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角平分线判定的教学反思

角平分线判定的教学反思
角平分线判定的教学反思

角平分线判定的教学反思

学科教研组安排我在学校作了一节公开课,为了上好这一节课,我课前还是作了比较充分的准备工作,从PPT的制作,到课堂问题的设计,各环节的连惯语及练习题的设计须知精心的思考,为了提高自己,课后对本节课的教学作了如下反思。

一、对课堂再认识

《角的平分线的判定》是在学生学习了角平分线性质的基础上,本节课进一步研究角平分线性质定理的逆定理——角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.这是全等三角形知识的运用和延续,是今后学习圆的内心的基础.这节课我主要采用了体验探究的教学方式,为学生提供了亲自操作的机会,引导学生运用已有经验、知识、方法去探索角平分线的判定及它与角的平分线的性质在表述和作用上的不同,使学生直接参与教学活动,学生在动手操作中对抽象的数学定理获取感性的认识,进而通过教师的引导加工上升为理性认识,从而获得新知,使学生的学习变为一个再创造的过程,同时让学生学到获取知识的思想和方法,体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性,为学生今后获取知识以及探索和发现打下基础。

上完这节课后,自我感觉良好,学生在课堂上也积极参与思考、大胆尝试、主动探讨、勇于创新。我回想这节课,有以下几点成功之处与不足:

1.创设情境,点燃激情。创设富有吸引力的学习情境,让每位学习者身临其中,触景生情,都有一种探究新知的渴望、奋力向前的冲动,使他们处于一种“愤悱”的状态。用鲜活的问题导入,精彩的实验,掀起学生求知的激情,引发学生的思考。如本节我出示了“问题1 如图,要在S 区建一个广告牌P,使它到两条高速公路的距离相等,离两条公路交叉处500 m,请你帮忙设计一下,这个广告牌P 应建于何处(在图上标出它的位置,比例尺为1:20 000)?”李薇同学很快就回答:“在两条路夹角的平分线上,因为由昨天我们学习的角平线的性质定知道到角两边路离相等的点在角的平分线上。”其余同学对这一回答也表示了认可。此是教师提问:角平分线的性质的题设是已知角平分线,结论是有到角两边距离相等,而此题是要求角两边距离相等,那这个点在这个角的平分线上吗?这二者有区别吗?”学生晃然明白过来这二者是有区别的,此时教师引导学

生分析:“只要后者是正确的,那李薇同学的回答也就可行了,这便是今天我们要研究的内容”由此引入本节新课。

2.主体探究,体验过程。在教学的实际过程中,重视学生的亲身体验、自主探究、过程感悟。在教学中,给学生一段时间去体悟,给他们一个空间去创造,给他们一个舞台去表演;让他们动脑去思考,用眼睛去观察,用耳朵去聆听,用自己的嘴去描述,用自己的手去操作。这种探究超越知识范畴而扩展到情感、价值观领域,使课堂成为学生生命成长的乐园。为了让学生做到学以致用,在判定证明完后,我让学生回头来解决问题1,对于问题1的解决作了如下分解:在问题1中,在S 区建一个广告牌P,使它到两条公路的距离相等.

(1)这个广告牌P 应建于何处?这样的广告牌可建多少个?

(2)若这个广告牌P 离两条公路交叉处500 m(在图上标出它的位置,比例尺为1:20 000),这个广告牌应建于何处?

(3)如图,要在S 区建一个广告牌P,使它到两条公路和一条铁路的距离都相等.这个广告牌P 应建在何处?

这样有梯次的设问为学生最终解决问题1作了很好的分解,学生独立解决这道路问题也就变得很简单了。同时在分解问题(3)时,有学生说作三角的平分线找交点,有学生反驳说作两条就可以了因为第三条角平分也一定过这个交点。此时老师及时提问任意三角形的两内角平分线的交点在第三个角的平分线上吗?那么我们来作下面的探究。(教师出示问题2:如图,点P是△ABC的两条角平分线BM, CN 的交点,点P 在∠BAC的平分线上吗?这说明三角形的三条角平分线有什么关系?这样提出问题连惯性强,让学生的思维始终处于活跃和不断对知识的渴求探索中。

3.互动倾听,灵动升华。在课堂上允许学生充分表述自己的见解与困惑。相信“没有尝试过错误的学习是不完整的学习”,用欣赏的眼光去观察,用宽容的心态去理解,鼓励学生创新;允许学生出错,学会延迟判断,让学生学会自己在错误中改正,在跌倒处爬起。例如本节课学生在证明角平分线的判定时,赵昱同学作了如下证明:

∵PE=PF,PE⊥OA于QA于E,PF⊥OB于F

∴OP平分∠AOB

老师评价:赵昱同学对这个命题的理解和运用真好,但是现在我们能不能用这个命题来证明它自己呢?为什么?同学们很快就抢着说:这个命题是否正确我们正在探索,只有等我们证明了它是对的,才能用来证明其它问题。在这样一种互相讨论、互相纠错的过程中学生对知识的理解才是深刻的。

二、不足之处

如果说一节课的课堂设计是上好一节课的根本,那么课堂上老师的传授方式更是关键。这其中包括老师对课堂气氛和学生的把握,老师的教态是否大方得体,尤其有很多老师听课的时候,还包括语言是否精炼,知识的逻辑感是否连贯,层次是否清楚等。首先说本节课的课堂气氛,也许是后面坐着很多老师在听课的缘故,学生有点紧张,平时爱回答问题的学生不太敢发言了,所以感觉课堂的气氛还是有些沉闷。当然,老师在调动学生的积极性时,要设法消除学生的紧张感,让学生在课上轻松而愉快的学习知识。这是对任何一位老师的考验。其次平时自己没有在意的细节,包括自己在讲台上的站位和站姿,自己不经意的手势和说话的口头语都暴露出来。感觉自己在语言精心锤炼上更待提升。再次发挥学生的主体性不应停留在口头上,还要在实际操作时充分体现教师是学生学习的引导者,学生是学习的真正的主人。更要在实际教学中始终贯彻先学后教的模式,更好地培养学生的合作精神与个人能力。

