胸墙2.9m高模板受力计算书
一、荷载计算
1、振捣产生的荷载
标准值: 4.0kN/m2;
设计值:1.4×4.0=5.6 kN/m2;
荷载折减(调整)值:5.6×0.85=4.76 kN/m2。
2、新浇筑混凝土对模板侧面的荷载
标准值:F1=0.22 r c t0β1β2v1/2=0.22×24×200/(15+15)×1.2×1.15×11/2=48.576 kN/m2;
F2= r c H=24×2.9=69.6 kN/m2;
取F1、F2中较小者,为48.576 kN/m2;
设计值:1.2×48.576 =58.2912kN/m2;
荷载折减(调整)值:58.2912×0.85=49.548 kN/m2。
3、倾倒混凝土时产生的荷载
标准值:2.0kN/m2;
设计值:1.4×2=2.84kN/m2;
荷载折减(调整)值:2.84×0.85=2.414 kN/m2。
4、荷载组合
计算承载力:F=48.576+2.414=50.99 kN/m2=0.05099 N/mm2;
计算刚度:F=48.576 kN/m2=0.048576 N/mm2。
二、面板计算
1、计算简图
面板背侧纵横小肋跨距均为30cm计算。按照双面板计算。
根据混凝土的浇筑情况,若一个区格在与它相邻的区格上也有荷载,则认为面板此处无转交,该边视为固定边;若与它相邻的区格上无无荷载(或很少),在肋的抗扭刚度不大时,则认为面板此处有转交,视为简支边。
取面板中的一个区格,在满载(混凝土侧压力与倾倒产生的荷载同时均匀满布)情况下,即在三边固定一边简支的最不利的情况下,进行计算,简图如下。
2、强度验算
取b=10mm的板条作为计算单元,荷载:q=b×F=10×0.05099=0.5099N/mm。
根据l y/l x=300/300=1,查建筑施工手册/荷载与结构静力计算表/表2-20得:弯矩:M x0=系数×ql x2=0.0600×0.5099×3002=2753N·mm。
M y0=系数×ql y2=0.055×0.5099×3002=2524N·mm。
截面抵抗弯矩:W x=W y=bh2/6=10×42/6=26.67 (mm)3。备注:h为板面厚度4mm。
所以:
σx= M x0/ W x=2753/26.67=103 N/mm2<215 N/mm2(可以);
σy= M y0/ W y=2524/26.67=94.6 N/mm2<215 N/mm2(可以)。
3、挠度验算
计算荷载:q=Fb=0.048576×10=0.48576 N/mm
根据l y/l x=,300/300=1,从建筑施工手册“2常用结构计算”中表2-20差得:ωmax=0.00160 ×ql4/K
K= Eh3b/12(1-v2)= 2.06×105×43×10/[12×(1-0.302)]=12.073×106
式中:E为钢材的弹性模量,v为钢的泊桑比0.3。
因此:ωmax=0.00160 ×ql4/K=0.00160×0.48576×3004/(12.073×106)=0.52mm <1.5mm(可以)。
三、小纵肋计算
1、计算简图
本模板中横肋的间距为300mm,纵肋为300mm,材料为∠50×50×5等边角钢,其截面积为A=4.8×102mm,I x=11.21×104,Z0=14.2mm,与横肋等边角钢∠50×50×5满焊,故按两端固定梁计算,计算简图如下:
2、强度验算
(1)板肋共同作用时确定面板的有效宽度b1,
组合截面的形心:y1=S/A
式中:面积矩S=300×4×2+4.8×102×(50+4-14.2)=21504mm3
截面积A=300×4+480=1680mm2
所以:y1=S/A=21504/1680=12.8mm
y2=54-12.8=41.2mm
截面惯性矩:
I=300×43/12+300×4×(12.8-2)2+11.21×104+480×(41.2-14.2)2=603588mm4截面弹性抵抗矩:
W上= I/ y1=603588/12.8=47155.3mm3
W下= I/ y2=603588/41.2=14650.2mm3
弯矩按两边固定梁计算,查表得
M=-ql y2/12=-15.297×3002/12=114727.5 N·mm
组合截面的最大应力:σ=M/ W下=114727.5/14650.2=7.83 N/mm2
根据σ=7.83 N/mm2、b/h=300/4=75
查表8-78板与肋共同工作时板的有效宽度与板厚之比得:b1/h=65,即b1=65×4=260mm。
(2)强度验算
计算荷载为:q=0.05099×300=15.297 N/mm
b1宽的面板与小肋组成的组合截面的截面形心:
