2017高等数学B(上) - 随堂练习

1.(单选题) 函数的定义域是( )

A． B． C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）

参考答案：A

问题解析：

2.(单选题) 函数的定义域是( )

A． B．

C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）

参考答案：C

问题解析：

3.(单选题) 函数的定义域是( ) A． B．

C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）

参考答案：A

问题解析：

4.(单选题) 函数的定义域为( )

A． B．

C． D．

答题： A. B. C. D.

5.(单选题) 函数的定义域是（）

A． B． C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）

参考答案：C

问题解析：

6.(单选题) 函数的定义域是( ) A． B． C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）

参考答案：C

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7.(单选题) 函数的定义域是（）A． B． C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）

参考答案：A

问题解析：

8.(单选题) ( )

A． B． C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）

参考答案：B

问题解析：

9.(单选题) ( )

A． B．不存在C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D

问题解析：

10.(单选题) ( )

A．不存在B． C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C

问题解析：

11.(单选题) ( )

A． B．不存在C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D

问题解析：

12.(单选题) ( )

A． B． C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A

问题解析：

13.(单选题) ( )

A． B． C．不存在D．

答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B

问题解析：

14.(单选题) ( )

A．8 B．2 C． D．0

答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D

问题解析：

15.(单选题) ( )

A．0 B．1 C． D．2

答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D

问题解析：

16.(单选题) ( )

A．0 B．1 C． D．2

答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D

问题解析：

17.(单选题) ( )

A．0 B．1 C． D．2

答题： A. B. C. D.

18.(单选题) ( )

A．0 B．1 C． D．2

答题： A. B. C. D. （已提交）

参考答案：B

问题解析：

19.(单选题) 设函数，则( )

A． B． C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）

参考答案：C

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20.(单选题) 设函数，则 ( )

A． B．

C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）

参考答案：A

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当前页有10题，你已做10题，已提交10题，其中答对10题。

21.(单选题) 设函数，则( ) A． B．

C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A

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22.(单选题) 设函数，则 ( ) A． B．

C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D

问题解析：

23.(单选题) 设函数，则( ) A． B．

C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B

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24.(单选题) 设函数，在( ) A． B．

C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C

问题解析：

25.(单选题) 设函数，则( )

A． B．

C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）

参考答案：A

问题解析：

26.(单选题) 设函数，则( )

A． B． C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）

参考答案：C

问题解析：

27.(单选题) 设函数，则( )

A． B． C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）

参考答案：D

问题解析：

28.(单选题) 设确定隐函数，则( )

A． B． C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）

参考答案：B

问题解析：

29.(单选题) 设方程所确定的隐函数为，则( )

A． B． C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）

参考答案：B

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30.(单选题) 设函数由方程所确定，则( ) A．0 B． C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）

参考答案：B

问题解析：

31.(单选题) 设方程所确定的隐函数为，则( )

A． B． C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）

参考答案：A

问题解析：

32.(单选题) 设方程所确定的隐函数为，则( ) A． B．0 C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）

参考答案：D

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33.(单选题) 设，则( )

A． B．

C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A

问题解析：

34.(单选题) 设函数，则( ) A． B．

C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B

问题解析：

35.(单选题) 设，则( ) A． B．

C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A

问题解析：

36.(单选题) ( )

A． B．0 C． D．1

答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C

问题解析：

37.(单选题) ( )

A． B．0 C． D．1

答题： A. B. C. D. （已提交）

参考答案：A

问题解析：

38.(单选题) ( )

A． B． C． D．不存在

答题： A. B. C. D. （已提交）

参考答案：B

问题解析：

39.(单选题) ( )

A． B． C．1 D．不存在

答题： A. B. C. D. （已提交）

参考答案：A

问题解析：

40.(单选题) ( )

A． B． C．1 D．不存在

答题： A. B. C. D. （已提交）

参考答案：A

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41.(单选题) ( )

A． B． C．1 D．0

答题： A. B. C. D. （已提交）

参考答案：A

问题解析：

42.(单选题) 函数的单调减少区间是( )

A． B． C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）

参考答案：A

问题解析：

43.(单选题) 函数的单调区间是( )

A． B． C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）

参考答案：A

问题解析：

44.(单选题) 函数的单调增加区间是( )

A． B． C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）

参考答案：A

问题解析：

45.(单选题) 函数的单调增加区间为( ) ．A． B． C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）

参考答案：C

46.(单选题) 函数的单调减区间为( ) A． B． C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B

问题解析：

47.(单选题) 函数的单调增加区间为( ) A． B． C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D

问题解析：

48.(单选题) 函数的极值等于( )

A．1 B．0 C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C

问题解析：

49.(单选题) 函数的极值为( )

A． B． C．0 D．1

答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A

问题解析：

50.(单选题) 函数的极值为( )

A．1 B．0 C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A

问题解析：

51.(单选题) 函数的极大值为( )

A．-16 B．0 C．16 D．-7

答题： A. B. C. D. （已提交）

参考答案：B

问题解析：

52.(单选题) 函数的极大值为( )

A．3 B．1 C．-1 D．0

答题： A. B. C. D. （已提交）

参考答案：A

问题解析：

53.(单选题) 有一张长方形不锈钢薄板，长为，宽为长的．现在它的四个角上各裁去一个大小相同的小正方形块，再把四边折起来焊成一个无盖的长方盒．问裁去小正方形的边长为( )时，才能使盒子的容积最大．

A． B． C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）

参考答案：B

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54.(单选题) 设有一根长为的铁丝，分别构成圆形和正方形．为使圆形和正方形面积之和最小，则其中一段铁丝的长为( )

A． B． C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）

参考答案：A

问题解析：

答题： A. B. C. D.

