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湘教版九年级上册数学期末检测试题

湘教版九年级上册数学期末检测试题
湘教版九年级上册数学期末检测试题

湘教版九年级上册数学期末检测试题

一、选择题(每小题3分,共30分)

1. 下列命题中,不是公理的是( )

A 、等量代换

B 、等量加等量和相等

C 、等量减等量差相等

D 、对顶角相等

2. 一只小蝴蝶在空中自由自在飞行,然后它随意落在如图所示的某个方格中(每个方格除颜色外完全一样),

那么小蝴蝶停在黑色方格中的概率是( )。

A .12

B .13

C .14

D .15

3. 下列语句中,属于命题的是( )

A.作一个角等于已知角

B.若两直线垂直

C.x 与y 的和等于0吗

D.同位角不相等,两直线不平行

4. 如图,梯子(长度不变)跟地面所成的锐角为A ,关于A ∠的三角函数值与梯子的倾斜程度之间,叙述正确的是( )

A .sin A 的值越大,梯子越陡

B .cos A 的值越大,梯子越陡

C .tan A 的值越小,梯子越陡

D .陡缓程度与A ∠的函数值无关

5. 在Rt △ABC 中,∠C=90°,

cosA=3

,AB=12cm ,则△ABC 的面积为( ).

A. cm 2

B.

2

C. 2

D. 2

6.下列语句中,判断正确的是( )

A 、所有的平行四边形都相似

B 、所有的矩形都相似

C 、所有的正方形都相似

D 、所有的菱形都相似

7. 已知四条线段a,b,c,d 是成比例线段,即a b =c d

,下列说法错误的是( ) A.ad=bc B.a c b d ++=a b C.a b b

-=c b d - D.22a b =22c d 8. 已知αβ、是关于x 的一元二次方程22(23)0x m x m +++=的两个不相等的实数根,且满足111a b

+=-,则m 的值是( ) A. 3或-1 B.3 C. 1 D. –3或1

9.把方程2310x x +-=的左边配方后可得方程( ) A.2313()24x += B.235()24x += C.2313()24x -= D. 235()24

x -= (第2题)

10. 在Rt △ABC 中,∠ACB =90°, CD ⊥AB 于D,下列式子中错误的是( )

A.BC 2=DB ·AB

B.AC 2=AD ·AB

C.AB 2=AC ·BC

D.CD 2=AD ·BD

二、填空题(每小题3分,共24分)

11. 点C 是线段AB 的黄金分割点,若AB =5cm ,则BC 的长是_____.

12. 已知y 与x+1成反比例,并且当x=2时,y=-1,则当y=4时,x=______。

13. 关于x 的一元二次方程(a-1)x 2+x+a 2-1=0的一个根是0,则a 的值是_____;方程的另一个根是_________。

14. 命题“如果n 是整数,那么n 是有理数”,它的条件是

,结论是 。

15. △AB C ~△DEF ,相似比为1:2, 则它们的面积之比为 。

16.一只盒子装有红球2个,黑球3个,白球若干个,若小亮随机抽取1个球恰好为红球的概率为14

,则随机抽取1个球恰好为白球的概率为____________。

17. 在△ABC 中,∠A ,∠B 都是锐角,且sinA =1

2,cosB =2

,则此三角形是__________三角形。

18. 随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展,汽车已越来越多地进入普通家庭,成为居民消费新的增长点.据怀化市交通部门统计,2010年底全市汽车拥有量为150万辆,而截止到2012年底,全市的汽车拥有量已达216万辆.则2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率是__________________;

三、解答题(共6个小题,共66分)

19. 解下列方程(本题10分)

①23720x x -+= ②()()()11238x x x +-++=

20.计算: (本题10分)

①sin300—tan450 + 1

2- ②tan 30tan 451tan 30tan 45--

21.(本题10分)现有一本故事书,姐妹俩商定通过摸球游戏定输赢(赢的一方先看),游戏规则是:用4个完全相同的小球,分别表上1、2、3、4后放进一个布袋内,先由姐姐从布袋中任意摸出一个小球,记下小球的标号后放回并摇匀,再由妹妹任意摸出一个小球,若两人摸出的小球标号之积为偶数,则姐姐赢,两人摸出的小球标号之积为奇数,则妹妹赢.这个游戏规则对双方公平吗?请利用树状图或列表法说明理由.

22.(12分)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫降价1元,商场平均每天可多售出2件,求:

①若商场平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?

②降价多少元时,商场可获得最大盈利?

23.(12分)如图,今年入夏以来,沅江溆浦段水位不断下降,达到历史最低水平,一条船在沅江某水段自西向东沿直线航行,在A处测得航标C在北偏东60°方向,前进100米到达B 处,又测得航标C在北偏东45°方向上,在以航标C为圆心,120米长为半径的圆形区域内有

1.73,精确到0.1米)

24.(本题12分)如图,在矩形ABCD中,AB =6,AD =11.直角尺的直角顶点P在AD上滑动时(点P与A,D不重合),一直角边始终经过点C,另一直角边与AB交于点E.