组合截面的形心:y1=S′/A′
式中:面积矩S′=260×4×2+480×(50+4-14.2)=21184mm3
截面积A′=260×4+480=1520mm2
所以:y1=S′/A′=21184/1520=13.94mm
y2=54-13.94=40.03mm
截面惯性矩:
I=260×43/12+260×4×(13.94-2)2+11.21×104+480×(40.03-14.2)2=582003.5mm4截面弹性抵抗矩:
W上= I/ y1=582003.5/13.94=41750.6mm3
W下= I/ y2=582003.5/40.03=14539.2mm3
小纵肋的内力按五跨连续梁计算,查建筑施工手册-常用结构计算-表2-14:最大的弯矩系数为-0.105;
最大弯矩M=系数×ql2=-0.105×15.297×3002=-144556.7 N·mm
最大应力:σ=M/ W下=144556.7/14539.2=10N/mm2<215 N/mm2(可以)。3、挠度验算
计算荷载:q=0.048576×300=14.573 N/mm
查建筑施工手册-常用结构计算-表2-14得挠度系数为0.644;
因此:ωmax=系数×ql4/100EI=0.644×14.573×3004/(100×2.06×105×582003.5)=0.006mm。
四、横肋计算
横肋与小纵肋、面板共同工作承受外力,计算方法同小纵肋。横肋的材料∠50×50×5等边角钢,其截面积为A=4.8×102mm,I x=11.21×104,Z0=14.2mm。
1、计算简图
大纵肋是横肋的支撑,根据大纵肋的布置,横肋为八等跨连续梁,计算简图简化为五跨连续梁。荷载为q=0.05099×300=15.297 N/mm。
2、强度验算
(1)板肋共同作用时,确定面板的有效宽度b1:
组合截面的形心:y1=S/A
式中:面积矩S=300×4×2+4.8×102×(50+4-14.2)=21504mm3
截面积A=300×4+480=1680mm2
所以:y1=S/A=21504/1680=12.8mm
y2=54-12.8=41.2mm
截面惯性矩:
I=300×43/12+300×4×(12.8-2)2+11.21×104+480×(41.2-14.2)2=603588mm4截面弹性抵抗矩:
W上= I/ y1=603588/12.8=47155.3mm3
W下= I/ y2=603588/41.2=14650.2mm3
弯矩按五跨连续梁计算,查表2-14得:
M=系数×ql2=0.105×15.297×12502=2509664.1N··m m
组合截面的最大应力:σ=M/ W下=2509664.1/14650.2=171.3 N/mm2
根据σ=171.3 N/mm2、b/h=300/4=75
查表8-78板与肋共同工作时板的有效宽度与板厚之比得:b1/h=43.78,即b1=43.78×4=175.12mm。
(2)强度验算:b1宽的面板与横肋组成的组合截面的截面形心:
组合截面的形心:y1=S′/A′
式中:面积矩S′=175.12×4×2+480×(50+4-14.2)=20505mm3
截面积A′=175.12×4+480=1180.48mm2
所以:y1=S′/A′=20505/1180.48=17.37mm
y2=54-17.37=36.63mm
截面惯性矩:
I=175.12×43/12+175.12×4×(17.37-2)2+11.21×104+480×(36.63-14.2)2=520003.5 mm4
截面弹性抵抗矩:
W上= I/ y1=520003.5/17.37=29936.9mm3
W下= I/ y2=520003.5/36.63=14196.1mm3
弯矩按五跨连续梁计算,查建筑施工手册/常用结构计算/表2-14:最大的弯矩系数为-0.105;
最大弯矩M=系数×ql2=0.105×15.297×12502=2590664.1 N·mm
最大应力:σ=M/ W下=2590664.1/14196.1=182.5N/mm2<215 N/mm2(可以)。
3、挠度验算
计算荷载:q=0.048576×300=14.573 N/mm
查建筑施工手册-常用结构计算-表2-14得挠度系数为0.644;
因此:ωmax=系数×ql4/100EI=0.644×14.573×12504/(100×2.06×105×520003.5)=2.1mm<1250/500=2.5mm。
五、大纵肋验算
大纵肋采用2【10,截面积A=1274×2=2548mm2;截面惯性矩I x=198.3×104mm4×2=396.6×104mm4;截面弹性抗拒矩W x=39.7×103×2=79.4×103mm3。
