-1.32 12、

(1)p=0.36，z=-1.08 (2)p=0.12，z=0.31 (3)p=0.125，z=-0.32 (4)p=0.082，z=-0.21 (5)p=0.229，z=0.61

13、各等级人数为23,136,341,341,136,23

14、t分数为：73.3、68.5、64.8、60.8、57、53.3、48.5、46.4、38.2、29.5 15、三次6点向上的概率为0.054，三次以上6点向上的概率为0.063 16、回答对33道题才能说是真会不是猜测

17、答对5至10到题的概率是0.002，无法确定答对题数的平均数

18、说对了5个才能说看清了而不是猜对的

19、答对5题的概率是0.015；至少答对8题的概率为0.12 20、至少10人被录取的概率为0.18 21、

（1）t0.05=2.060，t0.01=2.784 （2）t0.05=2.021，t0.01=2.704 （3）t0.05=2.048，t0.01=2.763 22、

（1）f0.05=2.31，f0.01=3.03 （2）f0.05=6.18，f0.01=12.53 24、z值为3，大于z的概率是0.00135 25、大于该平均数以上的概率为0.08

5、该科测验的真实分数在78.55—83.45之间，估计正确的概率为95%，错误概率为5%。

6、该区教学的真实情况在78.62—81.38之间，估计正确的概率为95%，错误概率为5%。

7、学生身高的真实情况在167.45—174.50cm之间，估计正确的概率为95%，错误概率为5%。 8、估计正式测验的平均成绩在

76.55—79.44之间，估计正确的概率为95%,错误概率为5%。 9、该总体的标准差在7.80—12.20之间，估计正确的概率为95%,错误概率为5%。 10、该总体方差在2.73—11.98之间，估计正确的概率为95%,错误概率为5%。 11、两个样本的方差相等。

12、这个总体方差的0.95的置信区间是0.27—10.38.

13、总体相关系数在0.385—0.695。。正确的概率为95%,错误概率为5%。 14、总体相关系数在0.32—0.95.正确的概率为95%,错误概率为5%。可以说总体

相关系数比0大。 15、总体等级相关系数在0.109—0.812。正确的概率为95%,错误概率为5%。可

以说总体相关系数比0大。 16、该地区初三学生患近视的真实比率在0.27—0.43，不可以说患近视者接近半

数。作此结论犯错误的概率为0.05，正确概率为0.95。。第八章假设检验

5、应该按照相关样本的平均数差异检验进行。若两组随机样本之间具有显著的相关关系，则称两组样本是相关样本。相关样本数据的获得通常有两种方式：一种是对匹配的被试进行观察，另一种是对同一个组被试进行多次观察。题目中列出的情况是对同一被试进行的多次观察。

6、应该按照独立样本的平均数差异检验来进行。因为每个被试分别只收集视、听反应时数据中的一个，则数据之间不存在对应关系应该按照独立样本来进行。

独立样本的判断可以首先判断两个样本是否满足相关样本的两种情况，若两个样本不是相关则一定是独立样本。 7、略。

8、t=3.6；显著低于正常值。

9、方差齐性检验为：f=1.5635；两总体方差齐。t=-2.59；训练明显减小了深度知觉的误差。 10、t=1.930；两种识字教学效果没有显著差异。 11、z=0.754；两个相关系数没有显著差异。

12、方差齐性检验为：f=1.309；两总体方差齐。t=-1.314；两种呈现方式下平均错误相同。第九章方差分析 6、

7、

8、

第十章卡方检验

5、卡方=24.146，幼儿对颜色的爱好不同。

6、卡方=7.74，该地区升学人数符合2：5：5：1：1：0.5：0.5。

7、卡方=1.08，分数分布符合正态分布。

8、卡方=50.7，这个评选结果不符合赞成和反对概率相等的二项分布。

9、卡方=117.8，以上物理成绩的分布符合正态分布。 10、卡方

=8.17，该措施有效。

11、卡方=9.74，该措施与性别有关。相关系数用尤尔q系数表示为0.74，该措施更适合女生的特点。

12、卡方=56.15；列联相关系数：c=0.44；这个报告符合青年人的特点。年龄与评价的关联程度用列联相关系数c表示为0.44。

13、卡方=3.6，以上数据不支持美国与中国子女教养方式有差异。

14、卡方=4.05，评价与性别有关。

15、卡方=37.08；评价好与不置可否在不同年龄有差异。

16、（1）异质的卡方=0.78，两个表可以合并。（2）异质的卡方=7.02，两个表不可以合并。（3）异质的卡方=1.21，两个表可以合并。分析合并表的相关源：略第十一章非参数检验