①求证:△CDP∽△PAE。

②当∠PCD =30°时,求AE的长。

③是否存在这样的点P,使△CDP的周长等于△PAE周长的2倍?若存在,求DP的长;若不存在,请说明理由。

湘教版九年级数学上册期末综合检测试卷(有答案)

湘教版九年级数学上册期末综合检测试卷 一、单选题(共10题;共30分) 1.下列方程中,没有实数根的是() A. B. C. D. 2.如图,在中,点,,分别在边,,上,且,.若,则的值为(). A. B. C. D. 3.在Rt△ABC中,∠ABC=90°、tanA= ,则sinA的值为() A. B. C. D. 4.据兰州市旅游局最新统计,2014年春节黄金周期间,兰州市旅游收入约为11.3亿元,而2012年春节黄金周期间,兰州市旅游收入约为8.2亿元.假设这两年兰州市旅游收入的平均增长率为x,根据题意,所列方程为() A. 11.3(1﹣x%)2=8.2 B. 11.3(1﹣x)2=8.2 C. 8.2(1+x%)2=11.3 D. 8.2(1+x)2=11.3 5.2008年爆发的世界金融危机,是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机.受金融危机的影响,某商品原价为200元,连续两次降价后售价为148元,求平均每次降价的百分率是多少?设平均每次降价的百分率为x,根据题意可列方程为() A. 200(1+x)2=148 B. 200(1-x)2=148 C. 200(1-2x)=148 D. 148(1+x)2=200 6.如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向,则从C岛看A,B两岛的视角∠ACB 等于() A. 90° B. 80° C. 70° D. 60° 7.在△ABC中,∠C=90°,AB=15,sinA= ,则BC等于() A. 45 B. 5 C. D. 8.若x1,x2是一元二次方程x2+4x﹣2016=0的两个根,则x1+x2﹣x1x2的值是() A. ﹣2012 B. ﹣2020 C. 2012 D. 2020 9.已知函数的图像与x轴的交点坐标为且,则该函数的最小值是() A. 2 B. -2 C. 10 D. -10

湘教版九年级上册数学期末试卷

九年级上册数学期末测试试卷 总分:120 时间:120 姓名 得分 一.选择题(每小题3分,共30分) 1.方程x 2 =x 的解是 ( ) A.x=0 B.x=1 C.x=±1 D.x=1,x=0 2.在Rt △ABC,∠C =90°, sinB = 3 5 ,则sinA 的值是( ) A.35 B.45 C.53 D.54 3.一斜坡长10m ,它的高为6m ,将重物从斜坡起点推到坡上4m 处停下,则停下地点的高度为 ( ) A .2 m B .2.4 m C .3 m D .4 m 4.方程x 2-2x-3=0变为(x+a)2 =b 的形式,正确的是 ( ) A. (x+1)2 =4 B (x-1)2 =4 C. (x+1)2 =3 D.(x-1)2 =3 5.如图,若将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形ABCD ,并使其面 积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值等于 ( ) A.30o B. 45o C.600 D.900 6.用13m 的铁丝网围成一个长边靠墙面积为20m 2 的长方形,求这个长方形的长和宽,设平行于墙的一边为x m ,可得方程 ( ) A .(13)20x x -= B . 20)13(2 =-x x C .113202x x ?? - = ??? D . 20)213(2 =-x x 7. 已知点M (-2,3 )在双曲线x k y = 上,则下列各点一定在该双曲线上的是( ) A.(3,-2 ) B.(-2,-3 ) C.(2,3 ) D.(3,2) 8.在ABC 中,∠C=900 a,b,c 分别是∠A,∠B ,∠C 的对边.则 ( ) A.b =c.sinA B. b=a.tanA C.a=c.cosB D.c =a.sinA 9、已知点A (11x y ,)、B (22x y ,)是反比例函数x k y =(0>k )图象上的两点,若210x x <<,则有 ( ) A .210y y << B .120y y << C .021<

(完整word版)湘教版九年级数学上册知识点总结简洁重点的

九(上)数学知识点覃勉 第一章一元二次方程 一元二次方程:只含有一个未知数x的整式方程,并且都可以化作ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)的形式。 (2)一元二次方程的一般式及各系数含义 一般式:ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0),其中,a是二次项系数,b是一次项系数,c是常数项。 2、分解因式法 3、配方法 4、公式法 (1)求根公式: b2-4ac≥0时,x= a ac b b 2 4 2- ± - (2)求一元二次方程的一般式及各系数的含义 一、将方程化为一元二次方程的一般ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0);二、计算b2-4ac 的值,当b2-4ac≥0时,方程有实数根(>0有两个实数根,=0两个相等实数根).当b2-4ac <0时,方程无实数根;三、代入求根公式,求出方程的根;四、写出方程的两个根。 第三章图形的相似 1、线段的比 一般地,在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比, 那么这四条线段叫作成比例线段 2、比例的基本性质 如果a/b=c/d,那么ad=bc. 3、相似三角形的性质和判定 角对应相等,且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三 角形.如果△A′B′C′与△ABC相似,且A′,B′,C′分别与A,B,C对应,那么记作△A′B′C′∽△ABC,读作“△A′B′C′相似于△ABC”.相似三角形的对应边的比k叫作相似比 判定定理1三边对应成比例的两个三角形相似. 判定定理2两角对应相等的两个三角形相似. 判定定理3两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。 相似三角形周长的比等于相似比,相似三角形面积的比等于相似比的平方