大纵肋的间距为1.25m,两根大纵肋之间有4根同方向的∠50×50×5等边角钢做成的小纵肋。计算时考虑面板、小纵肋与大纵肋共同作用,而不考虑∠50×50×5等边角钢做成的横肋的作用,因为其方向与大纵肋不一致。
小纵肋为∠50×50×5等边角钢,其截面积为A=4.8×102mm,I x=11.21×104,Z0=14.2mm。
1、计算简图
穿墙螺栓作为大纵肋的支撑,根据穿墙螺栓的布置,大纵肋的计算简图见下图。
63.74 N/m m
2、强度验算
(1)面板、小纵肋、大纵肋共同工作时确定面板的有效宽度b1
计算荷载:q= q×l=0.05099×1250=63.74N/mm
组合截面的形心:y1=S/A
式中:面积距S=4×1250×2+480×(50+4-14.2)×4+2548×(4+50+100/2)=351408mm3
截面积A=1250×4+480×4+2548=9468mm2
所以:y1=S/A=351048/9468=37.1mm
y2=4+50+100-37.1=116.9mm
截面惯性矩:
I=1250×43/12+1250×4×(37.1-2)2+11.21×104×4+480×(116.9-100-14.2)2×4 +396.6×104+2548×(116.9-50)2=22018967.8mm4
截面弹性抵抗矩:
W上= I/ y1=22018967.8/37.1=593503.2mm3
W下= I/ y2=22018967.8/116.9=188357.3mm3
弯矩按均匀荷载下外伸梁计算,查表得
M=ql2/2=63.74×2002/2=1274800N·mm
组合截面的最大应力:σ=M/ W下=1274800/188357.3=6.77N/mm2
根据σ=6.77N/mm2、b/h=1250/4=312.5
查表8-78得:b1/h=75,即b1=75×4=300mm。
(2)强度验算
b1宽的面板与小纵肋、大纵肋组成的组合截面形心(因为b1=300mm等于小纵肋的间距,所以小纵肋按一根考虑):
组合截面的形心:y1=S′/A′
式中:面积距S′=4×300×2+480×(50+4-14.2)+2548×(4+50+100/2)=286496mm3
截面积A′=300×4+480+2548=4228mm2
所以:y1=S′/A′=286496/4228=67.8mm
y2=4+50+100-67.8=86.2mm
截面惯性矩:
I=300×43/12+300×4×(67.8-2)2+11.21×104+480×【67.8-(50-14.2)-4】2
+396.6×104+2548×(86.2-50)2=12990589.1mm4
截面弹性抵抗矩:
W上= I/ y1=12990589.1/67.8=191601.6mm3
W下= I/ y2=12990589.1/86.2=150702.9mm3
M=ql y2/2=63.74×2002/2=1274800N·m m
组合截面的最大应力:σ=M/ W下=1274800/150702.9=8.5N/mm2<215 N/mm2(可以)。
说明悬臂长200mm,满足荷载要求。
3、挠度验算
大纵肋为为一不等跨连续梁,其中最大跨距为1200mm,主要计算最大跨的挠度。计算简图如下:
63.74 N/m m
根据建筑手册/荷载与结构静力计算表/,梁在均匀荷载作用下最大挠度为值:ωmax=系数×ql4/(24EI)。而系数与K1=4M D/ql2、K2=4M C/ql2有关。
M D=-1/2 ql42=-1/2×63.74×2002=-1274800 N·mm
M B按不等跨连续梁在均布荷载作用下的最大内力系数差得:
M B=系数×ql22=-0.375×63.74×6002=-8604900N·mm
K1=4M D/ql32=4×1274800/(63.74×12002)=0.056
K2=4M C/ql32=4×8604900/(63.74×12002)=0.375
根据K1、K2查得系数(表中下行值)为0.153
ωmax=系数×ql4/(24EI)=0.153×63.74×12004/(24×2.06×105×396.6×104)=1.03mm
六、桁架计算
2.9m 模板采用四道水平桁架,桁架间距布置见下图:
450
水平桁架
水平桁架
水平桁架
水平桁架
40.8N/mm
200
1200600
900
876
2024
混凝土侧压力有效高度:48.576/24=2.024m=2024mm 。2900-2024=876mm 。 由于最底层的桁架受力最大,因此只计算最底层桁架的受力验算。