答题： A. B. C. D.

57.(单选题) 要造一个体积为的圆柱形油罐，问底半径为( )时才能使表面积最小．

A． B． C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）

参考答案：C

问题解析：

答题： A. B. C. D.

问题解析：

59.(单选题) ( )

A． B． C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）

参考答案：A

问题解析：

60.(单选题) ( )

A． B．

C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B

问题解析：

61.(单选题) ( )

A. B．

C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D

问题解析：

62.(单选题) ( )

A． B． C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B

问题解析：

63.(单选题) ( )

A． B．

C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A

问题解析：

64.(单选题) ( )

A． B．

C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C

问题解析：

65.(单选题) ( )

A． B．

C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A

问题解析：

66.(单选题) ( )

A． B．

C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A

问题解析：

67.(单选题) ( )

A． B．

C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D

问题解析：

68.(单选题) ( )

A． B．

C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D

问题解析：

69.(单选题) ( )

A． B．

C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B

问题解析：

70.(单选题) ( )

A． B．

C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）

随堂练习

随堂练习提交截止时间：2017-12-15 23:59:59

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71.(单选题) ( )

A． B．

C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）

参考答案：C

问题解析：

72.(单选题) ( )

A． B．

C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）

参考答案：A

问题解析：

73.(单选题) （）. A． B.

C. D.

答题： A. B. C. D. （已提交）

参考答案：A

问题解析：

74.(单选题) （）.

A. B.

C. D.

答题： A. B. C. D. （已提交）

参考答案：A

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75.(单选题) 定积分等于( )

A．2 B．1 C．0 D．-1

答题： A. B. C. D. （已提交）

参考答案：C

问题解析：

76.(单选题) ( )

A．2 B．1 C．0 D．-1

答题： A. B. C. D. （已提交）

参考答案：C

问题解析：

77.(单选题) ( )

A．2 B．0 C．1 D．-1

答题： A. B. C. D. （已提交）

参考答案：B

问题解析：

78.(单选题) 设函数在上连续，，则( ) A． B． C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）

参考答案：C

问题解析：

79.(单选题) 设，则等于( ) A． B． C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D

问题解析：

80.(单选题) ( )

A． B． C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C

问题解析：

81.(单选题) ( )

A． B． C．1 D．

答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B

问题解析：

82.(单选题) ( )

A． B．1 C． D．

答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D

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2017年江苏专转本高等数学真题与答案

江苏省 2017 年普通高校专转本选拔考试 高数试题卷 一、单项选择题（本大题共 6 小题，没小题 4 分，共 24 分。在下列每小题中选出一个正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑） 1.设 f (x) 为连续函数，则 f ( x 0 ) 0 是 f (x) 在点 x 0 处取得极值的 ( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.非充分非必要条件 2.当 x 时，下列无穷小中与 x 等价的是 ( ) A. tan x sin x B. 1 x 1 x C. 1 x 1 D.1 cos x e x 1, x 0 2, x 0 x sin 1 , x 0 3. x 0 为函数 f ( x) = x 的（ ） A.可去间断点 B.跳跃间断点 C.无穷间断点 D.连续点 x 2 6x 8 y 4.曲线 x 2 4x 的渐近线共有（ ） A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 5.设函数 f (x) 在 点 x 0 处可导，则有（ ） f ( x) f ( x) f ' (0) lim f (2x) f (3x) f ' (0) lim x x A. x B. x lim f ( x) f (0) f ' (0) lim f (2x) f ( x) f ' (0) C. x x D. x x

n （ 1） 6.若级数 n-1 n p 条件收敛，则常数 P 的取值范围（ ） A. 1， B. 1， C. 0,1 D. 0,1 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） lim ( x 1) x a e x dx 7.设 x x ，则常数 a= . 8.设函数 y f (x) 的微分为 dy e 2 x dx ，则 f (x) . 9.设 y f (x) 是由参数方程 x t 3 3t 1 dy (1,1) y 1 sin t 确定的函数 ,则 dx . = 10.设 F(x) cos x 是函数 f (x) 的一个原函数，则 xf ( x)dx . = 11. 设 a 与 b 均为单位向量， a 与 b 的夹角为 3 ，则 a + b = . 12. n x n . 幂级数 n -1 4n 的收敛半径为 三、计算题（本大题共 8 小题，每小题 8 分，共 64 分） x t 2 1) dt lim (e x . 13.求极限 x 0 tan x 2 z 14.设 z z(x, y) 是由方程 z ln z xy 0 确定的二元函数，求 x 2 . x 2 dx x 3 15.求不定积分 .

关于高等数学课后习题答案

习题6?2 1? 求图6?21 中各画斜线部分的面积? (1) 解 画斜线部分在x 轴上的投影区间为[0? 1]? 所求的面积为 6 1]2132[)(10 22310=-=-=?x x dx x x A . (2) 解法一 画斜线部分在x 轴上的投影区间为[0? 1]? 所求的面积为 1|)()(101 0=-=-=?x x e ex dx e e A ? 解法二 画斜线部分在y 轴上的投影区间为[1? e ]? 所求的面积为 1)1(|ln ln 1 11=--=-==??e e dy y y ydy A e e e ?