湘教版九年级下册数学教学计划_课题研究

湘教版九年级下册数学教学计划_课题研究 不论从事何种工作,如果要想做出高效、实效,务必先从自身的工作计划开始。有了计划,才不致于使自己思想迷茫。下文为您准备了九年级下册数学教学计划。 一、课程目标 ㈠、本学段课程目标知识技能 1.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程,理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数;掌握必要的运算(包括估算)技能;探索具体问题中的数量关系和变化规律,掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法。 2.探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边形和圆的基本性质与判定,掌握基本的证明方法和基本的作图技能;探索并理解平面图形的平移、旋转、轴对称;认识投影与视图;探索并理解平面直角坐标系,能确定位置。 3.体验数据收集、处理、分析和推断过程,理解抽样方法,体验用样本估计总体的过程;进一步认识随机现象,能计算一些简单事件的概率。 数学思考 1.通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程,体会模型的思想,建立符号意识;在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中,进一步发展空间观念;经历借助图形思考问题的过程,初步建立几何直观。 2.了解利用数据可以进行统计推断,发展建立数据分析观念;感受随机现象的特点。 3.体会通过合情推理探索数学结论,运用演绎推理加以证明的过程,在多种形式的数学活动中,发展合情推理与演绎推理的能力。 4.能独立思考,体会数学的基本思想和思维方式。问题解决 1.初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题,并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题,增强应用意识,提高实践能力。 2.经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程,体验解决问题方法的多样性,掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。 3.在与他人合作和交流过程中,能较好地理解他人的思考方法和结论。 4.能针对他人所提的问题进行反思,初步形成评价与反思的意识。情感态度 1.积极参与数学活动,对数学有好奇心和求知欲。 2.感受成功的快乐,体验独自克服困难、解决数学问题的过程,有克服困难的勇气,具备学好数学的信心。 3.在运用数学表述和解决问题的过程中,认识数学具有抽象、严谨和应用 广泛的特点,体会数学的价值。 4.敢于发表自己的想法、勇于质疑,养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯,形成实事求是的科学态度。 ㈡、本学期课程目标 教育学生掌握基础知识与基本技能,培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力,使学生逐步学会正确、合理地进行运算,逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。使学生懂得数学来源与实践又反过来作用于实践。提高学习数学的兴趣,逐步培养学生具有良好的学习习惯,实事求是的态度。顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问题的能力。 二、学情分析

湘教版九年级上学期期末数学试题新版

一、单选题
湘教版九年级上学期期末数学试题
姓名:________
班级:________
成绩:________
1 . 二次函数
时,
;⑤当
的图像如图所示,下面结论:①
;②
;③函数的最小值为 ;④当
时,
( 、 分别是 、 对应的函数值).正确的个数为( )
A.
B.
C.
D.
2 . 如图,AB 是⊙O 的直径,点 C、D 在⊙O 上,且点 C、D 在 AB 的异侧,连接 AD、BD、OD、OC,若∠ABD=10°, 且 AD∥OC,则∠BOC 的度数为( )
A.110° 3 . 如图,若
B.100°


C.105°
D.120°
,则
的度数为( )
第1页共9页

A.
B.
C.
D.
4 . 一个数的绝对值的相反数是 ,这个数是( )
A.
B.
C. 或
D.任何有理数
5 . 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“陕”、“西”、“美”、“丽”的 4 个小球,除汉字不同之外, 小球没有任何区别,小航从中任取两球,则取出的两个球上的汉字恰能组成“陕西”或“美丽”的概率是( )
A.
B.
C.
D.
6 . 如图,在平面直角坐标系中,将
绕点 顺时针旋转到
的位置,点 、 分别落在点 、
处,点 在 轴上,再将
绕点 顺时针旋转到
的位置,点 在 轴上,将
绕点 顺时
针旋转到
的位置,点 在 轴上,依次进行下去….若点

,则点 的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
7 . 如图,已知⊙O 过正方形 ABCD 的顶点 A、B,且与 CD 边相切,若正方形的边长为 4,则⊙O 的半径为( )
A.
B.5
C.
D.
8 . 观察下列图形,是中心对称图形的是( )
第2页共9页

湘教版数学九年级上册期末考试数学试题

九年级上学期期末考试数学试题 时间:120分钟满分:120分 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.一元二次方程x(x-2)=2-x的根是( ) A.-1 B. 2 C.1和 2 D.-1和 2 2.cos60°-sin30°+tan45°的值为( ) A.2 B.-2 C.1 D.-1 3.在反比例函数y=k x (k<0)的图象上有两点(-1,y1),(- 1 4 ,y2),则y1 -y2的值是( ) A.负数 B.非正数 C.正数 D.不能确定 4.某校为了解八年级学生每周课外阅读情况,随机调查了50名八年级学生,得到他们在某一周里课外阅读所用时间的数据,并绘制成频数分布直方图,如图所示,根据统计图,可以估计在这一周该校八年级学生平均课外阅读的时间约为( ) A.2.8小时 B.2.3小时 C.1.7小时 D.0.8小时

,第4题图) ,第5题图)

,第6题图) ,第7题图) 5.如图,河坝横断面迎水坡AB的坡比是1∶3(坡比是坡面的铅直高度BC 与水平宽度AC之比),坝高BC=3 m,则坡面AB的长度是( ) A.9 m B.6 m C.6 3 m D.3 3 m 6.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,c=10,则下列不正确的是( ) A.∠B=60° B.a=5 C.b=5 3 D.tan B= 3 3