4、（1）秩和检验：t1=71.5，t2=,33.5；两组错觉有显著差异。（2）中数检验： =1.14；两组错觉没有显著差异。

5、（1）符号检验：r=n_=3，反馈有显著影响。（2）用符号等级检验：t=t_=6 ？

6、用克-瓦氏单向方差分析：h=1.10，教练员年龄对运动员成绩没有显著影响。

7、用弗里德曼两因素等级方差分析：卡方=27.76，学生对某些教师比对其他教师更喜欢。第十二章线性回归

4、（1）回归方程为： y=22.11+0.59x。（2）f=10.67；所建的回归方程是有效的。（3）该学生英语成绩的估计值为45.71；置信区

间为：20.45~70.95。5、（1）回归方程为：y=51.06+0.42x。（2）f=14.72；所建的回归方程是有效，教授可以用期中成绩预测期末成绩。第十三章多变量统计分析简介第十四章抽样原理及方法

【篇三：现代心理与教育统计学课后题】

名词解释

随机变量：在统计学上，把取值之前不能预料取到什么值的变量称

之为随机变量

总体：又称为母全体、全域，指据有某种特征的一类事物的全体

样本：从总体中抽取的一部分个体，称为总体的一个样本

个体：构成总体的每个基本单元称为个体

次数：指某一事件在某一类别中出现的数目，又成为频数，用f表

示

频率：又称相对次数，即某一事件发生的次数被总的事件数目除，

亦即某一

数据出现的次数被这一组数据总个数去除。频率通畅用比例或百分

数

表示

概率：又称机率。或然率，用符号p表示，指某一事件在无限的观

测中所能

预料的相对出现的次数，也就是某一事物或某种情况在某一总体中

出

现的比率

统计量：样本的特征值叫做统计量，又叫做特征值

参数：总体的特性成为参数，又称总体参数，是描述一个总体情况

的统计指标

观测值：在心理学研究中，一旦确定了某个值，就称这个值为某一

变量的观

测值，也就是具体数据

2. 何谓心理与教育统计学？学习它有何意义

心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集。

整理。分析心理与教育科学研究中获得的随机数据资料，并根据这

些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育活动规律的

一门学科。

3. 选用统计方法有哪几个步骤？

首先要分析一下试验设计是否合理，即所获得的数据是否适合用统

计方法去处理，正确的数量化是应用统计方法的起步，如果对数量

化的过程及其意义没有了解，将一些不着边际的数据加以统计处理

是毫无意义的

其次要分析实验数据的类型，不同数据类型所使用的统计方法有很

大差别，了解实验数据的类型和水平，对选用恰当的统计方法至关

重要

第三要分析数据的分布规律，如总体方差的情况，确定其是否满足

所选用的统计方法的前提条件

4. 什么叫随机变量？心理与教育科学实验所获得的数据是否属于随

机变量随机变量的定义：①率先无法确定，受随机因素影响，成随

机变化，具有偶然性和规律性②有规律变化的变量

5. 怎样理解总体、样本与个体？

总体n：据有某种特征的一类事物的全体，又称为母体、样本空间，常用n表示，其构成的基本单元为个体。特点：①大小随研究问题

而变（有、无限）②总体性质由组成的个体性质而定

样本n：从总体中抽取的一部分交个体，称为总体的一个样本。样

本数目用n表示，又叫样本容量。特点：①样本容量越大，对总体

的代表性越强②样本不同，统计方法不同

总体与样本可以相互转化。

个体：构成总体的每个基本单元称为个体。有时个体又叫做一个随

机事件或样本点

6. 何谓次数、频率及概率

次数f：随机事件在某一类别中出现的数目，又称为频数，用f表示

频率：即相对次数，即某个事件次数被总事件除，用比例、百分数

表示概率p：又称机率或然率，用p表示，指某事件在无限管侧重

所能预料的相对出现次数。估计值（后验）：几次观测中出现m次，p（a）=m/n

真实值（先验）：特殊情况下，直接计算的比值（结果有限，出现

可能性相等）

7. 统计量与参数之间有何区别和关系？

参数：总体的特性称参数，又称总体参数，是描述一个总体情况的

统计指标统计量：样本的特征值叫做统计量，又称特征值

二者关系：参数是一个常数，统计量随样本而变化

参数常用希腊字母表示，统计量用英文字母表示

当试验次数=总体大小时，二者为同一指标

当总体无限时，二者不同，但统计量可在某种程度上作为参数的估

计值

8. 试举例说明各种数据类型之间的区别？

9. 下述一些数据，哪些是测量数据？哪些是计数数据？其数值意味

着什么？ 17.0千克 89.85厘米 199.2秒 93.5分是测量数据

17人 25本是计数数据

10. 说明下面符号代表的意义

x反映样本平均数

r 样本相关系数

s样本标准差

n

n