(3) 解 画斜线部分在x 轴上的投影区间为[?3? 1]? 所求的面积为 3 32]2)3[(1 32=--=?-dx x x A ? (4) 解 画斜线部分在x 轴上的投影区间为[?1? 3]? 所求的面积为 3 32 |)313()32(31323 12= -+=-+=--?x x x dx x x A ?

2. 求由下列各曲线所围成的图形的面积? (1) 22 1x y =与x 2?y 2?8(两部分都要计算)? 解? 3 423 8cos 16402+=-=?ππ tdt ? 3 46)22(122-=-=ππS A ? (2)x y 1=与直线y ?x 及x ?2? 解? 所求的面积为 ?-=-= 2 12ln 2 3)1(dx x x A ?

(3) y ?e x ? y ?e ?x 与直线x ?1? 解? 所求的面积为 ?-+=-=-1 021)(e e dx e e A x x ? (4)y =ln x , y 轴与直线y =ln a , y =ln b (b >a >0). 解 所求的面积为 3? 求抛物线y ??x 2?4x ?3及其在点(0? ?3)和(3? 0)处的切线所围成的图形的面积? 解? y ???2 x ?4?

2017年成考专升本高等数学试卷

2017专升本 高等数学（二）（工程管理专业） 一、选择题(1～10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 211 lim 1 x x x →-=-（） C ()()()2111111 lim lim lim 1211 x x x x x x x x x →→→+--==+=--. 2. 设函数()f x 在1x =处可导，且()12f '=，则()() 11lim x f x f x →--=（） B. 12- C. 12 A ()()()() ()0 01111lim lim 12x x f x f f x f f x x →→----'=-=-=--. 3. 设函数()cos f x x =,则π2f ?? ' ??? =（） 12 A 因为()cos f x x =,()sin f x x '=-,所以πsin 122f π?? '=-=- ??? . 4. 设函数()f x 在区间[],a b 连续且不恒为零，则下列各式中不恒为常数的是（）

A. ()f a B. ()d b a f x x ? C. ()lim x b f x + → D. ()dt x a f t ? D 设()f x 在[],a b 上的原函数为()F x .A 项，()0f a '=????；B 项， ()()()d 0b a f x x F b F a ''??=-=?????????；C 项，()()lim 0x b f x F b +→''??==????????；D 项， ()()dt x a f t f x '??=???? ?.故A 、B 、C 项恒为常数，D 项不恒为常数. 5. 2 d x x = ?（） A. 3 3x C + B. 3 x C + C. 3 3x C + D. 2x C + C 2d x x =?3 3x C +. 6. 设函数()f x 在区间[],a b 连续，且()()()d d u u a a I u f x x f t t =-??，,a u b <<则 ()I u （） A.恒大于零 B.恒小于零 C.恒等于零 D.可正，可负

2017年专升本高等数学真题试卷

高等数学 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项: 1、答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2、每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 一、选择题: 本大题共5小题,每小题4分,共 20分。在每小题给出的四个选项中,只有一项就是符合题目要求的。 1.已知函数1x ()e f x =,则x=0就是函数f(x)的( ). (A)可去间断点 (B)连续点 (C)跳跃间断点 (D)第二类间断点 2、 设函数f(x)在[a,b]上连续，则下列说法正确的是 (A)b a ()()()f x dx f b a ζζ∈ =-? 必存在（a,b ）,使得 (B)'()()f b a ζζ∈ -必存在（a,b ）,使得f(b)-f(a)= (C)()0f ζξ∈ =必存在（a,b ）,使得 (D)'()0f ζζ∈ =必存在（a,b ）,使得 3 下列等式中，正确的是 (A)'()() f x dx f x =? (B) ()() df x f x =? (C) ()()d f x dx f x dx =? (D)()()d f x dx f x =? 4、 下列广义积分发散的是 (A) + 20 11+dx x ∞ ? (B)10? (C)+0ln x dx x ∞? (D)+0x e dx ∞-? 5. y -32sin ,x y y e x '''+=微分方程则其特解形式为 (A)sin x ae x (B)(cos sin )x xe a x b x +

2017年江苏专转本高等数学真题及答案

江苏省2017年普通高校专转本选拔考试 高数试题卷 一、单项选择题（本大题共 6 小题，没小题 4 分，共 24 分。在下列每小题中选出一个正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑） 1.设)(x f 为连续函数，则 0)(0='x f 是)(x f 在点0x 处取得极值的( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.非充分非必要条件 2.当0→x 时，下列无穷小中与x 等价的是( ) A.x x sin tan - B.x x --+11 C.11-+x D.x cos 1- 3. 0=x 为函数)(x f = 0,1sin , 2,1>=