7.如图,五边形ABCDE 与五边形A ′B ′C ′D ′E ′是位似图形,O 为位似 中心,OD =12 OD ′,则A ′B ′∶AB 为( ) A .2∶3 B .3∶2 C .1∶2 D .2∶1 8.方程x 2-(m +6)x +m 2=0有两个相等的实数根,且满足x 1+x 2=x 1x 2,则 m 的值是( ) A .-2或3 B .3 C .-2 D .-3或2 9、如图,将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠,使点C 落在点C ′处,BC ′交AD 于点E ,则下列结论不一定成立的是( ) A .AD =BC ′ B .∠EBD =∠EDB C .△ABE ∽△CB D D .sin ∠ ABE =AE ED 10、已知二次函数2 y ax bx c =++的图象如图所示,对称轴是1x =,则下列结论中正确的是( ). A.0ac > B.0b < C.240b ac -< D.20a b +=

湘教版九年级数学上册 期末检测卷(1)含答案

期末测试(一) (时间:90分钟 满分:120分) 题号 一 二 三 总分 合分人 复分人 得分 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.下列函数:①y =-2x ;②y =-x 2;③y =2x -1;④y =1 x -2.其中是反比例函数的有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 2.(厦门模拟)两个相似三角形的面积比为1∶4,那么它们的对应边的比为( ) A .1∶16 B .16∶1 C .1∶2 D .2∶1 3.关于x 的一元二次方程x 2-6x +2k =0有两个不相等的实数根,则实数k 的取值范围是( ) A .k ≤92 B .k <9 2 C .k ≥92 D .k >9 2 4.计算cos60°-sin30°+tan45°的结果为( ) A .2 B .-2 C .1 D .-1 5.某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验,得到两个品种每公顷产量的两组数据,其 方差分别为s 2甲=0.002,s 2乙 =0.03,则( ) A .甲比乙的产量稳定 B .乙比甲的产量稳定 C .甲、乙的产量一样稳定 D .无法确定哪一品种的产量更稳定 6.如图,在Rt △ABC 中,∠C =90°,∠A =30°,c =10,则下列不正确的是( ) A .∠ B =60° B .a =5 C .b =5 3 D .tanB = 33 7.如图,AB ∥CD ,AC 、BD 、EF 相交于点O ,则图中相似三角形共有( ) A .1对 B .2对 C .3对 D .4对 8.如图,将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠,使点C 落在点C′处,BC ′交AD 于点E ,则下列结论不一定成立的是( ) A .AD =BC′ B .∠EBD =∠EDB C .△ABE ∽△CB D D .sin ∠AB E =AE ED

最新湘教版九年级上册数学教案全册

第1章反比例函数 1.1 反比例函数 教学目标 【知识与技能】 理解反比例函数的概念,根据实际问题能列出反比例函数关系式. 【过程与方法】 经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程,发展学生的抽象思维能力. 【情感态度】 培养观察、推理、分析能力,体会由实际问题转化为数学模型,认识反比例函数的应用价值. 【教学重点】 理解反比例函数的概念,能根据已知条件写出函数解析式. 【教学难点】 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式,体会函数的模型思想. 教学过程 一、情景导入,初步认知 1.复习小学已学过的反比例关系,例如: (1)当路程s一定,时间t与速度v成反比例,即vt=s(s是常数) (2)当矩形面积一定时,长a和宽b成反比例,即ab=S(S是常数) 2、电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR,当U=220V时,请你用含R的代数式表示I吗? 【教学说明】对相关知识的复习,为本节课的学习打下基础. 二、思考探究,获取新知 探究1:反比例函数的概念

(1)一群选手在进行全程为3000米的赛马比赛时,各选手的平均速度v(m/s)与所用时间t(s)之间有怎样的关系?并写出它们之间的关系式. (2)利用(1)的关系式完成下表: (3)随着时间t的变化,平均速度v发生了怎样的变化? (4)平均速度v是所用时间t的函数吗?为什么? (5)观察上述函数解析式,与前面学的一次函数有什么不同?这种函数有什么特点? 【归纳结论】一般地,如果两个变量x,y之间可以表示成y=k (k为常数且k≠0)的形式, x 那么称y是x的反比例函数.其中x是自变量,常数k称为反比例函数的比例系数. 【教学说明】先让学生进行小组合作交流,再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看作函数,了解所讨论的函数的表达形式.探究2:反比例函数的自变量的取值围思考:在上面的问题中,对于反比例函数v=3000/t,其中自变量t可以取哪些值呢?分析:反比例函数的自变量的取值围是所有非零实数,但是在实际问题中,应该根据具体情况来确定该反比例函数的自变量取值围.由于t代表的是时间,且时间不能为负数,所有t的取值围为t>0. 【教学说明】教师组织学生讨论,提问学生,师生互动. 三、运用新知,深化理解 1.见教材P3例题. 2.下列函数关系中,哪些是反比例函数? (1)已知平行四边形的面积是12cm2,它的一边是acm,这边上的高是hcm,则a与h的函数关系; (2)压强p一定时,压力F与受力面积S的关系;