A
B C
D E G I K M O
Q
S
U
W
Y AA CC EE GG II KK MM OO
500*20=10000
F1
F2
F3F4
F5
F6F7
F8F9
F10
F11
F12
F13
F14
F15
F16F17
F18
F19
F20
F21
R2
R1
R3
R4
R5
R6
R7
R8
R9113
1187
1250
1250
1250
1250
1250
1250
1087
113
1、桁架节点荷载计算
q=0.05099×(200+1200/2)=40.8N/mm 。 F1= F 21=40.8×500/2=10200N
F 2= F 3= F 4=……F 20=40.8×500/2×2=20400N 支座反力计算
R1=R9=40.8×(113+1187/2)=28825 N R2= R8= 40.8×(1187/2+1250/2)=49715 N
R3= R4= R5= R6= R7= 40.8×(1250/2+1250/2)=51000 N 2、桁架杆件内力计算
如下图取截面,以曲线左侧所在截面为计算对象,采用力矩法计算N1、N2、N3。
(1)截面一:以曲线左侧为对象,计算AB 、AE 、BF 、AF 杆件的内力。
A
B E F G
H
N 1
N 2N 3F 1R 1
计算N1时,取N2、N3延长线的交点A作为矩点,则∑M A=0
N1×450+R1×113=0,则N1=-7238N,即杆BF的内力为。
计算N3时,取N1、N2延长线的交点F作为矩点,则∑M F=0
N3×450+ F1×500-R1×(500-113)=0,则N3=13456N。
A点受力平衡,所以AB杆件内力为:F1=10200N。
B点受力平衡,所以N2y=10200 N,
所以根据比例:N2=10200×(5002+4502)1/2/450=15247 N。
(2)截面二:以曲线左侧为对象,计算EF、FH、FG、EG杆件的内力。
A
B
E
F
G
H
N1
N2
N3
R1
F2
F1
计算FH杆件内力N1时,取N2、N3延长线的交点G作为矩点,则∑M G=0 N1×450+R1×(1000-113)-F1×1000-F2×500=0 N1=-1148 N
计算EG杆件内力N3时,取N1、N2延长线的交点F作为矩点,则∑M F=0 N3×450+ F1×500-R1×(500-113)=0,则N3=13456N。
F点受力平衡,所以EF杆内力为:F2=20400N。
E点受力平衡,所以N2y=20400 N
根据比例关系,N2= 20400×(5002+4502)1/2/450=30495 N。
(3)截面三:以曲线左侧为对象,计算GH、GJ、HJ、GI杆件的内力。
A B
E
F
G
H
N1
N2
N3 R1
F2
F1F3
I
J
R2
计算FJ杆件内力N1时,取N2、N3延长线的交点G作为矩点,则∑M G=0 N1×450+R1×(1000-113)-F1×1000-F2×500=0 N1=-1148 N。
计算GI杆件内力N3时,取N1、N2延长线的交点J作为矩点,则∑M J=0 N3×450+ F1×1500+ F2×1000+ F3×500-R1×(1500-113)-R2×(1500-1187-113)=0,则N3=8941N。
G点受力平衡,所以GH杆内力为:F3=20400N。
H点受力平衡,所以N2y=20400 N
根据比例关系,N2= 20400×(5002+4502)1/2/450=30495 N 。
(4)截面四:以曲线左侧为对象,计算IJ 、JL 、JK 、IK 杆件的内力。
K L
F4A
B E
F G H
N1
N2N3R1
F2
F1
F3
I
J
R2
计算JL 杆件内力N1时,取N2、N3延长线的交点K 作为矩点,则∑M K =0 N1×450+R1×(2000-113) +R2×(2000-1300)-F1×2000-F2×1500-F3×1000-F4×500=0 N1=-16874 N 。
计算IK 杆件内力N3时,取N1、N2延长线的交点J 作为矩点,则∑M J =0 N3×450+ F1×1500+ F2×1000+ F3×500-R1×(1500-113)-R2×(1500-1187-113)=0,则N3=8941N 。
J 点受力平衡,所以IJ 杆内力为: F4=20400N 。 I 点受力平衡,所以N2y =20400 N
根据比例关系,N2= 20400×(5002+4502)1/2/450=30495 N 。
(5)截面五:以曲线左侧为对象,计算KL 、LN 、KN 、KM 杆件的内力。