6.若级数∑∞ -1-n n 1p n ）（条件收敛，则常数P 的取值范围（ ） A. [)∞+，1 B.()∞+，1 C.(]1,0 D.()1,0 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 7.设dx e x x a x x x ?∞-∞→=-)1(lim ，则常数a= . 8.设函数)(x f y =的微分为 dx e dy x 2=，则='')(x f . 9.设)(x f y =是由参数方程 { 1 3sin 13++=+=t t x t y 确定的函数,则) 1,1(dx dy = . 10.设x x cos )(F =是函数)(x f 的一个原函数，则? dx x xf )(= . 11.设 → a 与 → b 均为单位向量， → a 与→ b 的夹角为3π ，则→a +→ b = . 12.幂级数 的收敛半径为 . 三、计算题（本大题共 8 小题，每小题 8 分，共 64 分） 13.求极限x x dt e x t x --? →tan )1(lim 2 . 14.设),(y x z z =是由方程0ln =-+xy z z 确定的二元函数，求2 2z x ?? . 15.求不定积分 dx x x ? +32 . n n x ∑∞ 1-n 4n

重庆专升本历年高等数学真题

2005年重庆专升本高等数学真题 一、 单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）、 1、 下列极限中正确的是（ ） A 、0 lim x →1 2x =∞ B 、0 lim x →1 2x =0 C 、0lim x →=sin 1x 0 D 、0 lim x →sin x x =0 2、函数f （x ）={x-1 2-x (0≦x ≦1) (1﹤x ≦3) 在x=1处间断是因为（ ） A 、f （x ）在x=1处无定义 B 、1 lim x - →f （x ）不存在 C 、1 lim x →f （x ）不存在 D 、1 lim x + →f （x ）不存在 3、y=ln （1+x ）在点（0,0）处的切线方程是（ ） A 、y=x+1 B 、y=x C 、y=x-1 D 、y=-x 4、在函数f （x ）在（a ，b ）内恒有f ′(x)﹥0 , f ″(x)﹤0，则曲线在（a ，b ）内（ ） A 、单增且上凸 B 、单减且上凸 C 、单增且下凸 D 、单减且下凸 5、微分方程y ′－y cotx=0的通解（ ） A 、y=sin c x B 、y= c sinx C 、y= cos c x D 、 y=c cosx 6、n 元线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是（ ） A 、方程个数m ﹤n B 、方程个数m ﹥n C 、方程个数m=n D 、秩(A) ﹤n 二、 判断题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分） 1、 若极限0 lim x x →f （x ）和0 lim x x →f （x ）g （x ）都存在，则0 lim x x →g （x ）必存在（ ）

2017年甘肃成人高考专升本高等数学(一)真题及答案

B . 1 2 C.e 2 1 2017年甘肃成人高考专升本高等数学(一)真题及答案 一．选择题（1-10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 当 X→0 时,下列变量是无穷小量的为（C ） A. 1 B.2X X 2 C. sin x D. l n(X+e ） Lim(1+ 2 )x = 2. x X→ （ C ） A.e B.e -1 D.e -2 3. 若函数 f (x ) 1 e -x, ,x 0 , 2 a,x=0 , 在x 0 处连续，则常数a= （B ） A.0 C.1 D.2 4. 设函数 f (x ) x ln x ，则 f (e ) =（ D ） A. -1 B.0 C.1 D.2 5. 函数 f (x ) x 3-3 x 的极小值为（ A ） A.-2 B.0 C.2 D.4 6. 方程 x 2+2 y 2+3 z 2=1 表示二次曲面是（ D ） A. 圆锥面 B.旋转抛物面 C.球面 D.椭球面 7. 若 (2x k )dx 1 ，则常数k= ( C )

f (x )dx >0 a b ? ? π A. -2 B.-1 C.0 D.1 8. 设函数 f (x ) 在 a , b 上连续且 f x >0，则( A ) A. B. a b b f (x )dx <0 B. a f (x )dx =0 D. a f (x )dx 的符号无法确定 9. 空间直线 x 1 y 2 z 3 的方向向量可取为（ A ） 3 1 2 A.(3，-1，2) B(1，-2，3) A. (1,1，-1) D （1，-1，-1） 10. 已知 a 为常数，则级数 (1)n (B ) n 1 n a 2 A.发散 B.条件收敛 C.绝对收敛 D.收敛性与a 的取值有关 二．选择题（11-20 小题，每小题 4 分，共 40 分） 11. lim x 2 1 x 2 sin( x 2) 12. 曲线 y x 1 的水平渐近线方程为 2x 1 y 1 2 13.若函数 f (x ) 满足 f (1) 2 ，则lim f (x ) f (1) 1 x 1 x 2 1 14.设函数 f (x ) x 1 ，则 f (x ) x 1 1 x 2 15. 16. 2 (sin x cos x )dx 2 2 1 dx b ∞

高等数学答案吴赣昌

高等数学答案吴赣昌 【篇一：高等数学Ⅲ(1)教学大纲】 s=txt>课程代码： 050005 课程性质：公共必修总学时：56 学时总学分： 3.5学分开课学期：第一学期适用专业：旅游、经管等专业先修课程：中学数学后续课程：高等数学Ⅲ（2）大纲执笔人：项明寅参加人：高等数学教研室课任教师审核人：胡跃进编写时间： 2009年08月编写依据：黄山学院 2009本科培养方案 （ 2009 ）年版 一、课程介绍 本课程的研究对象是函数（变化过程中量的依赖关系）．内容包括函数、极限、连续，一元函数微积分学，多元函数微积分学，无穷级数和常微分方程等． 二、本课程教学在专业人才培养中的地位和作用 “高等数学”课程是黄山学院经管学院、旅游学院相关各专业的一门必修的重要基础理论课，是为培养社会主义建设需要的使用型大学本科人才服务的． 通过各个教学环节，逐步培养学生的抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、自学能力，较熟练的运算能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力．为学生学习后续课程和进一步获得近代科学技术知识奠定必要的数学基础． 三、本课程教学所要达到的基本目标 通过本课程的学习，要使学生掌握微积分学的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础．要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生的熟练运算能力和综合运用所学知识去分析解决问题的能力．