角平分线性质教学反思

课题:角平分线的性质 学习目标:1、了解角平分线的性质.能够根据性质解决简单问题; 2、在动手操作过程中,培养动手操作能力与探索精神. 重点:角分线的性质证明及运用用 难点:性质的探究 一、复习旧知识 1、如图,已知OC 平分∠AOB , 则 = = 2 1 =2 =2 2、如图AOB ∠内有一点P , ①过点P 作OA 、OB 的垂线段PD 、PE ②PD 的长度叫做点P 到OA 的 ③PE 的长度叫做点P 到OB 的 二、想一想 如图是一个平分角的仪器模型,其中DC BC AD AB ==,,可以得到AC 平分 BAD ∠和BCD ∠,你能说明它的道理吗? 三、动手做一做(跟老师来做一做) (1)将∠AOB 对折(折痕是∠AOB 的什么线?) (2)再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边) (3 猜想:PD 和 PE 大小如何? 验证猜想 已知:OC 平分∠AOB ,点P 在OC 上, PD ⊥OA 于点D ,PE ⊥OB 于点E 求证: PD=PE 由此我们得到角平分线的性质:角的平分线上的 书写格式 ∵OC 平分 ,PD ⊥OA ∴PD=PE E B

四、练一练 1、如图,已知∠1 =∠2,DE ⊥AB ,DF ⊥AC , 则 = ( ) 2、如上图判断: (1)AD 是∠BAC 的平分线,则DE=DF ( ) (2)DE ⊥AB 于E ,DF ⊥AC 于F 则DE=DF ( ) 3.如右图,OP 平分∠AOB ,PC ⊥OA ,PD ⊥OB ,垂足分别是C 、D . 下列结论中错误的是 ( ) A .PC = PD B .O C = OD C .∠CPO = ∠DPO D .OC = PC 4.Rt 90ABC C BAC ∠∠ 在△中,=,的角平分线AD 交BC 于点D , 2CD =,则点D 到AB 的距离是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 5、如图,在ABC ?中,C ∠是0 90,AD 是CAB ∠的角平分线,AB DE ⊥于点E , 5,8==BD BC ,①求DE 的长, ②求证:BE AC AB += 6.如图,在△ABC 中,∠A=0 90,AC=AB ,BD 平分∠BAC ,DE ⊥BC ,BC=8, 求证①ED AD =②求证②BE AB =③求△DEC 的周长. 五、小结:通过本节课的学习,你对角的平分线有了哪些新的认识?谈谈感受! 六、布置作业: A B C D O P A B C D E

《角平分线的性质》教学设计-参考模板

12.3 角的平分线的性质(第1课时)教案 一、教学分析 1.教学内容分析 本节课是新人教版教材《数学》八年级上册第12.3节第一课时内容,是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的.内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用.作角的平分线是基本作图,角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径,体现了数学的简洁美,同时也是全等三角形知识的延续,又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础.因此,本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用.同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理,符合学生的心理特点和认知规律. 2.教学对象分析 刚进入八年级的学生观察、操作、猜想能力较强,但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱,思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺,需要在课堂教学中进一步加强引导.根据学生的认知特点和接受水平,我把第一课时的教学任务定为:掌握角平分线的画法及会用角平分线的性质定理解题,同时为下节判定定理的学习打好基础. 3.教学环境分析 利用多媒体技术可以方便地创设、改变和探索某种数学情境,在这种情境下,通过思考和操作活动,研究数学现象的本质和发现数学规律.根据如今各学校实际教学环境及本节课的实际教学需要,我选择多媒体教学系统辅助教学,将有关教学内容用动态的方式展示出来,让学生能够进行直观地观察,并留下清晰的印象,从而发现变化之中的不变.这样,吸引了学生的注意力,激发了学生学习数学的兴趣,有利于学生对知识点的理解和掌握. 二、教学目标 1、知识与技能: (1)掌握用尺规作已知角的平分线的方法. (2)理解角的平分线的性质并能初步运用.

角平分线性质定理及逆定理-教学设计

《角平分线性质定理及逆定理》教学设计课题16.3角平分线性质定理及逆定理 教材分析 本节课是在学生学习了角平分线的概念和全等三角形的基础上进行教学的,它主要学习角平分线的性质定理及其逆定理。同时角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的思路,并为今后在圆一章学习内心作好知识准备。因此它既是对前面所学知识的应用,又是为后续学习作铺垫,具有举足轻重的作用,因此本节课在教材中占有非常重要的地位。 学情分析 角平分线的定义和性质,学生在初一的时候有所了解,但对角平分线性质的了解,是通过折纸得到的。而本节课是要求学生在此基础上,对角平分线的性质定理和判定定理进行严密的推理证明,是要求学生把感性认知上升到理性思维的水平。 教学目标1、知识与技能:理解和掌握角平分线性质定理及其逆定理,并能利用它们进行证明和计算。 2、过程与方法:了解角平分线性质定理及其逆定理在生活、生产中的应用并在探索角平分线的性质定理及其逆定理中发展几何直觉。 3、情感态度与价值观目标:在探讨角平分线性质定理及逆定理过程中,培养学生探讨问题的兴趣,增强解决问题的信心,获得解决问题的成功体验,逐步培养学生的理性精神。 教学 重点 角平分线的性质定理及逆定理的证明及运用。 教学 难点 灵活应用角平分线的性质定理及逆定理解决问题。 教学 方法 动手操作、小组合作、多媒体、导学案导学 教学过程设计 教学内容教学方式设计意图 一、复习导入 1、角平分线:从一个的顶点引出一 条,把这个角分成两个 的角,这条 _ 叫做这个角的角平分 线。 2、点到直线的距离:从______外一点到 这条直线的_________长度,叫点到直线的距离。板书标题,课件出示学习目标、 学习重点、难点,找学生研读。 提问学生 1、角平分线的定义是什么? 2、点到直线的距离是什么? 板书: C O A 通过角的定义你也可以从中 得到哪些角的数量关系? 明确本课 学习目标 复习旧知, 引入新课。激 发学生学习 兴趣和求知 欲。