湘教版九年级数学下册教案全册

湘教版九年级数学下册 教案全册 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

湘教版九年级数学下册教案 1.1二次函数 1.掌握二次函数的概念,能识别一个函数是不是二次函数;(重点) 2.能根据实际情况建立二次函数模型,并确定自变量的取值范围.(难点) 一、情境导入 已知长方形窗户的周长为6米,窗户面积为y(平方米),窗户宽为x(米),你能写出y与x之间的函数关系式吗它是什么函数呢 二、合作探究 探究点一:二次函数的相关概念 【类型一】二次函数的识别 下列函数哪些是二次函数? (1)y=2-x2; (2)y=1 x2-1; (3)y=2x(1+4x); (4)y=x2-(1+x)2. 解析:(1)是二次函数;(2)是分式而不是整式,不符合二次函数的定义,故y=1 x2-1不是二次函数;(3)把y=2x(1+4x)化简为y=8x2+2x,显然是二次函数;(4)y=x2-(1+x)2化简后变为y=-2x-1,它不是二次函数而是一个一次函数. 解:二次函数有(1)和(3). 方法总结:判定一个函数是否是二次函数常有三个标准:①所表示的函数关系式为整式;②所表示的函数关系式有唯一的自变量;③所含自变量的关系式中自变量最高次数为2,且函数关系式中二次项系数不等于0. 变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题 【类型二】根据二次函数的定义求待定字母的值 如果函数y=(k+2)xk2-2是y关于x的二次函数,则k的值为多少? 解析:紧扣二次函数定义求解,注意易错点为忽视k+2≠0.

解:根据题意知?????k 2-2=2,k +2≠0,解得? ????k =±2, k ≠-2,∴k =2. 方法总结:紧扣定义中的两个特征:①二次项系数不为零;②自变量最高次数为2. 变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题 【类型三】 与二次函数系数有关的计算 已知一个二次函数,当x =0时,y =0;当x =2时,y =12;当x =-1时,y =1 8. 求这个二次函数中各项系数的和. 解析: 解:设二次函数的表达式为y =ax 2+bx +c (a ≠0).把x =0,y =0;x =2,y =1 2;x =-1,y =18分别代入函数表达式,得???c =0, 4a +2b +c =12, a - b + c =18,解得?????a =18,b =0, c =0.所以这个二次函数的表达 式为y =18x 2.所以a +b +c =18+0+0=18,即这个二次函数中各项系数的和为1 8. 方法总结:涉及有关二次函数表达式的问题,所设的表达式一般是二次函数表达式的一般形式y =ax 2+bx +c (a ≠0).解决这类问题要根据x ,y 的对应值,列出关于字母a ,b ,c 的方程(组),然后解方程(组),即可求得a ,b ,c 的值. 探究点二:建立简单的二次函数模型 一个正方形的边长是12cm ,若从中挖去一个长为2x cm ,宽为(x +1)cm 的小长方 形.剩余部分的面积为y cm 2. (1)写出y 与x 之间的函数关系式,并指出y 是x 的什么函数? (2)当x 的值为2或4时,相应的剩余部分的面积是多少? 解析:几何图形的面积一般需要画图分析,相关线段必须先用x 的代数式表示出来.如图所示. 解:(1)y =122-2x (x +1),又∵2x ≤12,∴0

湘教版九年级数学上册期末综合检测试卷(有答案)

湘教版九年级数学上册期末综合检测试卷 一、单选题(共10题;共30分) 1.下列方程中,没有实数根的是( ) A. B. C. D. 2.如图,在 △ABC 中,点 D , E , F 分别在边 AB , AC , BC 上,且 DE ∥BC , EF ∥AB .若 AD =2BD ,则 CF BC 的值为( ). A. 13 B. 14 C. 15 D. 2 3 3.在Rt △ABC 中,∠ABC=90°、tanA= 43 ,则sinA 的值为( ) A. 45 B. 35 C. 34 D. 43 4.据兰州市旅游局最新统计,2014年春节黄金周期间,兰州市旅游收入约为11.3亿元,而2012年春节黄金周期间,兰州市旅游收入约为8.2亿元.假设这两年兰州市旅游收入的平均增长率为x ,根据题意,所列方程为( ) A. 11.3(1﹣x%)2=8.2 B. 11.3(1﹣x )2=8.2 C. 8.2(1+x%)2=11.3 D. 8.2(1+x )2=11.3 5.2008年爆发的世界金融危机,是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机.受金融危机的影响,某商品原价为200元,连续两次降价后售价为148元,求平均每次降价的百分率是多少?设平均每次降价的百分率为x ,根据题意可列方程为( ) A. 200(1+x )2=148 B. 200(1-x )2=148 C. 200(1-2x )=148 D. 148(1+x )2=200 6.如图,C 岛在A 岛的北偏东50°方向,C 岛在B 岛的北偏西40°方向,则从C 岛看A ,B 两岛的视角∠ACB 等于( ) A. 90° B. 80° C. 70° D. 60° 7.在△ABC 中,∠C=90°,AB=15,sinA=1 3 , 则BC 等于( ) A. 45 B. 5 C. 15 D. 145

湘教版九年级数学上册知识点归纳总结

九上 第一章反比例函数 (一)反比例函数 1.()可以写成()的形式,注意自变量x的指数为,在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件; 2.()也可以写成xy=k的形式,用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k,从而 得到反比例函数的解析式; (二)反比例函数的图象与性质 1.函数解析式:() 2.自变量的取值范围: 3.图象:反比例函数的图象:在用描点法画反比例函数的图象时,应注意自变量x的取值不能为0,且x应对称取点(关于原点对称). (1)图象的形状:双曲线越大,图象的弯曲度越小,曲线越平直.越小,图象的弯曲度越大. (2)图象的位置和性质:自变量,函数图象与x轴、y轴无交点,两条坐标轴是双曲线的渐近线.当时,图象的两支分别位于一、三象限;在每个象限内,y随x的增大而减小; 当时,图象的两支分别位于二、四象限;在每个象限内,y随x的增大而增大. (3)对称性:图象关于原点对称,若(a,b)在双曲线的一支上,(,)在双曲线的另一支上.图象关于直线对称,即若(a,b)在双曲线的一支上,则(,)和(,)在