四、学生学习本课程应掌握的方法和技能 本课程的特点是理论性强，思想性强，和相关基础课及专业课联系 较多，教学中应注重启发引导学生掌握重要概念的背景思想，理解 重要概念的思想本质，避免学生死记硬背．要善于将有关学科或生 活中常遇到的名词概念和微积分学的概念结合起来，使学生体会到 学习微积分的必要性．注重各教学环节（理论教学、习题课、作业、辅导参考）的有机联系, 特别是强化作业和辅导环节，使学生加深对 课堂教学内容的理解，提高分析解决问题的能力和运算能力．教学 中有计划有目的地向学生介绍学习数学和学习专业课之间的关系， 学习高等 数学是获取进一步学习机会的关键学科．由于学科特点，本课程教 学应突出教师的中心地位，通过教师的努力，充分调动学生的学习 兴趣． 五、本课程和其他课程的联系和分工 本课程是经、管等相关专业的第一基础课．本课程的学习情况事关 学生后继课程的学习，事关学生学习目标的确定及学生未来的走向．本课程学习结束后，以此为出发点，学生才能进入相关课程的 学习阶段． 本课程是四年大学学习开始必须学好的基础理论课．课程基础性、 理论性强，和相关课程的学习联系密切，是全国硕士研究生入学测 试统考科目，关系到学生综合能力的培养．本课程的学习情况直接 关系到学校的整体教学水平。 六、本课程的教学内容和目的要求 【第一编】函数、极限、连续（共20学时）1、教学目的和要求： （1）理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单使用问题 中的函数关系．（2）了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．

2017年广西成人高考专升本高等数学(二)真题及答案

2017年广西成人高考专升本高等数学(二)真题及答案一、选择题：1－10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将近选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。 确答案：A 【解析】根据函数的连续性立即得出结果 【点评】这是计算极限最常见的题型。在教学中一直被高度重视。 正确答案： 【解析】使用基本初等函数求导公式 【点评】基本初等函数求导公式是历年必考的内容，我们要求考生必须牢记。 正确答案：C 【解析】使用基本初等函数求导公式 【点评】基本初等函数求导公式是历年必考的内容，我们要求考生必须牢记。 【答案】D 【解析】本题考查一阶求导简单题，根据前两个求导公式选D 正确答案：D

【解析】如果知道基本初等函数则易知答案；也能根据导数的符号确定 【点评】这是判断函数单调性比较简单的题型。 正确答案：A 【解析】基本积分公式 【点评】这是每年都有的题目。 【点评】用定积分计算平面图形面积在历年考试中，只有一两年未考。应当也一直是教学的重点 正确答案：C【解析】变上限定积分求导【点评】这类问题一直是考试的热点。 正确答案：D【解析】把x看成常数，对y求偏导【点评】本题属于基本题目，是年年考试都有的内容

【点评】古典概型问题的特点是，只要做过一次再做就不难了。 二、填空题：11－20小题，每小题4分，共40分，把答案写在答题卡相应题号后。 【解析】直接代公式即可。 【点评】又一种典型的极限问题，考试的频率很高。 【答案】0【解析】考查极限将1代入即可，【点评】极限的简单计算。 【点评】这道题有点难度，以往试题也少见。【解析】求二阶导数并令等于零。解方程。题目已经说明是拐点，就无需再判断【点评】本题是一般的常见题型，难度不大。 【解析】先求一阶导数，再求二阶【点评】基本题目。

2017年专升本高等数学真题试卷82279

高等数学 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项: 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 一、选择题: 本大题共5小题,每小题4分,共 20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知函数1 x ()e f x =，则x=0是函数f(x)的（ ）． （A ）可去间断点 （B ）连续点 （C ）跳跃间断点 （D ）第二类间断点 2. 设函数f(x)在[a,b]上连续，则下列说法正确的是 （A ）b a ()()()f x dx f b a ζζ∈=-?必存在（a,b ）,使得 （B ）'()()f b a ζζ∈ -必存在（a,b ）,使得f(b)-f(a)= （C ）()0f ζξ∈ =必存在（a,b ）,使得 （D ）'()0f ζζ∈ =必存在（a,b ）,使得 3 下列等式中，正确的是 （A ）'()()f x dx f x =? （B ）()()df x f x =?（C ）()()d f x dx f x dx =? （D ）()()d f x dx f x =? 4. 下列广义积分发散的是 （A ）+ 2011+dx x ∞ ? （B ）10? （C ）+0ln x dx x ∞? （D ）+0x e dx ∞-? 5． y -32sin ,x y y e x '''+=微分方程则其特解形式为 （A ）sin x ae x （B ）(cos sin )x xe a x b x +

2017年江苏专转本考试高等数学真题(含解析)

https://www.wendangku.net/doc/994207499.html, 江苏省 2017 年普通高校专转本选拔考试 高数 试题卷 一、单项选择题（本大题共 6 小题，没小题 4 分，共 24 分。在下列每小题中选出一个正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑） 1.设)(x f 为连续函数，则0)(0='x f 是)(x f 在点0x 处取得极值的( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.非充分非必要条件 2.当0→x 时，下列无穷小中与x 等价的是( ) A.x x sin tan - B.x x --+11 C.11-+x D.x cos 1- 3.0=x 为函数)(x f =0 00 ,1sin , 2,1>=