角平分线教学反思

角平分线教学反思 --练习与小结---拓展提高,这样的教学环节激发了学生的学习兴趣,将想与做有机地结合起来,使学生在想与做中感受和体验,主动获取数学知识。像采用这种由易到难的手法,符合学生的思维发展,一气呵成,突破了本节课的重点和难点。 四、本节课的不足 本节课在授课开始,我没有把平分角的学具的建模思想充分传达给学生,只是利用它起到了一个引课的作用,并且没有在尺规作图后将平分角的学具与角平分线的画法的关系两相对照。 在授课过程中,我对学生的能力有些低估,表现在整个教学过程中始终大包大揽,没有放手让学生自主合作,在教学中总是以我在讲为主,没有培养学生的能力。 对课堂所用时间把握不够准确,由于在开始的尺规作图中浪费了一部分时间,以至于在后面所准备的习题没有时间去练习,给人感觉这节课不够完整。再就是课堂上安排的内容过多,也是导致前面所提问题的原因。这也使我注意到在授课内容的安排上不应死板教条,而应根据内容和学生情况进行更合理的配置。 通过这节课的反思我深刻的意识到自己在新课改的教学中还有太多的不足,以后不仅要在思想上认识到新课改的重要性,更要在实际教学中始终贯彻先学后教的模式,更好地培养学生的合作精神与探究能力。 篇四:角平分线教学反思

本节课是讲角平分线的性质与判定。下面从本节课的教学设计、课堂效果以及本节课的不足之处进行了反思。 一、对教学设计的反思 在设计这节课时,我想如果在一节课的时间里把性质和判定学完,那只能是把本节课设计为探究课,而对于性质与判定的应用只能放在下一节课,于是我把这节课设计为探究课,把对角平分线的性质与判定定理的探索作为本节课的重点。本节课的教学方法是启发探究式。为了增加课堂密度和教学效果以及突破本节课的教学难点,我运用几何画板和幻灯片制作了课件,以增加学生对角平分线上任意一点的理解。在学生探究角平分线的性质与判定时,我分别创设了情境,一是为了给学生的探究搭建平台,培养学生的动手操作能力。二是为使学生感受到数学知识来源于实际并应用于实际。同时也体现了新课程标准下的课堂应体现学生的主体性。 二、对课堂的再认识 如果说一节课的课堂设计是上好一节课的根本,那么课堂上老师的传授方式更是关键。这其中包括老师对课堂气氛和学生的把握,老师的教态是否大方得体,尤其有很多老师听课的时候,还包括语言是否精炼,知识的逻辑感是否连贯,层次是否清楚等。首先说本节课的课堂气氛,不知是否是第一节课的缘故亦或是学生有点紧张,平时爱回答问题的学生不太敢发言了,所以感觉课堂的气氛还是有些沉闷。当然,老师在调动学生的积极性时,要设法消除学生的紧张感,让学生在课上轻松而愉快的学习知识。这是对任何一位老师的考验。其次通过看自己的录像,平时自己没有在意的细节,包括自己在讲台上的站位和站姿,自己不经意的手势和说话的口头语都暴露出来。感觉自

七年级下《平行线的判定》教学反思

七年级下《平行线的判定》教学反思 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

七年级下《平行线的判定》教学反思 程怡 《平行线的判定》一节课的设计中,我注重了以下几个方面: 1、贴近学生的认知,为学生的探索和理解搭适当的梯子,力争让他们“跳一跳,够得到。在引入问题时,先让学生动手摆模型获取直观感受,再在画图过程中寻找合理解释,符合从感性到理性的认知规律。又如在发现“同位角相等,两直线平行”后,在练习中引出关于内错角关系的探索;而在同旁内角的关系探索前,提炼了“内错角相等,两直线平行”的发现过程所用到的转化思想,则同旁内角转化为同位角或内错角也就可以类比着进行了。又如,在第一个练习题中,我就铺垫了先找角与线之间的关系的题目,这为学生运用角的关系识别平行线作了一个思维引导,所以后面学生在运用过程中出错的几率很低。 2、培养学生自主探索的意识。相对而言,小学教学侧重于训练学生基本的运算能力,规范的语言和书写表达。所以不少学生在小学阶段,学习比较习惯于机械记忆和“依葫芦画瓢”的简单劳动。从初一年级开始,我认为就应该有意识地培养学生自主探索这种可以让其终生受益的数学素养。所以在平时教学中,我一直注重让学生体会知识的发生过程,让他们在这个过程中逐步掌握研究数学问题的一些常用方法,体验成功,享受高级的愉悦。这节课的内容,老师只需要五分钟时间讲解就能完成三种识别方法的“发现”,在运用部分进行反复训练,学生学习的短期效果一定很好,但不能激发学生内在发展动力。所以,我将这节课的重心明显偏移向了发现过程。 3、突出学生是学习的主体,把问题尽量抛给学生解决。老师作为学习的组织者,引导者,合作者,做好牵针引线的工作。这节课中,我除了作必要的引导和示范外,问题的发现,解决,练习题的讲解尽可能让学生自己完成。 4、形式多样,求实务本。从生活问题引入,发现第一种识别方法,然后解决实际问题;在巩固练习中发现新的问题,激发学生再次探索,形成结论;练习题中注重图形的变化,在图形中为学生设置易错点再及时纠错;用几何画板设计游戏“米奇走迷宫”,在游戏中检验学生运用知识的熟练程度。而每一个环节的设计都是围绕着需要解决的问题展开,不是单纯地追求形式的变化。

初中教学反思-角平分线教学反思

角平分线教学反思 以下是关于《角平分线》教学反思范文,希望能够帮助 到大家! 篇一:角平分线教学反思 让学生掌握角的平分线的性质定理和逆定理的运用,对 这两个定理的学习进行以下设计:用数学语言给出条件和结论,让学生熟悉这两个定理的条件和结论后,再拿一些具体题目让学生在情境当中运用这两个定理。用数学语言叙述角平分线的性质定理。条件:点P是角AOB平分线上的一点,PD垂直OA,PE垂直OB。结论:PD=PE。用数学语言叙述角平分线性质定理的逆定理。条件:点P是角AOB上的一点,PD=PE,PD垂直OA,PE垂直OB。结论:点P在角AOB的平分线上。具体题目设计,第22页第2,3题,第26页第5题。让学生看到题目后 指出该用哪个定理。 一、成功之处 1、通过具体情境使学生能够比较容易的运用这两个定理。 许多学生学习了某个定理后,遇到相对应的题目往往不 知道该用哪个定理,通过一些对应的题目,或者用数学语言给出条件,让学生得出结论,并说出用的是哪个定理,可以强化学生对定理的运用能力。 2、注重分析思路,学生学会思考问题,注重书写格式,让学生学会清楚的表达思考的过程。在证明的选题上,注意了