K
L
F4A
B E
F G H
N1
N2N3R1
F2
F1
F3
I J R2
M F5
N
计算LN 杆件内力N1时,取N2、N3延长线的交点K 作为矩点,则∑M K =0 N1×450+R1×(2000-113) +R2×(2000-1300)-F1×2000-F2×1500-F3×1000-F4×500=0 N1=-16874 N 。
计算KM 杆件内力N3时,取N1、N2延长线的交点N 作为矩点,则∑M N =0 N3×450+ F1×2500+ F2×2000+ F3×1500+ F4×1000+ F5×500-R1×(2500-113)-R2×(2500-1187-113)=0,则N3=2141N 。
K 点受力平衡,所以KL 杆内力为: F5=20400N 。 L 点受力平衡,所以N2y =20400N
根据比例关系,N2= 20400×(5002+4502)1/2/450=30495 N 。
(6)截面六:以曲线左侧为对象,计算MN 、NP 、MO 、NO 杆件的内力。
K L F4
A
B E
F G H
N1
N2N3R1
F2
F1
F3
I J R2
M
F5
N
O P
R3
F6
计算NP 杆件内力N1时,取N2、N3延长线的交点O 作为矩点,则∑M O =0 N1×450+R1×(3000-113) +R2×(3000-1300) +R3×(3000-1300-1250)-F1×3000-F2×2500-F3×2000-F4×1500-F5×1000-F6×500=0
N1=-14456 N 。
计算MO 杆件内力N3时,取N1、N2延长线的交点N 作为矩点,则∑M N =0 N3×450+ F1×2500+ F2×2000+ F3×1500+ F4×1000+ F5×500-R1×(2500-113)-R2×(2500-1187-113)=0,则N3=2141N 。
M 点受力平衡,所以KL 杆内力为: F6=20400N 。 N 点受力平衡,所以N2y =20400N
根据比例关系,N2= 20400×(5002+4502)1/2/450=30495 N 。
(7)截面七:以曲线左侧为对象,计算OP 、PR 、0R 、OQ 杆件的内力。
K L F4A
B E
F G H
R1
F2
F1
F3
I J R2
M F5
N O
P
R3
F6
Q R
F7
N1
N2N3
计算PR 杆件内力N1时,取N2、N3延长线的交点O 作为矩点,则∑M O =0 N1×450+R1×(3000-113) +R2×(3000-1300) +R3×(3000-1300-1250)-F1×3000-F2×2500-F3×2000-F4×1500-F5×1000-F6×500=0
N1=-14456 N 。
计算OQ 杆件内力N3时,取N1、N2延长线的交点R 作为矩点,则∑M R =0 N3×450+ F1×3500+ F2×3000+ F3×2500+ F4×2000+ F5×1500+ F6×1000+ F7×500-R1×(3500-113)-R2×(3500-1187-113)-R3×(3500-1187-113-1250)=0,则N3=9628N 。
O 点受力平衡,所以KL 杆内力为: F7=20400N 。 所以N2y =20400N
根据比例关系,N2= 20400×(5002+4502)1/2/450=30495 N 。
(8)截面八:以曲线左侧为对象,计算QR 、RT 、RS 、QS 杆件的内力。
K L F 4A
B E
F G H
R 1
F 2F 1
F 3
I J R 2
M F 5N O P R 3
F 6
Q
R
F 7N 1
N 2N 3S T
F 8
R 4
计算RT 杆件内力N1时,取N2、N3延长线的交点S 作为矩点,则∑M S =0 N1×450+R1×(4000-113) +R2×(4000-1300) +R3×(4000-1300-1250) +R4×(4000-1300-1250-1250)-F1×4000-F2×3500-F3×3000-F4×2500-F5×2000-F6×1500-F7×1000-F8×500=0
N1=-4229 N 。
计算QS 杆件内力N3时,取N1、N2延长线的交点R 作为矩点,则∑M R =0 N3×450+ F1×3500+ F2×3000+ F3×2500+ F4×2000+ F5×1500+ F6×1000+ F7×500-R1×(3500-113)-R2×(3500-1187-113)-R3×(3500-1187-113-1250)=0,则N3=9628N 。