双曲线的另一支上. 4.k的几何意义: 如图1,设点P(a,b)是双曲线上任意一点,作PA⊥x轴于A点,PB⊥y轴于B点,则矩形PBOA的面积是(三角形PAO和三角形 PBO的面积都是).如图2,由双曲线的对称性可知,P关于原点的对称点Q也在双曲线上,作QC⊥PA的延长线于C,则有三角形PQC的面积为 . 图1 图2 5.说明: (1)双曲线的两个分支是断开的,研究反比例函数的增减性时,要将两个分支分别讨论,不能一概 而论.(2)直线与双曲线的关系:当时,两图象没有交点;当时, 两图象必有两个交点,且这两个交点关于原点成中心对称. (三)反比例函数的应用 1、求函数解析式的方法:(1)待定系数法;(2)根据实际意义列函数解析式. 2、反比例函数与一次函数的联系. 3、充分利用数形结合的思想解决问题. 第二章一元二次方程 (一)一元二次方程 1、只含有一个未知数的整式方程(分母不含未知数),且都可以化为20 ax bx c ++=(a、b、c为常数, a≠0)的形式,这样的方程叫一元二次方程。 2、把20 ax bx c ++=(a、b、c为常数,a≠0)称为一元二次方程的一般式,a为二次项系数;b为一次项系数;c为常数项(包括符号)。 (二)一元二次方程的解法 1、直接开平方法:如果方程化成的形式,那么可得; 如果方程能化成 (p≥0)的形式,那么进而得出方程的根。 2、配方法:配方式 基本步骤:①把方程化成一元二次方程的一般形式;②将二次项系数化成1;③把常数项移到方程

2016-2017年湘教版九年级上学期数学期末试题及答案

A.sinA= 3 B.tanA= D.tanB= 湖南省双峰县 2016 年九年级第一学期期末考试试卷 数 学 考试时量:120 分钟 满分:120 分 考生注意:请将解答写在答题卡上,答案写在本试卷上无效。 一、精心选一选,旗开得胜 (每小题 3 分,共 30 分,每小题只有一个选 项是正确的) 1、若 5x 2=6x -8 化为一元二次方程的一般形式后,二次项系数、一次项系数和常 数项分别是 A 、5,6,-8 B 、5,-6,-8 C 、5,-6,8 D 、6,5,-8 2、现有一个测试距离为 5m 的视力表(如图),根据这个视力表,小华想制作一 个测试距离为 3m 的视力表,则图中的 a 的值为 A . 3 B . 2 C . 3 D . 5 b a b 2 3 5 3 3、经过调查研究,某工厂生产一种产品的总利润 (第 3 题图) L (元)与产量 X (件)的关系式为 L=-x 2+2000x-10000(0<x <1900),要使 总利润达到 99 万元,则这种产品应生产 A.1000 件 B.1200 件 C. 2000 件 D.10000 件 4、下列命题中错误的命题是 A (-3) 2 的平方根是 ± 3 B 平行四边形是中心对称图形 C 单项式 5x 2 y 与 - 5xy 2 是同类项 D 近似数 3.14 ?103有三个有效数字 5、如图,在 △R t ABC 中,∠ACB=90°,BC=1,AB=2,则下列结论正确的是 1 2 2 C.cosB= 3 2 3 6、一个口袋中装有 4 个红球,3 个绿球,2 个黄球,每个球除颜色外其它都相同,搅 均后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是 A. B. C. D. 7、如图,点 A 是反比例函数 (x <0)的图象上的一点,过点 A 作平行四边形 ABCD ,

最新湘教版数学九年级上册 整册 课课练同步作业

第1章反比例函数 1.1反比例函数 一二旧知链接 1.下面的函数是反比例函数的是(). A.y=3x+1 B.y=x2+2x C.y=x2 D.y=3x 2.形如y=k x(k是常数,)的函数称为,其中x是,y是.自变量x 的取值范围是不等于0的一切实数. 3.下列函数中,属于反比例函数的是. ①y=2x+1;②y=2x2;③y=15x;④y=-23x;⑤x y=3;⑥2y=x;⑦x y=-1. 二二新知速递 1.在函数y=3x中,自变量x的取值范围是(). A.x?0 B.x>0 C.x<0 D.一切实数 2.若函数y=k x k-2是反比例函数,则k=. 3.列出下列问题中的函数表达式,并指出它们是什么函数. (1)某农场的粮食总产量为1500t,则该农场人数y(人)与平均每人占有粮食x(t)的函数表达式; (2)在加油站,加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元,总价从0元开始随着加油量的变化而变化,则总价y(元)与加油量x(L)的函数表达式; (3)小明完成100m赛跑时,时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)之间的函数表达式. 1.在反比例函数y=2x中,自变量x的取值范围是(). A.x?0 B.x>0 C.x<0 D.一切实数