减缓坡度,循序渐进。在开始阶段,证明方向明确,过程简单,书写容易规范化,这一阶段要求学生体会例题的证明思路及格式,然后再逐步增加题目的复杂程度,小步前进,每一步都为下一步做准备,下一步又注意复习前一步训练的内容。通过精心角平分线的证明问题,减缓学生几何证明的坡度。 二、不足之处 1、学生缺乏具体的自主探究几何的机会,只是培养了 学生的几何证明思路。 2、没有理论结合实际生活。教材有通过确定集贸市场 的位置的问题引出“到角平分线的两边距离相等的点在角的平分线上”的结论,使学生看到理论来自实际需要。但是教学上并没有体现。 篇二:角平分线教学反思 教材中的引入是一种用被动的方式将学生的知识回想起来。而笔者的引入以交流方式让学生主动回想起角平分线的概念以及画法,这样对学生思维的启发度深;也让学生明白前后 知识的联系,以填空的形式给出让学生的思维对角平分线是射线、三角形的角平分线是线段有了充分的理解与掌握。这样学生对知识的学习达到知其然、知其所以然的效果。 1、这节课主要是用类比的教学方法——将书本的知识 隐含的内容表达出来、给学生一种美的感受;将旧知与新知以 有效的语言表达出来、合适的方式写在一起,为师生的交流创造良好的氛围;这样学生的学习就容易达到事半功倍的效果。 通过问题的解决,让学生学会从不同角度分析问题、解决问题;

《角平分线的性质定理及其逆定理》教学设计-01

《角平分线的性质定理及其逆定理》教学设计 教学设计思想: 通过前面的学习已经探究出角平分线上的点所具有的性质,本节学习对这个性质进行证明.让学生完成对三角形全等的判定公理的推论的证明,进而应用这个公理完成对角平分线性质定理的证明,对于平分线的性质定理的逆定理仿照上节课处理线段垂直平分线逆命题的思路,引导学生解决与定理和逆定理的有关问题.对于尺规作角平分线,要让学生明白每步做法的依据.最后通过例题的学习来巩固这些知识点. 教学目标: 知识与技能: 总结角平分线的性质定理及其逆定理的证明并能灵活应用它们进行有关的计算和证明; 说出用尺规作角平分线的依据; 能够熟练地按照证明的格式和步骤对一些命题进行证明. 过程与方法: 经历用尺规作角平分线的过程; 经历寻找证明、作图思路的过程,进一步发展推理证明意识和能力; 情感态度价值观: 通过观察、类比、对比、归纳等方法尝试从不同角度分析问题,形成不同的策略; 愿意动手操作,并和同伴交流,形成不同意见. 教学重点和难点: 重点是角平分线的性质定理和逆定理的证明及其应用; 难点是角平分线的性质定理和逆定理的应用. 解决办法:通过例题的学习,分析出解题的思路,总结出做题的方法. 教学方法: 启发引导、小组讨论 课时安排: 1课时 教具学具准备: 投影仪或电脑、三角板 教学过程设计: (一)角平分线的性质定理 我们已经探究出角平分线上的点所具有的性质,怎样对这个性质进行证明呢?

角平分线的性质定理角平分线上的点到这个角的两边的距离相等. 证明角平分线的性质定理时,我们将用到三角形全等判定公理的推论: 推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS). 做一做 证明三角形全等判定公理的推论. 注:让学生独立按照证明的格式完成对“AAS”定理的证明,作为证明本节定理的依据. 证明略. 利用上面你已经证明的推论,可以对角平分线的性质定理给出如下的证明. 已知:如下图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上任意一点,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E. 求证:PD=PE. 证明:∴OC是∠AOB的平分线(已知), ∴∠1=∠2(角平分线的定义). ∵PD⊥OA,PE⊥OB(已知), ∴∠PDO=∠PEO=90°(垂直的定义). 在△PDO和△PEO中, ∠PDO=∠PEO (已证), ∠1=∠2(已证), OP=OP(公共边), ∴△PDO≌△PEO (AAS). ∴PD=PE(全等三角形的对应边相等). (二)角平分线性质定理的逆定理 做一做 1.请写出角平分线性质定理的逆命题. 2.请根据逆命题的内容,画出图形,并结合图形,写出已知和求证.

线段垂直平分线的性质教学反思

13.1.2 线段的垂直平分线的性质 第1课时线段的垂直平分线的性质和判定(教学反思) 随县炎帝学校初中部周莎 线段垂直平分线在几何作图、证明、计算中有着十分重要的作用.线段的垂直平分线的性质定理是推证线段相等的重要途经,它的逆定理常常用来推证一条直线是一条线段的的垂线或一点是一条线段的中点. 在设计教案时,我结合教材内容,对如何导入新课,引出定理以及证明进行了探索.在导入新课这一环节上我先让学生直接测量课本上探究图中的线段长度。引导学生观察、讨论每个人量得的这两个长度之间有什么关系:得到什么结论?学生回答:P1A=P1B,P2A = P2B ,P3A = P3B.然后再让学生取一点试一试,这两个长度也相等,由此引导学生猜想到线段垂直平分线的性质定理.在这一过程中让学生主动积极的参与到教学中来,使学生通过作图、观察、量一量再得出结论.从而把知识的形成过程转化为学生亲自参与、发现、探索的过程.在教学时,引导学生分析性质定理的题设与结论,画图写出已知、求证,通过分析由学生得出证明性质定理的方法,这个过程既是探索过程也是调动学生动脑思考的过程,只有学生动脑思考了,才能真正理解线段垂直平分线的性质定理,以及证明方法。 在此基础上再提出如果有两点到线段的两端点的距离相等,这样的点应在什么样的直线上?由条件得出这样的点在线段的垂直平分线上,从而引出性质定理的逆定理,由上述两个定理使学生再进一步

知道线段的垂直平分线可以看作是到线段两端点距离的所有点的集合.这样可以帮助学生认识理论来源于实践又服务于实践的道理,也能提高他们学习的积极性,加深对所学知识的理解.在讲解例题时引导学生用所学的线段垂直平分线的性质定理以及逆定理来证,避免用三角形全等来证。为了使学生当堂掌握两个定理的灵活运用,让学生完成两个例题,以达到巩固知识的目的。 本堂课中存在的不足有: 1.课堂容量过大,内容没有处理完。并且在处理“过直线外一点作已知直线的垂线”的作图过程中,有点仓促。 2.在让探究线段垂直平分线分判定时的三个证法耗时较多。应该让学生边做边讲。 3.为了完成课堂内容,没有充分的将课堂还给学生。