O 点受力平衡,所以KL 杆内力为: F8=20400N 。 R 点受力平衡,所以N2y =20400N
根据比例关系,N2= 20400×(5002+4502)1/2/450=30495 N 。
(9)截面九:以曲线左侧为对象,计算ST 、TV 、SV 、SU 杆件的内力。
K L F4A
B E
F G H
R1
F2
F1
F3
I J R2
M
F5
N O
P R3
F6Q
R F7
N1
N2N3S
T
F8
R4
U V F9
计算TV 杆件内力N1时,取N2、N3延长线的交点S 作为矩点,则∑M S =0
N1×450+R1×(4000-113) +R2×(4000-1300) +R3×(4000-1300-1250) +R4×(4000-1300-1250-1250)-F1×4000-F2×3500-F3×3000-F4×2500-F5×2000-F6×1500-F7×1000-F8×500=0
N1=-4229 N 。
计算SU 杆件内力N3时,取N1、N2延长线的交点V 作为矩点,则∑M V =0 N3×450+ F1×4500+ F2×4000+ F3×3500+ F4×3000+ F5×2500+ F6×2000+ F7×1500+ F8×1000+ F9×500-R1×(4500-113)-R2×(4500-1187-113)-R3×(4500-1187-113-1250)-R4×(4500-1187-113-1250-1250)=0,则N3=9307N 。
S 点受力平衡,所以KL 杆内力为: F9=20400N 。 所以N2y =20400N
根据比例关系,N2= 20400×(5002+4502)1/2/450=30495 N 。
(10)截面十:以曲线左侧为对象,计算UV 、VX 、VW 、UW 杆件的内力。
K L F4
A
B E
F G H
R1
F2F1
F3
I J R2
M F5N O P R3
F6Q R F7N1
N2N3S T F8
R4
U
V
F9W X
F10
计算VX 杆件内力N1时,取N2、N3延长线的交点W 作为矩点,则∑M W =0
N1×450+R1×(5000-113) +R2×(5000-1300) +R3×(5000-1300-1250) +R4×(5000-1300-1250-1250)-F1×5000-F2×4500-F3×4000-F4×3500-F5×3000-F6×2500-F7×2000-F8×1500-F9×1000-F10×500=0
N1=8282 N 。
计算UW 杆件内力N3时,取N1、N2延长线的交点V 作为矩点,则∑M V =0 N3×450+ F1×4500+ F2×4000+ F3×3500+ F4×3000+ F5×2500+ F6×2000+ F7×1500+ F8×1000+ F9×500-R1×(4500-113)-R2×(4500-1187-113)-R3×(4500-1187-113-1250)-R4×(4500-1187-113-1250-1250)=0,则N3=9307N 。
S 点受力平衡,所以KL 杆内力为: F10=20400N 。 所以N2y =20400N
根据比例关系,N2= 20400×(5002+4502)1/2/450=30495 N 。 根据对称关系,桁架右半侧与左半侧受力相同,杆件内力对应相同。
A
B
C
D E
G
I
K
M
O
Q
S
U
W
Y
AA
CC
EE
GG
II
KK
MM
OO
500*20=10000
F1
F2
F3F4
F5
F6
F7
F8
F9F10F11
F12F13
F14F15F16
F17F18
F19F20
F21
R2
R1
R3
R4
R5
R6
R7
R8
R9
1131187125012501250
1250125012501087
113
10200
15247
1345620400
1345630495
894130495
20400
8941214120400
214120400
20400
20400
20400
20400
20400
20400
20400
20400
20400
20400
20400
20400
20400
20400
20400
10200
30495
30495
30495
30495
30495
30495
30495
30495
15
274
30495
30495
30495
30495
30495
30495
30495
30495
9628
9628
9037
9037
13456
13456
8941
8941
21412141
9628
96289037
9037