第二章统计图表

1. 统计分组应注意哪些问题？

①分类要正确，以被研究对象的本质为基础

②分类标志要明确，要包括所有数据

2. 直条图适合哪种资料？

条形图也叫做直条图，主要用于表示离散型数据资料，即计数资料。

3. 圆形图适合哪种资料

又称饼图，主要用于描述间断性资料，目的是为显示各部分在整体

中所占的比重大小，以及各部分之间的比较，显示的资料多以相对

数（如百分数）为

4. 将下列的反应时测定资料编制成次数分布表、累积次数分布表、

直方图、次数多边形。177167116130199198225212180171144138191.5 .4 .7 .9 .1 .3 .0 .0 .0 .0 .0 .0 .0 171147172195190206153217179242212171241.5 .0 .0 .5 .0 .7 .2 .0 .2 .2 .8 .0 .0 176165201145163178162188176172215177180.5 .4 .0 .5 .0 .0 .0 .1 .5 .2 .0 .9 .5 193190167170189180217186180182171147160.0 .5 .3 .5 .5 .1 .0 .3 .0 .5 .0 .0 .5 153157143148146150177200137143179185181.2 .5 .5 .5 .4 .5 .1 .1 .5 .7 .5 .5 .6

最大值242.2 最小值116.7 全距为125.5

n=65 代入公式k=1.87（n-1）2/5=9.8 所以k取10

定组距13 最低组的下限取115

表2-1 次数分布表

分组区间组中值（xc）次数（f）频率（p）百分次数（%） 232~ 238 20.03 3 219~ 225 10.02 2 206~ 212 60.09 9 193~ 199 60.09 9 180~ 186 140.22 22 167~ 173 160.25 25 154~ 160 50.08 8 141~ 147 110.17 17 128~ 134 30.05 5 115~ 121 10.02 2 合计 651.00 100

表2-2 累加次数分布表

向上累加次数向下累加次数分组区次数（f）实际累加次数相对累加实际累加次数相对累加间（cf）次数（cf）次数

232~ 2 65 1.00 2 0.03 219~ 1 63 0.97 3 0.05 206~ 6 62 0.95 9 0.14 193~ 6 56 0.86 15 0.23 180~ 14 50 0.77 29 0.45 167~ 16 36 0.55 45 0.69 154~ 5 20 0.31 50 0.77 141~ 11 15 0.23 61 0.94

115~ 11 0.02 65 1.00

7. 下面是一项美国高中生打工方式的调查结果。根据这些数据用手工方式和计

算方式个制作一个条形图。并通过自己的体会说明两种制图方式的差别和优缺点

打工方式高二（%）高三（%）

看护孩子 26.0 5.0 商店销售 7.5 22.0 餐饮服务 11.5 17.5 其他零工 8.0 1.5

左侧y轴名称为：打工人数百分比

下侧x轴名称为：打工方式

第三章集中量数

1. 应用算术平均数表示集中趋势要注意什么问题？

应用算术平均数必须遵循以下几个原则：

①同质性原则。数据是用同一个观测手段采用相同的观测标准，能反映某一问题的同一方面特质的数据。

②平均数与个体数据相结合的原则

③平均数与标准差、方差相结合原则

2. 中数、众数、几何平均数、调和平均数个适用于心理与教育研究中的哪些资料？

中数适用于：①当一组观测结果中出现两个极端数目时②次数分布表两端数据或个别数据不清楚时③要快速估计一组数据代表值时

众数适用于：①要快速且粗略的求一组数据代表值时②数据不同质时，表示典型情况③次数分布中有两极端的数目时④粗略估计次数

分布的形态时，用m-mo作为表示次数分布是否偏态的指标（正态：m=md=mo；正偏：mmdmo; 负偏：mmdmo）⑤当次数分布中出

现双众数时

几何平均数适用于①少数数据偏大或偏小，数据的分布成偏态②等距、等比量表实验③平均增长率，按一定比例变化时

调和平均数适用于①工作量固定，记录各被试完成相同工作所用时

间②学习时间一定，记录一定时间内各被试完成的工作量

3. 对于下列数据，使用何种集中量数表示集中趋势其代表性更好？

并计算它们的值。

⑴ 4 5 6 6 7 29 中数=6

⑵ 3 4 5 5 7 5 众数=5

⑶ 2 3 5 6 7 8 9 平均数=5.71

解：组中值由“精确上下限”算得；设估计平均值在35~组，即

am=37；中数所在组为35~，fmd=34,其精确下限lb=34.5，该组以

下各组次数累加为

fb=21+16+11+9+7=64