平行线的判定定理教学反思范文

平行线的判定定理教学反思范文 每上完一节课教师都需要好好反思自己的得失!下面是为大家收集的关于平行线的判 定定理教学反思范文,欢迎大家阅读! C:再引导学生联系自己的生活实际,想象妈妈曾为小彼得做过些什么,入情入境,加 上适时点拨,真正达到了对学生进行思想教育的目的。在最后的拓展时对学生进行说话训练,母爱是什么…… 这节的主要内容是平行线的的判定方法,这也是本章的重点内容,利用同位角判定两 直线平行的方法平行线的画法给出的,在画平行线时,三角尺移动要紧靠直尺,三角尺的 大小不变,也就是同位角相等,利用内错角和同旁内角来判定两直线平行,我采用教科书 的探讨问题的方式,通过分析,引导学生去发现这些角之间的关系,要求学生自己完成, 学生在推导方法二时,总认为此时已知同位角相等,而不是经过简单的推理证明得到,这 点我很困惑,之前也强调来,但作用不大,学生推导方法三时,大有好转,能用方法一或 方法二得出方法三。 本节课主要学习了平行线的判定定理的证明和应用。在课题导入环节中,先复习回顾 平行线的判定公理,然后由两个具体题目引入本节课题。本节课是前一节课的继续,是在 前一节课的基础上进行学习的,所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个 方法,使学生明确,只要有同位角相等或内错角相等,就可以判定两条直线平行.第3题 是为推导本节到定定理做铺垫,即如果同旁内角互补,则可以推出同位角相等,也可以推 出内错角相等,为定理的推理论证,分散了难点。在该环节存在的问题是没有放手给学生,先让学生讨论了一段时间,又让一生口述,教师板演有点浪费时间。如果放手给学生讨论,板演效果会好些。 作业批改时教师应做好总结,把那些学生得分率低的地方记录下来,以利于改进教学 方法,总结教学经验,查漏补缺。同时,教师要做到认真批改,对那些掌握得好的学生不 吝表扬,差等生鼓励支持,中等生促进加油提高,批示时注意语言的感召力,起到潜移默 化的激励作用。 在自主学习环节,让学生演示利用“内错角相等,两直线平行”作平行线时,学生只 作出了一种特殊情况,如果教师再动态的演示一下效果会更好。 另外,由于课前没有提前做出一些鼓励,学生在课上明显放不开,不敢举手,甚至不 敢讨论,这些都极大的影响了授课的顺利进行。 总之,本堂课还存在着很多的不足之处,以后要多多改进。 本文是一个小故事,我紧紧围绕“老奶奶为什么要说‘我为你骄傲’”这个问题展开 教学,教学中抓住“我”的心理变化这条线索,整个过程清晰明了。根据低年级学生的学 习特点,我注重了以学生发展为本,首先联系学生的生活经历,体会玩游戏时的开心;接

角平分线的性质定理教案

角平分线的性质定理教案 慧光中学:王晓艳 教学目标:(1)掌握角平分线的性质定理; (2)能够运用性质定理证明两条线段相等; 教学重点:角平分线的性质定理及它的应用。 教学难点:角平分线定理的应用; 教学方法:引导学生发现、探索、研究问题,归纳结论的方法 教学过程: 一,新课引入: 1.通过复习线段垂直平分线的性质定理引出角平分线上的点具有什么样的特点 操作:(1)画一个角的平分线; (2)在这条平分线上任取一点P,画出P点到角两边的距离。 (3)说出这两段距离的关系并思考如何证明。 2.定理的获得: A、学生用文字语言叙述出命题的内容,写出已知,求证并给予证明, 得出此命题是真命题,从而得到定理,并写出相应的符号语言。 B、分析此定理的作用:证明两条线段相等; 应用定理所具备的前提条件是:有角的平分线,有垂直距离。 3.定理的应用 二.例题讲解: 例1:已知:如图,点B、C在∠A的两边上,且AB=AC,P为∠A内一点,PB=PC,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别是E、F。 求证:PE=PF (此题已知中有垂直,缺乏角平分线这个条件)

例2:已知:如图,⊙O与∠MAN的边AM交于点B、C,与边AN交于点 E、F, 圆心O在∠MAN的角平分线AQ上。 求证:BC=EF (此题已知中有角平分线,缺乏垂直这个条件) 三:课堂小结: ①应用角平分线的性质定理所具备的前提条件是:有角的平分线,有垂 直距离; ②若图中有角平分线,,可尝试添加辅助线的方法:向角的两边引垂线段.四:巩固练习 1.已知:如图,△ABC中,D是BC上一点,BD=CD,∠1=∠2求证:AB=AC 分析:此题看起来简单,其实不然。题中虽然有三个条件(∠1= ∠2;BD=CD,AD=AD),但无法证明△ABD ≌△ACD,所以必须添加一些线帮助解题。

《角平分线的性质》(课时)教案

12.3 《角的平分线的性质》教案设计 (第1课时) 利川市忠路镇初级中学钟金荣 教案目标 知识与技能: 1、掌握用尺规作已知角的平分线的方法; 2、理解角的平分线的性质并能初步运用。 过程与方法: 通过让学生经历观察演示,动手操作,合作交流,自主探究等过程,培养学生用数学知识解决问题的能力。 情感态度与价值观: 培养学生探究问题的兴趣,增强解决问题的信心,获得解决问题的成功体验,激发学生应用数学的热情。 教案重点: 掌握角平分线的尺规作图,理解角的平分线的性质并能初步运用。 教案难点: 1、对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解; 2、对于性质定理的运用。 教案过程: 一、创设情景

学生结合导学案,独立思考,小组交流完成。 二、探究体验 探究一 学生在导学案上完成,请一名学生板书到黑板上。探究二:

结合图形写出已知,求证,分析后写出证明过程.教师归纳,强调定理的条件和作用.