2.当路程s一定时,速度v与时间t之间的函数关系是(). A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.二次函数 3.函数y=2k+1x是反比例函数,则k的取值范围是(). A.k?-12 B.k>-12 C.k<-12 D.k?0 4.若y与x成正比例,y与z成反比例,则下列说法正确的是(). A.z是x的正比例函数 B.z是x的反比例函数 C.z是x的一次函数 D.z不是x的函数 5.下列说法正确的是(). A.圆面积公式S=πr2中,S与r成正比例关系 B.三角形面积公式S=12a h中,当S是常量时,a与h成反比例关系 C.y=1x+1中,y与x成反比例关系 D.y=x-12中,y与x成正比例关系 6.在温度不变的情况下,一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例,当V=200时,p=50,则p =25时,V=. 7.在平面直角坐标系x O y中,点P到x轴的距离为3个单位长度,到原点O的距离为5个单位长度,则经过点P的反比例函数的表达式为. 8.已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=-6. (1)求y与x的函数表达式; (2)当x=4时,求y的值. 基础训练 1.下列问题中两个变量间的函数表达式是反比例函数的是(). A.小红1分钟可以制作2朵花,x分钟可以制作y朵花 B.体积10c m3的长方体,高为h c m时,底面积为S c m2 C.用一根长50c m的铁丝弯成一个矩形,一边长为x c m时,面积为y c m2 D.小李接到一次检修管道的任务,已知管道长100m,设每天能完成10m,x天后剩下的未检修的管道长为y m 2.若函数y=(m+2)x2m+1是反比例函数,则m的值为(). A.-2 B.1 C.2或1 D.-1 3.若y与-3x成反比例,x与z成正比例,则y是z的(). A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.不能确定

(完整word版)湘教版九年级数学期末综合测试卷.docx

湘教版九年级数学期末综合复习测试卷 学校 _____________班级 _____________姓名 _____________得分 一. 选择题 (每小题 3 分,共 30 分 ) 1. 下列函数中: (1)y=- 2 ; (2)y=- x ; (3)y= 2 -1 ;(4)y= 1 . 是反比例函数的有 ( ) x 2 x x 2 A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 2. 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图 . 点 P 处放一水平的平面镜 , 光线 从点 A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 CD 的顶端 C 处 , 已知 AB ⊥ BD , CD ⊥ BD , 且 测得 AB =1.2 米, BP =1.8 米, PD =12 米 , 那么该古城墙的高度是( ) A. 6 米 B. 8 米 C. 18 米 D.24 米 3. (tan30o 1)2 等于( ) A . 1 3 B . 2 1 C . 3 1 D . 13 3 3 4. 用两块全等的含 30°角的直角三角板拼成形状不同的平行四边形,最多可以拼成( ) A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个 5. 下列方程中有实数根的是( ) A. x 2 +2x+3=0 B.x 2 +1=0 C. x 2 +3x+1=0 D. x 1 x-1 x 1 6. 有一个人造湖泊在一张比例尺为1:2000 的地图上的面积为 12cm 2, 那么你能计算出这个 湖泊的实际面积有多大吗?( ) A. 24000 cm 2 B. 4800 m 2 C. 240m 2 D. 480000m 2 7. 关于 x 的一元二次方程 x 2-6x+2k=0 有两个不相等的实数根, 则实数 k 的取值范围是 ( ) A.k ≤ 9 B.k < 9 C.k ≥ 9 D.k > 9 2 2 2 2 8. 十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30s ,绿灯亮 25s ,黄灯亮 5s ,当你抬头看信号灯 时,是黄灯的概率是( ) A. 1 1 5 1 B. C. D. 2 12 3 12 9. 美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值越接近 0.618 时,越给人一种美感.某女士 身高 165cm ,下半身长 x 与身高 l 的比值是 0.60 ,为尽可能达到好的效果, 她应穿的高跟鞋 的高度大约为( ) A . 4cm B . 6cm C . 8cm D . 10cm 10. 下列四个三角形,与左图中的三角形相似的是( )

湘教版九年级数学下册教学工作计划

湘教版九年级数学下册教学工作计划 一、课程目标 (一)、本学段课程目标知识技能 1.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程,理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数;掌握必要的运算(包括估算)技能;探索具体问题中的数量关系和变化规律,掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法。 2.探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边形和圆的基本性质与判定,掌握基本的证明方法和基本的作图技能;探索并理解平面图形的平移、旋转、轴对称;认识投影与视图;3.体验数据收集、处理、分析和推断过程,理解抽样方法,体验用样本估计总体的过程;进一步认识随机现象,能计算一些简单事件的概率。 数学思考 1.通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程,体会模型的思想,建立符号意识;在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中,进一步发展空间观念;经历借助图形思考问题的过程,初步建立几何直观。 2.了解利用数据可以进行统计推断,发展建立数据分析观念;感受随机现象的特点。3.体会通过合情推理探索数学结论,运用演绎推理加以证明的过程,在多种形式的数学活动中,发展合情推理与演绎推理的能力。 4.能独立思考,体会数学的基本思想和思维方式。 问题解决 1.初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题,并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题,增强应用意识,提高实践能力。 2.经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程,体验解决问题方法的多样性,掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。 3.在与他人合作和交流过程中,能较好地理解他人的思考方法和结论。 4.能针对他人所提的问题进行反思,初步形成评价与反思的意识。 情感态度 1.积极参与数学活动,对数学有好奇心和求知欲。 2.感受成功的快乐,体验独自克服困难、解决数学问题的过程,有克服困难的勇气,具备学好数学的信心。 3.在运用数学表述和解决问题的过程中,认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点,体会数学的价值。 4.敢于发表自己的想法、勇于质疑,养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯,形成实事求是的科学态度。 (二)、本学期课程目标 教育学生掌握基础知识与基本技能,培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力,使学生逐步学会正确、合理地进行运算,逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。使学生懂得数学来源与实践又反过来作用于实践。提高学习数学的兴趣,逐步培养学生具有良好的学习习惯,实事求是的态度。顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问题的能力。 二、学情分析 本学期我担任九年级班的数学教学工作。共有学生39人,上学期期末考试成绩不理想,落后面比较大,学习风气还欠浓厚。正如人们所说的“现在的学生是低分低能”,我深感教育教学的压力很大,在本学期的数学教学中务必精耕细作。使用的教材是新课程标准实验教材《湘