3、杆件强度及稳定验算
(1)压杆计算(以FG 杆为例)
FG 杆最大内力为30945 N ,选用∠50×5角钢,查型钢特性表知,A =480mm 2,i x =15.3mm 。
强度验算:
N/An=30945/480=64.5 N/mm 2<0.85×215=183 N/mm 2
按照《钢结构设计规范》GB50017-2003中3.4.2款中第(1)条款:单面连接角钢按轴心受力计算强度时,其强度设计值要乘以0.85的折减系数。
根据第(2)款:按轴心受压计算稳定性时:
等边角钢乘以系数:0.6+0.0015×λ=0.6+0.0015×44=0.666,但不大于1.0。式中:λ为长细比。λ=l 0/l x =672.7/15.3=44,l 0=(4502+5002)1/2=672.7mm 。
根据λ值,根据《钢结构设计规范》附表c 中查得φ=0.878
N/(φAn)=30945/(0.878×480)=72.4 N/mm 2<0.666×0.95×215=136 N/mm 2。
q
(2)拉杆计算(以AF 杆为例)
AF 杆最大内力为30945 N ,选用∠50×5角钢,查型钢特性表知,A =480mm 2,i x =15.3mm 。
N/An=30945/480=64.5 N/mm 2<0.95×215=204 N/mm 2
根据《钢结构设计规范》中的规定,AF 杆的最大允许长细比为350。 λ=l 0/l x =672.7/15.3=44<350(满足)。 (3)压弯杆件计算(以AE 杆件为例) AE 杆选用∠50×5角钢,A=4.8×102mm ,I x =11.21×104,Z 0=14.2mm 。
500
E
A
q
M max =ql 2/8=0.05099×5005=1593.44 N/mm N/An =M x /(r x W n x )+ My /(r y W n y )≤0.95f N/An +M x /(r x W n x ) )+0≤0.95f 13456/480+1593.44/(1.05×3.13×103)+0=28.5<0.95×215=204 N/mm 2。 4、桁架挠度验算
近似地按均布荷载作用下多等跨(五等跨)连续梁的最大挠度公式进行验算。
∠50×5角钢,A=4.8×102mm ,I x =11.21×104,Z 0=14.2mm 。 q=40.8N/mm ,L =1250mm ,E=2.06×105N/mm 2 I=2×(I+Ax)
I =11.21×104mm 4, A=480mm 2,x=450/2=225mm
考虑到桁架腹杆的变形影响,整体惯性矩I 乘以0.9的折减系数。
I=0.9×2×(11.21×104+480×2252)
=43941780mm
4
所以: EI
w 100ql
表中系数4
?
==0.644×40.8×12504/(100×2.06×105
×11.21×
104)=0.0708mm<1250/1000=1.25mm 。(满足)
七、焊缝计算
要保证面板与肋共同作用,焊缝必须满足抗剪要求。 1、小纵肋与面板间焊缝计算
(1)计算简图
计算荷载:q=0.05099×300=15.297 N/mm ; 计算剪力:V=1/2×ql=0.5×15.297×300=2294.6N ;
小纵肋与面板焊接两处,焊缝间距a 为150mm ,则每处焊缝长度: Lw=V a/(0.7Hh f ?w f )=2294.6×150/(0.7×50×4×150)=16.39mm 。
即每块小纵肋与面板焊两处,每处焊缝长度16.39mm (单面焊),如双面焊则焊缝长度减半。
(2)横肋与面板间焊缝计算 计算简图:
荷载:q=0.05099×
300=15.297 N/mm ;
计算剪力:按五跨连续梁计算,查表2-14得,最大剪力系数为0.606; 则剪力:V=0.606×ql=0.606×15.297×1250=11587.5N ;
如横肋在每个区格内焊两处,即a=150mm ,则每处焊缝长度为: Lw=V a/(0.7Hh f ?w f )=11587.5×150/(0.7×50×4×150)=82.8mm 。 八、螺栓(拉杆)强度计算
拉杆水平间距最大1.25m ,垂直距离见下图示:
以h 3拉杆为例,距离上拉杆600mm ,距离下拉杆1200mm ,则该拉杆承受的拉力为:
N t b =pa=0.05099×1250×(600+1200)/2=57363.75N ; 拉杆为?25,则查表得:净截面积为:A n =388mm 2;
应力为:σ= N t b / A n =57363.75/388=147.8N/mm 2<215 N/mm 2(可以)。
q