三、合作交流 判断正误,并说明理由: (1)如图1,P 在射线OC 上,PE ⊥OA ,PF ⊥OB ,则PE =PF . (2)如图2,P 是∠AOB 的平分线OC 上的一点,E 、F 分别在OA 、OB 上,则 PE =PF . (3)如图3,在∠AOB 的平分线OC 上任取一点P ,若P 到OA 的距离为3cm ,则P 到OB 的距离边为3cm . A O B P E 图2 图3 A B P E A O B P E F 图1

四、完成导学案练习 1.如图,△ABC 中,∠C =90°,AD 平分∠BAC ,AB =5, CD =2. 求:(1)点D 到AB 的距离; (2)△ABD 的面积. 2 五、课堂小结 六、作业 教材第51页第2、3题 七、板书设计: 12.3 角的平分线的性质

角平分线课后教学反思

角平分线课后教学反思 对课堂所用时间把握不够准确,由于在开始的尺规作图中浪费了一部分时间,以至于 在后面所准备的习题没有时间去练习,给人感觉这节课不够完整。下面是小编为大家收集 的角平分线课后教学反思,望大家喜欢。 本节课是讲角平分线的性质与判定。下面从本节课的教学设计、课堂效果以及本节课 的不足之处进行了反思。 在设计这节课时,我想如果在一节课的时间里把性质和判定学完,那只能是把本节课设计为探究课,而对于性质与判定的应用只能放在下一节课,于是我把这节课设计为探究课,把对角平分线的性质与判定定理的探索作为本节课的重点。本节课的教学方法是启发探究式。为了增加课堂密度和教学效果以及突破本节课的教学难点,我运用几何画板和幻 灯片制作了课件,以增加学生对角平分线上任意一点的理解。在学生探究角平分线的性质 与判定时,我分别创设了情境,一是为了给学生的探究搭建平台,培养学生的动手操作能力。二是为使学生感受到数学知识来源于实际并应用于实际。同时也体现了新课程标准下 的课堂应体现学生的主体性。 如果说一节课的课堂设计是上好一节课的根本,那么课堂上老师的传授方式更是关键。这其中包括老师对课堂气氛和学生的把握,老师的教态是否大方得体,尤其有很多老师听课的时候,还包括语言是否精炼,知识的逻辑感是否连贯,层次是否清楚等。首先说本节课的课堂气氛,不知是否是第一节课的缘故亦或是学生有点紧张,平时爱回答问题的学生不太敢发言了,所以感觉课堂的气氛还是有些沉闷。当然,老师在调动学生的积极性时, 要设法消除学生的紧张感,让学生在课上轻松而愉快的学习知识。这是对任何一位老师的 考验。其次通过看自己的录像,平时自己没有在意的细节,包括自己在讲台上的站位和站姿,自己不经意的手势和说话的口头语都暴露出来。感觉自己精心锤炼的语言在录像中仍 有些罗嗦等等。总觉得自己上课时怎么会留有那么多的遗憾。再次对课堂所用时间把握不够准确,由于在开始的尺规作图中浪费了一部分时间,当然这一环节时间的浪费与我讲授尺规作图的方式不够合理是分不开的,以至于在后面所准备的习题没有时间去练习,给人 感觉这节课不够完整。再就是课堂上安排的内容过多,也是导致前面所提问题的原因。这 也使我注意到在授课内容的安排上不应死板教条,而应根据内容和学生情况进行更合理的 配置。

新人教版七年级数学下册《平行线的判定》教学反思一

新人教版七年级数学下册《平行线的判定》 教学反思一 本节课我对教学内容进行了合理、大胆的重组、加深,通过证明推理题、计算推理题对平行线的判定进行了灵活的运用。注重学生自己分析,启发学生用不同方法解决问题,探索直线平行的条件。 反思这节课,我感觉讲解基本到位,练习难度适中,并基本达到练习的目的。在课程设计中,我注重了以下几个方面:1、突出学生是学习的主体,把问题尽量抛给学生解决。这节课,教师作为学习的组织者,引导者,合作者,做好牵针引线的工作,除了作必要的引导和示范外,问题的发现,解决,练习题的讲解尽可能让学生自己完成。 2、形式多样,求实务本。从生活问题引入,发现第一种识别方法,然后解决实际问题; 3、在巩固练习中发现新的问题,激发学生再次探索,形成结论;练习题中注重图形的变化,在图形中为学生设置易错点再及时纠错;用几何画板设计游戏“米奇走迷宫”,在游戏中检验学生运用知识的熟练程度。而每一个环节的设计都是围绕着需要解决的问题展开,不是单纯地追求形式的变化。一般说来,“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋(唐初学者,四门博士)《春秋谷梁传疏》曰:“师者教人以不及,故谓师为师资也”。这儿的“师资”,其实就是先秦而

后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云:“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形,但仍说不上是名副其实的“教师”,因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。 4、有意识地对学生渗透“转化”思想;引导学生将数学学习与生活实际联系起来。 唐宋或更早之前,针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目,其相应传授者称为“博士”,这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者,又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋,乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者;而后者则于西晋武帝时代即已设立了,主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问,其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席,也是当朝打眼的学官。至明清两代,只设国子监(国子学)一科的“助教”,其身价不谓显赫,也称得上朝廷要员。至此,无论是“博士”“讲师”,还是“教授”“助教”,其今日教师应具有的基本概念都具有了。“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼,从最初的门馆、私塾到晚清的学堂,“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书,最初出现的“先生”一词也并非有传授知

《角平分线性质》教学设计

《角平分线性质》教学设计 一、教学目标 【知识与技能】 1,掌握作已知角平分线的方法。 2,掌握角平分线的性质。 【过程与方法】 通过对“角平分线性质”的探究,提高分析问题、解决问题的能力。 【情感态度与价值观】 培养学生探究问题的兴趣,增强解决问题的信心,获得解决问题的成功体验。 二、教学重难点 【重点】 证明角平分线的性质和判定。 【难点】 灵活运用角平分线性质解决问题。 三、教学过程 (一)设置情境问题,搭建探究平台 问题l:习题1.8的第1题作三角形的三个内角的角平分线,你发现了什么?能证明自己发现的结论一定正确吗? 于是,首先证明“三角形的三个内角的角平分线交于一点”. 当然学生可能会提到折纸证明、软件演示等方式证明,但最终,教师要引导学生进行逻辑上的证明。 (二)展示思维过程,构建探究平台 已知:如图,设△ABC的角平分线.BM、CN相交于点P, 证明:P点在∠BAC的角平分线上. 证明:过P点作PD⊥AB,PF⊥AC,PE⊥BC,其中D、E、F是垂足. ∵BM是△ABC的角平分线,点P在BM上, ∴PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边的距离相等). 同理:PE=PF. ∴PD=PF. ∴点P在∠BAC的平分线上(在一个角的内部,且到角两边距离相等的点,在这个角的平分线上). ∴△ABC的三条角平分线相交于点P. 在证明过程中,我们除证明了三角形的三条角平分线相交于一点外,还有什么“附带”的成果呢? (PD=PE=PF,即这个交点到三角形三边的距离相等.)