湘教版九年级上册期末数学试卷

湘教版九年级上册期末数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题;共30分) 1. (3分)由5a=6b(a≠0),可得比例式() A . = B . = C . = D . = 2. (3分)把一元二次方程(x+2)(x-3)=4化成一般形式,得(). A . x2+x-10=0 B . x2-x-6=4 C . x2-x-10=0 D . x2-x-6=0 3. (3分)在反比例函数图像上有两个点A(x1 ,-1)和B(x2 , 2),则() A . x1>x2 B . x1<x2 C . x1=x2 D . x1与x2大小不能确定 4. (3分) (2018九上·焦作期末) 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是()

A . B . C . 且 D . 且 5. (3分)(2018·毕节模拟) 数学老师给出如下数据1,2,2,3,2,关于这组数据的正确说法是() A . 众数是2 B . 极差是3 C . 中位数是1 D . 平均数是4 6. (3分) (2016九上·仙游期末) 某商品原价800元,连续两次降价a%后售价为578元,下列所列方程正确的是() A . 800(1+a%)2=578 B . 800(1-a%)2=578 C . 800(1-2a%)=578 D . 800(1-a2%)=578 7. (3分) (2016九上·越秀期末) 已知函数的图像与x轴的交点坐标为且 ,则该函数的最小值是() A . 2 B . -2 C . 10 D . -10

8. (3分)一次函数y=2x+3的图象交y轴于点A,则点A的坐标为() A . (0,3) B . (3,0) C . (1,5) D . (﹣1.5,0) 9. (3分)(2017·静安模拟) 在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上, = ,要使DE∥BC,还需满足下列条件中的() A . = B . = C . = D . = 10. (3分)已知△ABC中,∠C=90°,tanA=, D是AC上一点,∠CBD=∠A,则sin∠ABD=() A . B . C . D . 二、填空题 (共8题;共24分)

学法大视野·数学·九年级上册湘教版·答案

课时参考答案 (课前预习、课堂探究、课堂训练、课后提升) 第1章 反比例函数 1.1 反比例函数 课前预习 1.y=k x ≠ 零 课堂探究 【例1】 探究答案:-1 k ≠0 B 变式训练1-1:解:判断某函数是否是反比例函数,不是看表示变量的字母是不是有x 与y ,而要看它能否化为y=k x (k 为常数,k ≠0)的形式. 所以(2)是反比例函数,其中k=-6;(3)是反比例函数, 其中k=-3. 变式训练1-2:解:(1)由三角形的面积公式,得12 xy=36, 于是y=72 x . 所以,y 是x 的反比例函数. (2)由圆锥的体积公式,得13 xy=60,于是y=180 x . 所以y 是x 的反比例函数. 【例2】 探究答案:1.y=k x (k ≠0) 2.(√2,-√2) 解:设反比例函数的解析式为y=k x (k ≠0), 因为图象过点(√2,-√2), 将x=√2,y=-√2代入,得-√2= √2 ,解得k=-2. 因此,这个反比例函数的解析式为y=-2 x , 将x=-6,y=13 代入,等式成立. 所以函数图象经过-6, 13 .

变式训练2-1:B 变式训练2-2:解:(1)设y 1=k 1x ,y 2=k 2x (k 1,k 2为常数,且k 1≠0,k 2≠0),则y=k 1x+k 2x . ∵x=1,y=4;x=2,y=5,∴{ k 1+k 2=4,2k 1+ k 22 =5. 解得{ k 1=2, k 2=2. ∴y 与x 的函数表达式为y=2x+2x . (2)当x=4时,y=2×4+24 =812 . 课堂训练 1.B 2.C 3.A 4.-2 5.解:设大约需要工人y 个,每人每天生产纪念品x 个. ∴xy=100,即y=100 x (x>0) ∵5≤x ≤8,∴ 1008≤y ≤1005 , 即1212 ≤y ≤20, ∵y 是整数,∴大约需工人13至20人. 课后提升 1.D 2.A 3.C 4.B 5.C 6.2 7.400 8.-12 9.解:(1)∵y 是x 的正比例函数, ∴m 2-3=1, m 2=4, m=±2. ∵m=2时,m-2=0, ∴舍去. ∴m=-2. (2)∵y 是x 的反比例函数, ∴m 2-3=-1, m 2=2, m=±√2. 10.解:(1)由S=12 xy=30,得y=60x , x 的取值范围是x>0. (2)由y=60x 可知,y 是x 的反比例函数,系数为60. 1.2 反比例函数的图象与性质 第1课时 反比例函数的图象

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