6.若级数∑∞ -1 -n n 1p n ） （条件收敛，则常数P 的取值范围（ ） A. [)∞+，1 B.()∞+，1 C.(]1,0 D.()1,0 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 7.设dx e x x a x x x ?∞-∞ →=-)1( lim ，则常数a=. 8.设函数)(x f y =的微分为dx e dy x 2=，则='')(x f . 9.设)(x f y =是由参数方程 { 13sin 13++=+=t t x t y 确定的函数,则 ) 1,1(dx dy = . 10.设x x cos )(F =是函数)(x f 的一个原函数，则? dx x xf )(=. 11.设 → a 与 → b 均为单位向量， → a 与→ b 的夹角为3 π ，则→a +→b =. 12.幂级数的收敛半径为. 三、计算题（本大题共 8 小题，每小题 8 分，共 64 分） 13.求极限x x dt e x t x --?→tan )1(lim 2 . 14.设),(y x z z =是由方程0ln =-+xy z z 确定的二元函数，求22z x ??. 15.求不定积分 dx x x ? +3 2 . n n x ∑∞ 1 -n 4n

(完整word版)2018年浙江专升本高等数学真题

2018年浙江专升本高数考试真题答案 一、选择题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。 1、设??? ??≤>=00,,sin )(x x x x x x f ，则)(x f 在)1,1(-内（ C ） A 、有可去间断点 B 、连续点 C 、有跳跃间断点 D 、有第二间断点 解析：1sin lim )(lim ,0lim )(lim 0 ====+ +--→→→→x x x f x x f x x x x )(lim )(lim 0 x f x f x x +-→→≠Θ，但是又存在，0=∴x 是跳跃间断点 2、当0→x 时，x x x cos sin -是2 x 的（ D ）无穷小 A 、低阶 B 、等阶 C 、同阶 D 、高阶 解析：02 sin lim 2sin cos cos lim cos sin lim 0020==+-=-→→→x x x x x x x x x x x x x ?高阶无穷小 3、设)(x f 二阶可导，在0x x =处0)(0<''x f ，0) (lim =-→x x x f x x ，则)(x f 在0x x =处（ B ） A 、取得极小值 B 、取得极大值 C 、不是极值 D 、() )(0,0x f x 是拐点 解析：0 000)()(lim )(,0) (lim 00 x x x f x f x f x x x f x x x x --='∴=-→→Θ，则其0)(,0)(00=='x f x f ， 0x 为驻点，又000)(x x x f =∴<''Θ是极大值点。 4、已知)(x f 在[]b a ,上连续，则下列说法不正确的是（ B ） A 、已知 ? =b a dx x f 0)(2，则在[]b a ,上，0)(=x f B 、?-=x x x f x f dt t f dx d 2)()2()(，其中[]b a x x ,2,∈ C 、0)()(

高等数学作业及答案(2017-2018下)

华南理工大学网络教育学院 2017–2018学年度第二学期 《高等数学B(上)》作业 1 、求函数y = 解: 1012[1,2220 -?≥??≤<-??-≠?x x x x 要求，即定义域为)。 2 、设函数y =dy 。 解：dy dx '== 3、设方程0y e xy e +-=所确定的隐函数为()y y x =，求dy dx 。 解：两边关于x 求导： 0y e y y x y ''++= 即 y y y x e '=- + 4、 求极限011lim 1sin x x e x →??- ?-?? 。 解：0sin (1)lim (1)sin x x x x e e x →--=-原式 20s i n (1)l i m x x x e x →--= 0c o s l i m 2x x x e x →-= 0s i n x l i m 2 x x e →--=1-2=

5、求函数x y xe -=的单调区间和极值。 解：连续区间为(,)-∞+∞ (1)x x x y e xe x e --'=-=- 令01y x '=?= 10;10;x y x y ''><<>当时，当时， 即当11;x x ><时，单调减；当时，单调增 11(1)x y e -==为极大值点，极大值为。 6、求1(13ln ) dx x x +?。 解：11= (13ln )31+3ln d x x +?原式 1=l n 13l n 3x C ++ 7、求20 sin x xdx ?π 。 解：[]222000=(cos )cos cos xd x x x xdx ππ π-=-+??原式 []200sin x π =+ 1= 8、 D 若是由曲线2y x =与2x y +=所围，求D 的面积。 解：先求交点：2 212 y x x x x y ?=?=-=?+=?或 D 的面积为：1 122322119(2)2232x x dx x x x --??--=--= ????