于是我们得出了有关三角形的三条角平分线的结论,即定理三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三条边的距离相等. (三)课时小结 本节课我们利用角平分线的性质和判定定理证明了三角形三条角平分线交于一点,且这一点到三角形各边的距离相等.并综合运用我们前面学过的性质定理等解决了几何中的计算和证明问题. (四)课后作业 习题第1、2、3题 四、板书设计 角平分线性质 定理:角平分线上的点到这个角两边的距离相等。 定理:在一个角的内部,到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。 五、教学反思

平行线的判定教学反思

平行线的判定教学反思 平行线的判定教学反思 保亭思源实验学校朱君德 《平行线的判定》一节课的设计中,我注重了以下几个方面: 1、贴近学生的认知,为学生的探索和理解搭适当的梯子,力争让他们“跳一跳,够得到。在引入问题时,先让学生动手摆模型获取直观感受,再在画图过程中寻找合理解释,符合从感性到理性的认知规律。又如在发现“同位角相等,两直线平行”后,在练习中引出关于内错角关系的探索;而在同旁内角的关系探索前,提炼了“内错角相等,两直线平行”的发现过程所用到的转化思想,则同旁内角转化为同位角或内错角也就可以类比着进行了。又如,在第一个练习题中,我就铺垫了先找角与线之间的关系的题目,这为学生运用角的关系识别平行线作了一个思维引导,所以后面学生在运用过程中出错的几率很低。 2、培养学生自主探索的意识。相对而言,小学教学侧重于训练学生基本的运算能力,规范的语言

和书写表达。所以不少学生在小学阶段,学习比较习惯于机械记忆和“依葫芦画瓢”的简单劳动。从初一年级开始,我认为就应该有意识地培养学生自主探索这种可以让其终生受益的数学素养。所以在平时教学中,我一直注重让学生体会知识的发生过程,让他们在这个过程中逐步掌握研究数学问题的一些常用方法,体验成功,享受高级的愉悦。这节课的内容,老师只需要五分钟时间讲解就能完成三种识别方法的“发现”,在运用部分进行反复训练,学生学习的短期效果一定很好,但不能激发学生内在发展动力。所以,我将这节课的重心明显偏移向了发现过程。 3、突出学生是学习的主体,把问题尽量抛给学生解决。老师作为学习的组织者,引导者,合作者,做好牵针引线的工作。这节课中,我除了作必要的引导和示范外,问题的发现,解决,练习题的讲解尽可能让学生自己完成。 4、形式多样,求实务本。从生活问题引入,发现第一种识别方法,然后解决实际问题;在巩固练习中发现新的问题,激发学生再次探索,形成结论;练习题中注重图形的变化,在图形中为学生设置易

初一数学平行线的判定教学反思

初一数学平行线的判定教学反思 这节的主要内容是平行线的的判定方法,这也是本章的重点内容,利用同位角判定两 直线平行的方法平行线的画法给出的,在画平行线时,三角尺移动要紧靠直尺,三角尺的 大小不变,也就是同位角相等,利用内错角和同旁内角来判定两直线平行,我采用教科书 的探讨问题的方式,通过分析,引导学生去发现这些角之间的关系,要求学生自己完成, 学生在推导方法二时,总认为此时已知同位角相等,而不是经过简单的推理证明得到,这 点我很困惑,之前也强调来,但作用不大,学生推导方法三时,大有好转,能用方法一或 方法二得出方法三。 本节课主要学习了平行线的判定定理。这是本节重点内容。在课题导入环节中,先复 习回顾平行线的判定公理,然后由两个具体题目引入本节课题。本节课是前一节课的继续,是在前一节课的基础上进行学习的,首先通过画平行线引入判定定理1,然后探索内错角,同旁内角满足什么关系两直线平行.第3题是为推导判定定理3做铺垫,即如果同旁内角 互补,则可以推出同位角相等,也可以推出内错角相等,为定理的推理论证,分散了难点。在该环节存在的问题是没有放手给学生,先让学生讨论了一段时间,又让一生口述,教师 板演有点浪费时间。如果放手给学生板演效果会好些。 另外,应在课上多做出一些鼓励,学生在课上明显放不开,不敢举手,这些都极大的 影响了授课的顺利进行。选一种方法证明两直线平行学生还是不知从哪入手,所以还应进 行一节专门证两直线平行习题课。 总之,本堂课还存在着很多的不足之处,以后要多多改进 这节课我比较满意的是: 1、对教学内容进行了合理、大胆的重组、加深,通过证明推理题、计算推理题对平 行线的判定与性质进行了灵活的运用, 《平行线的判定》教学反思 。注重学生的自己分析,启发学生用不同方法解决问题。探索直线平行的条件,实际 上是“平行线的判定”老内容新教法,我的体会最深之一就是怎样让学生自主探索直线平 行的条件,这与以前的教学方法完全不同,我感觉这节课成功之处是:引导学生参与整个 探索过程使学生真正理解和掌握“同位角”的概念,并能够用自己的语言概括出“同位角 相等,两直线平行”这一重要结论。 2、课堂上在与学生的对话和让学生回答问题时,有意识地锻炼学生使用规范性的几 何语言。 3、注重由学生从临摹书写到自主书写,锻炼学生的动手能力。

角平分线教学反思

角平分线教学反思 篇一:角平分线教学反思 “角的平分线性质”的教学反思 一教学目标 1 知识与技能 能应用角的平分线的性质定理解决一些实际问题 2 过程与方法 经历探索角的平分线性质的应用过程,领会几何分析的内涵,掌握综合法的表达思想。 3 情感态度与价值观 使学生在比较中获取知识,感悟几何的简练思维 二教材分析 1 重点:应用角的平分线的性质定理。 2 难点:应用综合法进行表达。 3 关键:抓住问题的因果关系进行推理。 三教学片段 1 回顾旧知识 师:请同学们在草稿纸上任意画一个∠AOB,并且画出∠AOB 的角平分线。 (让学生回忆角平分线的尺规作图,为今天所学作铺垫) 2 活动一

让学生在白纸上任意画一个∠AOB,并且用剪刀剪下∠AOB,将∠AOB对折,再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠的三条折痕。 (教师边叙述边操作,学生操作并把平面图画在草稿纸上,教师巡逻,指出其中有差错的地方) 师:第一次折叠有什么作用? 生1:把角平均分成两份。 生2:折痕实际就是这个角的平分线。 师:很好。第二次折叠形成的两条折痕与角的边有什么位置关系? 生:垂直。 师:我们可以换一种说法吗? (学生思考片刻) 生1:垂线段 生2:距离 生3:点到直线的距离。 师:点在哪里? 生4:第一条折痕上。 生5:角的平分线上 生6:角的平分线上的点到直线的距离 师:到任意一条直线吗? 生7:到角的两边

生8:角平分线上的点到角两边的距离。 师:这两个距离又有什么关系呢? 生9:相等 师:请大家归纳角平分线的性质。 角平分线上的点到角两边的距离相等。 3证明:角平分线上的点到角两边的距离相等。 一般情况下,我们要证明几何中的命题时,会按照类似的步骤进行,即 (1) 明确命题中的已知和求证 (2) 根据题意,画出图形,并且用数学符号表示已知和求证 (3) 经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程。 四教学反思 《角平分线性质》这节课的学习,我主要采用了体验探究的教学方式,为学生提供了亲自操作的机会,引导学生运用已有经验、知识、方法去探索与发现等式的性质,使学生直接参与教学活动,学生在动手操作中对抽象的数学定理获取感性的认识,进而通过教师的引导加工上升为理性认识,从而获得新知,使学生的学习变为一个再创造的过程,同时让学生学到获取知识的思想

12.3角平分线的性质(1)教学设计

12.3角平分线的性质(1)教学设计

课题§12.3角平分线的性质(第一课时) 备课人:丁兴儒 教材分析: 本节课是在学生学习了角平分线的概念和全等三角形的基础上进行教学的,它主要学习角平分线的作法和角平分线的性质定理。这节课的学习将为证明线段相等或角相等开辟了新的思路,并为今后对圆的内心的学习做好知识准备,因此他既是对前面所学知识的应用,又是为后续学习作铺垫,具有举足轻重的作用。因此,本节课在教材中占有非常重要的地位. 学情分析: 学生已经具备基础的几何知识,有一定的推理能力。好奇心强,有探究欲望,能在教师的引导下,发现生活中的数学知识,并运用所学推出新知. 一、教学目标 (一)知识与技能 1.会作已知角的平分线; 2.了解角的平分线的性质,能利用三角形全等证明角的平分线的性质; 3.会利用角的平分线的性质进行证明与计算. (二)过程与方法 在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,进一步发展学生的推理证明意识和能力. (三)情感、态度与价值观 在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,培养学生探究问题的兴趣、合作交流的意识、动手操作的能力与探索精神,增强解决问题的信心,获得解决问题的成功体验. 二、教学重点、难点 重点:角的平分线的性质的证明及应用; 难点:角的平分线的性质的探究. 三、教法学法 三步导学的教学模式;自主探索,合作交流的学习方式. 四、教学过程设计 (一)导入新课 如图是小明制作的风筝,他根据AB=AD,BC=DC.不用度量,就知道AC是∠DAB的角平分线,你知道其中的道理吗? (二)操作探究 1、探究一:角的平分线的作法

角的平分线的性质 优秀教学设计

《11.3角的平分线的性质》教学设计 一、设计理念 角平分线性质一课,教学过程采用“引导--发现"教学模式,借助电子白板、PPT、几何画板和微课等教学工具,多角度的创设问题情景,让学生在操作、演示、猜想、验证等探究活动中,以独立思考、合作交流的形式,完成对知识的发现、生成、应用和自我构建,促进学生数学学习的个性化发展! 二、教材分析和学情分析 这是一节新授课,是学习轴对称和直角三角形的基础;八年级学生具备有一定的观察、推理能力,思维的广阔性和敏捷性比较欠缺,因此本课我采用了“引导--发现”的教学模式进行教学,利用教学课件为学生搭建的探究平台。 三、教学目标: 掌握作已知角的平分线的方法和角平分线性质;能运用角平分线及其性质解决有关的数学问题。 在探究角的平分线的性质定理的过程中,进一步发展学生的推理证明意识和解决问题的能力, 通过让学生经历动手操作,合作交流,自主探究等过程,培养学生用数学知识解决问题的能力和数学建模能力,增强学生探究问题的兴趣,激发学生应用数学的热情. 四、教学重点、难点: 重点:用尺规作已知角的平分线的方法角平分线的性质定理的证明及运用,难点:角平分线的性质的探究 五、教学过程: 《探究活动一》创设情境导入新课- - -角的平分线 1、在练习纸上画一个角,怎样得到这个角的平分线呢? 1、这段视频说明了什么问题?

2、如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角,又该怎么办呢? [教学说明]用微课创设情境导入新课,以问题做为本课的切入点,激发学生探究学习的兴趣,为新课的开展创造了良好的教学氛围!本课中的微课都是有几何画板制作的特效,用录屏软件CS7录制的! 《探究活动二》合作交流探究新知- - -探究角平分仪的作法 问题:工人师傅常用如图所示的简易平分角的仪器来画角的平分线(出示仪器的电子模型,介绍仪器特点--有两对边相等),将A点放在角的顶点处,AB和AD沿角的两边放下,过AC画一条射线AE,AE即为∠BAD的平分线. 看一看:教师播放微视频,学生观看角平分仪作角平分线的过程。 说一说:学生用三角形全等知识说明这个仪器的操作原理。 [教学说明]教材中利用分角仪的静态图片,叙述了分角仪的使用方法;教学中我做了一个模型--电子教具来演示分角仪的使用方法,充分利用现代信息技术,让静态的图片动起来,实现了信息技术与数学教学的有效融合,使课堂更加生动高效。 想一想:能否利用尺规作已知角的平分线? 自己动手做做看.然后与同伴交流操作心得. 分小组完成这项活动,教师可参与到学生活动中,及时发现问题,给予启发和指导,使讲评更具有针对性。 画一画:教师根据学生的叙述,利用电子白板中的电子圆规作已知角的平分线的方法: 已知:∠AO B. 求作:∠AOB的平分线.

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