山东省2017年普通高等教育专升本统一考试高等数学真题+答案

山东省 2017 年专升本真题试卷 高等数学(一) 一、单项选择题（本大题共五小题，每小题3分共15分。在每小题列出的四个备选项中只有一个符合题目要求） 1. 函数y =√2?x 2+arcsin x?23 的定义域是 A. (?1,√2) B.[?1,√2] C.(?1,√2] D. [?1,√2) 2.已知y {?2 x 1在(?∞,+∞)内连续，则a = A.0 B.1 2 C.1 D.2 3.曲线y =(x +6)e 1x 的单调递减区间的个数为 A.0 B.1 C.3 D.2 4.若连续函数f(x)满足∫f (t )dt =x x 3?1 ，则f(7)= A.1 B.2 C. 112 D. 12 5.微分方程xy ′+y = 11+x 2 满足y |x=√3=√3 9 π的解在x =1处的值为 A.π4 B.π3 C.π2 D.π 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 6.函数f(x)=ln sin (cos 2x )的图像关于_______________对称. 7.lim n→∞( n?2n+1 )n =_______________________. 8.f(x)= 1x ?1x+11x?1?1x 的第一类间断点__________________. 9.设a ? ={1,2,3}， b ? ={0,1,?2}，则a ? ×b ? =_____________________. 10.直线{x +2y ?3z ?4=0 ?2x +6y ?3=0 与平面2x ?y ?3z +7=0的位置关系

西华大学数学专升本试题(2017)

2017年西华大学专升本《高等数学》考试题 一、选择题（每小题3分，共15分） 1、函数)(x f 在区间),(b a 连续是定积分?b a dx x f )(存在的（ ） A 、必要条件 B 、充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分又不必要 2、='?)cos (0t xdx dx d （ ） A 、x sin B 、x cos - C 、x sin - D 、0 3、直线z y x L 543:==与平面51086=++z y x 的位置关系为（ ） A 、平 行 B 、垂 直 C 、直线在平面上 D 、相交但不垂直 4、下列对函数11)(++=x x x f 的渐近线说法正确的时（ ） A 、水平渐近线0=y B 、水平渐近线1=y C 、垂直渐近线0=x D 、垂直渐近线1=x 5、幂级数n n n x n 20 2∑∞=的收敛半径为（ ） A 、1 B 、2 C 、2 D 、 22 二、填空题：（每题3分，共15分） 1、行列式67 20232 2x x x ---展开式中2x 项的系数为 。 2、若函数?? ???=≠-+=0,20,13sin )(x a x x e x x f ax 在R 上连续，=a 。 3、已知?????? ? ??=5420886311104221A ，则A 的秩=)(A R 。 4、已知),(y x z z =由方程1533=+xyz z 所确定的隐函数，则=dz 。 5、交换二次积分的积分顺序 =??--24022),(x dy y x f dx 。

三、计算题（每小题5分，共30分） 1、极限x x x 2 tan )1(lim 1π-→。 2、极限30sin tan lim x x x x -→。 3、)sin ('+x e x x 。 4、计算积分? -xdx e x 2sin 。 5、 dx x x ?+∞ ∞-++6412。 6、1633512211-???? ? ??-。 四、求解下列各题（每题6分，共30分） 1、求曲线x y x y ==,2所围成的图形分别绕y x ,轴所成旋转体的体积。 2、计算二重积分σd y x D ??--224，其中y y x D 2:22≤+。 3、求542-=+''x y y 的通解。 4、求级数∑∞=+-11) 1(n n n n x 的收敛半径，并在),(R R -上求其和函数。 5、求曲线积分?+++L dy y x dx y x )()(222，其中L 是区域x y x ≤≤2的正向边界。 五、证明题（每小题5分，共10分） 1、设)(x f 在]2,0[上连续，在)2,0(内可导，且2)2(,0)0(==f f ，证明：在)2,0(内至少存在一点ξ，使) ()(ξξξf f ='。 2、证明：当0>>b a 时，有 b b a b a a b a -<<-ln 。

《高等数学(一)》习题及答案

《高等数学（一）》作业 一、求下列函数的定义域 （1）x y cos =； X>=0 （2）)1ln(+=x y 。 X+1>0 X>-1 （1）;11 x y -=(<>是不等于的意思) 1-x<>0 X<>1 二、用区间表示变量的变化范围： (1)6≤x ； (2)1)1(2≤-x -1<=x-1<=1 [ 0,2 ] (3）41≤+x ； -4<=1+x<=4 [ -5,3 ] 三、求下列极限 (1)x x x x 3)1( lim +∞ →

(2)h x h x h 2 20)(lim -+→； (3）n n n 1lim 2+∞→ (4))12(lim 2 1x x x + - ∞ →; (5) x x x arctan lim ∞→;

(6)x x x x sin 22cos 1lim 0-→ (7）;6) 12)(2)(1(lim 3n n n n n +++∞→ (8）;2sin 5sin lim 0x x x →

(9）1 45lim 1 ---→x x x x (10）)1 3(lim 3 n n + ∞ →； (11）x x x 55sin ) sin(lim ∞→； (12）x x x 3tan lim ∞→； 四、求下列函数的微分： （1）)4sin(+=wt A y （A 、w 是常数）； （2）)3cos(x e y x -=-

五、求下列函数的导数 (1）54323-+-=x x x y ； (2）x y 2sin =； (3)x y 2ln 1+=； (4);cos ln x y = (5)x x y ln = ;

微积分-吴赣昌课后习题-解题思路

第一章函数、极限与连续 习题1-1 1．求下列函数的定义域： 知识点：自然定义域指实数范围内使函数表达式有意义的自变量x 的取值的集合； 思路：常见的表达式有 ① a log □,（ □0>） ② /N □, （ □0≠） ③ (0)≥ ④ arcsin （[]1,1-∈）等 6．设下面所考虑函数的定义域关于原点对称，证明： （1） 偶函数+偶函数=偶函数 奇函数+奇函数=奇函数； （2） 偶函数?偶函数=偶函数 奇函数?奇函数=偶函数 偶函数?奇函数=奇函数。 知识点：函数奇偶性定义，奇偶性是函数的整体性质。 思路：讨论定义域D 是否关于原点对称 定义证明 习题1-2 1．求下列函数的反函数： （1） 11x y x -=+ （2） 1 22+=x x y 知识点：反函数求法； 思路：解出x 的过程即为求反函数的过程，直接函数的因变量变为反函数的自变量； 注意定义域的讨论。 8．已知()[]x x f cos 1+=?，()2 sin x x =?，求()x f 。 知识点：函数复合； 思路：换元法①令()()t x t x 1-=?=??（此种方法要求x 易解），x 、()x ?分别用()t 1-?、t 代； 换元法②将()[]x f ?的表达式化成用()x ?表达的式子（需要技巧） ，再令()t x =?代换； 9． ()x x f sin =，()()21x x f -=? ，求()x ? 及其定义域； 知识点：函数的复合及定义域； 解： ()()()()()()π???k x x x x x f 21arcsin 1sin 22+-=?-==， ()x ?的自然定义域为1112≤-≤-x ，即22≤≤-x 习题1-4 解题思路： 数列极限定义（N -ε）：任意给定正数ε（无论多小），总存在正整数N =----，使得对于N n > 时的一切n x ，总有 ε<-a x n 成立，则a x n n =∞ →lim ；

大学高等数学课后习题答案

大学高等数学课后习题答案 总习题六 23???1(求由曲线与纵轴所围图形面积。 y,(4,x) 233/2思路:曲线关于x轴对称，又曲线的一条分支是关于的减函 yxx,,,(4),(4)yx,,(4)x 数，见图6-1可知用y型或用对称性求图形面积较为简单。 y 8 x04 ,8 图6-1 2/3解:曲线表达为，它和y轴的交点:() x,4,y0,,8 88831282/32/35/3? (4)2(4)2(32S,,ydy,,ydy,,y,,,,80550???2(求介于直线之间、由曲线和所围成的平面图形的面积。 x,0,x,2,y,sinxy,cosx 2,解: S,sinx,cosxdx,0 ,/45,/42, ,(cosx,sinx)dx，(sinx,cosx)dx，(cosx,sinx)dx,42,,,0/45/4,, 22???3(直线将椭圆分成两块，设小块面积为A，大块面积为B，求的y,xx， 3y,6yA/B 值。 22思路:由于和的交点为及，，因此面积较小的一y,x(0,0)(3/2 , 3/2)x， 3y,6y3/2,1 部分用y型做较简单，见图6-3 y

y,x B 3/2 A 1 x 3/23/2 图6-3 ,,0y3/2,解:较小部分区域表达为:: D,A2y,x,6y,3y, xt,3cos yt,，sin1,3/2/693322则， Ayyydytdt,,,,,,,,(63)3cos,,0/2,,834 33233433,,，? ,,，,，,,,AB/,B33434833，,112222???4(求椭圆和公共部分的面积。 x，y,1x，y,133 122思路:由图形的对称性可得所求面积是和及所围在第一象限内区域面积Dy,xx,0yx，,113 的8倍，见图6-4 y 122 y，x,13 y,x D1 x 图6-4 ,03/2,,y ,2解: : D,1yyx,,,1,3, ,2yt,3sin3/2y226? ,,,,,,,,SSydytdt88(1)83cos33D,,10033 33???5(求由曲线所围图形面积。 x,acost,y,asint

2017年甘肃成人高考专升本高等数学(二)真题及答案

2017年甘肃成人高考专升本高等数学(二)真题及答案一、选择题：1－10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将近选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。 确答案：A 【解析】根据函数的连续性立即得出结果 【点评】这是计算极限最常见的题型。在教学中一直被高度重视。 正确答案： 【解析】使用基本初等函数求导公式 【点评】基本初等函数求导公式是历年必考的内容，我们要求考生必须牢记。 正确答案：C 【解析】使用基本初等函数求导公式 【点评】基本初等函数求导公式是历年必考的内容，我们要求考生必须牢记。 【答案】D 【解析】本题考查一阶求导简单题，根据前两个求导公式选D 正确答案：D

【解析】如果知道基本初等函数则易知答案；也能根据导数的符号确定 【点评】这是判断函数单调性比较简单的题型。 正确答案：A 【解析】基本积分公式 【点评】这是每年都有的题目。 【点评】用定积分计算平面图形面积在历年考试中，只有一两年未考。应当也一直是教学的重点 正确答案：C【解析】变上限定积分求导【点评】这类问题一直是考试的热点。 正确答案：D【解析】把x看成常数，对y求偏导【点评】本题属于基本题目，是年年考试都有的内容

【点评】古典概型问题的特点是，只要做过一次再做就不难了。 二、填空题：11－20小题，每小题4分，共40分，把答案写在答题卡相应题号后。 【解析】直接代公式即可。 【点评】又一种典型的极限问题，考试的频率很高。 【答案】0【解析】考查极限将1代入即可，【点评】极限的简单计算。 【点评】这道题有点难度，以往试题也少见。【解析】求二阶导数并令等于零。解方程。题目已经说明是拐点，就无需再判断【点评】本题是一般的常见题型，难度不大。 【解析】先求一阶导数，再求二阶【点评】基本题目。